Маркетинговые прогностические модели потребительского рынка и их совершенствование тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.05, кандидат экономических наук Найденов, Олег Вячеславович

• Найденов, Олег Вячеславович
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Найденов, Олег Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. О некоторых тенденциях современного маркетинга

1.1. Эволюция маркетинга: от массового маркетинга 50-х и 60-х годов прошлого века к максимаркетингу сегодняшнего времени

1.2. Социальные и экологические аспекты в маркетинге.

1.3. Междисциплинарный (синергетический) подход к маркетинговым исследованиям.

Глава II. Нелинейные модели динамики объема продаж товаров потребительского рынка

2.1. О современных методах маркетингового прогнозирования.

2.2. Нелинейная модель с гиперболическим законом роста объема продаж.

2.3. Математические модели «каннибализма» в маркетинге.

Глава III. Стохастический (вероятностный) прогноз объема продаж

3.1. Стохастические модели динамики объема продаж.

3.2. Вероятностные методы прогноза.

3.3. Применение маркетинговых прогностических моделей для объемов продаж продуктов торгово-промышленной фирмы «Марс».

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Маркетинговые прогностические модели потребительского рынка и их совершенствование»

В диссертации рассматриваются эволюционные проблемы маркетинга, которые при их описании приводят к нелинейным динамическим моделям. Многие ученые считают маркетинг феноменом, появившимся во второй половине XX века, точнее около 1960-го года, когда профессор Теодор Левитт опубликовал в Harvard Business Review статью, озаглавленную «Маркетинговая близорукость» (Marketing Myopia). Примерно в то же время, когда появилась эта важная публикация, Роберт Кит описал в своей статье эволюцию маркетинга в Pillsbury Copmpany, на которую он работал. По мнению Кита, маркетинговый подход компании являлся прямым следствием двух эпох, названных им соответственно эпохами производства и продаж. Особенность последней эпохи состоит в том, что производители должны тратить больше ресурсов на сбыт своей продукции, при этом особое внимание уделяется продажам, рекламе и продвижению товара.

Хронологически эпоха производства длилась с середины 50-х годов XIX века до конца 20-х годов XX века. Затем началась эпоха продаж, длившаяся примерно до середины 50-х годов, после чего наступила эпоха маркетинга.

Очевидно, что эволюция маркетинговых изменений является актуальной темой научных исследований, так как открытые и живые системы, к каким, безусловно, относятся маркетинговые, не могут существовать вечно и рано или поздно умирают, чтобы возродиться в новом качестве. Результат любой маркетинговой деятельности может быть оценен лишь целостно (синергетически) в трехмерной системе координат: видение, стратегия и тактика.

За последние двадцать лет в потребительском рынке России произошли существенные экономические, психологические и социальные изменения, на которые повлияли следующие мировые факторы:

- в 70-е годы XX века наша цивилизация столкнулась с мощнейшими кризисами в сырьевой, экологической и энергетической областях;

- в XXI веке продолжают происходить радикальные изменения в международном разделении труда, интенсифицируются процессы интернационализации и транснационализации хозяйственной жизни стран мирового сообщества вне зависимости от уровня их экономического развития, которые выражаются в появлении качественно нового явления: глобализации мировой экономики.

В условиях глобализации рынка для того, чтобы быть конкурентоспособным на своем национальном рынке, необходимо стремиться быть конкурентоспособным на мировом. Сотни российских товаропроизводителей оказались нежизнеспособными на собственных рынках с приходом сюда зарубежных конкурентов. Концептуальные оценки ряда ведущих специалистов Российской Академии Наук (группа академика А.А. Петрова) также показывают, что в условиях глобализации подавляющее большинство российских товаров будут неконкурентоспособны, поэтому рассчитывать на иностранные инвестиции в эти отрасли не приходится. В этой связи системный синтез, междисциплинарное исследование возможных будущих сценариев развития России и мировой динамики приобретают исключительное значение. Современные тенденции изменения окружающего мира, образа и стиля жизни людей привели к радикальному изменению лица потребителя. При этом наметились качественные изменения в продуктовом наполнении рынка, усилилась конкуренция, возросла роль нововведений, усилилась власть крупных торговых посредников. Роль маркетинга как эффективной философии бизнеса в переходном этапе развития экономики России возрастает быстрыми темпами.

Наша цивилизация меняется, и на смену индустриальному обществу приходит общество информационное, что приводит к существенному усложнению экономических процессов. Соответственно, являясь прикладной экономической наукой, усложняется и маркетинг.

Мы живем в мире, который находится в процессе перманентных изменений - изменяются природно-климатические условия, изменяются общественные формации, одни экономические условия сменяют другие. Меняется и маркетинг.тендерный маркетинг, партизанский маркетинг, «4D брендинг», «частные марки», «соник брендинг», «family brands», экологический маркетинг. - каких-то 15-20 лет назад этих терминов не существовало и в помине, а сейчас они занимают умы маркетологов по всему миру.

Средний супермаркет предлагает сейчас 30 ООО разновидностей продукции, в сравнении с 7 ООО десять лет назад. В четыре раза больше фруктов, пиццы и кондиционеров для белья.

Мы живем в мире выбора и это один из основных факторов последних десятилетий, значительно повлиявший на маркетинг, особенно в нашей стране.

И именно появления выбора привело к усложнению маркетинга как системы. Особенно в нашей стране 20-30 лет назад в условиях спроса на подавляющее большинство продукции говорить о сложности системы не приходилось — сложность появляется в условиях выбора, в условиях возрастающего во времени многообразия отношений между производителем и покупателем.

Изучение эволюции маркетинга актуально как с точки зрения усовершенствования маркетинга, как инструмента продажи продукта, так и с точки зрения изучения эволюции потребителей, розничной торговли, конкуренции и других элементов рынка, через призму приспособленческой» функции маркетинга.

Эволюция маркетинга неразрывно связана с эволюцией потребителей. Невозможно прогнозировать поведение потребителей, не зная их сегодняшнего поведения и мотивации, а также поведения мотивации, которая была вчера. И если, чтобы понять поведение потребителей сегодня, достаточно провести серию количественных и/или качественных исследований, то понять потребителей прошлого можно только через призму эволюции маркетинга - какие продукты запускались, какая упаковка использовалась, какие методы коммуникации с потребителями применялись.

Маркетинговые системы являются открытыми, целенаправленными, многомерными, контринтуитивными, развивающимися системами; поэтому современный маркетинг - это дисциплина синерегетическая, в том смысле, что привлекает и интегрирует идеи и понятия других признанных социальных наук, таких как экономическая теория, психология и социология. Но маркетинг отличается от них целостным подходом к пониманию природы человеческих потребностей и их удовлетворения.

Характерной особенностью современных процессов в маркетинге является их нелинейность и неравновесность. Нелинейность этих процессов обусловлена, прежде всего, наличием синергетических, мультипликативных явлений в маркетинговой системе. Синергетический, мультипликативный эффект в сложных системах представляет собой эффект значительного превышения суммарного действия отдельных элементов, в отличие от простого аддитивного сложения. Впервые на такой характер связей в экономической системе обратил серьезное внимание К. Маркс, изучивший значительное, несравнимое с простым сложением первичных составляющих, повышение экономического эффекта цехов по сравнению с отдельными ремесленниками, мануфактуры - по сравнению с цехами, фабричного крупного промышленного производства - по сравнению с мануфактурой.

Неравновесность маркетинговых процессов обусловлена взрывным ростом количества информации в современную эпоху. Лавинообразный рост информации и возникающая в нашей цивилизации «электронная нервная система» (Интернет) приведут к тому, что в XXI веке скорость бизнеса сравняется со скоростью мысли (образное выражение Б. Гейтса).

Таким образом, многообещающим направлением исследования современного усложняющегося маркетинга является описание его с помощью новых результатов, полученных в последнее десятилетие в следующих науках: теории развивающихся систем, теории динамического хаоса, динамической теории информации и теории распознавания, включая нейрокомпьютинг. Эти направления входят в одно общее направление, именуемое синергетикой, и позволяют подойти к проблемам построения маркетинговых прогностических моделей с позиции теории сложных систем.

Актуальность темы диссертации. Объем продаж - один из ключевых показателей, характеризующих деятельность коммерческой фирмы. Поэтому проблема прогнозирования объемов продаж представляет большой интерес, например, для компаний, которые занимаются оптовой торговлей. Товароведам необходимо знать примерное количество продукции, которую они смогут реализовать в ближайшее время, для того, чтобы, с одной стороны, иметь достаточное количество товаров на складе, а с другой - не перегрузить склады продукцией, что особенно актуально, если продукция имеет небольшой срок хранения.

Примером нерешенной проблемы прогнозирования является проблема прогнозирования объема продаж нового товара. Поэтому в диссертации поставлена задача о разработке нелинейных моделей прогнозирования новых товаров с учетом последних достижений в теории сложных систем, которая является современной основой прогнозирования в экономических науках.

Разработанность темы. В настоящее время разработаны следующие методы маркетингового прогнозирования:

• Количественные

- анализ временных рядов

- регрессионные модели

- нейронные сети

• Качественные

- экспертные оценки

- ролевые игры

• Комбинированные

Широко известны нелинейные прогностические диффузионные модели объема продаж Ф. Басса, которые нашли широкое применение при прогнозировании новых видов продукции.

Необходимо отметить, что прогнозирование в сложных системах неразрывно связано с их динамикой, и маркетинговые прогностические модели на современном уровне не могут быть построены без фундаментальных принципов синергетики.

В диссертации затрагиваются не все аспекты эволюционного маркетингового процесса. Автор сосредоточился лишь на некоторых из них: нелинейность, неустойчивость, бифуркация и хаос в маркетинговых прогностических моделях потребительского рынка. Эти нелинейные модели являются частью синергетической экономики, которая трактует нелинейность и неустойчивость как эндогенный источник многообразия и сложности экономической динамики, а не внешних шумов и случайных возмущений. Синергетический маркетинг развивается на базе традиционного (аналитического), который исчерпывающе изложен в тысячах статей и сотнях монографий.

Анализ лежит в основе любой маркетинговой деятельности, хотя и используется разными учеными по-разному. Аналитический маркетинг (регрессионный анализ, вариационный анализ, дискриминантный анализ, факторный анализ, кластерный анализ, многомерное шкалирование) - это основа основ современной западной рыночной экономики. Неудачи в использовании аналитического маркетинга объясняются тем, что практически все маркетинговые системы являются сложными развивающимися системами, которые принципиально не могут быть сведены к более простым подсистемам. Язык аналитического маркетинга не позволяет описать хаос и непредсказуемость потребительского рынка. Аналитикам приходится или чрезмерно усложнять маркетинговые модели, что лишает их практического смысла, или слишком упрощать до примитивного уровня, но надо четко понимать, что процесс упрощения имеет предел (по образному выражению А.Эйнштейна «все должно быть просто, насколько возможно, но не проще»). Принимающие решение о проведении маркетинговых мероприятий менеджеры всегда находятся в ситуации неопределенности из-за отсутствия достаточного количества данных и их адекватной интерпретации. Кроме того, отметим еще одно важное ограничение, которое нельзя преодолеть методами эконометрики. В западной литературе в качестве метода, с помощью которого строятся маркетинговые модели, предлагают использовать эконометрику. Подчеркнем, что этот эконометрический подход имеет существенные недостатки, т.к. в экономике и ее приложениях (маркетинге) статистические данные никогда не являются экспериментальными. Например, невозможно оценить эффект от увеличения какой-либо величины при условии постоянства остальных факторов. В реальной ситуации все параметры изменяются одновременно. Отсутствие целостного подхода к моделированию лишает маркетинговые модели внутренних, эндогенных зависимостей, что приводит к потере синергетического эффекта и неудачам в прогнозировании.

Отметим, что актуальность этого направления подтверждается общественным мнением: Нобелевскую премию в 2005 г. по экономике получили Р. Аумман и Т. Шеллинг за применение теории игр (математика) к экономическим проблемам.

Таким образом, требования социально-экономического развития приводят к пересмотру устоявшихся концепций, теорий, подходов и позволяют выявлять и использовать на практике все новые и новые возможности маркетинга в самых различных сферах человеческой деятельности.

Конечная цель исследования - построение класса нелинейных маркетинговых прогностических моделей динамики объема продаж некоторых потребительских товаров. Эти модели могут служить не только для прогнозирования поведения объекта, но и для познания его свойств, для понимания его поведения в принципе («цель расчета не цифры, а понимание»). В основном предполагалось применение микроэкономического моделирования, которое занимает основную часть экономико-математических теорий. Предполагалось рассмотреть как детерминированные, так и стохастические (вероятностные) модели с применением аппарата теории случайных диффузионных процессов.

Для этого необходимо было решить следующие задачи:

• сформулировать основные демографические, информационные и экономические факторы усложнения современного маркетинга;

• построить экономически обоснованные модели объема продаж некоторых товаров потребительского рынка;

• исследовать детерминированные дифференциальные уравнения, описывающие динамику объема продаж;

• объяснить возникновение хаотических решений в построенных нелинейных прогностических моделях;

• усовершенствовать детерминированные модели динамики объема продаж Басса и Мансфельда с позиции теории случайных процессов;

• выполнить прогноз для некоторых товаров потребительского рынка.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и четырех приложений.

Заключение диссертации по теме «Экономика и управление народным хозяйством: теория управления экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда», Найденов, Олег Вячеславович

основные выводы цитируемой книги «От хорошего к великому» настолько хорошо объясняются синергетикой, что удивительно, почему он нигде не ссылается на эту теорию.

Не трудно заметить в этих рассуждениях и другой важный элемент синергетики: «внезапность и резкость перехода от одного состояния к другому» Это означает наличие в маркетинговой системе бифуркационного параметра, при достижении которого в системе происходят большие изменения. Другим важным фактом, который приводит К.Э. Длуцкий является факт более резкой изменчивости поведения маховика бренда в нестабильной среде (переходная экономика) по сравнению со стабильной (экономики развитых стран). «Бурные и хаотичные 90-е годы в России дали десятки примеров, как маховик бренда может раскрутиться казалось бы сам по себе. Наверно, самый простой и понятный пример - это пиво Балтика. В обстановке практического хаоса и нестабильности рынка пива вдруг появился бренд, который практически по всем своим качествам отвечал новым потребностям потребителей. Эта потребность в новой марке современного (в противовес водянистым «жигулевским» напиткам) и стала тем самым странным аттрактором, который помог раскрутить бренд буквально в одночасье. Безусловно команде Балтики все равно пришлось его «толкать», но их усилия были в десятки раз ниже, чем если бы они попытались раскрутить этот бренд в стабильной среде».

С математической точки зрения указанный эффект должен быть описан с помощью оценки влияния поведения нестационарной случайной среды на нелинейную динамику маркетинговых систем. К.Э. Длуцкий определяет, что «синтетический маркетинг занимается вопросами использования принципов теории систем, системной динамики и теории сложности к проблемам современного маркетинга».

Излагая принципы синтетического маркетинга, автор говорит о том, что маркетинг сам по себе является фундаментом, на котором должен строиться любой бизнес в условиях рыночной экономики. С другой стороны, маркетинг с завидной регулярностью демонстрирует неспособность создать теорию, руководствуясь которой можно было бы успешно строить всю деятельность бизнеса. Отмеченное обстоятельство привело к сомнениям: «является ли маркетинг наукой»? Интересно суждение авторов монографии [Количественные методы анализа в маркетинге, 2005] «отсюда, кстати, следует и такой естественный вопрос: а является ли наукой экономика? По нашему мнению, это -скорее сфера деятельности, чем область науки (если в число аксиом научности включить аксиому адекватности реальности». На мой взгляд, точное определение, что такое маркетинг воспрепятствует дальнейшему развитию этой науки. Дело в том, что маркетинг синтезирует в себя экономику и философию, социологию и психологию (поведение потребителей). Разобраться в этой науке за фантастически короткий срок существования (50 лет) просто невозможно. К.Э. Длуцкий справедливо утверждает, что в попытках разработать надежную теорию маркетинг всегда прибегает к инструментам и средствам аналитического мышления. Анализ лежал в основе любой маркетинговой деятельности, хотя и использовался разными учеными по-разному. Аналитический маркетинг — это основа основ современной западной рыночной экономики. Неудачи в использовании аналитического маркетинга объясняются тем, что практически все маркетинговые системы являются сложными системами, которые принципиально не могут быть сведены к более простым подсистемам. Язык аналитического маркетинга не позволяет описать хаос и непредсказуемость рынка. Аналитикам приходится или чрезмерно усложнять маркетинговые модели, что лишает их практического смысла, или слишком упрощать до примитивного уровня (по образному выражению А.Эйнштейна «все должно быть просто, насколько возможно, но не проще»). Принимающие решение о проведении маркетинговых мероприятий менеджеры всегда находятся в ситуации неопределенности из-за отсутствия достаточного количества данных. Кроме того, отметим еще одно важное ограничение, которое нельзя преодолеть методами эконометрики [Казачков П.А., 2005]. В западной литературе в качестве метода, с помощью которого строятся маркетинговые модели, предлагают использовать эконометрику. Подчеркнем, что этот эконометрический подход имеет существенные недостатки, т.к. в экономике и ее приложениях (маркетинге) статистические данные никогда не являются экспериментальными. Например, невозможно оценить эффект от увеличения какой-либо величины при условии постоянства остальных факторов. В реальной ситуации все параметры изменяются одновременно. Отсутствие целостного подхода к моделированию лишает маркетинговые модели внутренних, эндогенных зависимостей, что ведет к потере синергетического эффекта. В математической литературе подобную методику сравнивают «с игрой в шахматы только на основе сведений о том, как передвигаются фигуры» [Малинецкий Г.Г, Потапов А.Б., 2002].

По Длуцкому, очень важны следующие понятия маркетинговых систем. Важнейший принцип системы - открытость, откуда следует, что для понимания динамики этой системы необходимо представить ее в отношениях с окружающей средой. Среда влияет на систему, система влияет на среду, постоянно приносимые изменения в свою очередь меняют характер взаимодействий и т.д. Среда состоит из потребительских систем, сама маркетинговая система является частью большей экономической и социальной системы, а также может включать в себя меньшие продуктовые, дистрибуционные брендовые системы.

Второй принцип открытых систем - целенаправленность, т.к. маркетинговые системы включают в себя намерения людей. Подчеркнем, что исключение человека из системы является одной из характерных черт аналитического мышления. Синтетическое мышление предполагает, что менеджер является центральной частью системы. Другими словами, маркетинговая система - это живая целенаправленная система, а значит эмоциональный и культурный аспекты выбора также являются ее неотделимой частью. Для описания этого принципа необходимо использовать достижения динамической теории информации, в которой процесс генерации новой информации и есть акт творческого принятия маркетинговых решений.

Третий принцип деятельности открытых систем - многомерность. Успех маркетинговой системы - это продукт взаимодействия переменных, поэтому изучать систему можно только в движении, в развитии, только понимая особенности процессов, которые это движение определяют. Одним из важнейших принципов синтетического маркетинга является принцип контринтуитивности. Это означает, что набор действий, которые по нашему пониманию и убеждению, должен произвести какой-либо определенный результат, на самом деле приносит совсем другой, неожидаемый нами результат. Именно контринтуитивность открытых маркетинговых систем является одной из первых причин критики маркетинговых теорий.

Очень важными являются соображения К.Э. Длуцкого о причинах и следствиях. Он утверждает:

• Причина и следствие разделены во времени и пространстве. То, что в одно время и в одном месте производит один результат, в другом случае может произвести совершенно иной.

• Причина и следствие могут заменять друг друга, создавая замкнутый круг.

• Событие может иметь несколько последствий. Их реализация может затем происходить в разное время.

• Набор переменных, который раньше производил один результат, может смениться на совершенно иной набор переменных. Можно убрать первоначальную причину, но результат останется тем же самым.

Здесь необходимо отметить следующее. Обычно под причиной понимают импульсные внешние воздействия, которые в соответствии с динамикой системы приводят к определенному результату, т.е. - следствию. На этом языке слова «вскрыть причинно-следственные связи» означают «понять динамику промежуточных процессов». При этом предполагается, что причина и следствие соизмеримы. Для устойчивых процессов это всегда имеет место. В неустойчивых процессах ситуация иная: очень малая величина приводит к следствию, которое по масштабам с причиной не соизмеримо. Обычно в таких случаях говорят, что причиной явилась неустойчивость, а не импульсные внешние воздействия. Здесь происходит весьма существенный сдвиг понятий: в качестве причины фигурирует внутреннее свойство системы, а не внешнее воздействие [Чернавский Д.С., 2004]. Именно эти синергетические соображения о ревизии понятия причина и следствие позволяют интерпретировать принцип контринтуитивности.

Свою статью К.Э. Длуцкий заканчивает следующим образом «сфера стиля жизни - это зона хаоса, где царствует непредсказуемость и случайность. Синтетический маркетинг не пытается разгадать законы хаоса для того, чтобы спрогнозировать поведение системы. Мы должны искать так называемые странные аттракторы - устойчивые состояния, которые как бы притягивают к себе внешне хаотичные, случайные и сложные проявления потребительского поведения». Автор приводит следующие примеры странных аттракторов в маркетинге. Многочисленные примеры успешных брендов (Coca-cola, Pepsi, Virgin и т.д.) являются примерами возникновения странных аттракторов.

Отметим также, что некоторые идеи синтетического маркетинга высказывались и западными учеными. На микроуровне теория социальных взаимодействий была успешно применена и заново сформулирована по отношению к теории промышленного маркетинга северной Европейской группой IMP [Mattson, 1985, Ford, 1990]. Это позволило объяснить и проанализировать поведение маркетинговых систем с точки зрения взаимоотношений, используя усовершенствованные социоэкономические методы, теорию действия, обменную теорию и даже теорию хаоса, которая обладает огромным потенциалом для маркетинговой теории, выходя за рамки промышленного комплекса.

Принципы синтетического маркетинга, сформулированные К.Э. Длуцким, удивительным образом согласуются с основными принципами синергетики, которая является адекватной теорией, позволяющей количественно описать введенные важнейшие понятия: открытость, целенаправленность, многомерность, контринтуитивность.

Для того чтобы подойти к проблеме синтетического маркетинга с позиции естественных наук, необходимо сформулировать хотя бы кратко основные результаты, полученные в последнее десятилетие в следующих направлениях: теории развивающихся систем, теории динамического хаоса, динамической теории информации и теории распознавания, включая нейрокомпьютинг. Все они входят в одно общее направление, именуемое синергетикой, и позволяют подойти к проблемам моделирования маркетинговых систем с физико-математической точки зрения [Чернавский Д.С., 2003].

Глава II. НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ОБЪЕМА ПРОДАЖ ТОВАРОВ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО РЫНКА

Характерной чертой современного этапа развития экономической науки является ее математизация, которая проявляется в замене изучаемого экономического процесса адекватной математической моделью и последующим исследованием свойств этой модели либо аналитическими методами, либо на основе проведения вычислительного эксперимента. Практически подавляющее большинство экономических процессов протекает во времени, вследствие чего математические модели должны быть динамическими [Пинегина, 2002].

Методы математического моделирования вместе с другими экономическими дисциплинами имеют общий объект исследования -экономику как социально-экономическую систему. Экономико-математические методы и модели имеют свое направление исследования этого объекта, свой собственный предмет - в первую очередь количественные взаимосвязи и закономерности текущего функционирования и развития этого объекта. Используемые научные методы, прежде всего математические, сами становятся объектом исследования.

Применение математических методов не средство украшения экономической теории. В отсутствие возможностей экспериментирования над реальными экономическими системами моделирование служит мощным инструментом исследования объектов косвенным путем при помощи анализа некоторых других вспомогательных объектов. Эти объекты и называются моделями.

Первую количественную попытку анализа национальной экономики предпринял лейб-медик короля Людовика XV Франсуа Кенэ. В 1758 г. он опубликовал работу «Экономическая таблица». Книга О. Курно «Исследование математических принципов теории богатства» (1838 г.) -первая, в которой последовательно изложены математические модели экономики для анализа конкуренции на рынке товаров при различных рыночных ситуациях (модель дуополии, равновесие Курно). В XX в. математические методы анализа экономических систем окончательно утвердились как методология их исследования благодаря трудам JI. Вальраса, В. Парето, Ф. Эджуорта, П. Самуэльсона и др. Переходу на более строгий математический язык процессов моделирования способствовало развитие системного анализа. В России к серьезным достижениям в этой области можно отнести модели поведения потребителя. Е. Слуцкого, открытие длинных волн в экономике Н. Кондатьевым, разработку первого баланса народного хозяйства В. Леонтьевым, труды Л. Канторовича, В. Новожилова, В. Немчинова, А. Лурье, Н. Федоронко, С. Шаталина, А. Аганбегяна, А. Анчишкина, А. Гранберга, В. Макарова, Д. Львова, В. Полтеровича и др.

2.1. О современных методах маркетингового прогнозирования.

Впервые концепция жизненного цикла товара (ЖЦТ) в маркетинге была предложена Т. Левиттом в 1965 г. [Теория маркетинга, 2002]. Эта концепция описывает поведение товара с момента первоначального появления на рынке до полного прекращения реализации на данном рынке. Очевидно, что стратегия марки или товарного ассортимента не может оставаться неизменной в течение цикла жизни товара, т.е. стадий, которые он проходит, - от появления на рынке до роста, зрелости и упадка. На каждой стадии происходят изменения в стратегиях позиционирования, рекламы, ценообразования и распределения [Маркетинг: принципы и стратегия, 2001]. Например, в цитируемой монографии описан цикл жизни грампластинок, аудиокассет и компакт-дисков [The New York Times, 1990]. В связи с появлением новых технологий грампластинки переживают стадию упадка. В 1989 г. было продано 40 млн. грампластинок, тогда как в 1977г. - в 10 раз больше. Аудиокассеты вступают в стадию зрелости своего жизненного цикла, и в 1988 г. впервые прекратился рост их продаж. Компакт-диски находятся на стадии роста, причем темпы увеличения продаж возрастают. Продажи компакт-дисков будут возрастать, и рост, возможно, прекратится, если на рынке появятся новые технологии вроде цифровой пленки, обеспечивающая более чистое звучание. На современной стадии маркетинга в России целесообразно усилить исследования в области состояния и развития продуктов на рынке. Управление продуктом должно опираться на модель ЖЦТ, которая позволяет разработать товарную политику (стратегию) для каждой фазы ЖЦТ: выхода на рынок, роста, зрелости и упадка. Цели маркетинга в течение всего времени ЖЦТ непрерывно эволюционируют: на стадии выхода продукта необходимо убедить потенциальных потребителей попробовать этот продукт; на стадии роста - стимулировать к повторным закупкам и привлечь новых покупателей; в стадии зрелости - найти продукту новое применение; в стадии упадка -снизить расходы на маркетинг и восстановить позиции на рынке.

С точки зрения математики величины отгрузки промышленности (млн. штук) по годам являются случайными величинами и должны описываться нелинейными интегро-дифференциальными уравнениями со случайными коэффициентами, которые аппроксимируют изменчивость маркетинговой среды.

Математическое моделирование классических этапов ЖЦТ (выхода на рынок, роста, зрелости, спада) необходимо для эффективного решения маркетинговых задач, таких как формирование адекватной сбытовой сети; активное информирование потенциальных потребителей о достоинствах нового товара; ценообразование и т.д.

Отметим, что, несмотря на большое количество исследований в области ЖЦТ, проблема моделирования этапов этого цикла не решена. Приведем мнение известного российского ученого в области маркетинга Е.П. Голубкова: «Однако, несмотря на популярность теории жизненного цикла продукта, нет свидетельств, подтверждающих, что большинство продуктов проходят типичный четырехфазовый цикл и имеют стандартные кривые жизненного цикла. Нет также свидетельств того, что поворотные моменты различных фаз жизненного цикла в той или иной степени предсказуемы. Данная теория скорее отражает продуктовую, нежели маркетинговую концепцию». По мнению автора диссертации, современными методами эконометрического прогнозирования решить проблему прогнозирования ЖЦТ невозможно; необходимо разработать цикл маркетинговых прогностических моделей на основе теории сложных систем. Одной из таких моделей является диффузионная модель Ф. Басса.

Диффузионная модель или модель симметричного роста объема продаж впервые разработана Ф. Бассом [Bass F.M., 1969]. Приведем известные результаты моделирования объема продаж по нелинейному уравнению Ф. Басса. В дальнейшем эти результаты будут использованы для стохастического (вероятностного) моделирования динамики потребительского рынка.

Основные предпосылки модели:

- продукция со временем заполняет весь рынок;

- все возможные потребители продукции делятся на две группы: покупавшие и проигнорировавшие покупку к определенному моменту времени;

- рост доли рынка по времени пропорционален зазору между предельным (равным 100%) и текущим (соответствующим уже охваченной продукцией доле рынка) уровнями потребления продукции, т.е. пропорционален доле потребителей, которые не приобрели продукцию к прогнозируемому моменту времени;

- в любой момент времени потенциальные потребители, которые еще не приобрели продукцию, могут быть классифицированы на две категории:

1) потребители, подвергающиеся воздействию при принятии решения о приобретении продукции, потребителями уже ранее купивших ее;

2) потребители, не основывающие свое решение о приобретении продукции на поведение других потребителей, т.е. самостоятельно принимающих решение о покупке.

В результате данного разбиения потребителей предполагается, что первая категория, названная имитаторами (imitators, early adopters, early majority, late majority, ladders), подвергающиеся влиянию так называемой «рекламы, создаваемой потребителями», - рекламы «из уст в уста» (word - of - mouth), а размер второй категории потребителей, обозначаемый как инноваторы (innovators) изменяется под воздействием средств маркетинговых коммуникаций [Алешина И.В., 1999].

Схема 2. Приобретение продукции.

Математическая модель Ф. Басса с учетом сделанных предположений строится следующим образом.

Пусть P[tj вероятность того, что в момент времени t будет совершена покупка нового продукта, является линейной функцией от числа прежних покупателей здесь p(i) - вероятность покупки в момент t, Щ - число покупателей в тот же момент времени, М - потенциал рынка, р - коэффициент инновации, q -коэффициент имитации.

Подчеркнем, что под потенциалом рынка подразумевается предельная величина спроса на рынке. Эта величина пропорциональна емкости рынка, т.е. количеству реализуемого при текущем уровнем цен товара в течение определенного отрезка времени. В общем случае величина потенциала (емкости рынка) определяется двумя факторами - нормой потребления товара и числом потребителей. В натуральном выражении емкость рынка определяется произведением числа потенциальных потребителей товара на долю реальных потребителей среди них и норму разового потребления продукта одним реальным потребителем. К дополнительным параметрам, влияющим на величину емкости рынка, относятся такие переменные как эластичность спроса, объем запаса товара у потребителей, физический и моральный износ продукта, наличие товаров - аналогов и товаров -субститутов (заменителей) В общем случае емкость рынка является случайной функцией времени.

В итоге диффузная модель Басса выглядит следующим образом

2Л)

Это нелинейное дифференциальное уравнение относительно зависимой переменной N(ij относится к «мальтузианскому» типу, описывающее нелинейную динамику популяции.

Еще в 1798 г. Томас Мальтус, предположив, что число рождающихся младенцев пропорционально общему числу людей, применил закон геометрической прогрессии для описания роста народонаселения. Уравнение Мальтуса из уравнения (2.1) получается при р = 0 (коэффициент инновации равен нулю), N(t)«М (фактический объем продаж значительно меньше потенциала рынка) и выглядит следующим образом

- = qN N = N0eqt dt ' 0 '

Экспоненциальный рост продаж характерен для начальной фазы ЖЦТ.

Величина коэффициента инновации пропорциональна вероятности принять новшество из-за внешнего воздействия, а величина коэффициента имитации пропорциональна вероятности принять новшество из-за взаимодействия с уже принявшими это новшество. Эти величины характеризуют объем продаж во времени; например, домашние компьютеры - товары медленно воспринимаемые рынком, а компакт-диски - быстро.

Для коэффициентов инновации и имитации известны следующие статистические оценки (табл. 1). Детальный анализ потребительского рынка товаров привел к следующим конкретным величинам этих коэффициентов.

Заключение

На основе проведенных исследований автор диссертации рассмотрел некоторые проблемы эволюции маркетинга и динамики потребительского рынка. В области концептуальных задач современного маркетинга получены следующие результаты:

1. На смену индустриальному обществу приходит общество информационное, что открывает новые возможности в бизнесе.

2. Объективной причиной возникновения третьей волны цивилизации (по Тоффлеру) является стабилизация численности населения Земли, отчетливые признаки которой стали заметны в конце 80-х годов прошлого века.

3. Одним из важнейших факторов, который влияет на многие явления и процессы, происходящие в социальной и экономической жизни человечества, является демография.

4. В XXI веке продолжают усиливаться тенденции микромаркетинга, индивидуального подхода к потребителю, так как эпоха массового маркетинга, обеспечивающего материальные нужды стремительно растущего населения, ушла в прошлое.

5. На основе информационной парадигмы и понятия гомеостатической цивилизации предположено, что дальнейшая цель прогресса - не «удовлетворение постоянно растущих потребностей, а снижение экологического и социального ущерба» Весьма возможно, что цели экономической и социальной безопасности будут носить общегосударственный характер, и технический прогресс должен в этом направлении контролироваться и финансироваться государством, но не частным капиталом. Таким образом, в ближайшем будущем нашу цивилизацию ожидает установление нового экономического порядка.

6. В основе нового максимаркетинга, который характеризуется «демассификацией» радикально изменившегося рынка, лежат объективно обусловленные экономические процессы.

7. Показано, что современные концепции экологического маркетинга обусловлены фундаментальным противоречием между экономическим и социальным развитием общества и ограниченными ресурсовоспроизводящими и жизнеобеспечивающими возможностями биосферы.

8. Установлена необходимость синергетического подхода к моделированию маркетинговых систем на основе теории развивающихся систем, теории динамического хаоса, динамической теории информации и теории распознавания, включая нейрокомпьютинг.

9. Показана целесообразность усиления исследований состояния и развития продуктов на рынке на современной стадии маркетинга в России.

10. Сформулирована необходимость математического моделирования классических этапов жизненного цикла товара (выхода на рынок, роста, зрелости, спада) для эффективного решения маркетинговых задач, таких как формирование адекватной сбытовой сети; активное информирование потенциальных потребителей о достоинствах нового товара; ценообразование и т.д.

11. Построены нелинейные модели динамики жизненного цикла товара, которые обобщают известные диффузионные модели Басса и Мансфельда. На основе этих моделей предсказаны сложные нестационарные колебания динамики объема продаж с разными амплитудами и частотами.

12. На основе точных решений уравнения динамики объема продаж с гиперболическим законом роста показана возможность возникновения S — образных кривых, описывающих диффузию товара во времени. Этот эффект наблюдается в диффузии инновации, ее распространении от одного человека (носителя общественной роли) к другому в рамках социальной системы.

13. На основании логики синергетического подхода предположено, что маркетинговые системы, как и любые сложные развивающиеся системы, имеют не один единственный, а несколько альтернативных путей эволюции. Этих путей много, и они определяются набором странных аттракторов, которые помогают маркетингу строить прогнозы и создавать успешные бренды (пока только на качественном, творческом уровне). Изменения, происходящие в маркетинговых средах, приводят к изменениям в наборе аттракторов и, следовательно, к изменению спектра возможных путей в будущее.

14. На основе стохастического моделирования динамики объема продаж установлен степенной закон: вероятность возникновения больших величин объемов продаж степенным образом (очень медленно) убывает с ростом этих величин. Этот нелинейный эффект динамики потребительского рынка является новым и получен в диссертационной работе впервые. Показано, что степенные законы широко распространены в экономике. Еще в XIX веке итальянский экономист Вильфредо Парето, обнаружил, что число людей с доходом, превышающим некоторую большую величину, следует простому степенному закону. Другие примеры степенных законов в экономике были проанализированы Мандельбротом.

15. Выполненное прогнозирование объема продаж супов быстрого приготовления «Гурмания» в супермаркетах гг. Москвы и Санкт-Петербурга дало среднюю ошибку аппроксимации 6.7%, что высоко характеризует точность прогностической модели.

Научная новизна исследования.

• Установлена необходимость синергетического подхода к моделированию маркетинговых систем на основе теории развивающихся систем, теории динамического хаоса, динамической теории информации и теории распознавания, включая нейрокомпьютинг.

• Построены нелинейные модели динамики объемов продаж товара, которые обобщают известные диффузионные модели Басса и

Мансфельда. На основе этих моделей предсказаны сложные нестационарные колебания динамики объема продаж с разными амплитудами и частотами.

• На основе точных решений уравнения динамики объема продаж с гиперболическим законом роста показана возможность возникновения S -образных кривых, описывающих диффузию товара во времени (прогноз).

• Обнаружены циклы обострения рыночных процессов и падения их интенсивности, распада и объединения частей, которые обусловлены внутренней (эндогенной) закономерностью нелинейных процессов.

• На основании логики синергетического подхода предположено, что маркетинговые системы, как и любые сложные развивающиеся системы, имеют не один единственный, а несколько альтернативных путей эволюции. Этих путей много, и они определяются набором странных аттракторов, которые помогают маркетингу строить прогнозы и создавать успешные бренды (пока только на качественном, творческом уровне). Изменения, происходящие в маркетинговых средах, приводят к изменениям в наборе аттракторов и, следовательно, к изменению спектра возможных путей в будущее.

• Разработан цикл нелинейных моделей динамики объема продаж товаров нескольких марок с учетом антагонистического взаимодействия этих марок.

• На основе стохастического моделирования динамики объема продаж установлен степенной закон: вероятность возникновения больших величин объемов продаж степенным образом (очень медленно) убывает с ростом этих величин. Этот нелинейный эффект динамики потребительского рынка является новым и получен в диссертационной работе впервые. Показано, что степенные законы широко распространены в экономике.

• Показана прогностическая ценность построенных маркетинговых моделей путем сравнения результатов прогнозирования с опытными данными по динамике объема продаж некоторых товаров потребительского рынка.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Найденов, Олег Вячеславович, 2006 год

1. Александров П.С., Хинчин А .Я. Андрей Николаевич Колмогоров (к пятидесятилетию со дня рождения).//Успехи математических наук. 1953. Т. 8. № 3.

2. Алешина И.В. Поведение потребителей. М. 1999. 376 с.

3. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.И., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. М. Наука. 1967.

4. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Е. Теория колебаний. М. Наука. 1987.

5. Анурин В., Муромкина И., Евтушенко Е. Маркетинговые исследования потребительского рынка. М. Питер. 2004.

6. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М. Наука. 1971.

7. Беляевский И.К. Маркетинговое исследование: информация, анализ, прогноз. М.: Финансы и статистика. 2001.

8. Богатырева О. А. Формирование новой парадигмы, сб. статей, Москва, 2001.

9. Ю.Бондаренко А.В. Об алгоритме прогнозирования объема продаж, разработанном Кошечкиным С.А.// Маркетинг в России и за рубежом. 2004. № 5.

10. П.Бреева Е. Без активной демографической политики не обойтись. //Человек и труд. 2005. № 6.

11. Гихман И.И., Скороход А.В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев. Наукова думка. 1968.

12. Голубков Е.П. Современные тенденции развития маркетинга.

13. Маркетинг в России и за рубежом. 2004. № 1. Н.Голубков Е.П. Маркетинговые исследования. Теория, методология и практика. М. «Финпресс». 2000.

14. Голубков Е.П. Использование Интернета в маркетинге. //Маркетинг в России и за рубежом. 2002. № 3.

15. Голубков Е.П. Основы маркетинга. М.: Финпресс. 2003.

16. Голубков Е.П. О некоторых основополагающих понятиях маркетинга. //Маркетинг в России и за рубежом. 2005. № 1, № 2.

17. Гуц А.К., Лаптев А.А. Рождение циклов в развитии политической и экономической систем вследствие ослабления режимов власти. // Циклы природы и общества. Ставрополь, 1996. С. 198-199

18. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Социальные системы. Формализация и компьютерное моделирование: Учебное пособие. Омск: Омск. гос. ун-т, 2000. - 160 с.

19. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Математические модели социальных систем: Учебное пособие. Омск: Омск. гос. ун-т, 2000. - 256 с.

20. Гуц А.К., Коробицын В.В., Лаптев А.А., Паутова Л.А., Фролова Ю.В. Компьютерное моделирование. Инструменты для исследования социальных систем: Учебное пособие. Омск: Омск. гос. ун-т, 2001. -92 с.

21. Данилов-Данильян В.И. Устойчивое развитие (теоретико-методологический анализ). //Экономика и математические методы. 2003. Т. 39. № 2.

22. Длуцкий К.Э. Принципы синтетического маркетинга. (http://www.dlutskiy.com/articles/smarketing.htm).

23. Дробышева Л.А. Основные аспекты управления маркетингом. //Материалы Международной научной конференции: Научныйпотенциал кооперации. М.: Наука и кооперативное образование. 2005.

24. Иванус А.И. Концепция «золотого сечения» в моделях гармоничного рынка. //Маркетинг в России и за рубежом. 2004. № 2 (40).

25. Иванус А.И., Харитонов А.С. Процесс торговли в условиях конкурентного равновесия по правилу «золотого сечения».// Управление продажами. 2003. № 2(10).

26. Казачков П.А. Об оценке эффективности рекламных кампаний. Экономика и математические методы. 2005. Т. 41. № 2.

27. Капица С.П. Модель роста населения Земли. // Успехи физических наук. 1995. Т. 26. № 3.

28. Капица С.П. Общая теория роста человечества. М., Наука. 1998.

29. Капица С.П. Сколько людей жило, живет и будет жить на Земле: Общая теория роста человечества. М.: Международная программа образования. 1999.

30. Кейнс Дж.М. Избранные произведения. Перевод с англ. М. 1993.

31. Количественные методы анализа в маркетинге. Под ред. Т.П. Данько и И.И. Скоробогатых. М. Питер. 2005.

32. Котлер Ф. Маркетинг-менеджмент. СПб.: Питер. 2004.

33. Крапивенко Д. Осторожно: брендовый «каннибализм». Украинский деловой еженедельник. 2002. № 35, август.

34. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и системный анализ. В кн. Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетние. М. Наука. 2002.

35. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М., Наука. 1980.

36. Лаптев А.А. Математическое моделирование социальных процессов // Математические структуры и моделирование. 1999. N 3. (Омский университет) С.109-124.

37. Лаптев А.А. Бифуркация Андронова-Хопфа в модели социальных процессов // Материалы XXXVII Международной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс": Математика. -Новосибирский госуниверситет, 1999. С.90-91.

38. Лаптев А.А. Моделирование социальных процессов //Менеджмент в социальной сфере: Межвузовский сборник научных трудов. Омск: Издательство ОмГПУ, 1999. - С.3-7 .

39. Лаптев А.А. Бифуркация рождения цикла в модели социальных процессов // Тезисы докладов II Всероссийского семинара "Моделирование неравновесных систем 99". - Красноярск: ИВМ СО РАН, 1999. - С.161-162.

40. Лаптев А.А. Построение математической модели общества // Естественные науки и экология: Ежегодник. Вып.4: Межвузовский сборник научных трудов. Омск: Издательство ОмГПУ, 1999. - С.15-33.

41. Ларуш Л. Физическая экономика как платоновская эпистемология всех отраслей человеческого знания. М. Научная книга. 1997.

42. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М. 1997.

43. Лебедев В.В. Компьютерное моделирование рыночных механизмов. Природа. М. 2001. № 12. Стр. 3-10.

44. Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. М. НТВ-ДИЗАЙН. 2002.

45. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М. УРСС. 2002.

46. Малинецкий Г.Г. Нелинейная динамика и историческая механика.//Общественные науки и современность. 1997. № 2.

47. Малков С.Ю. Математическое моделирование исторических процессов. В кн. Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие. М.: Наука. 2002.

48. Маркетинг: принципы и стратегия. Генри Ассэль. М. ИНФРА-М. 2001. 803 с.

49. Меликян О.М., Соришевский Б.И. К вопросу о применении математических методов в исследовании спроса. //Методологические вопросы конкретных наук. М. 1968.

50. Меликян О.М. Предпосылки развития новых направлений маркетинга. //Маркетинг в потребительской кооперации. Сб. научных трудов. М.: Наука и кооперативное образование МУПК. 2003.

51. Меликян О.М. Поведение потребителей. //Материалы Международной научной конференции: Научный потенциал кооперации. М.: Наука и кооперативное образование. 2005.

52. Морозов Ю.В. Основы маркетинга. М. «Хронограф». 1997.

53. Морозов Ю.В. Проблемы внедрение маркетингов в хозяйственную практику кооперативных организаций. //Научно-теоретический журнал. Фундаментальные и прикладные исследования. М.: Наука и кооперативное образование. 2004.

54. Найденов О.В. Истоки возникновения «Internet».// Программа 40-ой научной конференции, посвященной 80-летию со дня рождения Героя России студентки университета Веры Волошиной. Московский университет потребительской кооперации. Центросоюз РФ. М. 1999.

55. Найденов О.В. Конкурентное преимущество внутри фирмы. //Элитный персонал. № 36 (270). 2002.

56. Найденов О.В. Внутрифирменное обучение. //Управление персоналом. Ежемесячный деловой журнал. № 10(75). 2002.

57. Найденов О.В. О диффузионных моделях динамики объема продаж. //Проблемы экономики. 2005. № 5.

58. Найденов О.В. Математические модели брендового «каннибализма» //Проблемы экономики. 2005. № 5.

59. Найденов О.В. О некоторых тенденциях современного маркетинга//Вопросы экономических наук. 2005. № 6.

60. Найденов О.В. О точном решении стохастического дифференциального уравнения дикамики объема продаж// Естественные и технические науки. 2005. № 5.

61. Найденов О.В. Об однокомпонентных методах прогнозирования рыночной доли продукции. //Материалы Международной научной конференции: Научный потенциал кооперации. М.: Наука и кооперативное образование. 2005.

62. Найденов О.В. О возрождении России в XXI веке. Материалы научной конференции молодых ученых-преподавателей и аспирантов Московского университета потребительской кооперации. М. : Наука и кооперативное образование. 2005.

63. Нас было 80 миллиардов. А сколько будет?//Наука и жизнь. 1989. № 4.

64. Нельсон P.P., Уинтер С.Дж. Эволюционная теория экономических изменений. М. 2000.

65. Непейвода Н.Н. Вызовы логики и математики XX века и «ответ» на них цивилизации. //Вопросы философии. 2005. № 8.

66. Пинегина М.В. Математические методы и модели в экономике. М. «Экзамен». 2002. 127 с.

67. Попадюк К.Н. Влияние жизненного цикла товара на изменение параметров цепи поставок. //Маркетинг в России и за рубежом. 2005. № 2.

68. Пригожин И.Р., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М. УРСС. 2003.

69. Пригожин И.Р. От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках. М. 2002.

70. Пу Т. Нелинейная экономическая динамика. Ижевск. Удмуртский Университет. 2000.

71. Секерин В.Д. Практический маркетинг в России. М. ЗАО «Бизнес-школа «Интел-Синтез». 2002. 493 с.

72. Сердюков В.А. Кибернетическая модель мышления и педагогика. //Материалы Международной научной конференции: Научный потенциал кооперации. М.: Наука и кооперативное образование. 2005.

73. Сероштан М.В., Соловых Н.Н. Научный потенциал на повышение конкурентоспособности кооперативного образования. //Материалы Международной научной конференции: Научный потенциал -кооперации. М.: Наука и кооперативное образование. 2005.

74. Сероштан М.В., Соловых Н.Н. Российская социальная традиция как духовно- нравственная основа развития потребительской кооперации. Научно-теоретический журнал. Фундаментальные и прикладные исследования. М.: Наука и кооперативное образование. 2004.

75. Смагаринский Ю.А. Принципы корпоративной социальной ответственности. //Проблемы экономики. 2005. № 5.

76. Смольникова О.JT. Методы определения объема рынка. Рыночная доля компании. //Маркетинг в России и за рубежом. 2005. № 5. Стр. 17-13.

77. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М. Наука. 1985.640 с.

78. Стэн Рэпп, Томас Л. Коллинз. Новый максимаркетинг. Челябинск.: Урал LTD. 1997.

79. Теория маркетинга. Под ред. М. Дж. Бейкера. Санкт-Петербург. 2002. 461 с.

80. Тинтнер Гергард. Введение в эконометрию. М.: Статистика. 1965.

81. Тоффлер Б.Э., Имбер Дж. Словарь маркетинговых терминов. М., 2000.

82. Трубецков Д.И. Введение в синергетику. Хаос и структура. УРСС. М. 2004.

83. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М. Наука. 2000. 430 с.

84. Хакен Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам. М. Мир. 1991.

85. Хачатуров А.Е. и др. Экологический маркетинг. Маркетинг в России и за рубежом. 2000. № 4.

86. Хорева М.Г. Синергетический подход к прогнозному проведению потребителей. //Проблемы экономики. 2005. № 5.

87. Хорстхемке В., Лефевр Р.Индуцированные шумом переходы. М. Мир. 1987. 400 с.

88. Чернавский Д.С. Синергетика и информация. Динамическая теорияинформации. М. 2004. 287 с. 96.Чернавский Д.С., Чернавская Н.М. Проблема творчества с точки зрения синергетики. Александр Гордон. Научный альманах. 2003. № 1.

89. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Факты. Модели. //Фазис. М. 1998.

90. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М.: Мир. 1988. 240 с.

91. Экономико-математический энциклопедический словарь. М. «ИНФРА-М». 2003.

92. Эл Райе, Джек Траут. Маркетинговые войны. 2000. http://www.sottovoce.narod.ru/Lib/MarkWar.htinl

93. Ямбаева Р. Социальный отсчет. Коммерсантъ. 28 сентября 2005. № 182.

94. Ярош Ю. Частные марки наступают. «Ведомости». 29.09. 2005.

95. Alvin Toffler. The Third Wave. Willam Morrow and Company. New York. 1980.

96. Armstrong J. Scott Principles of forecasting. University of Pennsylvania, Wharton School, Philadelphia, PA

97. Bass F.M. A New Product Growth Model For Consumer Durables. Management Science. 1969. V. 15. pp. 215-227.

98. Bass, Frank M., Trichy V. Krishnan and Dipak Jain "Why the Bass Model Fits Without Decision Variables," Marketing Science. 1994. 13 (Summer), 204-223.

99. Bass Portia Isaacson, Generational Diffusion Model Data: The IBM Mainframe Case, Working Paper 10.07.2002, Bass Economics, 4 Glenmoor Court, Frisco, Texas 75034

100. Bass Portia Isaacson, Bass Frank M. Diffusion of Technology Generations: A Model of Adoption and Repeat Sales, Working Paper 30.11.2001,Bass Economics, 4 Glenmoor Court, Frisco, Texas 75034

101. Bass Portia Isaacson, Bass Frank M. IT Waves: Two Completed Generational Diffusion Models, Working Paper 20.07.2004, Bass Economics, 4Glenmoor Court, Frisco, Texas 75034

102. Bass Portia Isaacson, Bass Frank M. Multiple Generation Diffusion Model Estimation Using Adaptive Nonlinear Least Squares Algorithm NL2SOL, Working Paper 08.09.2004, Bass Economics, 4 Glenmoor Court, Frisco, Texas 75034

103. Benhabib J., Day, R.H. Rational Choice and Erratic Behaviour.//Rev. Economic studies. 1981. V. 48. pp. 459-471.

104. Benhabib J., Day, R.H. A Characterization fo Erratic Dynamics in the Overlapping Generations Model.//J. Economic Dynamics and Control. 1982. V. 4. pp. 37-55.

105. Boldrin, M., Montrucchio, L. On the Indeterminacy of Capital Accumulation Paths. //J. Economic Theory. 1986. V. 40. pp 26-39.

106. Collet P., Eckmann J.P. Iterated Maps of the Interval as Dynamical Systems. Birkhauser, Boston 1980.

107. Dana R.A., Montrucchio, L. Dynamic Complexity in Duopoly Games. J. Economic Theory. 1986. pp. 40-56.

108. Day R.H. The Emergence of Chaos From Classical Economic Growth. //Quarterly Journal of Economics. 1983. V. 98. pp. 201-213.

109. Denechere, R., Pelikan, S. Competitive Chaos. //J. Economic Theory. 1986. V. 40. pp. 13-45.

110. Dolgonosov B.M., Naidenov V.I. An informational framework of human population dynamics. //Ecological Modelling (in press). 2006.

111. Ford I.D. (ed.) Understanding Business Markets: Interaction, Relationships and Networks. New York: Academic Press. 1990.

112. Fourt, L.A. and Woodlock, J.W. (1960), Early prediction of market success For Grocery products, Journal of Marketing, Vol.25, October, pp. 31-38.

113. Friedrichs K.O. Advanced ordinary differential equations Nelson. London. 1965.

114. Fuks Henruk, Boccara Nino "Modeling diffusion of innovations with probabilistic cellular automata", in "Cellular Automata: A Parallel Model", M. Delome and J. Mazoyer (eds.), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (1998).

115. Goldenberg Jacob, Barak Libai and Eltan Muller . Complex yet Simple: Cellular Automata as Enabling Technology in Marketing Research, (Forthcoming). 2003

116. Golder P.N., Tellis G.J. Growing, Growing, Gone: Cascades, Diffusion and Turning Points in the Product Life Cycle. "Marketing Sdence", September, 2003

117. Goodness-of-fit techniques. Edited by R.B. D'Agostino, M.A. Stephens. New-York; Basel. 1986.

118. Grandmont, J.M. On Endogenous Competitive Business Cycles. //Econometrica. 1985. V. 53. pp. 535-572.

119. High-Tech has its Impact. Advertising Age. July 23. 1990.

120. Katz, Elihu (1957), "The Two-step Flow of Communication: An Up-TO-Date Report on an Hypothesis", Public Opinion Quarterly, 21(1), 61- 78.

121. Kotler Philip. Ten Deadly Manketing Sins: How to Avoid and Resolve1. Them. //Wiley. 2004.

122. Laptev A. A. Mathematical modelling of social processes // The International Simulation & Gaming Research Yearbook. Volume 8. Simulations and Games for Transition and Change. London: Kogan Page, 2000. P. 243-247.

123. Mahajan, V. and Muller, E., (1979), 'Innovation diffusions and new product growth models in marketing' in Journal of Marketing, Vol. 43 (Fall), pp.55-68.

124. Mandelbrot B.B. Tne stable Paretian income distribution when the apparent exponent is near zero. //Int. Econ. Rev. 1963. V. 4.

125. Merton R.C. Theory of rational option pricing. //Bell Journal of Economics and Management Science. 1973. № 4 (Spring).

126. Puu T. and Weidlich W. The Stability of Hexagonal Tesselations, Karlsruhe Papers in Economic Policy Research. 1986. 3:133-158.

127. Puu T. Complex Dynamics in Continuous Models of the Business Cycle, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems 1987. 293:227 (Springer-Verlag, Berlin).

128. Recording Enters a New Era, and You Can't Find it on LP. The New York Times. April 1, 1990, pp. 1 and 24.

129. Rogers E.M. Diffusion of Innovations. 4th edn, New York: The Free Press. 1995.

130. The Greening of Corporate America. Business Week. April 23. 1990.