Марковская модель эффективного осколка деления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Дугинов, Олег Борисович

• Дугинов, Олег Борисович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Дугинов, Олег Борисович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ПРОДУКТОВ ДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫМИ ОСКОЛКАМИ.

ГЛАВА 2. МОДЕЛЬ МЕЖИЗОТОПНЫХ ПЕРЕХОДОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ С ДОХОДАМИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Модель межизотопных переходов.

2.3. Марковские процессы с непрерывным временем.

2.4. Марковские процессы с непрерывным временем и доходами.

2.5. Доходы от межизотопных переходов.

2.5.1. Матрица доходов для изучения влияния нуклидов на нейтронный баланс в реакторе.

2.5.2. Матрица доходов для изучения радиационных характеристик нуклидов.

2.6. Алгоритм интегрирования линейных неоднородных систем.

2.7. Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. АППРОКСИМАЦИЯ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НЕЙТРОНОВ С ПРОДУКТАМИ ДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНЫМИ ОСКОЛКАМИ.

3.1. Описание модели облучения топлива.

3.2. Качественное рассмотрение односкоростного уравнения баланса нейтронов в реакторе.

3.3. Количественные характеристики процессов взаимодействия нуклидов с нейтронами.

3.4. Модель межизотопных переходов с учетом эффективных осколков.

3.5. Определение параметров эффективных осколков.

3.6. Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ПАКЕТ ПРИКЛАДНЫХ ПРОГРАММ SPLIT И ВЕРИФИКАЦИОННЫЕ РАСЧЕТЫ.

4.1. Общие принципы организации ППП SPLIT.

4.2. Верификационные расчеты по программе SPLIT.

4.2.1. Эффективные осколки для ВВЭР-1000.

4.2.2. Эффективные осколки для РБМК-1000.

4.2.3. Эффективные осколки для БН-600.

4.2.4. Параметры эффективных осколков для смеси делящихся ядер.

4.3. Верификационные расчеты по программе MCNP.

4.4. Выводы к главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Марковская модель эффективного осколка деления»

Атомная энергетика в своем современном состоянии предъявляет повышенные требования к точности расчета реакторных установок разных типов и назначений. Это связано с необходимостью обеспечения их максимальной ядерной и экологической безопасности. Поисковые исследования, в большинстве случаев, требуют большого объема нейтронно-физических расчетов. Поэтому актуальна задача разработки физически обоснованных моделей и алгоритмов, позволяющих сократить объем расчетов и время, затрачиваемое на предварительную подготовку данных, сохраняя при этом точность вычислений. Эти модели должны быть основаны на современных математических методах и знаниях о процессах и явлениях. Использование физических подходов к построению моделей значительно уменьшает неопределенности расчетов.

В ряде случаев, сокращение времени, затрачиваемого на предварительные расчеты, может быть достигнуто, если отказаться от детального учета всех изотопов и ядерных реакций и рассматривать только наиболее важные для того или иного процесса нуклиды и реакции. В этом случае возникает задача отбора по какому-либо критерию наиболее значимых межизотопных переходов или изотопов.

Например, при проведении проектных расчетов выгорания топлива наибольший интерес вызывает эволюция тех нуклидов, которые вносят наибольший вклад в нейтронный баланс реактора. Очевидно, что к таким нуклидам, в первую очередь, будут относиться все тяжелые нуклиды. Помимо них, в общей сложности, может быть еще выделено около 20-30 осколков деления. Остальные осколки деления могут трактоваться как один или несколько, так называемых, эффективных осколков.

При расчетах активации конструкций и опытных образцов, активности топлива и продуктов деления требуется уже принимать во внимание намного большее число изотопов. Порядка 100 тяжелых и более тысячи различных осколков деления, продуктов их распада и продуктов активации. Для подобных расчетов лишь малая часть нуклидов (из более чем тысячи отслеживаемых изотопов) играет важную роль.

Если нас интересуют вопросы, связанные с радиационной безопасностью отработавшего топлива или активностью продуктов деления в твэлах энергетических реакторов, необходимо отбирать нуклиды, обладающие наивысшей радиоактивностью. При этом необходимо учитывать, что некоторые изотопы могут непосредственно не влиять на критериальную величину, однако это влияние может быть значительным через их дочерние, внучатые и т.д. изотопы. В ряде случаев целесообразно не пренебрегать реакцией (п,у ) при оценке получения новых нуклидов по этой реакции. При достаточно большом сечении взаимодействия продуктов деления с нейтронами они будут интенсивно превращаться в другие радиоактивные нуклиды, изменяя суммарную активность твэлов или специально облучаемой в реакторе мишени.

Следует отметить тот факт, что применение многих методов решения реакторных задач затруднено из-за необходимости рассмотрения большого числа нуклидов. Это требует работы с матрицами большой размерности, что влечет за собой увеличение неопределенностей расчетов. Кроме того, сокращение числа рассматриваемых изотопов позволит уменьшить время, необходимое для проведения расчетов. Поэтому необходимо отобрать те осколки деления (тяжелые нуклиды и актиниды не рассматриваются), которые наиболее значимы для такого рода расчетов. Для различных задач количество таких нуклидов, как видно из приведенных примеров, будет различным. Кроме того, оно может по тем или иным причинам меняться со временем.

При достаточных опыте и навыках отбор значимых изотопов может быть сделан человеком-специалистом, но никогда нельзя дать полной гарантии, что он не допустит ошибку. Такая гарантия может быть обеспечена, если автоматизировать анализ и выбор значимых изотопов в соответствии с наперед заданными критериями. Очевидно, что для решения задачи такого рода необходимо, по возможности, тщательно изучить и проанализировать все цепочки межизотопных превращений. Далее под цепочками ядерных превращений будем понимать не только цепочки радиоактивного распада, но и совокупность нейтронных реакций и радиоактивных распадов.

Построенные в данной работе алгоритмы и программы призваны автоматизировать отбор наиболее значимых по заданному критерию изотопов.

Объектом исследования представленной работы являются процессы изменения изотопного состава ядерного топлива ЯЭУ.

Предметом исследования являются методы расчета индивидуальных характеристик осколков деления.

Цель работы

1. Детально изучить некоторые особенности влияния отдельных осколков на нейтронный баланс в реакторе.

2. Разработать модель межизотопных превращений осколков деления и алгоритмы, позволяющие автоматизировать анализ и выбор значимых изотопов в соответствии с наперед заданными критериями.

3. Создать методики для аппроксимации процессов взаимодействия нейтронов с продуктами деления наперед заданным числом эффективных осколков деления и определения параметров этих осколков.

4. Практически реализовать разработанные алгоритмы в виде компьютерной программы;

5. Провести тестовые расчеты и показать применимость разработанных методов и программ для расчета как тепловых, так и быстрых реакторов.

Научная новизна выполненной работы заключается в следующем:

- впервые для описания процессов межизотопных превращений применена теория марковских цепей с доходами;

- создана новая методика для описания процессов межизотопных превращений осколков деления и продуктов их распада в ядерном реакторе;

- выработаны критерии автоматизированного отбора наиболее значимых, с точки зрения нейтронного баланса, нуклидов;

- разработаны алгоритмы автоматизированного построения модели межизотопных превращений с использованием двух эффективных осколков деления и аппроксимации процессов взаимодействия нейтронов с продуктами деления эффективными осколками.

Практическая значимость работы:

- созданная методика применима к реакторам различных типов и с различным топливом, а также для решения широкого круга задач (например, активации, радиационного распада, остаточного энерговыделения);

- развитый метод расчета параметров эффективных осколков автоматизирован, дает возможность экспериментировать с составом и параметрами эффективных осколков, обеспечивает получение надежных и точных результатов при нейтронно-физических расчетах и позволяет существенно сократить время таких расчетов.

На защиту выносятся:

1. Результаты применения теории марковских цепей с доходами для создания модели, описывающей процесс межизотопных превращений в ядерном реакторе.

2. Методики расчета индивидуального вклада осколков деления в нейтронный баланс реактора и оптимальных параметров эффективных осколков.

3. Результаты сравнительного анализа применения эффективных осколков для расчета реакторов различного типа.

Степень достоверности результатов проведенных автором исследований определяется обоснованностью теоретических решений и хорошим согласием модельных результатов расчета нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов с результатами, полученными традиционным способом.

Личное вклад автора

Автор участвовал в качестве исполнителя на всех этапах разработки и исследования моделей анализа межизотопных переходов. Лично автором были выработаны критерии отбора наиболее значимых для нуклидного баланса осколков деления, разработана методика аппроксимации процессов взаимодействия осколков деления с нейтронами двумя эффективными осколками. Также были получены аналитические уравнения для определения оптимальных параметров эффективных осколков, по разработанным алгоритмам был создан компьютерный программный комплекс и проведены верификационные расчеты.

Апробация результатов работы

Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. Отчетная конференция-выставка по подпрограмме "Топливо и энергетика", 2001, МЭИ, Москва;

2. Международный конгресс "Энергетика - 3000", 2002, ИАТЭ, Обнинск;

3. Электронная конференция по подпрограмме "Топливо и энергетика", 2002, МЭИ, Москва;

4. VIII международная конференция "Безопасность АЭС и подготовка кадров", 2003, ИАТЭ, Обнинск.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

В статьях, отчетах:

1. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская цепь с доходами для выбора наиболее значимых осколков деления. Общая модель // Известия вузов. Ядерная энергетика - 2002.-№2 - с. 90-97

2. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Представление осколков деления двумя эффективными осколками. Теоретическая модель // Известия вузов. Ядерная энергетика - 2004.-№2- с. 31-37

3. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Представление осколков деления двумя эффективными осколками. Верификационные расчеты // Известия вузов. Ядерная энергетика - 2004.-ЖЗ- с. 43-49

4. Волков Ю.В., Дугинов О.Б., Клинов Д.А., Колесов В.В. Марковская модель эффективного осколка деления: Отчет о НИР. № гос. per. 01200013135 /ИАТЭ.- Обнинск, 2000.- 16 с.

5. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская модель эффективного осколка деления. Проведение оценочных расчетов: Отчет о НИР. № гос. per. 01200104755 / ИАТЭ.-Обнинск, 2001.-26 с.

6. Ю.В. Волков, О.Б. Дугинов. Аппроксимация процессов взаимодействия нейтронов с продуктами деления эффективным осколком деления. Отчет о НИР/ ИАТЭ.- Обнинск, 2002.- 32 с.

Материалы по работе опубликованы в трудах конференций:

7. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская цепь с доходами для выбора наиболее значимых осколков деления // Тезисы докладов отчетной конференции-выставки по подпрограмме "Топливо и энергетика" / МЭИ - М., 2001.-с. 69-70

8. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская цепь с доходами для расчета распределения затрат при наработке изотопов в реакторе // Тезисы докладов международного конгресса "Энергетика 3000"/ ИАТЭ- Обнинск, 2002-с. 23

9. Волков Ю.В., Дугинов О.Б., Колесов В.В. Представление осколков деления одним эффективным осколком. Верификационные расчеты // Тезисы докладов электронной конференции по подпрограмме "Топливо и энергетика"/ МЭИ.- М., 2002.- с. 55-56

10. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Развитие нового подхода к представлению осколков деления эффективными осколками // Тезисы докладов VIII международной конференции "Безопасность АЭС и подготовка кадров" / ИАТЭ.- Обнинск, 2003.- с. 102-103

Структура диссертации

Работа изложена на 110 страницах, содержит 19 рисунков, 14 таблиц, список литературы из 41 наименования на 4 страницах и 4 приложений на 12 страницах. Текст разбит на введение, 4 главы и заключение. Ниже приводится краткая характеристика структуры работы

В главе 1 выполнен обзор существующих в настоящее время способов представления осколков деления эффективными осколками деления. Сформулированы цели работы и требования, которым должна отвечать разрабатываемая методика.

В главе 2 изложена общая постановка задачи исследования и сформулированы подзадачи, которые необходимо решить. Рассмотрены вопросы аппроксимации процесса эволюции нуклидного состава осколков деления марковским процессом. Построена модель межизотопных переходов, учитывающая основные типы реакций. Описаны применяемый в работе математический аппарат теории марковских процессов с непрерывным временем и доходами и используемый метод интегрирования линейных неоднородных систем.

В главе 3 содержится полное описание приближений, используемых для моделирования процесса облучения ядерного топлива в реакторе. Приводятся результаты расчета на основе методов и алгоритмов, изложенных в главе 2, вклада каждого из осколков деления в нейтронный баланс. Отдельно рассматриваются процессы поглощения и рождения нейтронов продуктами деления. На основе полученных количественных характеристик выработаны критерии отбора наиболее значимых для нейтронного баланса нуклидов и предложена методика отбора этих нуклидов. Подробно изложены методы аппроксимации процессов взаимодействия с нейтронами незначимых осколков деления двумя эффективными осколками деления. Приведено описание разработанных алгоритмов расчета параметров эффективных осколков и модели межизотопных превращений, которая позволяет отказаться от детального учета большого числа нуклидов.

В главе 4 рассмотрена структура созданного пакета прикладных программ SPLIT, реализующего разработанную модель межизотопных переходов и позволяющего автоматизировать процессы отбора наиболее значимых по какому-либо критерию нуклидов и формирования эффективных осколков деления. Особенностью этого программного продукта является применение алгоритмов быстрого перемножения разреженных матриц. Приводятся результаты верификационных расчетов характеристик осколков деления с применением iillil SPLIT и MCNP, выполненных для реакторов на тепловых и быстрых нейтронах. Определены наиболее значимые для нейтронного баланса различных по спектру реакторов нуклиды и параметры эффективных осколков. Показано, что разработанные в работе методы представления осколков деления двумя эффективными осколками позволяют с высокой точностью аппроксимировать процессы взаимодействия продуктов деления с нейтронами.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Дугинов, Олег Борисович

Основные результаты выполненной работы можно сформулировать следующим образом:

1. Создана новая методика для описания процессов межизотопных превращений осколков деления и продуктов их распада в ядерном реакторе. Алгоритмы построены на основе теории марковских процессов с доходами и позволяют получать количественные характеристики вклада каждой из учитываемых реакций в изучаемый процесс. Показано, что предлагаемые алгоритмы без существенных ограничений применимы для изучения различного рода процессов (например, активации, радиационного распада, остаточного энерговыделения).

2. Разработаные методики позволили провести ранжирование продуктов деления по вкладу в исследуемый процесс, а также выработать критерии отбора наиболее значимых, с точки зрения нейтронного баланса, нуклидов. Отдельно изучены процессы поглощения и рождения нейтронов продуктами деления. Ранжирование продуктов деления позволяет отобрать те нуклиды, которые можно отдельно не учитывать и объединить в эффективные осколки. Так же были определены наиболее значимые для нейтронного баланса различных по спектру реакторов нуклиды.

3. Разработаны алгоритмы для аппроксимации процессов взаимодействия нейтронов с продуктами деления двумя эффективными осколками деления, позволяющими описать не только процессы поглощения нейтронов, но и процессы их рождения. Созданы методики, позволяющие учитывать образование осколков при делении нескольких делящихся нуклидов.

4. Созданные алгоритмы практически реализованы в виде компьютерной программы, которая позволяет автоматизировать процессы отбора наиболее значимых по какому-либо критерию нуклидов и формирования эффективных осколков деления. Использование быстродействующих алгоритмов перемножения матриц позволило существенно сократить время расчетов.

5. Сделаны оценки параметров эффективных осколков для быстрых и тепловых реакторов. Проведено тестирование разработанного пакета прикладных программ SPLIT с помощью программного комплекса MCNP. Верификационные расчеты подтвердили правильность алгоритмов и программ, созданных в ходе работы, а также их быстродействие и эффективность. Результаты тестирования позволили сделать вывод о том, что развитый метод расчета нейтронно-физических характеристик реакторов с использованием эффективных осколков деления обеспечивает получение надежных и достаточно точных результатов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Дугинов, Олег Борисович, 2004 год

1. Masayoshi Kawai. History of FP Nuclear Data Evaluation.-http://wwwndc.tokai.jaeri.go.jp/nds/proceedings/2002/kawaim.pdf (28.07.2004)

2. Rose P.F., Dunford C.L. Data formats and procedures for the evaluated nuclear data file, ENDF.-N.Y.: National Nuclear Data Center, Brookhaven, 1988-http://www.nndc.bnl.gov/nndc (03.08.2004)

3. Japan Atomic Energy Research Institute — http://wwwndc.tokai.jaeri.go.jp (09.08.2004).

4. Trkov A., Aldama D.L. Definition of the pseudo fission product data for reactor calculations // Proceeding of Nuclear Energy in Central Europe '99 / Portoroz, Slovenia: 1999, pp. 57-62.- http:\\www.rcp.ijs.si/~wlup/documents/Portf99.doc (28.07.2004)

5. Галанин А.Д. Аппроксимация поглощения нейтронов продуктами деления одним эффективным осколком // Атомная энергия.- 1981 т. 50, вып. 1- с. 3-6

6. Aldama D.L., Trkov A. Preparation of the pseudo fission product cross section for the WINS-D library http:Wwww.rcp.ijs.sirwlup/documents/pseudo.html (28.07.2004)

7. Leszczynski F. Description of WIMS library update project (WLUP).-http://www.td.anl.gov/Programs/RERTR/Web%202002/2003%20Web/Full%20 Papers-PDF/Leszczynksi.pdf (28.07.2004)

8. Petrov Yu.V., Erykalov A.N., Onegin M.S. The fuel cycle of reaktor PIK.— http://www.td.anl.gov/Programs/RERTR/Web%202002/2003%20Web/Full%20 Papers-PDF/Petrov.pdf (28.07.2004)

9. Цибуля A.M., Кочетков А.Л., Кравченко И.В., Николаев M.H. К описанию поглощения нейтронов в продуктах деления путем введения псевдоосколков // Вопросы атомной науки и техники, сер. Ядерные константы. — 1985— №4.- с. 71-82

10. Liaw J.R., Henryson H. II Lumped fission product neutron cross sections based on ENDF/B-V for fast reactor analysis // Nucl. Sci. and Engng-1883 .-v.84 p.324-336http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?ostiid=5314669 (28.07.2004)

11. Atefi, B. ; Fischer, GJ.; Durston, C. Improved fission product model for fast reactor analysis-Trans. Amer.Nucl. Soc., 1980, v 35 pp 527-532-http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?ostiid=5082253 (28.07.2004)

12. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская цепь с доходами для выбора наиболее значимых осколков деления. Общая модель // Известия вузов. Ядерная энергетика 2002.-№2 — с. 90-97

13. Кипин Дж. Р. Физические основы кинетики ядерных реакторов — М.: Атомиздат, 1967-428 с.

14. Ховард. Р. Динамическое программирование и марковские процессы. -М.: Сов. радио, 1964.- 189 с.

15. Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решений. — М.: Наука, 1977.-176 с.

16. Карлин С. Основы теории случайных процессов. — М.: Мир, 1971.-536 с.

17. Радиационные характеристики облученного ядерного топлива: Справочник / Колобашкин В.М., Рубцов П.М., Ружанский П.А., Сидоренко В.Д.-М.: Энергоатомиздат, 1983 — 384 с.

18. Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений на Фортране. М.: МГУ, 1990. — 336 с.

19. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975

20. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Высшая школа, 1967.- 564 с.

21. Мегреблиан Р., Холмс Д. Теория реакторов М.: Госатомиздат, 1962 — 590 с.

22. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. — М.: Атомиздат, 1974 — 496 с.

23. Ганев И. X. Физика и расчет реактора: Учеб. пособие для вузов / под общ. ред. Доллежаля H.A.-М.: Энергоиздат, 1981.-368 с.

24. Основы теории и методы расчета ядерных энергетических реакторов: Учеб. пособие для вузов / Бартоломей Г.Г., Бать Г.А., Байбаков В.Д., Алтухов М.С.- М.: Энергоатомиздат, 1989.-512 с.

25. Вейнберг А., Вигнер Е. Физическая теория ядерных реакторов. М.: Ин. лит., 1961.-732 с.

26. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Марковская цепь с доходами для расчета распределения затрат при наработке изотопов в реакторе // Тезисы докладов международного конгресса "Энергетика 3000"/ ИАТЭ.- Обнинск, 2002.— с. 23

27. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. -М.: Высш. шк., 1999 576 с.

28. Пиксайкин В.М., Исаев С.Г., Балакшев Ю.Ф. и др. Экспериментальные исследования характеристик запаздывающих нейтронов при делении 235U иух 7

29. Np быстрыми нейтронами // Избранные труды Физико-энергетического института за 1997 г./ ФЭИ.-Обнинск, 1999, с.5

30. Исаев С. Г. Энергетическая и изотопическая зависимости характеристик запаздывающих нейтронов: Автореф. дис. канд. физ.- мат. наук: 01.04.01 / ГНЦРФ ФЭИ.- Обнинск, 2001.- 19 с.

31. Горбачев В.М., Замяткин Ю.С., Лбов A.A. Взаимодействие излучений с ядрами тяжелых элементов и деление ядер: Справочник М.: Атомиздат, 1976.- 464 с.

32. Гусев Н.Г., Дмитриев П.П. Радиоактивные цепочки: Справочник-М.:-Атомиздат, 1978 88 с.

33. Волков Ю.В., Дугинов О.Б. Представление осколков деления двумя эффективными осколками. Теоретическая модель // Известия вузов. Ядерная энергетика.- 2004 -№2 с. 31-37

34. Compaq Fortran: Language Reference Manual.-http://hl8000.wwwl.hp.com/FORTRAN/docs/lrm/dflrm.htm (09.08.2004)

35. Groff A.G. ORIGEN-2 a revised and updated version of the Oak Ridge isotope generation and depletion code. - ORNL, 1980 — 63 p.

36. Библиотека алгоритмов-http://alglib.manual.ru/sparse (09.08.2004)

37. Усынин Г.Б., Кусмарцев E.B. Реакторы на быстрых нейтронах: Учеб. пособие для вузов М.:Энергоатомиздат, 1985. - 288 с.

38. Овчинников Ф.Я., Семенов В.В. Эксплуатационные режимы водо-водяных энергетических реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1988 - 359 с.

39. MCNP- A General Monte-Carlo N-Particle Transport Code Version 4B-L.A., 1997

40. Волков М.Ю., Колесов B.B., Украинцев В.Ф. Расчеты выгорания топлива с использованием программы MCNP // Известия вузов. Ядерная энергетика.-2004 .-№2.- с. 71-83