Математическая модель анализа и прогнозирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Антипов Сергей Константинович

• Антипов Сергей Константинович
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Антипов Сергей Константинович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АРКТИЧЕСКИХ РЕГИОНОВ

1.1. Концептуальные основы устойчивого развития

1.2. Международные рамки и национальная адаптация принципов устойчивого развития

1.3. Особенности устойчивого развития в арктических регионах Российской Федерации

1.4. Существующие подходы к количественному моделированию и оценке устойчивого развития регионов

1.5. Требования к оптимальной модели устойчивого развития арктических регионов

1.6. Формулировка научной гипотезы

ГЛАВА 2 . РАЗРАБОТКА ГИБРИДНОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АРКТИЧЕСКИХ РЕГИОНОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

2.1. Обоснование выбора архитектуры гибридной модели

2.2. Математическое описание и алгоритм работы модели

2.3. Подходы к формированию системы показателей для оценки устойчивого развития

2.4. Технические требования к реализации модели

2.5. Методика оценки модели и ее валидации

2.6. Методика анализа взаимосвязей между факторами устойчивого развития

ГЛАВА 3 . ЭМПИРИЧЕСКАЯ АПРОБАЦИЯ И ОЦЕНКА ПРАКТИЧЕСКОЙ ЗНАЧИМОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МОДЕЛИ

3.1. Формирование и подготовка набора данных для апробации

3.2. Параметры модели и настройка гиперпараметров

3.3. Программная реализация и апробация

3.4. Анализ и прогнозирование на основе построенной модели

3.5. Разработка рекомендаций и требований к улучшению модели

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Исходные данные по ключевым показателям

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программный код первичной обработки исходных данных

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программный код нормализации данных

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программный код LSTM блока

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Программный код графовой нейронной сети

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Программный код включения федеральных программ

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Программный код вывода нормализованного вектора состояний

ПРИЛОЖЕНИЕ И. Программный код вывода результирующих признаков

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель анализа и прогнозирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность настоящего диссертационного исследования обусловлена возрастающей потребностью в повышении достоверности и методологической строгости прогнозных оценок устойчивого развития регионов, в особенности территорий Арктической зоны Российской Федерации. Современные подходы в области экономико-статистического анализа зачастую не обеспечивают комплексного учёта многофакторной природы устойчивого развития, что ограничивает их прогностическую ценность и практическую применимость.

В условиях глубокой трансформации глобального геополитического ландшафта, характеризующейся стремлением ведущих держав переформатировать существующий мировой порядок в соответствии со своими стратегическими интересами, особую значимость приобретает наличие у государства устойчивой и эффективно функционирующей внутренней экономико-политической платформы. Только обладая чётким пониманием внутреннего потенциала и ресурсных возможностей своей территории, страна может выступать с инициативами на международной арене. Российская Федерация, демонстрируя себя как один из ключевых глобальных стратегов, вновь обращает внимание на Арктику — не только в силу её геополитического и оборонного значения, но и вследствие возросшей экономической целесообразности освоения богатых природных ресурсов региона.

Решимость государства в этом направлении зафиксирована в официальных стратегических документах, что отражает как приоритет суверенитета и безопасности, так и новые технологические возможности, позволяющие преодолеть ранее существовавшие ограничения, связанные с нерентабельностью хозяйственной деятельности в экстремальных климатических условиях.

Однако ключевым вызовом остаётся отсутствие системной, масштабируемой стратегии развития, охватывающей Арктическую зону не как совокупность изолированных точек роста, а как интегрированную подсистему национальной

экономики. Такая стратегия должна обеспечивать сквозное моделирование межрегиональных взаимосвязей, позволяя отслеживать и регулировать потоки ресурсов, капитала и информации между арктическими и другими субъектами Федерации.

Очевидно, что устойчивое и планомерное развитие возможно лишь при наличии научно обоснованной, практически реализуемой стратегии, подкреплённой многосценарными прогнозами, способными учитывать специфику экономического объекта и широкий спектр внешних воздействий. При этом полностью исключить влияние стохастических факторов невозможно, однако минимизировать их негативные последствия можно за счёт повышения качества прогностических моделей.

Следовательно, разработка надёжных, автоматизированных аналитических инструментов, способных на основе комплексной оценки значимых параметров оперативно отражать текущее состояние и тенденции развития Арктической зоны, представляет собой важнейшую научную и прикладную задачу, определяющую теоретическую и практическую значимость настоящего исследования.

Степень разработанности темы исследования. Во многих современных научных трудах как отечественных, так и зарубежных авторов представлены теоретические и методологические разработки, охватывающие основные аспекты предметной области диссертационного исследования.

Принципы оценки и моделирования развития регионов, устойчивого развития регионов, в том числе арктических регионов России описываются в трудах С.В. Баранова, А.Р. Бахтизина, А.Д. Борреманс, А.Д. Волкова, Н.И. Диденко, В.В. Ивантера, И.В. Ильина, Р. Джонстона, В.Н., Дж.Н. Ларсена, Лексина, А.И. Лёвиной, Н.А. Моисеева, Е.А. Мильская, А.Н. Пилясов, Б.Н. Порфирьева, Н.М. Светлова, Д.Ф. Скрипнюк, Т.П. Скуфьина, С.В. Тишкова, А.Г. Шеломенцева, А.А. Широва, С. Шота и др.

Научные основы устойчивого развития изложены в трудах Д. и Д. Медоуз, М. Месеровича, Э. Пестеля, Я. Ласло, Я. Тинбергена и, в особенности, в докладе

«Наше общее будущее» международной комиссии по окружающей среде и развитию.

Проблемы концептуальной трактовки устойчивого развития широко рассматриваются в работах как зарубежных: Г. Аткинсона, Р. Костанза, Д. Пирса, П. Тейяра де Шардена, С. Ринальди, Д. Сакса, так и отечественных ученых: Т.А. Акимовой, К.Ю. Белоусова, В.И. Данилова-Данильянина, В.И. Вернадского, А.Г. Гранберга и др.

Построению математических моделей социально-экономического развития регионов и устойчивого развития посвящены труды А.В. Бабкина, А.Р. Бахтизина, С.Н. Бобылева, Н.М. Ериной, А.М. Фадеева, И.Э. Фролова, В.А. Ильина, И.В. Ильина, Р. Джонстона, Р. Касагранди, Д.Б. Кувалина, В.Н. Лексина, Е.В. Луценко, К.О. Растеряева, Порфирьева Б.Н, С. Ринальди, С.Г. Светунькова, Н.М. Светлова, Д.Ф, Скрипнюк, А.Е. Схведиани, Т. Тиррелл, Е.С. Черновой, А.А. Широва.

Применение моделей нейронных сетей для экономического прогнозирования развития регионов разбирается в трудах Л.Е. Анселина, М.М. Фригола, Манфреда М. Фишера, Э. Глейзера, Р.В. Губарева, Д.В. Гилёва, Т.И. Грековой, Л.Н. Чередниченко, В.Д. Мазурова, В.И. Петровой, Ю.С. Соловьевой, Е.А. Трофимовой.

Несмотря на обилие научных работ, посвященных исследованию и моделированию устойчивого развития, принципы и методики оценки межрегиональных взаимодействий, способы анализа и прогнозирования устойчивого развития отдельных регионов рассмотрены недостаточно широко и подробно. Анализ существующих научных работ в области моделирования устойчивого развития показал, что при некотором многообразии проблема математического моделирования устойчивого развития применительно к арктическим регионам Российской Федерации недостаточно подробно изучена, отсутствие комплексных математических моделей устойчивого развития требует дальнейшего теоретического и методологического анализа и проработки, что обусловило необходимость и актуальность диссертационного исследования, а также определило его цели и задачи.

Хронологические рамки исследования охватывают период с 2012 по 2024 годы. Данный временной отрезок был выбран в виду становления и развития новейшей истории Российской Федерации, формирования новых территориальных границ и окончательной структуризации субъектов. Также выбор обусловлен большей доступностью официальной статистической информации, предоставляемой государственными органами статистики.

Целью диссертационного исследования является разработка инструментария математического анализа и прогнозирования устойчивого развития арктических регионов.

Достижение поставленной цели исследования обеспечивается решением следующих задач:

• Анализ теоретических основ устойчивого развития, изучение и систематизация существующих подходов к его математическому моделированию.

• Подбор и систематизация факторов, оказывающих влияние на устойчивое развитие арктических регионов с учетом их специфики.

• Разработка гибридной модели, отражающей внутрирегиональные, межрегиональные и федеральные взаимосвязи

• Разработка методики анализа взаимосвязей между вновь введенными факторами устойчивого развития

Объектом исследования выступают арктические регионы Российской Федерации.

Предметом исследования являются математические методы моделирования и прогнозирования взаимосвязей между факторами устойчивого развития регионов с учетом внутрирегиональных, межрегиональных и федеральных влияний.

Выбор объекта и предмета исследования обусловлен необходимостью применения научного подхода к моделированию устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации с целью построения актуальных и точных прогнозов для принятия своевременных управленческих решений.

Теоретической и методологической основой диссертации служат результаты, статьи и монографии отечественных и зарубежных ученых в области описания и моделирования территориального развития, в особенности устойчивого развития, а также в области моделирования развития арктических регионов. При проведении диссертационного исследования применялся системный подход к анализу устойчивого развития, социально-экономических систем, к которым, в том числе, относятся системы экономических показателей, выделяемые на основе «Повестки дня в области устойчивого развития на период до 2030 года», сформированной Организацией Объединенных Наций.

Информационную базу исследования составили труды отечественных и зарубежных ученых, государственных служащих и официальных лиц, материалы баз данных федеральной службы Государственной Статистики; базы данных, отчеты и публикации Всемирного Банка и Организации Объединенных Наций; периодические издания и интернет-ресурсы по тематике устойчивого развития.

Обоснованность и достоверность результатов диссертационного исследования обеспечивается:

Формулированием результатов диссертационного исследования в виде доказанных утверждений.

• Применением современных достижений теории, практики, методологии в области экономического анализа и эконометрики, передовые средства статистических исследований, программирования, визуализации и анализа данных.

• Построением численных математических моделей и их апробация в виде компьютерных программ, написанных на языке Python.

• Использованием официальной статистической информации федеральной службы государственной статистики, официальных сайтов регионов России, Центрального Банка, Всемирного Банка и других.

• Апробацией результатов данного исследования на международных и российских научно-практических конференциях с последующей публикацией основных результатов диссертационной работы.

• Подтверждаются достаточной точностью полученных прогностических значений и высокой степенью сходимости

Соответствие паспорту научной специальности. Тема диссертации соответствует паспорту научной специальности 5.2.2. «Математические, статистические и инструментальные методы в экономике» параграфам:

3. Разработка и развитие математических и эконометрических моделей анализа экономических процессов (в т.ч. в исторической перспективе) и их прогнозирования;

10. Разработка и развитие математических моделей глобальной экономики, эконометрических и статистических методов отраслевого, межотраслевого, межрегионального и межстранового социально-экономического анализа.

В процессе исследования была разработана методика моделирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации, отличающаяся от существующих целостным описанием устойчивого развития региона с учетом динамики, широтой охвата входных факторов, гибкой масштабируемостью. Разработанная методика позволяет получить универсальную математическую модель, обладающую высокой прогностической точностью.

В исследовании предложен подход к моделированию устойчивого развития арктических территорий Российской Федерации, базирующийся на ранее не использованных принципах и моделях в рассматриваемом виде и доказана перспективность использования такого моделирования как в научных, так и прикладных целях.

Научная новизна заключается в разработке гибридной нейросетевой модели и её применении к задаче анализа и прогнозирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации. Данная модель позволила не только значительно расширить охват входных факторов за счёт учёта временной динамики, пространственных связей и федеральных программ, но и обеспечить интерпретируемую оценку взаимодействий между экономической, социальной, экологической и технологической сферами, что, в совокупности, привело к

повышению точности прогнозирования по сравнению с существующими подходами.

Основные научные результаты, определяющие новизну диссертационного исследования, полученные лично автором:

1. Уточнена трактовка понятия устойчивого развития регионов, сформулирована трактовка понятия устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации, отличающаяся интерпретацией входящих в состав оценки сфер деятельности, а также способами взаимодействия их друг с другом.

2. Разработан новый подход, предлагающий интеграцию временных рядов и графовых взаимодействий (GAT, ST-GCN) для анализа и прогнозирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации.

3. Предложен метод моделирования межрегиональных связей, отличающийся от существующих использованием механизма внимания для формирования адаптивных, а не фиксированных, весов на основе матриц смежности, что позволяет модели динамически перераспределять влияние регионов друг на друга в зависимости от их текущего состояния

4. Определен новый подход к количественному анализу воздействия федеральных бюджетных расходов, отличающийся применением механизма внимания для вычисления индивидуальных весов влияния каждой федеральной программы на каждый регион и каждую сферу устойчивого развития, что обеспечивает переход от оценки объёмов финансирования к оценке их адресной эффективности.

5. Предложены инструменты для интерпретации результатов моделирования с целью оценки состояния экономической, экологической, социальной и технологической сфер регионов, отличающиеся способностью визуализировать и объяснять прогнозы через attention-карты и тепловые матрицы, позволяющие перейти от

понимания модели как «черного ящика» к прозрачному инструменту поддержки принятия управленческих решений.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается систематизации и развитии методов оценки устойчивого развития, а также в разработке методики математического моделирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации, позволяющая дополнить существующее представление об устойчивом развитии арктических территорий и устранить противоречия между существующей практикой оценки и потребностью в создании эффективных математических средств, призванных адекватно оценивать динамические процессы, характеризующие сферы устойчивого развития, в том числе для принятия управленческих решений, направленных на достижение развития арктических территорий Российской Федерации.

Практическая значимость научного исследования состоит в возможности применения предложенной методики моделирования на практике с целью оценки состояния экономической, экологической, социальной и технологической сфер регионов, а также выявления наиболее значимых факторов для принятия своевременных управленческих решений.

В процессе работы определены перспективы использования разработанной методики моделирования для разных уровней территориального деления, а также определены пределы точности моделирования и описаны ограничения.

На основе результатов исследования создана система практических рекомендаций для экономистов, аналитиков и лиц, принимающих управленческие решения в области развития регионов. Также представлены методические рекомендации по использованию разработанной методики моделирования и сформулированы предложения по дальнейшему совершенствованию модели.

Апробация результатов диссертационного исследования, выводов и предложений осуществлялась автором на:

Международных конференциях: MATEC Web Conf. "Business Technologies for Sustainable Urban Development" (2018), IOP Conference Series: Earth and Environmental Science this link is disabled (2019, 2020, 2021)

Всероссийских конференциях и конференциях с международным участием: «Интеграция экономики в систему мирохозяйственных связей» (Санкт-Петербург, 2012, 2013), «Стратегические приоритеты развития российской Арктики» (Москва, 2014), «Процессы глобальной экономики» (Санкт-Петербург, 2015, 2016, 2018, 2019, 2020), « Реструктуризация экономики и инженерное образование: проблемы и перспективы развития» (2015), «Комплексные исследования Арктики» (2017), «Арктика: история и современность» (Санкт-Петербург, 2017), «Теория и практика развития территорий» (2017), «Комплексные исследования Арктики» (Санкт-Петербург, 2017), «Комплексное развитие Арктики» (Санкт-Петербург, 2017), «Неделя науки СПбПУ» (Санкт-Петербург, 2019) «Экопром-2021» (Санкт-Петербург, 2021), «Управление развитием экономических систем» (Санкт-Петербург, 2021), «Цифровая трансформация экономических систем: проблемы и перспективы (ЭКОПРОМ-2022)» (Санкт-Петербург, 2022), «Перспективные научные исследования: теория, методология и практика применения» (Санкт-Петербург, 2024), «Современные методы и инновации в науке» (Санкт-Петербург, 2024),

Основные положения и результаты диссертационного исследования использованы в учебном процессе Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого по дисциплинам «Статистика», «Эконометрика», «Математические методы в экономике».

Публикации результатов исследования. Основные положения диссертации изложены в 39 опубликованных работах, общим объемом 14,90 п.л, из них авторских 11,3 п.л., в том числе 5 работ в научных журналах, рекомендуемых ВАК РФ для публикации результатов диссертационных исследований по специальности 5.2.2. «Математические, статистические и инструментальные методы в экономике», 7 — в сборниках международных конференций, входящих в базу Scopus, Web of Science, 8 — монографий, 18 — в сборниках всероссийских и международных конференций, а также российских конференций с международным участием.

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа имеет структуру, обусловленную поставленными целями и задачами, и состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы, включающего 136 источников. Основной текст диссертации составляет 178 страниц, в том числе 20 таблиц, 47 рисунков и 8 приложений.

В ведении отражена актуальность диссертационной работы, поставлены цель и задачи исследования, изложена научная новизна, теоретическая значимость и практическая ценность, тезисно представлены ключевые научные результаты, выносимые на защиту, приведены сведения о реализации результатов и публикациях.

В первой главе описаны теоретические принципы устойчивого развития и его характеристика, рассмотрены существующие концепции и подходы к его моделированию. Проведена систематизация существующих подходов к описанию устойчивого развития регионов, а также методов и моделей его количественной оценки, выявлена неполнота существующих моделей и рассмотрены ограничения. На основе анализа текущей ситуации в области математического моделирования устойчивого развития арктических регионов Российской Федерации разобраны основные требования к оптимальной модели, сформулирована гипотеза диссертации, поставлена научная задача исследования и построена ее декомпозиция.

Во второй главе разработан структурный вид математической модели устойчивого развития арктических регионов, обоснован научно-методический подход к прогнозированию устойчивого развития как отдельных регионов Арктики, так и арктической зоны в целом, разработаны инструментальные методы моделирования в виде гибридной модели на основе синтеза нескольких нейронных сетей. Предложен подход для формирования системы показателей для количественно оценки устойчивого развития.

В третьей главе представлена программная реализация разработанного инструментария с использованием языка программирования Python, рассчитаны модели устойчивого развития арктических регионов России и построены прогнозы,

выполнена оценка точности результатов на основе ошибок RMSE и MAPE, а также коэффициента детерминации Я2, дано описание эффективности разработанного инструментария, с учетом различных возможностей его применения. Приведено сравнение полученных прогнозов с альтернативными классическими моделями, такими как ARIMA и ADL.

В заключении отражены основные результаты и общие выводы по диссертационному исследованию, выявлены направления эффективной реализации полученных результатов и описаны возможности дальнейших исследований по проблеме диссертации.

ГЛАВА 1 . ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОГО РАЗВИТИЯ АРКТИЧЕСКИХ РЕГИОНОВ

1.1. Концептуальные основы устойчивого развития

Предпосылки формирования концепции устойчивого развития можно проследить с развития первого экономического общества, однако отправной точкой стало растущее осознание противоречия между экономическим ростом и экологическими ограничениями. Парадокс воды и алмазов, описанный Адамом Смитом [1], позволил более точно понять природу ценообразования и значимости ресурсов. Основываясь на предположении, что для любого общества конечной экономической целью является максимизация благосостояния, то трактовка цены как величины, определяющейся предельной полезностью, является нарушением устойчивости экономической системы. Парадокс, предложенный Смитом, не является абсолютным, поскольку работает только в условиях, когда жизненно важные ресурсы кажутся неограниченными, но как только это предположение нарушается их экономическая природа меняется коренным образом. Фактически классическая рыночная экономика, следуя этой логике предельной полезности с одной стороны системно недооценивает жизненно важные, распространенные ресурсы (такие как чистый воздух, плодородная почва, биоразнообразие, стабильный климат и др.), с другой — переоценивает редкие, но не жизненно необходимые ресурсы (драгоценные металлы, предметы роскоши, криптовалюту).

Идеология устойчивого развития указывает на эту ошибку: нельзя позволить рыночной цене, основанной на текущей предельной полезности, определять долгосрочную судьбу общества [2]. Помимо этого, принцип устойчивости заключается в недопущении исчерпания жизненно важных ресурсов. Учитывая существенной прирост населения по всему миру, проблема исчерпаемости становится еще более остро, что приводит к смещению оценки от краткосрочной предельной полезности к долгосрочной общей полезности, а также к

переосмыслению ценности: идеи экономической теории о ценности редких ресурсов оказываются несостоятельными в дальнем горизонте планирования, а истинной ценностью является те ресурсы, которые способны поддерживать жизнь, а задача общества — сохранить их и преумножить.

1.1.1. История формирования концепции устойчивого развития

Переломным моментом в формировании идей устойчивости развития стала публикация доклада Римского клуба «Пределы роста» (1972 год) [3], в котором впервые была явно описана невозможность бесконечного роста потребления в условиях ограниченности природных ресурсов. Предложенная оценка была основана на разработанной модели Деннисом Медоузом World3, имитирующей взаимодействие пяти ключевых факторов: население, промышленное производство, загрязнение окружающей среды, производство продовольствия и истощение не возобновляемых ресурсов [4]. Результат моделирования определял три сценария дальнейшего развития:

1. Бизнес как обычно. Продолжение экономической деятельности в рамках устоявшегося подхода приводит к истощению ресурсов и краху всей экономической системы (системному кризису) уже к первой половине XXI века.

2. Технологический оптимизм. Адаптация промышленных мощностей под возможности добычи ресурсов могут отсрочить возникновение кризиса, но не способны его полностью предотвратить. Фактически, такой сценарий также предполагает крах экономической системы, но ближе к концу XXI - началу XXII века.

3. Устойчивый сценарий. Стабилизация роста за счёт ограничения потребления и технологических инноваций. Единственный из вариантов, который практически исключает крах в обозримом будущем.

Значение доклада трудно переоценить: впервые на глобальном уровне была поставлена проблема экологических пределов экономического роста и заложена основа необходимости системного мышления в экологии и экономике. Даже

несмотря на серьезную критику в адрес слишком упрощенных предположений (линеаризации зависимостей и игнорирования технологических прорывов, развития инноваций), пессимизма и мальтузианского подхода, результаты моделирования привели открытому выявлению назревающих проблем и кризисов, особенно при интенсивном росте численности населения. Фактически, наиболее эффективным решением назревающей проблемы было решено считать «остановку роста», а именно сокращение потребностей и производства. Описываемая фабула послужила фундаментом для доклада председателя Всемирной комиссии по окружающей среде и развитию (WCED) при генеральной ассамблеи ООН Гру Харлем Брундтланд с отчетом «Наше общее будущее» (1987) [5], в котором основное внимание было уделено не только необходимости окружающей среды, но и необходимости паритетного развития в экономической, социальной и экологических областях и впервые было дано определение термину устойчивого развития. Основная идея заключалась в перестроении подхода от пессимизма, выявленного моделью World3, к конструктивному решению: не «остановка роста», а «умный рост». Очевидно, что сокращение потребность привело бы к падению благосостояния населения, лояльности к власти и к дестабилизации экономики, поэтому переход к контролю роста и возможной коррективы является наиболее подходящим решением. Ключевыми аспектами доклада можно отразить:

1. Межпоколенческая справедливость. Отношение к ресурсам должно быть бережным, с целью их сохранения для будущих поколений.

2. Справедливость внутри поколения. Экологическая и экономическая устойчивость невозможны без сокращения разрыва между разными слоями населения, без борьбы с бедностью.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Антипов Сергей Константинович, 2026 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бердицкий А.И. Устойчивое развитие Арктической зоны Российской Федерации и климатические аспекты экологической и гидрометеорологической безопасности // Энергетическая политика, Vol. 4, 2018. pp. 3-10.

2. Шарыгин М.Д. Эволюция учения о территориальных общественных системах // Географический вестник, 2006.

3. Шарыгин Михаил Дмитриевич С.В.А. Тенденции становления отечественной общественной географии: теоретико-методологические аспекты // Географический вестник, 2006.

4. Smith A. An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations. Vol 1. London: W. Strahan and T. Cadell, 1776. 32-33 pp.

5. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народов. Москва: Социально-экономической литературы, 1962.

6. Meadows D.H., Meadows D.L., Randers J., Behrens W.W.I.I.I. The Limits to Growth. New York: Universe Books, 1972.

7. Meadows D.L. World3: A Dynamic Model of the World // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. SMC-1, 1971. pp. 285-291.

8. World Commission on Environment and Development. Our Common Future. Oxford: Oxford University Press, 1987. Brundtland Report.

9. Daly H.E. Beyond Growth: The Economics of Sustainable Development. Boston: Beacon Press, 1996.

10. Elkington J. Cannibals with Forks: The Triple Bottom Line of 21st Century Business // Journal of Business Ethics, Vol. 15, 1997. pp. 1-14.

11. Elkington J. Cannibals with Forks: The Triple Bottom Line of 21st Century Business. Gabriola Island, BC, Canada: New Society Publishers, 1998.

12. Raworth K. Doughnut Economics: Seven Ways to Think Like a 21st-Century Economist. London: Chelsea Green Publishing, 2017.

13. Max-Neef M. Human Scale Development: Conception, Application and Further Reflections. New York: The Apex Press, 1991.

14. Sen A. The Ends and Means of Sustainability // Journal of Human Development and Capabilities, Vol. 14, 2013. pp. 6-20.

15. Бобылев С.Н. Устойчивое развитие: методология и методики измерения. Москва: Экономика, 2017.

16. Victor P.A. Managing without Growth: Slower by Design, Not Disaster. Cheltenham: Edward Elgar Publishing, 2008.

17. Данилов-Данильян В.И. Устойчивое развитие (теоретико-методологический анализ) // Журнал Экономика и математические методы (ЭММ), Vol. 39, 2003.

18. Lélé S.M. Sustainable development: A critical review // World Development, Vol. 19, 1991. pp. 607-621.

19. Osama A.B.H. Assessing The Sustainability Of A Region In The Light Of Composite Indicators // Journal of Environmental Assessment Policy and Management (JEAPM), Vol. 10, 2008. pp. 51-65.

20. Ozkan R., Schott S. Sustainable Development and Capabilities for the Polar Region // Social IndicatorsResearch, Vol. 114, 2013. P. 1259—1283.

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

Амелина Н.В. Проблема количественной оценки устойчивого развития // Научные труды Вольного экономического общества России, 2007.

Абрамов В.И., Андреев В.Д. Анализ стратегий цифровой трансформации регионов России в контексте достижения национальных целей // Вопросы государственного и муниципального управления, 2023. pp. 89-119.

Elkington J. The Triple Bottom Line: Does It All Add Up? London: Routledge, 2009.

Buyukozkan G., Qifpi G. A novel fuzzy multi-criteria decision framework for sustainable supplier selection with incomplete information // Computers in Industry, Vol. 62, February 2011. pp. 164-174.

Антипов С.К. Роль технологий в обеспечении устойчивого развития: необходимость интеграции технологической сферы в современную концепцию // Современные методы и инновации в науке. сборник статей XXXVIII международной научной конференции, 2024. pp. 37-37.

Фаузер В.В., Лыткина Т.С., Смирнов А. В. Устойчивое развитие северных регионов: демографическое измерение // Экономика региона., Vol. 14, 2018. pp. 1370-1382. Омаров Ш.А.О. Системно-динамическая модель устойчивого развития региона // Бизнесинформ, 2012. pp. 353-360.

Иванов П.М. Устойчивое развитие региона: концепция, модель управления, стратегия: монография. Москва: ООО «ЭКЦ «Профессор», 2016.

United Nations. Rio Declaration on Environment and Development. New York: United Nations, 1992.

United Nations. Agenda 21: Programme of Action for Sustainable Development. New York: United Nations, 1992.

United Nations. United Nations Millennium Declaration. New York: United Nations, 2000. Принята резолюцией 55/2 Генеральной Ассамблеи ООН от 8 сентября 2000 года.

United Nations Development Programme. Human Development Report 2021-2022: Uncertain Times, Unsettled Lives: Shaping our Future in a Transforming World. New York: UNDP, 2022.

United Nations. Transforming our world: the 2030 Agenda for Sustainable Development. New York: United Nations, 2015. Принята резолюцией 70/1 Генеральной Ассамблеи ООН от 25 сентября 2015 года.

Sachs J., Schmidt-Traub G., Kroll C., Durand-Delacre D., Teksoz K. SDG Index and Dashboards - Global Report. New York: Bertelsmann Stiftung and Sustainable Development Solutions Network (SDSN), 2016. Первый глобальный отчет по Индексу ЦУР.

United Nations. Global Indicator Framework for the Sustainable Development Goals and Targets of the 2030 Agenda for Sustainable Development, New York, 2017. [Online]. HYPERLINK

"https://unstats.un.org/sdgs/indicators/Global%20Indicator%20Framework%20after%202023 %20refinement_Eng.pdf"

Российская Федерация. Конституция Российской Федерации. Российская газета, 1993. Принята всенародным голосованием 12 декабря 1993 года.

Российская Федерация. Свод федеральных законов в области охраны окружающей среды и устойчивого развития. 2024.

Антипов С.К. ADL-модель взаимодействия регионов арктической зоны как альтернатива нейросетевому подходу // Комплексное развитие Арктики: сборник

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

научных трудов Международного симпозиума. Санкт-Петербург. February 2017. С. 108114.

Антипов С.К. Математическая модель устойчивого развития регионов арктической зоны Российской Федерации // Социальные и экономические системы, Vol. 35, 2022. pp. 356-368.

Гурман В.И., Либенсон И.Р., Скитневский Д.М. Моделирование устойчивого развития региона и инвестиционных стратегий // Сибирский торгово-экономический журнал, 2013. pp. 10-16.

Antipov S.K., Kikkas K.N., Bobodzhanova L.K., Krasnozhenova E.E. Analysis And Forecast Of The Social Sphere Development In The Arctic Regions Of The Russian Federation Within The Framework Of Industry 4.0 Exemplified By Murmansk Region // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. Сер. "International Round Table "Industry 4,0 Technologies in the Arctic"", Vol. 861, February 2021. P. 012001.

Агарков С.А., Козлов А.В., Федосеев С.В., Тесля А.Б. Основные направления повышения эффективности хозяйственной деятельности в Арктической Зоне Российской Федерации // ЗАПИСКИ ГОРНОГО ИНСТИТУТА, Vol. 230, 2018. pp. 209216.

Зайков К.С., Кондратов Н.А., Кудряшова Е.В., Липина С.А., Чистобаев А.И. Сценарии развития арктического региона (2020-2035 гг.) // Арктика и Север., 2019. pp. 5-24. Едисеева Т.О. Особенности устойчивого развития арктических регионов // Экономика и бизнес: теория и практика, Vol. 63, 2020. pp. 173-176.

Светлосанов В.А., Кудин В.Н., Куликов А. Н. О критериях оценки устойчивого развития региона // Юг России: экология, развитие, 2008. pp. 6-14.

United Nations Development Programme. Human Development Report 1990: Concept and Measurement of Human Development. New York: Oxford University Press, 1990. United Nations Development Programme. Human Development Report 2020: The Next Frontier - Human Development and the Anthropocene. New York: United Nations Development Programme, 2020.

United Nations Environment Programme. Towards a Green Economy: Pathways to Sustainable Development and Poverty Eradication. Nairobi: UNEP, 2011. Esty D.C., Levy M.A., Srebotnjak T., de Sherbinin A. 2005 Environmental Sustainability Index: Benchmarking National Environmental Stewardship. New Haven: Yale Center for Environmental Law and Policy, 2005.

Rees W.E. Ecological footprints and appropriated carrying capacity: what urban economics leaves out // Environment and Urbanization, Vol. 4, 1992. pp. 121-130.

Thom G.C., Ott W.R. Air Pollution Indices: A Compendium and Review of Air Indices Used in the United States and Canada // Journal of the Air Pollution Control Association, Vol. 21, 1971. pp. 768-774.

Porter M.E., Stern S. Social Progress Index 2013 // Social Progress Imperative, 2013.

Hausmann R., Hidalgo C.A., Bustos S., Coscia M., Chung S., Jimenez J., Simoes A., Yildirim M.A. The Atlas of Economic Complexity: Mapping Paths to Prosperity, 2011.

United Nations Development Programme. Human Development Report 1995: Gender and Human Development, 1995.

Dutta S., Lanvin B. The Global Innovation Index 2007: Innovation Winners and Losers // INSEAD, 2007.

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

European Commission. Digital Economy and Society Index (DESI) 2014, 2014.

Росстат. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] // Федеральная служба государственной статистики: [сайт]. URL: https://rosstat.gov.ru/ folder/13386

Singh R.N. Mathematical Models in Sustainable Development // In: Environment and Sustainable Development. New Delhi: Springer India, 2014. pp. 185-193.

Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process. New York: McGraw-Hill, 1980.

Pearson K. On Lines and Planes of Closest Fit to Systems of Points in Space // Philosophical Magazine, Vol. 2, 1901. pp. 559-572.

Hwang C.L., Yoon K. Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Berlin (Heidelberg): Springer, 1981.

Wang J., Zhang L., Li X., Chen Y. Digital twin technology for smart city development: A comprehensive review // Sustainable Cities and Society, Vol. 87, 2022. P. 104163.

Opricovic S. Visekriterijumska optimizacija sistema u gradevinarstvu, Gradevinski fakultet, Beograd, Doctoral dissertation 1998.

Buyukozkan G., Çifçi G. A novel hybrid MCDM approach based on fuzzy DEMATEL, fuzzy ANP and fuzzy TOPSIS to evaluate green suppliers // Expert Systems with Applications, Vol. 39, 2012. pp. 3000-3011.

Roy B. Classement et choix en présence de points de vue multiples // Revue française d'informatique et de recherche opérationnelle, Vol. 2, 1968. pp. 57-75.

ООН. Рекомендации Конференции европейских статистиков для измерения устойчивого развития. Нью-Йорк, Женева: ООН, 2014. 208 pp.

Mundlak Y. On the Pooling of Time Series and Cross Section Data // Econometrica, Vol. 46, 1978. pp. 69-85.

Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. San Francisco: Holden-Day, 1970.

Hendry D.F., Pagan A.R., Sargan J.D. Dynamic Specification // Handbook of Econometrics, Vol. 2, 1984. pp. 1023-1100.

Hamilton J.D. Time Series Analysis. Princeton: Princeton University Press, 1994.

Getis A., Ord J.K. The Analysis of Spatial Association by Use of Distance Statistics // Geographical Analysis, Vol. 24, 1992. pp. 189-206.

Anselin L. Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1988.

Малинецкий Г.Г., Махов С.А., Посашков С.А. Процессы глобализации, устойчивое развитие и компьютерное моделирование // Безопасность Евразии, Vol. 14, 2003. pp. 292-309.

Аганбегян А.Г. Россия: от стагнации к устойчивому социально-экономическому росту // Научные труды Вольного экономического общества России, 2022.

Аганбегян А.Г. К устойчивому социально-экономическому росту // Научные труды Вольного экономического общества России, 2021.

Гранберг А.Г. Моделирование пространственного развития национальной и мировой экономики: эволюция подходов // Совет по размещению производительных сил и экономическому сотрудничеству, 2007. pp. 87-107.

77

78

79

80

81

82

83

84

85

86

87

88

89

90

91

92

93

94

MacQueen J. Some Methods for Classification and Analysis of Multivariate Observations // Proceedings of the 5th Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability. 1967. Vol. 1. pp. 281-297.

Lloyd S.P. Least Squares Quantization in PCM // IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 28, 1982. pp. 129-137.

Kruskal J.B. On the Shortest Spanning Subtree of a Graph and the Traveling Salesman Problem // Proceedings of the American Mathematical Society, Vol. 7, 1956. pp. 48-50.

Sokal R.R., Sneath P.H.A. Principles of Numerical Taxonomy. San Francisco: W. H. Freeman, 1963.

Rosenblatt F. The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain // Psychological Review, Vol. 65, 1958. pp. 386-408.

Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning Representations by Back-propagating Errors. Vol 323. 1986. 533-536 pp.

Hochreiter S., Schmidhuber J. Long Short-Term Memory // Neural Computation, Vol. 9, 1997. pp. 1735-1780.

Scarselli F., Gori M., Tsoi A.C., Hagenbuchner M., Monfardini G. The Graph Neural Network Model // IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 20, 2009. pp. 61-80.

Kipf T.N., Welling M. Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks // International Conference on Learning Representations (ICLR), 2017.

Антипов С.К. Индекс устойчивого развития: определение весов ключевых факторов // Перспективные научные исследования: теория, методология и практика применения. сборник статей международной научной конференции., 2024. pp. 22-24.

VeliCkovic P., Cucurull G., Casanova A., Romero A., Lié P., Bengio Y. Graph Attention Networks // International Conference on Learning Representations (ICLR), 2018. Yu B., Yin H., Zhu Z. Spatio-Temporal Graph Convolutional Networks: A Deep Learning Framework for Traffic Forecasting // Proceedings of the 27th International Joint Conference on Artificial Intelligence. 2018. pp. 3634-3640.

Данилов Н.Н., Чернова Е.С. Методика применения математической моде ли оптимального управления в исследовании вопросов устойчивого развития экономического региона // Региональная экономика: теория и практика, Vol. 372, 2014. pp. 17-28.

Davidson J.E.H., Hendry D.F., Srba F., Yeo S. Econometric Modelling of the Aggregate Time-Series Relationship Between Consumers' Expenditure and Income in the United Kingdom // The Economic Journal, Vol. 88, 1978. pp. 661-692.

Lea C., Flynn M.D., Vidal R., Reiter A., Hager G.D. Temporal Convolutional Networks for Action Segmentation and Detection // Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 2017. pp. 156-165.

Vaswani A., Shazeer N., Parmar N., Uszkoreit J., Jones L., Gomez A.N., Kaiser L., Polosukhin I. Attention Is All You Need // Advances in Neural Information Processing Systems, Vol. 30, 2017.

Maas A.L., Hannun A.Y., Ng A.Y. Rectifier Nonlinearities Improve Neural Network Acoustic Models // Proceedings of the 30th International Conference on Machine Learning, Vol. 28, 2013.

Zhang A., Lipton Z.C., Li M., Smola A.J. Dive into Deep Learning // arXiv preprint, 2019.

95. Hyndman R.J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and Practice. 2nd ed. Melbourne (Australia): OTexts, 2018.

96. Bai S., Kolter J.Z., Koltun V. An Empirical Evaluation of Generic Convolutional and Recurrent Networks for Sequence Modeling // arXiv preprint, 2018.

97. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long Short-Term Memory // Neural Computation, Vol. 9, 1997. pp. 1735-1780.

98. Hamilton W.L., Ying R., Leskovec J. Inductive Representation Learning on Large Graphs // Advances in Neural Information Processing Systems, Vol. 30, 2017.

99. Defferrard M., Bresson X., Vandergheynst P. Convolutional Neural Networks on Graphs with Fast Localized Spectral Filtering // Advances in Neural Information Processing Systems. 2016. Vol. 29.

100. Anselin L. Spatial Econometrics // A Companion to Theoretical Econometrics, 2001. pp. 310330.

101. Bahdanau D., Cho K., Bengio Y. Neural Machine Translation by Jointly Learning to Align and Translate // International Conference on Learning Representations (ICLR), 2015.

102. Breiman L. Random Forests // Machine Learning, Vol. 45, 2001. pp. 5-32.

103. Chen T., Guestrin C. XGBoost: A Scalable Tree Boosting System // Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. 2016. pp. 785-794.

104. Hornik K. Approximation Capabilities of Multilayer Feedforward Networks // Neural Networks, Vol. 4, 1991. pp. 251-257.

105. Антипов С.К., Мильская Е.А. Нейронные сети в оценке устойчивого развития арктических регионов // Социальные и экономические системы, 2025. pp. 134-151.

106. Антипов С.К. Моделирование устойчивости территорий с использованием графовых нейронных сетей: преимущества и ограничения // Флагман науки, 2025. pp. 434-438.

107. Wooldridge J.M. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data. 2nd ed. Cambridge (MA): MIT Press, 2010.

108. Liao W., Zhang L., Wang Z., Wang J. A Novel Combined Model for Short-Term Electric Load Forecasting Based on Deep Learning // Energy, Vol. 224, 2021. P. 120072.

109. Li G., Müller M., Thabet A., Ghanem B. DeepGCNs: Can GCNs Go as Deep as CNNs? // Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision, 2019. pp. 92679276.

110. Heckman J.J., Ichimura H., Todd P.E. Matching as an Econometric Evaluation Estimator: Evidence from Evaluating a Job Training Programme // The Review of Economic Studies, Vol. 64, 1997. pp. 605-654.

111. Синенко П.В. Особенности социально-экономического развития районов Крайнего Севера и Арктической Зоны Российской Федерации // ЭКОНОМИКА: ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА, Издательский дом "Аналитика Родис", Vol. 6, 2016. pp. 18-25.

112. Сахаров А.Г., Андронова И.В. Устойчивое развитиеарктических территорий Канады: цели и результаты // Вестник международных организаций, Vol. 15, 2020. pp. 140-162.

113. Чернова Е.С. Исследование задач устойчивого развития региональных социо-эколого-экономических систем с применением математических моделей и вычислительного эксперимента, Кемеровский государственный университет, Ph.D. dissertation 2014.

114. Николаев А.В. Зарубежный опыт стратегического планирования в Арктике в контексте устойчивого развития региона // СЕВЕР И РЫНОК: формирование экономического порядка, Vol. 72, 2021. pp. 20-34.

115. Конахина Н.А., Афоничкина Е.А., Киккас К.Н., Рекорд С.И. Модель развития арктических регионов Норвегии. Часть 2 // ГОРИЗОНТЫ ЭКОНОМИКИУ, АО "Издательство "Экономика", 2024. pp. 117-125.

116. Ивантер В.В. Программно-целевое управление комплексным развитием арктической зоны РФ // отчет о НИР/НИОКР, Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований вновь создаваемыми научной организацией и вузом совместными научными лабораториями, 2018.

117. Диденко Н.И.и.д. Проблемы и решения исследования и развития арктического пространства России. Санкт-Петербург, Медиапапир, 2018.

118. Козлов А.В., Федосеев С.В., Череповицын А.Е. Комплексное развитие экономического пространства Арктической зоны Российской Федерации. Санкт-Петербург: СПбПУ, 2016. 315 pp.

119. Скуфьина Т.П. Социально-экономическая динамика и перспективы развития российской Арктики с учетом геополитических, макроэкономических, экологических, минерально-сырьевых факторов // отчет о НИР/НИОКР, Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами, 2023.

120. Цукерман В.А., Горячевская Е.С. Совершенствование системы статистических показателей для объективной оценки уровня научно-технологического развития регионов Севера и Арктики // сборник трудов конференции "СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ РОССИИ И ПЕРСПЕКТИВЫ УСТОЙЧИВОГО РОСТА", 2018. pp. 294-297.

121. Уханова А.В., Смиренникова Е.В., Воронина Л.В. Система показателей прогнозирования социально-экономического развития арктического макрорегиона // ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ: ЭКОНОМИКА, Vol. 13, 2018. pp. 416-432.

122. Широв А.А., Кузнецова О.В., Михеева Н.Н., Узяков М.Н. Роль пространственного развития при достижении национальных целей российской экономики // Проблемы прогнозирования, 2025.

123. Белоножко М.Л., Конев Ю.М., Пинигин И.Е. Социальные показатели системы управления устойчивым развитием арктических территорий // ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ. СОЦИОЛОГИЯ. ЭКОНОМИКА. ПОЛИТИКА, Vol. 16, 2023. pp. 30-42.

124. Порфирьев Б.Н., Терентьев Н.Е., Зинченко Ю.В. Планирование адаптации к изменениям климата: мировой опыт и возможности для устойчивого социально-экономического развития России // Проблемы прогнозирования, Vol. 2, 2023.

125. Гутман С.С., Басова А.А. Индикаторы устойчивого развития арктической зоны Российской Федерации: проблемы выбора и измерения // Арктика: экология и экономика, Vol. 28, 2017. pp. 32-48.

126. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] // Федеральная служба государственной статистики: [сайт]. URL: https://rosstat.gov.ru/folder/13386

127. Zamyatina N., Goncharov R. 7. Arctic urbanization: resilience in a condition of permanent instability - the case of Russian Arctic cities. 2019.

128. van Zeijl-Rozema A., Ferraguto L., Caratti P. Comparing region-specific sustainability assessments through indicator systems: Feasible or not? // Ecological Economics, Vol. 70, 2011. pp. 475-486.

129. Mensah J. Sustainable development: Meaning, history, principles, pillars, and implications for human action: Literature review // Cogent Social Sciences, Vol. 5, 2019. P. 1653531.

130. LeSage J.P., Pace R.K. Introduction to Spatial Econometrics // Statistics: A Series of Textbooks and Monographs, 2009.

131. Hajian M., Kashani S.J. Evolution of the concept of sustainability. From Brundtland Report to sustainable development goals // In: Sustainable Resource Management. Elsevier, 2021. pp. 124.

132. Emas R. The Concept of Sustainable Development: Definition and Defining Principles, January 2015.

133. Dronova I., Kislik C., Dinh Z., Kelly M. A review of unoccupied aerial vehicle use in wetland applications: emerging opportunities in approach, technology, and data // Drones, Vol. 6, 2022. P. 173.

134. Указ Президента Российской Федерации от 02.07.2021 г. № 400 "О Стратегии национальной безопасности Российской Федерации" // Консультант Плюс [Электронный ресурс] : комп. справ. правовая система. — Электрон.текстовые дан. — Режим доступа: http://www.consultant.ru/, 2021.

135. Стратегия устойчивого развития Российской Федерации на период до 2030 года с прогнозом до 2035 года (распоряжение Правительства РФ № 3268-р, 31 октября 2022). // Консультант Плюс [Электронный ресурс] : комп. справ. правовая система. — Электрон.текстовые дан. — Режим доступа: http://www.consultant.ru/, 2022.

136. United Nations Convention to Combat Desertification in Those Countries Experiencing Serious Drought and/or Desertification, Particularly in Africa. Paris. 1994. Вступила в силу 26 декабря 1996 года.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Исходные данные по ключевым показателям

Обязательное

Таблица А.1. ВРП, млн.р.

Я1 Я2 Я3 Я4 Я5 Яб Я7 Я8 Я9

2011 0,26 165,43 44,76 966,11 435,96 154,95 486,83 439,12 1170,83

2012 0,28 157,07 45,63 1191,27 479,05 160,84 541,31 472,47 1183,23

2013 0,31 173,17 44,47 1375,88 482,33 178,64 570,28 500,10 1256,93

2014 0,33 187,01 57,75 1633,38 484,17 191,19 658,14 542,70 1410,72

2015 0,40 227,19 61,74 1791,83 528,40 212,05 747,60 627,70 1667,04

2016 0,47 232,51 66,13 1773,99 585,17 216,75 763,74 644,77 1671,00

2017 0,48 248,72 70,82 1907,65 622,26 230,06 820,40 688,30 1782,97

2018 0,52 264,94 75,51 2041,31 659,34 243,38 877,07 731,83 1894,94

2019 0,62 281,16 80,21 2174,97 696,43 256,70 933,73 775,36 2006,90

2020 0,80 297,37 84,90 2308,63 733,52 270,01 990,40 818,90 2118,87

2021 1,11 313,59 89,59 2442,28 770,60 283,33 1047,06 862,43 2230,84

2022 1,15 329,81 94,28 2575,94 807,69 296,65 1103,73 905,96 2342,81

* Заголовки таблицы отражают названия регионов в следующей кодировке: Ю-Мурманская область, R2-Ненецкий АО, R3-Чукотский АО, R4-Ямало-Ненецкий АО, R5-Республика Коми, Я6-Республика Карелия, R7-Республика Саха (Якутия), R8-Архангельская область, R9-Красноярский край.

Таблица А.2. Уровень безработицы, %

Я2 Я3 Я4 Я5 Яб Я7 Я8 Я9

2011 8,60 9,51 4,90 4,22 8,66 12,19 7,72 7,11 8,85

2012 7,70 9,32 4,70 3,99 8,49 11,66 7,64 7,02 8,34

2013 7,20 9,13 4,50 3,75 8,31 11,12 7,56 6,93 7,84

2014 6,66 8,94 4,30 3,52 8,14 10,59 7,47 6,84 7,33

2015 7,67 8,74 4,10 3,29 7,97 10,05 7,39 6,74 6,83

2016 7,64 8,55 3,90 3,06 7,80 9,52 7,31 6,65 6,32

2017 6,94 8,10 3,00 3,30 7,80 8,60 7,20 6,30 5,70

2018 6,71 8,20 3,20 2,10 7,30 8,70 7,00 6,40 4,90

2019 5,35 7,90 4,10 2,00 6,80 7,40 6,90 6,20 4,50

2020 7,57 8,90 4,40 2,40 7,70 8,70 7,50 7,20 6,00

2021 5,75 6,80 2,60 2,10 7,00 6,70 7,00 6,50 3,50

2022 4,70 7,40 1,90 1,60 6,60 5,80 6,50 5,40 2,70

Таблица А.3. Выбросы стационарными источниками, млн. тонн

Я1 Я2 Я3 Я4 Я5 Яб Я7 Я8 Я9

2011 144,55 96,04 10,64 414,19 357,60 52,13 80,69 212,74 1230,69

2012 137,32 32,94 10,90 447,00 365,34 54,13 84,67 140,58 1306,73

2013 159,88 28,64 13,11 361,38 381,88 61,91 89,90 123,30 1249,53

2014 144,51 44,88 10,96 306,18 358,99 55,64 163,66 139,30 1112,94

2015 140,80 38,82 8,61 304,02 311,19 62,70 150,68 124,46 1259,17

2016 127,88 76,91 8,73 434,01 346,59 53,59 127,75 170,48 1195,04

2017 123,99 80,84 8,02 433,86 347,32 52,42 132,21 168,91 1189,28

2018 120,10 84,76 7,32 433,72 348,05 51,25 136,67 167,33 1183,52

2019 116,20 88,68 6,62 433,57 348,77 50,08 141,12 165,76 1177,76

2020 112,31 92,61 5,92 433,43 349,50 48,91 145,58 164,18 1172,01

2021 108,42 96,53 5,22 433,28 350,23 47,75 150,04 162,60 1166,25

2022 104,53 100,46 4,52 433,13 350,96 46,58 154,50 161,03 1160,49

Таблица А.4. Доля организаций с широкополосным интернетом, %

Я2 Я3 Я4 Я5 Яб Я7 Я8 Я9

2011 45,2 40,8 35,3 50,1 45,7 50,4 40,2 45,9 50,6

2012 48,1 43,5 38,1 52,8 48,3 53,1 42,9 48,5 53,2

2013 51 46,2 40,9 55,5 51 55,8 45,6 51,2 55,9

2014 53,9 48,9 43,7 58,2 53,6 58,5 48,3 53,8 58,5

2015 56,8 51,6 46,5 60,9 56,3 61,2 51 56,5 61,2

2016 59,7 54,3 49,3 63,6 58,9 63,9 53,7 59,1 63,8

2017 62,6 57 52,1 66,3 61,6 66,6 56,4 61,8 66,5

2018 65,5 59,7 54,9 69 64,2 69,3 59,1 64,4 69,1

2019 68,4 62,4 57,7 71,7 66,9 72 61,8 67,1 71,8

2020 71,3 65,1 60,5 74,4 69,5 74,7 64,5 69,7 74,4

2021 74,2 67,8 63,3 77,1 72,2 77,4 67,2 72,4 77,1

2022 77,1 70,5 66,1 79,8 74,8 80,1 69,9 75 79,7

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программный код первичной обработки исходных данных

Обязательное

import numpy as np

import pandas as pd

import matplotlib.pyplot as plt

import seaborn as sns

import torch

import torch.nn as nn

import torch.nn.functional as F

labels = []

for i in range(1, 21):

labels.append(f'E{i}') # Экономика

for i in range(1, 21):

labels.append(f'S{i}') # Социум

for i in range(1, 21):

labels.append(f'Ec{i}') # Экология

for i in range(1, 21):

labels.append(f'T{i}') # Технологии

regions = [

"Мурманская область", "Ненецкий АО", "Чукотский АО", "Ямало-Ненецкий АО", "Республика Коми", "Республика Карелия", "Республика Саха (Якутия)", "Архангельская область", "Красноярский край"

]

series = read.csv(/series.csv) data[r, :, f] = series A intra list = [] for r in range(n regions):

df = pd.DataFrame(data[r], columns=labels) corr matrix = df.corr().abs().values threshold = 0.35

corr matrix[corr matrix < threshold] = 0.0 A intra list.append(corr matrix) cmap = sns.color palette("light:white", as cmap=True) cmap = sns.blend palette(["white", "darkgreen"], as cmap=True) fig, axes = plt.subplots(3, 3, figsize=(24, 24)) axes = axes.flatten()

for idx, (region, A intra) in enumerate(zip(regions, A intra list)): ax = axes[idx] sns.heatmap( A intra, ax=ax, cmap=cmap, square=True,

cbar_kws={"shrink": 0.8},

xticklabels=labels,

yticklabels=labels

)

ax.set title(f"Внутрирегиональная матрица связей\n({region})", fontsize=16) ax.set xticklabels(labels, rotation=90, fontsize=6) ax.set yticklabels(labels, rotation=0, fontsize=6) plt.tight layout() plt.show()

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Программный код нормализации данных Обязательное

train data = data[:, :9, :] test data = data[:, 9:, :] train_dfs = []

for r, region in enumerate(regions): region data = train data[r] mu = region data.mean(axis=0) sigma = region data.std(axis=0) sigma = np.where(sigma == 0, 1, sigma) normalized data = (region data - mu) / sigma df = pd.DataFrame(normalized data, columns=labels) df.insert(0, 'Год', range(2010, 2019)) df.insert(0, 'Регион', region) train dfs.append(df) final train df = pd.concat(train dfs, ignore index=True) column order = ['Регион', 'Год'] + labels final train df = final train df[column order]

print("Нормализованные данные для обучающей выборки (первые 10 строк):") print(final train df.head(10))

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Программный код LSTM блока Обязательное

numeric columns = labels

data values = full df[numeric columnsj.values data 3d = data values.reshape(9, 13, 80) X = torch.tensor(data 3d, dtype=torch.float32) class LSTMEncoder(nn.Module):

def init (self, input size, hidden size, num layers=1): super(LSTMEncoder, self)._init_()

self.lstm = nn.LSTM(input size, hidden size, num layers, batch first=True) def forward(self, x):

outputs, (hidden, cell) = self.lstm(x) return hidden[-1] input size = 80 hidden size = 64

model = LSTMEncoder(input size, hidden size) with torch.no grad(): h_t = model(X)

print("Размер матрицы скрытых состояний h t:", h t.shape) print("Пример скрытого состояния для первого региона:") print(h t[0].numpy())

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Программный код графовой нейронной сети Обязательное

regions = [

"Мурманская область", "Ненецкий АО", "Чукотский АО", "Ямало-Ненецкий АО", "Республика Коми", "Республика Карелия", "Республика Саха (Якутия)", "Архангельская область", "Красноярский край"

]

n regions = len(regions)

A inter = np.zeros((n regions, n regions)) neighbors = {

0 [1, 4, 5],

1 [0, 3, 4],

2 [6, 8] ,

3 [1, 4, 6, 7,

4 [0, 1, 3, 5,

5 [0, 4, 7],

6 [2, 3, 8],

7 [0, 4, 5, 8]

8 [2, 3, 6, 7]

}

for i in range(n regions): for j in neighbors[i]:

A inter[i, j] = np.random.uniform(0.5, 0.9) A inter[j, i] = A inter[i, j] adj inter = torch.tensor(A inter, dtype=torch.float32) ht = final hidden region features = [] for r in range(9):

node features = h t[r].repeat(80, 1) region features.append(node features) region features = torch.stack(region features class GATLayer(nn.Module):

def init (self, in features, out features, alpha=0.2): super(GATLayer, self). init () self.in features = in features self.out features = out features self.alpha = alpha

self.W = nn.Parameter(torch.zeros(size=(in features, out features))) nn.init.xavier uniform (self.W.data, gain=1.414) self.a = nn.Parameter(torch.zeros(size=(2out features, 1))) nn.init.xavier uniform (self.a.data, gain=1.414) self.leakyrelu = nn.LeakyReLU(self.alpha) def forward(self, input, adj): h = torch.mm(input, self.W) N = h.size()[0]

a input = torch.cat([h.repeat(1, N).view(N N, -1), h.repeat(N, 1)], dim=1).view(N, -1, 2 self.out features)

e = self.leakyrelu(torch.matmul(a input, self.a).squeeze(2)) zero vec = -9e15 torch.ones like(e) attention = torch.where(adj > 0, e, zero vec) attention = F.softmax(attention, dim=1) h prime = torch.matmul(attention, h) return F.elu(h prime) gat = GATLayer(in features=64, out features=64) h g per region = []

for r in range(9):

node feats = region features[r]

adj matrix = torch.tensor(A intra list[r], dtype=torch.float32) with torch.no grad():

updated nodes = gat(node feats, adj matrix) region vector = torch.mean(updated nodes, dim=0) h g per region.append(region vector) hg = torch.stack(h g per region) # shape (9, 64) print("Размер h g после GAT:", h g.shape) class STConvLayer(nn.Module):

def init (self, in channels, out channels, kernel size, num nodes): super(STConvLayer, self). init () self.num nodes = num nodes self.kernel_size = kernel_size

self.temp conv = nn.Conv1d(in channels, out channels, kernel size, padding=kernel size//2)

self.spatial weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out channels, out channels))

self.reset parameters() def reset parameters(self):

torch.nn.init.xavier uniform (self.spatial weight) def forward(self, x, adj):

spatial = torch.mm(adj, x)

output = torch.mm(spatial, self.spatial weight.T) return F.relu(output) adj inter = torch.tensor(A inter, dtype=torch.float32)

stgcn = STConvLayer(in channels=64, out channels=64, kernel size=3, num nodes=9) with torch.no grad():

h inter = stgcn(h g, adj inter) print("Размер h inter после ST-GCN:", h inter.shape)

ПРИЛОЖЕНИЕ Е. Программный код включения федеральных программ

Обязательное

class RegionProjector(nn.Module):

def init (self, in features, out features): super(RegionProjector, self). init () self.linear = nn.Linear(in features, out features) def forward(self, x):

return self.linear(x) projector = RegionProjector(64, 3) K regions = projector(h g)

Q programs = torch.tensor(Q, dtype=torch.float32) V programs = torch.tensor(V, dtype=torch.float32) attention scores = torch.matmul(K regions, Q programs.t()) attention weights = F.softmax(attention scores, dim=1) hf = torch.matmul(attention weights, V programs) print("Размер матрицы h f:", h f.shape) print("Пример attention-весов для первого региона:") print(attention weights[0].detach().numpy()) print("\nПример вектора влияния h f для первого региона:") print(h f[0].detach().numpy())

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж. Программный код вывода нормализованного вектора состояний

Обязательное

h t tensor = h t h g tensor = hg h f tensor = hf

h concat = torch.cat((h t tensor, h g tensor, h f tensor), dim=1) print("Размер объединённого вектора h:", h concat.shape) h min = h concat.min() h max = h concat.max()

h prime = (h concat - h min) / (h max - h min) print("Размер нормализованного вектора h':", h prime.shape) h_t_cols = [f"h_t_{i}" for i in range(64)] h g cols = [f"h g {i}" for i in range(64)]

h f cols = ["hf Экономика", "h f Социум", "h f Экология", "h f Технологии"] all columns = ['Регион'] + ht cols + hg cols + hf cols

h prime df = pd.DataFrame(h prime.detach().numpy(), columns=all columns[1:]) h prime df.insert(0, 'Регион', regions)

print("\n=== НОРМАЛИЗОВАННЫЙ ВЕКТОР h' ДЛЯ ВСЕХ РЕГИОНОВ ===") print("Первые 5 компонент каждого блока для первого региона:") sample cols = ['Регион'] + ht cols[:5] + hg cols[:5] + hf cols print(h prime df[sample cols].head(1))

ПРИЛОЖЕНИЕ И. Программный код вывода результирующих признаков

Обязательное

h concat = torch.cat((h t, h g, h f), dim=1) h min = h concat.min() h max = h concat.max()

h prime = (h concat - h min) / (h max - h min) columns = []

columns += [f"h_t_{i+1}" for i in range(64)] columns += [f"h g {i+1}" for i in range(64)]

columns += ["h f Экономика", "h f Социум", "h f Экология", "h f Технологии"] full result df = pd.DataFrame( h prime.detach().numpy(), columns=columns, index=regions

)

full result df.insert(0, 'Регион', regions)

print("=== ПОЛНЫЙ НОРМАЛИЗОВАННЫЙ ВЕКТОР h' ДЛЯ ВСЕХ 9 РЕГИОНОВ ===")

print(f"Формат: {full result df.shape[0]} регионов x {full result df.shape[1]-1}

признаков (+ 1 столбец 'Регион')")

print("\nПервые 5 регионов (все 132 признака):")

print(full result df.head())