Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД-стабильности в алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Коростелев, Иван Николаевич

  • Коростелев, Иван Николаевич
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2005, Красноярск
  • Специальность ВАК РФ05.13.18
  • Количество страниц 167
Коростелев, Иван Николаевич. Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД-стабильности в алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера: дис. кандидат технических наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Красноярск. 2005. 167 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Коростелев, Иван Николаевич

Введение

1 Обзор литературных источников

Выводы по разделу

2 Математические модели для расчета физических полей в алюминиевом электролизере

2.1 Расчет электрического поля

2.2 Расчет магнитного поля

2.3 Расчет давления, скоростей и стационарной формы поверхности металла

2.4 Описание программной реализации

2.5 Идентификация модели 72 Выводы по разделу

3 Разработка методики использования критерия устойчивости Бояревича-Ромерио в алгоритмах АСУТП

3.1 Разработка критерия устойчивости, удовлетворяющего требованиям АСУТП

3.2 Расчет динамики изменения поверхности металла

3.3 Методика определения ведущей пары гравитационных частот

3.4 Описание программной реализации 90 Выводы по разделу

4 Исследование состояний алюминиевых электролизеров

4.1 Влияние настыли на физические поля в алюминиевом электролизере

4.2 Влияние ошиновки и соседних электролизеров на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера 112 4.3 Влияние конфигурации z-компоненты магнитного поля на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера 117 4.4. Влияние замены анодов на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера

4.5 Оценка индуцированных токов в алюминиевом электролизере

Выводы по разделу

5 Оценка МГД-устойчивости различных типов электролизеров

5.1 Результаты расчетов критического МПР

5.2 Проверка адекватности работы критерия устойчивости

5.3 Динамика изменения основных технологических параметров электролизеров 137 Выводы по разделу

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическая модель стационарных физических полей и критерий МГД-стабильности в алгоритмах динамической модели алюминиевого электролизера»

Одно из ведущих мест в экономике России занимает алюминиевая промышленность. По масштабам производства алюминий занимает первое место среди цветных металлов. Производство алюминия осуществляется в электролизерах различного типа под действием электрического тока, протекающего через расплав в электролизной ванне, и сопровождается различными физико-химическими процессами.

Актуальность

Развитие алюминиевой промышленности идет, в частности, путем модификации существующего производства и внедрения новых технологий. Основным показателем работы электролизера является выход по току. Выход по току - это отношение количества практически полученного алюминия к количеству, которое должно выделиться на катоде согласно закону Фарадея. В процессе производства алюминия возникают нежелательные явления (перекос, циркуляция металла, волнообразование на поверхности металла и др.), что ведет к негативным последствиям: к размыву настылей, разрушению подовых и анодных блоков, прорыву металла, перемешиванию алюминия с электролитом и пр. В результате нарушается технологический режим, снижается выход по току и уменьшается срок службы электролизеров.

Народно-хозяйственная проблема

Для эффективного управления процессом производства алюминия и обеспечения роста мощности и размеров электролизеров чрезвычайно важно знать, как изменения конструкции и технологических параметров отражаются на количественных и качественных характеристиках процессов, происходящих в электролизере.

Таким образом, существует народно-хозяйственная проблема, решение которой позволит выбирать такие значения технологических параметров, которые обеспечат стабильную работу электролизера и высокий выход по току.

Научная проблема

Устойчивость работы алюминиевого электролизера зависит от физических полей — электрических, тепловых, магнитных и гидродинамических, которые находятся в сложной взаимосвязи. Если проводящая жидкая среда находится в магнитном поле, то при ее движении в ней индуцируются электрические поля и возникают электрические токи. На токи в магнитном поле действуют силы, которые могут существенно повлиять на движение жидкости. С другой стороны эти токи меняют и само магнитное поле. Таким образом, возникает сложная картина взаимодействия магнитных и гидродинамических явлений.

Силы Лоренца вызывают нежелательные возмущения на поверхности металла. При некоторых условиях наблюдается рост этих возмущений, нарушающих технологический процесс. В этом случае говорят, что электролизер работает неустойчиво. Эти неустойчивости представляют большое препятствие увеличения выхода по току. Проводимость электролита на 4 порядка меньше проводимости металла. Толщина электролита должна быть поддержана выше некоторого критического значения, чтобы обеспечить стабильность, а за это расплата - большие энергетические потери.

За последние два десятилетия появилось много работ, посвященных исследованию механизмов, вызывающих волнение на поверхности металла. Само по себе существование различных подходов, дающих объяснения этому явлению, свидетельствует о том, что исчерпывающего ответа нет. Математические модели имеют ограниченные области применения. Создание и использование их зависит от поставленной задачи.

Практическое использование существующих математических моделей алюминиевого электролизера связано с рядом трудностей, обусловленных особыми требованиями АСУТП. Одним из требований к моделям для использования в алгоритмах АСУТП является обеспечение высокой скорости расчета. Несмотря на высокую скорость расчета, технологические расчеты и прогнозы должны быть достоверными.

Таким образом, научная проблема заключается в том, что на сегодняшний день в литературе нет критерия устойчивости алюминиевого электролизера, учитывающего основные технологические параметры, который можно было бы включить в алгоритмы АСУТП электролиза.

Объектом исследований является алюминиевый электролизер.

Предмет исследований:

• Физические поля в алюминиевом электролизере;

• Стабильность длинных волн на поверхности металла в алюминиевом электролизере;

• Критерии устойчивости алюминиевого электролизера в алгоритмах

АСУТП.

Целью исследований является: Построение математических моделей физических полей в алюминиевом электролизере и разработка критерия устойчивости, удовлетворяющего требованиям АСУТП электролиза.

Для достижения указанных целей были поставлены следующие задачи исследований:

• Оценить возможности существующих моделей физических процессов в алюминиевом электролизере и выбрать подход для исследования физических полей и стабильности;

• Разработать математическую модель физических полей в алюминиевом электролизере;

• Разработать критерий устойчивости алюминиевого электролизера, удовлетворяющий требованиям АСУТП, и методику включения его в алгоритмы АСУТП.

• Разработать программное обеспечение для решения поставленных задач.

Основная идея диссертации

Для расчета порога устойчивости электролизера в зависимости от технологических параметров в алгоритмах АСУТП невозможно использовать модели МГД-стабильности с пространственными переменными, так как требуется высокая скорость расчетов.

Основная идея диссертации заключается в том, что зависимость физических полей от длины настыли, величины тока серии и т.д. для конкретного типа электролизера определяется заранее и используется в критерии устойчивости в виде предварительно найденных функций. При оценке порога устойчивости алюминиевого электролизера рассматриваются только те моды, входящие в разложение поверхности металла, которые вносят наибольший вклад в развитие поверхности. Эти моды выбираются в результате предварительного анализа динамики изменения поверхности металла для конкретного типа электролизера.

Методы исследований

При построении математической модели физических полей в алюминиевом электролизере использовался подход Моро-Эванса [33]. Для разработки критерия устойчивости алюминиевого электролизера за основу был взят критерий устойчивости Бояревича-Ромерио [8].

Для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных в диссертационной работе использовался метод конечных элементов.

Результаты получены с помощью следующих программных пакетов:

• «Matlab 6.5» и прикладной пакет «Partial Differential Equation» -использовались для решения дифференциальных уравнений, аппроксимации, вычисления интегралов и создания интерфейса пользователя разработанных программных пакетов «Электролизер» и «Критерий Бояревича»;

• «Blums 5.07» - использовался для расчетов магнитного поля при оценке МГД-стабильности различных типов электролизеров.

• «Виртуальный электролизер» — после включения в него блока оценки МГД-стабильности использовался для расчета динамики изменения основных технологических параметров электролизеров;

• «Excel 2002» - использовался для первичной обработки данных.

Основные результаты

1. Построена двумерная математическая модель для расчета стационарных физических полей в алюминиевом электролизере, основанная на модели, которая использовалась на Красноярском алюминиевом заводе [107, 115, 116]. Основное отличие этих моделей заключается в различных подходах к расчету магнитного поля. В модели, взятой за основу, для расчета магнитного поля решается система дифференциальных уравнений, граничные условия которой -экспериментальные замеры, в разработанной модели магнитное поле рассчитывается по закону Био-Савара-Лапласа. В модель включена возможность учета индуцированных токов и подовой настыли.

2. Разработана программа «Электролизер», позволяющая рассчитывать стационарные физические поля в электролизере: распределение электрического потенциала, распределение плотности электрического тока, распределение магнитного поля, форму поверхности металла, электромагнитные силы в металле и электролите, давление в металле и электролите, скорости циркуляции металла и электролита.

3. Разработан критерий устойчивости, основанный на критерии Бояревича-Ромерио, удовлетворяющий требованиям АСУТП, позволяющий оценивать порог устойчивости электролизеров в зависимости от основных технологических параметров и конфигурации магнитного поля.

4. Разработана методика включения полученного критерия устойчивости в алгоритмы АСУТП.

5. Разработана программа «Критерий Бояревича», позволяющая исследовать стабильность работы алюминиевых электролизеров.

6. Проведена оценка индуцированных токов в алюминиевом электролизере. Согласно оценкам среднее значение плотности индуцированных токов в металле для электролизера С160 с силой тока 160 кА оказалось ~2-5% от общего тока в зависимости от параметров расчета.

7. Определен характер влияния настыли, конфигурации z-компоненты магнитного поля, ошиновки, соседних электролизеров и замены анодов на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера.

8. Рассчитан порог устойчивости различных типов электролизеров.

Научная новизна

1. Разработан критерий устойчивости алюминиевого электролизера, удовлетворяющий требованиям АСУТП, позволяющий учитывать состав электролита, конфигурацию магнитного поля и длину настыли.

2. Разработана методика определения ведущей пары гравитационных частот в критерии устойчивости Бояревича-Ромерио.

3. Для расчета физических полей в алюминиевом электролизере построена двумерная модель, учитывающая длину подовой настыли. Существующие двумерные модели физических полей в алюминиевом электролизере позволяют учитывать настыль на боковых стенках электролизера (гарниссаж), в разработанной модели реализована возможность учитывать настыль на подине.

4. Получена оценка индуцированных токов в алюминиевом электролизере. Согласно оценкам величина индуцированных токов на порядок меньше общего тока, это расходится с результатами оценок других авторов [81], согласно которым индуцированные токи сравнимы по величине с общим током.

Значение для теории

1. Полученная модель физических полей в алюминиевом электролизере позволяет рассчитывать распределение плотности электрического тока, распределение магнитного поля, распределение электромагнитной силы, скорости циркуляции металла и электролита, давление в металле и электролите и форму поверхности металла с учетом индуцированных токов и подовой настыли.

2. Разработанный критерий устойчивости и методика определения ведущей пары гравитационных частот позволяют рассчитывать критическое значение межполюсного расстояния в зависимости от конфигурации магнитного поля, длины настыли и других технологических параметров.

3. Малая величина индуцированных токов по сравнению с общим током, полученная в результате оценок показывает, что систему уравнений магнитной гидродинамики можно в первом приближении разделить на отдельные уравнения для нахождения электрического тока, магнитного поля и скоростей в алюминиевом электролизере.

4. Разработанные модели позволяют оценивать эффективность различных конфигураций ошиновок, определять, как изменятся физические поля и устойчивость работы алюминиевого электролизера при внесении изменений в ошиновку.

5. Разработанная модель физических полей позволяет рассчитывать контуры циркуляции жидкого металла и электролита, которые необходимы для предсказания распределения температуры, переноса глинозема и других примесей в электролите, выявления возможных мест размыва стенки ванны.

6. Разработанные модели позволяют рассчитывать физические поля и порог устойчивости алюминиевого электролизера при замене анодов.

Значение для практики

1. Разработанный критерий устойчивости может быть включен в алгоритмы АСУТП электролиза благодаря высокой скорости расчета порога МГД-стабильности электролизеров в зависимости от содержания КО, А120з, CaF2, силы тока, длины настыли, конфигурации магнитного поля.

2. Разработанные модели можно использовать для повышения эффективности расчета регламентов изменения технологических параметров - увеличения силы тока, изменения химического состава электролита, изменения уровня металла, изменения заданного напряжения и т.д., выбирать наиболее безопасный по запасу МГД-стабильности регламент.

3. За счет применения разработанных моделей можно повысить эффективность проектирования новых электролизеров, избежать ошибок при проектировании.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов подтверждалась проведением тестовых расчетов и сравнением результатов с теоретическими и экспериментальными данными.

Использование результатов диссертации

С помощью разработанных моделей реализован блок оценки МГД-стабильности для программы «Виртуальный электролизер» [105]. Программа представляет собой динамическую модель алюминиевого электролизера, она используется сотрудниками ООО «Инженерно-технологический центр» для расчетов регламентов изменения технологических параметров и позволяет выбирать наиболее безопасный по запасу МГД-стабильности регламент. В настоящее время разработанные модели в составе динамической модели электролизера интегрируются с АСУТП нового поколения и соответственно будут использованы в работе АСУТП на базе динамической модели при принятии управляющих решений.

Разработанные модели и программные пакеты использовались при выполнении работ по договору с ОАО КрАЗ по теме «Математическое моделирование механизмов магнитогидродинамической неустойчивости электролизеров и разработка аппаратуры для контроля технологических параметров» в 2001 году, с ООО «Инженерно-технологический центр» по теме «Модернизация электролизеров С160М4» в 2003 году, «Разработка блока оценки МГД-нестабильности для программы Виртуальный электролизер» в 2004 году.

Акты приема-передачи выполненных работ и Заключение об использовании результатов исследований приведены в приложении А.

Личный вклад автора

Все результаты, имеющие научную новизну, получены лично автором.

Рекомендации по использованию результатов диссертации

Разработанный критерий устойчивости можно использовать на алюминиевых заводах в алгоритмах АСУТП электролиза для автоматического выбора таких параметров технологического процесса, которые обеспечат стабильную работу электролизеров. При проектировании и модернизации электролизеров разработанные модели можно использовать для экспертной оценки конструкции электролизеров и ошиновки.

Апробация результатов диссертации

Материалы диссертации были представлены на научных семинарах Красноярской Государственной Академии Цветных Металлов и Золота, Красноярского Государственного Технического Университета, Института Вычислительного Моделирования, кафедры Высшей Математики Красноярского Государственного Университета, ООО «Инженерно-технологический центр», на XI Международной конференции-выставки «Алюминий Сибири» в 2005 году, на заочной электронной конференции Российской Академии Естествознания в 2004 году, на Всесибирском конгрессе женщин-математиков в 2002 и 2004 году.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 5 работ, из них: 1 - статья в издании по списку ВАК; 4 - работы, опубликованные в материалах всероссийских и международных конференций.

Краткое описание диссертации по разделам

В первом разделе проведен обзор литературы, посвященной изучению магнитогидродинамических явлений в алюминиевом электролизере. Рассмотрены существующие направления в математическом моделировании электролизеров. Определены проблемы в создании и использовании существующих моделей для описания процессов в алюминиевом электролизере.

Во втором разделе представлена математическая модель для расчета физических полей в алюминиевом электролизере. Описан расчет электрического поля, магнитного поля, давления, скоростей и формы поверхности металла. Описан программный пакет «Электролизер», в котором реализована полученная модель. Проведена идентификация модели.

В третьем разделе описан блок оценки МГД-стабильности для программы «Виртуальный электролизер». Представлен разработанный критерий устойчивости и методика включения его в алгоритмы АСУТП. Описана методика учета влияния магнитного поля и настыли на устойчивость электролизера. Проведен расчет динамики изменения поверхности металла. Представлен программный пакет «Критерий Бояревича».

В четвертом разделе с помощь программных пакетов «Электролизер» и «Критерий Бояревича» исследована взаимосвязь физических полей в алюминиевом электролизере. Проведена оценка индуцированных токов в электролизере. Описано влияние настыли на физические поля в алюминиевом электролизере. Исследовано влияние ошиновки и соседних электролизеров на физические поля и устойчивость работы электролизера. Представлены результаты расчетов физических полей и порога устойчивости алюминиевого электролизера с симметричной z-компонентой магнитного поля. Исследовано влияние замены анодов на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера.

В пятом разделе с помощью включенного в программу «Виртуальный электролизер» блока оценки МГД-стабильности проведена оценка устойчивости различных типов электролизеров. Смоделированы ситуации нестабильности электролизеров и приведены результаты расчетов динамики изменения основных технологических параметров. Проведена идентификация критерия устойчивости.

Общая характеристика диссертации

Диссертация состоит из 5 разделов, содержит основной текст на 144 е., 73 иллюстрации, 30 таблиц, 1 приложение на 7 е., список использованных источников из 131 наименования.

Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Коростелев, Иван Николаевич

Выводы по разделу 5

1. С помощью разработанного критерия устойчивости и методики определения ведущей пары гравитационных частот в критерии Бояревича-Ромерио проведена оценка порога устойчивости различных типов электролизеров.

2. Проведена идентификация критерия устойчивости путем сравнения рассчитанного критического МПР и оценки МГТР для измеренного критического напряжения. Значения рассчитанного критического МПР по критерию устойчивости соответствуют оценке МПР для критического напряжения. Полученные значения МПР подтверждают адекватность работы критерия устойчивости.

3. С помощью разработанного блока оценки МГД-стабильности программы «Виртуальный электролизер» смоделированы ситуации нестабильности алюминиевого электролизера. Исследована динамика изменения основных технологических параметров электролизеров.

Заключение

В результате проведенной работы построена математическая модель для расчета стационарных физических полей в алюминиевом электролизере. В разработанной модели в качестве исходных данных используется токораспределение по анодам и по блюмсам. Магнитное поле рассчитывается по закону Био-Савара-Лапласа. В модель включена возможность учета индуцированных токов и подовой настыли. На основе разработанной модели реализована программа «Электролизер», позволяющая рассчитывать распределение электрического потенциала, распределение плотности электрического тока, распределение магнитного поля, форму поверхности металла, электромагнитные силы в металле и электролите, давление в металле и электролите, скорости циркуляции металла и электролита.

Разработан критерий устойчивости алюминиевого электролизера, удовлетворяющий требованиям АСУТП, и методика включения его в алгоритмы АСУТП. Полученный критерий позволяет оценивать порог устойчивости электролизеров в зависимости от основных технологических параметров и конфигурации магнитного поля. Разработана программа «Критерий Бояревича», позволяющая исследовать стабильность работы алюминиевых электролизеров. Реализован блок оценки МГД-стабильности для программы «Виртуальный электролизер».

С помощью разработанных моделей определен характер влияния настыли, конфигурации магнитного поля, ошиновки, соседних электролизеров и замены анодов на физические поля и устойчивость алюминиевого электролизера. Получена оценка индуцированных токов в алюминиевом электролизере. Проведена оценка порога устойчивости различных типов электролизеров.

Разработанные модели и программные пакеты использовались для экспертной оценки различных вариантов модернизации ошиновки и оценки стабильности работы электролизеров в рамках выполнения работ по договору с ОАО КрАЗ по теме «Математическое моделирование механизмов магнитогидродинамической неустойчивости электролизеров и разработка аппаратуры для контроля технологических параметров», с ООО «Инженерно-технологический центр» по теме «Модернизация электролизеров С-160М4» и «Разработка блока оценки МГД-нестабильности для программы Виртуальный электролизер».

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Коростелев, Иван Николаевич, 2005 год

1. Almukhametov, V.F. Magnetohydrodynamic phenomena in production of aluminium by electrolysis Text. / V.F. Almukhametov, V.A. Krukovsky, V.I. Kolesnichenko, S.Yu. Khripchenko // Light Metals. 1990. - P.249-256.

2. Antille, J.P. Determination of metal surface contour and improved anode consumption Text. / J.P. Antille, P. Snaeland, J.H. Stefansson, R. Von Kaenel // Light Metals. 1997. - P.469-476.

3. Antille, J.P. Eigenmodes and interface description in a hall-heroult cell Text. / J.P. Antille, J. Descloux, M. Flueck, M.V. Romerio // Light Metals. 1999. - P.333-338.

4. Antille, J.P. Busbar optimization using cell stability criteria and its impact on cell performance Text. / J.P. Antille, R. Von Kaenel // Light Metals. -1999.-P. 165-170.

5. Antille, J.P. Fluid flow control: A must for the aluminum industry Text. / J.P. Antille, Y. Krahenbuhl, R. Von Kaenel, J.C. Weber // Light Metals. -1992. P.1247-1256.

6. Bech, K. Coupled current distribution and convection simulator for electrolysis cells Text. / K. Bech, S.T. Johansen, A. Solheim, T. Haarberg // Light Metals. 2001. - P.463-468.

7. Boivin, R. Effect of an instability of the metal surface on magnetic field inside a cell Text. / R. Boivin, S. Martel // Light Metals. 1990. - P.233-241.

8. Bojarevics, V.V. Long waves instability of liquid metal-electrolyte interface in aluminium electrolysis cells: a generalization of Sele's criterion Text. / V.V. Bojarevics, M.V. Romerio // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1994. - Vol.13. №1. - P.33-56.

9. Davidson, P.A. A new model of interfacial waves in aluminium reduction cells Text. / P.A. Davidson, R.I. Lindsay // Light Metals. 1997. - P.437-442.

10. Davidson, P.A. Stability of interfacial waves in aluminium reduction cells Text. / P.A. Davidson, R.I. Lindsay // J. Fluid Mech. 1998. - Vol.362. -P.273-295.

11. Davidson, P.A. Stability of interfacial waves in aluminium reduction cells Text. / P.A. Davidson, R.I. Lindsay // Light Metals. 1998. - P.437-444.

12. Davidson, P.A. Instability Mechanisms in waves in aluminium reduction cells Text. / P.A. Davidson, W.R. Graham, H.L. O'Brien // Light Metals. -1999. P.327-331.

13. Davidson, P.A. An energy analysis of unstable, aluminium reduction cells Text. / P.A. Davidson // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1994. - Vol.13. №1. -P.15-32.

14. Descloux, J. Modelling for instabilities in hall-heroult cells: mathematical and numerical aspects Text. / J. Descloux, M. Flueck, M.V. Romerio // Magnetohydrodynamic in Progress Metallurgy. 1991. - P. 107-110.

15. Droste, Ch. Magnetohydrodynamic stability analysis in reduction cells Text. / Ch. Droste, M. Segatz, D. Vogelsang // Light Metals. 1998. -P.419-428.

16. Droste, Ch. Improved 2-dimensional model for magnetohydrodynamic stability analysis in reduction cells Text. / Ch. Droste, M. Segatz, D. Vogelsang // Light Metals. 1998. - P.273-294.

17. Dupuis, M. Weakly coupled thermo-electric and MHD mathematical models of an aluminium electrolysis cell Text. / M. Dupuis, V. Bojarevics // Light Metals. 2005. - P.449-454.

18. Echelini, M. Expansion of a pot line with the aid of mathematical modeling Text. / M. Echelini, O. Cobo, M. Lacunz, N. Crespo, J. Romagnoli, N. Capiati // Light Metals. 1988. - P.557-565.

19. El-Demerdash, M.F. Estimation of aluminium cell stability for a given busbar design Text. / M.F. El-Demerdash, S.M. El-Raghy, Z. Bassuny // Light Metals. 1995. - P.289-294.

20. El-Demerdash, M.F. Modelling of metal topography and flow regimes in working prebaked aluminium pot Text. / M.F. El-Demerdash, E.E. Khalil, H.A. Ahmed, S. Reda // Light Metals. 1993. - P.369-374.

21. Gerbeau, J. Metal pad roll instabilities Text. / J. Gerbeau, T. Lelievre, C. Le Bris, N. Ligonesche, C. Vanvoren // Light Metals. 2002.

22. Grjotheim, K. Introduction to Aluminum Electrolysis Text. / K. Grjotheim, H. Kvande // Dusseldorf: Aluminium-Verlag. 1993. - P.260.

23. Grjotheim, K. Aluminum Smelter Technolody Text. / K. Grjotheim, B. Welch // Dusseldorf: Aluminium-Verlag. 1988. - P.260.

24. Guilherme Epifanio da Mota. Magnetic compensation project at albras smelter Text. / Guilherme Epifanio da Mota, Gilvando Jose de Andrade. // Light Metals. 2001. - P.413-417.

25. Haupin, W. Interpreting the components of cell voltage Text. / W. Haupin // Light Metals. 1998.

26. Kalgraf, K. Stability of hall-heroult cells Text. / K. Kalgraf// Light Metals.- 2001. — P.427-432.

27. Kalgraf, K. Stability of hall-heroult cells Text. / K. Kalgraf// Light Metals.- 2005. — P.443-448.

28. Landau, L. Fluid Dinamics Text. / L. Landau, E. Lifshitz. London: Pergamon Press, 1963.

29. Lindsay, R.I. Applications of new stability criteria to industrial cell design Text. / R.I. Lindsay, P.A. Davidson // Light Metals. 1997. - P.423-428.

30. Lympany, S.D. The hall-heroult cell: some design alternatives examined by a mathematical model Text. / S.D. Lympany, J.W. Evans // Metall. Trans. B. 1983. - March. - Vol.l4B. - P.63-70.

31. Moraru, A. Current field in an aluminum electrolysis cell Text. / A. Moraru, A. Panaitesku, A. Crisu // Light Metals. 2005. - P.469-474.

32. Moreau, R.J. An analysis of hydrodynamics of aluminum reduction cells Text. / R.J. Moreau, J.W. Ewans // Electrochem Soc. 1984. - V.131. №10.-P.2251-2259.

33. Moreau, R.J. Stability of aluminum cells a new approach Text. / R.J. Moreau, D. Ziegler // Light Metals. - 1986. - P.359-364.

34. Moreau, R.J. The Moreau-Evans hydrodynamic model applied to actual hall-heroul cells Text. / R.J. Moreau, D. Ziegler // Metall. Trans. B. 1988. -October. - Vol.l9B. - P.737-744.

35. Mori, K. The surface oscillation of liquid metal in aluminium reduction cell Text. / K. Mori, K. Shiota, N. Urata, H. Ikeuchi // Light Metals. 1976. -P.77-95.

36. Ovchinnikov, V.V. MHD-phenomena and velocities in Soderberg cells in USSR Text. / V.V. Ovchinnikov, V.Y. Busunov, M.A. Lobanov // Light Metals.- 1992.-P. 1205-1211.

37. Panaitescu, A. Electrolysis cells with symmetric magnetic field Text. / A. Panaitescu, G. Dobra // Light Metals. 2000. - P.303-307.

38. Panaitescu, A. Experimental studies on anode effects by the visualization of the molten aluminum surface oscillations Text. / A. Panaitescu, A. Moraru,

39. N. Ponait, G. Dobra, N. Munteanu, M. Cilianu // Light Metals. 2001. -P.343-348.

40. Panaitescu, A. Research on the instabilities in the aluminum electrolysis cell Text. / A. Panaitescu, A. Moraru, I. Panaitescu // Light Metals. 2003. -P.359-366.

41. Potocnik, V. Comparison of measured and calculated metal pad velocities for different prebake cell designs Text. / V. Potocnik, F. Laroche // Light Metals. 2001. - P.419-426.

42. Purdie, J. Improving the stability of the A817 pot at Portland aluminium Text. / J. Purdie, F. Nahoum, W. Guirguis, S. Donehue // Seventh Australasian aluminium smelting technology conference and workshops. -Melbourne, Australia, 2001.

43. Romerio, M.V. Determination and influence of the ledge shape on electrical potential and fluid motions in a smelter Text. / M.V. Romerio, M. Flueck, J. Rappaz, Y. Safa // Light Metals. 2005. - P.461-468.

44. Segatz, M. Analysis of Magnetohydrodynamics Instabilities in Aluminium Reduction Cells Text. / M. Segatz, Ch. Droste // Light Metals. 1994. -P.313-332.

45. Sele, T. Instabilities of the Metal Surface in Electrolytic Cells Text. / T. Sele // Light Metals. 1977. - P.7-24. . .

46. Severo, D.S. Modeling magnetohydrodynamics of aluminum electrolysis cells with ANSYS and CFX Text. / D.S. Severo, A.F. Schneider, E. Pinto, V. Gusberti, V. Potocnik // Light Metals. 2005. - P.475-480.

47. Shcherbinin, S.A. The 3D modeling MHD-stability of aluminum reduction cells Text. / S.A. Shcherbinin, A.V. Rozin, S.Yu. Lukashchuk // Light Metals. 2003. - P.373-377.

48. Shin, D. Metal pad instabilities in aluminium reduction cells Text. / D. Shin, A.D. Sneyd // Light Metals. 2000. - P.279-283.

49. Shuiping Z. Effect of current distribution on current efficiency in 160kA prebake cells Text. / Z. Shuiping, Z. Qiuping, D. Weian // Light Metals. -2002.

50. Sneyd, A.D. Interfacial instability due to MHD mode coupling in aluminium reduction cells Text. / A.D. Sneyd, A. Wang // J. Fluid Mech. 1994. -Vol.263.-P.343-359.

51. Sneyd, A.D. Interfacial instabilities in aluminium reduction cells Text. / A.D. Sneyd // J. Fluid. Mech. 1992. - Vol.236. - P.l 11-126.

52. Sun, H. The influence of the basic flow and interface deformation on stability of hall-heroult cells Text. / H. Sun, O. Zikanov, B.A. Finlayson, D.P. Ziegler // Light Metals. 2005. - P.437-441.

53. Tang, H.Q. Metal pad wave analysis using a fast anode lowering method Text. / H.Q. Tang, N. Urata // Light Metals. 1997. - P.387-393.

54. Tarapore, E.D. The effect of some operating variables on flow in aluminium reduction cells Text. / E.D. Tarapore // J. of Metals. 1982. - February. -P.50-55.

55. Urata, N. Magnetic and metal pad instability Text. / N. Urata // Light Metals. 1985.-P.581-589.

56. Urata, N. Wave mode coupling and instability in the internal wave in aluminum reduction cells Text. / N. Urata // Light Metals. 2005. - P.455-460.

57. Urata, N. Behavior of Bath and Molten Metal in Aluminium Electrolytic Cell Text. / N. Urata, K. Mori, H. Ikeuchi // Light Metals. Kaikiuzoku, Japan, 1976. -P.573-583.

58. Vogt, H. The comlex mechanisms inducing anode effects in aluminium electrolysis Text. / H. Vogt, J. Thonstad // Light Metals. 2002.

59. Von Kaenel, R. On the stability of alumina reduction cells Text. / R. Von Kaenel, J.P. Antille // Fifth Australasian Aluminium Smelter. 1995. -P.530-544.

60. Yang, S. Magnetic field measurement and calculation for 160 kA prebake cells in the guizhou aluminum smelter Text. / S. Yang, F. Naixiang, L. Fanghui, L. Zhengxu, F. Shaozhong, S. Chongguang, Z. Yu, Y. Shihuan // Light Metals. 2002. - P.433-437.

61. Yurkov, V.V. Virtual aluminum reduction cell Text. / V.V. Yurkov, V.Ch. Mann, T.V. Piskazhova, K.F. Nikandrov // Light Metals. 2001. - P.1259.

62. Yurkov, V.V. Dynamic control of the cryolite ratio and the bath temperature of aluminium reduction cells Text. / V.V. Yurkov, V.Ch. Mann, T.V. Piskazhova, K.F. Nikandrov, O. Trebukh // Light Metals. 2002.

63. Ziegler, D. Stability of metal-electrolite interface in Hall-Heroult cells: Effect of the steady velocity Text. / D. Ziegler // Metallurgical Transactions B. 1993. - Vol.24B. - P.l-8.

64. Zoric, J. Mathematical modeling of current distribution and anode shape in industrial aluminium cells with prebaked anodes Text. / J. Zoric, I. Rousar, J. Thonstad // Light Metals. 1997. - P.449-456.

65. Абрамович, A.A. Анализ причин нестабильной работы мощных алюминиевых электрлизеров Текст. / А.А. Абрамович // Цветные металлы. 1986. - №6.

66. Альмухаметов, В.Ф. Циркуляционные течения жидкого металла в алюминиевых электролизерах Текст. / В.Ф. Альмухаметов // Цветные металлы. 1988.- №9.

67. Альмухаметов, В.Ф. Механизмы генерации электровихревых течений в ванне электролизера со сплошным анодом Текст. / В.Ф. Альмухаметов, С.Ю. Хрипченко // Магнитная гидродинамика. 1987. -№3.-С.101-104.

68. Бегунов, А.И. Газогидродинамика и потери металла в алюминиевых электролизерах Текст. / А.И. Бегунов; Иркутский государственный университет. Иркутск, 1992. - 288с.

69. Борисоглебский, Ю.В. Металлургия алюминия Текст. / Ю.В. Борисоглебский, Г.В. Галевский, Н.М. Кулагин, М.Я. Минцис, Г.А. Сиразутдинов. Новосибирск: Наука, 1999. - 437с.

70. Борисоглебский, Ю.В. Расчет и проектирование алюминиевых электролизеров Текст. / Ю.В. Борисоглебский; ЛПИ. JT, 1981.

71. Бояревич, В.В. Математическая модель МГД-процессов в алюминиевом электролизере Текст. / В.В. Бояревич // Магнитная гидродинамика. 1987. -№ 1. - С.107-115.

72. Бояревич, В.В. Математическая модель для расчета параметров алюминиевого электролизера Текст. / В.В. Бояревич, Х.Э. Калис, Р.П. Миллере, И.Э. Пагодкина // Цветные металлы. 1988. - №7. - С.63-66.

73. Бояревич, В.В. Магнитогидродинамические волны границы раздела и распределение возникающего тепла, обусловленные динамическим взаимодействием токов в алюминиевом электролизере Текст. / В.В. Бояревич // Магнитная гидродинамика. 1992. - №4. - С.45-47.

74. Бояревич, В.В. Математическая модель для расчета параметров алюминиевого электролизера Текст. / В.В. Бояревич // Цветные металлы. 1988.-№10.

75. Бузунов, В.Ю. Изучение движения катодного металла в алюминиевом электролизере методом растворения железных стержней Текст. / В.Ю. Бузунов, П.В. Поляков, Ю.Г. Михалев, С.Я. Черепанов // Цветные металлы. 1993. - №6. - С.56-59.

76. Василевский, О.И. Численное исследование течений расплавов в алюминиевом электролизере Текст. / О.И. Василевский, В.Т. Иванов,

77. B.А. Крюковский, С.А. Щербинин // Цветные металлы. 1989. - №9.1. C.50-54.

78. Ветюков, М.М. Электрометаллургия алюминия и магния Текст. / М.М. Ветюков, A.M. Цыплаков, С.Н. Школьников. М.: Металлургия, 1987. - 320с.

79. Горбачев, Е.В. Магнитогидродинамическая концепция оценки эффективности конструктивных решений алюминиевого электролизера Текст. / Е.В. Горбачев, Э.В. Щербинин // Цветные металлы. 1989. — №9. -С.54-58.

80. Горбачев, Е.В. Об описании МГД явлений в алюминиевых электролизерах различной мощности Текст. / Е.В. Горбачев, Э.В. Щербинин // Цветные металлы. 1990. - №3. - С.47-52.

81. Горбачев, Е.В. Физическое моделирование МГД процессов в алюминиевых электролизерах Текст. / Е.В. Горбачев // Цветные металлы. — 1988. -№1.

82. Горбачев, Е.В. Некоторые аспекты гидродинамики алюминиевых электролизеров Текст. / Е.В. Горбачев // Цветные металлы. 1988. -№Ю.

83. Громыко, А.И. Автоматический контроль технологических параметров алюминиевых электролизеров Текст. / А.И. Громыко, Г.Я. Шайдуров. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1984. - 240с.

84. Даграмеджи, М.Ф. Экспериментальные и аналитические исследования влияния магнитных полей на состояние поверхности расплавленного металла в электролизерах для получения алюминия Текст. / М.Ф. Даграмеджи, В.Н. Рудаков. М.: ЦНИИЭНЦМ, 1959. - 54с.

85. Демыкина, О.Б. О влиянии ферромагнитного днища на МГД-характеристики электролизера Текст. / О.Б. Демыкина, М.С. Колесов // Цветные металлы. 1997. - №11. - С.60-62.

86. Иванов, В.Т. Проверка достоверности результатов расчета теплового и электрического полей алюминиевого электролизера Текст. / В.Т. Иванов, В.А. Крюковский, П.В. Поляков, С.А. Щербинин // Цветные металлы. 1987. - №6.

87. Иванов, В.Т. Расчет горизонтальных токов в металле алюминиевого электролизера Текст. / В.Т. Иванов, В.А. Крюковский, П.В. Поляков, С.А. Щербинин // Цветные металлы. 1987. - №7.

88. Иванов, В.Т. Исследование теплового и электрического полей алюминиевого электролизера методом вычислительного эксперимента

89. Текст. / В.Т. Иванов, В.А. Крюковский, П.В. Поляков, С.А. Щербинин // Цветные металлы. 1987. - №1.

90. Исследование магнитогидродинамических явлений в алюминиевых электролизерах Текст.: отчет о НИР / Красноярск, 1993. 50с.

91. Калис, X. Специальные численные методы решения задач магнитной гидродинамики Текст. / X. Калис // Магнитная гидродинамика. 1994. -№2. - С.144-156.

92. Качановская, И.С. Цветная металлургия Текст.: бюллетень / И.С. Качановская, Н.С. Сираев; ЦНИИЭНЦМ. 1973. - №3. - С.36-39.

93. Крюковский, В.А. Применение математического моделирования в оптимизации магнитных полей электролизеров Текст. / В.А. Крюковский, Л.И. Миневич // Цветные металлы. 1996. - №6. - С.40-42.

94. Куликовский, А.Г. Магнитная гидродинамика Текст. / А.Г. Куликовский, Г.А. Любимов. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1962. - 248с.

95. Лазарев, Ю.Ф. MATLAB 5.x Текст. / Ю.Ф. Лазарев. Киев: Изд. группа В НУ, 2000. - 384с.

96. Ландау, Л.Д. Электродинамика сплошных сред Текст. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М: Наука, 1982.

97. Ландау, Л.Д. Гидродинамика Текст. / Л.Д. Ландау, В.М. Лифшиц. -М.: Наука, 1988.

98. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа Текст. / Л.Г. Лойцянский. -М.: Наука, 1973.-848с.

99. Меерович, Э.А. Магнитное поле и электродинамические силы в зоне расплава мощных электролизеров алюминия Текст. / Э.А. Меерович. -М.: Изд. АН СССР, 1962. 123с.

100. Мещеряков, С.М. Модернизация ошиновки электролизеров с целью повышения производительности Текст. / С.М. Мещеряков // Технико-экономический вестник. 1995. - №2. - С.11-15.

101. Минцис, М.Я. Распределение тока в алюминиевых электролизерах. Монография Текст. / М.Я. Минцис; СибГИУ. Новокузнецк, 2002. — 126с.

102. Нойбранд, А.К. Влияние слабой неоднородности магнитного поля на магнитогидродинамическую конвекцию Текст. / А.К. Нойбранд, Ж.-П. Жарандэ, Р. Моро, Т. Албуссьер // Магнитная гидродинамика. — 1995. — Т.31. №1. -С.3-18.

103. Овчинников, В.В. Математические модели и МГД-явления в электролизере Содерберга Текст. / В.В. Овчинников, О.Г. Проворова, В.В. Пингин, Т.В. Пискажева // Цветные металлы. — 1997. -№1. С.61-63.

104. Оран, Э. Численное моделирование реагирующих потоков Текст. / Э. Оран, Дж. Борис; пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 660с.

105. Павлов, А.В. Исследование МГД-характеристик алюминиевых электролизеров и усовершенствование методов их расчета Текст.: дис. канд. техн. наук / А.В. Павлов. Санкт-Петербург, 2002.

106. Парселл, Э. Электричество и магнетизм Текст. / Э. Парселл; пер. с англ.; под ред. А.И. Шальникова, А.О. Вайсенберга. М.: Наука, 1975.

107. Пискажова, Т.В. Математическая модель для диагностики магнитогидродинамических явлений в алюминиевых электролизерах Текст.: дис. канд. техн. наук / Т.В. Пискажова. Красноярск, 1997. -96с.

108. Половин, Р.В. Основы магнитной гидродинамики Текст. / Р.В. Половин, В.П. Демуцкий. М.: Энергоатомиздат, 1987.

109. Потемкин, В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие Текст. / В.Г. Потемкин. М.: Диалог-МИФИ, 1997. - 350с.

110. Проворова, О.Г. Математические модели физических полей в электролизере Содерберга Текст. / О.Г. Проворова, В.В. Пингин, В.В.157

111. Овчинников, Т.В. Пискажева, Д.А. Горин // Магнитная гидродинамика. 1998. - Т.34. № 4. - С.375-385.

112. Проворова, О.Г. Математические модели для эффективного управления некоторыми теплофизическими процессами Текст.: дис. докт. техн. наук / О.Г. Проворова. Новосибирск, 1997.

113. Салем, P.P. Электрические характеристики границы раздела металл-жидкость Текст. / P.P. Салем // Журнал физической химии. 1995. -Т.69. №10. - С.1836-1840.

114. Самарский, А.А. Теория разностных схем Текст. / А.А. Самарский. -М.: Наука, 1989.

115. Самарский, А.А. Численные методы математической физики Текст. / А.А. Самарский, А.В. Гулин. М.: Научный мир, 2000.

116. Самарский, А.А. Разностные методы решения задач газовой динамики Текст. / А.А. Самарский, Ю.П. Попов. М.: Наука, 1992.

117. Селе, Т. Модель расположения магнитных полей в электролизере для получения алюминия, рассчитанная на ЭВМ с учетом влияния стальных элементов конструкции электролизера Текст. / Т. Селе; Вами; перевод №85/77. J1., 1978.- 17с.

118. Сираев, Н.С. Циркуляция электролита и металла в алюминиевых электролизерах различной мощности и конструкции Текст. / Н.С. Сираев, Н.А. Калужский, A.M. Цыплаков, О.А. Захаров // Цветные металлы. 1983. - №9. - С.36-40.

119. Тамм, И.Е. Основы теории электричества Текст. / И.Е. Тамм. М.: Наука, 1989.-504с.

120. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики Текст. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1972.

121. Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

122. Коростелев, И.Н. Разработка методики применения критерия Бояревича-Ромерио к промышленным электролизерам Текст. / И.Н. Коростелев, О.Г. Проворова, Т.В. Пискажова, В.В. Синельников // Заочная электронная конференция Российской Академии

123. Естествознания: материалы конференции (20-25 сентября 2004 г.) / Успехи Современного Естествознания. 2004. - №10. - С.57.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.