Математические методы и комплекс программ частотно-пространственного анализа стереопар изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Ивашкин, Дмитрий Игоревич

• Ивашкин, Дмитрий Игоревич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ивашкин, Дмитрий Игоревич

Введение.

Т' Глава 1. Математическая постановка задачи.

1.1. Сравнительный анализ существующих методов поиска соответствующих точек.

1.2. Двумерное вейвлет-преобразование: свойства, применение.

1.3. Исходные данные.

1.4. Условия наложения триангуляционной сетки.

1.5. Математическая постановка задачи.

1.6. Математическое описание методов локализации соответствующих точек.

1.7. Выводы.

Глава 2. Методы поиска соответствующих точек, основанные на выделении п особых областей.

2.1. Предварительная обработка стереоизображений.

2.2. Иерархическая процедура сглаживания изображений.

2.3. Выделение особых областей посредством анализа коэффициентов детализации двумерного вейвлет-преобразования.

2.4. Выделение особых областей с помощью процедуры векторизации стереопар изображений.

2.5. Фильтрация особых областей.

2.6. Локализация особых областей на стереопаре.

2.7. Проверка качества соответствующих точек.

2.8. Выводы.

Глава 3. Комплекс программ для исследования методов и алгоритмов совмещения стереопар изображений.

4f 3.1. Разработка архитектуры программного комплекса и организации вычислительного процесса.

3.1.1. Разработка структурной модели программного комплекса.

3.1.1.1. Список основных требований предъявляемых к программному комплексу

3.1.1.2. Описание структурной модели программного комплекса совмещения стереопар изображений.

3.2. Описание программных модулей графического интерфейса, входящих в состав программного комплекса.

3.2.1. Модуль установки и загрузки исходных данных.

3.2.1.1. Назначение модуля.

3.2.1.2. Описание графической формы модуля.

3.2.1.3. Входные данные модуля.

3.2.1.4. Выходные данные модуля.

3.2.1.5. Алгоритм работы модуля.

Н 3.2.2. Модуль главной управляющей формы.

3.2.2.1. Назначение модуля.

3.2.2.2. Описание графической формы модуля.

3.2.2.3. Входные данные модуля.

3.2.2.4. Выходные данные модуля.

3.2.2.5. Алгоритм работы модуля.

3.3. Описание расчетных модулей, входящих в состав программного комплекса.

3.3.1. Программный модуль "Сглаживание". t; 3.3.1.1. Назначение модуля.

3.3.1.2. Входные данные.

3.3.1.3. Выходные данные.

3.3.1.4. Алгоритм работы модуля.

3.3.2. Программный модуль "Выявление особых областей".

3.3.2.1. Назначение модуля.

3.3.2.2. Входные данные.

3.3.2.3. Выходные данные.

3.3.2.4. Алгоритм работы модуля.

3.3.3. Программный модуль "Формирование пар соответствующих точек".

3.3.3.1. Назначение модуля.

3.3.3.2. Входные данные.

3.3.3.3. Выходные данные. г} 3.3.3.4. Алгоритм работы модуля.

3.3.4. Программный модуль "Оценка качества соответствующих точек".

3.3.4.1. Назначение модуля.

3.3.4.2. Входные данные.

3.3.4.3. Выходные данные.

3.3.4.4. Алгоритм работы модуля.

3.4. Порядок работы оператора с программным комплексом.

3.4.1. Настройка программного комплекса.

3.4.1.1. Настройка (установка).

3.4.1.2. Задание параметров обработки.

3.4.1.3. Загрузка исходных данных по умолчанию.

3.4.2. Задание и редактирование исходных данных для исследования.

3.4.2.1. Открытие исходных (изображений) с диска.

3.4.2.2. Установка яркости.

3.4.3. Описание процесса поиска соответствующих точек.

3.5. Выводы.

Глава 4. Результаты вычислительных экспериментов.

4.1. Пример обработки стереопары изображений программным комплексом с целью поиска соответствующих точек.

4.2. Оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек.

4.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические методы и комплекс программ частотно-пространственного анализа стереопар изображений»

Актуальность работы

Предметом настоящего исследования является решение задачи совмещения изображений при требованиях минимизации числа ложных соответствующих точек и снижения вычислительной трудоемкости. Сущность совмещения изображений заключается в установлении соответствия между точками одной или нескольких стереопар. Стереопара - это две проекции одного и того же трехмерного объекта полученные с разных позиций.

Решение данной задачи является фундаментальной проблемой компьютерного видения, поскольку необходимость совмещения изображений возникает при решении таких задач, как выявление изменений в серии изображений, анализ движения, объединение информации от различных сенсоров, стереозрение [46] и текстурный анализ[17, 67]. Подобные проблемы, в свою очередь, возникают при создании фотокарт и цифровых карт местности [39, 58], навигации летательных аппаратов, при дистанционном сборе данных, в биомедицинских приложениях, поэтому практическая полезность автоматического совмещения изображений, без помощи оператора, несомненна.

Различные методы совмещения включают в качестве составных элементов выполнение таких операций, как выделение контуров, сегментация и построение структурного описания изображения. Все эти вопросы являются ключевыми в науке об интерпретации и понимании изображений - иконике, поэтому несомненна ценность изучения проблемы совмещения изображений и для теории.

Исходными данными в задаче совмещения изображений точек объекта трехмерного пространства M = [x,y,z]T, являются два изображения стереопары: левое /,(w,v) и правое /2(w,v). /,(w,v) (/ = 1,2) - функция освещенности соответствующего изображения в точке (u,v).

Для корректного описания операции проектирования точек трехмерного пространства на плоскость, необходимо присоединить дополнительный член к вектор-столбцам: M=[x,y,z]T и их проекциям на плоскость m = [u,v]\ получим M = [x,y,z,l]T и m = [u,v, 1]г. В этом случае положение точки М на плоскости изображения может быть определено следующим образом:

M,v,lf =?[x,y,z,\]r где s - произвольный ненулевой скаляр, w,v - координаты точки т на плоскости изображения, Р - оператор отображения точки трехмерного пространства на плоскость, представляющий собой матрицу размера [3x4].

В том случае, если точка М при наблюдении ее из положения С1 (см. рис. 1) отображается в точку w , а при наблюдении из положения С2 в точку т , то w, и тг являются соответствующими точками.

С2 CI

Рис. 1. Проекция точки М на плоскости изображений

В целом существующие методы совмещения изображений можно разделить на три группы [56,33,40,63,54, 55]:

• Область - ориентированные методы, основаны на анализе перепада яркости пиксел. В них находятся точечные особенности левого (/,) и правого (/2) изображений, которые сравниваются с целью обнаружения соответствующих точек. К недостаткам этих методов относится то, что возможность их использования жестко обусловлена наличием текстурированных областей в изображениях. Кроме того, при поиске соответствующих точек обрабатывается все изображение, что увеличивает вычислительную сложность алгоритма.

• Поиск соответствующих точек в ориентированных на топологию методах основан на выделении структурных элементов левого и правого изображений стереопары (векторизация изображений) с их последующим сравнением между собой. К недостаткам ориентированных на топологию методов можно отнести то, что поиск примитивных признаков происходит по всему изображению, для чего используются угловые детекторы, чувствительные к различным шумам в изображении.

• К группе символических методов относятся методы, в которых символические описания изображений сравниваются с последующим определением степени их подобия на основе использования оценочной функции. Символическое описание основывается на анализе градации серого, либо на иных характерных признаках изображения и может быть представлено в виде графа, дерева, семантической сети и т.д. Так как методы данной группы основаны на использовании способов совмещения изображений из предыдущих методов, то им свойственны такие же недостатки данных методов.

Из-за недостаточной уникальности элементов поиска при решении задачи совмещения изображений могут возникнуть следующие проблемы:

1. решения может не быть;

2. выбор соответствующих точек не однозначен.

В работах (Тихонов А.Н.) [24, 25] говорится о том, что задача называется хорошо обусловленной (корректно поставленной), если: 1) решение задачи существует, 2) решение единственно 3) решение непрерывно зависит от начальных данных. Таким образом, можно сделать вывод, что задача совмещения изображений стереопары является плохо обусловленной 8 задачей, так как нарушаются два из перечисленных выше условий корректно поставленной задачи.

Прямой способ сделать задачу хорошо обусловленной состоит в ограничении пространства возможных решений, например формированием границ поиска. В существующих методах сужение области поиска точек, обеспечивается выделением структурных элементов изображений (<ориентированные на топологию методы), либо использованием иерархической процедуры сглаживания {область - ориентированные методы) и т.д. Однако всем методам присущ ряд недостатков, основной из которых состоит в том, что при формировании структурных элементов анализ яркости пиксел производится не в ограниченной области, а по всему изображению стереопар. Это в свою очередь влияет на временные и вычислительные ресурсы поиска соответствующих точек. Кроме этого, остается проблема не однозначного выбора соответствующих точек, что приводит к возникновению ложных пар соответствующих точек (пары точек изображений стереопары, которые не являются проекциями одной и той же точки трехмерного пространства).

Таким образом, плохая обусловленность задачи совмещения изображений и недостатки существующих методов её решения предопределяют актуальность разработки методов совмещения изображений, удовлетворяющих критериям:

• Низкой вычислительной трудоемкости решения данной задачи;

• Минимизации количества ложных соответствующих точек.

Цель

Целью работы является разработка новых методов совмещения изображений, обеспечивающих минимизацию числа ложных соответствующих точек стереопары изображений и снижение вычислительной трудоемкости поиска соответствующих точек.

Для достижения данной цели в диссертации выполнена разработка:

• математического метода частотно-пространственного анализа стереопар изображений;

• математического метода векторизации изображений; Л

• комплекс программ для поиска соответствующих точек стереоизображений.

Таким образом, тема и содержание проводимого исследования соответствуют специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

Методы исследования

Для достижения поставленной цели в работе использовались методы корреляционного анализа, двумерного дискретного вейвлет-преобразования, а также методы регуляризации и обработки изображений.

Положения, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие положения:

1. Метод поиска соответствующих точек, основанный на локализации особых областей с помощью двумерного дискретного вейвлет-преобразования.

2. Метод поиска соответствующих точек, использующий для векторизации изображений коэффициенты двумерного дискретного вейвлет-преобразования.

3. Программный комплекс, позволяющий осуществлять исследования и решать практические задачи по совмещению стереопар изображений в интерактивном режиме.

Научна новизна

Научная новизна полученных результатов.

1. В работе разработан метод и алгоритм, позволяющий за счет применения двумерного дискретного вейвлет-преобразования одновременно обеспечить: a. уменьшение размерности исходных данных за счет иерархической процедуры сглаживания изображений; b. выявление множества перспективных для совмещения точек; c. формирование исходных данных для процедуры векторизации изображений.

В существующих методах эти задачи либо не решаются, либо решаются последовательно с применением к каждой различных методов обработки изображений.

2. Разработаны новые алгоритмические решения, позволяющие обеспечить минимизацию числа ложных соответствующих точек и снижение вычислительной трудоемкости их поиска, путем выбора соответствующего метода (на основе анализа априорных данных) и введением пороговых ограничений.

Вклад в науку и практику

Теоретическая значимость работы заключается в разработке и обосновании нового подхода в решении задачи совмещения стереоизображений, расширяющего возможности методов обработки изображений. Практическая значимость работы заключается в разработке алгоритмов и программного комплекса для поиска соответствующих точек стереопары изображений и представляет вклад в развитие программнореализуемых методов обработки изображений.

Достоверность результатов

Достоверность и обоснованность научных результатов базируются на корректном использовании методов цифровой обработки изображений и теории вейвлет-анализа. Достоверность поиска соответствующих точек обеспечивается проведением ряда тестовых вычислительных экспериментов на реальных изображениях.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав,

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Ивашкин, Дмитрий Игоревич

4.3. Выводы

В данном разделе были получены следующие результаты:

Был представлен наглядный пример обработки стереопары аэрофотоснимков. На стереопаре было найдено 20 пар соответствующих точек.

Был проведен сравнительный анализ результатов представленных вычислительных экспериментов с результатами программной реализации существующих методов поиска соответствующих точек. Результаты работы предлагаемых в диссертации алгоритмов сравнивались с результатами поиска соответствующих точек после применения корреляционного алгоритма поиска используемого компанией "Ракурс" в коммерческой цифровой фотограмметрической системе PHOTOMOD версии 3.8.

Была дана оценка времени работы предлагаемых в работе алгоритмов поиска соответствующих точек. Скорость схождения алгоритмов

Заключение

В диссертационной работе предлагаются новые методы поиска соответствующих точек стереопары изображений. Решена плохо обусловленная задача совмещения изображений. Для регуляризации плохо обусловленной задачи сделано следующее:

• Изображения предварительно обрабатывались двумерным дискретным вейвлет-преобразованием. При этом исключались из рассмотрения неперспективные для совмещения точки, что снижает размерность исходных данных задачи совмещения изображений и увеличивает вероятность нахождения не ложных соответствующих точек;

• Для поиска особых областей был предложен критерий, который оценивает области сглаженных изображений по полученным, в результате применения двумерного вейвлет-преобразования, коэффициентам детализации;

• Для сужения области поиска соответствующих точек предлагается проводить векторизацию сглаженных стереопар изображений, выделяя уникальные, соответствующие друг другу структурные элементы, в углах которых расположены соответствующие точки;

• Качество найденных соответствующих точек проверялось с помощью оценки расстояния проверяемых точек до эпиполярных линий. Благодаря свойству симметрии эпиполярных линий повышается точность поиска истинных соответствующих точек.

Локализация соответствующих точек осуществлялась с помощью корреляционного анализа.

Количество обрабатываемых точек при процессе корреляции в стандартных методах поиска соответствующих точек можно оценить, как сглаживания. Что снижает размерность исходных данных и повышает скорость поиска соответствующих точек предложенными в диссертации методами.

Поиск особых областей позволил получить более точную и полную информацию о перепаде уровня яркости не просто одной точки, а всего ее окружения в заданном радиусе. Это позволило исключить заведомо ложные точки соответствия на начальной стадии обработки стереопары.

В рамках проводимого исследования и проверки достоверности получаемых результатов был разработан программный комплекс, где предлагаемые методы были проверены на плановых маршрутных аэрофотоснимках полученных в дневное время суток. тогда как с применением двумерного дискретного вейвлетпреобразования обрабатывается порядка в точек, где р - уровень

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ивашкин, Дмитрий Игоревич, 2006 год

1. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. Распознавание и цифровая обработка изображений: Учебное пособие для студентов вузов. Высшая школа. 1983.

2. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.Л. Обработка изображений на ЭВМ. Радио и связь. Москва. 1987.

3. Виттих В.А., Сергеев В.В., Сойфер В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований. Наука. Москва. 1982.

4. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. ВУС. С-Петербург. 1999.

5. Гилой В. Интерактивная машинная графика: Структуры данных, алгоритмы, языки. Мир. Москва. 1981.

6. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование.//Успехи физических наук. № 5.2001.

7. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. Мир. Москва. 1976.

8. Дьяконов В.П. MATLAB 6: Учебный курс. Питер. С-Петербург. 2002.

9. Дьяконов В.П., Круглов В.И. MATLAB. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. Питер. С-Петербург. 2001.

10. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. Советское радио. Москва. 1972.

11. Конушин А. Слежение за точечными особенностями сцены. Graphics & Media Lab (cgm.graphicon.ru). 2003.

12. Королев Ю.К. Общая геоинформатика. Часть 1. Теоретическая геоинформатика. Дата Плюс. Москва. 1998.

13. Кошкарев А.В., Тикунов B.C. Геоинформатика. Картгеоцентр -Геодезиздат. Москва. 1993.

14. Курант Р. Уравнения с частными производными. Мир. Москва. 1964.

15. Лавский В.М. Справочник летчика и штурмана. Военное издательство министерства обороны СССР. Москва. 1974.

16. Мещеряков Ю.А. Рельеф и современная геодинамика. Наука. Москва. 1981.

17. Никитаев В.Г., Никифоров Д.Д., Свинарчук А.П., Троицкий А.К., Шаронов С.Н. Автоматизированная система текстурного анализа изображений для контроля качества материалов. Приборы и системы управления. №6.1986.

18. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. С-Петербург. 1999.

19. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. Радио и связь. Москва. 1986.

20. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Мир. Москва. 1982.

21. Путятин Е.П., Аверин С.И. Обработка изображений в робототехнике. Машиностроение. Москва. 1990.

22. Тикунов B.C. Моделирование в картографии. Издательство МГУ. Москва. 1997.

23. Тикунов B.C. Основы геоинформатики. Издательский центр "Академия". Москва. 2004.

24. Тихонов А.Н. О некорректно поставленных задачах. Сб. "Вычислительная математика и программирование" 8, МГУ, 1967

25. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. Наука. Москва. 1974.

26. Халугин Е.И., Жалковский Е.А., Жданов Н.Д. Цифровые карты. Недра. Москва. 1992.

27. Цветков В.Я. Геоинформационные системы и технологии. Финансы и статистика. Москва. 1998.

28. Черванев И.Г. Моделирование и автоматизированный анализ рельефа: методологические аспекты. Наука. Новосибирск. 1982.

29. Чукин Ю.В. Графические информационные системы. Зарубежная радиоэлектроника. № 10. 1985.

30. Шмидт А.А., Якубович В.А. Алгоритмы математической фильтрации и их применение в задаче распознавания сложных изображений. Автоматика и телемеханика. № 2.1978.

31. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений. Советское радио. Москва. 1979.

32. Adiv G. Inherent ambiguities in recovering 3-D motion and structure from a noisy flow field. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1989.

33. Bender E.A. Mathematical methods in artificial intelligence. IEEE Computer society press. Los Alamitos, California. 1996.

34. Canny J.F. Finding edges and lines in images. Technical Report AI-TR 720 M.I.T. Artificial intelligence Lab. Cambridge MA. 1983.

35. Cochran S., Medioni G. 3d surface description from binocular stereo. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1992.

36. Deriche R., Zhang Z., Luong Q.-T., Faugeras 0. Rubust recovery of epipolar geometry for an uncalibrated stereo rig. Third European conference computer vision, vol. 1. 1994.

37. Dhond U., Aggarwal J. Structure from stereo a review. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1989.

38. Dikau R. The application of digital relief model to landform analysis in geomorphology. Three dimensional application in Geographical Information System. Taylor & Francis. London. 1989.

39. Forsyth D.A., Ponce J. Computer Vision: A Modern Approach. Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J. 2002.

40. Grimson W.E.L. Computational experiments with a feature based stereo algorithm. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1985.

41. Hannah M.J. A system for digital stereo image matching. Photogrammetric engineering and remote sensing, № 55. 1989.

42. Harris C.G., Stephens M. A combined corner and edge detector. The Plessey company. UK. 1988.

43. Harris C.G. Determination of ego-motion from matched points. In Procceedings Alvey Conference. 1987.

44. Hartley R. Projective reconstruction and invariants from multiple images. РАМ, 1994.

45. Kitchen L., Rosenfeld A. Grey-level corner detection. Pattern recognition letters. 1982.

46. Krumina G., Ozolinsh M., Lyakhovetskii V.A. Stereovision by visual stimulus of different quality. Proceedings of the IV seminar "Ocular biomechanics". Moscow. 2004.

47. Larsen J.N., Balstrom Т., Jacobi 0. Towards a second generation digital elevation model for Denmark. Geographical analysis. 1999.

48. Longuet-Higgins H. A computer algorithm for reconstructing a scene from two projections. Nature. 1981.

49. Longuet-Higgins H.C. The reconstruction of a scene from two projections -configurations that defeat the 8-point algorithm. Denver. Colorado. 1984.

50. Luo A., Burkhardt H. An intensity-based method for the 3-D motion and structure estimation from binocular image sequences. Postfach. 1990.

51. Nastar C., Ayache N. Fast segmentation, tracking, and analysis of deformable objects. In proceedings of the fourth international conference on computer vision. Berlin. 1993.

52. Nastar C., Moghaddam В., Pentland A. Generalized image matching: statistical learning of physically-based deformations. 1996.

53. Peli Т., Malan D. A study of edge detection algorithms. Computer graphics and image processing. №20.1982.

54. Rothwell C., Gsurka G., Faugeras O. A comparison of projective reconstruction methods for pairs of views. In proceedings of the 5th international conference on computer vision. Boston. 1995.

55. Schalkoff R. Digital image processing and computer vision. John Wiley & sons. New York. 1989.

56. Schenk T. Digital photogrammetry. TerraScience. 1999.

57. Shapiro L., Haralick R. Structural description and inexact matching. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1981.

58. Shapiro L., Stockman G. Textbook: Computer Vision. Prentice-Hall, Upper Saddle River, N.J. 2000.

59. Shi, Tommasini. Good features to track. 1994.

60. Stollnitz E.J., Derose T.D., Salesin D.H. Wavelets for Computer Graphics. Theory and Applications. Morgan Kaufman Publishers Inc. San Francisco California. 1996.

61. Tomasi C., Kanade T. Detection and tracking of point feature. School of computer science Carnegie Mellon university Pittsburgh. 1991.

62. Torkar D., Pavesic N. Feature extraction from aerial images and structural stereo matching. Technical report CSD-96-5. Jozef Stefan institute. 1996.

63. Weng J., Ahuja N., Huang T.S. Matching two perspective views. IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1992.

64. Zhang Z. Token tracking in a cluttered scene. INRIA research report № 2072. Sophia-Antipolis. 1993.

65. Zhang Z., Deriche R., Faugeras O. A robust technique for matching two uncalibrated images through the recovery of the unknown epipolar geometry. INRIA. 1994.

66. Zhang Z., Faugeras O.D. Estimation of displacements from two 3D frames obtained from stereo. IEEE. 1992.

67. Zhuvikin G.V., Medvedev A.V., Rys D.A. Texture primitives and the comprehensibility of images with use of binary representation. Proceedings of the third international arctic seminar in phys.& math. Murmansk. MSPI. 1998.

68. Публикации по теме диссертации

69. Василенко С.И., Ивашкин Д.И. Применение 2-х мерного дискретного вейвлет преобразования в задаче поиска сопряженных точек стереопары. Современное телевидение: Труды 12-ой Всероссийской научно-технической конференции. Москва. 2004. С.161-163.

70. Василенко С.И., Ивашкин Д.И. Применение 2-х мерного дискретного вейвлет преобразования в задаче построения стереоизображения. Современное телевидение: Труды 11-ой Всероссийской научно-технической конференции. Москва. 2003. С.108-109.

71. Василенко С.И., Ивашкин Д.И. Применение частотно-временного анализа в задачах построения стереоизображений. Современное телевидение: Труды13.ой Всероссийской научно-технической конференции. Москва. 2005. С.179-181.

72. Ивашкин Д.И., Василенко С.И. Двумерное дискретное вейвлет преобразование при совмещении изображений. Геодезия и картография, №7. Москва. 2004. С.54-64.

73. Ивашкин Д.И., Василенко С.И. Задача построения стереоизображения на основе вейвлет-анализа. Exponenta Pro: Математика в приложениях, №5. Москва. 2004. С.72-76.

74. Ивашкин Д.И. Векторизация изображений в задаче построения стереоизображения. Труды 14-й Всероссийской научно-технической конференции "Современное телевидение". ФГУП МКБ "Электрон". Москва. 2006г. с.175-180.