Математические модели обработки и классификации сигналов многоканальных электрокардиографических приборов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Лукьянова, Наталия Владимировна

• Лукьянова, Наталия Владимировна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лукьянова, Наталия Владимировна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ СОКРАЩЕНИЯ РАЗМЕРНОСТИ И КЛАССИФИКАЦИИ СИГНАЛОВ.

1.1. Анализ современных методов сокращения размерности и сжатия сигналов.

1.2. Анализ современных методов классификации.

1.3. Анализ существующих методов обработки и анализа многоканальной ЭКГ.

1.4. Обобщение результатов анализа и постановка задачи исследования.

Глава II. СОКРАЩЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ МНОГОКАНАЛЬНОГО СИГНАЛА.

2.1. Структура обрабатываемого сигнала.

2.2. Метод главных компонент.

2.3. Преобразование Карунена-Лоэва (KLT).

2.4. Обобщенный алгоритм Хебба (GHA).

2.5. Адаптивный анализ главных компонент с использование латерального торможения (APEX).

2.6. Оценка количества главных компонент одноканального сигнала.

2.7. Сокращение размерности многоканального сигнала.

2.8. Результаты и выводы.

Глава III. КЛАССИФИКАЦИЯ СОКРАЩЕННЫХ СИГНАЛОВ МНОГОКАНАЛЬНЫХ ЭКГ.

3.1. Особенности классификации многоканальной ЭКГ.

3.2. Классификатор на основе анализа главных компонент.

3.3. Статистический одноклассовый классификатор SVDD

3.4. Карты самоорганизации.

3.5. Результаты и выводы.

Глава IV. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Описание исследовательского модуля.

4.3. Описание диагностического модуля.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели обработки и классификации сигналов многоканальных электрокардиографических приборов»

Актуальность темы. Внедрение в исследовательскую практику многопараметрических измерительных комплексов на порядок увеличивает объем регистрируемой информации, при этом существенно усложняется анализ полученных данных. Особое место среди многопараметрических комплексов занимают приборы, позволяющие регистрировать данные большим количеством датчиков в течение некоторого времени. При использовании таких приборов появляется необходимость в методиках, позволяющих одновременно анализировать пространственное и временное распределение данных. Актуальным при этом является процесс автоматизации анализа и классификации огромного массива полученной информации.

Одной из сфер активного применения подобного рода комплексов является своевременная диагностика функциональных нарушений деятельности человеческого организма, особенно нарушений сердечно-сосудистой системы. Ограниченность традиционных методических возможностей делает необходимым поиск более чувствительных и информативных диагностических критериев. Одним из перспективных неинвазивных методов, позволяющих выявлять заболевания сердечно-сосудистой системы, в настоящее время является регистрация многоканальной электрокардиограммы (ЭКГ) (проведение поверхностного картирования электрического поля сердца человека). Применение многоканальной ЭКГ дает возможность проведения детального анализа временных и пространственных характеристик электрического поля сердца, зарегистрированного с помощью многочисленных датчиков, установленных на поверхности грудной клетки.

Анализ многоканальной ЭКГ представляет собой сложный процесс, основанный на личных знаниях и опыте медицинского персонала, проводящего исследование. Процесс анализа, как правило, представляет собой визуальное исследование изопотенциальных и других карт, построенных по полученным данным при помощи программного обеспечения, поставляемого с аппаратом регистрации сигналов. Заключение врачей-кардиологов носит ка5 чественный характер и не всегда подтверждается количественными характеристиками.

Таким образом, разработка математических моделей и методик для выявления количественных индивидуальных характеристик многоканальной ЭКГ, с их последующей классификацией, а также создание автоматизированного диагностического комплекса является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методик и автоматизированного программного комплекса для обработки и классификации сигналов многоканальных электрокардиографических приборов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Определить оптимальный алгоритм для уменьшения размерности од-ноканального сигнала. Разработать математические'модели для сокращения размерности многоканального сигнала.

2. Разработать математические модели для классификации многоканального сигнала сокращенной размерности. Провести сравнительный анализ разработанных моделей и оценить их эффективность.

3. Разработать программное обеспечение для исследовательской части программного комплекса. С его помощью провести серию вычислительных экспериментов для определения оптимальных параметров и весовых коэффициентов разработанных моделей.

4. Разработать программное обеспечение для диагностического комплекса, позволяющее обрабатывать сигналы многоканального электрокардиографического прибора, определять их основные параметры и давать заключение об их принадлежности к той или иной группе сердечной патологии.

Объект исследования. В качестве объектов исследования выбраны цифровое представление многоканального сигнала, математические модели* и алгоритмы обработки и классификации сигналов. Исследуемое представление сигнала получено при проведении поверхностного ЭКГ картирования с использованием электрокардиографического прибора «Caгdiag-l 12.2» (Чехия).

Достоверность основных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается сопоставлением их с данными, полученными в результате внутрисердечных медицинских исследований, использованием эффективных численных методов и применением современной вычислительной техники.

Методы и средства исследования. В диссертационной работе применялись методы математического, нейросетевого и компьютерного моделирований. Для оценки погрешности методов выделения индивидуальных характеристик использовались методы математической статистики. При разработке классификаторов применялись методы квадратичного программирования, нейросетевые методы.

Научная новизна представленной диссертационной работы состоит в следующем.

1. Разработаны математические модели сокращения размерности многоканальной ЭКГ, основанные на одноканальных сигналах сокращенной размерности и двойном преобразовании.

2. Показано, преимущество использования обобщенного алгоритма Хеб-ба для сокращения размерности многоканальной ЭКГ с точки зрения последующей классификации.

3. Разработана методика одновременного использования нескольких классификаторов.

4. Создан программный комплекс, предназначенный для выявления оптимального способа обработки данных и определения параметров, необходимых для классификации.

На защиту выносятся:

1. Математические модели сокращения размерности многоканального сигнала.

2. Математическая модель статистического классификатора SVDD (Support Vector Data Description) для анализа данных многоканальной ЭКГ сокращенной размерности.

3. Математическая модель классификатора на основе самоорганизующихся карт.

4. Совокупность методик для построения аппарата эффективной классификации и программное обеспечение для автоматизированного диагностического комплекса.

Практическая ценность работы. Разработанный диагностический и исследовательский комплекс внедрен в отделении неинвазивной аритмоло-гии НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: на XII ежегодной сессии НЦССХ им. А.Н. Бакулева РАМН Всероссийской конференции молодых ученых (Москва, 2008, секция «Интеллектуальное обеспечение медицины»); на 2-м Российском конгрессе «Клиническая электрокардиология» (Суздаль, 2008); на XIII ежегодной сессии НЦССЧ им. А.Н. Бакулева РАМН Всероссийской конференции молодых ученых (Москва, 2009, секция «Интеллектуальное обеспечение медицины»); на 1-м Всероссийском симпозиуме «Вычислительная электрофизиология сердца - достижения и перспективы» в рамках 3-го Всероссийского Съезда аритмологов (Москва, 2009); на II Международной научно-практической конференции «Наука в современном мире» (Таганрог, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных ра-бот[1-10], в том числе в журнале, рекомендованном ВАК РФ по данной специальности.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Лукьянова, Наталия Владимировна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено исследование различных алгоритмов сокращения размерности одноканального сигнала. Выявлено преимущество использования обобщенного алгоритма Хебба для обработки кардиосигнала. Показано, что достаточно десяти главных компонент для восстановления одноканального сигнала ЭКГ.

2. Разработаны методические основы и модели для сокращения размерности многоканального сигнала. Предложена методика двойного преобразования сигнала. Исследовано качество сокращения размерности многоканального сигнала, и проведена оценка необходимого количества главных компонент. Показано, что для существенного уменьшения объема достаточно 180 главных компонент сокращенного многоканального сигнала.

3. Разработана модель одноклассового статистического классификатора на основе главных компонент, для анализа многоканальной ЭКГ, и проведена оценка его эффективности для контрольных групп. Получено, что данный классификатор можно использовать только для простых электрофизиологических моделей.

4. Разработана модель одноклассового статистического классификатора 8\ТЮ для анализа многоканальной ЭКГ, и проведена оценка его эффективности для контрольных групп. Получено, что классификатор 8УЕЮ позволяет проводить диагностику сигналов сложной структуры со средней чувствительностью 73% и специфичностью 70%, а также проводить диагностику сигналов простой структуры с чувствительностью 90% и специфичностью 85%.

5. Разработана модель нейросетевого многоклассового классификатора на основе самоорганизующихся карт Кохонена. Получено, что нейросетевой классификатор позволяет проводить диагностику сигналов сложной структуры со средней эффективностью 85% и диагностику сигналов простой структуры с эффективностью 100%.

6. Разработана методика совместного использования нескольких классификаторов для повышения статистической точности.

7. Разработано программное обеспечение для исследовательской части программного комплекса, предназначенное для построения набора классификаторов, анализирующих различные виды сигналов сокращенной размерности, и последующего выявления наиболее эффективных представителей набора. Проведены вычислительные эксперименты с данными многоканальных ЭКГ у пациентов с различной сердечной патологией.

8. Разработано и внедрено программное обеспечение для диагностического комплекса, позволяющее обрабатывать и классифицировать многоканальную ЭКГ у новых пациентов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лукьянова, Наталия Владимировна, 2010 год

1. Лукьянова Н.В., Полякова И.П., Харченко A.A. Первый опыт применения нейросетевых технологий для анализа результатов поверхностного ЭКГ-картирования // Информационные технологии и программирование. М.: МГИУ, 2007. № 1(17). С. 48-58.

2. Белова И.М., Кметъ М.Н., Лукьянова Н.В., Полякова И.П. Статистическое исследование кардиограмм // Информационные технологии и программирование. -М.: МГИУ, 2007. № 1(17). С. 17-27.

3. Лукьянова Н.В., Полякова И.П. Статистический и нейросетевой анализ результатов поверхностного ЭКГ-картирования // Информационные технологии и программирование. М.:МГИУ, 2008. №1(18). С. 3947.

4. Белова U.M., Лукьянова,Н.В., Полякова И.П. Статистический и нейросетевой анализ поверхностного ЭКГ-картирования // Известия МГИУ. Информационные технологии и моделирование. 2008. № 1(10). С .9-19.

5. Лукьянова Н.В., Полякова И.П. Обработка и классификация нестационарных сигналов при помощи самоорганизующихся нейросетей // Вестник БГТУ. 2010. № 1(25). С. 77-83.

6. Лукьянова Н.В. Сокращение размерности многоканального сигнала // Известия МГИУ. Информационные технологии и моделирование. 2010. №2. С. 59-67.

7. Дощицин В.Л. Клинический анализ кардиограммы // М.: Медицина, 1982.

8. Buckingham T.A., Thessen C., Hertweck D. et al Signal-averaged electrocardiograms in the time and frequency domains // American Journal of Cardiology, 1989-Vol. 63., P.820-825.

9. Gyaw T.A., Ray S. R. The wavelet transform as a tool for recognition of biosignals //Biomedical Scientific Instruments, 1994-Vol. 30., P.63-68.

10. Мельникова E.B. Первичная обработка электрокардиосигнала с использованием вейвлет-технологий. // Тезисы докладов Международной конференции по биомеицинскому приборостроению «Биомедприбор-98». Москва, ВНИИМПРАМН, 6-8 октября 1998. -М.: 1998.

11. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике // М.: COJIOH-P, 2002.

12. Pooyan М, Taheri A., Moazami-Goudarzi М., Saboori I. Wavelet Compression of ECG Signals Using SPIHT Algorithm // International Journal of Signal Processing, vol. 1, №3, 2004, p. 1304-4494.

13. Istepanian R., Petrosian A. ECG Data Compressing Using Wavelets and Higher Order Statistics Methods // IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine, vol. 5, № 2, 2001.

14. Айвазян С. А., Бухштабер В. M., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности // М.: Финансы и статистика, 1989.25.', Гантмахер Ф. Р. Теория матриц,// М.: Наука, 1966.

15. Lux R. Karhunen-Loeve Representation of ECG Data / Jornal of Electrocar-diology. Vol. 26. Supplement.

16. Castells F., Laguna P., Sornmo L., Bollman A., Roig J. Principal Component Analysis in ECG Signal Processing // EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2007, issue 1, p. 98.

17. КимДж.-О., Мыоллер Ч.У., Клекка У.Р. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. // М.: Финансы и статистика, 1989.

18. Голътяпин В.В. Факторный анализ и другие многомерные статистические методы диагностики кардиопатологий : Диссертация канд. физ.-мат. наук. // Омск, 2002.

19. Cangelosi R., A. Goriely. Component retention in principal component analysis with application to cDNA microarray data, Biology Direct 2007.

20. Colin Fyfe. A Neural Network for PCA and Beyond // Neural Processing Letters, vol. 6 , issue 1-2, 1997, p. 33-41.

21. Головко B.A. Организация и обучение нейронных сетей с прямыми и обратными связями // Брест:БПИ, 1999, 260с.

22. Боян Д. Применение автоассоциативных искусственных нейронных сетей для сжатия информации. Дис. канд. техн. наук : 05.13.01 // Москва, 2003.

23. Ai-Hujazi Е. and Н. Al-Nashash. ECG data compression using Hebbian neural networks // Journal of Medical Engineering & Technology, 1996, Vol. 20, No. 6 , Pages 211-218.

24. Neyman J., Pearson E.S. On the problem of the most efficient tests of statistical hypothesis // Philosophical Transaction of the Societe of London. Series A, Containing papers of a mathematical or physical character, vol. 231, pp. 289-337, 1933.

25. Fisher R.A. The use of multiple measurements in taxonomic problems, // Ann. Eugenics, 1936, 7, Part II, 179-188.

26. Wald A. Contributions to the theory of statistical estimation and testing of hypotheses, Ann.Math.Stat., 10, 299-326 (1939).

27. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики (перцептрон и теория < механизмов мозга)//М.: Мир, 1965.-480 с.

28. Айзерман М.А., Браверманн Э.М, Розоноэр Л.И. Метод потенциальных функций в теории обучения машин // М.: Наука, 1970.

29. Ветров Д.П., Кропотов Д.А. Алгоритмы выбора моделей и построения коллективных решений в задачах классификации, основанные на принципе устойчивости // М.гКомкнига, 2006. 112 с.

30. Матросов В.Л. Синтез оптимальных алгоритмов в алгебраических замыканиях моделей алгоритмов распознавания// Распознавание, классификация, прогноз: Матем. методы и их применение. М.: Наука, 1988. Вып.1, С.229-279. . ■

31. Ивахненко А.Г. Системы эвристической самоорганизации в технической кибернетике // Киев: Техшка, 1971.-372 с.

32. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации. Проблемы кибернетики // М.: Наука, 1978. Вып.ЗЗ. С.5-68.

33. Дюкова Е.В. Алгоритмы распознавания типа «Кора»: сложность реализации и метрические свойства. Распознавание, классификация, прогноз (матем. методы и их применение) // М.: Наука, 1989. Вып.2. С. 99-125.

34. Сенъко О.В. Использование процедуры взвешенного голосования по системе базовых множеств в задачах прогнозирования// М. Наука, Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1995, т. 35, № 10, С. 1552-1563.

35. Hartigan, J. А. & Wong, М. A. Algorithm 136. A k-means clustering algorithm// Applied Statistics, 28, 100, 19781

36. Hastie Т., R. Tibshirani, J. H. Friedman. The' Elements, of Statistical Learning // New York: Springer, 2001. P. 236-243.

37. Vapnik V.N. Statistical learning Theory // Wiley, 1998.

38. Haykin S. Neural networks expand SP's horizons // IEEE Signal Processing Magazine, 1996Б, vol. 13, no. 2, p. 24-29.

39. Hinton G.E. Deterministic Boltzmann machine learning perfoms steepest descent in weight-space //Neural Computation, 1989, vol.1, p. 143-150.

40. Minsky M.L., Papert S.A. Perceptrons, expanded edition, Cambridge, MA: MIT Press, 1988.

41. Light W. Ridge functions, Sigmoidal functions and neural networks.// Aproximation Theory VII, Boston: Academic Press, 1992, p. 163-206.

42. Cover T.M. Geometrical and statistical properties of systems of linear inequalities in pattern recognition // IEEE Transactions on Electronic Computers, 1965, vol. EC-14, p. 326-334.

43. Nilsson N.J. Learning Machines: Foundations of Trainable Pattern-Classifying Systems //New York: McGraw-Hill, 1965.

44. McEliece R.J., Posner E.C., Rodemich E.R., Venkatesh S.S., The capacity of the Hopfield associative memory // IEEE Transactions on Information Theory, Volume 33, Issue 4 (July 1987), 461-482.

45. TankD. W., Horfield J. J. 1986. Simple «neural» optimization networks: An AID' converter, signal decision circuit, and a linear programming circuit // Circuits and Systems IEEE Transactions on CAS-33(5):533-41.

46. Kohonen T. Self-organized formation of topologically correct feature maps // Biological Cybernetics. 1982. Vol. 3. P. 59-69.

47. Barlow H. В. Unsupervised learning //Neural Computation, 1989, vol. 1, p. 295-311.

48. De Ambroggi L. Heterogeneities of ventricular repolarization and vulnerability to arrhythmia. How to detect them with noninvasive methods? // Cardiología, 1999 Apr.

49. Taccardi B, Punske BB, Lux RL, MacLeod RS, Ershler PR, Dustman TJ, Vyhmeister Y. Useful lessons from body- surface mapping. J Cardiovasc Electrophysiol. 1998 Jul;9(7):773-86.

50. Medvegy M, Duray G, Pinter A, Preda /. Body surface potential mapping: historical background, present possibilities, diagnostic challenges. Ann Noninvasive Electrocardiol. 2002 Apr;7(2).

51. Полякова И.И, Д.Н. Родионов. Компонентный анализ данных поверхностного ЭКГ-картирования и компьютерная диагностика нарушений ритма сердца. Конференция «БИОМЕДПРИБОР-2000».

52. Полякова И.П. Поверхностное ЭКГ картирование и неинвазивная оценка электрофизиологических свойств миокарда у больных с нарушением ритма сердца. Анналы аритмологии. Научный центр сердечнососудистой хирургии им. А.Н. Бакулева РАМН: 2006, №6 с.5-23.

53. Lux R.L., А.К. Evans, M.J. Burgess, R.F. Wyatt and J.A. Abildskovy Redundancy reduction for improved display and analysis of body surface potential mapping. I. Spatial compression // Circulation Reserch, vol. 49; no. 1, pp. 186-196, 1981.

54. Uijen G.J.H., A. Heringa and A. van Oosteron, Data reduction of body surface maps by means of orthogonal expansions, IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol.31, no.ll, pp.706-714, 1984.

55. Kozmann G., L.S. Green, R.L.Lux, Nonparametric «identification of discriminative information in body surface maps. IEEE Transactions on biomedical Engineering, vol. 38, no.ll, pp.1061-1068, 1991.

56. Орлов А.И. Теория вероятностей и ее применения // 1974. Т. 19. № 4. С.766-786.

57. Sebestyen G., Edie J. An algorithm for non-parametric pattern recognition // IEEE Trans, on Electron.— Computers, 1966, v. 15, N 6.

58. Hubley-Kozey C.L., L.B.Mitchell, M.J.Gardner. Spatial feaches in body-surface potential maps can identify patients with a history of sustained ventricular tachycardia // Circulation, vol. 92, no. 7, pp 1825-1838,

59. Olmos S., J.Martines, L.Sornmo, Spatial-temporal linear expansions for repolarization analysis. Computers in cardiology. Memphis, TN, USA: IEEE Computer Society Press, pp. 689-692, 2002.

60. Finlay D. D., Nugent C. D., McCullagh P. J., Black N. D. Mining for Diagnostic Information in Body Surface Potential Maps: A Comparison of Feature Selection Techniques // Biomedical Engineering Online 2005, 4(51), 2005.

61. Risk /. An empirical study of the naive Bayes classifie // IJCAI 2001 Workshop on Empirical Methods in Artificial Intelligence.

62. Вапник B.H., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов (статистические проблемы обучения) // М.:Наука, 1974.

63. Lipman R.P. An introduction to computing with neural nets // IEEE ASSP Magazine, 1987, vol. 4, p. 4-22.

64. Hastie, Т., Tibshirani R., Friedman J. Chapter 15. Random Forests // The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction. — 2nd ed. — Springer-Verlag, 2009.

65. Stamkopoulos Т., КDiamantaras, N. Maglaveras, and M. Strintzis, ECG analysis using nonlinear PCA neural networks for ischemia detection // IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 46, no. 11, pp. 3058-3067, 1998.

66. Претт У. Цифровая обработка изображений. Том 2. // М.: Мир, 1982.

67. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс // Москва-Санкт-Петербург-Киев: Вильяме, 2006.

68. Sander T.D. Optimal unsupervised learning in a single-layer linear feedforward neural network. //Neural networks, 1989, vol.12, p. 459-473.

69. Kung S.Y., K.I.Diamantaras. A neural network learning algorithm for adaptive principal component extraction (APEX). // IEEE International conference on acoustics, speech and signal processing, 1990, vol. 2, p.861-864.

70. Changeux J.P., A.Danchin. Selective stabilization of developing synapses as a mechanism for the specification,of neural networks // Nature, 1976, vol. 264, p. 705-712.

71. Stent G.S. A physiological mechanism for Hebb's postulate of learning // Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, 1973, vol. 70, p. 997-1001.

72. Mais burg C. Network self-organization // An introduction to neural and electronic networks, San Diego, CA: Academic Press, 1990.

73. Linsker R. From basis network principles to neural architecture. // Proceedings of the National Academy of Sciences, USA, 1986, p.7508-7512.

74. Diamantaras K.I., Kung S.Y. Principal Component Neural networks: theory and application // New York: Wiley, 1996.

75. Menser В., Muller F. Face detection in color images using principal component analysis // Image Processing and Its Applications, 1999, vol. 1, p. 620624.

76. Tax D., R. Duin, Support vector data description / Machine Learning, 2004, Vol. 54, p. 45-66.

77. Кохонен Т. Самоорганизующиеся карты. // М:: Бином. Лаборатория знаний, 2008.

78. Струтынский, А.В. Электрокардиография: анализ и интерпретация // М.: МЕДпресс, 1999.

79. Turk М., Pentland A. Eigenspaces for recognition.// Journal of cognitive neuroscience, 1991, vol 3, 71-86.

80. Mahalanobis, P C. On the generalised distance in statistics // Proceedings of the National Institute of Sciences of India 2 (1), 1936, 49-55.

81. Moghaddam В., Pentland A. Probabilistic visual learning for object representation // IEEE Trans. PAML, 1997, vol. 19, 696-710.

82. Tax D., Duin R. Support vector data description. // Pattern recognition letters, 1999, vol. 20, 1191-1199.

83. Vilaplama V., F. Marques. 13th European Signal Processing Conference, September, 4-8, 2005. Support vector data description based on PCA Features for face detection. Potential Maps. 2005.

84. Lo Z.P., Yu Y., Bavarian B. Analysis of the Convergence Properties of Topology Preserving Neural Networks. // IEEE Transactions on neural networks, 1993, vol. 4, p.207-220.

85. Ritter H., Kohonen T. Self-organizing Semantic Maps. // Biological Cybernetics, 1989, vol. 61, p.241-254.

86. Smart J., Hock K. and Csomor S. Cross-Platform GUI Programming with wxWidgets // Prentice Hall, 2005.