Математические задачи как средство развития качеств продуктивного мышления студентов: на примере обучения дисциплине "математический анализ" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Семеняченко, Юлия Александровна

• Семеняченко, Юлия Александровна
• кандидат педагогических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Семеняченко, Юлия Александровна

Введение.

Глава I. Теоретические основы методики обучения студентов - будущих учителей математики, направленной на формирование качеств продуктивной (творческой) мыслительной деятельности

§ 1. Основные положения теории мыслительной деятельности.

§2. Качества продуктивной мыслительной деятельности, характеризующие компоненты ее структуры.

2.1. Различные подходы к выявлению качеств продуктивной мыслительной деятельности.

2.2. Качества продуктивной мыслительной деятельности как характеристики ее структуры.

§3. Развитие продуктивной мыслительной деятельности с помощью решения математических задач.

3.1. Понятие математической задачи в исследованиях ученых.

3.2. Классификация математических задач.

Выводы к первой главе.

Глава II. Система учебных творчески ориентированных задач как средство реализации методики обучения, направленной на формирование и развитие качеств продуктивной (творческой) мыслительной деятельности

§4. Профессиональная подготовка учителя математики как основа принципов разработки инструментария методики обучения математике студентов, направленной на формирование продуктивного мышления.

4.1. Общие подходы к профессиональной подготовке учителя.

4.2. Принципы разработки инструментария для развития качеств продуктивного мышления студентов.

§5. Методические основы обучения студентов педагогических вузов с помощью системы задач, направленных на формирование продуктивного мышления.

§6. Результаты педагогического эксперимента.

Выводы ко второй главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические задачи как средство развития качеств продуктивного мышления студентов: на примере обучения дисциплине "математический анализ"»

Творчество всегда интересовало лучшие умы человечества. Российский ' психолог JI.C. Выготский отмечал: «Как электричество действует и проявляется не только там, где величественная гроза и ослепительная молния, но и в лампочке карманного фонаря, так точно и творчество на деле существует не только там, где оно создает великие исторические произведения, но и везде там, где человек воображает, комбинирует, изменяет и создает что-либо новое, какой бы крупицей ни казалось это новое по сравнению с созданием гениев» [23].

Роль образования для развития творческих способностей личности неоценима. Особенно важна роль математики для развития творческого потенциала человека. В.М. Тихомиров написал по этому поводу: «И так же, как каждому разумному человеку должна быть понятна роль физкультуры для здоровья и гармонического развития тела, всеми нами должна быть 1 осознана особая роль тренировки и гармоничного развития наших мыслительных способностей, нашего мозга. Но за всю историю человечества пока не найдено лучшего способа развития интеллектуальных и творческих способностей человека, чем при помощи математики» [56].

На современном этапе развития общества главными факторами, обеспечивающими устойчивое развитие государства в политике, экономике, социальной и других сферах, являются наличие прогрессивных научно-технических идей и разработок, высоких технологий и наукоемкой продукции, а также интеллектуальный потенциал общества. Будущие учителя математики, их знания и умения, творческие стремления и способности - составная часть интеллектуального потенциала общества. Учитель, обладающий высоким интеллектом, работающий творчески, передает своим ученикам эти качества, прививает им стремление к познанию и творчеству.

По мнению Загвязинского В.И., «для успешной профессиональной деятельности и решения творческих задач учителю необходимо овладевать целым комплексом специфических мыслительных умений: видеть проблему i и соотносить с ней фактический материал, выражать проблему в конкретных познавательных задачах, выдвигать гипотезу и осуществлять мысленное упреждение действий, пользоваться аналогией и переносом, комбинировать известные элементы, создавая их новые сочетания, искать альтернативу известному решению. Успешнее всего формирование этих качеств проходит через развитие творческого мышления, ибо мышление не может быть сведено к функционированию уже готовых знаний. Оно может быть раскрыто как продуктивный процесс, способный приводить к новым знаниям» [39]. Следовательно, формирование качеств творческой мыслительной деятельности является одной из важных задач профессиональной подготовки учителя.

Современной психологией и педагогикой накоплен немалый k теоретический и практический опыт по исследованию развития творческой деятельности и творческого мышления. Обоснование основ творчества широко представлено в работах Э. Боно, А.В. Брушлинского, М. Вертгеймера, Л.С.Выготского, П.Я. Гальперина, Д. Гилфорда, В.И. Загвязинского, Ю.Н. Кулюткина, И.Я. Лернера, А.Н. Лука, А.М.Матюшкина, Я.А. Пономарева, С.Л. Рубинштейна, Э.Д. Телегиной, О.И. Тихомирова, А.Ф. Эсаулова, И.С. Якиманской.

Обучение математике обладает заметными преимуществами в плане интеллектуального развития будущих учителей, поскольку дает возможность формировать такие качества мышления, которые позволяют не только осваивать новые области знания и обеспечивать успешность профессиональной деятельности, но и приобретать опыт творческого развития. Именно математике мы отдаем особый приоритет в развитии творческого мышления студентов. Кроме таких качеств, как абстрактность, алгоритмичность, математический стиль мышления, в ходе изучения математических дисциплин формируются также такие качества, как гибкость, оригинальность, широта и глубина мыслительной деятельности. Еще Платон рассматривал обращение к математическим объектам как способ i пробуждения мысли и ее обращения к подлинному бытию. А психолог

Г.С. Костюк написал по этому поводу следующее: «В решении задач мышление выступает как мотивированная жизненными потребностями человека активная аналитико-синтетическая деятельность, направленная на раскрытие существенных для решения задачи объективных связей и отношений вещей, как активный поиск ответов на возникающие у человека вопросы» [61].

Основываясь на исследованиях психологии, различные вопросы творческого мышления при обучении математике рассмотрены в работах Г.А. Балла, Г.В. Дорофеева, Ю.М. Колягина. М.В. Потоцкого, JLM. Фридмана.

С различных сторон проблема развития творческой мыслительной * деятельности учащихся и студентов представлена в диссертационных исследованиях JI.A. Григорович, JI.A. Гусаровой, Н.А. Демченковой, В.Г. Денисовой, Ж.Ю. Данковой, О.В. Ефременковой, О.А. Креславской, П.Ф. Филиппова, А.Ю. Эвнина и др.

Общие аспекты развития творческого мышления на основе решения нестандартных задач затронуты в работах известных ученых-математиков: А.Н. Колмогорова, Л.Д. Кудрявцева, Д. Пойа, А.Пуанкаре.

Все эти исследования имеют наряду с теоретической огромную практическую значимость. Но, несмотря на обширность литературы по данной проблеме, и успехи, достигнутые в ее решении, актуальность ее не уменьшается до сих пор в силу того, что научно-техническое развитие и насыщение многих сфер деятельности человека высокими технологиями не стоит на месте, что постоянно требует от общества научного потенциала с новообразованиями в мышлении. Роль учителя в сфере подготовки школьников с высокими интеллектуальными возможностями неоспорима. А для того, чтобы обучать детей на соответствующем уровне, учителю самому необходимо обладать творческим потенциалом, продуктивным мышлением. Существует достаточное количество работ, посвященных творчеству i ученых, исследованию их научной деятельности, развитию творческих способностей детей, но проблема формирования качеств творческого мышления студентов в процессе обучения математике до сих пор остается открытой.

Можно сделать следующие выводы:

• по мнению ученых, для успешной профессиональной деятельности учитель-предметник (в частности, учитель математики) должен владеть целым рядом качеств творческой мыслительной деятельности;

• обучение математике обладает преимуществом в плане развития творческого мышления по сравнению с другими предметами;

• прямых методических разработок, позволяющих формировать у студентов качества творческого мышления, практически нет.

Все перечисленное объясняет актуальность исследования, которая обусловлена недостаточной разработанностью указанной проблемы и определяет целесообразность составления методики обучения, направленной на формирование творческой мыслительной деятельности студентов средствами математического анализа.

Анализ психолого-педагогической литературы и практический опыт преподавания математических дисциплин в педагогических вузах позволяют констатировать, что имеется противоречие между потребностью студентов в научно обоснованных дидактических средствах, представляющих элемент методической системы, направленной на формирование их творческого мышления, и недостаточной обеспеченностью этими средствами процесса обучения математическому анализу в педагогических вузах. Разрешение названного противоречия мы рассматриваем в контексте проблемы исследования, состоящей в определении организационных и методических условий, выявлении дидактических средств обучения, способствующих формированию творческой мыслительной деятельности будущих учителей математики.

Цель исследования: разработать направленную на формирование

• качеств творческой мыслительной деятельности методику обучения высшей математике студентов педвузов на основе широкого применения творчески ориентированных задач по математическому анализу на практических занятиях.

Объектом исследования является процесс обучения математическому анализу студентов математического факультета педагогического вуза.

Предмет исследования - система учебных задач по математическому анализу и методика их применения, направленная на формирование качеств творческой мыслительной деятельности (КТМД) в процессе математической подготовки студентов младших курсов педагогического вуза.

В основу исследования положена следующая гипотеза: развитие качеств продуктивной мыслительной деятельности (КПМД) будущих учителей математики происходит более успешно, если целенаправленно и систематически применять на практических занятиях по математическому анализу и в качестве самостоятельных работ специальным образом подобранные (творчески ориентированные) задачи.

Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

1. На основании изучения психолого-педагогических и дидактических условий развития творческого мышления выявить необходимые средства, формирующие качества продуктивной мыслительной деятельности студентов педагогических вузов.

2. Разработать методические основы обучения студентов младших курсов математических факультетов педвузов, направленные на формирование качеств творческой мыслительной деятельности, состоящие из следующих t компонентов:

• постановка целей обучения;

• формулировка принципов отбора содержания;

• подбор соответствующих средств и содержания обучения;

• выявление адекватных обучению в вузе методов и форм.

3. Экспериментально проверить реализуемость методики использования разработанной системы творчески ориентированных учебных задач в процессе математической подготовки студентов.

Методологической основой исследования является теория развития мыслительной деятельности, парадигма личностно-ориентированного обучения, а также фундаментальные работы в области теории учебных задач.

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:

• изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической и математической литературы по теме исследования;

• беседы с преподавателями, анкетирование студентов, анализ работ студентов;

• наблюдение за процессом преподавания математического анализа в педагогическом вузе;

• анализ и обобщение опыта работы преподавателей и собственного опыта преподавания математического анализа в педагогическом вузе;

• выдвижение и проверка рабочих гипотез о возможности использования творчески ориентированных задач в обучении математическому анализу студентов младших курсов;

• теоретическая разработка методики обучения с использованием системы творчески ориентированных учебных задач с последующей коррекцией на основе практических выводов;

• педагогический эксперимент и методы его обработки.

Научная новизна исследования состоит в том, что впервые в дидактике высшей школы разработана методическая система формирования качеств

1 продуктивной мыслительной деятельности на основе широкого применения творчески ориентированных задач.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что на основе структурирования качеств творческой (продуктивной) мыслительной деятельности и принципов профессионально значимого содержания I образовательной программы разработаны общие положения методики обучения математическим дисциплинам студентов педагогических вузов.

Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что:

1) разработана система творчески ориентированных задач по математическому анализу;

2) составлен направленный на формирование КПМД практикум по математическому анализу (раздел «Введение в анализ») на основе широкого применения творчески ориентированных задач для студентов первого курса педагогического вуза;

3) экспериментально подтверждена эффективность методики применения творчески ориентированных задач в процессе математической подготовки студентов.

На защиту выносятся:

Теоретические основы методики обучения студентов педагогических вузов, направленной на формирование качеств творческой (продуктивной) мыслительной деятельности, в составе которой:

• принципы разработки инструментария, являющегося основным средством формирования КПМД при обучении математическому анализу: принцип соответствия содержания, принцип параллельности обучения, принцип спирали, принцип целостности;

• типология творчески ориентированных задач в соответствии с той дидактической функцией, которую они выполняют для развития КПМД: мотивационные, визаульно-продуктивные и верификационно-продуктивные;

• приемы как основа методов решения творчески ориентированных задач, способствующие формированию КПМД: прием накапливания банка идей, прием эскизирования, прием информационной насыщенности и недостаточности и прием рабочих дневников.

Основными этапами исследования были: « Первый этап исследования (2001-2003 гг.) включал выявление общеметодических и теоретических основ формирования КТМД, анализ содержания обучения математическому анализу студентов педагогических вузов и проведение констатирующего этапа эксперимента.

Второй этап (2003-2004 гг.) содержал качественный анализ характеристик, творческого мышления, а также предмета исследования (учебных математических задач), проведение поискового этапа эксперимента. На этом этапе были разработаны методические принципы отбора инструментария для практических занятий.

Третий этап исследования (2004-2006 гг.) - проведение формирующего эксперимента, определяющего влияние творчески ориентированных задач на формирование КПМД, внедрение разработанной ^ методики.

Апробация и внедрение результатов проводилась в форме экспериментального исследования, состоящего из трех этапов: констатирующего (2001-2002 г.), поискового (2003-2004 г.) и формирующего (2004-2006 г.). Экспериментальная работа проводилась на базе математического факультета ГОУ МГЛУ, школ № 1519 и № 1568 г. Москвы. Внедрение результатов осуществлялось в процессе проведения практических занятий по математическому анализу для студентов первого курса очной формы обучения (специальность «Математика»), в форме отчетов по научно-исследовательской работе на заседаниях кафедры математического анализа и теории и методики его обучения ГОУ МГЛУ, а также в форме различных публикаций: тезисов, статей и методических разработок, выполненных в течение 2000-2006 гг.

• Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Семеняченко, Юлия Александровна

Выводы ко второй главе

Анализируя профессиональную подготовку учителя математики, можно подвести следующие итоги:

• необходимость подготовки учителя, вооруженного творческим мышлением, обусловлена нуждой в профессионально значимых навыках, которые студенты получают при обучении в вузе, и которые дают впоследствии молодому педагогу возможность реализации в своей профессии, поскольку творческое мышление выступает как один из компонентов профессиональной подготовки;

• для наибольшей эффективности обучения необходимо, чтобы профессиональная подготовка учителя математики была тесно связана с решением задач, близких к его будущей деятельности учителя-предметника, среди которых мы выделяем решение нешаблонных, нестандартных, творческих задач;

• считая, что развитие творческих качеств мышления посредством решения специальным образом сконструированных и подобранных задач, позволяет существенным образом повысить качество профессиональной подготовки учителя, выделены следующие принципы отбора инструментария методической системы, позволяющие использование творчески ориентированных задач:

1. принцип соответствия содержания;

2. принцип параллельности обучения;

3. принцип спирали;

4. принцип целостности.

Отсутствие прямых указаний или методик обучения, направленных на развитие творчески мыслящих специалистов (учителей математики) привели нас к необходимости разработки методики, основной целью которой является формирование качеств продуктивной мыслительной деятельности и которая при отборе и конструировании содержания основывается на вышеперечисленные принципы. В основе данной методики лежат цели обучения, учитывающие специфику профессиональной подготовки учителя математики. Содержание математической подготовки ориентируется на профессиональные образовательные программы обучения и необходимость включения в процесс обучения творчески ориентированных задач. В качестве средств обучения выступают не только стандартные задачи по математическому анализу, но и творчески ориентированные, которые сгруппированы между собой согласно их обучающей функции. Преобладающими методами обучения нами выбраны те, которые относятся к продуктивному характеру деятельности (согласно И.Я. Лернеру и М.Н. Скаткину): метод проблемного изложения, частично-поисковый и исследовательский методы. Реализация этих методов происходила на уровне конкретных приемов: прием накапливания банка идей, прием эскизирования, прием информационной насыщенности и недостаточности, а также прием рабочих дневников. Среди всех форм организации обучения выделены практические занятия и самостоятельные формы работ, как наиболее эффективные для решения задач.

Полученные экспериментальные данные продемонстрировали, что уровень сформированности качеств продуктивной мыслительной деятельности изменился в положительную сторону, причем не только у студентов с сильной математической подготовкой, но и у студентов со слабой математической подготовкой. Учитывая тот факт, что методы приемы, средства и содержание обучения для формирования КПМД при обучении математическому анализу на практических занятиях дали положительные результаты, методику можно считать эффективной.

138

Заключение

Настоящее исследование ставило целью разработать методику обучения курсу математического анализа, направленную на формирование и развитие творческих качеств мыслительной деятельности на практических занятиях.

Проблема исследования является актуальной в связи с социальным заказом общества на воспитание личности, обладающей способностью к самообучению, саморазвитию; востребованностью педагогами, владеющими методикой решения как стандартных, так и нестандартных, творческих задач в своей профессиональной деятельности. Одним из важнейших инновационных подходов современного обучения является его направленность на гуманистическую, личностно-ориентированную модель. В связи с этим усложняются задачи, стоящие перед каждым учителем-предметником. Одна из них: как средствами своего предмета обеспечить развитие творческой личности школьника?

Теоретическое и практическое исследования выявили, что учителя математики в недостаточной степени владеют творческим мышлением сами, не говоря уже о необходимости научить этим качествам своих учеников. Таким образом, в ходе исследования определена необходимость создания методической системы обучения студентов, направленной на формирование КПМД. Это потребовало изучения сущности таких понятий, как мышление, мыслительная деятельность, продуктивная (творческая) мыслительная деятельность, исследования качеств такой деятельности, подробного рассмотрения понятия творчество. В ходе изучения этих категорий было составлено соответствие между структурой мыслительной деятельности и творчеством, а результатом стало выявление групп качеств продуктивной мыслительной деятельности. Кроме того, осуществлен детальный подход к таким понятиям, как задача, математическая задача, творческая математическая задача. Теоретическое и практическое исследование выявило соответствие решения математической задачи структуре мыслительной деятельности, для которой первотолчком является проблемная ситуация. Одним их итогов теоретической части исследования является доказательство возможности развития КПМД посредством творчески ориентированных математических задач.

Для построения методической системы обучения нами были исследованы подходы к профессиональной подготовке учителя математики. Дательный анализ такой подготовки выявил, что кроме профессиональных навыков учителя и фундаментальной подготовки по математике, ему должны быть присущи как хорошему специалисту качества творческого мышления для овладения предметными знаниями более высокого уровня -продуктивного. Учитывая содержание профессиональных образовательных программ обучения математическому анализу в педагогическом вузе, были определены принципы отбора и конструирования инструментария для практических занятий.

Построенная в ходе исследования методическая система включает: цели обучения математике, содержание математического образования, а также методическое обеспечение учебного процесса, компонентами которого являются методы, формы и средства обучения.

Результаты констатирующего этапа эксперимента подтвердили необходимость и значимость целей поискового и формирующего экспериментов: разработать и апробировать методику проведения практических занятий по математическому анализу с использованием творчески ориентированных задач. Контрольный срез в ходе формирующего этапа эксперимента показал, что совокупность творчески ориентированных задач по математическому анализу являются тем средством, поиск решения которых способствует формированию творческих качеств мыслительной деятельности, а разработанная методика является эффективной.

Следовательно, предположение о том, что развитие качеств продуктивной мыслительной деятельности будущих учителей математики возможно при целенаправленном и систематическом использовании на практических занятиях по математическому анализу и в качестве самостоятельных работ специальным образом подобранных нестандартных (творчески ориентированных) задач, подтвердилось.

В итоге проведенного исследования:

• на основе качественного анализа характеристик творческого мышления и структуры мыслительной деятельности, а также исследования учебных математических задач обосновано, что творчески ориентированные задачи по математическому анализу являются эффективным средством формирования КПМД;

• разработаны теоретические основы направленной на формирование КТМД методики обучения студентов педагогических вузов, базирующиеся на профессионально-педагогических принципах, действующих в сфере методической подготовки будущих учителей, на соответствии государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования и на фундаментальной профессиональной и предметной подготовке учителя;

• разработаны методические принципы отбора инструментария, указанной методики как один из ее определяющих компонентов при подборе средств и содержания обучения (принцип соответствия содержания, принцип параллельности обучения, принцип спирали, принцип целостности);

• разработана система учебных задач по математическому анализу для студентов педагогических вузов, способствующих формированию КПМД;

• с учетом особенностей обучения в вузе в составе формирующей методики выявлены адекватные методы и формы обучения, в структуре которых имеются конкретные способы учебных действий студентов: прием накапливания банка идей, прием эскизирования, прием информационной насыщенности и недостаточности и прием рабочих дневников; • экспериментально подтверждена эффективность формирующей методики обучения студентов младших курсов педагогических вузов на основе широкого применения творчески ориентированных задач по математическому анализу.

Полученные результаты исследования открывают перспективы дальнейшей работы над проблемой разработки дидактических средств для студентов педвузов, которые могут осуществляться в следующих направлениях:

• внедрение разработанной методики на старших курсах педвузов;

• изучение возможностей применения формирующей методики на других дисциплинах;

• отслеживание влияния формирующего эксперимента на последующей учебной и профессиональной деятельности студентов.

142

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Семеняченко, Юлия Александровна, 2006 год

1. Адольф В.А. Профессиоанльная компетентность современного учителя -Красноярск: Изд-во КГУ, 1998 - 310 с.

2. Ананьев Ю.А., Дворянинов С.В. Неценко Ю.Н. Задачи по началам анализа- Самара, 1998 72 с.

3. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития Казань: Изд-во Казанского университета, 1998 - 320 с.

4. Анисимов В.П. Основы исследовательской деятельности педагога Тверь: Твер. гос. Ун-т, 2002 - 102 с.

5. Афанасьев В.В. Формирование творческой активности студентов в процессе решения математических задач. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Ярославль, 1996 - 168 с.

6. Бабанский Ю.К., Ильина Т.А., Жантекеева З.У. Педагогика высшей школы- Алма-Ата: Мектеп, 1989 176 с.

7. Балл Г.А. О психологическом содержании понятия «задача» \\ Вопросы психологии 1970, № 6, с. 75-85

8. Балл Г.А. Теория учебных задач М.: Педагогика, 1990 - 184 с.

9. Баранова Е.В. Методические основы использования учебных исследований при обучении геометрии в основной школе \\ Автореферат диссертации на соискание степени кандидата педагогических наук Саранск, 1999

10. Басова Н.В. Педагогика и практическая психология Ростов-на-Дону: Феникс, 2000

11. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа СПб: Профессия, 2002-432 с.

12. Блонский П.П. Педология: книга для преподавателей и студентов высших учебных заведений \\ Под ред. Сластенина В.А. М.: ВЛАДОС, 2000

13. Брушлинский А.В. Психология мышления и кибернетика М.: Мысль, 1970- 191 с.

14. Богоявленская Д.Б. О предмете и методе исследования творческих способностей \\ Психологический журнал, том 16 № 5 М.: АН СССР, 1995.

15. Богушевский К.С. Вопросы преподавания геометрии в восьмилетней к школе -М., 1968

16. Болтянский В.Г., Савин А.П. Беседы о математике. Книга 1. Дискретные объекты. М.: ФИМА, МЦНМО, 2002 - 368 с.

17. Большая Советская Энциклопедия М.: Изд-во СЭ, 1973, т.21

18. Боно Э. Рождение новой идеи М.: Прогресс, 1976 - 146 с.

19. Вертгеймер М. Продуктивное мышление М.: Прогресс, 1987 - 336 с.

20. Викулов А.В. Формирование диалектичности мыслительной деятельности старшеклассников на основе межпредметных связей -Балашов: Изд-во БГПИ, 2000 133 с.

21. Виноградова JI.B. Развитие мышления учащихся при обучении математике Петрозаводск, 1989.

22. Волков И.П. Учим творчеству М.: Педагогика, 1988 - 96 с.11 23. Выготский JI.C. Педагогическая психология М.: Педагогика, 1991 - 480с.

23. Гальперин ПЛ. Психология как объективная наука М.: Изд-во «Институт практической психологии», Воронеж: НПО МОДЭК, 1998 - 480 с.

24. Ганчев И. Описание решений некоторых задач на языке математической логики \\ В кн;: Роль и место задач в обучении математике. Вып. 1 М., 1973 -с. 109

25. Гилфорд Д. Три стороны интеллекта \\ Психология мышления \\ Под редакцией Матюшкина A.M. М.: Прогресс, 1965

26. Гин А. А. Приемы педагогической техники. Свобода. Октрытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: пособие для учителя М.: Вита-Пресс, 2005

27. Гнеденко Б.В. Математика и математическое образование в современном » мире М.: Просвещение, 1985 - 192 с.

28. Григорович JI.A. Педагогические основы развития творческого мышления на начальном этапе становления личности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Москва, 1996 -181 с.

29. Гурова JI.JI. Мыслительные операции в процессе осознанного решения задач \\ Вопросы психологии, № 6 М.: 1961.

30. Демченкова Н.А. Проблемно-поисковые задачи как средство формирования исследовательских умений будущего учителя в курсе методики математики в педвузе. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Тольятти, 2000 - 203 с.

31. Денисова Г.В. Учебно-исследовательская деятельность студентов как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики в педагогическом вузе. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Рязань, 1999 - 242 с.

32. Денищева JI.O., Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Мельникова Н.Б., Рязановский А.Р., Семенов П.В. Единый государственный экзамен: математика: методика подготовки М.: Просвещение, 2005 - 256 с.

33. Доброва О.Н. Задания по алгебре и математическому анализу. Пособие для учащихся 9-11 классов общеобразовательных учреждений М.: Просвещение, 1996-3501. с.

34. Дороговцев А.Я. Избранные задачи по математическому анализу Киев: Вища школа, 1982- 104 с.

35. Дорофеев Г.В. Математика для каждого М.: Аякс, 1999 - 292 с.

36. Ефимов B.C., Лаптева А.В., Ермаков С.В. и др. Возможные миры или создание практики творческого мышления-М.: Интерпракс, 1994 128 с.

37. Загвязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования М.: Педагогика, 1982 - 160 с.

38. Загвязинский В. И. Педагогическое творчество учителя М.: Педагогика, 1987 - 160 с.

39. Загвязинский В. И. Теория обучения. Современная интерпретация М.: Академия, 2001-192 с.

40. Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Поташник A.M. Сборник задач по алгебре и математическому анализу для 10-11 классов. Выпуск 1. Интеграл и площадь М.: Новая школа, 1996 - 96 с.

41. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа. 811 классы-М.: Дрофа, 2001-352 с.

42. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10 класс М.: Дрофа, 2005 - 94 с.

43. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре. 11 класс М.: Дрофа, 2003 -160 с.

44. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Кулагина И.И. Алгебра и начала анализа. 11 класс. Решение задач письменного экзамена М.: Дрофа, 2002 - 352 с.

45. Избранные задачи по математике из журнала «American Mathematical Monthly» \\ Под редакцией Алексеева В.М. М.: УРСС, 2004 - 600с.

46. Ильясов И.И. Структура процесса учения М.: Изд-во МГУ, 1986 - 198 с.

47. Казанджан Э.П. Школьник абитуриент - студент - инженер - М.: Изд-во МГТУ, 1992-90 с.

48. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости М.: Педагогика, 1981-200 с.

49. Кан-Калик В.А. Педагогическая деятельность как творческий процесс -Грозный: Чечено-Ингушское книжное изд-во, 1976

50. Кан-Калик В.А., Никандров Н.Д. Педагогическое творчество М.: Педагогика, 1990-144 с.

51. Канн С. Ю. Изучение взаимосвязи креативности общения и креативности мышления студентов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата психологических наук Рязань, 1997 - 177 с.

52. Карп А.П. Сборник задач для подготовки к выпускным экзаменам по алгебре и началам анализа Спб.: БаЗиС, 2000 - 256 с.

53. Крап А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа. 10-11 М.: Просвещение, 1995 - 176 с.

54. Колмогоров А.Н. Избранные труды: в 6 томах \\ Сост. В.М. Тихомиров -М.: Наука, 2005

55. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. Ч. 1,2 М.: Просвещение, 1977.

56. Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В. ЕГЭ-2005. Математика. Тренировочные задания М.: Просвещение, ЭКСМО, 2005 - 80 с.

57. Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В. ЕГЭ-2006. Математика. Тренировочные задания М.: Просвещение, ЭКСМО, 2006 - 80 с.

58. Костюк Г.С. Избранные психологические труды М.: Педагогика, 1988

59. Креславская О.А. Система задач как средство развития математического мышления учащихся 8-9 классов с углубленным изучением математики (на примере изучения функций). Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук СПб, 1998.

60. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание - М.: Наука, 1994- 128 с.

61. Кузьмина Н.В. Проблемы профессиональной подготовки специалистов в вузах \\ В сб. Проблемы отбора и профессиональной подготовки специалистов в вузах Ленинград: Знание, 1970 - с. 47-61

62. Кузнецова Е.В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов в обучении математике. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук -Москва, 1997-262 с.

63. Кулюткин Ю.Н. Изменяющийся мир и проблема развития творческого потенциала личности Спб, 2002 - 84 с.

64. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений М.: Педагогика, 1970-232 с.

65. Леднев B.C. Содержание образования: сущность, структура, перспективы -М.: Высшая школа, 1991 -223 с.

66. Лернер И. Я. Дидактические основы методов обучения М.: Педагогика, 1981- 184 с.

67. Лернер И.Я., Скаткин М.Н. Педагогическая энциклопедия. В 2-ух томах, том 1 -М., 1999-566 с.

68. Лук А. Н. Мышление и творчество М.: Полит издательство, 1976.

69. Лук А. Н. Психология творчества М.: Наука, 1978.

70. Лук А.Н. Теоретические основы выявления творческих способностей -М.: ИНИОН, 1979.

71. Ляшко С.И., Боярчук А.К., Александрович И.Н., Молодцов А.И., Номировский Д.А., Рублев Б.В. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 4.1 -М.: Диалектика, 2001 432 с.

72. Макшанов С.И. Психология тренинга в профессиональной деятельности \\ Диссертация на соискание степени доктора психологических наук СПб, 1998.

73. Математическое образование \\ Журнал Фонда математического образования и просвещения-М.: Математическое образование, 2005.

74. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении М.: Педагогика, 1972.

75. Мейтув П.Л., Буторин В.И. Развитие индивидуального творческого мышления М.: PAN, 1994 - 164 с.

76. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте \\ Диссертация на соискание степени доктора педагогических наук М., 1986 — 355 с.

77. Ованесов Н.Г. Математический анализ в педагогическом вузе -Астрахань: Изд-во АПУ, 1997 350 с.

78. Ованесов Н.Г. Профессиональная подготовка учителя математики как творческой личности Астрахань: Изд-во АГПУ, 1999 - 90 с.

79. Оконь В. Введение в общую дидактику М.: Высшая школа, 1990 - 384 с.

80. Олехник С.Н., Потапов М.К. Задачи по алгебре, тригонометрии и элементарным функциям М.: Высшая школа, 2001 - 134 с.

81. Олимпиада по математическому анализу как средство развития творческих способностей студентов. \\ Составители: Семенова Г.Е. Васильева Л.Г. Якутск: ЯГУ, 2001 - 57 с.

82. Опыт интенсификации обучения математике на младших курсах педагогического вуза-М.: НИИВШ, Вып. 1,1994.

83. Педагогическая энциклопедия (в 5 томах) М.: Советская энциклопедия, 1965, Т.1, Т.З.

84. Педагогический словарь (в 2-х томах) Издательство Академии педагогических наук, 1960.

85. Пиаже Ж. Структуры математические и операторные структуры мышления \\ Преподавание математики. Пер. с фр. Фетисова А.И. М.: Учпедгиз, 1960.

86. Пилюгина Н.И. Становление творческой индивидуальности учителя в условиях обучения в вузе. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук СПб, 1994 - 187 с.

87. Подготовка учителя математики: инновационные подходы \\ Под редакцией Шадрикова В.Д. -М.: Гардарики, 2002 383 с.

88. Пойа Д. Как решать задачу М.: ГУИ Мин. Просвещения РСФСР, 1961 — v 208 с.

89. Пойа Д. Математическое открытие М.: Наука, 1976.

90. Пойа Д., Килпатрик Ж. Конкурсные задачи по математике Станфордского университета М.: Микротех, 1994 - 64 с.

91. Полна Г. и Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа. В двух частях. М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1956.

92. Пономарев Я.А. Психология творения Москва-Воронеж: НПО МОДЭК, 1999-480 с.

93. Пономарев Я.А. Психология творчества М.: Наука, 1976 - 304 с.

94. Пономарев Я.А. Психология творческого мышления М.: Изд-во АПН РСФСР, 1960-352 с.

95. Потоцкий М.В. Преподавание высшей математики в педагогическом й институте М.: Просвещение, 1975 - 208 с.

96. Практикум по общей психологии \\ Под редакцией проф. Щербакова А.И. М.: Просвещение, 1979

97. Профессиональная подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. Межвузовский сборник научных трудов \\ Под редакцией Сластенина В.А. М.: Изд-во МГПИ, 1982 - 180 с.

98. Психологический словарь. Под ред. Зинченко В.П. М.: Педагогика-Пресс, 1996

99. Пуанкаре А. О науке. Пер. с.фр., под ред. Понтрягина JI.C. М.: Наука, 1990-736 с.

100. Пушкин А.В. Эвристика наука о творческом мышлении - М., 1967

101. Разумовский В.Г. Методика обучения физике: 7 кл. \\ Под ред. Никифорова Г.Г. М.: ВЛАДОС, 20041106. Ребер А. Большой толковый психологический словарь М.: Вече: ACT,2001, Т.1,2

102. Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе (учебное пособие для педагогических институтов по физико-математическим специальностям)-Минск: Вышэйшая школа, 1990

103. Рубинштейн C.JI. О мышлении и путях его исследования М.: Изд-во АН СССР, 1958-148 с.

104. Рубинштейн C.JI. Основы общей психологии СПб.: Изд-во Питер, 2000 -712 с.

105. Садовничий В.А., Подколозин А.С. Задачи студенческих олимпиад по математике - М.: Дрофа, 2003 - 208 с.

106. Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе М.: Просвещение, 2002 - 224 с.

107. Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике Саранск: Красный октябрь, 2001 - 1322. с.

108. Сафуанов И.С. Теория и практика преподавания математических дисциплин в педагогических институтах Уфа, 1999 - 107с.

109. Секованов B.C. Формирование креативной личности студента вуза при обучении математике на основе информационных технологий Кострома: Изд-во КГУ им. Н.А. Некрасова, 2004 - 231 с.

110. Семеняченко Ю.А. Задача как движущий фактор развития познавательной деятельности \\ Стимулирование познавательной деятельности студентов и школьников: Материалы межвузовской научно-практической конференции. Москва, 2002 г. с.33-34.

111. Семеняченко Ю.А. Проблема постановки целей студентами-практикантами \\ Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях модернизации системы образования:

112. Материалы XXII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов и университетов. Тверь, 2003 г. с.78.

113. Семеняченко Ю.А. Математическая задача, способствующая развитию * творческих способностей \\ Актуальные проблемы подготовки будущегоучителя математики. Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 5. Калуга, 2003 г. с. 120-122.

114. Семеняченко Ю.А. О возможности развития творческой мыслительной деятельности будущих учителей математики и информатики средствами математического анализа \\ Сборник научных трудов математического факультета МГПУ. Москва, 2005 г. с. 93-95.

115. Семеняченко Ю.А. Математический анализ. Введение в анализ: Пособиедля самостоятельной работы студентов педагогических вузов. Под ред. Т.А. Корешковой. Москва, 2005 г. 75 с.

116. Сластенин В.А., Филиппенко Н.И. Культура умственного труда студентов - М.: Изд-во МПГУ, 1994 - 109 с.

117. Совертков П.И. Проектирование поисково-исследовательской деятельности учащихся и студентов по математике и информатике. Сургут, 2004-167 с.

118. Сохор A.M. Логическая структура учебного материала М., 1974

119. Спиридонов В.Ф. Психология мышления. Решение задач и проблем -М.: Генезис, 2006 г.

120. Столяр А.А. Педагогика математики Минск: Вышэйшая школа, 1974 -384 с.

121. Студент и школа современных условиях (профессиональнопедагогическая направленность обучения будущих учителей математики) \\

122. Межвузовский сборник научных методических трудов Куйбышев: Изд-во КГПИ, 1990- 140 с.

123. Сундукова JI.A. Учебные задачи как средство формирования интеллектуальных приемов у учащихся старших классов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Улан-Удэ, 2000 - 176 с.

124. Сухомлинский В.А. Избранные произведения в 5-ти томах Киев: Рад. школа, 1980

125. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека М.: Изд-во МГУ, 1969-306 с.

126. Тихомиров O.K. Психологические исследования творческой деятельности М.: 1975

127. Туник Е.Е. Диагностика креативности. Тест Е. Торренса СПб.: Речь, 2006-176 с.

128. Успенский В.Б., Чернявский А.П. Введение в психолого-педагогическую деятельность - М.: Владос-Пресс, 2003 - 176 с.

129. Фридман JI.M. Как научиться решать задачи Москва - Воронеж: Изд-во НПО МОДЭК, 1999 - 240 с.

130. Фридман JI.M. Логико-психологический анализ школьных учебных задач М.: Педагогика, 1977 - 208 с.

131. Фридман Л.М. Психологический анализ задач. Сообщение 2. Составные части и структура задачи \\ В кн.: Новые исследования в психологии и возрастной физиологии М., 1970, № 2

132. Фридман Л.М. Основы проблемологии-М.: Синтег, 2001

133. Фридман Л.М., Кулагина И.Ю. Психологический справочник учителя -М.: Просвещеие, 1991-288 с.

134. Харитонова И.В. Организация самостоятельной работы студентов при обучении математике в вузе \\ Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Саранск, 1996

135. Хинчин А.Я. Педагогические статьи М.: АПН РСФСР, 1963 - 204 с.

136. Хрящева Н.Ю. Психогимнастика в тренинге СПб, 1998

137. Черкасов О. Ю. Задачи по математике: серьезные, занимательные и просто сказочные. 7 класс М.: Московский лицей, 1997.

138. Черкасов О. Ю. Столяр А.А. Методика преподавания математики М.:1. Просвещение, 1985 336 с.

139. Шабанова М.В. Роль и место творческих задач при изучении элементов математического анализа \\ Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук М.: 1994

140. Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию М.: Дашков и К0, 2006 - 432 с.

141. Шелаев А.Н. Нестандартные и олимпиадные задачи по неэлементарной и высшей математике М.: Учеба, 2004 - 159 с.

142. Шкерина JI.B. Сборник задач по введению в математический анализ \\ Учебное пособие Красноярск: Изд-во КГПИ, 1992 - 152 с.

143. Шубинский B.C. Педагогика творчества учащихся М.: Знание, 1988 -с. 42-60.

144. Эвнин А.Ю. Исследование математической задачи как средство развития творческих способностей учащихся. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук Челябинск, 2000 - 150 с.

145. Эпова Е.В. Формирование аналитико-синтетической деятельности у студентов педвузов при изучении курса алгебры и теории чисел. Диссертация на соискание ученой степени кандидата педагогических наук -Новосибирск, 2000- 198 с.

146. Эрдниев Б.П. О технологии творческого обучения математике \\ Математика в школе. 1990, № 6 - с. 15-19

147. Эсаулов А.Ф. Активизация учебно-познавательной деятельности студентов М.: Высшая школа, 1982 - 223 с.

148. Эсаулов А.Ф. Проблемы решения задач в науке и технике Ленинград: Изд-во ЛГУ, 1979-200 с.

149. Эсаулов А.Ф. Психология решения задач М.: Высшая школа, 1972.

150. Якиманская И.С. Методы исследования невербального мышления М.: Фолиум, 1993-68 с.

151. Якиманская И.С. Технология личностно-ориентированного образования. Библиотека журнала «Директор школы» 2000, № 7 - 169 с.

152. Якунин В.А. Педагогическая психология СПб.: 2000, 352 с.

153. Przenioslo М. Cognitive structures connected with the calculus notions held by representatives of various intellect types \\ Journal fur Mathematik-Didaktik. Zeitschrift der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik Vieweg: Wiesbaden, 2006-p. 113-139.