Математическое и имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Маничева, Анастасия Станиславовна

• Маничева, Анастасия Станиславовна
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Маничева, Анастасия Станиславовна

Содержание

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО И ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ РАССРЕДОТОЧЕННЫХ И

МУЛЬТИАГЕНТНЫХ РЫНКОВ

1.1. Проблемы математического и имитационного моделирования взаимодействия участников в условиях рыночной экономики

1.2. Особенности взаимодействия участников рынка зерна Алтайского

края

1.3. Агрегированная математическая модель рынка зерна

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССРЕДОТОЧЕННОГО МУЛЬТИАГЕНТНОГО РЫНКА ЗЕРНА

2.1. Математическая модель локализованного рынка зерна

2.2. Математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка

2.3. Методы нахождения компромиссных решений

ГЛАВА 3. ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАССРЕДОТОЧЕННОГО МУЛЬТИАГЕНТНОГО РЫНКА ЗЕРНА

3.1. Структура имитационной модели

3.2. Исходные данные для проведения вычислительного эксперимента

3.3. Исследование адекватности модели

3.4. Результаты моделирования рассредоточенного рынка зерна в условиях олигопсонии

3.5. Результаты вычислительного эксперимента в условиях объединения

(кооперации) производителей зерна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиографический список

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. Региональный рынок зерна представляет собой сложную систему взаимоотношений между рассредоточенными в пространстве участниками, взаимодействие которых осуществляется исходя из их мотивов, экономических и стратегических интересов. Всех участников зернового рынка по характеру влияния можно разделить на три группы: влияющие на предложение зерна (производители сельхозпродукции), на спрос (мукомольные, комбикормовые и крупозаводы), одновременно на предложение и на спрос (заготовительные элеваторы, участники бартерных сделок).

Предложение зерна на региональном рынке распределено неравномерно из-за различия в почвенных и климатических условиях производства, обеспеченности материально-техническими ресурсами, степени развитости инфраструктуры рынка и прочих факторов. Особенно ярко данный факт проявляется в Алтайском крае, территория которого подразделяется на семь почвенно-климатических зон. Таким образом, в процессе моделирования регионального рынка зерна необходимо учитывать территориальную дифференциацию условий производства, различие используемых агротехнологий при возделывании зерновых культур хозяйствами разных категорий.

Рынок зерна относится к типу олигопсонии, на котором господствует группа крупных потребителей зерна (переработчиков), производственные мощности которых сгруппированы в областях развитых транспортных коммуникаций и сырьевых зон. Переработчик в процессе согласования интересов по сделкам купли-продажи играет решающую роль при формировании закупочной цены. На территории региона закупочные цены зависят от степени насыщенности рынка в локальных сырьевых зонах и существенно различаются, что обусловлено рассредоточенностью в пространстве участников рынка, значительными затратами на транспортировку и сбыт продукции. В качестве локальных рынков зерна могут рассматриваться крупные перерабатывающие предприятия, оказывающие существенное влияние на среднюю рыночную цену и рентабельность сельскохозяйственных производителей соответствующей сырьевой зоны.

Принимая во внимание фактическую открытость рынка зерна, т.е. возможность продажи и покупки продукции, как удаленным производителем, так и удаленным потребителем, возникает необходимость учета рассредото-ченности участников рынка в пространстве при построении модели. Поскольку продажа продукции переработчику осуществляется несколькими рыночными агентами, то модель рынка зерна относится к классу мультиа-гентных (многоагентных) систем с множеством центров принятия решений.

Экономико-математическое и имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна позволит детально исследовать экономическую эффективность деятельности сельскохозяйственных предприятий различных категорий (крупных, средних, малых), уровень экономического потенциала участников рынка, обосновать необходимость усиления государственной поддержки отдельных категорий хозяйств при изменчивости климатических и рыночных факторов.

Степень разработанности проблемы. Существенный вклад в разработку методологии моделирования рыночных систем внесли зарубежные и российские ученые: В.А. Булавский [22-26], JI. Вальрас [36], М.М. Вороно-вицкий [38], H.H. Данилов [45-47], М. Интрилигатор [55], В.В. Калашников [25-26], А.Г. Коваленко [60-64], И.В. Коннов [66-67], В.Л. Макаров [73], В.М. Полтерович [95], И.Г. Поспелов [102], П. Самуэльсон [106], Ж. Тироль [111] и др.

В рамках теории экономико-математического моделирования и теории игр рассматриваются процессы формирования спроса, предложения и взаимодействия участников рынка в условиях неопределенности и риска в работах: Г.И. Алгазина [3-5], К.А. Багриновского [10-14], В.Н. Буркова [29, 31, 32], А.М. Гатаулина [39, 40], Ю.Б. Гермейера [41], А.Б. Горстко [57], Е.В. Желободько [35], JI.B. Канторовича [57], С.Г. Коковина [65], В.В. Леонтьева [70], О. Моргенштерна [83], Г.М. Мкртчяна [80], Дж. Неймана [83], Н.М. Оскорбина [86, 87], Г. Оуэна [88], Л.А. Петрося-на [92-93], A.A. Цыплакова [35], A.A. Цхая [116] и др.

В развитие теории имитационного моделирования большой вклад внесли российские и зарубежные ученые: Н.П. Бусленко [34], Ю.А. Иваш-

кин [52, 53], H.H. Моисеев [81], Т. Нейлор [82], Ю.Н. Павловский [89, 90], Р. Шеннон [118] и др.

В целом, уровень развития методологии, инструментальных и программных средств позволяет осуществлять разработку прикладных моделей различных рыночных структур. Анализ существующих результатов по теме исследования показал, что на данный момент направление имитационного и математического моделирования рассредоточенных мультиагентных рынков недостаточно проработано, а общетеоретические модели, которые традиционно выступают в качестве предмета исследования большинства специалистов в области моделирования рынков, описывают общие закономерности поведения производителей и потребителей и не учитывают специфики рынка зерна.

Цель диссертационного исследования заключается в разработке математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, описывающих взаимодействие основных участников рынка зерна в условиях их рассредоточенно-сги в пространстве, вариативности климатических и рыночных факторов.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

1. Проведен анализ и систематизация методов математического и имитационного моделирования рыночных систем, по результатам которого обоснован выбор методологического инструментария для проведения диссертационного исследования.

2. Выявлены особенности функционирования регионального рынка зерна Алтайского края и взаимодействия его основных участников.

3. Разработана экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.

4. Создан алгоритм нахождения компромиссных решений участников рассредоточенного мультиагентного рынка зерна и предложены его модификации.

5. Разработана программа имитационного моделирования рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.

6. Проведена серия вычислительных экспериментов на базе созданной имитационной модели при варьировании климатических и рыночных условий функционирования участников рынка.

Объект исследования - процессы взаимодействия основных участников на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна.

Предмет исследования - математические и имитационные модели для исследования рассредоточенных мультиагентных рынков зерна, методы нахождения компромиссных решений.

Методы исследования. В ходе решения поставленных задач использовались методы и подходы системного анализа, экономико-математического и имитационного моделирования, численные методы, метод объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна диссертационного исследования:

1. Разработана экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна, в контексте которой уточнены понятия компромиссного решения и равновесной рыночной цены.

2. Предложен алгоритм нахождения компромиссных решений на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна, основанный на конкурсном принципе удовлетворения предложения и учитывающий различный уровень деловой активности производителей, предложена модификация данного алгоритма, позволяющая оценить интервал рыночных цен, обеспечивающих баланс спроса и предложения на рассредоточенном рынке.

3. Создана имитационная модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна для исследования состояния производителей зерна и переработчиков различных категорий при варьировании климатических и рыночных факторов.

На защиту выносятся:

1. Экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна.

2. Алгоритм нахождения компромиссных решений участников рассредоточенного мультиагентного рынка в условиях олигопсонии.

3. Имитационная модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна и результаты, полученные в ходе вычислительных экспериментов, проведенных на реальных данных 30-ти сельскохозяйственных и 9-ти перерабатывающих предприятий Бийско-Чумышской почвенно-климатической зоны

Алтайского края при варьировании уровней урожайности пшеницы и в условиях кооперации сельскохозяйственных товаропроизводителей в процессе реализации зерна.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, содержащихся в диссертационном исследовании, обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач; теоретическим анализом разработанной модели, в частности, доказательством теоретических положений об условиях существования компромиссных решений на рассредоточенном мультиагентном рынке зерна; соответствием реакции «выходов» модели к варьированию различных «входных» параметров сложившимся представлениям о поведении рыночной системы в этих условиях; согласованностью фактических значений экономических показателей функционирования участников рынка и средней рыночной цены реализации зерна с расчетными.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты исследования могут служить теоретической и методической основой для моделирования рассредоточенных мультиагентных рынков, изучения студентами, аспирантами проблем математического и имитационного моделирования рыночных систем, разработки алгоритмов достижения рыночного равновесия.

Результаты исследования использовались Главным управлением экономики и инвестиций администрации Алтайского края для обоснования путей совершенствования существующей системы государственной поддержки сельскохозяйственного производства в регионе. Результаты исследования используются для подготовки магистров по направлению «Прикладная математика и информатика» в рамках специализированного учебного курса «Математическое моделирование рыночных структур» на математическом факультете ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет».

Апробация основных выводов и предложений. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на российских и международных научно-практических конференциях: региональных конференциях по математике «МАК-2008», «МАК-2009», «МАК-2010», «МАК-2011», 2008-2011 гг., Барнаул; международной научно-практической конференции «Алтайское село: история, современное состояние, проблемы и перспективы социально-

экономического развития», 2009 г., Барнаул; четвертой международной научно-практической конференции «АГРОИНФО-2009», 2009 г., Новосибирск; IV Международной научно-технической конференции «Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем», 2009 г, Пенза; V международной научно-практической конференции «Аграрная наука - сельскому хозяйству», 2010 г., Барнаул.

Диссертационная работа выполнена при поддержке ведомственно-аналитической программы «Развитие научного потенциала Высшей школы 2009-2011 гг.» (проект №2.2.2.4/4278), в рамках научно-исследовательской работы «Совершенствование государственной ресурсной поддержки производителей зерна Алтайского края» согласно договору с КГНИУ «Алтайский научно-образовательный комплекс» по Государственному контракту № 28-09к от 27 июля 2009 года.

Публикации. По теме диссертационного исследования автором опубликовано 15 работ, из них 3 из рекомендованного ВАК перечня.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения и библиографического списка (141 наименование). Основное содержание работы изложено на 123 страницах, включая 11 таблиц, 28 рисунков.

Первая глава «Теоретические аспекты математического и имитационного моделирования рассредоточенных и мультиагентных рынков» посвящена анализу существующих методов математического моделирования состояния и динамики регионального рынка зерна.

Проведен анализ и систематизация методов математического и имитационного моделирования рыночных систем, по результатам которого обоснован выбор методологического инструментария для проведения диссертационного исследования.

Рассмотрены особенности взаимодействия участников региональных агропродовольственных рынков и проведена разработка агрегированной математической модель рынка зерна Алтайского края.

Во второй главе «Математическое моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка» рассмотрены математические модели локализован-

ного и рассредоточенного мультиагентного рынков зерна, а также рассмотрены методы нахождения равновесных решений.

Основным результатом главы 2 является экономико-математическая модель рассредоточенного мультиагентного рынка зерна в условиях полной информированности участников. При ее исследовании уточнено понятие компромиссного решения и равновесной цены на рассредоточенном рынке.

Для численного решения задачи предложены алгоритмы формирования компромиссных решений участников рассредоточенного мультиагентного рынка зерна, включая алгоритм распределения и удовлетворения предложения, алгоритм нахождения равновесных цен, алгоритм нахождения неподвижной точки при обмене информацией в ходе согласования цены.

В третьей главе «Имитационное моделирование рассредоточенного мультиагентного рынка зерна» представлены структура имитационной модели рассредоточенного рынка зерна в условиях олигопсонии и в условиях объединения (кооперации) производителей зерна. Для проведения вычислительного эксперимента привлечены исходные данные реальных субъектов рынка. Рассмотрены вопросы адекватности модели и результаты моделирования.

Комплекс программ имитационного моделирования рассредоточенного мультиагентного рынка зерна реализован в среде MS Excel на основе разработанного математического и алгоритмического обеспечения. Апробация имитационной модели выполнена для условий Бийско-Чумышской почвен-но-климатической зоны Алтайского края на примере 30-ти сельскохозяйственных и 9-ти перерабатывающих предприятий.

В заключении диссертационной работы представлены основные результаты проведенного исследования и полученные выводы.

В приложение вынесены статистические и расчетные таблицы данных.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Маничева, Анастасия Станиславовна

Результаты исследования использовались Главным управлением экономики и инвестиций администрации Алтайского края для обоснования путей совершенствования существующей системы государственной поддержки сельскохозяйственного производства в регионе. Результаты исследования используются для подготовки магистров по направлению «Прикладная математика и информатика» в рамках специализированного учебного курса «Математическое моделирование рыночных структур» на математическом факультете ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрена задача разработки математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, описывающих взаимодействие основных участников рынка зерна в условиях их рассредоточенно-сти в пространстве, вариативности климатических и рыночных факторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Маничева, Анастасия Станиславовна, 2011 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. 50 лекций по микроэкономике. В 2-х томах. Том 1. - СПб., 2000. - 624 с.

2. Аксенов К.А., Гончарова Н.В., Смолий Е.Ф., Долматов С.Ю., Аксенова О.П. Выбор ценовой стратегии предприятия с использованием мультиа-гентного подхода // Вестник УГТУ-УПИ. - 2009. - №5. - С. 108-116.

3. Алгазин Г.И. Математические модели системного компромисса: Монография. - Барнаул: Изд-во АлтГУ, 1999. - 133 с.

4. Алгазин Г.И. Анализ и моделирование экономических систем с различной информированностью участников // Известия Алтайского государственного университета. - Барнаул, 1996. - № 1. - С. 18-22..

5. Алгазин Г.И. Модели системного компромисса в социально-экономических исследованиях: Монография. - Барнаул: Изд-во Азбука, 2009. -239 с.

6. Аллен Р.Дж. Математическая экономия. - М.: Изд-во иностр. лит., 1963. - 667 с.

7. Алтухов А.И., Васютин A.C. Зерно России. - М.: Экодс-К, 2002. - 432 с.

8. Алтухов А.И., Кундиус В.А. Российский АПК: современное состояние и проблемы развития. - М.: ФГУП «Минсельхоза России», 2004. - 601 с.

9. Ашманов С.А. Математические модели и методы в экономике. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. - 199 с.

10. Багриновский К.А. Имитационные системы в экономических исследованиях / Современное состояние теории исследования операций. - М.: Наука, 1979. -156 с.

11. Багриновский К.А. Имитационные системы, принятие экономических решений. / К.А. Багриновский, Т.И. Конник, М.Р. Левинсов и др. -М.: Наука, 1989. - 165 с.

12. Багриновский К.А., Егорова Н.Е. Имитационные системы в планировании экономических объектов. - М.: Наука, 1980. - 237 с.

13. Багриновский К.А., Конник Т.И., Левинсов М.Р. Имитационные системы, принятие экономических решений. - М.: Наука, 1989. - 165 с.

14. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели (микроэкономика). - М.: Изд-во РУДН, 1999. - 183 с.

15. Бегларян А.В., Булавский В.А. Модель олигополии при наличии постоянных затрат // Экономика и математические методы. - 2004. - Том 40, № 3. -С. 124-127.

16. Бихеле 3. Н., Молдау X. А., Росс Ю. К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. -JL: Гидрометиоиздат, 1980. - 223 с.

17. Боговиз А.В., Лобова С.В., Оскорбин Н.М., Понькина Е.В., Маниче-ва А.С. Проблемы повышения рентабельности производства зерна в условиях Алтайского края. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2011. - 275 с.

18. Бондаренко Н.Ф., Жуковский Е.Е., Мушкин И.Г., Нерпин С.В., Полуэк-тов Р.А., Усков И.Б. Моделирование продуктивности агроэкосистем. — JL: Гидрометеоиздат, 1982. - 264 с.

19. Борисов Е.Ф., Волков В.М. Основы экономической теории: Учеб. пособие для сред. спец. учеб. заведений. - М.: Высш. шк., 1993. - 224 с.

20. Борисова О.В. Особенности управления коммерческой деятельностью предприятий пищевой и перерабатывающей промышленности АПК в системе агропромышленного кластера. - Барнаул, 2009.

21. Бродский Б.Е. Модели экономического обмена // Экономика и математические методы. - 2008. - Том 44, № 4. - С. 72-89

22. Булавский В.А. Модель олигополии с рынками производственных факторов // Экономика и математические методы. - 1999. - Том 35, № 4. - С. 78-86.

23. Булавский В.А. Структура спроса и равновесие в модели олигополии // Экономика и математические методы. -1997. - Том 33, № 3. - С. 112-124.

24. Булавский В.А. Управление динамикой экономической системы через внешнее потребление // Экономика и математические методы. - 1995. -Том 31, № 2. - С. 106-114.

25. Булавский В.А., Калашников В.В. Метод однопараметрической прогонки для исследования состояния равновесия // Экономика и математические методы. - 1994. - Том 30, № 4. - С. 129-138.

26. Булавский В.А., Калашников В.В. Равновесие в обобщенных моделях Курно и Штакельберга // Экономика и математические методы. - 1995. -Том 31, № 3. - С. 151-163.

27. Бурков В.Н. Проблемы оптимального распределения ресурсов // Control and Cybernetic, 1972.

28. Бурков В.Н., Горгидзе И.И., Новиков Д.А., Юсупов Б.С. Модели и механизмы распределения затрат и доходов в рыночной экономике. - М.: ИЛУ РАН, 1997.-59 с.

29. Бурков В.Н., Данев Б, Еналеев А.К., Кондратьев В.В., Нанева Т.Б., Щепкин A.B. Большие системы: моделирование организационных механизмов. -М.: Наука, 1989.-246 с.

30. Бурков В.Н., Данев Б., Еналеев А.К., Нанева Т.Б., Подвальный Л., Юсупов Б.С. Конкурсные механизмы в задачах распределения ограниченных ресурсов // Автоматика и Телемеханика. -1988. № 11. - С. 142-153.

31. Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Новиков Д.А. Теория графов в управлении организационными системами М.: Синтег, 2001. — 124 с.

32. Бурков В.Н., Новиков Д.А. Теория активных систем: состояние и перспективы. -М. : Синтег, 1999. - 128 с.

33. Бурков В.Н., Опойцев В.И. Распределение ресурсов в активной системе // Активные системы. -М.: ИАТ, 1973.

34. Бусленко В.Н. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978. -400 с.

35. Бусыгин В.П., Желободько Е.В., Цыплаков A.A. Микроэкономика - третий уровень: Учебное пособие. - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005. - 702 с.

36. Вальрас Л. Элементы чистой политической экономии или Теория общественного богатства / Пер. с фр. И.А. Егоров, A.B. Белянин. - М.: Изограф, 2000.-421 с.

37. Варга В. Введение в предмет (рынок) // Мировая экономика и международные отношения. - 1992. - №10. - С. 70-80.

38. Вороновицкий М.М. Равновесные траектории макроэкономической модели, учитывающей производственный цикл и дефицит государственного бюджета // Экономика и математические методы. - 1997. - Том 33, № 2. -С. 109-122.

39. Гатаулин A.M., Гаврилов Г.В., Сорокина Т.М. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. - М.: Агропромиз-дат, 1990.-432 с.

40. Гатаулин А.М., Светлова Н.М. Стоимость, равновесие и издержки в сельском хозяйстве. - М., 2005. - 284 с.

41. Гермейер Ю.Б. Игры с непротивоположными интересами. - М.: Наука, 1976.-328 с.

42. Губко М.В. Рыночное равновесие в задаче формирования торговой сети // Управление большими системами. - Вып. 7 - М.: ИЛУ РАН, 2004. - С. 17-32.

43. Губко М.В. Теоретико-игровая модель формирования торговой сети // Управление большими системами. - Вып. 4 - М.: ИЛУ РАН, 2004. - С. 56-83.

44. Данилов Н. Н. Принцип динамической устойчивости в сложных системах управления // Доклады СО АН ВШ. - 2002. - № 2. - С. 20-29.

45. Данилов Н. Н., Петросян JI. А. Кооперативные дифференциальные игры и их приложения. - Томск: Изд-во ТГУ, 1985. - 276 с.

46. Данилов H.H. Решение задачи динамической устойчивости в кооперативной дифференциальной игре с побочными платежами // ПММ. - 1989. -Т. 53. Вып. 1. -С.45-59.

47. Данилов H.H., Иноземцева Л.П. Основы математической экономики. -М.: Изд-во «АСА», 2004. - 348 с.

48. Делепляс Г. Лекции по истории экономической мысли. - Новосибирск: Изд-во НГУ, 2000. - 328 с.

49. Дмитренко В.П. Метод расчета урожайности озимой пшеницы на территории УССР // Труды УкрНИРМИ. - 1975. Вып. 139. - С. 3-14.

50. Долан Э.Дж., Линдсей Д. Рынок: макроэкономическая модель. - СПб., 1992.-496 с.

51. Ивашкин А.Ю. Мультиагентное имитационное моделирование маркетинговых ситуаций : Автореф. дисс. ... канд. техн. наук : 05.13.18. -М., 2004. -21 с.

52. Ивашкин Ю. А. Агентные технологии моделирования рынка // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2008. - № 4. - С. 165-176.

53. Ивашкин Ю.А. Мультиагентное имитационное моделирование больших систем: учеб. пособие. - М.: МГУПБ, 2008. - 234 с.

54. Ивашкин Ю.А. Мультиагентное имитационное моделирование конфликтных ситуаций // Информационные технологии моделирования и управления. - 2005. - № 4 (22). - С. 539-547.

55. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория / пер. с англ. Г.И. Жуковой, Ф.Я. Кельмана. - М.: Айрис-пресс, 2002.-576 с.

56. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений. -М.: Изд-во «Наука. Физматлит», 1999.-288 с.

57. Канторович JI.B., Горстко А.Б. Оптимальные решения в экономике. - М.: Наука, 1972.-231 с.

58. Карлин С. Математические методы в теории игр, программировании и экономике. - М.: Мир, 1964. - 838 с.

59. Катышев П.К., Чернавский С.Я., Эйсмонт О.А. Оценка функции издержек сельскохозяйственного производства России // Экономика и математические методы. - 2008. - № 4. Т. 44. - С. 3-15.

60. Коваленко А.Г. Некоторые вопросы взаимосвязи равновесных состояний математических моделей многопродуктового рассредоточенного рынка и задачи централизованного управления // Региональная экономика в информационном измерении, оценки и прогнозы: Сб. научн. тр. / Алт. гос. ун-т / Под ред. Е.М. Иванова, P.M. Нижегородцева. - М.: Барнаул-Юнитек, 2003. -Вып. 3. - С. 185-195.

61. Коваленко А.Г. Развитие математических моделей и методов теории гидравлических сетей и их применение для моделирования рассредоточенного рынка: Дис.... д-ра физ.-мат. наук: 05.13.18, Москва, 2006 - 305 с.

62. Коваленко А.Г. Математические модели межотраслевого баланса в условиях рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. -2001. - Том 37, № 2. - С. 92-106.

63. Коваленко А.Г. Математические модели однопродуктового рассредоточенного рынка и их исследование // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2005. - № 3. - С. 41-54.

64. Коваленко А.Г. О математическом моделировании рассредоточенного рынка // Экономика и математические методы. - 1999. - Том 35, №3. -С. 108-115.

65. Коковин С.Г. Модель смешанной экономики: «мягкое « рационирование и pq-равновесие // Экономика и математические методы. - 1996. - Т. 32. Вып. 2.-С. 77-89.

66. Коннов И.В. Обобщенные равновесия в управлении сложными системами // Сборник трудов 2-ой Ежегодной Международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества». Казань, 2-3 сентября 2004 г. / Под ред. JI.E. Варакина, Р.Г. Залялова, В.Ф. Гусева. - М.: Новые технологии, 2004. - С. 168-177.

67. Коннов И.В. Применение вариационных неравенств для моделирования распределенных систем аукционных рынков // Исслед. по информ., 12. - Казань, 2007.-С. 47-57;

68. Константинов А.Р., Зоидзе Е.К., Смирнова С И. Почвенноклиматические ресурсы и размещение зерновых культур. - Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 278 с.

69. Кук Р. Джеймс, Фессер Роджер Дж. Методы выращивания здоровой пшеницы. - Днепропетровск, 2003. - 160 с.

70. Леонтьев В.В. Экономические эссе. Теория, исследования, факты и политика. - М.: Политиздат, 1990. - 415 с.

71. Лобова С.В. Совершенствование организационно-экономических отношений участников агропродовольственного рынка. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2007. - 391 с.

72. Ломкова E.H., Эпов A.A. Экономико-математические модели управления производством (теоретические аспекты): Учеб. пособие. - Волгоград: ВолгГТУ, 2005. - 67 с.

73. Макаров В.Л. Экономическое равновесие: существование и экстремальное свойство // Итоги науки и техн. Сер. Совр. пробл. мат. - М.: ВИНИТИ, 1982.-Т. 19.-С. 23-58.

74. Макконнелл K.P., Брю С.Л. Экономикс: принципы, проблемы и политика: Пер. с 13-го англ. изд. - М.: ИНФРА-М, 1999. - 974 с.

75. Маничева A.C. Концептуальная модель регионального рынка зерна // МАК-2009: материалы двенадцатой региональной конференции по математике (июнь 2009 года). - Барнаул, 2009. - С. 100-103.

76. Маничева A.C. Некоторые аспекты разработки имитационной модели регионального рассредоточенного рынка зерна // МАК-2010: материалы тринадцатой региональной конференции по математике (18-20 июня 2010 года). -Барнаул, 2010. - С. 97-100.

77. Маничева A.C. О задачах теоретико-игрового моделирования агропродовольственного рынка // МАК-2008: материалы одиннадцатой региональной конференции по математике (июнь 2008 года). - Барнаул, 2008. - С. 103-105.

78. Маркетинг зерна в России (изд-е 2-е дополненное) / под общ. ред. И.Г. Ушачева. - М. 2009. - 272 с.

79. Матвеев Л.Т. Курс общей метеорологии. Физика атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1984. - 751 с.

80. Мкртчян Г.М., Царев И.Г. Распределение дохода в обществе: теория и практика // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. - 2005. -Т. 5, №2.-С. 31-35.

81. Моисеев H.H. Имитационные модели. - М.: Знание, 1973. - 390 с.

82. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.

83. Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. — М.: Наука, 1970. - 708 с.

84. Овчинникова JI.A. Мультиагентное имитационное моделирование логистической системы перерабатывающего предприятия АПК : Автореф. дисс. ... канд. техн. наук : 05.13.18. -М., 2008.-23 с.

85. Опойцев В.И., Андрусевич В.В., Нанева Т.Б. Статистический и динамический анализ одного закона распределения моноресурсов / Проблемы технической кибернетики. София: ИТК Б АН, 1979. №3.

86. Оскорбин Н.М. Исследование систем управления. - Барнаул: Изд-во АТУ, 1998.-24 с.

87. Оскорбин Н.М., Мамченко О.П. Моделирование иерархических систем. - Барнаул: Изд-во АТУ, 2007. - 317 с.

88. Оуэн Г. Теория игр. - М.: Мир, 1971. - 229 с.

89. Павловский Ю.Н., Белотелов Н.В., Бродский Ю.И., Оленев H.H. Опыт имитационного моделирования при анализе социально-экономических явлений. - М.: МЗ Пресс, 2005. - 137 с.

90. Павловский Ю.Н., Имитационные модели и системы. Серия: Математическое моделирование. - СПб.: Фазис, 2000. - 144с.

91. Петрова Л.И. Организационно-экономический механизм функционирования продовольственного рынка // Формирование рыночных отношений в региональном АПК: материалы международной заочной научно-практической конференции. - Барнаул: Азбука, 2004. - С.162-169.

92. Петросян Л. А. Устойчивость решений в дифференциальных играх со многими участниками // Вестн. ЛГУ. - 1977. - № 19. - С. 46-52.

93. Петросян Л.А. Принципы оптимальности в многошаговых играх // Соро-совский образовательный журнал. - 1996. - № 10. - С. 120-125.

94. Пивоварова З.И. Радиационные характеристики климата СССР. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 335 с.

95. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. - М.:. Наука, 1990. - 256 с.

96. Полуэктов P.A. Динамические модели агроэкосистемы. - Л.: Гидроме-теоиздат, 1991. - 312 с.

97. Полуэктов P.A., Смоляр Э.И., Терлеев В.В., Топаж А.Г. Моделирование продукционного процесса сельскохозяйственных культур. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. Ун-та, 2006. - 396 с.

98. Понькина Е.В., Борисова О.В., Маничева A.C. Экономико-математическая модель государственного регулирования транспортных тарифов на аг-ропродовольственном рынке // Известия Алтайского государственного университета. - Барнаул, 2010. - № 1/2. - С. 131-138.

99. Понькина Е.В., Маничева A.C. Имитационное моделирование рассредоточенного, мультиагентного рынка зерна // Вестник Новосибирского государственного университета. - Новосибирск, 2010. - № 2. - Т. 8. - С. 54-64.

100. Понькина Е.В., Маничева A.C. Некоторые вопросы математического моделирования рассредоточенного рынка зерна // Известия Алтайского государственного университета. - Барнаул, 2011. - № 1. - С. 121-126. Ю1.Попчев И.П., Цветанов И.П., Нанева Т.Б. Рациональное планирование распределения моноресурса с учетом активногоповедения потребителей / Международный симпозиум «Прикладные проблемы больших систем». Приморско: БАН, 1980.

102. Поспелов И.Г. Модели экономической динамики, основанные на равновесии прогнозов экономических агентов. - М.: ВЦ РАН, 2003. - 200 с. ЮЗ.Рапацкая С.Т. Математическое модулирование соревновательных механизмов // Автоматика и Телемеханика. - 1987. —№11.

104. Рапацкая С.Т. Модели конкурсного механизма // Механизмы управления социально-экономическими системами. -М.: ИЛУ, 1988.

105. Рудник П.Б. Ценовая конкуренция и структура рынков в высокотехнологических областях // Экономика и математические методы. - 2008. - Том 44, №4.-С. 58-71.

Юб.Самуэльсон П., Нордхаус В. Экономика. - М.: Изд-во: Вильяме, 2000. -688 с.

107. Серова Е., Храмова И. Структура и функции агропродовольственных рынков в России // Вопросы экономики. - 2000. - № 7. - С.45-66.

108. Справочник нормативов по сельскому хозяйству / Сост: Теплов В.П., Широких П.С., Эйгерис И .Я. - Новосибирск, 1998. - 115 с.

109. Степанов, JI.B. Моделирование конкуренции в условиях рынка [Электронный ресурс] - 2009. - ISBN 978-5-91327-073-3. - Режим доступа: http://www.rae.ru/monographs/65.

110. Стратегия социально-экономического развития Алтайского края до 2010 г. (опыт перспективного территориального планирования): коллективная монография / под ред. В.И. Псарёва. - Барнаул: Из-во АлтГТУ, 2004. -212 с.

Ш.Тироль Ж. Рынки и рыночная власть: теория организации промышленности: в 2 тт. Пер. с англ. / под ред. В.М. Гальперина, H.A. Зенкевич. 2-е изд., испр. - СПб.: Экон. шк., 2000 (Т.1 - 334 е.; Т.2 - 455 е.).

112. Тихомирова JL В., Тихомиров М. Ю. Юридическая энциклопедия /Под. ред. Тихомирова М.Ю. -. М. Издательство: ЮрИнфоР-Пресс, 2005 г.

113. Тооминг Х.Г. Солнечная радиация и формирование урожая. - JI: Гидро-метеоиздат, 1977. — 200 с.

114. Фридман A.A. Модели перехода к рыночной экономике и благосостояние потребителей // Экономика и математические методы. - 1994. - Том 30, №4.-С. 106-111.

115.ХацкевичВ.Л. Об устойчивости модели конкурентного рыночного равновесия // Экономика и математические методы. - 2005. - Том 41, №4. -С. 103-107.

Иб.Цхай A.A., Нахтнебел Х.-П., Алгазин Г.И. и др. Многокритериальное принятие решений в природопользовании. - Барнаул: Изд-во АлтГТУ им. И.И. Ползунова, 2000. - 220 с.

117.Шашко Д.И. Методы бонитировки и экономической оценки земли (на основе учета агроклиматических условий) // Агроклиматические ресурсы природных зон СССР и их использование. - Д.: Гидрометеоиздат, 19-70. -С. 59-79.

118. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука. -М.: Мир, 1978. -418 с.

119.Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в управлении. - М.: Дело, 2000. - 440 с.

120. Экономика: учеб. / А.И. Архипов [и др.]; под ред. А.И. Архипова, А.К. Большакова. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005. - 840 с.

121. Яковлева Н.М. Теоретико-игровая модель рынка труда региона : Авто-реф. дисс.,... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18. - Кемерово, 2006. - 17 с.

122. Andrikopoulos А.А., Вгох J.A., Paraskevopoulos С.С. Interfuel and interfac-tor substitution in Ontario manufacturing // Applied Econ. - 1989/ - Vol. 21. -P. 1962-1982.

123. Bagwell K., Staiger R.W. Multilateral tariff cooperation during the formation of customs unions // Journal of International Economics. - Vol. 42. - 1997. -P. 91-123.

124. Bagwell K., Staiger R.W. Multilateral tariff cooperation during the formation of free trade areas // International Economics Review. - Vol. 38. - 1997. - P. 291-319.

125.Berger T. Agent-based Spatial Models Applied to Agriculture: A Simulation Tool for Technology Diffusion, Resource Use Changes and Policy Analysis // Agricultural Economics. - 2001. - Vol. 25 (2/3). - P. 245-260.

126.Berndt E.R., Wood D.O. Technology, prices, and the derived demand for energy // The Rev. of Econ. And Statistics. - 1975. - Vol. 57, № 3. - P. 259-268.

127.Bonabeau E. Agent-based Modeling: Methods and Techniques for Simulating Human Systems // PNAS. - 2002. - Vol. 99. Suppl. 3. - P. 7280-7287,

128.Boyer, R. The Variety and Unequal Performance of Really Existing Markets: Farewell to Doctor Pangloss // Contemporary Capitalism: The Embeddedness of Institutions / J.R. Hollingsworth, R. Boyer (eds.). - Cambridge: Cambridge University Press, 1999. - P. 62-65.

129. Davidson J.L., Philip J.R. Light and pasture growth. // Climatology and Mi-croclimatology. UNESCO. - 1958. - P. 181-187.

130.Furusawa Т., Konishi H. Free trade networks // Journal of International Economics. - Vol. 72 (2). - 2007. - P. 310-355.

131.Goyal S., Joshi S.W. Bilateralism and free trade // International Economics Review. - Vol. 47, №3. - 2006. - P. 749-778.

132. Hayes J.T. et al. A feasible crop yield model for worldwide international food production // Biometeor. - 1982. - Vol. 26, N 3. - P. 239-257.

133. Johari R., Mannor S., Tsitsiklis J. A contract-based model for directed network formation // Games end Economic Behavior. - Vol. 56. - 2006. - P. 201-224.

134. Konishi H. Uniqueness of user equilibrium in transportation networks with heterogeneous commuters // Transportation Science. - Vol. 38, №3. - 2004. - P. 315-330.

135. Kubota K. Trade negotiation in the presence of network externalities // Papers of World Bank Country Economics Departament, 1999. - 27 c.

136. Marks R. Market Design Using Agent-Based Models // Handbook of Computational Economics. - 2006. - Vol. 2. - P. 1339-1380.

137. Nagurney A. Network economics. - Dordretcht: Kluwer, 1999.

138.Novshek W. On the existence of Cournot equilibrium // Rev. Econ. Studies. -1985. - Vol. 52. №168. - P. 85-98.

139.0kuguchi K., Szidarovsky F. The theory of oligopoly with multi-product firms. - Berlin: Springer-Verlag, 1990.

140. Otero-Novas I., Meseguer C., Batlle C., Alba J.J. A Simulation Model for a Competitive Generation Market // IEEE Transactions on Power Systems. - 2000. -Vol. 15. No. l.-P. 256-250.

141. Sherali H.D., Soyster A.L., Murphy F.H. Stackelberg - Nash - Cournot equilibria: characterizations and computations // Operations Res. - 1983. - Vol. 18. №3. - P. 253-276.