Математическое и компьютерное моделирование зрительного восприятия иллюзорных искажённых объектов трёхмерных сцен тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Котова, Екатерина Александровна

• Котова, Екатерина Александровна
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Котова, Екатерина Александровна

ВВЕДЕНИЕ...........................................................7

1 Анализ проблем и задач реализации технического зрения............21

1.1 Обзор передовых достижений науки и техники в области реализации

технического зрения..............................................23

1.1.1 Модель работы автофокуса в глазу человека.................23

1.1.2 Модели цветового восприятия...............................26

1.1.3 Спектральные модели цветовой константности................30

1.1.4 Модель человеческого глаза, созданная методами адаптивной оптики.. 33

1.1.5 Видеокамера по образу человеческого глаза.................37

1.1.6 Компьютерная модель ретинального изображения..............38

1.1.7 Синтез реалистичных изображений...........................42

1.1.8 Моделирование зрительных иллюзий как метод исследования

восприятия......................................................44

1.1.9 Плащ-невидимка на основе метаматериалов...................48

1.1.10 Плащ-невидимка, работающий от батареек...................50

1.1.11 Автомобиль-невидимка со светодиодными панелями...........52

1.2 Выбор сферы научных исследований.............................53

1.2.1 Апокрифическая комната....................................53

1.2.2 Постановка задачи исследования............................58

1.3 Выводы.......................................................60

2 Формализация модели технического зрения..........................62

2.1 Основные положения БМП-подхода...............................65

2.2 Выбор способа распределения областей зрительных приоритетов..85

2.3 Положения гипотезы о распределении 7,СМ?-областей...........114

3

2.4 Выводы.......................................................118

3 Моделирование экспериментальной системы..........................119

3.1 Выбор способа представления поверхностей.....................120

3.2 Алгоритм автозаполнения координат точек поверхностей.........124

3.3 Представление входных и выходных поверхностей................134

3.4 Отображение осей координат...................................137

3.5 Параметры точек исходного и смещённого фокуса................138

3.6 Параметры фокусных эллипсоидов...............................140

3.7 Дополнительные условия экспериментальной системы.............145

3.8 Задачи построения экспериментальной системы..................146

3.9 Компьютерное моделирование экспериментальной системы.........148

3.9.1 Выбор языка программирования..............................148

3.9.2 Выбор средств графической разработки......................150

3.9.3 Разработка библиотеки классов.............................152

3.10 Выводы......................................................155

4 Получение результатов работы экспериментальной системы...........157

4.1 Методика проведения экспериментов............................158

4.1.1 Выбор испытуемых объектов.................................158

4.1.2 Подготовка исходных данных................................159

4.1.3 Поиск способа получения результатов эксперимента..........160

4.1.4 Выбор критерия оценки результатов эксперимента............163

4.1.5 Разделение испытаний на категории и технология проведения

экспериментов...................................................167

4.2 Подготовка к проведению экспериментов........................181

4.3 Результаты экспериментов.....................................188

4

4.4 Выводы........................................................192

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.........................................................194

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ...........................196

СПИСОК ТЕРМИНОВ....................................................197

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................207

Приложение А (справочное) Анатомия глаза и физиология зрения.......216

Приложение Б (рекомендуемое) Оптическая иллюзия как феномен зрительного

восприятия......................................................226

Б.1 Избранные оптико-геометрические иллюзии.......................229

Б.1.1 Иллюзия Понцо.............................................230

Б.1.2 Комната Эймса.............................................232

Б.1.3 Анаморфозы................................................235

Приложение В (обязательное) Прикладные задачи аналитической геометрии на

плоскости и в пространстве......................................239

В.1 Определение параметров каркасной линии зрительного эллипсоида.239

В.2 Расчёт параметров фокусного эллипсоида........................247

В.2.1 Расчёт радиусов, длины радиус-вектора и углов между ним и

координатными осями фокусного эллипсоида по координатам фокуса и

межцентровому расстоянию........................................250

В.2.2 Расчёт координат фокуса и длины радиус-вектора фокусного эллипсоида по его радиусам и углам между радиус-вектором и координатными осями.. 252

В.2.3 Расчёт двух неизвестных радиусов зрительного эллипсоида по третьему известному и межцентровому расстоянию зрительного эллипсоида....254

В.2.4 Коррекция величин двух углов из трёх между радиус-вектором фокуса и координатными осями после установки нового значения для третьего угла. 255

В.З Параллельный перенос точки в БМП.............................268

5

В.3.1 Эллипсоид исходного фокуса вырожден в точку начала координат.275

В.3.2 Эллипсоид исходного фокуса вырожден в отрезок ненулевой длины,

соединяющий правый и левый зрительные центры......................276

В.3.3 Точка исходной поверхности лежит на оси аппликат, но эллипсоид

исходного фокуса не вырожден......................................279

В.3.4 Точка исходной поверхности лежит во фронтальной плоскости, но не на

оси аппликат и эллипсоид исходного фокуса не вырожден.............289

В.3.5 Случай общего вида, но точка исходной поверхности не лежит во фронтальной плоскости и эллипсоид исходного фокуса не вырожден....317

Приложение Г (обязательное) Элементы логических типов данных.........338

Приложение Д (обязательное) Проектирование пользовательского интерфейса 347

Д.1 Цветовая дифференциация объектов экспериментальной системы......347

Д.2 Отображение объектов модели БМП................................354

Д.З Элементы управления, контролирующие отображение объектов БМП....359

Д.4 Элементы-контейнеры в интерфейсе модели БМП.....................365

Д.5 Главная форма...................................................366

Д.5.1 Панель детальных настроек...................................368

Д.5.1.1 Страница панели детальных настроек «Зрительный предел»..370

Д.5.1.2 Страница панели детальных настроек «Исходный фокус».....372

Д.5.1.3 Страница панели детальных настроек «Смещённый фокус»....374

Д.5.1.4 Страница панели детальных настроек «Направление фокуса».377

Д.5.2 Панель инструментов.........................................379

Д.5.3 Меню........................................................381

Д.5.4 Панель протокола............................................383

Д.5.5 Панель статуса..............................................384

6

Д.5.6 Панель вывода графики модели БМП..............................385

Д.6 Форма координат точек поверхностей...............................387

Д.6.1 Панель инструментов...........................................388

Д.6.2 Область управления таблицами поверхностей.....................389

Д.6.3 Панели данных точек поверхностей..............................390

Приложение Е (обязательное) Проведение экспериментов с помощью компьютерной модели.................................................396

Е.1 Тесты категории 1: выявление зависимости оценочного критерия от показателя зрительного центра........................................396

Е.2 Тесты категории 2: выявление зависимости оценочного критерия от межцентрового расстояния.............................................407

Е.З Тесты категории 3: выявление зависимости оценочного критерия от длины

радиус-вектора смещённого фокуса.....................................416

Е.4 Тесты категории 4: выявление зависимости оценочного критерия от распределения областей зрительных приоритетов........................434

Приложение Ж (обязательное) Экспериментальные данные...................451

Ж.1 Тесты категории 1................................................451

Ж.2 Тесты категории 2................................................452

Ж.З Тесты категории 3................................................455

Ж.4 Тесты категории 4................................................458

Приложение И (обязательное) Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

....................................................................460

Приложение К (обязательное) Акт внедрения результатов работы...........461

Приложение Л (обязательное) Акт внедрения результатов работы...........462

7

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и компьютерное моделирование зрительного восприятия иллюзорных искажённых объектов трёхмерных сцен»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Моделирование человеческого зрения на сегодняшний день является актуальной проблемой, поскольку преследует такие цели как создание злязя, синтез ^я/шсйшчяых

изоб^яэ/еенмй, демонстрирующих человеческое зрительное восприятие, и решение широкого круга задач, связанных с ^яслозияеянпем и <?б/?язое.

Моделирование человеческого зрения имеет множество различных аспектов, физиологических, психологических и медицинских, которые поодиночке или в группе важны для достижения упомянутых целей.

В данной работе рассматривается вопрос, каким образом следует преподносить человеку объект, претерпевший изменения, чтобы в глазах наблюдателя он имел /лребу/ои/уюся Эта задача, частично

прорабатывающая ^^тзиолязмчсскяе механизмы зрения и косвенно анализирующая и<л/холоа?/ч;?слт/е и лм?Эшршскпе факторы, находится в сфере иллюзорного восприятия, относящейся к обрязое среди

множества целей создания моделей человеческого зрения. Искажающийся объект называется я//ял?о/?ф//ь/л?.

Анализ ситуации в области исследования на базе литературных источников и научно-исследовательских работ позволяет сделать заключение о недостаточной изученности иллюзий-анаморфоз с точки зрения мд/яамаяшч^ской (/ю/амялпзлщш, а выполненные исследования в данной работе позволят частично ликвидировать эти пробелы.

Проблему построения интерактивной модели человеческого иллюзорного зрительного восприятия объектов необходимо решать с помощью со%?елд?////ь7.у ерсбс/иб ин%)о/7.и(3чииза?/ии, поскольку это обеспечит автоматизацию обработки и передачи большого потока информации в режиме реального времени.

Актуальность исследования обусловлена расширением научных познаний в области человеческого зрительного восприятия и природы оптических иллюзий, что может способствовать развитию колшь/о/лерч/ой а^яд5якя, ЗУЗ-тиахз/олоаий,

8

<?оло<?ра.пм, лазе^/zbzx /7/?oe/<-z/z/zz, также военных н космических отраслей, связанных с кал/у^/ляз/сам и z^/osqp/z&zxzz/

Степень разработанности темы исследования. Специалисты из Центра перцепционных систем Техасского университета в Остине (США) сосредоточены на чистиной и/уобл&пе человеческого зрительного восприятия: они занимаются изучением механизма фокусировки. Учёные разработали самообучающийся статистический <2ла<%ч//%м, вычисляющий с/иелень ^яс^окущ/роекп фрагмента размытого изображения, применение которого планируется для создания новых систем автоматической фокусировки.

Проблеме цветового восприятия посвящены труды С. М. Карпенко, Д. П. Николаева, П. П. Николаева и Марка Д. Фершильда. А/оно^афия последнего «Модели цветового восприятия» — фундаментальный труд, дающий всеохватное детальное оипсднпе /?лзбп/ипя //оуки о z/eezMe за период с 1998 года по настоящий момент. Отечественные учёные занимаются разработкой схем з/сқусс/ибе///?о<?о зрм/лельлоео щ/Аиеллектля: опираясь на линейную теорию формирования спектрального стимула, они разработали олео/?и/%м z/се/лосой Ko/zcwa/z/zzzzocwzz, применяемый после разбиения изображения на сегменты, соответствующие однородно окрашенным объектам сцены.

Работы учёных из Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН в Москве, а также В. М. Треушникова и В. И. Передника в значительной мере способствовали изучению проблемы синтеза реалистичных изображений. Двое последних разработали комль/о/ис/л/уяэ л/оЭсль оптической системы человеческого глаза, создающую рс/ии//аль7/ос (zz3o6/?c3/cc/zzzc z/я

сс/ичйАдкс), практически не отличающееся от реального. Это может ощутимо повысить эффективность конструкций искусственных хрусталиков. Московские учёные, проводящие исследования в области сзкхмипя dzz/z<2Mzz4CCKO2o Эиамазоял Я/9/СОС/Л6Й, разработали ^/7O2/?zbMXZ/76ZZ/ комплекс, ПОЗВОЛЯЮЩИЙ С WO4KZZ з^^?//zzя К(9//(?ч//(?2о лользоса/леля работать с источниками света, рассчитывать глобальную освещённость, генерировать изображения и панорамы. Данная разработка может найти применение при конструировании виртуальной реальности.

9

Существенный вклад в создание искусственного глаза внесли А. И. Беляков, С. О. Галецкий, А. В.Кудряшов, Д. Роджерс, Т. Ю.Черезова и Юнган Хуан. Отечественные учёные предложили люЭаль мскусс/лбе////оао 2лаза, которая может быть полезна для создания глазных имплантов: она основана на зибкол;

зеркале и позволяет динамически воспроизводить аберрации (погрешности изображения оптической системы, вызываемые отклонением лучей). Американские учёные разрабатывают кол?/?актину/а кол/еру //а осяоее ко//с?ирук2/ш/ челоееческоео ал аза, которая найдет широкое применение в робототехнике, бытовой аппаратуре и в качестве импланта в медицине.

Труды Г. А. Голицына посвящены проблеме исследований зрительных иллюзий. Учёный рассматривает всего два вида оптических иллюзий (пн/иеяспеяосиш и иолоэ/се/и/я) и предлагает математический ля?/лоб л^обелмроеаиия еоснрня/иия субъскзиа.

Учёные Юго-Восточного университета в Нанкине и Университета Ланьчжоу из КНР, группа американских учёных из университета Техаса и сотрудники немецкого автоконцерна в последние годы уделяли

внимание проблеме создания маскировочного эффекта. Для достижения невидимости плащей китайцы и американцы применяют л?е/иал?а,лериаль;, a учёные из США усиливают нужный эффект акзипено, за счёт использования энергии ба/иореек. Немецкие исследователи закрепляют на автомобиле гибкие сееАЛобиобные надели и камеру с широкоугольным объективом. Во всех этих разработках достичь абсолютного эффекта невидимости не удалось.

Таким образом, на сегодняшний день недостаточно внимания уделялось проблеме формализации иллюзорного восприятия, и в частности исследованию объектов, </?рр.иа которых воспринимается наблюдателем не такой, какая она есть в действительности.

Объект исследований — моделирование человеческого зрительного восприятия объектов.

Предмет исследований — моделирование оптико-геометрического иллюзорного восприятия пространственных объектов.

10

Цслыо работы является разработка математической и программной модели вычисления координат точек которая воспринимается

наблюдателем пЭен/иичной другой заданной поверхности, в то время как искомая является и (нскоз/сём/ой) относительно заданной.

Задачи исследования:

1) произвести анализ проблем и задач реализации технического зрения, в частности связанных с оптическими иллюзиями;

2) сформулировать математический подход, описывающий человеческое зрительное восприятие анаморфного предмета, воспринимаемого наблюдателем не искажённым и находящимся на более далёком расстоянии;

3) определить, описать и решить ряд прикладных задач аналитической геометрии для построения искажённого объекта;

4) создать компьютерную модель, позволяющую работать с различными параметрами человеческих зрительных анализаторов, задавать, редактировать и отслеживать исходные и искажённые поверхности;

5) разработать методику проведения экспериментов в условиях сформулированного математического подхода с помощью полученной компьютерной модели, выявить критерий оценки и выбрать объекты для тестирования;

6) провести эксперименты и установить по их результатам причины искажения поверхностей: определить конкретные факторы, влияющие на изменение формы поверхности и степень их влияния в различных условиях.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем.

1. Изложен подход, описывающий преобразование параллельного переноса над объектом в бицентрическом монофокусном полупространстве (БМП), что является формализацией разновидности (ппьморфоз, оптических иллюзий, преподносящих искажённые объекты, которые при определённых условиях воспринимаются не искривлёнными. До этого анаморфные объекты создавались без использования математических расчётов, формы, а различия в

зрительных анализаторах наблюдателей не учитывались.

11

2. Выдвинута гипотеза о распределении областей зрительных приоритетов,

предлагающая новый способ разделения пространства на ареалы, каждый из которых находится иоЭ кон/иролел! зри/иельноао ярче выявляющего

различия в этой области.

3. Разработана математическая и компьютерная модель, решающая задачу,

каким образом следует преподнести наблюдателю объект, изменив его, чтобы в глазах человека он имел некоторую и%?ебу/о2;{уюся фор.пу. Данная модель обеспечивает возможность применения подхода бицентрического монофокусного полупространства (БМП-похода) в кал^(%)ляэ/с//ь/х ?/елях. Получаемая поверхность может иметь /?лз/(у/о форму и площадь, в отличие от существующих примеров плащей и автомобиля, предложенных китайскими, американскими и немецкими учёными, которые используют различные технологии в сфере достижения эффекта невидимости. Также по сравнению с данными изобретениями создание анаморфных поверхностей не предполагает использование метаматериалов и светодиодов. Для воссоздания деформирующейся поверхности подойдут технологии, способные /и/зёхтиерные пзоб/?пэк?е//ия объектное е

оимюс^ере без использования твёрдых поверхностей, такие как лазерное излучение.

4. Предложен алгоритм «Сеи/г/ре/лЗр/сп/яя», решающий прикладную задачу автоматизации построения сетчатых поверхностен в условиях их нефункционального поточечного представления.

Теоретическая значимость исследования. Сформулированные Б*М77-нобхоЭ и апио/иеза о распределении областей зрительных приоритетов (подобластей), позволяющие строить анаморфные (искажённые) объекты, которые кажутся человеку не искривлёнными и находящимися на более далёком от него расстоянии, расширяют научные познания в области иллюзорного восприятия пространственных объектов.

Предложенный олаорииъи «СеШг/ре/дЗ/ясм/дз» удобен для автоматизации заполнения незаданных координат точек сетчатых поверхностей в условиях их нефункционального поточечного представления.

12

Практическая значимость работы состоит в том, что разработанная на основе БМП-подхода и гипотезы о распределении областей зрительных приоритетов (1,(27?-областей) программа для ЭВМ [78] обеспечивает

мзаляЭнос/иь искривления поверхности в процессе параллельного переноса в БМП и позволяет экспериментально определить (/мжтир/зь?, провоцирующие это явление, и степень z/x ат/яш/я.

Практическая ценность работы подтверждается актами внедрения в ОКБ «Спектр» (филиал ОАО «РКЦ «Прогресс») и в учебный процесс РГРТУ метода /эдсиреЭелеш/я Z(97?-o^^cmez/, алгоритма «Cenfr%2e/a.S/?zcz/Z<2y» и компьютерной модели ттраллельноео переноса объектов в БМП, на которую получено свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Результаты, изложенные в диссертационной работе, расширяют научные познания в области человеческого зрительного восприятия и природы зрительных иллюзий, что может способствовать развитию компьютерной графики, 3D-технологий, голограмм, лазерных проекций, также военных и космических отраслей, связанных с камуфляжем и иллюзорными объектами.

Методология и методы исследования. Для выявления npzmz/zz z/c/%2zzaue//zzH иоеерхнос/т/ в процессе параллельного переноса в БМП сформулирован оценочный критерий и разработана методика проведения эксперимента с разделением серий опытов на 4 категории в зависимости от параметров БМП, влияющих на оценочный критерий.

В работе используются теоретические методы идеализации и формализации при разработке ЛАТ/У-иоЭхоЭа и az/иотезь/ о /лзси/уеЭелешш L(2Z?-o6/7acmez/.

Для исследований применяются следующие методы:

- метод наблюдения в опыте с Эаул;я K<%?<2/;Jaz/«iMzz разной длины, которые кажутся человеку идентичными при определённых условиях;

- эксперимент как метод при проведении серий опытов в 4 категориях с целью выявления (/хжторое, влияющих на /%?z/ez/3Hy HoeepxHocmzz;

- метод сравнения при сопоставлении преоб%?<к?ое<7/н;я по/?оллель//оео перенося над точкой в БМП и иреобрязоеа/и/я eo.womemz/z/;

13

- метод моделирования при исследовании свойств БМП на базе

лимиема/иичбской и лк?Эели;

- метод абстрагирования при разработке 2)М/7-коЭ.х<эЭа и о

/уасиреЭелб/ии/ Г(?7?-облцс/нс/(;

- метод индукции при выявлении <%;у//ю/монлль7/ь;.х злбпсплюс/иеп оценочного критерия от показателя зрительного центра, межцентрового расстояния, длины радиус-вектора смещённого фокуса и распределения LOT^-областей.

Для разработки сис/иаиы выбрана графическая

библиотека ОрбкСГ, язык C# и среда разработки М/сгозо/? Итч/л/ 5*/!/^/о.7УЕГ.

Основшяе положения, выносимые на защиту.

1. Математическая и интерактивная компьютерная модель человеческое? з^ч/тиель//оео еоскриятмия на основе Б*А/77-коЭкоЭл, иь1еющего ряд положений, описывающих субъективное представление трёхмерного пространства человеческим сознанием.

2. Гипотеза, представленная рядом положений, о распределении точек БМП по трём 2,(2Д-об/кк?7Иял!, над которыми в процессе обозрения доминируют зрительные центры.

3. Аналитическая модель л/?еоб/?<ззо(?<7//ия ия/улллвль/уозо ие/?с//осл объекта в БМП вдоль радиус-вектора фокуса в направлении начала координат на расстояние, равное расстоянию между точками исходного и смещённого фокусов.

4. Алгоритм «Свк/г//?в/л5/?/см/йз» для автоматизации заполнения незаданных координат точек сетчатых поверхностей из прямоугольных сегментов в условиях нефункционального поточечного представления исходных данных поверхностей.

Степень обоснованности и достоверности результатов исследований. Корректность разработанной математической модели параллельного переноса объектов в БМП подтверждается янали/иичеекн при решении прикладных задач аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Адекватность предложенного способа распределения ГОЛ-областей проверяется сериями опытов, разделённых на 4 категории, проводимых с

14

использованием компьютерной модели, в результате чего было установлено совпадение явлений в практике с построенными теоретическими положениями. Достоверность результатов научной работы также подтверждается наличием и объемом z/схоЭноао и результатов исследований в практике.

Реализация и внедрение результатов последований. Основные результаты диссертации были получены и использованы в рамках Государственного контракта № 14.740.11.1149 «Математическая и компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов» (шифр «2011-1.3.2-113-002») от 09 июня 2011 г. по направлению «Проведение научных исследований целевыми аспирантами в следующей области:- информатика» в рамках мероприятия 1.3.2 «Проведение научных исследований целевыми аспирантами», мероприятия 1.3 «Проведение научных исследований молодыми учеными -кандидатами наук и целевыми аспирантами в научно-образовательных центрах», направления 1 «Стимулирование закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий» федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.

Теоретические положения, методики расчета и результаты исследований диссертации использованы в НИР 32-11 (ГК № 14.740.11.1149 от 09 июля 2011 г.) «Выполнение научно-исследовательской работы: «Математическая и

компьютерная модель человеческого зрительного восприятия объектов»» в соответствии с долгосрочной целевой программой «Совершенствование предоставления муниципальных услуг в городе Рязани на 2010-2012 годы», утвержденной постановлением администрации города Рязани от 22.06.2010 № 2602 на кафедре вычислительной и прикладной математики с 9 июля 2011 г. по 26 ноября 2011 г.

Разработанные методики и

и<%?аллельнозо леремэса над объектами в БМП использованы в ОКБ «Спектр» (филиал ОАО «РКЦ «Прогресс») при разработке функционального программного обеспечения системы информационного обеспечения руководителя запуска в части представления информации на активном участке траектории

15

полёта ракеты-носителя для информационного обеспечения запуска с космодрома «Восточный», что подтверждено актом внедрения.

Результаты работы используются в учебном процессе по направлениям 231000 «Программная инженерия» и 230700 «Прикладная информатика». Разработанный метод /улсл/зеЭелеш/я алгоритм

для построения сетчатых каркасных поверхностей и компьютерная модель иреоб/удзоелш/я лараллельнозо над объектами в

БМП использованы в дисциплинах «Конструирование программного обеспечения», «Мультимедиатехнологии», «Компьютерное моделирование» при решении задач синтеза реалистичных изображений, что подтверждено актом внедрения.

Апробация. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих мероприятиях:

- на Международном молодежном научном форуме-олимпиаде по приоритетным направлениям развития Российской Федерации (МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2010 г.) [36];

- на 15-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании (НИТ-2010)» (РГРТУ, г. Рязань, 2010 г.) [35];

- на Научно-технической международной молодёжной конференции «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» (МГУП им. Ивана Фёдорова, г. Москва, 2011 г.) [28];

- на 16-ой Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых учёных и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях (НИТ-2011)» (РГРТУ, г. Рязань, 2011 г.) [34];

- на 1 и 2 турах 1-го регионального итогового конкурса «У.М.Н.И.К.» (РГРТУ, г. Рязань, 2011 г.);

- на Всероссийском смотре-конкурсе научно-технического творчества «ЭВРИКА-2012» (ЮРГПУ (НПИ), г. Новочеркасск, 2012 г.) [33];

16

- на Международной научно-практической конференции «Виртуальное моделирование, прототипирование и промышленный дизайн» (ТГТУ, г. Тамбов, 2014 г.) [27].

Публикации, Основные результаты диссертации отражены в 13 публикациях [27—38, 63], в том числе в 3 статьях в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК [29, 32, 63]. Доклады получили одобрение на 7 международных и всероссийских научных конференциях. Получено 1 свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ [78].

Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Автором предложена парадигма и

аило/иезь; о распределении 7,(27?-областей, представлен алгоритм для яети&мдил/защл/ злиолне/п/я незаданных координат точек сетчатых поверхностей, разработана математическая и компьютерная модель челоееческозо еосл/л/яил/я, сформулирована методика лрозебения с

использованием полученной компьютерной модели. Научные результаты и выводы принадлежат автору. Подготовка к публикации результатов исследований проводилась совместно с соавторами, вклад диссертанта был определяющим:

- в [29] выдвинута зиио/иеза о распределении А(?7?-областей в БМП;

- в [32, 34—36] предложен способ лолученпя псказ/сё/л/ой лоеерхяос/ии при параллельном переносе точки в БМП;

- в [31] решена л/л/дл<2Э//<7я злблчл аналитической геометрии по расчёту положения радиус-вектора фокуса в БМП;

- в [28, 30] разработан кадрирования изображения по

экстремальным точкам объекта;

- в [27] представлен яла<%чи?1м автозаполнения координат сетчатой поверхности в условиях поточечного представления;

- в [33, 37] создана л^тлема/ипческая л кол/ль/о/л^/?//яя луобзль

человеческого зрительного восприятия объектов;

17

- в [38, 63] проведены оиы/лы в полученной экспериментальной системе и произведён анализ резуль/иа/лов;

- на основе парадигмы БМП-подхода и гипотезы о распределении подобластей было разработано проерал/л?яое обеспече//пе G/апсе (свидетельство РФ о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014617719) [78].

Научному руководителю д.т.н., профессору Пылькину А. Н. принадлежит определение облас/ип научных исследований, постановка забачп диссертационной работы, /туковобс/иво в решении поставленных забач, участие в обсуэюбен//и и ин/иерире/иа//ип^езузьтна/лов экспериментальных исследований.

Соответствие паспорту специальности. Соберэ/сание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.18 — «Математическое

моделирование, численные методы и комплексы программ»: п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений»; п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента»; п. 8 «Разработка систем компьютерного и имитационного моделирования».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, синена сокраи/ений и условных обозначений, списка /иерл/инов, списка лил7ералтуры и ирилоэ/сений. Она изложена на 462 страницах машинописного текста (из них 215 — в основной час/ли и 247 — в ирплоэ/се/п/ях), включает 150 рисунков (из них 68 — в основной час/ии и 82 — в ир/ыоз/се////ях), 92 таблицы (из них 11 — в основной час/ип и 81 — в ир;/лоэ/сен:/ях), 10 приложений и содержит список литературы из 82 наименований на 9 с/ира/пп/ах, среди которых 74 о/иечес/ивен//ь/х и 8 п//ос/ира////ь/х источников.

Краткое содержание работы.

В первой главе проводится краткий анализ целей л/обел//рован//я человеческого зрея//я. Приводится обзор передовых бос/ииз/сений науки и /иехники по этой теме в разных отраслях.

18

В качестве области научных исследований была выбрана сфера проблем иллюзорного еоспр/тятиия. Наиболее интересным видом зрительных иллюзий представились аналюрфозы (искажённые изображения предметов, выполненные так, чтобы при рассматривании их с определенного ракурса или с помощью известного оптического приспособления, они казались бы не искривлёнными).

Возникает вопрос, каким образом следует преподносить человеку объект, претерпевший изменения, чтобы в глазах наблюдателя он имел ??7ргбу/ои%у/ося ^орлгу. 77олуч(?нпс псказюснион иоагрлнос/ии объекта становится целью исследований. Эта задача, частично прорабатывающая (/миологические механизмы зрения и косвенно анализирующая психологические и месһщинскпе факторы, находится в сфере иллюзорного восприятия, относящейся к пу/тперпре/иацин образов среди множества целей создания моделей человеческого зрения.

Во второй главе сформулирован БМП-подход из 33 положений для определения формы сл?еп/ённой иоеерхнос/ип, которая является аиал?ср</м/ой (пскаэ/сённой) относительно исходной. Их обе можно рассматривать как поверхность Эе^срли/руюи/егося объектна в его конечном и начальном положении в процессе z/скаэ/сенпя при перемещении вдоль радиус-вектора фокуса в направлении начала координат.

В виде гипотезы из 8 положений предлагается способ распределения Эос/ттупноео иолуирос/ира/ус/леа между Х(Э7?-облас/кялат, покрывающими каждую часть исходной поверхности соответствующей областью смещённой в первую очередь от того глаза, который ярче выявляет различия в этом ареале.

В третьей главе для епзуалттзат/ии парадигмы БМП-подхода и гипотезы о распределении /,СМ?-областей разрабатывается компьютерная модель.

Подготавливается цветовая схема для установки различий между графическими объектами экспериментальной системы. Вводятся условные обозначения для лаконичного о/иобраэюе/н/я элементов оконного управления, связанных с параметрами компьютерной модели.

Исследуемые поверхности строятся по кон/прольнъ/л? /почкал;, при соединении которых образуются прямоугольные сегменты, в результате чего

19

получаются л^ял;оу<?ол&нь;е се/ячд/иь/е Для ае/иоляз/ш/злщ/и

злиол//е/и/я незаданных координат точек таких поверхностей предлагается алгоритм «Сел/г//?^/л6р/см7лз».

В качестве средств разработки была выбрана графическая библиотека С^<?лб7,, язык C# и среда разработки Л^/сгозо/? И?змл/ бһ/^/о.ТТЕТ'. С их помощью подготавливается библиотека классов и создаётся программа для ЭВМ G/яисе, имеющая открытую архитектуру.

В четвёртой главе с помощью разработанной компьютерной модели выясняются факторы, влияющие на </м?/2Л(у лоеерхиосиш.

Выбираются исследуемые поверхности для наибольшей показательности результатов опытов. Определяются параметры компьютерной модели БМП, ахоЭные Элнные и ;?ез^ь?иа?иы, для отслеживания в процессе экспериментов.

Выходные данные, получаемые после преобразования параллельного переноса в БМП, подвергаются анализу, который производится при сраене/шп разработанной парадигмы с относительно сходным при тех же начальных условиях процессом — л/уаобразоел/шел; аолю/иелши. Выводится оценочный критерий для солос/ияеления результатов экспериментов с данными вычислений в рамках преобразования гомотетии.

Исходные данные разбиваются на 4 группы, проводятся испытания для каждой из них при изменении соответствующих параметров, пока характеристики модели БМП из других категорий остаются неизлуенньАмп.

В каждой из 4 категорий тестов полученные результаты аналпз!%?ую/ися и делаются еь/еобы, как (/кхятлорь? из данной группы влияют на смещённую поверхность. В конце становится ясно, каковы причины пска.ж*2//ия Эе^с^ли%?у/<?п/бйся иоеерхнослп/: какие именно параметры модели БМП и в какой мере влияют на то, что смещённая поверхность отличается от исходной.

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

Приложение А состоит из основных сведений об лнл/лолл/и 2ллза и <%?изиол(?<?ия з^<?/и/я, в том числе охватывающих Эефсктиь/ зрительного еосирияпшя.

20

В приложении Б оптическая иллюзия рассматривается как феноле// зр2//пельноао еосирмя/ш/я и даётся описание видов иллюзий, близких к теме исследований: плл/оз/ш 77о//?/о и ко^///а/иь/ Э/а/са и анаморфоз.

В приложении В формулируются и решаются прикладные задачи аналитической геометрии, разделяющиеся на следующие 4 класса.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Котова, Екатерина Александровна, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Адамс, Д. DirectX: продвинутая анимация. Комплект [Текст] / Д. Адамс. — Спб.: Кудиц-пресс, 2004. — 480 с.

2. Акопян, А. В. Геометрические свойства кривых второго порядка [Текст] / А. В. Акопян, А. А. Заславский. — М. : МЦНМО, 2007. — 136 с.

3. Александров, П. С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры с приложением собрания задач, снабженных решениями, составленного А. С. Пархоменко [Текст] / П. С. Александров. — М.: Наука, 1968. — 912 с.

4. Анаморфная лягушка [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2013. — 30 января. — Режим доступа : http://illuzi.ru/ node/978. — Загл. с экрана.

5. Анаморфозы [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. —

[Россия?], 2011. — Режим доступа : http://illuzi.ru/illusions/anamorphosis?

page=3. — Загл. с экрана.

6. Аристотель. Физика [Текст] / Аристотель ; вступ. ст. и примеч. И. Д. Рожанского ; пер. с греч. // Сочинения : в 4-х т. — М.: Мысль, 1981. — Т. 3. — 613 с.

7. Барельеф [Текст] // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: в 86-и т. — СПб. : [б. и.], 1890-1907. — Т. 82 ; Т. 4 доп.

8. Богданов, В. Н. Справочное руководство по черчению [Текст] / В. Н. Богданов [и др.]. — М. : Машиностроение, 1989. — 864 с.

9. Большая советская энциклопедия [Текст]. — М. : Советская энциклопедия, 1969-1978.

10. Бронштейн, И. Н. Прямолинейная тригонометрия [Текст] / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев // Справочник по математике. — 7-е изд., стереотип.— М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1967. — С. 179-184.

11. В США ученые создали плащ-невидимку, работающий на батарейках [Электронный ресурс] // Балтийское информационное агентство. — Электрон.

208

журн. — Спб. : БалтИнфо, 2013. — 19 декабря. — Режим доступа : http://www. baltinfb.ru/2013/12/19/V -SShA-uchenye-sozdali-plasch-nevidimku-rabotayuschii-na-batareikakh-397846. — Загл. с экрана.

12. Выгодский, М. Я. Справочник по высшей математике [Текст] / М. Я. Выгодский. — М.: Астрель, 2006. — 991 с.

13. Гигантская улитка [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан.— [Россия?], 2012. — 18 ноября. — Режим доступа : http://illuzi.ru/ node/913. — Загл. с экрана.

14. Голицын, Г. А. Моделирование зрительных иллюзии как метод исследования восприятия / Г. А. Голицын ; под ред. О. А. Конопкина // Вопросы психологии. — 1980. — № 5. — С. 131-135.

15. Горнаков, С. Г. Программирование компьютерных игр под Windows в XNA Game Studio Express [Текст] / С. Г. Горнаков. — М. : ДМК-пресс, 2008. — 384 с.

16. Гришина, А. Невидимка Mercedes-Benz F-CELL [Электронный ресурс] / А. Гришина // Первый глянцевый сайт о гаджетах. — Электрон, журн. — М. : Издательство Семь Дней, 2012. — 6 марта. — Режим доступа : http://www. nomobile.ru/news/152897.html. — Загл. с экрана.

17. Декарт, Р. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта [Текст] / Р. Декарт. — М.-Л. : Гос. объед. научно-технич. изд-во НКТП СССР, 1938. — 297 с.

18. Делидова, Л. В. Оптические иллюзии [Электронный ресурс] / Л. В. Делидова // Социальная сеть работников образования. — Электрон, дан. — Йошкар-Ола : Квазар, 2012. — 11 марта. — Режим доступа : http://nsportal.ru/ shkola/vneklassnaya-rabota/library/2012/03/ll/opticheskie-illyuzii. — Загл. с экрана.

19. Зрение [Электронный ресурс] // Психологос : энцикл. практической психологии. — Электрон, текстовые дан. и поисковая прогр. — [Россия?, 20—]. — Режим доступа : http://www.psychologos.ru/articles/view/zrenie/-l. — Загл. с экрана.

209

20. Зрительные иллюзии [Электронный ресурс] // Психология от А до Я. — Электрон, дан. и поисковая прогр. — [Россия?, 20—]. — Режим доступа : http://psyznaiyka.net/view-vospriyatie.html?id=zritelnie-illusiy. — Загл. с экрана.

21. Иллюзии зрительного восприятия [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2011. — Режим доступа : http://illuzi.ru/node/633. — Загл. с экрана.

22. Ильин, В. А. Теория пределов [Текст] / В. А. Ильин, В. А. Садовничий, Бл. X. Сендов ; под ред. А. Н. Тихонова // Математический анализ. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Проспект, 2006. — Т. 1. — 672 с. — С. 105-121.

23. Китайские ученые создали «плащ-невидимку» [Электронный ресурс] // Радио «Голос России». — Электрон, жури. — М. : РИА Новости, 2013. — 18 января. — Режим доступа : http://rus.ruvr.ru/2013_01_18/Kitajskie-uchenie-sozdali-plashh-nevidimku/. — Загл. с экрана.

24. Колдунщик цветов Яндекс [Электронный ресурс]. — Электрон, прикладная прогр. — М. : Яндекс, 2008. — Режим доступа : http://yandex.ru/ yandsearch?text=%Dl%86%D0%B2%D0%B5%Dl%82&lr==l 1. — Загл. с экрана.

25. Комната Эймса [Электронный ресурс] = Ames room // Школьная педагогика и другой ad : психологические этюды. — Электрон, дан. — М. : МГППУ, 2010. — 30 июля. — Режим доступа : http://7kd.ru/ames-room/. — Загл. с экрана.

26. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) [Текст] / Г. Корн, Т. Корн. — М.: Наука, 1974. — 832 с.

27. Котова, Е. А. Автозаполнение координат сетчатой поверхности в условиях поточечного представления [Текст] / Е. А. Котова, В. К. Столчнев ; под ред. В. А. Немтинова // Виртуальное моделирование, прототипирование и пром, дизайн : материалы междунар. научно-практич. конф. — Тамбов : ТГТУ, 2015. — 376 с. —С. 51-57.

28. Котова, Е. А. Алгоритм кадрирования изображения по крайним точкам объекта [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин // Научно-техническая международная молодёжная конференция «Системы, методы, техника и технологии обработки медиаконтента» : сб. тез. — М.: МГУП им. Ивана Фёдорова, 2011. — 125 с. — С. 55.

210

29. Котова, Е. А. Гипотеза о распределении областей зрительных приоритетов в бицентрическом монофокусном полупространстве [Электронный ресурс] / Е. А. Котова, В. К. Столчнев, А. Н. Пылькин // Современные проблемы науки и образования. — Электрон, жури. — М. : РАЕ, 2014. — № 4. — Режим доступа : http://www.science-education.ru/118-14454. — Загл. с экрана.

30. Котова, Е. А. Кадрирование изображения по экстремальным точкам объекта [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. А. Н. Пылькина // Программные информационные системы : межвуз. сб. науч. тр. — Рязань : РГРТУ, 2011. — 116 с. — С. 95-102.

31. Котова, Е. А. Коррекция величин углов наклона радиус-вектора фокуса к координатным осям в бицентрическом монофокусном полупространстве [Электронный ресурс] / Е. А. Котова ; под ред. Е. В. Никульчева // Cloud of Science. — Электрон, жури. — М.: МТИ, 2014. — Т. 1, № 4 — С. 549-565. — Режим доступа : http://cloudofscience.ru/sites/default/files/pdf/CoS_l_4.pdf — Загл. с экрана.

32. Котова, Е. А. Математическая и программная модель параллельного переноса точки в бицентрическом монофокусном полупространстве [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. С. Н. Кириллова // Вестник РГРТУ. — Рязань : РГРТУ, 2012. —№ 1, Вып. 39. — Ч. 1. — 136 с. — С. 55-58.

33. Котова, Е. А. Математическое и компьютерное моделирование человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин // Сборник работ победителей отборочного тура Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов вузов «ЭВРИКА». — Новочеркасск : ЛИК, 2012. — 299 с. — С.7-10.

34. Котова, Е. А. Математическое и программное моделирование параллельного переноса точки в бицентрическом монофокусном полупространстве [Текст] / Е. А. Котова // Новые информационные технологии в научных исследованиях : материалы XVI Всероссийской научно-технич. конф, студентов, молодых учёных и специалистов. — Рязань : РГРТУ, 2011. — 354 с. — С. 297-299.

35. Котова, Е. А. Моделирование искажения трёхмерного пространства при параллельном переносе поверхности в бицентрическом монофокусном

211

полупространстве [Текст] / Е. А. Котова // Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании : материалы XV Всероссийской научно-технич. конф, студентов, молодых ученых и специалистов. — Рязань : РГРТУ, 2010. —406 с. —С. 108-109.

36. Котова, Е. А. Моделирование искажения трёхмерного пространства при параллельном переносе поверхности относительно радиус-вектора фокуса в направлении начала координат в бицентрическом монофокусном полупространстве, реализованное на языке программирования Delphi 6 с использованием ресурсов OpenGL [Текст] / Е. А. Котова ; под ред. С. С. Гаврюшина // Студенческий научный вестник : сб. ст. Между нар. мол одеж. науч, форума-олимпиады по приоритет, направлениям развития Российской Федерации / МГТУ им. Н.Э. Баумана. — М.: НТА «АПФН», 2010. — 540 с. — С. 31-38.

37. Котова, Е. А. Обобщенное представление математической и компьютерной модели человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин, В. К. Столчнев ; под ред. А. Н. Пылькина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем : межвуз. сб. науч. тр. — Рязань : РГРТУ, 2012. — 96 с. — С. 57-61.

38. Котова, Е. А. Этапы моделирования человеческого зрительного восприятия объектов [Текст] / Е. А. Котова, А. Н. Пылькин ; под ред. А. Н. Пылькина // Математическое и программное обеспечение вычислительных систем : межвуз. сб. науч. тр. — Рязань : РГРТУ, 2011. — 224 с. — С. 172-174.

39. Краткие сведения о работе глаза [Электронный ресурс] // Ocular : программа исследования функцион. состояния зрител. системы. — Электрон, дан.— М. : Окуляр-М, 2001. — Режим доступа : http://www.ocular.ru/eyestrain/ index.php?rash=eyel. — Загл. с экрана.

40. Культин, Н. Основы программирования в Delphi ХЕ [Текст] / Н. Культин. — Спб.: БХВ-Петербург, 2011. — 416 с.

41. Лукин, Ю. Н. В мире символов (к познанию масонства) [Текст] / IO. Н. Лукин. —Харбин : [б. и.], 1936. — 50 с.

212

42. Мак-Дональд, М. WPF: Windows Presentation Foundation в .NET 4.0 с примерами на C# 2010 для профессионалов [Текст] / М. Мак-Дональд ; пер. с англ. — М.: Вильямс, 2011. — 1024 с.

43. Меньшикова, Г. Я. К вопросу о классификации зрительных иллюзий [Электронный ресурс] / Г. Я. Меньшикова // Психологические исследования. — Электрон, жури. — М. : Издательство Солитон, 2012. — Т. 5, № 25. — 20 октября. — Режим доступа : http://psystudy.ru/index.php/num/2012v5n25/735-menshikova25.html. — Загл. с экрана.

44. Mercedes разработал прозрачный автомобиль-невидимку [Электронный ресурс] // Media International Group News. — Электрон, журн. — Харьков : Media International Group, 2012. — 5 марта. — Режим доступа : http://www.mignews.com/ news/technology/world/050312_130942_l 1150.html. — Загл. с экрана.

45. Моделирование освещенности и синтез фотореалистичных изображений с использованием Интернет-технологий [Текст] / Б. X. Барладян [и др.] // Препринты Института прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН. — М. : [б. и.], 2004. — № 57.

46. Монтень, М. Опыты [Текст] : в 3-х т. / М. Монтень ; пер. с фр. — М. : Голос, 1992. — Т. 2. — 560 с.

47. Николаев, П. П. Спектральные модели цветовой константности: правила отбора [Текст] / П. П. Николаев, С. М. Карпенко, Д. П. Николаев // Труды ИСА РАН. — М.: [б. и.], 2008. — Т. 38.

48. Оптические иллюзии [Электронный ресурс] // Мифы или реальность. — Электрон, дан. — [Россия?, 20—]. — Режим доступа : http://www.molomo.ru/ secrets/optica illusion.html. — Загл. с экрана.

49. Ось симметрии [Текст] / под ред. К. Н. Паффенгольца [и др.] // Геологический словарь : в 2-х т. —М.: Недра, 1978.

50. Офтальмология: руководство [Текст] / под ред. Дж. П. Элерс, Ч. П. Шах ; пер. с англ. Ю. Астахов, А. Лисочкин. — М.: МЕДпресс-информ, 2012. — 542 с.

51. Перельман, Я. И. Занимательная геометрия [Текст] / Я. И. Перельман. — М.-Л. : Гос. изд-во технико-теоретич. лит-ры, 1950. — 296 с.

213

52. Погорелов, А. В. Геометрия [Текст] : учеб, для 7-11 кл. общеобразоват. учреждений / А. В. Погорелов. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 1995. — 383 с.

53. Портрет девушки [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2011. — 09 октября. — Режим доступа : http://illuzi.ru/node/352. — Загл. с экрана.

54. Пределы возможного [Видеозапись] : телевиз. передача / авт. и ведущая А. Катровская. — Рязань : CTV, 2011. — 1 электрон, опт. диск (CD-ROM) : зв., цв. — Телевиз. передача вышла на экраны 10.06.2011.

55. Райт мл. Р. С. OpenGL. Суперкнига [Текст] / Р. С. Райт мл., Б. Липчак ; пер. с англ. — 3-е изд. — М. : Вильямс, 2006. — 1040 с.

56. Реклама Kit-Kat на грузовике [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2011. — 28 сентября. — Режим доступа : http:// iiiuzi.ru/node/326. — Загл. с экрана.

57. Самаль, И. Н. Анатомия, физиология и патология органа зрения [Текст] : учеб, пособие / И. Н. Самаль. — Псков : [б. и.], 2004. — 164 с.

58. Сапин, М. Р. Анатомия человека [Текст] : в 2-х т. / М. Р. Сапин, Д. Б. Никитюк, В. С. Ревазов ; под ред. М. Р. Сапина. — М. : Медицина, 2001. — Т. 1. — 640 с.

59. Скицюк, С. В. Макула. Методы исследования, основные поражения, лазерное лечение, слабовидение [Текст] / С. В. Скицюк, И.В. Присташ. — Киев : [б. и.], 2005. — 104 с.

60. Скрытые образы [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2011. — Режим доступа : http://illuzi.ru/illusions/hidden_images. — Загл. с экрана.

61. Создание модели человеческого глаза методами адаптивной оптики [Текст] / С. О. Галецкий, А. И. Беляков, Т. Ю. Черезова, А. В. Кудряшов // Оптический журнал. — СПб., 2006. — Т. 73, № 7 (спец. вып.). — С. 79-82.

62. Соколов, Д. Д. Эллипсоидальные координаты [Текст] / Д. Д. Соколов // Математическая энциклопедия. — М : Советская энциклопедия, 1977-1985.

214

63. Столчнев, В. К. Анализ результатов экспериментов по искажению смещённой поверхности, получаемых с помощью компьютерной модели бицентрического монофокусного полупространства [Электронный ресурс] / В. К. Столчнев, Е. А. Котова, А. Н. Пылькин // Современные проблемы науки и образования. — Электрон, журн. — М. : РАЕ, 2014. — № 4. — Режим доступа : http://www.science-education.rU/l 18-14456. — Загл. с экрана.

64. Укрощение динозавра [Электронный ресурс] // Иллюзии. — Электрон, дан. — [Россия?], 2012. — 11 октября. — Режим доступа : http://illuzi.ru/ node/864. — Загл. с экрана.

65. Ученые создали плащ-невидимку, работающий на батарейках [Электронный ресурс] // Подробности. — Электрон, журн. — М. : Интерфакс, 2013. — 19 декабря. — Режим доступа : http://podrobnosti.ua/technologies/2013/ 12/19/949039.html. — Загл. с экрана.

66. Фершильд, М. Модели цветового восприятия [Текст] / М. Фершильд ; пер. с англ. А. Шадрина. — [USA] : Rochester Institute of Technology, 2006. — 439 c.

67. Физиология зрения [Электронный ресурс] // е-Физиология : электрон, учеб, по курсу «Физиология человека и животных». — Электрон, дан. — Минск : БГУ, [20—]. — Режим доступа : http://www.bio.bsu.by/phha/19/19_text.html. — Загл. с экрана.

68. Цыпкин, А. Г. Справочник по математике для средних и учебных заведений [Текст] / А. Г. Цыпкин. — М. : Наука, 1988. — 430 с.

69. Чередник, В. И. Моделирование ретинального изображения [Текст] / В. И. Чередник, В. М. Треушников // Современные наукоемкие технологии. — М., 2006. — № 8. — С. 75-76.

70. Шилдт, Г. Полный справочник по C++ [Текст] / Г. Шилдт ; пер. с англ. — М.: Вильямс, 2011. — 800 с.

71. Шилдт, Г. Полный справочник по C# [Текст] / Г. Шилдт ; пер. с англ. — М.: Вильямс, 2004. — 752 с.

72. Эйнштейн, А. Теория относительности [Текст] / А. Эйнштейн. — Ижевск : НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 224 с.

215

73. Эккель, Б. Философия Java [Текст] : б-ка программиста / Б. Эккель ; пер. с англ. И. Портянкин. — СПб.; М.; Харьков : Питер, 2001. — 880 с.

74. Burge, J. Optimal defocus estimation in individual natural images [Text] / J. Burge, W. S. Geisler // Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2011. — Vol. 108, No. 40.

75. Crossley, R. Microsoft email confirms plan to cease XNA support [Electronic resource] / R. Crossley // CVG. — Electronic journal. — Bath : Future pic, 2013. — 1st February. — Mode of access : http://www.computerandvideogames.com/389018/ microsoft-email-confirms-plan-to-cease-xna-support/. — Title from screen.

76. Digital cameras with designs inspired by the arthropod eye [Text] / M. S. Young [et al.] // Nature. — 2013. — No. 497(7447). — P. 95-99.

77. Dwyer, J. Emmert's Law in the Ames Room [Text] / J. Dwyer, R. Ashton u. a. // Perception. — London : Pion, 1990. — No. 19. — P. 35^11.

78. Glance [Текст] : свидетельство о гос. регистрации прогр. для ЭВМ № 2014617719 Российская Федерация / Е. А. Котова ; заявитель и правообладатель Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университет». — № 2014615257 ; заявл. 03.06.2014 ; зарегистр. в Реестре программ для ЭВМ 31.07.2014. — 1 с.

79. Klepek, Р. The Future of XNA Game Studio and Windows 8 [Electronic resource] / P. Klepek // Giant Bomb. — Electronic journal. — San Francisco : CBS Interactive, 2011. — 16th September. — Mode of access : http://www.giantbomb.com/ articles/the-future-of-xna-game-studio-and-windows-8/1100-3667/. — Title from screen.

80. Lemoine, G. Get a color name from any RGB combination [Electronic resource] / G. Lemoine // Gauth. — Electronic data and program. — [France], 2011. — 26th September. — Mode of access : http://gauth.fr/2011/09/get-a-color-name-from-any-rgb-combination/. — Title from screen.

81. Lockwood, E. H. Bipolar Coordinates [Text] / E. H. Lockwood // A Book of Curves. — Cambridge : Cambridge University Press, 1967. — Ch. 25. — P. 186—190.

82. Wittreich, W. J. Visual perception and personality [Text] / W. J. Wittreich // Scientific American. — 1959. — No. 200(4). — P. 56-60.

216

Приложение А

(справочное)

Анатомия глаза и физиология зрения

Зрительным анализатор состоит из злазнозо яблока, изображённого на рисунке А.1, ироеобям%пх путем и зрительном коры еолоеноео жозеа [39].

/лозное яблоко имеет практически шаровидную форму и состоит из нескольких оболочек, три из которых — основные (см. рисунок А.1):

1) склера — внешняя оболочка, вся целиком имеющая молочно-белый цвет, за исключением прозрачной передней части — роеоем^ы, куда поступает свет;

2) сосубмстая оболочка — средняя оболочка с кровеносными сосудами, переходящая под роговицей в рабуэ/сную оболочку, определяющую цвет глаза и содержащую в центре зрачок;

3) сетчатая оболочка, или сетчатка — внутренняя оболочка, являющаяся передним краем мозга, где фокусируются лучи света [39].

Кость черепа

Цилиарное тело

Поддерживающие связки

Радужная оболочка (радужка)

Зрачок

Ротовая оболочка глаза (роговица)

Жидкость передней камеры глаза

Кровеносные сосуды сетчатки

Сосудистая оболочка

Сетчатка

_ Зрительный

Глазная

Стекловидное желтое тело пятно

/ * И

Конъюнктива Склера

Хрусталик

Рисунок А.1 — Схема строения глаза

217

Сосубис/ияя оболочка ограничивает поступление яркого света в глаз: при высокой освещенности зрачок сужается, при низкой — расширяется. За рябуэ/сной оболочкой расположен җустиялмк, похожий на двояковыпуклую линзу, который улавливает проходящий через зрачок свет и фокусирует его на се/ичя?ике [39].

Естественный свет, отраженный от поверхности предметов, является ряссеянны.м, то есть световые лучи от каждой точки объекта расходятся в разных направлениях. Если бы глаз не имел существующую оптическую систему (см. рисунок А.2, А), то лучи от одной точки объекта а попадали бы в разные участки сетчатки (at, Я2, 03). Такой глаз смог бы различать общий уровень освещенности, но не контуры предметов [67].

Рисунок А.2 — Формирование изображения на сетчатке

На рисунке А.2 обозначены следующие объекты: 1 — наблюдаемый объект (стрелка), 2 — сетчатка, 3 — сферическая преломляющая поверхность [67].

В действительности изображение (^оқусмруетися, поскольку световые лучи от каждой точки объекта попадают только в одну точку сетчатки, благодаря чему человек способен видеть объекты окружающего мира. Перед сетчаткой располагается с(/?ерическяя ррело.мля/ои%яя коеерх/уос/иь. Световые лучи, исходящие из одной точки я, после преломления на этой поверхности собираются в одной точке Я) — в фокусе. Таким образом, на се/лчя/ике возникнет чёткое перевернутое изображение (рисунок А.2, Б) [67].

Преломление света осуществляется на границе раздела двух сред, имеющих разные коэффициенты преломления. В елязноти яблоке находятся две сферические линзы: роеоеи^я и .хрус/яялик. Соответственно, имеется 4 преломляющие поверхности:

218

1) воздух/роговица;

2) роговица/водянистая влага передней камеры глаза;

3) водянистая влага/хрусталик;

4) хрусталик/стекловидное тело [67].

Арустиалмк закреплён на тонких радиальных нитях, охватывающих его круговым поясом. Наружные концы этих нитей прикрепляются к ресничном .мыы/%е. Когда она расслаблена (фокусировка взгляда на далёком предмете), то кольцо, образуемое ее телом, имеет большой диаметр, поддерживающие хрусталик нити натянуты, и его кривизна, а, следовательно, и преломляющая сила минимальна. Когда ресничная мышца напрягается (обзор близко расположенных объектов), ее кольцо сужается, нити расслабляются, и хрусталик становится более выпуклым и, значит, более сильно преломляющим. Это свойство хрусталика — менять свою преломляющую силу, а вместе с этим и точку фокусировки всего глаза, на определенное расстояние до рассматриваемого объекта называется На рисунке А.З слева показана фокусировка вдаль, а справа — фокусировка на близкие предметы [39].

Рисунок А.З — Схема механизма аккомодации

По законам рефракции, если луч света падает на преломляющую поверхность, то он отклоняется на угол, зависящий от угла его падения. При приближении объекта наблюдения угол падения исходящих от него лучей изменяется, поэтому преломленные лучи собираются в другой точке, которая находится позади сетчатки, что приводит к /?<23./иь;/имю изображения (см. рис А.4, Б). Чтобы объект снова был в фокусе, җустиолмка

увеличивается при помощи тиь/м/^ы, поэтому преломляющая сила

оптического аппарата глаза увеличивается (см. рис А.4, В) [67].

219

Рисунок А.4 — Компенсация размытия при аккомодации

На рисунке А.4 в случае А глаз сфокусирован на удаленном объекте (1); ситуация Б возникает при приближении объекта — на сетичатике (3) происходит изображения; случай В демонстрирует увеличение кривизны хрус/иалика (2) для восстановления чёткости изображения на со/ича/ике [67].

Сетича/ика (см. рисунок А. 1) состоит из 10 слоёв нервных элементов, главным из которых является тонкий слой светочувствительных клеток — ^отирре^еитиррое, они бывают двух видов:

1) палочки, число которых —порядка 130 миллионов:

- расположены по всей сетчатке, везде, кроме центральной части;

- отвечают за периферическое зрение;

- функционируют в полутьме, чувствительны к свету;

- не воспринимающие цвет (скотио/иоиическоо зрение [67]) [39].

2) колбочки, которых насчитывается около 7 миллионов:

- расположены, главным образом, в центральной зоне сетчатки — в э/сёл/иом ия/ино — здесь сетчатка максимально утончается, и у неё отсутствуют все слои, кроме слоя колбочек;

220

- позволяют видеть сильный свет;

- представляют собой область наилучшей видимости, передают информацию наиболее полно и без искажений;

- обеспечивают цветовое восприятие (<%?о/ио/иоипческое зрение [67]) [39].

Сз^/иоеая чуес/ибп/иельнос/иь человеческого глаза (которая понижается с возрастом из-за ухудшения оптических свойств склеры и зрачка, а также рб?/<?и/иррнозо зеена еосирпя?ипя) зависит от полноты адаптации, от интенсивности источника света, от длины волны, от угловых размеров источника, от времени действия раздражителя [19].

Глаз обладает кои/ирас/и//ой чуес/яеи?иельнос/иьуо — способностью видеть объекты, слабо отличающиеся по яркости от фона [19].

Оснтротиа зрения обусловливается различием в расстоянии между чувствительными элементами ее/ичал7ки, это способность распознавать на объекте наблюдения детали разного размера, крупные и мелкие, с одного и того же расстояния при одинаковой форме алазноао яблоки и одинаковой преломляющей силе диоптрической глазной системы [19].

Объём пространства, который может видеть человеческий глаз при неподвижном поле взора и при фиксированном положении головы, — это ноле зрения, его границы зависят от состояния зрительных нервов и зрительного аппарата глаза [67].

Нервные волокна со всей сетчатки собираются в зрительный нерв в особой области сетчатки — слеиол/ ияип/е (см. рисунок А. 1) — всё, что попадает на эту область, исчезает из ноля зрения человека [39].

бинокулярное зрение у человека обеспечивается наличием двух глаз. Поступающие от них данные сначала обрабатываются раздельно и параллельно [19], затем зрительные нервы правой и левой стороны перекрещиваются, и, в конечном счёте, вся зрительная информация в кодированном виде передается в виде импульсов по волокнам зрительного нерва в кору аолоеноао л?озаа, где и происходит формирование зри/иельиоао образа [39]. Бинокулярость может нарушаться при косоглазии и некоторых других заболеваниях глаз [19].

221

Ha се/ичатлке изображение окружающего мира плоское, но человек воспринимает мир объёмным [67]. Оценка расстояния до объектов и их относительного положения, а также впечатление рельефа и объёма достигается за счёт эффекта сиереоскоипчнос/им зрения, который обеспечивается благодаря пересечению полей зрения обоих глаз, и этот эффект сохраняется на дистанции приблизительно в 0,1—100 метров [19]. Существует несколько механизмов, способствующих построению трёхмерного пространства на основании плоских изображений, сформированных на сетчатке:

- глаза расположены на некотором расстоянии друг от друга, поэтому изображения, формирующиеся на сетчатке левого и правого глаза, несколько различаются, и чем ближе объект расположен по отношению к наблюдателю, тем сильнее будут различаться эти изображения;

- чем дальше находится объект, тем меньше угловой размер его изображения на сетчатке: по угловым размерам знакомых предметов человек оценивает до них расстояние;

- перекрытие изображений помогает оценить их взаимное расположение в пространстве: изображение ближнего предмета может перекрывать изображение дальнего, но не наоборот;

- явление параллакса: при смещении головы наблюдателя изображения объектов на сетчатке также смещаются, причём изображения близких объектов будут смещены сильнее, чем изображения удаленных [67].

Выделяются еефн/р/й и ведомый глаз — для ведущего глаза изображение не смещается. При сильной усталости может наблюдаться временное косоглазие, вызванное отключением ведомого глаза [19].

Глаз человека приводится в движение шестью глазными мышцами, которые обеспечивают два типа перемещений глазного яблока: быс/ирые скачкообразные (саккабы) и плавные слебян/ие движения [67].

Скачкообразные бвпэ/сення злаз (саккабы) возникают при рассматривании неподвижных предметов (см. рисунок А.5). Быстрые повороты глазного яблока

222

(10-80 мс) чередуются с периодами неподвижной фиксации взгляда в одной точке (200-600 мс). Угол поворота глазного яблока в течение одной саккады колеблется от нескольких угловых минут до 10°, а при переводе взгляда с одного объекта на другой может достигать 90°. При больших углах смещения саккады сопровождаются поворотом головы, смещение глазного яблока обычно опережает движение головы [67].

Рисунок А.5 — Движения глаз при рассматривании портрета и при чтении текста

На рисунке А.5 случай А — запись движений глаз при рассматривании в течение нескольких минут портрета слева, случай Б — схематическое изображение движений глаз при чтении текста:

1) саккада при переводе взгляда на другое слово;

2) обратная саккада для повторного прочтения слова;

3) скачкообразный перевод взгляда в начало второй строчки;

4) период фиксации взгляда между саккадами [67].

/Тлаеные Эемэ/сеныя ал аз сопровождают объект во время его перемещения в моле зрения. Угловая скорость таких движений соответствует угловой скорости объекта. Если последняя превышает 80°/с, то слежение становится комбинированным: плавные движения дополняются саккадами и поворотами головы [67].

ТТис/иаам — это периодическое чередование плавных и скачкообразных движений. Например, человек, который едет в поезде и смотрит в окно, плавно сопровождает глазами перемещающийся за окном пейзаж, а, когда текущий

223

объект теряется из вида или наблюдателя начинает привлекать другой объект, взгляд скачкообразно перемещается на новую точку фиксации [67].

Восприятие неподвижности окружающего пространства обеспечивается тем, что при обработке зрительных образов учитывается информация о движениях глаз, головы и тела в пространстве. Зрительная сенсорная система вычитает собственные движения глаз и тела из перемещения изображения на сетчатке [67].

Зрительная система способна распознавать объект (см. рисунок А.6) по-разному ориентированным, в различном начертании, разного размера, повёрнутым под различными углами, при отсутствии части его изображения, при наличие лишних элементов, составляя его образ из разрозненных фрагментов [67].

Рисунок А.6 — Распознавание образов

Как правило, человек воспринимает окружающие предметы неизменными по форме и размерам, но в действительности форма и размеры их изображений на сетчатке не постоянны. К примеру, велосипедист в поле зрения всегда кажется одинаковым по величине независимо от расстояния до него. Колёса велосипеда воспринимаются круглыми, хотя их изображения на сетчатке могут быть узкими эллипсами. Это демонстрация роли опыта в видении окружающего мира [67].

Человек видит окружающий мир чётко и ясно, когда все отделы зрмтиельнозо анализя/яо/хз функционируют и без помех. Для того чтобы изображение было резким, се/ячотяко (см. рисунок А. 1) должна находиться в заднем фокусе оптической системы глаза. Различные нарушения преломления световых лучей в оптической системе глаза, приводящие к /?ясфолусм/?оскс изображения на сетчатке [39], называются җустяолика [19],

амомялиямя (<2мстя/2ояиял%и): блмзо/зу костя ь (лзмоямя), Эольнозоркостль

224

(амисрмсятроимя), еозрястяняя Эольнозоркос/яь (ирссбпоипя) и дстиыамауямзм [39]

(см. рисунок А.7).

Рисунок А.7 — Ход лучей при различных видах клинической рефракции глаза

На рисунке А.7 изображены следующие виды клинической рефракции глаза:

a) эметропия (норма);

b) миопия (близорукость);

c) гиперметропия (дальнозоркость);

d) астигматизм.

При близорукостям (лтнояпм) (см. рисунок А.7, Ь) глаз вместо шаровидной формы приобретает эллиптическую, его продольная ось удлиняется, поэтому изображения предметов фокусируются не на самой сетчатке, а перед ней.

225

В случае бальнозрркос/ии (еииерме/ироиии) (см. рисунок А.7, с) глаз либо имеет слабые оптические свойства, либо имеет форму эллипсоида с короткой продольной осью — лучи при этом состоянии собираются за сетчаткой.

С возрастом сила аккомодации постепенно падает за счет уменьшения эластичности хрусталика и цилиарной мышцы. Наступает пресбиопия (еозрас/иная больнозоркос/пь): мышца более неспособна к максимальному сокращению, хрусталик, потеряв эластичность, не может принимать максимально шаровидную форму.

^сизиемд/иизм (см. рисунок А.7, d) чаще всего обусловлен неправильной кривизной роговицы: её передняя поверхность не является частью сферы с равными радиусами, а представляет собой отрезок вращающегося эллипсоида, где каждый радиус имеет свою длину. Поэтому каждый меридиан имеет особое преломление, отличающееся от рядом лежащих меридианов [39].

К Эс<%)ск7п<2м сетпчатпки относятся бальтионизти (неспособности различать один или несколько цветов) и ско/иома (пятнообразные участки в иоле зрения глаза, в которых зрение существенно ослаблено, или отсутствует) [19].

Также к дефектам зрения относится косоглазие — положение глаз, характеризующееся неперекрещиванием зрительных осей обоих глаз на фиксируемом предмете [19].

226

Приложение Б

(рекомендуемое)

Оптическая иллюзия как феномен зрительного восприятия

Человек воспринимает большую часть информации об окружающем мире посредством зрения. В большинстве случаев для упрощения принимают, что глаз похож на фотоаппарат или телекамеру, проецирующую внешние объекты на сетчатку, которая является светочувствительной поверхностью. Мозг получает эту картину и распознаёт все, что окружает человека, но это не совсем так, поскольку изобрдэ/сеям? ня се/ичд/яке [21]

1) лерееерну/ио;

2) или размазано, из-за несовершенных оптических свойств глаза, таких как

а) абҗрящ/я — ошибка или погрешность изображения оптической

системы, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен идти в идеальной оптической системе [50];

б) яс/ииамя/ииаи — дефект зрения, связанный с нарушением формы

хрусталика, роговицы или самого глаза, в результате чего ухудшается острота зрения [50];

в) ^е%%мж?/ия — процесс преломления световых лучей в оптической

системе органа зрения; сила преломления света оптической системы зависит от кривизны хрусталика и роговицы, являющихся преломляющими поверхностями, а также от расстояния их друг от друга [50];

3) находится в постоянной Эинямпке, потому что глаз совершает

постоянные движения:

а) скачки при рассматривании изображений и при зрительном поиске;

б) мелкие непроизвольные колебания при фиксации на объекте;

227

в) относительно медленные, плавные перемещения при слежении за движущимся объектом;

4) через каждые 5-6 секунд на сетчатку, ведь

глаз моргает приблизительно 15 раз в минуту.

Так как человек обладает бинокулярным зрением, то фактически он видит два размытых, дергающихся и периодически исчезающих изображения, а, значит, возникает проблема совмещения информации, поступающей через правый и левый глаз [21].

Сложный характер восприятия пространственных свойств и отношений предметов, в котором участвуют как непосредственные зрительные и мышечнодвигательные ощущения, так и временные связи между ними, иногда приводит к ол?ипч(?ск%и, или зрм/иельныл;, ялл/озиялш — неправильным или искаженным восприятиям величины, формы и удаленности предметов [20], систематическим ошибкам зрительного восприятия [18]. Оптические иллюзии могут возникать под воздействием услоепй, например, преломление лучей при сильном

дожде, искажение очертания предметов в сумерках, миражи в пустынях [48]. Также зрительные иллюзии могут искусственно создаваться человеком с помощью визуальных эффектов (в частности, игры со световым восприятием) [48] и виртуальных образов, основанных на использовании особенностей зрительных механизмов [18].

Иллюзии следует отличать от аалл/<э?/и//<7?/ип, которые возникают при отсутствии каких-либо предметов внешней действительности, воздействующих на органы чувств. Они имеют исключительно центральное происхождение и связаны с расстройством мозговой деятельности, в то время как иллюзии возникают при непосредственном восприятии действительно существующих и воздействующих на рецепторы предметов, пространственные свойства которых, неправильно воспринимаются [20]. /Толь/яо/шзл? (особенность зрения, выражающаяся в неспособности различать один или несколько цветов [50]) также не имеет отношения к оптическим иллюзиям [48].

228

77^ичины возникновения некоторых иллюзий установлены, но большинство из них не имеет научного объяснения на текущий момент. Условно выделяют три таких причины [48]:

1) зрительная система воспринимает отражающийся от предметов свет

таким образом, что сознание человека получает мнимую информацию;

2) ошибочная передача сигналов зрения посредством нервов — мозг

получает неправильную информацию, что приводит к искажённому восприятию;

3) нарушения мозга (сбои мозговой деятельности), который выдаёт

неправильную реакцию.

В некоторых случаях иллюзия может возникнуть сразу по нескольким причинам [48].

К известным видам оптических иллюзий, имеющим на сегодняшний день чёткое научное объяснение, относятся явления, обусловленные особенностями строения органа зрения, например,

- дут^лЭил^ия — явление зрительного восприятия человеком трехмерных объектов и плоских фигур на контрастном фоне, при котором происходит оптический обман зрения, заключающийся в том, что наблюдаемый предмет кажется иного размера, по сравнению с его истинным размером [21];

- обманы зрения, сопутствующие ае/миаил/иил/цу [50]: разная резкость и, вследствие этого, насыщенность цвета рассредоточенных одинаковых предметов;

- иллюзия (сле/юе ля/ино) [18, 50]: на сетчатке глаза

существует небольшая зона, где отсутствует чувствительность к свету — если луч, отражённый от произвольной точки объекта, попадает именно в эту зону, то сознание не в состоянии адекватно воспринимать этот объект, поэтому некоторые части предметов кажутся наблюдателю невидимыми и изображение искажается [48].

229

Классификация зрительных иллюзий является важным этапом развития представлений о феномене иллюзий, однако на сегодняшний день единой такой системы не существует, и этот вопрос остается открытым [43]. Наиболее часто выделяют следующие виды оптических иллюзий [21]:

- оптико-геометрические;

- восприятия движения;

- распознавания образов;

- цветового зрения;

- связанные с особенностями строения глаза;

- возникающие под оптическим воздействием цвета;

- иррадиация;

- обусловленные астигматизмом глаза.

Тысячелетиями зрительные иллюзии целенаправленно используются в архитектуре для создания определённых пространственных впечатлений увеличения высоты и площади залов. Леонардо да Винчи принадлежат несколько трактатов в этом направлении, и его произведения полны скрытых оптических иллюзий. Одним из ярких примеров зрительной иллюзии в архитектуре: восприятие падения Пизанской башни лишь на 10% связано с особенностями её строения, а на остальные 90% является оптическим обманом.

На сегодняшний день число сфер человеческой деятельности, в которых иллюзии являются актуальными и востребованными, значительно увеличилось [18, 48], это изобразительное искусство, цирковое искусство, кинематография, телевидение, полиграфия, военное дело, психиатрия.

Б.1 Избранные оптико-геометрические иллюзии

Наиболее интересным видом зрительных иллюзий для изучения в данном диссертационном проекте представляются плл/озии [21],

230

а, точнее, иллюзии и^слектяибы [20]. Простым примером

иллюзии такого вида является иллюзия 77он%о (см. п. Б.1.1).

Б.1.1 Иллюзия Понцо

Два одинаковых отрезка <з = й находятся на фоне сходящихся линий (А, /, w, и), наподобие уходящего вдаль железнодорожного полотна (см. рисунок Б. 1). Верхний отрезок и кажется крупнее, чем Д, поскольку мозг интерпретирует сходящиеся линии %, Z, w, и как перспективу (параллельные линии ^ [) Z)[ /и ]] и сходятся на далёком расстоянии в точке О). Поэтому создаётся впечатление, что нижний отрезок & расположен дальше, и его размер больше: /> > л. Помимо сходящихся линий эффект усиливается уменьшающимся расстоянием между промежуточными горизонтальными отрезками, например, <э?< с между / и /л [21].

kt m п

Рисунок Б.1 — Иллюзия Понцо

В повседневной жизни человек окружён множеством прямоугольных предметов, это комнаты, окна, дома. Поэтому изображение, содержащее расходящиеся линии, воспринимается как угол здания, расположенный дальше от наблюдателя, а рисунок со сходящимися линиями напоминает угол здания, расположенный ближе. Так на рисунке Б.2 жёлтые линии в углах стены имеют одинаковые размеры. Аналогично объясняется иллюзия Понцо (см. рисунок Б.1). Все параметры зрительного образа взаимосвязаны, благодаря чему возникает целостное восприятие, воссоздаётся адекватная картина внешнего мира. На

231

восприятие влияют сформированные повседневным опытом стереотипы, например, представления о том, что мир трёхмерен, начинающие работать, как только в изображение вносятся признаки, указывающие на перспективу [21].

Рисунок Б.2 — Искажение реальных размеров за счет перспективы

Подобные иллюзии объясняются законом восприятия: величины предметов оцениваются не по действительным размерам их изображений на сетчатке глаза (см. рисунок А. 1), а в соответствии с оценками расстояний, на которых эти предметы находятся. Человек привык, что изображения предметов на сетчатке

всегда уменьшались при их удалении от него, а относительная разница величин сохранялась. Теперь относительная разница нарушается, и размер изображения объекта на сетчатке значительно превышает размеры изображений других, равноудаленных с ним предметов, поэтому человек воспринимаем данный объект как, действительно, больший [20] (см. рисунок Б.З [21]).

Рисунок Б.З — Два шара в нише одинаковых размеров

232

Похожий принцип используется в ЛЬ,имятяе Эймса необычной формы, кажущейся совершенно обыкновенной, отчего объекты наблюдения одного размера воспринимаются как разные по величине.

Б.1.2 Комната Эймса

Ломна/иа Эймса (J/исз гоо/и) — помещение, используемое для создания трёхмерной оптической иллюзии [77]. Она была спроектирована американским офтальмологом Эдельбертом Эймсом младшим в 1934 г. и была построена в 1946 г. Основой для конструкции стала концепция немецкого физика Германа Гельмгольца, предложенная им в конце XIX века [77, 25, 82].

Комната Эймса выглядит, как обычная кубическая комната, если смотреть на неё одним глазок! через специально расположенное окно [25]: есть задняя стена и две боковые, параллельные друг другу и перпендикулярные к горизонтальным плоскостям пола и потолка [77] (см. рисунки Б.4 и Б.5, изображение пунктиром). Однако истинная форма комнаты — трапециевидная (см. рисунки Б.4 и Б.5, эскиз сплошными линиями): пол, потолок, некоторые стены и дальние окна имеют форму трапеции (см. рисунок Б.6). Стены наклонены наружу, но кажется, что они перпендикулярны полу. Дальняя стена расположена под острым углом к одной стене и, соответственно, под тупым углом — к другой. Линия пола выглядит горизонтальной, хотя на самок! деле она расположена под углом: один из дальних противоположных углов намного ниже, чем другие [25]. Потолок также находится под наклоном. Ложная перспектива усугубляется клетчатым полом, и рисунками на полу и потолке [77].

Обе модели, реальная комната странной формы (см. рисунки Б.4 и Б.5, сплошные линии) и кажущаяся человеку обычная прямоугольная комната (см. рисунки Б.4 и Б.5, пунктирные линии), позволяют одинаково хорошо предсказать то, что видит наблюдатель, и с определённых позиций обзора для него эти комнаты представляются экепба/?е///7?нь;лш. На протяжении своей жизни человек имеет дело с прямоугольными комнатами настолько чаще, чем с

233

асимметричными, что комната Эймса поневоле воспринимается прямоугольной: вероятность того, что наблюдатель обозревает комнату такой необычной формы настолько мала, что мозг не берет в расчет сведения об этой возможности [82].

Рисунок Б.4 — Сравнение комната Эймса с обычной кубической комнатой

Рисунок Б.5 — Комната Эймса, вид сверху

234

Рисунок Б.6 — Выкройка-развёртка комнаты Эймса

В результате оптической иллюзии человек, стоящий в ближайшем противоположном к наблюдателю углу комнаты Эймса кажется великаном, а находящийся в дальнем противоположном углу — карликом (см. рисунки Б.4, Б, Б.5 и Б.7). Иллюзия настолько убедительна, что человек, идущий от одного противоположного угла к другому, будто бы немыслимым образом увеличиваются и уменьшаются [77, 25, 82].

Рисунок Б.7 — Трое одинакового роста в комнате Эймса

235

Исследования показали, что иллюзия может быть создана без использования стен и потолка: для её создания достаточно на соответствующем фоне обозначить видимый горизонт, который в действительности не является таковым в силу низкой посадки самого дальнего угла комнаты. При этом взгляд наблюдателя должен падать на объект, чья высота превышает высоту этого горизонта [77].

Принцип комнаты Эймса широко используется в кино и на телевидении для создания спецэффектов, когда человека нормального роста необходимо показать в качестве гиганта или карлика по сравнению с другими [77].

Комната Эймса с определённой точки обзора выглядит, как обычная кубическая комната, хотя относительно таковой она искажена (см. рисунки Б.4, Б.5), значит, её можно назвать ои/иическп

Б.1.3 Анаморфозы

— это искажённые изображения предметов, выполненные таким образом, чтобы при рассматривании их с определенного ракурса или с помощью известного оптического приспособления, они казались бы правильными и не искривлёнными [5].

Если человек будет рассматривать своё лицо в лоберхнос/им, то увидит себя узким и удлинённым. Но если, наоборот, перед такой поверхностью окажется изображение лица во столько раз шире, во сколько раз оно сужается цилиндрическим зеркалом (см. рисунок Б.8, А), то это уродливо нарисованное лицо отразится там совершенно правильным (см. рисунок Б.8, Б, изображение в цилиндре) [5, 53]. К такому зеркалу можно подставлять и трёхмерные, объёмные искажённые объекты, как, например, сқульяит^ту, показанную на рисунке Б.9, А: получить узнаваемое изображение лягушки можно лишь в зеркальном цилиндре (рисунок Б.9, Б) [4]. Аналогичные явления бывают и при использовании других форм зеркал:

236

конических, пирамидальных и многих других. Анаморфозы подобного рода называются кд/иои/ярыческммм [5].

Рисунок Б.8 — Рисунок карандашом американского художника Стивена Каппса Сяррз)

Рисунок Б.9 — «Поцелуй хитридиевых» («Ктзз Сйу?г/<У»). Скульптура художника Джонти Харвитца (Jonfy

Также существуют Эмомтирмч^скме анаморфозы, которые дают правильное изображение при наблюдении с помощью стеклянного многогранника [5].

Если анаморфозы выполнены так, что дают правильные изображения без помощи различных инструментов (таких, как зеркала и преломляющие поверхности) при наблюдении их лишь с известной точки обзора, то они называются ошямчесжммм. К таковым относятся искажённые объекты, которые кажутся правильными только при известном положении глаз (например, комната

237

Эймся, см. п. Б. 1.2), а также рисунки, состоящие из полосок, расположенных в ряд наподобие кулис, представляющие при наблюдении их с разных сторон разные изображения [5].

Широко известными примерами ол^мческох анаморфоз являются

- 3 D-рисунки на асфальте (см. рисунок Б. 10, А и Б — два ракурса обзора [13]);

- картины художников-экспериментаторов (см. рисунок Б. 11), предлагающих посетителям своих выставок поучаствовать в формировании композиций [64];

- крупномасштабные рекламные изображения, покрывающие не только стены, полы и фасады зданий, но также встречающиеся и в экстерьерах транспортных средств, таких как автобусы, грузовики и многое другое (см. рисунок Б. 12 [56]).

Рисунок Б.10 — Гигантская улитка на скамейке Таймс-Сквера, Нью-Йорк. Рисунок на асфальте британского художника Джулиана Бивера (Ум//аи Reaver)

238

Рисунок Б.11 — «Укрощение динозавра».

Картина одного из 15 южнокорейских художников на выставке «2012 Л/agzc Ханчжоу, Китай

Рисунок Б.12 — Реклама Kit-Kat на грузовике — I место 2008 г. в конкурсе «ДА/ио y4war<7»

239

Приложение В (обязательное)

Прикладные задачи аналитической геометрии

на плоскости и в пространстве

Решение этих задач необходимо для построения экспериментальной системы (см. п. 3 и приложение Д). Их можно разделить на 4 класса:

1) определение параметров каркасной линии зрительного эллипсоида (задача о поиске полуосей эллипса-сечения зрительного эллипсоида) (см. п. В.1);

2) расчёт параметров фокусного эллипсоида (задачи о поиске неизвестных параметров фокусного эллипсоида) (см. п. В.2);

3) нахождение зрительной области точки БМП (задача о поиске зрительного центра точки исходной поверхности) (см. п. 2.2);

4) параллельный перенос точки в БМП (задача о поиске точки искажённой поверхности) (см. п. В.З).

В.1 Определение параметров каркасной линии зрительного эллипсоида

Это задача о поиске полуосей эллипса-сечения зрительного эллипсоида (см. п. 3.6, рисунок 3.17, а также положение 14 БМП-подхода).

Исходные данные задачи. Дан зрительный эллипсоид Д с известными полуосями: а > 0 — радиус по оси СҖ Z? = <? > 0 — радиусы по осям ОУ и OZ соответственно (см. рисунок В.1).

Цель задачи. Необходимо построить .модель эллипсоида Д,

представляющую собой множество кривых, образованных сечениями данного

?40

эллипсоида плоскостями, параллельными координатным плоскостям (см. рисунки 3.17 и В. 1). Таким образом, эти сечения делятся на три группы:

- параллельные координатной плоскости A7?Z — з&ронтиал ьные;

- параллельные плоскости — аормзонтияльные;

- параллельные плоскости FOZ — ббр/имкальны^.

Рисунок В.1 — Зрительный полуэллипсоид

Разбор условий задачи. Получается, каркасная модель зрительного эллипсоида есть три группы взаимно перпендикулярных меридиан, что удобно для отображения БМП в стандартном трёхмерном пространстве (см. положение 11 БМП-подхода).

Для ассоциации с равномерной шкалой деления координатных осей (см. положение 10 БМП-подхода) меридианы в пределах одной группы должны находиться на одинаковом расстоянии друг от друга, причём центральная обязательно должна лежать в соответствующей координатной плоскости.

Следует предусмотреть, чтобы в длину диаметра зрительного эллипсоида, которому перпендикулярна определённая группа меридиан, укладывалось целое число одинаковых расстояний между этими меридианами, — это подчеркнёт замкнутость системы данного зрительного эллипсоида.

241

Сечениями зрительного полуэллипсоида являются эллипсы, полуэллипсы и полуокружности (см. положение 14 БМП-подхода), поэтому для их построения необходимо знать их радиусы.

Человек способен наблюдать лишь половину пространства (см. положение 3 БМП-подхода), значит, фактически, зрительный эллипсоид является полуэллипсоидом (см. положение 15 БМП-подхода). Однако этот факт не играет большой роли при поиске радиусов сечений полуэллипсоида Е. Полуокружность — это частный случай полуэллипса с равными полуосями. Полуэллипс — это часть эллипса, охватывающая только две смежные координатные четверти в пределах плоскости эллипса, если оси координат совпадут с осями эллипса, а его центр — с началом координат.

Таким образом, задача сводится к поиску полуосей эллипса, являющегося сечением эллипсоида, при условии, что плоскость этого эллипса перпендикулярна одной из осей заданного эллипсоида.

Формулировка задачи в общем виде. Итак, дан зрительный эллипсоид Е, показанный на рисунке В.2. Пусть координатные оси называются GM, O2V и 0/7. ?и>0, л>0, А>0 — радиусы эллипсоида по осям ОМ, O7V и 077 соответственно. Плоскость Д' пересекает эллипсоид Е параллельно координатной плоскости MO7V (<S*[[MO/V). В сечении выходит эллипс Еу: =

Получается, что оси ОМ и O1V параллельны плоскости-сечению Е эллипсоида Е: ОМII5*, OFVH5*, а 077— ось, перпендикулярная S: 0/7 ±Е. Тогда плоскость Е находится на некотором расстоянии 1%у] от МОТ/, где А/ — значение координаты точки по оси 077, которая является точкой пересечения плоскости 5* этой осью.

Обобщённая цель задачи. Следует найти радиусы тиу > 0 и лу > О эллипса Еу по осям ОМ и 0# соответственно.

242

Частные случаи задачи. Эта задача имеет три случая. Полуоси эллипса-сечения определяются в зависимости от того, каким реальным осям 6Җ ОУ и OZ

соответствуют оси ОЛ7, O7V и О/У, что в свою очередь зависит от того, какой из реальных координатных плоскостей параллельна плоскость сечения эллипсоида 5*.

Это отражено в формуле (В.1).

Җ =<

=<

(В.1)

где Җ — один из трёх случаев: z = 1,3 ;

243

яу>0, ^7 = c/>0 — радиусы эллипса Е/ по координатным осям (Җ ЕУ и EZ соответственно;

E/(w/, лД— эллипс Еу, имеющий оси тиу и лу, которые требуется найти, например, у эллипса Еу(<?у, &у) надо найти оси Ду и &у по осям ЕХ, ОУ соответственно.

Решение задачи в общем виде. Вводится ограничение (В.2), указывающее, что плоскость 5* пересекает или, по крайней мере, касается эллипсоида Е. Следствие отражает тот факт, что максимальное значение периметра эллипс-сечение Еу достигает, если плоскость S совпадает с координатной плоскостью ME7V.

(В.2)

На рисунке В.2 эллипс Еу пересекает координатную плоскость МЕ/7 в двух точках, одной из которых является Е: = (7. Тогда координата точки Е

по оси ЕМ равна радиусу изу эллипса Еу по этой оси. По Е77 точка Е имеет координату йу, потому что 5*]]Л7ЕЕ и = (здесь А/ также обозначает

точку пересечения плоскости 6* с осью EEQ. Значит, тройка координат точки Е

выглядит следующим образом: Е(/иу; 0; /зу).

Одновременно точка Е принадлежит эллипсу-сечению Ед/у/(ззз, /з) эллипсоида Е координатной плоскостью МО//(Ее Е^/уу).

Для любого эллипса можно найти декартову систему координат [17, 3] такую, что эллипс будет описываться клноиз/ч^жззж уузденениам эллззиса (В.З), представляющим эллипс с центром в начале координат (2, оси а и й которого совпадают с осями координат ЕЕ и ЕЕ

(В.З)

Тогда координаты точки Е в плоскости МЕ77— изу и Тзу — можно записать в уравнение эллипса Е^ (В.4), основанное на выражении (В.З).

244

I ") _1

2 ? 2 w /z

(B.4)

Аналогичные выкладки делаются для точки на рисунке В.2, что показано формулами (В.5).

5, гл 7VOH = И,

-SHAfCW, => => 4 + ^- = t. (В.5)

и /z

^r)(927 = /z,;

Из формул (В.2), (В.4) и (В.5) получается система уравнений (В.6).

лч>0,

и>0, О < ]/Z; [ < А,

< (В.6)

^ + ^=t

Обобщённый ответ задачи с учётом начальных условий и трёх случаев из (В.1) выглядит как формула (В.7).

Формула (В.7) работает с величинами-псевдонимами (ш, w;, и, и/, /z, /zj), связывающимися с реальными переменными радиусов эллипсоида Е и эллипса (<з, я/, й, с, с/). Необходимо отметить, что для построения каркасной модели эллипсоида Е расчётов полуосей эллипсов-сечений не достаточно. На компьютере эллипс изображается с использованием канонического уравнения (В.З) и уравнения зрительного эллипсоида (2.3). На каждом шаге определяется тройка координат точки в составе каркасной линии эллипса, полуэллипса или полуокружности (см. положение 14 БМП-подхода). Возникает потребность в псевдонимах для обозначения координат такой точки, пусть это будут ы, v и w — координаты по осям (%/, (97V и (9/7 соответственно, х, у и z будут заменяться ими в зависимости от случаев (В.1).

245

_L A//?// ± AY?// - координаты ые плоскости,

(ти, w,,n)e(?Af,

(и, /7,,т)е(?Л^,

(//,//,, w)s(?/7,

- - множества координат,

ти > О,

и>0,

О < I/7J < А,

Г) Е(/7/, и, /?) = Е, (/и,, и,) - эллипс - сечение эллипсоида, S])A/O?V, 5*Г)(9/7 = /?„

(В.7)

ия,

И^-

Решенме частных случаев задачи. Рассмотрим случаи (В.1) подробнее.

Если неизвестны радиусы <з/ и су фронтального эллипса-сечения Е/ эллипсоида Е и дана ордината /у плоскости S = ), то это случай /Р) из

(В.1), подробно расписанный в формуле (В.8).

246

EH^OZ, OM = OA^, O^ = OZ, ОЯ = ОУ,

(В.8)

и = с,

777, = Я,,

Я, = С,,

A =4-

Когда неизвестными являются радиусы Яу и ^у горизонтального эллипса-сечения Еу эллипсоида Е и дана аппликата су плоскости Е (s = ), это случай