Математическое моделирование действия объемных сил в грунтовом основании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Селимханов, Даниял Нажидинович

• Селимханов, Даниял Нажидинович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Селимханов, Даниял Нажидинович

ВВЕДЕНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ОЦЕНКА СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ.

1.1. Моделирование массовых сил грунтового основания.

1.2. Моделирование объемных фильтрационных сил в грунтовом основании.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Основная система уравнений для моделирования объемных сил в грунтовом основании.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЕЙСТВИЯ МАССОВЫХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ ОСНОВАНИИ.

3.1. Метод моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом.

3.2. Метод моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта.

3.3. Метод моделирования фильтрации в анизотропном грунтовом основании напорного сооружения со сложным подземным контуром.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ СИЛ В ГРУНТОВОМ

ОСНОВАНИИ, УЧИТЫВАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ

ПОРОВОГО ДАВЛЕНИЯ НА ГРУНТ.

4.1. Постановка задачи и основные уравнения для моделирования воздействия порового давления на грунт.

4.2. Моделирование воздействия порового давления в случае компрессионного сжатия двухфазного грунта.

4.3. Методика расчета консолидации грунта при переменной возрастающей во времени толщине слоя.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование действия объемных сил в грунтовом основании»

Актуальность. В настоящее время известно большое число pa6oi, в которых рассматриваются вопросы моделирования действия объемных сил (массовых и фильтрационных) в грунтовом основании. Подавляющее большинство известных способов моделирования действия объемных сил в грунтовом основании позволяют получать решения юлько для частых случаев, при наличии жестких ограничений.

Тема диссертационной работы связана с решением сложной задачи механики грунтов - математического моделирования действия объемных сил в грунтовом основании сооружений, позволяющего описывать вызываемое различным сочетанием нагрузок напряженное состояние грунювых оснований, различных по форме и свойствам среды.

Однако, несмотря на достигнутый успехи, проблема исследования действия объемных сил на сегодняшний день остается открытой.

Известные методы решения данной задачи не учитываю! форму поверхности и некоторые особенности свойств грунтового основания.

Решение этой задачи представляет особый интерес для инженерной строительной практики, так как позволяет прогнозировать деформации и осадки грунтовых оснований сооружений и оценивать их прочное ib, чю обеспечивает принятие наиболее безопасных и наиболее экономичных решений при проектировании сооружений.

Моделирование деформаций и осадок оснований сооружений, а также исследование вопросов их прочности приводит к необходимости детальною изучения и математического описания напряженного состояния грушовою основания, вызываемого вероятным сочетанием нагрузок.

Актуальность рассматриваемой проблемы подтверждается и развитием теории объемных сил, а также внедрением упругой аналогии для математического описания напряженного состояния грунювого основания с учетом ползучести.

Цели и задачи диссертационной работы. Целью работы является развитие методов математического моделирования действия объемных сил в грунтовом основании и теории объемных сил применительно к моделированию воздействия порового давления на грунт.

Поставленная цель формулирует следующие основные задачи диссертационного исследования:

- разработать математическую модель для моделирования дейс1вия собственного веса грунтового основания с трапецеидальным вырезом фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.

- разработать математическую модель для моделирования воздейавия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.

- теоретически обосновать и пракшчески реализовать меюды расчет теории объемных сил и метод упругой аналогии для моделирования воздействия порового давления на грунт с учетом ползучести.

Научная новизна. Разработаны математические модели для моделирования оценки действия объемны^ сил в грунтовом основании:

1. Предложена математическая модель для моделирования дейспшя собственного веса грунтового основания с трапецеидальным вырезом фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.

2. Предложена математическая модель для моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.

3. Теоретически обоснованы и практически реализованы методы расчета теории объемных сил и метод упругой аналогии для моделирования воздействия порового давления на грунт с учетом ползучести.

Практическая ценность работы заключается в возможное! и моделирования действия собственного веса и установившегося фильтрационного потока в грунтовом основании, а также в применении теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления.

Важной особенностью методов моделирования действия объемных сил является возможность решения задач в случае неплоской поверхности и сжимаемости грунтового основания, а также применение упругой аналогии, позволяющие определить деформации и осадки оснований сооружений, а также исследовать вопросы их прочности.

На защиту выносятся:

1. Методика моделирования действия собственного веса в грунтовом основании с трапецеидальным вырезом.

2. Методика моделирования воздействия установившегося фильтрационного потока на скелет грунта в случае сжимаемости основания.

3. Методика использования теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления на грунт.

Реализация результатов работы. Результаты исследования внедрены в учебный процесс в Махачкалинском филиале ГОУ ВПО Московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета) и использованы в ОАО «ЧиркейГЭСстрой» при определении осадок и оценке прочности оснований сооружений, строящихся в Дагестане.

Достоверность научных результатов подтверждается: доказательством основных теоретических предпосылок непосредственно из рассмотрения общей системы уравнений механики деформируемого твердого тела без введения упрощающих гипотез.

- совпадением результатов по предложенной методике с ранее полученными классическими результатами других авторов в рамках класса решаемых задач.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно - технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения», 2006 г., на ежегодных научно-технических конференциях ДГТУ и Махачкалинского филиала ГОУ ВПО «Московский автомобильно-дорожный институт (государственный технический университет)».

В завершенном виде работа докладывалась на расширенном заседании кафедры прикладной математики Махачкалинского филиала ГОУ B1IO МАДИ (ГТУ).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в шести статьях общим объемом 2.1 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа coctohi из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 89 страницах, содержит И рисунков, 4 таблицы, 109 наименований библиографии. Имее1ся приложение на 21 стр., куда вынесены листинг моделирующей программы, графики результатов расчета, а также акты о внедрении резульгаюв диссертационной работы.

В главе 1 делается анализ результатов и оценка существующих методов моделирования объемных сил в грунтовом основании.

В главе 2 изложены теоретические основы рассматриваемой задачи. Выполнена постановка задачи и приведена основная система уравнений для моделирования действия объемных сил в грунтовом основании.

Показана эффективность применения линейной наследственной теории ползучести и упругой аналогии.

В главе 3 математически доказана возможность моделирования двух видов объемных сил с помощью фиктивных воздействий, а также рассмотрена фильтрация в анизотропном грунтовом основании напорною сооружения со сложным подземным контуром. Показано, что известные ранее результаты, существующие при наличии жестких ограничений, являются частными случаями полученных.

В главе 4 теоретически обоснована и практически использована теория объемных сил для оценки воздействия порового давления в грунтовом основании, а также рассмотрен расчет консолидации грунта при переменной, возрастающей во времени толщине слоя.

Автор приносит благодарность научному руководителю профессору, доктору технических наук Э. К. Агаханову.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Селимханов, Даниял Нажидинович

Выводы по главе 4

1. Выполненное выше теоретическое обоснование и практическое приложение внесли определенную ясность в применении теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления на грунт.

2. Применение упругой аналогии существенно упростило моделирование воздействия порового давления в грунтовом основании с учетом ползучести скелета грунта.

3. Соответствие полученных результатов аналогичным резулыатм, полученным ранее, свидетельствует об их достоверности.

4. Эффективна автоматизация расчетов по полученным формулам. Произведен глубокий анализ влияния различных параметров в случае компрессионного сжатия двухфазного грунта.

5. Расчет консолидации грунта при переменной, возрастающей во времени толщине слоя можно производить по неявной схеме с использованием вариационно-разностного метода Галеркина.

79

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе анализа результатов и оценки существующих методов моделирования действия объемных сил в грунтовом основании, установлены наиболее актуальные (перспективные) направления дальнейшего развития данного ' вопроса.

2. При моделировании действия объемных сил в грунтовом основании можно считать, что скелет грунта подчиняется закономерностям линейной наследственной теории ползучести, и для учета ползучести его эффективно применить упругую аналогию.

3. Установлено, что действие собственного веса грунтового основания с трапецеидальным вырезом и воздействие фильтрационного потока на ckcjici грунта можно заменить (моделировать) фиктивным действием шарового тензора вынужденных деформаций и внешней нагрузки.

4. Показано, что известные ранее способы замены (моделирования) соб- -ственного веса грунтового основания и воздействия фильтрационного по i ока * на скелет грунта действием фиктивных поверхностных сил, существующие при наличии жестких ограничений, являются частными случаями полученных в данной работе решений.

5. Показано, что расчет фильтрации в анизотропном грунтовом основании напорного сооружения со сложным подземным контуром можно свес i и к расчету фильтрации во вспомогательном изотропном грунтовом основании.

6. Теоретически обосновано и практически реализовано применение теории объемных сил для моделирования воздействия порового давления на груш.

7. Применение упругой аналогии существенно упростило учет ползучести скелета грунта при моделировании воздействия порового давления в грунтовом основании.

80 1

8. Соответствие результатов, полученных для воздействия порового давления, аналогичным результатам, полученным ранее, свидетельствует об их достоверности.

9. Автоматизация расчетов позволяет произвести глубокий анализ влияния различных параметров при оценке воздействия порового давления на i рун i. *

10. Показано, что расчет консолидации грунта при переменной, возрастающей во времени толщине слоя можно производить по неявной схеме с использованием вариационно-разностного метода Галеркина.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Селимханов, Даниял Нажидинович, 2006 год

1. Агаханов Э. К., Агаханов М. К. О моделировании дейс!вия объемных сил в упругоползучем теле // Известия Вузов, Северо-Кавказский регион, Технические науки, 2005 г., № 1.

2. Агаханов Э. К. Селимханов Д. Н., Грунтовое основание с трапецеидальным вырезом под действием собственного веса// Научные исследования в области строительства. Научн.- темат. сборник ДГТУ, Махачкала, 2006 С. 57 - 61.

3. Агаханов Э. К. Селимханов Д.,Н., Воздействие установившегося фильтрационного потока на скелет грунта // Научные исследования в облас i и строительства. Научн.- темат. сборник ДГТУ, 2006 С. 61- 66.

4. Агаханов Э. К. Селимханов Д. Н., Система уравнений для оценки воздействия порового давления на грунт// Журнал актуальной научной информации «Естественные и технические науки», №5.- 2006. С. 115 - 119.

5. Агаханов Э. К. Селимханов Д. Н., Моделирование воздейс1вия порового давления при компрессионном сжатии двухфазного грунта, // Журнал актуальной научной информации «Аспирант и соискатель», №6,-2006.-С. 141 146.

6. Агаханов Э. К., Баламирзоев А. Г., Селимханов Д. II., Математическое моделирование воздействия порового давления на ckcjici грунта, // IV МНТК Информационно-вычислительные технологии и их приложения, Пенза, 2006.

7. Александровский С. В. Расчет бетонных и железобеюнных конструкций на изменения температуры и влажности с учетом ползучести. М., Стройиздат, 1973.

8. Аравин В. И. К вопросу о фильтрации в анизотропно-водопроницаемых грунтах // Труды ЛПИ. '1937. №7.- С. 2 12.

9. Аравин В. И. Фильтрация в анизотропно-водопроницаемом груше // Труды ЛПИ. 1940. №4.- С. 1-14.

10. Аравин В. И., Нумеров С. Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде. М., 1953.

11. Аравин В. И., Нумеров С. Н., Фильтрационные расчеты гидротехнических сооружений, Л.-М.,Госстройиздат,1955,- С. 291.

12. Арутюнян Н. X., Некоторые вопросы теории ползучести, М., Гостехтеоретиздат, 1952.

13. Баламирзоев А. Г. Расчетные формулы для прогнозирования суффозионной осадки оснований гидротехнических сооружений// Изв.вузов. Сев.-кав.регион. Техн.науки,- 1999- № 3. С. 78 - 83.

14. Баламирзоев А. Г., Селимханов Д. Н. Прогноз суффозионной осадки во времени//Тезисы докладов XXII науч.-тех. конференции препод., сотр., аспир. и студентов ДГТУ, 1999.

15. Баламирзоев А. Г. Расчет осадки однородного слоя засоленною грунта.//Изв. вузов. Сев.-кав. регион. Техн. науки.-2001.- № 4.- С. 83 84.

16. Баламирзоев А. Г. Расчет суффозионной осадки.//Изв. вузов. Сев.- < кав. регион. Техн. науки.-2002.- № 3.- С. 82 85.

17. Баламирзоев А. Г., Селимханов Д. И. Определение парамефов для гидротехнических сооружений со сложным подземным контуром.// Изв.вузов. Сев.-кав. регион. Техн.науки.-2003.- № 2. С. 82 - 87.

18. Баламирзоев А. Г., Селимханов Д. Н. Методика расчет консолидации постепенно возводимого слоя грунта // Тезисы докладов XXIV науч.-тех. конференции препод., сотр., аспир. и студентов ДГТУ, 2003.

19. Баламирзоев А. Г., Косиченко Ю. М., Бабаев Б. Д. Прошоз суффозионной осадки во времени //Изв. вузов. Сев.-кав. регион. Техн.науки, Приложение № 1,2003.- С. 82.

20. Безухов Н. И., Основы теории упругости, пластичности и ползучести, ВШ, 1961.

21. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М., «Мир», 1964.

22. Брагинская В. А. Некоторые задачи фильтрации в анизотропном грунте // Прикл. мат. и мех. 1940. т. 6. №2-3.- С. 229 240.

23. Варданян Г. С., Андреев В. И., Атаров Н. М., Горшков А. А., Сопротивление материалов с основами теории упругости и пластичносш, Под ред. Г. С. Варданяна, М., Изд. АСВ, 1995.-С. 568.

24. Верещагин А. Н., Способ определения напряжений от действия массовых сил в моделях, А. С, 728022 СССР, МКИ GOILI/24,4 е., ил.

25. Верещагин А.Н., Расширение возможностей моделирования массовых сил при центрифугировании моделей в тяжелой жидкости,VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин, 1979.- С. 108 -110.

26. Веригин Н. Н. Об уплотнении грунтов под нагрузкой, ПМТФ, №1, 1961. Консолидация грунта под гибким фундаментом. «Основания, фундаменты и механика грунтов» №5, 1961.

27. Веригин Н. Н. Консолидация водонасыщенного грунта при действии внешней нагрузки, нормальной к границе полупространства. Сб. ^ докладов к VI Международному конгрессу по механике грунтов и фундаментостроению, М., 1965.

28. Виноградов В. В., Яковлева Т. Г., Фроловский Ю. К., Зайцев А. А. О возможностях физического моделирования для исследования процессов в грунтовых сооружениях. М.: Стройклуб, №1, 2001.

29. Власов А. Н., Мнушкин М. Г. Использование современных методов программирования в решении задач геомеханики. М.: Стройклуб, №1, 2001.

30. Выгодский М. Я. Справочник по высшей математике, Наука, 1969.

31. Вяземский О. В., О силовом воздействии тяжелой жидкости на скелет грунта, Известия ВНИИГ, 1949, т. 41.- С. 40 66.

32. Вяземский О. В., О силовом воздействии тяжелой жидкости на скелет грунта, Известия ВНИИГ, 1950, т. 43.-С. 89 109.

33. Герсеванов Н. М., Основы динамики грунтовой массы. Госстройиздат, 1931. Собрание сочинений, т. II, 1948.

34. Герсеванов Н. М., Польшин Д. Е. Теоретические основы механики грунтов и их практические применения. Стройиздат, 1948.

35. Герсеванов Н.М., Общий метод теории упругости. Определение напряжений в грунте при заданной нагрузке на поверхности, труды ВИОС, Основания и фундаменты, сборник 1-й, 1993.

36. Головин А.Я., Равновесие тяжелой упругой полуплоскости с непрямолинейной границей, Информационный бюллетень ленинградскою политехнического института, № 8,1957.

37. Гольдштейн М. Н. Механические свойства грунтов, Госстройиздат,1952.

38. Горбунов Посадов М.И., Шехтер О.Я., И Кофман В.А., Давление грунта на жесткий заглубленный фундамент и свободные деформации котлована, Труды НИИ оснований и фундаментов, Сборник № 24, 1954.

39. Горелик J1. В., Нуллер Б. М. Нелинейная одномерная консолидация трехфазного грунта, Тр. к VIII Междунар.конгр. по механике грунюв и фундаментостроению, Под ред. Н. А. Цытовича, М., 1969.- С. 18 25.

40. Горелик JI. В. К расчету порового давления в слоистом основании методом конечны расностей, Изв. ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. 1974, Т. 106.-С. 158-163.

41. Горелик JI. В. Расчеты консолидации оснований и плотин т грунтовых материалов. JI.,1975.

42. Горелик Л. В., Цыбин А. М. К теории консолидации оттаивающих грунтов, Изв. ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1979, т. 137.- С. 119 127.

43. Гутман С.Г., Моделирование действия собственного веса и гидростатического давления на двойных центрифугируемых моделях, Известия ВНИИГ, 1964, т.76.- С. 35 41.

44. Дружинин Н. И., Метод электрогидродинамических аналогий и его применение при исследовании фильтрации, М.-Л., Госэнергоиздат, 1956, 346

45. Иванов П. Л. Разжижение и уплотнение несвязных грунтов при динамических воздействиях. Л., 1978.

46. Козлов В. С. К вопросу о расчете движения воды под гидротехническими сооружениями в анизотропно-проницаемых грунтах // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1940. №3. С. 59 79.

47. Колтунов М. А., Трояновский Й. Е. Метод упругих решений задач термовязкоу пру гости. «Механ. полимеров», №4, 1970.

48. Корн Г.,-Корн Т. Справочник по математике, Наука, 1968.

49. Короткин В. Г. Задача уплотнения при приложении к поверхности грунта сосредоточенной силы. Труды ЛПИ №2, 1951.

50. Курант Р. Дифференциальные уравнения с частными производными, Наука, 1965.

51. Кусенко Ю. Ю., Тетиор А. Н., Моделирование объемных сил при исследовании фундаментов методом фотоупругости, VIII Всесоюз. конф. по методу фотоупругости, Таллин, 1979.- С. 183 184.

52. Лебедев Н.Ф., Об эквивалентности систем сил в механике деформируемых сред, Прикладная механика, 1977, № 2.- С. 63 68.

53. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде, 1947.

54. Малышев М. В. Уплотнение водонасыщенного грунта при постепенном увеличении толщины слоя. Журн. «Основания, фундаменты и механика грунтов» №3,1959.

55. Малышев М. В. Расчет порового давления в период строительства вIнасыпях из грунта, содержащего в порах воду и воздух. Журн. «Основания, фундаменты и механика грунтов» №5,1964.

56. Маслов Н. Н., Механика грунтов в практике строительства, Оползни и борьба с ними, М., 1977.

57. Маслов Н. Н., Основы инженерной геологии и механики грунюв, М., ВШ, 1982.- С. 511.

58. Месчян С. Р., Некоторые вопросы ползучести глинистых грунтов, Известия АН Армянской ССР, Серия физ.-мат. наук, 1965.

59. Метод фотоупругости, Под ред.Г.Л.Хесина,М.,Стройиздат, 1975, т.З.- С. 311.

60. Михайлов Г. К. Упрощение способа расчета фильтрации в однородно-анизотропном грунте // Инж. сб. №19. 1954.- С. 159 160.

61. Наседкин Н. А. Термодинамическая теория моделирования применительно к грунтам и почвам. Диссертация на соискание ученой степени доктора техн. наук. М.: Горный институт, 1940.

62. Покровский Г.И., Центробежное моделирование, ОНТИ, 1935.

63. Покровский Г.И., Федоров И.С., Центробежное моделирование в строительном деле, М.,Стройиздат, 1968.- С. 247.

64. Покровский Г. И., Федоров И. С., Центробежное моделирование в горном деле, М., Недра, 1969.-С. 270.

65. Полубаринова-Кочина П. Я. О фильтрации в анизотропном грунте // Прикл. мат. и мех. 1940. Т.4. №2.- С. 101 104.

66. Полубаринова-Кочина П. Я. Теория движения грунтовых вод. М.,1977.

67. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения, Наука, 1965.

68. Прокопович И. Е. Влияние длительных процессов на напряженное и деформированное состояние сооружений. М., Госстройиздат, 1963.

69. Работнов Ю. Н., Некоторые вопросы теории ползучести, Вестник МГУ № 10, 1948, Равновесие упругой среды с последействием, ПММ, вып. 6, 1948.

70. Работнов Ю. Н. Ползучесть элементов конструкций. М., «Наука»,1966.

71. Ржаницын А. Р. Теория ползучести. М., Стройиздат, 1968.

72. Розанов Н. С., Скоморовский Я. Г., Модельные исследования статики гидросооружений, М., Энергия, 1975.- С. 279.

73. Розовский М. Н., Ползучесть и длительное разрушение металлов, НСТФ, т. XXI, вып. II, 1951, интегральные операторы и задача о ползучее!ивращающегося вокруг своей оси пустотелого цилиндра, Научные доклады высшей школы (физ.- мат. науки) № 6,1958.

74. Самуль В.И., Основы теории упругости и пластичности, М., В. Ш.,1982.

75. Сахарников Н. А. Высшая математика, ЛГУ, 1973.

76. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике, М., Наука,1965.- С. 386.

77. Селимханов Д. Н. О теориях уплотнения глинистых грунтов // VI науч.-прак. конференция преподавателей и студентов, МФ МАДИ (ГТУ), Махачкала, 2006.

78. СНиП II-16-76. Основания гидротехнических сооружений. Нормы проектирования. М., 1977.

79. Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений, Наука, 1966.

80. Тан-Тьонг-Ки. Вторичные временные эффекты консолидации глин. Вопросы геотехники. Сборник № 3 под ред. проф. М. Н. Гольдштейна.1. Трансжелдориздат, 1958.

81. Тимошенко С.П. Теория упругости, М. Л.,ОНТИ - ГТТИ, 1934. -С. 452.

82. Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, М., Наука, 1975.-С. 576.

83. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики, Наука, 1966.

84. Труды V и VI конгрессов по механике грунтов и фундаментостроению (на английском и французском языках). Париж, 1961. Монреаль, 1965.

85. Ухов С. Б., Семенов В. В., Знаменский В. В., Тер-Мартиросян 3. Г., Чернышев С. Н., Механика грунтов, основания и фундаменты, М., АСВ, 1994.-С. 527.

86. Флорин В. А. К вопросу о гидродинамических напряжениях в грунтовой массе. ГОНТИ, 1938. Основные уравнения динамики грунтовой массы. Известия НИИГ, т. 15, 1939.

87. Флорин В. А. Определение напряженного состояния, обусловленного объемными силами с потенциалом, удовлетворяющим уравнению Лапласа. Известия В НИИГ, т. 18, 1941.

88. Флорин В.А., Теория уплотнения земляных масс, Стройиздат, 1948.

89. Флорин В. А. Одномерная задача уплотнения сжимаемой пористой ползучей земляной среды. Известия АН СССР, ОТН №5, 1953.

90. Флорин В. А., Основы механики грунтов, т.1, Госстройиздат, 1959.

91. Флорин В. А., Основы механики грунтов, Госстройиздат, т. II, 1961.

92. Харлаб В. Д. К общей линейной теории ползучести. Изв. ВНИИ гидротехники, т. 68,1961.

93. Храпков А. А., Силовое воздействие фильтрации воды на систему сооружение-основание, Тр. ин-та, ВНИИГ, 1962.- С. 70 74.

94. Храпков А. А., Приведение некоторых типовых воздействий на гидросооружения и их основания к поверхностным нагрузкам, Тр. ин-ia, ВНИИГ, 1963, Вып. 5.- С. 140 156.

95. Храпков А. А., К статическому расчету сооружений совместно с основанием в условиях плоской задачи, Известия ВНИИГ, 1964, т. 74.- С. 133 141.

96. Цытович Н. А. Механика грунтов. Изд. 2-е, 3-е, 4-е. Госстройизда1, 1940,1951,1963.

97. Цытович Н. А. Вопросы теории и практики строительства на слабых глинистых грунтах. Материалы Всесоюзного совещания по строительству на слабых глинистых грунтах, Таллин, 1965.

98. Цытович Н.А., Зарецкий Ю. К., Малышев М. В., Абелев М. Ю., Тер-Мартиросян 3. Г. Прогноз скорости осадок оснований сооружений. М., 1967. -С. 240.

99. Цытович Н. А., Тер-Мартиросян 3. Г. Основы прикладной геомеханики в строительстве. М., 1981.

100. Чертоусов М.Д., Гидравлика, Специальный курс, Госэнергоизда1,1957.

101. Чугаев Р. Р. Подземный контур гидротехнических сооружений. JL,1974.

102. Юдина И. М., Разуплотнение грунтов основания котлованов и ею учет при прогнозе осадок сооружений, Дис. канд. тех. наук, М., 1989.

103. Яковлева Т. Г., Иванов Д. И. Моделирование прочное iи и устойчивости железнодорожного полотна. М.: Транспорт, 1980.

104. Biot М. A. General Theory of Three-Dimensional consolidationt. I. Appl. Phys. 12. 1941.

105. Carillo N. Simple Two and Three Dimensions cases in the Theory of Consolidation of Soils. I. of Math. Phis. v. 21. 1942.

106. Chao С. K., Boundary integral equations for notch problems in plane thermoelastisity, AIAA journal, 1997, -35, №8.- C. 1420 1422.

107. Mandel J. Proseenings of IV and V International Conferens on Soils Mechaniks. 1957. 1961.

108. Philip A. Rice / Anisotropic Permeability in Porous Media // Ind. and Eng. Chem. 1970. Vol. 62. №6.- P. 23 31.

109. Gibson R. E. The progress of consolidation in a clay layer increasing in thickness with time "Geotechnique" № 4, 1958.