Математическое моделирование диссипативных процессов на основе асимптотических и операторных методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор физико-математических наук Задорожный, Анатолий Иванович

• Задорожный, Анатолий Иванович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Задорожный, Анатолий Иванович

Глава

I. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в модельных задачах стационарной теплопроводности для тонких цилиндрических тел

1.1. Асимптотическое решение задачи о распределении температурно-го поля в сплошном диске

1.2. Асимптотический анализ стационарного температурного поля в тонком кольцевом диске методом А, Ломова

1.3. Асимптотическое определение температурного поля в тонком кольце с учетом релаксационного источника тепла

1.4. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в задаче теплопроводности при нестационарном нагружении

1.5. Асимптотический расчет периодического температурного поля в колесе при торможении бандажными колодками

Глава

II. Математическое моделирование и асимптотический анализ процесса диффузии газа в металле с учетом эффектов переноса

2.1. Моделирование процесса водородной диффузии в нестационарно нагруженном узле трения

2.2. Применение метода А. Ломова в одной задаче нестационарной электротермоэластодиффузии в образце с тонкой накладкой

2.3. Асимптотические подходы к исследованию одномерной диффузии газа в металле

2.4. Модельная задача и вычислительный эксперимент, интерпретирующие опытные данные по диффузии в системе Та-

2.5. Регуляризованная асимптотика и устойчивость в целом решения системы дифференциальных уравнений реакции химической кинетики типа Михаэлиса-Ментен ,

Глава

III. Исследование спектральных свойств и асимптотические решения в математических моделях вязкоупругих тел

3.1. Квадратичный операторный пучок плоской задачи о собственных колебаниях вязкоупругого слоя

3.2. Свободные продольные и поперечные колебания вязкоупругого стержня с соредоточенными и упруго подвешенными массами

3.3. Модельные задачи о продольных колебаниях вязкоупругого твер-дотоплиБНОго заряда при горении

3.4. Математическая теория демпфера сухого трения с вязкоупругим элементом

3.5. Расчет эпюры давления в задаче упрутогидродинамической тео-рии смазки численным и асимптотическим методами

3.6. Модель аналитического расчета вязкоупругого состояния ЖСМ в контакте абсолютно твердых тел

Глава

IV. Построение и анализ математических моделей спектральных задач теории МГД-колебаний вязкой бесконечнопроводящей жидкости

4.1. Теорема о диссипации

4.2. Задача Ламба о волнах в вязкой жидкости бесконечной проводимости в горизонтальном магнитном поле _^

4.3. Исследование спектральных свойств длинных МГД-волн в вязкой яшдкости методом теории квадратичных пучков и на основе дисперсионного уравнения

4.4. Математическая модель демпфирования собственных колебаний произвольной длины в вязкой жидкости бесконечной электропроводности

4.5. Эффект стабилизации собственных гравитационных колебаний двухслойной электропроводной вязкой жидкости горизонтальным магнитным полем

Глава

V. Построение и исследование математических моделей задач о собственных МГД-колебаниях невязкой жидкости конечной электрической проводимости

5.1. Собственные колебания жидкости конечной электропроводимости при наличии внешнего магнитного поля (задача Ламба)

5.2. Собственные колебания тонкого слоя жидкости конечной электропроводимости при постоянной по глубине напряженности внешнего магнитного поля

5.3. Собственные колебания тонкого слоя жидкости конечной электропроводимости при наличии переменного по глубине внешнего магнитного поля

5.4. Собственные колебания потока жидкого металла в неоднородном магнитном поле

5.5. Расчет затухания нормальных колебаний слоя при произвольной длине волны

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование диссипативных процессов на основе асимптотических и операторных методов»

В настоящее время диссипативные системы получили самое широкое распространение в различных сферах науки и отраслях техники. В обиход прочно вошел термин «синергетика» как определение специфической синтетической области познания. Не вдаваясь в детали егогой расшифровки, отметим только, что исследуемые синергетикой системы, как правило, являются диссипативными. Сказанное, безусловно, свидетельствует в пользу актуальности тематики диссертационной работы.

Типичным примером диссипативных систем являются трибосистемы. Прогресс современной техники связан с интенсификацией рабочих процессов узлов трения и соответствующим повышением их тепловой напряженности. Проблема снижения тепловой напряженности особенно остро ощущается в ме-таллополимерных сопряжениях. Это обусловлено тем, что интенсификация режимов работы узлов трения, а также низкая теплопроводность полимерных материалов предопределяют возникновение в них значительного температурного градиента, механизм влияния которого на физико-механические и трибологиче-ские характеристики пока еще не достаточно выяснен.

Однако как в теоретическом, так и в экспериментальном изучении эта проблема требует дальнейшего исследования. Действительно, несмотря на большие теоретические достижения в области исследования термического три-боконтакта, отсутствуют работы, позволяющие осуществить расчет температуры в тонком поверхностном слое фрикционного взаимодействия. Более того, в исследованиях рассматривались только случаи положительного температурного градиента, когда максимальная температура трущихся тел возникает на поверхности. В реальных узлах трения весьма часто приходится сталкиваться с присутствием отрицательного температурного градиента, когда максимальная температура находится внутри объема трущихся тел. Сложность проблемы еще и в том, что объемы тела, активно участвующие в процессах трения, чрезвычайно малы. А.Ю. Ишлинский [185] отмечает, что нет цельного представления о микромеханизмах процессов, протекающих в поверхностном слое. Наши знания ограничиваются гипотезами о проявлении эффектов пластифицирования и охрупчивания, сформулированными П.А. Ребиндером, а также некоторыми сведениями о протекании тех или иных химических или физических реакций.

Выяснение особенностей поведения поверхностных слоев металлополи-мерного трибоконтакта - одна из центральных задач в триботехнике. Поэтому для более глубокого знания процессов на контакте необходимо разработать не только методы диагностики, но и более полные теоретические модели, специфическое назначение которых, с одной стороны, учитывать изменения, происходящие в объеме и в пограничном слое, а, с другой - приводить к простым инженерным расчетам. Разработка такого метода и составляет одну из задач, решаемых в первых двух главах данной диссертации.

Однако знание температурного поля в узле трения и констатация фактов его влияния на физико-механические и трибологические характеристики пластмасс не дают ответа на круг вопросов, которыми озадачены исследователи-трибологи. Необходимо определить механизм этого влияния и найти математически точные или приближенные инженерные описания элементарных фрикционных актов, вытекающих, в первую очередь, из специфики полимерных материалов - их способности генерировать при трении активные продукты деструкции и накапливать электрические заряды. Наличие температурного градиента в трибосопряжении приводит к градиенту механических свойств и развитию диффузионных, трибоэлектрических и трибохимических процессов в зоне фрикционного контакта.

На основе анализа существующих теоретических представлений и экспериментальных данных в области исследования термического трибоконтакта установлено, что не только температура, но и температурный градиент является ключевой характеристикой металлополимерной трибосистемы.

В работе предложен метод расчета температурного поля в металлополи-мерных трибосистемах, базирующийся, в отличие от известных, на теории регуляризации сингулярных возмущенных задач путем перехода в пространство безрезонансных решений, позволивший исследовать характер изменения температуры и температурного градиента в пограничной области фрикционного контакта в зависимости от режимов и характера работы узла трения с учетом изменений свойств материала в поверхностном слое и смены граничных условий. Такой подход к исследованию термического контакта в теории трения и износа предпринят впервые В.И. Колесниковым [197], и его достоверность подтверждена экспериментально путем принципиально нового метода диагностики температурного поля с применением поверхностных акустических волн Рэлея.

Следует отметить, что в проведенных экспериментах материал предполагался идеально упругим. В действительности же все металлы обладают свойством внутреннего трения. Последнее можно имитировать введением соответствующего коэффициента вязкости, рассматривая модель Кельвина-Фойгта. На практике, как показано в третьей главе диссертационной работе, это может привести к тому, что рэлеевские волны либо вообще не будут возбуждаться гармоническим волнопродуктором, либо дойдут до волноприемника с чрезвычайно малыми амплитудами, сопоставимыми с точностью измерительной аппаратуры.

Показано, что суммарный эффект от воздействия температуры и температурного градиента резко отклоняется от правила аддитивности и имеет оптимум, в пределах которого процесс трения характеризуется минимальными устойчивыми значениями сил трения и интенсивности изнашивания.

Раскрыта физическая природа и определены закономерности влияния температуры и температурного градиента на трибоэлектрические и диффузионные процессы, происходящие в зоне контакта металлополимерной трибосисте-мы. Для фрикционных материалов основным критерием исключения повышенного износа и переноса металла на сопряженную поверхность является снижение степени наводороживания металлического контртела путем создания оптимального температурного градиента и положительной трибозарядки на нем.

Задача теории теплопроводности заключается в отыскании температуры в отдельных точках тела в любой момент времени. В математическом смысле задача сводится к нахождению распределения температуры в теле в виде непрерывно дифференцируемой функции.

Началом систематического изучения термического контакта при трении материалов можно считать выход в свет работ Боудена и Ридлер. Дальнейший вклад в решение проблемы внесли Блок и Иегер.

Расчет температур на единичном пятне контакта провел Р. Хольм.

Последующие исследования только уточнили уже известные результаты. Из них можно отметить следующие работы: М.П. Левицкого, Линга и Сейбла, Арчарда, Дайсона, Г.А. Фазекаса.

С совершенно иных позиций рассматривает задачу термического контакта при трении для случая, когда область соприкосновения мала по сравнению с характерным размером тел, М.В. Коровчинский.

Следует сказать о работе Л.В. Янковской, в которой сделана попытка распространить метод Блока на случай макроконтакта.

Таким образом, все работы по расчету поверхностных температур сводятся к естественному обобщению методов определения последних на микро- или макроконтактах.

B.C. Щедров решил тепловую задачу трения, в которой устранены вышеуказанные недостатки.

В машиностроении с теплообразованием при трении как фактором, ограничивающим работоспособность деталей машин, исследователи столкнулись в условиях особо высоконагруженного контакта, прежде всего при ужесточении рабочих параметров тормозов.

Особенно следует здесь отметить работу A.B. Чичинадзе [257], который изучил температурные режимы тормозных устройств при трении с применением введенного им параметра-коэффициента взаимного перекрытия и разработанных уравнений тепловой динамики трения.

В настоящее время большинство работ советских и зарубежных специалистов в области термического трибоконтакта посвящено определению температурного поля тонкослойных покрытий узлов трения и многослойных трибосистем при стационарном и нестационарном нагружении, а также при высоких скоростях скольжения.

Так, В.А. Кудинов на основе анализа исследований деформации поверхностных слоев трущихся тел пришел к заключению, что максимальное значение температуры при трении имеет место не на поверхности трения, а на расстоянии, равном половине деформируемого слоя трущейся пары.

Существующие методы теплового расчета не позволяют, однако, определить характер изменения температурного поля в тонких поверхностных слоях трибоконтакта с учетом изменений свойств последнего. Кроме того, из анализа работ по расчету температурного поля скользящего контакта можно заключить, что все они выполнены с некоторыми приближениями в постановке граничных условий. Это обусловлено, прежде всего, непростой геометрией фрикционных сопряжений и неполным взаимным перекрытием рабочих поверхностей.

Перечень работ упомянутых выше авторов приведен в вышедшей в 2003 г. в издательстве «Наука» монографии В.И. Колесникова [197], явяляющимся научным консультантом диссертанта, раздел 2.2 которой написан, к слову, по материалам совместных с диссертантом статей [88,96,101, 104,105,114].

Методологической основой представляемой диссертационной работы является математическое моделирование, основополагающие концепции которого сформулированы в [19,235,236,251,274,290] и, безусловно, в ряде других работ.

Математический аппарат диссертации включает в себя: линейные уравнения математической физики, линейные и нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения, интегральные и интегро-дифференциальные уравнения, широкий набор асимптотических методов, из которых основное внимание уделяется наиболее современному по времени своего появления методу регуляризации сингулярных возмущений С.А. Ломова, нелинейную спектральную теорию операторов, разнообразные численные методы, базирующиеся как на стандартных пакетах прикладных программ, так и на оригинальных вычислительных программах, использующих системы языки и программирования MathCad, Mathematica, Pascal.

В определяющей четкий план действий при математическом моделировании какого-либо объекта или процесса триаде «модель - алгоритм - программа» [274] под вторым этапом подразумевается, прежде всего, выбор алгоритма для расчета на ЭВМ, иными словами представление модели в виде, удобном для применения численных методов. Между тем наличие широких возможностей, представляемых современными численными методами, не умаляет роли асимптотических методов решения уравнений изучаемой модели. Эффективность асимптотических подходов к решению уравнений, описывающих процессы в различных областях физики, биологии, экономики и т.д. продемонстрирована огромным количеством исследованных задач, имеющих значительную теоретическую и прикладную ценность. Асимптотический подход, основанный на сегодняшний день на широкой палитре методов теории регулярных и сингулярных возмущений, играет фактически роль методологического принципа, позволяющего говорить об «асимптотическом мышлении», способствующем углубленному пониманию и декомпозиции сложных систем, формированию новых понятий и выявлению иерархических связей между физическими теориями (моделями) различного уровня. Универсальность асимптотических явлений, возможность единых подходов вне зависимости от принадлежности явления той или иной области естествознания оправдывает введение по предложению М. Крускала термина «асимптотология» [13,233].

Заметим также, что и применение численных методов к решению сингулярно возмущенных дифференциальных уравнений (в контексте настоящей диссертационной работы под последними понимаются уравнения с малым параметром при старших производных или их части, в последнем случае иногда говорят, что малый параметр разделяет старшие производные) требует предварительного асимптотического анализа для построения устойчивых алгоритмов [67]. Более того, даже при наличии точных решений, содержащих естественные большие или малые параметры, но являющихся громоздкими и малообозримыми, переход к их асимптотическому представлению оказывается весьма полезным. Здесь речь идет о так называемом инженерном характере представляемых результатов, когда в понятие "инженерный" включается сочетание необходимой точности с простотой окончательных расчетных формул, дающих возможность делать непосредственные качественные выводы о зависимости решения от физических параметров. Примечание существенно в ситуациях, когда «прогонка» прямого численного либо точного решения требует больших затрат машинного времени, не совместимых с реальной практической ценностью задачи.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Задорожный, Анатолий Иванович

Выводы:

1) В случае, когда потенциал релаксационного источника тепла имеет порядок O(s) и Biz = О(е) (т.е. при слабой теплоотдаче с торцов) главный член асимптотики порождён релаксационным потенциалом, фрикционный же тепловой поток проявляется в следующем приближении, т. е. при -Js. 2) Тепловое поле фактически одномерное, так как зависимость температуры от координаты z проявляется только в членах порядка е. 3) В случае, когда потенциал релаксационного источника имеет порядок 0(d/2) (т.е. мощность релаксационного источника тепла мала) влияние фрикционного и релаксационного источников тепла проявляется уже в главном члене асимптотики. 4) В случае сильной теплоотдачи с торцов подшипника Biz = 0(1) эффект фрикционного, разогрева проявляется только в погранслойных членах, т.е. носит локальный характер. 5) В случае сильной теплоотдачи с торцов подшипника и достаточно большой толщине его, эффект фрикционного разогрева проявляется только вблизи поверхности трения.

Результаты данного параграфа изложены в публикациях [93,94,95]. е = IR;] = ОД 11; Bit = alX1 = 0,2.

Рис. 1.1. Расчетная схема для подшипника

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании изложенного в диссертационной работе можно сделать вывод о том, что ее логическое единство и целостность определяются общностью подходов и математических методов к объектам и их моделям различной физической природы. Эта общность позволила получить новые результаты и выводы даже в, казалось бы, достаточной степени исследованных классических областях. Так, например, в задаче стационарной теплопроводности для тонких дисков получены асимптотические формулы не для одного, а для различных типов граничных условий на торцах. С физической точки зрения это позволяет оценивать степень их загрязнения на распределение температурного поля внутри диска (колеса).

Существенным результатом является асимптотическое решение методом регуляризации сингулярных возмущений модельной смешанной задачи о торможении колеса бандажными колодками. В итоге доказано существование подповерхностного максимума радиальной проекции температурного градиента. Полученный вывод имеет непосредственное прикладное значение, что и зафиксировано актом внедрения на СКЖД (см. приложение 1).

Неравномерность температурных полей и функций механических напряжений наряду с явлениями электропереноса и концентрационного расширения создают сложную диффузионную картину в металлических образцах. Наличие концентрационных максимумов примесей является источником водородного и других видов износа. Проведенный в диссертации строгий математический анализ альтернативного уравнения диффузии позволяет ответить на ряд перечисленных вопросов. Существенно новыми математическими результатами являются доказательство теоремы о стабильности спектра при любых функциях переноса, что необходимо для корректного применения метода регуляризации сингулярных возмущений С.А. Ломова, составляющего весьма существенную часть применяемого в диссертации математического аппарата.

Вне всякого сомнения, новым результатом является ^впервые сформулированная связь концентрационных экстремумов с точками поворота дифференциального оператора стационарной диффузии^Элементом новизны обладает и теоретическое обоснование известного эксперимента Г. Фромма и др. по ч диффузии кислорода в тантале. Помимо того, в области химической кинетики именно применение метода Ломова позволило получить аналитические выражения для максимального значения продукта фермент-субстратной реакции и время его достижения.

Для диссипативной среды, каковой является слой из материала Кельвина^ Фойгта, методом теории самосопряженных квадратичных операторных пучков впервые получено достаточное условие апериодичности всех мод, что означает / ^ невозможность возбуждения колебаний никаким гармоническим волнопродук-тором.^Несомненно, новыми результатами, имеющими впшше15чевидный прикладной аспект, являются решение задач о продольных колебаниях нагружен- | ? ного вязкоупругого стержня с кулоновским трением на конце и при горении | ' полого цилиндрического твердотопливного заряда (имеется акт использования ) последних работ в курсе, читаемом автором, в РВИ РВСН, см. приложение 2). ^ В классической задаче теории УГД-смазки в винклеровском приближении реа-~~7 ^ лизован новый подход к проблеме как к специфической задаче на собственные ^ значения. Кроме того, построена не встречавшаяся ранее регуляризованная асимптотика, дающая хорошее совпадение с данными численных расчетов. В случае, когда смазка является максвелловским телом, в работе дана строгая постановка задачи на основе приближенных уравнений равновесия сплошной среды. Методом Ломова проведен детальный анализ задач в линейном случае и для модели Эйринга, давший хорошее совпадение с физическими представлениями о сущности процесса. В области многолетней проблемы существования второго «пичка» задачи УГД-контакта в приближении Буссинеска доказана теорема о его отсутствии при выполнении условия Свифта-Стибера. ■-^

В четвертой и пятой главах объектами изучения являются волны в бесконечно проводящей вязкой жидкости и в невязкой жидкости конечной проводи мости, соответственно. В обоих случаях модели разбиваются на два типа: коротковолновые и длинноволновые. Автор берет на себя смелость утверждать, что ^строгие с математической точки зрения модели для указанных сред сформулированы впервые. Более того, приведенные в указанных главах результаты являются не набором разрозненных примеров, а классифицированы в рамках теории самосопряженных квадратичных операторных пучков в главе IV и более общих голоморфных операторных пучков в главе V. Существенным представляется выделение в обоих случаях нового класса волн, названного в работе вязкими альфвеновскими волнами. Чисто аналитическими методами в диссертации подтвержден стабилизирующий эффект наложения на электропроводящую/ жидкость горизонтального магнитного поля, | что по имеющимся у нас данным может иметь приложения в металлургии и в экологии водных систем (при удалении загрязнений с поверхности акватории). Сугубо авторскими следует при знать вывод уравнения длинных волн в жидкости с "линейно "меняющимся по' глубине магнитным полем, сведение полученных уравнений к сложной спектральной задаче для системы интегро-дифференциальных уравнений. Выпол-/ нение трудоемких численных расчетов для различных комбинаций граничных условий на поверхностях раздела сред позволило провести полную классификацию возникающих волновых режимов^Особо следует отметить вывод в главе V общего уравнения баланса энергии. Это позволило в случае переменности по глубине магнитного поля, которая вызывается пропусканием через жидкость постоянного электрического тока, предсказать, а затем и численно и аналитиче- / * ски подтвердить при определенных краевых условиях возможность возникжи вения неустойчивости в области малых магнитных чисел Рейнольдса.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Задорожный, Анатолий Иванович, 2004 год

1. Абугов Д.И., Бобылев В.М. Теория и расчет ракетных двигателей твердого топлива. М.: «Машиностроение», 1987. - 272 с.

2. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 832 с.

3. Александров В.М. О постановке задач гидродинамической теории смазки // ДАН СССР. -1981. Т. 258, № 4. - С. 819-822.

4. Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. -336 с.

5. Александров В.М., Кудиш И.И., Никулинская JI.K. О постановке и решении контактно-гидродинамических задач теории смазки 7/ Трение и износ. Т. III, № 1.-1982-С. 51-63.

6. Алексенко В.М., Колесников В.И., Насельский П.Д., Фигурнов Е.П. Экспертно-информационные системы тепловой диагностики транспорта. Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 1999. - 240 с.

7. Антонюк П.Н. Дисперсионное уравнение для плоской капиллярно-гравитационной волны на свободной поверхности вязкой несжимаемой жидкости // ДАН СССР. 1986. - т. 286, № 6. - с. 1324-1326.

8. Аскеров Н.К., Крейн С.Г., Лаптев Г.И. Задача о колебаниях вязкой жидкости и связанные с ней операторные уравнения // Функциональный анализ и его приложения. 1968. - Т. 2, № 2. - С. 21-32.

9. Ахвердиев К.С., Котельницкая Е.И., Демидова H.H. Расчет упорных подшипников с эффективной работой на смазке с расплавом в турбулентном режиме // Вестн. Ростовского гос. ун-та путей сообщения. 2002. - №2. - С. 5-9.

10. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1968.-560 с.

11. Бабский В.Г., Жуков М.Ю., Юдович В.И. Математическая теория электрофореза. Применение к методам фракционирования биополимеров. -Киев: Наукова думка, 1983. 204 с.

12. Балабух Л.И., Колесников К.С., Зарубин B.C., Алфутов H.A., Усюкин В.И., Чижов В.Ф. Основы строительной механики ракет. М.: Высшая школа,1969.-496 с.

13. Баранцев Р.Г. Об асимптотологии // Вестник Ленинградского университета. 1976. №1. С. 69-76.

14. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1967. - 224 с.

15. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1970.-240 с.

16. Бардзюкас Д.И., Кудрявцев Б.А., Сеник H.A. Распространение волн в электромагнитоупругих средах. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 336 с.

17. Баринов В.А., Тактаров Н.Г. Математическое моделирование магни-то- гидродинамических поверхностных волн. Саранск: Изд-во Мордовского ГУ, 1991.-96 с.

18. Баштовой В.Г., Тайц Е.М. О возможности приближения «мелкой воды» в механике магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1985. - № 4.-С. 46-52.

19. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механики и прикладная математика: Логика и особенности приложений математики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. -360 с.

20. Блум Э.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнитные жидкости. Рига: Зинатне, 1989. - 386 с.

21. Богаевский В.Н., Повзнер А.Я. Алгебраические методы в нелинейной теории возмущений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1987. - 256 с.

22. Богородский А.Ф. Магнитная гидромеханика. Издательство Киевского университета, 1966. - 148 с.

23. Брагинский С.И. К магнитной гидродинамике слабо проводящих жидкостей// ЖЭТФ. 1959. - Т.37. Вып.5(11). - С. 1417-1430.

24. Бутенин Н.В. Механические автоколебания системы с гироскопическими силами // Прикл. матем. и мех. 1942. - Т. 6. - С. 327-346.

25. Бэррер Р. Диффузия в твердых телах. М.: Гос. изд-во иностранной литературы, 1948. - 504 с.

26. Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: «Мир», 1968. - 464 с.

27. Вайнберг Б.Р. Асимптотические методы в уравнениях математической физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1982. - 296 с.

28. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1969. - 528 с.

29. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкостей. М.: «Мир», 1967.-312 с.

30. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит-ры, 1973.-272 с.

31. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Сингулярно возмущенные уравнения в критических случаях. М.: Изд. Моск. ун-та, 1978. - 106 с.

32. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. О методе пограничных функций // Дифференциальные уравнения. 1985. - Т. XXI, № 10. - С. 1659-1669.

33. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990. - 208 с.

34. Васильева А.Б., Винокурова В.А., Ломов С.А., Митропольский Математическая школа, «Метод малого параметра и его применение». УМН. -1978. - Т. ХХХШ. - Вып. 3. - С. 207-213.

35. Васильева А.Б., Тихонов H.A. Интегральные уравнения. М.: Изд-во Моск. ун-та,1989. - 156 с.

36. Велихов Е.П. Устойчивость течения идеально проводящей жидкости между вращающимися цилиндрами в магнитном поле// ЖЭТФ. 1959. - Т.36. Вып.5(10). - С. 1398-1404.

37. Верлань А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы программы. Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1986. - 544 с.

38. Викторов И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Ламба в технике. М.: Наука, 1966. - 168 с.

39. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах. -М.: Наука, 1981.-287 с.

40. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Регулярное вырождение и пограничный слой для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром // УМН. 1957. - Т.12, вып. 5(77). - С. 3-122.

41. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Решение некоторых задач о возмущении в случае матриц и самосопряженных и несамосопряженных дифференциальных уравнений //1. УМН. 1960. - Т. 15, вып. 3(93). - С. 3-80.

42. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Асимптотическое поведение решений линейных дифференциальных уравнений с большими или быстро меняющимися коэффициентами и граничными условиями // УМН. 1960. - Т. 15, вып. 4(94). - С. 27-95.

43. Вишик М.И., Люстерник Л.А. Об асимптотике решения краевых задач для квазилинейных дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1958. -Т. 121. №5.-С. 778-781.

44. Водород в металлах. Т.2. / Г.Алефельд, Б.Барановский и др.; под ред. Г. Алефельда и И. Фёлькля. М.: «Мир», 1981. - 430 с.

45. Волосевич П.П., Леванов Е.И. Автомодельные решения задач газовой динамики и теплопереноса. М.: Изд-во МФТИ, 1997. - 240 с.

46. Волосевич П.П., Леванов Е.И., Фетисов С.А. Автомодельные решения задач нагрева и динамики плазмы. М.: Изд-во МФТИ, 2001. - 256 с.

47. Воробьев Е.М. Введение в систему «МАТЕМАТИКА». М.: «Финансы и статистика», 1998. - 265 с.

48. Ворович И.И., Александров В.М., Бабешко В.А. Неклассические смешанные задачи теории упругости. М.: Наука, 1974. - 455 с.

49. Ворович И.И., Лебедев Л.П. Функциональный анализ и его приложения в механике сплошной среды. М.: Вузовская книга, 2000. - 320 с.

50. Галахов М.А. К вопросу о существовании второго максимума давления в слое смазки // Машиноведение. 1973. - №5. - С. 80-81.

51. Галахов М.А., Гусятников П.Б., Новиков А.П. Математические модели контактной гидродинамики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985 - 296 с.

52. Галахов М.А., Усов П.П. Дифференциальные и интегральные уравнения математической теории трения. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. — 280 с.

53. Галицын A.C., Жуковский А.Н. Интегральные преобразования и специальные функции в задачах теплопроводности. Киев: Наукова думка, 1976.-284 с.

54. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение, 1985. - 424 с.

55. Гаркунов Д.Н. Триботехника /пособие для конструктора/. М.: Машиностроение, 1999. - 336 с.

56. Гегузин Я.Е. Диффузионная зона. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.-340 с.

57. Гидромеханика невесомости / Бабский В.Г., Копачевский Н.Д. и др.; под ред. А.Д.Мышкиса. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 504 с.

58. Горячева И.Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001.-478 с.

59. Госсард Э., Хук У. Волны в атмосфере. М.: «Мир», 1978. — 532 с.

60. Гохберг И.Ц., Крейн М.Г. Введение в теорию линейных несамосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. М.: Наука, 1965. - 448 с.

61. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-матю лит., 1971. - 1108 с.

62. Гуляев А.П. Металловедение. М.: Металлургия, 1966. - 480 с.

63. Дикий JT.A. Теория колебаний земной атмосферы. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1969. - 196 с.

64. Дородницын A.A. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // Успехи матем. наук. 1952. - Т. 7. Вып. 6. - С. 3-96.

65. Дулан Э., Миллер Дж., Шилдерс У. Равномерные численные методы решения задач с пограничным слоем. М.: «Мир», 1983. - 200 с.

66. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Подрезов С.А. Тепловая задачаметаллополимерных трибосопряжений. Издательство Ростовского университета, 1987. - 168 с.

67. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Тер-Оганесян В.И. // Тез. докл. Всесоюз. семинара / Влияние качества поверхности на эксплуатационные свойства подвижных сопряжений машин. Рыбинск. - 1979. - С. 96-98.

68. Елманов И.М., Колесников В.И. Термовязкоупругие процессы три-босистем в условиях упругогидродинамического контакта. Ростов н/Д: Издательство Северо-Кавказского научного центра высшей школы, 1999. - 173 с.

69. Ерофеев В.И., Солдатов И.Н. Сдвиговая поверхностная волнана границе раздела упругого полупространства и проводящей вязкой жидкости в магнитном поле // Дефектоскопия. 1997. - № 5. - С. 37-43.

70. Ерофеев В.И., Солдатов И.Н. Поверхностная сдвиговая волна на границе упругого тела с микрополярной жидкостью // ПММ. 1999. - Т. 63. -Вып. 2.- С. 288-294.

71. Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А., Михлин С.Г., Раковщик Л.С., Стеценко В.Я. Интегральные уравнения. СМБ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.-448 с.

72. Задорожный А.И. О волнах на поверхности шара вязкой жидкости //"Механика сплошных сред в сельхозмашиностроении". Ростов-на-Дону: РИСХМ, 1973-С. 68-85.

73. Задорожный А.И. Собственные длинноволновые колебания шарового слоя вязкой несжимаемой жидкости //«Математика, некоторые приложения и методика преподавания». Ростов-на-Дону: РГПИ, 1973 - С. 89-92.

74. Задорожный А.И. Длинные цилиндрические волны в неоднородной вязкой жидкости //«Динамика и прочность сельхозмашин». Ростов н/Д.: РИСХМ, 1974 - С. 87-92.

75. Задорожный А.И. Затухание длинных волн в экспоненциально стратифицированном море //«Морские гидрофизические исследования». Севастополь: МГИ АН УССР, № 3/70, 1975 - С. 96-109.

76. Задорожный А.И. О затухании длинных волн на поверхности вращающегося шарового слоя //«Морские гидрофизические исследования». Севастополь: МГИ АН УССР, № 4/71, 1975 - С. 68-71

77. Задорожный А.И., Хартиев С.М., Черкесов Л.В. О влиянии вязкости на вынужденные волны в непрерывно стратифицированном море //«Поверхностные и внутренние волны» Севастополь: МГИ АН УССР, 1978 -С. 178-191.

78. Задорожный А.И., Хартиев С.М. Длинные внутренние волны в непрерывно стратифицированной вязкой жидкости, вызванные колебаниями атмосферного давления //«Поверхностные и внутренние волны». Севастополь: МГИ АН УССР, 1979-С. 153-162.

79. Задорожный А.И. Исследование влияния вязкости на поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.12. МГИ АН УССР. - Севастополь, 1980 - 185 с.

80. Задорожный А.И. Исследование влияния вязкости на поверхностные и внутренние гравитационные волны в океане /Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.04.12 / МГИ АН УССР. Севастополь, 1980 - 16 с.

81. Задорожный А.И. О затухании свободных поверхностных и внутренних волн в поле силы Кориолиса //«Автоматизация научных исследований морей и океанов». Севастополь.: МГИ АН УССР, 1980 - С. 304.

82. Задорожный А.И., Черкесов Л.В. Затухание длинных волн малой амплитуды в непрерывно стратифицированном море // «Теоретические исследования волновых процессов в океане» Севастополь: МГИ АН УССР, 1983. - С. 91-100.

83. Задорожный А.И., Канович М.Э., Колесников В.И., Подрезов С.А. Асимптотическое решение задачи теплопроводности для неоднородных полимерных материалов //«Применение полимерных материалов в народном хозяйстве республики» Нальчик: 1983 - 1 с.

84. Задорожный А.И., Черкесов JI.B. Собственные колебания в непрерывно стратифицированном море при наличии турбулентного обмена //«Моделирование поверхностных и внутренних волн» Севастополь: МГИ АН УССР, 1984-С. 76-82.

85. Задорожный А.И., Колесников В.И., Подрезов С.А. Исследование тепловой задачи трения для диска методом регуляризации сингулярных возмущений //«Трение и изнашивание», в. 27 Киев: Техшка, 1985 - С. 13-18.

86. Задорожный А.И., Задорожная Н.С. Устойчивость одной модели кинетики водной экосистемы //Тезисы докладов конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» Новороссийск, Ростов-на-Дону: 1985 - С. 73-74.

87. Задорожный А.И., Подрезов С.А. Асимптотический анализ периодического температурного поля в тонком диске //«Вопросы механики в сельскохозяйственном машиностроении»: Межвузовский сборник. Ростов н/Д.: РИСХМ, 1985 - С. 117-127.

88. Задорожный А.И., Подрезов С.А. Построение асимптотического решения температурной задачи для кольца // Деп. ВИНИТИ, 28.04. 1986, № 3099-В 22 с.

89. Задорожный А.И., Подрезов С.А. Асимптотическое решение периодической температурной задачи в тонком круглом диске //Деп. ВИНИТИ, 07.08.1986, № 5650-В 24 с.

90. Задорожный А.И., Ковальчук В.Е., Колесников В.И. Асимптотический расчет периодического температурного поля, возникающего в трибосистемах //«Вестник машиностроения» М., 1986 - № 12 - С. 23-24.

91. Задорожный А.И., Колесников В.И., Подрезов Е.С. Условия возникновения температурного градиента в трибосистемах с нестандартным нагружени-ем //Деп. ЦНИИТЭИ МПС, № 3466, 1986 26 с.

92. Задорожный А.И., Грунтфест P.A. Отчет по теме № 2437 «Исследование внутренних волн в неоднородной жидкости, вызванныхдвижущимся телом» Ростов-на-Дону: РГУ; Севастополь: МГИ АН УССР, 1986 - 43 с.

93. Задорожный А.И., Колесников В.И., Подрезов Е.С. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в задачах теплопроводности //Изв. СКНЦ ВШ, сер. «Технические науки», № 3 Ростов н/Д.: 1987 - С. 128-131.

94. Задорожный А.И., Колесников В.И., Подрезов Е.С. Исследование температурного поля радиального армированного подшипника //Деп. ВИНИТИ МПС, № 4076, 1987 26 с.

95. Задорожный А.И., Кириченко В.П., Ковальчук В.Е., Колесников В.И. Асимптотический расчет температуры во фрикционном сопряжении //Деп. ЦНИИТЭИ МПС, № 4660, 1988 20 с.

96. Задорожный А.И. Численный анализ процесса генерации внутренних волн в непрерывно стратифицированном океане //В кн. «Информационные технологии и системы. Технологические задачи механики сплошных сред» Воронеж: ВГУ, 1992 - С. 74.

97. Задорожный А.И. Спектральные свойства длинных МГД-волн в вязкой жидкости //Тезисы докладов школы «Теория функций. Дифференциальные уравнения в математическом моделировании». Воронеж 25 января-3 февраля 1993. Изд. ВГУ, 1993. С. 58.

98. Задорожный А.И., Колесников В.И., Мясникова И.А. Акустическая диагностика трибосопряжений и пути повышения их износостойкости //Труды 1 Международной конференции «Энергодиагностика» М.: «Газовая промышленность» - № 8 - 1995 - с. 35-37

99. Задорожный А.И., Колесников В.И., Мясникова И.А. Акустическая диагностика трибосопряжений и пути повышения их износостойкости //Первая международная конференция «ЭНЕРГОДИАГНОСТИКА» (сборник трудов). Москва, сентябрь 1995. Т. 3 «Трибология». С. 52-58.

100. Задорожный А.И. Задача Ламба о волнах в вязкой жидкости бесконечной проводимости //Тр. VI межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», ч. 2, Самара, 29-31 мая 1996. СГТУ. С. 3638.

101. Задорожный А.И. О спектре одного полиномиального пучка, возникающего в теории длинных магнитогидродинамических волн //Тезисы докладов международного семинара «Дифференциальные уравнения и их приложения», ч. 2, Самара, 25-29 июня 1996 , СГУ.- С. 21.

102. Задорожный А.И. О глобальной устойчивости одной модели динамики цен //Тезисы докл. 5-ой Международной конференции женщин-математиков «Математика. Экономика» Новороссийск - Ростов н/Д: 1997 -С. 126-127.

103. Задорожный А.И. О спектре одного интегро-дифференциального оператора, возникающего в теории длинных МГД-волн //«Интегро-дифференциальные операторы и их приложения», вып. 2 Ростов-на-Дону: ДГТУ, 1997.-С. 79-88.

104. Задорожный А.И., Колесников В.И. О затухании свободных колебаний расплавленного металла в магнитном поле //Межвуз. сб. науч. трудов «Современные проблемы энергетики» Ростов н/Д.: РГУ ПС, 1998. - С. 69-76.

105. Задорожный А.И. Некоторые свойства спектра колебаний вязкоупру-гого слоя //Современные методы в теории краевых задач «Понтрягинские чте-ния-IX»,— Воронеж, 3-9 мая 1998. С. 79.

106. Задорожный А.И., Коцуконь С.Н. Спектральные и асимптотические свойства волн рэлеевского типа в вязкоупругом слое //Труды VIII межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», ч. 3. -Самара, 26-28 мая 1998. С. 49-51.

107. Задорожный А.И. Регуляризованная асимптотика нестационарного процесса одномерной гетеродиффузии в металле //Тезисы докл. 57-ой научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава РГУПС -Ростов-на-Дону: 1998.-С. 167-168.

108. Задорожный А.И., Углич П.С. Нестационарная термодиффузия водорода в металле // В сборнике «Тезисов докладов Международной конференции Строительство-98» Ростов-на-Дону: 1998 - С. 171

109. Задорожный А.И., Колесников В.И. Пограничные слои и установившаяся само-гетеродиффузия водорода в тонких металлополимерных трибосоп-ряжениях // Материалы международной конференции «ТРИБЭНЕРГ-98» М.: 1998- 1 с.

110. Задорожный А.И. Собственые колебания потока жидкого металла в неоднородном магнитном поле //Тезисы докладов XII зимней школы по МСС, Пермь, 25-31 января 1999. С. 147.

111. Задорожный А.И., Грунтфест P.A., Колесников В.И. Собственные колебания тонкого слоя жидкого металла конечной электропроводимости при наличии внешнего магнитного поля Известия ВУЗов, Сев.-Кав. Регион, ест. Науки, № 3 - 1999. - С. 35-39.

112. Задорожный А.И., Задорожная Н.С. Асимптотический анализ одномерной инвестиционной модели с запаздыванием //Тезисы докл. 7-ой Международной конференции женщин-математиков «Математика. Экономика» Новороссийск - Ростов н/Д: 1999. - С. 157-158.

113. Задорожный А.И. Свободные колебания кондукционно подвешенной полосы жидкого металла в магнитном поле //Труды IX Межвуз. конф. «Мат. моделирование и краевые задачи», ч.1, Самара 1999. - С. 91-95.

114. Задорожный А.И. Квадратичный операторный пучок в теории длинных гравитационных волн //Труды IX Межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», ч.З, Самара 1999. - С. 60-64.

115. Задорожный А.И. Внутренний пограничный слой в задачах стационарной теплопроводности для цилиндрических тел //Материалы 58 научной конференции профессорско-преподавательского состава РГУПС, 20-22 апреля1999,- Ростов н/Д. С. 69.

116. Задорожный А.И. Применение метода регуляризации сингулярных возмущений в задачах теплопроводности, термодиффузии и теории магнито-гидродинамических волн для тонких областей//Известия РАН, МТТ. 2000. -№4.-С. 191-192.

117. Задорожный А.И., Грунтфест P.A. Собственные колебания жидкости конечной электропроводимости при наличии внешнего магнитного поля Новосибирск: ПМТФ. Т. 41, № 2 - 2000. - С. 3-10.

118. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. О распределении давления жидких смазочных материалов в некомфортных сопряжениях УГД-контакта Научная мысль Кавказа, № 7(12) - СКНЦ ВШ - 2000. - С. 63-68.

119. Задорожный А.И., Лиховидова Л.В. Моделирование процесса одномерной периодической термоэлектродиффузии водорода в металле //В сб. Актуальные проблемы развития ж/д транспорта РГУ ПС - 2000. - С. 25-26.

120. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. Теоретическое распределение давления жидких смазочных материалов в некомфортных сопряжениях УГД-контакта, Ростов-на-Дону, Вестник РГУ ПС, № 3 2000. - С. 132-135.

121. Задорожный А.И., Грунтфест Р.А. Собственные колебания тонкого слоя жидкости конечной электропроводимости при наличии внешнего магнитного поля Новосибирск: ПМТФ. Т.41, № 6 - 2000. - С. 27-35.

122. Задорожный А.И., Колесников В.И. Применение метода Ломова в одной задаче нестационарной электротермоэластодиффузии // Труды XI межвуз. конференции «Математическое моделирование и краевые задачи», часть 3 Самара: СамГУ, 2001. - С. 61 -66.

123. Задорожный А.И. Диссипативные эффекты в линейной теории свободных магнитогидродинамических волн //Тезисы докл. VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике Пермь: 2001. С. 267.

124. Задорожный А.И., Колесников В.И. Анализ спектра колебаний намагничивающейся жидкости в диффузионном приближении //Обозрение прикладной и промышленной математики Т.8 - М.: ТВП, 2001 - 1 с.

125. Задорожный А.И., Колесников В.И. Моделирование процесса термо-электроэластодиффузии с учетом эффекта концентрационного расширения металла //Обозрение прикладной и промышленной математики Т.8 - М.: ТВП, 2001.-С. 226.

126. Задорожный А.И., Колесников В.И. Регуляризованная асимптотика в модельной задаче о восходящей диффузии водорода в металле //Обозрение прикладной и промышленной математики Т.10 - М.: ТВП, 2001. - С. 611-613.

127. Задорожный А.И., Елманов И.М., Колесников В.И. К вопросу неустойчивости решения задачи эластогидродинамической смазки // Вестник машиностроения № 3 - 2002. - С. 37-40.

128. Задорожный А.И., Ильичева В.В. Оптимизация в обобщенной одно-секторной модели экономической динамики Солоу : Вестник РГУ ПС № 3 -2002-8 с. -С. 91-98

129. Задорожный А.И., Ильичев В.Г. К моделированию динамики групп //Математическое моделирование № 12 - Т. 14 - 2002. - 13 с. - С. 72-84

130. Задорожный А.И., Елманов И.М. Асимптотический анализ модели Эйринга в задаче ЭГД-контакта твердых тел // Тр. научно-теоретической конференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2003», апрель 2003,ч. 1,изд. РГУПС.-С. 131-134.

131. Задорожный А.И., Задорожная Н.С. Квадратичный операторный пучок в одной задаче о колебаниях жидкости в магнитном поле // Воронежская ВМШ: Современные методы в теории краевых задач-«Понтрягинские чтения -XIV», 3-9 мая 2003, изд. ВГУ. С. 55-56.

132. Задорожный А.И. Численно-аналитическое решение уравнения Рей-нольдса в винклеровском приближении // Тр. XVI Международной конференции ММТТ, 27-29 мая 2003, Москва С.-Петербург - Ростов-на-Дону, изд. СПб ГТИ(ТУ).-С. 122-127.

133. Задорожный А.И., Задорожная Н.С. Продольные колебания нагруженного вязкоупругого стержня: спектр, базисность и двукратная полнота // Тезисы докладов XXIII Российской школы по проблемам науки и технологий, 2426 июня 2003, г. Миасс, изд. МСНТ. С. 29.

134. Задорожный А.И. Асимптотические подходы к исследованию одномерной диффузии газа в металле // Международный конгресс "МЕХТРИБОТРАНС-ОЗ". Т.1, Ростов н/Д, 10-13 сентября 2003.- С. 348-354.

135. Задорожный А.И., Елманов, Кротов В.Н. Особенности решения задач вязкоупругости жидкого смазочного материала для эластогидродинамического контакта // Международный конгресс "МЕХТРИБОТРАНС-ОЗ". Т.1, Ростов-на-Дону, 10-13 сентября 2003.- С. 330-333.

136. ТА-0 // IV Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике, Сочи, 1-7 октября 2003 г., Москва, ОПиПМ. Т.10, вып. 2, 2003. С. 397400.

137. Задорожный А.И., Базов И.А. Математическая теория демпфера сухого трения с вязкоупругим элементом // Вестник РГУ ПС, № 3, Ростов-на-Дону, 2003.-С. 99-104.

138. Задорожный А.И. Эффект стабилизации собственных гравитационных колебаний двухслойной электропроводной вязкой жидкости горизонтальным магнитным полем//Вестник РГУ ПС, № 1, Ростов-на-Дону, 2004.-С. 87-92.

139. Задорожный А.И., Артамонова Е.А. Модельная задача нестационарной одномерной диффузии газа в металле // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2004», 25-27 мая 2004, ч.2, изд. РГУ ПС.-С. 24-27.

140. Задорожный А.И., Задорожная Н.С. Диссипативная теорема для длинных МГД-волн в вязкой жидкости конечной электрической проводимости // Воронежская Современные методы в теории краевых задач «Понтрягинские чтения - XV», 3-9 мая 2004, изд. ВГУ. - С. 90-92.

141. Задорожный А.И. Регуляризованная асимптотика для уравнения Рей-нольдса в винклеровском приближении // Труды Всероссийской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи» (ММ-2004), ч. 1, 26-28 мая 2004, г. Самара, изд. СамГТУ. С. 79-84.

142. Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Точные решения. М.: Наука. Физматлит, 1995.-560 с.

143. Зино И.Е., Тропп Э.А. Асимптотические методы в задачах теплопроводности и термоупругости. Д.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1978. - 224 с.

144. Ильин A.M. Согласование асимптотических разложений решений краевых задач. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 336 с.

145. Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Самосопряженные операторы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. - 368 с.

146. Ишлинский А.Ю., Крагельский И.В., Алексеев Н.М. и др. Проблемы изнашивания твердых тел в аспекте механики // Трение и износ. -1986. Т.7, № 4. - С. 5811-592.

147. Капустин Н.Ю., Моисеев Е.И. О спектральных задачах со спектральным параметром в граничных условиях // Дифференциальные уравнения. 1997.-Т. 33, №1.-С. 115-119.

148. Капустин Н.Ю., Моисеев Е.И. О сходимости спектральных разложений функций из класса Гёльдера для двух задач со спектральным параметром в граничном условии// Дифференциальные уравнения. 2000. - Т. 36, № 8. - С. 1069-1074.

149. Капустин Н.Ю., Моисеев Е.И. О базисности в пространстве ^систем собственных функций, отвечающих двум задачам со спектральнымпараметром в граничном условии // Дифференциальные уравнения. 2000. - Т. 36, № 10.-С. 1357-1360.

150. Капустин Н.Ю., Моисеев Е.И. К проблеме сходимости спектральных разложений для одной классической задачи со спектральным параметром в граничном условии // Дифференциальные уравнения. 2001. - Т. 37, № 12. - С. 1599-1604.

151. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Т.1 -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. 704 с.

152. Карпинский Д.Н., Санников C.B. Расчет пластифицирующего влияния растворенного в кристалле водорода на эволюцию пластической деформации у вершины трещины // Физика твердого тела. 2000. - Т. 42. Вып. 12.-С. 2171-2174.

153. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 2001. - 550 с.

154. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958. - 508 с.

155. Кирко И.М. Жидкий металл в электромагнитном поле. М.-Л.: Энергия, 1964. - 160 с.

156. Коваленко А.Д. Основы термоупругости. Киев: Наукова думка, 1970.-308 с.

157. Коднир Д.С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин. -М.: «Машиностроение», 1976. 304 с.

158. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимер-ных трибосистемах. М.: Наука, 2003. - 279 с.

159. Колесников В.И., Ковальчук В.Е., Колесников В.В., Хрипун В.И. // М.: Машиностроение. Долговечность трущихся деталей машин. 1990. - Вып. 5.-С. 308-318.

160. Колесников К.С. Продольные колебания ракеты с жидкостным ракетным двигателем. -М.: «Машиностроение», 1971. 260 с.

161. Коллатц Л. Задачи на собственные значения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. - 504 с.

162. Конобеевский С.Т. К теории фазовых превращений. II.Диффузия в твердых растворах под влиянием распределенных напряжений // ЖЭТФ. 1943. - Т. 13. - Вып. 6. - С. 200-214.

163. Копачевский Н.Д. О колебаниях несмешивающихся жидкостей // ЖВМиМФ. 1973. - Т. 13, № 5. - С. 1249-1263.

164. Копачевский Н.Д., Крейн С.Г., Нго Зуй Кан. Операторные методы в линейной гидродинамике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. - 416 с.

165. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1971. -288 с.

166. Коровин В.М. Длинные волны в двухслойной магнитной жидкости// Изв. РАН, МЖГ. 1993. - № 3. - С. 126-133.

167. Коротков В.Б. Об интегральных уравнениях первого и третьего рода // В кн.: Математический анализ и смежные вопросы математики. Новосибирск: 1978.-С. 61-68.

168. Коротков В.Б. Методы решения интегральных уравнений. Новосибирск: Изд. Новосибирского ун-та, 1985. - 94 с.

169. Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: «Мир», 1972.-278 с.

170. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. - 712 с.

171. Красносельский М.А., Забрейко П.П., Пустыльник Е.И., Соболевский П.Е. Интегральные операторы в пространствах суммируемых функций. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1966. 500 с.

172. Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеорологическое издательство, 1968. - 272 с.

173. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: «Мир», 1974.-338 с.

174. Крылов Н.В. Лекции по эллиптическим и параболическим уравнениям в пространствах Гёльдера, Новосибирск: Научная книга, 1998. - 178 с.

175. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная гидродинамика. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1962. -248 с.

176. Кухлинг X. Справочник по физике. М.: «Мир». 1982. - 520 с.

177. Кухта К.Я., Кравченко В.П. Нормальные фундаментальные системы в задачах теории колебаний. Киев: Наукова думка, 1973. - 208 с.

178. Лаврентьев М.А. До теорй довгих хвиль // 36. Праць 1нст. Матем. АН УРСР. 1946. - № 8. С. 13-69.

179. Ладиков Ю.П., Ткаченко В.Ф. Гидродинамические неустойчивости в металлургических процессах. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. - 248 с.

180. Ламб Г. Гидродинамика. М.-Л.: ОГИЗ. Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1947. - 928 с.

181. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: Гос-техиздат, 1954. — 795 с.

182. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Гидродинамика.Теоретическая физика. Т.VI. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1988. - 736 с.

183. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости.Теоретическая физика. Т. VIL М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1965. - 204 с.

184. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. Теоретическая физика. Т.VIII. М.: Гос. изд. физ.-мат. лит.,1959. - 532 с.

185. Лариков Л.Н., Исайчев В.И. Диффузия в металлах и сплавах. Структура и свойства металлов и сплавов. Справочник. Киев: Наукова думка, 1987.-509 с.

186. Лисейкин В.Д. О численном решении сингулярно возмущенных задач с точками поворота // ЖВМиМФ. 2001. - Т. 41. № 1. С. 57-85.

187. Лифшиц А.Е., Федоров E.H. Колебательные режимы в идеальной и неидеальной магнитной гидродинамике // ЖТФ. 1985. - Т. 55. - Вып. 4. -С. 770-772.

188. Ломов С.А. Степенной пограничный слой в задачах с малым параметром // ДАН СССР. 1963. - Т. 148. № 3. с. 516-519.

189. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. - 400 с.

190. Ломов С.А. Теорема Тихонова о предельном переходе и метод регуляризации // Дифференциальные уравнения. 1985. - Т. XXI. № 10. - С. 1669-1679.

191. Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: «Энергия», 1978.-479 с.

192. Любов Б.Я. Кинетическая теория фазовых превращений. М.: Металлургия, 1969. - 264 с.

193. Любов Б.Я. Диффузионные изменения дефектной структуры твердых тел. М.: Металлургия, 1985. - 207 с.

194. Маневич Л.И. От теории возмущений к асимптотологии // Соро-совский образовательный журнал. 1996. - № 9. - С. 113-121.

195. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях. М.: «Мир», 1983. - 400 с.

196. Математические модели и вычислительные методы / Сборник. По Под ред. А.Н. Тихонова, A.A. Самарского. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 270 с.

197. Математическое моделирование. Современные проблемы математической физики и вычислительной математики. М.: Наука, 1989. - 312 с.

198. MATHCAD 6/0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997.-712 с.

199. Механика контактных взаимодействий / С.М.Айзикович, В.М. Александров и др.; под ред. И.И.Воровича и В.М.Александрова. М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2001.-672 с.

200. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. 512 с.

201. Мишина A.B., Проскуряков И.В. Высшая алгебра. Линейная алгебра, многочлены, общая алгебра. СМБ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965.-300 с.

202. Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром ирелаксационные колебания. М.: .: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975.-248 с.

203. Моделирование морских систем / Г. Голдберг, Р. Дагдейл идр.; под ред. Ж. Ниуля. Л.: Гидрометеоиздат. - 1978. - 280 с.

204. Можен Ж. Механика электромагнитных сплошных сред. М.: «Мир», 1991.-560 с.

205. Моисеев H.H. О краевых задачах для линеризованных уравнений Навье-Стокса в случае, когда вязкость мала // ЖВМиМФ. 1961. - Т. 1,№ 3, -С. 548-550.

206. Моисеев H.H. Асимптотические методы нелинейной механики. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. -400 с.

207. Моисеев H.H., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1965. - 440 с.

208. Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов (при-менительнок зарядам ракетных двигателей на твердом топливе). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1972. - 328 с.

209. Найфэ А. Введение в методы возмущений. М.: «Мир», 1984.535 с.

210. Нашиф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний. -М.: «Мир», 1988.-448 с.

211. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1969. - 528 с.

212. Неймарк Ю.И. Математика как операционная система и модели // Соросовский образовательный журнал. 1996. - № 1. - С. 82-85.

213. Никольский В.В., Никольская Т.Н. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. - 544 с.

214. Новацкий В. Теория упругости. М.: «Мир», 1975. - 872 с.

215. Оборотов И.П. Волны на поверхности вязкой жидкости конечной глубины: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.05 / Ростовский гос. ун-т. Ростов-на-Дону: 1962. - 117 с.

216. Оборотов И.П. Гравитационные волны на поверхности вязкой жидкости конечной глубины/Юкеанология. 1963. - Вып.З. - № 4. - С. 619-625.

217. Оборотов И.П. Длинные цилиндрические волны в вязкой жидкости // ПММ. 1965. - Вып. 29. - № 1. с. 181-187.

218. Основы трибологии / A.B. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А.Буше и др.; под ред. A.B. Чичинадзе. -М.: Машиностроение, 2001. 664 с.

219. Пановко М.Я. Плоские и пространственные задачи контактно-гидродинамической теории смазки // Механика контактного взаимодействия /под ред. И.И.Воровича и В.М.Александрова. М.: Физматлит, 2001. - Гл. 5, § 6. С. 499-522.

220. Повх И.Л. Техническая гидромеханика. -Л.: Машиностроение. 1969. 524 с.

221. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем.- М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1960. 196 с.

222. Петрусевич А.И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. 1951. - № 2. - С. 209-223.

223. Подрезов С.А. Асимптотическое решение некоторых задач теплопроводности и термоупругости: Дис. . канд. физ.-мат. наук: 01.02.04 / Азербайджанский гос. ун-т. Баку, 1988. - 141 с.

224. Подстригач Я.С., Шевчук П.Р. О влиянии поверхностных слоев на процесс диффузии и на обусловленное им напряженное состояние в твердых телах // Физ. -хим. мех. материалов. 1967. - № 5. - С. 75-83.

225. Положий Г.Н. Уравнения математической физики. М.:Высшая школа. 1964. - 569 с.

226. Полянин А.Д., Вязьмин A.B., Журов А.И., Казенин Д.А. Справочник по точным решениям уравнений тепло- и массопереноса. М.: Факториал, 1998. - 368 с.

227. Полянин А.Д., Манжиров A.B. Справочник по интегральным уравнениям М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 608 с.

228. Половин Р.В., Демуцкий В.П. Основы магнитной гидродинамики.- М.: Энергоатомиздат, 1987. 208 с.

229. Потетюнко Э.Н. Волновые движения жидкости со свободными границами. Ростов-на-Дону: Изд. Ростовского отделения Всесоюзного об-ва информатики и выч. тех., 1993. - 317 с.

230. Потетюнко Э.Н., Срубщик Л.С. Асимптотический анализ волновых движений вязкой жидкости со свободной границей // ПММ. 1970. -Т. 34. Вып. 5.-С. 891-910.

231. Проблемы дегазации металлов (феноменологическая теория) / Л.Л.Кунин, A.M. Головин и др.; ответственный ред. А.П. Виноградов. М.: Наука, 1972.-327 с.

232. Пулькин С.П. К вопросу о существовании второй пики давления в смазочном слое // ДАН СССР. 1965. - Т. 164. № 4.

233. Радченко В.П., Еремин Ю.А. Реологическое деформирование и разрушения материалов и элементов конструкций. М.: Машиностроение-1. 2004.-264 с.

234. РайченкоА.И. Математическая теория диффузии в приложениях. -Киев: Наукова думка, 1981. 396 с.

235. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

236. Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Т.1. -М.: Изд-во иностранной литературы, 1953. 348 с.

237. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1. M.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1970. -492 с.

238. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин / Е.Л. Шведков, Д.Я. Ровинский и др.; ответственный редактор И.М.Федорченко. Киев: Наукова думка, 1979. - 188 с.

239. Соболев С.Л. Уравнения математической физики. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1966. -444 с.

240. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.-Л.: ОНТИ НКТП СССР. Гл. ред. общетехн. лит. и номографии,1936. - 204 с.

241. Сретенский Л.Н. О волнах на поверхности вязкой жидкости // Тр. ин-та / ЦАГИ 1941. - № 541. - С. 1-34.

242. Срубщик Л.С., Юдович В.И. Об асимптотическом интегрировании уравнения равновесия жидкости с поверхностным натяжением в поле тяжести // ЖВМиМФ. 1966. - Т. 6, № 6. - С.

243. Стокер Дж. Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. - 620 с.

244. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. - 504 с.

245. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. М.: Высшая школа, 1990.-352 с.

246. Тер-Оганесян В.И., Колесников В.И. Исследование электризации капрона при трении о сталь в маслах с полимерными присадками // Трение и износ. 1980. - Т. 1. - № 5. С. 915-917.

247. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.; Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 576 с.

248. Тимошенко С.П., Янг Д.Х. Уивер У. Колебания в инженерном деле- М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

249. Тихонов А.Н. Методы малого параметра и их применение // Дифференциальные уравнения. 1985. - T. XXI. - № 10. С. 1659-1661.

250. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения М.: Наука, 1979. - 222 с.

251. Тихонов А.Н., Костомаров Д.С. Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. - 192 с.

252. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. 736 с.

253. Треногин В.А. Развитие и приложение асимптотического метода Вишика-Люстерника// УМН. 1970.- T. XXV. - Вып. 4(154). - С. 123-156.

254. Фахрутдинов И.Х., Котельников A.B. Конструирование и проектирование ракетных двигателей твердого топлива. М.: Машиностроение, 1987. -328 с.

255. Федорюк М.В.Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. СМБ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983.-352 с.

256. Федорюк М.В. Обыкновенные диференциальные уравнения. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 448 с.

257. Фелдмане Э.Г. О расчете линейного УГД-контакта с учетом неньютоновских свойств смазки // Тр. ин-та / Рижский политех, ин-т. 1987. - Вып. 16. - С.11-21.

258. Фертман В.Е. Магнитные жидкости. Справ. Пособие. Минск: Вышая школа, 1988. - 184 с.

259. Фещенко С.Ф., Луковский И.А., Рабинович Б.И., Докучаев Л.В. ф. Методы определения присоединенных масс жидкости в подвижных полостях.

260. Киев: Наукова думка, 1969. 252 с.

261. Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966.-252 с.

262. Физические величины. Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. - 1008 с.

263. Френкель Я.И. Введение в теорию металлов. Л.: Наука. Ленингр. отд., 1972.-424 с.

264. Фридман А. Уравнения с частными производными параболического типа. М.: «Мир», 1968. - 428 с.

265. Фридрихе К.О. Асимптотические явления в математической физике // Математика. 1957. - Вып. 1. - № 2. - С. 79-94.

266. Фрик П.Г. Турбулентность: подходы и модели. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 292 с.

267. Фромм. Е., Гебхардт Е. Газы и углерод в металлах. М.: Металлургия, 1980.-712 с.

268. Холл Дж., Уатт Дж. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: «Мир», 1979. - 312 с.

269. Черкесов Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. -Киев: Наукова думка, 1976. 364 с.

270. Черкесов Л.В. Гидродинамика волн. Киев: Наукова думка, 1980.260 с.

271. Черноусько Ф.Л. Движение твердого тела с полостями, содержащими жидкость. М.: ВЦ АН СССР, 1968.

272. Шмидт А.Г. Гравитационные и капиллярные волны на поверхности шарового слоя вязкой гравитирующей жидкости // ЖВМиМФ. 1964. - Т. 4, № 1.-С. 183-189.

273. Шпеньков Г.П. Физикохимия трения. Минск: Университетское, 1991.-397 с.

274. Эрдейи А. Асимптотические разложения. М.: Гос. изд-во физю-мат. лит., 1962. - 128 с.

275. Юдович В.И. О границе монотонной и колебательной конвективной устойчивости горизонтального слоя жидкости // ПМТФ, 1991. № 6. - С. 44-50.

276. Юдович В.И. Лекции об уравнениях математической физики. Ч. 2. -Ростов-на-Дону: Изд. «Экспертное бюро», 1999. 256 с.

277. Юдович В.И. Длинноволновая асимптотика в кинематической проблеме магнитного динамо // Изв. вузов. Сев.- Кав. регион. Естественные науки. Спецвыпуск,2001. С. 155-160.

278. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции (Формулы, графики, таблицы). М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968. 344 с.

279. Яцкив А.И. Напряженное состояние неравномерно нагретого полого цилиндра с покрытием при диффузионном насыщении. М., 1988. - Деп. ВИНИТИ, № 6308-В88. - С. 235-240

280. Adda Y., Philibert J. La diffusion dans les solides. Institut national des sciences et techniques nucléaires. Presses universitaires de France -Saclay; Paris-VI, 1966. T. 1.-665 pp.

281. Alefeld G., Vôlkl J., Schaumann G. Elastic diffusion relaxation//Berlin: Physica status solidi. 1970. - Vol.37. No 1. - P. 337-351.

282. Barrer R.M. Diffusion in and through solids. Cambidge: 1941. - 502pp.

283. Сапу С. Calcul de l'amortissement d'une houle dans un liquide visqueux en profondeur finie // Houille Blanche. 1956. Vol.11. Nu 1. P. 75-79.

284. Chandrasekhar S. Hydrodynamic and hydromagnetic stability. Oxford: Calderon Press, 1961. - 690 pp.

285. Chandrasekhar S. The Oscillations of a Viscous Liquid Globe // Proc. London Math. Soc. 1959. - V. 9, No 33. P. 141-149.

286. Cheng H.S. A Refined Solution of the Thermal Elastohydrodynamic Lubrication of Rolling and Sliding Cylinders // ASLE Tans. 1965. - No 8.

287. Crank J. The mathematics of diffusion. Oxford: Calderon Press, 1975.-444 pp.

288. Dieudonné J. Calcul infinititésimal. Paris: Hermann. Collection Méthodes, 1980. -480 pp.

289. Dore B.D. Viscous damping of small amplitude waves in non-homogeneous fluid of infinite depth//Deep Sea Res. 1968. Vol.15. No 3. P. 259-266.

290. Dore B.D. Double boundary layers in standing interfacial waves // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 76. No 4. P. 819-828.

291. Dowson D.A. A Numerical Procedure for the Solution of the EHD Problem on Rolling and Sliding Contacts Lubricacated by a Newtonian Fluid // Proc. Instn. Mech. Egrs. 1965,1966. - 180 Pt 3B.

292. Dowson D., Higginson G.R. Elastohydrodynamic Lubrication. L.: Pergamon Press, 1965-1966.

293. Duffin R.J. A minimax theory for overdamped networks // Journal of Rational mechanics and analysis. 1955. Vol. 4. No 2. P. 221-233.

294. Eyring H. Viscosity, plasticity and diffusion as examples of absolute reaction rates // J. Chem. Phys. 1936. Vol. 4. P. 283 - 291.

295. Friedrichs K.O. On the derivation of the shallow water theory. Appendix to the formation of breakers and bores by J.J.Stoker // Comm. Pure Appl. Math. -1948.-No l.-P. 81-85.

296. Hamilton G.M., Moore S.L. Deformation and Pressure in an Elastohy-drodynamic Contact // Proc. Roy. Soc. 1971. - A322.

297. Kirchheim R., Fromm E. // Acta Met. 1974. No 22. 1543, 1937 p.

298. Lagerstrom P.A. Matched asymptotic expantion. Ideas and techniques.

299. New-York, Berlin, Heidelberg, London, Paris: Springer-Verlag, 1988. 264 pp.

300. Lehner B. On the behavoir of an electrically conductive liquid in a magnetic field // Ark. Fys. 1952. - Vol. 5, No 5.

301. Lundquist S. On the stability of magneto-hydrostatic fields // Phys. Rev. 1951.-Vol 83. No 2.

302. Miche R. Amortissement des houles dans le domaine de l'eau peu profonde // Houille Blanche. 1956. Vol. 11. Nu 5. P. 726-745.

303. Reid W.H. The oscillations of a viscous liquid globe with a core // Proc. London Math. Soc. 1959. - V. 9, No 35. P. 388 - 396.1. V V

304. Sevcik S., Brestensky J., Simkanin J. MAC waves and related instabilités influenced by viscosity in dependence of boundary conditions // Elsevier: Physics of the Ears and Planetary Interiors. 2000. - No 122. P. 161-174.

305. Youdelis W.V., Colton D.R., Cahoon J. On the theory of diffusion in a magnetic field // Canadian Journal of Physics. 1964. - Vol. 42. P. 2217 - 2237.

306. Wasov W. Linear turning point theory. New-York, Berlin, Heidelberg, Tokyo: Springer-Verlag, 1985. - 246 pp.

307. Zadorojnyi A., Mostefa N. Sur l'effet d'auto gravitation des planetes // 3eme Seminaire National sur l'energie Solaire a Tlemcen, 07-08 mars, Recueil d'articles RDPA, 1989 10 p.

308. Zadorojnyi A., Zadorojnaia N. Stabilité et propriétés asymptotiques d'un systeme type Michaelis-Menten //5eme Conference National sur les Equations Différentielles Ordinaires, Programme, 13-15 mai, a Annaba, RDPA, 1989 P. 19.

309. Zadorozhnyi A.I.,Gruntfest R.A. Natural oscillations of a liquid of finite electrical coduction In the presence of an external Magnetic field //J. of Appl. And Tech. Phys. Vol. 41, No. 2, Kluwer Academ./Plenum Publishers 2000 - P. 205-211.

310. Zadorozhnyi A.I., Elmanov I.M., Kolesnikov V.I. On the instability of the solution of the EHD lubrication problem // Russian Engineering Research. Vol. 22, No 3, pp. 39-44, 2002.

311. Примечание. Результаты опубликованных по теме диссертации работ вошли в следующие монографии других авторов:

312. Черкесов JI.В. Гидродинамика волн. Киев: «Наукова думка», 1980. - Гл. 10 «Влияние вязкости и горизонтальной диффузии плотности на внутренние волны в непрерывно стратифицированном море», § 10.1, § 10.2: с. 221-242.

313. Евдокимов Ю.А., Колесников В.И., Подрезов С.А. Тепловая задача металлополимерных трибосопряжений. Ростов н/Д.: изд. РГУ, 1987. Гл. 4 «Применение асимптотических методов для исследования двумерных задач теплопроводности»: с. 67-132.

314. Колесников В.И. Теплофизические процессы в металлополимерных трибосистемах. М.: Наука. 2003. - 279 с. Гл. 2 «Определение температурного поля в погранслоях металлополимерной трибосистемы»: с. 32- 82.

315. УТВЕРЖДАЮ» юректор Ростовского ^ственного университета1учной работе Гссор1. А.Н. Гуда ЛЪ 2004 г.