Математическое моделирование эвакуации людей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, доктор наук Кирик Екатерина Сергеевна

• Кирик Екатерина Сергеевна
• доктор наук
• 2025

Оглавление диссертации доктор наук Кирик Екатерина Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ

1. ДВИЖЕНИЕ ЛЮДЕЙ: ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА, ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ и ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

1.1. Особенности процесса и его математического моделирования

1.2. Обзор математических моделей и программных комплексов

1.2.1. Модели на основе уравнений динамики жидкости и газов

1.2.2. Модели «социальных» сил (Social-force model)

1.2.3. Модели, основанные на теории клеточных автоматов

1.2.4. Обзор программных продуктов

1.3. Выводы к главе

2. ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ ЛЮДЕЙ

2.1. Постановка задачи

2.2. Уравнение движения

2.3. Поля расстояний

2.4. Определение направления

2.5. Определение скорости человека

2.6. Оценка плотности

2.7. Разрешение конфликтных ситуаций

2.8. Параметры модели

2.9. Формализация реакция человека на признаки пожара

2.10. Численная и программная реализация модели

2.10.1. Расчёт полей расстояний

2.10.2. Поддержание направления движения

2.10.3. Распараллеливание вычислений

2.10.4. Расчёт «тепловых карт» для анализа результатов моделирования

2.11. Исследования влияния параметров модели на её динамику

2.11.1. Шаг дискретизации времени Д£

2.11.2. Оценка статистической устойчивости динамики модели

2.11.3. Исследование динамики модели на непрямолинейных участках (параметры кШ, кР, к5)

2.12. Выводы к главе

3. ВАЛИДАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ПЕШЕХОДНОГО ДВИЖЕНИЯ

3.1. Принципы тестирования модели движения людей

3.1.1. Выбор расчётных случаев: геометрия, режимы

3.1.2. Данные наблюдений, критерии качества моделирования

3.1.3. Количественные показатели, описывающие результаты моделирования

3.2. Состав тестов для валидации компьютерной модели движения людей

3.3. Тест 1: переформирование потока в части растекания

3.4. Тест 2: поддержание скорости свободного движения до достижения критического значения локальной плотности

3.5. Тест 3: движение в прямом коридоре при открытых граничных условиях

3.5.1. Анализ данных натурного экспериментов

3.5.2. Анализ данных натурного экспериментов

3.6. Тест 4: зависимость скорости от локальной плотности (выполнение

свойств фундаментальной диаграммы)

3.7. Тест 5: движение через проем

3.7.1. Исследование влияния ширины проема на интенсивность движения в проеме

3.7.2. Исследование влияния плотности перед проемом на интенсивность

3.8.Вывод к главе. Обобщение результатов тестирования

4. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭВАКУАЦИИ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ БЕЗОПАСНОСТИ

4.1. Правовое поле: цель, средства, обоснование эффективности системы противопожарной защиты (постановка задачи)

4.2. Программное обеспечение для выполнения моделирования

4.3. Применения компьютерного моделирования эвакуации при пожаре для обоснования эффективности элементов системы обеспечения пожарной безопасности

4.3.1. Критерии (проверяемые условия)

4.3.1. Алгоритм применения моделирования развития пожара и эвакуации

4.3.2. Общие принципы постановки численной задачи (моделирование развития пожара, эвакуации), анализа результатов моделирования

4.3.3.1. Моделирование развития пожара

4.3.3.2. Моделирование эвакуации

4.3.3.3. Анализ и интерпретация результатов моделирования

4.3.3. Примеры обоснования эффективности принятого набора средств противопожарной защиты

4.3.4.1. Пример 1: оценка геометрической неизменяемости путей эвакуации, включающих временные конструкции

4.3.4.2. Пример 2: применение дверей, как средства обеспечивающего сдерживание распространения пожара

4.3.4.3. Пример 3: обоснование использования части здания как зоны безопасности

4.3.4.4 Пример 4: оценка вовлечения материала конструкции в процесс горения

4.3.4.5. Пример 5: влияние площади розлива горючей жидкости на состояние путей

эвакуации

4.4. Управление эвакуацией при пожаре: настройка знаков управления

4.4.1. Пример 1: последствия стратегии «ближайший выход»

4.4.2. Пример 2: управление эвакуацией в концертном зале

4.5. Крупные спортивные объекты - организация движения в здании и прилегающей территории, особенности

4.5.1. Клиентские группы на крупных спортивных аренах

4.5.1.1. Стадион «Казань Арена»

4.5.1.2. Стадион «Торпедо»

4.5.2. Объёмно-планировочное решение спортивных арен

4.5.2.1. Стадион «Фишт»

4.5.2.2. Стадион «Торпедо»

4.6. Выводы к главе

5. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ В

ОРГАНИЗАЦИИ ЭВАКУАЦИИ ПРИ ПОЖАРЕ ИЗ ЗИМНЕГО ДВОРЦА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭРМИТАЖА

5.1. Описание объекта исследования и перечня средств противопожарной защиты

5.2. Определение расчётных сценариев

5.2.1. 3Э-модель здания, геометрия

5.2.2. Структура 3D-модели

5.2.3. Контингент, расположение людей, время начала эвакуации

5.2.4. Сценарии: очаги, расчётные области, исходные данные

5.3. Анализ результатов расчётов сценариев

5.3.1. Определение допустимого количества человек

5.3.2. Сводная информация по сценариям

5.3.3. Оценка вклада средств противопожарной защиты в обеспечение безопасных условий эвакуации

5.3.4. Анализ пропускной способности объекта

5.3.5. Принципы составления схем эвакуации

5.3.6. Применение результатов

5.4. Апробирование полученных результатов. Подготовка и проведение тренировочной эвакуации в здании Зимнего дворца

5.4.1. Предварительная подготовка

5.4.1.1. Комьютерное моделирование

5.4.1.2. Инструктирование персонала

5.4.2. Результаты тренировочной эвакуации

5.4.3. Выводы тренировочной эвакуации

5.5. Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

П1.1. Сценарий «Очаг в Буфете»

П1.2. Сценарий «Очаг в фойе Деревянной лестницы»

П.1.3. Сценарий «Очаг в Комендантском гардеробе

П.1.4.Сценарий «Очаг в фойе Салтыковского подъезда»

П.1.5. Сценарий «Очаг в Школьном гардеробе

П.1.6. Характеристики пожароопасных свойств принятых горючих нагрузок

П.1.7 Описание результатов расчётов сценариев с точки зрения методов

достижения безопасных условий эвакуации

П.1.7.1. Применение объёмно-планировочных решений и средств,

обеспечивающих ограничение распространения пожара

П.1.7.2. Пределы огнестойкости и класс конструктивной пожарной опасности

строительных конструкций

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ, РАЗРАБОТАННОГО И ИСПОЛЬЗОВАННОГО ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ РАСЧЁТОВ

П.2.1. Описание состава программного обеспечения

П.2.2. Краткое описание работы в ПО

П.2.3. Программные и аппаратные требования

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. СВИДЕТЕЛЬСТВО О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММЫ ДЛЯ ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

«За безопасность необходимо платить, а за её отсутствие - расплачиваться.»

У. Черчиль

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование эвакуации людей»

Актуальность работы.

Избежать критических ситуаций в жизнедеятельности человека в современном мире не представляется возможным [13]. Вопросы обеспечения любого вида безопасности являются затратными, поэтому разработка методов, позволяющих убедиться в эффективности принимаемых решений, является актуальной. Головным нормативным актом в России, регулирующим вопросы видов безопасности, относящихся к зданиям, является Федеральный закон 184-ФЗ «О техническом регулировании». Он апеллирует (ст.3) к современным достижениям науки и техники, когда речь идет о поддержке принятия решений при разработке и подтверждении эффективности способов защиты людей от критических (опасных) ситуаций различного вида. Такими являются современные методы вычислительного моделирования физических процессов, анализа данных, визуализации результатов моделирования.

Большую часть суток человек проводит в зданиях. По разным причинам может требоваться проведение эвакуации. Наиболеё частой причиной эвакуации является пожар в здании. Настоящая работа сосредоточена на вопросах разработки математического аппарата, применяемого для обоснования решений при подтверждении эффективности мер, применяемых в зданиях и сооружениях и направленных на обеспечение безопасных условий эвакуации людей при пожаре.

Вопросы такого вида безопасности, как пожарная, регулируются Техническим регламентом 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности» (далеё - 123-ФЗ, [28]), разработанным в поддержку реализации Федерального закона 184-ФЗ «О техническом регулировании» в части пожарной безопасности.

Согласно ч.2 ст.5 123-ФЗ одной из целей создания системы обеспечения пожарной безопасности (СОПБ) объекта защиты является обеспечение безопасных условий эвакуации людей при пожаре в здании. Для реализации этой цели используются элементы СОПБ, направленные на защиту людей от воздействия опасных факторов пожара и (или) ограничение последствий их воздействия. Эти

элементы относятся к системе противопожарной защиты и комплексу организационно-технических мероприятий.

Согласно ч.3 ст. 53 123-ФЗ «Безопасная эвакуация людей из зданий и сооружений при пожаре считается обеспеченной, если интервал времени от момента обнаружения пожара до завершения процесса эвакуации людей в безопасную зону не превышает необходимого времени эвакуации людей при пожаре». Или, иными словами, для V ■ участка / здания должно быть выполнено неравенство, которое определяет критерий своевременности эвакуации:

¿1 , э в < ^ ¿, н е о б ^I, б л ■ ^, ^ , С1.1)

где , э в, с, - время эвакуации последнего человека с /-го участка, t ¿, н е о б, с -необходимое время эвакуации, определяемое через - время блокирования участка, которое определяется по минимальному времени достижения рассматриваемыми опасными факторами пожара (ОФП) критических значений.

Ещё одним критерием, определяющим безопасность людей, является беспрепятственность, который выражен неравенством [30, 44, 54]:

¿1>ск< 3 60 с, (1.2)

где с к, с - время скопления людей с критической плотность ~ 3,5 чел./м2. Критерий ограничивает продолжительность нахождения людей в состоянии плотного скопления, когда могут происходить эффекты асфиксии.

Время эвакуации в (1.1) и время существования скоплений в (1.2) определяется моделированием процесса эвакуации из здания с учётом сопутствующих условий: вариативности контингента по степени мобильности, доступных путей эвакуации, времени начала эвакуации, физических характеристик (скорость свободного движения, площадь проекции).

Наука о математическом моделировании движения людей при эвакуации к настоящему времени насчитывает примерно 50-летнию историю. Свое начало это направление научной деятельности получило в СССР в 30-е годы ХХ века [22] и сводилось к наблюдению за пешеходными потоками в разных условиях, обработке полученных данных, выявлению первых закономерностей - связи скорости движения с плотностью потока, таблично и через аналитические зависимости. Первые математические модели были достаточно примитивны по своим возможностям, и могли быть применены для оценки времени эвакуации плотно идущей группы людей на геометрически простых участках пути [44]. Бесспорно, значимым вкладом международного значения в развитие науки о пешеходном

движении было открытие отечественными учеными зависимости, связывающей плотность потока и его скорость. Многочисленные наблюдения за пешеходными потоками дали возможность их авторам, В.В. Холщевникову и его ученикам, связать аналитически плотность и скорость для потоков, образованных людьми в различных условиях [30, 31]. Работы по выявлению таких зависимостей были продолжены его учеником Д.А.Самошиным для неоднородных потоков и потоков, образованных людьми со сниженной мобильностью [24].

Развитие вычислительной техники, новые компьютерные технологии, появление новых данных о моделируемом явлении привели к использованию широкого круга математических подходов для построения моделей движения людей, расширению их функциональных возможностей и увеличению адекватности воспроизводимых явлений в гораздо болеё сложных расчётных случаях. Стало возможным применять вычислительноемкие модели для решения практических задач.

Возможность вариативного многопараметрического моделирования эвакуации при пожаре позволяет в кратчайшие сроки получать спектр решений, отражающих применение различных способов и вариантов реализации элементов противопожарной защиты, выбирать лучший, соизмеряя стоимость и эффективность решения. Вычислительный эксперимент (компьютерное моделирование) является быстрым, дешёвым и надежным способом оценивания возможных сценариев развития событий. А в задачах пожарной безопасности, порой, единственным. При этом не наносится урон зданиям проведением натурных экспериментов, которые, к тому же, и дорогостоящи. Только с помощью вычислительного эксперимента можно проиграть опасные ситуации без риска нанести ущерб жизни и здоровью людей.

Раскрывая актуальность исследований настоящей работы, следует отметить, что нормативная база в РФ в области пожарной безопасности опирается на определённый набор моделей движения людей, изложенных в [17, 18, 19]. Анализ применимости этих моделей в современных условиях дан в Главе 1. Поточные модели относятся к первым математическим моделям [44, 24] и имеют очень узкую допустимую область применения и в широком смысле, и в контексте [18]. Индивидуально-поточная модель оперирует понятием конкретного человека с заданными физическими характеристиками (скорость свободного движения, площадь) и предполагает расчёт текущей скорости в зависимости от плотности на участке. И эти свойства модели являются привлекательными с точки зрения

практических приложений. Однако расчётная область представляет набор заранеё сформированных участков, соединённых в спрямлённую цепь, и тем самым движение предполагается однонаправленным. Как результат, движение по набору связанных смежных областей в общем случае характеризуется выраженными скачками плотности и скорости на границах смежных участков. Причём выраженность этих эффектов регулируется плотностью на смежных участках (количеством человек и размерами участка). Поэтому возможность учитывать свойства растекания, переформирования, разуплотнения потока является не постоянной и зависит от текущей ситуации и выбранного деления расчётной области на участки. Тем самым, модель, скорее, является аналогом поточной модели, с возможностью задавать индивидуально характеристики каждого человека и рассчитывать одномерную траекторию движения по заранее определённым участкам.

Вызовом современных задач, лежащих в практической плоскости, и поддержки принятия решений на основе результатов расчётов является умение моделировать движение разнородного контингента в геометрически сложных пространствах, имеющих нетривиальную горизонтальную и вертикальную составляющие, за ограниченное время. Это связано с развитием архитектуры и технологий в строительстве, методов обеспечения пожарной безопасности, организацией доступной среды для граждан различных категорий мобильности. Речь идет как о решении задач, связанных со штатным функционированием объектов, так и в случае экстренной ситуации, например, пожара.

В настоящий момент применение расчётных подходов для подтверждения эффективности способов, применяемых для обеспечения пожарной безопасности зданий, не является широко распространённым. Преимущественно это связано с превалирующим традиционным нормативным подходом, предполагающим декларирование эффективности посредством указания соответствия тех или иных решений требованиям нормативных документов. Другая причина - отсутствие официальных методик проведения расчётов. В настоящий момент можно отметить лишь методики по расчёту пожарного риска [18, 19]. Но они имеют ограниченную область применения из-за постулированных ограничений, в основном направленных на обоснование геометрических параметров путей эвакуации.

Помимо расчётов по оценке пожарного риска, имеющих ограниченную область применения [18, 19, 20], 123-ФЗ в п.5 ч.1 ст.6 апеллирует к результатам иных

расчётов при подтверждении соответствия объекта требованиям пожарной безопасности. В спектр иных входят расчёты по обоснованию эффективности широкого круга средств противопожарной защиты, направленных на обеспечение безопасных условий эвакуации. Однако, утверждённые методики проведения расчётов в настоящий момент отсутствуют.

Следует отметить, требуются определённые навыки и алгоритмы использования вычислительных технологий, чтобы компьютерное моделирование становилось инструментом работы инженера, а не всякий раз предметом научных исследований.

Существует экономическая сторона вопроса. Обеспечение безопасности и пожарной безопасности, в частности, всегда являются затратными мероприятиями. Поэтому определение эффективности принимаемых мер, а так же их минимальной достаточности является востребованным.

Таким образом, развиваемые в диссертационной работе метод компьютерного моделирования движения людей и эвакуации, как частного случая, и алгоритмы применения компьютерного моделирования эвакуации при пожаре в зданиях для обоснования эффективности средств противопожарной защиты являются актуальными и экономически обоснованными.

Комплекс проведённых исследований решает крупную народнохозяйственную проблему - подтверждение эффективности мер, применяемых для обеспечения безопасной эвакуации людей из зданий при пожаре с позиций, предъявляемых действующим законодательством в РФ в области пожарной безопасности.

Структура диссертационной работы:

- Глава 1 - обзор существующих подходов к моделированию движения людей и сформулированы требования к моделям, обусловленные современными задачами;

- Глава 2 - описание разработанной модели движения людей, включая аспекты её численной реализации и исследования параметров модели;

- Глава 3 - описание разработанного подхода к тестированию пешеходных моделей, представлены результаты тестирования разработанной модели;

- Глава 4 - применение компьютерного моделирования эвакуации в решении задач безопасности, проанализирована действующая нормативная база в контексте применения компьютерного моделирования, представлены критерии эффективности, разработан алгоритм применения компьютерного моделирования

для подтверждения эффективности средств противопожарной защиты, разработан алгоритм настройки управления эвакуацией, приведены примеры решения задач;

- Глава 5 - демонстрируется применение компьютерного моделирования эвакуации при пожаре для анализа здания в части обеспечения безопасных условий эвакуации, организации управления эвакуацией из музея с массовым пребыванием -Зимнего дворца Государственного Эрмитажа.

Цель исследований: повышение эффективности системы противопожарной защиты зданий в части обеспечения безопасных условий эвакуации людей за счёт применения математического моделирования эвакуации при пожаре для обоснования применяемых средств.

Задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели:

1) сформулировать требования к моделям, необходимые для решения практических задач;

2) разработать новую математическую модель движения людей для моделирования эвакуации с учётом требований п.1, включая разработку численных методов для программной реализации математической модели движения людей, исследование влияния параметров модели на её динамику;

3) разработать подход к тестированию математических моделей движения людей, выделить расчётные ситуации для тестирования, разработать правила создания тестов для тестирования математических моделей пешеходного движения (описать необходимый состав входной и выходной информации, методы обработки, интерпретации результатов моделирования, сравнения с реперными данными), выполнить апробирование подхода на азработанной модели;

4) провести анализ правовой базы, действующей в РФ на предмет востребованности методов моделирования при решении задач в области пожарной безопасности и определить элементы системы обеспечения пожарной безопасности, эффективность которых может быть подтверждена с помощью моделирования;

5) формализация критериев эффективности и создание алгоритма применения вычислительного моделирования эвакуации при пожаре для подтверждения эффективности средств противопожарной защиты, направленных

на обеспечение безопасных условий эвакуации, выполнить апробацию предложенного подхода на различных примерах;

6) разработать алгоритм применения моделирования эвакуации при пожаре для реализации управления эвакуацией;

7) применить разработанный подход для анализа здания музея с массовым пребыванием людей, разработки маршрутов эвакуации и организации управления эвакуацией из здания музея, выполнить апробацию при подготовке и проведении тренировочной эвакуации на примере Зимнего дворца Государственного Эрмитажа.

Объект исследования - процесс движения людей в режиме целенаправленного перемещения, оценка времени эвакуации и её применение в решении практических задач.

Предмет исследования - математическое моделирование движения людей на основе комбинированного (непрерывно-дискретного) подхода. Обоснование эффективности мер по обеспечению безопасных условий эвакуации за счёт применения компьютерного моделирования эвакуации при пожаре.

Методы исследований. В работе используются методы математического и численного моделирования в дискретных и непрерывных расчётных областях, теории вероятностей и математической статистики, вычислительный эксперимент, включающий в себя следующие этапы: математическая формулировка задачи, построение численного алгоритма решения, программная реализация алгоритма, проведение расчётов, анализ полученных результатов. В части практических приложений - анализ правовой базы на предмет возможности использования расчётного подхода к обоснованию/проверке эффективности решений.

Научная новизна определяется следующими результатами, полученными впервые на момент их официального представления и публикации:

1) разработана новая математическая модель движения людей комбинированного типа: дискретно-непрерывная по пространству и дискретная по времени (до 25 раз превосходит непрерывные аналоги по скорости вычислений, в сравнении с дискретным подходом были сняты ограничения на линейные размеры расчётной области), включая особенности:

1.1) параметры модели не требуют специальной настройки для использования входной фундаментальной диаграммы (в отличие от аналогов, где настройкой параметров добиваются реализации требуемой фундаментальной диаграммы);

1.2) выполнена адаптация клеточно-автоматного (дискретного) алгоритма выбора направления перехода и разрешения конфликтных ситуаций на случай непрерывного пространства;

1.3) разработан алгоритм оценки плотности людей в направлении;

1.4) разработан алгоритм определения длины шага человека на расчётном шаге с учётом оценки плотности и используемой фундаментальной диаграммы;

1.5) определен набор значений параметров модели, обладающих умеренной универсальностью для использования в произвольных геометрических условиях;

2) разработаны тесты для валидирования математических моделей движения людей (описан необходимый состав входной и выходной информации, методы обработки, интерпретации результатов моделирования, сравнения с реперными данными);

3) разработан алгоритм применения моделирования эвакуации при пожаре для обоснования эффективности средств противопожарной защиты, направленных на обеспечение безопасной эвакуации, определения необходимого и достаточного набора средств;

4) разработан алгоритм настройки сценариев управления эвакуацией;

5) разработаны правила составления безопасных маршрутов эвакуации в музеях с массовым пребыванием людей, проведена их апробация.

На защиту выносятся результаты, соответствующие пяти пунктам паспорта специальности 1.2.2 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ:

(Направление исследований по паспорту специальности: 1. Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений.»)

1) новая математическая модель движения людей комбинированного типа: дискретно-непрерывная по пространству и дискретная по времени с параметрами, независимыми от используемой фундаментальной диаграммы. Модель включает алгоритмы:

- выбора направления движения человека на расчётном шаге;

- разрешения конфликтных ситуаций;

- оценки плотности в рассматриваемом направлении;

- определения длины шага человека на расчётном шаге с учётом оценки плотности и используемой фундаментальной диаграммы;

(Направление исследований по паспорту специальности: «3. Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента.»)

2) численная и программная реализация разработанных алгоритмов;

(Направление исследований по паспорту специальности: «5. Разработка новых математических методов и алгоритмов валидации математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента или на основе анализа математических моделей.»»)

3) набор тестов и их обоснование для валидирования математических моделей движения людей (описан необходимый состав входной и выходной информации, методы обработки, интерпретации результатов моделирования, сравнения с реперными данными);

(Направление исследований по паспорту специальности: «8. Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.»»)

4) алгоритм применения моделирования эвакуации при пожаре для проверки эффективности средств противопожарной защиты, направленных на обеспечение безопасной эвакуации людей, определения необходимого и достаточного набора средств;

5) алгоритм настройки сценариев управления эвакуацией людей с применением моделирования эвакуации при пожаре;

6) правила составления маршрутов эвакуации в музеях с массовым пребыванием людей на основе применения моделирования эвакуации при пожаре.

(Направление исследований по паспорту специальности: «9. Постановка и проведение численных экспериментов, статистический анализ их результатов, в том числе с применением современных компьютерных технологий (технические науки).»)

7) постановка задачи, алгоритмы проведения и анализа численных экспериментов для исследования разработанной математической модели движения людей.

Достоверность результатов, полученных с помощью разработанной математической модели движения людей, подтверждается результатами валидации программной реализации модели с использованием разработанных тестовых задач.

Теоретическая значимость.

Предложена новая математическая постановка задачи моделирования движения людей, в которой:

1) увеличена скорость вычислений до 25 раз за счёт At = 0,25 c в сравнении с непрерывными аналогами (где в среднем At = 0,01 c);

2) отсутствует проблема явного описания сил и вычислительноемкого решения системы уравнений;

3) реализована независимость параметров модели от используемой фундаментальной диаграммы, в отличие от аналогов, где настройкой параметров добиваются реализации требуемой фундаментальной диаграммы;

4) в сравнении с дискретным подходом сняты ограничения на линейные размеры расчётной области.

Впервые предложен алгоритм составления базы сценариев управления эвакуацией на основе результатов моделирования эвакуации при пожаре.

Практическая значимость.

Разработанный алгоритм решения задач, созданная и реализованная программно дискретно-непрерывная модель движения людей индивидуально -поточного типа позволяют решать практические задачи, связанные с поддержкой принятия решений по вопросам обеспечения безопасного перемещения в зданиях в нормальном режиме и эвакуации в режиме пожара, включая крупномасштабные:

- проверка проектных решений в части организации пешеходных маршрутов для объектов Универсиады 2019 (лыжный стадион «Радуга», деревня Универсиады), для футбольного стадиона «Торпедо» (спортивный комплекс имени Э. А. Стрельцова); футбольных арен FIFA CC2017 и WC2018: «Спартак арена», «Санкт-Петербург арена» (в настоящеё время - «Газпром арена»), «Казань арена», «Фишт»,

- проверка обеспечения безопасных условий эвакуации при пожаре с учётом элементов системы обеспечения пожарной безопасности и разработки компенсирующих мероприятий на ледовых аренах «Омск арена» (х/к «Авангард»); объектах Универсиады 2019: «Арена Север», «Платинум арена», Дворец спорта им. Ивана Ярыгина;

- проверка обеспечения безопасных условий эвакуации при пожаре при разработанной системе обеспечения пожарной безопасности и разработки компенсирующих мероприятий на объектах культуры: Большой концертный зал в г. Красноярске, театр им. Луначарского в г. Севастополе, Музыкальный театр республики Карелия в г. Петрозаводске, Зимний дворец Государственного Эрмитажа в г. Санкт-Петербурге.

Предложенные алгоритмы применения компьютерного моделирования эвакуации в решении задач пожарной безопасности в контексте действующей нормативной базы способствуют практической реализации п.5 ч.1 ст. 6 123-ФЗ «Технический регламент о требованиях пожарной безопасности».

Личный вклад автора заключается в:

- постановке всех задач, рассмотренных и решённых в диссертации;

- разработке моделей и алгоритмов, использованных для численного моделирования;

- анализе экспериментальных данных из открытых источников;

- проектировании программной реализации модели, созданной в ходе работы над диссертацией;

- постановке численного эксперимента, изучении свойств модели, настройке параметров;

- проведении, анализе и интерпретации результатов численных экспериментов, осуществлённых с помощью созданного программного обеспечения;

- анализе правовой базы и формулировании задач в области пожарной безопасности, решаемых методами моделирования эвакуации при пожаре;

- руководстве и выполнению работ по внедрению результатов исследований;

- формулировке основных положений и выводов по результатам исследований;

- личном участии в подготовке основных публикаций по выполненной работе;

- личном участии в практическом применении результатов исследования;

- чтении приглашённых докладов на представительных отечественных и зарубежных конференциях, выступления на совещаниях;

- взаимодействии со структурами МЧС РФ и участии в создании (внесении изменений) нормативных документов и нормативно-правовых актов, предполагающих использование расчётного подхода в решении задач в области пожарной безопасности (СП 505, Приказ МЧС РФ 1140 от 14.11.2022, изменения в Приказ МЧС РФ №404 от 10.07.2009).

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. У автора отсутствует конфликт интересов с соавторами по публикациям.

Апробация.

В Главах 4 и 5 представлены результаты апробации разработанной модели в решении задач поддержки принятия рений по обеспечению безопасных пешеходных маршрутов на крупных спортивных объектах и проверки/подтверждения эффективности средств противопожарной защиты, применяемых для обеспечения безопасности людей во время эвакуации, с помощью компьютерного моделирования эвакуации при пожаре.

Выполнена апробация разработанного подхода при подготовке и проведении тренировочной эвакуации из Зимнего дворца Государственного Эрмитажа.

Результаты работы представлены в докладах на научных и практических конференциях, семинарах, совещаниях. Развитие тематик докладов отражает траекторию исследований автора от научной разработки к практическим аспектам применения полученных результатов. Динамика и количество выступлений свидетельствует о нарастающем практическом интересе к развиваемой теме:

1. О непрерывно-дискретной стохастической модели движения людей / XIII Всероссийский семинар «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 2010.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Кирик Екатерина Сергеевна, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Бычков И.В, Москвичёв В.В., Кирик Е.С., Ничепорчук В.В., Ноженкова Л.Ф., Пенькова Т.Г., Постникова У.С., Потапов В.П., Симонов К.В., Тасейко О.В., Шокин Ю.И. и др. Безопасность России. Правовые, социально-экономические и научно-технические аспекты. Тематический блок «Региональные проблемы безопасности». Раздел II. Территориальные риски Сибири. Кузбасс. Енисейская Сибирь. Байкал.

- М.: МГОФ «Знание», 2024. - 624 с.

2 Витова, Т. Б. Построение и исследование клеточно-автоматной стохастической модели движения людей: дис. ... канд. техн. наук 05.13.18 / Витова Татьяна Брониславовна. - Красноярск, 2017. - 171 с.

3 Витова Т.Б., Кирик Е.С., Малышев А.В. Фундаментальные диаграммы и площадь горизонтальной проекции людей в дискретно-непрерывной модели движения людей // Моделирование неравновесных систем: Материалы XXI Всероссийского семинара. Красноярск, ИВМ СО РАН.

- 2018. - С. 25-29.

4 Государственный Эрмитаж. Available online: https://www.hermitagemuseum.org/wps/portal/hermitage/ (accessed on 16 August 2022).

5 Кияткина Е.Н., Лобаев И.А., Кирик Е.С., Воронов С.П. Поддержка принятия управленческих решений при применении обязательных требований соразмерных риску причинения вреда // Сибирский пожарно-спасательный вестник. 2024, N2 (33). C.34-47.

6 Кирик, Е.С. О дискретной модели движения людей с элементом анализа окружающей обстановки [Текст] / Е.С. Кирик, Т.Б. Юргельян, Д.В. Круглов; Журнал Сибирского федерального университета, Серия «Математика и физика» Т.1, N 3, 2008.- c.266-276.

7 Кирик Е.С., Литвинцев К.Ю., Серебренников Д.С. Компьютерное моделирование эвакуации при пожаре как инструмент для обучения в области пожарной безопасности // Проблемы безопасности и чрезвычайных ситуаций, N 6, 2013. - С.37-51.

8 Кирик Е.С., Дектерев А.А., Литвинцев К.Ю., Харламов Е.Б., Малышев А.В. Математическое моделирование эвакуации при пожаре // Математическое моделирование, Т. 26 (1), 2014. - С.3-16.

9 Кирик Е.С., Малышев А.В. Тестирование компьютерных программ по расчёту времени эвакуации на примере модуля SigmaEva // Пожарная безопасность, N.1, 2014. С. 78-85.

10 Кирик Е. С., Витова Т. Б. Анализ данных натурных экспериментов пешеходного движения в прямом коридоре и их применение для тестирования программ на примере ПО «Сигма ПБ» // Пожарная безопасность, N 2, 2020. P.51-62.

11 Кирик Е.С., Хасанов И.Р., Литвинцев К.Ю., Ягодка Е.А. Перечень исходных данных при проведении расчёта по оценке пожарного риска // Актуальные вопросы пожарной безопасности. 2020. № 3 (5). С. 5-21.

12 Кирик Е.С., Попел Е.В. BIM-модель здания и пожарная безопасность // Материалы III Международной научно-практической конференции «BIM-моделирование в задачах строительства и архитектуры». 2020. С. 223-229.

13 Легасов В. А. Проблемы безопасного развития техносферы // Коммунист : Теорет. и практ. журн. ЦК КПСС. — М.: Правда, 1987. — Май (№ 8 (1306)). — С. 92—101.

14 Литвинцев К.Ю., Кирик Е.С., Дектерев А.А., Харламов Е.Б., Малышев А.В., Попел Е.В. Расчётно-аналитический комплекс «Сигма ПБ» по моделированию развития пожара и эвакуации // Пожарная безопасность, N 4, 2016. С.51-59.

15 Литвинцев К.Ю., Кирик Е.С., Ягодка Е.А. Проблемы применения численного моделирования при определении расчётных величин пожарного риска // Вычислительные технологии. 2019. Т. 24. № 4. С. 56-69. 10.25743/ICT.2019.24.4.005

16 Малинецкий, Г.Г. Применение клеточных автоматов для моделирования движения людей [Текст] / Г. Г. Малинецкий, М. Е. Степанцов Журнал вычислительной математики и математической физики, Т.44 (11), 2004. - c. 2108-2112.

17 Об утверждении методики определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов функциональной пожарной опасности [Текст]: Приказ МЧС России № 382 от 30 июня 2009 года.

18 Об утверждении методики определения расчётных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях и пожарных отсеках различных классов

функциональной пожарной опасности [Текст]: Приказ МЧС России № 1140 от 14 ноября 2022 года.

19 Об утверждении методики определения расчётных величин пожарного риска на производственных объектах [Текст]: Приказ МЧС России № 404 от 10 июля 2009 года (Включая изменения, внесённые Приказом МЧС России № 649 от 14 декабря 2010 года).

20 Об утверждении методики определения расчётных величин пожарного риска на производственных объектах [Текст]: Приказ МЧС России № 533 от 26 июня 2024 года.

21 Пожарная безопасность. Общие требования [Текст]: ГОСТ 12.1.004-91* ССБТ. - Взамен ГОСТ 12.1.004-85; введ. 01.07.1992.

22 Предтеченский, В.М. Проектирование зданий с учётом организации движения людских потоков [Текст] / В. М. Предтеченский, А. И. Милинский; Стройиздат. - М., 1979, - 375 с.

23 Рыжов А.П., Хасанов И.Р., Дектерев А.А., Амельчугов С.П. и др. Применение полевого метода математического моделирования пожаров в помещениях [Текст]: Методические рекомендации; ВНИИПО. - М., 2003. - 35 с.

24 Самошин, Д.А. Расчёт времени эвакуации людей. Проблемы и перспективы [Текст] / Д.А. Самошин; Пожаровзвывобезопасность, № 1, 2004. - с.33-46.

25 Свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ № 2010613073. Литвинцев К.Ю., Амельчугов С.П., Гаврилов А.А., Дектерев А.А., Негин В.А., Харламов Е.Б. «Программный комплекс для численного моделирования динамики пожаров (öFire)», регистр. 11 мая 2010 г.

26 Свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ № 2013610824. Кирик Е.С., Малышев А.В. «Программа по расчёту времени эвакуации из многоэтажных зданий и сооружений моделью индивидуально поточного типа (SigmaEva)», 9 января 2013 г.

27 СП 505.1311500.2021 «Расчёт пожарного риска. Требования к оформлению».

28 Технический регламент о требованиях пожарной безопасности [Текст]: Федеральный закон от 22 июля 2008 года №123-ФЗ.

29 Технический регламент о безопасности зданий и сооружений: [Текст]: Федеральный закон от 23 декабря 2009 года №384-ФЗ.

30 Холщевников, В.В. Эвакуация и поведение людей при пожарах. [Текст]: учеб. пособие / В.В. Холщевников, Д.А. Самошин; Академия ГПС МЧС России. - М., 2009. - 212 с.

31 Холщевников В. В. Натурные наблюдения людских потоков: учебное пособие / В. В. Холщевников, Д. А. Самошин, И. И. Исаевич. - М.: Академия ГПС МЧС России, 2009. - 191 с.

32 Baglietto G, Parisi DR (2011) Continuous-space automaton model for pedestrian dynamics. Phys. Rev. E 83:056117

33 Ben-Jacob, E. From snowflake formation to growth of bacterial colonies / E. Ben-Jacob. Part II. Cooperative formation of complex colonial patterns. Contemp. Phys., 38:205, 1997.

34 Blue, V. J. Cellular automata microsimulation of bi-directional pedestrian flows/ V. J. Blue and J. L. Adler.; J. Trans. Research Board, 1678, 2000. -pp. 135-141.

35 Blue, V. J. Flow capacities from cellular automata modeling of proportional spilts of pedestrians by diretion / V. J. Blue and J. L. Adler.;. In Schrekenberg and Sharma.

36 Blythe, R. Nonequilibrium steady states of matrix product form: a solver's guide / R. Blythe, M. R. Evans; J. Phys. A, 2007.

37 Bryan, J. L. Behavioral Response to Fire and Smoke / In P.J.DiNenno & W. D. Walton (Eds.) // The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering, Bethesda, MD: Society of Fire Protection Engineers, 2002. - pp. 3-315-3340.

38 Burstedde, C. Cellular automaton approach to pedestrian dynamics -applications / C. Burstedde, A. Kirchner, K. Klauck, A. Schadschneider, and J. Zittartz.; In Schreckenberg and Sharma, 2001.- pp. 87-98.

39 Burstedde, C. Simulation of pedestrian dynamics using a two-dimensional cellular automaton / C. Burstedde, K. Klauck, A. Schadschneider, and J. Zittartz.; Physica , 2001. - pp. 507-525.

40 Chraibi, M., Seyfried, A., Schadschneider, A.: Generalized centrifugal-force model for pedestrian dynamics. Physical Review E, 82, 2010, 046111.

41 Data archive of experimental data from studies about pedestrian. Available at: http://ped.fz-juelich.de/database/ (Accessed 10 June 2019).

42 Dijkstra, E. W. A note on two problems in connexion with graphs /E. W. Dijkstra // Numerische Mathematik. - 1959. - Vol. 1.- P. 269- 271.

43 Frantzich, H. Evacuation Experiments in a Smoke Filled Tunnel / H. Frantzich, D. Nilsson; Human Behaviour in Fire, Proc. of the Third International Symposium, Belfast, - UK, 2004, - pp 229-238.

44 Fruin, J. J. Pedestrian planning and design / J. J. Fruin; Mobile, AL: Elevator Word, Inc. 1987.

45 Fukui, M. Ishibashi. Self-organized phase transitions in cellular automaton models for pedestrians / M. Fukui and Y. Ishibashi; J. Phys. Soc. Jpn., 68:2861, 1999.

46 Geoerg P, Berchtold F, Gwynne S, Boyce K, Holl S, Hofmann A (2019) Engineering egress data considering pedestrians with reduced mobility. Fire Mater 43(7):759-781.

47 Guideline for Microscopic Evacuation Analysis. Version: 3.0.0 2016. Available at: https://rimea.de/ (Accessed 10 June 2019).

48 Gravit, M., Kirik, E., Savchenko, E., Vitova, T., Shabunina, D. Simulation of Evacuation from Stadiums and Entertainment Arenas of Different Epochs on the Example of the Roman Colosseum and the Gazprom Arena / Fire, 2022, V. 5(1), 20 https://doi.org/10.3390/fire5010020

49 Gravit, M., Tsepova, A., Kirik, E. Renovation of the "Hydro Tower with Laboratories" building at the Polytechnic University adapt for the museum; 2022; Construction of Unique Buildings and Structures; Volume 3 (101), Article No. 10104.

50 Gravit, M., Kirik, E., Shabunina, D., Karimova, E., Khlebnikova, K. WoodFrame Hotel Building: Fire Curtains and Evacuation Analysis, 2023; Construction of Unique Buildings and Structures; 108 Article No 10804. doi: 10.4123/CUBS.108.4.

51 Gwynne SMV, Rosenbaum ER (2016) Employing the Hydraulic Model in Assessing Emergency Movement. 2115-2151. Springer New York, New York, NY.

52 Hanea, D.M. Human Risk of Fire: Building a decision support tool using Bayesian networks. Wöhrmann Print Service. 2009.

53 Hankin BD, Wright RA (1958) Passenger flow in subways. J Operat Res Soc 9(2):81-88. https://doi.org/10.1057/jors.1958.9

54 Helbing, D. Simulating dynamical features of escape panic / D. Helbing, I. Farkas, T. Vicsek. Nature 407, 2000. - pp. 487-490.

55 Helbing, D. Social force model for pedestrian dynamics / D. Helbing,.P. Molnar ; Phys. Rev. E, 51, 1995. - 4282-4286.

56 Helbing, D. Traffic related self-driven many-particle systems. Rev. Mod. Phys., 73 (4), 2001. - pp. 1067-1141.

57 Helbing, D.A fluid dynamic model for the movement of pedestrian. Complex System, 6, 1992. - 391-415.

58 Henderson, L. F. The statistics of crowd fluids. Nature, 229, 1971. - 381383.

59 Henderson, L. F. On the fluid mechanics of human crowd motion. Transportation Research, 8, 1974. - pp. 509-515.

60 Hoogendoorn, S. P. Walker behaviour modelling by differential games. In Interface and Transport Dynamics / S. P. Hoogendoorn. — Computational Modelling, volume 32 of Lceture Notes in Computational Science and Engineering, 2003. - 275 p.

61 Hoogendoorn, S.P. Simulation of pedestrian flows by optimal control and differential games / S.P. Hoogendoorn, P.H.L. Bovy. Optim. Control Appl. Meth., 24, 2003. - 153 p.

62 Hughes, R. L. A continuum theory for the flow of pedestrians. Transportation Research Part B, 36, 2002. - 507-535.

63 Hughes, R. L. The flow of large crowds of pedestrians. Mathematic and Computers in Simulation, 53, 2000. - pp. 367-370.

64 lames, G. Quintiere "Principles of Fire Behavior" / G. Iames // ISBN 08273-7732-0, 1997. - 258 p.

65 International Maritime Organization/MSC.1/Circ 1533 - Revised Guidelines on Evacuation Analysis for New and Existing Passenger. Available at: https://www.traffgo-ht.com (Accessed 10 June 2019).

66 Jian, L. Simulation of bi-direction pedestrian movement in corridor. / L. Jian, Y. Lizhong, and Z. Daoling. ;Physica, A 354:619, 2005.

67 Jin, T. Studies on Human Behavior and Tenability / T. Jin; In Fire Safety Science - Proceedings of the Fifth International Symposium, 1997. - pp. 321.

68 Jin, T. Visibility through Fire Smoke / T. Jin; Journal of Fire & Flammability, Vol. 9, 1978. - pp. 135-155.

69 Kang, K. A smoke model and its application for smoke management in an underground mass transit station / Kai Kang // Fire Safety Journal, 42, 2007. - pp. 218-231.

70 Kirchner, A. Friction effects and clogging in a cellular automaton model for pedestrian dynamics / A. Kirchner, K. Nishinari, and A. Schadschneider. ; Phys. Rev. E, 67:056122, 2003.

71 Kirchner, A. Role of conflicts in the floor field cellular automaton model for pedestrian dynamics / A. Kirchner, A. Namazi, K. Nishinari, and A. Schadschneider.;. In Galea. - 51 p.

72 Kirchner, A. Simulation of evacuation processes using a bionics-inspired cellular automaton model for pedestrian dynamics / A. Kirchner and A. Schadschneider. ; Physica A, 312:260-276, 2002.

73 Kirik, E. Artificial Intelligence of Virtual People in CA FF Pedestrian Dynamics Model/ E. Kirik, T. Yurgel'yan, D. Krouglov // LNCS, V. 6068/2010, 2010.- pp.513-520.

74 Kirik, E. The Shortest Time and/or the Shortest Path Strategies in a CA FF Pedestrian Dynamics Model [Текст] / E. Kirik, T. Yurgel'yan, D. Krouglov; Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 2:3, 2009. - c. 271-278.

75 Kirik E., Yurgel'yan T., Krouglov D. On realizing the shortest time strategy in a CA FF pedestrian dynamics model // Cybernetics and Systems, v.42, № 1, 2011, p. 1-15.

76 Kirik E., Malyshev A., Popel E. Fundamental diagram as a model input -direct movement equation of pedestrian dynamics // In the proceedings of the International conference «Pedestrian and Evacuation Dynamics' 2012» (Eds.: U. Weidmann, U. Kirsch, M. Schreckenberg), Springer, 2014. P. 691702.

77 Kirik E., Malyshev A. On validation of SigmaEva pedestrian evacuation computer simulation module with bottleneck flow // J. of Comp. Science, 5, 2014. - P. 847-850.

78 Kirik E., Malyshev A. A discrete-continuous agent model for fire evacuation modeling from multistory buildings // Civil Engineering and Urban Planning III, CRC Press. - 2014. - P. 5-9. (http://dx.doi.org/10.1201/b17190-3)

79 Kirik E., Malyshev A., Popel E. On the Validation of a Discrete-Continuous Model with Bottleneck Flow and Computational Artifacts // M. Chraibi et al. (eds.), Traffic and Granular Flow '13, Springer International Publishing Switzerland, 2015. P.121-128. ISBN: 978-3-319-10628-1, DOI 10.1007/978-3-319-10629-8__14

80 Kirik E., Malyshev A., Senashova M.Yu. On the evacuation module SigmaEva based on a discrete-continuous pedestrian dynamics model //

Lecture Notes in Computer Science, Proceedings of the 11th International conference "Parallel processing and applied mathematics", 2016, V.9574. P.539-549.

81 Kirik, E., Malyshev, A. Computer Simulation of Pedestrian Flows for Universiade 2019 Sport Facilities Versus Hand Calculations // In: Proceedings of Pedestrian and Evacuation Dynamics 2016, Collective Dynamics, 1, A11, 2016. P.446-454.

82 Kirik E., Vitova T., Malyshev A., Popel E. The Impact of Different Angle Paths on Discrete-Continuous Pedestrian Dynamics Model // In: Mauri G., El Yacoubi S., Dennunzio A., Nishinari K., Manzoni L. (eds) Cellular Automata. ACRI 2018. Lecture Notes in Computer Science, 2018, V. 11115. P.207-217.

83 Kirik E., Vitova T., Malyshev A., Popel E. On the Validation of Pedestrian Movement Models under Transition and Steady-state Conditions // Proceedings of the Ninth International Seminar on Fire and Explosion Hazards (21-26 April 2019 Saint Petersburg, Russia), edited by A. Snegirev, Vol. 2. P. — 1271-1280.

84 Kirik, E., Vitova, T. & Malyshev, A. Turns of different angles and discrete-continuous pedestrian dynamics model // Natural Computing, 18 (4), 2019. P. 875-884.

85 Kirik, E., Vitova, T., Malyshev, A., Popel, E.: A Conjunction of the Discrete-Continuous Pedestrian Dynamics Model SigmaEva with Fundamental Diagrams. In: Wyrzykowski R., Deelman E., Dongarra J., Karczewski K. (eds) Parallel Processing and Applied Mathematics. PPAM 2019. LNCS, vol. 12044, pp. 457--466. Springer, Cham (2020)

86 Kirik E., Dekterev A., Litvintsev K., Malyshev A., Kharlamov E. The solution of fire safety problems under a design stadia with computer fire and evacuation simulation // IOP Conf. Ser.: Materials Science and Engineering, 456 (2018)012073

87 Kirik E., Malyshev A., Vitova T., Popel E., Kharlamov E. Pedestrian movement simulation for stadiums design // Materials Science and Engineering // IOP Conf. Ser.: Materials Science and Engineering, 456 (2018).

88 Kirik E., Litvintsev K., Dekterev A., Khasanov I., Gavrilov A., Malyshev A., Harlamov E., Popel E. Simulations of fire evacuations in "Sigma FS" software as a fire safety training instrument // Proceedings of

the Ninth International Seminar on Fire and Explosion Hazards (21-26 April 2019 Saint Petersburg, Russia), edited by A. Snegirev, Vol. 2. P. — 12811292.

89 Kirik, E. S.; Vitova, T. B.; Malyshev, A. V.; Popel, E. V.; Kharlamov, E. B.; Moiseichenko, V. A.; Kalinin, E. S.; Smirnov, N. V. Computer Simulation of Pedestrian Dynamics in the Design and Operation of Stadiums; 2021; Construction of Unique Buildings and Structures; Volume 94 Article No 9401.

90 Kirik, E.; Bogdanov, A.; Sushkova, O.; Gravit, M.; Shabunina, D.; Rozov, A.; Vitova, T.; Lazarev, Y. Fire Safety in Museums: Simulation of Fire Scenarios for Development of Control Evacuation Schemes from the Winter Palace of the Hermitage. Buildings 2022, 12, 1546.

91 Kirik E., Vitova T. Pedestrian Movement: An Analysis of Transition Regime the Real-Life Experiment, a Comparison with a Simulation Data at an Example of the "SigmaEva" Software. In: Chopard, B., Bandini, S., Dennunzio, A., Arabi Haddad, M. (eds) Cellular Automata. ACRI 2022. Lecture Notes in Computer Science, vol 13402. Springer, Cham. (2022).

92 Kirik E., Vitova T. Time discretization in the time-continuous pedestrian dynamics model SigmaEva. - Natural Computing 21, 407-415 (2022).

93 Klote, J. H. Principles of Smoke Management / J. H. Klote, J. A.Milke ; Atlanta, GA: American Society of Heating, Refrigeration, and Air-Conditioning Engineers, Inc., 2002.

94 Klüpfel, H. Microsopic simulation of evacuation processes on passenger ships / H. Klüpfel, T. Meyer-König, J. Wahle, M. Schrekenberg. ; In S. Bandini and T. Worsch, editors, Theory and Practial Issues on Cellular Automata, Berlin Heidelberg, Springer, 2000.

95 Kretz, T. Comparison of various methods the calculation of the distance potential field / T. Kretz, C. B'onisch, P. Vortisch // W.W.F. Klingsch, C. Rogsch, A. Schadschneider, M. Schreckenberg (Eds.). Pedestrian and Evacuation Dynamics 2008, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2010. - P. 335-346.

96 Kuligowsky, E.D. A rewiew of evacuation models. National Institute of Standards and Technology / Kuligowsky E.D., Peacock R. D., U.S. Department of Commerce, Technical note 1471, 2005.

97 Lewin, K.Field Theory in Social Science. Harper, 1951.

98 R. Lovreglio, E. Ronchi, D. Borri, The validation of evacuation simulation models through the analysis of behavioural uncertainty, Reliability Engineering and System Safety. 131 (2014) 166-174.

99 R. Lovreglio, Modelling Decision-Making in Fire Evacuation based on Random Utility Theory, PhD thesis, Politecnico of Bari, Milan and Turin, 2016.

100 Maniccam, S. Effects of back step and update rule on congestion of mobile objects / S. Maniccam.;. Physica A, 346:631, 2005.

101 Maniccam, S. Traffic jamming on hexagonal lattice / S. Maniccam.. Physica, A321:653, 2003.

102 MPICH | High-Performance Portable MPI. URL: http: //www.mpich.org/.

103 Muramatsu, M. Jamming transition in pedestrian counter flow / M. Muramatsu, T. Irie, and T. Nagatani; Physica A, 267:487-498, 1999.

104 Muramatsu, M. Jamming transition in two-dimensional pedestrian traffic / M. Muramatsu and T. Nagatani.; Physica A, 275:281-291, 2000.

105 Muramatsu, M. Jamming transition of pedestrian traffic at crossing with open boundary conditions / M. Muramatsu and T. Nagatani; Physica A, 286:377-390, 2000.

106 Nagai, R. Nagatani. Jamming transition in counter flow of slender particles on square lattice/ R. Nagai and T. Nagatani. ; Physica A, 366:503, 2006.

107 Nakayama, A. Instability of pedestrian flow and phase structure in a two-dimensional optimal velocity model / A. Nakayama, K. Hasebe, and Y. Sugiyama.;. Phys. Rev. E, 71:036121, 2005.

108 Nelson H.E., Mowrer F.W. Emergency Movement. The SFPE Handbook of Fire Protection Engineering. National Fire Protection Association, , 2002, 3-367 -3-380.

109 Nishinari, K. Extended floor field CA model for evacuation dynamics / K. Nishinari, A. Kirchner, A. Namazi, A. Schadschneider // IEICE Transactions on Information and Systems, E87-D. - 2004. - P. 726-732.

110 Parzen, E. On estimation of probability density function / E. Parzen //Annals of Mathematical Statistics. - 1962. - Vol. 33. - P. 1065-1076.

111 Rickert, M. Two lane traffic simulations using cellular automata / M. Rickert, K. Nagel, M. Schrekenberg, and A. Latour.; Physica A, 231:534, 1996.

112 C. Rogsch, Vergleichende Untersuchungen zur dynamischen Simulation von Personenstroumen, Diploma thesis of the University of Wuppertal and the Research Center Julich, 2005.

113 Ronchi E., Kuligowski E., Reneck P., Peacock R., Nilsson D. The process of verification and validation of building fire evacuation models. NIST Technical Note, 2013. DOI: https://doi.org/10.6028/NIST.TN.1822.

114 Rosenblat, M. Remarks on some non-parametric estimates of a density function / M. Rosenblat // Annals of Mathematical Statistics. - 1956. - Vol. 27. - P. 832-837.

115 Schadschneider, A. Cellular automaton approach to pedestrian dynamics - theory / A. Schadschneider.; In Schreckenberg and Sharma [171], pp. 75-86.

116 Schadschneider, A. Evacuation Dynamics: Empirical Results, Modeling and Applications Schadschneider, W. Klingsch, H. Kluepfel, T. Kretz, C. Rogsch, and A. Seyfried; Encyclopedia of Complexity and System Science. Springer, 2009.

117 Schütz, G. M. Excatly solvable models for many-body systems / G. M. Schütz.; In C. Domb and J. L. Lebowitz, editors, Phase Transitions and Critial Phenomena, Vol. 19. Academic Press, 2001.

118 Seyfried, A. Basics of modelling the pedestrian flow / A. Seyfried, B. Steffen, T. Lippert, Physica A, 368:232-238, 2006.

119 Seyfried, A., Rupprecht, T., Passon, O., Steffen, B., Klingsch, W., Boltes, M. New insights into pedestrian flow through bottlenecks // Transportation Science, V.43, 2009. - Pp. 395-406.

120 Spearpoint M, MacLennan HA (2012) The effect of an ageing and less fit population on the ability of people to egress buildings. Safety Science 50(8), 1675-1684.

121 Tajima, Y. Clogging transition of pedestrian flow in t-shaped channel / Y. Tajima and T. Nagatani.; Physica A, 303:239-250, 2002.

122 Weidmann, U. Transporttechnik der Furgänger — Transporttechnische Eigenschaften des Fußgängerverkehrs (Literaturauswertung) / U. Weidmann. Schriftenreihe des IVT 90, ETH Zürich, 3 1993. Zweite, ergänzte Auflage, in German.

123 Weifeng, F. Simulation of bi-directional pedestrian movement using a cellular automata model / F. Weifeng, Y. Lizhong, and F. Weicheng.; Physica A, 321:633-640, 2003.

124 Zeng, W., Nakamura, H., Chen, P.: A Modified Social Force Model for Pedestrian Behavior Simulation at Signalized Crosswalks. Social and Behavioral Sciences, N 138(14), 2014. P. 521-530.

125 Zhang J., Klingsch W., Schadschneider A., Seyfried A. Transitions in pedestrian fundamental diagrams of straight corridors and T-junctions. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. IOP Publishing Ltd, 2011, Vol. 2011.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

П1.1. Сценарий «Очаг в Буфете»

Динамика развития пожара показана через горизонтальные срезы (поля) оптической плотности дымы, сделанные на высоте 1,7 от уровня пола этажа, и положение людей на момент времени, Таблица П 1.1.

Результаты представлены для двух вариантов (закрытые и открытые двери, задерживающие распространение ОФП), обсуждение которых приводится в разделах ниже.

Таблица П 1.1 - Визуализация эвакуации и задымления (оптической плотности, Нп/м) на высоте 1,7 м от пола на 300, 420, 480, 530 секундах от начала пожара в сценарии «Очаг в Буфете»

Время от

начала пожара, с (людей в здании) 90

(3446 человек)

Визуализация (двери закрыты)

Визуализация (двери открыты)

120

(2809

человек)

180

(1986

человек)

Время от начала пожара, с (людей в здании)

Визуализация (двери закрыты)

Время от

начала пожара, с (людей в здании)

Визуализация (двери закрыты)

Визуализация (двери открыты)

530

(8 человек)

Из представленных скриншотов видно, что в данном сценарии, в первую очередь, происходит задымление галереи Растрелли, далеё дым выходит в Иорданскую галерею и Комендантский коридор.

Цвет поля изменяется от синего (безопасного) к красному (опасному), критическое значение оптической плотности дыма составляет 0,12 Нп/м [18]. Наиболеё быстро критического значения достигает поле видимости, по другим ОФП критические значения достигаются значительно позднее.

Видно, что ситуация чувствительна к состоянию дверей вблизи очага пожара. Закрытие дверей способствует сдерживанию распространения ОФП в Иорданскую галерею и Комендантский коридор. В данном сценарии допустима минимизация использования Иорданской лестницы и Посольского подъезда (как ближайших к очагу пожара), но исключение из маршрута эвакуации Комендантской лестницы и Комендантского подъезда недопустимо.

В случае открытых дверей опасности подвергаются посетители с пониженной скоростью перемещения, двигающиеся по Комендантской лестнице на 1-й этаж (530 секунда). То есть не выполняются требования (4.1) ст.53 123-ФЗ по своевременности эвакуации.

В случае, если происходит управление состоянием дверей между галереей Растрелли и Комендантским коридором, и их переводят в состояние «закрыто», тогда происходит сдерживание распространения ОФП по Комендантскому коридору (600 секунда), и условия своевременной эвакуации обеспечиваются для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

На следующих рисунках видно, какие маршруты имеют наибольшую интенсивность использования на этажах здания, Таблица П 1.2. Скопления с критической плотностью возникают, но их длительность не превосходит допустимого значения [18] - критерий (4.2) выполняется. Места скопления:

- 1 этаж, Салтыковский подъезд,

- 2 этаж, выход на Октябрьскую лестницу

- лестницы Салтыковская, Малая церковная, Комендантская, Деревянная.

Таблица П 1.2 - Интенсивность движения людей на 1, 2, 3 этажах в сценарии «Очаг в Буфете» (изменение цвета от бледно-голубого к синему (максимальные значения)

Количественные оценки времени эвакуации по лестницам и выходам из здания приводятся в следующих таблицах.

Данные по количеству людей, прошедших по лестницам, потраченное время 1 и величина потока как отношение чел./с., представлены в

Таблице П 1.3.

Таблица П 1.3 - Числовые характеристики процесса эвакуации по лестницам для сценария «Очаг в буфете (Галерея Растрелли)» (количество человек за время t (с), поток Q=N/t (чел./с.))

Наименование лестницы Числовые характеристики

N 1, с. чел./с.

1 2 3 4

Октябрьская лестница 510 455 1,1

Деревянная лестница 215 320 0,7

Салтыковская лестница 675 410 1,6

Малая церковная 700 600 1,2

лестница

Иорданская лестница 30 145 0,2

Комендантская лестница 140 255 0,5

(с 3-го на 2-й этаж)

Комендантская лестница 520 350 1,5

(с 2-го на 1-й этаж)

Данные по количеству человек, прошедших через эвакуационные выходы, потраченное время t и величина потока Q, как отношение Q = N/t, чел./с., представлены в Таблице П 1.4.

Таблица П 1.4 - Числовые характеристики процесса эвакуации через эвакуационные выходы для сценария «Очаг в буфете (Галерея Растрелли)» (количество человек (Щ за время t (с), поток Q=N/t (чел./с.))

Наименование лестницы Числовые характеристики

N t, с. Q, чел./с.

1 2 3 4

Октябрьский подъезд 560 470 1,2

Салтыковский подъезд 1770 695 2,5

Посольский подъезд 315 130 2,4

Подъезд галереи Растрелли 230 165 1,4

Комендантский подъезд 790 370 2,1

Выход в Малый Эрмитаж (ЮВ) 165 200 0,8

Выход в Малый Эрмитаж (В) 110 95 1,1

Выход в Малый Эрмитаж (СВ) 110 160 0,6

Разница между временем окончания эвакуации основной массы и посетителей со сниженной мобильностью (МГН) составляет примерно 2-3 минуты.

Таблица П 1.5 - Условные обозначения на схемах

Наименование Пиктограмма

Очаг пожара г

Закрытая дверь

Количество людей, £ 1590

прошедших через контрольную точку

Октябрьская лестница

Деревянная лестница

Салтыковская лестница

Большая церковная лестница

Иорданская лестница

Комендантская лестница

Октябрьский подъезд

Салтыковский подъезд

Посольский подъезд

Подъезд галереи Растрелли

Комендантский подъезд ш■

Выходы в Малый Эрмитаж

Таблица П 1.6 - Схемы эвакуации с этажей в сценарии «Очаг в буфете (Галерея Растрелли)»

1 этаж

2 этаж

3 этаж

Указано количество человек, проходящих по каждой лестнице и через каждый выход из здания (включая Малый Эрмитаж). Знак «кирпич» означает, что через соответствующий проем люди не идут. На этажах «кирпичи» означают, что это место регулирования направлением движения сотрудниками через закрытие дверей.

ВАЖНО! Требуется управление состоянием дверей между галереей Растрелли и Комендантским коридором для снижения динамики распространения задымления от очага по этажам.

П1.2. Сценарий «Очаг в фойе Деревянной лестницы»

Динамика развития пожара показана через горизонтальные срезы (поля) оптической плотности дымы, сделанные на высоте 1,7 от уровня пола этажа, и положение людей на момент времени, Таблица П 1.7.

Результаты представлены для двух вариантов (закрытые и открытые двери, задерживающие распространение ОФП), обсуждение которых приводится в разделах ниже.

Таблица П 1.7 - Визуализация эвакуации и задымления (оптической плотности, Нп/м) на 60, 85, 100, 150, 180, 240, 300, 360, 420, 600, 720, 750, 1190 секундах в сценарии «Очаг в фойе Деревянной лестницы»

Время от начала пожара, с (людей в здании)

Визуализация (двери закрыты)

Визуализация (двери открыты)

60

(4000 человек)

85

(3605 человек)

100

(3317

человек)

Из представленных скриншотов видно, что в данном сценарии, в первую очередь, происходит задымление третьего этажа. Цвет поля изменяется от синего (безопасного) к красному (опасному), критическое значение оптической плотности дыма составляет 0,12 Нп/м [18]. Наиболеё быстро критического значения достигает поле видимости, по другим ОФП критические значения достигаются значительно позднее.

Видно, что ситуация чувствительна к состоянию дверей вблизи очага пожара. Закрытие дверей способствует сдерживанию распространения ОФП на путях эвакуации. В случае открытых дверей наибольшей опасности подвергаются посетители с пониженной скоростью перемещения (240 секунда). То есть условия (4.1) безопасной эвакуации (ст.53 12Э-ФЗ) не обеспечиваются.

В случае, если происходит управление состоянием дверей на 2-м и 3-м этажах вблизи очага пожара и их переводят в состояние «закрыто», тогда происходит сдерживание распространения ОФП по южной и западной анфиладам 3-го этажа, и условия безопасной эвакуации (4.1) выполняются для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

На следующих рисунках видно, какие маршруты имеют наибольшую интенсивность использования на этажах здания, Таблица П 1.8. Скопления с критической плотностью возникают, но их длительность не превосходит допустимого значения [18]. Места скопления:

- 1 этаж, фойе Салтыковского подъезда, галерея Растрелли (выход в подъезд);

-2 этаж, Фельдмаршальский зал, выход на Салтыковскую лестницу;

-3 этаж, выход на Салтыковскую лестницу; выход на Комендантскую лестницу;

- лестницы Салтыковская, Малая церковная, Комендантская.

Таблица П 1.8 - Интенсивность движения людей на 1, 2, 3 этажах в сценарии «Очаг в фойе Деревянной лестницы» (от бледно-голубого к синему (максимальные значения)

Количественные оценки времени эвакуации по лестницам и выходам из здания приводятся в следующих таблицах: количество человек (К), за время 1 (с), поток (чел./с.).

Таблица П 1.9 - Сценарии «Очаг в фойе Деревянной лестницы», лестницы

Наименование лестницы Числовые характеристики

N 1, с. чел./с.

1 2 3 4

Октябрьская лестница Исключена Исключена Исключена

Деревянная лестница Исключена Исключена Исключена

Салтыковская лестница 590 520 1,1

Большая церковная лестница 550 480 1,1

Иорданская лестница 990 405 2,4

Комендантская лестница (с 3-го на 2-й этаж) 300 325 0,9

Комендантская лестница (с 2-го на 1 -й этаж) 450 425 1,0

Таблица П 1.10 - Сценарий «Очаг пожара в фойе Деревянной лестницы», эвакуационные выходы

Наименование лестницы Числовые характеристики

N 1, с. чел./с.

1 2 3 4

Октябрьский подъезд Исключен Исключен Исключен

Салтыковский подъезд 1590 635 2,5

Посольский подъезд 1250 485 2,6

Подъезд галереи Растрелли 785 645 4,2

Комендантский подъезд Исключен Исключен Исключен

Выход в Малый Эрмитаж (ЮВ) 165 200 0,8

Выход в Малый Эрмитаж (В) 105 95 1,1

Выход в Малый Эрмитаж (СВ) 105 160 0,6

Разница между временем окончания эвакуации основной массы и посетителей со сниженной мобильностью (МГН) составляет примерно 2-3 минуты.

Таблица П 1.11 - Схемы эвакуации с этажей в сценарии «Очаг в фойе Деревянной лестницы»

Указано количество человек, проходящих по каждой лестнице и через каждый выход из здания (включая Малый Эрмитаж). Знак «кирпич» означает, что через соответствующий проем люди не идут. На этажах «кирпичи» означают, что это место регулирования направлением движения сотрудниками через закрытие дверей.

Требуется переводить в состояние «закрыто» двери на 2-м и 3-м этажах Деревянной лестницы (с залами 288, 302, 358, 334, 350, 375), тогда происходит сдерживание распространения ОФП по южной и западной анфиладам 2-го и 3-го

П.1.3. Сценарий «Очаг в Комендантском гардеробе

Динамика развития пожара показана через горизонтальные срезы (поля) оптической плотности дымы, сделанные на высоте 1,7 от уровня пола этажа, и положение людей на момент времени, Таблица 1.12.

Результаты представлены для варианта «Двери открыты».

Таблица П 1.12 - Визуализация эвакуации и задымления (оптической плотности, Нп/м) на 90, 120, 180, 240, 480, 580, 720, 900, 1120 с в сценарии «Очаг в Комендантском гардеробе»

580 (3 человека)

Из представленных скриншотов видно, что в данном сценарии задымление распространяется по Комендантскому коридору в сторону галереи Растрелли, а также поднимается на 2-й этаж по Комендантской

лестнице (на 1-м этаже лестничная клетка не отгорожена дверями). Но имеются двери между Комендантской лестнице и коридором 2-го этажа, которые сдерживают распространение ОФП на 2-й этаж (315 секунда).

Цвет поля изменяется от синего (безопасного) к красному (опасному), критическое значение оптической плотности дыма составляет 0,12 Нп/м [18]. Наиболеё быстро критического значения достигает поле видимости, по другим ОФП критические значения достигаются значительно позднее.

За счёт значительного удаления основного маршрута эвакуации в этом сценарии (по Иорданской лестнице в Посольский подъезд), сравнительно быстрой эвакуации из зала Египта, зала Пальмиры, галереи Растрелли в подъезд галереи Растрелли очаг не представляет опасность на первом этаже. За счёт сдерживания ОФП на 2-м этаже закрытыми дверями Комендантской лестницы между 1 и 2-м этажами, раздельными лестничными клетками этой лестницы между 1 и 2 этажами и 3 и 2 этажами, условия безопасной эвакуации (5.1) выполняются V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

Таблица П 1.13 - Интенсивность движения людей на 1, 2, 3 этажах в сценарии «Очаг в Комендантском гардеробе» (от бледно-голубого к синему (максимальные значения)

На рисунках Таблицы П 1.13 видно, какие маршруты имеют наибольшую интенсивность использования на этажах здания. Скопления с критической плотностью возникают, но условие (5.2) выполняется для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

Места скопления: (*) 1 этаж, Салтыковский подъезд, (*) 2 этаж, Фельдмаршальский зал, Малый тронный зал, Гербовый зал, вход на Октябрьскую лестницу, зал 288; (*) 3 этаж, выход на Деревянную лестницу; (*) лестницы Салтыковская, Малая церковная, Комендантская, Деревянная.

Количественные оценки времени эвакуации по лестницам и выходам из здания приводятся в следующих таблицах.

Таблица П 1.14 - Сценарий «Очаг в Комендантском гардеробе», лестницы: количество человек за время t (с), поток Q=N/t (чел./с.)

Наименование лестницы Числовые характеристики

N t, с. Q, чел./с.

1 2 3 4

Октябрьская лестница 560 375 1,5

Деревянная лестница 215 290 0,7

Салтыковская лестница 305 400 0,8

Большая церковная лестница 440 380 1,2

Иорданская лестница 1075 415 2,6

Комендантская лестница (с 3-го на 2-й этаж) 140 195 0,7

Комендантская лестница (с 2-го на 1 -й этаж) Исключена Исключена Исключена

Таблица П 1.15 - Сценарий «Очаг в Комендантском гардеробе», эвакуационные выходы: количество человек за время t (с), поток Q=N/t

Наименование лестницы Числовые характеристики

N t, с. Q, чел./с.

1 2 3 4

Октябрьский подъезд 560 385 1,4

Салтыковский подъезд 1280 535 2,4

Посольский подъезд 1390 500 2,8

Подъезд галереи Растрелли 355 195 1,8

Комендантский подъезд 50 90 0,6

Выход в Малый Эрмитаж (ЮВ) 165 200 0,8

Выход в Малый Эрмитаж (В) 100 95 1,1

Выход в Малый Эрмитаж (СВ) 100 160 0,6

Разница между временем окончания эвакуации основной массы и посетителей со сниженной мобильностью (МГН) составляет примерно 2-3 минуты.

Таблица П 1.16 - Схемы эвакуации с этажей в сценарии «Очаг в Комендантском гардеробе»

Указано количество человек, проходящих по каждой лестнице и через каждый выход из здания (включая Малый Эрмитаж). Знак «кирпич» означает, что через соответствующий проем люди не идут. На этажах знаки «кирпич» означают, что это место регулирования направлением движения сотрудниками через закрытие дверей.

П.1.4.Сценарий «Очаг в фойе Салтыковского подъезда»

Динамика развития пожара показана через горизонтальные срезы (поля) оптической плотности дымы, сделанные на высоте 1,7 от уровня пола этажа, и положение людей на момент времени, Таблица П 1.17.

Результаты представлены для двух вариантов (закрытые и открытые двери, задерживающие распространение ОФП), обсуждение которых приводится в разделах ниже.

Таблица П 1.17 - Визуализация эвакуации и задымления (оптической плотности, Нп/м) на 200, 250, 400, 450, 500, 800, 850, 900, 1200 с в сценарии «Очаг в фойе Салтыковского подъезда»

500 (98

человек)

800 (1

человек)

850 (0

человек)

900 (0

человек)

1200 (0

человек)

Из представленных скриншотов видно, что в данном сценарии, в первую очередь, происходит задымление Кутузовского коридора, далеё дым выходит в сторону Большой церковной лестницы (и далеё на 2-й этаж, поскольку лестница не выделена дверями), Школьного гардероба и далеё в фойе Посольского подъезда.

Цвет поля изменяется от синего (безопасного) к красному (опасному), критическое значение оптической плотности дыма составляет 0,12 Нп/м [18]. Наиболеё быстро критического значения достигает поле видимости, по другим ОФП критические значения достигаются значительно позднее.

Видно, что ситуация чувствительна к состоянию дверей в районе Школьного гардероба. Закрытие дверей способствует сдерживанию распространения ОФП в фойе Посольского подъезда. Скорость задымления маршрута эвакуации на первом этаже Юго-западного ризалита ниже скорости эвакуации, поэтому состояние дверей не критично в этой части Кутузовского коридора. В данном сценарии допустима минимизация использования Малой церковной лестницы между 2 и 1 этажами (она не выгорожена и задымляется), но исключение из маршрута эвакуации Посольского подъезда недопустимо.

В случае открытых дверей, опасности подвергаются посетители с пониженной скоростью перемещения, двигающиеся к Посольскому подъезду по Иорданской лестнице (800 секунда), для них условие своевременной эвакуации (4.1) не выполняется.

В случае, если происходит управление состоянием дверей в районе Школьного гардероба, и их переводят в состояние «закрыто», тогда происходит сдерживание распространения ОФП в фойе Посольского подъезда (800 секунда), и условия (4.1) достигаются для V 1-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

Таблица П 1.18 - Интенсивность движения людей на 1, 2, 3 этажах в сценарии «Очаг в фойе Салтыковского подъезда» (от бледно-голубого к синему (максимальные значения)

На рисунках Таблицы П1.18 видно, какие маршруты имеют наибольшую интенсивность использования. Скопления с критической плотностью возникают, но условия беспрепятственной эвакуации (4.2) выполняются для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

Места скопления: (*) 1 этаж, Посольский подъезд, фойе Октябрьского подъезда, подъезд галереи Растрелли; (*) 2 этаж, Аван зал, выход на Октябрьскую лестницу; (*) Зэтаж, выход на Деревянную и выход на

Комендантскую лестницы; (*) лестницы Комендантская, Деревянная, Октябрьская.

Количественные оценки времени эвакуации по лестницам и выходам из здания приводятся в следующих Таблицах П 1.19 и П 1.20.

Таблица П 1.19 - Сценарии «Очаг в фойе Салтыковского подъезда», лестницы: количество человек за время t (с), поток Q=N/t (чел./с.)

Наименование лестницы Числовые характеристики

N 1, с. чел./с.

1 2 3 4

Октябрьская лестница 600 410 1,5

Деревянная лестница 250 320 0,8

Салтыковская лестница Исключена Исключена Исключена

Большая церковная 180 400 0,45

лестница

Иорданская лестница 1150 690 1,7

Комендантская лестница 290 350 0,8

(с 3-го на 2-й этаж)

Комендантская лестница 710 545 1,3

(с 2-го на 1-й этаж)

Таблица П 1.20 - Сценарий «Очаг в фойе Салтыковского подъезда», эвакуационные выходы: количество человек (Ы), за время t (с), поток Q=N/t

Наименование лестницы Числовые характеристики

N 1, с. чел./с.

1 2 3 4

Октябрьский подъезд 965 425 2,3

Салтыковский подъезд Исключен Исключен Исключен

Посольский подъезд 1555 820 1,9

Подъезд галереи Растрелли 1105 760 1,4

Комендантский подъезд Исключен Исключен Исключен

Выход в Малый Эрмитаж (ЮВ) 165 200 0,8

Выход в Малый Эрмитаж (В) 105 95 1,1

Выход в Малый Эрмитаж (СВ) 105 160 0,6

Разница между временем окончания эвакуации основной массы и посетителей со сниженной мобильностью составляет примерно 2-3 минуты.

Таблица П 1.21 - Схемы эвакуации с этажей в сценарии «Очаг в фойе Салтыковского подъезда»

1 этаж

2 этаж

3 этаж

Указано количество человек, проходящих по каждой лестнице и через каждый выход из здания (включая Малый Эрмитаж). Знак «кирпич» означает, что через соответствующий проем люди не идут. На этажах «кирпичи» означают, что это место регулирования направлением движения сотрудниками через закрытие дверей.

Двери в районе очага (Школьного гардероба (зал 10)) необходимо закрывать по окончании эвакуации для снижения динамики распространения задымления в сторону Посольского подъезда и обеспечения безопасных условий для посетителей со сниженной мобильностью.

П.1.5. Сценарий «Очаг в Школьном гардеробе

Динамика развития пожара показана через горизонтальные срезы (поля) оптической плотности дымы, сделанные на высоте 1,7 от уровня пола этажа, и положение людей на момент времени, Таблица П 1.22. Результаты представлены для варианта «Двери открыты».

Таблица П 1.22 - Визуализация эвакуации и распространение задымления (оптической плотности, Нп/м) на 200, 250, 400, 450, 500, 800, 850, 900, 1200 с в сценарии «Очаг в Школьном гардеробе»

Время, с (людей в здании) Визуализация (двери открыты)

90

(3354 человек) ■ шщВ

120 (2904 человек) ШЕЙ

252 (1192 человек) 15з1

310

(704 человек) ЩЗв

480 (44

человек)

600 (3

человека)

720 (1

человек)

Из представленных скриншотов видно, что в данном сценарии задымление распространяется по коридору у Школьного гардероба, уходит в Кутузовский коридор и фойе Посольского подъезда, а также поднимается на 2-й этаж по Большой церковной лестнице (на 1 -м этаже лестничная клетка не отгорожена дверями). Но имеются двери между лестницей и коридором 2-м и на 3-м этажах, которые сдерживают распространение ОФП на 2-й и 3-й этажи.

Цвет поля изменяется от синего (безопасного) к красному (опасному), критическое значение оптической плотности дыма составляет 0,12 Нп/м [18]. Наиболеё быстро критического значения достигает поле видимости, по другим ОФП критические значения достигаются значительно позднее.

За счёт значительного удаления основного маршрута эвакуации в этом сценарии (по Иорданской лестнице в подъезд галереи Растрелли - здесь допустимо исключение Посольского подъезда из маршрута эвакуации), при сравнительно медленном задымлении Кутузовского коридора (600 секунда) очаг не представляет опасность на первом этаже. За счёт сдерживания распространения ОФП геометрией Большой церковной лестницы и сравнительно быстрым окончанием эвакуации по этой лестнице с 3-го на 2-й этаж и далеё в Романовскую галерею (252 секунда), условия безопасной эвакуации (4.1) выполняются для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

На рисунках в Таблице П 1.23 видно, какие маршруты имеют наибольшую интенсивность использования на этажах здания. Скопления с критической плотностью возникают, но условия беспрепятственной эвакуации (4.2) выполняются для V /-го участка здания на протяжении всего процесса эвакуации.

Места скопления:

- 1 этаж, Салтыковский подъезд, подъезд галереи Растрелли;

- 2 этаж, Фельдмаршальский зал, Аван зал, вход на Салтыковскую лестницу, зал 288;

- 3 этаж, выход на Салтыковскую лестницу, выход на Комендантскую лестницу;

- лестницы Салтыковская, Комендантская.

Количественные оценки времени эвакуации по лестницам и выходам из здания приводятся в Таблицах П 1.24 и П 1.25. Данные приведены с учётом представителей всех групп мобильности.

Таблица П 1.23 - Интенсивность движения людей на 1, 2, 3 этажах в сценарии «Очаг в Школьном гардеробе» (от бледно-голубого к синему (максимальные значения)

Таблица П 1.24 - Сценарий «Очаг в Школьном гардеробе», лестницы: количество человек за время t (с), поток Q=N/t (чел./с.)

Наименование лестницы Числовые характеристики

N t, с. Q, чел./с.

1 2 3 4

Октябрьская лестница 425 300 1,4

Деревянная лестница 80 200 0,4