Математическое моделирование фазовых переходов при ударно-волновом нагружении графитосодержащего образца тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Бельхеева, Румия Катдусовна

• Бельхеева, Румия Катдусовна
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бельхеева, Румия Катдусовна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВУХФАЗНОЙ КОНДЕНСИРОВАННОЙ СРЕДЫ

С ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИМИ ПРЕВРАЩЕНИЯМИ

1.1 Основные уравнения

1.2 Термодинамический анализ системы

1.3 Характеристики и тип системы

1.4 Законы сохранения 34 Заключение к главе

ГЛАВА 2 УСЛОВИЯ СОВМЕСТНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ

И УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ РАВНОВЕСНОЙ СМЕСИ

2.1 Уравнения совместного деформирования

2.2 Математическое моделирование поведения многокомпонентных смесей с помощью сложного уравнения состояния

2.2.1 Используемый вид уравнения состояния

2.2.2 Обоснование применимости уравнения состояния в форме Ми-Грюнайзена для воздуха

2.2.3 Способы выражения параметров смеси через соответствующие параметры компонентов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование фазовых переходов при ударно-волновом нагружении графитосодержащего образца»

Диссертация посвящена моделированию ударно-волнового нагруже-ния и последующей разгрузки графитосодержащего образца с учетом прямого (графит —> алмаз) при нагружении и обратного (алмаз —» графит) при разгрузке фазовых переходов.

Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Первая глава посвящена исследованию свойств системы уравнений двухфазной конденсированной среды с физико-химическими превращениями. Во второй главе изучены различные способы замыкания системы уравнений движения и различные варианты объединения характеристик индивидуальных веществ, их концентраций и соответствующих характеристик смеси для описания смеси в виде единого континуума с особым уравнением состояния. В третьей главе описана схема плоского нагружения со столкновением противоположно направленных ударных волн, предложена кинетика, описывающая прямое и обратное фазовые превращения и представлены результаты расчетов. В заключении приведены результаты диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Бельхеева, Румия Катдусовна

Заключение

Сформулируем основные результаты работы

1. На основе механики гетерогенных сред построена и математически исследована модель движения двухфазной конденсированной среды с физико-химическими превращениями в однодавленческом односко-ростном двухтемпературном приближении.

2. В рамках односкоростного и однотемпературного приближения предложено уравнение состояния сплошной и пористой смеси конденсированных компонентов, параметры которого определяются через соответствующие параметры и массовые концентрации индивидуальных веществ, что позволяет описывать смесь в виде единого континуума как при нагрузке, так и при разгрузке.

3. Разработана математическая модель ударно-волнового нагружения и последующей разгрузки графитосодержащего образца с учетом происходящих в нем фазовых переходов, предложены уравнения кинетики для описания прямого и обратного фазовых переходов, предложен способ определения кинетических коэффициентов.

4. В результате численного исследования построенной модели определен критерий получения алмаза с учетом прямого и обратного переходов, найдены условия, при которых алмаз не'может быть получен вследствие того, что при нагрузке давление было недостаточным для начала прямого превращения, либо при нагружении была достигнута высокая температура.

5. Определен тип (метилнитрат) и толщина Нвв ~ 50 мм накладного заряда ВВ, создающего падающую ударную волну амплитуды Р ~ 130 кбар, усиливающуюся при отражении до Р ~ 520 кбар, позволяющие увеличить полноту фазового перехода из-за увеличения длительности импульса давления в отраженной ударной волне до характерного времени превращения графита в алмаз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бельхеева, Румия Катдусовна, 2007 год

1. Алексеев Ю.Л., Волков К.В. Скачок разрежения в графите при давлении 0.5 Мбар. ПМТФ, 1979, №2. С. 105-107.

2. Альтшулер Л.В. Фазовые превращения в ударных волнах. ПМТФ, 1978, №4. С.93-103.

3. Альтшулер Л.В., Павловский М.Н., Дракин В.П. Особенности фазовых превращений в ударных волнах сжатия и разгрузки. ЖЭТФ, 1967. Т. 52. № 2. С. 400-408.

4. Ананьин А.В., Дремин А.Н., Канель Г.И. и др. В сб. Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах. Черноголовка, 1978. С.

5. В.Н. Аптуков, Р.Т. Мурзакаев, А.В. Фонарев. Прикладная теория проникания. М.: Наука, 1992. С. 104.

6. Баренблатт Г.И. О движении взвешенных частиц в турбулентном потоке. ПММ, 1953, 17, №3. С. 261-274.

7. Баум Ф.А., Орленко Л.П., Станюкович К.П. и др. Физика взрыва. М.: Наука. 1975. С. 704.

8. Петер Булер Нанотермодинамика. Изд-во "Янус 2004.

9. Волчков Ю.М., Иванов Г.М., Кургузов В.Д. Аппроксимация уравнений упругопластического деформирования в задачах динамики. Динамика сплошной среды: Сб. науч. трудов, СО АН СССР. Ин-т гидродинамики. 1984. Вып. 66. С. 60-68.

10. Гр°от С.Д., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир. 1964.

11. Гогуля М.Ф. Структура и параметры ударных волн при динамическом нагружении природного графита в области полиморфного превращения. Физика горения и взрыва. 1989, № 1. С.95-104.

12. Даниленко В.В. Термодинамика превращения графит-алмаз. Физика горения и взрыва. 1988, № 5. С. 137-142.

13. Даниленко В.В. Синтез и спекание алмаза взрывом. М. Энерго-издат. 2003. С.272.

14. Дремин А.Н., Ададуров Г.А. Ударная адиабата мрамора. ДАН СССР, 1959, т. 128, № 2. С. 261-264.

15. Дремин А.Н. Метод определения ударных адиабат дисперсных веществ. ПМТФ, 1960, №3. С. 184-188.

16. Дунин С.З., Сурков В.В. Структура фронта ударной волны в твердой пористой среде. ПМТФ, 1979, №5, с. 106-114.

17. Жарков В.Н., Калинин В.А. Уравнения состояния твердых тел при высоких давлениях и температурах. М.: Наука. 1968.

18. Жугин Ю.Н., Крупников К.К.,Овечкин Н.А. Исследование особенностей превращения ударно-сжатого графита в алмаз по изменению электросопротивления. Химическая Физика. 1987. № 10. С. 1447.

19. Жук А.З., Иванов А.В., Канель Г.И. Исследование кинетики фазового перехода графит алмаз. ТВТ. 1991. Т. 29. № 3. С. 486-493.

20. Золотарев П.П., Николаевский В.Н. В сб. "Теория и практика добычи нефти М.: Недра, 1970.

21. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М. Наука. 1966. С.688.

22. Кауфман Л. Фазовые равновесия и превращения в металлах под давлением. В кн.: Твердые тела под высоким давлением. Под ред. В.Поля, Д.Варшауэра, пер с англ. М.: Мир. 1966. С. 340-398.

23. КрайкоА.Н., Стернин J1.E. К теории течений двускоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами. ПММ, 1965, 29, т. С. 418-429.

24. Курдюмов А.В., Пилянкевич А.Н. Фазовые превращения в углероде и нитриде бора. Киев: Наукова думка, 1979, С. 188.

25. Курдюмов А.В., Дегтярева В.Ф., Понятовский Е.Г. и др.

26. Влияние высоких давлений на вещество. Т.1. Киев: Наукова думка. 1987. С.6-20.

27. Куропатенко В.Ф. Обмен импульсом и энергией в неравновесных многокомпонентных средах. ПМТФ, 2005. Т. 46, № 5. С. 7-15.

28. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. Гостех-издат, 1954.

29. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. ОГИЗ, Гостехиздат, 1947.

30. Лейпунский О.И. Об искусственных алмазах. Успехи химии.-1939.-Т.8.-М0.-С.1520-1534.

31. Ляхов Г.М. Основы динамики взрывных волн в грунтах и горных породах. М.;Недра, 1974. С. 192.

32. Ломоносов И.В., Фортов В.Е. и др. Численное исследование ударного сжатия графита и его превращения в алмаз в конических мишенях. ЖТФ, 2003. Т. 73, вып. 6. С. 66-75.

33. Механика деформируемого твердого тела: Сборник статей // Под ред. Глазырина. Томск: Изд-во Том. ун-та. 1992. С. 156.

34. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. 223 с.

35. Нигматулин Р.И. Уравнения гидромеханики и волны уплотнения в двухскоростной и двухтемпературной среде при наличии фазовых превращений. Изв. АН СССР, МЖГ, 1967, №5. С. 33-47.

36. Нигматулин Р.И. Некоторые вопросы гидромеханики двухфазных полидисперсных сред. Изв. АН СССР, МЖГ, 1968, №3. С. 63-67.

37. Нигматулин Р.И. Методы механики сплошной среды для описания многофазных смесей. ПММ, 1970, 34, №6. С. 1097-1112.

38. Нигматулин Р.И. Модель движения и ударные волны в двухфазных твердых телах с фазовыми переходами. ПМТФ, №1, 1970. С.88-95.

39. Нигматулин Р.И. К теории смесей Грина и Нахди. ПМТФ, 1970, №3. С.168.

40. Нигматулин Р.И., Скугорова Н.Ф., Холин H.H. Волны в сплошных средах. Нестационарные ударные волны и упрочнение. Отчет №1081, Институт механики МГУ, 1970.

41. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.:Наука,1978.

42. Нигматулин Р.И., Ахмадеев Н.Х. Распространение ударных волн в конденсированных средах с физико-химическими превращениями. Отчет №1819, Институт механики МГУ, 1976.

43. Нигматулин Р.И., Ахмадеев Н.Х. Ударные волны и фазовые превращения в железе. ПМТФ, №5, 1976. С. 128-135.

44. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Т. 1-2. М.: Наука. 1987.

45. Павловский М.Н., Дракин В.П. К вопросу о металлической фазе углерода. ЖЭТФ. 1966, т.4, № 5. С. 169-172.

46. Предводителев А.С., Ступоченко Е.В., Плешанов А.С. идр. Таблицы термодинамических функций воздуха, т. 1-3. М.,изд-во АН СССР. 1959.

47. Пригожин И., Мазур П. Неравновесная статистическая механика. М., Мир. 1964. С. 314.

48. Разоренов С.В., Канель Г.И., Овчинников А.А. Регистрация ударных волн манганиновыми датчиками и давления перехода графит-алмаз при повышенной температуре. В сб. Детонация. Черноголовка. 1981. Вып.2.С. 70.

49. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимодействующих движений сжимаемых сред. ПММ, 1956, 20, №2. С.184-195.

50. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. С.616.

51. Руев Г.А., Рождественский Б.Д., Фомин В.М. и др. Законы сохранения систем уравнений двухфазных сред. ДАН СССР. 1980. Т. 254. № 2, С. 288-292.

52. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Вестник АН СССР, 1979. №5. С.38-49.

53. Слезкин Н.А. Дифференциальные уравнения движения пульпы. ДАН СССР, 1952, т. 86, №2. С. 235-237.

54. Ставер A.M. Исследование термодинамики фазового перехода графита в алмаз при ударном нагружении смесей углерод+металл. Детонация. Критические явления. Физико-химические превращения в ударных волнах.—Черноголовка, 1978, с.131-136.

55. Телетов С.Г. Вопросы гидродинамики двухфазных смесей. I. Уравнения гидродинамики и энергии. Вестник МГУ, матем., мех., асро-ном., физ., хим., №2, 1958.

56. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. М.: Наука. 1979.

57. Уилкинс M.JI. Расчет упруго-пластических течений. Вычислительные методы в гидродинамике.-М.;Мир, 1967г.,С.212-263.

58. Ударные волны и экстремальные состояния вещества. Под. ред. Фор-това В. Е., Альтшулера JI. В., Трунина Р. Ф., Фунтикова А. И. М.: Наука, 2000. С. 425.

59. Франкль Ф.И. Уравнения энергии для движения жидкостей со взвешенными насосами. ДАН СССР, 1955, т. 102, №5. С. 903-906.

60. В.М. Фомин, А.И. Гулидов, Г.А. Сапожников, И. И. Ша-балин, В. А. Бабаков, В. Ф. Куропатенко, А. Б. Киселев, Ю. А. Тришин, А. И. Садырин, С. П. Киселев, И. Ф. Го-ловнев. Высокосоростное взаимодействие тел. Новосибирск: Издательство СО РАН, 1999. 600 с.

61. Хоменко А.А., Ганкевич J1.T. и др. Кристаллографическая модель прямого структурного превращения графит-алмаз. Синтетические алмазы. 1975. Вып.З. С.3-7.

62. Яненко Н.Н., Карначук В.И., Коновалов А.Н. Проблемы математической технологии. Численные методы механики сплошной среды.-1977.-Т.8, №3.- С. 129-157.

63. Яненко Н.Н., Солоухин Р.И., Папырин А.Н. и др. Сверхзвуковые двухфазные течения в условиях скоростной неравновесности частиц. Новосибирск: Наука. 1980.

64. Alder B.J., Christian R.H. Behavior of strongly shocked carbon. Phys. Rev. Lett. 1961. V.7. №10. Pp. 367-369.

65. Bancroft В., Peterson E., Minhsall S. J. Polymorphism of Iron at High Pressure Appl. Phys. 1956. V.27. № 3 Pp. 291-298.

66. Bundy F.P., Hall H.T., Strong H.M., Wentorf R.H. Artificial diamonds. Nature.-1955.-V.176.-P.51.

67. Bundy F.P. Direct Conversion of Graphite to Diamond in Static Pressure Apparatus J. of Ch. Phys., 1963, vol.38,N3,pp631-643.

68. De Carly P.S., Jamieson T.S. Formation of diamond by explosive shock. Science.-1961.V.133.№3466.-P. 1821-1823.

69. Coleburn N.L. Compressibility of Pyrolytic Graphite. J. Chem.Phis., 1964. V.40.M. P.71-77.

70. Covan J.R., Dunnington B.W., Holzman A.H. Process for synthething diamond. US Patent№3401-19 from 10.09.68.

71. Drammond W.E. Multyple Shock Production J. Appl. Phys. 1957. V.28 № 9. Pp. 998-1001.72