Математическое моделирование и численное прогнозирование характеристик природных динамических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.19, доктор технических наук Середа, Альгирдас-Владимир Игнатьевич

• Середа, Альгирдас-Владимир Игнатьевич
• доктор технических наук
• 2008

Оглавление диссертации доктор технических наук Середа, Альгирдас-Владимир Игнатьевич

Введение.

Глава 1. Постановка задачи и общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем

1.1.Природная динамическая система. Основные понятия и определения.

1.2.Постановка задачи прогнозирования характеристик природной динамической системы.

1.3.Принципы, положенные в основу методологии численного прогнозирования.

1.4.Калибровка модели. Регуляризирующий подход к решению обратной задачи.

1.5.Снижение размерности пространства модельных параметров.

1.6.0бщая схема методологии численного решения задачи.

Глава 2. Постановка задачи прогнозирования геофлюидальных давлений. Эффективные модели геофлюидодинамической системы

2.1.0бщее описание проблемы и постановка задачи.

2.2.Эффективная геологическая модель осадочного бассейна.

2.3.Эффективная математическая модель флюидодинамического процесса, прямая задача.

Глава 3. Декомпозиция прямой задачи. Вычислительные схемы эффективного численного моделирования геофлюидальных давлений.

3.1.Вертикальная прямая задача.

3.2.Латеральная прямая задача.

3.3.Вычислительная схема решения вертикальной задачи.

3.4.Вычислительная схема решения латеральной задачи.

3.5.Вычислительная схема совместного решения вертикальной и латеральной задач.

Глава 4. Параметрическая идентификация эффективных численных моделей. Снижение размерности пространства модельных параметров.

4.1.Постановка обратной задачи.

4.2.Метод решения обратнрй задачи.

4.2.1.Метод градиентного поиска.

4.2.2.Метод Гаусса-Ньютона.

4.3.Снижение размерности пространства модельных параметров.

4.3.1.Чувствительность модельных параметров.

4.3.2.Классификация калибровочных скважин.

4.3.3.Уменьшение количества формационных элементов в геологической модели.

4.3.4.Фиксирование значений отдельных модельных параметров

4.3.5.Рационализация геологической модели латеральных каналов

Глава 5. Вычислительные схемы региональной калибровки, формирования и уточнения прогноза.

5.1.Региональная калибровка.

5.2.Вычислительная схема формирования прогноза.

5.3.Вычислительная схема уточнения прогноза.

Глава 6. Практическая реализация методологии.

6.1.Человеко-машинное взаимодействие, как обязательный элемент методологии численного прогнозирования.

6.2. Общая характеристика программного пакета «ПАНДА-2000®»

6.3. Сведения о практическом использовании методологии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и численное прогнозирование характеристик природных динамических систем»

Главной задачей предлагаемого вниманию исследования является разработка методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем. Под природной динамической системой в работе понимается сплошная, пространственно-неоднородная по своим свойствам и составу, структурно определенная, в общем случае многокомпонентная материальная среда, формирующаяся во времени. В каждый момент времени ^e[0,J]' она заполняет собой некоторую ограниченную пространственную область Д/)- В общем случае, в течение всего времени формирования системы £(/), с момента ее возникновения до настоящего времени, в нее могут включаться новые или исключаться часть уже входивших в нее структурных элементов. При этом, вследствие протекающих в системе внутренних процессов различной природы, с течением времени могут изменяться свойства этих элементов и пространственные границы области /3(/)•

Структура системы £(0 и пространственные распределения в области Д/) количественных значений физических характеристик, определяющие в совокупности свойства и текущее состояние образующей систему среды являются в каждый момент времени £е[0,Т] результатом предшествующей истории развития исследуемой системы. При этом предполагается, что в силу объективных причин, и структура системы £(0 и пространственные распределения ее физических характеристик потенциально доступны для прямых или косвенных измерений лишь в настоящий момент времени t=T. Кроме того, сбор данных о состоянии системы в настоящее время связан, как правило, с определенными объективными трудностями, обусловленными техническими проблемами, доступностью объекта для непосредственных измерений, большой стоимостью необходимых для сбора данных работ, либо опасностью повреждения системы. Поэтому часто эти данные бывают

1 Здесь t= 0 - момент зарождения системы, t=T-настоящее время. представлены лишь в пространственно локализованных областях, либо носят косвенный характер.

Таким образом, всестороннее изучение природных динамических систем с помощью непосредственных наблюдений и измерений, проведения натурных экспериментов и т.п. часто, либо принципиально невозможно, либо сопряжено с большими временными и материальными затратами. В этой связи важными, а иногда и единственно возможными, инструментами исследования таких систем являются математическое моделирование и численный анализ. Вместе с тем, использование математического аппарата и вычислительной техники в ряде случаев все еще оказывается недостаточно эффективным с точки зрения прикладных целей исследования. Причиной этому служат многообразие и сложность протекающих в природных системах взаимосвязанных процессов, недостаток фактических данных об условиях развития существования и свойствах исследуемых систем. В результате попытки точного описания приводят к чрезвычайно сложным для анализа математическим моделям, что в совокупности с недостаточной полнотой и точностью данных не позволяет осуществлять адекватные реальным процессам вычислительные эксперименты с такими моделями. Упрощенные математические описания на основе эмпирических формул и закономерностей зачастую непригодны из-за большой погрешности, обусловленной опосредованным учетом влияния многих сопутствующих моделируемым процессам факторов в силу объективно свойственной этим описаниям значительной усредненности, В особенности при изучении тех или иных экстремальных свойств и явлений. Возникает необходимость разработки методологии численного исследования природных динамических систем, которая была бы ориентирована с одной стороны на учет специфических особенностей и свойств исследуемой системы, а с другой стороны предполагала бы использование математических моделей и методов минимально необходимой сложности. Разработка такой методологии должна осуществляться с позиций системного подхода и носить целенаправленный характер, приводя к рациональным вычислительным схемам, сбалансированным по точности с точностью и полнотой имеющихся данных о состояниях и свойствах изучаемых систем и процессов. Важным элементом методологии должен быть проблемно ориентированный человеко-машинный интерфейс, обеспечивающий специалисту в соответствующей предметной области возможность анализа и корректировки хода вычислительного процесса на всех его этапах.

Одной из важных задач при исследовании природных динамических систем является задача определения значений, которые может принимать та или иная (целевая) физическая характеристика системы Х(7) в некоторой заданной (целевой) подобласти области JO(T) в настоящий момент времени. Приведем пример одной из возможных конкретных формулировок этой задачи.

Пусть пространственная область fXT) задается следующими условиями в выбранной декартовой системе координат1:

Лтшп—Л-max з max э (0.1)

О <z<zmax(x,y, Т) . Предположим, что имеется конечное множество пространственно локализованных подобластей Vkcz£2(T), УЬ=0,1,2,.,иу? представляющих собой для определенности вертикальные одномерные разрезы области ДТ):

Vk = {(хк,укеОТ) / 0 < z<zmwSxk,yk,T)}, &=0,1,2,.,nv, для которых в узлах zkj соответствующей одномерной сетки rjkz\ rjkz= {zk,i / zKi = zKl.i+hzKl, /z2k)i>0, z"=l,2,.,«zk; zk)0 = 0, zk>nzk < zmax(xk,yk,T)}. известны значения P*(xk,yk^\,T) - целевой характеристики P(x,y,z,t) исследуемой системы в настоящее время. Будем называть эти значения полевыми данными, а совокупность значений P*(xk,yk^i,T), i= 1,2,. * обозначим как Р k(z). Р k(z) задает дискретное распределение целевой характеристики для вертикального разреза Vk.

1 Ось OZ считается направленной вниз. Выбор системы координат определяется особенностями пространственной конфигурации исследуемой области или свойствами изучаемых процессов.

Пусть также имеется вертикальный разрез У0аГ2(Т), для которого полевые данные не заданы.

Тогда Основная задача формулируется как задача определения для вертикального разреза VqCzQT) дискретного распределения Pq(z) - значений целевой характеристики в узлах сетки:

Щг = {Zo,i / Z0>i = Z0fi-1+Az0,i ' ^zO.^0, /-1,2,.,ад z0,0 = о, z0>nZ0 <zmax(Fo,7)}.

Основную задачу будем называть также задачей прогнозирования характеристик природной динамической системы £(/)• Термин «прогнозирование» используется здесь не во временном, а в пространственном смысле. Подобные задачи часто решаются посредством подходящей интерполяции или экстраполяции имеющихся данных о значениях целевой характеристики в требуемую пространственную область. Однако в общем случае такой подход к решению задачи не приемлем. В частности, это может иметь место в силу зависимости значений целевой характеристики в целевой подобласти области /3(7) не только от конкретного состояния системы, но и от истории ее предшествовавшего развития. В этом случае задача должна решаться в контексте истории развития системы от момента ее зарождения до настоящего времени, что является существенным отличием от традиционных подходов к решению задач обработки данных наблюдений. Разработка общей схемы практически эффективной методологии численного решения Основной задачи, безусловно, является актуальной проблемой.

Естественным и практически важным примером природной динамической системы, в контексте приведенного выше описания, является геофлюидодинамическая система (ГФС), формирование и развитие которой происходит в осадочных бассейнах земли. Многокомпонентность материальной среды ГФС предполагает, в том числе, ее многофазность, то есть, наличие в каждом элементарном объеме этой среды, как твердой, так и более подвижной материальной субстанции - флюида (например, жидкости или газа). Одной из важнейших характеристик ГФС является пространственное распределение значений геофлюидальных давлений1 (ГФД) в осадочном бассейне. Знание ГФД в заданных пространственных областях осадочного бассейна имеет большое практическое значение, обеспечивая, в частности, успешность и безопасность бурения разведочных скважин. Так, по оценкам аналитиков, публикуемым в России и за рубежом, одной из основных причин финансовых потерь в нефтяной и газовой отрасли является неоптимальное планирование буровых работ при разведке и добыче углеводородов. В частности, это может иметь место из-за недостоверности прогноза ГФД в области бурения.

Поскольку прямые измерения значений ГФД доступны лишь в процессе бурения, актуальность разработки методологии их предварительного численного прогнозирования (для планирующейся к бурению скважины) не вызывает сомнений. В данной работе такая методология разрабатывается в контексте предлагаемой общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем применительно к региональным разведочным работам. Отметим, что приведенный выше пример формулировки Основной задачи может рассматриваться как формулировка задачи прогнозирования значений ГФД, где вертикальные одномерные разрезы Fi<cz/2(7), &=0,1,2,.,иу представляют собой уже имеющиеся в области /3(Т) разведочные скважины, а вертикальный разрез Foc/3(7) - планируемую для бурения скважину.

Основной целью данной работы является разработка принципов построения и общей схемы методологии численного решения задачи прогнозирования характеристик природных динамических систем, построение на основе общей схемы методологии численного прогнозирования ГФД.

Разрабатываемая методология должна быть ориентирована:

- на учет специфических особенностей и свойств исследуемой системы;

- на использование математических моделей и методов минимально необходимой сложности, сбалансированных по точности с точностью и

1 давлений, воздействующих на флюид в осадочных толщах земли. полнотой имеющихся данных о состоянии и свойствах изучаемой системы и протекающих в ней процессов;

- на обеспечение возможности решения задач прогнозирования целевой характеристики системы и коррекции прогноза при получении дополнительной информации в практически приемлемое время (в масштабе реального времени).

Достижение указанной цели потребовало решения ряда задач, рассмотрению которых посвящена большая часть предлагаемой вниманию работы. К наиболее важным из этих задач можно отнести следующие:

-формулировка основных (концептуальных) принципов построения методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем;

-выбор, построение и анализ совокупности структурных1 и математических моделей. Формулировка соответствующих прямых2 и обратных задач;

-разработка численных методов решения прямых (применительно к ГФС) и обратных задач;

-разработка процедур рационального упрощения используемых моделей;

-разработка процедуры прогнозирования требуемых значений в заданной области;

-разработка процедуры уточнения прогноза;

Одним из основополагающих принципов, используемых при разработке общей схемы методологии, является принцип эффективного моделирования, который заключается в построении и использовании физически обоснованных, но достаточно простых моделей, для которых возможен подбор значений модельных параметров (калибровка), обеспечивающих необходимую согласованность результатов численного моделирования (модельные данные) с

1 Под структурной моделью системы £(0 понимается систематизированное описание пространственно упорядоченной совокупности составляющих ее структурных элементов. Структурная модель системы в общем случае изменяется во времени.

2 Выбор, построение и анализ конкретных структурных и математических моделей (флюидодинамического процесса), а также формулировки соответствующих прямых задач и построение численных методов их решения осуществляются в работе применительно к ГФС полевыми данными. Такие модели будем называть в дальнейшем эффективными.

Обязательным элементом предлагаемой методологии является проблемно ориентированный человеко-машинный интерфейс, обеспечивающий возможность анализа и корректировки хода вычислительного процесса на всех его этапах.

Разработанная в результате общая схема методологии численного прогнозйрования характеристик природных динамических систем предполагает решение Основной задачи в контексте истории развития исследуемой системы, на основе использования эффективных моделей исследуемых объектов и процессов минимально допустимой сложности с учетом особенностей пространственной ориентации изучаемых процессов и/или имеющихся полевых данных.

В силу эффективности используемых для анализа моделей, важными составляющими методологии являются процедуры параметрической идентификации этих моделей, предполагающие постановку и решение обратных задач. Из-за объективной некорректности последних для их решения предлагается использовать регуляризирующий подход, ориентированный на построение так называемых е-квазирешений, на основе которого разработан соответствующий численный метод. Необходимость обеспечения проблемно ориентированного человеко-машинного взаимодействия при практической реализации предлагаемого в работе подхода к решению Основной задачи обусловлена сложностью однозначной интерпретации имеющихся данных, оценки результатов расчетов и необходимостью выбора управляющих параметров на различных этапах выполнения вычислительного процесса.

Практическое использование разработанной общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем возможно лишь применительно к конкретным природным динамическим системам. В данной работе в качестве такой системы рассматривается ГФС, а общая схема методологии численного прогнозирования положена в основу предлагаемой методологии численного прогнозирования ГФД. Ее разработка потребовала выбора эффективной структурной (геологической) модели ГФС, построения эффективной математической модели флюидодинамического процесса, формулировки соответствующих прямых задач и построения численных методов их решения.

Использование эффективных моделей, их целесообразная декомпозиция и рациональное упрощение в контексте предложенной общей схемы позволили успешно решить проблему разработки методологии численного прогнозирования ГФД, практическая реализация которой позволяет получать требуемые результаты в приемлемое время, что подтверждается вычислительными экспериментами, проводившимися для реальных данных в различных осадочных бассейнах земли.

Основные функциональные элементы предлагаемой методологии численного прогнозирования ГФД реализованы, в частности, в программном пакете «ПАНДА 2000°».

Следует отметить, что предлагаемая вниманию работа относится, прежде всего, к области прикладного математического моделирования и численных методов в естественнонаучных задачах и основное внимание в ней уделяется содержательному рассмотрению соответствующих элементов разработанной методологии. Так практически не обсуждаются вопросы сбора и предобработки исходной информации о природной системе ZXj) и ее характеристиках. При выборе структурной модели ГФС и построении эффективной математической модели флюидодинамического процесса обсуждение вопросов, относящихся к описанию особенностей ГФС, исследованию геолого-геофизической специфики протекающих в ней процессов различного характера, ограничивается необходимым минимумом, достаточным для адекватной физической интерпретации и обоснования целесообразности использования предлагаемых эффективных моделей.

В этом контексте к полученным в результате проведенных исследований новым научным и практическим результатам можно отнести следующие результаты:

1. Предложены общие принципы построения и разработана общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем;

2. Предложена постановка и разработан численный метод решения обратных задач;

3. Предложена процедура региональной калибровки прямых задач;

4. Предложена совокупность алгоритмических процедур определения рационального количества структурных элементов в структурной модели природной системы и модельных параметров используемых эффективных моделей исследуемых процессов.

5. Предложена алгоритмическая процедура формирования прогноза для заданной области;

6. Предложена алгоритмическая процедура уточнения прогноза;

7. Разработана методология численного прогнозирования ГФД в рамках которой:

• предложен комплекс эффективных математических моделей флюидодинамического процесса;

• осуществлена постановка прямых задач и разработаны численные методы их решения.

Полученные теоретические и алгоритмические результаты носят в целом общий характер. Они могут быть успешно использованы при решении аналогичных задач в других естественно научных областях и в совокупности представляют собой пример построения практически эффективной методологии численного исследования сложных природных систем.

Автор выражает искреннюю признательность за многолетнее плодотворное сотрудничество при разработке методологии численного прогнозирования ГФД к.г.-м.н. А.Г.Мадатову, обеспечивавшему главным образом геолого-геофизические аспекты исследования, проводившему большую часть вычислительных экспериментов по практическому использованию методологии для обработки реальных данных. В разработку программного пакета «ПАНДА 2000®» большой вклад внесли также А.Н.Кирилов и А.С.Руцкий, отвечавшие в основном за программную реализацию проекта.

Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 149 наименований. Нумерация формул и рисунков формируется из номера главы, номера раздела в главе и номера формулы или рисунка в соответствующем разделе, разделенных точками. Всего работа содержит 252 машинописных страницы, и 39 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Методы и системы защиты информации, информационная безопасность», Середа, Альгирдас-Владимир Игнатьевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложена концепция общего подхода к построению методологии численного прогнозирования физических характеристик природных динамических систем, базирующаяся на принципах эволюционного развития, эффективного моделирования, минимальной сложности и пространственной локализации. Разработанная на основе концепции общая схема методологии предполагает построение эффективных моделей минимально допустимой сложности с целью обеспечения сбалансированности между полнотой и точностью имеющихся сведений о свойствах исследуемой системы и сложностью используемых для ее исследования моделей и методов. С практической точки зрения такой подход ориентирован также на организацию и проведение целенаправленного численного исследования сложных природных динамических систем в реальном масштабе времени. Физическая интерпретируемость и адекватность получаемых результатов обеспечиваются при этом параметрической идентификацией (калибровкой) используемых эффективных моделей посредством решения соответствующих обратных задач.

Предложенная общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем может быть использована при численном исследовании различных природных динамических систем. В данной работе в соответствии с этой схемой разработана методология численного решения практически важной проблемы прогнозирования эксцесса ГФД в осадочных бассейнах земли, ориентированная на исследование системы в контексте ее эволюционного развития в масштабе геологического времени. Методология обеспечивает возможность осуществления расчетов в масштабе реального времени и предполагает проведение оперативной интерпретации и корректировки хода вычислительного процесса на основе проблемно ориентированного человеко-машинного интерфейса.

В рамках методологии численного прогнозирования эксцесса ГФД разработан комплекс эффективных моделей, ориентированных на моделирование флюидодинамического процесса в контексте развития осадочного бассейна земли в масштабе геологического времени (от момента его зарождения и до настоящего времени), предложены методы их численного исследования. Разработаны процедуры формирования прогноза эксцесса ГФД в планируемой для бурения скважине и его уточнения в процессе бурения. Все разработки проводились в контексте общей концепции и основополагающих принципов общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем

Основные функциональные элементы предлагаемой методологии численного прогнозирования ГФД реализованы в программном пакете «ПАНДА-20000». В целом программный пакет «ПАНДА-20000» ориентирован на проведение практически всех элементов целенаправленной обработки геолого-геофизической информации на базе развитого человеко-машинного интерфейса. Использование пакета для обработки реальной геолого-геофизической информации в целях прогнозирования эксцесса ГФД подтверждает в целом практическую эффективность предложенной методологии.

Ряд вычислительных схем, рассмотренных в данной работе в рамках предложенной методологии, и разработанных несколько позже, реализован в виде дополнительных исследовательских программ. К ним относятся вычислительные схемы, реализующие декомпозиционный подход к моделированию эксцесса ГФД, алгоритмические процедуры снижения размерности пространства модельных параметров, процедура региональной калибровки, а также ряд вспомогательных программ. Их практическая эффективность также подтверждена соответствующими вычислительными экспериментами.

Таким образом, методология численного прогнозирования эксцесса ГФД в целом и все ее основные элементы в отдельности прошли успешную практическую апробацию на реальных и синтетических данных.

Геолого-геофизические аспекты комплексной проблемы прогнозирования эксцесса ГФД не являются предметом исследования в данной работе. Основное внимание в ней уделено разработке концептуальных основ методологии численного исследования сложных природных систем и математическим аспектам реализации ее основных элементов. Предложенные математические модели, численные методы и вычислительные схемы в большинстве своем носят общий характер и могут быть успешно использованы при исследовании различных естественно-научных задач.

В этом контексте к основным результатам исследований относятся следующие результаты:

1. Основные принципы построения и общая схема методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем, базирующаяся на идеях эффективного моделирования и сбалансированности между полнотой и точностью имеющихся сведений о свойствах исследуемой системы и сложностью используемых для ее исследования моделей и методов.

2. Численный метод решения обратных задач, разработанный на основе регуляризирующего подхода, с целью калибровки (параметрическая идентификация) прямых задач

3. Алгоритмическая процедура согласованной (региональной) калибровки прямых задач.

4. Алгоритмические процедуры модельной идентификации - определения рационального количества структурных элементов в структурной модели исследуемой системы и рационального количества варьируемых модельных параметров в прямых задачах.

5. Алгоритмическая процедура формирования прогноза целевой характеристики системы

6. Алгоритмическая процедура уточнения прогноза целевой характеристики при получении дополнительной информации.

7. Методология численного прогнозирования ГФД в осадочных бассейнах земли, представляющая собой конкретизацию предлагаемой общей схемы методологии численного прогнозирования характеристик природных динамических систем применительно к геофлюидодинамическим системам. В рамках методологии численного прогнозирования ГФД предложены:

- комплекс эффективных математических моделей, сформированных на основе эффективной математической модели фильтрации однофазного флюида в осадочном бассейне земли в масштабе геологического времени и ее декомпозиции по пространственным переменным на эффективные математические модели в одномерной («вертикальная» модель) и двухмерной («латеральная» модель) пространственных областях;

- постановка прямых задач для трехмерной, одномерной («вертикальная» прямая задача) и двухмерной («латеральная» прямая задача) пространственных областей и численные методы их решения.

238

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Середа, Альгирдас-Владимир Игнатьевич, 2008 год

1. Авербух, А. Г. Изучение состава и свойств горных пород при сейсморазведке / А. Г. Авербух. - М. : Недра, 1982. - 232 с.

2. Агиштейн, М. Э. Как увидеть невидимое? : сб. статей / М. Э. Агиштейн, А. А. Мигдал. М. : Наука, 1989. - (Эксперимент на дисплее).

3. Александров, Б. Л. Аномально высокие пластовые давления в нефтегазоносных бассейнах / Б. Л. Александров. М. : Недра, 1987. - 216 с.

4. Алифанов, О. М. Экстремальные методы решения некорректных задач / О. М. Алифанов, Е. А. Артюхин, С. В. Румянцев ; с предисл. В. А. Мельникова. М.: Наука, 1988. - 288 с.

5. Бабищевич, П. Н. Численное моделирование : учеб. пособие / П. Н. Бабищевич. М. : Изд-во МГУ, 1993. - 152 с.

6. Бакушинский, А. Б. Итеративные методы решения некорректных задач /

7. A. Б. Бакушинский, А. В. Гончарский. М. : Наука, 1989. - 128 с.

8. Басниев, К. С. Подземная гидромеханика / К. С. Басниев, И. И. Кочина,

9. B. М. Максимов. М. : Недра, 1993. - 415 с. - (Высшее образование).

10. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. 8-е изд. - М. : Физматлит : Лаб. базовых знаний, 2000. - 622 с. -(Технический университет) (Математика).

11. Бляс, Э. А. Определение коэффициентов отражения продольных и поперечных волн по сейсмограммам продольных волн / Э. А. Бляс, А.-В. И.

12. Середа // Вестник МГТУ : Труды Мурман. гос. техн. ун-та. — Мурманск, 2006. — Т. 9, №3. С. 389-402.

13. Буряковский, Л. А. Моделирование систем нефтегазовой геологии / JI. А. Буряковский, И. С. Джафаров, Р. Д. Джеваншир. М.: Недра, 1990. - 295 с.

14. Бычков Ю.А. Аналитически-численный метод расчета динамических систем / Ю.А. Бычков, С.В. Щербаков. СПб. : Энергоатомиздат, Санкт-Петербургское отделение, 2002. - 368 с.

15. Вахромеев, Г. С. Моделирование в разведочной геофизике / Г. С. Вахромеев, А. Ю. Давыденко. М.: Недра, 1987. - 192 с.

16. Воеводин, В. В. Ортогональные преобразования и решение систем уравнений с прямоугольными матрицами / В. В. Воеводин // Ошибки округления в алгебраических процессах сб. докл. / под общ. ред. В. В. Воеводина. М. : Изд-во МГУ, 1968. - С. 39-58.

17. Геологические тела : терминолог. справочник / под ред. В. Ю. Забродина, Г. JI. Кирилловой, В. А. Кулындышева. М. : Недра, 1986. - 334 с.

18. Гласко, В. Б. Обратные задачи гравиметрии и магнитометрии / В. Б. Гласко, Е. А. Мудрецов, В. И. Страхов // Некорректные задачи естествознания : сб. статей / под ред. А. Н. Тихонова, JI. В. Гончарского. М. : Изд-во МГУ, 1987.-С. 89-10.

19. Годунов, С. К. Уравнения математической физики / С. К. Годунов. — М. : Наука, 1971.-416 с.

20. Голуб, Дж. Матричные вычисления : пер. с англ. / Дж. Голуб, Ч. Ван Лоун ; пер. с англ. В. В. Воеводина. М. : Мир, 1999. - 548 с.

21. Гончарский, А. В. Некорректно поставленные задачи и методы их решения /А. В. Гончарский // Некорректные задачи естествознания : сб. статей / под ред. А. Н. Тихонова, Л. В. Гончарского. М. : Изд-во МГУ, 1987. - С. 15-36.

22. Граусман, А. А. О природе давлений во флюидных системах осадочных бассейнов / А. А. Граусман // Геология нефти и газа. 1999. - № 11-12. - С. 4956.

23. Губерман, Ш. А. Неформальный анализ данных в геологии и геофизике / Ш. А. Губерман. М. : Недра, 1987. - 261 с.

24. Гуревич, А. Е. Практическое руководство по изучению движения подземных вод при поисках полезных ископаемых / А. Е. Гуревич. JI. : Недра, 1980.-216 с.

25. Давление пластовых флюидов / А. Е. Гуревич и др.. — JI. : Недра, 1987. -223 с.

26. Деммель, Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения : пер. с англ. / Дж. Деммель. М. : Мир, 2001. - 430 с.

27. Дмитриев, В. И. Обратные задачи электромагнитных методов геофизики / В. И. Дмитриев // Некорректные задачи естествознания : сб. статей / под ред. А. Н. Тихонова, JI. В. Гончарского. М. : Изд-во МГУ, 1987. - С. 5476.

28. Добрынин, В. М. Методы прогнозирования аномально высоких пластовых давлений / В. М. Добрынин, В. А. Серебряков. М. : Недра, 1978. — 232 с.

29. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений : пер. с англ. / Дж. Дэннис, Шнабель Р. (мл.).- М. : Мир, 1988.-440 с.

30. Жузе, Т. П. Миграция углеводородов в осадочных породах / Т. П. Жузе. -М. : Недра, 1986. 188 с.

31. Зойтендейк, Г. Методы возможных направлений / Г. Зойтендейк. М. : Иностр. лит., 1963. - 176 с.

32. Иванов, В. К. О линейных некорректных задачах / В. К. Иванов // ДАН СССР. 1970. - Т. 196, №145. - С. 270-272.

33. Иванов, В. К. О некорректно поставленных задачах / В. К. Иванов // Математ. сб. 1963. - Т. 61, №2. - С. 211-223.

34. Карогодин, Ю. Н. Региональная стратиграфия : системный аспект / Ю. Н. Карогодин. М. : Недра, 1985. - 179 с.

35. Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш ; пер. с англ. под ред. X. Д. Икрамова. Изд. 2-е, стеореотип. - М. : Мир, 2001. - 575 с.

36. Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости / А. Н. Коновалов. Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1988. - 166 с.

37. Котяхов, Ф. И. Физика нефтяных и газовых коллекторов / Ф. И. Котяхов. М. : Недра, 1977. - 287 с.

38. Крылов, В. И. Вычислительные методы высшей математики. Т. 2. / В. И. Крылов, В. В. Бобков, П. И. Монастырный ; под ред. И. П. Мысовских. -Минск : Вышэйш. шк., 1975. 671 с.

39. Кублановская, В. Н. Численные методы алгебры / В. Н. Кублановская. -Л. : Изд-во ЖИ, 1978. 112 с.

40. Лаврентьев, М. М. Об интегральных уравнениях первого рода / М. М. Лаврентьев // ДАН СССР. 1959. - Т.127, №1. - С. 31-33

41. Лаврентьев, М. М. Об интегральных уравнениях первого рода / М. М. Лаврентьев // ДАН СССР. 1960. - Т. 133, №2.

42. Лаврентьев, М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики / М. М. Лаврентьев. М.: Изд-во Сиб. отд-ния АН СССР, 1962. - 92 с.

43. Лебедев, А. Н. Моделирование в научно-технических исследованиях / А. Н. Лебедев. М. : Радио и связь, 1989. - 224 с.

44. Лейбензон, Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. М.; Л. : Гостехиздат, 1947. - 244 с.

45. Лойцянский, Л. Г. Механика жидкости и газа / Л. Г. Лойцянский. 7-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2003. - 840 с.

46. Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов / Ч. Лоусон, Р. Хенсон ; пер. с англ. X. Д. Икрамова. М. : Наука, 1986. - 230 с.

47. Льюнг, Л. Идентификация систем : Теория для пользователя / Л. Льюнг ; пер. с англ. А. С. Манделя, А. В. Назика ; под ред. Я. 3. Цыпкина. М. : Наука, 1991.-432 с.

48. Лэсдон, Л. Оптимизация больших систем : пер. с англ. / Л. Лэсдон. М. -.Наука, 1975.-432 с.

49. Магара, К. Уплотнение пород и миграция флюидов; Прикладная геология нефти : пер. с англ. / К. Магара. М. : Недра, 1982. - 296 с.

50. Мадатов, А. Г. К оптимизации базиса признакового пространства моделей реальных сред при сейсморазведке / А. Г. Мадатов // Геофиз. журнал. -1991.-Т. 13, № 1.-С. 45-56.

51. Мадатов, А. Г. Аппроксимационный подход при динамическом анализе многоканальных сейсмограмм. 1. Модельные представления / А. Г. Мадатов, Г. М. Митрофанов, В.-А. И. Середа // Геология и геофизика. 1991а. - № 10. - С. 97-106.

52. Мадатов, А. Г. Аппроксимационный подход при динамическом анализе многоканальных сейсмограмм. 2. Оценивание параметров / А. Г. Мадатов, Г. М. Митрофанов, В.-А. И. Середа // Геология и геофизика. 19916. - № 11. - С. 117127.

53. Мадатов, А. Г. Аппроксимационный подход при динамическом анализе многоканальных сейсмограмм. 3. Прикладные аспекты / А. Г. Мадатов, Г. М. Митрофанов, В.-А. И. Середа // Геология и геофизика. 1992. - № 4. - С. 112122.

54. Мадатов, А. Г. Математические аспекты решения некоторых обратных задач в геофизических исследованиях / А. Г. Мадатов, А.-В. И. Середа // Тезисы 8-й науч.-техн. конф. МГТУ, Мурманск, 3-29 мая 1997г. : в 2 ч. / МГТУ. -Мурманск, 1997. Ч. 2. - С. 59-60.

55. Мадатов, А. Г. Эффективная 3-D модель уплотнения-дренажа песчано-глинистого разреза в шкале времени эволюции осадочного бассейна / А. Г.

56. Мадатов, А.-В. И. Середа // Тезисы докл. 10-й науч.-техн. конф. МГТУ, Мурманск, 20-30 апреля 1999г. / МГТУ. Мурманск, 1999. - С. 85-88.

57. Мадатов, А. Г. Численное моделирование трехмерных флюидодинамических процессов / А. Г. Мадатов, А.-В. И. Середа // Тезисы докл. 11-й науч.-техн. конф. МГТУ, Мурманск, 19-29 апреля 2000г. / МГТУ. -Мурманск, 2000в. С. 110-112.

58. Мадатов, А. Г. Формирование рациональной структуры бассейновой модели среды / А. Г. Мадатов, А.-В. И. Середа // Материалы всерос. науч.-техн. конф."Наука и образование 2002", Мурманск, 16-29 апреля 2002 / МГТУ. -Мурманск, 2002. - С. 500-504.

59. Мадатов, А. Г. Рационализация уровня сложности бассейновой модели среды для целей прогнозирования свойств геофлюидальной системы / А. Г. Мадатов, А.-В. И. Середа // Вестник МГТУ : Труды Мурман. гос. техн. ун-та. -Мурманск, 2003. Т. 6, №1. - С. 119-144.

60. Мак-Кракен, Д. Численные методы и программирование на Фортране : пер. с англ. / Д. Мак-Кракен, У. Дорн. М. : Мир, 1977. - 584 с.

61. Малинецкий, Г. Г. Современные проблемы нелинейной динамики / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов. М. : Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

62. Марчук, Г. И. Методы вычислительной математики / Г. И. Марчук. М. : Наука, 1977.-456 с.

63. Математические методы исследования миграции поровых флюидов в пористых средах : реклам.-техн. описание НИР ( заключит.) / Всерос. науч.- техн. информац. центр ; Рук. Середа А.-В. И. М., 2000. - Зс. - № ГР 01980009854. -Инв. № 02200004878.

64. Моисеев, В. Н. Применение геофизических методов в процессе эксплуатации скважин / В. Н. Моисеев. М. : Недра, 1990. - 240 с.

65. Моисеев, Н. Н. Методы оптимизации / Н. Н. Моисеев, Ю. П. Иванилов, Е. М. Столярова. М. : Наука, 1978. - 352с.

66. Николаевский, В. Н. Геомеханика и флюидодинамика / В. Н. Николаевский. М. : Недра, 1996. - 447 с.

67. По лак, Э. Численные методы оптимизации : единый подход / Э. По лак. М. : Мир, 1974.-374 с.

68. Полянин, А. Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А. Д. Полянин. М. : Наука, Изд. фирма «Физ.-мат. лит.», 2001.-576 с.

69. Прандтль, JI. Гидроаэромеханика / JI. Прандтль. М. : Изд-во иностр. лит., 1949. - 520 с.

70. Промысловая геофизика при ускоренной разведке газовых месторождений / JI. Б. Берман и др.. М. : Недра, 1987. - 246 с.

71. Прусаков, Г. М. Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ / Г. М. Прусаков. М. : Наука, Изд. фирма «Физ.-мат. лит.», 1993. - 141 с.

72. Пшеничный, Б. Н. Численные методы в экстремальных задачах / Б. Н. Пшеничный, Ю. М. Данилин. М. : Наука, 1975. - 319 с.

73. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. -М.: Наука, 1989.-430 с.

74. Сейсмическая стратиграфия : использование при поисках нефти и газа. В 2 т. Т. 2. / под ред. Ч. Пейтона. М. : Мир, 1982. - 846 с.

75. Справочник по геологии нефти и газа / под ред. Н. А. Еременко. М. : Недра, 1984. - 480 с.

76. Скворцов, А. В. Триангуляция Делоне и ее применение / А. В. Скворцов. Томск : Изд-во Томск, ун-та, 2002. - 128 с.

77. Структурно-формационная интерпретация сейсмических данных / И. А. Мушин, Л. Ю. Бродов, Е. А. Козлов, Ф. И. Хатьянов. М. : Недра, 1990. - 299 с.

78. Технологии системного программирования / Е.Ф. Аврамчук,

79. A.В.Вавилов, С.В. Емельянов и др. М.: Машиностроение; Берлин: Техник, 1988.-520с.

80. Тихонов, А. Н. Об устойчивости обратных задач / А. Н. Тихонов // ДАН СССР. 1943. - Т. 39, № 5. - С. 195-198.

81. Тихонов, А. Н. О решении некорректно поставленных задач / А. Н. Тихонов//ДАН СССР. 1963.-Т. 151, №3.-С. 501-504.

82. Тихонов, А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А. Н. Тихонов // ДАН СССР. 1963. - Т. 153, № 1. - С. 49-50.

83. Тихонов, А. Н. О задачах с приближенно заданной информацией / А. Н. Тихонов // Некорректные задачи естествознания : сб. статей / под ред. А. Н. Тихонова, Л. В. Гончарского. М. : Изд-во МГУ, 1987. - С. 8-14.

84. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов,

85. B. Я. Арсенин. Изд. 3-е, испр. - М. : Наука, 1986. - 288 с.

86. Численные методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. М. : Наука, 1990. - 232 с.

87. Фаддеев, Д. К. Вычислительные методы линейной алгебры / Д. К. Фаддеев, В. Н. Фаддеева // Записки науч. семинаров Ленинг. отд. Матем. ин-та АН СССР. 1975. - Т. 54. - С. 3-228.

88. Флюидодинамический фактор в тектонике и нефтегазоносности осадочных бассейнов : сб. статей / АН СССР, Науч. совет по проблемам геологии и геохимии нефти и газа. М. : Наука, 1989. - 320 с.

89. Хайн Норманн, Дж. Геология, разведка, бурение и добыча нефти : пер. с англ. / Дж. Хайн Норманн. М. : Олимп-Бизнес, 2004. - 752 с.

90. Хаттон, JI. Обработка сейсмических данных : теория и практика / JI. Хаттон, М. Уэрдингтон, Дж. Мейкин ; пер. с англ. A. JI. Малкина. М. : Мир, 1989.-215 с.

91. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование : пер. с англ. / Д. Химмельблау. М. : Мир, 1975. - 534 с.

92. Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости : сб. науч. тр. / АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теорет. и прикл. механики ; под ред. В. М. Фомина. Новосибирск : ИТПМ, 1987. - 295 с.

93. Численное решение задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости : Труды III Всесоюз. семинара (Алма-Ата, август, 1976) : сб. науч. тр. / под. ред. А. М. Коновалова. Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1977. - 240 с.

94. Шестаков, В. М. Гидрогеодинамика : учебник / В. М. Шестаков. 3-е изд. - М. : Изд-во МГУ, 1995.-368 с.

95. A two-dimensional regional basin model of Williston basin hydrocarbon systems / J. Burrus et. al. // AAPG Bulletin. 1996. - Vol. 80. - P. 265-291.

96. Alberty, M. W. Emerging trends in pressure prediction / M. W. Alberty, R. M. McLean // Offshore Technology Conference held in Houston, Texas, USA, May 5-8, 2003. Houston, 2003. OTC 15290, 2003.

97. Allen, P. A. Basin Analysis principles and applications / P. A. Allen, J. R. Allen. London : Oxford : Blackwell scientific publication, 1990. - 393 p.

98. Athy, L. F. Density, porosity and compaction of sedimentary rocks / L. F. Athy // The American Assoc of Petroleum Geologist Bull. 1930. - Vol. 14. - P. 124.

99. Aziz, K. Petroleum reservoir simulation / K. Aziz, A. Settari // Applied Science Publisher. N. Y., 1983. - P. 475.

100. Bear, J. Dynamics of fluids in porous media / J. Bear. N. Y. : Amer. elsevier, 1967. - 764 p.

101. Bear, J. Introduction to modeling of transport phenomena in porous media / J. Bear, Y. Bachmat. London : Kluwer Academic Publishers, 1991. - 553 p.

102. Bell, S. HPHT Wells Present Safety / S. Bell // Cost Control Challenges Petroleum Engineer International. 1994. - №. 6. - P. 54-55.

103. Bredehoeft, J. D. Lateral Fluid Flow in Compacting Sand-Shale Sequence: South Caspian Basin / J. D. Bredehoeft, R. D. Djevanshir, K. R. Belitz // The American Association of Petroleum Geologists Bulletin. 1998. - Vol. 72, № 4. - P. 416-424.

104. Buhrig, C. Geopressured Jurassic reservoirs in the Viking Graben: Modelling and geological significance / C. Buhrig // Marine and Petroleum Geology. 1989. -Vol. 6.-P. 31-48.

105. Chiarelli, A. Pressure origin and distribution in Jurassic of Viking basin (United Kingdom Norway) / A. Chiarelli, F. Duffaud // AAPG Bulletin. - 1980. - Vol. 64,№.8.-P. 1245-1266.

106. Dutta, N.C. Geopressure prediction using seismic data: current status and the road ahead / N. C. Dutta // Geophysics. 2002. - Vol. 67, №. 6. - P. 2012-2041.

107. Eaton, B. A. The Equation for Geopressure Prediction from Well Logs / B.A. Eaton // SPE paper 5544, 1975.

108. Hadamard, I. Le probleme de Cauchy et les equations aus derivees partielles lineaires hyperboliques /1. Hadamard. Hermann, 1932.

109. Introduction to the petroleum geology of the North Sea / K. W. Glenkie et. al.. London : Oxford, 1984. - 236 p.

110. Lerche, I. Basin analysis, quantitative methods. Vol. 1 / I. Lerche. -California, San Diego : Academic Press, 1990. 562 p.

111. Lerche, I. Inversion of dynamical indicators in quantitative basin analysis models. 1. Theoretical considerations / I. Lerche // Mathematical Geology. 1991. -Vol. 23, №6.-P. 817-832.

112. Madatov, A. G. Modeling and Inversion Technique Applied to Pore Pressure Evaluation / A. G. Madatov, V.-A.I. Sereda, H. B. Helle // 57-th EAGE conference, 29 May -2 June, Glasgow, 1995a.

113. Madatov. A. G. Model-Driven Pore Pressure Inversion a new Approach to Pressure Evolution from Well Logs and Seismic Data / A. G. Madatov, V.-A.I.

114. Sereda, H. В. Helle // The SEG, EAG О and EAGE international geophysical conference, St. Petersburg , 10-13 July, 19956.

115. Madatov, A. G. The effective basin model concept and fast 3-D overpressure modeling in basin time scale / A. G. Madatov, A.-V. I. Sereda // Proceedings of the Murmansk State Technical University. 2005a. - Vol. 8, № 1. — P. 5-43.

116. Madatov, A. G. A multi-well data inversion purpose-built for calibration of an effective basin model at overpressure prediction / A. G. Madatov, A.-V. I. Sereda // Proceedings of the Murmansk State Technical University. 20056. - Vol. 8, №1. -P. 44-83.

117. Madatov, A. G. The pre drill and real time while drilling overpressure prediction based on Effective Bain Model concept / A. G. Madatov, A.-V. I. Sereda //

118. Proceedings of the Murmansk State Technical University. 2006. - Vol. 9, №3. -P. 361-388.

119. Magara, K. Compaction and fluid migration / K. Magara // Elsevier Scientific Publishing Company. 1978. - P. 319.

120. Mann, D. M. Prediction of pore fluid pressure in sedimentary basins / D. M. Mann, A. S. Mackenzie // Marine and Petroleum Geology. 1990. - Vol. 7, № 2. - P. 55-65.

121. Miall, A. D. Principles of Sedimentary Basin Analysis : The 3-rd, updated and enlarged Edition / A. D. Miall. Springer : Verlag ; Berlin : Heidelberg, 2000. -P. 616

122. Modele de compaction elastoplastique et viscoplastique pour simulateur de bassins sedimentaires / F. Schneider, J. L. Potdevin, S. Wolf, L. Faille // IPF Revue. -1994. Vol. 49, No2. -P.141-148.

123. Mouchet, J. P. Abnormal pressures while drilling / J. P. Mouchet, A. Mitchell // Manuels techniques, Elf Aquitaine, Boussens, 1989. P. 286.

124. Nelson, G. M. Minimum norm interpolation in triangles / G. M. Nelson // SIAM J. Numer Anal. 1980. - Vol. 17, №1 (february). - P. 44-62.

125. Nelson, G. Surface construction based upon triangulations / G. M. Nelson, R. Franke // Surfaces in CACD, R. E. Barnhill, W. Boehm (edc.), North-Holland Publishing Company, 1983.-P. 162-177.

126. Okui, A. Basin Modelling: Advances and applications / A. Okui, D. W. Waples //. NPF Special Publication 3, Elsevier, Amsterdam. Norwegian Petroleum Society (NPF), 1993 / Edited by A.G. Dore et al. P. 293-301.

127. Onyia, E. C. Geopressure Analysis Processes, Pitfalls, Challenges / E. C. Onyia // AADE Forum "Pressure regimes in sedimentary basins and their prediction", Houston, Texas, USA, 2-4 September, 1998. - Houston 1998.

128. Osborne, M. Mechanisms for generation of overpressure in sedimentary basins: A reevaluation / M. Osborne, R. E. Swabrick // The American Assoc. of Petroleum Geologists Bull. 1997. - Vol. 81, № 5. - P. 1023-1041.

129. Overpressure retardation of organic matter and petroleum generation: A case study from the Yinggehai and Qwiongdongnan basins, South Sea / H. Fang, S. Yongchaun, L. Sitian, Z. Qiming // AAPG Bulletin. 1995. - Vol. 79. - P. 551-562.

130. Scruton, M. Best available technology / M. Scruton // Euro Oil revue. 1994 (october).-P. 24.

131. Swabrick, R. E. Pressure regimes in sedimentary basins and their prediction / R. E. Swabrick, A. R. Huffman, G. L. Bowers // History of AADE forum. The Leading Edge. 1999.-Vol. 18, №4.-P. 511-513.

132. Tarantola, A. Inverse problem theory: Methods for data fitting and model parameter estimation / A. Tarantola. Elsevier (Netherlands) - 1987. - P. 386.

133. Terzaghi, K. Soil Mechanics in Engineering Practice / K. Terzaghi, R. B. Peck. -N. Y. : Wiley, 1948. 566 p.

134. Tissot, B. P. Petroleum formation and occurrence / B. P. Tissot, D. H. Welte. N. Y. : Springer-Verlag, 1978.-538 p.

135. Ungerer, P. Modelling of petroleum generation and expulsion an update to recent reviews, in basin modelling: Advances and applications / P. Ungerer // NPF Special Publ. 1993. - Vol. 3. -P. 219-232.

136. Verweij, J. M. Hydrocarbon migration systems analysis / J. M. Verweij // Development in Petroleum Science. 1993. - Vol. 35. - P. 276.

137. Waples, D. W. Modelling porosity reduction as a series of chemical and physical processes / D. W. Waples, H. Kamata // NPF Special Publication 3, Elsevier, Amsterdam, 1993.-P. 303-320.

138. Yardley, G. Can Lateral Transfer explane the High Pressure in the Central North Sea? / G. Yardley // Workshop "Overpressure in Petroleum exploration", Pau, april, 1998.

139. Yu, Z. Inversion of dynamical indicators in quantitative basin analysis models. 3. Multiwell information and two-dimensional case history / Z. Yu, I. Lerche, Q. Bour // Mathematical Geology. 1995. - Vol. 27, №1. - P. 41-68.

140. Zhao, K. Inversion of dynamical indicators in quantitative basin analysis models. 2. Synthetic tests and a case history using dynamical indicator tomography / K. Zhao, I. Lerche // Mathematical Geology. 1993. - Vol. 25. - № 2. - P. 107-123.