Математическое моделирование и многокритериальный синтез композиционных материалов специального назначения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Бормотов, Алексей Николаевич

• Бормотов, Алексей Николаевич
• доктор технических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор технических наук Бормотов, Алексей Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.1 Эволюция представлений о моделировании композиционных материалов

1.2 Математическое моделирование композиционных материалов.

1.2.1 Классификация методов математического моделирования композиционных материалов.

1.2.2 Требования к математическим моделям композиционных материалов

1.2.3 Математическое моделирование физических и технологических процессов синтеза композиционных материалов.

1.2.4 Анализ кинетических закономерностей формирования основных эксплуатационных свойств композиционных материалов.

1.2.5 Типовые математические модели структурообразования композиционных материалов в условиях существующих технологий

1.3 Математический аппарат моделирования структуры композиционных материалов.

1.4 Анализ методов оценивания параметров математических моделей композиционных материалов.

1.5 Анализ современных комплексов программ построения математических моделей.

1.6 Обоснование цели и задач исследования.

1.7 Методы и методология проведения работы.

Выводы по 1 главе.

2 МЕТОДОЛОГИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННБ1Х МАТЕРИАЛОВ.

2.1 Методика представления композиционных материалов как объекта исследования.

2.2 Систематизация задач моделирования композиционных материалов

2.2.1 Задача управления структурой композита.

2.2.2 Задача прогноза эксплуатационных свойств.

2.2.3 Выяснение механизма структурообразования.

2.3 Методика построения математических моделей композитов.

2.4 Методологические принципы математического моделирования композиционных материалов.

2.4.1 Принцип стратифицированного моделирования макроструктуры композиционных материалов на основе моделирования микроструктуры.

2.4.2 Принцип моделирования нелинейных объектов композиционных материалов на основе многоуровневых нелинейных преобразований координат.

2.4.3 Принцип многофакторного моделирования композиционных материалов на базе однофакторных моделей.

Выводы по 2 главе.

3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПОЗИЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛОВ В МНОГОФАКТОРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ.

3.1 Методология построения многофакторных нелинейных моделей на основе многоуровневых преобразований координат.

3.1.1 Анализ функциональных зависимостей параметров структуры и свойств композиционных материалов.

3.1.2 Систематизация математических моделей композиционных материалов по видам преобразования координат.

3.1.3 Метод построения многофакторных математических моделей макроструктуры композитов по результатам однофакторных экспериментов.

3.2 Методология структурно-параметрического синтеза математических моделей в преобразованных координатах.

3.2.1 Многоуровневый синтез и выбор пакетов функциональных зависимостей.

3.2.2 Получение состоятельных, несмещённых и эффективных оценок параметров математических моделей в преобразованных координатах.

3.2.3 Исследование методов построения математических моделей по экспериментальным данным.

3.2.4 Схема построения стохастических математических моделей композитов специального назначения.

3.3 Методика построения многофакторных нелинейных моделей композитов специального назначения.

3.3.1 Внутренние и внешние критерии выбора моделей при планировании эксперимента. Математическая интерпретация ограничений

3.3.2 Построение моделей в виде рациональных функций по краевым точкам области планирования.

3.3.3 Алгоритм построения многофакторных математических моделей композитов.

Выводы по 3 главе.

4 РАЗРАБОТКА КАЧЕСТВЕННЫХ И ПРИБЛИЖЕННЫХ МЕТОДОВ

АНАЛИТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРООБРАЗОВА

НИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

4.1 Математическое моделирование и оптимизация критериев выбора вида наполнителя.

4.2 Моделирование структурообразования композиционных материа

4.2.1 Термодинамические условия флокулообразования в задачах моделирования композиционных материалов.

4.2.2 Методы аналитического моделирования флокулообразования.

4.2.2.1 Моделирование динамических процессов.

4.2.2.2 Моделирование кинетических процессов.

4.2.3 Компьютерное моделирование процесса флокулообразования.

4.2.3.1 Моделирование структурообразования лиофобных систем

4.2.3.2 Моделирование структурообразования лиофильных систем

4.2.3.3 Моделирование структурообразования лиофильных систем при наличии сольватных слоев.

4.3 Моделирование эксплуатационных свойств композиционных материалов

4.3.1 Математическое моделирование механизма формирования реологических свойств композитов.

4.3.2 Математическое моделирование внутренних напряжений.

4.3.3 Метод математического моделирования средней плотности и пористости.

4.3.4 Математическое моделирование и прогнозирование прочностных свойств.

4.3.5 Моделирование деструкции и метод прогнозирования стойкости композиционных материалов к действию агрессивных сред

4.3.5.1. Моделирование деструкции композиционных материалов

4.3.5.2. Математическое моделирование кинетических процессов деструкции.

4.3.5.3. Метод прогнозирования стойкости композиционных материалов

Выводы по 4 главе.

5 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА И ЭФФЕКТИВНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ.

5.1 Системный подход в задачах моделирования качеством композиционных материалов.

5.2 Формирование критериев оценки эффективности при моделировании композитов.

5.3 Методы формирования весовых коэффициентов критерия практической оптимальности по результатам математического моделирования композитов.

5.4 Методы математического моделирования экономической эффективности композитов.

5.5 Декомпозиция систем и иерархические структуры показателей качества композитов.

5.6 Нормирование свойств композитов и объединение их в функционально зависимые группы.

5.7 Построение и исследование функционала качества композитов

Выводы по 5 главе.

6 КОМПЛЕКС ПРОГРАММ, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ И МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ КОМПОЗИТОВ СПЕЦИАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ.

6.1 Программно-технические средства реализации системы моделирования композитов.

6.2 Структура интегрированной системы компьютерно-имитационного моделирования КМ.

6.2.1 Общий алгоритм и основные процедуры.

6.2.2 Архитектура интегрированной системы компьютерно-имитационного моделирования композиционных материалов.

6.2.3 Логическая структура базы данных.

6.2.4 Интерфейс пользователя.

6.2.5 Меню программы.

6.2.6 Окно проекта модели.

6.3 Алгоритмы, основные процедуры и архитектура программных модулей системы компьютерно-имитационного моделирования композитов.

6.3.1 Модуль структурно-параметрического синтеза математических моделей СТАТИСТ.

6.3.2 Моделирование структурообразования дисперсных систем.

6.3.2.1 Алгоритм численного анализа структурообразования композитов.

6.3.2.2 Архитектура программного модуля моделирования структурообразования композитов.

6.3.2.3 Алгоритм моделирования структурообразования композитов

6.4 Экспериментальные исследования. Моделирование. Многокритериальный синтез композитов для защиты от радиации.

6.4.1 Экспериментальные исследования.

6.4.2 Оценка адекватности математических моделей композитов на основе данных натурного эксперимента и их интерпретация

6.4.3 Моделирование. Многокритериальный синтез композитов для защиты от радиации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и многокритериальный синтез композиционных материалов специального назначения»

Актуальность темы. Совершенствование традиционных и внедрение новых технологий, базирующихся на использовании более интенсивных физических воздействий и применении химически активных сред, требует привлечения новых эффективных и долговечных композиционных материалов (КМ), обеспечивающих экологическую безопасность и экономическую эффективность различных производств. Решение этих задач невозможно без создания эффективных композиционных материалов с заданными свойствами.

Подобная задача не может быть решена без учёта множества критериев окружающей среды, эксплуатационных характеристик материалов, показателей структуры и свойств, учёта рецептуры и технологии, т.е. композиционный материал необходимо рассматривать системно, как сложную техническую систему, испытывающую на себе комплекс воздействий и имеющую целый ряд управляемых параметров. Такой подход требует обобщения научных и методологических основ математического моделирования и многокритериального синтеза КМ, разработки математического аппарата анализа и синтеза КМ, проблемно ориентированных программных комплексов и создания на их основе композиционных материалов с заданными свойствами.

Эксплуатационные свойства КМ описываются распределёнными нелинейными динамическими моделями, в то время как математическое описание всего конгломерата композита производится линейными кинетическими моделями, таким образом, имеется проблема перехода от нелинейных моделей микроуровней к линейным моделям макроуровней композита.

Разрешение перечисленных проблем лежит на пути поиска новых подходов к математическому моделированию структурообразования КМ, создание на базе принципов системного анализа теории и практики математического моделирования структурных уровней КМ и управляющих рецептурно-технологических воздействий, разработки программных комплексов, обеспечивающих решение задачи многокритериального синтеза КМ.

Цель работы - создание теоретических основ математического моделирования композитов специального назначения, исследование и оценка возможностей использования положений разработанной теории для многокритериального синтеза наномодифицированных композитов с заданными свойствами.

Задачи исследования 1. Обоснование методологии математического моделирования композитов специального назначения.

2. Разработка математических методов моделирования композиционных материалов специального назначения.

3. Разработка аналитических методов исследования математических моделей структуры и свойств наномодифицированных композитов.

4. Разработка численных методов и алгоритмов синтеза адекватных математических моделей композитов по экспериментальным данным.

5. Комплексные исследования взаимосвязи между технологическими параметрами композитов и параметрами математических моделей структурных уровней композитов на основе функционалов качества.

6. Разработка комплекса программ моделирования композитов специального назначения, обеспечивающего решение задач математического моделирования и многокритериального синтеза композитов с заданными свойствами и параметрами структуры.

7. Создание системы компьютерного моделирования структурных уровней композитов и управляющих рецептурно-технологических воздействий, обеспечивающей получение эффективной технологии многокритериального синтеза композитов с заданными свойствами.

8. Опытная апробация предложенных методов моделирования и многокритериального синтеза при создании наномодифицированных композитов для защиты от радиации с заданными свойствами и параметрами структуры.

9. Разработка практических рекомендаций по применению разработанных методов математического моделирования, алгоритмов, численных методов и комплексов программ.

Объект исследования. Композиционные материалы специального назначения.

Предмет исследования. Математические методы моделирования, численные методы построения математических моделей структурных уровней и система компьютерно-имитационного моделирования и многокритериального синтеза композитов специального назначения.

Методы и методология проведения работы. Принципы и методы системного анализа, теория математического моделирования, теория вероятностей и математической статистики, теория подобия, численные методы, корреляционно-регрессионный анализ, теория планирования эксперимента и теория вычислительного эксперимента.

Научная новизна работы. Научная новизна работы заключается в создании теоретических основ математического моделирования композиционных материалов специального назначения, разработке численных методов структурно-параметрического синтеза математических моделей структурных уровней композитов и системы имитационного моделирования и многокритериального синтеза композитов с заданными параметрами структуры и свойств, объединяющих следующие положения.

1. Обоснование методологии математического моделирования композитов специального назначения, основанной на методах построения нелинейных математических моделей структурных уровней композита, обеспечивающей решение задач математического моделирования и многокритериального синтеза наномодифицированных композитов для защиты от радиации с уникальными свойствами.

2. Методы математического моделирования структурообразования композитов специального назначения, учитывающие особенности физико-химических взаимодействий при самоорганизации дисперсных систем и позволяющие установить закономерности влияния рецептурно-технологических факторов на процесс формирования структуры КМ.

3. Качественные аналитические методы исследования нелинейных многомерных многофакторных математических моделей структурных уровней композиционных материалов, состоящие в идентификации моделей по внутренней области факторного пространства состояний математическими моделями в преобразованных координатах, на основе которых синтезируются многофакторные модели, экстраполируемые в область предельных значений дробно-рациональными функциями из «пучка» функций по краевым точкам, что обеспечивает сокращение объёма натурного эксперимента и повышение точности моделирования.

4. Численные методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза математических моделей композитов по экспериментальным данным, основанные на многоуровневых преобразованиях и систематизации математических моделей по видам нелинейного преобразования координат, обеспечивающие повышение быстродействия и точности математического моделирования композитов.

5. Функционал качества структуры и свойств радиационно-защитного композита, позволяющий установить зависимости между технологическими параметрами и параметрами математических моделей структурных уровней композитов и выполнить многокритериальный синтез композитов с требуемыми свойствами и параметрами структуры.

6. Комплекс программ моделирования композитов специального назначения, объединяющий модули: обработки экспериментальных данных, синтеза наборов и пакетов нелинейных моделей структурных уровней композитов, анализа и оценки математических моделей, численной оптимизации, анализа результатов оптимизации с возможностью корректировки по критерию точности, обеспечивающий получение наномодифицированных композитов для защиты от радиации.

7. Система компьютерно-имитационного моделирования композитов, включающая методики проведения численного и натурного эксперимента, методы моделирования макроуровней композита с учётом моделирования микроуровней, а также алгоритмы и комплексы программ, обеспечивающие получение эффективной технологии синтеза наномодифицированных композитов для защиты от радиации.

Практическая значимость работы. Проведённые комплексные исследования позволили выработать практические рекомендации, разработать методики и алгоритмы математического моделирования наномодифицированных композитов специального назначения.

Разработана система компьютерного моделирования наномодифицированных композитов, обеспечивающая решение задачи многокритериального синтеза композитов с заданными свойствами и параметрами структуры.

Созданная система компьютерного моделирования внедрена на ФГУП ФНПЦ «ПО СТАРТ им. М.В. Проценко» при создании новых композитов для защиты персонала и оборудования от действия агрессивных сред при изготовлении ряда изделий.

Программные средства внедрены на ОАО НЛП «РУБИН» при моделировании композиционных материалов корпусов изделий, обеспечивающих защиту электронных блоков от электромагнитного излучения.

Комплекс программ и методология моделирования внедрены при обучении студентов по направлению «Автоматизация технологических процессов и производств» в рамках интегрированного комплекса сетевых автоматизированных лабораторий (ИКСАЛ) и в работе НОЦ «Нанотехнологии» при ФГБОУ ВПО "Московский государственный строительный университет".

Реализация результатов работы. Научные и практические данные и закономерности, установленные и обобщённые в диссертационной работе, получены автором в период с 1993 по 2008 г. на кафедре строительных материалов Пензенского государственного университета архитектуры и строительства при выполнении госбюджетных и хоздоговорных НИР (НТП «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», ЕЗН Минобразования РФ - № ГР 01200304422, 01200304423, 01950003617), грантов по фундаментальным исследованиям в области архитектуры и строительства (№ ГР 01200103656, 01200304422), межотраслевой программы сотрудничества Минобразования РФ и Спецстроя РФ «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве» на 2001 - 2005 гг. (№ ГР 01200216502, 01200307724), а также в период с 2008 по 2011 г. на кафедре автоматизации и управления Пензенской государственной технологической академии при выполнении НИР по Аналитической ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы (2009 - 2011 годы)» по проектам № 2.1.2/5688 и 2.1.2/11488 «Математическое моделирование и многокритериальный синтез строительных материалов специального назначения» и по Федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 -2013 гг., в рамках реализации мероприятия № 1.2.2 Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук по проекту ГК № 14.740.11.1066 от 24.05.2011 г. «Математическое моделирование и многокритериальный синтез наномодифицированных композиционных материалов».

Достоверность результатов работы. В диссертации обобщается передовой отечественный и зарубежный опыт, результаты исследований подтверждаются сходимостью большого количества экспериментальных данных, полученных с применением стандартных и высокоинформативных методов, положительными результатами внедрения алгоритмов, методик, программного обеспечения, составов и технологий.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теоретические основы математического моделирования композиционных материалов специального назначения, включающие методологические принципы математического моделирования композиционных материалов, методы моделирования структурных уровней композита, численные и аналитические методы построения многофакторных моделей.

2. Методология математического моделирования композиционных материалов, объединяющая методы стратифицированного моделирования и построения многофакторных моделей на основе однофакторных моделей посредством многоуровневых преобразований.

3. Методы математического моделирования композитов на структурных уровнях, состоящие в идентификации моделей по внутренней области факторного пространства состояний математическими моделями в преобразованных координатах, на основе которых синтезируются многофакторные модели, экстраполируемые в область предельных значений дробно-рациональными функциями из «пучка» функций.

4. Численные методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза математических моделей композитов по экспериментальным данным, основанные на многоуровневых преобразованиях и систематизации математических моделей по видам нелинейного преобразования координат, обеспечивающие повышение быстродействия и точности математического моделирования композитов.

5. Система имитационного моделирования структурообразования дисперсных систем, учитывающая особенности физико-химических взаимодействий в граничном слое, позволяющая проследить эволюцию дисперсных систем и установить закономерности влияния рецептурно-технологических факторов на процесс формирования структуры композитов.

6. Функционал качества композита, являющийся критерием качества при моделировании и многокритериальном синтезе, и установленные на его основе зависимости между технологическими параметрами и параметрами математических моделей структурных уровней композитов специального назначения с заданными свойствами.

7. Система компьютерно-имитационного моделирования композитов в виде комплекса программ, обеспечивающая решение задач математического моделирования и многокритериального синтеза композитов с заданными свойствами и параметрами структуры.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы представлялись и докладывались на международных и всероссийских научно-практических конгрессах, симпозиумах, конференциях и совещаниях: «Экологические аспекты. технологии производства строительных материалов» (С.-Петербург, 1992 г.), «Актуальные проблемы современного строительства» (Пенза, 1993 - 2010 гг.), «Экология, природопользование, охрана окружающей среды» (Пенза, 1996 г.), «Актуальные проблемы строительного материаловедения» (Саранск, 1997 г.; Томск, 1997 г.), «Экологические проблемы хранения, переработки и использования вторичного сырья» (Лозанна, Швейцария, 1998 г.), «Современное строительство» (Пенза, 1998 г.), IV - X Академических чтениях РААСН «Современные проблемы строительного материаловедения» (Пенза, 1998 г.; Воронеж, 1999 г.; Иваново, 2000 г.; Белгород, 2001 г.; Самара, 2004 г.; Казань, 2006 г.; Пенза, 2008 г.), «Создание высококачественных строительных материалов и изделий, разработка ресурсосберегающих и экологически безопасных технологий в строительной индустрии» (Томск, 1999 г.), «City, ecology, construction. Program, report and information at the international scientific and practical conférence» (Egypt, Cairo, 1999 г.), «Новое в экологии» (С.-Петербург, 1999 г.), «Первые научные чтения памяти Н.А. Воскресенского» (Казань, 1999 г.), «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» (Пенза, 2000 - 2010 гг.), «Проблемы строительного материаловедения. Первые Соломатовские чтения» (Саранск, 2002 г.), «Ресурсо- и энергосбережение как мотивация творчества в архитектурно-строительном процессе» (Казань, 2003 г.), «Проблемы и перспективы архитектуры и строительства» (Лимассол, Кипр, 2003 г.), «Идентификация систем и задачи управления, SICPRO'03» (Москва, РАН, 2003 г.), «Системный подход в науках о природе, человеке и технике» (Таганрог, 2003 г.), «Problem of urban constraction, enginer-ing equipment, improvement and ecology» (Casablanca, Morocco, 2003 г.), «Актуальные проблемы строительства. Вторые Соломатовские чтения» (Саранск, 2003 г.), «XXIV российская школа по проблемам науки и технологий, посвященная 80-летию со дня рождения академика В.П. Макеева» (Миасс, РАН, 2004 г.), «Образование, наука, производство и управление в XXI веке» (Старый Ос-кол, 2004 г.), «Наука и образование как фактор оптимизации среды жизнедеятельности» (Хаммамет, Тунис, 2004 г.), «Идентификация систем и задачи управления, SICPR005» (Москва, РАН, 2005 г.), «Совершенствование качества строительных материалов и конструкций» (Новосибирск, 2005 г.), «Новые научные направления строительного материаловедения» (Белгород, 2005 г.), «Наука и технологии. Избранные труды «К 79-летию Г.П. Вяткина» (Москва, РАН, 2005 г.), «Бетон и железобетон. Пути развития» (Москва, RILEM-FIB-ERMCO-ACI-НИИЖБ-РААСН, 2005 г.), «Композиты XXI века» (Саратов, 2005 г.), «Мировое строительство: бетоны специального назначения. Применение бетонов в атомной промышленности» (Данди, Шотландия, Великобритания, Лондон, 2005 г.), «Теория и практика повышения эффективности строительных материалов» (Пенза, 2006 г.), «XIII-й Международный семинар Азиатско-Тихоокеанской академии материалов» (Новосибирск, 2006 г.), «Теория и практика повышения эффективности строительных материалов» (Пенза, 2006 г.), «Concrete Durability: Achievement and Enhancement» (Данди, Шотландия, Великобритания, Лондон, 2008 г.), «Механика и процессы управления. Итоги диссертационных исследований» (Екатеринбург, УрО РАН, 2009 г.), «Космос и глобальная безопасность человечества» (Латвия, Рига, 2010 г.), «Фундаментальные исследования в Пензенской области: состояние и перспективы» (Пенза, Россия, 2010 г.), XXIV Международная НТК «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24» (Россия - Украина, Саратов, Пенза, Киев, 2011 г.), Н-я Международная НТК «Проблемы управления, передачи и обработки информации - АТМ-2011» (Россия, Саратов, 2011 г.).

Результаты работы экспонировались на международных, всероссийских и региональных выставках и получили высокую оценку.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 64 работы, включая 22 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 5 монографий, 4 патента РФ, 2 отчёта о НИР.

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, основных выводов, списка использованных источников и приложения. Содержит 316 страниц основного текста, в том числе 123 рисунка и 50 таблиц. Библиография включает 208 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Бормотов, Алексей Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Общий итог работы заключается в разработке теоретических основ и методологии моделирования композиционных материалов специального назначения, включающей в себя методологические принципы математического моделирования композиционных материалов, новые методы моделирования структурных уровней композита и численно-аналитические методы построения многофакторных моделей.

При решении поставленных задач получены следующие результаты:

1. Предложена и обоснована методология математического моделирования КМ специального назначения, основанная на новых методах построения нелинейных математических моделей структурных уровней композита, обеспечивающая решение задач математического моделирования и многокритериального синтеза композитов для защиты от радиации с уникальными свойствами.

2. Предложены методы математического и имитационного моделирования структурообразования дисперсных систем, учитывающие особенности физико-химических взаимодействий в граничном слое КМ специального назначения, на основе которых исследована эволюция структурообразования и установлены закономерности влияния рецептурно-технологических факторов на процесс формировании структуры КМ.

3. Разработаны методы математического моделирования композитов на структурных уровнях, состоящие в интерполяции моделей во внутренней области факторного пространства состояний математическими моделями в преобразованных координатах, на основе которых синтезируются многофакторные модели, экстраполируемые в область предельных значений дробно-рациональными функциями из «пучка» функций по краевым точкам, что обеспечивает сокращение объёма и повышение точности натурного эксперимента.

4. Разработаны численные методы и вычислительные алгоритмы структурно-параметрического синтеза математических моделей КМ по экспериментальным данным, основанные на многоуровневых преобразованиях и систематизации математических моделей по видам нелинейного преобразования координат, обеспечивающие повышение быстродействия и точности математического моделирования КМ.

5. Предложен и обоснован функционал качества композита, на основе которого установлены взаимосвязи между технологическими параметрами композитов и параметрами математических моделей структурных уровней композитов, яв

298 ляющийся критерием качества при моделировании и многокритериальном синтезе композитов с требуемыми параметрами структуры и свойств.

6. Разработан комплекс программ моделирования композитов специального назначения, объединяющий модули: обработки экспериментальных данных, синтеза наборов и пакетов нелинейных моделей структурных уровней композитов, анализа и оценки математических моделей, численной оптимизации, обеспечивающий решение задач математического моделирования и многокритериального синтеза композитов с заданными параметрами структуры и свойств.

7. Разработана система компьютерного и имитационного моделирования композитов, включающая в себя методики проведения численного и натурного эксперимента, методы моделирования макроуровней композита с учётом моделирования микроуровней, а также алгоритмы и комплексы программ, обеспечивающие получение эффективной технологии синтеза композитов специального назначения.

8. В результате исследований установлено, что реализованные в системе компьютерного и имитационного моделирования принципы, методики и алгоритмы обеспечивают моделирование физико-химических процессов структуро-образования в граничном слое дисперсных фаз композитов и позволяют в 3-5 раз сократить объём натурного эксперимента, в 2 раза повысить точность моделирования и использовать при моделировании уже накопленный однофактор-ный экспериментально-статистический материал.

9. Создано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для исследования и проектирования новых композиционных материалов специального назначения.

10. Результаты математического моделирования многокритериального синтеза композитов специального назначения внедрены в учебном процессе и на предприятиях оборонного комплекса в виде методов и методик анализа и синтеза, пакетов прикладных программ и программных комплексов. Выполненные экспериментальные исследования, промышленная апробация и эксплуатация созданных методик и программных средств подтверждают высокую эффективность разработанных теоретических основ и методологии моделирования композиционных материалов специального назначения.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Бормотов, Алексей Николаевич, 2011 год

1. Чернышов, Е.М. Современное строительное материаловедение: эволюция методологий и фундаментальности научного знания // Материалы Международной научно-практической конференции-семинара. - Волгоград : ВГАСУ, 2004.-С. 20-25.

2. Рыбьев, И.А. Строительное материаловедение : Учеб. пособие для строит, спец. вузов. М. : Высш. шк., 2002. - 701 с.

3. Соломатов, В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материалов // Успехи строительного материаловедения : Материалы юбилейной конференции. М. : МИИТ, 2001. - С. 41 - 56.

4. Соломатов, В.И. Элементы общей теории композиционных строительных материалов // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1980. -№6.-С. 61-70.

5. Бобрышев, А.Н. Синергетика композиционных материалов / А.Н. Бобры-шев, В.Н. Козомазов, Л.О. Бабин, В.И. Соломатов. Липецк : НПО ОРИУС, 1994.- 152 с.

6. Соломатов, В.И. Кластеры в структуре и технологии композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов, А.Н. Бобрышев, А.П. Прошин // Материалы юбилейной конференции. М. : МИИТ, 2001. - С. 73 - 80.

7. САПР: Система автоматизированного проектирования. Учеб. пособие для втузов : В 9 кн. / Под ред. И.П. Норенкова. - Минск : Вышэйш. шк., 1988.

8. Прошин, И.А. Исследование технических систем с использованием управляемых графических моделей в MATHCAD / И.А. Прошин, Л.Ю. Акулова, В.Г. Акулов. Пенза : Изд-во ПГТА, 2007. - 202 с.

9. Бормотов, А.Н. Математическое моделирование и многокритериальный синтез композиционных материалов / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, Е.В. Королёв. Пенза : ПГТА, 2011. - 354 с.

10. Дытнерский, Ю. И. Процессы и аппараты химической технологии: Часть I. Теоретические основы процессов химической технологии. Гидромеханические и тепловые процессы и аппараты : Учебник для вузов. М. : Химия, 1992.-416 с.

11. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. -Изд.-3-е, перераб. и доп. М. : Химия, 1976. - 464 с.

12. Романков, П.Г. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твёрдой фазой) / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. Л. : Химия, 1990.-520 с.

13. Лыков, A.B. Тепломассообмен: справочник. М. : Энергия, 1978. - 480 с.

14. Кутепов, A.M. Общая химическая технология : Учеб. для техн. вузов. 2-е изд., испр. и доп. / A.M. Кутепов, Т.И. Бондарева, М.Г. Беренгартен. - М. : Высш. шк., 1990.-520 с.

15. Кутателадзе, С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление : Справочное пособие. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 367 с.

16. Воронков, И.М. Курс теоретической механики. М. : Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1957. - 596 с.

17. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука, 1978.-832 с.

18. Айвазян, С.А. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных / С.А. Айвазян, И.С. Енюков, Л.Д. Мешалкин. М. : Финансы и статистика, 1983. - 471 с.

19. Прошин, И. А. Математическое моделирование и обработка информации в исследованиях на ЭВМ / И.А. Прошин, Д.И. Прошин, H.H. Мишина, А.И. Прошин, В.В. Усманов; Под ред. И.А. Прошина. Пенза : ПТИ, 2000. - 422 с.

20. Web: http://www.Xlstat. com/

21. Web: http://www.spss.com/, http://www.spss.ru/

22. Web: http://www.stata.com/

23. Web: http://www.statsoft.com/24. Web: http://www.jmp.com/25. Web: http://systat.com/

24. Web: http://www.minitab.com/

25. Web: http://www.statgraphics.com/

26. Web: http://www.statson.ru/nome/portal

27. Прошин, И.А. Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации / И.А. Прошин, Д.И. Прошин, H.H. Прошина. Пенза : Изд-во ПГТА, 2007. - 178 с.

28. Пупков, К.А. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления / К.А. Пупков, Н.Д. Егупов, В.Г. Коньков, JI.T. Милов, А.И. Трофимов; Под ред. Н.Д. Егупова. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 684 с.

29. Дли, М.И. Локально-аппроксимационные модели социально-экономических систем и процессов / М.И. Дли, В.В. Круглов, М.В. Осокин. М. : Наука; Физматлит, 2000. - 224 с.

30. Barcikowski, R., & Stevens, J. P. (1975). A Monte Carlo study of the stability of canonical correlations, canonical weights, and canonical variety-variable correlations. Multivariate Behavioral Research, 10, pp. 353 364.

31. Гончаров, B.J1. Теория интерполирования и приближения функций. М. : ОНТИ - ГТТИ, 1934. - 352 с.

32. Горстко, А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. М. : Знание, 1991.- 160 с.

33. Гулд, X. Компьютерное моделирование в физике / X. Гулд, Я. Тобочник.- М. : Мир, 1990. Ч. 2. - 400 с.

34. Прошин, И.А. Математическое моделирование в исследованиях автоматизированных систем управления / И.А. Прошин, Д.И. Прошин, Р.Д. Прошина.- Пенза : ПГТА, 2010. 470 с.

35. Люпаев, Б.М. К решению проблемы оптимизации параметров строительных конструкций / В.Н. Щенников, Б.М. Люпаев, C.B. Гарина // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2006. -№ 10. - С. 101 - 106.

36. Прошина, H.H. Структурно-параметрический синтез математических моделей в задачах обработки экспериментально-статистической информации : дисс. .канд. техн. наук: 05.13.18 / Прошина Наталья Николаевна. Пенза, 2005.-219 с.

37. Бормотов, А.Н. Разработка и управление качеством эпоксидных композитов для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов. -Пенза : ПГУАС, 2004. 160 с.

38. Бормотов, А.Н. Полимерные композиционные материалы для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, Ю.М. Баженов, A.M. Данилов, Ю.А. Соколова. М. : Палеотип, 2005. - 270 с.

39. Бормотов, А.Н. Пластифицированные эпоксидные композиты повышенной плотности для защиты от радиации : дисс. .канд. техн. наук: 05.23.05: защищена 21.12.1999: утверждена 15.05.2000 / Бормотов Алексей Николаевич. -Пенза, 1999. 195 с.

40. Бормотов, А.Н. Реологические свойства глетглицериновых мастик специального назначения / А.Н. Бормотов, Е.В. Королёв, О.В. Преснякова // Материалы 10-х Академических чтений РААСН. Казань : Изд-во КГ АСУ, 2006. - 124 - 126 с.

41. Бормотов, А.Н. Глетглицериновые строительные материалы для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, Е.В. Королёв, A.C. Иноземцев, С.С. Иноземцев // Строительные материалы. 2009. - № 12. - С. 69 - 71.

42. Баркан, Я.Д. Эксплуатация электрических систем : Учеб. пособие для электроэнергет. спец. вузов. М. : Высш. шк., 1990. - 304 с.

43. Дьяконов, В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ : Справочник. М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1989.-240 с.

44. Кудрявцев, Е.М. Основы автоматизации проектирования машин : Учебник для студентов вузов по специальности «Подъёмно-транспортные, строительные дорожные машины и оборудование». М. : Машиностроение, 1993.-336 с.

45. Ордынцев, В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М. : Машиностроение, 1965. - 360 с.

46. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров. -М. : Наука, 1972.-400 с.

47. Голуб, Дж. Матричные вычисления / Дж. Голуб, Ч. Лоун. М. : Мир, 1999.-225 с.

48. Бормотов, А.Н. Моделирование процессов структурообразования дисперсных систем / А.Н. Бормотов, Е.В. Королёв, A.M. Данилов, В.А. Смирнов,

49. A.П. Прошин // Идентификация систем и задачи управления SICPRCT05 : Труды IV Международной конференции. М. : Институт проблем управления им.

50. B.А. Трапезникова РАН, 2004. С. 700 - 724.

51. Бормотов, А.Н. Математическое моделирование и многокритериальный синтез строительных материалов специального назначения. Избранные труды Российского школы по проблемам науки и технологий / А.Н. Бормотов. М. : РАН, 2009. - 56 с.

52. Бормотов, А.Н. Применение математических методов в строительном материаловедении / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина. -Пенза : ПГАСА, 1999. 205 с.

53. Патуроев, В.В. Полимербетоны. М. : Стройиздат, 1987. - 286 с.

54. Камбург, В.Г. Математическое моделирование гетерогенных равновесий двухкомпонентных систем по данным о давлении насыщенного пара и оценка термодинамических параметров. Полтава : Полтавский литератор, 1998. - 154 с.

55. Королёв, Е.В. Нейросетевые методы в строительном материаловедении /' Е.В. Королёв, В.А. Смирнов, A.M. Данилов, А.П. Прошин // Известия вузов. Строительство. 2003. - № 11. - С. 28 - 34.

56. Сверхтяжёлый бетон для защиты от радиации / Ю.М. Баженов и др. // Строительные материалы. 2005. - № 8 - С. 6 - 9.

57. Сверхтяжёлый бетон для защиты от радиации / Ю.М. Баженов и др. // Материалы Н-й международной конференции «Бетон и железобетон. Пути развития». М. : RILEM-FIB-ERMCQ-ACI-НИИЖБ-РААСН, 2005. - С. 24 - 31.

58. Бормотов, А.Н. Принцип Парето в управлении качеством материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 2002. - № 11. - С. 42 - 51.

59. Камбург, В.Г. Моделирование нестационарного процесса насыщения раствором пористого искусственного заполнителя лёгких бетонов / В.Г. Камбург, Н.В. Малькина // Вестник Хмельницкого национального университета. 2009. -№4(137).-С. 79-81.

60. Зимон, А.Д. Коллоидная химия / А.Д. Зимон, Н.Ф. Лещенко. М. : Агар, 2001.- 318 с.

61. Эбелинг, В. Физика процессов эволюции / В. Эбелинг, А. Энгель, Р. Фай-стель. М. : УРСС, 2001. - 326 с.

62. Зимон, А.Д. Адгезия пыли и порошков. М. : Химия, 1967. - 372 с.

63. Бормотов, А.Н. Теоретические основы компьютерного моделирования структурообразования дисперсных систем / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, A.B. Васильков // Вестник Тамбовского государственного технического университета.-2011.-Т. 17.-№2.-С. 542-551.

64. Прошин, А.П. Динамические модели при исследовании кластерообразо-вания в композиционных материалах. Предельные системы / А.П. Прошин, A.M. Данилов, Е.В. Королёв, В.А. Смирнов // Известия вузов. Строительство. -№3. -2003.-С. 32-38.

65. Мелькер, А.И. Самоорганизация и образование геликоидальных структур полимеров / А.И. Мелькер, Т.В. Воробьёва // Физика твёрдого тела. 1997. -Т. 39.-№ 10.-С. 1883 - 1889.

66. Люпаев, Б.М. Бинарные оценки эффективности технических решений / Б.М. Люпаев, Ю.Б. Потапов, Ю.М. Борисов, Ю.А. Полетаев // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. - Т. 4. - № 3. -С. 57-60.

67. Ермилов, П.И. Диспергирование пигментов. М. : Химия, 1971. - 298 с.

68. Русанов, А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Л. : Химия, 1967. - 388 с.

69. Попель, С.И. Поверхностные явления в расплавах. М. : Металлургия, 1994.-432 с.

70. Семенченко, В.К. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М. : Металлургиздат, 1957.-491 с.

71. Вейцман, Э.В. Квазитонная теория межфазовой области раздела и её приложения. М. : Энергоатомиздат, 1999. - 144 с.

72. Потанин, A.A. Критерий коагуляции частиц в динамических условиях с учётом проскальзывания жидкости у поверхности частиц / A.A. Потанин, Н.Б. Урьев, В.М. Муллер // Коллоидный журнал. 1988. - Том L. - № 3. - С. 83 - 86.

73. Potter, D. Computational Physics. N.Y. : John Wiley, 1973.

74. Бормотов, А.Н. Компьютерное моделирование эволюции структурообра-зования лиофобных систем / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, A.B. Васильков // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2011. - № 4.-С. 152-160.

75. Прошин, А.П. Кинематическая модель процесса флокуляции в маловязких дисперсных системах / А.П. Прошин, A.M. Данилов, Е.В. Королёв, В.А. Смирнов // Известия вузов. Строительство. 2003. - № 4. - С. 53 - 57.

76. Королёв, Е.В. Моделирование эволюции лиофобных дисперсных систем / Е.В. Королёв, В.А. Смирнов, А.П. Прошин, A.M. Данилов // Известия вузов. Строительство. 2004. - № 8. - С. 40 - 46.

77. Бормотов, А.Н. Компьютерное моделирование эволюции структурообра-зования лиофильных систем / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, A.B. Васильков // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2011. - № 2.-С. 198-203.

78. Баженов, Ю.М. Технология бетона. М. : Высшая школа, 1987. - 414 с.

79. Коротких, Д.Н. Многоуровневое дисперсное армирование структуры мелкозернистого цементного бетона и повышение его трещиностойкости : дисс. .канд. техн. наук: 05.23.05 / Коротких Дмитрий Николаевич. Воронеж : ВГАСУ, 2001.- 187 с.

80. Повышение стойкости бетона и железобетона при воздействии агрессивных сред / Под ред. В.М. Москвина, Ю.А Саввиной. М. : Стройиздат, 1975.-240 с.

81. Галушко, А.И. Внутренние напряжения в герметизирующих компаундах РЭА. М. : Советское радио, 1974. - 104 с.

82. Горчаков, Г.И. Коэффициенты температурного расширения и температурные деформации строительных материалов / Г.И. Горчаков, И.И. Лифанов, Л.Н. Терёхин. М. : Изд-во комитета стандартов, мер и измерительных приборов, 1968. - 167 с.

83. Дульнев, Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. -М. : Высшая школа, 1984. 246 с.

84. Королёв, Е.В. Серные композиционные материалы специального назначения : дисс. .док. техн. наук: 05.23.05 / Королёв Евгений Валерьевич. Пенза : ПГУАС, 2005.-415 с.

85. Ленг, Ф.Ф. Разрушение композитов с дисперсными частицами в хрупкой матрице / Под ред. Л. Браутмана. Т. 5 : Композиционные материалы. Разрушение и усталость. - М. : Мир, 1978. - С. 11 - 57.

86. Соломатов, В.И. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов / В.И. Соломатов, В.П. Селяев. М.: Стройиздат, 1987. - 260 с.

87. Селяев, В.П. Химическое сопротивление и долговечность строительных материалов, изделий, конструкций / В.П. Селяев, Т.А. Низина, В.Н. Уткина. -Саранск : Изд-во МГУ им. Н.П. Огарева, 2003. 48 с.

88. Крейндлин, Ю.Г. Прогнозирование работоспособности монолитных химически стойких облицовок / Ю.Г. Крейндлин, А.Г. Самойлович, О.Л. Фигов-ский. М. : НИИТЭХИМ, 1988. - 34 с.

89. Бормотов, А.Н. Развитие научных основ методов синтеза композиционных материалов для защиты от радиации с регулируемыми структурой и свойствами / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов // Известия ВУЗов. Строительство. 2006. - № 1. - С. 24 - 29.

90. Бормотов, А.Н. Синтез сверхтяжёлого бетона для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, Е.В. Королёв // Известия ТулГУ. Строительные материалы, конструкции и сооружения. 2003. - № 4. - Тула : Изд-во ТулГУ. -С. 167-184.

91. Бормотов, А.Н. Синтез оптимальных управлений в задачах материаловедения / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина, В.И. Соломатов // Известия ВУЗов. Строительство. 2001. - № 11. - С. 23 - 34.

92. Бормотов, А.Н. Теоретические аспекты пластификации особо тяжёлых полимерных композиционных материалов для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 2001. - № И.-С. 31-36.

93. Бормотов, А.Н. Теоретические аспекты синтеза полимерных композиционных материалов для защиты от радиации / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина, В.И. Соломатов // Известия ВУЗов. Строительство. -2001. -№ 6. С. 21 - 26.

94. Бормотов, А.Н. Теоретические аспекты оптимального синтеза композиционных материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. - № 6. - С. 31 - 36.

95. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа. М. : Наука, 1981.-488 с.

96. Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа / В.Н. Волкова, A.A. Денисов. СПб. : Изд-во СПбГТУ, 2001. - 512 с.

97. Глинский, Б.А. Моделирование как метод научного исследования / Б.А. Глинский, Б.С. Грязнов и др. М. : Наука, 1965. - 245 с.

98. Бормотов, А.Н. Многокритериальный синтез композита как задача управления / А.Н. Бормотов // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2010. - Т. 16. - № 4. - С. 924 - 937.

99. Розенблют, А. Роль моделей в науке // Модели в науке и технике / А. Ро-зенблют, Н. Винер. Л., 1984. - С. 171 - 175.

100. Вартофский, М. Модели. Репрезентация и научное понимание. М., 1988.-37 с.

101. Ивахненко, А.Г. Самоорганизация прогнозирующих моделей / А.Г. Ивахненко, И.А. Мюллер. Киев : Техника, 1984. - 350 с.

102. Современные методы идентификации систем : Пер. с англ. / Под ред. П. Эйкхофа.- М. : Мир, 1983. 397 с.

103. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В.Н. Вапника. М. : Наука, 1984. - 814 с.

104. Бормотов, А.Н. Многокритериальный синтез сверхтяжёлого композита / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин // Вестник Брянского государственного технического университета. 2009. - № 4. - С. 29 - 36.

105. Бормотов, А.Н. Моделирование механизма управления качеством материала / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2009. - № 4. - С. 152 - 156.

106. Бормотов, А.Н. Развитие методологических основ синтеза композиционных материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, Ю.М. Баженов // Вестник ВРО РААСН. 2005. - № 8. - С. 82 - 89.

107. Глушков, В.М. Моделирование развивающих систем / В.М. Глушков, А.С. Иванов, К.А. Яненко. М. : Наука, 1983. - 276 с.

108. Ероху composites with increased density for radiation protection / A.N. Bor-motov, O.V. Bublik, A.P. Proshin // City, ecology, construction. Program, report and information at the international scientific and practical conférence, Egypt, Cairo, 1999.

109. Бормотов, А.Н. Оптимизация структуры эпоксидных композитов повышенной плотности / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин // Вестник ВРО РААСН. -1999. № 3. - Н.-Новгород : РААСН. - С. 123 - 129.

110. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте / Под ред. А.В. Башарина. Л. : Изд-во Ленинградского ун-та, 1979.-232 с.

111. Ивахненко, А.Г. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным / А.Г. Ивахненко, Ю.П. Юрачковский. М. : Радио и связь, 1987.- 120 с.

112. Бормотов, А.Н. Многокритериальный синтез строительных материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина, В.И. Соломатов Н Вестник ВРО РААСН. 2001. - № 5. - С. 318 - 324.

113. Бормотов, А.Н. Метод синтеза полимерных композиционных материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, A.M. Данилов, И.А. Гарькина // Первые научные чтения памяти Н.А. Воскресенского. Казань : КазГАСА, 1999. - С. 55 -62.

114. Web: http://www.mysql.com/

115. Web: http://qt.nokia.eom/about/news/nokia-releases-qt-4.7/

116. Numerical Recipes in С: The Art of Scientific Computing. Cambridge : Cambridge University Press, 1992.

117. Прошин, А.П. Метод численного анализа процесса структурообразова-ния дисперсных систем / А.П. Прошин, Е.В. Королёв, В.А. Смирнов, A.M. Данилов // Вестник отделения строительных наук РААСН. М. : РААСН. - 2004. - № 6. - С. 336-346.

118. Львов, A.A. Модели изменения яркости в современном программном обеспечении / С.Н. Безрядин, П.А. Буров, Д.Ю. Ильиных, A.A. Львов // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. - Т. 1. - № 4.-С. 106-110.

119. ГОСТ 24026-80. Исследовательские испытания. Планирование эксперимента. Термины и определения. М. : Изд-во стандартов, 1980. - 22 с.

120. ГОСТ 8.009-84 ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. М. : Изд-во стандартов, 1984. - 18 с.

121. Бурдун, Г.Д. Основы метрологии / Г.Д. Бурдун, Б.Н. Марков. М. : Изд-во стандартов, 1985. - 256 с.

122. Куликовский, К.Л. Организация и планирование эксперимента / К.Л. Куликовский, Э.М. Бромберг, В.Я. Купер : Учеб. пособие. Куйбышев : КПтИ, - 1979.-С. 66.

123. Application methods of mathematical statistics at analysis properties of composite materials for protection from radiation / A.N. Bormotov, A.P. Proshin // The Journal "Scientific Israel Technological Advantages". - 2003. - Vol. 5. -pp. 202 - 209.

124. Красовский, Г.И. Планирование эксперимента / Г.И. Красовский, Г.Ф. Филаретов. Минск : Изд-во БГУ, 1982. - 302 с.

125. Голикова, Т.И. Каталог планов второго порядка / Т.И. Голикова, Л.А. Панченко, М.З. Фридман. М. : Изд-во МГУ, 1975. - 217 с.

126. Драйпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Драйпер, Г. Смит. -М. : Мир, 1973.-517 с.

127. Налимов, В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов / В.В. Налимов, H.A. Чернова. М. : Наука, 1965. - 148 с.

128. Таблицы планов эксперимента для факторных полиномиальных моделей : Справочное издание / В.З. Бродский, Л.И. Бродский, Т.И. Голикова и др.. -М. : Металлургия, 1982. 752 с.

129. Джонсон, Н. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион : Пер. с англ. М. : Мир, 1980.-610 с.

130. Цветков, Э.И. Методические погрешности статистических измерений. -Л. : Энергоатомиздат, 1984. 190 с.

131. Бормотов, А.Н. Общий алгоритм синтеза композиционных материалов / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, Е.В. Королёв // Наука и технологии. Избранные труды «К 79-летию Г.П. Вяткина». М. : РАН, 2005. - 707 с.

132. Строительный раствор Текст. : пат. 2087448 РФ : МПК6 С04В28/26, С04В111:20 / Бормотов А.Н. [и др.] ; заявитель и патентообладатель Пензенский инж.-строит, ин-т. -№ 94006617/03 ; заявл. 22.02.1994 ; опубл. 20.08.1997, Бюл. № 17. 2 с. : илл.

133. Курдюмов, С.П. Законы эволюции и самоорганизации сложных систем // Наука, технология, вычислительный эксперимент. М. : Наука, 1993. -С. 6-32.

134. Малинецкий, Г.Г. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М. : Наука, 1997.-255 с.

135. Мэтьюз, Дж. Математические методы в физике / Дж. Мэтьюз, Р. Уокер. -М. : Атомиздат, 1972. 392 с.

136. Пикина, Г.А. Математические модели теплоэнергетических объектов / Под ред. Э.К. Аракеляна. М. : Изд-во МЭИ, 1997. - 137 с.

137. Сквайре, Дж. Практическая физика. М. : Мир, 1971. - 246 с.

138. Бормотов, А.Н. Имитационное моделирование деструкции и метод прогнозирования стойкости композиционных материалов / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин, Е.В. Королёв // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2010. - № 4 - С. 113 - 118.

139. Пригожин, И.Р. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур / И.Р. Пригожин, Д. Кондепуди. // Пер. с англ. М. : Мир, 2002.-461 с.

140. Browne, M.W. Automated fitting of nonstandard models / M.W. Browne, S.H.C. DuToit // Multivariate Behavioral Research. 1992. - 27. - pp. 269 - 300.

141. Darlington, R.B. Regression and linear models. New York : McGraw-Hill, 1990.

142. Бормотов, А.Н. Исследование реологических свойств композиционных материалов методами системного анализа / А.Н. Бормотов, И.А. Прошин // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2009. -Т. 15.-№ 12.-С. 916-926.

143. Бормотов, А.Н. Исследование реологических свойств пластифицированных эпоксидных композитов повышенной плотности / А.Н. Бормотов, А.П. Прошин, В.И. Соломатов // Известия ВУЗов. Строительство. 1999. - № 1. -С. 12-24.

144. Йоала, В.А. Метод оценивания коэффициентов полиномиальной регрессии // Методы и средства аналоговой и цифровой обработки информации : Сб. научн. тр. Таллин : АН ЭССР, 1988. - С. 3 - 10.

145. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол. М. : Мир, 1989. - 540 с.

146. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики. М. : Наука, 1980.

147. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М. : Наука, 1981.-221 с.

148. Демьянов, В.Ф. Введение в минимакс / В.Ф. Демьянов, В.Н. Малоземов. -М. : Наука, 1972.-325 с.

149. Франк-Каменецкий, Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. : Интеллект, 2008. - 502 с.

150. Самарский, A.A. Математическое моделирование / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М. : Физматлит, 2005. - 320 с.

151. Райе, Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М. : Мир, 1984.-264 с.

152. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

153. Икрамов, Х.Д. Численные методы линейной алгебры. М. : Знание, 1987.- 48 с.

154. Колмогоров, А.Н. Функциональный анализ / А.Н. Колмогоров, C.B. Фомин. М. : Наука, 1984. - 295 с.

155. Боровков, A.A. Теория вероятностей. М. : Наука, 1984. - 178 с.

156. Химмельблау, Д. Анализ процессов статистическими методами. М. : Мир, 1973. - 957 с.

157. Математическое моделирование / Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садов-ничего и др.. М. : Изд-во МГУ, 1993. - 284 с.

158. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. М. : Изд-во МГУ, 1999. - 799 с.

159. Краснощёкое, П.С. Принципы построения моделей / П.С. Краснощёкое, A.A. Петров. М. : Изд-во МГУ, 1984. - 218 с.

160. Чуличков, А.И. Математические модели нелинейной динамики. М. : Физматлит, 2000. - 340 с.

161. Математическое моделирование / Под ред. Дж. Эндрюса и Р. Мак-Лоуна. М. : Мир, 1979. - 250 с.

162. Перегудов, Ф.И. Введение в системный анализ / Ф.И. Перегудов, Ф.П. Тарасенко. М. : Высшая школа, 1989. - 367 с.

163. Шеффе, Г. Дисперсионный анализ. М. : Наука, 1980. - 512 с.

164. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. М. : Высшая школа, 2001. - 343 с.

165. Круг, Т.К. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции / Т.К. Круг, Ю.А. Сосулин, В.А. Фатуев. М. : Наука, 1977. - 298 с.

166. Самарский, A.A. Задачи и упражнения по численным методам / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич, Е.А. Самарская. М. : Эдиториал УРСС, 2007. -208 с.

167. Форсайт, Дж. Математические методы машинных вычислений / Дж. Форсайт, М. Малкольм, К. Моулер. М. : Мир, 1980. - 280 с.