Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Кучеренко, Павел Александрович

  • Кучеренко, Павел Александрович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2008, Ростов-на-Дону
  • Специальность ВАК РФ05.13.18
  • Количество страниц 140
Кучеренко, Павел Александрович. Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов: дис. кандидат технических наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Ростов-на-Дону. 2008. 140 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кучеренко, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ И ОБРАБОТКИ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ.

1.1. Анализ основных принципов функционирования систем передачи и обработки шумоподобных сигналов.

1.2. Анализ основных проблем обработки сигналов в приемниках систем передачи и обработки шумоподобных сигналов.

1.3. Постановка задач исследования.

1.4. Выводы.

Глава 2. СТОХАСТИЧЕСКОЕ ОЦЕНИВАНИЕ И РАСПОЗНАВАНИЕ

ДИСКРЕТНЫХ МАРКОВСКИХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ.

2.1. Стохастическая векторная дискретная модель псевдослучайной последовательности в пространстве состояний.

2.2. Нелинейная стохастическая фильтрация псевдослучайной последовательности.

2.3. Структурное распознавание псевдослучайной последовательности на основе использования алгоритма дискретной калмановской фильтрации.

2.4. Выводы.

Глава 3. ОПТИМАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ

ДИСКРЕТНОГО НЕЛИНЕЙНОГО НАБЛЮДАТЕЛЯ СТОХАСТИЧЕСКОГО НЕЛИНЕЙНОГО ВЕКТОРА СОСТОЯНИЯ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ

ВЕРОЯТНОСТНЫХ КРИТЕРИЕВ.

3.1. Постановка задачи оптимального оценивания параметров дискретного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния на основе обобщенных вероятностных критериев.

3.2. Общее решение задачи оптимального оценивания параметров дискретного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния на основе обобщенных вероятностных критериев.

3.3. Оптимальное оценивание параметров дискретного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния на основе критерия минимума вероятности ошибки оценивания.

3.4. Оптимальное оценивание временного сдвига принимаемой на фоне помех псевдослучайной последовательности на основе критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания.

3.5. Выводы.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

СИНТЕЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ.

4.1. Экспериментальное исследование алгоритма структурного распознавания псевдослучайной последовательности.

4.2. Экспериментальное исследование алгоритма оценивания параметров дискретного наблюдателя на основе критерия минимума вероятности ошибки оценивания.

4.3. Экспериментальное исследование алгоритма оценивания параметра временного сдвига псевдослучайной последовательности на основе критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания.

4.4. Выводы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование и оптимальное оценивание параметров в дискретных системах передачи шумоподобных сигналов»

Актуальность проблемы. Системы передачи и обработки информации (СПОИ) являются в настоящее время одной из важнейших составных частей практически любых (особенно территориально распределенных) систем самого различного назначения и отраслевой принадлежности и выполняют важную функцию по обеспечению требуемого уровня внутри- и межсистемного I информационного взаимодействия, оказывая, таким образом, непосредственное влияние на основные качественные показатели их функционирования.

В качестве одних из наиболее перспективных на сегодняшний день СПОИ, позволяющих реализовать качественно новый уровень информационного обмена за счет более высоких (по сравнению с другими СПОИ) показателей спектральной эффективности и помехозащищенности, можно выделить весьма широко распространенные и активно развивающиеся сегодня цифровые широкополосные системы, использующие шумоподобные сигналы, построенные на псевдослучайных последовательностях (ПСП) максимального периода (М-последовательностях).

К их числу следует отнести современные цифровые системы связи третьего поколения, основанные на принципе множественного доступа с кодовым разделением каналов, а также имеющие не меньшую значимость для современных приложений и все более масштабно внедряемые в настоящее время спутниковые радионавигационные системы (СРНС).

Большой вклад в развитие теории и практики разработки методов и алгоритмов обработки шумоподобных сигналов на фоне случайных помех и создание помехоустойчивых схем их анализа внесли отечественные ученые Д.В. Агеев, JI.E. Варакин, В.А. Котельников, Б.Р. Левин, Г.И. Тузов, В.И. Тихонов и др., а также зарубежные авторы Р.К. Диксон, Дж. Спилкер, К. Шеннон и пр.

Практически единственной основой подавляющего большинства применяемых в настоящее время способов представления и методов обработки шумоподобных сигналов, построенных на ПСП данного класса, является использование их специфических корреляционных свойств что, как правило, влечет за собой ряд ограничений: невозможность учета неизбежно возникающего в реальных условиях работы любой системы передачи информации недискретного по своей природе шума этапа формирования последовательности, возможность ложной синхронизации по боковым пикам реальных корреляционных функций используемых ПСП, необходимость использования на приемной стороне многоканальных анализаторов на корреляторах или согласованных фильтрах. Это приводит к существенному увеличению вычислительных затрат (в особенности при решении актуальной для СРНС задачи максимально точного определения временной задержки распространения навигационного сигнала при его прохождении по трассе «навигационный аппарат-потребитель»).

Различным способам представления и анализа сигналов, построенных на псевдослучайных последовательностях максимального периода, посвящены работы отечественных ученых А.И. Алексеева, Р.Г Фараджева, А.В. Частикова, С.М. Ярлыковой и др., а также зарубежных авторов Р. Баркера, Р. Голда, С. Голомба и пр.

Появившиеся недавно методы, основанные на различных вероятностных моделях ПСП, - ее представлении цепями Маркова с несколькими равновероятными состояниями, а также моделях, основанных на использовании параметрического представления последовательности в виде квазислучайного процесса, несколько снижают требования к объему аппаратурных затрат, однако не обладают достаточной оперативностью и точностью обработки, поскольку не учитывают в полной мере существующие внутрикомбинационные зависимости между отдельными символами принимаемой ПСП. Кроме того, данные методы также не позволяют учесть мешающие воздействия этапа формирования последовательности.

Также важно отметить, что исходя из физического смысла задач, аналогичных отмеченной выше проблеме определения задержки распространения построенного на ПСП шумоподобного сигнала, можно сделать вывод о целесообразности их решения в параметрической постановке — то есть как задач определения некоторого параметра среды распространения сигнала с использованием методов оптимального оценивания параметров, обеспечивающих максимальную точность процедуры оценивания и использующих обобщенные вероятностные критерии, зависящие в общем случае нелинейно от наиболее исчерпывающей характеристики наблюдаемого стохастического объекта — его апостериорной плотности вероятности.

В теорию и практику разработки методов оптимального оценивания параметров систем значительный вклад внесли отечественные ученые B.C. Пугачев, Н.С. Райбман, Я.З. Цыпкин и др., а также зарубежные авторы Р. Ли, JI. Льюнг, Дж. Мелса, Э. Сейдж и др.

Однако известные в настоящее время методы оптимального оценивания параметров сформулированную в указанной постановке задачу решить не позволяют.

В связи с вышеизложенным, проведение исследований, направленных на разработку методов и алгоритмов, позволяющих устранить недостатки существующих способов обработки ПСП, наблюдаемых в условиях помех, а также синтез новых и развитие существующих методов, повышающих точность оценивания параметров нелинейных дискретных систем передачи и обработки шумоподобных сигналов, представляется весьма актуальной задачей как с практической, так и с теоретической точек зрения.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются дискретные системы передачи и обработки шумоподобных сигналов. Предметом исследования являются методы и алгоритмы оптимального оценивания параметров дискретных нелинейных систем передачи и обработки стохастических сигналов в условиях негауссовских помех произвольной интенсивности.

Цель и задачи исследования. Основной целью настоящей работы является синтез общего решения задачи нелинейного оптимального оценивания параметров дискретных нелинейных систем передачи и обработки стохастических сигналов в условиях негауссовских возмущающих воздействий произвольной интенсивности.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Построить математическую модель, описывающую псевдослучайную последовательность произвольной размерности как нелинейную векторную конечноразностную структуру, позволяющую учитывать существующие взаимосвязи ее символов и искажения отдельных разрядов, неизбежно возникающие на этапе ее формирования.

2. Синтезировать уравнения субоптимальной нелинейной оценки ПСП, принимаемой в условиях помех, на основе методов теории дискретной оптимальной фильтрации.

3. Получить общий вид решения задачи дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров нелинейного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния в условиях негауссовских помех произвольной интенсивности.

4. Разработать алгоритм процедуры дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров стохастического нелинейного наблюдателя вектора состояния на основе использования обобщенных вероятностных критериев оптимальности. Провести анализ его точности и оперативности.

5. Разработать субоптимальный алгоритм решения задачи определения временного сдвига ПСП, принимаемой на фойе помех.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе научных задач используются методы теории случайных процессов и математической статистики, методы компьютерного моделирования, методы теории оптимальной фильтрации, теории систем сигналов, теории оптимизации и приближенных вычислений.

Научная новизна. Научную новизну диссертационного исследования составляют следующие результаты:

1. Впервые получены нелинейные многомерные конечноразностные уравнения, описывающие математическую модель псевдослучайной последовательности произвольной размерности с учетом нелинейной рекуррентной взаимосвязи между ее разрядами. Полученная математическая модель может быть использована при описании ПСП даже в условиях зашумленного формирования отдельных разрядов (характерного для работы реальных систем).

2. Синтезированы уравнения субоптимальной нелинейной оценки ПСП, принимаемой в условиях помех, на основе дискретного нелинейного фильтра Калмана. Впервые показана возможность решения задачи структурного распознавания наблюдаемой в условиях помех ПСП на основе полученного субоптимального дискретного нелинейного фильтра.

3. Впервые в общем виде решена задача дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров нелинейного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния в условиях негауссовских возмущающих воздействий произвольной интенсивности. В качестве критериев оптимальности разработанный метод использует обобщенные вероятностные критерии, зависящие в общем -случае от апостериорной плотности распределения вектора состояния нелинейно.

4. Синтезирован алгоритм дискретного нелинейного оптимального оценивания параметров стохастического нелинейного наблюдателя вектора состояния, использующий в качестве оптимизируемого обобщенного вероятностного критерия критерий минимума апостериорной плотности вероятности текущей ошибки оценивания на интервале ее допустимого изменения.

5. На основе оптимизации критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания разработан субоптимальный алгоритм решения задачи идентификации временного сдвига зашумленной ПСП.

Практическая значимость. Практическую значимость диссертационного исследования составляют следующие результаты:

1. Разработан и программно реализован численный алгоритм моделирования ПСП произвольной размерности с учетом искажений отдельных разрядов генерируемых последовательностей, позволяющий производить численные исследования процесса их обработки в реальных условиях функционирования приемной аппаратуры. Апробированный в процессе эксплуатации системы ДЦ-Юг с распределенными контролируемыми пунктами алгоритм используется в данной системе при реализации процедур и программного обеспечения передачи оперативной информации (акт от 30.05.08).

2. Разработано программное обеспечение (ПО) численного алгоритма нелинейной оценки ПСП произвольной размерности, наблюдаемой в условиях помех, на основе дискретного нелинейного фильтра Калмана. Данное ПО может быть использовано для реализации процедуры помехоустойчивого приема и распознавания сложных сигналов, построенных на последовательностях данного класса.

3. Разработано ПО процесса численного моделирования и исследования предложенного алгоритма оптимального оценивания параметров стохастического наблюдателя вектора состояния заданного объекта в различных условиях его функционирования. Данное ПО позволяет производить моделирование с последующей визуализацией получаемых результатов, анализ и оценку точности результатов работы алгоритма для решения различных задач, возникающих в действующих СПОИ, и апробировано и используется в учебном процессе СКФ МТУ СИ (акт от 27.05.08).

4. Полученный в работе субоптимальный алгоритм оценивания параметра стохастического наблюдателя вектора состояния ПСП может быть использован для решения задачи определения временной задержки распространения шумоподобных сигналов, являющейся актуальной для существующих и перспективных систем, использующих сигналы данного класса.

Достоверность и обоснованность научных и практических результатов, положений и выводов, сформулированных в диссертационной работе, подтверждается результатами экспериментальных исследований, данными численных экспериментов, проведенных при решении практических и модельных задач, публикациями и апробацией работы на международных и всероссийских научных конференциях, а также актами внедрения результатов работы.

Реализация результатов работы. Научные результаты диссертационной работы были использованы при реализации алгоритмов и программного обеспечения передачи оперативных данных системы ДЦ-Юг с распределенными контролируемыми пунктами (акт от 30.05.08.

Также часть теоретических и практических результатов работы используется в учебном процессе СКФ МТУСИ (акт от 27.05.08).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь» (2007 г., Воронеж), 16-м Международном симпозиуме «EURNEX - ZEL 2008» (2008 г., г. Жилина, Словакия), Всероссийской конференции «Научное творчество молодежи» (2007 г., Анжеро-Судженск), Международной конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (2008 г., Ростов-на-Дону), Всероссийской конференции «Проблемы информационной безопасности» (2007, 2008 гг., Ростов-на-Дону), Всероссийской конференции «Транспорт 2007» (2007 г., Ростов-на-Дону).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 печатные работы, отражающие основные результаты диссертации, из них 6 работ в источниках, рекомендованных ВАК, и 6 в зарубежных научных изданиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, 2-х приложений, списка литературных источников, а также актов реализации результатов работы. Общий объем диссертации составляет

Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кучеренко, Павел Александрович

4.4. Выводы

В данной главе:

1. Экспериментально исследован алгоритм структурного распознавания псевдослучайной последовательности на основе использования нелинейного дискретного фильтра Калмана. Проведен анализ полученных результатов, иллюстрирующий адекватность полученной математической модели ПСП и эффективность синтезированного на ее основе алгоритма распознавания.

2. Экспериментально исследован субоптимальный алгоритм оценивания априорно неизвестного параметра нелинейного дискретного наблюдателя стохастического нелинейного вектора состояния на основе критерия минимума вероятности текущей ошибки оценивания. Проведен анализ полученных результатов, подтверждающих принципиальную возможность эффективной реализации предложенного подхода.

3. Экспериментально исследован субоптимальный алгоритм оценивания параметра временного сдвига принимаемой на фоне помех псевдослучайной последовательности на основе критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания переменных состояния последовательности. Проанализированы полученные результаты численного эксперимента.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках выполненных в диссертационной работе теоретических и экспериментальных исследований получены следующие основные результаты:

1. Получена нелинейная векторная математическая модель псевдослучайной последовательности произвольной размерности с учетом выявленной нелинейной рекуррентной взаимосвязи между ее отдельными символами. Полученная математическая модель может быть использована при описании процесса формирования последовательности даже в условиях зашумления отдельных разрядов (характерного для реальных систем). В соответствии с предложенным математическим описанием псевдослучайной последовательности программно реализован численный алгоритм моделирования процесса ее формирования.

2. Получены уравнения субоптимальной нелинейной оценки принимаемой в условиях помех псевдослучайной последовательности с использованием алгоритма дискретной нелинейной калмановской фильтрации. Сформулирована задача структурного распознавания псевдослучайной последовательности произвольной структуры, наблюдаемой на фоне помех, и показана возможность ее решения на основе предложенного субоптимального дискретного нелинейного фильтра. Разработано программное обеспечение численного алгоритма, реализующее решение данной задачи. Разработанное программное обеспечение ориентировано на применение, как в вычислительных машинах общего назначения, так и в специализированных процессорах

3. В общем виде решена задача дискретной нелинейного оптимального оценивания параметров зашумленных наблюдений стохастического нелинейного вектора состояния в условиях негауссовских возмущающих воздействий произвольной интенсивности. В качестве критериев оптимизации в разработанном методе предложено использовать обобщенные вероятностные критерии, зависящие в общем случае от апостериорной плотности распределения вектора состояния нелинейно и обеспечивающие потенциально более высокие (по сравнению с существующими) точностные характеристики решения указанной задачи оптимального оценивания параметров. Разработано программное обеспечение процесса численного моделирования и исследования предложенного алгоритма оптимального оценивания параметров стохастического наблюдателя вектора состояния заданного объекта в различных условиях его функционирования. Данное программное обеспечение позволяет производить моделирование с последующей визуализацией получаемых результатов, анализ и оценку эффективности применения алгоритма для решения различных задач, возникающих в действующих системах передачи информации.

4. Разработан алгоритм решения задачи оптимального оценивания параметра временного сдвига принимаемой на фоне помех псевдослучайной последовательности на основе обобщенного вероятностного критерия -критерия минимума апостериорной интегральной ошибки оценивания.

Полученный в работе алгоритм оптимального оценивания параметров стохастического наблюдателя вектора состояния может быть использован для определения временной задержки распространения сложных сигналов в, позволяя повысить эффективность ее решения для в использующих сигналы данного класса системах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кучеренко, Павел Александрович, 2008 год

1. Adby P.R., Dempster М. Introduction to Optimization Methods, Chapman and Hall, 1974.

2. Bellman R., Kalaba R., Wing G. Invariant Imbedding and Mathematical Physics // Jour. Math. Phys. №1, 1960. - 280-308 pp.

3. Bhatti M. Practical optimization methods: With Mathematica Applications, Springer-Verlag New York. 2000 , 715 p.

4. Blasco X., Herrero J.M., Martinez M. Nonlinear parametric model identification with Genetic Algorithms. Application to a Thermal Process // Lecture Notes in Computer Science. 2001. vol. 2084. - 466-512 pp.

5. Box M.J., Davies and W.H Swann, Non-linear optimization techniques, ICI Ltd. Monograph No.5, Oliver and Boyd, 1969.

6. Bunday B.D. Basic Optimization Methods. Ldn, Edward Arnold, 1984.128 p.

7. Craven B.D. Mathematical programming and Control Theory, Chapman and Hall, 1978.

8. Dixon R. Spread Spectrum Systems, John Wiley & Sons Inc, 1984, 440 p.

9. Elgerd O.I., Control System Theory, McGraw-Hill, New York, 1967.

10. Eykhoff P. System identification: parameter and state estimation. Wiley .-Chichester, 1974. - 555 p.1 l.Eykhoff P., System Identification. London: John Wiley & Sons Ltd. 1974.

11. Gill P.E., W. Murray, and M.H. Wright. Numerical Linear Algebra and Optimization, Vol. 1, Addison Wesley, 1991.

12. Gill P.E., W. Murray, and M.H.Wright. Practical Optimization, Academic Press, London, 1981.

13. Gold R. Optimal binaiy sequences for Spread Spectrum Multiplexing. -IEEE Trans. Inf. Th., 1968. vol. IT-13. - 619-621 pp.

14. Graupe D., Cassir G.R. Adaptive Control by Predictive Identification and Optimization, Proc. National Electronics Conf.- 1966. Vol. 22. - 590-594 pp.

15. Hestenes M.R. Conjugate Directions Methods in Optimization, Springer-Verlag, 1980.

16. Hooke R., Jeeves T.A. «Direct search» solutions of numerical and statistical problems, J. Assn. Сотр. Mach., 8, 1961.-212-229 pp.

17. Karim M.R., Mohsen S. W-CDMA and cdma2000 for 3G Mobile Networks. McGraw-Hill Professional, 2002. - 384 pp.

18. Kucherenko P.A., Sokolov S.V. Solution of Problem of Identification of Time Shift of Pseudorandom Sequences on the Basis of Nonlinear Probabilistic Criteria // Automatic Control and Computer Sciences. — Vol. 42. No. 2. — 57-63 pp.

19. Laurene V. Fausett Numerical Methods Using MathCAD.- Prentice Hall PTR Upper Saddle River 2001, 720 p.

20. Lawrence H. Introduction to Code Division Multiple Access (CDMA): Network, Services, Technologies, and Operation. Althos, 2004. - 79 p.

21. Lee R. Optimal Estimation Identification and Control, M. I. T. Press, Cambridge, Massachusetts, 1964.

22. Ljung L., Glad T. Modeling of Dynamic Systems, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J. 1994.

23. Ljung L. System Identification Theory for the User. Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. 2nd edition, 1999.

24. Ljung L. System Identification Toolbox User's Guide. Computation. Visualization. Programming. Version 5. The Math Works, Inc., 2000.

25. Ljung L. System Identification Toolbox User's Guide. Computation. Visualization. Programming. Version 5. The Math Works, Inc., 2000.

26. Mechanics and Dynamical Systems with Mathematica. Nicola Bellomo, Luigi Preziosi, and Antonio Romano, 2000, Birkhauser, 417 p.

27. Melsa J. L., Schultz D. G. Linear Control Systems, McGraw-Hill, New York, 1969.

28. Misra P., Enge P. Global Positioning System: Signals, Measurements and Performance . Ganga-Jamuna Pr. - Lincoln. - 2001. - 569 p.

29. Nagumo J., Noda A. A Learning Method For System Identification, IEEE Trans., 1967.-287 p.

30. Narayanan M., Narayanan S. Parametric identification of nonlinear systems using multiple trials // Nonlinear Dynamics. — 2007. №4 - 341-360 pp.

31. Nelder J. A., Mead R. A simplex method for function minimization. Computer Journal, 1965. №7. - 308-313 pp.

32. Nicolaides R., Walkington N. Maple: a comprehensive introduction.-Cambridge University Press New York, 1996, 466 p.

33. Powell F. D. Predictive Adaptive Control, Trans. IEEE AC-14, 1966. -550-552 pp.

34. Powell M.J.D. A fast algorithm for nonlinearly constrained optimization calculations, Springer-Verlag, 1980.

35. Sage A. P. Optimum Systems Control, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1968.

36. Sage A. P., Ellis T. W., Sequential suboptimal adaptive control of nonlinear systems, Proc. Nat. Electron. Conf. 22, 1966. 697 p.

37. Sage A. P., Wakefied C. D. System identification with noise corrupted input observation, SWIEEECO Record Technical Papers. Dallas, 1970.

38. Sage A.P., Eisenberg B. R. Experiments in nonlinear and nonstationary system identification via qua-silinearization and differential approximation, Proc. Joint Automatic Control Conf., 1965. 522-530 pp.

39. Shanno D. Conjugate gradient methods with inexact searches. Maths, of Op. Res., 3, 1978. 244-256 pp.

40. Sokolov S.V., Kucherenko P.A. Nonlinear Parametric Identification Based on the Criterion of Minimum Probability of Estimation Error // Automatic Control and Computer Sciences. Vol. 41. - No. 6. - 299-304 pp.

41. Solcolov S.V., Kucherenko P.A. Nonlinear suboptimal filtration of pseudorandom sequences // Automatic Control and Computer Sciences. Vol. 41. — No. 3.-2007.- 126-131 pp.

42. Sudeepa S. Indian Railway Engineering. — http://www.boloji.com.

43. Torrier D. Principles of Spread-Spectrum Communication Systems. -Springer 2004 444 p.

44. Tou J. T. Modern Control Theory, McGraw-Hill, New York, 1964, pp 343.

45. Алексеев В., Тихомиров В., Фомин С. Оптимальное управление. -М.: Физматлит, 2005.- 384 с.

46. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. 2-е изд. — М.: Физматлит, 2007. — 384 с.

47. Аоки М. Ведение в методы оптимизации. М.: Наука. 1977. 344с.

48. Аттетков А. В., Галкин С. В., Зарубин В. С. Методы оптимизации. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003, 440 с.

49. Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988.- 128 с.51 .Богуславский И. А., Щербаков В. И. Об идентификации параметров нелинейных динамических систем // ТиСУ. 2001. №6. - С. 14-21.

50. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления -М.: Наука, 1966.

51. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М., Радио и связь, 1985.-384 с.

52. Варакин Л. Е. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 304 с.

53. Варакин Л.Е., Анфилофьев С.A. CDMA: передовая технология беспроводного доступа // Мобильные системы. 1998. - Спец. выпуск по стандарту CDMA.

54. Варакин Л.Е., Анфилофьев С.А. Технология CDMA в современных системах радиосвязи // Мобильные системы. 1998. - Спец. выпуск по стандарту CDMA.

55. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал, 2002. - 824 с.

56. Вентцель Е. С. Теория вероятностей М.: Академия, 2005, 576 с.

57. Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология, М.: Дрофа, 2004.

58. Волынкин А.И., Кудрявцев А.И., Мищенко И.Н. Аппаратура потребителей СРНС «Навстар» // Зарубежная радиоэлектроника. 1983. - №4.- С.22-27.

59. Ганеев Р. М. Математические модели в задачах обработки сигналов. Справочное пособие. — М.: Горячая Линия — Телеком, 2002. 84 стр.

60. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация / Пер. с англ.- М.: Мир, 1985.

61. Громаков Ю.А. 3-е поколение динамика развития // Мобильные системы. - 2000. - №3.

62. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 302 с.

63. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. СПб: Питер, 2000.

64. Гуснин С.Ю., Омельянов Г.А., Резников Г.А., Сироткин B.C. Минимизация в инженерных расчетах на ЭВМ.-М. Машиностроение, 1981. — 121 с.

65. Диксон Р.К. Широкополосные системы: Пер с англ./Под. ред. В.И. Журавлева.-М.: 1979. 592 с.

66. Дьяконов В., Круглов В. MATLAB. Анализ, идентификация и моделирование систем: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002.

67. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB: Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.

68. Дьяконов В.П. MATHEMATICA 4.1/4.2/5.0 в математических и научно-технических расчетах.- М.: СОЛОН-Пресс, 2004. 696 с.

69. Евтушенко Ю.Г. Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации. М.: Наука. 1982. 432с.

70. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.:Наука, 1983.

71. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984 - 541 с.

72. Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: Физматлит, 2003. - 304 с.

73. Измаилов А.Ф. Численные методы оптимизации М.- Физматлит, 2005.

74. Каргин А. В., Фатуев В. А. Об одном методе структурно-параметрической идентификации динамических систем // Автоматика и телемеханика. 2006. №4. - С. 116-125.

75. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.- М.:Наука, 1984.- 832 с.

76. Кучеренко П.А., Юнусметов Р.А., Ганжа А.В. Математическая модель псевдослучайной последовательности на основе многомерного конечноразностного представления // Изв. ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2007, №1. - С. 20-22.

77. Кучеренко П.А., Швалов Д.В. Нелинейная калмановская фильтрация псевдослучайных последовательностей на основе использования многомерной конечноразностной модели // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2007, №2. - С. 43-46.

78. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 455 с.

79. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. -М.: Наука, 1966.- 176 с.

80. Мамай В. И., Сотников В. И., Щербань О. Г. Субоптимальная параметрическая идентификация нелинейных динамических систем // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. 2005. №3. - С. 15-23.

81. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука. 1978.-352 с.

82. Невдяев Л. М. Мобильная связь 3-го поколения / Под ред. Ю.М. Горностаева. М.: Связь и Бизнес. - 2000. - 208 с.

83. Пащенко Ф. Ф. Введение в состоятельные методы моделирования систем. Идентификация нелинейных систем. М.: Финансы и статистика, 2007.-288 с.

84. Петров Б. Н., Уланов Г. М., Гольденблат И. И. и др. Теория моделей в процессах управления. -М.: Наука, 1978.

85. Петров Б. Н., Уланов Г. М., Гольденблат И. И., Ульянов С. В. Теория моделей в процессах управления. М.: Наука, 1978. - 223 с.

86. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983.

87. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука. 1983. 384с.

88. Пугачев B.C., Казаков И.Е., Евланов Л.Г. Основы статистической теории автоматических систем — М.: Машиностроение, 1974. 400 с.

89. Райбман Н.С. Что такое идентификация?. — М.: Наука, 1970. 117 с.

90. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы. М.: Мир, 1973.

91. Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. М.: ,Мир, 1974.

92. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. — 493 с.

93. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов. СПб. - Питер, 2002. - 608 с.

94. Соколов С.В., Кучеренко П.А. Критерий минимума вероятности ошибки оценивания в задаче нелинейной параметрической идентификации // Радиоэлектроника. 2008. - №11. - С. 28-32.

95. Соколов С.В., Кучеренко П.А. Структурная идентификация псевдослучайных последовательностей на основе применения нелинейного фильтра Калмана // Радиоэлектроника. 2008, №8. - С. 16-18.

96. Соловьев Ю.А. Спутниковая навигация и ее приложения. М.: Эко-Трендз, 2003.-326 с.

97. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского. -М.: Наука, 1987. 712 с.

98. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986.

99. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

100. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

101. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. — Т. 1. — Случайные величины и процессы / Под ред. В.В. Сизых. М.: Радио и связь, 2003. - 400 с.

102. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т. 2. - Линейные и нелинейные преобразования / Под ред. В.В. Сизых. - М.: Радио и связь, 2004. - 400 с.

103. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. — Т. 3. — Оптимальная фильтрация, экстраполяция и моделирование / Под ред. В.В. Сизых. М.: Радио и связь, 2004. - 404 с.

104. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. — Т. 4. — Оптимальное обнаружение сигналов / Под ред. В.В. Сизых. М.: Радио и связь, 2005. - 368 с.

105. Тузов Г.И. Помехозащищенность радиосистем со сложными сигналами / Г.И. Тузов, В.А. Сивов, В.И. Прытков. М.: «Радио и связь», 1985. - 264 с.

106. Фараджев Р. Г. Линейные последовательностные машины. -М.: Сов. радио, 1975. 248 с.

107. Хуторцев В. В., Соколов С. В., Шевчук П. С. Современные принципы управления и фильтрации в стохастических системах. М.: Радио и связь, 2001.-807 с.

108. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. -М.: Наука, 1984.-320 с.

109. Частиков А.В. Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на рекуррентных псевдослучайных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. — 2001. №9.

110. Частиков А.В., Петров Е.П. Совместная нелинейная фильтрация дискретного и непрерывных параметров шумоподобных сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. №6.

111. Частиков А.В., Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Методы фильтрации шумоподобных сигналов, сформированных на рекуррентных псевдослучайныхпоследовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. — 2001. №5.

112. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации. М.: КомКнига, 2006.

113. Штейнберг Ш. Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатмоиздат, 1987. — 80 с.

114. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.-683 с.

115. Ярлыкова М.С., Пригонюк Н.Д. Параметрическая модель вектора состояния в виде квазислучайного процесса при синтезе радиотехнических систем приема и обработки сигналов // Радиотехника. — 2002. №1.

116. Ярлыкова С.М. Математические модели принимаемых шумоподобных сигналов в спутниковых системах мобильной связи с кодовым разделением каналов// Радиотехника. 2002. №12.

117. Яценков B.C. Основы спутниковой навигации системы GPS NAVSTAR и ГЛОНАСС.-М.: Горячая линия Телеком, 2005. - 272 с.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.