Математическое моделирование изоэлектрического фокусирования в "аномальных" режимах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Сахарова, Людмила Викторовна

• Сахарова, Людмила Викторовна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Сахарова, Людмила Викторовна

Оглавление

Введение

Основные обозначения

1 Изоэлектрическое фокусирование как объект математического моделирования

1.1 История создания метода ИЭФ

1.2 Электрохимические основы метода ИЭФ

1.3 Фундаментальные математические модели электрофореза

1.4 Развитие метода ИЭФ в последние десятилетия

1.5 «Аномальные» режимы ИЭФ. Задачи математического моделирования ИЭФ

1.6 Заключение к Главе 1

2 Численная реализация задачи ИЭФ в естественных градиентах рН

2.1 Физическая постановка задачи

2.2 Математическая постановка задачи

2.2.1 Закон сохранения массы вещества

2.2.2 Обобщенный закон Ома в растворе

2.2.3 Уравнение электронейтральности в растворе

2.2.4 Интегральные условия, заменяющие обычные краевые условия (следствие закона сохранения массы)

2.2.5 Постановка задачи

2.3 Преобразование системы

2.4 Численное решение задачи (2.13) - (2.19)

2.4.1 Алгоритмы численного решения задачи

2.5 Исследование задачи асимптотическими

методами

2.6 Результаты расчетов и их интерпретация

2.7 Заключение к Главе 2

3 Исследование жесткой краевой задачи ИЭФ методом перевала

3.1 Представление решения в виде экспоненты

с рядом в показателе

3.1.1 Преобразование системы

3.1.2 Представление решения в экспоненциальной форме

3.2 Асимптотика с экспоненциально-степенными функциями

3.2.1 Получение асимптотики

3.2.2 Получение асимптотического решения задачи

в общем случае

3.2.3 Суммирование ряда в асимтотике (3.53)

3.2.4 Асимптотика функции ф{х)

3.2.5 Асимптотическое решение для случая

равномерного распределения

3.2.6 Область сходимости ряда по четным степеням большого параметра

3.2.7 Кусочно-заданная асимптотика в виде экспоненциальных функций

3.2.8 Проверка выполнимости интегральных условий

3.2.9 Анализ полученных формул

3.3 Асимптотика с рядом по степенным функциям

3.3.1 Асимптотика решения в обычных режимах

3.3.2 Получение первых членов асимптотики рядов (3.88), (3.89)

3.3.3 Получение вторых членов асимптотики рядов (3.88), (3.89)

3.3.4 Получение общего вида асимптотики функций

ф(х)

3.3.5 Асимптотика для случая равномерного распределения 135 3.4 Заключение к Главе 3

4 Решение задачи ИЭФ в «аномальных» режимах методом

касательных

4.1 Преобразование краевой задачи ИЭФ

4.2 Исследование задачи методом касательных

в окрестности точки пересечения профилей

4.3 Обобщение метода на весь отрезок

интегрирования

4.4 Численная реализация модели

4.5 Построенная аппроксимация как решение задачи в слабой (вариационной) формулировке

4.5.1 Исходная задача и переход к слабой формулировке

4.5.2 Слабая формулировка задачи

4.5.3 Аппроксимация решения задачи (4.70)-(4.74)

4.5.4 Преобразование интегралов Д

4.5.5 Выбор аппроксимирующих функций

4.5.6 Оценка интегралов

4.5.7 Вычисление количества вещества

4.5.8 Выбор ф({) в виде линейной функции

4.5.9 Выбор в виде нелинейной функции

4.5.10 Решение на всем отрезке

4.6 Заключение к Главе 4

5 Исследование задачи ИЭФ в «аномальных» режимах методом сингулярных асимптотик

5.1 Преобразование задачи к виду, формально

не зависящему от пространственной переменной

5.2 Сингулярная асимптотика без учета слагаемых,

содержащих малый параметр

5.3 Исследование сингулярной асимптотики

графическими методами

5.4 Сингулярная асимптотика с учетом слагаемых, включающих малый параметр

5.5 Заключение к Главе 5

6 Асимптотическое нахождение начальных приближений для метода пристрелки

6.1 Получение общей формулы для начальных приближений

6.1.1 Используемые соотношения

6.1.2 Универсальная формула начальных приближений

6.1.3 Вычисление в «аномальных» режимах по формуле (6.17) на основе метода касательных

6.2 Расширение области применения метода касательных на обычные режимы

6.2.1 Свойства угловых коэффициентов касательных к профилям амфолитов и градиенту рН

6.2.2 Область применимости модели

6.2.3 Изоэлектрические точки как пересечения касательных

к профилю

6.2.4 Обоснование применимости метода касательных в обычных режимах

6.2.5 Доказательство сходимости асимптотических решений, полученных методом касательных и методом перевала

6.3 Аппроксимация профилей концентраций в обычных режимах 230 6.3.1 Аппроксимация плотностью гауссовского распределения со смещением. Общий случай

6.3.2 Аппроксимация на основе асимптотической формулы (6.66). Общий случай

6.3.3 Аппроксимация на основе асимптотической формулы 6.66. Равномерное распределение

6.3.4 Уточнение параметров формулы аппроксимации

6.4 Аппроксимация профилей концентраций в «аномальных» режимах

6.5 Алгоритм построения асимптотического решения задачи

6.6 Методы нахождения начальных значений ^(0) для метода пристрелки

6.6.1 Нахождение значений ^(0) на основе непосредственного применения Алгоритма 2

6.6.2 Метод вычисления начальных значений через функцию проводимости (7

6.7 Заключение к Главе 6

Приложение 1 (к Главе 3). Свойства ряда по четным степеням большого параметра

Приложение 2. Существование и единственность решения задачи ИЭФ

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование изоэлектрического фокусирования в "аномальных" режимах»

Введение

Актуальность темы.

Электрофорез — это один из наиболее эффективных и мощных методов разделения белков, используемый для анализа биохимических смесей. Широкое распространение электрофоретических методов в биотехнологии в настоящее время объясняется, с одной стороны, их простотой, доступностью и наглядностью; с другой стороны — их значительной эффективностью и высокой разрешающей способностью.

«Электрофоретические методы разделения биологических объектов основаны на способности биополимеров либо их фрагментов образовывать в растворах заряженные комплексы молекул» [14]. Как результат, под действием сил электрического поля они смещаются в направлении противоположно заряженного электрода. Электрохимические параметры компонентов смеси, такие, как скорость миграции в электрическом поле, различны для отдельных компонент, в результате чего возможно разделение компонент смеси во внешнем электрическом поле.

К наиболее распространенным типам электрофореза относят зональный электрофорез, изотахофорез и изоэлектрическое фокусирование.

Изоэлектрическое фокусирование (ИЭФ) — метод разделения в электрическом поле смесей амфотерных соединений, основанный на их распределении вдоль электрофоретической камеры (ЭК) с градиентом рН (естественным или искусственным) в соответствии с их изоэлектрически-ми точками, то есть значениями рН, отвечающими нулевой электрофоретической подвижности. При ИЭФ за счет электрофоретической «сортировки» амфолитов-носителей в антиконвекционной жидкой среде форми-

руется стабильный градиент рН, возрастающий в направлении от анода к катоду. Если молекула при данном значении рН заряжена положительно, то она мигрирует к катоду, т.е. в сторону увеличения рН. По мере миграции положительный заряд этой молекулы ул1еньшается, а отрицательный возрастает. В итоге молекула достигает зоны, где ее электрический заряд равен нулю, т.е. зоны с рН, равным р1 этой молекулы. Такая зона называется изоэлектрической точкой молекулы. Эффект концентрирования (фокусирования) амфолитов около своих изоэлектрических точек называется изоэлектрическим фокусированием, изофокусированием, или просто фокусированием.

Изоэлектрическое фокусирование является высокоуниверсальным и эффективным, но в то же время трудноисследуемым теоретически методом. Базовая теория метода, созданная X. Свенсоном (Рильбе) (([305], [306], [324] - [326]), О. Вестербергом ([332] - [341]) и П. Г. Ригетти (ВД^еШ Р. С.) ([133], [289] - [301]), в 60 - 70 - е годы прошлого столетия, достаточно хорошо объясняет основные закономерности, присущие экспериментальным данным ИЭФ. Математическая модель, построенная X. Свенсоном для описания распределения концентраций амфолитов в ЭК, приводит к решениям в виде плотностей гауссовского распределения ([133], стр. 34). В то же время, как отмечает сам П. Г. Ригетти, имеют место отдельные противоречия теории с экспериментальными данными ([133], стр. 79): в частности, в эксперименте в ряде случаев встречаются несимметричные гауссовские распределения концентраций, причины возникновений которых спорны.

В последнее десятилетие рядом исследователей (Р. А. Мошер, В. Тор-ман, Г. В. Зильберштейн и др.) при моделировании систем ИЭФ обнаружены нарушения гауссовского распределения концентраций, которые будем называть далее «аномальными» режимами ([270] - [274],[328], [329], [351]). При достижении некоторых плотностей разрядного тока на вершинах гаус-совских кривых появляются так называемые «плато», а градиент рН приобретает ступенчатую форму. «Плато» расширяются по мере увеличения плотности тока, в результате чего гауссовские профили трансформируются

в трапеции либо прямоугольники. Математическое исследование «аномальных» режимов представляет собой сложную и трудоемкую задачу.

Математически трансформация гауссовских решений в негауссовские («аномальные») связана с возникновением жесткости соответствующей краевой задачи с интегральным условием; жесткость обусловлена появлением малого параметра перед производными функций концентраций при увеличении плотности тока. Существует математическая теория электрофорети-ческих явлений, созданная в 90-е годы прошлого столетия В. Г. Бабским, М. Ю. Жуковым, В. И. Юдовичем ([12] - [18], [56]- [67], [344] - [350]). Краевые задачи с интегральными условиями, использующиеся для математического моделирования ИЭФ, теоретически позволяют определять распределение концентраций компонент раствора, а также градиент рН в ЭК в любой момент времени.

Однако аналитическое, либо численное решение указанных задач в общем виде на практике наталкивается на существенные трудности в силу сложности используемых систем уравнений, а также большого числа параметров. Решение задач, описывающих метод ИЭФ, может быть найдено лишь в упрощающих предположениях, понижающих уровень общности модели и ограничивающих ее область применимости конкретными условиями проведения эксперимента. Так, например, было найдено решение краевой задачи ИЭФ в допущении о линейности градиента рН, верном для малых и средних значений плотностей разрядного тока, т. е. в обычных режимах ИЭФ [14].

Однако в «аномальных» режимах данное допущение о линейности градиента рН вступает в противоречие с экспериментальными данными [351]. Следовательно, для исследования процесса ИЭФ в «аномальных» режимах необходимо построение его новых моделей, расширяющих область применимости модели на высокие плотности тока. Краевая задача ИЭФ в исходном обобщенном виде является малопригодной для исследования как аналитическими, так и численными методами. Жесткость задачи создает существенные проблемы при попытках ее реализации классическими чис-

ленными методами. Поэтому для решения задачи ИЭФ в «аномальных» режимах требуется разработка комплексов специальных алгоритмов численного решения, а также программ для их реализации.

В соответствии с общей теорией сингулярно возмущенных задач, сформулированной в 60-е годы прошлого столетия ( [30] - [35]), важной проблемой является развитие методов асимптотического решения сингулярных задач, в частности, дифференциальных уравнений с малым параметром перед производными. Для корректного применения к краевой задаче ИЭФ существующих асимптотических методов (в том числе метода перевала, см. например, М. В. Федорюк, [198]- [200]) необходима их модификация с учетом особенностей, присущих задаче ИЭФ в «аномальных» режимах.

В настоящей работе представлены результаты исследования, направленного на создание математического аппарата для решения краевой задачи ИЭФ в «аномальных» режимах. Результаты исследования отражены в ряде публикаций [1], [68], [140] - [175], [308] - [314].

Разработанный математический аппарат включает в себя, в первую очередь, методы упрощения и преобразования задачи ИЭФ к компактной форме ([158], [160] - [172]), а также методы ее асимптотического и численного решения ([68], [158], [160] - [175], [308] - [314]). Для исследования задачи ИЭФ разработаны также: способы геометрической и аналитической аппроксимации «трапециевидных» негауссовских профилей гладкими и кусочно-заданными функциями ([141] - [143], [158], [162], [165]); различные методы проверки соответствия построенных асимптотик решениям исходной задачи, полученным численными методами ([142], [158], [166]).

Существенную ценность представляют полученные в процессе асимптотического решения формулы, описывающие распределение, в которое трансформируется плотность гауссовского распределения при выходе системы ИЭФ в «аномальный» режим ([148], [149], [158], [164], [170], [172]).

Разработан критерий для определения критических плотностей тока, при которых происходит трансформация «гауссовских» профилей концентраций в «негауссовские» ([150], [168]).

В работе также представлены результаты моделирования ИЭФ с целью выбора условий, обеспечивающих создание устойчивого градиента рП и повышение разрешающей способности метода ([145], [157], [159], [160]).

Таким образом, результаты, представленные в диссертации актуальны, поскольку отвечают на ряд вопросов, остро стоящих в настоящий момент в нескольких отраслях знания: в экспериментальной электрохимии (комплексное наглядное моделирование одного из наиболее востребованных и интенсивно развивающихся методов электрофоретического разделения веществ - ИЭФ); в теоретической электрохимии (исследование недавно открытого феномена «аномальных» режимов и выявление его физического смысла); в теории уравнений математической физики (развитие методов аналитического, численного и асимптотического решения трудноисследуе-мых жестких задач).

Цель и задачи исследования.

Цель работы - создание комплексной математической модели ИЭФ, позволяющей получить математическую и физическую трактовку «аномальных» режимов ИЭФ и удовлетворяющей высокому уровню общности, а также строгости математических построений. Моделирование осуществлено для многокомпонентного раствора амфолитов-носителей в электролитической ячейке.

Можно выделить основные пять задач исследования «аномальных» режимов ИЭФ:

1. Преобразование исходной сложной краевой задачи ИЭФ с интегральным условием к виду, наиболее удобному для исследования аналитическими, численными и асимптотическими методами.

2. Создание комплекса алгоритмов численного интегрирования жесткой краевой задачи ИЭФ с интегральным условием.

3. Создание программного обеспечения, позволяющего осуществлять наглядное моделирование эксперимента ИЭФ с целью выбора систем, обеспечивающих высокую разрешающую способность метода.

4. Разработка методов асимптотического решения задачи ИЭФ в слу-

чае «аномальных» режимов, а также методов проверки их соответствия исходной краевой задаче с интегральным условием.

5. Получение формулы для плотности негауссовского распределения концентраций, в которое трансформируется стандартное гауссовское распределения при достижении критической плотности тока.

Материалы и методы исследования.

В работе существенное внимание уделено строгости математических построений, развитию и совершенствованию методов исследования жестких задач. При конструировании стационарной краевой задачи с интегральными условиями использована система основных уравнений баланса для описания поведения многокомпонентной среды как односкоростного континуума. Новизна примененной методологии исследования заключается в том, что при численном и асимптотическом решении задачи не использовались дополнительные эвристические предположения о характере распределения рН в «аномальных» режимах, что позволило получить решения задачи без потери уровня общности ([1], [68], [140] - [175], [308] - [314]). Аналитические преобразования исходной краевой задачи ИЭФ осуществлены без каких-либо дополнительных предположений, понижающих уровень общности рассматриваемой задачи ([158], [159] - [172]).

Для построения асимптотического решения использованы специально разработанные асимптотические методы: метод касательных (геометрический метод), метод сингулярных асимптотик (аппроксимация решения фрагментами бесконечных кривых на интервалах между изоэлектрическими точками амфолитов), метод аппроксимация решения экспоненциальными функциями с рядами по степеням большого параметра в показателе.

Метод касательных основан на геометрических и аналитических преобразованиях системы, позволивших аппроксимировать профили концентраций в «аномальных» режимах системой трапеций с известными параметрами ( [141], [142], [158], [161], [171], [174],[311]). Установлено, что построенное методом касательных решение является слабым (вариационным) решением исходной задачи ([68], [309] - [314]).

Метод сингулярных асимптотик использует аппарат теории дифференциальных уравнений и применен для сведения исходной краевой задачи с интегральными условиями к системе алгебраических уравнений ([143], [147], [162], [165], [312]).

Наконец, метод аппроксимации экспоненциальными функциями с рядами по степеням большого параметра в показателе базируется на применении метода перевала к исходной жесткой краевой задаче с интегральными условиями ([148], [149], [164], [168], [170], [173], [313]). Для наглядного исследования стационарной задачи ИЭФ создано специальное программное обеспечение, базирующееся на методах пристрелки, Ньютона и Рунге-Кутты ([1], [140], [163], [166], [169], [308], [176], [177], [308]).

На основе метода касательных и метода аппроксимация решения экспоненциальными функциями с рядами по степеням большого параметра в показателе создан новый метод получения начальных приближений для метода пристрелки. Указанный метод исключает необходимость движения по параметру и позволяет с высокой точностью осуществить расчеты при средних и высоких плотностях тока ([152], [153]).

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

В диссертации развито новое научное направление, которое можно охарактеризовать как исследование «аномальных» стационарных распределений концентраций для химически активных сред, находящихся во внешнем электрическом поле, при наличии малых параметров перед старшими производными, обуславливающих жесткость задачи и приводящих к трансформации гауссовских распределений концентраций в негауссовские.

Новизна представленных результатов обусловлена, в первую очередь, малоизученностыо объекта исследования - феномена «аномальных» режимов, относительно недавно зафиксированного в теории электрофоретиче-ских явлений.

В работе представлена новая математическая модель ИЭФ водного раствора амфолитов в естественных градиентах рН (Глава 2, пункт 2.2, стр. 52). Новизна примененной методологии, с точки зрения классической тео-

рии моделирования электрофореза, заключается в том, что при численном и асимптотическом решении задачи не использовались дополнительные эвристические предположения о характере распределения рН в «аномальных» режимах, что позволило получить решения задачи без потери уровня общности. Краевая задача с интегральными условиями решена численными методами для различных плотностей тока, в том числе в «аномальных» режимах, при высоких плотностях тока. Полученный в «аномальных» режимах решение принципиально отличается от классического решения задачи ИЭФ, приводящего к гауссовским распределения концентрации в эвристическом предположении о линейном градиенте рН. При высоких плотностях тока профили распределения концентраций имеют платообразную форму, а профиль рН, сформированный в результате «аномального» распределения амфолитов — «ломаный» ступенчатый вид.

Для решения краевой задачи ИЭФ построены новые модификации численных методов, заключающихся в предварительном преобразовании краевой задачи (Глава 2, пункт 2.3, стр. 58), а также комбинировании классических методов пристрелки и движения по параметру (Глава 2, пункт 2.4, стр. 62). Разработан также новый алгоритм нахождения начальных приближений для метода пристрелки, заменяющий трудоемкий процесс движения по параметру в методе пристрелки. Асимтотические формулы для начальных приближений построены на основе метода касательных и методе аппроксимации решений экспоненциальными функциями с рядами по степеням большого параметра в показателе (Глава 6, стр. 212).

Для реализации численных методов и алгоритмов построен новый комплекс программ, позволяющий интегрировать задачу ИЭФ для различных наборов амфолитов в широком диапазоне плотностей тока, а также проводить проверку соответствия полученного решения исходной задаче путем сравнение с решениями, полученными асимптотическими методами (Глава 2, пункт 2.5, стр. 67). Представленный в работе комплекс программ может быть использован для моделирования практического эксперимента ИЭФ и, как следствие, выбора систем ИЭФ с высокой разрешающей способностью

(Глава 2, пункт 2.6. стр. 70).

Для анализа жесткой краевой задачи ИЭФ разработаны новые методы аналитического преобразования задачи, позволившие построить асимптотические решения (Глава 3, стр. 99). Новым является метод апппроксима-ции решения экспоненциальными функциями с рядами по степеням большого параметра в показателе (Глава 3, стр. 108). Полученные на его основе формулы являются обобщением классического гауссовского распределения и объясняют его трансформацию в «платообразное» для «аномальных» режимов. Принципиально новыми, с точки зрения методов математической физики, являются также геометрический метод касательных (Глава 4, стр. 139) и асимптотический метод сингулярных асимптотик (Глава 5, стр. 179), предложенные для решения жесткой задачи с интегральными условиями.

Достоверность научных положений и выводов обусловлена строгостью используемых математических построений: аналитические выводы представлены в виде теорем и утверждений, имеющих последовательные доказательства; примение известных численных методов и асимптотических формул четко обосновано. Достоверность полученных результатов численного интегрирования обеспечивается сравнением их с результатами, полученными при решении задачи различными асимтотическими методами. Приложение 2 посвящено обоснованию существования и единственности решения рассматриваемой задачи.

Научная и практическая значимость работы.

Полученные в диссертации результаты обладают практической значимостью в силу применимости в экспериментальной и теоретической биофизике. Построенные в диссертации математические модели дают ключ к пониманию процессов, протекающих в электрофоретической камере в «аномальных» режимах, позволяют оптимизировать реальный эксперимент, повысить разрешающую способность метода. Разработанный комплекс методов исследования жесткой краевой задачи с интегральными условиями имеет самостоятельную теоретическую ценность и может быть перенесен на аналогичные задачи математической физики, включающие большой па-

раметр.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Методы аналитического преобразования жесткой краевой задачи с интегральными условиями к виду обыкновенной краевой задачи, наиболее удобному для исследования численными и аналитическими методами.

2. Комплекс алгоритмов численного решения краевой задачи ИЭФ с интегральными условиями для различных электрохимических систем в широком диапазоне плотностей тока, а также программное обеспечение, визуализирующее результаты расчетов и пригодное к использованию для практических исследований в области электрофореза.

3. Асимптотический метод касательных, позволяющий аппроксимировать профили амфолитов в «аномальных» режимах системой трапеций и получить слабое решение краевой задачи в «аномальных» режимах.

4. Метод сингулярных асимптотик, позволяющий аппроксимировать профили амфолитов в «аномальных» режимах кусочно-непрерывными решениями на интервалах между изоэлектрическими точками амфолитов.

5. Асимптотический метод исследования жесткой краевой задачи ИЭФ методом перевала, а также полученная на его основе асимптотическая формула распределения концентраций для «аномальных» режимов, являющаяся обобщением гауссовского распределения и имеющая вид экспоненциальной функции с рядом по степеням большого параметра в показателе.

6. Асимптотический метод получения значений начальных приближений для метода пристрелки, позволяющий находить указанные значения без трудоемкого движения по параметру.

Апробация работы.

Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на следующих Международных конференциях, школах и симпозиумах:

1. IX Международная конференция «Современные проблемы механики сплошной среды», (Ростов-на-Дону, 2005);

2. XIII Международная конференция «Математика. Экономика. Обра-

зование», III Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 29 мая - 05 июня, 2005);

3. XIV Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», IV Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 28 мая - 03 июня, 2006);

4. XVI Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», V Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня, 2008);

5. XVIII Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», VI Международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», Междисциплинарный семинар «Информационно-коммуникационные технологии», (Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня. 2010);

6. Международный семинар «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня, 2011);

7. XIX Международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», Международная школа-конференция «Анализ сложных биологических систем. Радиационная биофизика и спектрофотометрия», (Дубна, 30 января - 4 февраля, 2012);

8. Международная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - II», (Ростов-на-Дону, 22 апреля - 26 апреля, 2012);

9. XX Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», VII международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня, 2012);

10. Международная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - III», (Ростов-на-Дону, 2-5 июня, 2013);

11. X Международная заочная научно-практическая конференция «Научная дискуссия: вопросы математики, физики, химии, биологии», (Москва, октябрь 2013);

12. Международная конференция «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения — IV», (Ростов-на-Дону, 27 апреля - 1 мая 2014);

13. XXII Международная конференция «Математика. Экономика. Образование», VIII международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», (Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня 2014).

Публикации и личный вклад автора.

По теме диссертации опубликованы 47 работ, из них: 19 статей в отечественных реферируемых журналах списка ВАК; 7 статей в англоязычных изданиях, в том числе 1 в журнале, индексируемом в SCOPUS; одна монография; две программы, зарегестрированые в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам.

Работы, опубликованные в научных журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий ВАК РФ:

1. Сахарова JI.B. (2011) Двумерное математическое моделирование изо-электрического фокусирования средствами интегральной среды разработки FreeFem++. Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС), 2, 44 - 53.

2. Сахарова JI.B. (2011) Асимптотическое тестирование задачи математического моделирования ИЭФ в «аномальных» режимах. Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС), 3, 73 - 82.

3. Сахарова JT.B. (2011) Двумерное математическое моделирование изо-электрического фокусирования средствами интегральной среды разработки FreeFem-г-Ь Вестник Донского Государственного Технического Университета, Том 11, 5 (56), 633 - 643.

4. Сахарова JI.B. (2011) Исследование разрешающей способности изо-электрического фокусирования методами математического моделирования. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки, 6 (164) , 47 -52.

5. Сахарова Л.В. (2012) Исследование механизма трансформации гаус-совского распределения концентраций при аномальных режимах изоэлек-трического фокусирования. Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Естественные науки, 1, 30 - 36.

6. Сахарова Л.В. (2012) Физический смысл «гипергауссовских» асимптотических решений задачи изоэлектрического фокусирования. Вестник Иркутского Государственного технического Университета, 4, 137 - 144.

7. Сахарова Л.В. (2012) Численный анализ интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования в «гипергауссовских» режимах. Вестник Тюменского Государственного Университета, 4, 89 - 96.

8. Сахарова Л.В. (2012) Асимптотическое исследование «гипергауссовских» режимов интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования методом перевала. Известия Смоленского Государственного университета, 3(19), 417-428.

9. Сахарова Л.В. (2012) Электрохимическая интерпретация сингулярных асимптотических решений задачи изоэлектрического фокусирования в «аномальных» режимах. Известия Смоленского Государственного университета, 4(20), 391-402.

10. Сахарова Л.В. (2012) Методы численного решения и тестирования жесткой интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования. Вестник Воронежского Государственного университета. Серия: физика, математика, 2, 213 - 223.

11. Сахарова Л.В. (2012) Математическое исследование «гипергауссовских» режимов задачи изоэлектрического фокусирования. Вектор науки Тольяттинского Государственного университета, 3 (21), 32 - 37.

12. Сахарова Л.В. (2012) Критерий выхода системы изоэлектрического фокусирования в «аномальный» режим. Вектор науки Тольяттинского Государственного университета, 3 (21), 38-41.

13. Сахарова Л.В. (2012) Математический анализ возникновения негаус-совских режимов при численном интегрировании задачи изоэлектрического фокусирования. Вестник Донского Государственного Технического Уни-

верситета, 4 (65), 5 - 15.

14. Сахарова Л.В. (2012) Математическая интерпретация «аномальных» режимов интегро-дифференциальной задачи моделирования ИЭФ. Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС), 3, 52 - 62.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сахарова, Людмила Викторовна, 2014 год

Литература

[1] Аверков, А.Н. Расчет стационарного рН-градиента в растворе аминокислот при больших плотностях тока / А.Н. Аверков, М.Ю. Жуков, Л.В. Сахарова // Труды IX Международной конференции «Современные проблемы механики сплошной среды». — Ростов-на-Дону, 2005. — Т.1. - С. 8-13.

[2] Ажицкий, РЮ. Эволюция рН-градиента в системе борная кислота- глицерин / РЮ. Ажицкий, М.Ю. Жуков, Л.Е. Король, Г.В. Троицкий, В.Г. Бабский // Молекулярная биология, вып. 30. — Киев: Наукова думка, 1984. — С. 51-56.

[3] Ажицкий, Г.Ю. Изоэлектрическое фокусирование в искусственном градиенте рН / РЮ. Ажицкий, РВ. Троицкий // Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — С. 23-32.

[4] Ажицкий, Г.Ю. Изоэлектрическое фокусирование белков в борат-полиольной системе / РЮ. Ажицкий, В.Ф. Петренко, РВ. Троицкий, Л.И. Жигис. // Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. — С. 44-57.

[5] Альберте, Б. Молекулярная биология клетки. Том 1. / Б. Альберте, Д. Брей. — М.: Мир, 1994. - 517 с.

[6] Альбертсон, П.О. Разделение клеточных частиц и макромолекул / П.О. Альберт-сон. — М., Мир, 1974. — 320 с.

¡7] Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров / А. Анго. — М.: Наука, 1967. - 780 с.

[8] Антропов, Л.И. Теоретическая электрохимия / Л.И. Антропов. — Москва, Высшая школа, 1984. — 520 с.

[9] Араманович, И.Р Уравнения математической физики / И.Г. Араманович, В.И. Левин. — М.: Наука, 1969. — 287 с.

[10] Ачеркан, Н.С. Справочник машиностроителя в 6-ти томах. Том 1. / Н.С. Ачер-кан. — Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, М: 1960. — 592 с.

[11] Бабенко, К.И. Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов задач математической физики / К.И. Бабенко. — М.: Наука, 1979. — 273 с.

[12] Бабский, В.Г. Теория массопереноса в электрофоретических процессах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора химических наук: 02.00.20 / Виталий Генрихович Бабский. — АН СССР Инст. физ. химии. Москва, 1991 - 39 с.

[13] Бабский, В.Г. Электрофорез биополимеров: стационарные и нестационарные явления, устойчивость, конвекция / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков // Материалы VI школы-семинара «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости». - М: Изд-во МГУ, 1989. - С. 6.

[14] Бабский, В.Г. Биофизические методы: Теоретические основы электрофореза / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков. — Изд-во МГУ, Учебно-метод. Пособие для студентов биол. ф-тов университетов, 1990. — 77 с.

[15] Бабский, В.Г. Математическая теория электрофореза: Применение к методам фракционирования биополимеров / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков, В.И. Юдович. — Киев: Наукова думка, 1983. — 202 с.

[16] Бабский, В.Г. Электрофорез биополимеров в условиях невесомости / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков, В.И. Юдович //В сб.: Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости. — М.: Наука, 1982. — С. 248 - 260.

[17] Бабский, В.Г. Выбор условий для изоэлектрофокусирования - теоретическое моделирование и эксперимент / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков, Е.А. Коваленко, Л.Е. Король, К.А. Одинец //IV Всесоюз. семинар по гидродинамике и теплообмену в невесомости. — Новосибирск: 1987. Тезисы докладов. — С. 104.

[18] Бабский, В.Г. Изоэлектрофокусирование - наиболее перспективный метод элек-трофоретической технологии / В.Г. Бабский, М.Ю. Жуков, Е.А. Коваленко, Л.Е. Король, К.А. Одинец //IV Всесоюз. семинар по гидродинамике и теплообмену в невесомости. — Новосибирск, 1987. Тезисы докладов. — С. 103.

[19] Байназарова, Н.М. Оптимизация численных методов решения жестких задач химической кинетики. Научный сервис в сети Интернет: поиск новых решений / Н.М. Байназарова, А.А. Юнусов, И.М. Губайдуллин // Труды Международной суперкомпыотерной конференции (17-22 сентября 2012 г., г. Новороссийск). — М.: Изд-во МГУ, 2012. - С. 752.

[20] Батунер, Л.М. Математические методы в химической технике / Л.М. Батунер, М.Е. Позин. — Государственное научно-техническое издательство химической литературы. Ленинград, 1963. — 640 с.

[21] Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. — Т.1. М.: Наука, 1975. — 632 с.

[22] Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. — М.: Наука, 1987. — 520 с.

Беляева, О.Б. Фотоактивные пигмент-ферментные комплексы предшественника хлорофилла в листьях растений / О.Б. Беляева, Ф.Ф. Литвин // Успехи биологической науки. - 2007. - Т. 47. - С. 189-232.

Березин, И.С. Методы вычислений, том 1 (2-е изд.) / Березин И.С., Жидков II.П. — М.: Физматлит, 1962. — 640 с.

Березин, И.С. Методы вычислений, том 2. / Березин И.С., Жидков Н.П. — М.: Физматлит, 1959. — 712 с.

Боровков, A.A. Курс теории вероятностей / A.A. Боровков. — М.: Наука, 1972. — 388 с.

Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. — М.: Наука, 1980. — 432 с.

Бойнович, Л.Б. Академик Дерягин Б.В. / Л.Б. Бойнович // История науки и техники. - N 11, 2009. - С. 43 - 56.

Будак, Б.М. Кратные интегралы и ряды / Б.М. Будак, C.B. Фомин. — М.: Наука, 1967. - 608 с.

Бутузов, В.Ф. Асимптотические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В.Ф. Бутузов, А.Б. Васильева, М. В. Федорюк // Итоги науки. Сер. Математика. Мат. анал. 1967, ВИНИТИ, М., 1969. - С. 5-73.

Вазов, B.C. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений / B.C. Вазов. — М.: Мир, 1968. — 529 с.

Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М.М. Вайнберг, В.А. Треногин. — М.: Наука, 1969. — 464 с.

Васильева, А.Б. Асимптотические разложения сингулярно возмущенных уравнений / А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. — М.: Наука, 1973. — 272 с.

Васильева, А.Б. Условно устойчивые сингулярно возмущенные системы с особенностями в граничных условиях / А.Б. Васильева // Дифференциальные уравнения. - 1975. - № 2. - С. 227-238.

Васильева, А.Б. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений / А.Б. Васильева, В.Ф. Бутузов. — М.: Высш. школа, 1990. — 208 с.

Ващенко, Г.В. Вычислительная математика. Основы конечных методов решения систем линейных алгебраических уравнений / Ващенко Г.В. — Красноярск: СибГТУ, 2005. - 462 с.

Ващенко, Г.В. Вычислительная математика. Основы алгебраической и тригонометрической интерполяции / Ващенко Г.В. — Красноярск: СибГТУ, 2008. — 348 с.

Вентцель, Е.С. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель. — М.: Наука, 1964. — 576 с.

[39] Владимиров, B.C. Уравнения математической физики / B.C. Владимиров. — М.: Наука, 1981. - 512 с.

[40] Волик, В.Ю. Электрофокусирование слабых электролитов в движущейся среде /

B.Ю. Волик, В.В. Межевикин, A.A. Почекутов // Материалы III Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. - С. 43 - 44.

[41] Волик, В.Ю. Самоформирующиеся в подвижной среде градиенты концентраций ионов для электрофокусирования слабых электролитов / В.Ю. Волик, В.В. Межевикин, A.A. Почекутов // Материалы III Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем — 2000». — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. —

C. 45 - 46.

[42] Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. — М.: Наука, 1966. — 872 с.

[43] Гааль, Э. Электрофорез в разделении биологических макромолекул / Э. Гааль, Т. Медьеши, JI. Верецкеи. — М.: Мир, 1982. — 448 с.

[44] Галюс, 3. Теоретические основы электрохимического анализа / 3. Галюс. — М.: Мир, 1974.

[45] Герасименко, Ю.Я. Математическое моделирование электрохимических устройств на основе системного исследования их физических полей: диссертация доктора технических наук: 05.13.18, 05.17.03 / Герасименко Юрий Яковлевич. — Новочеркасск, 2004. - 308 с.

[46] Герасименко, Ю.Я. Математическое моделирование физических полей в электрохимических системах: учебное пособие / Ю.Я. Герасименко. — Новочеркасск: НПИ, 1980. — 88 с.

[47] Глумов, Ю.А. Математическое моделирование динамики разделения многокомпонентных смесей высокомолекулярных соединений при одновременном действии электрического поля и центробежных сил. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, 03.00.02 / Юрий Александрович Глумов. — Москва, 2001. — 30 с.

[48] Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. — М.: Наука, 1988. — 448 с.

[49] Григорьев, Ю.В. Ф.Ф.Рейсс. Очерк жизни и деятельности / Ю.В. Григорьев. — М.Изд-во МГУ, 1963. - 106 с.

[50] Дамаскин, Б.Б. Электрохимия / Б.Б. Дамаскин, O.A. Петрий, Г.А. Цирлина. — М.: Колосс-Химия, 2006. — 340 с.

[51] Деккер, К. Устойчивость методов Рунге — Кутта для жестких нелинейных дифференциальных уравнений / К. Деккер, Я. Вервер. — М.: Мир, 1988. — 302 с.

[52| Деклу, Ж. Метод конечных элементов / Ж. Деклу. — М.: Мир, 1976. — 512 с.

[53] Дубина, Е. В. Белковые маркеры в сортовой идентификации риса. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических паук: 06.01.05 / Елена Владимировна Дубина. — Всерос. НИИ риса. Краснодар, 2003. — 25 с.

[54] Духин, С.С. Электрофорез / С.С. Духин, Б.В. Дерягин. — М.: Наука, 1976. — 328 с.

[55] Ерешко, А.Ф. Численные методы решения жестких систем стохастических дифференциальных уравнений / А.Ф. Ерешко, Д.В. Филатова // Труды Института системного анализа Российской академии наук (ИСА РАН). Динамика неоднородных систем. — М.: Издательство ЛКИ, Т. 32(2), 2008. — С. 173-180.

[56] Жуков, М.Ю. Математическое моделирование массопереноса электрическим полем в многокомпонентных химически активных средах: Диссертация доктора физико-математических наук: 05.13.18 / Жуков Михаил Юрьевич. — РГУ, 2006. - 287 с.

[57] Жуков, М.Ю. Разделение бесконечномерных смесей электрическим полем / М.Ю. Жуков // ЖВМ и МФ. - 1994. - Т. 34. - С. 576 - 583.

[58] Жуков, М.Ю. Уравнения переноса масс для сильно концентрированных многокомпонентных смесей при наличии электрического поля. Модель изотахофореза / М.Ю. Жуков // Математическое моделирование. — Т. 7, 1995, № 4. — С. 19 -28.

[59] Жуков, М.Ю. Теоретическое и экспериментальное конструирование трис-борат-полиольных рН-градиентов / М.Ю. Жуков, В.Г. Бабский, Л.Е. Король // Всесозная конференция по электрофорезу «Электрофорез-96». 1990. Тезисы докладов. — С. 576 - 583.

[60] Жуков, М.Ю. Слабая естественная конвекция при изоэлектрофокусировании в жидкости в горизонтальном слое / М.Ю. Жуков, В.Г. Бабский, Л.И. Сазонов // Сб. «Задачи гидродинамики со свободными границами (динамика сплошной среды 89)». — Новосибирск, 1989. — С.43-54.

[61] Жуков, М.Ю. Теоретический анализ процесса изоэлектрофокусирования белков на установке «Каштан» / М.Ю. Жуков, В.Г. Бабский, Л.И. Сазонов, А.В. Стоянов // Космическая наука и техника. — 1989. — Т.4. — С. 15 -19.

[62] Жуков, М.Ю. Многокомпонентные смеси в локальном химическом равновесии / М.Ю. Жуков, В.И. Юдович // Молекуляр. биология. Вып. 28. — Киев: Наукова думка, 1981. — С. 54-57.

[63] Жуков, М.Ю. Основные уравнения гидротермодинамики многокомпонентных жидкостей / М.Ю. Жуков, В.И. Юдович // Молекуляр. биология. Вып. 28. — Киев: Наукова думка, 1981. — С. 43-53.

[64] Жуков, М.Ю. Создание рН-градиента в растворе с помощью биополимеров-носителей / М.Ю. Жуков, В.И. Юдович // Молекуляр. биология. Вып. 28. — Киев: Наукова думка, 1981. — С. 71-74.

[65] Жуков, М.Ю. Численное исследование влияния зоны вещества на концентрационную конвекцию при изоэлектрофокусировании / М.Ю. Жуков, О. А. Цывенкова // Космическая наука и техника. — Т. 4. 1989. — С. 30-35.

[66] Жуков, М.Ю. Использование FreeFem-H- для решения задач математической физики / М.Ю. Жуков, Е.В. Ширяева. — Ростов-на-Дону: Изд-во ООО «ЦВВР», 2007. - 245 с.

[67] Жуков, М.Ю. Массоиеренос электрическим полем / М.Ю. Жуков. — Ростов н/Д: Изд-во Рост. Ун-та, 2005. — 216 с.

[68] Жуков, М.Ю. Аппроксимация слабого решения стационарной задачи изо-электрофокусирования / М.Ю. Жуков, JI.B. Сахарова // Математическое моделирование. - Т. 26, 2014, № 8. — С. 31-47.

[69] Зайцев, В.Ф. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин. — М.: Физматлит, 2001. — С. 347-348.

[70] Зельдович, Я.Б. Элементы прикладной математики / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. — М.: Наука, 1967. — 648 с.

[71] Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М.: Мир, 1975. - 428 с.

[72] Зуев, Е.А. Программирование на языке Turbo Pascal 6.0, 7.0 / Е.А. Зуев. — М.: Веста, Радио и связь, 1993. — 376 с.

[73] Ильин, В.А. Основы математического анализа в 2-х частях / В.А. Ильин, З.Г. Позняк. - М.: Наука, 1971. - 302 с.

[74] История развития коллоидной химии [Электронный ресурс]. Учебный сайт по коллоидной химии. Факультет химии РГПУ им А.И. Герцена. — Режим доступа: sites.google.com/site/kolloidnaahimia/home.

[75] Йосс, Ж. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций / Ж. Йосс, Д. Джозеф. — М.: Наука, 1981. — 296 с.

[76] Каймаков, Е.А. Измерение чисел переноса в водных растворах электролитов / Е.А. Каймаков, Н.Л. Варшавская // Успехи химии. — 1966. — Т.35, Л"°- 2. — С. 201 - 228.

[77] Кей, P.J1. Измерение чисел переноса. Методы измерения в электрохмии. Т.2 / Р.Л. Кей, - М.: Мир, 1977. — С. 70 - 127.

[78] Калиткин, H.H. Численные методы / H.H. Калиткип. — М.: Наука, 1978. — 512 с.

[79] Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. — М.: Наука, 1976. — 575 с.

[80] Канторович, Л. В. Функциональный анализ / Л.В. Канторович, Г. П. Акилов — М.: Наука, 1984. - 280 с.

[81] Каханер, Д. Численные методы и программное обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. - М.: Мир, 1998. — 575 с.

[82] Кнауб, Л.В. Алгоритм интегрирования переменного порядка и шага на основе явного двухстадийного метода Рунге-Кутты / Л.В. Кнауб, Ю.М. Лаевский, Е.А.Новиков // Сиб. журн. вычисл. математики. РАН. Сиб. отд-ние. — Новосибирск, Т. 10, № 2. 2007. - С. 1777-1785.

[83] Кнауб, Л.В. Применение явного трехстадийного метода типа Рунге-Кутта для численного моделирования задач химической кииетики / Л.В. Кнауб, Е.А. Новиков // Вестник СибГАУ. - 2009. - №1(22), часть 1. - С. 77-80.

[84] Колесников, П.М. Энергоперенос в неводных средах / П.М. Колесников. — Минск: Наука и техника, 1974. — 304 с.

[85] Колмогоров, А.Н. Элементы теории функции и функционального анализа / А.Н. Колмогоров, C.B. Фомин. — М.: Наука, 1968. — 496 с.

[86] Комаров, A.A. Определение видовой принадлежности мясных ингридиентов в кормах для собак и кошек методом полимеразной цепной реакции / A.A. Комаров, И.Л. Обухов, М.Ю. Сорокина // Ветеринарная медицина. — Режим доступа: http://vets.all.ru/doc/conf/2010.html.

[87] Константинов, Б.П. Быстрый микроанализ химических элементов методом подвижной границы / Б.П. Константинов, О.В. Ошуркова // ДАН СССР. — 1963. - Т. 148. № 5. - С. 1110 - 1113.

[88] Константинов, Б.П. Микроанализ аминокислот по подвижностям ионов / Б.П. Константинов, О.В. Ошуркова //ДАН СССР. - 1967. - Т. 175. № 1. - С. 113 - 116.

[89] Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн, - М.: Наука, 1970. — 720 с.

[90] Королев, В.А. Сравнительная оценка определения гликированного гемоглобина методом изоэлектрического фокусирования и катионно-обменной хроматографии / В.А. Королев // Научно-практический журнал «Лабораторная диагностика». - 2008. - 2 (44). - С. 34 - 39.

Королюк, B.C. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, A.B. Скороход, А.Ф. Турбин. — М.: Наука, 1985.

- 640 с.

Корыта, И. Электрохимия / И. Корыта, И. Дворжак, В. Богачкова. — М: Мир, 1975. — 472 с.

Корыта, И. Электрохимия / И. Корыта, И. Дворжак, В. Богачкова. — М: Мир, 1975. - 472 с.

Кунцман, Ж. Численные методы / Ж. Кунцман. — М.: Наука, 1979. — 428 с.

Ладыженская, O.A. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / O.A. Ладыженская, В.А. Солоников, H.H. Уральцева. — М.: Наука, 1967. — 735 с.

Лазарев, А.И. Прибор для изоэлектрического фокусирования в борат-полиольных буферных растворах / А.И. Лазарев, А.Н. Волконский // Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 36. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1984. — С. 57-59.

Лапчик, М.П. Численные методы / М.П. Лапчик, М.И. Рагулина, Е.К. Хеннер // Издательство «Академия», 2009. — 384 с.

Лоран, П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация / П.-Ж. Лоран. — М.: Мир, 1975.

— 423 с.

Лузин, H.H. Дифференциальное исчисление / H.H. Лузин. — Государственное издательство «Советская наука», 1955. — 476 с.

Люстерник, Л.Л. Элементы функционального анализа / Л.Л. Люстерник, В.И. Соболев. - М.: Наука, 1965. - 320 с.

Малышев, C.B. Картирование генома ржи (Seeale cereale L.) с помощью молекулярных маркеров / C.B. Малышев, A.B. Войлоков // Вестник ВОГиС. — 2005. — Том 9, №4. - С. 24 - 32.

Маргулис, Б.А. Изоэлектрическое фокусирование в полиакриламидном геле / Б.А. Маргулис // Электрофоретические методы анализа белков. — Новосибирск: Наука, 1981. - С. 33-44.

Маркина, Л.Д. Определение биологического возраста человека методом В.П. Вотейко. Учебное пособие / Л.Д. Маркина. — Владивостокский государственный медицинский университет. Владивосток, 2001. — С. 61 - 74.

Марон, И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах pi задачах / И.А. Марон. — М.: Наука, 1979. — 400 с.

Марчук, Г.И., Агошков В. И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981.

[106] Межевикин B.B. Электродиффузионные градиенты pH для изоэлектрического фокусирования белков / Г.И. Марчук, В.И. Агошков // Доклады РАН. — 2001.

- Т.377, № 3. - С. 406 - 407.

[107] Межевикин, В.В. Самоформирующиеся в потоке электродиффузионные градиенты концентраций ионов для электрофокусирования слабых электролитов / В.В. Межевикин, В.Ю. Волик, A.A. Почекутов // Доклады РАН. — 2003. — Т.388, № 2. - С. 262 - 264.

[108] Михлин, С.Г. Вариационные методы в математической физике / С.Г. Михлин. — М.: Наука, 1970. - 610 с.

[109] Михлин, С.Г. Численная реализация вариационных методов / С.Г. Михлин. — М.: Наука, 1966. - 584 с.

[110] Михлин, С.Г. Приближенные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений / С.Г. Михлин, X.JT. Смолицкий. — М.: Наука, 1965. - 468 с.

[111] Мурель, А.П. Синтез и свойства амфолитов-носителей / А.П. Мурель. — Элек-трофоретические методы анализа белков. Новосибирск: Наука, 1981. — С. 106-113.

[112] Мышкис, А.Д. Математика для втузов, специальные курсы / А.Д. Мышкис. — М.: Наука, 1971. - 632 с.

[113] Мищенко, Е. Ф. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания / Е. Ф. Мищенко, Н. X. Розов. — М.: Наука, 1975. — 248 с.

[114] Новиков А. Е., Новиков Е. А. Комбинированный алгоритм третьего порядка для решения жестких задач / А.Е. Новиков, Е.А.Новиков // Вычислительные технологии. — 2011. — Т. 16, № 6. - С. 54-68.

[115] Новиков, Е.А. Максимальный порядок точности (тД)-методов решения жестких задач / Е.А. Новиков // Вестник СамГТУ. Серия: Физико-математические науки.

- 2011. - № 3(24). - С. 100-107.

[116] Новиков, Е.А. Оценка глобальной ошибки одношаговых методов решения жестких задач / Е.А. Новиков // Известия ВУЗов. Математика. —2011. — № 6. — С. 80-89.

[117] Новиков, Е.А. Аддитивный метод третьего порядка для решения жестких неавтономных задач / Е.А. Новиков // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2010. — Т. 13. № 1. — С. 84-94.

[118] Новиков, Е.А. Численное моделирование модифицированного орегонатора (2,1)-методом решения жестких задач / Е.А. Новиков // Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии. — 2010. — Т. 11. — С. 281-288.

[119] Ньюмен, Дж. Электрохимические системы / Дж. Ньюмен. — М.: Мир, 1977. — 464 с.

[120] Олден, Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред / Дж. Олден. - М: Мир, 1976. - 270 с.

[121] Остерман, J1.A. Методы исследования белков и нуклеиновых кислот. Электрофорез и ультрацентрифугирование: Практическое пособие / Л.А. Остерман. — М.: Наука, 1981. — 286 с.

[122] Остерман, Л.А. Исследование биологических макромолекул электрофокусированием, иммуноэлектрофорезом и радиоизотопными методами / Л.А. Остерман. — М.: Наука, 1983. - 380 с.

[123] Перцов, A.B. Открытие электрокинетических явлений в московском университете / A.B. Перцов, Е.А. Зайцева (Баум). —- Химический факультет, Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Москва, Россия. — Режим доступа: www.icc2008.ru/ru/conference/pleiiary_ru.pdf.

[124] Полянин, А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики / А.Д. Полянин. — М.: Физматлит, 2001. — 340 с.

[125] Полянин, А.Д. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев. — М.: Физматлит, 2002. — 386 с.

[126] Полянин, А.Д. Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики / А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов. — М.: Физматлит, 2005. - 280 с.

[127] Почекутов, A.A. Исследование формы электродиффузионных градиентов концентраций ионов, не взаимодействующих химически / A.A. Почекутов, В.В. Межевикин // Материалы VI Всероссийского семинара «Моделирование неравновесных систем». Красноярск: ИВМ СО РАН, 2003. — С. 135 - 136.

[128] Почекутов, A.A. Электродиффузионпые градиенты концентраций ионов и их использование для разделения биологически активных веществ. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 03.00.02 / Алексей Александрович Почекутов. — Красноярск, 2003. — 20 с.

[129] Поттер, Д. Вычислительные методы в физике / Д. Поттер. — М.: Мир, 1975. — 470 с.

[130] Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления в 2-х томах. Том 1. М. / Н.С. Пискунов. - Наука, 1985. - 632 с.

[131] Ракитский, Ю.В. Численные методы решения жестких систем / Ю.В. Ракитский, С.М. Устинов, И.Г. Черноруцкий. — М.: Наука. 1979. — 210 с.

[132] Рейсе, Ф.Ф. Заметка о новом действии гальванического электричества (1808). В кн.: Избранные труды по электричеству / Ф.Ф. Рейсе. — М.: Гос. Изд-во технико-теор. литер., 1956. — С. 159—168.

[133] Ригетти, П. Изоэлектрическое фокусирование / П. Ригетти. — М.: Мир. 1986. — 284 с.

[134] Ригли, К.В. Электрофокусирование белков. Новые методы анализа аминокислот, пептидов и белков / К.В. Ригли — М.: Мир, 1974. — С. 297-343.

[135] Рихтмайер, Р. Разностные методы решения краевых задач / Р. Рихтмайер, К. Мортон. - М.: Мир, 1972. — 304 с.

[136] Самарский, A.A. Численные методы решения задач конвекции-диффузии / A.A. Самарский, П.Н. Вабищевич. — Изд-во «Либроком», 2009. — 248 с.

[137] Самарский, A.A. Введение в теорию разностных схем / A.A. Самарский. — М.: Наука, 1971. - 390 с.

[138] Самарский, A.A. Методы решения сеточных уравнений / A.A. Самарский, Е.С. Николаев. — М.: Наука, 1978. — 298 с.

[139] Самин, Д.К. 100 великих ученых / Д.К. Самин. — М.: Вече, 2000. — 564 с.

[140] Сахарова, Л.В. Математическое моделирование изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов XIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». III международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2005. — С. 120-121.

[141] Сахарова, Л.В. Асимптотическое решение задачи математического моделирования изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов XIV Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». IV международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2006. - С. 157-158.

[142] Сахарова, Л.В. Асимптотическое решение задачи изоэлектрического фокусирования методом касательных / Л.В. Сахарова // Сборник трудов XIV Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». IV международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2006. - С. 151-158.

[143] Сахарова, Л.В. Асимптотическое решение задачи математического моделирования ИЭФ в естественных градиентах pH / Л.В. Сахарова // Сборник трудов XVI Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». VI международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2008. - С. 142-150.

[144] Сахарова, JI.В. Математическое моделирование изоэлектрического расслоения аминокислот / Л.В. Сахарова // Сборник научных трудов. Выпуск 13. — Новороссийск: МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2009. — С. 86-87.

[145] Сахарова, Л.В. Двумерное математическое моделирование ИЭФ в фиксированных градиентах рН / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов XVIII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». VI международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения». — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2010. — С. 149-150.

[146] Сахарова, Л.В. Исследование механизма трансформации Гауссовского распределения концентраций при аномальных режимах ИЭФ / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Международного семинара «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения». — Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2011. - С. 65-66.

[147] Сахарова, Л.В. Математическое исследование «аномальных» (негауссовских) режимов задачи ИЭФ: физический смысл / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Девятнадцатой Международной Конференции «Математика. Компьютер. Образование». Международная школа-конференция «Анализ сложных биологических систем. Радиационная биофизика и спектрофотометрня». Дубна. 30 января - 4 февраля 2012. — С. 206.

[148] Сахарова, Л.В. Математическое исследование «аномальных» (негауссовских) режимов задачи ИЭФ: асимптотика / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Девятнадцатой Международной Конференции «Математика. Компьютер. Образование». Международная школа-конференция «Анализ сложных биологических систем. Радиационная биофизика и спектрофотометрня». Дубна, 30 января - 4 февраля 2012. — С. 207.

[149] Сахарова, Л.В. Исследование жесткой интегро-дифференциальной задачи ИЭФ методом перевала / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Международной конференции «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - II». Ростов-на-Дону, 22 апреля - 26 апреля 2012. — С. 65.

[150] Сахарова, Л.В. Критерий выхода интегро-диференциальной задачи ИЭФ в «аномальный» режим / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов XX Международной конференции «Математика. Экономика. Образование». VII международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», Абрау-Дюрсо, 27 мая-03 июня. — Ростов-н/Д: изд-т ООО «ЦВВР», 2012. - С. 153.

[151] Сахарова, Л.В. Асимптотическое исследование жесткой краевой задачи ИЭФ методом перевала / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Международной конфе-

ренции «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения - III». Ростов-на-Дону, 2-5 июня 2013. — С. 79.

[152] Сахарова, JI.B. Алгоритм нахождения начальных приближений для метода пристрелки задачи ИЭФ / Л.В. Сахарова // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. - 2013. - 11 (58). 4.1. - С. 36 - 41.

[153] Сахарова, Л.В. Асимптотический метод получения начальных приближений для метода пристрелки при решении краевой задачи ИЭФ / Л.В. Сахарова // Сборник статей по материалам X международной заочной научно-практической конференции «Научная дискуссия: вопросы математики, физики, химии, биологии». -2013. - 10 (10). - С. 19 - 30.

[154] Сахарова, Л.В. Исследование существования и единственности решения задачи ИЭФ / Л.В. Сахарова // «Международное научное сотрудничество, образование и культура». — 2014. № 3. — С. 21-27.

[155] Сахарова, Л.В. Метод расчета начальных приближений для численного решения задачи ИЭФ / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов Международной конференции «Современные методы и проблемы теории операторов и гармонического анализа и их приложения — IV». Ростов-на-Дону, 27 апреля - 1 мая 2014. — С. 113.

[156] Сахарова, Л.В. Исследование краевой задачи ИЭФ на существование и единственность / Л.В. Сахарова // Тезисы докладов XXII Международной конференции «Математика. Экономика. Образование», VIII международный симпозиум «Ряды Фурье и их приложения», Абрау-Дюрсо, 27 мая - 03 июня 2014. — С. 153.

[157] Сахарова, Л.В. Двумерное математическое моделирование изоэлектрического фокусирования средствами интегральной среды разработки FreeFem-r+ / Л.В. Сахарова // Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС). — 2011. — №2. - С.44 - 53.

[158] Сахарова, Л.В. Асимптотическое тестирование задачи математического моделирования Р1ЭФ в «аномальных» режимах / Л.В. Сахарова // Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС). — 2011. — №3. — С. 73 - 82.

[159] Сахарова, Л.В. Двумерное математическое моделирование изоэлектрического фокусирования средствами интегральной среды разработки FreeFem I I / Л.В. Сахарова // Вестник Донского Государственного Технического Университета. — 2011. - Том 11, №5 (56). - С. 633 - 643.

[160] Сахарова, Л.В. Исследование разрешающей способности изоэлектрического фокусирования методами математического моделирования / Л.В. Сахарова //

Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2011. - № 6 (164). - С. 47 -52.

[161] Сахарова, JI.B. Исследование механизма трансформации гауссовского распределения концентраций при аномальных режимах изоэлектрического фокусирования / J1.B. Сахарова // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. — 2012. — № 3. — С. 30 - 36.

[162] Сахарова, Л.В. Физический смысл «гипергауссовских» асимптотических решений задачи изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Вестник Иркутского Государственного технического Университета. — 2012. — № 4. — С. 137 - 144.

[163] Сахарова, Л.В. Численный анализ интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования в «гипергауссовских» режимах / Л.В. Сахарова // Вестник Тюменского Государсгвеного Университета. Физико-математичесие науки. Информатика. — 2012. — № 4. — С. 89 - 96.

[164] Сахарова, Л.В. Асимптотическое исследование «гппергаусовских» режимов интегро-дифференциалыюй задачи изоэлектрического фокусирования методом перевала / Л.В. Сахарова // Известия Смоленского Государственного университета. - 2012. - № 3(19). - С. 417-428.

[165] Сахарова, Л.В. Электрохимическая интерпретация сингулярных асимптотических решений задачи изоэлектрического фокусирования в «аномальных» режимах / Л.В. Сахарова // Известия Смоленского Государственного университета. — 2012. — № 4(20). - С. 391-402.

[166] Сахарова, Л.В. Методы численного решения и тестирования жесткой интегро-дифференциальной задачи изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Вестник Воронежского Государственного университета. Серия: физика, математика. - 2012. — № 2. — С. 213 - 223.

[167] Сахарова, Л.В. Математическое исследование «гипергауссовских» режимов задачи изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Вектор науки Тольяттинского Государственного университета. — 2012. — № 3, (21). — С. 32 -37.

[168] Сахарова, Л.В. Критерий выхода системы изоэлектрического фокусирования в «аномальный» режим / Л.В. Сахарова // Вектор науки Тольяттинского Государственного университета. — 2012. — № 3, (21). — С. 38 - 41.

[169] Сахарова, Л.В. Математический анализ возникновения негаз'ссовских режимов при численном интегрировании задачи изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Вестник Донского Государственного Технического Университета. — 2012. - №4 (65). - С. 5 - 15.

[170] Сахарова, JI.В. Математическая интерпретация «аномальных» режимов интегро-дифференциальной задачи моделирования ИЭФ / Л.В. Сахарова // Международный научный журнал Экологический вестник научных центров Черноморского Экономического Сотрудничества (ЧЭС). - 2012. - №3. — С. 52 - 62.

[171] Сахарова, Л.В. Решение жесткой интегро-дифференциальной задачи ИЭФ методом касательных / Л.В. Сахарова // Ученые записки Орловского Государственного Университета. — 2012. — №6 (50). — С. 48 -55.

[172] Сахарова, Л.В. «Волновое» решение задачи изоэлектрического фокусирования в «аномальных» режимах / Л.В. Сахарова // Вестник Брянского Государственного университета. Естественные и точные науки. — 2012. — №4. — С. 71 - 78.

[173] Сахарова, Л.В. «Волновое» асимптотическое решение задачи изоэлектрического фокусирования / Л.В. Сахарова // Ученые записки Петрозаводского Государственного Университета. Естественные и технические науки. — 2013. — № 4(133). - С. 115 - 119.

[174] Сахарова, Л.В. Исследование жесткой интегродифференциальной задачи ИЭФ методом касательных / Л.В. Сахарова // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. - 2013. - № 9/1 (110). - С. 199 - 212.

[175] Сахарова, Л.В. Моделирование изоэлектрического фокусирования в «аномальных» режимах. Методы численного, аналитического и асимптотического исследования жесткой краевой задачи с интегральными условиями / Л.В. Сахарова. — LAP LAMBERT Academic Publishing. 2013. - 312 с.

[176] Сахарова, Л.В. IEF (Программа математического моделирования одномерной задачи изоэлектрического фокусирования в естественных градиентах pH) / Л.В. Сахарова. — Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ), свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013612128 от 14 февраля 2013 г.

[177] Сахарова, Л.В. IEF-D2 (Программа двумерного математического моделирования изоэлектрического фокусирования в искусственных градиентах pH) / / Л.В. Сахарова. — Федеральная служба по интеллектуальной собственности (РОСПАТЕНТ), свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2013612127 от 14 февраля 2013 г.

[178] Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. — М.: Мир, 1979. - 408 с.

[179] Седов, Л.И. Механика сплошной среды. Т.1 / Л.И. Седов. — М: Наука, 1973. — 536 с.

[180] Синельникова, Г.В. О методике дифференцирования волос и шерсти приматов / Г.В. Синельникова // Химия и жизнь. — 1992. — №5. — С. 36 - 37.

181] Скворцов, JI.M. Явные адаптивные методы Рунге-Кутты для жестких и колебательных задач / Л.М. Скворцов // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. — 2011. - 8 (51). - С. 1434-1448.

182] Скворцов, Л.М. Явный многошаговый метод численного решения жестких дифференциальных уравнений / Л.М. Скворцов // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. - 2007. - 6 (47). - С. 959-967.

1831 Скворцов, Л.М. Диагонально-неявные методы Рунге-Кутты для жестких задач / Л.М. Скворцов // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. — 2006. — 12 (46). — С. 2209-2222.

1841 Скворцов, Л.М. Точность методов Рунге-Кутты при решении жестких задач / Л.М. Скворцов // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. — 2003. — 9 (43). — С. 1374-1384.

185] Соболев, С.Л. Уравнения математической физики / С.Л. Соболев. — М: Наука, 1966. - 440 с.

186] Степанов, A.B. Электромиграционный метод в неорганическом анализе / A.B. Степанов, Е.К. Корчемная. — М.: Химия, 1979. — 360 с.

1871 Страхов, И.П. О новом действии гальванического электричества / И.П. Страхов. — Записки Московского общества испытателей природы, 1809.

188] Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. — М.: Мир, 1977. - 240 с.

189] SPORTCOM: и вновь - о допинге. Информационное агенство SPORTCOM. Режим доступа: http//sportcom.ru. 28.03.2009.

1901 Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, A.A. Самарский. — М: Наука, 1977. — 735 с.

191] Троицкий, Г.В. Электрофорез белков / Г.В. Троицкий. — Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1962. — 346 с.

192] Троицкий, Г.В. Особенности различных методов изоэлектрического фокусирования. Теоретические аспекты / Г.В. Троицкий // Молекулярная биология. Республиканский межведомственный сборник. Вып. 28. Теория и практика ультрацентрифугирования и электрофореза. — Киев, Наукова думка, 1981. — С. 57-63.

[193] Троицкий, Г.В. Изоэлектрическос фокусирование белков в самоорганизующихся и искусственных рН-градиентах / Г. В. Троицкий, Г.Ю. Ажицкий. — Киев: Наукова думка, 1984. — 220 с.

Троицкий, Г.В. Борат-иолиольиый рН-градиснт. Теоретические основы и применение для изоэлектрического фокусирования белков / Г. В. Троицкий, Г.Ю. Ажицкий // Биоорганическая химия. — 1982. — Т.8, — С. 863-871.

Уильяис, Б. Методы практической биохимии / Б. Уильяис, К. Уилсон. — М.: Мир, 1978. - 270 с.

Фалейчик, Б. В. Вычислительные алгоритмы решения жестких задач на основе процессов установления / Б.В. Фалейчик // Труды института математики HAH Беларуси. - 2004. - Т. 12, № 1. — С. 45-48.

Фаронов, В.В. Turbo Pascal. Наиболее полное руководство / В.В. Фаронов. — BHV-Санкт-Петербург, 2007. - 390 с.

Федорюк, М.В. Метод перевала / М.В. Федорюк. — М: Наука, 1977. — 268 с.

Федорюк, М.В. Асимптотика: интегралы и ряды / М.В. Федорюк. — М: Наука, 1987. - 252 с.

Федорюк, М.В. Асимптотические методы в теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений / М.В. Федорюк // Матем. сб. — 1969. — 79(121):4(8).

- С. 477-516.

Феттер, К. Электрохимическая кинетика / К. Феттер. - М.: Химия, 1967. - 486 с.

Фещенко, С.Ф. Асимптотические методы в теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений / С.Ф. Фещенко, Н.И. Шкиль, Л.Д. Николенко.

— Киев: Наукова думка, 1966. — 252 с.

Фильчаков, П.С. Численные и графические методы прикладной математики. Справочник / П.С. Фильчаков. — Киев: Наукова думка, 1970. — 791 с.

Фихтенгольц, Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления в 3-х томах / Г.М. Фихтенгольц. — Государственное издательство физико-математической литературы. М: 1963. — 564 с.

Формалев, В.Ф. Численные методы / В.Ф. Формалев, Д.Л. Ревизников. — Москва: Физматлит. 2004. — 400 с.

Фролов, H.A. Дифференциальное и интегральное исчисления / H.A. Фролов. — Гос. учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. М: 1955. - 340 с.

Фролов, Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы / Ю.Г. Фролов. — М., 1982. — 392 с.

Фрумин, Л.Л. Модели динамики полиэлектролитов в процессах электрокинетического фракционирования. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук, 01.04.07 / Леонид Львович Фрумин. — Москва, 2005. — 30 с.

[209] Фрумин, JT.JT. Об устойчивости стационарных распределений ионов электролитов в электрических полях / Л.Л. Фрумин. — Вычислительные Технологии. Т. 10. N4. 2005. - С. 99-106.

[210] Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи / Э. Хайрер, Г. Ваннер. — Мир, М. 1999. - 685 с.

[211] Хайрер, Э. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Э. Хайрер, С. Нерсетт, Г. Ваннер. — М.: Мир, 1990. — 512 с.

[212] Хемминг, Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров (2-е изд.) / Хемминг P.B. — М.: Наука, 1972. — 400 с.

[213] ХиМиК. [Электронный ресурс]. Сайт о химии. — Режим доступа: http: / / www.xumuk.ru/.

[214] Храмов, Ю.А. Физики. Биографический справочник / Ю.А. Храмов. — Киев: Наукова думка, 1977. — 512 с.

[215] Хобард, Австралия: отчет рабочей группы по оценке рыбных запасов, 9-19 октября 2000 г.

[216] Холодов, A.C. Разностные схемы для решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений в пространстве неопределенных коэффициентов / A.C. Холодов, А.И. Лобанов, A.B. Евдокимов. — М.: Московский физико-технический институт. 1985. — 49 с.

[217] Шведов, В.П. Электромиграционный метод в физико-химических, радиохимических исследованиях / В.П. Шведов. — М.: Атомиздат, 1971. — 288 с.

[218] Ширков, П. Д. Разностные схемы для численного интегрирования неавтономных жестких ОДУ / П. Д. Ширков // Журнал вычисл. матем. и матем. физ. — 1987.

- 1(27). - С. 131-135.

[219] Щиголев, Б.М. Математическая обработка наблюдений / Б.М. Щиголев. — Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, 1962. - 548 с.

[220] Эллиот, Б. Turbo Pascal = Turbo Pascal Web Update / Б. Эллиот, О.M. Коффман.

— Вильяме, 2005. — 458 с.

[221] Alam, J. Finite-element simulation of Two-Dimensional Fluid Flow / J. Alam, Md.A. Meah // International Conference on Applied Mathematics and Mathematical Physics, 6-9 January, 2003. - P. 102-124.

[222] Almgren, M. / M. Almgren // Chem.Scripta. — Vol. 1. — P. 69-75.

[223] Andres, M.F. Genetic relationships and isozyme variability in the Heterodera avenae complex determined by isoelectrofocusing / M.F. Andres, M.D. Romero, M.J. Montes,

A. Delibes // Plant Pathol. - 2001. - Vol. 50, N 2. - P. 270-279.

[224] Arnaud, I.L. Finite element simulation of Off-Gel buffering / I.L. Arnaud, J. Josserand, J.S. Rossier, H.H. Girault // Electrophoresis. - 2002. - Vol. 23. - P. 3253-3261.

[225] Babskii, V.G. Mathematical theory of electrophoresis / V.G. Babskii, M.Yu. Zhukov, V.I. Yudovich // Plenum Publishing Corporation, New York, 1989. — 241 p.

[226] Baliga, S.S. Robust and high resolution simulation of nonlinear electrokinetic processes in variable cross-section channels / S.S. Baliga, M. Bercovici, J.G. Santiago // Electrophoresis. - 2012. - Vol. 33. - P. 3036-3051.

[227] Benitez, E. Isolation by isoelectric focusing of humic-urease complexes from earthworm (Eisenia fetida)-processed sewage sludges / E. Benitez, R. Nogales, G. Masciandaro,

B. Ceccanti // Biol.Fertil.Soils. - 2000. — Vol.31, N 6. — P. 489-493.

[228] Beckers, J.L. New configuration in capillary isotachophoresis — capillary zone electrophoresis coupling / J.L. Beckers, P. Gebauer, P. Bocek //J. Chromatogpaphy A. - 2001. — Vol. 916. № 2. - P. 41 - 49.

[229] Bianchi, F. Finite element simulation of an electroosmotic-driven flou division at a T-junction of microscale dimensions / F. Bianchi, R. Ferrigno, H.H. Girault // Anal. Chem. - 2000. - № 72. - P. 1987-1993.

[230] Bier, M. Recycling isoelectric focusing and isotachophoresis / M. Bier // Electrophoresis. - 1998. - Vol. 19, №7. - P. 1057-1063.

[231] Bocek, P. Analytical isotachophoresis; Theory, instrumentation and application / P. Bocek, M. Demi, P. Gebauer, V. Dolnik. — 1988. VCH, Weinheim. - 382 p.

[232] Bossi, A. Analysis of cross-linked human hemoglobin by conventional isoelectric focusing, immobilized pH gradients, capillary electrophoresis, and mass spectrometry / A. Bossi, M.J. Patel, E.J. Webb, M.A. Baldwin, R.J. Jacob, A.L. Burlingame, P.G. Righetti // Electrophoresis. - 1999. - Vol. 20. — P. 2810 - 2817.

[233] Brown, R.K. / R.K. Brown, M.L. Caspers, J.M. Lull, S.N. Vinogradov, S.N. Felgenhauer, M Nekic // J. Chroinatogr. - 1977. - Vol. 131. - P. 223 - 232.

[234] Busas, Zs. Formation of natural pH gradients in sequential moving boundary systems with solvent counterions. ii. predicted and experimental properties / Zs. Busas, L.M. Hjelmeland, A. Chrambach // Electrophoresis. — 1983. — Vol. 4. — P. 27 -35.

[235] Cann, J.R. Electrophoresis and isoelectric focusing of interacting system, electrokinetic separation methods. / J.R. Cann — Biomedical Press, Elsevier. North-Holland, 1979. - P. 369 - 387.

[236] Chatterjee, A. A generalized computational formulation and model for transport and stoichiometry of multivalent weak analytes in capillary electrophoresis techiques / A. Chatterjee, D. Keating // Symposium of Design, Test, Integration and Packaging of MEMS/MOMS. - 2002. - P. 7803-7951.

[237] Chatterjee A., Jafri I. H. Fully Coupled Computational Modeling of Transport Phenomena in Microfluidics Applications / A. Chatterjee, I.H. Jafri // 2-nd International Bhurban Conference on Applied Science and Technology. — Bhurban, Pakistan. June, 2003. - P. 16-21.

[238] Davies, H. Thin-layer gel isoelectric focusing. In: Isoelectric focusing / H. Davies // London: Butterworths, 1975. — P. 97 - 113.

[239] DucVigneaud, V. / V. DucVigneaud, G.W. Irving, H.M. Dyer, R.R. Sealock // J. Biol. Chem. - 1938. - N 123. - P. 45 - 55.

[240] Etienne, M. Identification of fish species after cooking by SDS - PAGE and urea IEF: a collaborative study / M. Etienne, M. Jerome, J. Fleurence, H. Rehbein, R. Kundiger //J. agr. Food Chem. - 2000. - Vol. 48, N 7. - P. 2653-2658.

[241] Gebauer, P. Theory of zone separation in isotachophoresis: a differential approach / P. Gebauer, P. Bocek // Electrophoresis. - 1995. - Vol. 16. № 11. 2007. — P. 1999.

[242] Gelsema, W.J. Isoelectric focusing as a method for characterization of ampholytes / W.J. Gelsema, C.L. De Ligny, N.G. Van der Veen // J. Chromatogr. - 1978. Vol. 154, № 2. - P. 161-174.

[243] Gelsema, W.J. Isoelectric points of proteins determined by isoelectric focusing in the presence of urea and ethanol / W.J. Gelsema, C.L. De Ligny, N.G. Van der Veen // J. Chromatogr. — 1979. — Vol. 171, № 1. - P. 171-181.

[244] Giddings, J.C. / J.C. Giddings, H. Dahlgren // Separ. Sci. - 1971. - Vol. 4. - P. 345 - 356.

[245] Ferranti, P. Mass spectrornetry-based procedure for the indentification of ovine casein heterogeneity / P. Ferranti, R. Pizzano, G. Garro, S. Caira, L. Chianese, F. Addeo // J.Dairy Res. - 2001. - Vol 68, N 1. - P. 35-51.

[246] Fichera, G. Existence theorems in elasticity / G. Fichera. — Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New-York, 1972. — 159 p.

[247] Flegr, J. Does a cell perform isoelectric focusing? / J. Flegr // Biosystems. — 1990. 24(2). — P. 127-33.

[248] Flegr, J. A Possible Role of Intracellular Isoelectric Focusing in the Evolution of Eukaryotic Cells and Multicellular Organisms. Part I. / J. Flegr // Journal of Molecular Evolution. - 2009. - Vol. 69, N 5. - P. 444-448.

[249] Flegr, J. A Possible Role of Intracellular Isoelectric Focusing in the Evolution of Eukaryotic Cells and Multicellular Organisms. Part II. / J. Flegr // Journal of Molecular Evolution. — 2009. — Vol. 69, 5. — P. 448-451.

[250] Frumin, L.L. The isoelectric focusing problem analytic solution / L.L. Frumin, G.V. Zilberstein, S.E. Peltek //J. Biochemical and Biophysical Methods. — 2000. — Vol. 45. - P. 205-209.

[251] Frumin, L.L. Nonlinear focusing of DNA mac-romolecules / L.L. Frumin, S.E. Peltek, G.V. Zilberstein // Phys. Review E, 2001. Vol.64. - P. 021902.1-5.

[252] Frumin, L.L. Nonlinear electrophoresis and focusing of macromolecules / L.L. Frumin, S.E. Peltek, G.V. Zilberstein // J. Biochem. Biophys. Methods. — 2001. - Vol. 48. -P. 269-282.

[253] Haglund, H. Isotachophoresis / H. Haglund // Sci. Tools. - 1970. - Vol.17, №1,-P. 2-13.

[254] Haglund, H. Isoelectric focusing in pH gradients - a technique for fractionation and characterization of ampholytes / H. Haglund // Meth. Biochem. anal. — 1971. - № 19. - P. 1-104.

[255] Hecht, F. FreeFem++. Version 2.17-1 / F. Hecht, O. Pironneau, A. Le Hyaric, I<. Ohtsuka. — http://www.freefem.org/ff-r-l-.

[256] Herr, A.E. On-chip coupling of isoelectric focusing and free solution electrophoresis for multidimentional separation / A.E. Herr, J.I. Molho, K.A. Drouvalakis, J.C. Mikkelsen, P.J. Utz, J.G. Santiago, Th. W. Kenny // Anal. Chem. - 2003. - Vol. 75. - P. 1180- 1187.

[257] Hjelmeland, L.M. Formation of natural pH gradients in sequential moving boundary system with solvent counterions. I. Theory / L.M. Hjelmeland, A. Chrambach // Electrophoresis. - 1983. — № 4. — P. 20- 26.

[258] Huang, Z. Digitally Electrophoretic Focusing Techiques / Z. Huang, C.F. Ivory // Analytical Chemistry. - 1999. - Vol 71, N 8. - P. 207-218.

[259] Ikeda, K. / K. Ikeda, S. Suzuki // US Patent, 10, 5891 (1912).

[260] Ivory, C.F. A Brief Review of Alternative Electrofocusing Techiques / C.F. Ivory // Separation Science and Technology. — 2000. - Vol. 11, N 35. - P.1777-1793.

[261] Kassegne, S.K. Numerical odeling of transport and accumulation of DNA on electronically active biochips. Sensors and Actuators B / S.K. Kassegne, H. Reese, D. Hodko // Elsevier Science B. - 2003. — Vol. 94. — P. 81-98.

[262] Kilar, F. Recent application of capillary isoelectric focusing / F. Kilar // Electrophoresis. - 2003. - Vol 24. № 22 - 23. — P. 3908 - 3916.

[263] Kolin, A.J. / A.J. Kolin // Chem. Phys. - 1954. - 1954, N 22. - P. 1628 - 1629.

[264] Kolin, A.J. / A.J. Kolin // Chem. Phys. - 1955. - 1955a, N 23. - P. 407 - 410.

[265] Kolin, A.J. / A.J. Kolin // Proc. natl. Acad. Sci. USA. - 1955. - 1955b, 41. - P. 101 - 110.

[266] Kolin, A.J. pH gradient electrophoresis / A.J. Kolin // Meth. Med. Res. — 1970. — N 12. - P. 326 - 358.

[267] Luner, S.J. Isoelectric Focusing and Fractionation Ampholytes in Thermally Engendered pH Gradients / S.J. Luner, S. Oaks, A. Kolin // United States Patent 3664939, May 23, 1972.

[268] Mackie, I. Species identification of amoked and gravad fish products by sodium dodecylsuphate polyacrylamide gel electrophoresis, urea isoelectric focusing and native isoelectric focusing: a collaborative study / I. Mackie, A. Craig, M. Etienne, M. Jerome, J. Fleurence // Food Chem. - 2000. - Vol. 71, N 1. - P. 1-7.

[269] Matuzevicius, D. Mathematical Models of Oversaturated Protein Spots / D. Matuzevicius, A. Serackis, D. Navakauskas // Electronics and electrical engineering (Medicine technology). - 2007. - Vol. 73, N 1. - P. 104 - 112.

[270] Mosher, R.A. Computer simulation of immobilized pH gradients at acid and alkaline extremes: A quest for extended pH intervals / R.A. Mosher, M. Bier, P.G. Righetti // Electrophoresis. - 1985. - № 7. - P. 59-66.

[271] Mosher, R.A. The condensation of ampholytes in steady state moving boundaries. Analysis by computer simulation / R.A. Mosher, W. Thorman // Electrophoresis. — 1985. — № 7. — P. 595-600.

[272] Mosher, R.A. The formation of stable pH gradients with weak monovalent buffers for isoelectric focusing in free solution / R.A. Mosher, W. Thorman, A. Graham, M. Bier // Electrophoresis. - 1985. — № 6. — P. 545-551.

[273] Mosher, R.A. The Dynamics of Electrophoresis / R.A. Mosher, D.A. Salive, W. Thorman, VCH Publishers, New York, 1992. - 236 p.

[274] Mosher, R.A. High-resolution computer simulation of the dynamics of isoelectric focusing using carrier ampholytes: The post-separation stabilizing phase revisited / R.A. Mosher, W. Thorman // Electrophoresis. - 2002. - № 23. — P. 1803-1814.

[275] Natale, M. A novel Gaussian Extrapolation Approach for 2D-gel Electrophoreses saturated protein sports / M. Natale, A. Caiazzo, E.M. Bucci, E. Ficarra // Genomics Proteonics Bioinformatics. — 2012. — № 10,— P. 336 - 344.

[276] Natale, M. A novel Gaussian fitting approach for 2D-gel electrophoreses saturated protein sports / M. Natale, A. Caiazzo, E.M. Bucci, E. Ficarra // Bioinformatics 2012 - International Conference of bioinformatics Models, Methods and algorithms. — P. 335-338.

[277] Nguyen, N.Y. Cascade stacing and cascade electrofocusing, their interconversion and fundamental unity / N.Y. Nguyen, D. Rodbard, P.J. Svendsen // Anal. Biochem. — 1977. - Vol. 77, № 1. - P. 39 - 55.

[278] Nguyen, N.Y. pH-Gradient flattering in electrofocussing and isotachophoresis: generation and consequences with regard to resolution and preparative zone elution / N.Y. Nguyen, A. Chrambach // Fed. Proc. - 1978. - Vol. 37, № 6. - P. 39 - 55.

[279] Nguyen, N.Y. An anodic drift of pH gradients in isoelectric focusing on Polyacrylamide gel / N.Y. Nguyen, A.G. McCormick, A. Chrambach // Fed. Proc. - 1978. - Vol. 88, № 1. - P. 186 - 195.

[280] Palusinski, O.A. Mathematical model for transient isoelectric focusing of simple ampholytes / O.A. Palusinski, M. Bier, D.A. Saville // Biophys Chem. — 1981. Vol. 14, m. - P. 193-202.

[281] Palusinski, O.A. Mathematical modeling and computer simulation of isoelectric focusing with electrochemically defined ampholytes / O.A. Palusinski, T.T. Allgyer, R.A. Mosher, M. Bier, D.A. Saville // Biophys Chem. — 1981. — Vol. 13, №3. — P. 193-202.

[282] Pollack, S. Isoelectric Focusing without Ampholyte / S. Pollack // Biochemical and Biophysical Research Communications. — 1979. — Vol. 87, 4. — P.1252-1255.

[283] Radola, B.J. Analytical and preparative isoelectric focusing of proteins in sepadex and bio-gel layers / B.J. Radola // Prodid. Biol. Fluids Proc. Colloq. — 1971. — Vol. 18, № 3. — P.487 - 391.

[284] Radola, B.J. Isoelectric focusing in layer of granulated gels. 1. Thin layer isoelectric of proteins / B.J. Radola // Biochim. et biophys. acta. — 1973. — Vol. 295, № 2. — P.412 - 428.

[285] Radola, B.J. Isoelectric focusing in layer of granulated gels. 2. Preparative isoelectric focusing / B.J. Radola // Biochim. et biophys. acta. — 1974. — Vol. 386, № 1. — P. 181 - 185.

[286] Rawel, H.M. Reactions of chlorogenic acid with lysozyme: physicochemical characterization and proteolytic digestion of the derivatives / H.M. Rawel, J. Kroll, B. Riese // J. Food Sc. - 2000. - Vol. 65, N 6. - P. 1091-1098.

[287] Reuss, F.F. Effectuum chemicorum electricitatis galvanicae historia / F.F. Reuss. — Memoires de la Sociyty Imperiale des naturalistes de Moscou. — 1808. — Vol. I.

[288] Reuss, F.F. Commentatio de electricitatis Voltanae eiFectu novo et de viribus sanguinem moventibus / F.F. Reuss. — Comment. Soc. phys.-med. apud Univ. litt. Caesaris Mosquensem iustitutae. — 1821. — Vol. II.

[289] Righetti, P.G. Isoelectric focusing in gels / P.G. Righetti // J. Chromatogr. — 1974.

- Vol. 98, № 2. - P. 271 - 321.

[290] Righetti, P.G. High voltage isoelectric focusing. In: Isoelectric focusing / P.G. Righetti, A.B. Righetti // London: Butterworths. — 1975. — P. 115 - 131.

|291] Righetti, P.G. Some optical properties of carrier ampholytes for isoelectric focusing / P.G. Righetti, A.B. Righetti // Anal. Biochem. - 1975. - Vol. 63, № 2. - P. 423 - 432.

[292] Righetti, P.G. Isoelectric focusing / P.G. Righetti, J.M. Drysdale. — Amsterdam: North-Holland publ. co. 1976. — 256 p.

[293] Righetti, P.G. Isoelectric focusing and molecular weights of proteins / P.G. Righetti // Amsterdam: North-Holland publ. co. - 1976. - Vol. 127, № 1. - P. 1 - 28.

[294] Righetti, P.G. Aggregation of ampholine of herparin and ot her acidic polysaccharides in Isoelectric focusing / P.G. Righetti, R.P. Brown, L. Stone // Biochim et biophys. acta. - 1978. - Vol. 542, № 1. - P. 232 - 244.

[295] Righetti, P.G. New developments in isoelectric focusing / P.G. Righetti, E.E. Gianazza // J. Chromatogr. - 1980. - Vol. 184, № 2. - P. 415 - 456.

[296] Righetti, P.G. Isoelectric focusing: Theory, Methodology and Application / P.G. Righetti. — Elsevier Biomedical Press, New York-Oxford: Elsevier, 1983. — 386 p.

[297] Righetti, P.G. Immobilized pH gradient: theory and methodology / P.G. Righetti. — Laboratory techniques in biochemistry and molecular biology. Elsevier Biochemical Press, Amsterdam - New York-Oxford: Elsevier, 1990. — 397 p.

[298] Righetti, P.G. Isoelectric focusing of proteins and peptides in gel slabs and in capillaries / P.G. Righetti, A. Dossi // Analytica Chimica Acta. — 1998. — Vol.372.

- P.l-19.

[299] Righetti, P.G. Capillary electrophoretic analysis of proteins and peptides of biomedical and pharmacological interest / P.G. Righetti. — Biopharm Drug Dispos 22:337-51. 2001.

[300] Righetti, P.G. Bioanalysis: its past, present, and some future / P.G. Righetti // Electrophoresis. - 2004. - Vol. 25. - P. 2111-2127.

[301] Righetti, P.G. Electrophoresis: the march of pennies, the march of dimes / P.G. Righetti // J. Chromatogr. - 2005. - A 1079. - P. 24-40.

[302] Rilbe, H. / H. Rilbe // Ann. N. Y. Acad. Sci. - Vol. 209. - P. 11-22.

[303] Rilbe, II. / II. Rilbe // Ann. N. Y. Acad. Sci. - Vol. 209. - P. 80-93.

[304] Rilbe, H. / H. Rilbe, S. Pettersson // Isoelectric Focusing: Butterworths, London. — P. 44-57.

[305] Rilbe, H. Isoelectric focusing - development from motion to particularly working tool / H. Rilbe // Sci. Tools. - 1976. - Vol. 23, № 1. - P. 18-21.

[306] Rilbe, H. Theoretical aspects of steady - state isoelectric focusing / H. Rilbe // Isoelectric focusing. Acad. Pres, New York - London. 1976. — P. 14-52.

[307] Rocha, J. Separation of human alloalbumin variants by isoelectric focusing / J. Rocha, J. Kcenpf, N. Ferrand, A. Amorim, H. Ritter // Electrophotesis. — 1991. — Vol. 12, N4. - P. 131-134.

[308] Sakharova, L.V. Anomalous pH-gradient in Ampholyte Solution / L.V. Sakharova, V.A. Vladimirov, M.Yu. Zhukov // arXiv: 0902.3758vl [physics.chem-ph] 21 Feb 2009.

[309] Sakharova, L.V. Mathematical Model of a pH-gradient Creation at Isoelectrofocusing. Part I. Approximation of Weak Solution / L.V. Sakharova, E.V. Shiryaeva, M.Yu. Zhukov // arXiv: 1311.4000vl [physics.chem-ph] 15 Nov 2013.

[310] Sakharova, L.V. Mathematical Model of a pH-gradient Creation at Isoelectrofocusing. Part II. Numerical Solution of the Stationary Problem / L.V. Sakharova, E.V. Shiryaeva, M.Yu. Zhukov // arXiv: 1311.5185vl [physics.chem-ph] 20 Nov 2013.

[311] Sakharova, L.V. The solution of stiff integro-differential problem of isoelectric focusing by the tangent method / L.V. Sakharova // European Journal of Applied Sciences. — 2013. - Vol.5, № 5. - P. 146-153.

[312] Sakharova, L.V. The investigation of stiff integro-differential problem of isoelectric focusing by means of singular asymptotic method / L.V. Sakharova // European Journal of Applied Sciences. - 2013. — Vol.5, № 5. - P. 154-165.

[313] Sakharova, L.V. The investigation of stiff integro-differential problem of isoelectric focusing by saddle-point method / L.V. Sakharova // Global Journal of Environmental Research. - 2013. - Vol.7, № 3. - P. 56-66.

[314] Sakharova, L.V. Approximation of weak solution for the problem a pH-gradient Creation in Isoelectrofocusing / L.V. Sakharova, E.V. Shiryaeva, M.Yu. Zhukov // Proc. R. Soc. A 20140290. - 2014. - 18. p.

[315] Saville, D.A. Theory of electrophoretic separation. Part I: Formulation of mathematical model / D.A. Saville, O.A. Palusinski // AIChE Journal. - 1986. - Vol. 32, № 2. -P. 207 - 214.

[316] Shave, E. Preparative-scale, recirculating, pH-biased binary isoelectric trapping separations / E. Shave, G. Vigh // Electrophoresis. — 2004. — Vol. 25. № 2. — P. 381 - 387.

[317] Shen, Y. Capillary isoelectric focusing of yeast cells / Y. Shen, S.J. Berger, R.D. Smith // Anal. Chem. - 2000. - Vol. 72, № 9. - R 4603 - 4607.

[318] Shim, J. Modeling and simulation of IEF in 2-D microgeometries / J. Shim, P. Dutta, C.F. Ivory // Electrophoresis. - 2007. - Vol. 28, - P. 572 - 586.

[319] Shiryaeva, E.V. Mathematical Model of a pH-gradient Creation at Isoelectrofocusing. Part III: Numerical Solution of the Non-stationary Problem / E.V. Shiryaeva, N.M. Zhukova, M.Yu. Zhukov // arXiv: 1311.5363vl [physics.chein-ph] 21 Nov 2013.

[320] Shiryaeva, E.V. Mathematical Model of a pH-gradient Creation at Isoelectrofocusing. Part IV: Theory / E.V. Shiryaeva, N.M. Zhukova, M.Yu. Zhukov // arXiv: 1311.5907vl [physics.chern-ph] 22 Nov 2013.

[321] Singh, J. Albumin polymorphism and mapping of a dimeric alpha-amylase inhibitor in wheat / J. Singh, R. Appels, P.J. Sharp, J.H. Skerritt // Austral.J.agr.Res. — 2001.

- Vol.52, N 11/12. - P. 1173-1179.

[322] Slezack, S. Purification and partial amino acid sequencing of a mycorrhiza-related chitinase isoform from Glomus mosseae-inoculated roots of Pisum sativum L. / S. Slezack, J. Negrel, G. Bestel-Corre, E. Dumas-Gaudot, S. Gianinazzi // Planta. — 2001. - Vol. 213, N 5. — P. 781-787.

[323] Spark S.E. Inherited disorders of glycosylation / S.E. Spark // Molecular Genetics and Metabolism. - 2006. - Vol. 87, N 1. - P. 1 - 7.

[324] Svensson, H. 1. Isoelectric fractionation analysis and characterrization of ampholytes in natural pH gradients / H. Svensson // Acta chem. scand. — 1961. — Vol. 15, № 2.

- P. 325-341.

[325] Svensson, H. 2. Isoelectric fractionation analysis and characterrization of ampholytes in natural pH gradients / II. Svensson // Acta chem. scand. — 1961. — Vol. 16, № 2.

- P. 456-464.

[326] Svensson, H. A suggestion for the defenition of zone resolution in physico-chemical separation techniques / H. Svensson //J. Chromatogr. — 1966. — Vol. 25, № 2. — P. 266-273.

[327] Tiselius, A. / A. Tiselius // Svesnk Kem. Tidskr. - 1941. - № 58. - P. 305 - 310.

[328] Thormann, W. High-resolution computer simulation of the dynamics of isoelectric focusing of proteins / W. Thormann, T. Huang, J. Pawliszyn, R.A. Mosher // Electrophoresis. - 2004. - № 25. - P. 324-337.

[329] Thormann, W. High-resolution computer simulation of the dynamics of isoelectric focusing using carrier ampholytes: Focusing with concurrent electrophoretic mobilization is an isotachophoretic process. Research Article / W. Thormann, R.A. Mosher // Electrophoresis. — 2006. — № 27. — P. 968-983.

Tracy, N.I. Modeling two-component isoelectric focusing buffers in a vortex-stabilized electrophoresis apparatus / N.I. Tracy, C.F. Ivory // Biotechnol Prog. 2004 Jan-Feb. -Vol. 20, N 1. - P. 193-199.

Tsai A. Computer simulation of two electrophoretic focusing in simple buffers / A. Tsai, R.A. Mosher, M. Bier // Electrophoresis. - 1986. — № 7. — P. 487 - 491.

Vesterberg, O. / O. Vesterberg, H. Svensson // Acta Chem. Scand. — 1966. — Vol. 20. - P. 820-834.

Vesterberg, O. Syntesis and isoelectric fractionation of carrier ampholytes / O. Vesterberg // Acta chem. scand. - 1969. - Vol. 23, № 11. - P. 2653-2666.

Vesterberg, O. Isoelectric focusing of proteins in Polyacrylamide gels / O. Vesterberg // Biochim et biophys. acta. — 1972. — Vol. 257, № 1. — P. 11-19.

Vesterberg, O. Physico-chemical properties of the carrier ampholytes and some biochemical application / O. Vesterberg // Aim. acad. Sei. USA. — 1973. — Vol. 209, № 4. - P. 23-33.

Vesterberg, O. Isoelectric focusing of proteins in thin la yers of Polyacrylamide gel / O. Vesterberg // Sei. Tools. - 1973. - Vol. 20, № 1. - P. 22-29.

Vesterberg, O. Isoelectric focusing. A revue of analytical techniques and applications / O. Vesterberg // Sei. Tools. - 1973. - Vol. 20, № 1. - P. 19 - 21.

Vesterberg, O. Some aspects of isoelectric focusing in Polyacrylamide gel. / O. Vesterberg // Isoelectric focusing. London: Butterworhts. — 1975. — P. 78-96.

Vesterberg, O. The carrier ampholytes / O. Vesterberg // Isoelectric focusing. Acad, pres, New York-London. — 1976. — P. 53-76.

Vesterberg, O. Staining of proteins after isoelectric focusing in gels by new procedures / O. Vesterberg, L. Hansen, A. Sibsten // Biochim et biophys. acta. — 1977. — Vol. 491, № 1. - P. 160-166.

Vesterberg, O. New procedure for concentration and analytical isoelectric focusing of proteins / O. Vesterberg, L. Hansen // Biochim et biophys. acta. — 1978. — Vol. 534, № 2. - P. 369 - 373.

Viovy, J.-L. Electrophoresis of DNA and other polyelectrolytes: Physical mechanisms / J.-L. Viovy // Rev. Modern Phys. - 2000. - Vol. 72. № 3. - P. 813-872.

Wang Y., Hu S., Li H., Allbritton N.L., Sims C.E. separation of mixtures of acidic and basic peptides at neutral pH / Y. Wang, S. Hu, H. Li, N.L. Allbritton, C.E. Sims // J.Chromatography A. — 2002. - Vol. 1004. № 1-2. — P. 3531-3538.

Zhukov, M.Y. Simulation of isotachoforsis with computer graphics / M.Y. Zliukov, V.G. Babskii, O.A. Zivenkova // Abstr. 7 Internat. Sympos. capillary electrophoresis and isotachoforesis. — Tatrnska Lominice, Czechoslovakia, 1990. — P. 7.

[345] Zhukov, M.Y. Construction of artificial pH-gradients for isoelectric focusing (theory and experiment) / M.Yu. Zhukov, V.G. Babskii, L.E. Korol // Abstr. 7th Danube Sympos. on Chromatography. — Leipzig-DDR, 1989. — Vol. 11. — P. 102.

[346] Zhukov, M.Y. Stability of artificial pH-gradients / M.Yu. Zhukov, V.G. Babskii, L.E. Korol // Abstr. 7 Internat,. Sympos. capillary electrophoresis and isotachoforesis. — Tatranska Lomnice, Czechoslovakia, 1990. — P. 13.

[347] Zhukov, M.Y. Computer simulation of transient ststes in capillary zone electrophoresis and isotachophoresis / M.Yu. Zhukov, S.V. Ermakov, O.A. Majorova // Electrophoresis. - 1992. — № 13. — P. 838-848.

[348] Zhukov, M.Y. Simplified mathematical model of irreversible sample adsorption in capillary zone electrophoresis / M.Yu. Zhukov, S.V. Ermakov, P.G. Righetti // J. Chromatography (A). - 1997. - Vol 766, № 15. - P. 171-185.

[349] Zhukov, M.Y. Theory and experimental validation / M.Yu. Zhukov, S.V. Ermakov, P.G. Righetti, L. Capelli // Electrophoresis. — 1998. - № 19. - P. 192-205.

[350] Zhukov, M.Y. Modelling of transport processes in the presence of substance- locking effects / M.Yu. Zhukov, S.V. Ermakov, P.G. Righetti // SIAM Journal on Applied Mathematics. — 1999. - Vol.59, №2. - P. 743-776.

[351] Zilberstein, G.V. Parallel processing in the isoelectric focusing chip / G.V. Zilberstein, E.M. Baskin, Sh. Bukshpan // Electrophoresis. - 2003. - № 24. - P. 3735-3744.

[352] Wang, X.F. Varietal discrimination of tomato (Lycopersicon esculentum L.) by ultrathin-layer isoelectric focusing of seed protein / X.F. Wang, R. Knoblauch, N. Leist // Seed Sc.Technol. - 2000. - Vol. 28, N 2. - P. 521-526.

[353] Williams, R.R. / R.R. Williams, R.E. Waterman // Proc Exp. Biol. Med. — 1929. Vol. 27. - P. 56 - 61.

[354] Williams, R.R. / R.R. Williams, I.M. Truesdail //J. An. Chem. Soc. - 1931. Vol. 53. - P. 4171 - 4174.