Математическое моделирование магнитных полей в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Воронцов, Александр Анатольевич

• Воронцов, Александр Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2013

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование магнитных полей в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах»

Развитие и расширение масштабов применения информационных технологий в области управления производственными процессами требует постоянного совершенствования методов проектирования и моделирования измерительных приборов и устройств. Математическое моделирование процессов и устройств позволяет на основе выявленных закономерностей проектировать эффективные преобразователи физических величин, имеющие высокие разрешающую способность, точность, быстродействие, широкий диапазон преобразования параметров физических процессов, низкую стоимость и относительную простоту конструкции.

Подобными преобразователями являются устройства для измерения углов наклона относительно вертикальной или горизонтальной плоскости (наклономеры), которые обычно входят в состав систем автоматического учета (САУ) различного функционального назначения. Из существующих типов наклономеров определенными преимуществами обладают ультразвуковые наклономеры, использующие явление магнитострикции (магнитост-рикционные наклономеры), где в качестве носителей информации об отклонениях объекта относительно горизонтали или вертикали выступают упругие ультразвуковые волны (УЗВ) кручения. Перспективность применения магни-тострикционных наклономеров (МН) объясняется их высокими техническими и эксплуатационными показателями, простотой конструкции и относительно низкой себестоимостью. Являясь по существу аналого-цифровыми приборами, магнитострикционные наклономеры естественным образом интегрируются в САУ, где сигналы этих устройств обрабатываются уже в цифровой форме.

Разработкой и производством магнитострикционных приборов занимаются крупные зарубежные и отечественные компании, такие как ЗАО ПТФ «НОВИПТЕХ» (г. Королев, Московская область), НЛП «СЕНСОР» (г. Заречный, Пензенская область), ЗАО «Росприбор» (г. Москва), MTS Systems Corporation Sensors Division (США), MTS Sensors Technology Corporation Ushikubo Bldg (Япония), MTS Sensor Technologie GmbH & Co KG (Германия) и др. Весомый вклад в развитие методов математического моделирования и проектирования магнитострикционных преобразователей внесли такие отечественные ученые, как К.П. Белов, Е.Ф. Бережной, С.Б. Демин, В.П. Еремеев, А.И. Мащенко, А.И. Надеев, О.Н. Петрищев, В.Н. Прошкин, B.C. Шика-лов, B.C. Шпинь, В.Х. Ясовеев и др. Разработки этих ученых позволили создать магнитострикционные приборы различного назначения, способные выдерживать конкуренцию с импортными аналогами и занять достойное место на российском рынке. Однако известные результаты исследований не охватывают всего спектра задач, связанных с моделированием новых магнитострикционных преобразователей.

Этим обусловлена актуальность задач проектирования МН, в том числе задачи математического моделирования возникающих в них магнитных полей, решение которой обеспечивает повышение точности описания процессов преобразования измеряемых величин и позволяет оптимизировать конструктивные параметры МН. Разработка новых и усовершенствование существующих методов математического моделирования МН необходимы для развития российского приборостроения и продвижения отечественной продукции на мировой рынок. Диссертация посвящена разработке новых методов математического моделирования и всестороннему компьютерному исследованию нового вида ультразвуковых наклономеров - двухкоординатных МН (ДМН) на ультразвуковых волнах кручения, обеспечивающих одновременное определение двух углов наклона объекта относительно горизонтали или вертикали во взаимноперпендикулярных плоскостях. Применение полученных результатов позволит улучшить технические и эксплуатационные показатели ДМН, отказавшись от дорогостоящих и трудоемких физических экспериментов на этапе проектирования.

В качестве объекта исследования в данной работе выбраны двухкоорди-натные магнитострикционные наклономеры (ДМН) на ультразвуковых волнах кручения.

Предметом исследования являются математические модели магнитных полей двухкоординатных магнитострикционных наклономеров на ультразвуковых волнах кручения, обеспечивающие адекватное представление процессов возбуждения и считывания акустических волн с учетом влияния факторов технологического объекта.

Целью диссертационной работы является совершенствование методов математического моделирования магнитных полей двухкоординатных магнитострикционных наклономеров, разработка численного метода и комплекса программ для проведения вычислительных экспериментов. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1. Разработка методов математического моделирования магнитных полей постоянных магнитов, процессов намагничивания звукопроводов и формирования сигнала воспроизведения двухкоординатных магнитострикционных наклономеров.

2. Разработка и обоснование численного метода и алгоритмов расчета параметров процесса намагничивания звукопроводов двухкоординатных магнитострикционных наклономеров.

3. Создание комплекса проблемно-ориентированных программ для моделирования магнитных полей двухкоординатных магнитострикционных наклономеров на ультразвуковых волнах кручения.

4. Проведение комплексных исследований двухкоординатных магнитострикционных наклономеров на ультразвуковых волнах кручения с применением разработанных математических методов и комплекса программ, результаты которых позволяют оптимизировать конструктивные и эксплуатационные параметры наклономеров. с = с0 4 И'С^ ю^-ю' к3 (Ш§-со2)2+(СО^)2

1.25) где (1 - величина, характеризующая демпфирование дислокаций в конкретном звукопроводе (величина порядка со ); со - скорость звука в данной среде без учета дислокационных эффектов; Юд = ~~ I—~~— " резонансная частота дислокации; С - модуль сдвига; ст - коэффициент Пуассона; р - плотность вещества; Ь - длина петли дислокации (¿ = (ю-5 -И0~3)см); N - плотность дислокаций.

Наиболее ощутимое изменение скорости УЗВ кручения происходит из-за наличия в среде ЗП вихревых токов, возникающих при колебаниях магни-тоупругого материала ЗП. Наличие микровихревых токов приводит к изменению модуля упругости в локальной области (АЕ -эффект) и как следствие -скорости УЗВ кручения. Последняя с учетом дисперсии, обусловленной наличием вихревых токов, в размагниченном ЗП определяется в соответствии с выражением [ 107]: с = с0 V

1.26)

47. где р - эмпирический коэффициент, зависящий от вида материала и определяемый экспериментально.

В диссертационной работе Волкова А.С.[17] было установлено, что основной причиной затухания ультразвуковых волн в магнитострикционных материалах является рассеяние энергии за счет макровихревых и микровихревых токов, причем макровихревые токи преобладают при частотах ниже ®, значение которой определяется по формуле[17]: = -> (1-27) дЦЦоУ

К =---(1.31)

- 0,0010357^- - 0,16188— + 0,16288

Ь2 а

К =-2""'--<132)

- 0,000185408^- - 0,106733— + 0,107231

Ъ2 а

Для учета затухания амплитуды УЗВ кручения в среде ЗП возможно использование множителя вида , показывающего асимптотическое приближение системы к положению равновесия [1]. Коэффициент затухания УЗВ кручения /? можно определить согласно выражению[53]:

Р = Ро+Рл+Ра,> (1.33) где Р0, Р^ и Р^- соответственно коэффициенты поглощения УЗВ кручения, вызванные сдвиговой вязкостью материала и теплопроводностью среды, а также диссипацией энергии, т.е. переходом энергии колебаний УЗВ в другие виды энергии.

Коэффициент поглощения УЗВ кручения Р0, вызванный диссипацией энергии можно определить согласно выражению [1]: где Е\ - начальная энергия звуковой волны, £(/) - закон изменения энергии звуковой волны с течением времени.

Для расчета коэффициенты поглощения УЗВ кручения, вызванные сдвиговой вязкостью материала Р^ и теплопроводностью среды Р^, возможно использовать уравнения, полученные Стоксом и Кирхгофом соответ-ственно[1]: со2 4 2рс 3