Математическое моделирование оценочной функции альтернатив для многокритериальных задач принятия решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Субанакова, Туяна Очировна

  • Субанакова, Туяна Очировна
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2011, Улан-Удэ
  • Специальность ВАК РФ05.13.18
  • Количество страниц 138
Субанакова, Туяна Очировна. Математическое моделирование оценочной функции альтернатив для многокритериальных задач принятия решений: дис. кандидат технических наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Улан-Удэ. 2011. 138 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Субанакова, Туяна Очировна

ВВЕДЕНИЕ.:.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЗАДАЧ* МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

1.1. Задачи принятия решений в теории управления.:.

1.2. Процесс принятия управленческих решений.

1.3. Сравнительный анализ методов моделирования оценочных функций для многокритериальных задач принятия решений.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЦЕНОЧНОЙ ФУНКЦИИ АЛЬТЕРНАТИВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ.

2.1. Постановка задачи многокритериального принятия решений в условиях определенности.

2.2. Алгоритм нахождения коэффициентов оценочной функции альтернатив.

2.3. Модификация метода анализа иерархий.

2.4. Модификация метода теории нечетких множеств.

ГЛАВА 3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ ИЗ РАЗЛИЧНЫХ ПРЕДМЕТНЫХ ОБЛАСТЕЙ.;.

3.1. Реализация программного модуля для построения оценочной функции в виде полинома третьей степени.

3.2. Многокритериальная задача принятия решений по стимулированию труда преподавателей вуза.

3.3. Методика расчета индивидуального показателя результативности научной деятельности научных сотрудников.

3.4. Методика отбора инвестиционных проектов на основе нелинейной свертки критериев.

3.5. Сравнительная рейтинговая оценка социально-экономического развития муниципальных образований региона.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование оценочной функции альтернатив для многокритериальных задач принятия решений»

Актуальность темы исследования. Математическое моделирование методов ранжирования различных объектов вызывает большой интерес в вопросах теории принятия решений. В основном это связано с тем, что такие задачи часто встречаются на практике, когда необходимо упорядочить множество альтернативных вариантов решений, либо выбрать из них наиболее эффективное с точки зрения различных критериев. При этом в качестве вариантов выбора выступают различные конкурирующие объекты: проекты, сценарии, системы и прочие.

Особенностью таких процессов является наличие лица, принимающего решения (ЛИР), которое несет ответственность, за исход выбираемого им управленческого решения. В случае однокритериального выбора действия ЛПР направлены» на оптимизацию единственного критерия и не вызывают особых трудностей, тогда как в многокритериальном случае задача затрудняется и становится, менее прозрачной для понимания. Именно к таковым и относится большинство практических задач принятия решений.

Для поддержки принятия таких решений разрабатываются специальные математические модели и методы, которые позволяют проранжировать варианты решений по предпочтению, тем самым, облегчая задачу выбора для ЛПР.

Одним из хорошо известных подходов к количественному упорядочению альтернатив является математическое моделирование некоторой оценочной функции, которая ставит в соответствие каждому объекту количественную характеристику, определяющую место альтернативы в рейтинговом списке.

Исследования в рамках рассматриваемого направления представлены, прежде всего, теорией полезности. В трудах Дж. Фон Неймана, О. Моргенштерна был разработан аксиоматический подход и сформулированы основные направления исследований многокритериальных функций полезности, развитые затем в трудах М. Фридмена, Л. Сэвиджа, X. Райфа, Р. Кини, П. Фишберна, У. Армстронга и других.

В качестве такой функции часто применяют линейную или мультипликативную свертки частных критериев предпочтительности альтернативных решений. Существенными недостатками методов такого подхода являются необходимость назначения коэффициентов значимости (весов) частных критериев предпочтительности, неограниченная компенсируемость плохих оценок по одним критериям высокими оценками по другим, невозможность учета взаимного влияния факторов и некоторые Другие.

В работе С.Н. Васильева и А.П. Селедкина [29] был предложен метод, в котором оценочная функция строится в классе квадратичных функций, при этом процесс моделирования оценочной функции основан на суждениях эксперта и позволяет получать не только веса самих критериев, но и перекрестные коэффициенты, что обеспечивает большую объективность результатов ранжирования. Этот метод показал свою эффективность и преимущества применения для ряда задач принятия решений по сравнению с линейным случаем, однако зачастую требует проведения нескольких итерационных процедур уточнения коэффициентов функции, что значительно увеличивает трудоемкость работы ЛПР.

Таким образом, представляется интересным развитие данного метода и моделирование оценочных функций в классе полиномов третьей степени, что позволяет предполагать уменьшение числа итераций. Применение исследуемых оценочных функций можно рассматривать как самостоятельный метод многокритериального принятия решений или как методику уточнения результатов, полученных другими схемами.

Необходимость исследования проблемы и ее практическая значимость обусловили цель и задачи диссертационной работы.

Цель исследования - математическое моделирование оценочной функции альтернатив в классе полиномов третьего порядка, разработка алгоритмов получения ее коэффициентов, а также создание программных средств, позволяющих автоматизировать данный процесс.

Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

1) исследование теоретических основ процессов принятия решений, сравнительный анализ существующих моделей и методов решения многокритериальных задач ранжирования;

2) формирование модели поддержки многокритериального принятия решений в условиях определенности для широкого класса прикладных задач;

3) разработка алгоритма- получения весовых коэффициентов в случае, когда оценочная функции представлена в виде полинома третьей степени;

4) модификация методов анализа иерархий и теории нечетких множеств с использованием нелинейной свертки в алгоритмах;

5) подтверждение целесообразности и применимости разработанной модели поддержки принятия решений' путем ее апробации на практических задачах из различных предметных областей;

6) разработка программных средств, позволяющих получать количественные характеристики результатов моделирования.

Объектом« исследования выступает процесс поддержки многокритериального принятия решений.

Предметом исследования являются модели и методы построения оценочных функций как средства поддержки управленческих решений ЛПР.

Методика исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы математического моделирования, многокритериального принятия решений, системного анализа, дискретной математики, комбинаторики, линейного и математического программирования. Эффективность разработанных алгоритмов исследована с помощью численных экспериментов.

Основные положения диссертации, выносимы на защиту:

1. Разработан метод моделирования оценочной функции альтернатив для многокритериальных задач принятия решений в условиях определенности с участием эксперта. Исследованы частные случаи задачи, когда оценочная функция альтернатив представлена в виде полиномов первой, второй и третьей степени. Для оценочной функции, представленной полиномом третьей степени, предложены алгоритмы ее моделирования в случае выпуклости или вогнутости функции по каждому аргументу.

2. С помощью полученного алгоритма развиты метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати для многокритериальных задач принятия решений и метод выбора наилучшей альтернативы, использующийся в теории нечетких множеств. Развитие: первого метода состоит в замене глобального ранжирующего приоритета? в виде аддитивной свертки критериев,. где веса получены в результате процедуры попарного сравнения критериев^ полиномом третьей степени; Во втором случае применено новое правило построения нечеткого подмножества недоминируемых альтернатив, использующее для: построения. нечетких отношений нелинейную свертку частных критериев.

3: Построены модели поддержки принятия многокритериальных решений для четырех прикладных задач из различных предметных областей. В рамках рассматриваемых моделей; показаны эффективность и обоснованность использования разработанного метода.

Научная новизна. В работе впервые предложен метод моделирования оценочной функции в виде полинома третьего порядка для решения многокритериальных задач принятия решений. Рассмотрены случаи выпуклости и вогнутости оценочной функции по каждому аргументу, что соответствует двум классам задач: , с прогрессивно и регрессивно увеличивающимися значениями оценочной функции при росте оценок альтернатив по каждому критерию. Кроме того, исследована возможность применения метода в аппарате нечетких множеств и иерархических постановках задач принятия решений.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.18 —

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», п. 1 «Разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений», п. 5 «Комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента», п. 7 «Разработка новых математических методов и алгоритмов интерпретации натурного эксперимента на основе его математической модели».

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается корректностью постановки рассматриваемой задачи и методов ее исследования. Эффективность разработанных алгоритмов подтверждается результатами вычислительных расчетов и опытом их практического применения при построении рейтинговых оценок преподавателей вуза.

Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанные алгоритмы нахождения коэффициентов оценочной функции в виде полинома третьего порядка позволили получить новый метод решения задачи многокритериального выбора в условиях определенности, который может применяться при принятии управленческих решений в любой предметной области. Предложенный подход моделирования оценочных функций апробирован на четырех различных прикладных задачах многокритериального принятия решений. Так, например, разработанная в диссертации модель стимулирования труда преподавателей, основанная на построении рейтингов с помощью оценочных функций, была использована в ФГБОУ ВПО «Бурятский государственный университет». Исследование по теме диссертационной работы было поддержано Российским государственным научным фондом в виде грантов № 06-02-05803в «Разработка информационной системы, для поддержки принятия управленческих решений в области инвестирования в приоритетные производства, реализующие наукоемкие ресурсосберегающие технологии» (2006 — 2008 гг.), №10-02-00718м/Мл «Теоретические и методологические подходы к оценке конкурентоспособности муниципальных образований региона» (2010 г.) и Правительством Республики Бурятия в виде гранта молодых ученых «Разработка методики оценки конкурентоспособности региона в условиях экологических и демографических ограничений» (2009 г.).

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на школах-семинарах молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (г. Иркутск, г. Улан-Удэ, 2004 — 2006 гг.), II Всероссийской научно-практической конференции «Инфокоммуникационные и вычислительные технологии и системы» (г. Улан-Удэ, 2005 г.), конференции «Ляпуновские чтения» (г. Иркутск, 2006 г.); III Международной научно-технической конференции «Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.), III Всероссийской конференции с международным участием «Математика, ее приложения и математическое образование» (г. Улан-Удэ — Байкал, 2008 г.), XIV Байкальской международной школе-семинаре «Методы оптимизации и их приложения» (г. Северобайкальск, 2008 г.), XIII Байкальской Всероссийской- конференции, «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (г. Иркутск, 2008 г.), научно-практической конференции «Социально-экономическое развитие и перспективы России: исследования молодых ученых» (г. Новосибирск, 2009 г.).

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах в Улан-Удэнском филиале Института динамики систем и теории управления СО РАН (г. Улан-Удэ, 2004 — 2008 гг.), в Институте динамики систем и теории управления СО РАН (г. Иркутск, 2007 г. — 2010 гг.), в Институте программных систем СО РАН (г. Переславль-Залесский, 2007 г.), в Отделе региональных экономических исследований Бурятского научного центра СО РАН (г. Улан-Удэ, 2008 — 2011 гг.), в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН (г. Новосибирск, 2010 г.).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в 17 печатных работах, из них 5 в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Личный вклад автора. Часть результатов диссертационной работы, а именно общая постановка задачи, выделение, классов задач с выпуклыми и вогнутыми оценочными функциями, получены в неделимом соавторстве с научным руководителем. Все остальные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Из совместных опубликованных работ в диссертацию включены результаты, полученные автором самостоятельно и не затрагивающие интересы других соавторов. В совместных статьях автору принадлежат алгоритмы построения оценочной функции, расчетные модели, интерпретация результатов, соавторам принадлежит постановка задачи [5]-[7], [30], обоснование и выбор критериев оценивания инвестиционных проектов [20], программная реализация системы поддержки принятия решений [19].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы. Общий объем работы составляет 138 страниц, включая 9 рисунков, 37 таблиц. Список литературы содержит 102 наименования.

Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Субанакова, Туяна Очировна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Проведен сравнительный анализ методов моделирования оценочных функций альтернатив для многокритериальных задач принятия решений в экономике. Выявлены основные достоинства и недостатки каждого метода.

2. Разработана модель построения оценочной функции для многокритериальных задач принятия решений в условиях определенности с участием эксперта. Исследованы частные случаи задачи, когда оценочная функция альтернатив представлена в виде полиномов первой, второй и третьей степени. Для оценочной функции, представленной полиномом третьей степени, разработаны алгоритмы ее моделирования в случае выпуклости или вогнутости функции по каждому аргументу, что соответствует двум, классам задач* многокритериального принятия решений: с прогрессивно и регрессивно увеличивающимися значениями оценочной функции при росте оценок альтернатив по критериям.

3. С помощью полученного алгоритма развиты метод анализа иерархий, предложенный Т. Саати для многокритериальных задач принятия решений. Развитие первого метода состоит в замене глобального ранжирующего приоритета в виде аддитивной свертки критериев, где веса получены в результате процедуры попарного сравнения критериев, полиномом третьей степени. Также модифицирован метод выбора наилучшей альтернативы, использующийся в теории нечетких множеств. Применено новое правило построения нечеткого подмножества недоминируемых альтернатив, использующее для построения нечетких отношений нелинейную свертку частных критериев в виде полинома третьей степени.

4. В результате решения ряда примеров и типовых задач показана эффективность использования оценочной функции в виде полинома третьей степени как самостоятельного метода принятия решений, и как модификации уже известных метода анализа иерархий и метода теории нечетких множеств. В первом случае наблюдается сокращение числа итераций при вычислении коэффициентов функции в сравнении со случаем, когда в качестве оценочной функции используется полином второй степени. В модифицированных методах снижается фактор субъективности в процедуре упорядочивания альтернатив.

5. Разработанный алгоритм построения оценочной функции в виде полинома третьей степени апробирован на четырех прикладных задачах из различных предметных областей. Первая задача - подсчет рейтинговых оценок преподавателей Бурятского государственного университета для принятия решений о дополнительном стимулировании их труда. Следующая задача представляет собой задачу распределения надбавок стимулирующего характера научным сотрудникам по индивидуальным показателям результативности научной деятельности. Третья задача — принятие решений о формировании инвестиционного портфеля на основе оценки инвестиционных проектов по нескольким критериям. Четвертая задача — об оценке социально-экономического развития муниципальных образований региона.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Субанакова, Туяна Очировна, 2011 год

1. Адамчук В.В. Экономика труда: Учебник / В.В. Адамчук, Ю.П. Кокин, P.A. Яковлев. Под ред. В.В. Адамчука. М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.-431с.

2. АйзерманМ.А. Выбор вариантов: основы теории / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров. -М.: Наука, 1990. 236 с.

3. Андрейчиков A.B. Анализ, синтез и планирование решений в экономике: Учебник / A.B. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова. — 2-е изд., доп. и перераб. — М.: Финансы и статистика, 2004. 464 с.

4. Баранов С. Анализ межрегиональной дифференциации и построение рейтингов субъектов Российской Федерации / С. Баранов, Т. Скуфьина // Вопросы экономики. 2005. - № 8. - С. 54-75.

5. Батурин В.А., Баянова Т.О. Методика расчета показателей результативности научной деятельности научных сотрудников // Тр. XIV Байкальской междунар. школы-семинар «Методы оптимизации и их приложения». Иркутск: Изд-во ИСЭМ СО РАН. - 2008. - С. 445-451.

6. Батурин В.А., Баянова Т.О. Моделирование оценочной функции альтернатив для многокритериальных задач- принятия решений* // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. — Иркутск: ИрГУПС. 2008. - С. 34-39.

7. Баянова Т.О. Алгоритм получения коэффициентов оценочной функции в виде полинома третьей степени // Мат-лы III Всеросс. конф. с междунар. участием «Математика, ее приложения и математическое образование». -4.1. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ. - 2008. - С. 73-79.

8. Баянова Т.О. Задача многокритериального принятия решений для построения рейтингов преподавателей // Мат-лы IX школы-семинар молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии». Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН. - 2007. - С. 18-21.

9. Баянова Т.О. Моделирование оценочных функций для многокритериальных задач принятия решений в условиях определенности // Мат-лы IV Всеросс. конф. «Проблемы оптимизации и экономические приложения». Омск: Полиграфический центр КАН. — 2009. — С. 175.

10. БаяноваТ.О. Получение рейтингов преподавателей на основе нелинейной свертки критериев и метода анализа иерархий // Мат-лы конф. «Ляпуновские чтения & презентация информационных технологий». -Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН. 2006. - С. 4.

11. Баянова Т.О. Проблема принятия управленческих решений по стимулированию труда преподавателей в вузе // Вестник Бурятскогогосударственного университета. Сер. 19 «Экономика». — Вып. 3. — Улан-Удэ: Изд-во Бурятского госуниверситета. — 2006. — С. 116-124.

12. Баянова Т.О. Проблемы разработки и принятия управленческих решений в экономике // Вестник Бурятского государственного университета. — Серия «Экономика и право». 2011. - № 2. - Ч. 2а. - С. 95-98.

13. Баянова Т.О. Сравнительная рейтинговая оценка социально-экономического развития муниципальных образований региона // Пространственная экономика. — № 2. — 2010. — С. 96-107.

14. Белкин А.Р. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации / А.Р. Белкин, М.Ш. Левин. М.: Наука, 1990. - 160 с.

15. Белый Е.М. Использование концепции стратегического менеджмента в управлении государственным вузом / Е.М. Белый, И.Б. Романова // Менеджмент в России и за рубежом. 2003. - №3. - С. 58-71.

16. БенайюнР. Линейное программирование при многих критериях: метод ограничений / Р. Бенайюн, О. Ларичев, Ж. Монтгольфье, Ж. Терни. // Автоматика и телемеханика. 1971. - №8. - С. 108-115.

17. Березовский Б.А. Задача наилучшего выбора / Б.А. Березовский, А.В. Гнедин. М.: Наука, 1984; - 196 с.

18. Бешелев С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. — М.: Статистика, 1974. — 86 с.

19. Василенко О.Ю. Преподаватель ВУЗа: мотивация и стимулирование трудовой деятельности (обзор социологического исследования) / О.Ю. Василенко^ Е.В. Вельц // Вестник Омского университета. 1999. -Вып. 4. - С. 13-15.

20. Васильев С.Н. МЭПР: интерактивная система принятия управленческих решений в экономике региона / G.Hi Васильев, А.П. Селедкин, Б.Д. Ширапов, П.Ж. Хандуев // Оптимизация, Управление, Интеллект. -2000.-№5(2).-С. 71-83.

21. Васильев С.Н Синтез функции эффективности в многокритериальных задачах принятия решений / С.Н. Васильев, А.П. Селедкин // Техническая кибернетика.- 1980. №3.- С. 186-190.

22. Владимиров В. Государственный вуз в рыночной экономике / В. Владимиров // Высшее образование в России. 1997. - № 4. — С. 6-12.

23. Вольфганг А. Университетский менеджмент: опыт Мюнхенского технического университета / А. Вольфганг, М. Людвиг. // Проблемы теории и практики. 2002. - № 6. - С. 33-45.

24. Гафт М.Г. О построении решающих правил в задачах принятия решений М.Г. Гафт, В.В. Подиновский // Автоматика и телемеханика. 1981. - № 6. -С. 128-138.

25. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций / Ю.Б. Гермейер. М.: Наука, 1971. - 383 с.

26. Дилигенский Н.В. Нечеткое моделирование и многокритериальнаяоптимизация производственных систем в условиях неопределенности:технология, экономика, экология / Н.В. Дилигенский, Л.Г. Дымова,

27. П.В. Севастьянов. — М.: Машиностроение-1, 2004. 238 с.

28. Емельянов C.B. Модели и методы векторной оптимизации / C.B. Емельянов, В.И. Борисов, A.A. Малевич, A.M. Черкашин // Техническая кибернетика. Итоги науки и техники. — 1973. — Т. 5. — С. 386448.

29. Заде Л. Теория линейных систем / Л! Заде, Г. Дезоер. — М.: Наука, 1970. -703 с.

30. Ишина И.В. Внебюджетная деятельность учебных заведений в России: организационно-правовая база и основные направления / И.В. Ишина //Экономика образования. 2001. - № 4. - С. 10-18.

31. Кельчевская Н.Р. Механизм распределения внебюджетных средств, полученных от образовательной деятельности, внутри вуза / Н.Р. Кельчевская, С.Л. Шкавро // Университетское управление (Урал. гос. ун-т) . 2002. - № 4(22). - С. 45-55.

32. Кельчевская Н.Р. Оценка экономической устойчивости государственного вуза / Н.Р. Кельчевская // Университетское управление (Урал. гос. ун-т). -2002. Ко 4(22). - С. 43-45.

33. Козлов В. Внебюджетная деятельность государственного вуза / В. Козлов // Высшее образование в России. 1997. - № 2. - С. 25-33.

34. Ларичев О.И. Качественные методы принятия решений / О.И. Ларичев, Е.М. Мошкович. -М.: Наука. Физматлит, 1996. 392 с.

35. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений / О.И. Ларичев. — М.: Логос, 2000.-393 с.

36. Ларичев О.И.' Количественный и вербальный анализ решений: сравнительное исследование возможностей и ограничений / О.И. Ларичев, Р. Браун // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. - Вып-. 4. -С. 97-107.

37. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений / О.И. Ларичев. — М.: Наука, 1979. 200 с.

38. Ларичев О.И.' Человеко-машинные процедуры принятия решений. / О.И. Ларичев // Автоматика и телемеханика: 1971. - № 12. - С. 130-142.

39. Литвак Б.Г. Разработка управленческого решения: Учебник. / Б.Г. Литвак. 4-е изд., испр. -М.: Дело, 2003. 392 с.

40. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений / Б.Г. Литвак. — М.: Патент, 1996. 271 с.

41. Методические подходы к организации.мониторинга и оценки социально-экономического развития муниципальных образований в субъекте Российской Федерации // Федеративные отношения и региональная социально-экономическая политика. 2000. - № 12. - С. 84-87.

42. Микони C.B. Теория и практика рационального выбора / C.B. Микони. -М.: Маршрут, 2004. 462 с.

43. Миллер Г. Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах наших способностей перерабатывать информацию / Г. Миллер // Инженерная психология. 1964. - С. 192-225.

44. Минева О. Модель оплаты труда преподавателей государственных вузов О. Минеева // Человек и труд. 2003. - № 4. - С. 43-49.

45. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков / Б.Г. Миркин. М.: Статистика, 1976. - 166 с.

46. Миркин Б.Г. Проблема группового'выбора / Б.Г. Миркин. М.: Наука, 1974. - 256 с.

47. Митбрейт Д. Плати за дело и. с умом: оценка и создание структуры категорий должностей — один из инструментов повышения мотивации персонала предприятия / Д. Митбрейт, Т. Мясоедова // Российское предпринимательство. 2002. - № 9: - С. 88-95.

48. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты / Б.А. Березовский*и др. М.: Наука, 1989. - 128 с.

49. Многокритериальные задачи принятия решений / Под ред. Д.М. Гвишиани, C.B. Емельянова. М.: Машиностроение, 1978. - с. 184.

50. Мушик Э. Методы принятия технических решений / Э. Мушик, П. Мюллер. М.: Мир, 1990. - с. 208.

51. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. — М.: Наука, 1970. с. 707.63 .Ногин В. Д. Границы- применимости распространенных методов скаляризации при решении задач многокритериального выбора /

52. B.Д. Ногин // Методы возмущений в гомологической алгебре и-динамика систем: межвуз. сб. науч. тр. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та. — 2004. —1. C. 59-68.

53. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход / В.Д. Ногин. — М.: Физмалит, 2002. с. 176.

54. Осипов А.Л: Экономико-математические; методы, в управлении: учебно-методический комплекс: для дистанционного, обучения / А.Л. Осипов, Е.А. Рапоцевич. -Новосибирск: СибАГ'С, 2006. 144 с.

55. Подиновский В.В: Парето — оптимальные решения многокритериальных задач /В.В. Подиновский, В.Д. Ногин. М.: Наука, 1982. - 254 с.

56. Райфа Х. Анализ решений. Введение в проблему выбора в; условиях неопределенности / X. Райфа. -М.: Наука, 1977. 406 с.

57. Растригин Л.А. Системы экстремального управления / Л.А. Растригин. -М.: Наука, 1974.-632 с.

58. Розен В.В. Цель — оптимальность — решение / В.В. Розен. — М.: Радио и связь, 1982. 168 с.

59. Саати Т. Аналитическое планирование. Организация систем Т. Саати, К. Керне. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

60. Селезнев А.З. Конкурентные позиции и инфраструктура рынка России /

61. A.З. Селезнев. М.: Юристъ, 1999. - 384 с.

62. СкатерщиковаЕ. Интегральная оценка меры социально-экономического благополучия российских городов: новая методика и результаты ее применения / Е. Скатерщикова, В. Цветков // Российский экономический журнал. 2001. - № 5-6. - С. 39-45.

63. Суспицын С.А. Межрегиональные различия: сравнительный анализ федеральных округов и «субокругов» / С.А. Суспицын // Российский экономический журнал. 2001. - № 1. - С. 53-66.

64. Трахтенгерц Э.А. Методы генерации, оценки и согласование решений в распределенных системах поддержки принятия решений / Э.А. Трахтенгерц // Автоматика и телемеханика. 1995. - № 4. - С. 3-52.

65. Третьяков В.Е. Университетское управление: взгляд в будущее /

66. B.Е. Третьяков // Университетское управление: практикам анализ: 1998. - № 3(6). - С. 3-4.

67. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений: пер. с англ. / П.С. Фишберн. М.: Наука, 1978. - 352 с.

68. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений / И.Г. Черноруцкий. — СПб.:

69. БХВ-Петербург, 2005. 416 с. 84.Чмыхов А.Н. Пути решения проблем управления вузами / А.Н. Чмыхов // Инновации в образовании. Современный' гуманитарный университет. -2002.-№3.-С. 4-10.

70. Шапот Д.В. О построении критериев качества технических объектов / Д.В. Шапот. Известия АН СССР. Техническая кибернетика. - 1971. - № 6. - С. 89-102.

71. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, вычисления и приложения: пер. с англ / Р. Штойер. — М.: Радио и связь, 1992. 507 с.

72. Brown RV. Making decision research useful not just rewarding / RV. Brown // Journal of Decision Making. 2006. - V.l. -№2. - P. 162-173.

73. Geoffrion A.M. Fienberg An Interactive Approach for Multi-Criterion Optimization with an application to the Operation to an Academic Department / A.M. Geoffrion, I.S. Dyer. // Management Science. 1972. - V. 19. - №4. - P. 23-45.

74. Grabisch M. How to Score Alternatives when Criteria are Scored on an Ordinal Scale / M. Grabisch // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 2008. -V.15. - P. 31-44.

75. Hammond J. Smart Choices / J Hammond, RL Keeney, H Raiffa. — Harvard Business School Press: Boston, MA. 1999. 264 p.

76. Keeney R. Using Preferences for Multi-Attributed Alternatives / R. Keeney // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 2006. - V. 14. - P. 169-174.

77. Keeney R. Value-focused Thinking: A Path to Creative Decision-making / R. Keeney. Harvard University Press: Cambridge, MA. 1992. - 432 p.

78. Krisher J.P. An annotated bibliography of decision analytic applications to health care / J.P! Krisher // Operations Research. 1980. - V.28. - № 1. - P. 97107.

79. Larichev OI, Brown RV. Numerical and verbal decision analysis: comparison on practical cases / OI Larichev, RV. Brown // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis.- 2000. V.9. - P. 263-273.

80. LootsmaF.A. Scale sensitivity in» the multiplicative AHP and SMART F.A. Lootsma // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 1993. - V.2. - P. 87-110.

81. Raiffa H. Preferences for Multi-Attributed Alternatives / H. Raiffa// Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. 2006. - V. 14. - P. 115-157.

82. Roy B. Methodologie Multicritere d'Aide a la Decision. — Paris: Economica, 1985.

83. Roy B. Multicriteria Methodology for Decision Aiding / B. Roy. Dordrecht: Kluwer Academic Pulisher, 1996. - 290 p.

84. Roy B. Problems and methods with multiple objective functions / B. Roy// Math. Programming. 1972. - V.l. - №2. P. 239-266.

85. SaatyT.L. Decision Making with Dependence and Feedback / T.L. Saaty. The Analytic Network Process. Pittsburgh: PWS Publications, 1996. - 370 p.

86. Simon H. Heuristic problem solving: the next advance in operations research / H. Simon, A. Newell // Operations Research. 1958. - V.6. - P.59-69.

87. Triantaphillou E. Two new cases of rank reversals when the AHP and some of its additive variants are used that do not occur with the multiplicative AHP / E. Triantaphillou // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis. — 2001. V.10. -P. 11-25.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.