Математическое моделирование паразитных электромагнитных эффектов в электронных модулях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор технических наук Конников, Игорь Аркадьевич

• Конников, Игорь Аркадьевич
• доктор технических наук
• 2009

Оглавление диссертации доктор технических наук Конников, Игорь Аркадьевич

Введение. Краткое описание работы

Глава 1. Математическое моделирование поля точечного источника в слоистой среде

1.1. Введение. Исходные положения

1.2. Способ вычисления функции Грина при традиционной форме её представления

1.3. Оценка точности вычисления функции Грина

1.4. Способ вычисления функции Грина, ориентированный на последующее интегрирование

1.5. Выбор масштабирующего множителя

1.6. Вычислительный эксперимент

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование паразитных электромагнитных эффектов в электронных модулях»

3.1. Введение. Актуальность проблемы 164

3.2. Известные решения 165

3.3. Использование методов теории электромагнитного поля и специфика решаемой задачи 172

3.4. Предлагаемый метод 176

3.5. Реализация метода для горизонтального канала связи 184

3.5.1. Получение аналитического выражения для постоянной распространения 184

3.5.2. Вычисление эквивалентной постоянной распространения 193

3.5.3. Вычисление скалярного потенциала 204

3.5.4. Пример использования методики 211

3.6. Реализация метода для вертикального канала связи 216

3.6.1. Вычисление потенциала поля помехи 216

3.6.2. Использование разностной математической модели 220

3.6.3. Вычисление главной составляющей 222

3.6.4. Пример использования методики 225

3.7. Реализация метода для магнитного диполя 229

3.7.1. Поле элементарного источника у плоской границы раздела двух полупространств 229 (

3.7.2. Поле элементарного источника в слоистой среде 233

3.8. Область корректного использования метода эквивалентной постоянной распространения 235

3.9. Заключение. Сводка результатов 259 Глава 4. Применение математических моделей у электромагнитных явлений в коммуникаторе для схемотехнического моделирования 261

4.1. Метод трансформации математических моделей 261

4.2. Погрешность квазистационарного приближения 265

4.3. Моделирование беспроводных каналов распространения электромагнитной энергии 269

4.3.1. Известные решения 269

4.3.2. Модель для горизонтального беспроводного канала связи 271

4.3.3. Модель для вертикального беспроводного канала связи 284

4.4. Моделирование канала распространения электромагнитной энергии, содержащего провод 289

4.4.1. Известные решения 290

4.4.2. Исследование цепочечной схемы замещения 293

4.4.3. Разработка и исследование эквивалентной схемы в виде П-образного звена 300

4.4.4. Погрешность моделирования длительности фронта 314

4.5. Использование разработанных моделей фрагментов коммуникатора для построения математической модели радиоэлектронного модуля 325

4.6. Заключение. Сводка результатов 336 Заключение по работе 341 Литература 357

Введение. Краткое описание работы

Актуальность. Основные тенденции развития современной электронно-вычислительной и радиоэлектронной аппаратуры (повышение быстродействия и степени её интеграции) приводят к усилению влияния конструктивно-технологической реализации на её выходные электрические характеристики. Среди конструктивно-технологических факторов на первое место неумолимо выходят паразитные электромагнитные эффекты (ПЭМЭ), т.е. эффекты, физическая природа которых обусловлена электромагнитным полем, и которые, не будучи предусмотрены принципиальной электрической схемой, являются причиной паразитных наводок, а также задержек, отражений, искажений формы и затуханий сигналов, несущих полезную информацию. Именно ПЭМЭ в последнее время становятся доминирующей причиной несоответствия выходных электрических характеристик изготовленного конструктива значениям, которые прогнозируются разработчиком по результатам моделирования с помощью принципиальной схемы. Учёт ПЭМЭ при разработке электронных модулей - сложная наукоёмкая проблема, требующая соответствующего научно-методического обеспечения как в процессе проектирования, так и на стадии предпроектных исследований. По оценкам специалистов, в ближайшие годы до 90% печатных плат будет создаваться для цифровых систем повышенного быстродействия [1] и в дальнейшем проблема будет приобретать всё большую значимость. Поэтому можно полагать, что названные выше тенденции развития современной электроники обуславливают постоянную актуальность разработки и внедрения всё более эффективных методов решения этой проблемы.

Подход к решению проблемы. Существуют два основных подхода к решению проблемы. Первый ориентирован на использование топологических ограничений и норм проектирования, известных из предыдущего опыта разработки, без детального учёта особенностей конкретной конструктивно-технологической реализации. Второй подход ориентирован на учет конкретной конструктивно-технологической реализации и предполагает комплексную автоматизацию основных этапов разработки средствами вычислительной техники. Основная идея заключается в том, чтобы по завершении процесса размещения элементов и трассировки цепей в автоматическом режиме переработать информацию о принципиальной электрической схеме и морфологии трасс, реализующих эту схему, в эквивалентную электрическую схему с учётом ПЭМЭ и затем рассчитать выходные электрические характеристики разрабатываемого устройства, нормируемые техническим заданием. Для этого необходимо сначала сформировать математическую модель, позволяющую смоделировать ПЭМЭ, и рассчитать значения параметров этой модели. Главный недостаток такого подхода в настоящее время -слишком большая размерность математических моделей, описывающих ПЭМЭ, неадекватная возможностям широко доступных вычислительных средств; модели, имеющие достаточно малую размерность, не обеспечивают приемлемой точности. Тем не менее, реализация этого подхода подтвердила на практике его принципиальную эффективность и перспективность [2]. Первый подход в ряде случаев также может быть полезным [3], хотя в целом он нередко приводит к появлению излишних запасов в конструкции платы или подложки и не гарантирует ни отсутствие ПЭМЭ, ни снижение их до уровня, позволяющего их не учитывать на дальнейших этапах разработки, и поэтому, как правило, является паллиативом. Второй подход является предпочтительным; именно на него ориентированы последние разработки крупнейших зарубежных компаний (Mentor Graphics, Quantic EMC, Sigrity, Cadenee, Simberian, Zuken и др.). Несмотря на указанные недостатки, первый подход также остаётся всё ещё востребованным, поскольку практическое использование компьютерных программ, разработанных на таких принципах, требует существенно меньших вычислительных ресурсов.

Цели и задачи исследования. Исследованию различных аспектов проблемы посвящено большое количество специальных работ, в том числе диссертационных [4-21 и др.]. Снижение в последние годы числа кандидатских диссертаций по указанной проблеме свидетельствует не о снижении актуальности проблемы и не об успешном завершении исследований, а, скорее, о сложности решаемых задач.

Одной из основных причин, по которым подлежащий решению комлекс задач пока не получил должного эффективного решения, помимо общеэкономических, явилось то, что темпы роста возможностей технического обеспечения не смогли стать выше темпов роста размерности и сложности проектных задач даже с учётом возможности декомпозиции последних. По-видимому, такая ситуация будет иметь место и дальше. Имеется настоятельная необходимость повышения размерности задач моделирования, решение которых возможно широко доступными вычислительными средствами. Необходимо новое математическое обеспечение, ориентированное на понижение размерности математических моделей и снижение затрат машинного времени при достаточно высокой точности моделирования конструктивов. Данная работа направлена на решение важной научно-технической проблемы - разработку и исследование новых математических методов моделирования ПЭМЭ в электронных модулях, прежде всего:

- методов моделирования задержки сигналов, несущих полезную информацию;

- методов моделирования взаимных помех сигнальных цепей.

Моделирование остальных ПЭМЭ может осуществляться с помощью уже известного математического обеспечения, необходимость их учёта в этом случае не приводит к столь значительному повышению размерности математической модели проектируемого устройства. Так например, моделирование неоднородностей, приводящих к возникновению волн высших порядков, изменению характеристического сопротивления проводников и увеличению потерь на излучение, исследовано в целом ряде работ [1, 22-28 и др.] и размерности математических моделей неоднородностей уже достаточно удачно минимизированы.

В более детальном рассмотрении целью исследования является разработка формализованных методов решения комплекса задач моделирования ПЭМЭ в коммуникаторе электронного модуля и, прежде всего, необходимых математических моделей и аналитических методов их построения (точных и приближённых), ориентированных на использование средств вычислительной техники, а также разработка методов расчёта параметров этих моделей; в частности:

- разработка аналитических методов вычисления поля единичного элементарного источника (т.е. функции Грина) в квазистационарном приближении, которые могут служить основой для математических моделей и методов оценки ПЭМЭ в коммуникаторе;

- получение аналитических выражений для параметров математических моделей (индуктивностей и емкостей) планарных проводников и резисторов с учётом их размеров и распределения заряда по их объёму, а также конструкции модуля в целом;

- разработка математических моделей для оценки паразитных электромагнитных связей в коммуникаторе, а также методов построения этих моделей;

- представление разработанных математических моделей в форме, ориентированной на схемотехническое моделирование. Для снижения размерности математической модели модуля в целом необходимо рассмотреть возможность её редукции с помощью отбраковки наименее существенных паразитных связей и задержек.

Разрабатываемые решения должны быть ориентированы на достижение возможно большей размерности решаемых задач (проектных, научно-исследовательских и др.) с максимальным использованием аналитических методов, реализуемых заранее при разработке математического обеспечения, в отличие от ориентации на численные методы, предполагающие проведение основного, причём гораздо большего, объёма вычислений в процессе моделирования.

Предметом исследования являются ПЭМЭ в коммуникаторе электронного модуля, в качестве физической модели которого в процессе исследования ПЭМЭ может быть принята слоистая диэлектрическая среда с плоскопараллельными границами раздела слоёв. Как правило, это - электронные модули нулевого и первого уровней.

Методы исследования. Для достижения изложенных целей были проведены соответствующие исследования. При решении поставленных задач использованы методы математической физики и электродинамики, теории электрических цепей (прежде всего - метод

Элмора), вычислительной математики, теории специальных функций, натурный и вычислительный эксперимент.

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций обусловлены и подтверждаются корректностью математического обоснования проведённых исследований и системным подходом к решению задач; результатами натурных и вычислительных экспериментов, согласованностью с известными решениями; комплексной оценкой достоверности при разработке промышленных образцов микроэлектронной аппаратуры и при включении в отраслевые стандарты (акты внедрения прилагаются); апробацией при обсуждении на научно-технических конференциях, симпозиумах и семинарах.

Практическая реализация. В целом для решения актуальной задачи повышения эффективности и качества разработки электронных модулей разработаны научные основы для создания программного обеспечения, с помощью которого реализуется учёт ПЭМЭ при разработке электронных модулей; разработано и внедрено в эксплуатацию программное обеспечение, вошедшее в состав программных продуктов "Рапира 5.3", "ПРАМ 5.3", "Микро 001", "Микро-2005", "ТороК" и "Микро 2008"; разработаны раздел "Определение паразитных реактивных связей в микросборках (машинный и ручной расчёт)" отраслевого стандарта ОСТ4 ГО.ОЮ.214 и раздел "Микросборки. Общие требования и нормы конструирования" отраслевого стандарта ОСТ 107.460.084.200-88.

Результаты теоретических исследований, рекомендации по их практическому применению и разработанное на их основе программное обеспечение (в том числе отдельные программы, работающие в автономном режиме) использованы при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ЗАО «НИТИ "Авангард"» (Санкт-Петербург), в AHO «Научно-консультационный центр "Аллюр"» (Рязань), ООО «Эремекс» (Санкт-Петербург), а также получили внедрение в учебный процесс в Государственном университете аэрокосмического приборостроения (Санкт-Петербург). Практическое внедрение подтверждается соответствующими актами.

Публикации. По материалам диссертации опубликованы 75 печатных работ (из них 4 в соавторстве), в том числе 28 статей (из них 1 в соавторстве) опубликованы в изданиях, которые входят в перечень, рекомендованный ВАК РФ для докторских диссертаций по исследуемой проблеме.

Структура работы обусловлена тематикой и содержанием проведённых исследований. Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, оглавления и списка литературы, включающего 184 наименования. Объём работы - 378 л., где представлены 40 рисунков и 11 таблиц.

В первой главе рассмотрены методы вычисления потенциала поля элементарного источника в слоистой среде в квазистационарном приближении. Математической моделью такого поля является функция Грина, получаемая как решение уравнения Лапласа. Разработаны приближённые аналитические методы вычисления функции Грина, один из которых основан на использовании предложенной в диссертации специальной функции и позволяет получать сколь угодно малую погрешность вычисления (т.е. является практически точным), а два других позволяют получить формулы для расчёта паразитных реактивностей и снизить объём вычислений по сравнению с традиционным методом, особенно на малых расстояниях, характерных для микроэлектроники. Выявлена область предпочтительного использования каждого из методов. Идентифицирован и исследован формальный математический объект (множество функций), который содержит всю информацию о слоистой структуре - физической модели конструкции проектируемого устройства, необходимую и достаточную для расчёта емкостей и индуктивностей проводников. Указанный объект целесообразно использовать в качестве математической модели конструкции моделируемого модуля при расчёте паразитных реактивностей.

Во второй главе на основе результатов, полученных в первой главе, кратным интегрированием функции Грина получены аналитические выражения для параметров математической модели проектируемого устройства - емкостей и индуктивностей проводников и резисторов (параллельных и перпендикулярных границам раздела слоев) с учётом их размеров и формы их поперечного сечения, а также распределения плотности тока/заряда по их объёму; исследованы зависимости реактивностей проводника от распределения носителей заряда по его ширине. Предлагается метод двухсторонней оценки ёмкости и индуктивности токоведущего проводника - элемента коммуникатора при неизвестном произвольном распределении плотности тока/заряда по его поперечному сечению. Иследованы погрешность приближения бесконечно тонкого провод-ника и погрешность метода средних геометрических расстояний. Выявлена область предпочтительного использования каждого из разработанных методов, приводятся примеры их применения.

В третьей главе разработаны методы и математические модели для оценки паразитных электромагнитных связей в коммуникаторе (системе коммутационных проводников) электронного модуля. Указанные методы и модели основаны на электродинамическом подходе (а именно - на описываемом интегралом Зоммерфельда решении волнового уравнения для поляризационного потенциала электромагнитного поля элементарного излучателя в слоистой среде), в то время как традиционные методы оценки через паразитные ёмкости и индуктивности учитывают только статическую составляющую поля и приводят к математическим моделям коммуникатора большой размерности, а известные методы, учитывающие все составляющие поля, требуют непомерно больших затрат машинного времени.

В четвёртой главе разработан метод получения математических моделей нового класса, которые, в отличие от известных моделей, ориентированы непосредственно на моделирование не только в частотной, но и во временной области и допускают схемотехническую интерпретацию. Метод использован для получения математических моделей проводного и беспроводного каналов связи. Показано, что метод приводит к получению математических моделей, в значительной степени отвечающих противоречивым требованиям высокой точности и малой размерности как в частотной области, так и во временной. Получены соответству-ющие эквивалентные схемы проводного и беспроводного каналов связи, которые в широком диапазоне частот обеспечивают выигрыш не менее чем на 1 десятичный порядок по количеству элементов схемы в сравнении с классической цепочечной эквивалентной схемой при точном воспроизведении времени задержки переходного процесса (чего извесгные схемы не обеспечивают) и высокой точности моделирования длительности фронта, причём нередко длительность фронта также воспроизводится точно. Для снижения размерности математической модели модуля в целом предлагается метод её редукции с помощью отбраковки наименее существенных паразитных связей и наименее существенных задержек.

Положения, выносимые на защиту. Получены лично автором и выносятся на публичную защиту следующие научные результаты, составляющие новизну диссертации:

- математическая модель конструкции электронного модуля, предназначенная для использования при расчёте паразитных реактивностей и оценке внутренней электромагнитной совместимости конструктива, и приближённые аналитические методы представления указанной модели, позволяющий снизить её размерность для заданной точности;

- приближённые аналитические методы вычисления функции Грина для уравнения Лапласа, один из которых является практически точным, а два других позволяют получить получить аналитическое решение задачи расчёта паразитных реактивностей и снизить объём вычислений по сравнению с традиционным методом, особенно на малых расстояниях, характерных для микроэлектроники;

- приближённые аналитические методы расчёта параметров математической модели проектируемого модуля - паразитных емкостей и индуктивностей проводников и резисторов в слоистой среде на основе аналитических выражений, полученных кратным интегрированием функции Грина, причём первообразные соответствующих четырёхкратных интегралов получены впервые. Аналитическое решение задачи расчёта реактивностей проводников в слоистой среде, вектор тока в которых перпендикулярен плоскостям слоев коммутации, получено впервые. Предельные значения погрешностей приближения бесконечно тонкого проводника и метода средних геометрических расстояний получены впервые. Аналитический метод двусторонней оценки реактивностей при неизвестном произвольном (в том числе меняющемся) распределении заряда/тока предлагается впервые;

- приближённый аналитический метод эквивалентной постоянной распространения и математические модели для расчёта электромагнитного поля в слоистой среде и оценки паразитных электромагнитных связей (оценки внутренней электромагнитной совместимости) на основе представленного в виде интеграла Зоммерфельда решения волнового уравнения, в том числе в системе неортогонального монтажа, без пространственной дискретизации на мелкой сетке;

- метод трансформации математических моделей, не допускающих непосредственную схемотехническую реализацию, в математические модели, ориентированные на схемотехническое моделирование объектов радиоэлектроники и во временной, и в частотной областях. В отличие от известных, предложенный метод позволяет получать универсальные математические модели нового класса, обладающие уникальным свойством - точным воспроизведением характеристик переходного процесса, в том числе времени задержки (по Элмору), с возможностью одновременного удовлетворения требований к модели по точности в частотной области (причём не только на постоянном токе, т.е. на частоте со = 0);

- математические модели беспроводных каналов паразитной связи (горизонтального и вертикального) и канала связи, имеющего проводник. Указанные модели, полученные с помощью предложенного в диссертации метода, в схемотехнической интерпретации обеспечивают, в отличие от известных, точное воспроизведение времени задержки при высокой точности моделирования длительности фронта.

Научная новизна. В совокупности полученные научные результаты позволяют проводить оценку влияния паразитных электромагнитных эффектов в электронных модулях на качественно новом современном научно-техническом уровне, для которого характерны, прежде всего,

- использование прямых расчётов электромагнитного поля помехи вместо взаимных емкостей и индуктивностей для получения эквивалентных схем при анализе внутренней электромагнитной совместимости, что ведёт к повышению адекватности математической модели модуля и снижению размерности этой модели;

- возможность точного воспроизведения характеристик переходного процесса в коммуникаторе при анализе работы электронного модуля во временной области, что ведёт к повышению адекватности его математической модели;

- возможность ориентации на научно-исследовательские и проектные задачи существенно большей, чем прежде, размерности задач за счёт использования математических моделей меньшей размерности при достижении высокой точности, а также использования более быстрых методов расчёта параметров этих моделей.

Важной особенностью разработанных методов моделирования является то, что они, в отличие от известных, сочетают строгость электродинамической постановки задачи и простоту (малую размерность) получаемых моделей.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Конников, Игорь Аркадьевич, 2009 год

1. Кечиев, Л. Н. Проектирование печатных плат для цифровой быстродействующей аппаратуры / Л. Н. Кечиев. М.: ООО "Группа ИТД", 2007. 616с.

2. Конников, И. А. Принципы организации подсистемы учёта конструктивно-технологических факторов при автоматизированном проектировании микросборок / И. А. Конников // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПО: Научно-технический сборник / 1982. Вып. 3. С. 8 12.

3. Бутузов, А. В. Инженерный метод оптимизации цифровых КМОП схем, учитывающий внутренние ёмкости логических элементов и связи между ними / А. В. Бутузов, Г. В. Кристовский // Микроэлектроника. 2005. Т. 34. № 5. С. 389 400.

4. Чермошенцев, С. Ф. Автоматизация проектирования печатных плат цифровых электронных средств с учётом электромагнитной совместимости : автореферат дис. . доктора техн. наук : 14.04.2005 / Чермошенцев Сергей Фёдорович. М., 2005. 33 с.

5. Газизов, Т. Р. Уменьшение искажений электрических сигналов в межсоединениях и преднамеренных электромагнитных помех : автореферат дис. . доктора техн. наук : 11.10.2005 / Газизов Тальгат Рашитович. Томск, 2005. 35 с.

6. Шнейдер, В. И. Обеспечение целостности сигналов в электронных модулях быстродействующего телекоммутационного оборудования :автореферат дис. . канд. техн. наук : 21.03.2005 / Шнейдер Вера Ивановна. М., 2005. 16 с.

7. Куксенко, С. П. Модели, алгоритмы и программное обеспечение для решения системы линейных алгебраических уравнений в задачах электромагнитной совместимости : автореферат дис. . канд. техн. наук : 29.05.2007 / Куксенко Сергей Петрович. Томск, 2007. 20 с.

8. Мииевич, Т. Г. Разработка и исследование методов расчёта переходных процессов в цепях с распределёнными параметрами: автореферат дис. . канд. техн. наук : 22.02.2002 / Миневич Татьяна Геннадьевна. Л., 2002. 16 с.

9. Лузин, М. С. Модели и алгоритмы верификации топологии печатного монтажа : атореферат дис. . канд. техн. наук : 7.06.2005 / Лузин Михаил Сергеевич. Л., 2005. 16 с.

10. Шабров, А. В. Восприимчивость модулей ЭВА к импульсному магнитному полю : автореферат дис. . канд. техн. наук : 27.12.93 / Шабров Андрей Викторович. Казань, 1993. 15 с.

11. Маевский, Д. А. Разработка и исследование методов и системы автоматизированного проектирования полосковых многослойных печатных плат : автореферат дис. . канд. техн. наук : 14.11.87 / Маевский Дмитрий Андреевич. М., 1987. 16 с.

12. Селина, Е. Е. Использование метода синтетических схем для анализа переходных процессов в цепях с распределёнными параметрами : автореферат дис. . канд. техн. наук : 15.09.86 / Селина Екатерина Евгеньевна. Л., 1986. 16 с.

13. Кудря, В. Г. Электродинамическое обоснование адекватности математических моделей радиотехническим цепям : автореферат дис. . канд. техн. наук : 23.12.83 / Кудря Владимир Григорьевич. Одесса, 1983. 23 с.

14. Мишин, Ю. С. Разработка и исследование алгоритмов машинного проектирования топологии высокочастотных микроузлов : автореферат дис. . канд. техн. наук : 23.02.82 / Мишин Юрий Степанович. М., 1982. 12 с.

15. Гордеев, А. В. Исследование и разработка методов автоматизированного проектирования топологии интегральных микросхем : автореферат дис. . канд. техн. наук : 25.02.82 / Гордеев Александр Владимирович. Л.: ЛИТМО, 1982. 19 с.

16. Путилов, Б. А. Исследование паразитных электромагнитных взаимодействий в гибридных интегральных схемах : автореферат дис. . канд. техн. наук : 29.05.81 / Путилов Борис Ананьевич. Л.: ЛПИ, 1981. 16 с.

17. Гилев, Б. Г. Электромагнитные расчёты при проектировании высокочастотных интегральных схем : автореферат дис. . канд. техн. наук : 16.12.75 / Гилев Борис Георгиевич. Киев, 1975. 19 с.

18. Ордынец, В. А. Разработка методов оценки и обеспечения помехоустойчивости электронных цифровых устройств на интегральных схемах : автореферат дис. . канд. техн. наук : 23.11.75 / Ордынец Валерий Антонович. Л., 1975. 24 с.

19. Ленд, П. Исследование задержек импульсных сигналов в конструкциях многослойных печатных плат : автореферат дис. . канд. техн. наук : 10.10.72 /Ленц Петер. Л., 1972. 19 с.

20. Румянцев, А. Л. Разработка и исследование алгоритмических методов анализа многослойных печатных плат на помехозащищённость : автореферат дис. . канд. техн. наук : 4.05.71 / Румянцев Алексей Леонидович. Л., 1971. 16 с.

21. Горячев, В. А. Анализ влияния неоднородностей на характеристики электронных линий связи в УБИС / В. А. Горячев // Микроэлектроника.2002. Т. 31. № 5. С. 385 394.

22. Конторович, М. И. О паразитных связях в гибридно-плёночных микросхемах при конечных размерах корпуса / М. И. Конторович, Б. А. Путилов // Микроэлекторника. 1980. № 5. С. 464 467.

23. Конторович, М. И. Об одном виде паразитной обратной связи в гибридно-плёночных микросхемах / М. И. Конторович, Б. А. Путилов // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 1980. № 4. С. 68 71.

24. Вуль, В. А. Помехоустойчивость наносекундных цифровых узлов. / В. А. Вуль. Л.: Энергия, 1977. 148 с.

25. Чурин, Ю. А. Переходные процессы в линиях связи быстродействующих схем ЭВМ / Ю. А. Чурин. М.: Сов. радио, 1975. 207 с.

26. Говорков, В. А. Электрические и магнитные поля / В. А. Говорков. М.: Энергия, 1960. 464 с.

27. Шестак, Г. Н. Расчёт неоднородностей полосковых линий / Г. Н. Шестак // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1979. № 11. С. 35 40.

28. Stefanesco, S. Sur la distribution electrique potentielle outour d'une prise de terre ponctuelle dans un terrain a couches horizontales / S. Stefanesco, M. et C. Schlumberger//Journal de physique. 1930. V.l. S. VIL P. 132 140.

29. Семенцов, В. И. Расчёт емкостей плоских проводников в слоистых средах / В. И. Семенцов // Радиотехника. 1973. Т. 28. № 10. С. 84 90.

30. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Наука, 1977. 736 с.

31. Пановский, В. М. Классическая электродинамика / В. Пановский, М. Филипс. М.: Физматгиз, 1963. 432 с.

32. Колесников, Э. В. Релятивистские основания электромеханики // Известия вузов. Сер. Электромеханика. 2005. № 6. С. 63 92.

33. Заборовский, А. И. Электроразведка / А. И. Заборовский М,: Гостоптехиздат, 1963. 424 с.

34. Морс, Ф. М. Методы теоретической физики / Ф. М. Морс, Г. М. Фешбах. М.: Иностранная литература, 1958. Т. 1. 930 с.

35. Kourkoulos, V. N. Accurate Approximation of Green's Function in the Terms of a finite Sum of Spherical and Cylindrical Waves / V. N. Kourkoulos, A. C. Cangellaris // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2006. V. 54. № 5.P. 1568 1576.

36. Конников, И. А. Расчёт емкостей прямоугольных плёночных проводников с произвольным коэффициентом формы / И. А. Конников // Судостроение. 1980. № 8. С. 32-33.

37. Корн, Г. А. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. А. Корн, Т. М. Корн. Санкт-Петербург: Лань, 2003. 831 с.

38. Кукшева, Э. А. Параллельная реализация фундаментального решения уравнения Пуассон / Э. А. Кукшева, В. Н., Снытников // Вычислительные технологии. 2005. № 4. С. 63-71.

39. Градштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Градштейн, И. М. Рыжик. М.: Физматгиз, 1971. 1108 с.

40. Справочник по специальным функциям / Под ред. М. Абрамовича, И. Стиган. М.: Наука, 1979. 832 с.

41. Скобло B.C. Методика аппроксимации цилиндрических функций / В. С. Скобло // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 2005. №7. С. 61 -63.

42. Хемминг, Р. В. Численные методы для научных работников и инженеров / Р. В. Хемминг. М.: Наука, 1972. 400 с.

43. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин. М.: Наука, 1989. 432 с.

44. Гехер, К. Теория чувствительности и допуски электронных цепей / К. Гехер. М.: Сов. радио, 1973. 514 с.

45. Фомин, А. В. Допуски в РЭА / А. В. Фомин, В. Ф. Борисов, В. В. Чермошенский. М.: Сов. радио, 1973. 358 с.

46. Тозони, О. В. Электродинамическая трактовка основ теории цепей / О. В. Тозони, А. И. Князь // Кибернетика и вычислительная техника. Методы расчёта электромагнитных цепей на ЭЦВМ: Сб. науч. тр. / Киев: Наукова думка. 1977. Вып. 35. С. 3 -16.

47. Иоссель, Ю. Я. Расчёт электрической ёмкости / Ю. Я. Иоссель, Э. С. Кочанов, М. Г. Струнский. Л.: Энергоиздат, 1981. 288 с.

48. Иншаков, Ю. М. О расчёте перестраиваемого в области верхних частот активного звена Саллена Ки с учётом влияния монтажных емкостей / Ю. М. Иншаков, А. О. Полонский // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 1978. № 11. С. 93 - 95.

49. Яшин, А. А. Разработка элементной базы микроэлектронных устройств с использованием геометрических методов ТФКП / А. А. Яшин // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. № 6. С. 16 33.

50. Князев, А. Д. Конструирование радиоэлектронной и электронно-вычислительной аппаратуры с учётом электромагнитной совместимости / А. Д. Князев, JI. Н. Кечиев, Б. В. Петров. М.: Радио и связь, 1989. 224 с.

51. Тюрнев, В. В. Расчёт поперечных волн в экранированной линии передачи, содержащей круговые цилиндрические проводники / В. В. Тюрнев // Радиотехника и электроника. 2006. Т. 51. № 7. С. 839 842.

52. Канторович, JI. В. Функциональный анализ / JI. В. Канторович, Г. П. Акилов. Санкт-Петербург: Невский диалект, 2004. 816 с.

53. Воробьёв, А. Ю. Численные методы определения емкостных параметров многопроводных линий связи / А. Ю. Воробьёв, JI. Н. Кечиев, С. А. Королёв, П. В. Степанов. М.: МГИЭМ, 2000. 77 с.

54. Газизов, Т. Р. Вычисление ёмкостной матрицы двумерной конфигурации проводников и диэлектриков с ортогональными границами / Т. Р. Газизов // Известия вузов. Сер. Физика. 2004. № 3. С. 88 90.

55. Картажов, В. Б. Расчёт многопроводных микрополосковых линий с многослойным диэлектриком методом Трефтца / В. Б. Картажов // Радиотехника и электроника. 1973. № 8. С. 1573 1578.

56. Harrington, R. Origin and Development of the Method of Moments for Field Computation / R. Harrington, W. C. Crosswell // ШЕЕ Antennas and Propagation Society Magazine. 1990. V. 32. № 3. P. 31 36.

57. Семенцов, В. И. Расчёт частичных емкостей в многослойных тонкоплёночных и печатных платах / В. И. Семенцов, В. Б. Головченко // Радиотехника и электроника. 1972. Т. XVII. № 1. С.138 144.

58. Максвелл, Дж. К. Трактат об электричестве и магнетизме / Дж. К. Максвелл. М.: Наука, 1989. Т. 2. 440 с.

59. Смайт, В. Электростатика и электродинамика / В. Смайт. М.: Иностранная литература, 1954. 604 с.

60. Горячев, В. А. Масштабирование линий связи для проектирования нанотранзисторных МОП / В. А. Горячев // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13. № 2-3. С. 111 119.

61. Жаботинский, М. Е. О телеграфном уравнении для обобщённых линий с малыми потерями / М. Е Жаботинский, М. JI. Левин, С. М. Рытов // Журнал технической физики. 1950. Т. XX. Вып.З. С. 257 281.

62. Гарновский, Н. Н. Теоретические основы электропроводной связи. Часть II / Н. Н. Гарновский. М.: Связьиздат, 1959. 388 с.

63. Фёдоров, В. Б. Переходные характеристики ЯС-линий связи с учётом скорости распространения передаваемого электромагнитного сигнала / В. Б. Фёдоров //Микроэлектроника. 2006. Т. 35. № 2. С. 150 160.

64. SchelkunofF, S. А. Conversion of Maxwell equations into generalized telegraphist's equations / S. A. Schelkunoff // The Bell System Technical Journal. 1955. V. XXXIV. № 5. P. 995 1043.

65. Фихманас, Р. Ф. Метод Хоу расчёта емкостей тел и его связь с вариационными принципами / Р. Ф. Фихманас, П. Ш. Фридберг // Журнал технической физики. 1970. № 6. С. 1327 1328.

66. Тихомиров, А. В. Скин-эффект в проводе квадратного сечения / А. В. Тихомиров, А. Б Маненков // Радиотехника и электроника. 1989. Т. 34. № 6. С. 1166 -1171.

67. Зарубанов, В. В. Распределение токов и потерь в микрополосковой линии с конечной толщиной полоски / В. В. Зарубанов, А. С. Ильинский // Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. № 3. С. 465 -478.

68. Кристовский, В. Г. Анализ влияния линий связи на характе-ристики микропроцессоров / В. Г. Кристовский, Ю. И. Терентьев // Микроэлектроника. 2005. № 1. С. 72 76.

69. Русин, Ю. С. Метод приближённого расчёта электрической ёмкости / Ю. С. Русин // Электричество. 1960. № 11. С. 48 50.

70. Струнский, М. Г. Эффективный метод расчёта электрической ёмкости / М. Г. Струнский // Электричество. 1999. № 7. С. 31 39.

71. Reitan, D. К. Accurate détermination of the capacitance of a thin rectangular plate / D. K. Reitan, T. J. Higgins // Communication and Elecronics. 1957. № 28. P. 761 -766.

72. Калантаров, П. Jl. Расчёт индуктивностей / П. Л. Калантаров, Л. А. Цейтлин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 488 с.

73. Семенцов, В. И. О проблеме индуктивных связей в многослойных тонкоплёночных и печатных схемах / В. И. Семенцов // Радиотехника. 1969. Т. 24. №12. С. 92-95.

74. Головченко, В. Б. Проектирование резисторов высокочастотных плёночных микросхем / В. Б. Головченко // Радиотехника. 1968. № 3. С. 80 86.

75. Семенцов, В. И. Расчёт паразитных параметров плёночных резисторов многослойных интегральных структур / В. И. Семенцов, В. Е. Прозоровский//Радиотехника. 1975. Т. 30. № 8. С. 71 76.

76. Мишин, Ю. С. Об алгоритме вычисления емкостей элементов топологической структуры плёночных микросхем / Ю. С. Мишин // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 1976. № 11. С. 90 92.

77. Brady, L. J. The high-frequency performance of resistors / L. J. Brady // Proceedings of the Electronic Component Conference (Washington, 1966, May 4 6) / Washington, 1966. P. 204 - 296.

78. Tatsuo, Honda. Atsumaku-no zatsuon tokusei to koshuha tokusei / Honda Tatsuo // Denshi Tembo. 1969. №3. P. 42 48.

79. Bemben, K. Parametry resztkowe warstwowych oraz ich wplyw na charackteristiki chestot liwosciowe / K. Bemben, A. Wysocki // Zesz. nank. WSI w Zieloney Gorze. 1974 (1975). № 19. S. 55 63.

80. Дьячков, И. И. Исследование параметров плёночных нихромовых резисторов на высоких частотах / И. И. Дьячков, Ю. Н. Кобцева, П. В. Коробейников // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1971. № 4. С. 110-114.

81. Цеханавичус, Г.-В. Частотные характеристики толстоплёночных резисторов / Г.-В. Цеханавичус, Г. В. Петраускас, А.-В. П. Вейдайте // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ИТ: Научно-технический сборник / 1972. Вып. 4. С. 110-114.

82. Колесов, JI. Н. Введение в инженерную микроэлектронику / JI. Н. Колесов. М.: Советское радио, 1974. 280 с.

83. Сочнев, А. Я. Теоретическое определение ёмкости плёночных резисторов / А. Я. Сочнев // Известия вузов. Сер. Приборостроение. 1970. № Ю. С. 16 -20.

84. Gray, V. Film-resistor specs: all you wanted to know but were reluctant to ask / V. Gray // EDN EEE. 1972. № 23. P. 38 41.

85. Плавский, JI. Г. Расчёт цепи с потерями для коррекции широкополосных транзисторных усилителей / Л. Г. Плавский, Г. Н. Девятков // Полупроводниковые приборы в технике электросвязи: сборншс статей / М. : Связь. 1973. Вып. 11. С. 111 116.

86. Конников, И. А. Формирование амплитудно-частотных характеристик транзисторных усилителей / И. А. Конников // Электросвязь. 1979. №4. С. 56 59.

87. Зернов, Н. В. Теория радиотехнических цепей / Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Л.: Энергия, 1972. 816 с.

88. Воронович, В. В. Влияние паразитных параметров транзистора на энергетические характеристики генератора с формирующей линией / В. В. Воронович, А. Ю. Потапов // Радиотехника и электроника. 2001. Т. 46. № U.C. 1389 1391.

89. Голованев, В. А. Паразитные индуктивности в планарном сквиде постоянного тока с мостиковыми контактами / В. А. Голованев // Радиотехника и электроника. 1988. Т. 33. № 2. С. 387 394.

90. Антонова, Н. В. Анализ электромагнитной совместимости проводников в печатных конструкциях / Н. В. Антонова, В. А. Арбузов // Методы машинного проектирования цифровых устройств и систем: сб. ст. / Л.: ЛДНТП, 1977. С. 78 81.

91. Черкашин, Ю. С. Влияние паразитных параметров линий связи на выбор режимов электрической цепи / Ю. С. Черкашин // Электричество. 2005. № 5. С. 59 62.

92. Гизатуллин, 3. М. Электромагнитная совместимость электронных средств объектов электроэнергетики при внешних электромагнитных воздействиях по сети питания / 3. М. Гизатуллин // Известия вузов. Сер. Проблемы энергетики. 2007. № 9-10. С. 37- 45.

93. Петренко, А. И. Формальное конструирование электронно-вычислительной аппаратуры / А. И. Петренко, А. Я. Тетельбаум. М.: Сов. радио, 1979. 256 с.

94. Семенцов, В. И. Расчёт индуктивностей плоских проводников в слоистых средах / В. И. Семенцов // Радиотехника. 1976. Т. 31. № 5. С. 85 -89.

95. Семенцов, В. И. К расчёту индуктивности плоских микрокатушек произвольной формы с многослойными ферромагнитными сердечниками / В. И. Семенцов //Радиотехника. 1968. Т. 23. № 2. С. 71 76.

96. Tong, М. Full-Wave Analysis of Coupled Lossy Transmission Lines Using Multiwavelet-Based Method of Moments / M. Tong, G. Pan, G. Lei // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2005. V. 53. №7. P. 2363 2370.

97. Крылов, В. И. Справочная книга по численному интегрированию / В. И. Крылов, Л. Т. Шульгина. М.: Наука, 1966. 372 с.

98. Авдеев, Е. В. Определение параметров открытых полосковых волноводов / Е. В. Авдеев, В. И. Потапова // Радиотехника. 1971. №8. С. 56 64.

99. ОСТ4 ГО.010.009 Аппаратура радиоэлектронная. Блоки и ячейки на микросхемах и микросборках. Конструирование. Ред. 3-76. М.: Издательство стандартов, 1976. 212 с

100. Gopinath, A. Calculation of inductance of finite-length strips and it's variation with frequency / A. Gopinath, P. Silvester // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 1973. V. MTT-21, № 6. P. 380 386.

101. Конструирование и расчёт полосковых устройств / Под ред. И. С. Ковалёва. М.: Сов. радио, 1974. 296 с.

102. Ханке, Х.-И. Технология производства радиоэлектронной аппаратуры. / Х.-И. Ханке, X. Фабиан. М.: Энергия, 1980. 464 с.

103. Ганстон, М. А. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ / М. А. Ганстон; под ред. А. 3. Фрадина. М.: Связь, 1976. 152 с.

104. Апушкинский, Е. Г. К расчёту параметров полосковых линий / Е. Г. Апушкинский, Э. К. Вилькс, И. А. Конников, О. А. Нестеров // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТОО: Научно-технический сборник / 1980. Вып. 3. С. 11 14.

105. Прусов, А. В. Метод измерения эффективной диэлектрической проницаемости в несимметричных полосковых линиях / А. В. Прусов // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника. 1975. №2. С. 92 95.

106. Абрамов, И. И. Маршрут моделирования биполярно-полевых аналоговых интегральных схем в программах типа "SPICE" / И. И. Абрамов, О. В. Дворников // Нано- и микросистемная техника. 2006. № 1. С. 30 -35.

107. Мосин, С. Г. Маршрут проектирования цифровых ЗИС в САПР Mentor Graphics / С. Г. Мосин, В. С. Кухарук, С. В. Фёдоров // Проектирование и технология электронных средств. 2006. № 1. С. 9 12.

108. Сиротко, В. К. Программа анализа перекрёстных помех в цепях печатных плат // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. 2009, №1. С. 18 23.

109. Агунов, А. В. Анализ электронных схем в системах схемотехнического проектирования судовой автоматики / А. В. Агунов // Судостроение. 2004. № 2. С. 38-41.

110. Чермошенцев, С. Ф. Электронная совместимость печатных плат цифровых электронных средств / С. Ф. Чермошенцев // Информационные технологии. 2001. № 4. С. 17 25.

111. Нейман, М. С. Обобщение теории цепей на волновые системы / М. С. Нейман. М.; JI.: Госэнергоиздат, 1955. 192 с.

112. Чермошенцев, С. Ф. Компонентные модели межсоединений при автоматизированном проектировании электронно-вычислительных средств / С. Ф. Чермошенцев // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 1996. №4. С. 24-27.

113. Карвицкий, Г. Э. Рассеяние электромагнитных волн прямо-угольной металлической пластиной на слое диэлектрика / Г. Э. Карвицкий, С. Л. Просвирин // Радиотехника и электроника. 1996. № 10. С. 1157 1161.

114. Франк, Ф. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. Часть 2 / Ф. Франк, Р. Мизес. М.; Л.: ОНТИ. Главная редакция общетехнической литературы, 1937. 1000 с.

115. Стрэттон, Дж. А. Теория электромагнетизма / Дж. А. Стрэттон. М.; Л.: ОГИЗ, 1948. 540 с.

116. Гринберг, Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. А. Гринберг. М.; Л.: АН СССР, 1948. 728 с.

117. Кинг, Р. Антенны в материальных средах / Р. Кинг, Г. Смит. М.: Мир, 1984. 824 с.

118. Агапов, С. В. Методы и средства анализа и прогнозирования электромагнитных излучений от электронных средств / С. В. Агапов, С. Ф. Чермошенцев // Информационные технологии. 2003. № 11. С. 2 12.

119. Кюркчан, А. Г. Представления Релея и Зоммерфельда для дифрагированных полей и области их сходимости / А. Г. Кюркчан // Радиотехника и электроника. 1982. № 2. С. 233 240.

120. Banos, A., Jr. Dipole radiation in the presence of a conducting half-space / A. Banos, Jr. Oxford; London; Edinburgh; New York; Paris; Frankfurt: Pergamon Press, 1966. 246 p.

121. Tsai, M.-J. Sommerfeld Integrals in Modelling Interconnects and Microstrip Elements in Multi-Layered Media / M.-J. Tsai, Ch. Chen, N. G. Alexopoulos //Electromagnetics. 1998. V.18. № 3. P. 267 288.

122. Gay-Balmaz, P. A library for computing the filtered and non-filtered 3D Green's tensor associated with finite homogenious space and surfaces / P. Gay-Balmaz, O. J. F. Martin // Computer Physics Communications. 2002. V. 144. № 7. P. 111-120.

123. Ling, F. Discrete Complex image Method for Green's functions of General Multilayer Media / F. Ling, J. Jin // IEEE Microwave Guided Wave Letters. 2000. V.10. October. №9. P. 400 402.

124. Acsun, M. J. Derivation of closed form Green's functions of general microstrip geometry / M. J. Acsun, R. Mittra // IEEE Transactions on Microwave Theory and Technics. 1992. V. MTT-40. November. № 11. P. 2055 2062.

125. Зоммерфельд, А. Электродинамика / А. Зоммерфельд. M.: Иностранная литература, 1958. 502 с.

126. Вэнс, Э. Ф. Влияние электромагнитных помех на экранированные кабели / Э. Ф. Вэнс. М.: Радио и связь, 1982. 120 с.

127. Драбкин, A. JI. Элементарные излучатели в проводящей среде / А. Л. Драбкин // Радиотехника и электроника. 1972. №2. С. 264 267.

128. Лавров, Г. А. Приземные и подземные антенны / Г. А. Лавров, А. С. Князев. М.: Сов. радио, 1965. 260 с.

129. Каплянский, А. Е. Теоретические основы электротехники / А. Е. Капля некий, А. П. Лысенко, Л. С. Полотовский. М.: Высшая школа, 1972. 448 с.

130. Rao, S. М. Electromagnitic scattering by surfaces of arbitrary shape / S. M. Rao, D. R. Wilton, A. W. Glisson // The Institute of Electrical and Electronics Engineers Transactions on Antennas and Propogation. V. AP-30. №3. May. 1982. P. 409-418.

131. Тамм, И. E. Основы теории электричества / И. Е. Тамм. М.: Физматгиз, 2003. 616 с.

132. Конников, И. А. Расчёт взаимных помех выводов микросхемы / И. А. Конников // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 2008. Вып.1. С. 58 73.

133. Кинг, Р. Антенны в материальных средах / Кинг Р., Смит Г. М.: Мир, 1984. 824 с.

134. Конников, И. А. Область корректного применения метода эквивалентной постоянной распространения / И. А. Конников // 63-я научно-техническая конференция, посвящённая дню радио. Апрель 2008. Труды конференции / СПб.: СПб ГТУ "ЛЭТИ", 2008. С. 28 30.

135. Elmore, W. С. The Transient Response of Damped Linear Networks with Particular Regard to wideband Amplifiers / W. C. Elmore // Journal of Applied Physics. 1948. № 1. P. 11 15.

136. Шац, С. Я. Транзисторы в импульсной технике / С. Я. Шац. М.: Судпромгиз, 1960. 198 с.

137. Кендалл, М. Теория распределений / М. Кендалл, А. Стьюарт. М.: Наука, 1966. 588 с.

138. Бессонов, Л. А. Линейные электрические цепи / Л. А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1983. 336 с.

139. Ицхоки, Я. С. Приближённый метод анализа переходных процессов в сложных линейных цепях/ Я. С. Ицхоки. М.: Сов. радио, 1969. 174 с.

140. Воскресенский, Д. PL Сочленение прямого и равноизогнутого волноводов прямоугольного сечения / Д. И. Воскресенский // Труды МАИ: Сб. науч. тр. /1957. Вып. 73. С. 45 84.

141. Williams, D. F. A complete multimode equivalent circuit theory for electrical design / D. F. Williams, L. A. Hayden, R. B. Marks // Journal of National Institute of Standards and Technology. 1997. V. 102. № 4. P. 405 -423.

142. Балюк, H. В. Метод расчёта взаимодействия импульсного электромагнитного поля с объектом сложной конфигурации / Н. В. Балюк, А. Н. Зеленин // Технологии электромагнитной совместимости. 2006. № 2 (17). С. 54 58.

143. Spadacini, G. Closed-Fonn Transmission Line Model for Radiated Susceptibility in Metallic Enclosures / G. Spadacini, S. A. Pignari // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 2005, V. 47. № 4. P. 701-708.

144. Antonini, G. Broadband Macromodels for Retarded Partial Element Equivalent Circuit (rPEEC) Method / G. Antonini, D. Deschrijver, T. Dhaene //

145. EE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 2007. V. 49. № 1. P. 35 48.

146. Kochetov, S. V. Stability of full-wave PEEC models: reason for instabilities and approach for correction / S. V. Kochetov, G. Wollenberg // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. 2005. V. 47. № 4. P. 738-748.

147. Kochetov, S. V. Stable and Effective Full-Wave PEEC Models by Full-Spectrum Convolution Macromodeling / S. V. Kochetov, G. Wollenberg // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. February 2007, v. 49, № 1. P. 25 34.

148. Kochetov, S. V. PEEC-models based on dyadic Green's functions for structures in layered media. // 7-th International symposium on electromagnetic compatibility and electromagnetic ecology. The proceedings. June 26 29 / SPb., 2007. P. 179 - 182.

149. Конников, И. А. Вычисление параметров переходного процесса в канале электромагнитной связи / И. А. Конников // Электромаг-нитные волны и электронные системы. 2007. №11. С. 52 60.

150. Ferry, D. Interconnect Length and VLSI / D. Ferry // IEEE Circuits and Devices Magazine. 1985. P. 39 42.

151. Sylvester, D. Interconnect scaling: Signal Integrity and Performance in Future High-speed CMOS Designs / D. Sylvester, С. Ни, O. Nakagawa, S. Oh // Proceedings of VLSI Symposium on Technology / NY, 1998. P. 42-43.

152. Ho, R. Future of Wires / R. Ho, K. Mai, M. Horowitz // Proceedings of the IEEE. 2001. V. 89. № 4. P. 490 504.

153. Banerjee, K. Global Interconnect Warming / K. Banerjee, A. Mehrotra // Circuit & Devices. 2001. September. P. 6 11.

154. Бычков, И. Н. Учёт динамической рассеиваемой мощности при технологическом покрытии / И. Н. Бычков // Информационные технологии. 2007. № 5. С. 21 25.

155. Горячёв, В. А. Анализ переходных процессов в линиях связи / В. А. Горячёв, С. М. Захаров // Микроэлектроника. 2003. Т. 32. № 5. С. 381 -390.

156. Захаров, С. М. Модельные подходы к анализу переходных процессов в электрических (on-chip) линиях связи / Захаров С. М. // Микроэлектроника. 2001. Т. 30. № 4. С. 288 297.

157. Гурарий, М. М. Об одном методе построения динамических моделей компонентов интегральных схем / М. М. Гурарий // Микроэлектроника: Научно-техн. сб. / М.: Сов. Радио, 1976. Вып. И. С. 328 337.

158. Носов, Ю. Р. Математические модели интегральной электроники / Ю. Р. Носов, К. О. Петросянц, В. А. Шилин. М.: Сов. радио, 1976. 304 с.

159. Bhattacliaiyya, А. В. Single-section lumped models of integrated circuits resistors / A. B. Bhattacharyya, M. L. Gupta // Solid state electronics. 1973. № 12. P. 1506 1509.

160. Ильин, В. H. Основы автоматизации схемотехнического проектирования / В. Н. Ильин. М.: Энергия, 1979. 392 с.

161. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи с распределёнными параметрами / С. И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1980. 152 с.

162. Нефёдов, Е. И. Полосковые линии передачи / Е. И. Нефёдов, А. Т. Фиалковский. М.: Наука, 1980. 312 с.

163. Кияткин, Р. П. Построение схемных моделей для электромагнитных расчётов токоведущих систем, экранов и волноводов : автореферат дисс. . докт. техн. наук : 25.11.2005 / Кияткин Родион Петрович. СПб., 2005. 30 с.

164. Нейман, JT. Р. Теоретические основы электротехники / Л. Р. Нейман, К. С. Демирчян. Л.: Энергия, 1975. 522 с.

165. Анисимов, Б. В. Машинный расчёт элементов ЭВМ / Б. В. Анисимов, Б. И. Белов, И. П. Норенков. М.: Высшая школа, 1976. 336 с.

166. Овчинников, В. В. Проектирование быстродействующих микроэлектронных цифровых узлов / В. Л. Джхунян, Ю. Е. Чичерин. М.: Сов. радио, 1975. 288 с.

167. Антонов, В. Г. Приближённый анализ переходных процессов в однородной длинной линии с потерями / Антонов В. Г., Иванов Л. В. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ: Научно-технический сборник / 1971. №5. С. 42-60.

168. Георгиев, Н. В. Искажение импульса при распространении по микрополосковой линии передачи / Н. В. Георгиев // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ЭВТ: Научно-технический сборник / 1971. № 5. С. 65 72.

169. Бриллюэн, Л. Распространение волн в периодических структурах / Л. Бриллюэн, М. Пароди : Иностранная литература, 1959. 458 с.

170. Расчёты и анализ режимов работы сетей. / Под ред. В. А. Веникова. М.: Энергия, 1974. 336 с.

171. Кадымов, Я. В. Переходные процессы в системах с распределёнными параметрами / Я. В. Кадымов. М.: Наука, 1968. 192 с.

172. Конников, И. А. Квазистационарные математические модели проводников, резисторов и катушек индуктивности / И. А. Конников // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ТПО: Научно-технический сборник / 1984. Вып. 1.С. 47-55.

173. Ризкин, И. X. Дискуссия по проблемам использования ЭВМ для решения задач радиотехники и техники связи / И. X. Ризкин // Радиотехника. 1979. № 1. С. 92 93.

174. Конников, И. А. Ранжирование электромагнитных связей в коммуникаторах микросборок судовой РЭА / И. А. Конников, С. А. Соколов, Е. С. Янчук // Судостроение. 1986. № 10. С. 32 34.

175. Бурбаки, И. Общая топология. Основные структуры / И. Бурбаки. М.: Наука, 1968. 316 с.