Математическое моделирование переноса загрязнения в Цимлянском водохранилище тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Сидиропуло, Спартак Георгиевич

  • Сидиропуло, Спартак Георгиевич
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2007, Ростов-на-Дону
  • Специальность ВАК РФ05.13.18
  • Количество страниц 136
Сидиропуло, Спартак Георгиевич. Математическое моделирование переноса загрязнения в Цимлянском водохранилище: дис. кандидат технических наук: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ. Ростов-на-Дону. 2007. 136 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сидиропуло, Спартак Георгиевич

Введение.

Глава 1. Процессы переноса веществ в водоемах.

1.1. Обзор процессов распространения веществ.

1.2. Постановка задачи.

1.2.1. Модель гидродинамики Цимлянского водохранилища.

1.2.2. Модель переноса взвешенного вещества.

Глава 2. Разностные схемы для уравнения конвекции-диффузии с граничными условиями Ill-го рода.

2.1. Основные понятия теории разностных схем.

2.1.1. Построение конечно-разностных аналогов краевых задач математической физики.

2.2. Обзор разностных схем решения уравнений диффузии, переноса и конвекции-диффузии.

2.3. Противопотоковая аппроксимация трехмерной задачи переноса вещества.

2.4. Некоторые подходы к численному решению задач водной экологии.

Глава 3. Численная реализация модели и проведение вычислительных экспериментов.

3.1. Расчет течений в южной части Цимлянского водохранилища.

3.2. Численное исследование основных случаев поступления загрязняющего вещества в Цимлянское водохранилище.

3.2.1. Исследование процесса распространения радионуклидов в случае их залпового выброса в районе ВоАЭС.

3.2.2. Исследование процесса распространения загрязнения через береговые стоки.

3.2.3. Исследование процесса распространения загрязнения через реку Цимла.

3.2.4. Исследование процесса поступление вещества из створа р. Дон.

3.2.5. Исследование процесса распространения вещества, осевшего на всю водную поверхность Цимлянского водохранилища.

3.3. Выводы по результатам проведенных вычислительных экспериментов

Глава 4. Реализация на МВС программ расчета переноса и оседания вещества в Цимлянском водохранилище.

4.1. Программный комплекс.

4.2. Библиотека параллельных методов Aztec.

4.2.1. Сравнение итерационных методов решения СЛАУ из пакета Aztec

4.2.2. Выбор вычислительной платформы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование переноса загрязнения в Цимлянском водохранилище»

В условиях дефицита выработки электроэнергии тепловыми и гидроэлектростанциями в настоящее время существенно возрастает роль атомной энергетики. По этой причине строительство и ввод в эксплуатацию Волгодонской атомной электростанции (ВоАЭС) имел важное народнохозяйственное значение. Строительство Волгодонской АЭС началось в 1979 году, но в 1990 году было принято решение о его приостановке. Это было связано с аварией на Чернобыльской АЭС в 1986 году. Однако в 2000 году работы по строительству ВоАЭС возобновились, и 30 марта 2001 года был подключен к единой энергосистеме первый блок ВоАЭС, который произвел уже 36 млрд кВт ч для потребителей Ростовской и Волгоградской областей, Краснодарского и Ставропольского краев. В настоящее время энергосистеме юга России этого объема энергии уже недостаточно, поэтому она вынуждена сегодня получать электроэнергию из других регионов страны. В связи с этим в июне 2006 года правительством РФ принято решение о возобновлении строительства второго энергоблока. Ввод второго энергоблока мощностью 24 млн. кВт ч в сутки позволит регионам юга России самим обеспечивать себя электроэнергией.

Однако запуск в эксплуатацию атомной станции, а также ввод новых мощностей влекут за собой новые проблемы, связанные с радиационной безопасностью вокруг АЭС и прилегающей к ней зоны. В этой связи необходим прогноз последствий выброса загрязняющего вещества, с целью обеспечения первоочередными мерами по защите от загрязнения, и прежде всего радиоактивными веществами, района вблизи станции.

Актуальность данной работы определяется следующими причинами. Нужен особый контроль над содержанием и распространением основных радиоактивных и загрязняющих веществ, как в воздухе, так и в Цимлянском водохранилище в районе ВоАЭС. Для того чтобы оценить влияние выбрасываемого вещества на окружающую среду, необходимо заранее спрогнозировать поведение примесей, появление которых в атмосфере или в воде возможно в процессе работы электростанции в обычном режиме или в результате аварии. По этой причине весьма важным становится создание математической модели, которая адекватно отражает происходящие в водной среде процессы переноса загрязняющего вещества. Такая модель позволит в динамике рассмотреть процессы радиоактивного и нерадиоактивного загрязнения и, в случае необходимости, сделать прогнозы на дальнюю и ближнюю перспективы.

Построение математической модели и проведение на ней вычислительного эксперимента дают возможность оценить последствия реализации проектов, связанных с воздействием на природную среду, в том числе при возникновении всевозможных кризисных и экстремальных ситуаций. В настоящее время существует модель «Basin» для прогнозирования поведения радионуклидов в конкретном водоеме. Данная модель применялась для расчета последствий нормативного и аварийного загрязнения радионуклидами водоема-охладителя ВоАЭС. Модель «Basin» относится к классу камерных моделей и требует ряд допущений:

• радиоактивные вещества, внесенные в водоем, распределяются по всему объему водной массы мгновенно и равномерно;

• механизмы переноса радионуклидов в водоеме описываются реакциями первого порядка с постоянными коэффициентами;

• динамические факторы (течения) на величину диффузионного коэффициента массообмена радионуклидов не влияют;

• предполагается, что донные отложения, участвующие в процессах обмена, являются средой с изотропными сорбционными и водно-физическими свойствами. В процессах взаимодействия с водой главную роль играет эффективный слой донных отложений, мощность которого определяется экспериментально.

Целью диссертации является разработка, численная и программная реализация математической модели, описывающей процессы распространения и оседания загрязняющего вещества в южной части Цимлянском водохранилище. Данную модель можно использовать при разработке методологии анализа риска радиоактивным загрязнением акватории южной части Цимлянского водохранилища.

Для достижения поставленной цели необходима разработка и программная реализация математической модели южной части Цимлянского водохранилища для исследования:

• залпового выброса загрязнения из трубы АЭС на водную поверхность водохранилища;

• поступления загрязнения в водохранилище через береговую линию;

• поступления загрязнения с притоками малых рек, например, р.Цимла;

• поступления загрязнения из створа р. Дон;

• поступления загрязнения через всю водную поверхность.

Объектом исследования являются процессы распространения загрязняющего вещества в водоемах, в частности в Цимлянском водохранилище, включающие конвективно-диффузионный перенос, взмучивание и оседание взвешенного вещества.

Методы исследования основаны на основных положениях теории операторно-разностных схем, а также опираются на результаты вычислительного эксперимента.

Научная новизна. Цимлянское водохранилище до настоящего времени не имело ни математической модели гидродинамики, ни модели процессов переноса и распространения вещества. Проведенные на представленной математической модели вычислительные эксперименты, а также анализ полученных результатов позволил получить оценку последствий возможных выбросов загрязняющих веществ, в том числе радионуклидов, в Цимлянское водохранилище.

Достоверность. Представленные в диссертации результаты имеют математическое обоснование. Проведенные численные эксперименты хорошо согласуются с натурными данными.

Практическая значимость. Созданный программный комплекс, реализующий математическую модель распространения радионуклидного загрязнения в водоеме, может быть использован Гидрометеоцентром и МЧС для численного моделирования и прогноза изменений полей загрязняющих веществ во внутренних водоемах, для исследования процессов оседания веществ. Разработанная программа позволяет пользователям с различным опытом работы с компьютером производить необходимые расчеты независимо от конфигурации рабочего места.

Апробация работы. Полученные результаты были представлены на следующих конференциях:

• XI Всероссийской школе-семинаре "Современные проблемы математического моделирования"; Дюрсо, 2005

• XVI Всероссийской конференции "Теоретические основы и конструирование численных алгоритмов и решение задач математической физики с приложением к многопроцессорным системам", посвященная памяти К.И.Бабенко, Дюрсо, 2006.

• Международной конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования», июнь 2006 г., Владикавказ

• VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006), 26 июня - 1 июля 2006 г., С.-Петербург;

• Международной конференции «Тихонов и современная математика», Москва, 2006

• XXXV школе семинаре «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования», 10-15 сентября 2007, г. Ростов-на-Дону

В полном объеме диссертационная работа докладывалась на научном семинаре «Методы решения краевых задач» лаборатории вычислительного эксперимента ЮГИНФО ЮФУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, в том числе 9 в соавторстве. Из них 2 статьи в российских реферируемых журналах, 4 статьи в сборниках трудов и 6 в тезисах докладов всероссийских и международных конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 135 страниц, содержит 66 рисунков, 12 диаграмм, 5 таблиц. Список литературы содержит 73 наименования.

Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сидиропуло, Спартак Георгиевич

Заключение

Проведенные вычислительные эксперименты на построенной математической модели процесса распространения загрязняющего вещества в южной части Цимлянского водохранилища, позволяют оценить последствия выброса загрязняющего вещества, включая радионуклиды, в окружающую среду. От того, каким образом и в каком месте произойдет попадание загрязнения в Цимлянское водохранилище, зависит характер последствий. Вычислительные эксперименты показали, что наиболее вероятными районами загрязнения являются акватория Волгодонского порта, районы г. Цимлянска и Терновской балки. Представленная модель позволяет определить характер загрязнения (взвесь или донный осадок), а в зависимости от количества поступающего в водохранилище вещества еще и степень его загрязнения.

Результаты проведенных расчетов удовлетворительно согласуются с натурными данными, с результатами, полученными ранее другими авторами, и не противоречат наблюдаемым в водоемах процессам.

В рамках представленного диссертационного исследования был создан программный комплекс, реализующий предложенную математическую модель на высокопроизводительных вычислительных системах. Для решаемой задачи проведен краткий анализ выбора той или иной вычислительной системы, количества заказываемых узлов, а также метода решения СЛАУ из библиотеки параллельных программ Aztec.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сидиропуло, Спартак Георгиевич, 2007 год

1. Аниканов А.А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ «ВизАЭффект 1.1» №2003612270. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 6 октября 2003 г.

2. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен, т.1. М.: Мир, 1990, 384 с.

3. Бессонов О.А., Давыдов М.Г. и др. Содержание радионуклидов в донных отложениях Цимлянского водохранилища. Атомная энергия, 1994. т.11, вып. 1.-С.48-50.

4. В азов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. М.: Изд-во иностр. литературы, 1963, 488 с.

5. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 206 с.

6. Ворович И.И., Бабешко В.А., Пряхина О.Д. Динамика массивных тел и резонансные явления в деформируемых средах. М.: Научный мир, 1999. 220 с.

7. Галлахер Л., Хоббс Дж.Л. Распространение загрязнений в эстуарии // В кн. Математические модели контроля загрязнения воды, под ред. Джеймса А., М.: Мир, 1981, с.229-243.

8. Гидрометеорологический режим озер и водохранилищ СССР. Цимлянское, водораздельные и Манычские водохранилища.: Гидрометеоиздат.-1977.-204 с.

9. Ю.Годунов С.К., Рябенкий B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1973,400 с.12911 .Гулич Скотт, Гундаварам Шишир, Бирзнекс Гюнтер CGI ■программирование на Perl. С-Пб.: Символ, 2001, 480 с.

10. Ионизирующее излучение: Источники и биологические эффекты. Научный комитет Организации Объединенных Наций по действию атомной радиации. Доклад за 1982 год Генеральной Ассамб-лее (с приложениями). Организация Объединенных Наций, Нью-Йорк, 1982.

11. И.Клюева В.А., Долженко Г.Н., Осадконакопление в водохранилищах бассейна Нижнего Дона. Ростов-на-Дону.: РГУ.-1983.-142с.

12. Колдоба А.В., Повещенко Ю.А., Самарская Е.А., Тишкин В.Ф. Методы математического моделирования окружающей среды. М: Наука, 2000, 254 с.

13. Крукиер JI.A. Математическое моделирование гидродинамики Азовского моря при реализации проектов реконструкции его экосистемы. Математическое моделирование, 1991, т.З, №9, с.3-20.

14. Крукиер Л.А., Чикина Л.Г. Некоторые вопросы использования противопотоковых разностных схем при инженерных расчетах загрязнения в мелких водоемах // Инженерно-физический журнал, март-апрель, т.71, №2, Минск, 1998, с.349-352.

15. Крышев И.И., Сазыкина Т.Г. Математическое моделирование миграции радионуклидов в водных экосистемах. М., Энергоатомиздат, 1986.- 152 с.

16. Ландшафтная карта СССР. Под ред А.Г. Исаченко. М.: ГУГК, 1988.

17. Марчук Г.И. Математическое моделирование в проблеме окружающей среды. М.: Наука, 1982,319 с.

18. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989, 608 с.

19. Марчук Г.И. Численное решение задач динамики атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1974, 303 с.

20. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б. Математические модели в геофизической гидродинамике и численные методы их реализации. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 295 с.

21. Марчук Г.И., Дымников В.П., Залесный В.Б., Лысоков В.Н., Галин В.Я. Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1984.

22. Марчук Г.И., Каган Б.А. Океанские приливы (математические модели и численные эксперименты). Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 296 с.

23. Марчук Г.И., Саркисян Математическое моделирование циркуляции океана. М.: Наука, 1988, 301 с.

24. Математические модели контроля загрязнения воды. М.: Мир, 1981, 472 с.

25. Многолетние характеристики притока воды к водохранилищам крупных ГЭС СССР. Государственный водный кадастр.-: Гидрометеоиздат.-1987.-87 с.

26. Научно-прикладной справочник по климату СССР, серия 3, выпуск 13, -Л., Гидрометеоиздат. 1990.

27. Никифоров, Бузало. Моделирование полей загрязненности атмосферы в мезометеорологическом пограничном слое // Изв. вузов, сев.- кав. регион, естественные науки, спецвыпуск "Математическое моделирование", 2001, с.126-128.

28. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972,420 с.

29. Ростовская АЭС. Проект. Оценка воздействия на окружающую среду (Доработанный по замечаниям и предложениям Госэкспертизы Минприроды РФ). Общие положения. Природные условия района размещения АЭС, Том 1 Книга 1 1, Арх. № А-65288, г. Н. Новгород, 1999г.

30. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980,284 с.

31. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971, 552 с.

32. Самарский А.А. Введение в численные методы. М.: Наука, 1987, 288 с.

33. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977, 656 с.

34. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач ковекции-диффузии, М.: Изд.УРСС, 1998, 272 с.

35. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973,415 с.

36. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Наука. Физматлит, 1997,320 с.

37. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978, 590 с.

38. Симонов А.И. Гидрология и гидрохимия устьевого взморья в морях без приливов. Тр.ГОИН. М.: Гидрометеоиздат, 1969, вып.93,230 с.

39. Симонов А.И. Двухслойная модель динамики и качества вод сильно стратифицированного водоема. М.:ВЦ АН СССР, 1982,30 с.

40. Сурков Ф.А., Бронфман A.M., Черноус Е.А. и др. Моделирование абиотических факторов экосистемы Азовского моря. Изв.СКНЦ ВШ. Ест. науки. 1977, №2, с.21-50.

41. Сурков Ф.А., Крукиер JT.A., Муратова Г.В. Численное моделирование динамики Азовского моря при сужении гирла Таганрогского залива. Морской гидрофизический журнал, 1989, №6, с.55-62.

42. Филатова Т.Н. Исследования течений в озерах и водохранилищах.-Л.:Гидрометеоиздат.-1972.-320 с.

43. Филиппов Ю.Г. Об одном способе расчета морских течений //Тр. ГОИН. 1970. Вып. 103. С.87-94.

44. Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи.- М.: Мир, 1990, 512 с.

45. Чикин А.Л. Об одном из методов расчета параметров течений в водоемах с большой неоднородностью глубин. Водные ресурсы, 2005, т. 32. № 1, с. 55-60.

46. Чикин А.Л., Шабас И.Н., Сидиропуло С.Г. Математическая модель распространения радионуклидов в Цимлянском водохранилище в случае их залпового выброса //Вестник Южного научного центра РАН, Т.2, №3, 2006, с.78-81.

47. Шабас И.Н., Чикин A.J1. Трехмерная задача распространения солености и загрязнений в водоеме // Труды Всероссийской конференции "Математическое моделирование и проблемы экологической безопасности", Ростов-на-Дону, 2000, с.238-244.

48. Abril J.M., Abdel-Aal М.М. Marine radioactivity studies in the Suez Canal. Pt I. Hydrodynamics and transit times // Estuarine, Coast, and Shelf Sci., 2000, 50, №4, pp.489-502.

49. Freund R.W., Golub G.H. and Nachtigal N.M. QMR: a quasi-minimal residual method for non-Hermitian linear systems // Numer. Math., 60(1991), pp.315-339.

50. Gentry R.A., Martin R.E.,Daly B.J. An Eulerian differencing method for unsteady compressible flow problems // J. of Comput. Phys., v. 1, 1966, pp.87-118.

51. Greenbaum A. Iterative methods for solving Linear Systems // SIAM, Philadelphia, PA, 1997.

52. Krukier L. A., Chikin A.L., Chikina L. G., Sidiropulo S.G., Mathematical modeling of radionuclide pollution in the water basin. // Тезисы международной конференции <Тихонов и современная математика> М.: Изд. ВмиК МГУ, 2006, Т.2.-Р. 118

53. Lumborg U. and Windelin A. Hydrography and cohesive sediment modelling: application to the R01T10 Dyb tidal area Journal of Marine Systems Volume 38, Issues 3-4 , January 2003, Pages 287-303.

54. MaIcherek A., LeNormant C., Peltier E., Teisson C., Markofsky M. and Zielke W. Three Dimensional Modelling of Estuarine Sediment Transport. // Estuarine and Coastal Modeling. 1998, pp.42-55.

55. McDonaId E.T., Cheng R.T. Issues Related to Modeling the Transport of Suspended Sediments in Northern San Francisco Bay, California. // Estuarine and Coastal Modeling. 1998, pp.551-563.

56. Nikolaev I.A., Krukier L.A., Surkov F.A., Dombrovsky Yr.A. Numerical methods in water ecology. Mathematical Modelling and Applied Mathematics, IMACS, 1992, pp.337-343.

57. Park J.B., Hwang Y., Lee K.J. Analytic solutions of radionuclide transport with the limited diffusion from the fracture into a porous rock matrix. Annals of Nuclear Energy, №28, 2001, pp.993-1011.

58. Saad Y. Van der Vorst H. A. / Iterative solution of linear systems in the 20th century // J. of Computanional and Applied Mathemetics , Elsevier Science, 2000, №123, pp. 1-33.

59. Shabas I.N., Chikin A.L. A 3D Sediment transport model // Abstracts of the International Conference on "Environmental Mathematical Modeling and Numerical Analysis", Rostov-on-Don, 1999, 39 p.

60. Smith C.N., Clarke S., McDonald P., Goshawk J.A., Jones S.R Reconstructing historical radionuclide concentrations along the east coast of Ireland using a compartmental model. The Science of the Total Environment, №254, 2000, pp. 17-30.

61. Pandoe W. W. and Edge B. L. Cohesive sediment transport in the 3D-hydrodynamic-baroclinic circulation model, study case for idealized tidal inlet. Ocean Engineering, Volume 31, Issues 17-18, December 2004, Pages 2227-2252.

62. Welsh D. J. S., Bedford K. W., Wang R., Sadayappan P.A Parallel-Processing Coupled Wave/Current/Sediment Transport Model. Technical Report CEWES MSRC/PET TR/00-20, Ohio State University, 1998, 21 p.

63. Young D.M, Iterative solution of large linear systems.- N.Y. & London, Academic Press, 1971, 589 p.

64. Zhang S., Welsh D., Bedford K., Sadayappany P., O'Neil S. Coupling of Circulation, Wave and Sediment Models. Technical Report CEWES MSRC/PET TR/98-15, Ohio State University, 1998, 32 p.

65. Zheleznyak M.J. The mathematical modelling of radionuclide transport by surface water flow from the vicinity of the Chornobyl Nuclear Power Plant. Condensed Matter Physics, №12, 1997, pp.37-50.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.