Математическое моделирование процесса хронометрии динамики циклических механизмов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Назолин, Андрей Леонидович

  • Назолин, Андрей Леонидович
  • кандидат технических науккандидат технических наук
  • 2000, Москва
  • Специальность ВАК РФ05.13.16
  • Количество страниц 155
Назолин, Андрей Леонидович. Математическое моделирование процесса хронометрии динамики циклических механизмов: дис. кандидат технических наук: 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук). Москва. 2000. 155 с.

Оглавление диссертации кандидат технических наук Назолин, Андрей Леонидович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ФЛУКТУАЦИЙ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ МЕХАНИЗМА ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ

1.1. Процедуры временных измерений.

1.2. Связь фазы и временных интервалов рабочего цикла.

1.3. Построение временных и спектральных окон преобразования

1.4. Оценка области применимости временных и спектральных окон преобразования.

1.5. Стохастический анализ динамики вращательного движения вала в хронометрическом представлении.

1.6. Общее описание случайных флуктуаций периода циклического механизма.

1.7. Методы интегральной оценки информации, содержащейся в результатах временных измерений.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗМЕРЕНИЯ ВАРИАЦИЙ ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ РАБОЧЕГО ЦИКЛА МЕХАНИЗМА ЦИКЛИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ.

2.1. Общая характеристика математических моделей динамики циклических механизмов.

2.2. Связь вариаций временных интервалов с вариациями угла входного и выходного звеньев циклического механизма.

2.3. Анализ динамики вращательного движения вала с упругой передающей связью.

2.4. Влияние внешних детерминированных периодических воздействий на вариации временных интервалов.

2.5. Влияние вибрации циклического механизма на результат измерения временных интервалов.

2.6. Оптимизация работы одноканального вариометра.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ

НЕСВОБОДНОГО СПУСКОВОГО РЕГУЛЯТОРА ЧАСОВОГО МЕХАНИЗМА.

3.1. Актуальность хронометрических исследований динамики часовых механизмов.

3.2. Исследование динамики движения несвободного спускового регулятора.

3.2.1. Дифференциальные уравнения движения регулятора.

3.2.2. Дифференциальные уравнения поперечных колебаний упругой балки.

3.2.3. Соударение зуба ходового колеса с плоскостью покоя входной и выходной палеты.

3.3. Расчет кинематики хода.

3.4. Результаты математического моделирования динамики несвободного спускового регулятора часового механизма ЧМ

3.4.1. Численные методы решения дифференциальных уравнений динамики.

3.4.2. Анализ численного решения дифференциального уравнения динамики упругой балки разностным методом.

3.4.3. Расчет погрешностей численных реализаций математической модели.

3.4.4. Влияние конструктивных и физических параметров несвободного спускового регулятора на период и амплитуду колебания баланса.

3.4.5. Численное моделирование динамики несвободного спускового регулятора в хронометрическом представлении.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВРЕМЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ И

ПРОВЕРКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

4.1. Краткое описание информационно-измерительной хронометрической системы.

4.1.1. Математическое моделирование прецизионной регистрации момента прихода информационного видеоимпульса.

4.1.2. Анализ влияния шума измерительной системы.

4.2. Исследование периода колебаний баланса часового механизма ЧМ-30.

4.3. Временные измерения кинематических и динамических параметров редукторов.

4.4. Исследование текущего периода вращения валопровода турбоагрегата.

ЗАКЛЮЧЕНА.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», 05.13.16 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса хронометрии динамики циклических механизмов»

Время - одно из наиболее емких и многоплановых понятий науки, пронизывающих ее от фундаментальных первооснов до конкретных отраслей. Являясь физической величиной, оно служит количественной мерой изменения состояния систем, в том числе, технических, и выступает при этом или в качестве динамической переменной или параметра, характеризующего эволюцию системы, ее необратимые изменения и деградацию [1]. Так, при исследовании динамики циклических машин и механизмов время как динамическая переменная традиционно выступает либо в виде фиксированного момента, соответствующего некоторому событию, либо в виде интервала времени между событиями. Количественной мерой в первом случае является момент на шкале времени, а во втором - длительность интервала.

Исторически проблема формирования равномерной шкалы времени для изучения явлений природы таких как движения небесных тел, регламентации жизни и деятельности отдельного человека и общества в целом, в том числе в сфере производства и на транспорте, решалась за счет применения приборов точной механики - часовых механизмов, поверяемых суточным вращением Земли и обладающих, по тем временам, наилучшей точностью и равномерностью хода [2]. Развитие естествознания привело к возникновению представления о дискретном характере реальных физических процессов [3]. При этом в дополнение к классическим методам анализа непрерывных функций возникли методы дискретной математики и их техническое воплощение на основе достижений радиоэлектроники и импульсной техники. В настоящее время инженерные решения в области электроники и квантовой радиофизики составляют эталонную базу хронометрии и обеспечивают рекордную стабильность, а, следовательно, и точность измерения времени и частоты, благодаря опоре на фундаментальные атомные константы [4, 5].

Решение вопросов повышения тактовой частоты и синхронизации работы сложных технических систем является основой развития нового направления микропроцессорной техники. И теперь уже, построенные на современных принципах информационно-измерительные хронометрические системы, позволяют получать новую информацию о динамике самих механических систем (часовых механизмов), многие из которых в недавнем прошлом сами служили эталоном времени.

Циклические машины и механизмы (редукторы, часовые механизмы, подшипники, турбогенераторы, двигатели внутреннего сгорания, газотурбинные двигатели и т.д.), являясь составными элементами механической системы, определяют ее надежность, а в составе промышленного оборудования влияют на качество выпускаемой продукции.

Потенциальные и еще в полной мере не использованные возможности применения времени открываются при измерении вариаций (флуктуаций) временных интервалов между событиями в циклических механизмах для оценки и прогноза их состояния и связаны, как будет показано в диссертации, с рассмотрением влияния слабых нелинейных и параметрических свойств механических систем. Одна из причин этого - недостаточно высокий уровень технической хронометрии в условиях производства и эксплуатации промышленной продукции. В этой связи математическое моделирование процесса хронометрии функционирования машин и механизмов и разработка уточненных многофакторных математических моделей динамики исследуемых объектов для интерпретации результатов временных измерений и поиска новых эффективных методов безразборного контроля параметров технического состояния механических систем в промышленных условиях представляет собой задачу исключительной значимости.

Необходимо отметить, что повышение точности временных измерений, например, за счет использования современной оптико-электронной датчиковой аппаратуры не всегда оправдано и зависит от особенностей динамики рассматриваемой механической системы. Эти особенности, снижающие эффективность применения прецизионной хронометрии, определяются технологическими и эксплуатационными факторами. В тоже время, для целого ряда приборов точной механики, в состав которых входят спусковые регуляторы, прецизионные измерения периода и амплитуды колебаний баланса дают необходимую информацию для оценки текущего технического состояния часовых механизмов [6]. Например, использование нелинейности колебания свободного спускового регулятора позволило Борисову A.C., опираясь на исследования, проведенные Тищенко О.Ф. [7], впервые разработать методику оценки работы часового зубчатого зацепления по результатам измерения вариаций амплитуды колебания баланса [8].

К более распространенным методам безразборной диагностики циклических машин и механизмов относятся методы, основанные на фазовых и амплитудных (виброакустических) измерениях [9, 10]. Однако амплитудный метод имеет ряд принципиальных ограничений [11]. Практически во всех случаях на результаты измерений влияет взаимодействие информационных и мешающих сигналов. Существенным недостатком амплитудного метода является также малый динамический диапазон измерений, определяемый собственными частотами вибродатчиков.

Фазовые методы бесконтактной диагностики циклических машин и механизмов не получили широкого распространения, что связано с трудностями измерений текущего угла поворота подвижного элемента через равные промежутки времени. Известные приборы, реализующие фазовые измерения, регистрируют либо амплитуду колебаний, либо угловое рассогласование валов - кинематическую погрешность [12, 13].

Настоящая работа посвящена разработке математического описания процесса хронометрии динамики циклических механизмов и математической модели динамики часового механизма с несвободным ходом.

Актуальность темы диссертации обусловлена отсутствием общего математического описания процесса хронометрии динамики циклических механизмов и анализа потенциальных возможностей процедур временных измерений для контроля параметров технического состояния механизмов циклического действия. В этой связи особое значение имеет установление связи между амплитудными, фазовыми и хронометрическими методами исследования динамики циклических механизмов.

Недостаточное развитие данного направления в основном объясняется тем, что до последнего времени для этого не было адекватных технических средств. Развитие информационно-измерительных систем хронометрического контроля динамики циклических механизмов на базе современных ПЭВМ и программируемых логических контроллеров открыло новые возможности по долговременной записи и обработке временных рядов современными численными методами в реальном масштабе времени. В этой связи большое значение имеет построение новых многофакторных уточненных математических моделей динамики циклических механизмов на базе современной вычислительной техники с целью интерпретации результатов хронометрического контроля и замены дорогостоящих натурных экспериментов численным моделированием.

Целью работы является исследование с помощью современных математических методов и вычислительной техники особенностей процесса хронометрии динамики циклических механизмов; разработка и анализ математических моделей динамики циклических механизмов с учетом процедур временных измерений; определение класса механизмов циклического действия, для которых хронометрические измерения являются перспективными.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

• Получено выражение для преобразования флуктуаций (вариаций) фазы рабочего цикла циклических механизмов во флуктуации (вариации) временных интервалов и исследованы особенности процедур измерений текущего периода, приводящие к появлению нулей спектральной мощности в частотной области.

• Проведено общее описание преобразования флуктуаций фазы во флуктуации периода с использованием многомерных характеристических функций и показано, что флуктуации периода представляют собой немарковский процесс.

• Показано, что информация о вибрации циклического механизма при временных измерениях рабочего цикла содержится в спектре квадрата второй производной флуктуаций текущего периода.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Теоретическое описание процесса хронометрии динамики циклических механизмов.

2. Математическая модель динамики часового механизма с несвободным ходом в хронометрическом представлении.

3. Экспериментальные и теоретические результаты исследований динамики часового механизма, редуктора и турбоагрегата.

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований:

• определены потенциальные возможности временных измерений по оценке технического состояния циклических механизмов.

• разработан пакет прикладных программ, реализующий математическую модель динамики часового механизма с несвободным ходом.

• разработан метод оценки качества изготовления, монтажа и работы часовой зубчатой передачи часового механизма с несвободным ходом по результатам измерения текущего периода колебаний баланса.

• предложен алгоритм оценки кинематической погрешности редуктора по результатам измерений текущего времени и показано, что оценку кинематической погрешности редуктора можно проводить по измерениям вариаций текущего времени с одного датчика.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы и приложения.

Похожие диссертационные работы по специальности «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», 05.13.16 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Назолин, Андрей Леонидович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие основные результаты:

1. Получены линейные выражения для временного и спектрального преобразования флуктуаций (вариаций) фазы циклических механизмов во флуктуации (вариации) временных интервалов и определены границы их применимости. Исследованы особенности процедуры измерения текущего периода, приводящие к появлению нулей спектральной мощности в частотной области.

2. Проведено общее описание преобразования флуктуаций фазы во флуктуации периода с использованием многомерных характеристических функций и показано, что флуктуации периода представляют собой немарковский случайный процесс.

3. Исследованы методы интегральной оценки информации при анализе результатов временных измерений. Установлено, что мера Кульбака наиболее чувствительна к изменениям формы распределения и спектральной мощности, чем другие числовые характеристики.

4. Получены выражения, устанавливающие связь вариаций углов поворота входного и выходного звеньев циклического механизма и их относительной неравномерности вращения с вариациями временных интервалов. Показано, что в вариациях фазы и текущего времени содержится эквивалентная информация о кинематике и динамике вращательного движения звеньев циклического механизма в стационарном режиме функционирования.

5. Изучено влияние внешних детерминированных периодических процессов и внутренних резонансных явлений на результат временных измерений. Установлено, что отношение амплитуд гармоник в спектре вариаций фазы к амплитудам гармоник в спектре вариаций периода определяется спектральным окном процедуры временных измерений.

6. Проведено исследование влияния вибраций циклического механизма на результат временных измерений. Показано, что информация о вибрации циклического механизма при временных измерениях содержится в спектре квадрата второй производной флуктуаций текущего периода, если флуктуации амплитуды колебаний датчика идут с дисперсией, изменяющейся по гармоническому закону.

7. Предложен алгоритм оптимизации работы одноканального вариометра по результатам фазовых измерений методом наименьших квадратов за счет априорной информации о конструктивных и физических параметрах прибора. Математическое моделирование показало, что характерное время оценки вторых производных гравитационного потенциала может быть сокращено в 7 раз.

8. Построена многофакторная математическая модель динамики несвободного спускового регулятора часового механизма ЧМ-30 в хронометрическом представлении, которая учитывает три новых этапа цикла. Найдены прямые и обратные кинематические зависимости между ходовым колесом и балансом на всех этапах взаимодействия. Получено • решение дифференциального уравнения динамики упругой балки разностным методом с учетом силы трения и реакции в опорах при изменяющихся граничных условиях, что позволило рассчитать восстанавливающий момент упругой балки при изменении длины одного из плеч балки.

9. Разработан пакет прикладных программ, реализующий математическую модель динамики часового механизма с несвободным ходом в хронометрическом представлении на ЭВМ. По результатам вычислительного эксперимента изучено влияние конструктивных и физических параметров часового механизма на период и амплитуду колебания баланса. Проведена проверка восстанавливающего момента упругой балки, полученного из решения дифференциального уравнения динамики, по известному решению статической задачи при одинаковых граничных условиях, которая выявила относительную ошибку в 0,2%. Рассчитаны собственные частоты колебаний балки, которые не влияют на результат временных измерений, так как лежат в высокочастотной области спектра. Исследована причина возникновения неизохронности колебаний баланса.

10. Решена задача математической оптимизации параметров первичного преобразователя для прецизионной регистрации момента прихода информационного видеоимпульса. Дана оценка дисперсии момента формирования импульсного сигнала по фронту гауссовского видеоимпульса.

11. Теоретически и экспериментально показано, что временные измерения периода колебаний баланса перспективны как для повышения информативности испытаний, так и для сокращения объема измерений при диагностическом контроле часовых механизмов. Разработан метод оценки качества изготовления, монтажа и работы часовой зубчатой передачи часового механизма с несвободным ходом по трем интегральным параметрам.

12. По лучен алгоритм оценки кинематической погрешности редуктора по результатам измерений текущего времени и показана перспективность оценки кинематической погрешности редуктора по измерениям вариаций текущего времени с одного датчика. Экспериментально установлено, что в вариациях временных интервалов содержится информация о нелинейных параметрических свойствах динамики редуктора.

13.Рассмотрены особенности обработки результатов измерения текущего периода вращения валопровода турбоагрегата. Предложен алгоритм оценки дисперсии флуктуаций внешнего момента на валу. Показано, что в спектре квадрата второй производной флуктуаций текущего периода содержится информация о вибрации датчиков информационно-измерительной хронометрической системы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Назолин, Андрей Леонидович, 2000 год

1. Машиностроение: Энциклопедия: В 40 т. / Под общ. ред. В.В. Клюева. - М.: Машиностроение,- Т. 1.I-7: Измерение, контроль, испытания и диагностика. -1996.-464 с.

2. Мостепаненко A.M. Проблемы универсальности основных свойств пространства и времени. JL: Наука, 1969. - 230 с.

3. Время и современная физика / Сб. статей под ред. Д.А.Франк-Каменецкого; пер. с франц. М.: Мир, 1991. - 152 с.

4. Данилевич В.В., Чернявский А.Ф. Временные измерения в физическом эксперименте. -М.: Энергоатомиздат, 1984. 102 с.

5. Мележко Е.А. Наносекундная электроника в экспериментальной физике.- М.: Энергоатомиздат, 1987. 216 с.

6. Морозов А.Н. Назолин A.J1. Исследование нелинейных колебаний баланса несвободного спускового регулятора // Нелинейные колебания механических систем: Тез. докл. 5-й Междун. конф., посвященной 275-летию РАН.- Нижний Новгород, 1999. С. 157.

7. Тищенко О.Ф. Часовые зубчатые зацепления. М.: Машгиз, 1950. - 105 с.

8. Борисов A.C. Исследование зубчатых передач часовых механизмов и синтез зацепления с постоянным отношением вращающих моментов. Дисс. . канд. техн. наук. М., 1961. - 147 с.

9. Фролов К.В., Соколова А.Г. Современные методы вибромониторинга и виброакустической диагностики машин // Наука производству. 1998. -№ 10.-С. 13-17.

10. Ионак В.Ф. Кинематомер КН-7У // Станки и инструмент. 1977. - № 8.- С. 24-26.

11. Бростюк В.В., Киселев М.И., Морозов А.Н. К теории динамических измерений высокодобротным крутильным маятником // Измерительная техника. 1985. - № 1. - С. 26-27.

12. Киселев М.И., Кузиванов В.А. К теории гравитационного вариометра // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. - № 2. - С. 63-66.

13. Морозов А.Н., Назолин А. Л. Статистическое описание процесса хронометрии динамики механизмов циклического действия // Вестник МГТУ, Естественные науки. 1999. - № 1. - С. 92-104.

14. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Стохастические дифференциальные системы.- М.: Наука, 1990. 632 с.

15. Морозов А.Н. Применение многомерных характеристических функций при описании немарковских случайных процессов // Вестник МГТУ, Машиностроение. -1997. № 1. - С. 22-32.

16. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: В 2 т. -М.: Мир,1983-1985. Т. 1. -1983. - 312 с.

17. Арушанов М.Л., Коротаев С.М. Причинный анализ и его применение для изучения физических процессов в атмосфере // Метеорология и гидрология. -1994.-№6.-С. 15-22.

18. Солдатов Е.А., Овсецин С.И. Теоретико-информационные методы в структурном анализе кристаллов. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И.Лобачевского, 1997. - 102 с.

19. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статистической теории открытых систем. М.: Наука, 1990. -320 с.

20. Морозов А.Н., Назолин А. Л. Интегральная оценка информации, содержащейся в результатах измерения сигналов // Нелинейная акустика твердого тела: Сб. науч. трудов 8-й сессии Российского акустического общества. Нижний Новгород, 1998. - С. 281-286.

21. Морозов А.Н., Назолин A.J1. Интегральная оценка информации, содержащейся в случайном процессе // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 5-го Междун. сов сем. - М., 1998. - С. 200-201.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962. - 564 с.

23. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Наука, 1997. - 320 с.

24. Морозов А.Н. Необратимые процессы и броуновское движение: Физико-технические проблемы. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 332 с.

25. Попов П.К. Расчетно-экспериментальное обеспечение точности зубчатых передач. Дисс. д-ра техн. наук: М., 1997. - 270 с.

26. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов. М.: Изд-во МАИ, 1994.-512 с.

27. Морозов А.Н., Назолин А.Л., Павлов Д.А. Временные измерения кинематических и динамических параметров редукторов // Измерительная техника. 1999. - № 4. - С. 58-60.

28. Авиационные зубчатые редукторы: Справочник / Под ред. Э. Б. Булгакова.- М.: Машиностроение, 1981. 374 с.

29. Нелинейные задачи динамики машин / Под. ред. М.К.Ускова. М.: Наука, 1992.-293с.

30. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1990.-512 с.

31. Морозов А.Н., Назолин А.Л., Пронякин В.И. Влияние вибрации циклического механизма на частотно-хронометрические измерения // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 5-го Междун. сов.- сем. М., 1998. - С. 32-33.

32. Веселов К.Е., Сагитов М.У. Гравитационная разведка. М.: Недра, 1969.- 512 с.

33. Киселев М.И., Кузиванов В.А., Попов В.М. Об использовании весов Кавендеша в сейсмических исследованиях // Изв. АН СССР, Физика Земли.- 1980.-№ 10.-С. 86-90.

34. Luther G.G., Towler W.K. Redetermination of the Newtonian Gravitational Constant G // Physical Review Letters. -1982. Vol. 48, № 3. - P. 121-123.

35. Кузиванов B.A., Мокин A.B., Назолин A.JI. Экспресс обработка измерительных данных вариометра // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. 4-й Всерос. науч.-техн. конф. М., 1997. - С. 161.

36. Оптимизация работы одноканального вариометра S-20U, / А.Н.Морозов, A.B.Мокин, A.JI.Назолин и др. // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 5-го Междун. сов сем. - М., 1998. - С. 52-53.

37. Пронякин В.И. Исследование колебаний осциллятора механических часов фотоэлектрическим методом // Расчет, конструирование и управление качеством приборов времени: Труды НИИчаспрома. М., 1982. - С. 70-74.

38. Система измерительного контроля и диагностики циклических механизмов /С.Н.Горчаковский, О.А.Ивлев., М.И.Киселев и др. // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. Междун. науч.-техн. конф. Егорьевск, 1995. - С. 78-79.

39. Назолин А.Л. Измерительный контроль периода колебаний баланса часового механизма с несвободным ходом // Измерительная техника. 1999. - № 2. -С. 29-31.

40. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1969.-915 с.

41. Шполянский В. А., Курицкий A.M. Спусковые регуляторы приборов времени. М.: Машгиз, 1963. - 464 с.

42. Аксельрод З.М. Теория и проектирование приборов времени. Л.: Машиностроение, 1969. - 480 с.

43. Аксельрод З.М. Исследование влияния изменения параметров спускового регулятора с несвободным ходом на период и амплитуду колебаний баланса // Труды ЛИТМО. 1955. - № 17. - С. 49-63.

44. Кунаев И.П., Орловский A.B., Саратов Ю.С. Проектирование временных программных устройств: В 2 ч. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1977-1980. - Ч. 1: Динамика несвободного спускового регулятора: Учебное пособие. - 1977. - 51 с.

45. Назолин А.Л. Многофакторная математическая модель часового механизма с несвободным ходом // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 3-го Междун. сов.- сем. М., 1994. - С. 34-35.

46. Киселев М.И., Ней H.A., Пронякин В.И. Задача о точке встречи в математической модели часового механизма // Изв. Вузов, Приборостроение. 1988. -Т. 31, №3.-С. 46-50.

47. Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. М.: Наука, 1985.-200 с.

48. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. М.: Машиностроение, 1970.-736 с.

49. Светлицкий В.А. Механика гибких стержней и нитей. М.: Машиностроение, 1978.-218 с.

50. Бабичев А.П., Бабушкина H.A., Братковский A.M. и др. Физические величины: Справочник / Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. М.: Энерго-атомиздат, 1991. - 1232 с.

51. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач / Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 418 с.

52. Геккер Ф.Р., Темис Ю.М. Исследование работы амортизатора с сухим трением // Изв. Вузов, Машиностроение. -1971. №2. - С. 18-24.

53. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989. - 616 с.61 .Инженерные методы исследования напряжений в конструкциях / Г.С.Батуев, Ю.В.Голубков, А.К.Ефремов и др. М.: Машиностроение, - 1977. - 240 с.

54. Никитин H.H. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1990.- 607 с.

55. Постников B.C. Физика и химия твердого состояния. М.: Металлургия, 1978.-544 с.

56. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. - 831 с.

57. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. - 272 с.

58. Назолин A.JI. Исследование неравномерности хода часового механизма // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. 2-й науч.-техн. конф. М., 1995. - С. 32-33.

59. Измерение периода вращения валопровода турбоагрегата фотоэлектрическим методом / М.И.Киселев, А.П.Козлов, А.Н.Морозов и др. // Измерительная техника. 1996. - № 12. - С. 28-29.

60. Частотно-хронометрический контроль циклических машин и механизмов / М.И.Киселев, А.Н.Морозов, А.Л.Назолин и др. // Приборы и системы управления. 1998. - № 3. - С. 33-34.

61. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 3 т. / Пер. с англ. М: Мир, 1993.-Т. 3.-367 с.

62. Мироненко A.B. Фотоэлектрические измерительные системы. М.: Энергия. 1967.- 130 с.

63. Букингем М. Шумы в электронных приборах и системах / Пер. с англ. М.: Мир, 1986.-359 с.

64. Назолин A.J1. Математическая оптимизация прецизионной регистрации момента прихода информационного импульса // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. 1-й науч.-техн. конф. М., 1994. - С. 93-94.

65. Назолин A.J1 Исследование динамики часового механизма частотно-хронометрическим методом // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 4-го Междун. сов.-сем. -М., 1996. С. 14-15.

66. Элементы приборных устройств: В 2 т. / Под ред. О.Ф.Тищенко. М.: Высшая школа, 1980-1982. - Т. 2: Приводы, преобразователи, исполнительные устройства. -1982. - 263 с.

67. Изменение сил, действующих в зубчатой передаче, в зависимости от положения точки контакта на линии зацепления / Г.Н.Островский, С.А.Балтаджи, Г.В.Грозденский и т.д. // Проблемы хронометрии: Труды НИИчаспрома. -1975. № 17. - С. 84-88.

68. Толстиков А.П. Аналитический метод исследования зубчатых передач с часовым профилем и расчет допусков на основе функциональной взаимозаменяемости. Дисс. . канд. техн. наук. М., 1969. -243 с.

69. Попов П.К., Ермоленко В.А., Смоловик А.Е. Динамические характеристики механизма поворота радиотелескопа // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана, Приборостроение. -1993. № 11. - С. 29-31.

70. Морозов А.Н., Назолин A.JL, Павлов Д.А. О возможности применения частотно-хронометрического метода для исследования динамики редукторов // Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф., посвященной 10-летию НФ ИМАШ РАН. Нижний Новгород, 1997. - С. 118.

71. Пат. 2035714 Россия, MKU6 G 01 М 15/00. Способ диагностирования зубчатых редукторов / Алешин А.К., Барсуков И.Б., Кульбачная М.О. (Россия). № 93018969/28; Заявл. 13.04.93; Опубл. 20.05.95, Бюл. № 14. - Юс.

72. Морозов А.Н., Назолин A.JL, Павлов Д.А. Исследование динамики редукторов частотно-хронометрическим методом // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. Междун. науч.-техн. конф. Егорьевск, 1997. - С. 62-63.

73. Измерение кинематической погрешности зубчатых передач / М.И.Киселев, А.Н.Морозов, А.Л.Назолин и др. // Состояние и проблемы технических измерений.: Тез. докл. 4-й Всерос. науч.-техн. конф. М., 1997. - С. 18-19.

74. Штриплинг Л.О. Расчет точности работы зубчатых передач и приводов на их основе в реальных условиях эксплуатации: Дис. д-ра техн. наук. М., 1998.-241 с.

75. Измерение периода вращения валопровода турбоагрегата оптико-электронным методом / М.И.Киселев, А.П.Козлов, А.Н.Морозов и др. // Состояние и проблемы технических измерений: Тез. докл. 2-й науч.-техн. конф. -М., 1995.-С. 100-101.

76. Прецизионный оптико-электронный измерительный контроль режима вращения валопровода турбогенератора / М.И.Киселев, А.П.Козлов, А.Н.Морозов и др. // Неразрушающий контроль и диагностика: Тез. докл. 14 Российской науч.-техн. конф. М., 1996. - С. 422.

77. Результаты испытания системы хронометрического контроля динамики вращения валопровода турбоагрегата / О.А.Ивлев, М.И.Киселев, А.П.Козлов и др. // Инженерно-физические проблемы новой техники: Тез. докл. 4-го Междун. сов.-сем. -М., 1996. С. 12-13.

78. Переходные процессы при пуске турбогенератора / М.И.Киселев, А.Н.Морозов, А.Л.Назолин и др. // Инженерно-физические проблемы авиационной и космической техники: Тез. докл. Междун. науч.-техн. конф. Егорьевск, 1997. - С. 60-61.

79. Ямада Такаси Диагностирование подшипников скольжения // Plant Engineering. 1995. - Vol. 27, № 3. - P. 18-22.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.