Математическое моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.18.12, кандидат технических наук Миронов, Николай Александрович

• Миронов, Николай Александрович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Миронов, Николай Александрович

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1. Состояние техники и технологии сушки зерна.

1.2. Развитие научных положений сушки как основы совершенствования техники сушки зерна.

1.3. Методы исследования процессов тепло- и массопереноса при сушке.

1.4. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования.

2. Обоснование описания процесса сушки зерна с применением потенциала массопереноса.

2.1. Получение зависимостей для определения потенциала массопереноса и связанных с ним параметров.

2.2. Постановка и решение задачи потенциалопроводности для зерна.

3. Постановка и решение задачи сушки движущегося слоя зерна.

4. Идентификация параметров процесса сушки зерна в слое через потенциал массопереноса.

5. Моделирование процесса сушки слоя зерна с инвертированием.

6. Технические предложения по результатам исследования.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования»

Продовольственная безопасность страны во многом зависит от состояния производственной и перерабатывающей базы для получения зерна, являющегося стратегически важным продуктом. Российская Федерация является одним из крупнейших производителей зерна, обеспечивающим не только внутренние потребности страны, но и значительная часть зерна идет на экспорт. Наибольший удельный вес в структуре зерновых занимает ведущая культура — пшеница, на долю которой приходится более 40% от общего сбора урожая.

Важное место в экономике народного хозяйства страны занимает рынок хлебопродуктов. При этом рыночные отношения приводят к колебаниям цен на> зерно, зачастую- уровень цен не удовлетворяет производителей, и они стремятся, выйти на рынок со своим зерном, когда складывается благоприятный уровень цен: Практически это означает, что производители вынуждены создавать собственные зернохранилища с соответствующей инфраструктурой. Размеры таких зернохранилищ соответственно меньше, чем в современной элеваторной промышленности и оборудование также должно быть малогабаритное, но достаточной производительности. Все это относится к сушильному оборудованию, кроме того, оно должно быть неэнергоемким и экологичным.

В связи с этим актуальной является задача создания высокопроизводительных зерносушилок, реализующих новые способы сушки, позволяющие не ухудшить качество зерна.

Сушка зерна широко применяется в сельскохозяйственном производстве и вообще сушка дисперсных материалов широко распространена* в различных отраслях промышленности. Не случайно поэтому то большое внимание, которое уделяется этому процессу, как в теоретическом, так и>в практическом плане. Для теоретического анализа процесса и его математического описания первостепенное значение имеют фундаментальные работы академика A.B. Лыкова, который является основоположником советской научной сушильной школы и одним из основоположников мировой науки о процессе сушки.

Сушка дисперсных материалов может протекать во внешне-диффузионном кинетическом режиме (первый период сушки) смешанно-диффузионном (переходном от внешне-диффузионного к внутри-диффузионному) и внутри-диффузионном режиме (процесс полностью контролируется внутри-диффузионным сопротивлением). Выбор способа сушки, типа аппарата, математической модели, описывающей кинетику процесса, метода его интенсификации в большой степени зависит от кинетического режима сушки. Поэтому анализ процесса сушки дисперсных материалов целесообразно проводить в зависимости от кинетического режима этого процесса.

Современные высокопроизводительные зерносушилки представляют собой сложные агрегаты с изменяющимися режимами и для их создания актуальным является развитие методов математического моделирования, которые позволят сократить затраты и исключить потери при разработке и внедрении новых зерносушилок.

Целью работы является разработка математических моделей процесса сушки слоя зерна с инвертированием в связи с обоснованием техники для реализации данного процесса.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты пищевых производств», Миронов, Николай Александрович

Выводы

1.Процесс сушки движущегося слоя зерна с применением инвертирования, т.е. периодической смены направления продувки, обеспечивает равномерную сушку, не снижая толщину слоя и температуру сушильного агента, что дает высокое качество и производительность сушки.

2.Точность сравниваемых уравнений для равновесных данных для зерна пшеницы близка 2,5-4%. Выше точность уравнения СЬшщ-Рй^ (Чунга-Пфоста). Для расчета зависимости потенциала переноса рекомендуется экспоненциальная зависимость от влагосодержания с достаточной точностью и приемлемостью для определения параметров влагопереноса.

3.Полученые зависимости для расчета потенциалов влажности и массоемкости зерна пшеницы и влажного воздуха могут быть использованы для расчета сушильного оборудования на основе потенциальной модели влагопереноса.

4.Использование изопотенциальных поверхностей снижает размерность задачи потенциалопроводности для частиц трехмерной формы, решение которой методом конечных разностей и методом Галеркина показало преимущество метода конечных разностей.

5. Неявная разностная схема метода сеток позволила решить задачи нестационарного переноса потенциала из частиц шарообразной и эллиптической формы. Установлено, что в частицах равного объема скорость переноса потенциала тем медленнее, чем ближе форма частицы к сферической. б.Значения коэффициентов диффузии определены с учетом эллиптической формы зерна и установлена зависимость от температуры, значения при Т=383К В=1,65706Е-10 м2/с и при Т=403К 0=2,56661Е-10 м2/с.

7. При исходном равномерном распределении потенциалов при сушке движущегося слоя зерна, продуваемого поперечным потоком сушильного агента, описание процесса возможно на* основе аналитической зависимости. При сушке слоя зерна с исходным неравномерным распределением; потенциалов по высоте получено численное решение методом конечных; разностей;

8. Экспериментальные данные по кинетике сушки слоя зерна пшеницы с высокой точностью обобщаются зависимостью, для относительного среднего по высоте слоя потенциала от параметра Ь.

9.При моделировании двух- и трехсегментной организации процесса сушки движущегося слоя зерна с. инвертированием (чередованием направления) взаимодействующих .потоков- зерна и сушильного агента установлено, что применения; инвертирования на втором сегменте в обоих случаях позволяет значительно снизить, неравномерность- высушиваемого: зерна, выходящего из сушилки.

10. Обоснованы технические решения совершенствования техники? сушки зерна, обеспечивающие равномерность и интенсивность сушки путем реализации процесса; работающего по способу с инвертированием. На данное техническое решение получен, патент РФ на полезную модель №83602. Определен расчетный экономический эффект от внедрения модернизированного оборудования'который составит 91688 руб.(за 185 суток работы).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Миронов, Николай Александрович, 2010 год

1. Анискин В.И., Окунь Г.С., Чижиков А.Г. Гигроскопические свойства зерна различных культур. ЦИНТИ Госкомзага. Серия «Элеваторная промышленность», М., 1967.

2. Атаназевич В.И. Сушка зерна. М.:Агропромиздат,1989.-240с.

3. Бритиков Д.А. Разработка способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении. Автореф. дисс. к.т.н., Воронеж, ВГТА, 2006. 20 с.4'. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. М.: ИЛ, 1948.

4. Вейник А.И. Термодинамика. Минск, Изд. «Вышэйш. школа», 1968.-464с.

5. Воронец Д., Козич Д. Влажный воздух: термодинамические свойства и применения. — М.: Энергоатомиздат, 1984.-136 с.

6. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.:Химия.-1964.-574с.

7. Гержой А.П., Самочетов В.Ф. Зерносушение и зерносушилки.-М.: Колос, 1967.-255с.

8. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы. М.: Гостехиздат, 1950.

9. Гинзбург A.C. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985.-336с.

10. Гинзбург A.C., Дубровский В.П., Казаков Е.Д., Окунь Г.С. Влага в зерне. М.: Колос, 1969.-224с.

11. Гришин М.А., Атаназевич В.И., Семенов Ю.Г. Установки для сушки пищевых продуктов: Справочник. — М.: Агропромиздат, 1989.-215с.

12. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. — М.: Высш. шк., 1967. — 303 с.

13. Данилов О.Л., Леончик Б.И. Экономия энергии при тепловой сушке. -М: Энергоатомиздат, 1986.-136 с.

14. Дмитриев В.М. Кинетика и аппаратурно-технологическое оформлениепроцесса конвективной сушки гранулированных и пленочных полимерных материалов. Автореф. дисс. д.т.н. Тамбов, 2003.

15. Евдокимов A.B. Повышение энергетической эффективности процесса сушки зерна пшеницы кондиционированным воздухом. Автореф. канд. дисс., Воронеж, 2004.-21 с.

16. Егоров Г.А. Исследование изотерм сорбции воды пищевыми продуктами. Изв. ВУЗов «Пищевая технология», №3, 3-6, 2960.

17. Казанский В.М. Удельная теплота испарения влаги из капилляров дисперсного тела. ИФЖ, т.6, № 11, с.56-64, 1963.

18. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. Госхимиздат, 1953.

19. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. — М.: Высш. шк., 1991. 400 с.

20. Кирсанов Ю.А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.-240 с.

21. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. — JI.: Химия, 1977. 592 с.

22. Косачев B.C., Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Миронов H.A. Зависимости для описания теплообмена в слое. Известия вузов «Пищевая технология» 2009, №2-3.

23. Кошевой Е.П., Косачев B.C., Алексеев B.C. Анализ метрических коэффициентов одномерного уравнения диффузии в криволинейных координатах. Журнал прикладной химии, 1987, в.60, N10 с.2384-2388.

24. Красников В.В. Термодинамические характеристики массопереноса некоторых зерновых культур. Известия ВУЗов « Пищевая технология» №3, с.127-131, 1964.

25. Крячко A.B. Разработка переменных режимов сушки зерновых культур при программированном теплоподводе. Автореф. дисс. к.т.н., ВГТА, Воронеж, 2007.-19 с.

26. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.-416 с.

27. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

28. Лонцин М., Мерсон Р. Основные процессы пищевых производств. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. — 384 с.

29. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. ГИТТЛ, М., 1954.

30. Лыков A.B. Тепло- и массообмен в процессах сушки.- М.-Л., Госэнергоиздат, 1956.

31. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М., Высшая школа. 1967. — 566 с.

32. Лыков A.B. Теория сушки. М.'.Энергия, 1968.-472с.

33. Лыков A.B., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. М-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536с.

34. Любошиц А.И., Шейман В.А. Регенеративный теплообмен в плотном слое. Минск, Наука и техника, 1970.-200с.

35. Любопшц И.Л., Слободкин Л.С., Пикус И.Ф. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. Минск, Наука и техника, 1969.-216с.

36. Максимов Г.А. Гигроскопические свойства капиллярнопористых материалов, проявляющиеся в результате взаимного контакта и различного метода сушки. Сб. «Тепло и массоперенос», т.4, с.32-36. Госэнергоиздат, 1963.

37. Михневич А.Н. Разработка циклического процесса экстрагирования растительных материалов. Автореф. канд. дисс., Кр-р, 2008.-21с.

38. Мунггаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.:1. Химия, 1988.-352 с.

39. Никитина Л.М. Термодинамические характеристики переноса вещества некоторых зерновых культур. Доклады АН БССР, т.З, №4, 1959.

40. Никитина Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодержания и энергии связи влаги с материалами. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963.-176 с.

41. Никитина Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. Изд. «Энергия», М., 1968.

42. Остапчук Н.В., Шашкин А.Б., Каминский В.Д. Повышение эффективности сушки зерна. Киев,"Урожай",1988.-136с.

43. Остриков А.Н., Кретов И.Т., Шевцов A.A., Добромиров В. В. Энергосберегающие технологии и оборудование для сушки пищевого сырья.-Воронеж, ВГТА, 1998.-344 с.

44. Полторак О.М. Лекции по химической термодинамике.-М.: Высш. шк., 1971.-256с.

45. Протодьяконов И.О., Глинский В.А. Экспериментальные методы исследования гидродинамики двухфазных систем в инженерной химии. Л.: Изд. ЛУ, 1982.-196 с.

46. Пгицын С.Д. Зерносушилки.- М.: Машиностроение. 1966.-211с.

47. Романков П.Г., Рашковская Н.В., Фролов В.Ф. Некоторые вопросы теории и практики сушки. ТОХТ,т.1,№3,283-296,1967.

48. Романков П.Г., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой фазой).- Л.: Химия, 1990. 384 с.

49. Рудобашта С.П. Сушка дисперсных материалов теория и практика. ММФ 2004.

50. Самарский A.A. Теория разностных схем.-М.: ГРФМЛ "Наука", 1983.-616с.

51. Самарский A.A. Введение в численные методы.-М.: ГРФМЛ "Наука",1982.-272с.

52. Термодинамика почвенной влаги. Перевод под редакцией А.М. Глобуса. JL, Гидрометиздат, 1966. -437 с.

53. Тер Хаар Д., Вергеланд Г. Элементарная тармодинамика. М.: Изд. «Мир», 1968.- 220 с.

54. Уразов М.Ю. Повышение эффективности конвективной сушки зерна кукурузы в плотном слое. Автореф. канд. дисс. М.: МГУ 1Ш, 1998

55. Филоненко Г.К., Гришин М.А., Гольденберг Я.М., Косек В.К. Сушка пищевых растительных материалов. М.: Пищевая пром-сть, 1971.- 439 с.

56. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 352 с.

57. Хазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Изд.»Мир», 1967.-544 с.59.*Чернобыльский И.И., Тананайко Ю.М. Сушильные установки химической промышленности. Киев, Техшка,1969.-280с.

58. Шаззо Р.И., Шляховецкий В.М. Низкотемпературная сушка пищевых продуктов в кондиционированном воздухе.-М.: Колос,1994.-119с.

59. Шамшин A.C. Разработка и научное обоснование способа конвективной сушки зародышевых хлопьев пшеницы в осциллирующих режимах. Автореф. канд. дисс., ВГТА, Воронеж, 2004.

60. Шевцов A.A. Развитие научных основ энергосбережения в процессах сушки пищевого растительного сырья (теория, техника, способы производства и управления). Автореф. докт. дисс., ВГТА, Воронеж, 1999.

61. Шибаев П.Н., Карпов Б.А. Активное вентилирование семян. М.: Россельхозиздат, 1969.-111 с.

62. Anzelius A. Uber Erwärmung mittels durchströmender Medien. Z. f. angew. Math. u. Mech. Band 6 (1926) Heft 4: S. 291.

63. Balaban, M., Pigott, G. M. Mathematical model of simultaneous heat and mass transfer in food with dimensional changes and variable transport parameters. Journal of Food Science, 1988, 53(3), 935-939.

64. Boquet R., Chirife J., Iglesias H. A. Technical note on the equivalence of isotherm equations. Journal of Food Technology, 1980,15(3), 345-349.

65. Bon J., Simal S., Rossello C., Mulef A. Drying Characteristics of Hemispherical Solids. Journal of Food Engineering 34 (1997) 109-122

66. Bunyawanichakul P., Walkera G.J., Sargisona J.E., Doe P.E. Modelling and Simulation of Paddy Grain (Rice) Drying in a Simple Pneumatic Dryer. Biosystems engineering 2007 (96) 335-344.

67. Chavez L.V., Vera C.M., Martinez R.S.R, Mendoza M.G.V. Analysis of wheat (Triticum aestivum) drying kinetics in a fluidized bed. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

68. Chemkhi S.; Zagrouba F.; Bellagi A. Thermodynamic Study of Moisture Sorption / Desorption in Clay. 16th International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic

69. Chirife J., Iglesias H.A. Equations for fitting water sorption isotherms of foods: Part 1 a review. Journal of Food Technology, 1978,13: 159-174.

70. Dincer I., Hussain M.M., Sahin A.Z., Yilbas B.S. Development of a new moisture transfer (Bi-Re) correlation for food diying applications. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 1749-1755

71. Dukalska L.A Iljins U., Karklina D., Mathematical model of moisture division in the first drying period of shredded carrots in fixed bed. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25 29 August 2002 Praha, Czech Republic

72. Dural, N. H., Hines, A. L. Diffusion of water in cereal-bread type food fibers. J. Process Engng., 1992, 15, 115.

73. Duran A.; Hayaloglu A.A.; Karabulut I. Thin Layer Diying Characteristics of Eriste: A Dried Cereal Product of Turkey. International Journal of Food Engineering, 2008, Volume 4, Issue 2, Article 1

74. Efremov G., Kudra T. Calculation of the effective diffusion coefficientstViby applying a quasi-stationary equation for drying kinetics. 16 International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic

75. Eggers R., Burmester K. Investigation on Arabica coffee drying with respect to the product quality. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

76. Firatligil-Durmus E., Sukorova A., Bubka E., Bubnik Z., Schejbal M., Pfihoda J.tVi

77. Geometric parameters of wheat grains using image analysis and FEM approach. 18 International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic.

78. Halsey, G. Physical adsorption on non-uniform surfaces, Journal of Chemical Physics, 1948,16, 931-937.

79. Hausen H. Warmeubertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom. 2. Aufl. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, (1976).

80. Henderson, S.M. A basic concept of equilibrium moisture, Agricultural Engineering, 1952,33, 29-32.

81. Henderson, S.M., Pabis, S. Grain drying theory. II. Temperature effects on drying coefficients. Journal of Agricultural Engineering Research, 1961, 6, 169— 174.

82. Hoffman A. Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger. Heat and Mass Transfer 36 (2000) 127-133.

83. Hossain M.M., Cleland D.J., Cleland A.C. Prediction of freezing and thawing times for foods of regular multidimensional shape by using an analytically derived geometric factor, Int. J. Refrigeration 15 (1992) 227-234.

84. Hutchinson, D., Otten, L. Thin-layer air drying of soybeans and white beans. J. Food Technol, 1983,18, 507-522.

85. Igathinathane C., Chattopadhyay P. K. On the Development of a Ready Reckoner Table for Evaluating Surface Area of General Ellipsoids Based on Numerical Techniques. Journal of Food Engineering 36 (1998) 233-247.

86. Karathanos, V. T., Villalobos, G., Saravacos, G. D. Comparison of two methods of estimation of the effective moisture diffusivity from drying data. J. FoodSci, 1990, 55 (1), 218-231.

87. Kiranoudis, C. T., Maroulis, Z. B., & Marinos-Kouris, D. Drying kinetics of onion and green pepper. Drying Technology, 1992,10(4), 995-1011.

88. Kulasiri, D., Woodhead, I. On modeling the drying of porous materials: analytical solutions to coupled partial differential equations governing heat and moisture transfer. Mathematical Problems in Engineering, 2005, v. 2, n. 3, p. 275291.

89. Li Z., Ye J., Kobayashi N., Hasatani M. Modeling of Diffusion in Ellipsoidal Solids: A Simplified Approach to Solving Some Drying Problems. 16th International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic.

90. Lopez, A., Virseda, P., Abril, J. Influence of dry matter content and drying conditions effective diffusion coefficient of onnion. Drying Technology, 1995,13(8-9), 2181-2190.

91. Maroulis, Z. B., Kiranoudis, C. T., Marionos-Kouris, D. Heat and mass transfer modeling in air drying of foods. Journal of Food Engineering, 1995, 26, 113-130.

92. Maroulis, Z. B., Tsami, E., Saravacos, G. D. Application of the GAB Model to the Moisture Sorption Isotherm for Dried Fruit, J. Food Eng, 1988, 7(1) pp 63-78.

93. Marousis, S. N., Karathanos, V. T. & Saravacos, G. D. Effect of sugars on the water diffusivity in dehydrated granular starches. J. Food Sci, 1989, 54, 1496.

94. Midilli, A., Kucuk, H. Mathematical modeling of thin layer drying of pistachio by using solar energy. Energy Conversion and Management, 2003, 44, 1111-1122.

95. Mihoubi D., Chemki S., Zagrouba F., Vaxelaire J., Bellagi A. Thermodinamic analysis of sorption isoterms of a clay cake. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25 29 August 2002 Praha, Czech Republic

96. Oyelade O.J. Equilibrium Moisture Content Models for Lafun. International Journal of Food Engineering, 2008,4(2), A4.

97. Ozdemir E., Nasun-Saygili G. Determination of water vapor sorption / desorption characteristics of spray dried sodium 1:4 borate. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

98. Parry, J. L. Mathematical modelling and computer simulation of heat and mass transfer in agricultural grain drying. A review. Journal of Agricultural Engineering Research, 1985, v. 32, p. 1-29.

99. Pavon-Melendez G., Hernandez J.A., Salgado M.A., Garcia M.A. Dimensionless analysis of the simultaneous heat and mass transfer in food drying. Journal of Food Engineering 51 (2002) 347-353

100. Peleg, M. Assessment of a semi-empirical four parameter general model for sigmoid moisture sorption isotherms, Journal of Food Process Engineering, 1993, 16,2137.

101. Qi J.S., Krishnan C. Matematical modeling of continuous cross-flow diffusion-controlled dryers. Chemical Engineering Science, 1996, Vol. 51, No. 21, pp. 4769 4780,

102. Rafiee, S.; Omid, M.; Yadollahinia, A. Finite element simulation of rough rice kernel (Oryza sativa L.) cv. fajer drying. Chemical Product and Process Modeling, 2008, v. 3, n. 1, article 8.

103. Sabarez H.T., Price W.E. A diffusion model for prune dehydration. Journal of Food Engineering 42 (1999) 167-172

104. Sahin A.Z., Dincer I., Yilbas B.S., Hussain M.M. Determination of drying times for regular multi-dimensional objects. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 1757-1766

105. Sarker, N. N., Kunze, O. R., Strouboulis, T. Finite element simulation of rough rice drying. Drying Technol, 1994, 12(4), 761-775.

106. Silva M.A., Kerkhof P .J.A.M., Coumans W. J. Estimation of Effective Diffusivity in Drying of Heterogeneous Porous Media. Ind. Eng. Chem. Res. 2000, 39, 1443-1452

107. Silva W.P., Silva C.M., Silva D.D., Silva C.D. Numerical Simulation of the Water Diffusion in Cylindrical Solids. International Journal of Food Engineering, F4,№2,2008, Article 6

108. Silva W.P., Precker J.W., Lima A.G.B. Drying Kinetics of Lima Bean (Phaseolus lunatus L.) Experimental Determination and Prediction by Diffusion Models. International Journal of Food Engineering, V5, №3,2009Article 9

109. Simal S., Garau M.C., Canellas J., Bon J. Mathematical modelling of the Drying Curves of hemispherical solids. Book of Abstracts European Congress of Chemical Engineering (ECCE-6) Copenhagen, 16-20 September 2007

110. Smith, S.E. The sorption of water vapour by high polymers Journal of the American Chemical Society, 1947, 69, pp 646-649.

111. Srikiatden J. Predicting moisture profiles in potato and carrot during convective hot air drying using isothermally measured effective diffusivity. Journal of food engineering 2008, 84 (4) 516-525.

112. Steffe, J. F., Singh, R. P. Liquid diffusivity of rough rice components. Trans. Am.Soc. Agri. Eng, 1980, 23 (3), 767-774.

113. Suarez, C., Chirife, J., Viollaz, P. Shape characterization for a simple diffusion analysis of air drying of grains. Journal of Food Science, 1981, 47, 97101.

114. Suarez, C, Viollaz, P., Chirife, J. Diffusional analysis of air drying of grain sorghum. Journal of Food Technology, 1980, 15, 523-531.

115. Tolaba, M.P., Aguerre, R.J., Suarez, C. Shape characterization for diffusion analysis of corn drying. Drying Technol, 1989, 7(2), 205-217.

116. Tuttincu M.A., Labuza T. P. Effect of Geometry on the Effective Moisture Transfer Diffusion Coefficient. Journal of Food Engineering 30 (1996) 433-447

117. Verma, L.R. Bucklin, R.A. Endan, J.B., Wraten, F.T. Effects of drying air parameters on rice drying models. Transactions of American Society of Agricultural Engineers, 1985, 28, 296-301.

118. Wang, N., Brennan, J.G. A mathematical model of simultaneous heat and mass transfer during drying of potato. Journal of Food Engineering, 1995, 24, 47-60.

119. Whitaker, T. B., Young, J. H. Simulation of moisture movement in peanut kernels: Evaluation of the diffusion equation. Transactions of the ASAE, 1972,15, 163-174.

120. Wu, B., Yang, W., Jia, C. A three-dimensional numerical simulation of transient heat and mass transfer inside a single rice kernel during the drying process. Biosystems Engineering, 2004, v. 87, n. 2, p. 191-200.

121. Zogzas, N. P., Maroulis, Z. B., Marinos-Kouris, D. Moisture diffusivity. Methods of determination. A review. Drying Technol., 1994, 12(3), 483-515.

122. Патентообладатель(ли): Государственное образдваше^$Ш^Ш %учреждение высшего профессионалънЩобрШШвМ Кубанский государственный технолотчёс^М^щШ^Щ: Т^ШШ1й1. С Л- ч ^'л ' ' % "»»лчЛл V V .ууниверситет"(ГОУВПО "КубГТУ") (Ш) Г^'Щ®

123. N Ч ^ < '< ^ у» ^ , ф --А-. >

124. Автор(ы): см. на обороте .'- '^АЛЧЧ! -Л- V1. О-чч ч ^Чч«!. ; V С\ч.чж1. VI Лш1. Заявка № 2009109541

125. Приоритет полезной, модели-16 ШртаЙООЯгМ^- (-Ш-А-Зарегистр1фовано в Государственно^р'ё^т^^йдй^ы^^щ^ моделей Российской Федерации ^1. Срок действия патента

126. Руководитель Федеральной службы ц^о ^нт^ехтуальрои^ собственности, патентам и тотриЬш-щакЫЩ- у^ЩШМЙ

127. ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙ^ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙi ш1. HI pw1. Ш 4 IfI