Математическое моделирование тепловых процессов в распределенных объектах сложноструктурированных электротехнических комплексов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Борисова Алина Игоревна

• Борисова Алина Игоревна
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Борисова Алина Игоревна

Введение

1. Анализ моделей тепловых процессов распределенных объектов электротехнических комплексов

1.1 Проблематика математического описания тепловых процессов, как систем с распределенными параметрами

1.2 Методы численной реализации математических моделей тепловых процессов сложно-структурированных электротехнических комплексов

1.3 Анализ инструментальных систем конечно-элементного моделирования тепловых процессов

1.4 Цель работы и задачи исследования

2. Формализованное описание средств анализа тепловых процессов в рамках распределенных объектов электротехнических комплексов

на основе моделей оребренных охлаждающих поверхностей

2.1 Анализ тепловых процессов конструктивных элементов электротехнических комплексов

2.2 Основные принципы организации размещения теплостоков в электротехнических комплексах

2.3 Модели анализа эффективности реализации различных форм ребер в распределенных электротехнических комплексах

2.4 Выводы по второй главе

3. Математическое моделирование теплового взаимодействия объектов электротехнических комплексов

3.1 Контактный теплообмен в распределенных объектах электротехнических комплексов

3.2 Математические модели гетерогенных сред со сложной структурой теплопроводности без внутреннего тепловыделения

3.3 Математические модели гетерогенных сред со сложной структурой теплопроводности и внутренним тепловыделением

3.4 Средства численной реализации моделей теплового взаимодействия распределенных объектов электротехнических комплексов

3.5 Выводы по третьей главе

4. Программный комплекс анализа взаимного влияния температурных полей в распределенных электротехнических комплексах

4.1 Структура программного комплекса анализа взаимного влияния температурных полей

4.2 Пользовательский интерфейс

4.3 Средства алгоритмического обеспечения процессов анализа температурных полей

4.4 Результаты практической апробации разработанных моделей в

условиях электротехнических комплексов КА

Заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

ПРИЛОЖЕНИЕ Д

ПРИЛОЖЕНИЕ Е

ПРИЛОЖЕНИЕ Ж

ПРИЛОЖЕНИЕ И

ПРИЛОЖЕНИЕ К

ПРИЛОЖЕНИЕ Л

ПРИЛОЖЕНИЕ М

ПРИЛОЖЕНИЕ Н

ПРИЛОЖЕНИЕ П

ПРИЛОЖЕНИЕ Р

ПРИЛОЖЕНИЕ С

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование тепловых процессов в распределенных объектах сложноструктурированных электротехнических комплексов»

Введение

Актуальность темы. В современных условиях практически во всех производственных отраслях значительное распространение получили сложные электротехнические комплексы (ЭТК), реализующие процессы функционирования в качестве самостоятельных функциональных элементов, так и аппаратных средств обеспечения работы систем управления, в том числе летательных аппаратов космического назначения. При этом такие комплексы относятся к сложноструктурированным распределенным объектам, требующим размещения в принципиально ограниченных объемах. В этих условиях при их разработке необходимо, прежде всего, учитывать температурные режимы эксплуатации, а также теплового взаимодействия для поддержания энергоэффективной, надежной и безопасной работы.

Необходимость предпроектного исследования теплового состояния элементов электротехнических комплексов, входящих в состав соответствующих автономных объектов, обусловлена жесткими условиями их эксплуатации, которые требуют учёта следующих факторов, например для космических аппаратов (КА): изменение, в широких пределах, свойств окружающей среды по температуре (-50°...+50°С) и давлению (от 101323 до 2485 Па); влияние тепловых потоков от внешних источников тепла (солнце, двигатели, оболочка аппарата); неоднородность теплофизических свойств элементов.

При этом перечисленные факторы могут изменяться во времени, в зависимости от скорости перемещения КА. В результате чего изменяется теплопроводность и теплоёмкость среды, соответственно коэффициенты теплопроводности и теплоотдачи и, как следствие, в результате распределение тепловых потоков непрерывно меняется. При этом работа электротехнического комплекса должна надёжно обеспечивать функционирование автономного объекта с учётом не герметичных аппаратных отсеков и теплового взаимодействия электромеханической и электронной частей объекта.

К настоящему времени разработано большое количество методов моделирования и анализа тепловых полей и их модификаций: метод сведения задачи теплового расчёта к эквивалентной схеме замещения; метод конечных разностей; метод конечных элементов. Следует отметить, что в большинстве случаев характеристики сред предполагаются либо фиксированными, либо нелинейными, но независящими от времени.

Средства моделирования тепловых полей совершенствуются в основном на базе метода конечных элементов. При этом существует ряд задач, связанных с моделированием теплового взаимодействия контактных областей или многослойных конструкций, в которых размеры анализируемых областей значительно различаются. Это требует разбиения расчётных областей на огромное количество элементов, особенно в трехмерном варианте. В результате время решения таких задач существенно возрастает, а эффективность процесса моделировании падает. При этом требуются значительные вычислительные ресурсы.

Большой вклад в развитие методов решения задач, рассматриваемых в диссертации, внесли российские ученые И.П. Боляев, А.И. Борисенко, Ю.К.Васильев, Э.И. Гуревич, И.М. Постников, Г.Г. Счастливый, И.Ф. Филиппов, А.И. Яковлев, Г. А. Сипайлов, Д.И.Санников, В.А.Жадан, а также зарубежные учёные О. Бем, Г. Готтер, Р. Зодерберг, К. Треттин, И. Хак и другие.

Вместе с тем, следует обратить внимание на отсутствие теоретических результатов, обеспечивающих реализацию обобщённого подхода к построению математических моделей тепловых процессов в рамках отдельных распределённых типовых объектов (электромеханических, электронных, электрических) сложноструктурированных электромеханических комплексов, а также в области адекватного математического описания процессов их теплового взаимодействия, что особенно важно в условиях обеспечения высокой надежности в экстремальных ситуациях (например, запуск и функционирование на орбите КА, использование электротехнических комплексов в рамках экстремальных производств).

Таким образом, актуальность тематики диссертационного исследования

продиктована необходимостью дальнейшего развития средств построения мате-

5

матических моделей тепловых процессов, протекающих в рамках распределенных электромеханических, электронных, электрических объектов ЭТК, а также процессов их теплового взаимодействия, обеспечивающих их машинную реализацию с высокой точностью и быстродействием.

Тематика диссертационной работы соответствует одному из научных направлений Воронежского государственного технического университета «Энергоэффективные и ресурсосберегающие технологии, комплексы и системы управления».

Цель и задачи исследования. Цель диссертационной работы заключается в развитии средств математического описания, построения математических моделей, а также средств их машинной реализации в условиях теплового взаимодействия электромеханических, электронных, электрических объектов сложноструктурированных электротехнических комплексов, обеспечивающих реализацию обобщённого подхода к их анализу и принятию технических решений.

В соответствии с данной целью в работе поставлены и решены следующие задачи:

- анализ проблематики моделирования сложных тепловых полей в процессе их взаимодействия в рамках электротехнических комплексов и систем;

- разработка математической модели оребренных охлаждаемых поверхностей типовых объектов электротехнических комплексов

- разработка математических моделей кусочно-однородной многослойной среды без внутреннего тепловыделения с учётом тепловыделения в активных частях многослойной конструкции;

- разработка математической модели анализа тепловых полей распределенных объектов ЭТК с учетом изменения параметров окружающей среды;

- разработка средств машинной реализации моделей анализа тепловых процессов в рамках распределенных объектов ЭТК, а также их взаимодействия с учетом специфических особенностей;

- разработка программного обеспечения моделей анализа тепловых процессов в рамках распределенных объектов сложноструктурированных электротехнических комплексов и его апробация в условиях ЭТК космических аппаратов.

Объект исследования: тепловые процессы теплового взаимодействия распределенных объектов сложноструктурированных электромеханических комплексов.

Предмет исследования: математические модели анализа температурных полей, учитывающие формы оболочек объектов, взаимных контактных областей и многослойных конструкций сложноструктурированных электротехнических комплексов.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы теории математического моделирования, вычислительной математики, теории температурных полей, теории теплопередачи.

Тематика работы соответствует следующим пунктам паспорта специальности 05.13.18: п. 4 «Реализация численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента», п. 6 «Разработка новых математических методов и алгоритмов проверки адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного эксперимента».

Научная новизна. В результате проведенных исследований в работе получены следующие результаты, отличающиеся научной новизной:

- разработана модель оребренных охлаждаемых поверхностей типовых объектов ЭТК, отличающаяся реализацией предложенного метода тепловых схем с учётом свойств взаимных контактных областей отдельных объектов электротехнических комплексов;

- разработана модель кусочно-однородной многослойной среды без внутреннего тепловыделения с учетом тепловыделения в активных частях многослойной конструкции, базирующаяся на предложенном методе перехода от кусочно -однородной многослойной среды к эквивалентной сплошной с анизотропными свойствами;

-предложена математическая модель анализа тепловых полей распределенных объектов ЭТК, отличающаяся возможностью учета изменения параметров окружающей среды;

- предложены средства машинной реализации моделей анализа тепловых процессов в рамках распределенных объектов ЭТК, отличающиеся использованием предложенного метода минимизации числа расчётных элементов на основе критериальных уравнений теплового баланса как для стационарны так и не стационарных условий теплообмена;

-предложена структура комплекса программного обеспечения моделей анализа тепловых процессов в рамках распределенных объектов ЭТК, отличающаяся реализацией механизмов взаимодействия с инструментальными системами численного моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель оребренных охлаждаемых поверхностей типовых объектов электротехнических комплексов.

2. Математические модели кусочно-однородной многослойной среды без внутреннего тепловыделения и с учетом тепловыделения в активных частях многослойной конструкции.

3. Метод минимизации числа расчетных элементов на основе критериальных уравнений теплового баланса как для стационарны так и не стационарных условий теплообмена.

Практическая значимость. На основе разработанных математических моделей анализа тепловых процессов в кусочно-однородной среде, разработки метода учета свойств взаимных контактных областей распределенных объектов сложноструктурированных электротехнических комплексов, метода перехода от многослойной среды к эквивалентной сплошной с анизотропными свойствами разработан программный комплекс, позволяющий осуществлять анализ плоскопараллельных и трехмерных тепловых полей сложноструктурированных электротехнических комплексов.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы нашли практическое применение в работе ЗАО «НИИ МЕХАНОТРОНИКИ-АЛЬФА-НЦ». Теоретические результаты внедрены в учебный процесс на кафедре электропривода, автоматики и управления в технических системах Воронежского государственного технического университета в рамках учебных курсов «Теория электропривода», «Моделирование электромагнитных и тепловых процессов в электроприводах».

Апробация результатов диссертационного исследования. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях: V Международной научно-практической конференции «Антропоцентрические науки: инновационный взгляд на образование и развитие личности» (ВГТУ, г. Воронеж, 2017 г.), Международной научно-технической и научно-методической конференциях «Современные технологии в науке и образовании» (г. Рязань, 2017 г.), International Scientific Conference on High Speed Turbomachines and Electrical Drives (SPb, 2019), Международной научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2019), а также на научных семинарах кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах(2017-2020).

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 15 научных работах, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 2 - в изданиях Scopus. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: анализ теплообмена меха-нотронных модулей в электротехническом комплексе [6, 7, 8, 9, 10, 11], математическое моделирование тепловых процессов в электротехническом комплексе [5, 12, 13, 16, 17], влияние тепловых процессов механотронных модулей в электротехническом комплексе [14, 15, 18, 19].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 147 страницах машинного текста, включает 50 рисунков, 19 таблиц. Список литературы включает 141 наименование.

1. Анализ моделей тепловых процессов распределенных объектов электротехнических комплексов

1.1 Проблематика математического описания тепловых процессов, как систем с распределенными параметрами

Исследование ЭТК, функционирующих в условиях фактической неопределенности, характеризуется критическими трудностями высококачественного аналитического синтеза его тепловой напряженности. При проектировании аппаратуры такого класса приходится сталкиваться с недоступностью измерений по переменным состояниям негерметизированного объекта, необходимых для формирования законов управления в замкнутых гетерогенных конструкций цифровой механотронной электротехники. С инженерной точки зрения предпочтительны общие методы их решения при достижении требуемого результата минимальными вычислительными затратами. Поэтому критерии целей и задач по проводимым исследованиям относятся к категории оптимизации энергетических и конст-руктивно-теплофизическких соотношений при создании цифровых (интеллектуальных) исполнительных ЭТК (агрегатов) для объектов негерметичного исполнения, долговременно-функционирующих как в нормальных условиях, так и в космосе.

Улучшение условий отвода тепла в космосе достигается путем увеличения площади и качества отработки излучающей (радиационной) поверхности с покрытиями, выбора теплопроводного материала для корпусов, создание дополни-

о Л

тельных теплоотводов, имея в виду, что уже при давлении ниже 10- кгс/см теплопроводность часов становится пренебрежительно малой и отвод тепла от ЭТК в окружающую среду происходит преимущественно излучением.

Для 1-го нелокализованного источника тепла дифуравнение среднеинте-гральной температуры имеет вид:

дТэмт

[С • т]ЭМт —[ — О.ЭМТ +[а ' ^~\эмт [Тэмт ~ ТК ], . ч

д (1.1)

где с и т - удельные теплоемкость и масса составляющих ЭТК;

а и Б - коэффициент теплопередачи от составляющих ЭТК, К;

ТК и ТЭТК - температура на корпусе КА и ЭТК.

Последнее произведение соотношения определяет суммарное количество тепла, передаваемое излучением сверх температуры корпуса.

В факторе единства организации теплозащиты, с учетом первичных соотношений:

- теплопроводностью (контактное)

^ — ОТ — Т^ ~в2 )

Лв ь , (1.2)

О V

где - количество тепла, переносимое тепловым потоком; в - теплопрово-

X

дящая поверхность, через которую протекает тепловой поток; в - коэффициент теплопроводности, характеризующий свойства материала стенки; Ь - толщина

стенки; в 1, в - температура по обеим сторонам стенки.

- конвекцией (естественная)

— ав (в1 - в2 )

(1.3)

4в2 — °Т — ^в(в1 -в2 ) ^в

где ав - коэффициент теплообмена. - излучением (радиацией)

^в

в V в л4

в1К I I в2 К

100 ) { 100

(1.4)

где - относительная излучающая способность, или степень черноты, материала тела; Со - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела; в1к - абсолютная температура поверхности охлаждаемого тела, К; в2к - абсолютная температура окружающей среды, К.

Исследователями отмечается, что контактное охлаждение успешно при ог-

-5

раниченных размерах изделия (Р<700 см , р<3 кг), когда мощность рассеивания

11

не превышает и уточняется только коэффициентами вакуумной напряженности 30 Вт.

Конвекционное (воздушное) охлаждение потоками сопровождается тепловыми градиентами, при которых кроме температуры и внутренней архитектуры изделия его эффективности определяется площадью и качеством поверхности внешних стенок и корпуса с практической зависимостью до 0,25 Вт/см2.

Однако, разряжение существенно снижает эффект от конвекции, с доведением до уровня охлаждения измерением д03<0,3д01 с суммарным эффектом теплозащиты конструкции, выраженным соотношением:

Е = + °Мв2 + °Мв з. (1.5)

Однако такая модель предполагает совмещение всех дестабилизирующих факторов, влияющих на выбор конструктивных мер обеспечения надежности и, прежде всего (кроме теплозащиты), влаго и трибо стойкости, механической и радиационной прочности, долговечности в условиях солнечных излучений и магнитных полей земли. [1, 2, 4, 5, 6]

Оптимизация совокупных показателей качества ЭТК, на основе методов компоненто-модального управления с формированием эффективных коэффициентов обратных связей, регламентирует возможности системного анализа объекта с математическим моделированием энергетических соотношений в нем.

При среднем значении тока и мощности в цепи источника питания:

рип = 1ип ' , (1.6)

X т> _ Т

вщх = агоЩ-° в -— „ „

где г ; тн - отношение периода основной частоты к постоянной

- г в

г = ~ _ -б

времени нагрузки; т - относительное время; а = е .

_ 2и„

1 ип ■

Т —_п

1 ип = „

3г,

н

(1 - а2)(1 + а)

1 - 3Лн---з-

1 + а

2 + Х2

Е

ОС8(0 + 0тах), (1.7)

В электронной части с ШИМ ток в фазе коммутируется изменением соотношения длительностей открытого 7- и закрытого 1 - 7 состояний транзисторов

Т1, Т3, Т5 в течение периода несущей частоты во время их открытого состояния

12

3

при переключении с основной частотой, при сохранении условий противовклю-чений с транзисторами Т2, Т4, Т6, которые не участвуют в коммутациях ШИМ. Во время закрытого состояний Т1, Т2, Т5 в интервале 1 - у', неразрывность тока в фазах обеспечивается ЭДС самоиндукции ШИМ в контуре «а - б»: фаза 2, транзистор Т4, «-» источника питания, диод D2, фаза 1 - с сохранением направления тока (аналогично в других фазах).

Для определения реакции двигателя на последовательность одинаковых по длительности прямоугольников единичной амплитуды и нулевых участков допустимо использование методов преобразований Лапласа и принципа наложения. В этом варианте мгновенные значения фазных токов на расчетных коммутационных участках и периода несущей частоты 1 - ГО(Т0) в течение интервала

п

Т

1,1 ,

1(2,3), ч , 1(2,3Х1-Гк (при д=1, 2, 3...), ко-

характеризуется шестью уравнениями торые в условиях непрерывности токов с учетом «начальных-конечных» их значений по интервалам и ЭДСхх (наложение) имеют вид:

ках:

V = ^

1У ч 3г

А--

1 - е'

"и

А - е

-ро(1-7у)

+ е.

-РоЧ (а РоУ\

(еР0Уу -1)

(1 + е " ) (Б - е

-ЗА, "и 1 + е "

Е0 ' КЕ

Г 2 + хс2 , 2

• 81И

В + лу 3п„

(Ч -1 + V )-ву-вш

(1.8)

где • А= 1, 2 и 1 - дискретные уровни фазного напряжения на трех участ-

л

3 соГ; 60°+ соГ; 120°+ соГ;

(1.9)

-А" -в"и

оХ - Б = (2 - е " );60° + 0 - Б = 1; 120° + Ш - Б = (1 - 2е " ).

Б - для участков: В - для участков: о-в = 0; 60 + 0 - в = 60°; 120 + о- В = 120

в квадрате для 2у Ч; хх-минус для

3У Ч

п

и

-А Г

)

V

е

и

- иП • (1 -е~р7у)

3г 1 - е~Ра

1(1-7 )д

1-е

-ЗРо-^-1 + е у

-РаЧ (1 + е у )(2 - е у )

Ч

Е0 ' КЕ

г 2 + хо2у2

• Э1П

—У

3п„

(д -1 + 7- г')-ву-вт

(1.10)

и

= ип • _е__(1 _ е ~Ро7-)

= 3г 1 - е~Ро (1 е )

2(1-7 )д

2 - е"

(1 + е у )■

-ЗрА

1 + е у

'I

Е0 • КЕ

г 2+Х2У2

• Э1П

—У

60° + -- (д -1 + 7- г')-ву-вт

3п„

(111)

и

= и^ • —__(1 - е~Ро7- )

= зг 1 - е-Ао (1 е )

3(1-7 )д

пи

1 + е

-Ад (1 + е у )(1 - 2е у )

-3Ао 1 + е у

Ео • К

Е

• Э1П

г2+X2-2

—У <

120° + --(д-1 + 7- г')-ву-вт

3п„

(1.12)

п

п

-а г

п

-а г

п

и

-а г

> —

Мощность, потребляемая электродвигателем от источника постоянного тока определится соотношением:

и2

р -1 • и - -па- ср.и.п.— ^ п ^

2 - 2е

-р^-у) + — (е

А07у

П и -р0—. 2

1) (1 - е у )

п„

(ер0 -1)

-зр0 ^ 1 + е у

3 Е • и„ • К —

008

2 , 2 2 г + X—

—У 6п„

(1 -7у) + в у + вт

. —У ' зш—- • 7 у 6п

Э1П

—У 6п

(1.13)

ДР„,

Дополнительные потери мощности в синхронном электродвигателе обусловленные наличием несинусоидальности форм выходного напряжения электронной части, с достаточной достоверностью определяются методом сравнения

- р

мощностей, потребляемых через ау, и к эквивалентным источникам синусои-

<

>

дального напряжения по первой гармонической составляющей - РИП через соотношение:

е- 2 —У '

Ьт--7У

6п„

Э1П

2 —У

6п„

00Э

—У 6п„

(1 - 7у) + ву+ву

008(ву+вутах)

(114)

Электронная часть по своему объему конфигурируется в объектовую среду, позволяя оптимизировать необходимые размерности массораспределения и рационализировать потоки тепла на корпусные элементы космического аппарата (кондуктивная часть) при развитии диффузионных возможностей лучистого теплообмена.

Проекционный подход к решению задач такого теплообмена ограничиваются сложностью протекания электромагнитных процессов в элементах с разнофи-зическими свойствами, а также трудностями учета совокупностей сборочных единиц сложной конфигурации при наличии взаимных затемнений элементов поверхностей, что приводит к необходимостям новых подходов их решения на принципах математического моделирования. В этих условиях особенности теплового проблемного поля ЭТК, прежде всего, связана с необходимостью сохранений теплового баланса активных частей электромеханики и электронной составляющей, ограничиваемые недостаточностями теплоизлучающих процессов в вакуум-климатических условиях эксплуатации при недопустимостях воздействия этих факторов на отдельную номенклатуру электронной компонентной базы, требующих введения внутреннедискретных энергетических оптимизаторов и ступенчатых герметизаторов интегрированного конструктива. [ 7, 8, 9, 11, 13 ]

1.2 Методы численной реализации математических моделей тепловых процессов сложно-структурированных электротехнических комплексов

Развитие математического моделирования процесса теплообмена ЭТК обусловлено не столько недостаточностью математических методов и вычислитель-

15

ного обеспечения, сколько сложностью и неопределенностью внутри агрегатных процессов в совокупности, с необходимостью интерактивного экспериментального их подтверждения при доведении до инженерных расчетов, обеспечивающих необходимую надежность. Анализ таких исследований позволяет определить температурное поле ЭТК, с учетом детальной информации о конструкции, мощностей тепловыделения и теплоемкости. Это связано с необходимой компенсацией тепловой напряженности, прежде всего электронной составляющей, ограничиваемой возможностями теплоизлучающих процессов.

Традиционный подход к разработке математической модели не может в полной мере обеспечить выполнение перечисленных требований. Пакеты программ для математического моделирования, как правило, являются узко специализированными по видам задач, методам их решения и типам используемых данных, развитие и адаптация к новым задачам, а также интеграция с другими программными средствами при создании функционально законченных приложений оказываются довольно проблематичными.

Модель должна строиться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к такому усложнению, что она оказывается практически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую те аспекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче.

В зависимости от конкретной ситуации возможны следующие подходы к построению моделей:

• непосредственный анализ функционирования системы;

• проведение ограниченного эксперимента на самой системе;

• использование аналога;

• анализ исходных данных.

Имеется целый ряд систем, которые допускают проведение непосредственных исследований по выявлению существенных параметров и отношений между

16

ними. Затем либо применяются известные математические модели, либо они модифицируются либо предлагается новая модель.

При проведении эксперимента выявляется значительная часть существенных параметров и их влияние на эффективность системы.

К построению модели можно приступить на основе анализа исходных данных, которые уже известны или могут быть получены. Анализ позволяет сформулировать гипотезу о структуре системы, которая затем апробируется.

Существует две взаимно противоречивых тенденции: стремления к полноте описания и стремления к получению требуемых результатов возможно более простыми средствами. Достижение компромисса ведется обычно по пути построения ряда моделей, начинающихся с предельно простых и восходящих до высокой сложности. Простые модели помогают глубже понять исследуемую проблему. Усложненные модели используются для анализа влияния различных факторов на результаты моделирования. Такой анализ позволяет исключать некоторые факторы из рассмотрения. Сложные системы требуют разработки целой иерархии моделей, различающихся уровнем отображаемых операций. Выделяют такие уровни, как вся система, подсистемы, управляющие объекты и др.

Пригодность математической модели для решения задач исследования характеризуется тем, в какой степени она обладает так называемыми целевыми свойствами, основными из которых являются адекватность, устойчивость и чувствительность, которые можно отнести к принципам.

Методы реализации математических моделей зависят от формы представления модели, цели моделирования, четкости определения цели, определенности условий, которым должны удовлетворять результаты, имеющихся технических и временных ресурсов и т.д. Прежде чем приступать к моделированию, необходимо уяснить, что результаты моделирования необходимы и достаточны для достижения целей моделирования и, что имеющихся исходных данных достаточно для получения нужных результатов, проанализировать альтернативные варианты реализации модели, оценить, хотя бы приблизительно, экономическую целесообразность моделирования, наметить пути оценки качества результатов моделирова-

17

ния. Существует два наиболее общих метода реализации математических моделей: аналитический и численный.

Аналитический_метод применяется к моделям, представленным в аналитической или инвариантной форме, когда установлена аналитическая зависимость искомых результатов от множества исходных данных, состояний объекта и других его характеристик. Эта зависимость чаще всего выражена явной или неявной функцией и может быть исследована методами математического анализа, в результате которого формулируются выводы о существовании решения, его единственности, корректности, диапазоне использования и другие, главным образом, качественные характеристики самой модели и результатов моделирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Борисова Алина Игоревна, 2020 год

Список литературы

1. Сипайлов, Г.А. Тепловые, гидравлические и аэродинамические расчёты в электрических машинах. Учеб. для вузов по спец «Электромеханика» / Г.А. Сипайлов, Д.И. Санников, В.А. Жадан. - М.: Высш. шк., 1989.239 с. : ил.

2. Борисенко, А.И. Охлаждение промышленных электрических машин / А.И. Борисенко, О.Н. Костиков, А.И. Яковлев. - М.: Энергоатомиздат, 1983. - 276 с., ил.

3. Борисова, А.И. Теплорациональные режимы ЭМТД в негерметизирован-ных комплексах КА / А.И. Борисова // Мир электромеханотроники №5. Журнал НЦ ВРО РАКЦ. 2016. С. 90

4. Борисова, А.И. Анализ тепловой характеристики электромеханотронных вакуумных исполнительных механизмов / А.И. Борисова // Мир электромеханотроники №7. Журнал НЦ ВРО РАКЦ. 2018. С. 68

5. Борисова, А.И. Математическая модель процесса взаимного теплообмена в электромеханотронных механизмах / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 2. - С. 66

6. Борисова, А.И. Анализ плотности температурных режимов механотрон-ной аппаратуры в негерметизированных электротехнических комплексах / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Вестник ВГТУ. Том 12 №6-2016. 87 с.

7. Борисова, А.И. Анализ тепловых процессов в рамках электротехнических комплексов с использованием средств математического моделирования / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Вестник ВГТУ. Том 14 №6-2018. 46 с.

8. Борисова, А.И. Анализ взаимного теплообмена ребристой поверхности в электротехническом комплексе / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский, Ю.В. Писарев-ский, В.Б. Фурсов // Вестник ВГТУ. Том 15 №3-2019.- 63 с.

9. Богушев, В.И. Конструкционно-архитектурные соотношения в БЭПТ вакуумного применения/ В.И. Богушев, Л.В. Ганбарова, А.И. Борисова // Мир элек-тромеханотроники, №2-2013. 29 с.

10. Борисова, А.И. Анализ теплообмена оболочек механотронных систем в условиях космического применения с элементами математического моделирования / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Мир электромеханотроники, №8-2019. - 29 с.

11. Borisova, A.I. Density analysis of temperature regimes of vacuum tube instrument in an unpackaged electrotechnical complexes / A.I. Borisova, V.L Burkovskiy // Антропоцентрические науки: инновационный взгляд на образование и развитие личности. 2017. (V Международная научно-практическая конференция, состоявшаяся 21-22 марта 2017 года в Воронежском государственном техническом университете).

12. Борисова, А.И. Модель процесса теплообмена в негерметичных элек-тромеханотронных исполнительных механизмах / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Международная научно-техническая и научно-методическая конференция «Современные технологии в науке и образовании» СТНО-2017. Сборник трудов. Том 4. Рязань 2017. - 32 с.

13. Борисова, А.И. Математическая модель энергетических соотношений, определяющих теплофизические процессы в элекротехнических комплексах вакуумного исполнения / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве. Том 2. Воронеж. 2017.- 68 с.

14. Борисова, А.И. Тепловые процессы в электромеханотронных комплексах выкуумного исполнения / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский // Современные тенденции в науке, технике, образовании. Смоленск. 2018.- 21 с.

15. Агапов, А.А. Некоторые аспекты снижения тепловой напряженности БДПТ в условиях открытого космоса / А.А. Агапов, В.И. Богушев, А.И. Борисова // Энергия 21 век. №4 (104).2018.- 52 с.

16. Борисова, А.И. Моделирование теплообмена оболочек механотронных систем в рамках электротехнического комплекса / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский, Ю.В. Писаревский // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве. Воронеж, 2019.- 256 с.

17. Борисова, А.И. Моделирование и анализ эффективности ребристых поверхностей в системах теплообмена электротехнических комплексов / А.И. Борисова, В.Л. Бурковский, Ю.В. Писаревский // Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве. Воронеж, 2019.-244 с.

18. Pisarevsky, Yu.V. Numerical simulation of electromagnetic and thermal processes in high-speed electric machines / Yu.V. Pisarevsky, V.L. Burkovsky, A.Yu. Pisarevsky, V.B. Fursov, A.I. Borisova and K.Yu. Gusev // International Scientific Conference on High Speed Turbomachines and Electrical Drives 11-13th of June 2019, SPb.

19. Pisarevsky, Yu.V. Mathematical modeling of thermal processes in small-sized DC electric drives / Yu.V. Pisarevsky, A.I. Borisova, V.L. Burkovsky, A.Yu. Pisarevsky, V.B. Fursov, and D.P. Laschenov // International Scientific Conference on High Speed Turbomachines and Electrical Drives 11-13th of June 2019, SPb.

20. Горлач, Б.А. Математическое моделирование. Построение моделей и численная реализация / Б.А. Горлач, В.Г. Шахов. - СПб.: Лань, 2016. - 292 c.

21. Емельянов, С.В. Информационные технологии и вычислительные системы: Математическое моделирование. Вычислительные системы. Нанотехноло-гии. Прикладные аспекты информатики / С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2012. -108 c.

22. Емельянов, С.В. Информационные технологии и вычислительные системы: Обработка информации и анализ данных. Программная инженерия. Математическое моделирование. Прикладные аспекты информатики / С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2015. - 104 c.

23. Аксенов, М.И. Моделирование электропривода: Учебное пособие / М.И. Аксенов. - М.: Инфра-М, 2014. - 104 c.

24. Глущенко, П.В. Техническая диагностика: моделирование в диагностировании и прогнозировании состояния технических объектов / П.В. Глущенко. -М.: Вузовская книга, 2008. - 248 с.

25. Соболев, А.Н. Теория механизмов и машин (проектирование и моделирование механизмов и их элементов): Учебник / А.Н. Соболев, А.Г. Схиртладзе, А.Я. Некрасов. - М.: Инфра-М, 2011. - 152 с.

26. Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование: Вводный курс / Ю.Ю. Тарасевич. - М.: КД Либроком, 2013. - 152 с.

27. Феофанов, А.Н. Разработка, моделирование и оптимизация работы меха-тронных систем: Учебник / А.Н. Феофанов. - М.: Академия, 2018. - 320 с.

28. Феофанов, А.Н. Разработка, моделирование и оптимизация работы меха-тронных систем: Учебник / А.Н. Феофанов. - М.: Academia, 2007. - 264 с.

29. Цирельман, Н.М. Конвективный тепломассоперенос: моделирование, идентификация, интенсификация: Монография / Н.М. Цирельман. - СПб.: Лань, 2018. - 472 с.

30. Денисов, Д. В. Аппаратное обеспечение вычислительных систем / Д.В. Денисов, В.В. Артюхин, М.Ф. Седненков. - М.: Маркет ДС, 2013. - 184 с

31. Анненков, А. Моделирование тепловых процессов в электрических машинах / Анненков А., Акимов С.. - М.: LAP Lambert Academic Publishing, 2012. -148 с

32. Гринчик, Н.Н. Моделирование электрофизических и тепловых процессов в слоистых средах / Н.Н. Гринчик. - Москва: Высшая школа, 2008. - 517 с.

33. Васильев, Б.Ю. Электропривод. Энергетика электропривода / Б.Ю. Васильев. - Вологда: Инфра-Инженерия, 2015. - 268 с.

34. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Су-комел. - М.: Энергоатомиздат, 1981. - 346 с.

35. Филиппов, И.Ф. Теплообмен в электрических машинах / И.Ф. Филиппов - Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 256 с.

36. Гольдберг, О.Д. Проектирование электрических машин / О.Д. Гольдберг, Я.С. Гурин, И.С. Свириденко - М.: Высш. шк., 1984. - 431 с.

115

37. Копылов, И.П. Электрические машины / И.П. Копылов - М.: Высш. шк., 2000. - 607 с.

38. Видин, Ю.В. Инженерные методы расчета задач теплообмена: Монография / Ю.В. Видин, В.В. Иванов, Р.В. Казаков. - М.: Инфра-М, 2018. - 480 с.

39. Адрианов, В. Н. Основы радиационного и сложного теплообмена / В.Н. Адрианов. - М.: Энергия, 2014. - 464 с

40. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т. 1 / Пер. с англ. под ред. О. Г. Мартыненко и др.— М.: Энергоатомиздат, 1987.— 560 с: ил.

41. Янковенко, В. С. Расчет и конструирование элементов электропривода. Учебное пособие: моногр. / В.С. Янковенко, С.С. Арсенюк, В.М. Царик. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 320 с

42. Епифанов, А. П. Основы электропривода / А.П. Епифанов. - Москва: Гостехиздат, 2009. - 192 с

43. Лыков, А.В. Теория теплопроводности / А.В. Лыков — М.: Высш. шк., 1967. — 600 с

44. Теория тепломассообмена / Под ред. А.И. Леонтьева. — М.: Высш. шк., 1979. - 495 с.

45. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах и вопросы их проектирования. - М.: Высшая школа, 2001. - 512 с.

46. Беляев, Н.М., Методы теории теплопроводности: Учебн. пособие для вузов. Ч. 1. / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. М.: Высшая школа, 1982. 327 с.

47. Дульнев, Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре / Г.Н. Дульнев. М.: Высшая школа, 1984. 247 с.

48. Теплопроводность твердых тел: Справочник/Под ред. А. С. Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984. 320 с.

49. Лариков, Н.Н. Теплотехника: Учебник для вузов. -3-е изд., перераб. и дополн.-М.; Стройиздат, 1985 -432 с.ил.

50. Луканин, В.Н. Теплотехника: Учебник для вузов / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер и др. -М.; Высш.шк., 1999.-671 с.ил.

51. Кудинов, В.А. Теплотехника : учеб, пособие для вузов / В. А. Кудинов, Э. М. Карташов, Е. В. Стефанюк. — М.: Курс, 2015. — 423 с.

52. Овсянников, М. К. Теплотехника: Техническая термодинамика и теплопередача : учебник / М. К. Овсянников, И. И. Костылев, Е. Г. Орлова. — СПб.: Нестор-История, 2013. — 296 с.

53. Самарин, О. Д. Теплофизика. Энергосбережение. Энергоэффективность : монография / О. Д. Самарин. — М. : Изд-во АСВ, 2014. — 296 с.

54. Новожилов, О.П. Электротехника и электроника: Учебник для бакалавров / О.П. Новожилов. - М.: Юрайт, 2016. - 653 а

55. Базаров, И.П. Термодинамика / И.П. Базаров. - М.: Высш. шк., 1983. —

341 с.

56. Крейт, Ф. Основы теплопередачи / Ф. Крейт, У. Бэлек. - М.: Мир, 1983. -

512 с

57. Сперроу, С. Теоретическое определение коэффициентов теплоотдачи на торцах ребер. - Теплопередача / С. Сперроу. 1981, т.103, N1, с.20-29.

58. Сегерлинд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерлинд. -М., Мир, 1979.

59. Краус, С. Новые параметры для задач теплообмена для ребер. - Теплопередача / С. Краус. - N3, 1980, о. 25.

60. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике/ О. Зенкевич. М., Мир, 1975.

61. Залогин, Г. Конвективный теплообмен летательных аппаратов / Г. Зало-гин. - Москва: Огни, 2014. - 773 а

62. Залетаев, В. М. Расчеты теплообмена космического аппарата / В.М. За-летаев, Ю.В. Капинос, О.В. М.: Машиностроение, 1979, 208 с.

63. Алифанов, О. М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов / О.М. Алифанов. М.: Машиностроение, 1979. 216 с.

64. Алифанов, О. М. Обратные задачи теплообмена / О.М. Алифанов. М.: Машиностроение, 1988. 280 с.

65. Панкратов, Б. М. Методы отработки тепловых режимов технических систем и обратные задачи тепломассообмена / Б.М. Панкратов, А.А. Засядько, Г.А. Фролов // Инженерно-физический журнал. 1989. Т. 56. № 3. С. 359-362.

66. Баранов, В. Л. Интегрально-дифференциальный метод решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности / В.Л. Баранов // Инженерно-физический журнал. 2010. Т. 83. № 1. С. 54-63.

67. Алифанов, О. М. Трехмерная граничная обратная задача теплопроводности / О.М. Алифанов, А.В. Ненарокомов // Теплофизика высоких температур.

1999. Т. 37. № 2. С. 231-238.

68. Шлыков, Ю.П. Контактный теплообмен / Ю.П. Шлыков, Е.А. Ганин.-М.:Л., ГОсэнергоиздат.1963.с. 144.

69. Бураков, В. А. Математическое моделирование теплообмена в негерметичном приборном отсеке космических аппаратов / В.А. Бураков, Е.Н. Корчагин, В.П. Кожухов, А.С. Ткаченко, И.В. Щербакова // Инженерно-физический журнал.

2000. Т. 73. № 1. C. 113-124.

70. Комиссаров, Ю.А. Общая электротехника и электроника: Учебник / Ю.А. Комиссаров, Г.И. Бабокин. - М.: Инфра-М, 2017. - 190 с.

71. Немцов, М.В. Электротехника и электроника / М.В. Немцов. - М.: Academia,2015.-15c.

72. Немцов, М.В. Электротехника и электроника / М.В. Немцов. - М.: Academia, 2017. - 126 с

73. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / Л.А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 1986 (или 2001).

74. Шебес М.Р. Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах / М.Р. Шебес. - М.: Высшая школа, 1978.

75. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей: Учебник / Г.В. Зевеке- М.: Энер-гоатомиздат,1989.

76. Гольдин, О.Е. Программированное изучение теоретических основ электротехники: Учебное пособие / О.Е. Гольдин. - М.: Высшая школа, 1978.

77. Иванов-Смоленский, А.В. Электрические машины: В 2 т. Учебник / А.В. Иванов-Смоленский. - М.: Изд. дом МЭИ, 2006. - 532 с.

78. Копылов, И.И. Электрические машины: Учебник. 5-е изд. / И.И. Копылов — М.: Высшая школа, 2006. — 607 с.

79. Ильинский, Н.Ф.Электропривод. Энерго- и ресурсосбережение: Учеб, пособие / Н.Ф. Ильинский, В.В. Москаленко. — М.: Изд. центр Академия, 2008. — 208 с.м

80. Копылова, И.П. Справочник по электрическим машинам : в 2 т. / И.П. Копылова, Б.К. Клокова. - М. : Энергоатомиздат, 1989. - 688 с.

81. Чиликин, М.Г. Общий курс электропривода : учебник для вузов / М.Г. Чиликин, А.С. Сандлер. - М. : Энергоиздат, 1981. - 576 с.

82. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин : учебник для вузов / И.П. Копылов. - М. : Высшая школа, 2001. - 327 с.

83. Швыдкой, В.С. Математические методы теплофизики. Учебник для Вузов / В.С. Швыдкой, М.Г. Ладыгичев, В.С.Шаврин. М., Машиностроение, 2001. -232 с.

84. Лыков, А.И. Теория теплопроводности / А.И. Лыков. М., Наука. 1967. -

600 с.

85. Москаленко, В.В. Электрический привод: Учебное пособие В.В. Москаленко. - М.: ACADEMIA, 2004.

86. Основы программирования. Учебник с практикумом / Под ред. Макаровой Н.В.. - М.: КноРус, 2017. - 352 c.

87. Гавриков, М.М. Теоретические основы разработки и реализации языков программирования: Учебное пособие / М.М. Гавриков, А.Н. Иванченко, Д.В. Гринченков. - М.: КноРус, 2010. - 184 c.

88. Голицына, О.Л. Основы алгоритмизации и программирования: Учебное пособие / О.Л. Голицына, И.И. Попов. - М.: Форум, 2013. - 205 c.

89. Карпов, Ю.Г Теория и технология программирования. Основы построения трансляторов / Ю.Г Карпов. - СПб.: BHV, 2005. - 272 c.

90. Дворецкий, С.И. Моделирование систем / С.И. Дворецкий и др. - Москва: СПб. [и др.] : Питер, 2017. - 320 с.

91. Советов, Б. Я. Моделирование систем. Практикум / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Юрайт, 2018. - 296 с.

92. Зарипов, Р.С. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения: Учебное пособие / Р.С. Зарипов, Е.Р. Валяева. - СПб.: Лань П, 2016. - 400 с.

93. Зализняк, В.Е. Численные методы. основы научных вычислений: Учебник и практикум для академического бакалавриата / В.Е. Зализняк. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 356 с.

94. Алибеков, И.Ю. Численные методы / И.Ю. Алибеков. - М.: МГИУ, 2008. - 220 с.

95. Калиткин, Н.Н. Численные методы: В 2 кн.Кн. 1: Учебник / Н.Н. Калит-кин. -М.: Академия,2010.-144с.

96. Калиткин, Н.Н. Численные методы: В 2 кн.Кн. 2: Учебник / Н.Н. Калиткин. - М.: Академия, 2007. - 120 с.

97. Срочко, В.А. Численные методы. Курс лекций / В.А. Срочко. - СПб.: Лань, 2010. - 208 с.

98. Информационные технологии и вычислительные системы: Высокопроизводительные вычислительные системы. Математическое моделирование. Методы обработки информации / Под ред. С.В. Емельянова. - М.: Ленанд, 2012. - 100 с.

99. Электротехника и электроника / Под ред. Петленко Б.И.. - М.: Academia,2017.-31c.

100. Электротехника / Под ред. Бутырин П.А.. - М.: Academia, 2016. - 352 с.

101. Ярочкина, Г.В. Электротехника: Учебник / Г.В. Ярочкина. - М.: Academia, 2019. - 507 с.

102. Белоус, А.И. Космическая электроника. В 2 т. Т. 1 / А.И. Белоус, В.А. Солодуха, С.В. Шведов. - М.: Техносфера, 2015. - 696 с.

103. Ермуратский, П. Электротехника и электроника / П. Ермуратский, Г. Лычкина. - М.: ДМК, 2015. - 416 с.

104. Жаворонков, М.А. Электротехника и электроника: Учебное пособие / М.А. Жаворонков. - М.: Academia, 2017. - 398 c.

105. Каганов, В.И. Прикладная электроника: Учебник / В.И. Каганов. - М.: Academia, 2016. - 80 c.

106. Комиссаров, Ю.А. Общая электротехника и электроника: Учебник / Ю.А. Комиссаров, Г.И. Бабокин, П.Д. Саркисова. - М.: Инфра-М, 2017. - 192 c.

107. Охорзин, В., А. Вакуумная электроника. Физико-технические основы /В.А. Охорзин. - СПб.: Лань П, 2016. - 464 c.

108. Партала, О.Н. Цифровая электроника / О.Н. Партала. - М.: Наука, 2001.-224c.

109. Петленко, Б.И Электротехника и электроника: Учебник / Б.И Петлен-ко; под ред. Ю. Инькова. - М.: Academia, 2017. - 288 c.

110. Аполлонский, С. М. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле / С.М. Аполлонский. - М.: Лань, 2012. - 592 c.

111. Прошин, В. М. Сборник задач по электротехнике. Учебное пособие / В.М. Прошин, Г.В. Ярочкина. - М.: Academia, 2015. - 128 c.

112. Рекус, Г. Г. Лабораторный практикум по электротехнике и основам электроники / Г.Г. Рекус, В.Н. Чесноков. - М.: Высшая школа, 2012. - 256 c.

113. Андреев, В.И. Техническая механика: Учебник для бакалавров. / В.И. Андреев, А.Г. Паушкин, А.Н. Леонтьев. - М.: АСВ, 2013. - 256 c.

114. Аркуша, А.И. Техническая механика: Теоретическая механика и сопротивление материалов: Учебник / А.И. Аркуша. - М.: КД Либроком, 2015. - 354 c.

115. Батиенков, В.Т. Техническая механика: Учебное пособие для вузов. / В.Т. Батиенков, В.А. Волосухин, С.И. Евтушенко, Ле . - М.: Инфра-М, 2011. - 384c.

116. Вереина, Л.И. Техническая механика: Учебник / Л.И. Вереина. - М.: Academia, 2018. - 316 c.

117. Олофинская, В.П. Техническая механика. Сборник тестовых заданий: Учебное пособие / В.П. Олофинская. - М.: Форум, 2014. - 48 c.

118. Эрдеди, А.А. Техническая механика: Учебник / А.А. Эрдеди. - М.: Академия, 2012. - 272 c.

119. Тугенгольд, А.К. Введение в мехатронику: Учеб. пособие /А. К. Ту-генгольд, И. В. Богуславский, Е. А. Лукьянов и др. Под ред. А. К. Тугенгольда. В 2-х кн. Ростов н/Д: Изд. центр ДГТУ, 2002—2004.

120. Попов, Е.П. Манипуляционные роботы: динамика и алгоритмы / Е.П. Попов, Верещагин А.Ф., Зенкевич С.Л. // Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М.: 1978.-400 с.

121. Карнаухов, Н.Ф. Электромеханические и мехатронные системы / Н.Ф. Карнаухов. -Ростов н/Д: Феникс, 2006. 320 с.

122. Василенко, Н.В. Основы робототехники / Н.В. Василенко, КД. Никитин, В.П. Пономарёв, А.Ю. Смолин. - Томск МГП "РАСКО", 1983 г. - 470 с.

123. Грерман-Галкин, С.Г. МаНаЬ & 81шиНпк. Проектирование мехатрон-ных систем на ПК / С. Г. Герман-Галкин — Санкт-Петербург, Корона-Век, 2008 г.- 368 с.

124. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж.Форсайт , М. Малькольм, К. Моулер. -М.: Мир, 1980. 177с.

125. Каханер, Д. Численные методы и математическое обеспечение / Д. Каханер, К. Моулер, С. Нэш. 1998 год. 575 стр

126. Лазарев, Ю.Б. Моделирование процессов и систем в МАТЬАВ. / Ю.Б. Лазарев // СПб:. Питер, 2005, - 512 с.

127. Афонин, В. В. Моделирование систем / В.В. Афонин, С.А. Федосин. - М.: Интернет-университет информационных технологий, Бином. Лаборатория знаний, 2017. - 232 с.

128. Партыка, Т.Л. Математические методы / Т. Л. Партыка, И. И. Попов.- Инфра-М, Форум, 2007. - 464 с

129. Иванова, Г. С. Объектно-ориентированное программирование. Учебник / Г.С. Иванова, Т.Н. Ничушкина. - М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2018. - 456 с.

130. Панюкова Т.А. Проектирование программных средств / Т. А. Паню-кова. Либроком, 2012. - 364 с

131. Затонский, А. В. Программирование и основы алгоритмизации / А.В.

Затонский, Н.В. Бильфельд. - М.: Дрофа, 2014. - 176 с.

122

132. Алексеев, В.Е. Вычислительная техника и программирование. Практикум по программированию / В.Е. Алексеев. - М.: ВШ, 1991.

133. Бондарев, В. М. Основы программирования / В.М. Бондарев, В.И. Руб-линецкий, Е.Г. Качко. - Харьков: Фолио, Ростов н/Д: Феникс, 1997. - 368 с.

134 .Вирт, Н. Алгоритмы и структуры данных / Н. Вирт. - М.: Мир, 1989.

135. Дмитриева, М.В. Элементы современного программирования / М.В. Дмитриев, А.А. Кубенский. - СПб: изд-во С. - П. университета, 1991.

136. Краснощеков, П.С. Принципы построения моделей / П.С. Красноще-ков, А.А. Петров. - М.: Фазис, 2007.

137. Самарский, А.А. Математическое моделирование: Идеи, методы, примеры / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. - М.: Физматлит, 2008.

138. Заварыкин, В.М. Основы информатики и вычислительной техники / В.М. Заварыкн, В.Г. Житомирский, М.П. Лапчик. — М.: Просвещение, 1989.

139. Миков, А.И. Информатика. Введение в компьютерные науки / А.И. Миков. — Пермь: Изд-во ПГУ, 1998.

140. Касаткин, В. Н. Информация. Алгоритмы. ЭВМ / В.Н. Касаткин. — М.: Просвещение, 1991.

141. Ван, Т.Д. Стиль, разработка, эффективность, отладка и испытание программ / Т.Д. Ван. — М.: Мир, 1981.

Рисунок А.1 Температурное поле (Р1НС 00 (О))_

ребра

Рисунок А.2 Температурное поле ребра (Р2НС 00 (О))_

23.20 23.18 23.16 23.14 23.12 Т, К 23.10 23.08 23.06 23.04 23.02 23.00

12.91 12.90 12.89 12.88 12.87 Т, К 12.86 12.85 12.84 12.83 12.82 12.81

0 2 4 6 8 10 12 14 L, мм

0 2 4 6 8 10 12 14 L, мм

Рисунок А.3 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р1НС_00 (О))_

Рисунок А.4 График изменения температуры по оси симметрии модель ( Р2НС_00 (О))

Рисунок А.5 Температурное поле ребра (Р3НС 00 (О))_

Рисунок А.6 Температурное поле ребра (Р4НС 00 (О))_

71.33 71.32 71.31 71.30 71.29 Т, К 71.28 71.27 71.26 71.25 71.24 71.23

23

4 5 L, мм

6 7 8 9

70.65 70.64 70.63 70.62 70.61 Т, К 70.60 70.59 70.58 70.57 70.56 70.55

01 23456789 10 Ь, мм

Рисунок А.7 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р3НС_00 (О))

Рисунок А.8 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р4НС_00 (О))

0

Рисунок А.9 Температурное поле ребра (Р5НС 00 (О))_

Рисунок А.10 Температурное поле ребра (Р6НС 00 (О))_

83.65 т

83.63 ^

83.61 ^

83.59 ^

83.57 тг

Т, К 83.55 ^

83.53 ^

83.51 ^

83.49 ^

83.47 ^

::

1:

\

I; \ V

1; \

|; \ \

\

шипи 111111111 пиши шипи 111111111 пиши 111111111 1111111 ч пиши

70.34 т

70.33 ]}

70.32 и

70.30 ^

70.29 ^

Т, К 70.28 Ц-

70.27 1г

70.26 ^

70.24 ^

70.23 | 70.22

0 1 2 4 5 6 7 8 10 11 12

L, мм

0 1 2 4 5 6 7 8 10 11 12

Ь, мм

Рисунок А.11 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р5НС_00 (О))

Рисунок А.12 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р6НС_00 (О))

Рисунок Б. 1 Температурное поле (Р1КС_00 (О))

Рисунок Б.2 Температурное поле (Р2КС_00 (О))

374.20 374.19 374.18 374.16 374.15 Т, К 374.14 374.13 374.12 374.10 374.09 374.08

529.35 529.33 529.30 529.28 529.25 Т, К 529.23 529.21 529.18 529.16 529.13 529.11

\

\

\

0 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 Ь, мм

0 2 3 5 6 8 9 11 12 14 15 Ь, мм

Рисунок Б.3 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р1КС_00 (О))_

Рисунок Б.4 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р2КС_00 (О))_

Рисунок Б.5 Температурное поле ( Р3КС_00 (О))

Рисунок Б.6 Температурное поле (Р4КС_00 (О))

343.98 343.97 343.96 343.95 343.94 Т, К 343.93 343.92 343.91 343.90 343.89 343.88

343.20 343.18 343.16 343.14 343.12 Т, К 343.10 343.08 343.06 343.04 343.02 343.00

0123456789 10 Ь, мм

0123456789 10 Ь, мм

Рисунок Б.7 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р3КС_00 (О))_

Рисунок Б.8 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р4КС_00 (О))_

Рисунок Б.9 Температурное поле (Р5КС_00 (О))

Рисунок Б.10 Температурное поле (Р6КС 00 (О))_

358.10 358.08 358.05 358.03 358.00 Т, К 357.98 357.95 357.93 357.90 357.88

357.85 ............

342.90 -зг

342.86

342.82

342.78 ^

342.74 ^

Т, К 342.70 ^

342.66 § 342.62

342.58 342.54 § 342.50

щит!

щит!

МИШИ

N1111111

111111111

0123456789 10 11 12 Ь, мм

0123456789 10 11 12 Ь, мм

Рисунок Б.11 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р5КС_00 (О))

Рисунок Б.12 График изменения температуры по оси симметрии (модель Р6КС_00 (О))_

Рисунок В.1 Температурное поле гладкой поверхности в условиях космоса

Рисунок В.2 Температурное поле оребреной поверхности (модель П4КТ-01 (П)) в условиях космоса

2.000 т 1.900 1.800 | 1.700 -

1.600 -

к 1.500 ^

1.400 § 1.300 1.200 1.100 # 1.000

-1-1-1-1-1-1-1-1-

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50

Высота ребра И, мм

Рисунок В.3 Зависимость коэффициента оребрения поверхности кор от высоты ребра И

Рисунок Г.1 Температурное поле математической модели контакта (сопрягаемые детали из стали Х18Н9Т А,м1 = ^м2 = 16 Вт/(м-°К), окружающая среда воздух ^с3 = 0.03 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.036343 Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.036064 Вт)

Рисунок Г.2 Температурное поле математической модели контакта (сопрягаемые детали из стали Х18Н9Т А,м1 = ^м2 = 16 Вт/(м-°К), окружающая среда кремнийорга-ническая теплопроводная паста КТП-8 ^с3 = 0.9 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.0462 Вт, тепловой поток через металличе-

= 0.0359 Вт)

Рисунок Г.3 Температурное поле математической модели контакта (сопрягаемые детали: микросхема А,м1 = 0.33 Вт/(м-°К); радиатор сплав АМg ^м2 = 122 Вт/(м-°К), окружающая среда кремнийорганическая теплопроводная паста КТП-8 ^с3 = 0.9 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.006095 Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.0017638 Вт)_

Рисунок Г.4 Температурное поле математической модели контакта (сопрягаемые детали: микросхема А,м1 = 0.33 Вт/(м-°К); радиатор сплав АМg ^м2 = 122 Вт/(м-°К), окружающая среда воздух ^с3 = 0.03 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.001859 Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.001513 Вт)

Рисунок Д.1 Математическая модель контактного теплообмена на основе цилиндрических элементов с дополнительной теплопроводящей прослойкой (сопрягаемые детали из стали 2013 Ям1 = Ям2 = 34 Вт/(м-°К), между контактами изоляция с Яи = 0.2 Вт/(м-°К), воздух с = 0.0259 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.002 Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.001481 Вт)

Рисунок Д.2 Математическая модель контактного теплообмена на основе цилиндрических элементов с дополнительной теплопроводящей прослойкой (сопрягаемые детали из стали Х18Н9Т Ям1 = Ям2 = 16 Вт/(м-°К), между контактами изоляция с Яи = 0.2 Вт/(м-°К) и медная фольга с Яф = 390 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.002952Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.001189 Вт)_

Рисунок Е. 1 Математическая модель контактного теплообмена шихтованного сердечника на основе цилиндрических элементов с дополнительной теплопроводящей прослойкой (сопрягаемые детали из 2013 Ям1 = Ям2 = 34 Вт/(м-°К), между слоями с Яи = 0.2 Вт/(м-°К), полный тепловой поток Р^ = 0.0020 Вт, тепловой поток через металлический контакт Рм = 0.00148 Вт)

Рисунок Е.2 Эквивалентная тепловая схема замещения фрагмента шихтованного сердечника на основе изолированных цилиндрических элементов (Яи - сопротивление изоляции листа, Rc - сопротивление стального листа, Rcp - термическое сопротивление прослойки из теплопроводящего материала, Rпк - термическое сопротивление «пятна» контакта)_

Рисунок Ж.1 Математическая модель температурного поля во фрагменте шихтованного сердечника без внутреннего тепловыделения при условии, что внешний тепловой поток направлен вдоль стальных листов (сопрягаемые детали из электротехнической стали 2013 Ям1 = Ям2 = 34 Вт/(м-°К), между слоями с Яи = 0.2 Вт/(м-°К), толщина листа 300 мкм)_

Рисунок Ж.2 Зависимость эквивалентного коэффициента теплопроводности шихтованного сердечника от коэффициента заполнения сердечника сталью (коэффициент теплопроводности стали 2013 Яст = 34 Вт/(м-°К), межслойная изоляция с теплопроводностью Яи = 0.2 Вт/(м-°К)_

_А)_

Л

Рисунок И.1 Результаты математического моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры шихтованного сердечника методом конечных элементов по продольной оси а (а) и по поперечной оси Р (б) при отсутствии внутренних источников тепла.

А)

Б)

Рисунок И.2 Результаты математического моделирования температурного поля фрагмента эквивалентной структуры методом конечных элементов по продольной оси а (а) и по поперечной оси Р (б) при замене объекта с реальной структурой эквивалентной анизотропной без внутренних источников тепла._

А)

Б)

Рисунок К.1 Результаты моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры методом конечных элементов при симметричных граничных условиях для следующих вариантов: А) объект ШС2Ь 270 10 с реальный структурой; Б) эквивалентный анизотропный объект ШС2Ь 270 10А.

А!

Б)

Рисунок К.2 Результаты моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры методом конечных элементов при симметричных граничных условиях для следующих вариантов: А) объект ШС2Ь 350 10 с реальный структурой; Б) эквивалентный анизотропный объект ШС2Ь 350 10А )_

А!

Л

Рисунок К.3Результаты моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры методом конечных элементов при симметричных граничных условиях для следующих вариантов:

А) объект ШС2Ь 500 10 с реальный структурой;

Б) эквивалентный анизотропный объект ШС2Ь 500 10А )_

А)

Б)

Рисунок Л.1 Результаты моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры методом конечных элементов при симметричных граничных условиях для следующих вариантов: А) проводники ём = 1,9 мм при коэффициенте заполнения медью кзм = 0,4137; Б) проводники ём = 2,5 мм при коэффициенте заполнения медью кзм = 0,7162 )_

4.00

3.50

3.00

2.50

Ят, °К/Вт 2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Рисунок Л.2 Зависимость термического сопротивления от коэффициента заполнения обмотки медью

Рисунок Л.3 Результаты моделирования температурного поля фрагмента гетерогенной структуры методом конечных элементов при симметричных граничных условиях для следующих вариантов:

А) проводники ём = 1,9 мм при коэффициенте заполнения медью кзм = 0,4137;

Б) проводники ём = 2,5 мм при коэффициенте заполнения медью кзм = 0,7162 )_

Транзистор ТН (базовый вариант) Время нагрева 1 = 120 с_

Транзистор 5 - 1,0 ТН Время нагрева 1 = 120 с

Рисунок М. 1 Распределение температуры в транзисторе_

Рисунок М.2 Распределение температуры в транзисторе_

Т, °к

Т, °к

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

К мм

0.0

1.0

2.0

Ь, мм

3.0

4.0

Рисунок М.3 Изменение температуры в транзисторе вдоль центральной линии

Рисунок М.4 Изменение температуры в транзисторе вдоль центральной линии_

Транзистор 5 - 2,0 ТН Время нагрева 1 = 120 с

Транзистор 5 - 3,0 ТН Время нагрева 1 = 120 с

Рисунок М.5 Распределение температуры в транзисторе_

Рисунок М.6 Распределение температуры в транзисторе_

Т, °к

Т, °к

0.0 1.0 2.0 3.0

Ь, мм

4.0

0.0

1.0

2.0

Ь, мм

3.0

4.0

Рисунок М.7 Изменение температуры в транзисторе вдоль центральной линии

Рисунок М.8 Изменение температуры в транзисторе вдоль центральной линии_

Распределение температуры в транзисторах

Транзистор 5 - 1,0 - 1,0 ТН

Транзистор 5 - 1,0 - 1,5 ТН

Транзистор 6 - 1,0 - 1,0 ТН

им

Транзистор 6 - 1,0 - 1,5 ТН

Транзистор 7 - 1,0 - 1,0 ТН

Транзистор 7 - 1,0 - 1,5 ТН

Транзистор 8 - 1,0 - 1,0 ТН

Транзистор 8 - 1,0 - 1,5 ТН

Транзистор 9 - 1,0 - 1,0 ТН

Транзистор 9 - 1,0 - 1,5 ТН

Транзистор 10 - 1,0 - 1,0 ТН

Транзистор 10 - 1,0 - 1,5 ТН

Влияние количества ребер и коэффициента увеличения охлаждения поверхности

на температуру транзистора

Транзистор 5 - 1,0 ТН Время нагрева 1 = 120 с

Рисунок П.1 Распределение температуры в транзисторе

Рисунок Р.1 Распределение температуры в транзисторе при установке на термостабилизи-рованной платформе при следующих условиях: транзистор 5 - 1,0 ТСПл ТН; Время нагре-

ва 1 = 120 с; коэффициент теплоотдачи охлаждаемой поверхности а = 12 Вт /(м2-°К)

Рисунок Р.2 Распределение температуры в ЭТК при установке в объекте при термостаби-лизированной внешней поверхности при следующих условиях: 1 = 150 с; X = 0,029

Вт/(м-°К); р = 1,0600 кг/м3;Т1Шах = 43,5863 °К; Т2тах = 57,05 °К.

Рисунок Р.3 Распределение температуры в ЭТК при установке в объекте при термостабили-зированной внешней поверхности при следующих условиях: 1 = 150 с; X = 0,029 Вт/(м-°К);

о

р = 1,06 кг/м ;Т1тах = 43,6 °К; Т2тах = 57,05 °К. (а - фрагмент температурного поля объекта; б - фрагмент температурного поля блока)

Б

Рисунок Р.4 Распределение температуры в ЭТК при установке в объекте при термостабили-зированной внешней поверхности при следующих условиях: 1 = 150 с; X = 0.01450 Вт/(м-°К); р = 0.5300 кг/м3;Т1тах = 43.7727 °К; Т2тах = 57.0774 °К (а - фрагмент температурного поля объекта; б - фрагмент температурного поля блока)_

А)

л

Рисунок Р.5 Распределение температуры в ЭТК при установке в объекте при термостабилизи-рованной внешней поверхности при следующих условиях: 1 = 150 с; X = 0.0 Вт/(м-°К); р = 0.0

о

кг/м ; Т1тах = 43.9849 °К; Т2тах = 57.1032 °К (а - фрагмент температурного поля объекта; б -фрагмент температурного поля блока)_

44.20 44.13 44.06 43.99 43.92 „ °К 43.85 43.78 43.71 43.64 43.57

43.50

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024 0.027 0.030 Л, Вт/(м-°К)

57.16 57.15 57.14 57.12 57.11 , °К 57.10 57.09 57.08 57.06 57.05

57.04

0.000 0.003 0.006 0.009 0.012 0.015 0.018 0.021 0.024 0.027 0.030 Л, Вт/(м-°К)

Рисунок Р.6 Изменение максимальной температуры в транзисторе ЭТК при установке в объекте на термостабилизированной внешней поверхности._

Рисунок Р.7 Изменение максимальной температуры в двигателе ЭТК при установке в объекте на термостабилизированной внешней поверхности._

т

т

гЖь

CO'UtJtO — и о о** t

1 О St

' соул ели ок и и институт

«НИИ МЕХАНОТРОНИКИ - АЛЬФА - НЦ»

— п/ьо-иу So povn* £»/***»» у^Л uw//* и &

www.mt-nc.ru, | з л ~ о ^

e-mail: mt-nc(ffilist.ru зэмбЗ, t. Шо^онаж, сЛ»шн<*мй п/июп., р. 160 «, af>. 2S9. <ШУ<£.- (б73) 226-00-01

УТВЕРЖДАЮ

орисова Э.Э.

_2020 г.

--Г77-

^.ОГРН^

Справка

об использовании результатов диссертационной работы Борисовой А.И., выполненной на кафедре электропривода, автоматики и управления в