Математическое моделирование трибохимической кинетики водородного износа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Лукашев, Павел Евгеньевич

• Лукашев, Павел Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лукашев, Павел Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ

ПО ВОДОРОДНОМУ ИЗНОСУ.

1.1. Триботехнические и трибохимические аспекты водородного износа.

1.1.1. Водородный износ при фрикционном контакте.

1.1.2. Результаты исследований триботехнического наводороживания.

1.1.2.1. Содержание «металлургического» водорода в стальных образцах.

1.1.2.2. Перераспределение водорода в процессе технологической обработки металлов и сплавов.

1.1.2.3. Триботехническое наводороживание стальных образцов.

1.1.2.4. Взаимосвязь между интенсивностью износа и выделением водорода при триботехнических испытаниях.

1.2. Водородное охрупчивание сталей и сплавов.".

1.2.1. Современные представления о водородном охрупчивании сталей и сплавов

1.2.2. Явление водородного наклепа.

1.2.3. Развитие модельных представлений о влиянии водорода на разрушение металлов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование трибохимической кинетики водородного износа»

Диссертация посвящена математическому моделированию процессов водородного износа, водородного охрупчивания сталей и сплавов, качественному исследованию разработанных математических моделей и сопоставлению результатов вычислительных и три-бохимических экспериментов.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Увеличение объемов производства и интенсификация технологических процессов, особенно в таких потенциально опасных областях, как химическая и нефтехимическая промышленности, требуют пристального внимания к проблемам надежности технологического оборудования. Это порождает ряд задач, связанных с разрушением и износом конструкционных материалов. К таким задачам относятся задачи борьбы с водородным охрупчиванием сталей и сплавов и водородным износом.

Трибохимические процессы относятся к разряду сложных, так как могут развиваться по нескольким механизмам. На траектории движения триботехнической системы по тому или иному механизму или их совокупности с определенным вкладом каждого влияет большое число факторов. Так, на механическое ускорение образования оксидного слоя оказывают влияние, по крайней мере, три фактора: поверхностный фактор, фактор свежей поверхности и трибодиффузия. На процесс образования карбонилов никеля в поверхностном слое оказывают влияние уже шесть факторов: трибоэлектронная эмиссия, нарушение поверхности, образование свежей поверхности, образование и миграция дефектов решетки и проявление различных структурных эффектов, трибокатализ. Образование.и проникновение водорода в поверхностный слой может приводить к обезуглероживанию стали с образованием метана, образованию твердых растворов водорода и даже гидридов. Такое положение приводит к тому, что механизм трибохимической реакции может меняться при незначительных вариациях условий механического воздействия и характера возникающих в материале напряжений. В этом случае характер процесса износа может изменяться даже качественно. Например, зависимость удельного износа от относительной влажности для трения мягкого железа по мягкому железу при нагрузке 5-104 Па является убывающей, а при 1-106 Па [4] — возрастающей. Это говорит о том, что пространство параметров, определяющих тот или иной «сценарий» развития трибохимического процесса износа, а соответственно и «сценарий» отказа детали, узла, агрегата, машины, является многомерным. В связи с этим результаты экспериментов, в которых отслеживается влияние одного из параметров при постоянных значениях других, могут дать только «проекцию». Поскольку в реальных условиях эксплуатации не могут быть выдержаны условия «чистых» экспериментов, то для обеспечения должного уровня надежности деталей и машин требуется проведение значительного числа испытаний, что требует больших затрат ресурсов и времени.

В производственной практике достаточно часто, непредсказуемое развитие событий износа, старения, усталости и, в конечном счете, разрушения материалов приводит к авариям и, как следствие, к техногенным экологическим катастрофам.

Современное развитие компьютерных технологий и средств проведения вычислительных экспериментов позволяет решать сложные задачи по расчету траекторий системы в многомерном пространстве, а также по управлению движением по заданной траектории. Однако для этого требуются соответствующие математические модели, в которых должно быть отражено влияние разного рода факторов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ заключалась

- в анализе современного состояния теорий физико-химической механики разрушения и износа;

- в формулировке задачи водородного износа как задачи с подвижной границей;

- в разработке математической модели кинетики статистического роста трещин при одновременном воздействии двух факторов: механического нагружения и водородного охрупчивания;

- в качественном исследовании разработанной модели на предмет соответствия экспериментальным результатам.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Выполнен сравнительный анализ теоретических подходов к разрушению и износу конструкционных материалов с позиций синергетики, теории фракталов и статистической кинетики растущих и перекрывающихся микротрещин.

Сформулирована математическая модель водородного износа как задачи с подвижной границей. Получено стационарное решение для толщины поверхностного слоя, подвергающегося изменениям в ходе фрикционного контактирования. Выполнен линейный анализ устойчивости стационарного состояния.

Разработана математическая модель водородного износа в форме аддитивно-мультипликативной кинетики, учитывающая вклад в процесс накопления повреждений в поверхностном слое конструкционного материала механического и физико-химического процессов, связанных с образованием дефектов за счет механического нагружения и проникновения водорода в структуру металла. Выполнен качественный анализ математической модели путем сопоставления результатов вычислительных экспериментов и экспериментов по водородному охрупчиванию сталей и сплавов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Показаны общие черты и различия подходов к теоретическому представлению процессов разрушения и износа с позиций синергетики, теории фракталов и статистической кинетики растущих и перекрывающихся микротрещин.

Методами теории возмущений в линейном приближении показано, что существует область параметров, где процесс износа является неустойчивым. Показано также, что для описания перемежающихся состояний нормального и интенсивного износа в кинетических моделях необходим учет нелинейности.

Показано, что статистическая модель кинетики растущих и перекрывающихся микротрещин позволяет изучать процесс разрушения и износа с участием водорода: путем сопоставления результатов вычислительного эксперимента и натурных испытаний выявлять в процессе определяющие стадии и механизмы, а также устанавливать соотношение скоростей различных стадий с учетом кооперативности процесса в целом.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСИТСЯ: (1) сравнительный анализ подходов к разработке математических моделей износа; (2) формулировка и решение математической модели износа как задачи с подвижной границей; (3) линейный анализ устойчивости стационарных состояний процесса износа; (4) математическая модель статистической аддитивно-мультипликативной кинетики растущих и перекрывающих микротрещин различной геометрии (одномерных, двумерных, трехмерных); (5) качественная верификация результатов вычислительных экспериментов и экспериментов по водородному охрупчиванию сталей и сплавов, анализ результатов верификации и их физико-химическая интерпретация.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертационной работы докладывались на конференциях аспирантов и молодых ученых «Современные проблемы сервиса и туризма» (Москва, МГУС, 2007; Москва, РГУТиС, 2008), на У1-й Международной научно-практической конференции «Природноресурсный потенциал, экология и устойчивое развитие регионов России» (Пенза, 2008).

ПУБЛИКАЦИИ. По результатам исследований опубликовано 5 статей, из них 1 — в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка цитированной литературы. Объем диссертации составляет 205 страниц; он включает 112 страниц основного машинописного текста, 100 рисунков, выводы, список цитированной литературы (204 наименования) и приложение (45 страниц).

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Лукашев, Павел Евгеньевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ экспериментальных результатов по водородному износу показал, что предложенные Гаркуновым Д.Н. и Поляковым A.A. термины «износ разрушением» и «износ диспергированием» относятся к принципиально различным режимам, а качественное их описание следует трактовать как неустойчивое и устойчивое стационарные состояния процесса, соответственно для первого и второго.

2. Математическая модель износа сформулирована в виде задачи с подвижной границей для простой кинетики накопления повреждений. Получено решение для стационарного процесса - «нормального» износа.

3. Линейный анализ устойчивости показал, что в рамках допущений модели процесс износа может иметь устойчивые и неустойчивые стационарные состояния; устойчивые стационарные состояния после возмущения достигаются по интегральным кривым узла или фокуса; неустойчивое стационарное состояние соответствует седловой особой точке.

4. Показано, что для описания сложных режимов износа, включающих перемежающиеся состояния «нормального» и «интенсивного» износа, необходим учет нелинейности в математических моделях кинетики накопления повреждений.

5. Проанализированы возможности подходов к описанию износа с позиций синергетики, теории фракталов и статистической кинетики растущих и перекрывающихся микротрещин; показано, что для решения прикладных задач большими возможностями обладает последний, поскольку формулируется как решение обратной задачи кинетики путем сопоставления результатов вычислительных и триботехнических экспериментов.

6. В рамках подхода к моделированию разрушения как к накоплению дефектов в виде растущих и перекрывающихся микротрещин разработана математическая модель водородного износа в виде аддитивно-мультипликативной кинетики, включающей описание двух взаимодействующих процессов: механического и физико-химического, имеющих подобные механизмы, но различные скорости отдельных стадий.

7. Выполнен анализ экспериментальных результатов по водородному охрупчива-нию сталей и сплавов; построена классификация диаграмм, представляющих зависимость скорости роста трещины от коэффициента интенсивности напряжений; выделено три класса режимов, соответствующих различному вкладу двух кооперативно связанных процессов.

8. Качественная верификация математической модели кинетики водородного износа показала, что существуют наборы кинетических констант в кинетических уравнениях двух процессов, которые позволяют построить расчетные диаграммы, подобные экспериментальным. В дополнение к расчетным диаграммам математическая модель позволяет строить распределения накопления повреждений.

9. Показано, что существуют процессы, в которых механический и физико-химический факторы достаточно сильно разъединены, так что один процесс начинает играть важную роль только после того как второй процесс завершен при росте коэффициента интенсивности напряжений; сделано предположение, что такого типа процессы являются ответственными за неустойчивый режим износа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лукашев, Павел Евгеньевич, 2008 год

1. Юдин В.М. Трибохимические исследования процессов диагностики и сервиса технологического оборудования. Автореф. дисс. . докт. техн. наук. М.: МГУС, 2004. - 40 с.

2. Посеренин С.П. Теоретические основы стратегий технического обслуживания машин и технологического оборудования. Автореф. дисс. . докт. техн. наук. М.: МГУС, 2005.-39 с.

3. Буткевич М.Н. Обеспечение работоспособности машин и оборудования на этапах жизненнгого цикла технологиями металлоплакирования. Автореф. дисс. . докт. техн. наук. М.: МГУС, 2006. 34 с.

4. Юдин В.М., Лукашев Е.А., Ставровский М.Е. Методы трибохимических исследований. М.: МГУС, 2004. 235 с.

5. Юдин В.М., Лукашев Е.А., Ставровский М.Е. Трибохимия водородного износа. М.: МГУС, 2004.-282 с.

6. Крагельский И.В. Трение и износ. М.: Машиностроение, 1968. — 480 с.

7. Охрупчивание конструкционных сталей и сплавов/ Под ред. К.Л. Брайента, С.К. Бенерджи. М.: Металлургия, 1988. 552 с.

8. Гаркунов Д.Н. Триботехника. Износ и безызносность. М.: МСХА, 2001. 614 с.

9. Защита от водородного износа в узлах трения/ Под ред. A.A. Полякова. М.: Машиностроение, 1980- 135 с.

10. Поляков A.A., Гаркунов Д.Н. Водородная хрупкость поверхностных слоев при трении// Физико-химическая механика материалов, 1969, № 2. — С. 48.

11. Гаркунов Д.Н., Крагельский И.В., Поляков A.A. Избирательный перенос в узлах трения. М.: Транспорт, 1969. 104 с.

12. Поляков A.A., Гаркунов Д.Н. Водородная хрупкость поверхностных слоев при трении// Физико-химическая механика материалов, 1969, № 2. — С. 48.

13. Поляков A.A. О механизме водородного износа// Исследование водородного износа. М.: Наука, 1977. С. 13 - 18.

14. Усанович М.И. Исследования в области теории растворов и теории кислот и оснований." Алма-Ата: Наука.-1970,- 363 с.

15. Климов К.И., Морозова В.П. Химическая стабильность смазочных материалов в зоне трения подшипников качения// Химия и технология топлив и масел, 1973, № 9. С. 56-58.

16. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов. М.: Машиностроение, 1978. — 211 с.

17. Варшавский И.Л., Гаркунов Д.Н., Поляков A.A. Самоорганизация изнашивания тна основе локализации водорода в поверхностном слое при трении// Долговечность трущихся деталей машин. М.: Машиностроение, 1986, № 1. — С. 116 124.

18. Качмар Б.Ф., Ткачев В.И., Крипякевич Р.И. и др. Водородопроницаемость железа и стали при наличии растягивающих напряжений// Физико-химическая механика материалов, 1969, № 5. С. 615 - 617.

19. Гельд П.В., Рябов Р.Я. Водород в металлах и сплавах. М.: Металлургия, 1974.272 с.

20. Матюшенко В.Я., Андрейчик М.А. Некоторые аспекты технологического наво-дороживания металлов и его влияние на износостойкость// Долговечность трущихся деталей машин. М.: Машиностроение, 1986, № 1. — С.191 195.

21. Константинов И.М. Повышение срока службы деталей машин и агрегатов защитой от технологического наводороживания. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МГУ С, 2005,- 18 с.

22. Ставровский М.Е. Повышение срока службы качающих узлов топливных насосов защитой деталей от водородного изнашивания. Дисс. . канд. техн. наук. М.: МАТИ, 1988.-164 с.

23. Саванчук P.M. Определение водорода в узлах трения с использованием твердо-электролитного детектора. Дисс. . канд. техн. наук. М.: Ин-т геохимии и аналитической химии им. Вернадского, 1992. 141 с.

24. Гаркунов Д.Н. Триботехника. М.: Машиностроение, 1989. 328 с.

25. Матюшенко В.Я. Износостойкость наводороженных металлов// Исследование водородного износа. М.: Наука, 1977. С. 24 - 27.

26. Матюшенко В.Я., Гаркунов Д.Н. Роль температуры трения в процессе наводороживания металлов// Исследования водородного износа. М.: Наука, 1977. — С. 44 49.

27. Одинг И.А. Теория дислокаций в металлах и ее применение. М.: АН СССР, 1959.- 114 с.

28. Хайнике Г. Трибохимия. М.: Мир, 1987. — 582 с.

29. Костецкий Б.И. Фундаментальные закономерности трения и износа. Киев: Знание, 1981.-30 с.

30. Ребиндер П.А., Щукин Е.Д. Поверхностные явления в твердых телах в процессе их деформации и разрушения// Успехи физических наук, 1972, т. 108, № 1. С. 3 - 42.

31. Грозин Б.М. Износ металлов. Киев: Гостехиздат, 1951. 422 с.

32. Соменков В.А., Шильштейн С.Ш. Фазовые превращения водорода в металлах. М.: Ин-т атомной энергии им. И.К. Курчатова, 1978. 80 с.

33. Гельд П.В., Рябов P.A., Кодее Е.С. Водород и несовершенства структуры металла. М.: Металлургия, 1979.-221 с.

34. Водород в металлах, т. 1. Основные свойства/ Под ред. Г. Алефельда, И. Фельк-ля. М.: Мир, 1981.-475 с.

35. Водород в металлах, т. 2. Прикладные аспекты/ Под ред. Г. Алефельда, И. Фелькля. М.: Мир, 1981.-430 с.

36. Колачев Б.А. Водородная хрупкость металлов. М.: Металлургия, 1985. 216 с.

37. Галактионова H.A. Водород в металлах. М.: Металлургия, 1967. 303 с.

38. Brouder R., FidelleL, Auchere H Experience montrant le role des dislocations dans le transport del hydrogéné// L hydrogéné dans les métaux. Congres International. Paris, 1972. — P. 106- 108.

39. Мадаминов Б.А., Поляков CA., Бурумкулов Ф.Х., Андреева А.Г. Механизм водородного изнашивания торцовых уплотнений водяных насосов// Трение и износ, 1987, т. 8,№5.-С. 879-888.

40. Карпенко Г.В., Крипякевич Р.Н. Влияние водорода на свойства стали. М.: Ме-таллургиздат, 1962.

41. Макаркин А.Н., Назаренко П.В. Исследование влияния водорода на изменение -микроструктуры приповерхностных слоев при внешнем трении// Трение и износ, 1983, т. 4, № 1.-С. 18-25.

42. Исследование износостойкости композиционных сплавов на основе железа при трении в среде газообразного водорода/ П.В. Назаренгко, А.Н. Макаркин, А.К. Щурин, В.Е. Панарин// Трение и износ, 1982.

43. Потак Я.М. Хрупкое разрушение стали и стальных деталей. М.: Оборониздат, 1955.-237 с.

44. Избирательный перенос в тяжелонагруженных узлах трения/ Под ред. Д.Н. Гар-кунова. М.: Машиностроение, 1982.-207 с.

45. Гаркунов Д.Н., Поляков A.A. Повышение износостойкости деталей конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1974, 199 с.

46. Берштейн М.Л. Структура деформированных металлов. М.: Металлургия, 1977,431 с.

47. Von Ellebrock H.-G., Vibrans G., Stuwe H.P.// Acta Met., 1972, v. 20, P. 53.

48. Канарчук В.Е. Адаптация материалов к динамическим воздействиям. Киев: Наукова думка, 1986, 264 с.

49. Кащеев В.Н. Процессы в зоне фрикционного контакта металлов. М.: Машиностроение, 1978, 213 с.

50. Костецкий Б.И. Трение, смазка и износ в машинах. Киев: Техника, 1970, 395 с.

51. Ермаков С.М., Жиглявский A.A. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987.

52. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. М.: Металлургия, 1981.

53. Крагельский И.В., Гиттис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987.184 с.

54. Rogers Н.С.// Acta Metall., 1954. v. 2, N 1. - Р 167 - 169; 1956. - v. 4, N 2. - P. 114-117.

55. Rogers Н.С. // Trans. Met. Soc. AIME, 1959 (1960). v. 215, N 4. - P. 666 - 672.

56. Siede A., Rostoker W. // Trans. Met. Soc. AIME, 1958. v. 212, N 6. - P. 852 - 860.

57. Сырых JI.M., Кодес E.C., Рябов P.A., Гельд П.В. // Методы определения газов в металлах и сплавах. М.: МДНТП, 1971. С. 72 - 76.

58. Рябов P.A., Сырых Л.М., Кодес Е.С., Гельд П.В.// Изв. ВУЗов. Черная металлургия, 1974, №5.-С. 128-131.

59. Kazinczy F. de.// Acta Metal., 1959. v. 7, N 11. - P. 706 - 708.

60. Криштал M.A., Постников В.АЛ ФХММ, 1976. т. 12, № 2. - С. 41 - 43.

61. Кузнецов В.В., Субботина Н.И., Халдеев Г.В.// ФХММ, 1974. т. 10, № 3. - С. 97-98.

62. Тетельман А.// Разрушение твердых тел. М.: Металлургия, 1967. С. 261 - 301, С. 463-499.

63. Symons D.M. A comparison of internal hydrogen embrittlement and hydrogen environment embrittlement of X-750// Engineering Fracture Mechanics, 2001. v. 68. - P. 751 -771.

64. Symons D.M.// Met. Mat. Trans., 1997. P. 655 - 663.

65. Symons D.M.// Met. Mat. Trans., 1998. P. 1265 - 1277.

66. Symons D.M., Thompson A.W.// Met. Trans. A, 1996. v. 27 A - P. 101 - 110.

67. Hall M.M., Symons D.M., Kearns J .J.// Parkins Symposium on Fundamental Aspects of Stress Corrosion Cracking/ Warrendale, PA: TMS, 1992. P. 231 - 244.

68. Hall M.M., Symons D.M.// Effects of the Environmenton the initiation of cracks/ Ed. Van Der Sluys W.A., Piascik R.S., Zawierucha R./ ASTM. West Conshohocken, PA, 1997. P. 167-181.

69. Symons D.M., Tompson A.W.// Met. Mat. Trans., 1997. P. 817 - 824.

70. Symons D.M.// J. Nue. Mat., 1999. v. 265. - N 3. - P. 225 - 231.

71. Symons D.M.// PhD Dissertation. Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA, 1994.

72. Mills W.J., Lebo M.R., Kearns J.J.// Met. Mat. Trans., 1999. P. 1579 - 1596.

73. Fritzemeier L.G., Walter R.J., Meisels A.P., Jewett R.P.// Hydrogen effects on material behavior/Ed. Moody N.R., Thompson A.W./ Warrendale,PA: TMS, 1990.-P. 941 -954.

74. Burke M.G., Mager T.R., Wilson H.W.// Proceeding of the Fifth International Symposium on Environmental Degradation of Materials in Nuclear Power Systems Water Reactors/ August 25 -29. - 1991. - P. 287 - 293.

75. Hydrogen effects on materials/ Ed. Tompson A.W., Moody N.R./ Warrendale, PA: TMS, 1994.

76. Young G.A., Scully J.R.// Scripta Mat., 1997. v. 36. - P. 713 - 719.

77. Yao J., Meguid S.A., Cahoon J.R.// Met. Trans. A, 1993. v. 24 A - P. 105 - 112.

78. Oriani R.A.//Acta Met., 1970.-v. 18.-P. 147- 157.

79. Taha A., Sofronis P. A micromechanics to the study of hydrogen transport and em-brittlement// Engineering Fracture Mechanics, 2001. v. 68. - P. 803 - 837.

80. Birnbaum H.K., Sofronis P. Hydrogen-enhanced localized plasticity mechanism for hydrogen related fracture// Mater. Sei. Engineering, 1994. v. A 176. - P. 191 - 202.

81. Teter D.F. The Effects of hydrogen on the deformation and fracture behavior of the metastable beta-titanium alloy, timetal 21 S. PhD Dissertation, University of Illinois at Urbana-Champaign, Urbana, Illinois, 1996.

82. Lufrano J., Sofronis P., Birnhaum H.K. Modeling of hydrogen transport and elasti-cally accommodated hydride formation near a crack tip// J. Mech. Phys. Solids, 1996. v. 44. -P. 179-205.

83. Lufrano J., Sofronis P., Birnhaum H.K. Elastoplastically accommodated hydride formation and embrittlement// J. Mech. Phys. Solids, 1998. v. 46. - P. 1497 - 1520.

84. Meyers S.M. Hydrogen interactions with defects in crystalline solid. Rev. Mod. Phys., 1992. v. 64. - P. 559 - 617.

85. Sirois E., Birnbaum H.K. Effects of hydrogen and carbon on thermally activated deformation in nickel// Acta Metall, 1992. v. 40. - P. 1377 - 1385.

86. Birnbaum H.K. Mechanisms of hydrogen related fracture of metals// Hydrogen effects on materials behavior/ Ed. Moody N., Thompson A.W. New York: The Minerals, Metals and Materials Society, 1990. P. 639 - 658.

87. Birnbaum H.K. Hydrogen effects on deformation-relation between dislocation be-havoir and the macroscopic stress-strain behavior// Scripta Metall, 1994. v. 31. - P. 149 - 153.

88. Sofronis P., Birnbaum H.K.Mechanics of the hydrogen-dislocation-impurity interaction. I. Increasing shear modulus// J. Mech. Phys. Solids, 1995. v. 43. - P. 49 - 90.

89. Rosenak P., Robertson I.M., Birnbaum H.K. HEVM studies of the effects of hydrogen on the deformation and fracture of AISI type 316 austenitic stainless steel// Acta Metall, 1990.-v. 38. -P. 2031-2040.

90. Lufrano J., Sofronis P. Enhanced hydrogen concentrations ahead of rounded notches and cracks competition between plastic strain and hydrostatic ctress// Acta Mater., 1998. - v. 46.-P. 1519- 1526.

91. Lufrano J., Symonis D., Sofronis P. Hydrogen transport and large strain elastoplastic-ity near a notch in alloy X-750.// Engng. Fract. Mech., 1998. v. 59. - P. 827 - 845.

92. Sofronis P. The influenceof mobility of dissolved hydrogen on the elastic response of a metal// J. Mech. Phys. Solids, 1995. v. 33. - P. 331 - 357.

93. Angelo J.E., Moody N.R., Baskes M.I. Modeling the segregation of hydrogen to lattice defects in nickel// Hydrogen effects in materials/ Ed. Thompson A.W., Moody N.R./ Trans. Metall Soc. AIVE, New York, 1996. P. 161 - 170.

94. Turnbull A., Ballinger R.G., Hwang I.S., Morra M.M., Psaila Dombrowski M., Gates R.M. Hydrogen transport in nickel-base alloys// Metall. Trans., 1992. v. 23 A. - P. 3231 — 3244.

95. Tong-Yi Z., Mason T.A., Hack J.F. The equilibrium concentration of hydrogen atoms ahead of mode I crack tip single crystal iron// Scripta Metall, 1992. v. 26. - P. 139 - 144.

96. Lufrano J., Sofronis P. Numerical analysis of the interaction of solute hydrogen atoms with the stress of a crackII Int. J. Solids Structure, 1996. v. 33. - P. 1709 - 1723.

97. Krom A.H.M. Numerical modeling of hydrogen in steel. PhD Dissertation, Delft University Press, Delft, The Netherlands, 1998.

98. Sun S., Shiozawa K., Gu J., Chen N. Investigation of deformation field and hydrogen partition around crack tip in fee single crystal// Metall. Mater. Trans., 1995. v. 17. - P. 1213 — 1220.

99. Govindarajan R.M., Aravas N. Deformation processing of metal powders: part I -Cold isostatic pressing// Int. J. Mech. Sci., 1994. v. 36. - P. 343 - 357.

100. Li J.C.M., Oriani R.A., Darken L.S. The thermodynamics of stressed solids// Z. Physik. Chem. Neue Folge, 1966. v. 49. - S. 271 - 291.

101. Gordon J.A., Hirth J.P., Kumar A.M., Moody Jr.N.R.// Met. Trans. A, 1992. v. 23 A. P. 1013-1020.

102. Manohanan M., Hirt J.P., Rosenfield A.R.// Acta Metal. Mater., 1991. -v. 39. N 6. -P. 1203.

103. Kumar A.M., Moody Jr.N.R., Hirth J.P., Gordon J.A.// Met. Trans. A, 1993. v. 24 A.-P. 1450-1451.

104. Li H., Jones R.H., Hirth J.P., Gelles D.S.// J. Nucl. Mater., 1994. v. 212. - P. 212215.

105. Li H.5 Jones R.H., Hirth J.P., Gelles D.S.// J. Nucl. Mater., 1994. v. 212. - P. 741745.

106. Li H., Jones R.H., Hirth J.P., Gelles D.S.// Metall. Mater. Trans. A, 1995. v. 26 A. -P. 2259-2267.

107. Li H., Jones R.H., Hirth J.P.// Scripta Metall. Mater., 1996. v. 32. - P. 22592267.

108. Kamat S.V., Hirth J.P.// Scripta Metall. Mater., 1994. v. 30. - P. 145 - 148.

109. Li H., Jones R.H., Hirth J.P., Gelles D.S.// J. Nucl. Mater., 1996. v. 233. - P. 258263.

110. Shashidhar S.R., Kymar A.M., Hirth J.P.// Metall. Mater. Trans. A, 1995. v. 26A:« -P. 2269-2274.

111. Prasad N.E., Kamat S.V.// Metall. Mater. Trans. A, 1995. v. 26 A. - P. 18231833.

112. Laukkanen A., Wallin K., Rintamaa R.// Mixed-mode crack behavior/ Ed. Miller K.J., McDowell D.L. ASTM STP 1359. American Society Testing Materials. West Consho- *" hocken. PA, 1999. P. 3 - 33.

113. Park I.G., Thompson A.W.//Metall. Trans. A, 1991. v. 22 A. -P. 1615 - 1626.

114. Lee T.D., Bernstein I.M., Mahajan S.// Acta Metall. Mater., 1993. v. 41. - P. 3363-3380.

115. Li H., Jones R.H., Hirth J.P. Effect of loading mode on hydrogen embrittlement and aqueous stress corrosion crack growth// New techniques for characterizing corrosion and stress corrosion. Warrendale. PAA TMS, 1996. P. 219 - 247.

116. Jones R.H., Danielson M J.// Mater. Sei. Engng., 2000. v. A 279. - P. 42 - 53.

117. Green J.A.S., Hayden H.W., Montague W.G.// Effect of hydrogen on behavior of materials/ Ed. Thompson A.W., Bernstein I.M. New York: TMS AIME, 1975. P. 201 - 239.

118. Qiao L.J., Luo J.L.// Scripta Mater., 1996.-v. 35.-P. 1475 1483.

119. Thompson A.W., Mueller M.P., Bernstein I.M.// Metall. Trans. A, 1993. v. 24 A. -P. 2569-2588.

120. Strnadel В. Failure of steels by hydrogen induced micrjcracking// Engineering Fracture Mechanics, 1998.-v. 61.-P. 299-310.

121. Gerberich W.W., Chen Y.T. Hydrogen-controled cracking an approach to threshold stress intensity// Metall. Trans., 1975. - v. 6A. - P. 271 - 278.

122. Шпеньков Г.П. Физнкохимия трения. Минск: Университетское, 1991. — 397 с.

123. Perlstein A. J., Lee Н. P., Nobe К. Film formation and current oscillations in the electrodissolution of copper in acidic chloride media. II. Mathematical model// J. Electrochem. Soc., 1985. v. 132, No 9.- P. 2159 - 2165.

124. Маслов В.П., Данилов В.Г., Волосов K.A. Математическое моделирование процессов тепло- массопереноса. Эволюция диссипативных структур. М.: Наука, 1987. — 352 с.

125. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация// ЖЭТФ. 1942. -№11,12.-С. 525.

126. Жукова J1.A. Теория статистического и динамического осаждения и соосажде-ния ионов. М.: Энергоиздат, 1981.-80

127. Батлер Дж. Ионные равновесия. Математическое описание.

128. Аль Рамахи М. Математическое моделирование образования осадка солей жесткости на ионитовых мембранах при электродиализном опреснении жестких солоноватых вод. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МГУП, 2001. — 24 с.

129. Иванова B.C. Синергетика и усталостное разрушение металлов. М.: Наука,1990.

130. Панин В.Е., Лихачев В.А., Гриняев Ю.В. Структурные уровни деформации твердых тел. Новосибирск: Наука, 1985. —217 с.

131. Владимиров В.И., Романов А.Е. Дислокации в кристаллах. Л.: Наука, 1986.221 с.

132. Панин В.Е. Новая область физики твердого тела// Известия ВУЗ'ов. Физика, 1987.-т. 20, № 1.-С. 1-8.

133. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение металлов. М.: Металлургия, 1986.-224 с.

134. Павлов В.А. Аморфизация структуры металлов и сплавов с предельно высокой степенью пластической деформации// Физика металлов и металловедение, 1985. — т. 59, № 4. С. 629 - 649.

135. Иванова B.C. Механика и синергетика усталостного разрушения// Физико-химическая механика материалов, 1986. № 1. — С. 62 — 68.

136. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Егорушкин B.C. Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформационном кристалле// Известия ВУЗ'ов. Физика, 1987.-т. 20, № 1.-С. 34-51.

137. Хакен Г. Синергетика. М.: Мир, 1980. 406 с.

138. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.

139. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. М.: Мир, 1986. 430 с.

140. Лихачев В.А., Рыбин В.В. Дислокационная модель пластической деформации и разрушения металлов// Вестник ЛГУ. Механика, 1976. № 7. - С. 103 - 108.

141. Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. — 419 с.

142. Бочвар А.Г. Расчет постоянной разрушения для титановых сплавов// известия АН СССР. Металлы, 1985. № 2. - С. 154 - 156.

143. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. 527 с.

144. Иванова B.C. Условие автомодельного роста усталостной трещины по механизму отрыва// Физико-химическая механика материалов, 1984. — т. 5, № 1. — С. 109—110.

145. Иванова B.C. Анализ среднего участка диаграмм усталостного разрушения// Физико-химическая механика материалов, 1983. т. 4, № 4. - С. 14-19.

146. Ivanova V.S. Study of elastic fatigue crack growth in stage II using the similarity. New Dehli, 1984.-v. 5.-P. 1623- 1629.

147. Ярема С.Я. О корреляции параметров уравнения Париса и характеристик циклической трещиностойкости материалов// Проблемы прочности, 1981. № 9. — С. 20 — 28.

148. Toth L., Nagy G. The connection of the constants of Paris Erdogan law and its con-cequences// Proc. VIII Cong.on Mater. Test. Budapest, 1982. v. 1. - P. 372 - 377.

149. Bates K.C., Clark W.G. Fractography and fracture mechanics// Trans. Quart. ASM, 1969. v. 62, N 2. - P. 380 - 389.

150. Шанявский A.A. Теория дискретного роста усталостных трещин в металлах// Известия АН СССР. Металлы, 1984. № 3. С. 159 - 163.

151. Гуревич С.Е., Удинович Л.Д. О скорости распространения трещины и пороговых значениях коэффициента интенсивности напряжений в процессе усталостного разрушения// Усталость и вязкость разрушения. М.: Наука, 1974. — С. 36 — 78.

152. Gillemot L.F. Criterion of crack initiation and spreading// Intern. J. Engi. Fract. Mech., 1976.-v. 8.-P. 239-253.

153. Иванова B.C. К расчету физико-химических констант металлов, связанных с прочностью межатомной связи// Химия металлических сплавов. М.: Наука, 1973. С. 196 -204.

154. Иванова B.C., Колоколов Е.И. Универсальная постоянная разрушения новая константа материала// Известия АН СССР. Металлы, 1965. - № 5. - С. 152 — 159.

155. Иванова B.C., Терентьев В.Ф. Природа усталости металлов. М.: Металлургия, 1975.-454 с.

156. Баланкин А.С. Фрактальная динамика разрушения// Письма в ЖТФ, 1991. т. 17,№ 11.-С.9-13.

157. Mandelbrot В. Fractal Geometry of Nature. San Francisko, 1983. —460 p.

158. Иванова B.C. Количественная фрактография. M.: Металлургия, 1988.-40 с.

159. Луис Э., Гинеа Ф., Флорес Ф.// Фракталы в физике. М.: Мир. 1988. С. 244248.

160. Такаясу X.// Фракталы в физике. М.: Мир. 1988. С. 249 - 254.

161. Юркин Ю.А. Верификация математических моделей механохимической кинетики трения и накопления повреждений в конструкционных материалах. Автореф. дисс. . канд. техн. наук, М.: МГУ С, 2007. 27 с.

162. Соколов И.М.//УФН, 1986.-т. 150, №2.-С. 221 -255.

163. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости М.: Наука, 1987. -247 с.

164. Кузьменко В.А. Новые схемы деформирования твердых тел. Киев: Наукова думка, 1973.-199 с.

165. Баланкин А.С.// ФНТ, 1988.-т. 14, №4.-С. 339-347.

166. Bergman D.J., Duering Е. // Phys. Rev., 1986. v. В 34, N 11. - P. 8199 - 8200.

167. Уэбман И. // Фракталы в физике. М.: Мир, 1988. С. 488 - 497.

168. Bergman D.J. //Phys. Rev., 1986. v. B33,N3.-P.2013-2016.

169. Duering E., Bergman D.J. // Phys. Rev., 1988. v. В 37, N 16. - P. 9460 - 9476.

170. Bergman D.J., Kantor Y. // Phys. Rev. Lett, 1984. v. 53, N 5. - P. 511 - 514.

171. Feng S., Sen P.N. // Phys. Rev. Lett, 1984. v. 52, N 3. - P. 511 - 514.

172. Баланкин А.С.// Письма в ЖТФ, 1990.-т.16, № 7. С. 14-20.

173. Баланкин А.С., Бугримов А.Л. Фрактальная размерность трещин, образуемых при хрупком разрушении модельных решеток и твердых тел// Письма в ЖТФ, 1991. — т. 17, № 17.-С. 63-67.

174. Meakin P., Li G., Sander L., Louis E., Guinea F. // J. Phys. A, 1989. v. 22, N 9. -P. 1393- 1403.

175. Баланкин A.C., Иванова B.C.// Письма в ЖТФ, 1991. т.17, № 1. - С. 32 - 36.

176. Баланкин A.C.I/ Письма в ЖТФ, 1991. т. 17, № 6. - С. 84 - 90.

177. Мосолов А.Б.//ЖТФ, 1991.-т. 61, № 7. С. 57-60.

178. Баланкин А.С. Синергетика деформируемого тела. Ч. 1. М.: МО СССР, 1991.404 с.

179. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. — 136 с.

180. Миллер К. Ползучесть и разрушение. М.: Металлургия, 1986. 120 с.

181. Фрактальная кинетика самоорганизации диссипативных структур в процессе механического легирования в аттриторах/ А.С. Баланкин, B.C. Иванова, А.А. Колесников, Е.Е. Савицкая// Письма в ЖТФ, 1991.-т. 17, № 14. С. 27 - 31.

182. Баланкин А.С. и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994.-381 с.

183. Зильбершмидт В.В. Фрактальный анализ распространения трещин. Свердловск: УрО АН СССР, 1991. -47 с.

184. Зильбершмидт В.В. Фрактальные подходы в анализе разрушения. Свердловск: УрО АН СССР, 1990. 48 с.

185. Зильбершмидт В.Г., Зильбершмидт В.В., Наймарк О.Б. Разрушение соляных пород. М.: Наука, 1991. 160 с.

186. Charkaluk Е., Bigerelle М., lost A. Fractals and fracture// Engineering Fracture Mechanics, 1998.-v. 61.-P. 119-139.

187. Bigerelle M., lost A. A new method to calculate the fractal dimension of an> interface application to a Monte Carlo diffusion process// Computational Materials Science, 2002. v. 24. -P. 122-127.

188. Mishnaevsky L.L. Methods of the theory of complex systems in modeling of fracture: A brief review// Engineering Fracture Mechanics, 1997. v. 56, N 1. - P. 47 - 56.

189. Balankin A.S. Physics of fracture and mechanics of self-affine cracks// Engineering Fracture Mechanics, 1997. v. 57, N 2/3. - P. 135 - 203.

190. Giannakopoulos A.E., Venkatesh N.A., Lindey T.C., Suresh S. The role of adhesion in contact fatigue// Acta Materiallia, 1999. v. 47, N 18. - P. 4653 - 4664.

191. Mendelev M.I., Srolovitz D.J. Kink model for extended defect migration: theory and simulations// Acta Materiallia, 2000. v. 48. - P. 3711 - 3717.

192. Roe K.L., Siegmund T. An irreversible cohesive zone model for interface fatigue crack growth simulation// Engineering Fracture Mechanics, 2003. v. 70. - P. 209 - 232.

193. Carpenteri A., Chiaia В., Invernizzi S. Numerical analysis of indentation fracture in quasi-brittle materials// Engineering Fracture Mechanics, 2004. v. 71. — P. 567 - 577.

194. Lawn B.R., Swain M.V. Microfracture beneath point indentations in brittle solids// J. Mater. Sci., 1975.-v. 10. P. 113 122.

195. Bittencourt T., Wawrzunek P., Sousa J., Ingraffea A. Quasi-automatic simulation of crack propagation for 2D LEFM problems// Engineering Fracture Mechanics, 1996. v. 55. - P.

196. Raabe D. Scaling Monte Carlo kinetics of the potts model using rate theory// Acta Materiallia, 2000. v. 48. - P. 1617 - 1628.

197. Newman J.C., James M.A., Zerbst U. A review of the CTOA/CTOD fracture criterion// Engineering Fracture Mechanics, 2003. v. 70. - P. 371 - 385.

198. Bolotin V.V. Reliability aganst fatigue fracture in presence of sets of cracks// Engineering Fracture Mechanics, 1996. v. 53, N 5. - P. 753 - 759.

199. Лукашев E.A., Посеренин С.П., Олейник A.B. Сопоставление одного статистического распределения накопления повреждений и распределения Вейбулла// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. 2005. - № 4 (17). - С. 9 — 16.

200. Лукашев Е.А., Посеренин С.П., Олейник А.В. Результаты сопоставления двух аппроксимирующих распределений для процесса накопления повреждений// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. — 2005. № 4 (17). — С. 61 - 64.

201. Лукашев Е.А., Посеренин С.П., Юдин В.М. Статистическая модель кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин/ЛГеоретические и прикладные проблемы сервиса, 2006. № 2 (19). — С. 3 — 7.

202. Лукашев Е.А., Посеренин С.П., Юдин В.М. Качественный анализ статистической модели кинетики образования и роста двумерных и трехмерных перекрывающихся трещин// Теоретические и прикладные проблемы сервиса, 2006. № 3 (20). — С. 3 — 7.

203. Френкель Я.И. Кинетическая теория жидкостей. М. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2004. 424 с.321 -334.