Математическое моделирование ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Сотников, Павел Александрович

• Сотников, Павел Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сотников, Павел Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КОСВЕННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ Щ СТЕПЕНИ КРИСТАЛЛИЧНОСТИ ПОЛИМЕРОВ.

1.1 Постановка задачи моделирования.

1.2 Структурная идентификация.

1.3 Параметрическая идентификация.

1.4 Теоретические предпосылки математического моделирования акустического измерения степени кристалличности полимеров.

1.5 Цели и задачи исследования.

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИЗМЕРЕНИЯ СТЕПЕНИ КРИСТАЛЛИЧНОСТИ КАУЧУКОВ.

2.1 Применение принципа суперпозиции релаксационных процессов в частично закристаллизованном полимере.

2.2 Структурная идентификация математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков.

2.3 Выводы.

Глава 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ И ИССЛЕДОВАНИЕ ^ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИЗМЕРЕНИЯ

СТЕПЕНИ КРИСТАЛЛИЧНОСТИ КАУЧУКОВ.

3.1 Техника и методика экспериментальных исследований. ф 3.2 Обработка экспериментальных данных.

3.3 Параметрическая идентификация модели.

3.4 Исследование свойств разработанной математической модели.

3.5 Выводы.

Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Ф УЛЬТРАЗВУКОВОГО ИЗМЕРЕНИЯ СТЕПЕНИ КРИСТАЛЛИЧНОСТИ КАУЧУКОВ В СИСЕМЕ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПРОЦЕССОМ ДЕКРИСТАЛЛИЗАЦИИ.

4.1. Описание процесса декристаллизации каучуков.

4.2 Определение времени декристаллизации брикета каучука.

4.2.1 Постановка и метод решения краевой задачи с фазовым переходом. 4.2.2 Методика определения времени декристаллизации брикета Ф каучука.

4.2.3 Пример определения времени декристаллизации брикета каучука.

4.3 Программная реализация математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков.

4.4 Применение математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков в контуре системы управления процессом декристаллизации.

4.5 Методика определения степени кристалличности образца каучука.

4.6 Пример расчета экономического эффекта промышленного применения математической модели ультразвукового измерения степени

Щ кристалличности каучуков.

4.7 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков»

Актуальность темы. Математическое моделирование косвенных измерений степени кристалличности полимеров необходимо для обеспечения новых оперативных способов ее контроля. Модели лабораторных измерений не могут использоваться при промышленном контроле степени кристалличности из-за трудоемкости и длительности измерений. Новые разрабатываемые модели косвенных измерений должны быть адекватны и точны, как модели лабораторных измерений, и одновременно обеспечивать оперативность контроля степени кристалличности в промышленных условиях. В связи с этим актуальной является задача исследования адекватности, точности, тесноты связи входных и выходных переменных новой математической модели косвенного оперативного измерения степени кристалличности.

Предлагаемая математическая модель косвенного измерения является основой оперативного промышленного метода контроля степени кристалличности, применение которого на подготовительных стадиях декристаллизации исходного сырья в шинной промышленности позволяет разработать систему поддержки принятия решений при управлении процессом декристаллизации. Данная система предоставляет лицу, принимающему решение, рекомендуемое значение времени декристаллизации брикетов поступающего каучука с различной степенью кристалличности, определенное на основе математической модели процесса декристаллизации. При установке рекомендуемого значения времени декристаллизации в качестве длительности процесса предотвращается возможный перерасход энергоносителей или брак резиносмешения.

Цель и задачи исследования. Целыо работы является разработка и исследование математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков, обеспечивающей оперативность и точность контроля степени кристалличности в составе системы поддержки принятия решений при управлении процессом декристаллизации каучуков.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи:

- анализ современного состояния вопросов математического моделирования косвенных измерений степени кристалличности полимеров;

- выбор структуры математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков на основе теоретических предпосылок акустических измерений свойств полимеров;

- исследование тесноты связи входных и выходных переменных математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности на основе экспериментальных данных о степени кристалличности и акустических свойствах каучуков;

- параметрическая идентификация математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков;

- исследование адекватности математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков;

- исследование точности математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков;

- разработка методики оценки времени декристаллизации брикета частично закристаллизованного каучука для системы поддержки принятия решения при управлении процессом декристаллизации на основе программной реализации математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности и математической модели процесса декристаллизации каучуков.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы основывались на использовании теорий математической статистики, вычислительной математики, а также феноменологической релаксационной теории акустических свойств полимеров и молекулярной акустике.

Научная новизна работы.

1. Разработана математическая модель косвенного измерения степени кристалличности каучуков, отличительной особенностью которой является то, что входными переменными модели являются акустические свойства исследуемого материала.

2. Разработана методика оценки времени декристаллизации брикета, отличительной особенностью которой является совместное использование разработанной математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков и математической модели процесса декристаллизации.

Практическая значимость. Разработана и исследована математическая модель ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков, позволившая синтезировать методику оценки времени декристаллизации брикета каучука.

Полученные на основе математического моделирования программные комплексы и методики, осуществляющие расчет степени кристалличности и оценку времени декристаллизации брикета каучука, могут быть рекомендованы для использования в качестве математического, алгоритмического и программного обеспечения:

1) систем контроля степени кристалличности эластомеров и систем поддержки принятия решений в системах управления процессом декристаллизации на промышленных предприятиях;

2) лабораторных научных исследований;

3) учебного процесса.

На ОАО «Шинный комплекс «AMTEJI-Черноземье» проведена успешная апробация полученной модели, программ и методик, обеспечивающих оперативный контроль степени кристалличности и определение времени декристаллизации брикетов сырьевых каучуков.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертационной работы доложены на региональная конференции студентов и учащихся

Шаг в будущее», отраслевой конференции по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности в 2003 году (г. Воронеж), а также на отчетных научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГТА в 2002 - 2005 годах.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 8 работ, в том числе 1 статья в журнале «Каучук и резина», 1 тезисы в сборнике трудов региональной конференции студентов и учащихся «Шаг в будущее», 1 статья в сборнике трудов отраслевых конференций по метрологии и автоматизации в нефтехимической и пищевой промышленности, 4 статьи и 1 тезисы в сборниках трудов научных конференций профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГТА. Осуществлена регистрация программного обеспечения метода ультразвукового контроля степени кристалличности каучуков в Государственном фонде алгоритмов и программ в г. Москва (регистрационный номер № 50200500925 от 21.06.05).

Содержание диссертационной работы.

Работа состоит из введения, четырех глав с выводами, основных выводов и результатов работы, библиографического списка и приложений.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, определена научная новизна работы и практическая значимость, дана краткая аннотация работы по главам.

В первой главе рассматривается современное состояние вопросов математического моделирования косвенных измерений степени кристалличности. Поставлена задача моделирования и показана малопригодность в шинном производстве существующих методов контроля степени кристалличности полимеров. Проанализированы аспекты структурной и параметрической идентификации моделей косвенных измерений степени кристалличности. Показаны теоретические предпосылки математической моделирования акустического контроля степени кристалличности каучуков. Сформулирована цель работы и поставлены задачи исследования.

Во второй главе дано теоретическое обоснование математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков при использовании принципа суперпозиции релаксационных процессов в частично закристаллизованном полимере. Проведена структурная идентификация математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков.

В третьей главе показаны результаты экспериментального исследования связи акустических свойств натурального (марки SVR3), синтетического (марки СКИ-3), хлоропренового (марки Ваургеп) каучуков со степенью кристалличности. Осуществлена параметрическая идентификация математических моделей для указанных марок каучуков и исследованы свойства моделей.

В четвертой главе рассмотрено использование разработанной модели в системе поддержки принятия решений при управлении процессом декристаллизации. Дано описание процесса декристаллизации каучуков и разработана методика определения времени декристаллизации брикета каучука на основе измеренных акустических свойств каучука, разработанной математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков и математической модели процесса декристаллизации. Представлена программная реализация предложенной математической модели и показан вариант ее использования в контуре системы управления процессом декристаллизации. Приведен пример расчета экономического эффекта промышленного применения математической модели . ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Сотников, Павел Александрович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Получена структура математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков, позволяющая связать непосредственно измеряемые акустические параметры со степенью кристалличности каучука.

2. На основе экспериментальных данных проведен корреляционный анализ, подтвердивший тесную связь между коэффициентом затухания ультразвука, скоростью ультразвука и степенью кристалличности каучуков.

3. С помощью численного поискового метода Хука-Дживса осуществлена параметрическая идентификация математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков, позволившая оценить значения параметров модели для конкретных марок каучуков.

4. На основе анализа статистических характеристик разработанных моделей показана их адекватность рассматриваемому косвенному измерению степени кристалличности каучуков.

5. Анализ точности разработанных моделей косвенного ультразвукового измерения показал, что они обеспечивают оперативный промышленный контроль степени кристалличности каучуков данных марок, не уступающий по точности лабораторному.

6. Разработана методика определения времени декристаллизации брикетов каучуков, объединяющая использование разработанной математической модели ультразвукового измерения степени кристалличности каучуков и математическую модель процесса декристаллизации и позволяющая предоставить лицу, принимающему решение, информацию о рекомендуемом значении времени декристаллизации с целью предотвращения перерасхода энергоресурсов и брака резиносмешения.

7. Проведена апробация разработанной модели, комплекса программ и методики определения времени декристаллизации брикета каучука в цехе № 327 ОАО «Шинный комплекс «AMTEJI-Черноземье», показавшая возможность оперативной оценки степени кристалличности и расчета времени декристаллизации каучуков в условиях шинного производства.

8. Ожидаемый экономический эффект - сокращение стоимости процесса декристаллизации — составляет 7-30 % стоимости процесса при отсутствии контроля степени кристалличности каучуков, что говорит о целесообразности применения разработанной модели, методики и комплекса программ в шинном производстве.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сотников, Павел Александрович, 2005 год

1. Бухина, М.Ф. Кристаллизация каучуков и резин Текст. / М.Ф. Бухина- М.: Химия, 1973. 240 с.

2. Тюдзе, Р. Физическая химия полимеров Текст. / Р. Тюдзе, Т. Каваи. -М.: Химия, 1977.-296 с.

3. Шарплез, А. Кристаллизация полимеров Текст. / А. Шарплез. М.: Мир, 1968.-202 с.

4. Манделькерн, JT. Кристаллизация полимеров Текст. / JI. Манделькерн. -М. Л.: Химия, 1966. -336 с.

5. Китайгородский, А.И. Молекулярные кристаллы Текст. /

6. A.И. Китайгородский. -М.: Наука, 1971. 424 с.

7. Мартынов, М.А. Рентгенография полимеров Текст. / М.А. Мартынов, К.А. Вылегжанина. Л.: Химия, 1972. 93 с.

8. Петрова, Г.П. Кристаллизация статистических сополимеров бутадиена с изопреном в изотропном состоянии Текст. / Г.П. Петрова, М.А. Васильева, Г.Д. Гармашева, И.П. Журавлева // Каучук и резина. 1989. -№ 3. - С. 8-11.

9. Шур, A.M. Высокомолекулярные соединения Текст. / A.M. Шур. -М.: Высш. шк., 1968. 504 с.

10. Гуль, В.Е. Структура и механические свойства полимеров Текст. /

11. B.Е. Гуль, В.Н. Кулезнев: Учеб. пособие для студ. хим.-технол. спец. вузов. -3-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1979. - 352 с.

12. Джейл, Ф.Х. Полимерные монокристаллы Текст. / Ф.Х. Джейл. -Л.: Химия, Ленингр. отд-ние, 1968. 551 с.

13. Махлис, Ф.А. Терминологический справочник по резине Текст. / Ф.А. Махлис, Д.Л. Федюкин: Справ, изд. -М.: Химия, 1989. 400 с.

14. Федюкин, Д.Л. Технические и технологические свойства резин Текст. / Д.Л. Федюкин, Ф.А. Махлис. М.: Химия, 1985. - 240 с.

15. Вайнштейн, Б.К. Структурная электронография Текст. / Б.К. Вайнштейн. М.: изд-во АН СССР, 1956. - 314 с.

16. Keller A. Phys. Today. 1970. -№ 23. - P. 42.

17. Лукьянович, В.М. Электронная микроскопия в физико-химических исследованиях Текст. / В.М. Лукьянович. М.: изд-во АН СССР, 1960. -273 с.

18. Пиз, Д. Гистологическая техника в электронной микроскопии Текст. / Д. Пиз. М.: Издатинлит, 1963. - 164 с.

19. Хейденрайх, Р. Основы просвечивающей электронной микроскопии Текст. / Р. Хейденрайх. М.: Мир, 1966. - 471 с.

20. Leigh-Dugmore С.Н. Microscopy of Rubber. Cambridge, 1961.

21. Кострыкина, Г.И. Кристаллизация полихлоропрена в смесях с СКН-26М Текст. / Г.И. Кострыкина, В.Ф. Тамаркин, И.В. Кришталь, В.А. Воронов // Каучук и резина. 1986. -№5.-С. 11-13.

22. Дехант, И. Инфракрасная спектроскопия полимеров Текст. / И. Дехант. М.: Химия, 1976. - 470 с.

23. Збинден, Р. Инфракрасная спектроскопия высокополимеров Текст./ Р. Збинден. М.: Мир, 1966. - 356 с.

24. Смит, А. Прикладная ИК-спектроскопия Текст. / А. Смит. М.: Мир, 1982.-328 с.

25. Березкина, А.П. Исследование конформационной структуры и ориентационной кристаллизации стереорегулярных цис- 1,4-полиизопренов Текст. / А.П. Березкина, К.В. Нельсон, С.К. Курлянд // Каучук и резина. -1986. -№ 12.-С. 4-7.

26. Слоним, И .Я. Ядерный магнитный резонанс в полимерах Текст. / И.Я. Слоним, А.Н. Любимов. М., Химия, 1966. - 340 с.

27. Slichter, W. P. Am. Cem. Soc., 1967, № 8, р. 1092.

28. Тагер, А.А. Физикохимия полимеров Текст. / А.А. Тагер. М.: Химия, 1980.-536 с

29. Сажин, Б.И. Электрические свойства полимеров Текст. / Б.И. Сажин. J1., Химия, 1970. - 376 с.

30. Валитов, А.М.-З. Приборы и методы контроля толщины покрытий Текст. / А. М-3. Валитов, Г.И. Шилов. М.: Машиностроение, 1970. - 120 с.

31. Барабанов, В.П. Электрометрические методы исследования полимеров Текст. / В.П. Барабанов, А.И. Кумаева, Л.Я. Третьякова; Казан, хим.-технол. ин-т. им. С.М. Кирова. Казань: КХТИ, 1977. - 60 с.

32. Берштейн, В.А. Дифференциальная сканирующая калориметрия в физикохимии полимеров Текст. / В.А. Берштейн, В.М. Егоров. Л.: Химия, Ленингр. отд.-ние, 1990. -254 с.

33. Годовский, Ю.К. Теплофизические методы исследования полимеров Текст. / Ю.К. Годовский. М: Химия, 1976. - 216 с.

34. Зорина, Н.М. Кристаллизация и плавление цис-1,4 -полибутадиенов с различным содержанием цис-1,4 звеньевТекст. / Н.М. Зорина, М.Ф. Бухина // Каучук и резина. 2002. - № 6. - С. 3 - 6.

35. Курлянд, С.К. Кинетика кристаллизации и структурная организация полиизопрена в аморфном состоянии Текст. / С.К. Курлянд, Г.Д. Гармашова, A.M. Панкратова, М.А. Петрова // Каучук и резина. 1991. - № 1. - С. 12 -14.

36. Серенко, О. А. Кинетика неизотермической кристаллизации полиэтилена низкой плотности, наполненного резиновой крошкой из отходов РТИ Текст. / О.А. Серенко, Т.Е. Греховская, Г.П. Гончарук // Каучук и резина.-2002.-№2.-С. 13-15.

37. Курлянд, С.К. Особенности кристаллического структурообразования наполненных композиций на основе цис- 1,4-полиизопрена Текст. / С.К. Курлянд, Г.П. Петрова, Г.Д. Чербунина, И.П. Журавлева // Каучук и резина. 1986. - № 5. - С. 8 - 11.

38. Власов С.В. Взаимосвязь степени ориентации, кристалличности и коэффициента линейного термического расширения полиэтилентерефталатных пленок Текст. / С.В. Власов, Г.П. Блидарева // Пластические массы. 1998. - № 3. - С. 27.

39. Перепечко, И.И. Акустические методы исследования полимеров Текст. / И.И. Перепечко. М.: Химия, 1973. - 296 с.

40. Малкин, А.Я. Методы измерения механических свойств полимеров Текст. / А.Я. Малкин, А.А. Аскадский, В.В. Коврига. М.: Химия, 1978. -336 с.

41. James В. Hartman. Dynamics of machinery. New York-Toronto-London: McGrow-Hill Book Company, Inc., 1986. - 284 c.

42. Sinnot К. М. Mechanical relaxations in single crystals о polyethylene. — J. Appl. Phys., 1966, vol. 37, p. 3385.

43. Павлов, П.А. Сопротивление частично кристаллических полимерных материалов циклическому нагружению при плоском напряженном состоянии Текст. / П.А. Павлов, К.А. Косов // Механика композитных материалов. 1986. — № 6. - С. 978 - 986.

44. Малкин, А.Я. Диффузия и вязкость полимеров. Методы измерений Текст. / А.Я. Малкин, А.Е. Чалых. М.: Химия, 1979. - 301 с.

45. Резниковский, М.М. Механические испытания каучука и резины Текст. / М.М. Резниковский: 2-е изд. М.: Химия, 1968. - 500 с.

46. Скотт, Дж. Р. Физические испытания каучука и резины Текст. / Дж. Р. Скотт. М.: Химия, 1968. - 316 с.

47. Федюкин, Д.Л. Приборы и методы оценки пласто-эластических вулканизационных и технологических свойств резиновых смесей Текст. / Д.Л. Федюкин и др. М.: ЦНИИТЭнефтеъхим, 1968. - 47 с.

48. Кострицкий, В.В. Структурно-механическая модель аморфно-кристаллических полимеров Текст. / В.В. Кострицкий // Механика композитных материалов. 1990. - № 4. - С. 585 - 593.

49. Уорд, И.М. Механические свойства твердых полимеров Текст. / И.М. Уорд. М.: Химия, 1975. - 350 с.

50. Нильсен, JI. Механические свойства полимеров и полимерных композиций Текст. / JI. Нильсен. М.: Химия, 1978. - 312 с.

51. Привалко, В.П. Молекулярное строение и свойства полимеров Текст. / В.П. Привалко. Л.: Химия, 1986. - 240 с.

52. Аллигер, Г.А. Вулканизация эластомеров Текст. / Г.А. Аллигер, И. Сьетун. М.: Химия, 1967 - 428 с.

53. Пенн, B.C. Технология переработки синтетических каучуков Текст. / B.C. Пенн. М.: Химия, 1964. - 404 с.

54. Хорбенко, И.Г. Звук, ультразвук, инфразвук Текст. / И.Г. Хорбенко. М.: Знание, 1978. - 312 с.

55. Velev, G. St. A method of ultrasonic study of materials Текст. / G. St. Velev, V. V. Latkovski, Bulg. Acad. Sci., Sofia, Institute of Mechanics // Техническая акустика. 2003. - № 11. - С. 14-18.

56. Тяпунина, Н.А. Действие ультразвука на кристаллы с дефектами Текст. / Н.А. Тяпунина, Е.К. Наими, Г.М. Зиненкова. М.: Изд-во МГУ, 1999.-238 с.

57. Битюков, В.К. Ультразвуковой метод определения технологических свойств резины Текст. / В.К. Битюков, А.А. Хвостов, П.А. Сотников //

58. Материалы XLI отчет, науч. конф. за 2002 год.: В 3 ч. / Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2003. - Ч. 2. С. 48-50.

59. Слонимский, Т.Л. Современные методы исследования полимеров Текст. / Т.Д. Слонимский. М.: Химия, 1982. - 250 с.

60. Бартенев, Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров Текст. / Г.М. Бартенев. М.: Химия, 1979. - 288 с.

61. Бартенев, Г.М. Физика и механика полимеров Текст. / Г.М. Бартенев, Ю.В. Зеленев. М.: Высшая школа, 1983. - 391 с.

62. Бартенев, Г.М. Релаксационные свойства полимеров Текст. / Г.М. Бартенев, А.Г. Бартенева. М.: Химия, 1992. - 384 с.

63. Бартенев, Г.М. Физика полимеров Текст. / Г.М. Бартенев, С .Я. Френкель. Л.: Химия, Ленингр. отд-ние, 1990. - 429 с.

64. Виноградов, Г.В. Реология полимеров Текст. / Г.В. Виноградов, А .Я. Малкин. М.: Химия, 1977. - 440 с.

65. Бухина, М.Ф. Техническая физика эластомеров Текст. / М.Ф. Бухина. М.: Химия, 1984. - 224 с.

66. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Текст. / Б. Банди. -М.: Радио и связь, 1998. 128 с.

67. Демиденко, Е.З. Оптимизация и регрессия Текст. / Е.З. Демиденко.- М. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 296 с.

68. Измаилов, А.Ф. Численные методы оптимизации Текст. / А.Ф. Измаилов, М.В. Солодов: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. -304 с.

69. Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) Текст. / В.М. Вержбицкий: Учеб. пособие для вузов.- М. Высш. шк., 2000. 266 с.

70. Михайлов, И.Г. Основы молекулярной акустики Текст. / И.Г. Михайлов, В.А. Соловьев, Ю.П. Сырников. М.: Наука, 1964. - 516 с.

71. Горяченко, В. Д. Элементы теории колебаний Текст. /

72. B.Д. Горяченко. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 395 с.

73. Битюков, В.К. Экспресс-метод контроля степени кристалличности каучука Текст. / В.К. Битюков, А.А. Хвостов, П.А. Сотников // Материалы XLII отчет, науч. конф. за 2003 год.: В 3 ч. / Воронеж, гос. технол. акад. -Воронеж, 2004. Ч. 2. С. 97.

74. Львовский, Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул Текст. / Е.Н. Львовский: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1982. -224 с.

75. Советов, Б.Я. Моделирование систем Текст. / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев: Учеб. для вузов 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001.-343 с.

76. Закгейм, А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов Текст. / А.Ю. Закгейм: Учеб. пособие для студ. сред. спец. учеб. заведений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1982. - 288с.

77. Крянев, А.В. Математические методы обработки неопределенных данных Текст. / А.В. Крянев, Г.В. Лукин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.

78. Калинина, В.Н. Математическая статистика Текст. / В.Н. Калинина, В.Ф. Панкин. 3-е изд., испр. -М.:. Высш. шк., 2001. -336 с.

79. Пустыльник, Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений Текст. / Е.И. Пустыльник. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1968.-288 с.

80. Зайдель, А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений Текст. / А.Н. Зайдель. JL: Наука, Ленингр. отд-ние, 1967. - 90 с.

81. Новицкий, П.В. Оценка погрешностей результатов измерений Текст. / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1991.-304 с.

82. Миф, П.Н. Модели и оценка погрешности технических измерений. М.: Изд-во стандартов, 1976. - 144 с.

83. Власов, Г.Я. Основы технологии шинного производства Текст. / Г.Я. Власов, Ю.Ф. Шутилин, И.С. Шарафутдинов, А.А. Хвостов, О.Г. Терехов: Учеб. пособие; Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2001. -460 с.

84. Шутилин, Ю.Ф. Справочное пособие по свойствам и применению эластомеров Текст. / Ю.Ф. Шутилин: Монография, Воронеж, гос. технол. акад. Воронеж, 2003. - 871 с.

85. Андрашников Б.И. Автоматизация процессов подготовки и хранения ингредиентов резиновых смесей. М.: Химия, 1972. - 184 с.

86. Кошелев, Ф.Ф. Общая технология резины Текст. / Ф.Ф. Кошелев, А.Е. Корнев, A.M. Буканов. М.: Химия, 1979. - 528 с.

87. Сотников, П.А. Результаты исследования процесса обрезинивания корда Текст. / П.А. Сотников, А.А. Хвостов // Тезисы докладов региональной конференции студентов и учащихся «Шаг в будущее» / Воронеж, гос. тех. ун-т Воронеж, 2002. - С. 129-130.

88. Битюков, В.К. Исследование структуры и толщины кордного полотна Текст. / В.К. Битюков, А.А. Хвостов, П.А. Сотников // Каучук и резина.-2003.-№ 1.-С. 34-36.

89. Уральский, М.Л. Контроль и регулирование технологических свойств резиновых смесей Текст. / М.Л. Уральский, Р.А. Горелик,

90. A.M. Буканов. -М.: Химия, 1983. 128 с.

91. Беляев, Н.М. Методы теории теплопроводности Текст.: учеб. пособие для вузов в 2 ч. / Н.М. Беляев, А.А. Рядно. М.: Высш. шк., 1982. -327 с.

92. Сабитов, К.Б. Уравнения математической физики Текст. / К.Б. Сабитов. М.: Высш. шк., 2003. - 255 с.

93. Рубинштейн, Л.И. Проблема Стефана Текст. / Л.И. Рубинштейн. -Рига: Звайгзне, 1967. 284 с.

94. Коздоба, Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности Текст.: / Л.А. Коздоба. М.: Наука, 1975. - 227 с.

95. Коздоба, Л.А. Решения нелинейных задач теплопроводности Текст.: / Л.А. Коздоба. Киев: Наукова думка, 1976. - 133 с.

96. Авдонин, Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации Текст. / Н.А. Авдонин. Рига: Зинатке, 1980. - 224 с.

97. Краснощеков, Е.А. Задачник по теплопередаче Текст. / Е.А. Краснощеков, А.С. Сукомел. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 224 с.

98. Касаткин, А.Г. Процессы и аппараты химической технологии Текст. / А.Г. Касаткин. М.: Госхимиздат, 1973 - 668 с.

99. Радкевич, Е.В. Краевые задачи со свободными границами Текст. / Е. В. Радкевич, А.С. Меликулов. Ташкент.: Фан, 1988. - 186 с.

100. Ращиков, В. И. Численные методы решения физических задач Текст. / В.И. Ращиков, А.С. Рошаль. СПб.: изд-во «Лань», 2005. - 208 с.

101. Треногин, В.А. Методы математической физики Текст. /

102. B.А. Треногин. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002.- 164 с.

103. Никитенко, Н.И. Исследование процессов тепло- и массообмена методом сеток Текст. / Н.И. Никитенко. Киев: Наукова думка, 1978. - 212 с.

104. Карслоу, У. Теплопроводность твердых тел Текст. / У. Карслоу, Д. Егер. -М.: Наука, 1964.-496 с.

105. Лыков, А.В. Теория теплопроводности Текст. / А.В. Лыков. — М.: Высш. шк., 1967.-654 с.

106. Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики Текст. / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. М.: Наука, 1977. - 432 с.

107. Самарский, А.А. Вычислительная теплопередача Текст. / А.А. Самарский, П. Н. Вабищевич. М.: Эдиториал УРСС, 2003. - 784 с.

108. Вабищевич, П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей Текст. / П.Н. Вабищевич. М.: Изд-во МГУ, 1987. - 268 с.

109. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике Текст. / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. М.: Наука, 1964. - 608 с.

110. Романков, П.Г. Теплообменные процессы химической технологии Текст. / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. Л.: Химия, 1982.-288 с.

111. Плановский, А.Н. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии Текст. / А.Н. Плановский, П.Н. Николаев. -М.: Химия, 1987.-495 с.

112. Кулинченко, В.Р. Справочник по теплообменным расчетам Текст./ В. Р. Кулинченко. Киев: Тэхника, 1990. - 165 с.

113. Экспериментальные данные, полученные для натурального каучукамарки SVR3

114. Экспериментальные данные, полученные для изопренового каучукамарки СКИ-3

115. Экспериментальные данные, полученные для хлоропренового каучукамарки Ваургеп

116. Вычислить значение функции в базисной точкег1. Выполнить исследование 1 г

117. Вычислить значение функции в базисной точке

118. Взять новую базисную точку1 г

119. Сделать шаг поиска по образцуг1. Выполнить исследование

120. Текущее значение меньше значения в базисной

121. Рис. П 4.1. Блок-схема алгоритма поиска оптимальных значений критерия Sметодом Хука-Дживса