Математическое моделирование влияния экономической активности на демографические процессы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Гиричева, Евгения Евгеньевна

• Гиричева, Евгения Евгеньевна
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гиричева, Евгения Евгеньевна

Введение

1 Экономико-математическое моделирование

1.1 Моделирование динамических систем.

1.2 Экономика, демография, социология.

1.3 Математические методы и модели в экономике, демографии и социологии

1.4 Эколого-экономическое региональное моделирование

2 Описание моделей

2.1 Динамическая дискретно-нёпрерывная модель.

2.1.1 Общая постановка.

2.1.2 Конкретизация модели.

2.2 Стационарная модель.

2.3 Динамическая дискретная модель.

2.3.1 Общее описание.

2.3.2 Конкретизация модели.

3 Свойства решений и алгоритмы

3.1 Исследование динамической дискретно-непрерывной модели

3.2 Решение стационарной модели.

3.3 Свойства решений динамической дискретной модели . . 69 3.3.1 Общий случай

3.3.2 Частный случай

4 Расчеты и результаты

4.1 Тестирование стационарной модели.

4.2 Тестирование дискретно-непрерывной модели.

4.3 Тестирование дискретной модели.

4.4 Вычислительный эксперимент на данных по Приморскому краю.

4.4.1 Описание данных.

4.4.2 Расчет параметров.

4.4.3 Сравнительный анализ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование влияния экономической активности на демографические процессы»

Актуальность темы. Планирование и управление в обществе опираются на детальную информацию о состоянии и использовании природных и экономических ресурсов, среди которых важнейшая роль принадлежит народонаселению. Оценка численности населения, а также его структуры, является одним из основных вопросов при прогнозировании социально-экономического развития общества. В таких исследованиях важно учесть региональный аспект. Это обусловлено тем, что именно в рамках регионального развития интегрируются основные проблемы страны - социальные, экономические, экологические [47].

На современном уровне понимания роли демографического фактора в социально-экономическом развитии при проведении регионального демографического исследования существенное значение приобретает рассмотрение демографических процессов не самих по себе, а с системных позиций.

Одним из современных методов комплексного изучения региональных процессов демографического развития, основанным на принципах системного исследования и обеспечивающим синтез представлений об отдельных сторонах развития системы и ее элементах, является моделирование с использованием математических методов.

В последние годы моделирование демографических процессов получило большое развитие в исследованиях воспроизводства населения, его факторов и взаимосвязей с другими социально-экономическими явлениями. Тема взаимосвязанного демографического и социальноэкономического развития, ставшая популярной среди демографов и экономистов во второй половине XX века, остается востребованной и в настоящее время. Теоретические построения концепции взаимосвязей в развитии экономики и народонаселения нашли отражение в трудах Струмилина, Боярского, Валентея, Вишневского и др.

Однако, в большинстве моделей, описывающих экономику региона, население задается как экзогенный параметр. При таком описании не учитывается обратное влияние, оказываемое экономическими показателями на демографическую ситуацию региона. Исследование взаимного влияния экономических и демографических показателей, понимание характера демографических процессов, происходящих на разных территориальных уровнях, их движущих сил и перспектив развития, возможностей управления ими в соответствии с целями демоэкономи-ческого развития представляет актуальную задачу и с теоретических позиций, и с точки зрения практики.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование демографических процессов, происходящих на региональном уровне под влиянием экономических факторов. В ходе работы решаются следующие задачи.

1. Построение демоэкономических моделей регионального развития с дискретным и непрерывным изменением параметра возраста населения.

2. Исследование свойств решений моделей.

3. Разработка алгоритмов поиска оптимального тарифа зарплаты и оптимального распределения доходов среди населения.

4. Тестирование алгоритмов при различных вариантах функционирования системы, в том числе и неоптимальном.

5. Сравнительный анализ динамики основных показателей развития региона в моделях с непрерывным и дискретным возрастом со статистическими данными по Приморскому краю.

Научная новизна, полученных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:

1. Для более полного описания экономике»-демографического состояния региона построены модели, использующие различный математический аппарат.

2. В представленных моделях впервые учитывается влияние способа распределения доходов среди населения на демографические процессы, протекающие в регионе.

3. Отличительной чертой моделей является многокритериальность. Иерархия критериев определяет оптимальное функционирование экономике-демографической системы.

4. Разработаны алгоритмы решения задач, описывающих оптимальный вариант развития демографической и экономической подсистем региона.

Практическая значимость. Построенные в работе модели могут служить при социально-экономическом прогнозировании основой для анализа влияния уровня доходов и способа их распределения на численность и структуру населения региона.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, является следствием использования классических математических методов построения моделей, их аналитического анализа: методов оптимизации, оптимального управления; методов численного анализа.

Апробация работы. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на Дальневосточных конференциях студентов и аспирантов по математическому моделированию (Владивосток, 1997, 1998, 2000, 2001), на Дальневосточных математических школах-семинарах имени академика Е.В. Золотова (Владивосток, 2000, 2001, 2002, 2003), на "Four International Young Scholar's Forum of the Asia-Pacific Region Countries" (Владивосток, 2001).

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Гиричева, Евгения Евгеньевна

Основные результаты проведенного исследования:

1. Построены динамические модели социально-экономической региональной системы, ориентированные на оптимальное функционирование системы.

2. Исследованы свойства решений оптимизационных задач моделей.

3. Построена и исследована модель, описывающая стационарное состояние системы. Доказана единственость, а также необходимые и достаточные условия оптимальности решения задачи распределения доходов среди населения.

4. Разработаны алгоритмы решения задач поиска оптимального тарифа зарплаты в динамических моделях и задач поиска оптимального расиределния доходов среди населения в динамических и стационарной моделях.

5. На основе построенных алгоритмов проведены вычислительные эксперименты, сравнивающие оптимальный и неоптимальный варианты функционирования системы.

6. Проведен сравнительный анализ модельной динамики региональной системы с реальной динамикой экономико-демографической системы Приморского края.

Заключение

В диссертационной работе разработаны и исследованы математические модели развития региона. Модели описывают взаимное влияние демографической и производственной составляющих этого развития. Разработаны алгоритмы поиска значений таких показателей системы как тариф зарплаты и распределение дохода среди населения, обеспечивающих оптимальное функционирование системы. Вычислительные эксперименты по представленным моделям демонстрируют предпочтительность оптимального варианта развития региона. Анализ модельной динамики системы, значения параметров которой соответствуют данным по Приморскому краю, подтвердил наблюдающуюся в настоящее время и прогнозируемую на ближайшее будущее тенденцию "старения населения".

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гиричева, Евгения Евгеньевна, 2004 год

1. Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Анализ равновесного состояния модели регионального развития // Тезисы докладов Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е.В. Золотова. - Владивосток. 2002, с. 29-30.

2. Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Моделирование демографических изменений при экономических ограничениях // Экономика и математические методы. 2002, т. 38, № 4, с. 110 - 114.

3. Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Влияние доходов на структуру населения // Тезисы докладов Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е.В. Золотова. Владивосток. 2003, с. 44-45.

4. Абакумов А.И., Гиричева Е.Е. Структура населения в зависимости от доходов (математическая модель) // Дальневосточный математический журнал. 2003, т. 4, № 2, с. 316-325.

5. Аббасова Ш.А. Эколого-экономическая модель прогнозирования хозяйственной деятельности производственных структур // Изв. АН Азербайджана. Сер. физ.-техн. и мат. н. 1997, № 4-5, с. 237241.

6. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин C.B. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979.

7. Андорка Р. Демографические факторы в математических моделях экономического роста // Население и экономика. М.: Статистика, 1970, с. 305-342.

8. Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. М.: Наука, 1984.

9. Ащепков J1.T. Лекции по оптимальному управлению: Учебное пособие. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1996.

10. Багриновский К.А., Матюшок В.М. Экономико-математические методы и модели. М.: Изд-во РУДН, 1999.

11. Басалаева H.A. Моделирование демографических процессов и трудовых ресурсов. М.: Наука, 1978.

12. Бейли Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970.

13. Бергстром А. Построение и применение экономических моделей.- М.: Прогресс, 1970.

14. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе. М.: Дело Лтд, 1994.

15. Боярский А.Я. Население и методы его изучения. М.: Статистика, 1975.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.- М.:Наука, 1988.

17. Вишневский А.Г. Население и производство // Модели демографических связей. М.: Статистика, 1972.

18. Гейл Д. Теория линейных экономических моделей. М.: ИЛ, 1963.

19. Геловани В.А., Егоров В.А., Митрофанов В.Б., Пионтковский A.A. Исследование влияния управления на глобальную модель Форре-стера // Проблемы кибернетики. М.: Физматгиз, 1976, вып 31, с. 187-224.

20. Гернет Н.Д., Лисицкий В.Л. Математическое описание эволюции национальных экономик непрерывными моделями социально-экономико-экологической динамики // Тезисы докладов б Между-нар. конф. "Мат. Компьютер. Образ". М., 1999, с.бб.

21. Гиричева Е.Е. Динамика численности населения с учетом экономических ограничений // Тезисы докладов 1-й Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток, 1997, с. 12.

22. Гиричева Е.Е. Влияние экономических ограничений на динамику численности населения // Тезисы докладов 2-й Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток, 1998, с.14.

23. Гиричева Е.Е. Эколого-демографическая модель с учетом экономических ограничений // Дальневосточный математический сборник, 1999, вып.8, с.73-79.

24. Гиричева Е.Е. Моделирование регионального развития // Тезисы докладов Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е.В. Золотова. Владивосток, 2000, с. 31-32.

25. Гиричева Е.Е. Экономико-демографическая модель региона // Тезисы докладов 4-й Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток, 2000, с. 10-11.

26. Гиричева Е.Е. Моделирование динамики экономике»-демографических показателей регионального развития // Тезисы докладов 5-й Дальневосточной конференции студентов и аспирантов по математическому моделированию. Владивосток, 2001, с. 15-16.

27. Гиричева Е.Е. Модель развития региона // Тезисы докладов Дальневосточной математической школы-семинара имени академика Е.В. Золотова. Владивосток, 2001, с. 44-45.

28. Горбунов В.К., Койчуманов Г.Д. Моделирование динамики неоднородного населения. Фрунзе: Илим, 1989.

29. Григоркив B.C. Агрегированная модель оптимизации экономики с эколого-экономическим критерием // Кибернетика и системный анализ. 1999, № 4, с. 124-133, 191.

30. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс, 1966.

31. Демографический ежегодник России: Стат.сб. М.: Госкомстат России, 1996, с. 114.

32. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

33. Доманский В., Крепе В., Сивашинский С. Многофакторные модели динамики семейной структуры населения // Рос. демогр. ж. 1998, № 1, с. 19-29.

34. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

35. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. М.: Наука, 1974.

36. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971.

37. Канторович JI.B. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР, 1960.

38. Кейфиц Н. Математический анализ населения // Демографические модели. М.: Статистика, 1974, с. 10-26.

39. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей.- М.: Изд-во МГУ, 1983.

40. Лёш А. Географическое размещение хозяйства. М.: ИЛ, 1959.

41. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: ВО "Наука", 1993.

42. Лялькина Г.Б., Нюнькина С.А., Нюнькин С.А. Модель экономического роста // Вестн. ПГТУ. Мат. и прикл. мат. 2000, с. 33-39.

43. Мазалов В.В., Реттиева А.Н. Об одной задаче управления биоресурсами // Обозрение прикладной и промышленной математики.- 2002, т. 9, вып. 2, с.293-306.

44. Макаров В.Л., Рубинов A.M. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М.: Наука, 1973.

45. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. -М.: Экономика, 1975.

46. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю., Васильев С.Н. Моделирование и прогнозирование показателей социально-экономической системы развития области. Новосибирск: Наука, 1991.

47. Матрусов Н.Д. Региональное прогнозирование и региональное развитие России. М.: Наука, 1995.

48. Медоуз Д.Х., Медоуз Д.Л. и др. Пределы роста / Пер. с англ. -М.: Изд-во МГУ, 1991.

49. Моделирование и управление процессами регионального развития / под ред. чл.-корр. РАН С.Н. Васильева. М.: Физматлит, 2001.

50. Моделирование социо-эколого-экономической системы региона / под ред. В.И. Гурмана, Е.В. Рюминой. М.: Наука, 2001.

51. Модели управления природными ресурсами / под ред. В.И. Гурмана. М.: Наука, 1981.

52. Никайдо X. Выпуклые структуры и математическая экономика.- М.: Мир, 1972.

53. Панкратьева Н.В. Население и социалистическое воспроизводство.- М.: Статистика, 1975.

54. Петров A.A., Поспелов И.Г., Шананин A.A. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.

55. Петров A.A., Шананин A.A. Условия интегрируемости, распределения доходов и социальная структура общества // Мат. моделирование. 1994, т.б, № 8, с. 105-125.

56. Плакунов М.К., Раяцкас P.JT. Производственные функции в экономическом анализе. Вильнюс: Минтис, 1984.

57. Понтрягин JI.C., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969.

58. Попов Л.Д. Моделирование экономического роста, уровня жизни и занятости населения // Дифференциальные и интегральныеуравнения. Математические модели: Тезисы докладов международной научной конференции. Челябинск, 2002, с. 83.

59. Потороченко H.A. Математическая модель социального развития Байкальского региона // Труды Всероссийской школы "Проблемы анализа устойчивости развития и стратегической стабильности". Иркутск: ИрВЦ СО РАН, 1994, т.2, с. 144-152.

60. Приморский край в 2001 году: статистический сборник. Владивосток: Примкрайстат, 2002.

61. Приморье в цифрах в 2000 году: краткий статистический сборник.- Владивосток: Примкрайстат, 2001.

62. Приморье в цифрах в 2001 году: краткий статистический сборник.- Владивосток: Примкрайстат, 2002.

63. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.

64. Серебряков Б.Г. Теории экономического равновесия. М.: Мысль,1973.

65. Соболева C.B. Демографические процессы в региональном социально-экономическом развитии. Новосибирск: Наука, 1988.

66. Столерю JT. Равновесие и экономический рост. М.: Прогресс,1974.

67. Суслов В.И. Измерение эффектов межрегиональных взаимодействий: модели, методы, результаты. Новосибирск: Наука, 1991.

68. Таба JI. Взаимосвязи между возрастной структурой, плодовитостью, смертностью и миграцией. Воспроизводство и обновление населения // Демографические модели. М.: Статистика, 1977, с. 27-88.

69. Терехов JLJL Экономико-математические методы. М.: Статистика, 1972.

70. Терехов Л.Л. Производственные функции. М.: Статистика, 1974.

71. Тинбэрхэн Я., Бос. X. Математические модели экономического роста. М.: Прогресс, 1967.

72. Ткаченко A.A. Территориальная общность в региональном развитии и управлении. Тверь, 1995.

73. Уильямсон М. Анализ биологических популяций. М.: Мир, 1975.

74. Урланис Б.Ц. Проблемы динамики населения. М.: Наука, 1974.

75. Форрестер Дж. Мировая динамика. М.: Наука, 1978.

76. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.

77. Чернавский Д.С. Динамика экономической структуры общества в России (математическая модель). // Тезисы докладов 6 Меж-дунар. конф. "Мат. Компьютер. Образ". М., 1999, с. 290.

78. Шилар X. Оптимизация и политическая экономия // Экономико-математические модели и методы. Воронеж: Изд-во Воронежского университета, 1988, с.33-39.

79. Эрроу К. Дж., Гурвиц JL, Удзава X. Исследования по линейному и нелинейному программированию. М.: ИЛ, 1962.

80. Francois В. Family size and social utility: Income distribution dominance criteria // S. Econometr. 1989, u. 42, № 1, p. 67-80.

81. Giricheva E.E. The discrete model of an economic and demographic development of a region // Four International Young Scholar's Forum of the Asia-Pacific Region Countries. Vladivostok, 2001, p. 134-135.

82. Lutz W., Qiang R. Determinants of human population growth //in R.M. Sibly, J.Hone, and Т.Н. Clutton-Brock (eds.), Wildlife Population Growth Rates. Cambridge. UK: Cambridge University Press for the Royal Society, 2003, p. 85-109.

83. Hellman 0. A one-sector dynamic model of the economy of a country // Мат. моделирование. 1990, т. 2, № 6, с. 64-79.

84. Home page of HAS А: http://www.iiasa.ac.at.

85. Raut L.K., Srinivasan T.N. Dynamics of endogenous growth // Economic Theory. 1994, № 4, p. 777-790.

86. Rogers A. Introduction to multiregional mathematical demography. USA, 1975.