Математическое обоснование методов корреляционной адаптометрии биологических популяций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Шпитонков, Михаил Иванович

• Шпитонков, Михаил Иванович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шпитонков, Михаил Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Экстремальные принципы в математической биологии и метод кореляционной адаптометрии

1.1. Экстремальные принципы в математической биологии

1.2. Метод корреляционной адаптометрии

1.3. Свободнорадикальные процессы в клетке

ГЛАВА 2. Исследование диффузионной модели со сносом и ее применение к задаче корреляционной адаптометрии

2.1. Изменение корреляций физиологических параметров биологических систем при внешнем воздействии

2.2. Обоснование применения граничных условий непроницаемости на основе теории эволюционной оптимальности.

ГЛАВА 3. Исследование конкретных биологических систем в условиях внешних воздействий

3.1. Модель антиоксидантной системы клетки

3.2. Исследование неблагоприятных внешних воздействий на различные популяции травянистых растений

3.3. Исследование результатов лечения болезни Жильбера с помощью методов корреляционной адаптометрии

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое обоснование методов корреляционной адаптометрии биологических популяций»

В последнее время в математической биологии и экофизиологии возникло достаточно много задач, связанных с необходимостью оценки реакции биологических объектов на внешние факторы. Большинство из этих реакций носит, как правило, адаптационный характер и главной целью данной работы было изучение возможности математического моделирования адаптации биологических систем к этим внешним воздействиям.

С другой стороны, в последнее время были разработаны теории, позволяющие на основе общих биологических принципов, связанных с процессами естественного отбора, строить фундаментальные основы для моделей биологических объектов и нахождение их характеристик. Эти теории получили название принципов эволюционной оптимальности. Разработка строгой теории принципов эволюционной оптимальности дала исследователям новый аппарат для моделирования различных явлений в биологии. Одним из наиболее ярких приложений принципов эволюционной оптимальности является метод корреляционной адаптометрии. Этот метод основан на анализе корреляций между физиологическими параметрами и позволяет оценивать воздействие различных факторов на биологические системы.

Впервые обоснование метода корреляционной адаптометрии на основе использования принципов эволюционной оптимальности и адаптации в условиях полифакториальности было сделано в работе Горбаня А.Н. и др.(1987), где помимо чисто теоретических результатов представлена также и методика корреляционного анализа конкретных данных.

Отличие предлагаемого нами подхода состоит в том, что в центре внимания оказывается математическое моделирование именно изменений корреляционных характеристик физиологических параметров популяции при внешней нагрузке, а не каких-либо других процессов, позволяющих давать концептуальное объяснение подобным изменениям.

Методика исследования заключается в использовании теории уравнений с частными производными, методов теории сравнений и качественной теории для обыкновенных дифференциальных уравнений. Также использовались метод наименьших квадратов и статистический пакет прикладных программ SPSS.

Научная новизна.

1. Построена математическая модель основанная на уравнениях параболического типа, описывающая изменение корреляционных характеристик параметров биологических систем в условиях их адаптации к внешним воздействиям.

2. На основе применения принципов эволюционной оптимальности показана возможность использования граничных условий непроницаемости построенной математической модели.

3. Построена и исследована математическая модель антиоксидантной системы клетки. Найдены и исследованы на устойчивость положительные решения данной системы. Показана адекватность построеной модели реальным биохимическим данным.

4. Проведено сопоставление модельных результатов с результатами численных исследований изменения корреляционных характеристик реальных биологических систем под воздействием внешних нагрузок.

Практическая ценность. Результаты работы могут найти практическое и теоретическое применение:

1) при дальнейшем развитии теории и методов корреляционной адаптометрии;

2) при исследовании влияний внешних воздействий на биологические и экологические системы;

3) для оценки эффективности лечения различными лекарственными препаратами и прогнозирования уровня заболеваемости.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа содержит введение, три главы, заключение и список литературы. Объем работы составляет 93 страницы машинописного текста, включает два рисунка. Библиография включает 77 наименований работ российских и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шпитонков, Михаил Иванович

Основные результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах ВЦ РАН, МГУ, институтов РАН и РАМН.

По теме диссертации были опубликованы следующие статьи: 1. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И., Мальцев Г.Ю. Моделирование метаболических процессов, связанных с факторами среды. М.: ВЦ

РАН, 1994,18 с.

2. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Вопросы эволюционного моделирования в задачах корреляционной адаптометрии. М.: ВЦ РАН, 1995, 38 с.

3. Карманова И.В., Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Применение методики корреляционной адаптометрии к оценке реакции травянистых видов к стрессовым нагрузкам. // ДАН, сер. биол., т.346, №3, 1996, с. 424-426.

4. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Оценка уровня адаптации травянистых видов в условиях стресса на основе метода корреляционной адаптометрии. // Исследование операций (модели, системы, решения). М.: ВЦ РАН, 2001, с. 108-116.

5. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И., Герасимов А.Н. Применение метода корреляционной адаптометрии в медико-биологических задачах. // Исследование операций (модели, системы, решения). М.: ВЦ РАН, 2002, с. 51-55.

6. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Эволюционное моделирование в задаче корреляционной адаптометрии. // Жур. вычислит, матем. и математич. физ., 2003, т.43, №2, с. 318-330.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие основные результаты.

1. Построена математическая модель, основанная на уравнениях параболического типа, описывающая изменение корреляционных характеристик параметров биологических систем в условиях их адаптации к внешним воздействиям.

2. На основе применения принципов эволюционной оптимальности показана возможность использования граничных условий непроницаемости построенной математической модели.

3. Построена и исследована математическая модель антиоксидантной системы клетки. Найдены и исследованы на устойчивость положительные решения данной системы. Показана адекватность построенной модели реальным биохимическим данным.

4. Проведено сопоставление модельных результатов с результатами численных исследований изменения корреляционных характеристик реальных биологических систем под воздействием внешних нагрузок.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шпитонков, Михаил Иванович, 2005 год

1. Антоновский М.Я., Семенов C.M. Математические методы экологического прогнозирования. М.: Знание, 1978, 64 с.

2. Баевский P.M. Прогнозирование состояний на границе нормы и патологии. М.: Медицина, 1979. 259 с.

3. Булыгин В.Г. Функциональное состояние лейкоцитов крови в связи с фазами адаптации человека к новым экологическим условиям. Автореферат дисс. канд. мед. наук. Томск, 1984.

4. Владимиров Ю.А., Азизова O.A., Деев А.И., Козлов A.B., Осипов А.Н., Рощупкин Д.И. Свободные радикалы в живых системах.

5. М.: Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. Серия биофизика., т.29,1991,252 с.

6. Горбань А.Н. Системы с наследованием и эффекты отбора. // Эволюционное моделирование и кинетика. Новосибирск. Наука, 1992, с. 40-71.

7. Горбань А.Н. Обход равновесия. Новосибирск, Наука, 1984. 225 с.

8. Горбань А.Н., Хлебопрос Р.Г. Демон Дарвина. Идея оптимальности и естественный отбор. М.: Наука, 1988. 208 с.

9. Горбань А.Н., Садовский М.Г. Эволюционные механизмы образования клеточных агрегатов в системах проточного культивирования. // Биотехнология и биотехника, 1987, N5, с. 34-36.

10. Горбань А.Н., Садовский М.Г. Оптимальные стратегии пространственного распределения и эффект Олли. // Журнал общей биологии. 1989, т. 49, N1. с. 16-21.

11. Горбань А.Н., Смирнова Е.В., Чеусова Е.П. Групповой стресс: динамика корреляций при адаптации и организация систем экологических факторов. ВЦ СО РАН, г. Красноярск, 1997, 54 с. (Рукопись деп. в ВИНИТИ 17.07.97, N2435-B97).

12. Градштейн КС., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

13. Зайцев В. Г., Закревский В. И. Методологические аспекты исследований свободнорадикального окисления и антиоксидантной системы организма. // Вестник Волгоградской медицинской академии, Вып. 4, Волгоград, 1998, с. 49-53.

14. Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Селъков Е.Е. Математическая биофизика клетки. М.: Наука, 1978. 310 с.

15. Карманова И.В., Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Применение методики корреляционной адаптометрии к оценке реакции травянистых видов к стрессовым нагрузкам. // ДАН, сер. биология, т. 346, N3, 1996, с. 424-426.

16. Като Т. Теория возмущений линейных операторов. М.: Мир, 1973,740 с.

17. Кения М.В., Лукаш А.И., Гуськов Е.П. Роль низкомолекулярных антиоксидантов при окислительном стрессе. Успехи современной биологии, т. 113, вып. 4, 1993, с. 456-470.

18. Крылов В.М., Велътищев Ю.С., Петрушина А.Д., Чимаров В.М. Липидный обмен у детей. Красноярск: Медицина, 1985, 128 С.

19. Лэк Д. Численность животных и ее регуляция в природе. М.: ИЛ, 1957, 327 с.

20. Мальцев Г.Ю., Васильев A.B. Антиоксидантный индекс эритроцитов в мониторинге лечебного питания. Вопросы питания, N2, 1999, с. 41-43.

21. Малышев И.Ю., Манухина Е.Б. Стресс, адаптация и оксид азота. Биохимия, 1998, т.63, вып. 7, с. 992-1006.

22. Меньшикова Е.Б., Зинков Н.К., Реутов В.П. Оксид азота и N0 -синтазы в организме млекопитающих при различных функциональных состояниях. Биохимия, 2000, т. 65, вып. 4, с. 485-503.

23. Меньшикова Е.Б., Зенков Н.К. Антиоксиданты и ингибиторы радикальных окислительных процессов. Успехи современной биологии, т. 113, вып. 4, 1993, с. 442-455.

24. Недоспасов A.A. Биогенный NO в конкурентных отношениях. Биохимия, 1998, т. 63, вып. 7, с. 881-904.

25. Овсянников Л.Л., Свирежев Ю.М. Эволюция плодовитости и критерий Фишера. Журн. общ. биол., т.14, N 5.1983, с. 621-627.

26. Овсянников Л.Л., Свирежев Ю.М. Экофизиологическая модель системы "ресурс потребитель". // Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем., т.6, Л.: Гидрометеоиздат. 1983. с. 181-183.

27. Панин JI.E. Энергетические аспекты адаптации. Д.: Медицина, 1978. 191 с.

28. Полонская М.Г., Кулинский A.B., Смирнова Е.В. Гетерогенные медико биологические системы и метод корреляционной адаптометрии. Красноярск, 1990, 32 с.

29. Разжевайкин В.Н. Эволюционная оптимальность и устойчивость в распределенных системах. М.: ВЦ АН СССР, 1989. 31с.

30. Разжевайкин В.Н. Связь устойчивости и оптимальности в микроэволюционных распределенных системах квазилинейного типа. М., ВЦ АН СССР. 1991, 64 с.

31. Разжевайкин В.Н. Устойчивость и эволюционная экстремальность: приложения квазилинейной теории к конкретным распределенным биологическим системам. М.: ВЦ РАН, 1994, 34 с.

32. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И., Мальцев Г.Ю. Моделирование метаболических процессов, связанных с факторами среды. М.: ВЦ РАН, 1994,18 с.

33. Разжевайкин В.Н., Шпитонков ММ. Вопросы эволюционного моделирования в задачах корреляционной адаптометрии. М.: ВЦ РАН, 1995, 38 с.

34. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Оценка уровня адаптации травянистых видов в условиях стресса на основе метода корреляционной адаптометрии. // Исследование операций (модели, системы, решения). М.: ВЦ РАН, 2001, с. 108-116.

35. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И. Эволюционное моделирование в задаче корреляционной адаптометрии. // Журнал вычисл. матем. и математич. физ., 2003, т.43, N2, с. 318-330.

36. Разжевайкин В.Н., Шпитонков М.И., Герасимов А.Н. Применение метода корреляционной адаптометрии в медико биологических задачах. // Исследование операций (модели, системы, решения). М.: ВЦ РАН, 2002, с.51-55.

37. Рашевски Н. Модели и математические принципы в биологии. // Теоретическая и математическая биология. М.: Мир, 1968, с. 48-68.

38. Розен Р. Принцип оптимальности в биологии. М.: Мир, 1969, 215 с.

39. Розоноэр Л.И., Седых Г. И. О механизмах эволюции самовоспроизводящих систем 1, 11, 111. // Автоматика и телемеханика, 1979, т.2, с. 110-118, т.З, с. 98-107, т.5, с. 85-93.

40. Романовский Ю.М., Степанова Н.В., Чернавский Д.С. Математическое моделирование в биофизике. М.: Наука, 1975.

41. Рубин А.Б., Пытьева Н.Ф., Ризниченко Г.Ю. Кинетика биологических процессов. М.: Изд. МГУ, 1977, 328 с.

42. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987, 366 с.

43. Свирежев Ю.М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ., М.: Наука, 1978,285 с.

44. Седов K.P., Горбанъ А.Н., Петушкова Е.В., Манчук В.Т., Шстамова E.H. Корреляционная адаптометрия как метод диспансеризации населения. // Вестник АМН СССР., 1988, N5, с. 6975.

45. Селье Г. Очерки об адаптационном синдроме. М. Наука, 1980, 252 с.

46. Семевский Ф.Н., Семенов С.М. Математическое моделирование экологических процессов., Л.: Гидрометеоиздат, 1982, 224 с.

47. Сапожников А.Н., Смирнова Е.В., Булыгин Г.В., Скобелева С.Ю. Эколого эволюционные основы корреляционной адаптометрии. // Эволюционное моделирование и кинетика. Новосибирск: Наука,1982.С. 220-242.

48. Султанов Ф.Ф., Григорян А.Г., Колояров П.Г. К оценке напряженности регуляторных механизмов при интенсивных тепловых воздействиях разной продолжительности. // Изв. АН СССР, Сер.биол.1983.N3. С. 3-8.

49. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащие малые параметры при производных. Матем. сборник, N31,1952, с.147-156.

50. Ханин М.А., Дорфман Н.Л., Бухаров КБ., Левадный В.Г. Экстремальные принципы в биологии и физиологии., М.: Наука, 1978, 255 с.

51. Холдейн Д.Б. Факторы эволюции. M.,JI., Биомедиздат, 1935, 122 с.

52. Aviram I., Shaklai N. The association of human erythrocyte catalase with the cell membrane. Archive Biochem. Biophys., 212, 1981, p.p. 329337.

53. Gille G., Sigler K. Oxidative stress and living cells. Fol. Microbiol, 40, 1995, p.p. 131-152.

54. Gorban A.N. Systems wiht inheritance and effects of selection. // Scientific Siberian A, 1992. v.l. Ecology, AMSE Press, ISBN: 2-90921404-4. pp. 82-126.

55. Gorban A.N., Smirnova Ye. V., Manchuk V.T., Bulygin G.V., Skobeleva S. Yu. Ecologo evolutional basis for correlation adaptometry. // Scientific

56. Siberian A, 1992. v.l. Ecology, AMSE Press, ISBN: 2-909214-04-4,pp. 127-161.

57. Fisher R.A. The genetical theory of natural selection. Jxford.: Clarendon Press, 1930, 291 p. Hastings Alan. An evolutionary optimization principle. J. Theor. Biol., 1978, 75, N 4, p.p. 519-525.

58. Kirlin W.G., Cai J., Thompson S.A., Dias D., Kavanagh T.J., Jones D.P. Glutathione redox potential in response to differentiation and enzyme inducers. Free Radic. Biol. Med., 27, 1999, p.p. 1208-1218.

59. Klatt P., Lamas S. Regulation of protein function by S-glutathiolation in response to oxidative and nitrosative stress. Eur. J. Biochem., 267, 2000, p.p. 4928-4944.

60. Lack D. The significance of litter-size. J. Anim. Ecol., 1948, 17, p.p. 45-50.

61. Mates J.M., Sanchez Jimenes F. Antioxidant enzymes and their implications in pathophysiologic processes. Front. Biosci., 4, 1999, p.p. 339-345.

62. Matez J.M., Perez-Gomez C., Nunez de Castro /. Antioxidant enzymes and human diseases. Clin. Biochem.,32.1999, p.p.595-603.

63. RashevskyN. Mathematical biophisics. N.Y., vol. 1, 1960, 488 p.

64. Sies H. Strategies of antioxidant defense. Eur. J. Biochem., 215, 1993, p.p. 213-219.

65. Slater T.F. Recent advances in biochemical pathology: toxic liver injury. Pion. Press., 1976,283 p.

66. Stamler J.S., Singel D.J., Loscalzo J. Biochemistry of nitric acide and its redox-activated forms. Sciense, 258,1992, p.p. 1898-1902.

67. Stamler J.S. Redox signaling: nitrosylation and related torget interaction of nitric oxide. Cell, 78, 1994,p.p. 931-936.

68. Stamler J.S., Hausladen A. Oxidative modifications in nitrosative stress. Nat. Struct. Biol., 5, 1998, p.p. 247-249.