Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Корольский Владислав Валентинович

• Корольский Владислав Валентинович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Корольский Владислав Валентинович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБЗОР РАБОТ ПО МЕТОДАМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКТИВНО АНИЗОТРОПНЫХ ПАНЕЛЕЙ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

1.1 Гладкая панель

1.1.1 Математические модели

1.1.2 Методы проектирования

1.1.2.1 Аналитические методы проектирования

1.1.2.2 Экспериментальные методы проектирования

1.1.2.3 Методы рационального проектирования

Многокритериальные методы проектирования

Задачи с ограничениями по прочности

Задачи с ограничениями по жёсткости

Задачи с ограничениями по устойчивости

Задачи с множественными ограничениями

Нелинейное программирование

Искусственные нейронные сети

Генетические алгоритмы

Метод конечных элементов

1.2 Подкреплённая панель

1.2.1 Математические Модели

1.2.2 Методы проектирования

1.2.2.1 Аналитические методы проектирования

1.2.2.2 Экспериментальные методы проектирования

1.2.2.3 Методы рационального проектирования

Задачи с ограничениями по прочности

Задачи с ограничениями по жёсткости

Задачи с ограничениями по устойчивости

Задачи с множественными ограничениями

Нелинейное программирование

Искусственные нейронные сети

Генетические алгоритмы

Метод конечных элементов

ГЛАВА 2 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО АНИЗОТРОПНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ ОБШИВОК ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

2.1 Постановка задачи оптимального проектирования гладких обшивок

2.1.1 Постановка задачи оптимального проектирования с множественными ограничениями

2.1.2 Постановка задачи оптимального проектирования гладких обшивок

2.2 Сложное напряжённо-деформированное состояние конструктивно анизотропных тонкостенных обшивок из композиционных материалов

2.2.2 Конструктивно анизотропные тонкостенные обшивки

2.2.3 Конструктивно анизотропные тонкостенные обшивки

2.2.4 Краевая задача общего вида. Условия упругой заделки

2.3 Устойчивость конструктивно анизотропных тонкостенных обшивок

2.3.1 Постановка задачи устойчивости

2.3.2 Устойчивость сжатых панелей с тонкой ортотропной обшивкой

2.4 Оптимальное проектирование гладких тонких обшивок из композиционных материалов с уточнёнными ограничениями по устойчивости. Результаты численной реализации размерно-весового проекта

ГЛАВА 3 ОГРАНИЧЕНИЯ ПО УСТОЙЧИВОСТИ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКТИВНО АНИЗОТРОПНЫХ ОБШИВОК ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ СРЕДНЕЙ И БОЛЬШОЙ ТОЛЩИНЫ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

3.1 Конструктивно анизотропные обшивки из композиционных материалов средней и большой толщины. Математическая модель

3.2 Конструктивно анизотропные обшивки из композиционных материалов средней и большой толщины. Внутренние силовые факторы

3.3 Конструктивно анизотропные обшивки из композиционных материалов средней и большой толщины. Уравнения равновесия

3.4 Конструктивно анизотропные обшивки из композиционных материалов средней и большой толщины. Метод символического интегрирования

3.4 Краевая задача общего вида. Условия упругой заделки

3.5 Устойчивость конструктивно анизотропных панелей из полимерных композиционных материалов с обшивкой средней и большой толщины

3.6 Оценка границ применимости теорий для аналитических ограничений по устойчивости при проектировании конструктивно анизотропных композитных обшивок. Результаты численного анализа

ГЛАВА 4 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО АНИЗОТРОПНЫХ ПОДКРЕПЛЁННЫХ ПАНЕЛЕЙ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

4.1 Постановка задачи оптимального проектирования подкреплённых панелей с уточнёнными ограничениями по устойчивости

4.1.1 Постановка задачи оптимального проектирования

4.1.2 Постановка задачи оптимального проектирования подкреплённых панелей с уточнёнными ограничениями по устойчивости

4.2 Сложное напряжённо-деформированное состояние конструктивно анизотропных подкреплённых панелей из композиционных материалов

4.2.1 Конструктивно анизотропные подкреплённые панели

4.2.2 Внутренние силовые факторы

4.2.3 Конструктивно анизотропные подкреплённые панели

4.2.4 Краевая задача. Условия упругой заделки

4.3 Устойчивость конструктивно анизотропных подкреплённых панелей из композиционных материалов

4.3.1 Изгибная форма потери устойчивости. Постановка задачи. Разрешающие уравнения

4.3.2 Крутильная форма потери устойчивости

4.3.3 Устойчивость панели с согласованными граничными условиями

4.3.3.1 Общая изгибная форма потери устойчивости панели

4.3.3.2 Многоволновая крутильная форма потери устойчивости панели

4.4 Результаты численного анализа

4.4.2 Размерно-весовой проект стрингерной панели. Оптимальное расстояние между стрингерами

4.4.3 Размерно-весовой проект стрингерной панели. Оптимальная высота стенки стрингера

4.4.4 Размерно-весовой проект стрингерной панели. Оптимальная ширина полки стрингера

4.4.5 Размерно-весовой проект стрингерной панели. Оптимальные комбинации

проектных параметров. Многоуровневая оптимизация

4.5 Валидация размерно-весовых проектов и метода оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акты внедрения результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории»

Актуальность темы исследования

Согласно государственной программе Российской Федерации «Развитие авиационной промышленности на 2013 - 2025 годы» и Распоряжению Правительства Российской Федерации от 25.06.2022 № 1693-р «Об утверждении комплексной программы развития авиационной отрасли Российской Федерации до 2030 года» перед российской авиационной отраслью стоит ряд ключевых целей, которые оказывают непосредственное влияние на развитие отрасли:

- разработка и производство новых видов воздушных судов,

- удовлетворение потребностей внутрироссийских перевозок за счет авиационной техники российского производства,

- обеспечение поэтапного импортозамещения ключевых компонентов и технологий с целью снижения риска срыва программ создания новой авиационной техники.

В настоящее время в авиационной промышленности сохраняются компетенции по разработке и серийному выпуску гражданской продукции во всех основных подотраслях - самолетостроении, вертолетостроении и агрегатостроении.

Перспективными проектами, направленными на решение проблем авиационной отрасли, являются самолёты ШФДМС - широкофюзеляжный дальнемагистральный самолёт и ближне-среднемагистральный самолёт МС-21 (Рисунки 1, 2). В конструкциях самолётов широко применяются полимерные композиционные материалы (ПКМ) как в слабонагруженных элементах конструкции, так и в основной силовой конструкции планера. Применение ПКМ позволяет проектировать и производить конструкции, обладающими высокими аэродинамическими и весовыми характеристиками. Преимущества достигаются за счёт высоких удельных жесткостных и прочностных характеристик рассматриваемых материалов. Замена традиционно применяемых алюминиевых

сплавов на композиционные материалы позволяет, при правильном проектировании конструкции, снизить массу на 30% при сохранении несущей способности. Тем не менее, вопросы, связанные с весовой эффективностью применения композитов в гражданском авиастроении, остаются открытыми. Применяемые в несущих конструкциях ПКМ обладают рядом особенностей, включая анизотропию свойств слоистой структуры, которые необходимо учитывать при проектировании современных образцов авиационной техники.

Рисунок 1 - Макет самолёта ШФДМС

Рисунок 2 - Самолёт МС-21

Российская авиационная наука располагает компетенциями мирового уровня практически по всем направлениям теоретических и экспериментальных исследований, что позволяет создавать, поддерживать и развивать научно-технологический базис для разработки конкурентоспособной авиационной техники.

Ключевым направлением для реализации потребностей авиационной промышленности является внедрение цифровых технологий в процесс проектирования образцов авиационной техники. Современной авиационной науке свойственно применение цифровых моделей, основа которых - точное понимание физики исследуемых явлений, что позволяет в значительной степени совершенствовать процесс проектирования, адаптируя проектирование к современным требованиям и ускоряя разработку новых изделий авиационной техники. Применение методов математического моделирования является важным инструментом, который способствует синтезу эффективных и безопасных авиационные конструкций, обеспечивая высокую точность на всех этапах разработки.

В связи с расширением применения ПКМ в конструкции воздушного судна для изготовления основных несущих элементов (Рисунок 3), а также созданием и развитием методов расчета на прочность элементов планера, актуальна задача разработки метода проектирования силовых элементов конструкций авиационной техники из ПКМ.

Рисунок 3 - Стрингерная панель из ПКМ

Совершенствование весовых характеристик достигается за счет оптимизации композитных конструкций методами математического моделирования, что позволяет точно прогнозировать поведение конструкции в различных условиях эксплуатации, способствует созданию эффективных и экономичных авиационных решений, которые соответствуют современным требованиям безопасности.

Внедрение методов математического моделирования в процесс проектирования и отработки прочности авиационных конструкций требует создания соответствующей методологической базы, когда задача устойчивости в уточнённой постановке и задача устойчивости с учётом деформации поперечного сдвига для панелей с обшивками средних и больших толщин рассматриваются на ранних этапах проектирования.

Разработке метода, позволяющего на ранних этапах проектирования с высокой степенью достоверности определять оптимальные параметры конструкции, посвящена диссертационная работа, что подтверждает актуальность темы диссертации.

Сокращение сроков проектирования является одной из главных целей, обеспечивающей конкурентоспособность российской авиации на международном рынке.

Степень разработанности темы

Основные направления исследования, посвящённые проблеме проектирования конструктивно анизотропных панелей летательных аппаратов из композиционных материалов, проанализированы в Главе 1.

В обзоре рассматриваются математические модели и методы исследования конструктивно анизотропных панелей. Проведена классификация работ по объекту исследования.

В российских государственных и технических университетах, авиационных университетах, НИИ РАН и отраслевых НИИ, в авиационных корпорациях сложились научные школы и направления исследования проблем проектирования

эксцентрично подкреплённых прямоугольных панелей из композиционных материалов (Рисунок 4).

Рисунок 4 - Российские научные школы, занимающиеся проблемами проектирования конструктивно анизотропных панелей из ПКМ

Проблемой проектирования конструктивно анизотропных панелей летательных аппаратов из композиционных материалов занимаются научные коллективы из разных стран, что свидетельствует об актуальности. Представлен обзор научных школ, как отечественных, так и зарубежных.

На Рисунке 5 приведены зарубежные научные школы по проблеме проектирования конструктивно анизотропных панелей из ПКМ, в частности -научные школы КНР.

Asia

People Republic of China

Anhui University of Technology

Zhengyi Kong, 2021

AVIC XAC Commercial Aircraft Co.

Beihang University

Yan Yabin, 2019 Yang Hualun, 2019

Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering

Dalian University of Technology

Fujian Provincial Key Laboratory for Naval Architecture and Ocean Engineering

Jimei University

Jingle Cao, 2019 YuhongShi, 2019 Huiping Wang, 2019 Ruijuan Yao, 2019 Shufan Wang, 2019

Haichao An, 2018 Shenyan Chen, 2018 Hai Huang, 2018 Hao Chen, 2019 Yuanming Xu, 2019 Junhao Hu, 2019 Xi Wang, 2019 Xiao Chen, 2018 Xiaojun Wang, 2018 Zhiping Qiu, 2018 Lei Wang, 2018 Xiao Li, 2018 Qinghe Shi, 2018

Zhenya Sun, 2021 Zhenkun Lei, 2021 Jianchao Zou, 2021 Peng Hao, 2020 Shaojun Feng, 2020 Yuwei Li, 2020 Bo Wang, 2020 Huihan Chen, 2020 Hao Jiang, 2020

Xi'an High-tech Institute

Northwestern Polytechnical University

Xiaowen Li, 2020 Zhaoyi Zhu, 2020 Yan Li, 2020 Yan Fei, 2020

Wei Wang, 2020 Xin-long Chang, 2020 You-hong Zhang, 2020 Chun-wen Wang, 2020

Ke Liang, 2018 Qin Sun, 2018 Yongjie Zhang, 2018

Рисунок 5 - Научные школы КНР по проблеме проектирования конструктивно

анизотропных панелей из ПКМ

Представленный обзор российских и зарубежных публикаций даёт возможность оценить современное состояние вопроса, очерчивает область научных исследований. Цель работы

Разработка метода оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории и реализация оптимальных размерно -весовых проектов.

Задачи исследования

Для достижения цели сформулированы следующие задачи:

- проведение аналитического и численного исследования устойчивости конструктивно-анизотропных панелей ЛА различных типов при действии эксплуатационных нагрузок и сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными,

- Выбор критериев оптимальности для проектирования панелей, различных по классификационным признакам:

• тонкостенных обшивок из композиционных материалов,

• композитных обшивок средней и большой толщины,

• подкреплённых тонкостенных панелей из композиционных материалов,

- разработка алгоритма оптимального проектирования конструктивно анизотропных тонкостенных обшивок из композиционных материалов,

- разработка ограничений по устойчивости для оптимального проектирования конструктивно анизотропных обшивок средней и большой толщины,

- разработка алгоритма оптимального проектирования конструктивно анизотропных подкреплённых тонкостенных панелей из композиционных материалов,

- создание программного обеспечения, реализующего разработанные алгоритмы,

- апробация разработанного метода и алгоритмов на прикладных задачах.

Объект исследования

Объектом исследования являются конструктивно-анизотропные панели несущих поверхностей ЛА

- изготовленные из полимерных волокнистых композиционных материалов, с эксцентричным продольно-поперечным набором

- многослойные композитные с несимметричной по толщине структурой пакета

Научная новизна

К новым научным результатам относятся:

- разработка нового метода оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей ЛА из композиционных материалов с аналитическими ограничениями в соответствии с уточнённой теорией потери устойчивости для реализации оптимального размерно -весового проекта

- формирование новой математической модели для исследования с учётом деформаций поперечного сдвига статической прочности и устойчивости конструктивно анизотропных композитных панелей ЛА с обшивкой средней и большой толщины, находящихся в условиях механического воздействия

- построение новых аналитических ограничений на целевую функцию при оптимальном проектировании конструктивно анизотропных композитных панелей ЛА с обшивкой средней и большой толщины в соответствии с уточнённой теорией потери устойчивости с учётом деформаций поперечного сдвига. Теоретическая значимость диссертации состоит в развитии строгого математического обеспечения предварительного проектирования самолётов с широким применением полимерных композитных материалов в силовых элементах конструкции.

Практическая значимость диссертации

В операционной среде МЛ^ЛВ разработан пакет прикладных программ для реализации размерно-весовых проектов конструктивно анизотропных панелей из композиционных материалов в конструкциях современных образцов авиационной техники

Решение строится точными аналитическими методами, время расчёта сведено к минимуму.

Методология как совокупность методов исследования

включает аналитические методы строительной механики тонкостенных конструкций и конструкций с обшивкой большой толщины, аналитические методы

механики композиционных материалов, численные методы нелинейного

программирования

Положения, выносимые на защиту

- новый метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей ЛА из композиционных материалов с аналитическими ограничениями в соответствии с уточнённой теорией потери устойчивости для реализации оптимального размерно -весового проекта

- новая математическая модель для исследования с учётом деформаций поперечного сдвига статической прочности и устойчивости конструктивно анизотропных композитных панелей ЛА с обшивкой средней и большой толщины, находящихся в условиях механического воздействия

- новые аналитические ограничения на целевую функцию при оптимальном проектировании конструктивно анизотропных композитных панелей ЛА с обшивкой средней и большой толщины в соответствии с уточнённой теорией потери устойчивости с учётом деформаций поперечного сдвига

- результаты размерно-весовых проектов конструктивно анизотропных панелей из композиционных материалов несущих поверхностей современных образцов авиационной техники

Степень достоверности полученных результатов

Достоверность исследования обеспечивается корректностью постановки задачи, обоснованностью применения гипотез, полнотой расчётной модели и корректностью её математической обработки. Достоверность подтверждается сравнением полученных теоретических результатов с результатами натурных экспериментов, опубликованными в литературе. Ограничения на целевую функцию веса по устойчивости верифицированы и валидированы. Оптимальные тестовые весовые проекты уточняют поверочные расчёты на устойчивость при внешних нагрузках, близких к критическим.

Апробация результатов исследования

Основные положения и результаты доложены и обсуждены

- на III и II международных научно-технических конференциях «Скоростной транспорт будущего: перспективы, проблемы, решения» (2024 г., 2023 г., г. Алушта, МАИ (НИУ)),

- на конференции «Механика деформируемого твердого тела в проектировании материалов и конструкций» (2024 г., г. Пермь, ИМСС УрО РАН)

- на международных конференциях International Conference on Aerospace System Science and Engineering ICASSE2024, ICASSE2023 (2024 г., 2023 г.,г. Шанхай).

- на XXIII, XXII, XXI, XX международных конференциях «Авиация и космонавтика» (20241 г., 2023 г., 2022 г., 2021 г., г. Москва, МАИ (НИУ)),

Содержание диссертации изложено в двенадцати публикациях, в том числе - в двух изданиях перечня ВАК по специальности 2.5.13, в двух изданиях, проиндексированных в международных базах данных SCOPUS и Web of Science, -в семи публикациях по материалам конференций, проиндексированных ВАК, - в свидетельстве о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложений с актами внедрения результатов исследования. Общий объём диссертации составляет 186 страниц, работа содержит 58 рисунков, 25 таблиц. Список публикаций и использованных источников включает 110 наименований.

ГЛАВА 1 КЛАССИФИКАЦИЯ И ОБЗОР РАБОТ ПО МЕТОДАМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОНСТРУКТИВНО АНИЗОТРОПНЫХ ПАНЕЛЕЙ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ИЗ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

Возрастающее использование конструктивно анизотропных панелей, изготовленных из полимерных композиционных материалов, требует наличия методов и алгоритмов, уточняющих и ускоряющих процесс проектирования конструкций. В литературном обзоре рассматриваются методы и алгоритмы проектирования - рационального и оптимального. В приведённой обзорной библиографии представлен материал, начиная с основополагающих работ до последних достижений. В публикациях последних двадцати лет большинство авторов при проведении исследований уделяет надлежащее внимание ограничениям для проектирования композитных панелей. Даны классификация и анализ основных направлений развития теории и методов проектирования конструктивно анизотропных панелей из композиционных материалов, обсуждаются наиболее разработанные модели.

Объектом исследования являются плоские прямоугольные панели с обшивкой постоянной толщины

- гладкие, без подкреплений, из высокомодульных композиционных материалов, обладающие анизотропией вследствие несимметрии свойств структуры многослойного пакета по толщине;

- эксцентрично подкреплённые стержнями двух направлений, расположенными параллельно сторонам опорного профиля, изготовленные из полимерных волокнистых композиционных материалов.

Представлен обзор работ отечественных и зарубежных авторов, анализируется современное состояние проблем проектирования, излагаются получившие наибольшее распространение подходы к проблемам оптимального и рационального проектирования. Оценка современного состояния даёт возможность формулировать рекомендации и перспективы последующей

разработки темы, очерчивает круг дальнейших исследований в области проектирования несущих поверхностей перспективных изделий авиационной техники из композиционных материалов.

1.1 Гладкая панель

1.1.1 Математические модели

В монографии [3] представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных панелей, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространённых форм, в том числе прямоугольных пластин. Дана оценка влияния на характеристики напряжённо-деформированного состояния поперечных сдвиговых деформаций, обжатия нормали, моментности основного равновесного состояния, докритических деформаций.

В [99] предложен новый инвариантный подход для определения жесткости и прочности композитных материалов, армированных углеродным волокном. В работе представлен прямой метод размерного проектирования. Конструкция линейно масштабирована для соответствия требованиям по жесткости, включающим деформацию, прогиб, потерю устойчивости и собственную частоту.

1.1.2 Методы проектирования 1.1.2.1 Аналитические методы проектирования

Предложен подход к решению задач оптимального проектирования слоистых элементов конструкций, синтезируемых из конечного набора материалов. Предложен ряд новых вычислительных процедур для решения задач синтеза слоистых конструкций из конечного набора материалов [2].

Представлен алгоритм решения дискретной задачи о выпуклых комбинациях, который использован для численного решения задачи проектирования [5].

Представлена многоцелевая оптимизация многослойной композитной пластины с целью максимизации критической нагрузки потери устойчивости и минимизации динамического отклика. Целевые функции задачи оптимизации формулируются на основе теории сдвиговых деформаций, включая нелинейные эффекты фон Кармана, для различных случаев граничных условий. Нелинейная задача решается итерационно до выполнения критерия сходимости, основанного на теории Ляпунова-Беллмана. В качестве функции Ляпунова выбрана сумма положительно определенных функций различных степеней [ 64].

В статье [78] рассматривается задача проектирования многослойной пластины, которая формулируется следующим образом: найти все варианты конструкции, обеспечивающие пластине требуемые механические свойства. Представлен полный анализ основных типов задач проектирования для случая, когда пластина изготовлена из заданного набора однородных изотропных материалов. Решение задачи проектирования получено с использованием метода выпуклых комбинаций.

Применена методика расчёта кессона из композиционных материалов с учётом стеснённой депланации сечений с возможностью варьирования точности решения. Алгоритм позволяет учесть естесственный изгиб и стеснённое кручение открытого контура [48].

Изложены основные принципы оптимального проектирования композитных материалов. Рассмотрены задачи создания однонаправленных волокнистых композитов и многослойных материалов с оптимальным набором характеристик. Приведены примеры управления свойствами типичных углепластиков, стеклопластиков и органопластиков [19].

1.1.2.2 Экспериментальные методы проектирования

Определена оптимальная конструкция многослойной обшивки и консоли крыла из композиционных материалов в среде ЛКБУБ. Согласно проведенным расчетам и построенным моделям изготовлена экспериментальная консоль крыла из слоистого стеклопластика. Масса спроектированной и изготовленной консоли крыла на 43% меньше массы исходной консоли при одинаковой прочности [9].

1.1.2.3 Методы рационального проектирования

Строится алгоритм расчета проектировочных параметров тонкостенного крыла из композиционного материала, основанный на рациональном распределении конструкционного материала между силовыми элементами. Характерным признаком рациональности получаемых проектных параметров силовых элементов является значительное повышение жесткости конструкции [14].

Статья [15] посвящена актуальной проблеме проектирования слоистых полимерных композиционных материалов с учётом возможноых негативных межслоевых эффектов. Методика позволяет подобрать параметры конструкции переходной зоны, оценить прочность. Методика даёт представление о физике процесса работы конструкции переходной зоны под нагрузкой, содержит требования и рекомендации, позволяющие эффективно сократить диапазон возможных значений подбираемых параметров и в целом снизить трудоёмкость проектирования.

Рассмотрена проблема быстрого подбора рациональных параметров укладки слоев полимерного композиционного материала традиционной схемы при проектировании тонкостенных конструкций планера самолета. Подбор рациональных параметров укладки слоев предложено проводить путем поиска феноменологических зависимостей между параметрами укладки - схемой армирования и действующими на пакет нагрузками [16].

Предложена новая численная процедура оптимизации со смешанными целочисленными и непрерывными проектными переменными для рационального проектирования слоистых композитных пластин, работающих под действием сжатия до потери устойчивости. Для решения рассматриваемых задач оптимизации, содержащих как целочисленные, так и непрерывные переменные, разработан усовершенствованный алгоритм дифференциальной эволюции, названный алгоритмом смешанной дифференциальной эволюции [70].

Получена величина критической нагрузки потери устойчивости для композитной панели. Минимизация массы панели выполняется последовательно. Предложенный алгоритм реализован программно. Приведено сравнение с решениями задач, построенными градиентным методом [87].

Предложена методика расчета и проектирования трехмерных пластин из однонаправленно армированных волокнистых композитов. Приведены модельные примеры прямой и обратной задач теории армирования. Эффективность предложенного подхода проиллюстрирована на модельных задачах. Исследования напряженно-деформированного состояния проведены с использованием однородных решений Лурье - Воровича. [47].

Разработан алгоритм выбора рациональных параметров (АВРП) неподкреплённой и стрингерной панелей минимального веса, нагруженных продольным, поперечным и сдвиговыми потоками при ограничениях по прочности и устойчивости [6].

Предложена разработанная авторами методика выбора материалов в зависимости от варьируемых параметров сопоставимости; представлены примеры численной реализации методики с учетом физико-механических свойств материалов [29].

1.1.2.4 Методы оптимального проектирования

Многокритериальные методы проектирования

Предлагается новый двухуровневый метод оптимизации по критерию надежности, включающий оптимизацию толщины и последовательности укладки слоев, с учетом стохастических параметров композиционных материалов при оценке надежности. Одновременно удовлетворены требования по прочностным характеристикам и по жесткости конструкции. Данный подход представляет собой эффективный рациональный метод оптимизации композитных конструкций [57].

Задачи с ограничениями по прочности

Рассмотрены три подхода к проектированию структур тонкостенных элементов из композиционных материалов на основе критериев квазиизотропности, равнопрочности и оптимальности. Выполнен сравнительный анализ результатов проектирования, на основе которого определены области применения критериев. Рассмотрены вопросы проектирования с учетом требований по крутильной жесткости [24].

Приведен алгоритм оптимизации тонкой упругой пластинки из композитного материала, находящейся под действием сжимающих нагрузок. При построении математической модели учитываются как ограничения на устойчивость, так и условия прочности. В основу алгоритма положена идея разбиения области действия нагрузок на ряд характерных подобластей. Представленный алгоритм оптимизации тонкой упругой пластинки программируется в любой известной системе компьютерной математики, например, в пакетах MATHCAD или МАТНЕМАТ1СА. Для проведения уточненных расчетов пользуются пакетом ЛШУБ [28].

Представлен метод оптимального проектирования ортотропных слоистых панелей по условию прочности, находящихся в плоском напряженном состоянии. Параметры проектирования-углы укладки слоев, относительные толщины и количество слоев. В качестве критерия оптимальности берется минимум толщины

панели. В качестве ограничений по прочности используется квадратичный критерий прочности слоя, учитывающий прочность материала на растяжение и на сжатие. Для решения эффективно используется метод направленного перебора с уточняющим поиском методом сопряженных направлений. Численные результаты представлены для разных случаев нагружений. Метод позволяет найти ряд эквивалентных оптимальных структур, что подтверждается результатами [10].

Задачи с ограничениями по жёсткости

Рассмотрена задача проектирования пластины с заданным набором жесткостей при использовании минимального числа слоев. Рассматриваются случаи, когда заданы жесткости на изгиб, жесткости в плоскости пластины и несимметричные жесткости; только жесткости на растяжение и изгиб, которые являются физическими характеристиками пластины. Доказано, в двух случаях диапазоны жесткостей на растяжение и изгиб одинаковы [21].

Исследована задача проектирования слоистых пластин с заданными жесткостными и прочностными характеристиками. Задача проектирования сводится к задаче о выпуклых комбинациях, применяется метод свертывания. Решаются следующие задачи проектирования: проектирование с учётом прочности, проектирование слоистой пластины нефиксированной толщины, проектирование с приближенно заданными характеристиками [22].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Корольский Владислав Валентинович, 2025 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азиков Н.С., Алипов А.Е., Косарев В.А. Проектирование подкрепленных композитных панелей // Авиационная промышленность. - 2013. - № 3. - С. 35-39.

2. Алехин В.В., Уржумцев Ю.С. Оптимизация слоистых систем - Якутск: ЯФ Изд-во СО РАН, 2002. - 178 с.

3. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины - Новосибирск: Наука, 2001. - 288 с.

4. Андриенко В.М., Белоус В.А. Оптимальное проектирование композитных панелей кессона крыла по условиям прочности и устойчивости // Тр. ЦАГИ. - 2001. - № 2642. - С. 151-158.

5. Аннин Б.Д., Колпаков А.Г. Задачи проектирования слоистых пластин с заданными жесткостями. Учет прочности // Динам. сплош. среды. - 2001. -№ 119. - С. 14-16.

6. Бадрухин Ю. И., Терехова Е. С. Рациональное проектирование тонкостенных несущих панелей из слоистого композита при комбинированном нагружении // Вестник Московского авиационного института. - 2023. - Т. 30, № 4. - С. 130-139. - ББК ГГО1^^

7. Бадрухин Ю.И., Терехова Е.С. Выбор рационального пакета для композитных панелей крыла // Общероссийский научно-технический журнал полет. - 2022. - № 2. - С. 72-76.

8. Больших А.А., Еремин В.П. Применение метода параметрической оптимизации в задачах проектирования пассажирских авиалайнеров // Инженерный журнал: наука и инновации. - 2020. - № 10 (106). - С. 1-14.

9. Бохоева Л.А., Балданов А.Б., Чермошенцева А.С. Разработка оптимальной конструкции многослойной консоли крыла беспилотного летательного аппарата с экспериментальным подтверждением // Вестник МАИ. - 2020. -№ 1. - С. 65-75.

10. Васильев В.В., Хазиев А.Р. Оптимальное проектирование слоистых композитов // Механика композиционных материалов и конструкций. 2009. - Том 15, № 1. - С. 3-16.

11. Гавва Л.М. Методы анализа статической прочности и устойчивости конструктивно-анизотропных панелей летательных аппаратов из композиционных материалов на основе уточнённой теории с учётом технологии изготовления: дис. ... докт. техн. наук. - М., 2022. - 315 С.

12. Гавва Л.М., Корольский В.В. Оптимальное проектирование конструктивно -анизотропных обшивок несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU № 2024614591, 27.02.2024 г.

13. Гавва Л.М., Митрофанов О.В., Фирсанов В.В. Выбор поверхности приведения для оптимального проектирования конструктивно-анизотропных панелей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по уточнённой теории устойчивости // Вестник ПНИПУ Механика. - 2023. - № 3. - С. 43-52.

14. Гайнутдинова Т.Ю., Мирхазов Р.Р. Программный комплекс автоматизированного проектировочного расчета тонкостенных конструкций из композиционных материалов // Изв. ВУЗов. Авиационная техника. - 2011. - № 4. - С. 7-11.

15. Грищенко С.В. Расчет и проектирование изделий конструкции самолёта из слоистых композитов с учётом межслоевых эффектов // Труды МАИ. -2015. - № 84.

16. Грищенко С.В. Феноменологическая методика подбора рациональных параметров укладки слоев при проектировании панелей авиационных конструкций из слоистых полимерных композиционных материалов // Конструкции из композиционных материалов. - 2019. - № 4. - С. 45-49.

17. Гусев Е.Л. Численный расчет и оптимальное проектирование композитных

структур с заданным комплексом свойств // Математическое моделирование. - 2006. - Том 18, № 8. - С. 71-77.

18. Дубовиков Е.А., Пеньков Е.А. Проектирование кессона композитного крыла с заданными упругими характеристиками // Тр. ЦАГИ. - 2011. - № 2698. -С. 106-111.

19. Зиновьев П.А., Смердов А.А. Оптимальное проектирование композитных материалов: учеб. пособие. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 103 с.

20. Карпов Я.С. Оптимизация структуры композиционного материала панелей летательных аппаратов при ограничениях по прочности, устойчивости и прогибу // Пробл. прочн. - 2004. - № 6. - С. 33-47.

21. Колпаков А.А. Проектирование пластин с заданными жесткостями из минимального числа слоев и материалов // Инж. - физ. ж. - 2006. - Т. 79. -№ 5. - С. 165-174.

22. Колпаков А.Г. Задача проектирования слоистых пластин с заданными характеристиками // Прикл. мех. и техн. физ. - 2003. - Т. 44. - № 2. - С. 166175.

23. Колпаков А.Г. Проектирование слоистых пластин с заданными жесткостями // Докл. РАН. - 2001. - Т. 376. - № 6. - С. 763-767.

24. Комаров В.А., Черняев А.В. Сравнительный анализ различных подходов к проектированию структур тонкостенных элементов из композиционных материалов // Вестник Самарского ГАУ. Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. - Т. 1. - Вып. 17. - С. 171-179.

25. Корольский В.В., Гавва Л.М. Спектр оптимальных толщин слоёв, шага стрингеров и схем укладки пакетов при размерно-весовом проектировании композитных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов с ограничениями по уточнённой теории устойчивости // Конструкции из композиционных материалов. - 2025. - № 2. - С. 17-26.

26. Корольский В.В., Гавва Л.М., Фирсанов В.В. Ограничения по устойчивости

для оптимального проектирования конструктивно анизотропных обшивок летательных аппаратов средней и большой толщины из композиционных материалов // Конструкции из композиционных материалов. - 2024. - № 3. - С. 23-30.

27. Кусяков А.Ш. Алгоритм проектирования подкрепленных композитных пластин // Вестник Пермского Университета. Математика. Информатика. -2013. - № 4. - С. 34-38.

28. Кусяков А.Ш. Проектирование тонких пластин, работающих на устойчивость и прочность // Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы. - 2013. - № 45. - С. 30-38.

29. Лобанов Д.В., Сидоренко С.А., Ющенко Д.А., Большешапова А.В. Анализ и рациональный выбор полимерных композиционных материалов для изделий по их физико-механическим свойствам //Actual Problems in Machine Building. - 2015. - № 2.

30. Митрофанов О.В. Прикладное проектирование стенок нервюр и лонжеронов из композитных материалов // Техн. воздуш. флота. - 2000. - Т. 74. - № 3-4. - С. 27-32.

31. Митрофанов О.В., Кайков К.В. Прикладные задачи проектирования композитных подкрепленных панелей при ограничениях по устойчивости и несущей способности. - М.: Издательство «Спутник +», 2017. - 64 с. [28]

32. Митрофанов О.В., Огнянова Т.С. Проектирование несущих панелей крыла из композитных материалов самолета средней грузоподъёмности при ограничениях по остаточной прочности при сжатии и сдвиге // Естественные и технические науки. - 2013. - № 6. - С. 195-199.

33. Михайловский К.В., Барановский С.В. Методика проектирования крыла из полимерных композиционных материалов на основе параметрического моделирования // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. -2018. - № 5. - С. 75-84.

34. Моргулец. С.В., Чернецов А.А., Афанасьев А.В., Косарев В.А. Комплексная

методика расчетного проектирования тонкостенных конструкций из ПКМ на примере кессона крыла самолета // Авиационная промышленность. -2012. - № 1. - С. 37-41.

35. Нгуен Хонг Фонг., Бюрюков В.И. Исследования по оптимизации конструктивно-силовой схемы самолета с прямым крылом из композиционных материалов // Труды. МФТИ. - 2014. - Т. 6. - С. 133-141, 198.

36. Смердов А.А Основы оптимального проектирования композитных конструкций. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. - 88 с.

37. Солошенко В.Н., Попов Ю.И. Концептуальное проектирование конструкции кессона крыла из композиционных материалов среднемагистрального самолета // Вестник Московского Авиационного Института. - 2013. - № 3. - С. 16-30.

38. Татарников О.В., Пху В.А., Найнг Л.А. Выбор оптимальной конструктивно-силовой схемы лонжеронного композитного крыла // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2021. - № 12 (741). - С. 90-99.

39. Татарников О.В., Пху В.А., Найнг Л.А. Многокритериальная оптимизация двухлонжеронного композитного крыла легкого самолета // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. - 2021. - № 5 (734). - С. 7687.

40. Чедрик В.В. Оптимизация силовых конструкций из композиционных материалов // Труды ЦАГИ. - 2004. - № 2664. - С. 188-198.

41. Чедрик В.В. Практические методы оптимального проектирования конструкций из слоистых композиционных материалов // Мех. композиц. матер. и конструкций. - 2005. - Т. 11. - № 2. - С. 184-198.

42. Чедрик В.В. Решение задачи многодисциплинарной оптимизации и силовых конструкций на основе многоуровневого подхода. // Вестн. Нижегор Ун -та им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - С. 1847-1849.

43. Чедрик В.В., Туктаров С.А. Метод глобально-локального расчета и

оптимизации авиационных конструкций из композиционных материалов // 11 Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Казань, 20-24 авг. 2015. - 2015. - С. 298.

44. Черняев А.В. Дискретная оптимизация элементов авиационных конструкций из композиционных материалов // 10 Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики, Нижний Новгород, 24-30 авг. 2011. - 2011. - С. 207.

45. Черняев А.В. О некоторых путях повышения эффективности тонкостенных конструкций из композиционных материалов // Студенческая наука аэрокосмическому комплексу. - Вып. 9. Самара: Изд-во СГАУ, 2009. - С. 6066.

46. Черняев А.В. Применение генетических алгоритмов при проектировании авиационных конструкций из композиционных материалов // Полет. - 2009. - № 7. - С. 50-55.

47. Шалдырван В.А., Сорока В. А. Расчет и проектирование однонаправленно-армированных пластин // Мех. композиц. матер. и конструкций . - 2001. -Т. 7. - № 2. - С. 251-265.

48. Шатаев П.А. Расчет композитных конструкций в проектировочной постановке // Пробл. нелинейн. анал. в инж. системах. - 2013. - Т. 19. - С. 54-77.

49. Шингель Л.П. О проектировании крыла из композиционного материала самолета вертикального взлета и посадки // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - Т.14, - №1(2). - С. 514-516.

50. Abdo M., Piperni P., Kafyeke F. Conceptual design of stringer stiffened compression panels // Canadian Aeronautics and Space Institute 50th AGM and Conference 16th Aerospace Structures and Materials Symposium. - 2003. - Vol. 1. - PP. 1-13.

51. Adali S., Lene F., Duvaut G., Chiaruttini V. Optimization of laminated composite subject to uncertain buckling loads // Compos. Struct. - 2003. - Vol. 62. - № 3-

4. - PP. 261-269.

52. An H., Chen S., Huang H. Concurrent optimization of stacking sequence and stiffener layout of a composite stiffened panel // Engineering Optimization. -2019. - Vol. 51. - №. 4. - PP. 608-626.

53. Bai Y., Xu Z., Song. J., Miao L., Cai C., Yang F., Wang R., He X., Hong Y., Dong X. Experimental and numerical analyses of stiffened composite panels with delamination under a compressive load // Journal of Composite Materials. - 2019.

- Vol. 54. - № 9. - PP. 1197-1216. doi:10.1177/0021998319875209.

54. Barkanov E., Eglïtis E., Almeida F., Bowering M. C., & Watson, G. Weight optimal design of lateral wing upper covers made of composite materials // Engineering Optimization. - 2016. - Vol. 48. - № 9. - PP. 1618-1637.

55. Bruyneel M., Colson B., Delsemme J.-P., Jetteur P., Remouchamps A., Grihon S. Exploiting semi-analytical sensitivities from linear and non-linear finite element analyses for composite panel optimization // International Journal of Structural Stability and Dynamics. - 2010. - Vol. 10. - № 4. - PP. 885-903.

56. Chen H., Xu, Y., Hu, J., & Wang, X. Optimization of lightweight sub-stiffened panels with buckling analysis and imperfection sensitivity analysis // Proceedings of the institution of mechanical engineers, part g: journal of aerospace engineering. - 2019. - Vol. 233. - № 15. - PP. 5507-5521.

57. Chen X., Wang X., Qiu Z., Li X., Shi Q. A novel reliability-based two-level optimization method for composite laminated structures // Composite Structures.

- 2018. - Vol. 192. - PP. 336-346.

58. Chintapalli S., Elsayed M., Sedaghati R., Abdo M. The development of a preliminary structural design optimization method of an aircraft wing-box skin-stringer panels // Aerospace Science and Technology. - 2010. - Vol. 14. - № 3.

- PP. 188-198.

59. Culliford L. E., Scarth C., Maierhofer T., Jagpal R., Rhead A. T., Butler R. Discrete Stiffness Tailoring: Optimised design and testing of minimum mass stiffened panels // Composites Part B: Engineering. - 2021. - Vol. 221. - PP.

109026.

60. Dahne S., Werthen E., Zerbst D., Tonjes L., Traub H., Hühne C. Lightworks, a scientific research framework for the design of stiffened composite panel structures using gradient-based optimization // Struct Multidisc Optim. - 2024. -Vol. 67. - № 70. - PP. 1-15.

61. de Almeida F. S. Optimization of laminated composite structures using harmony search algorithm // Composite Structures. - 2019. - Vol. 221. - PP. 110852. [57]

62. Díaz J., Montoya M. C., Hernández S. Efficient methodologies for reliability -based design optimization of composite panels // Advances in Engineering Software. - 2016. - Vol. 93. - PP. 9-21.

63. dos Santos R. R., Machado T. G. P., Castro S. G. P. Support vector machine applied to the optimal design of composite wing panels // Aerospace. - 2021. -Vol. 8. - № 11. - P. 328.

64. Fares M.E., Youssif Y.G., Elshoraky A.E. Non - linear design and control optimization of composite laminated plates with buckling and postbuckling objectives // Int. J. Non-Linear Mech. - 2006. - Vol. 41. - № 6-7. - PP. 807-824.

65. Garcia F. G., Ramos Jr R. A methodology to investigate the influence of the fillet radius on the buckling of integrally stiffened panels // Latin American Journal of Solids and Structures. - 2019. - Vol. 16. - № 06. - PP. e207.

66. Gavva L.M. Kinematic model of refined theory and exact analytical solutions of static and buckling problems of structurally-anisotropic composite panels of aircraft // 32th ICAS Congress 2020/2021 - Shanghai, China icas.org. ICAS_ARCHIVE/ICAS2020. - 2021. - 15 PP.

67. Gavva L.M. New model and analytical review of approaches to buckling problem investigation of structurally-anisotropic aircraft panels made from composite materials // Lecture Notes in Electrical Engineering 622. - 2020. - PP. 163-175

68. Gavva L.M., Firsanov V.V., Korochkov A.N. Buckling problem statement and approaches to buckling problem investigation of structurally-anisotropic aircraft panels made from composite materials // IOP Conference Series: Materials

Science and Engineering. - 2020 - Vol. 714(1). - PP. 012007.

69. Giannopoulos I. K. et al. Numerical analysis failure prediction of CFRP stiffened panels in the context of optimal airframe structural performance // 12HSTAM 2019 International Congress on Mechanics, Aristotle University of Thessaloniki - 2019.

70. Ho-Huu V., Do-Thi T.D., Dang-Trung H., Vo-Duy T., Nguyen-Thoi T. Optimization of laminated composite plates for maximizing buckling load using improved differential evolution and smoothed finite element method // Composite Structures. - 2016. - Vol. 146. - PP. 132-147.

71. Kato Yoko, Kameyama, Hu Ning, Fukunaga Hisao. Optimum Design of Composite Wing Considering Stiffened Panel Buckling // Nihon kikai ronbunshu. A. - 2004. - Vol. 70. - № 691. - PP. 479-486.

72. Kazemi M., Verchery G. A Methodology for Optimal Design of Composite Laminates Using Polar Formalism // Journal of Mechanics. - 2016. - Vol. 32. -№ 3. - PP. 255-266.

73. Kazemi M., Verchery G. Design of composite laminated plates for maximum buckling load with stiffness and elastic modulus constraints // Composite Structures. - 2016. - Vol. 148. - PP. 27-38.

74. Kim Tae-Uk, Sin Hyo-Chol. Optimal design of composite laminated plates with the discreteness in ply angles and uncertainty in material properties considered // Compos. and Struct. - 2001. - Vol. 79. - № 29-30. - PP. 2501-2509.

75. Kim, S. E., Papazafeiropoulos, G., Graciano, C., Truong, V. H., Do, Q. T., Kong, Z., & Vu, Q. V. Optimal design of longitudinal stiffeners of unsymmetric plate girders subjected to pure bending // Ocean Engineering. - 2021. - Vol. 221. - PP. 108374.

76. Kirubakaran, R., Lokesharun, D., Rajkumar, S., Anand, R. Aircraft wing weight optimization by composite material structure design configuration // IOSR Journal of Mechanical and Civil Engineering (IOSR-JMCE). - 2017. - Vol. 14. -№ 6. - PP. 71-80.

77. Kling A. Stability design of stiffened composite panels - simulation and experimental validation // Buckling and Postbuckling Structures. - 2008. - Vol. 1. - PP. 141-175.

78. Kolpakov A.A., Kolpakov A.G. Solution of the laminated plate design problem: new problems and algorithms // Comput.and Struct. - 2005. - Vol. 83. - № 1213.

- PP. 964-975.

79. Kolpakov A.G. General solution of the problem of design of laminated plates possessing the given stiffness's // Int. J. Solids and Struct. - 2001. - Vol. 38. - № 34-35. - PP. 6015-6025.

80. Korolskii V.V., Gavva L.M. Numerical implementation results and features of optimal size-weight project for composite stringer aircraft panels with restrictions according to refined buckling theory // Aerospace Systems. - 2025. - Vol. 9 (1).

81. Korolskii V.V., Turbin N.V., Gavva L.M. Manipulation of optimal size-weight project parameters of composite structurally anisotropic aircraft panels with restrictions according to the refined buckling theory // Aerospace Systems. - 2024.

- Vol. 7 (1). - https://doi.org/10.1007/s42401-024-00277-2

82. Kumar K.C.N., Gupta G., Lakhera S., Shaikh A. Structural optimization of composite stiffened panel of a transport aircraft wing using CAE tools // Materials Today: Proceedings. - 2015. - Vol. 2. - № 4. - PP. 2588-2594.

83. Lam-Phat T., Nguyen-Hoai S., Ho-Huu V., Nguyen Q., Nguyen-Thoi T. An artificial neural network-based optimization of stiffened composite plate using a new adjusted differential evolution algorithm // Lecture Notes in Mechanical Engineering. - Part F3. -2018. - PP. 229-242.

84. Li D., Xiang J. Optimization of Composite Wing Structure for a Flying Wing Aircraft Subject to Multi Constants // 54th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structure, Structural Dynamics and Materials Conference, 2013. - Boston. -2013. - PP. 1-11.

85. Li, X., Zhu, Z., Li, Y., Fei, Y. Optimization design of a composite hull stiffened panel considering structural stability //International conference on ecological

resources, energy, construction, transportation and materials (EECTM 2020), Shanghai, China. - 2020. - Vol. 35. - PP. 268-276.

86. Lindgaard E., Lund E., Rasmussen K. Nonlinear buckling optimization of composite structures considering «worst» shape imperfections // Int. J. Solids and Struct. - 2010. - Vol. 47. - PP. 3186-3202.

87. Maksimenko V.N. Updating of optimum designing method of flat composite panels // Proceeding KORUS 2003. The 7th Korea-Russia International Symposium. Science and Technology. - 2003. - Vol. 1. - PP. 382-385.

88. Montemurro A., Pagani A., Fiordilino G.A., Pailhés J., Carrera E. A general multi-scale two-level optimisation strategy for designing composite stiffened panels // Composite Structures. - 2018. - Vol. - 201. - PP. 968-979.

89. Moradi S., Vosoughi N., Anjabin N. Maximum buckling load of stiffened laminated composite panel by an improved hybrid PSO-GA optimization technique // Thin-Walled Structures. - 2021. - Vol. 160. - PP. 107382.

90. Pedersen N. Topology optimization of laminated plates with pre-stress // Comput. and Struct. -2002. - Vol. 80. - № 7-8. - PP. 559-570.

91. Pegadoa H. A., Rodrigues L. Optimization of composite stiffened panels using lamination parameters // II Congresso Aeroespacial Brasileiro. - 2019. - Vol. 1.

- PP. 1-13.

92. Rahman H., De Breuker R., Castro S. G. P. Optimal design of stiffened panels under buckling constraints: a design methodology considering CAD-based parameterization with simultaneous layout and sizing optimization // 33rd Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, ICAS. - 2022.

- Vol. 2022. - PP. 3616-3625.

93. Raju B., Quinn D. Rapid Sizing of a Composite Wing Structure // 4th Aircraft Structural Design Conference. - 2014. - Vol. 1. - PP. 1-13.

94. Riccio A., Garofano A., Rigliaco G., Boccaccio M., Acerra F. Redesign of an aeronautical composite stiffened panel with the double-double design approach // 34th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, ICAS. -

2024. - Vol. 1. - PP. 1-14.

95. Ruijter W., Spallino R., Warnet L., de Boer A. Optimization of composite panels using neural networks and genetic algorithms // Computational Fluid and Solid Mechanics. - 2003. - Vol. 1. - PP. 2359-2363.

96. Salar M., Dizangian B. Optimization of multi-layer composite plates subjected to buckling load utilizing TLBO method // Third conference on environment, civil engineering, architecture, urban planning, Valencia, Spain. - 2021.

97. Sanchez-Carmona A., Cuerno-Rejado C. Composite stiffened panel sizing for conceptual tail design //Aircraft Engineering and Aerospace Technology. - 2018.

- Vol. 90. - № 8. - PP. 1272-1281.

98. Taylor M., Admani M., Strain J. Comparison of Methodologies for Optimal Design of a Composite Plate under Practical Design Constraints // AIAA. - 2014.

- Vol. 1. - PP. 1375.

99. Tsai S. W., Arteiro A., Melo J. D. D. A trace-based approach to design for manufacturing of composite laminates // Journal of Reinforced Plastics and Composites. - 2016. - Vol. 35. - № 7. - PP. 589-600.

100. Vescovini R., Bisagni C. Fast analysis of non-symmetric panels using semi-analytical techniques // Composites Part B: Engineering. - 2016. - Vol. 99. - PP. 48-62.

101. Walker M. The effect of stiffeners on the optimal ply orientation and buckling load of rectangular laminated plates // Comput. and Struct. - 2002. - Vol. 80. -№ 27-30. - PP. 2229-2239.

102. Wang Y., Zhu, S. Effect of Stringer Design on the Stability of Stiffened Composite Panel Under In-plane Shear: An Experimental Study // Int. J. Aeronaut. Space Sci. - 2021. - Vol. 22. - PP. 590-601. https://doi.org/10.1007/s42405-020-00332-0.

103. Wang Z., Zheng C., Wang C., Gu J., Jing L., Lai X. Optimal design of composite grid/skin structures based on deep learning and Double-Double layup strategy // Aerospace Science and Technology. - 2024. - Vol. 147. - PP. 109030.

104. Wang, W., Chang, X. L., Zhang, Y. H., Wang, C. W. Composite laminated multi-objective optimization design // International Conference on Artificial Intelligence and Electromechanical Automation (AIEA). - IEEE, 2020. - PP. 599-602.

105. WeiBgraeber P., Mittelstedt C., Becker W. Buckling of composite panels: A criterion for optimum stiffener design // Aerospace Science and Technology -2012. - Vol. 16. - № 1. - PP. 10-18.

106. Yabin Y., Hualun Y. Integrally Panel Strength Design Method of the Thick Skin for "T" // Engineering and Applied Sciences. - 2019. - Vol. 4. - № 6. - PP. 164168.

107. Yibre, A. M., Ko?er, B., Esleman, E. A., & Onal, G. Weight optimization of hybrid composite laminate using learning-oriented artificial algae algorithm // SN Applied Sciences. - 2020. - Vol. 2. - PP. 1-13.

108. Zeliff K., Bennette W., Ferguson S. Multi-Objective Composite Panel Optimization Using Machine Learning Classifiers and Genetic Algorithms // International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference. - American Society of Mechanical Engineers, 2016. - Vol. 50107. - PP. V02AT03A004.

109. Zhang X., Dai W., Cai B., Li C., Huang W., Fang C. Numerical and Experimental Investigation of Bearing Capacity for Compressed Stiffened Composite Panel with Different Stringer Section Geometries // Appl. Compos Mater. - 2022. - Vol. 29. - PP. 1507-1535. https://doi.org/10.1007/s10443-022-10030-7.

110. Zhang X., Miao H., Song W., Li C., Lv G., Fang C. Experimental and numerical investigation of stringer's 90° plies optimization of composite material stiffened panels // Journal of Composite Materials. - 2023. - Vol. 57. - № 13. - PP. 21072125.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Акты внедрения результатов диссертационной работы

УТВЕРЖДАЮ: Заместитель директора по разработке Филиала ПАО «Яковлев» «Региональные

самолеты»

1.В. Кубасов

(1/1'; ш

I

« 24» сентября 2025 г.

/ЭОХ

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Корольского Владислава Валентиновича на тему «Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории»

Мы, нижеподписавшиеся:

Замначальника НИО прочности- О.В.Митрофанов

Зам.главного конструктора по прочности

Начальник департамента крыла и оперения A.B. Аверьянов

Зам. начальника департамента статической JI.A. Князев прочности

Главный специалист департамента O.A. Цибезов статической прочности

составили настоящий акт о том, что результаты диссертационной работы Корольского Владислава Валентиновича на тему «Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории» внедрены в Филиал ПАО «Яковлев» - «Региональные самолёты» и использованы в исследовательских работах по перспективным направлениям развития самолётостроения. Материалы, вошедшие в диссертацию Корольского В.В., а именно:

- метод и алгоритм оптимального проектирования конструктивно анизотропных подкреплённых тонкостенных панелей из композиционных материалов

- аналитические ограничения на целевую функцию при оптимальном проектировании конструктивно анизотропных композитных панелей ДА с обшивкой средней и большой толщины

- программа для ЭВМ «Оптимальное проектирование конструктивно-анизотропных обшивок несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории»

использованы при проведении работ по проектированию композитных панелей крыла самолётов ШФДМС.

Внедрение результатов диссертации Корольского В.В. позволяет повысить эффективность опытно-конструкторских работ путём введения дополнительных факторов при проектировании, повышении точности моделирования, применения уточнённых ограничений по устойчивости в различных алгоритмах оптимизации. В результате сокращаются сроки проведения работ и повышается обоснованность принимаемых технических решений.

Замначальника НИО прочности-Зам.главного конструктора по прочности

О.В.Митрофанов

I/

Зам. начальника департамента статической прочности

Начальник департамента крыла и оперения

А.В. Аверьянов

Л.А. Князев

7

Главный специалист департамента О.А. Цибезов

статической прочности

УТВЕРЖДАЮ:

юректЫ}ЛЬ учебной работе _Козорез Д. А. <Ш&г>кк 2025 г.

Козорез Д. А.

АКТ

о внедрении результатов диссертационной работы Корольского Владислава Валентиновича на тему «Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории»

в учебный процесс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» МАИ(НИУ)

Настоящим актом подтверждается использование результатов исследований, полученных и изложенных в диссертации аспиранта кафедры 101 «Проектирование и сертификация авиационной техники» Московского авиационного института (национального исследовательского университета) Корольского Владислава Валентиновича «Метод оптимального проектирования конструктивно анизотропных панелей несущих поверхностей летательных аппаратов из композиционных материалов с ограничениями по устойчивости на основе уточнённой теории», представленной на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 2.5.13. «Проектирование, конструкция, производство, испытания и эксплуатация летательных аппаратов», при реализации образовательных программ высшего образования

магистратуры по направлению подготовки 24.04.04 - Авиастроение, профиль подготовки - Проектирование агрегатов из полимерных композиционных материалов.

Результаты диссертационной работы имеют научное и практическое значение, используются в учебном процесс при формировании методических указаний и рекомендаций для подготовки диссертаций магистрантов.

Зам. заведующего кафедрой 101 «Проектирование и сертификация авиационной техники» по учебной работе

Директор Дирекции Института № 1 «Авиационная техника», к.т.н., доцент

Д.С. Шавелкин

Д.Ю. Стрелец