Метод проектирования систем локального позиционирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Крижановский Михаил Николаевич

• Крижановский Михаил Николаевич
• кандидат наук
• 2026

Оглавление диссертации кандидат наук Крижановский Михаил Николаевич

Введение

Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор и анализ технологий локального позиционирования

1.2. Методы получения данных для определения координат объекта позиционирования

1.3. Модели распространения радиосигнала в локальном позиционировании

1.4. Особенности многолучевого распространения сигнала в протоколах, используемых системами локального позиционирования

Глава 2. ЗАДАЧА РАССТАНОВКИ БАЗОВЫХ СТАНЦИЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ

2.1. Преимущества и недостатки существующих методов расстановки базовых станций

2.2. Методика выделения зон для расстановки станций по минимальному среднему значению геометрического фактора

2.4. Расстановка базовых станций в зоне произвольной геометрической формы без препятствий

2.5. Методы выбора точек для размещения базовых станций

2.6. Алгоритм расстановки станций

2.7. Оптимизация времени выполнения алгоритма расстановки

Глава 3. АЛГОРИТМ ПОЗИЦИОНИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ПРЕПЯТСТВИЙ НА ПУТИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ СИГНАЛА

3.1. Методы и алгоритмы определения координат

3.2. Метод определения примерного местонахождения объекта относительно препятствий

3.3. Моделирование алгоритма учета препятствий

3.4. Проверка алгоритма позиционирования

3.5. Оценка эффективности алгоритма

Глава 4. АВТОГРУППИРОВКА СТАНЦИЙ

4.1. Проблематика отсутствия прямой видимости

4.2. Критерии группировки станций

4.3. Алгоритм автогруппировки станций по предложенным принципам

Глава 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ПРЕДЛАГАЕМЫХ АЛГОРИТМОВ И МЕТОДОВ

5.1. Выбор элементной базы

5.2. Выбор рабочей зоны

5.3. Расстановка станций

5.4. Разбиение станций на группы

5.5. Макетирование системы

Заключение

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЦИТИРУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложение А - Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Приложение Б - Акты внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод проектирования систем локального позиционирования»

Введение

Технологии позиционирования с давних времен являются неотъемлемой частью многих сфер деятельности человека. С момента появления тенденции на роботизацию различных процессов особое значение приобрело именно локальное позиционирование. Это обусловлено тем, что наличие информации о местоположении часто является неотъемлемым условием для возможности работы большинства автономных мобильных платформ. Мобильные автономные системы, от робота грузчика на автоматизированном складе до беспилотного грузовика в карьере, постоянно нуждаются в информации о своем местоположении, измеряемой с точностью, зависящей от особенностей выполняемых задач.

Значительную часть спроса на услуги позиционирования в настоящее время удовлетворяют глобальные навигационные спутниковые системы (ГНСС). Долгая история доработок привела к тому, что сейчас эти системы обеспечивают высокую точность. При применении добавочного оборудования (например, такого как система, предлагаемая фирмой John Deere [1]) точность позиционирования посредством ГНСС может достигать нескольких сантиметров. Но, несмотря на впечатляющие возможности, глобальные системы позиционирования все же не являются универсальным решением.

На открытом пространстве ГНСС имеет ряд преимуществ и одно из них состоит в том, что сигнал от спутников к приемникам распространяется под углом близким к 90 градусам, благодаря этому, препятствия, находящиеся вокруг позиционируемых объектов, не оказывают влияния на точность позиционирования. Сигналы от ГНСС, как и любые радиосигналы УВЧ диапазона, при прохождении сигналов сквозь различные строительные материалы (например, железобетон) получают значительное ослабление. Этот факт делает позиционирование по сигналам от ГНСС в большинстве типов помещений невозможным или крайне неточным.

Локальные системы позиционирования (СЛП) в помещениях и замкнутых пространствах, в отличие от ГНСС, предоставляют возможности по размещению базовых станций (БС) непосредственно в пределах помещений, являющихся рабочей зоной позиционирования. СЛП имеют широкий спектр применения в различных замкнутых пространствах от складских помещений торговых центров до промышленных объектов, добычных карьеров и шахт.

Также стоит отметить, что в последние годы становится все больше зон, в которых ГНСС не может быть использована ввиду наличия целенаправленных узкополосных помех. В таких случаях быстро развертываемые локальные системы позиционирования могут также быть полезны для применения в различных сферах. Поэтому задачи разработки систем локального позиционирования, модернизация и автоматизация отдельных этапов проектирования являются актуальными.

Большое значение погрешности в радиочастотных СЛП обусловлено, как правило, такими факторами, как неравномерность покрытия рабочей зоны сигналами базовых станций в связи с её геометрическими особенностями или наличием в её пределах массивных препятствий и стен, оказывающих влияние на распространение сигналов БС. Проблема состоит в отсутствии универсальных методов и алгоритмических решений для проектирования и работы систем локального позиционирования с учетом помеховой обстановки, создаваемой препятствиями.

Объект исследования: система локального позиционирования.

Предмет исследования: алгоритм расстановки базовых станций системы локального позиционирования.

Целью работы является сокращение числа базовых станций при сохранении точности позиционирования путем модернизации процесса разработки систем локального позиционирования (СЛП).

Для достижения указанной цели в диссертационной работе следующие задачи:

1. Исследовать существующие алгоритмы работы систем локального позиционирования, а также методики их проектирования.

2. Разработать и исследовать алгоритм расстановки базовых станций по критерию обеспечения наименьшего среднего по зоне показателя геометрического фактора (DOP).

3. Разработать метод расстановки базовых станций в зонах сложных геометрических форм с имеющимися на их площади препятствиями.

4. Разработать метод расстановки станций для снижения влияния массивных объектов на диаграммы направленности антенн базовых станций.

5. Разработать алгоритм для определения наличия или отсутствия прямой видимости позиционируемого объекта с базовыми станциями для предварительной оценки примерного местоположения за счет оценки мощности принимаемых сигналов и произведенной группировки станций.

В работе использовались следующие методы исследования: теория навигации, метод численного эксперимента, методы объектно-ориентированного программирования, теория алгоритмов, методы обработки экспериментальных данных, методы и алгоритмы размещения базовых станций, методы и алгоритмы определения координат позиционируемых устройств в локальных системах позиционирования.

При решении задач, поставленных в работе, получены следующие результаты, обладающие научной новизной:

1. Разработан метод проектирования локальных систем позиционирования в условиях рабочих зон сложной геометрической формы, содержащих препятствия, отличающийся тем, что на первом этапе производится выделение регионов расстановки, на втором производится расстановка станций в выделенных регионах, на третьем осуществляется группировка станций для возможности использования детерминированной модели радиоканала.

2. Разработана модель для проверки предлагаемого в работе алгоритма позиционирования, отличающегося от известных решений использованием нестатистической модели радиоканала.

3. Разработан алгоритм для быстрой расстановки базовых станций по критерию обеспечения минимального среднего значения геометрического фактора в границах выпуклого полигона. Алгоритм отличается от стандартной расстановки учетом геометрического фактора.

4. Предложен метод размещения базовых станций, позволяющий снизить погрешность позиционирования, отличающийся учетом влияния массивных объектов на формирование диаграмм направленности антенн базовых станций.

Соответствие паспорту специальности

Полученные в диссертационной работе результаты соответствуют пунктам №2, №3, №18 паспорта специальности 2.2.13. Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения.

2. Исследование методов и алгоритмов обработки радиосигналов, учитывающих эффекты их рассеяния и отражения при прохождении через различные среды распространения.

3. Разработка и исследование радиотехнических устройств и систем, обеспечивающих улучшение характеристик точности, быстродействия и помехоустойчивости.

18. Разработка радиотехнических и телевизионных устройств и систем для их использования в промышленности, робототехнике, авиации, космонавтике, астрономии, метрологии, информационно-измерительной технике, а также для подземных, подводных и других применений.

Степень достоверности полученных результатов

Достоверность полученных результатов диссертационной работы подтверждается используемым математическим аппаратом. Результаты моделирования были согласованы с данными, полученными другими методами, что подтверждает достоверность полученных результатов. Натурные

эксперименты также подтвердили правильность предложенных решений и показали их применимость на практике.

Теоретическая значимость исследования заключается в развитии методов и алгоритмов, позволяющих сократить количество базовых станций при сохранении точности СЛП. Предлагаемые решения адаптированы для рабочих зон сложной геометрической формы с препятствиями.

Практическая полезность работы заключается в том, что разработанные метод и программное обеспечение позволяют автоматизировать и упростить процесс разработки систем локального позиционирования и адаптировать их к работе в условиях пространств со сложной геометрией, содержащих массивные объекты и стеновые перегородки.

Положения, выносимые на защиту

1) Метод проектирования систем локального позиционирования в условиях рабочих зон сложной геометрической формы, содержащих препятствия, позволяет снизить погрешность позиционирования на 50% по сравнению с существующими решениями.

2) Модель проверки предложенного алгоритма позиционирования позволяет оценить его применение и показывает снижение погрешности позиционирования по сравнению с трилатерацией на 30%.

3) Алгоритм расстановки базовых станций позволяет за счет снижения влияния геометрического фактора снизить погрешность позиционирования на 15% по сравнению со стандартной расстановкой.

4) Метод размещения базовых станций снижает погрешность позиционирования, обусловленную влиянием массивных объектов на формирование диаграмм направленности антенн базовых станций, в частности, на 5% при применении его к краевой расстановке.

5) Методика разбиения рабочей зоны на регионы расстановки станций в виде не содержащих препятствий выпуклых полигонов позволяет снизить на 30% количество базовых станций по сравнению со стандартными методиками расстановки станций.

Реализация и внедрение результатов работы: Результаты диссертационного исследования внедрены в учебный процесс подготовки бакалавров РТУ МИРЭА по направлению 11.03.01 - «Радиотехника», подготовки специалистов по направлению 11.05.01 - «Радиоэлектронные системы и комплексы», а также использованы в ПАО НПОДАР для расстановки радиолокаторов с учетом геометрического фактора в полосе предупреждения о пролетах воздушных объектов в ОКР «Сирена - ВКО», что подтверждается актами внедрения (приложение).

Апробация результатов работы: основные результаты диссертационного исследования в процессе выполнения работы докладывались и обсуждались на:

• Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ», г. Москва, 2023 г.

• II Международная, межведомственная научно-техническая конференция «Космические технологии», г. Москва, 2024 г.

• IV национальная научно-практическая конференция «Фундаментальные, поисковые, прикладные исследования и инновационные проекты», г. Калининград, 2025 г

• III Международная, межведомственная научно-техническая конференция «Космические технологии - 2025», г. Москва, 2025 г.

• Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы и перспективы развития радиотехнических и инфокоммуникационных систем» «РАДИОИНФОКОМ», г. Москва, 2025 г.

Публикации: результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 6 печатных работах, из которых 3 работы в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендуемых ВАК. Получены три свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора: Автором лично разработан метод проектирования СЛП для зон сложной геометрической формы с препятствиями, алгоритм

расстановки базовых станций по критерию минимизации геометрического фактора, а также метод учета влияния массивных объектов на диаграммы направленности антенн. Автором созданы алгоритмы группировки базовых станций и определения прямой видимости для использования детерминированных моделей радиоканала. На основе предложенных решений разработано специализированное программное обеспечение, проведено имитационное моделирование и выполнен натурный эксперимент по макетированию системы на базе модулей ESP32.

Структура и объем диссертации: диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка источников и приложений с актами внедрения результатов работы. Диссертация содержит 121 страницу текста, 47 иллюстраций, 7 таблиц. Список литературы и ссылок на ресурсы Internet включает 66 наименований.

Глава 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор и анализ технологий локального позиционирования

Существующие системы позиционирования в помещениях могут быть классифицированы по используемым физическим принципам для приема и передачи сигналов от БС. Выделяют системы:

1) Радиочастотного позиционирования.

2) Акустического позиционирования.

3) Оптического позиционирования.

4) Инерциального позиционирования.

Технологии инерциального позиционирования реализуют определение относительного местоположения объекта исходя из параметров его движения. Суть инерциальной технологии заключается в определении ускорения позиционируемого объекта и его угловых ускорений с помощью установленных на объекте датчиков акселерометров и гироскопов. Полученные данные позволяют проанализировать скорость и пройденный путь объекта.

Инерциальные системы

Инерциальные системы позиционирования по причине накапливающейся ошибки не могут долго корректно работать и нуждаются в постоянном уточнении посредством каких-то сторонних средств. В виду этого инерциальные системы не получили распространения в применяющихся на практике системах локального позиционирования.

Акустические системы

Акустические системы позиционирования реализуются на базе ультразвуковых датчиков, работающих в диапазоне частот от 40 до 130 кГц.

Преимуществом данной технологии является высокая обеспечиваемая точность позиционирования. Но также есть и минусы, такие как: сильное ослабление сигнала из-за препятствий; ложные сигналы из-за отражений; помехи от высокочастотных источников звука; малый радиус.

Пример разработки акустической системы локального позиционирования приведен в статье [2].

Низкий радиус действия, а также низкая защищенность от помех, вызванных многолучевым распространением делают данные системы наиболее подходящими для использования в небольших рабочих зонах, лишенных дополнительных препятствий на своей площади и перегородок.

Оптические системы

Оптические системы позиционирования можно разделить на две группы, инфракрасные и лазерные.

В системах инфракрасного позиционирования [3,4] мобильные объекты излучают с определенной периодичностью импульсы в ИК диапазоне. Приемники предварительно расставлены в рабочей зоне и их координаты известны. Импульсы принимаются системой через приемники. Местонахождение устройства рассчитывается исходя из параметров принятых сигналов. Данные системы имеют высокую дальность работы, но очень сильно подвержены помехам от солнечного света и пыли.

Лазерные системы [5] работают аналогично инфракрасным системам, но не подвержены помехам от солнечного света и имеют большую дальность.

Общей проблемой оптических систем позиционирования является то что они могут работать только в условиях прямой оптической видимости, а также высокая цена модулей, обеспечивающих точное позиционирование.

Радиочастотные системы

Радиочастотные системы позиционирования являются на практике наиболее распространенной технологией в области локального позиционирования. Радиочастотные системы локального позиционирования реализуются, как правило, на базе протоколов беспроводной передачи данных, данный факт позволяет проектировать подобные системы на базе уже существующей инфраструктуры, что может значительно снижать стоимость конечной системы. Базовыми станциями для СЛП могут выступать модули Bluetooth Low Energy, точки доступа Wi-Fi, базовые станции LoRa, UWB и ZigBee модули.

Сигналы от радиочастотных систем, в отличие от акустических и оптических систем, могут распространяться сквозь различные препятствия. По этой причине именно радиочастотные системы наиболее приспособлены для работы в условиях помещений загроможденных массивными препятствиями и межкомнатными перегородками. Также стоит отметить, что радиочастотная система локального позиционирования в меньшей степени (но также не полностью), по сравнению с оптическими и акустическими системами, подвержена увеличению погрешности в связи с изменением карты стен и массивных препятствий в рабочей зоне.

Реализация системы позиционирования на базе таких протоколов как Wi-Fi, Bluetooth, ZigBee или UWB гарантирует высокую помехозащищенность и надежность определения координат позиционируемого объекта.

Ввиду всего вышеперечисленного, на данный момент радиочастотные СЛП являются наиболее предпочтительным вариантом среди коммерческих решений. Поэтому данной работе внимание уделяется разработке алгоритмических и методологических решений именно для систем локального позиционирования, работающих в радиочастотном диапазоне.

1.2. Методы получения данных для определения координат объекта

позиционирования

Методы, основанные на измерении мощности принимаемого сигнала

Наиболее распространенные системы локального позиционирования реализуют определение координат мобильного устройства на основании измерения уровня принимаемого сигнала. В основном такие системы используют стандарты Bluetooth, BLE (Bluetooth Low Energy), Wi-Fi, ZigBee, RFID. Значение мощности принятого сигнала от БС преобразуется в расстояние, а затем, используя несколько измеренных таким образом дистанций, производится вычисление координат позиционируемого объекта. В литературе значение мощности принятого сигнала описывается аббревиатурой RSSI - Received Signal Strength Indicator. В простейшем случае значение мощности сигнала между источником и приемником вычисляется как:

P(d) = Ро- 10п- log (£) ; (1.1)

Р0 - мощность принимаемого сигнала (в дБ) на расстоянии d0 в открытом пространстве

n - индекс затухания, зависящий от параметров среды, в которой распространяется радиосигнал

d - расстояние между приемником и передатчиком

Основным фактором снижения точности измерений является неучтенное выбранной моделью радиоканала ослабление сигнала. Чтобы нивелировать ошибки, связанные с переотражением сигнала от препятствий, а также поглощением части мощности излучаемого сигнала при прохождении через препятствия необходимо, чтобы неучтенных препятствий не было не только на линии распространения сигнала между приемником и передатчиком, но и в

некоторой эллиптической области вдоль линии распространения. Такая область называется зоной Френеля (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 - Зона Френеля. 1, 2 - источник и приемник сигнала.

Центральный срез данной эллиптической области Френеля называется первой зоной Френеля. Радиус первой зоны Френеля рассчитывается по следующей формуле:

Я = 17.31

Р[т\ ,

(1.2)

Для произвольной точки радиус зоны Френеля рассчитывается по следующей формуле:

Я„ = 17.3 ■ /Ь ^

/ Я1+Я2

(1.3)

Считается, что для того, чтобы поймать сигнал без переотражений, 60% зоны Френеля должны быть свободны от препятствий. Но на практике, когда рабочей зоной выступают пространства помещений, такое в полной мере труднодостижимо. Различные препятствия на пути распространения сигнала, например стены здания или массивные объекты, приводят к ослаблению мощности сигнала, поступающего на приемник. Таким образом, в пространстве с препятствиями мощность сигнала будет убывать с пройденным расстоянием гораздо быстрее, чем в открытом пространстве. Данный фактор вносит значительные помехи в работу систем позиционирования, работающих на базе измерения RSSI. Существуют различные математические модели расчета потерь мощности сигнала в канале между приемником и передатчиком, в том числе

учитывающие количество препятствий и их материал. Примеры таких моделей будут рассмотрены далее. Тем не менее, метод определения координат позиционируемых объектов путем измерения RSSI является наиболее простым и коммерчески выгодным решением.

Существует метод позиционирования, использующий особенности распространения сигналов как информацию для расчета локации. В литературе этот алгоритм упоминается как «алгоритм сопоставления радиоотпечатков», а также под названием Fingerprint [7], еще встречается наименование NNSS (Nearest Neighbors in Signal Space Algorithm) [6]. Использование алгоритма Fingerprint требует предварительного составления карты измерений интенсивностей сигналов от нескольких базовых станций во множестве точек, равномерно распределенных на площади рабочей зоны. Чтобы определить своё местоположение, позиционируемое устройство сканирует уровни принимаемых сигналов от доступных базовых станций, а затем сопоставляет полученный радио отпечаток с множеством радио отпечатков, имеющихся на карте интенсивностей радиосигналов базовых станций.

На рисунке 1.2 представлен пример схемы работы СЛП, действующей по принципу составления радио-карты, предложенный в статье [8].

Позиционируемый объект (в данном случае смартфон), измеряет уровни сигналов, получаемых от базовых станций, затем при помощи алгоритма локализации находит наиболее похожий на измеренные значения набор в сохраненной заранее базе данных уровней сигнала для массива точек сеткой размещенных на карте. После обнаружения точки, которой соответствует набор с максимальной корреляцией к измеренным значениям, местоположение объекта считается совпадающим с координатами выбранной точки. Для иллюстрации данного принципа приведен рисунок ниже. Синими точками отмечены координаты, где ранее был проведен замер уровней сигналов от базовых станций,

Ч Ч /■»' 1 /Л

красной точкой отмечен позиционируемым объект, так же на рисунке 1.3 отображены сами базовые станции.

Рисунок 1.2 - Блок схема алгоритма сопоставления радио отпечатков.

Рисунок 1.3 - Пример, иллюстрирующий работу метода сопоставления радио отпечатков.

Данный метод редко используется как самостоятельная технология для определения координат и зачастую выступает в роли дополнительного уточняющего алгоритма. Стоит отметить, что данный алгоритм мало приспособлен для использования в условиях свободного пространства.

Основной проблемой применения метода сопоставления радио отпечатков является необходимость в регистрации уровня сигналов от базовых станций во множестве точек на всей площади здания. Так как перестановка базовых станций или изменение конфигурации помещения (например, перестановка мебели) приведет к тому, что составленная ранее радио карта потеряет свою актуальность. Поэтому для больших пространств, таких как помещение завода или аэропорта подобный метод не применим.

Методы, основанные на времени пролета сигнала от БС

Кроме систем, работающих на базе измерения уровня мощности сигнала, существуют решения в построении СЛП, основанные на времени пролета сигналов БС.

Как правило, система работает следующим образом: мобильное устройство отправляет базовой станции запрос на измерение, получает ответ и фиксирует время его прихода, на основании чего далее происходит расчет времени, затраченного сигналом на пролет от базовой станции до устройства. Расстояние вычисляется по следующей простой формуле.

d = с • TOF; (1.4)

с - скорость распространения радиоволн

TOF - время пролета сигнала от передатчика до приемника

Имея расстояние до трех (или более) станций с координатами Xt и Yt, искомые координаты объекта х, у можно найти как решение уравнения:

di (х, у) = VCXi-x])2 + (Yi-y)2; (1.5)

i - номер базовой станции.

Данная технология в литературе называется TOA (Time of arrival) или TOF (Time Of Flight). На практике, при распространении сигнала в помещении в

условиях отсутствия прямой видимости эффект многолучевости приводит к завышению измерений и неправильному расчету локации. Результатом данной ошибки станет то, что измеренные расстояния будут больше истинного значения дистанции между позиционируемым устройством и базовой станцией или равны ему.

Другой времяпролетный метод основан на разности прихода сигналов БС. Он предполагает, что все базовые станции жестко синхронизированы по времени. В данном случае приемник регистрирует именно время прибытия каждого сигнала от БС, не замеряя при этом время прохождения сигнала от передатчика до приемника в виду отсутствия между ними синхронизации. Измеренное значение времени TOA (Time of Arrival) можно представить для i-ой станции как:

TOAi = TOFi + Toffset; (1.6)

TOA, = ^ + Toffset; (1.7)

Где T0ffSet - некоторое смещение по времени

Используя разностный метод, можно исключить T0ffSet при заданных TOAt, координатах станций Xt, Yt для i = 1,2,3.

TOAt - TOAj = TOFt - TOFj =

= ^{Xi-хУ + (Yi-y)2 -J(Xj-x)2 + (Yj-y)2J (1.8)

Полученные уравнения соответствуют гиперболам, которые в случае отсутствия ошибок должны пересекаться в координатах объекта. Пример такого пересечения продемонстрирован на рисунке 1.4.

БС2 \

\

\

Рисунок 1.4 - Гиперболы соответствующие разнице приема сигнала от пары станций БС3 и БСХ, а также от пары БС2 и БС3.

Путем решения системы из таких уравнений определяется расположение искомого объекта. В англоязычной литературе метод определения координат по разности времени поступления сигналов на приемник обычно именуется как Time Difference of Arrival method.

Определение координат методом трилатерации

Самым распространенным способом определения координат позиционируемого устройства на основании измеренных расстояний от устройства до трех базовых станций является трилатерация. Наличие расстояний до конкретных станций позволяет предположить, что позиционируемый объект находится на описанной вокруг станции окружности с радиусом, соответствующим измеренному расстоянию. В идеальном, лишенном ошибок случае, три такие окружности, описанные вокруг разных станций, будут иметь одну общую точку пересечения, совпадающую с искомыми координатами, как показано на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 - Конфигурация пересечения окружностей вокруг базовых станций в идеальном случае.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Крижановский Михаил Николаевич, 2026 год

СПИСОК ЦИТИРУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Baillie C. P. et al. A review of the state of the art in agricultural automation. Part III: Agricultural machinery navigation systems //2018 ASABE Annual International Meeting. - American Society of Agricultural and Biological Engineers, 2018. - P. 1-8.

2. Zou Long, Taoyang Luo, Zhenrong Zhang, Design of Sound positioning system In the complex environment of noise based on STM32, 2015 Guangxi University. - P. 529-534

3. Cahyadi W. A., Chung Y. H., Adiono T. Infrared indoor positioning using invisible beacon //2019 Eleventh International Conference on Ubiquitous and Future Networks (ICUFN). - IEEE, 2019. - P. 341-345.

4. Lee C. et al. Indoor positioning system based on incident angles of infrared emitters //30th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society, 2004. IECON 2004. - IEEE, 2004. - Т. 3. - P. 2218-2222.

5. Tilch S., Mautz R. Development of a new laser-based, optical indoor positioning system //International Archives of the Photogrammetry, Remote Sensing and Spatial Information Sciences. - 2010. - Т. 38. - №. 5. - P. 575-580.

6. Zourmand A. et al. Human counting and indoor positioning system using wifi technology //2018 IEEE International Conference on Automatic Control and Intelligent Systems (I2CACIS). - IEEE, 2018. - P. 142-147.

7. Ninh D. B. et al. An effective random statistical method for Indoor Positioning System using WiFi fingerprinting. Future Generation Computer Systems. 2020. V. 109. Р. 238-248.

8. He S., Chan S. H. G. Wi-Fi fingerprint-based indoor positioning: Recent advances and comparisons //IEEE Communications Surveys & Tutorials. -2015. - Т. 18. - №. 1. - P. 466-490.

9. Goldsmith, A. (2005). Wireless communications. New York: Cambridge University Press. https://doi.org/10.1017/CBQ9780511841224

10. Ghassemzadeh S. S. et al. An empirical indoor path loss model for ultra-wideband channels //Journal of Communications and Networks. - 2003. - Т. 5. - №. 4. - P. 303-308.

11. Devasirvathan D. M. J. Multi-frequency propagation measurements and models in a large metropolitan commercial building for personal communications //IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications. - IEEE, 1991. - P. 98-103.

12. Rappaport T. Wireless Communications: Principles and Practice. USA: Prentice Hall, 2002.

13. Pahlavan K., Levesque A. H. Wireless information networks. - John Wiley & Sons, 2005.

14. MOTLEY A., KEENAN J. Indoor Propagation Models / / COST Action 231: Digital mobile radio towards future generation systems: Final report. 1999. P. 175-179.

15. Plets D. et al. Coverage prediction and optimization algorithms for indoor environments //EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking. - 2012. - Т. 2012. - P. 1-23.

16. Lloret J. et al. A fast design model for indoor radio coverage in the 2.4 GHz wireless LAN //1st International Symposium onWireless Communication Systems, 2004. - IEEE, 2004. - P. 408-412.

17. Lu Y. S. et al. Path loss exponent estimation for indoor wireless sensor positioning //KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS). -2010. - Т. 4. - №. 3. - P. 243-257.

18. Razali N. A. M. et al. The distribution of path loss exponent in 3D indoor environment //Int. J. Appl. Eng. Res. - 2017. - Т. 12. - №. 18. - P. 71547161.

19. Фокин Г. Модель поиска топологии локальной дальномерной системы позиционирования 5G по заданному геометрическому фактору. Радиотехнические и телекоммуникационные системы [Internet]. 2021 [cited 2024 May 16];(4 (44)):27-38. Available from:

https://cvberleninka.ru/article/n/model-poiska-topologii-lokalnov-dalnomernoy-sistemv-pozitsionirovaniya-5g-po-zadannomu-geometricheskomu-faktoru

20. Ahlander J, Posluk M. Deployment Strategies for High Accuracy and Availability Indoor Positioning with 5G [Internet]. www.diva-portal.org. 2020 [cited 2024 May 16]. Available from: https : //www. divaportal. org/smash/record. j sf?pid=diva2:1440620

21. Rajagopal N, Chayapathy S, Sinopoli B, Rowe A. Beacon placement for range-based indoor localization. In: international conference on indoor positioning and indoor navigation (IPIN). IEEE; 2016. P. 1-8. Available from: https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/7743626

22. 4.O'Rourke J. Art gallery theorems and algorithms. Vol. 57. Oxford: Oxford University Press; 1987.

23. Spirito M. A. On the accuracy of cellular mobile station location estimation //IEEE Transactions on vehicular technology. - 2001. - T. 50. - №. 3. - P. 674-685.

24. Byoungsu L, Dong-Min W, Min-Kee P, Seungwoo K. Development of self-localizer using collaboration of trilateration and triangulation. 2014 11th International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery (FSKD). 2014 Dec 11.

25. Levanon N. Lowest GDOP in 2-D scenarios //IEE Proceedings-radar, sonar and navigation. - 2000. - T. 147. - №. 3. - P. 149-155.

26. Y. Chen et al., "A Practical Approach to Landmark Deployment for Indoor Localization," in Thirrd Annual IEEE Communications Society Conference on Sensor and Ad Hoc Communications and Networks, 2006, P. 365-373.

27. Sharp I., Yu K., Guo Y. J. GDOP analysis for positioning system design //IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2009. - T. 58. - №. 7. -P. 3371-3382.

28. Zhou J., Shi J., Qu X. Landmark placement for wireless localization in rectangular-shaped industrial facilities //IEEE Transactions on Vehicular Technology. - 2010. - T. 59. - №. 6. - P. 3081-3090.

29. Ahlander J, Posluk M. Deployment Strategies for High Accuracy and Availability Indoor Positioning with 5G [Internet]. www.diva-portal.org. 2020 [cited 2024 May 16]. Available from: https: //www. divaportal. org/smash/record. j sf?pid=diva2:1440620

30. Bais A., Kiwan H., Morgan Y. On optimal placement of short range base stations for indoor position estimation //Journal of applied research and technology. - 2014. - Т. 12. - №. 5. - P. 886-897.

31. Крижановский М. Н., Тихонова О. В., Методика расстановки базовых станций системы локального позиционирования в рабочей зоне с препятствиями. Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2024;12(2). URL: https://moitvivt.ru/ru/journal/pdf?id=1579 DOI: 10.26102/2310-6018/2024.45.2.037

32. A. Savvides, H. Park, and M. B. Srivastava, "The n-hop multilateration primitive for node localization problems," Mobile Network and Applicatons, vol. 8, no. 4, P. 443-451, 2003.

33. A. Savvides, H. Park, and M. Srivastava, "The bits and flops of the n-hop multilateration primitive for node localization problems," in First ACM International Workshop on Wireless Sensor Networks and Application, September 2002. [Online]. Available: citeseer.ist.psu.edu/savvides02bits.html

34. N. Patwari, R. O'Dea, and Y. Wang, "Relative location in wireless networks," in Proc. IEEE Veh. Tech. Conf. (VTC), 2001. [Online]. Available: citeseer.ist.psu.edu/patwari01relative.html

35. E. Elnahrawy, X. Li, and R. P. Martin, "The limits of localization using signal strength: a comparative study," in Proceeding of Sensor and Ad Hoc Communications and Networks, IEEE SECON, October 2004, P. 406-414

36. T. He, C. Huang, B. Blum, J. Stankovic, and T. Abdelzaher, "Rangefree localization schemes in large scale sensor networks," in MobiCom, 2003. [Online]. Available: citeseer.ist.psu.edu/he03rangefree.html

37. R. C. Luo and T. J. Hsiao, "Dynamic wireless indoor localization incorporating with an autonomous mobile robot based on an adaptive signal model

fingerprinting approach," IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 66, no. 3, pp. 1940-1951, 2019.

38. J. Luo, Z. Zhang, C. Wang, C. Liu, and D. Xiao, "Indoor multi- floor localization method based on WiFi fingerprints and LDA," IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019.

39. G. Shen, Z. Chen, P. Zhang, T. Moscibroda, and Y. Zhang, " Walkie-Markie: indoor pathway mapping made easy," in Proc. of USENIX NSDI, 2013.

40. R. Harle, "A survey of indoor inertial positioning systems for pedestrians," IEEE Communication Surveys and Tutorials, vol. 15, no. 3, pp. 12811293,2013.

41. S. He, S. H, G. Chan, "Wi-fi fingerprint-based indoor positioning: Recent advances and comparisons," IEEE Communications Surveys and Tutorials, vol. 18, no. 1, pp. 466-490, 2016.

42. Y. Jiang, X. Pan, K. Li, Y. Lv, R. P. Dick, M. Hannigan, and L. Shang, " Ariel: Automatic wi-fi based room fingerprinting for indoor localization," in Ubicomp 2012, Pittsburgh, pp. 441-450, 2012.

43. C Wu, Z Yang, C Xiao, C Yang, "Static power of mobile devices: Self-updating fingerprint databases for wireless indoor localization," Computer Communications, Vol. 30, no. 6, pp. 2497-2505, 2015.

44. Y Luo, Y Chen, O Hoeber, "Wi-Fi-Based Indoor Positioning Using Human-Centric Collaborative Feedback," In IEEE International Conference on Communications. vol. 4, no. 57, pp.1-6, 2011.

45. T. Gallagher, B. Li, A. G. Dempster, and C. Rizos, "Database updating through user feedback in fmgerprinting-based Wi-Fi location systems." in Proc. UPINLBS, pp. 1-8, 2010.

46. R. Hansen, R. Wind, C. S. Jensen, and B. Thomsen, "Algorithmic strategies for adapting to environmental changes in 802.11 location fingerprinting," in Proc. IPN, pp. 1-10, 2010.

47. Liu X. et al. An adaptive fingerprint database updating method for room localization //IEEE Access. - 2019. - Т. 7. - С. 42626-42638.

48. Андреев Р. А., Остроумов С. И., Федоров А. С. Методы позиционирования в сетях Wi-Fi //Экономика и качество систем связи. -2021. - №. 3 (21). - С. 50-63.

49. Астафьев А. В. и др. Метод позиционирования мобильного устройства с использованием сенсорной сети BLE-маяков, аппроксимации значений уровней сигналов RSSI и искусственных нейронных сетей //Компьютерная оптика. - 2021. - Т. 45. - №. 2. - С. 277-285.

50. Крижановский М. Н., Тихонова О. Н. Разбиение множества базовых станций локальной системы позиционирования на пересекающиеся группы //Russian Technological Journal. - 2025. - Т. 13. - №. 1. - С. 68-75.

51. Zhou C. et al. Bluetooth indoor positioning based on RS SI and Kalman filter //Wireless Personal Communications. - 2017. - Т. 96. - С. 4115-4130.

52. Sung Y. RSSI-based distance estimation framework using a Kalman filter for sustainable indoor computing environments //Sustainability. - 2016. - Т. 8. - №. 11. - С. 1136.

53. Zhang K., Zhang Y., Wan S. Research of RSSI indoor ranging algorithm based on Gaussian-Kalman linear filtering //2016 IEEE Advanced Information Management, Communicates, Electronic and Automation Control Conference (IMCEC). - IEEE, 2016. - С. 1628-1632.

54. Obeidat H. A. et al. An indoor path loss prediction model using wall correction factors for wireless local area network and 5G indoor networks. Radio Science. 2018. V. 53. №. 4. P. 544-564.

55. Bai L. et al. A low cost indoor positioning system using bluetooth low energy //Ieee Access. - 2020. - Т. 8. - С. 136858-136871.

56. Randell C., Muller H. Low cost indoor positioning system //International Conference on Ubiquitous Computing. - Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg, 2001. - С. 42-48.

57. Kalbandhe A. A., Patil S. C. Indoor positioning system using bluetooth low energy //2016 International Conference on Computing, Analytics and Security Trends (CAST). - IEEE, 2016. - C. 451-455.

58. Dinh T. M. T., Duong N. S., Nguyen Q. T. Developing a novel realtime indoor positioning system based on BLE beacons and smartphone sensors //IEEE Sensors Journal. - 2021. - T. 21. - №. 20. - C. 23055-23068.

59. Memon S. et al. Smart indoor positioning using BLE technology //2017 4th IEEE International Conference on Engineering Technologies and Applied Sciences (ICETAS). - IEEE, 2017. - C. 1-5.

60. Varshney V., Goel R. K., Qadeer M. A. Indoor positioning system using wi-fi & bluetooth low energy technology //2016 Thirteenth International Conference on Wireless and Optical Communications Networks (WOCN). - IEEE, 2016. - C. 1-6.

61. Pu Y. C., You P. C. Indoor positioning system based on BLE location fingerprinting with classification approach //Applied Mathematical Modelling. -2018. - T. 62. - C. 654-663.

62. Misal S. R. et al. Indoor positioning system (IPS) Using ESP32, MQTT and bluetooth //2020 fourth international conference on computing methodologies and communication (ICCMC). - IEEE, 2020. - C. 79-82.

63. Fuentes M. P. B., Ibarra K. L. M., Hernández C. M. Indoor positioning system prototype using low cost technology //2020 IEEE Latin-American Conference on Communications (LATINCOM). - IEEE, 2020. - C. 1-6.

64. §eker O. et al. A Physical Tracking of ESP32 IoT Devices with RSSI Based Indoor Position Calculation //Journal of Millimeterwave Communication, Optimization and Modelling. - 2024. - T. 4. - №. 1. - C. 13-16.

65. Goh B. S. et al. IoT based indoor locating system (ILS) using bluetooth low energy (BLE) //2020 IEEE international conference on consumer electronics (ICCE). - IEEE, 2020. - C. 1-4.

66. Lorenc A., Szarata J., Czuba M. Real-time location system (RTLS) based on the bluetooth technology for internal logistics //Sustainability. - 2023. -T. 15. - №. 6. - C. 4976.

Приложение А - Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ

Приложение Б - Акты внедрения

Xi *

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИ ЮЛ-Российский ic\ii<vioiiiMCCKiiii)iiimcpcincn>

РТУ МИРЗА

просп. Вернадского, л. 78. Москва. I 19454 тел.: [phone] доб. 1140, факс: [phone] e-mail: mireaiimirea.ru. htlp://mvw.niirea.ru

«УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе ФГБОУ ВО «МИРЭА - Российский технологичес '^университет»

А.В. Тимошенко

2026 года

АКТ ВНЕДРЕНИЯ

результатов диссертационной работы Крижановского Михаила Николаевича

в учебный процесс Института радиоэлектроники и информатики РТУ МИРЭА

Настоящим актом удостоверяем, что результаты диссертационной работы Крижаповскою Михаила Николаевича внедрены в учебный процесс Института радиоэлектроники и информатики РТУ МИРЭА на кафедре радиоэлектронных систем и комплексов.

Разработанные в диссертации метод проектирования систем локального позиционирования и алгоритм трилатерации для рабочей зоны с препятствиями внедрены в учебный процесс подготовки специалистов но направлению 11.05.01 Радиоэлектронные системы и комплексы, а также подготовки бакалавров по направлению 11.03.01 Радиотехника при проведении лекционных, практических и лабораторных работ по дисциплинам:

- Про! раммпруемые и программно определяемые радиосистемы;

- Базовые элементы радионавигации:

- Моделирование в радиолокации и радионавигации;

- Радиоинформационные технологии локации и навигации.

Директор ИРИ, д.т.п., доценг Заведующий кафедрой РСК, д.т.н., доцент Ученый секретарь кафедры РСК