Метод прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций посредством создания цифровой модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.26.03, кандидат наук Абдрахманова Карина Наилевна

• Абдрахманова Карина Наилевна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Абдрахманова Карина Наилевна

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Статистика аварий на объектах нефтегазового комплекса. Обзор применяемых методов оценки риска и прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оборудования оболочкового типа

1.1 Статистика аварий на опасных производственных объектах и анализ причин их реализации

1.2 Современные методы оценки рисков в нефтегазовой промышленности. Методы оценки ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций

1.3 Опыт применения цифровых двойников на базе цифровой модели в

промышленности

Выводы по главе

Глава 2 Объекты и методы исследования

2.1 Проектирование и изготовление экспериментальных оболочковых конструкций

2.2 Разработка численной модели оболочковых конструкций

2.3 Методика и технологическая установка разрушающих испытаний

2.4 Методы и приборы для измерений физических и механических

характеристик оболочковых конструкций

Выводы по главе

Глава 3 Оценка соответствия реального объекта проектному решению

3.1 Определение геометрических характеристик реальных объектов

3.2 Определение механических характеристик оболочек

3.3 Разработка цифровой модели оболочковой конструкции

Выводы по главе

Глава 4 Разрушающие испытания цифровых моделей и реальных оболочек

4.1 Разрушение цифровых моделей

4.2 Испытания оболочковых конструкций

4.3 Формирование диагностической карты. Разработка метода прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций с учетом степени

несоответствия реального объекта проектному прототипу

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций посредством создания цифровой модели»

Актуальность темы исследования

Обеспечение безопасности производства, решение задач, связанных с предупреждением возможных аварийных ситуаций, минимизация рисков, продление ресурса безопасной эксплуатации оборудования являются первостепенными задачами для специалистов в области промышленной безопасности. Изучением данной темы занимались Н.А. Махутов, А.А. Александров, И.Р. Кузеев, В.В. Москвичев, В.Н. Пермяков, С.П. Сущев, В.И. Ларионов, Г.Х. Самигуллин, М.В. Лисанов, А.М. Козлитин и другие.

Современная стратегия развития промышленной безопасности основана на принципе прогнозирования и предупреждения техногенных аварий. С вводом риск-ориентированного подхода точность оценки риска является крайне важной, что, в свою очередь, зависит от корректно определенного ресурса безопасной эксплуатации и предельного состояния оборудования. В связи с этим существует необходимость в развитии теоретической базы и современных методов прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оборудования.

Существующие подходы к обеспечению требований промышленной безопасности, основанные только на строгом выполнении норм, правил и инструкций, изложенных в нормативных документах различного уровня, не имеют необходимой эффективности. Используемые методы определения ресурса безопасной эксплуатации и оценки риска не учитывают постоянно изменяющийся во времени нестационарный случайный характер производственных процессов, фактические индивидуальные особенности оборудования и их системные взаимосвязи. Таким образом, актуально повышение точности определения ресурса безопасной эксплуатации оборудования оболочкового типа и соответствия фактической ситуации, что приведет к снижению эксплуатационных рисков.

Объекты нефте-, газоперерабатывающей промышленности характеризуются постоянной интенсификацией технологий, связанной с возрастанием температуры

и давления, укрупнением единичных мощностей установок и аппаратов, наличием в них больших запасов взрыво-, пожаро- и токсикоопасных веществ. Оболочковые конструкции составляют значительную часть оборудования нефтегазовых комплексов, участвующих в транспортировании, хранении и переработке. В связи с этим особо актуальна разработка метода прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации именно данного типа оборудования.

Неизбежное появление погрешностей геометрических параметров в ходе технологического процесса изготовления, а также возможные несоответствия фактических характеристик материала проектным данным приводят к появлению не исследованных ранее отклонений. Классическим расчетным методом определить влияние этих факторов на напряженное состояние весьма сложно, поэтому они, как правило, не учитываются, но могут значительно менять сценарий развития аварии. За счет неправильного конструирования или искажения геометрии оболочки при эксплуатации возникают два варианта развития событий: ремонт, если диагностическими средствами удается оценить возможное предельное состояние, или авария. Оба варианта ведут к финансовым затратам, но второй вариант таит в себе риск гибели людей.

В эпоху массовой цифровизации промышленности и применения компьютерных технологий, перспективной разработкой для повышения уровня обеспечения промышленной безопасности является применение цифрового двойника и цифровых моделей. Цифровые модели, основанные на современных программных продуктах, позволяют качественно оценить фактическое состояние оборудования на протяжении всего жизненного цикла, что делает его эффективным инструментом управления.

Таким образом, совершенствование метода прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций опасных производственных объектов посредством создания цифровой модели является актуальной темой для исследования.

Степень разработанности темы исследования

Опыт зарубежных ученых в области исследования и эффективного внедрения цифровых двойников в промышленность представлен в работах M. Grieves, Weiran Liu, F. Тао, Qinglin Qi, He Zhang, Е. Glaessgen, K. Reifsnider, D. Stragel, E. Tuegel. Известно применение цифровых двойников в автомобилестроении, что представлено в работах отечественно ученого

A.И. Боровкова. В нефтегазовой отрасли цифровые двойники и цифровые модели, как правило, применяются в сфере добычи углеводородов для контроля и управления технологическими процессами.

Результаты исследований влияния на ресурс безопасной эксплуатации оборудования изменений механических характеристик материала и появлений дефектов в процессе эксплуатации представлены в трудах Н.А. Махутова,

B.С. Ивановой, В.Ф. Терентьева, А.А. Шанявского, В.М. Горицкого,

C.Л. Голофаста и других.

Цифровые модели, разработанные с учетом технологических отклонений и фактических индивидуальных особенностей оборудования в целях прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации, ранее не создавались.

Актуальность и важность представленных исследований подтверждается участием автора в выполнении научно-технических программ РФФИ, договор № 20-38-90115/20.

Цель работы - совершенствование метода прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций посредством создания цифровой модели.

Задачи исследования

1 Анализ статистических данных по аварийности и причинам их возникновения на опасных производственных объектах. Анализ современных методов оценки рисков в нефтегазовой промышленности, методов прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций.

2 Разработка и изготовление опытного стенда моделирования аварийного разрушения спроектированных и изготовленных оболочковых конструкций при нагружении внутренним давлением.

3 Создание цифровых моделей с учетом индивидуальных особенностей исследуемых оболочковых конструкций для оценки потенциальных зон возникновения дефектов. Верификация цифровой и стендовой моделей.

4 Определение влияния индивидуальных отклонений оборудования от проектного решения на предельное состояния с целью оценки эксплуатационных рисков.

Научная новизна

1 В целях предотвращения возникновения аварийных ситуаций созданы цифровые модели оболочковых конструкций, учитывающие фактические геометрические параметры и механические характеристики, позволяющие прогнозировать их предельное состояние и определять зоны зарождения дефекта с погрешностью до 4% на всех этапах жизненного цикла.

2 Разработана трехпараметрическая диаграмма предельных состояний оболочек, позволяющая оценить реальные уровни эксплуатационных рисков с учетом изменения геометрии конструкции и свойств конструкционного материала в процессе эксплуатации опасного производственного объекта, в целях обеспечения безопасности производства.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость работы заключается в научном обосновании влияния индивидуальных особенностей оборудования, а именно технологических отклонений геометрических характеристик и отличий фактических свойств материала от проектных данных, на параметры предельного состояния оборудования и ресурса безопасной эксплуатации.

Практическая значимость работы заключается в разработке нового подхода к прогнозированию ресурса безопасной эксплуатации оболочковых аппаратов, который послужил основой стандарта ФГБОУ ВО «УГНТУ» СТО УГНТУ-2021 «Метод прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых

конструкций нефтегазовых технологий и определения потенциально опасных зон посредством создания цифровой модели». Метод применяется в ООО НПО «ОргНефтеГаз» при разработке проектной документации. Полученные результаты применяются в учебном процессе при чтении лекций по дисциплинам «Физические основы природы разрушения конструкционных материалов» и «Основы нефтегазового дела» в ФГБОУ ВО «УГНТУ».

Методология и методы исследования

Теоретическое и экспериментальное решение задач осуществлено при помощи стандартных и современных перспективных методик, методов статистической обработки данных, современных программных комплексов численного моделирования методом конечных элементов, систем компьютерного и физического моделирования.

Положения, выносимые на защиту

1 Результаты комплексных исследований физического и численного моделирования аварийного разрушения изготовленных по индивидуальному проекту экспериментальных оболочковых конструкций.

2 Конечно-элементная численная модель оболочковых конструкций, разработанная с учетом технологических отклонений, позволяющая определить место зарождения дефекта. Верификация цифровых моделей.

3 Усовершенствованный метод прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оболочковых конструкций, позволяющий определить прогнозируемое место зарождения дефекта, посредством создания цифровой модели.

Степень достоверности и апробации результатов

Достоверность результатов работы подтверждается верификацией результатов, полученных при численных и физических экспериментах. Использованное при исследовании оборудование прошло государственную поверку. Программный комплекс ABAQUS удовлетворяет международным стандартам качества ISO-9001 и NQA (Nuclear Quality Assurance).

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: II Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы и тенденции развития техносферной безопасности в нефтегазовой отрасли» (Уфа, 2019); International University Science Forum «Science. Education. Practice» (Торонто, Канада, 2020); XXV Международной научно-практической конференции «Инновационные исследования как локомотив развития современной науки: от теоретических парадигм к практике» (Москва, 2020); XVII Международной научно-технической конференции «Наука. Образование. Производство в решении экологических проблем» (Уфа, 2021).

Соответствие паспорту специальности

Тема и содержание исследований соответствуют паспорту специальности 05.26.03 - Пожарная и промышленная безопасность (нефтегазовая отрасль), а именно пункту 13 «Разработка методов оценки и прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации технических устройств сложных технических систем опасных производственных объектов».

Публикации

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 5 в ведущих рецензируемых научных журналах, включенных в Перечень ВАК Минобразования и науки РФ, 2 в изданиях, индексируемых в международных базах Scopus и Web of Science.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, включающего 136 наименований и приложения. Работа изложена на 138 страницах машинописного текста, содержит 42 рисунка, 30 таблиц.

Глава 1 Статистика аварий на объектах нефтегазового комплекса. Обзор применяемых методов оценки риска и прогнозирования ресурса безопасной эксплуатации оборудования оболочкового типа

1.1 Статистика аварий на опасных производственных объектах и анализ причин их реализации

Современная стратегия развития промышленной безопасности основана на принципе прогнозирования и предупреждения техногенных аварий. То есть на анализе опасностей и оценке риска аварий на опасных производственных объектах (ОПО) [1, 2].

С переходом государственной надзорной деятельности на риск-ориентированный подход, по данным [3], больше 30% опасных производственных объектов вышло из-под контроля надзорного органа. Это в свою очередь привело к сокращению плановых проверок в рамках федерального государственного надзора в области промышленной безопасности на 58%. Административное внимание к промышленности снизилось, повысилась ответственность предприятия в вопросах обеспечения промышленной безопасности, но в тоже время увеличилась и эффективность контрольно-надзорных мероприятий [4].

Несмотря на то, что риск ориентированный подход в России был введен не так давно, он уже зарекомендовал себя как эффективный инструмент управления в вопросе организации надзорной деятельности и обеспечения промышленной безопасности.

Выделяют шесть категорий риска причинения вреда: чрезвычайно высокий риск, высокий риск, значительный риск, средний риск, умеренный риск, низкий риск. Категорирование объектов осуществляется в зависимости от класса опасности объекта, статистических данных, фактических данных о состоянии объекта и так далее. В Таблице 1.1 приведены общие ориентиры, позволяющие установить в зависимости от категории риска периодичность плановых контрольных мероприятий [5].

Таблица 1.1 - Общие ориентиры для установления периодичности плановых контрольных мероприятий в зависимости от категории риска [5]

Категории риска Периодичность проведения плановых мероприятий Учет рисков причинения вреда (ущерба) охраняемым законом ценностям при проведении контрольных (надзорных) мероприятий

Чрезвычайно высокий риск Максимальная частота проведения плановых контрольных (надзорных) мероприятий - не менее одного, но не более двух контрольных (надзорных) мероприятий в год. Периодичность плановых контрольных (надзорных) мероприятий определяется по каждому виду контрольных (надзорных) мероприятий для каждой категории риска Положением о виде контроля может быть установлено, что частота проведения плановых контрольных (надзорных) мероприятий в отношении объектов контроля, отнесенных к определенным категориям риска, определяется в рамках иных, за исключением одного года, периодов времени либо устанавливается в связи с наступлением определенных событий Положением о виде контроля в отношении объектов контроля, отнесенных к определенным категориям риска, могут устанавливаться сокращенные сроки проведения контрольных (надзорных) мероприятий, особенности их содержания, объем представляемых документов, инструментального обследования, проводимых испытаний, экспертиз и экспериментов

Высокий риск Значительный риск Средняя частота проведения плановых контрольных (надзорных) мероприятий - не менее одного контрольного (надзорного) мероприятия в четыре года и не более одного контрольного (надзорного) мероприятия в два года

Средний риск Умеренный риск Минимальная частота проведения плановых контрольных (надзорных) мероприятий - не менее одного контрольного (надзорного) мероприятия в шесть лет и не более одного контрольного (надзорного) мероприятия в три года

Низкий риск Плановые контрольные (надзорные) мероприятия не проводятся

Немаловажна разработка наглядных ориентиров для облегчения определения риска, например, как матрицы рисков. Определение риска для каждой единицы оборудования, позволяет сфокусировать усилия на оборудовании в критичной (красной зоне) матрицы рисков. Примером реализации подхода к инспекции с учетом фактора риска является положительный опыт Сахалин Энерджи [6]. Благодаря прогнозированию наступления критического состояния, требующего ремонта, простои для ремонта оборудования на одном из объектов были сокращены на 45%.

Система управления рисками основывается на четырех этапах осуществления контроля: формирование реестров подконтрольных объектов и установление категорий риска, создание систем сбора объективных данных, регулярная переоценка рисков в соответствии с фактической ситуацией, ресурсом безопасной эксплуатации и внедрение межведомственных карт риска [7, 8].

Общее представление о природе и частоте возникновения какого-либо негативного события на опасных производственных объектах нефтегазового комплекса позволяет изучение статистических данных. Можно выделить три основные группы причин аварий:

- отказ оборудования;

- причины, связанные с человеческим фактором;

- внешние воздействия природного и техногенного характера.

В данной работе особый интерес для исследования вызывают технические причины отказа оборудования, внешнее воздействие и человеческий фактор не рассматривались.

На объектах нефтегазового комплекса ежедневно проводится большое количество технически и технологически сложных процессов, которые в случае отклонений от требуемых показателей могут привести к негативным последствиям. Классификация и особенности опасных производственных процессов, характерные последствия аварийных ситуаций, учитывающиеся при

анализе рисков, рассмотренные в трудах исследователя в области промышленной безопасности [9], представлены в Таблице 1.2.

Таблица 1.2 - Классификация технологических процессов на опасных производственных объектах нефтегазовой отрасли [9]

Опасный производственный объект Наименование технологических процессов Воздействие опасности (по виду аварии) Характерные последствия аварийных ситуаций

Транспортирование, хранение и переработка взрывопожароопасных сред Прием, использование, переработка, транспортирование, утилизация опасных веществ; хранение жидких отходов в шламонакопителях Выбросы опасных веществ; взрывы, пожары; разрушение, зданий, оборудования, в том числе гидродинамические аварии шламонакопителях Гибель персонала, населения, в том числе массовое поражение людей при выбросе токсичных веществ; экологические катастрофы

Транспортирование, хранение и переработка химически опасных сред Переработка, хранение, транспортирование взрывопожаро-опасных сред и воспламеняющегося газа Выбросы опасных веществ; взрывы, пожары; разрушение зданий, оборудования Гибель персонала, населения, в том числе массовое поражение людей при выбросе токсичных веществ; экологический ущерб

Трубопроводы Транспортирование взрывопожароопасны х сред Выбросы опасных веществ; взрывы, пожары; разрушение зданий, оборудования Гибель персонала, населения, в том числе массовое поражение людей при выбросе токсичных веществ; экологический ущерб

Товарно-сырьевые парки и резервуары Хранение взрывопожароопасны х веществ Выбросы опасных веществ; взрывы, пожары; разрушение зданий, оборудования Гибель персонала, населения, в том числе массовое поражение людей при выбросе токсичных веществ; экологический ущерб

На Рисунке 1.1 представлено количество аварий, произошедших в период с 2016-2020 гг. по данным федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору при эксплуатации оборудования, работающего под избыточным давлением [10].

л.

3

X.

2016 г 2017 г 2018 г 2019 г. 2020 г.

Рисунок 1.1 - Динамика аварийности при эксплуатации оборудования, работающего под избыточным давлением в период с 2016-2020 гг. [10]

Аварии на опасных производственных объектах нередко приводят к смертельному травматизму. На Рисунке 1.2 представлены данные по динамике смертельного травматизма при эксплуатации оборудования, работающего под избыточным давлением с 2016 г. по 2020г. Ежегодно минимум два человека получают смертельные травмы в результате аварии. [10]

2016 г 2017 г 2018 г 2019 г. 2020 г.

Рисунок 1.2 - Динамика смертельного травматизма при эксплуатации оборудования, работающего под избыточным давлением [10]

7

6

5

Анализ аварий по типам технических устройств в период с 2016г. по 2020г. представлен в Таблице 1.3. Больше половины аварий приходится на трубопроводы пара и горячей воды, что объясняется их протяженностью и интенсивной эксплуатацией. На сосуды, работающие под давлением, к которым относятся оборудование оболочкового типа, приходится около 35% аварий.

Таблица 1.3 - Распределение аварий по типам технических устройств в 2016 - 2020 гг.

Оборудование Доля аварий, %

Паровые и водогрейные котлы 13

Сосуды, работающие под давлением 35

Трубопроводы пара и горячей воды 52

От количества сырья, обращающегося в оборудовании, объемов хранимой продукции, аппаратурного оформления и параметров технологического процесса зависит взрывопожароопасность нефтеперерабатывающих предприятий, как комплекса технологических установок. Все эти факторы указывают на необходимость осуществления постоянного контроля над технологическим процессом и состоянием оборудования во избежание образования утечек и проливов [11, 12]. Анализ основных причин возникновения аварий и несчастных случаев в 2016 - 2020гг представлен в Таблице 1.4. [10]

Причиной больше половины аварий послужило низкое качество проведения обслуживания, освидетельствования и экспертизы промышленной безопасности оборудования. Полученное положительное заключение экспертизы промышленной безопасности или технического диагностирования не всегда отображает фактическое состояние оборудования и не обеспечивает безопасность производства. Так как применяющиеся методы оценки и прогнозирования ресурса не учитываю индивидуальные особенности оборудования, закладываемые еще на этапе изготовления.

Таблица 1.4 [10]

- Основные причины аварий и несчастных случаев в 2016-2020 гг.

Причина аварийной ситуации Доля аварий, %

Эксплуатация оборудования за переделами разрешенных сроков 12

Низкое качество ремонта оборудования 9

Низкое качество проведения обслуживания, освидетельствования и ЭПБ оборудования 52

Заводские дефекты оборудования 3

Дефекты вследствие эксплуатации оборудования 15

Жизненный цикл любого изделия включает в себя ряд стадий, важнейшими из которых являются конструирование, изготовление и эксплуатация. По некоторым данным около четверти отказов оборудования наблюдается на начальной стадии эксплуатации, ввиду неправильного конструирования или искажения на этапе изготовления. Таким образом, возникает два варианта развития событий: ремонт, если диагностическими средствами удается оценить возможное предельное состояние или авария. Оба варианта ведут к финансовым затратам, но второй вариант таит в себе риск гибели людей. В ходе технологического процесса изготовления и выполнения ремонтных работ образуются погрешности геометрических параметров. Это ведет к формированию концентраторов напряжения [14-17].

Опыт эксплуатации нефтегазового оборудования показывает, что основными факторами, повышающими риск выхода оборудования из строя уже в процессе длительной эксплуатации, например, при перекачке продукта по трубопроводу является нестационарность технологических процессов и коррозионная активность среды [18-25]. Подобная ситуация также актуальна и для оборудования нефтегазовой переработки. Повреждения накапливаются, технологические процессы усложняются, проводится модернизация оборудования, это сказывается на прочностных характеристиках и несущей

способности нового оборудования, не говоря уже об оборудовании, которое находится в эксплуатации еще с 70 годов прошлого века.

Коррозионное воздействие на стенки трубопровода наблюдается как со стороны атмосферы, так и со стороны технологической среды, участвующей в процессе. В зависимости от степени агрессивности среды коррозионная активность варьируется и по-разному влияет на стенки оболочки. В случае с промысловыми нефтепроводами, основной причиной отказов является наличие внутренней коррозии. В связи с повышением обводненности добываемой нефти и широкого использования методов интенсификации, в последнее время, наблюдается усиление коррозионной агрессивности перекачиваемой по нефтепроводам среды, что привело к значительному росту аварийности. Подобная проблема актуальна и для технологических трубопроводов, и для любого другого оборудования нефтепереработки, непосредственно взаимодействующего с коррозионно активными веществами [26-28].

На специфические формы коррозии может оказывать влияние следующих факторов:

- повышенные температуры;

- применение водяного пара;

- перемещение жидкостей и взвешенных твердых частиц, приводящее к кавитационным явлениям и коррозионно-эрозионным разрушениям;

- наличие хлористых и сернистых соединений совместно с водяным паром;

- наличие сварных швов, применение разнородных материалов, что вызывает внутреннее напряжение;

- высокое содержание свободного водорода;

- использование специальных реагентов;

- закоксование оборудования;

- использование оборотной воды с повышенной агрессивностью [12, 29].

Как известно, исходя из практики применения трубопроводов на

производстве, а также доказано измерениями в ходе эксперимента, толщина

стенки оборудования изменяется не только при наличии коррозионного разрушения. Ввиду технологических отклонений, полученных в процессе изготовления, толщина стенки также варьируется. Кроме того, наблюдаются отклонения от круглой формы поперечного сечения оболочки, образуется, так называемая, овальность. Это ведет к неравномерному распределению напряжения относительно идеального проектного решения, образуются концентраторы напряжения, способствующие развитию дефектов.

Также следует учитывать аварийную специфику каждого типа оборудования. В зависимости от способа эксплуатации и использующихся продуктов имеет место характерный для конкретного типа оборудования риск отказа. В случае газопроводов, одной из проблем требующей внимания является уменьшение пропускной способности за счет гидратообразования на стенках. Многие компоненты природного газа, взаимодействуя с водой, образуют газовые гидраты, которые откладываясь на внутренней стенке, резко уменьшают их пропускную способность и могут привести к аварийной остановке газопровода [30, 31].

Одним из наиболее опасных дефектов, нарушающих целостной оборудования являются трещины и трещиноподобные дефекты. По некоторым данным больше всего нефти разливается при перекачке по трубопроводам, из которых около 90 % аварий происходит по причине прорыва трубы, вызванной коррозией, изношенностью, дефектами литья, некачественным монтажом и т. д.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абдрахманова Карина Наилевна, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Бидерман, B.J1. Механика тонкостенных конструкций Статика / В.Л. Бидерман.-М.: Машиностроение. 1977,—488 с.

2 Махутов. НА. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность / Н А. Махутов. - Новосибирск: I lay ка, -41: 2005. - 494 с

3 ГОСТ 27.002-2015 Надежность в технике (ССНТ). Термины и определения. - М.: Стандартинформ. 2016,- 24 с.

4 Abdrakhmanova, К. Review of modem software complexes and digital twin concept for forecasting emergency situations in oil and gas industry / A.V Fedosov, K.R. Idrisova. N.Kh. Abdrakhmanov, R.R Valeeva // IOP Conf. Series: Materials Science and Hngineenng 862 (2020) 032078

5 Abdrakhmanova, K. Modeling the impact of shell wall thickness thinning on the stress state / E. Yarmonov, P. Kulakov. R.Tlyasheva II Journal of Physics: Conference Scries 1889 (2021)042089.

6 Rajkumar, R.R. 2010 Cyber-Physical System: the Next Computing Revolution / Lee I. Sha L Stankovic J. // Proceeding of the 47й' Design Automation Conference.

Fei Tao Digital twin driven smart manufacturing / Meng Zhang. A.Y.C. Nee // Elsevier Inc. 2019.

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Справка о внедрении методики на предприятии

Справка о внедрении результатов в учебный процесс