Метод расчета напряженно-деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой для обеспечения прочности несущих поверхностей объектов авиационной техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Котович Илья Всеволодович

• Котович Илья Всеволодович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Котович Илья Всеволодович

Введение

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРОЕКТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ В КОНСТРУКЦИЯХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Классификация слоистых панелей и заполнителей в элементах конструкций летательных аппаратов

1.2. Виды панелей

1.3. Заполнители

1.3.1. Пористые заполнители (газонаполненные)

1.3.2. Гексагональные сотовые заполнители

1.3.3. Прямоугольный сотовый заполнитель

1.3.4. Гофровые заполнители

1.3.5. Дискретный заполнитель

1.3.6. Ферменные заполнители

1.4. Состояние вопроса по особенностям проектирования и производства трехслойных слоистых конструкций

Заключение к Главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММА РАСЧЕТА ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ С РЕГУЛЯРНОЙ И НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРОЙ СОТОВОГО ЗАПОЛНИТЕЛЯ

2.1. Расчёт трехслойной панели с регулярной структурой сотового заполнителя по классической методике

Критические напряжения потери устойчивости обшивки внутри ячейки

2.2. Расчёт трехслойной панели с нерегулярной структурой сотового заполнителя

2.2.1. Постановка задачи и принятые допущения

2.2.2. Жесткостные характеристики сотового заполнителя переменной жесткости

2.2.3. Система дифференциальных уравнений

2.2.4. Метод малых возмущений применительно к анализу поведения трехслойной пластины

2.2.5. Приближённое выражение через сдвиговые деформации

2.2.6. Физическая постановка и предположение о слабой неоднородности

2.2.7. Алгоритм численной реализации

2.2.8. Определение напряжений и касательных напряжений в трехслойной конструкции

2.3. Программная реализация математической модели расчета трехслойной

панели с переменными свойствами наполнителя

2.3.1. Блок-схема и программный алгоритм работы программы

2.3.2. Отображение результата работы программы для Пластина 1 -Регулярный размер ячейки соты (Рисунки 20-40)

2.3.3. Отображение результата работы программы для Пластина 2 -Нерегулярный размер ячейки соты. Рост размера слева направо по кубическому закону (Рисунки 41-60)

2.3.4. Отображение результата работы программы для Пластина 2 -Нерегулярный размер ячейки соты. Рост размера от центра к краям по кубическому закону (Рисунки 61-78)

2.3.5. Принцип построения трехслойной панели с нерегулярным заполнителем

Заключение к Главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ С СОТОВЫМ ЗАПОЛНИТЕЛЕМ НЕРЕГУЛЯРНОЙ СТРУКТУРЫ

3.1. Испытания элементарных образцов

3.2. Экспериментальное определение эквивалентного модуля сдвига заполнителя и критических поперечных сдвиговых напряжений

3.3. Конечно-элементный анализ напряженно-деформированного состояния трехслойной пластины с наполнителем нерегулярной формы

3.4. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния трехслойной пластины с наполнителем нерегулярной формы

Заключение к Главе

152

ГЛАВА 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ РЕШЕНИЙ

4.1. Оптимизация структуры трехслойной панели с сотовым заполнителем из титанового сплава

4.1.1. Геометрические характеристики, схема нагружения и расположения тензодатчиков

4.1.2. Результаты испытаний панелей на определение несущей способности сотовой панели при изгибающих нагрузках

4.1.3. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния трехслойной панели с сотовым заполнителем из титанового сплава

4.1.4. Оптимизация размера ячейки сотовго заполнителя трехслойной панели из титанового сплава

4.2. Оптимизация структуры трехслойной панели с сотовым заполнителем из полилактида (РЬА+)

4.2.1. Геометрические параметры трёхслойной панели

4.2.2. Методика изготовления и контроля качества образцов трехслойной панели с сотовым заполнителем из полилактида (РЬА+)

4.2.3. Расчёт разрушающих напряжений сотовой панели

4.2.4. Конечно-элементное моделирование напряженно-деформированного состояния трехслойной панели с сотовым заполнителем из полилактида (РЬА+)

6.1. Испытания трёхслойных панелей

6.2. Методика проведения испытаний

6.3. Результаты испытаний и сравнительный анализ

6.4. Сводная таблица результатов испытаний

Заключение по Главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод расчета напряженно-деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой для обеспечения прочности несущих поверхностей объектов авиационной техники»

Актуальность темы диссертационной работы.

Стремительное развитие летательных аппаратов, в том числе беспилотных летательных аппаратов (БПЛА), расширение их функциональных задач и технологий изготовления диктует необходимость принципиально новых подходов к проектированию авиационных конструкций. Ключевым критерием эффективности остается тяговооружённость, повышение которой традиционно достигается либо увеличением мощности силовых установок, либо - что более перспективно - оптимизацией массы планера без потери прочности. При этом снижение массы конструкции БПЛА всего на 1 кг позволяет уменьшить общую массу летательного аппарата на 3-7 кг, что напрямую влияет на дальность полета, полезную нагрузку и экономичность.

Современные требования к снижению массы конструкций при сохранении или повышении их прочностных и жёсткостных характеристик делают трёхслойные панели с сотовым заполнителем особенно востребованными в авиастроении, ракетно-космической технике, судостроении и строительстве. Однако традиционные методы расчёта таких панелей предполагают регулярную, однородную структуру заполнителя, что не соответствует реальным условиям эксплуатации, где часто встречаются нерегулярности — локальные повреждения, вариации геометрии ячеек, неоднородности свойств материалов и т.п. Это приводит к неточностям в оценке напряжённо-деформированного состояния (НДС), снижению надёжности конструкций и избыточному запасу прочности. В связи с этим разработка методики расчёта НДС трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой является актуальной научной и инженерной задачей

Аддитивные технологии открывают революционные возможности для преодоления этих ограничений. Они позволяют создавать сотовые структуры с нерегулярной формой заполнителя, где размер и форма ячеек изменяются в соответствии с локальными нагрузками. Это обеспечивает снижение массы на 15-30% при сохранении прочности. Но отсутствие инженерных методик

проектирования таких структур, учитывающих специфику BD-печати (анизотропию механических свойств фотополимеров и металлических сплавов, остаточные напряжения, дефекты слоистости), сдерживает их внедрение.

В качестве объекта исследования выбрана трёхслойная сотовая панель с нерегулярной ячеистой структурой.

Степень разработанности.

Вопросы механики трёхслойных конструкций с регулярным сотовым заполнителем достаточно полно освещены в трудах отечественных и зарубежных учёных - Панин В.Ф., Гладков Ю.А., Образцов И.Ф., Медведский А.Л. Мартиросов М..И., Хомченко А.В., Дедова Д.В., Муселемов Х.М., Абулин И.Н., Александров А.Я., Трофимов Э.Л., Богомолов И.И,, Ефимцев Б.М, Запруднов В.И., Шершак П.В., Зотов А.А., Волков А.Н, Kardomateas G.A., Vinson D.R., Thomsen O.T., Falzon B.G., Worton D., Noack H. И. Разработаны классические и уточнённые теории, численные методы, в основном МКЭ, позволяющие с высокой точностью моделировать НДС при идеализированных условиях. Однако моделирование и расчёт панелей с нерегулярной структурой заполнителя остаются недостаточно исследованными. Существующие подходы либо чрезмерно упрощают геометрию дефектов, либо требуют чрезвычайно больших вычислительных ресурсов при прямом моделировании каждой ячейки. Таким образом, отсутствует эффективная инженерная методика, сочетающая точность и вычислительную экономичность для анализа панелей с локальными нерегулярностями.

Цель исследования

Целью исследования является разработка метода расчета напряженно -деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой для обеспечения прочности несущих поверхностей объектов авиационной техники, в которых локальные изменения и переменность свойств учитываются через переменные жесткостные характеристики.

Задачами исследования являются:

Для достижения поставленной научной цели сформулированы следующие задачи:

• Провести анализ существующих моделей и методов расчёта трёхслойных конструкций, определить ограничения их применимости при учёте нерегулярностей сотового заполнителя

• Разработать математическая модель, позволяющая описывать локальные изменения регулярности структуры сотового заполнителя

• Разработать численно-аналитическую методику расчёта напряженно деформированного состояния сотового заполнителя с нерегулярной структурой, основанную на сочетании методов теории упругости, теории пластин и эффективных вычислительных алгоритмов

• Практически реализовать численно-аналитическую методику расчёта в виде программы для ЭВМ

• Провести экспериментальные исследования и конечно-элементный анализ трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой

• Выполнить параметрический анализ влияния различных типов нерегулярностей на НДС панелей

• Сформулировать рекомендации по рациональному проектированию трехслойных панелей с переменным шагом ячейки применительно к объектам авиационной техники

Научная новизна работы:

1) Предложен новый метод определения напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой, учитывающий локальные изменения и переменность свойств по направлениям через переменные жесткостные характеристики заполнителя. Разработана численно-аналитическая методика расчёта НДС и создан программный комплекс, обеспечивающий высокую точность при анализе панелей с произвольной конфигурацией нерегулярности.

2) Разработана численно-аналитическая методика расчёта НДС, реализованная в виде программы для ЭВМ, позволяющая с высокой точностью и значительно меньшими вычислительными затратами по сравнению с прямым МКЭ-моделированием анализировать панели с произвольной конфигурацией нерегулярности.

3) Установлены количественные закономерности влияния геометрических параметров нерегулярностей на распределение напряжений и перемещений в трёхслойной панели.

Теоретическая значимость заключается в решении системы дифференциальных уравнений напряженно-деформированного состояния трехслойной панели, учитывающее переменные модули сдвига сотового заполнителя, применяя метод малых возмущений, с представлением решения в виде двойных рядов Фурье. Получены формулы для определения нормальных напряжений в обшивках и касательных напряжений в заполнителе с нерегулярной сотовой структурой через модальные коэффициенты с переменным шагом ячеек, обеспечивающие связь кинематических силовых параметров и напряжений.

Практическая значимость работы на ранних этапах проектирования состоит в возможности определения напряженно-деформированного состояния трехслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой под действием внешних нагрузок, и рациональных геометрических размеров сотового заполнителя, с целью снижения массы конструкций, при сохранении их прочностных и жесткостных характеристик.

Методология и методы исследования.

Применяется комплексный подход, включающий методы теории упругости и теории пластин и оболочек для построения основных уравнений, методы эффективных модулей и микромеханический анализ для определения локальных жесткостных характеристик нерегулярного заполнителя, численные методы, включая метод конечных элементов, для верификации и получения эталонных решений, аналитические и полуаналитические методы решения

дифференциальных уравнений, программирование, вычислительный и натурный эксперимент для реализации и тестирования разработанной методики, применяется для решения поставленных научных задач.

Информационные источники научного исследования:

-научные источники в виде данных и сведений из книг, журнальных статей, научных докладов, материалов научно-технических конференций;

- официальные документы: положения и ГОСТ;

- результаты собственных расчетов и проведенных экспериментов.

Положения выносимые на защиту.

1) Метод решения системы дифференциальных уравнений напряженно деформированного-состояния трехслойной панели методом малых возмущений с представлением решения в виде двойных рядов Фурье.

2) Методика расчёта напряжённо-деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой, обеспечивающая умеренные вычислительные затраты.

3) Программная реализация методики и её верификация на основе сравнения с данными прямого конечно-элементного моделирования и экспериментов

Степень достоверности результатов

Достоверность результатов, полученных в работе, обеспечивается корректным применением фундаментальных законов механики деформируемого твёрдого тела и строгой математической постановкой рассматриваемых задач. Разработанная методика прошла всестороннюю верификацию: её результаты сопоставлялись как с экспериментальными данными — в том числе полученными лично автором, так и с численными решениями, выполненными методом конечных элементов. Кроме того, выводы работы подтверждены сравнением с известными аналитическими и численными решениями конкретных задач, а также с результатами, опубликованными в отечественных и зарубежных научных источниках. Основные положения диссертации неоднократно обсуждались на

международных и всероссийских научных конференциях и семинарах, а ключевые результаты опубликованы в рецензируемых научных журналах, что дополнительно подтверждает их корректность и научную обоснованность.

Личный вклад автора состоит в • Разработке метода расчета напряженно-деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой для обеспечения прочности несущих поверхностей объектов авиационной техники, в которых локальные изменения и переменность свойств учитываются через переменные жесткостные характеристики заполнителя методом малых возмущений с представлением решения в виде двойных рядов Фурье.

• Обосновании и реализации подхода к определению эффективных упругих характеристик сотового заполнителя с переменной геометрией ячеек на основе аналитических формул Панина В.Ф., адаптированных под задачи проектирования переменных структур.

• Создании комплексной системы расчёта трехслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой, ориентированной на применение в конструкциях летательных аппаратов, изготавливаемых по аддитивным технологиям.

• Разработке методики валидации расчётной модели, включая постановку и проведение численных экспериментов с использованием прямого конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния трехслойной панели с нерегулярной сотовой структурой и моделирования на основе эквивалентных свойств сплошного материала.

• Участии в проектировании и изготовлении экспериментальной оснастки и экспериментальных образцов трехслойной панели с нерегулярной сотовой структурой, а также в постановке и проведении физических испытаний для верификации разработанной методики.

Основные теоретические модели, результаты численных исследований, параметрический анализ и выводы, представленные в

диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии, о чём свидетельствуют опубликованные научные работы.

Соответствие паспорту специальности

Диссертация посвящена разработке метода расчета напряженно-деформированного состояния трёхслойных панелей с нерегулярной сотовой структурой для обеспечения прочности несущих поверхностей объектов авиационной техники и соответствует паспорту специальности 2.5.14. -«Прочность и тепловые режимы летательных аппаратов» п.2. «Обеспечение прочности объектов авиационной, ракетной и космической техники на основе современных аналитических и численных методов, методов натурного и полунатурного моделирования в условиях стационарных и нестационарных внешних воздействий».

Апробация работы

Основные положения и результаты исследований в рамках диссертации докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях всероссийского и международного уровня:

- 19-я, 20-я, 21-я, 22-я Международная конференция «Авиация и космонавтика» (Москва, МАИ, 2020, 2022, 2023, 2024),

- 15-й Всероссийский межотраслевой молодёжный конкурс научно-технических работ и проектов в области авиационной и ракетно-космической техники и технологий «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики» (Москва, МАИ, 2023),

- XLVI Международная молодёжная научная конференция «Гагаринские чтения», (Москва, МАИ, 2020),

- Минский международный симпозиум «Перспективные материалы и технологии», (Минск, ИТА НАН Беларуси, 2023),

- 17-й Минский международный форум по тепломассообмену (Минск, ИТМ им. А.В. Лыкова, 2024)

- XV Национальная научно-техническая конференция (ННТК), (Москва 2025)

- 7-й Международный научный симпозиум «Технологии аэрокосмической техники (ТАКТ-2025)», (Москва, МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2025)

Содержание диссертации изложено в четырех печатных статьях в изданиях Перечня ВАК РФ и международной базы данных Scopus, свидетельстве о государственной регистрации программ для электронных вычислительных машин. В представленной ниже библиографии приведены ссылки на соответствующие публикации: [52, 60, 61, 82, 152].

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений, списка литературы, содержащего 180 наименований. Общий объем диссертации - 228 страницы, включая 23 таблицы и 169 рисунка.

Краткое содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, объект и предмет исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость полученных результатов, степень достоверности, положения, выносимые на защиту, методология и методы исследования, приводятся сведения об апробации результатов работы и публикациях.

В первой главе систематизированы знания о таких конструкциях: приведена подробная классификация по типу (панели, оболочки, балки), виду заполнителя (пористый, дискретный, ферменный, гофрированный, сотовый и др.), геометрии, материалам (металлические, композитные, аддитивные и гибридные) и способам соединения слоёв. Особое внимание уделено современным материалам — от традиционных алюминиевых сот до композитов на основе C/SiC и полимеров, таких как PLA, PETG, нейлон и поликарбонат, используемых в аддитивных технологиях. Отмечены ключевые преимущества трёхслойных панелей: высокая удельная прочность и жёсткость, малая масса, отличные тепло- и звукоизоляционные свойства, а

также технологичность производства, особенно при использовании 3D-печати и других аддитивных методов. Приведены аналитические зависимости для расчёта модулей упругости и сдвига в зависимости от геометрии заполнителя, например, угла наклона рёбер гофрированной структуры.

Во второй главе диссертации разработана и реализована математическая модель для анализа напряжённо-деформированного состояния трёхслойных панелей с сотовым заполнителем — как регулярным, так и градиентным (нерегулярным). На основе классического подхода определены эффективные упругие характеристики заполнителя с учётом геометрии ячеек. Основное внимание уделено панелям с переменной сдвиговой жёсткостью вдоль одной координаты. Для их расчёта использована модель Рейсснера первого порядка и метод малых возмущений, где нулевое приближение — однородная пластина со средними жёсткостями, а первое — учитывает градиент свойств с точностью до е2. Решение получено в виде двойных рядов Фурье, что обеспечивает точное выполнение граничных условий и сведение задачи к системе одномерных уравнений. Получены аналитические выражения для всех компонент напряжений. Приведена расчетная формула определения эквивалентной теплопроводности сот, показавшая удовлетворительное совпадение с результатами экспериментов. Модель реализована в виде программного комплекса, поддерживающем как прямой расчёт, так и оптимизацию структуры заполнителя по критерию равномерного использования прочности.

В третьей главе диссертации проведена численная верификация разработанной во второй главе математической модели для расчёта трёхслойных панелей с градиентным сотовым заполнителем. Сравнение с детальным трёхмерным конечно-элементным моделированием, учитывающим реальную геометрию каждой ячейки, показало высокую точность аналитико-численного подхода по ключевым параметрам:

прогибам, углам поворота, нормальным напряжениям в обшивках и, особенно, касательным напряжениям в заполнителе. Это подтвердило корректность использованных гипотез — модели Рейсснера первого порядка и метода усреднения при слабой неоднородности. Также верифицирован итерационный алгоритм оптимизации структуры заполнителя, направленный на равномерное использование прочности материала. Конечно-элементный анализ подтвердил снижение массы оптимизированной панели без потери несущей способности и выравнивание распределения сдвиговых напряжений. Результаты главы подтверждают научную обоснованность и практическую применимость разработанного расчётного инструмента для проектирования лёгких и эффективных конструкций в авиации и космонавтике.

Четвёртая глава посвящена практической реализации разработанных решений. Приведены результаты испытаний конкретных образцов с сотовым заполнителем из титанового сплава, в том числе с регулярной и нерегулярной структурой, с различными типами обшивки (включая FDM -печать и композитные материалы) и без неё. Сравнительный анализ показывает, что адаптивные и нерегулярные структуры позволяют достичь снижения массы конструкции при сохранении приемлемого уровня прочности. Приведены таблицы и графики, демонстрирующие зависимость напряжений и перемещений от приложенной нагрузки, а также данные по разрушающим усилиям и массе образцов. Полученные результаты подтверждают практическую ценность предложенных подходов для создания лёгких и эффективных конструкций, применимых в авиационной технике. В совокупности работа формирует целостную научно-техническую базу для проектирования, расчёта и производства современных трёхслойных панелей с заданными эксплуатационными характеристиками.

В заключении сформулированы основные результаты по диссертационной работе и рассмотрены перспективы дальнейшей разработки темы.

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРОЕКТНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ТРЕХСЛОЙНЫХ ПАНЕЛЕЙ В КОНСТРУКЦИЯХ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Классификация слоистых панелей и заполнителей в элементах

конструкций летательных аппаратов.

Современные летательные аппараты, включая беспилотные летательные аппараты (БПЛА) проектируются с учетом экстремальных эксплуатационных требований, включающих многократные предельные нагрузки, работу в широком диапазоне температур и различных метеоусловиях. Эти требования обуславливают необходимость создания конструкций с высоким ресурсом, ремонтопригодностью, экономической эффективностью и оптимальными массогабаритными характеристиками.

Достижение указанных целей связано с необходимостью решения фундаментальной проблемы компромисса между массой конструкции и ее прочностными характеристиками. Современные композитные материалы, такие как углепластики с прочностью до 3500 МПа и модулем упругости около 300 ГПа, позволяют существенно снизить массу при сохранении несущей способности. Применение имеет ряд технологических и экономических ограничений. Существует критический порог использования композитов, зависящий от типа и назначения изделия. При объемной доле менее 20-25% в силовых элементах планера экономическая эффективность применения недостаточна, а технологические сложности (вариативность свойств, проблемы соединения с металлическими элементами, контроль качества) дополнительно ограничивают их использование.

Преодоление критического порога внедрения композитных материалов открывает возможности для существенного снижения массы, подтвержденному успешным применением в ответственных агрегатах современных летательных аппаратов. Важность минимизации массы подчеркивается так называемым «эффектом снежного кома»: уменьшение веса конструкции на 1 кг позволяет

снизить взлетную массу аппарата на 3-7 кг за счет уменьшения мощности силовой установки и объема топливной системы.

В указанном контексте многослойные композитные панели определены как ключевое технологическое решение. Анализ мирового опыта свидетельствует о широком применении, обеспечивающем уникальное сочетание характеристик: высокой удельной прочности и жесткости, минимальной массы, превосходного качества поверхности, технологичности изготовления, эффективной тепло- и звукоизоляции.

Настоящее исследование систематизирует современные знания в области применения многослойных композитных панелей в авиастроении. Работа включает классификацию слоистых структур и используемых заполнителей, что создает основу для их обоснованного выбора, проектирования и оптимизации при создании легких и надежных авиационных конструкций.

1.2. Виды панелей

В современных авиационных конструкциях находят применение

различные типы панелей, включая монолитные и сборные конструкции с одной или двумя несущими обшивками. Указанные элементы изготавливаются из широкого спектра материалов: металлических сплавов, полимерных композитов и пластиков. Классификация и характерные особенности различных типов панелей приведены на Рисунке 1.

а 6 в г д е

Рисунок 1. - Конструктивные типы авиационных панелей: а - плоские панели с сотовым заполнителем; б - клиновидные панели со сплошным и сотовым заполнителями; в - плоские панели с гофрированным заполнителем; г - криволинейные панели с гофрированным заполнителем; д - оболочки с

сотовым заполнителем; е - ребристые плиты. Обозначения элементов конструкции: 1 - несущие слои; 2 - заполнитель; 3 - элементы каркаса; 4 -законцовка; 5 - соединение (клеевое, паяное или сварное) [1].

Авиационные панели выполняют ключевые силовые функции в конструкции летательных аппаратов, воспринимая эксплуатационные нагрузки в крыле, фюзеляже, оперении, воздухозаборниках и двигательных отсеках, обеспечиваются дополнительные функции: теплозащиты, радиопрозрачности, теплоотвода и шумопоглощения.

Сборные панели состоят из обшивки, соединённой с силовыми элементами (рёбрами жёсткости, стрингерами и профилями) посредством заклёпок, болтов, точечной сварки или склеивания. Монолитные панели выполняются как цельные конструкции, изготовленные фрезерованием, литьём или аддитивными технологиями.

Трёхслойные конструкции, относящиеся к классу клеёных структур, выполненные из двух несущих слоёв и сотового заполнителя между ними. Благодаря оптимальному сочетание малого веса и высоких демпфирующих свойств заполнителя, такие конструкции обладают существенными преимуществами:

- сниженной массой;

- повышенной усталостной прочностью;

- улучшенными аэродинамическими характеристиками;

- экономичностью производства;

- эффективными звуко- и теплоизоляционными свойствами.

Классификация трёхслойных конструкций представлена следующими

параметрами:

1) тип конструкции: оболочки, панели, балки, стенки;

2) вид заполнителя: пористый, дискретный, ферменный, гофрированный;

3) структура сечения: симметричная/несимметричная;

4) геометрия: прямоугольная, круглая, трапециевидная;

5) толщина: постоянная/переменная;

6) материал: металлический, композитный, аддитивный, тканевый, бумажный, комбинированный;

7) метод соединения: клеевой, паяный, сварной, аддитивный.

В изогнутых балках нормальные напряжения распределяются линейно относительно нейтральной оси, достигая максимума в крайних волокнах и нуля в нейтральном слое. Распределение, определяемое условиями совместности деформаций и уравнениями равновесия, объясняет широкое применение трёхслойных конструкций в авиастроении. На Рисунке 2 показана типовая схема интеграции панелей в силовую структуру летательного аппарата, отражающая стандартные инженерные решения для обеспечения аэродинамической эффективности и структурной прочности.

Рисунок 2. - Применение слоистых панелей в ЛА а — истребитель-перехватчик SAAB-37 «Вигген»; б — истребитель-бомбардировщик F-111А; в — пассажирский самолет Ил-96-300; г — космический корабль «Спейс

шаттл»; [1]

Основными геометрические параметры трёхслойных конструкций являются: толщина несущих слоёв (обшивок), высоту заполнителя и объёмную плотность (ро), определяемую как отношение плотности структуры заполнителя к плотности его материала. Относительная плотность позволяет сравнивать различные структуры заполнителей и анализировать геометрические различия внутри одной структуры на основе жёсткостных характеристик.

В зависимости от эксплуатационных условий применяются различные структуры заполнителей. Рассмотрим их особенности более подробно.

Преимущества трёхслойных панелей обеспечивают:

1. Значительно меньшую удельную массу по сравнению с

традиционными сборными панелями при сопоставимых габаритах

2. Повышенную экономическую эффективность производства

3. Улучшенные теплоизоляционные свойства

4. Высокий коэффициент поглощения энергии

5. Продолжительный срок службы благодаря отсутствию

концентраторов напряжений

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Котович Илья Всеволодович, 2025 год

Список литературы

[1] Панин В. Ф., Гладков Ю. А. Общее машиностроение, машиноведение,

инженерия машиностроения: справочник по технологии машиностроения. Москва: Машиностроение, 1991. 528 с. ISBN 5-21701302-8.

[2] Zhu L., Li N., Childs P. R. N. Light-weighting in aerospace component and

system design // Propulsion and Power Research. 2018. Vol. 7, № 2. P. 103— 119.

[3] Косых П. А., Азаров А. В. Теория и анализ методов топологической

оптимизации // Инженерный журнал: наука и инновации. 2023. № 4. URL: https://doi.org/10.18698/2308-6033-2023-4-2215 (если доступен DOI, иначе указать без него).

[4] Беседина К. С., Лавров Н. А., Барсков В. В. Применение аддитивных

технологий при получении изделий из полимерных материалов (обзор) // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). 2018. Т. 44, № 70. С. 56-63.

[5] Фролова А. Б., Шигапов А. И. История, текущее состояние и перспективы

развития аддитивных технологий // Научные известия. 2022. № 29. С. 198-201.

[6] Ендогур А. И. Конструкция самолетов. Конструирование агрегатов планера: учебник. Москва: МАИ-ПРИНТ, 2012. 496 с.

[7] Sigmund O., Maute K. Topology optimization approaches: A comparative review // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2013. Vol. 48, № 6. P. 1031-1055.

[8] Волков А. Н. Моделирование и расчет сложных трехслойных конструкций с дискретным заполнителем. Москва: МАИ, 2023. 132 с.

[9] Комаров В. А. Проектирование силовых аддитивных конструкций: теоретические основы // Онтология проектирования. 2017. Т. 7, № 2 (24). С. 191-206.

[10] Иванов С. Н., Морозов М. А. Температурные поля в трехслойных панелях с сотовым заполнителем при нестационарном нагреве // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. XI, № 4. С. 97-103.

[11] Mitra N. A Methodology for Improving Shear Performance of Marine Grade Sandwich Composites // Composite Structures. 2010. Vol. 92. P. 1065-1072. DOI: 10.1016/j.compstruct.2009.10.005.

[12] Mitra N. A Methodology for Improving Shear Performance of Marine Grade Sandwich Composites // Composite Structures. 2010. Vol. 92. P. 1065-1072. DOI: 10.1016/j.compstruct.2009.10.005.

[13] Поляков В. А., Шлица Р. П., Хитров В. В., Жигун В. И. Анализ напряжений сжатия заполнителя и изгиба сэндвич-панели при многоточечном нагружении // Механика композитных материалов. 2001. Т. 37, № 2. С. 157-180.

[14] Skvortsov V., Bozhevolnaya E., Thomsen O. T., Lyckegaard A., Vinson J. R. Asymptotic Analysis for the Curved/Straight Sandwich Panel Junctions // Journal of Sandwich Structures & Materials. 2003. Vol. 5. P. 309-345. DOI: 10.1177/109963603026482.

[15] Lopatin A. V., Morozov E. V. Buckling analysis of the SSCC composite sandwich cylindrical panel under axial compression // Journal of Sandwich

Structures & Materials. 2019. P. 1-19. DOI: 10.1177/1099636219857172.

[16] Studzinski R., Ciesielczyk K. Connection stiffness between thin-walled beam and sandwich panel // Journal of Sandwich Structures & Materials. 2017. DOI: 10.1177/1099636217750539.

[17] Hirose Y., Nishitani M., Ochi S., Fukumoto K., Kawasaki T., Hojo M. Proposal of suppression of delamination for the foam core sandwich panel joint with filler // Advances in Composite Materials. 2006. Vol. 15, № 3. P. 319-339. DOI: 10.1007/s10443-006-9001-z.

[18] Neu T. R., Kamm P. H., von der Eltz N., Seeliger H.-W., Banhart J., García-Moreno F. Correlation between foam structure and mechanical performance of aluminium foam sandwich panels // Materials Science & Engineering A. 2020. P. 140260. DOI: 10.1016/j.msea.2020.140260.

[19] Wang X., Li X., Yue Z.-S., Yu R.-P., Zhang Q.-C., Du S.-F., Yang Z.-K., Han B., Lu T. J. Optimal Design of Metallic Corrugated Sandwich Panels with Polyurea-Metal Laminate Face Sheets for Simultaneous Vibration Attenuation and Structural Stiffness // Composite Structures. 2021. Vol. 256. P. 112994. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112994.

[20] Hamidin F., Farrokhabadi A., Ahmadi H. The Effect of Core Shape on the Bending Response of Sandwich Panels with Filled and Unfilled Sine and Square Corrugated Cores // Journal of Failure Analysis and Prevention. 2021. Vol. 21, № 6. P. 537-546.

[21] Mastali M., Valente I. B., Barros J. A. O. Development of innovative hybrid sandwich panel slabs: Advanced numerical simulations and parametric studies // Composite Structures. 2016. Vol. 152. P. 362-381. DOI: 10.1016/j.compstruct.2016.05.072.

[22] Mastali M., Valente I. B., Barros J. A. O., Gonçalves D. M. F. Development of innovative hybrid sandwich panel slabs Part I: Experimental results // Composite Structures. 2015. Vol. 133. P. 383-397. DOI: 10.1016/j.compstruct.2015.07.114.

[23] Samlal S., Santhanakrishnan R., Paulson V., Goyal C. Flexural Property Evaluation of Foam Core Sandwich Panel with Carbon/Kevlar Epoxy Hybrid Facesheets // Materials Today: Proceedings. 2020. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.09.347.

[24] Lopatin A. V., Morozov E. V. Fundamental Frequency of a Sandwich Cylindrical Panel with Clamped Edges // Journal of Sandwich Structures & Materials. 2019. P. 1-20. DOI: 10.1177/1099636219833433.

[25] Wennhage P. Weight Optimization of Sandwich Panel with Acoustic Constraints, Experimental Verification // Journal of Sandwich Structures & Materials. 2002. Vol. 4, № 4. P. 353-365. DOI: 10.1106/109963602024578.

[26] Проценко А. Е., Петров В. В., Малышева Д. П. Сравнительный анализ сэндвич-панелей из ПКМ, полученных методами вакуумной инфузии и контактного формования // Ползуновский вестник. 2020. № 4. С. 121126. DOI: 10.25712/ASTU.2072-8921.2020.04.023.

[27] Mei J., Tan P. J., Bosi F., Zhang T., Liu J. Y., Wang B., Huang W. Fabrication and mechanical characterization of CFRP X-core sandwich panels // Thin-Walled Structures. 2021. Vol. 158. P. 107144. DOI: 10.1016/j.tws.2020.107144.

[28] Nilsson P., Al-Emrani M., Atashipour S. R. Fatigue-strength assessment of laser welds in corrugated core steel sandwich panels // Journal of Constructional Steel Research. 2020. Vol. 164. P. 105797. DOI:

10.1016/j.jcsr.2019.105797.

[29] Kepler J., Hansen M. R. Numerical Modeling of Sandwich Panel Response to Ballistic Loading // Sandwich Structures 7: Advancing with Sandwich Structures and Materials / Ed. by O. T. Thomsen et al. Dordrecht: Springer,

2005. P. 653-660.

[30] Sun G., Wang E., Zhang J., Li S., Zhang Y., Li Q. Experimental Study on the Dynamic Responses of Foam Sandwich Panels with Different Facesheets and Core Gradients Subjected to Blast Impulse // International Journal of Impact Engineering. 2020. Vol. 135. P. 103327. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2019.103327.

[31] Халиулин В. И., Раздайбедин А. А., Меняшкин Д. Г. Модель трансформации заготовки в заполнитель сэндвич-панели со структурой V-гофр // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника.

2006. № 1. С. 52-56. ISSN 0579-2975.

[32] Osadchy N. V., Malyshev V. A., Shepel V. T. Investigation of Three-Layer Rectangular Panel Bending by Variation Method // Russian Metallurgy (Metally). 2017. № 4. P. 240-244. DOI: 10.1134/S0036029517040188.

[33] Rizzo S., Fazio P. Sandwich-Panel Assemblies: Analytical Model // Journal of Structural Engineering. 1983. Vol. 109, № 11. P. 2715-2732. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1983)109:11(2715).

[34] Bacciocchia M., Tarantino A. M. Critical buckling load of honeycomb sandwich panels reinforced by three-phase orthotropic skins enhanced by carbon nanotubes // Composite Structures. 2020. Vol. 237. P. 111904. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.111904.

[35] Першин А. М. Численное исследование статической устойчивости

сотовых композитных материалов // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. 2014. № 5 (47), ч. 1. С. 118-123.

[36] Errico F., Ichchou M., De Rosa S., Franco F., Bareille O. Investigations about periodic design for broadband increased sound transmission loss of sandwich panels using 3D-printed models // Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. P. 106432. DOI: 10.1016/j.ymssp.2019.106432.

[37] Song Y., Wen J., Tian H., Lu X., Li Z., Feng L. Vibration and sound properties of metamaterial sandwich panels with periodically attached resonators: Simulation and experiment study // Journal of Sound and Vibration. 2020. DOI: 10.1016/j.jsv.2020.115644.

[38] Ogasawara T., Yoshinaga H., Oiwa M., Oguri T., Matsuda T., Kusano H., Yoshimura A. High-speed observation of bending fracture process of carbon fiber reinforced plastic composite/Nomex™ honeycomb sandwich panel // Journal of Sandwich Structures and Materials. 2020. DOI: 10.1177/1099636220908580.

[39] Rodríguez-Ramírez J. de D., Castanié B., Bouvet C. On the potting failure of inserts for sandwich panels: Review of defects and experimental analysis // Mechanics of Advanced Materials and Structures. 2020. Vol. 27, № 1. P. 118. DOI: 10.1080/15376494.2020.1724352.

[40] Allison W. D. Shock Tube Tests of a Kevlar Sandwich Panel and Comparison with Theory. Paper presented at the Aerospace Technology Conference and Exposition, Long Beach, California, October 5-8, 1987. Warrendale, PA: Society of Automotive Engineers, Inc., 1987.

[41] Reyno T., Marsden C., Wowk D. Surface Damage Evaluation of Honeycomb Sandwich Aircraft Panels Using 3D Scanning Technology // NDT and E

International. 2018. DOI: 10.1016/j.ndteint.2018.03.007.

[42] Кияненко Е. А., Зенитова Л. А., Кузьмин М. Г. Инновационные технологии в производстве сотовых панелей // Вестник технологического университета. 2015. Т. 18, № 19. С. 60-63.

[43] Колпаков А. М. Исследование трехслойных несущих поверхностей авиационных конструкций с возможностью управления пограничным слоем: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2020. 156 с.

[44] Doddamani M. R., Kulkarni S. M. Flexural Behavior of Functionally Graded Sandwich Composite // Finite Element Analysis - Applications in Mechanical Engineering. InTech, 2012. Ch. 6. DOI: 10.5772/51134.

[45] Silva B. G., Alves F., Sardinha M., Reis L., Leite M., Deusch A. M., Vaz M. F. Функционально-градиентные ячеистые сердцевины сэндвич-панелей, изготовленные аддитивным производством // Proc IMechE Part L: Journal of Materials: Design and Applications. 2022. P. 1-15. DOI: 10.1177/14644207221084611.

[46] Li Y., Zhou M., Wang T., Zhang Y. Nonlinear primary resonance with 1:3:6 internal resonances of the symmetric rectangular honeycomb sandwich panels // European Journal of Mechanics / A Solids. 2019. P. 103908. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2019.103908.

[47] Li Y., Zhou M., Wang T., Zhang Y. Nonlinear primary resonance with internal resonances of the symmetric rectangular honeycomb sandwich panels with simply supported along all four edges // Thin-Walled Structures. 2020. Vol. 147. P. 106480. DOI: 10.1016/j.tws.2019.106480.

[48] Янковский А. П. Моделирование упругопластического изгиба сэндвич-панелей с тонкими армированными несущими слоями // Механика

машин, механизмов и материалов. 2018. № 1 (42). С. 72-80.

[49] Осипович Л. М., Долженко В. Е. Контроль прочностных свойств сэндвич-панелей на соответствие нормативным требованиям // Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование. 2016. С. 129-133. ISBN 978-5-9909299-4-4.

[50] Войт Е. С., Ендогур А. И., Мелик-Саркисян З. А., Алявдин И. М.

Проектирование конструкций самолетов: учебник для студентов вузов.

Москва: Машиностроение, 1987. 416 с.

[51] Seemann R. A Virtual Testing Approach for Honeycomb Sandwich Panel Joints in Aircraft Interior. Hamburg: Springer Vieweg, 2020. 186 p. (Product Development and Construction Technology; Vol. 16). ISBN 978-3-66260275-1 (print), ISBN 978-3-662-60276-8 (eBook). DOI: 10.1007/978-3-66260276-8.

[52] Котович И. В., Власов Д. Д. Экспериментальное исследование и численное моделирование деформации трёхслойной панели с нерегулярной структурой сот под действием внешней нагрузки // Тепловые процессы в технике. 2025. Т. 17, № 10. С. 443-453.

[53] Соловьев С. С. Перспективные материалы и структурообразующие технологии использования рельефных структур // Классификация и анализ сотовых конструкций из композиционных материалов. С. 627631.

[54] Rodríguez-Ramírez J. de D., Castanié B., Bouvet C. Insert of sandwich panels sizing through a failure mode map // Composite Structures. 2019. Art. 111724. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111724.

[55] Li S., Yang J.-S., Schmidt R., Wu L.-Z. Compression and hysteresis responses

of multilayer gradient composite lattice sandwich panels // Marine Structures. 2021. Vol. 75. Art. 102845. DOI: 10.1016/j.marstruc.2020.102845.

[56] Wei K., Cheng X., Mo F., Wen W., Fang D. Design and analysis of integrated thermal protection system based on lightweight C/SiC pyramidal lattice core sandwich panel // Materials & Design. 2016. Vol. 110. P. 47-57. DOI: 10.1016/j.matdes.2016.09.021.

[57] Ma Y., Yan H., Hooman K., Xie G. Enhanced heat transfer in a pyramidal lattice sandwich panel by introducing pin-fins/protrusions/dimples // International Journal of Thermal Sciences. 2020. Vol. 156. Art. 106468.

[58] Wei K., He R., Cheng X., Pei Y., Zhang R., Fang D. Fabrication and heat transfer characteristics of C/SiC pyramidal core lattice sandwich panel // Applied Thermal Engineering. 2015. Vol. 81. P. 10-17. DOI: 10.1016/j.applthermaleng.2015.02.012.

[59] Wadley H. N. G., Fleck N. A., Evans A. G. Fabrication and structural performance of periodic cellular metal sandwich structures // Composites Science and Technology. 2003. Vol. 63, № 15. P. 2331-2343.

[60] Котович И. В., Ежов А. Д., Быков Л. В. [и др.] Prediction of thermal properties of solid contact // Russian Journal of Nonlinear Dynamics. 2024. Vol. 20, № 4. P. 601-617. DOI: 10.20537/nd241108.

[61] Котович И. В., Романяк А. Ю., Пузырева А. К. [и др.] Результаты расчетно-теоретического исследования влияния основных факторов на теплопроводность трехслойной сотопанели // Тепловые процессы в технике. 2025. Т. 17, № 4. С. 161-170.

[62] Wu Y. [et al.] High-power laser resistance of filled sandwich panel with truss core: An experimental study // Composite Structures. 2018. Vol. 191. P. 1-31.

DOI: 10.1016/j.compstruct.2018.03.031.

[63] Chen Y., Ai S., He R., Wei K., Fang D. A Study on the Compressive Performance of C/SiC Lattice Sandwich Panel at High Temperature // International Journal of Applied Mechanics. 2017. Vol. 9, № 12. Art. 1750120.

[64] Hutchinson R. G., Wicks N., Evans A. G., Fleck N. A., Hutchinson J. W. Kagome plate structures for actuation // International Journal of Solids and Structures. 2003. Vol. 40. P. 6969-6980. DOI: 10.1016/S0020-7683(03)00348-2.

[65] Hu J. [et al.] Novel panel-core connection process and impact behaviors of CF/PEEK thermoplastic composite sandwich structures with truss cores // Composite Structures. 2020. Art. 112659. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112659.

[66] Christadoss A., Pazhani K. C., Sivasankar S., Hareesh C. M. Numerical study on through thickness shear capacity of insulated sandwich panels // Materials Today: Proceedings. 2020. P. 1-19. DOI: 10.1016/j.matpr.2020.03.034.

[67] Yang L., Sui L., Dong Y., Li X., Zi F., Zhang Z., Wu L. Quasi-static and dynamic behavior of sandwich panels with multilayer gradient lattice cores // Composite Structures. 2021. Vol. 255. Art. 112970. DOI: 10.1016/j.compstruct.2020.112970.

[68] Бердиев О. Ш., Федорович Д. С. Зависимость устойчивости вертикальной стенки ячейки от давления газа в сотоблоке авиапанели // Вестник Инженерной Школы ДВФУ. 2017. № 2 (31). С. 64-70.

[69] McShane G. J., Radford D. D., Deshpande V. S., Fleck N. A. The response of clamped sandwich plates with lattice cores subjected to shock loading //

European Journal of Mechanics A/Solids. 2006. Vol. 25. P. 215-229.

[70] Chiras S., Mumm D. R., Evans A. G., Wicks N., Hutchinson J. W., Dharmasena K., Wadley H. N. G., Fichter S. Structural Performance of Near-Optimized Truss Core Panels // International Journal of Solids and Structures. 2002. Vol. 39, № 20. P. 4093-4115. DOI: 10.1016/S0020-7683(02)00241-X.

[71] Gershtein E., Khaliulin V. Polar Folded Configurations: A Geometric Basis for Cellular Cores Design // Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. 2016. Vol. 33, № 5. P. 519-528.

[72] Абдуллин И. Н. Проектирование рациональных трехслойных конструкций со стержневым заполнителем: дис. ... канд. техн. наук. Казань, 2017. 130 с.

[73] Гайнутдинов В. Г. Прочностной анализ конструкций со стержневым заполнителем // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2015. № 1. С. 3-7. ISSN 0579-2975.

[74] Халиулин В. И., Беззаметнова Д. М., Гайфуллин Б. Р. Разработка технологии изготовления стержневых заполнителей сэндвич-панелей из композитов с применением метода направленной укладки волокна и трансферного формования // Вестник КГТУ им. А. Н. Туполева. 2015. № 6. С. 31-35.

[75] Ferdous W., Manalo A., Aravinthan T. Bond behaviour of composite sandwich panel and epoxy polymer matrix: Taguchi design of experiments and theoretical predictions // Construction and Building Materials. 2017. Vol. 145. P. 76-87. DOI: 10.1016/j.conbuildmat.2017.03.244.

[76] Кулик В. И., Нилов А. С. Аддитивные технологии в производстве изделий авиационной и ракетно-космической техники: учебное пособие.

Санкт-Петербург: Балтийский государственный технический университет, 2018. 160 с.

[77] Баева Л. С., Маринин А. А. Современные технологии аддитивного изготовления объектов // Вестник МГТУ. 2014. Т. 17, № 1. С. 7-12.

[78] Довбыш В., Забеднов П., Зленко М. Аддитивные технологии и изделия из металла. С. 57.

[79] Зленко М. А., Попович А. А., Мутылина И. Н. Аддитивные технологии в машиностроении: учебное пособие. Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2013.

[80] Новиков С. В., Рамазанов К. Н. Аддитивные технологии: состояние и перспективы: учебное пособие [Электронный ресурс]. Уфа: Уфимский государственный авиационный технический университет, 2022. URL: https: //www.ugatu.su/media/uploads/MainSite/Ob%20universitete/Izdateli/El _izd/2022-41.pdf (дата обращения: 27.02.2024). ISBN 978-5-4221-1577-8.

[81] Одобеско И. А., Прокопов М. В., Воронцова В. В. Исследование основных направлений применения технологий аддитивной печати. Белгород: Белгородский государственный технологический университет.

[82] Kotovich I. V., Ezhov A. D., Kiselev V. P. Influence of additive manufacturing technology of topologically optimized products from photopolymer resins on the anisotropy of their mechanical properties // PNRPU Mechanics Bulletin. 2024. № 2. P. 16-23. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.2.02.

[83] Политов К. А. Проблемы и перспективы развития аддитивных технологий в России // Молодежь. Общество. Современная наука, техника и инновации. 2020. № 221. С. 221-222. (Библиотека молодых

ученых). ISBN 978-5-7638-4344-1.

[84] Евтодьева М. Г. Аддитивное производство и дополненная реальность как новые производственные технологии в авиационной отрасли // Вестник МГИМО-Университета. 2020. Т. 13, № 5. С. 307-330. DOI: 10.24833/2071 -8160-2020-5-74-307-330.

[85] Тимофеева О. С., Андреев Ю. С., Яблочников Е. И., Третьяков С. Д. Применение аддитивных технологий и систем имитационного моделирования в подготовке литьевого производства // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2019. Т. 62, № 6. С. 567-575. DOI: 10.17586/0021-3454-2019-62-6-567-575.

[86] Kirihara S. Stereolithography // Multi-dimensional Additive Manufacturing. Cham: Springer, 2021. P. 53-72. DOI: 10.1007/978-981-15-7910-3_5.

[87] Торубаров И. С., Дроботов А. В., Гущин И. А., Вдовин Д. С., Плотников А. Л., Яковлев А. А. Аддитивное производство изделий с пространственным армированием непрерывным волокном // Frontier Materials & Technologies. 2022. № 2. С. 92-104. DOI: 10.18323/2782-40392022-2-92-104.

[88] Additive Manufacturing of Emerging Materials / ed. by B. AlMangour. Cham: Springer, 2019. 397 p. ISBN 978-3-319-91712-2 (print), ISBN 978-3-31991713-9 (eBook). DOI: 10.1007/978-3-319-91713-9.

[89] Gibson I., Rosen D., Stucker B., Khorasani M. Additive Manufacturing Technologies. 3rd ed. Cham: Springer, 2021. 685 p. ISBN 978-3-030-56126-0 (print), ISBN 978-3-030-56127-7 (eBook). DOI: 10.1007/978-3-030-56127-7.

[90] Evlen H., Ziyamukhamedova U., Juraev D., Abdukarimov M. Additive manufacturing of bionanomaterials for biomedical applications based on

TI6AL4V and PLA: a systematic review // E3S Web of Conferences. 2023. Vol. 401. Art. 03040. DOI: 10.1051/e3sconf/202340103040.

[91] Farah S., Anderson D. G., Langer R., Lang J. Physical and mechanical properties of PLA, and their functions in widespread applications — A comprehensive review // Advanced Drug Delivery Reviews. 2016. Vol. 107. P. 367-392. DOI: 10.1016/j.addr.2016.06.012.

[92] Chen T., Zhao X., Weng Y. Self-assembled polylactic acid (PLA): Synthesis, properties and biomedical applications // Frontiers in Chemistry. 2022. Vol. 10. Art. 1107620. DOI: 10.3389/fchem.2022.1107620.

[93] Турченко М. В., Гончарова Ю. А. Исследование твердости 3D-печатных изделий после проведения термической обработки // Политехнический молодежный журнал. 2022. № 5 (70). DOI: 10.18698/2541-8009-2022-05796.

[94] Kolodziej A., Zur P., Baier A. Influence of 3D-printing Parameters on Mechanical Properties of PLA defined in the Static Bending Test // European Journal of Engineering Science and Technology. 2019. Vol. 2, № 1. P. 65-70. DOI: 10.33422/EJEST.2019.01.52.

[95] Dizon J. R. C., Espera A. H. Jr., Chen Q., Advincula R. C. Mechanical characterization of 3D-printed polymers // Additive Manufacturing. 2018. Vol. 20. P. 44-67. DOI: 10.1016/j.addma.2017.12.002.

[96] Wohlers Associates. Wohlers Report 2023: 3D Printing and Additive Manufacturing — Global State of the Industry (Executive Summary). West Conshohocken: ASTM International, 2023. ISBN 978-1-62204-966-0.

[97] Dul S., Fambri L., Pegoretti A. Fused deposition modelling with ABS-graphene nanocomposites // Composites Part A: Applied Science and

Manufacturing. 2016. Vol. 85. P. 181-191. DOI: 10.1016/j.compositesa.2016.03.013.

[98] Kumar R., Singh R., Farina I. On the 3D printing of recycled ABS, PLA and HIPS thermoplastics for structural applications // PSU Research Review. 2018. Vol. 2, № 2. P. 115-137. DOI: 10.1108/PRR-07-2018-0018.

[99] eSUN. HIPS Filament Technical Data Sheet (TDS). Version 4.0. Shenzhen: Wuhan University, 2021. URL: https://www.esun3d.net (дата обращения уточняется).

[100] Kovacova M., Kozakova J., Prochazka M., Janigova I., Vysopal M., Cernickova I., Krajcovic J., Spitalsky Z. Novel hybrid PETG composites for 3D printing // Applied Sciences. 2020. Vol. 10, № 9. Art. 3062. DOI: 10.3390/app10093062.

[101] Verma N., Awasthi P., Gupta A., Banerjee S. S. Fused deposition modeling of polyolefins: Challenges and opportunities // Macromolecular Materials and Engineering. 2023. Vol. 308, № 5. Art. 2200421. DOI: 10.1002/mame.202200421.

[102] Carneiro O. S., Silva A. F., Gomes R. Fused deposition modeling with polypropylene // Materials and Design. 2015. Vol. 83. P. 768-776. DOI: 10.1016/j.matdes.2015.06.053.

[103] Муравский А. А., Аликин М. Б., Дворко И. М., Лавров Н. А. Полимерная 3D-печать: история, классификация и современные тенденции развития (обзор) // Известия СПбГТИ (ТУ). 2023. № 64 (90). С. 58-66. DOI: 10.36807/1998-9849-2023-64-90-58-66.

[104] Muravskiy A. A., Alikin M. B., Dvorko I. M., Lavrov N. A. Product Design: Plastics as Structural Materials // Plastics Engineered Product Design.

Elsevier, 2024. DOI: 10.1016/B978-1-85617-416-9.50005-3.

[105] Муравлёв С. П. Аддитивные технологии в авиастроении // Наукоёмкие технологии в машиностроении. 2014. № 8. С. 47-52.

[106] Lee C. S., Kim S. G., Kim H. J., Ahn S. H. Measurement of anisotropic compressive strength of rapid prototyping parts // Journal of Materials Processing Technology. 2007. Vol. 187-188. P. 627-630.

[107] Ahn S., Montero M., Odell D., Roundy S., Wright P. K. Anisotropic material properties of fused deposition modeling ABS // Rapid Prototyping Journal. 2002. Vol. 8, № 4. P. 248-257.

[108] Ziemian C., Sharma M., Ziemian S. Anisotropic Mechanical Properties of ABS Parts Fabricated by Fused Deposition Modelling // Mechanical Engineering. 2012. P. 159-180.

[109] Shanmugasundaram S. A., Razmi J., Mian J., Ladani L. Mechanical Anisotropy and Surface Roughness in Additively Manufactured Parts Fabricated by Stereolithography (SLA) Using Statistical Analysis // Materials. 2020. Vol. 13, № 11. Art. 2495.

[110] Azarov A. V., Antonov F. K., Golubev M. V., Khaziev A. R., Ushanov S. A. Composite 3D printing for the small size unmanned aerial vehicle structure // Composites Part B: Engineering. 2019. Vol. 169. P. 157-163.

[111] Ahn S. H., Montero M., Odell D., Roundy S., Wright P. K. Anisotropic material properties of fused deposition modeling ABS // Rapid Prototyping Journal. 2002. Vol. 8, № 4. P. 248-257. (дублирует [107])

[112] S^len R. L., Hopperstad O. S., Clausen A. H. Mechanical behaviour and constitutive modelling of an additively manufactured stereolithography

polymer // Mechanics of Materials. 2023. Vol. 185. Art. 104777.

[113] Куприянова Я. А., Парафесь С. Г. Формирование конструктивно-технологического решения аэродинамического руля с использованием топологической оптимизации // Инженерный журнал: наука и инновации. 2023. № 5.

[114] Зленко М. А., Нагайцев М. В., Довбыш В. М. Аддитивные технологии в машиностроении: пособие для инженеров. Москва: ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ», 2015.

[115] Баева Л. С., Маринин А. А. Современные технологии аддитивного изготовления объектов // Вестник МГТУ. 2014. Т. 17, № 1. С. 7-12. (дублирует [77])

[116] Рудской А. И., Попович А. А., Григорьев А. В., Каледина Д. Е. Аддитивные технологии: учебное пособие. Санкт-Петербург: Издательство Политехнического университета, 2017. 251 с.

[117] ГОСТ Р 57558-2017/ISO/ASTM 52900:2015. Аддитивные технологические процессы. Базовые принципы.

[118] Петрова Г. Н., Ларионов С. А., Сорокин А. Е., Сапего Ю. А. Современные способы переработки термопластов // Труды ВИАМ. 2017. Т. 11, № 59. С. 56-72.

[119] Магеррамова Л. А., Ножницкий Ю. А., Волков С. А., Волков М. Е., Чепурнов В. Ж., Белов С. В., Вербанов И. С., Заикин С. В. Перспективы применения аддитивных технологий для создания деталей и узлов авиационных газотурбинных двигателей и прямоточных воздушно -реактивных двигателей // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2019. Т. 18, №

3. С. 83-98.

[120] Ozen I., Qava K., Gedikli H., Alver U., Asian M. Low-energy impact response of composite sandwich panels with thermoplastic honeycomb and reentrant cores // Thin-Walled Structures. 2020. Vol. 156. Art. 106989. DOI: 10.1016/j.tws.2020.106989.

[121] Xie S., Jing K., Zhou H., Liu X. Mechanical properties of Nomex honeycomb sandwich panels under dynamic impact // Composite Structures. 2019. Art. 111814. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.111814.

[122] Kirthana S., Nizamuddin M. K. Finite Element Analysis and Topology Optimization of Engine Mounting Bracket // Materials Today: Proceedings. 2018. Vol. 5, № 9. P. 19277-19283.

[123] Галиновский А. Л., Филимонов А. С., Баданина Ю. В., Долгих А. И. Сравнительно-сопоставительное исследование программных комплексов трехмерного численного моделирования путем анализа результатов топологической оптимизации изделий ракетно-космической техники // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2023. Т. 1, № 754. С. 42-51.

[124] Archana K., Anantha Reddy Y., Naveena P., Sai Anusha K. Topology optimization of connecting rod using ANSYS Workbench 18.1 // International Journal of Creative Research Thoughts. 2020. Vol. 8, № 5. P. 1659-1668.

[125] Мягков Л. Л., Чирский С. П. Реализация топологической оптимизации методом BESO в среде ANSYS APDL и ее применение для оптимизации формы шатуна тепловозного дизеля // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2018. № 11. С. 38-48.

[126] Satya Hanush S., Manjaiah M. Topology optimization of aerospace part to

enhance the performance by additive manufacturing process // Materials Today: Proceedings. 2022. Vol. 62, № 14. P. 7373-7378.

[127] Slavov S., Konsulova-Bakalova M. Optimizing Weight of Housing Elements of Two-stage Reducer by Using the Topology Management Optimization Capabilities Integrated in SOLIDWORKS: A Case Study // Machines. 2019. Vol. 7, № 9. Art. 123.

[128] Шапошников С. Н., Кишов Е. А., Зимнякова Л. Д. Проектирование кронштейна крепления оптического солнечного датчика космического аппарата с использованием топологической оптимизации // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2021. № 66. С. 98-105.

[129] Shi G., Guan C., Quan D., Wu D., Tang L., Gao T. An aerospace bracket designed by thermo-elastic topology optimization and manufactured by additive manufacturing // Chinese Journal of Aeronautics. 2020. Vol. 33, № 4. P. 1252-1259.

[130] Башин К. А., Торсунов Р. А., Семенов С. В. Методы топологической оптимизации конструкций, применяющиеся в аэрокосмической отрасли // Вестник ПНИПУ. Аэрокосмическая техника. 2017. № 51. С. 51-61.

[131] Бондалетова Л. И., Бондалетов В. Г. Полимерные композитные материалы. Томск: Томский политехнический университет, 2013.

[132] Сорокин А. Е., Сагомонова В. А., Петрова А. П., Соловьянчик Л. В. Технологии получения полимерных композитных материалов на основе термопластичной матрицы (обзор) // Труды ВИАМ. 2021. № 3 (97).

[133] Wang Y., Zhou Y., Lin L., Corker J., Fan M. Overview of 3D additive manufacturing (AM) and corresponding AM Composites // Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. 2020. Vol. 139. Art. 106085.

[134] Демидов А. А., Крупнина О. А., Михайлова Н. А., Косарина Е. И. Исследование образцов из полимерных композитных материалов методом рентгеновской компьютерной томографии и обработка томограмм с изображением объёмной доли пористости // Труды ВИАМ. 2021. № 5 (99).

[135] Бойчук А. С., Диков И. А., Генералов А. С., Славин А. В. Ультразвуковой контроль радиусных зон конструкций из ПКМ (обзор) // Труды ВИАМ. 2021. № 8 (102).

[136] Saleh B., Jiang J., Fathi R., Al-hababi T., Xu Q., Wang L., Song D., Ma A.b. 30 Years of functionally graded materials: An overview of manufacturing methods, Applications and Future Challenges // Composites Part B: Engineering. 2021. Vol. 205. Art. 108509.

[137] Onggar T., Kruppke I., Cherif C. Techniques and processes for the realization of electrically conducting textile materials from intrinsically conducting polymers and their application potential // Polymers. 2020. Vol. 12, № 10. Art. 2255.

[138] Polymer Composites in the Aerospace Industry. Oxford: Elsevier Ltd, 2020.

[139] Saravanan M., Bubesh Kumar D. A review on navy ship parts by advanced composite material // Materials Today: Proceedings. 2021. Vol. 46. P. 10231028.

[140] Fayomi O. S. I., Okwilagwe O., Agboola O., Oyedepo S. O., Popoola A. P. I. Assessment of composite materials in advance application: A mini overview // Materials Today: Proceedings. 2021. Vol. 38. P. 184-190.

[141] Клименко О. Н., Вауева М. И., Рыбникова А. Н. Полимерные и полимерные композиционные материалы в спорте (обзор) // Труды

BHÄM. 2020. № 10 (92).

[142] Astashkin V. M., Zholudov V. S. Chimneys and elements of gas-escape paths made of polymer composites. Chelyabinsk-Moscow-Safonovo: Gysev B. V., 2011. 155 p.

[143] Fangueiro R. Fibrous and Composite Materials for Civil Engineering Applications. Cambridge: Woodhead Publishing, 2011.

[144] Alperin V. I., Korolkov N. V. Konstrukcionnye stekloplastiki. Moscow: Khimiya, 1979. 360 p.

[145] McKenna J. C. Big and tall composite structures. Houston: NACE International, 2000.

[146] Kouznetsova V. G., Geers M. G. D., Brekelmans W. A. M. Multi-scale second-order computational homogenization of multi-phase materials: A nested finite element solution strategy // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2004. Vol. 193, № 48-51. P. 5525-5550.

[147] Geers M. G. D., Kouznetsova V. G., Brekelmans W. A. M. Multi-scale computational homogenization: Trends and challenges // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010. Vol. 234, № 7. P. 21752182.

[148] Li S. Boundary conditions for unit cells from periodic microstructures and their implications // Composites Science and Technology. 2008. Vol. 68, № 9. P. 2007-2013.

[149] Korolev A., Vatin N. Elasticity modulus of cement composites predicting using layer structure model // Magazine of Civil Engineering. 2021. Vol. 104, № 4. Art. 10413.

[150] Korolev A. [et al.] Polymers under load and heating deformability: Modelling and predicting // Polymers. 2021. Vol. 13, № 3. Art. 435.

[151] Katoueizadeh E., Zebarjad S. M., Janghorban K. A practical analytic model for predicting the performance of an encapsulated polymer composite // Applied Mathematical Modelling. 2020. Vol. 78. P. 1-15.

[152] Котович И.В. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ №2025688357 «Расчёт нерегулярной геометрии по длине сотового заполнителя для консольной защемлённой балки под действием сосредоточенной силы на свободном крае» от 20.10.2025 г.

[153] Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. Москва: Наука, 1966. 636 с.

[154] ТУ 5952-002-99544202-2011. Технические условия.

[155] Тихий В. Г. Определение эффективного коэффициента теплопроводности сотового заполнителя методом электротепловой аналогии // Вопросы проектирования и производства конструкций летательных аппаратов. 2012. № 2. С. 66-76.

[156] Startsev V. O., Antipov V. V., Slavin A. V. Modern domestic polymer composite materials for aircraft engineering (review) // Aviation Materials and Technologies. 2023. № 2 (71). P. 122-144.

[157] Gorshkov A. G., Dergachev A. A. The effect of high-intensity energy flow on structural elements made of composite material // Mechanics of Composite Materials and Structures. 1996. Vol. 2, № 1. P. 51-69.

[158] Никитин П. В. Тепловая защита. Москва: Издательство МАИ, 2006. 512 с.

[159] Алифанов О. М., Черепанов В. В. Математическое моделирование высокопористых волокнистых материалов и определение их физических свойств // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47, № 3. С. 463472.

[160] Чумак П. И., Кривокрысенко В. Ф. Расчет и проектирование крыла СЛА [Электронный ресурс]. URL: https://stroim-samolet.ru/019.php (дата обращения: 27.02.2024).

[161] Никитин П. В. Тепловая защита. Москва: Издательство МАИ, 2006. 512 с. (дублирует [158])

[162] Интеллектуальные авиаконструкционные материалы и микросистемная техника: материалы конференции «Будущее индустрии». Москва: МФТИ, 2012. 32 с.

[163] Бейдер Э. Я., Петрова Г. Н., Изотова Т. Ф., Гуреева Е. В. Композиционные материалы: термопластичные материалы и пенополиимиды // Труды ВИАМ. 2013. № 11. Ст. 01. URL: https://viam-works.ru

[164] Каблов Е. Н. Современные материалы - основа инновационной модернизации России // Металлы Евразии. 2012. № 3. С. 10-15.

[165] Путилина П. М., Куцевич К. Е., Исаев А. Ю. Полимерные композиционные материалы на основе углеродных и стеклянных волокон для изготовления деталей беспилотных летательных аппаратов и перспективы их развития [Электронный ресурс] // Труды ВИАМ. URL: http: //viam-works .ru/ru/articles?art_id=2059

[166] Физический энциклопедический словарь / под ред. И. К. Кикоина.

Москва: Атомиздат, 1976. 1006 с.

[167] Кузьмин М. А., Лебедев Д. Л., Попов Б. Г. Расчёт на прочность элементов многослойных композитных конструкций. Москва: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2012.

[168] Алифанов О. М., Черепанов В. В. Математическое моделирование высокопористых волокнистых материалов и определение их физических свойств // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47, № 3. С. 463472. [Есть англ. пер.: High Temperature. 2009. Vol. 47, № 3. P. 438-447.]

[169] Алифанов О. М., Черепанов В. В. Идентификация моделей и прогноз физических свойств высокопористых теплозащитных материалов // Инженерно-физический журнал. 2010. Т. 83, № 4. С. 720-732.

[170] Бобович Б. Б. Неметаллические конструкционные материалы: учебное пособие. Москва: МГИУ, 2009. 384 с.

[171] Горшков А. Г., Дергачев А. А. Воздействие высокоинтенсивного потока энергии на элементы конструкций из композиционного материала // Механика композиционных материалов и конструкций. 1996. Т. 2, № 1. С. 51-69. (дублирует [157])

[172] Бюшгенс Г. С., Кузнецов О. А., Ляпунов С. В. [и др.] Машиностроение. Энциклопедия. Т. IV-21: Самолёты и вертолёты. Кн. 1: Аэродинамика, динамика полёта и прочность. Москва: Машиностроение, [б. г.]. 400 с.

[173] Матвиенко А. М., Акимов А. И., Акопов М. Г. [и др.] Машиностроение. Энциклопедия. Т. IV-21: Самолёты и вертолёты. Кн. 2: Проектирование, конструкции и системы самолётов и вертолётов. Москва: Машиностроение, [б. г.].

[174] Физический энциклопедический словарь / под ред. И. К. Кикоина. Москва: Атомиздат, 1976. 1006 с. (дублирует [166])

[175] Панин В. Ф. Конструкции с сотовым заполнителем. Москва: Машиностроение, 1982.

[176] Панин В. Ф., Гладков Ю. А. Конструкции с заполнителем: справочник. Москва: Машиностроение, 1992.

[177] Руководство для расчета трехслойных сотовых конструкций. Технический перевод № 6441 по материалам фирмы «Нехсе1», 1974.

[178] Пилосьян В. Г. Методика расчета на прочность панелей с сотовыми заполнителями. 1976.

[179] А.Я. Александров, Э.П. Трофимов, «Местная устойчивость трехслойных пластин с сотовым заполнителем при продольном сжатии», 1964.

[180] ГОСТ 9550-81. Металлы. Методы определения модуля упругости при растяжении, сжатии и изгибе.