Метод стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии метана тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Тарабрин Михаил Константинович

• Тарабрин Михаил Константинович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Тарабрин Михаил Константинович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАДАЮЩИХ ГЕНЕРАТОРОВ

1.1. Классификация и сравнительный анализ методов стабилизации частоты лазерных источников излучения

1.2. Исследование перспективных линий поглощения метана для стабилизации частоты излучения задающего генератора

1.3. Обоснование возможности использования активной среды на основе Сг^^пБе для создания задающего генератора с длиной волны излучения вблизи перехода Е(2) полосы VI + у4 метана

1.4. Разработка структурно-функциональной схемы двухмодового Сг^^пБе лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА СТАБИЛИЗАЦИИ ЧАСТОТЫ С^гпБе ЛАЗЕРА ПО РЕЗОНАНСАМ НАСЫЩЕННОЙ ДИСПЕРСИИ ПЕРЕХОДА Е(2) ПОЛОСЫ VI + у4 МЕТАНА

2.1. Разработка методики расчета четырехзеркального резонатора Сг^^пБе лазера с компенсацией астигматизма и влияния тепловой линзы

2.2. Разработка методики расчета спектрально-селективных элементов для реализации двухмодового режима генерации Сг^^пБе лазера

2.3. Разработка методики расчета параметров внутрирезонаторной метановой ячейки для достижения максимальной стабильности частоты

2.4. Сравнительный анализ методов измерения нестабильности частоты лазерного излучения задающего генератора

Стр.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКЕТНОГО ОБРАЗЦА Cr^ZnSe ЛАЗЕРА С ВНУТРИРЕЗОНАТОРНОЙ МЕТАНОВОЙ ЯЧЕЙКОЙ И ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНО ДОСТИЖИМОЙ НЕСТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ ЕГО ИЗЛУЧЕНИЯ

3.1. Разработка экспериментального макета перестраиваемого по частоте Cr^ZnSe лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой

3.2. Разработка методики экспериментальных исследований характеристик излучения перестраиваемого по частоте Cr2+:ZnSe лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой

3.2.1. Экспериментальное исследование спектральной характеристики излучения лазера накачки

3.2.2. Экспериментальное исследование профиля пучка лазера накачки

3.2.3. Экспериментальное исследование амплитудных шумов излучения лазера накачки

3.2.4. Экспериментальное исследование спектрального состава излучения на выходе Cr^ZnSe лазера

3.2.5. Экспериментальное исследование шумов Cr^ZnSe лазера и исследование влияния внешних факторов на частотные шумы лазера

3.2.6. Экспериментальное исследование амплитуды и ширины резонансов насыщенной дисперсии при различных температурах метановой ячейки

3.3. Оценка предельно достижимой нестабильности частоты перестраиваемого по частоте Cr^ZnSe лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

136

137

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Метод стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии метана»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. За последнее десятилетие произошел резкий скачок в развитии таких областей науки и техники, как - прецизионная спектроскопия, навигация и глобальное позиционирование, радиоастрономия, фундаментальная метрология и другие. В частности, в нашей стране создана и успешно эксплуатируется глобальная навигационная спутниковая система. В настоящее время стоит актуальная научно-техническая задача расширения области применения различных приборов и устройств частотной метрологии, повышения их тактико-технических характеристик. Одним из основных препятствий на этом пути являются показатели точности и эксплуатационные характеристики аппаратуры частотно-временного сегмента. Качественный прогресс в точности эталонов времени и частоты ожидается прежде всего за счет развития оптических реперов частоты на основе холодных атомов и ионов в электромагнитных ловушках. При этом наблюдается общая тенденция миниатюризации технических систем, переход к компактным и малогабаритным устройствам и техническим системам как наземного, так и бортового исполнения.

Одна из задач при создании оптических реперов на основе холодных атомов и ионов в световых и электромагнитных ловушках с точностью Ю-17 — Ю-18 состоит в необходимости разработки высокостабильных задающих оптических генераторов с кратковременной стабильностью частоты не ниже 5 ■ Ю-15 (время усреднения т =1 с), что позволяет регистрировать сверхузкие оптические реперные линии. В СВЧ диапазоне с использованием техники лазерного охлаждения атомов цезия и рубидия и лазерного детектирования реперной линий реализованы эталоны времени и частоты в геометрии «фонтана», обладающие точностью воспроизведения частоты невозмущенного перехода ~10~16. Это позволило на 2 порядка повысить точность атомной шкалы времени, по сравнению с эталонами на тепловых атомах. Однако одной из проблем при их эксплуатации является большое время усреднения сигнала

(3-4 недели), необходимое для достижения указанной точности. Основная причина - недостаточная кратковременная стабильность частоты современных задающих генераторов (~10_13за1с).

Кроме разработки задающих генераторов для систем оптических и СВЧ реперов, также стоит актуальная задача замены водородных мазеров, обеспечивающих точность функционирования системы ГЛОНАСС, на компактные и транспортабельные системы, обладающие более высокой долговременной стабильностью частоты.

При создании и эксплуатации современных задающих генераторов разработчики столкнулись с двумя основными проблемами.

Первая из них заключается в том, что разрабатываемые по всему миру задающие генераторы оптического диапазона с высоким уровнем кратковременной стабильности частоты являются очень громоздкими уникальными установками, транспортировка которых для применения в связке с репером невозможна. В частности, это относится к разработке группы Бенджамина Бидермана из компании Menlo Systems, которая разрабатывает стандарты частоты на базе резонаторов со сверхнизким коэффициентом теплового расширения. Вторая проблема состоит в том, что значения кратковременной стабильности компактных задающих генераторов являются недостаточными для решения современных задач, и, в первую очередь, высокоточного геопозиционирования. Одним из перспективных путей решения этих проблем являются разработки группы М. А. Губина (Физический институт им. П.Н .Лебедева РАН) по созданию He-Ne лазера, стабилизированного по метановой ячейке, а также группы Клауса Браксмайера (Университет им. Гумбольдта, Германия) по созданию Nd:YAG лазера, стабилизированного по ячейке с йодом. Исследования в этой актуальной области науки и техники, проводимые в России и за рубежом показывают, что значительное повышение кратковременной и долговременной стабильности, воспроизводимости частоты, снижение уровня фазовых шумов малогабаритных стандартов при сохранении компактности и мобильности, возможно только при переходе в оптический

диапазон спектра, то есть при использовании лазерного излучения, стабилизированного по реперным спектральным линиям, лежащим в диапазоне частот со = 1014 — 1015 Гц.

Одним из наиболее перспективных методов стабилизации частоты лазерного излучения является внутрирезонаторная доплеровская спектроскопия, использующая активную стабилизацию по спектральной линии. Такие системы менее требовательны к внешним условиям и могут дополнительно обеспечивать высокую средневременную стабильность за счет отсутствия дрейфов частоты, характерных для задающих генераторов на пассивных резонаторах. Метод внутрирезонаторной доплеровской спектроскопии ранее использовался применительно к метану для стабилизации частоты гелий-неонового лазера. В настоящее время для таких источников достигнута нестабильность частоты на уровне 1 ■ Ю-14. Дальнейшему повышению стабильности частоты препятствует целый ряд факторов, главным из которых является наличие магнитной сверхтонкой структуры (МСТС) линии метана в этом спектральном диапазоне. Для повышения стабильности частоты необходимо перейти в другой диапазон длин волн, в котором находятся более сильные линии поглощения метана, у которых отсутствует магнитная сверхтонкая структура. Наиболее перспективным диапазоном является средний инфракрасный диапазон, в который попадают линии метана без МСТС. Для создания стандарта частоты со стабилизацией по линиям метана в указанном спектральном диапазоне могут применяться твердотельные перестраиваемые лазеры на кристаллах халькогенидов, легированных ионами переходных элементов, при этом необходимо отметить, что наиболее отлажена в нашей стране и за рубежом технология выращивания халькогенидов группы селенида цинка (2п8е), легированных хромом. Для осуществления стабилизации частоты Сг24 :2п8е лазера по линиям метана необходимо получить генерацию в режиме двух соседних мод, что обусловлено наиболее перспективным методом -методом стабилизации частоты по резонансам насыщенной дисперсии, который позволит получить нестабильность частоты лазерного излучения на уровне

1 ■ Ю-15 при времени усреднения 1 с и позволит в связке с оптическими реперами повысить мировые результаты в этой области науки и техники.

Таким образом, целью данной диссертационной работы является разработка метода стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии метана.

Для достижения поставленной цели в ходе работы необходимо решить следующие научно-технические задачи:

1) осуществить исследование перспективных линий поглощения метана для стабилизации частоты излучения задающего генератора;

2) обосновать возможность использования активной среды на основе кристалла Сг2+:2п8е для создания задающего генератора с длиной волны излучения вблизи перехода Е(2) полосы у± + у4 метана;

3) разработать методику расчета параметров оптических элементов экспериментального макета Сг^^пБе лазера;

4) разработать метод оценки нестабильности частоты излучения Сг^^пБе лазера;

5) разработать и изготовить лабораторный макет перестраиваемого по частоте Сг^^пБе лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой и провести на нем экспериментальные исследования.

Решение указанных задач позволит разработать метод стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии с внутрирезонаторной метановой ячейкой.

Содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость. Приведены структура диссертации, формы апробации и практическая применимость результатов. В первой главе проведена классификация и сравнительный анализ методов стабилизации частоты лазерных источников излучения. Выбран метод стабилизации частоты по резонансам насыщенной дисперсии как позволяющий получить наивысшую стабильность при сохранении компактности. Проведено исследование

перспективных линий поглощения метана для стабилизации частоты излучения задающего генератора и выбран переход на длине волны Я = 2,3616 мкм с линии 2Е на линию ЗЕ ветви Я(2) полосы у± + у4. Обоснована возможность использования активной среды на основе Сг^^пБе для создания задающего генератора с длиной волны излучения вблизи перехода Е(2) полосы уг + у4 метана. На основании выбранного метода стабилизации частоты лазерного излучения, линии поглощения метана и активной среды разработана структурно-функциональная схема двухмодового Сг24 :7п8е лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой.

Во второй главе проведена разработка метода стабилизации частоты Сг^^пБе лазера по резонансам насыщенной дисперсии перехода Е(2) полосы у1 + у4 метана. Рассмотрены особенности применения метода стабилизации частоты по резонансам насыщенной дисперсии метана к Сг^^пБе лазеру. Проведена разработка методики расчета четырехзеркального резонатора Сг^^пБе лазера с компенсацией астигматизма и влияния тепловой линзы. Разработана методика расчета спектрально-селективных элементов для реализации режима генерации двух соседних продольных мод в одномодовом режиме Сг^^пБе лазера и методика расчета параметров внутрирезонаторной метановой ячейки для достижения максимальной стабильности частоты. Проведен сравнительный анализ методов измерения нестабильности частоты лазерного излучения задающего генератора и сделан выбор в пользу метода косвенной оценки нестабильности частоты лазерного излучения.

В третьей главе проведены экспериментальные исследования характеристик излучения разработанного стабилизированного по частоте Сг24 :7п8е лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой. Разработана методика экспериментальных исследований характеристик излучения перестраиваемого по частоте Сг^^пБе лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой для подтверждения правильности теоретических положений и расчетных соотношений главы 2. Оценена предельно достижимая нестабильность частоты Сг24 :7п8е лазера с внутрирезонаторной метановой

ячейкой стабилизированного по резонансам насыщенной дисперсии перехода Е(2) полосы + у4 метана, которая при времени усреднения 1 с составляет 5 ■ Ю-15, что превосходит текущие значения для компактных задающих генераторов в мире.

В заключении сделаны общие выводы по всей работе.

Объектом исследования является разработанный автором экспериментальный макет перестраиваемого по частоте Сг^^пБе лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой.

Предметом исследования является метод стабилизации частоты твердотельных лазерных источников излучения.

Методы исследований. При решении теоретических и прикладных задач были использованы методы математического моделирования, экспериментальные методы исследований.

Научная новизна исследования заключается в том, что:

- разработан оригинальный метод стабилизации частоты излучения лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии, формируемым в контуре поглощения метана, обеспечивающий высокую кратковременную стабильность частоты (при времени усреднения не более 1 с);

- разработана методика расчета и проектирования внутрирезонаторной метановой ячейки, позволяющая определить оптимальные характеристики резонанса насыщенной дисперсии метана, обеспечивающие предельно достижимые уровни стабильности частоты лазерного излучения.

- предложен модифицированный метод косвенной оценки предельно достижимой нестабильности частоты лазерного излучения, позволивший оценить девиацию Аллана частоты лазерного излучения задающих генераторов при отсутствии эталонных источников.

Положения, выносимые на защиту:

- предложенный метод стабилизации частоты лазерного излучения по резонансам насыщенной дисперсии позволяет достичь величины девиации

Аллана 5 ■ Ю-15 при времени усреднения 1 с, что соответствует современным требованиям для компактных оптических стандартов частоты;

- реализация метода стабилизации частоты лазерного излучения по резонансам насыщенной дисперсии достигается наиболее эффективным образом за счет спектральной селекции соседних продольных мод твердотельного лазера в одномодовом режиме и использования метановой ячейки для формирования реперной частоты;

- используемый в схеме твердотельный Сг24: 2п8е лазер с длиной волны излучения 2,36 мкм обеспечивает в режиме частотного сканирования формирование сверхузкого резонанса насыщенной дисперсии Е(2) линии метана колебательно-вращательной полосы

Практическая ценность работы.

- результаты работы использованы при создании действующего образца оптического стандарта частоты с девиацией Аллана не более 5 ■ Ю-15 при времени усреднения 1 с, разработанного МГТУ им. Н. Э. Баумана совместно с Физическим институтом им. П. Н. Лебедева РАН;

- разработанный и изготовленный экспериментальный макет перестраиваемого по частоте Сг^^пБе лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой может быть использован в качестве источника излучения при создании систем внутрирезонаторной лазерной спектроскопии, оптических лидаров, генерации суперконтинуума в среднем инфракрасном диапазоне.

Достоверность работы основана на анализе выполненных ранее научно-исследовательских работ по предмету исследования и верификации полученных расчетных соотношений в ходе экспериментального исследования.

Реализация и внедрение результатов исследований. Результаты диссертационной работы внедрены и применены в МГТУ им. Н.Э. Баумана и Физическом институте им. П. Н. Лебедева РАН. Материалы диссертационной работы использованы в учебном процессе кафедры лазерных и оптико-электронных систем МГТУ им. Н.Э. Баумана. Реализация результатов работы подтверждается соответствующими актами внедрения. Научные исследования в

рамках диссертационной работы поддержаны грантом РНФ № 16-19-10694 «Фемтосекундные делители и синтезаторы частоты на холодных молекулах метана», стипендией Президента Российской Федерации молодым ученым и аспирантам, осуществляющим перспективные научные исследования и разработки по приоритетным направлениям модернизации российской экономики, на 2015-2017 годы.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на конференциях: 16th International conference Laser Optics 2014 (Санкт-Петербург,

2014 г.); The Siegman International School on Lasers, Stanford University, USA (Stanford, 2014 г.); 28th European Frequency and Time Forum, Switzerland, (Neuchatel, 2016 г.); 7-й Международный симпозиум «Метрология времени и пространства», (Суздаль, 2014 г.); Conference on Lasers and Electro - Optics USA 2015, California, USA (San Jose, 2015 г.); XVIII Symposium and School on High Resolution Molecular Spectroscopy HighRus (Томск, 2015 г.); XXVII Международная конференция «Лазеры в науке, технике, медицине», (Туапсе,

2015 г.); ICONO/LAT 2016, (Минск, 2016 г.); VI Международная конференция « Фотоника и информационная оптика», (Москва, 2017 г.); 2018 Frontiers in Optics + Laser Science conference, USA, (Washington, 2018 г.).

Основные результаты опубликованы в 9 статьях, в том числе в 7 статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК РФ, 7 из которых входят в международную базу Scopus.

Личный вклад автора заключается в экспериментальном и теоретическом обосновании метода стабилизации частоты излучения Cr :ZnSe лазера по резонансам насыщенной дисперсии метана.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения и списка использованных источников. Материал изложен на 144 страницах машинописного текста и содержит 103 рисунка, 5 таблиц и список использованных источников из 78 библиографических описаний.

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ СТАБИЛЬНОСТИ ЧАСТОТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ЗАДАЮЩИХ ГЕНЕРАТОРОВ

1.1. Классификация и сравнительный анализ методов стабилизации частоты лазерных источников излучения

Основным элементом оптического стандарта частоты является стабилизированный по частоте лазерный источник, который генерирует частоту с высокой стабильностью, требуемой точностью и воспроизводимостью. При этом под нестабильностью частоты подразумевается степень, с которой частота генератора остается постоянной за время его непрерывной работы. При определении величины нестабильности необходимо указывать временной интервал т, за который производилось измерение. В свою очередь, точностью является та степень, с которой частота генератора совпадает с частотой невозмущенного (находящегося в идеальных условиях) квантового перехода. Воспроизводимость частоты - степень, с которой генератор данного типа будет воспроизводить определенную частоту от включения к включению и от прибора к прибору.

Для сравнения стандартов частоты между собой необходимо определить величину, которая передавала бы информацию о нестабильности частоты вне зависимости от типа стандарта частоты и абсолютной величины частоты.

Для получения численной характеристики случайного процесса в присутствии корреляций необходимо задать число N измерений (элементов выборки), время каждого измерения т и интервал Т между последовательными измерениями, который может отличаться от т на величину мертвого времени (Т — т), что показано на Рисунке 1.1.

т —

¿1 ¿2 ¿3 и ¿5 ¿6

Рисунок 1.1. Схематический рисунок для определения М-точечной выборочной

дисперсии

Можно определить для этого набора данных так называемую Ы-точечную выборочную дисперсию при заданном числе измерений N и заданных величинах Т и т [1]:

где у, - набор дискретных отсчетов измеряемой величины,

У1 - нормированные девиации частоты при времени усреднения т.

В настоящее время общепринято [2] следовать предложению Дэйва Аллана [3, 4] и использовать выборочную дисперсию с N=2 и Т = т. Эта так называемая дисперсия Аллана Оу (2,т, г), для которой используется также более короткие обозначения <7^(2, т) или <Гу(т), и которая может быть определена следующим образом:

Дисперсия Аллана и квадратный корень из нее, называемый иногда стандартным отклонением или девиацией Аллана, основаны на измерении разности двух соседних последовательных измерений частоты, а не отклонения

частоты от среднего значения, как в случае классического определения стандартного отклонения.

Недостатком стандартной девиации Аллана является невозможность отличить на практике фликкерные шумы фазы и белый шум фазы, поэтому была предложена [1] так называемая модифицированная девиация Аллана:

Мое! а} (т) = -

п

^ 1 У1+к+п,т0 ~ ~ ^ ' У1+к,т0

1=1

к=1

П ¿—I

к=1

где у, - наоор дискретных отсчетов измеряемой величины;

У1 - нормированные девиации частоты при времени усреднения т; (...) - оператор математического ожидания.

Теперь, когда определен критерий сравнения стандартов частоты между собой по величине нестабильности частоты, рассмотрим основные три типа стандартов частоты, отличающиеся требованиями к их характеристикам, показанные на Рисунке 1.2.

Рисунок 1.2. Основные типы стандартов частоты

К задающим генераторам предъявляются требования узкого спектра излучения и высокой кратковременной стабильности частоты (например, кварцевый генератор). Реперы обладают предельной точностью воспроизведения частоты невозмущенного перехода, поэтому являются первичными эталонами частоты (например, цезиевый фонтан). Для

обеспечения долговременной стабильности частоты используют хранители частоты (например, водородный мазер, которые при этом не отличаются высокой стабильностью на коротких временах усреднения).

Для работы стандартов частоты радиодиапазона с предельной точностью воспроизведения частоты невозмущенного перехода требуются задающие генераторы с предельной кратковременной стабильностью, без них невозможно достичь рекордных значений стабильности частоты. Лучшие кварцевые

13

генераторы имеют низкую (10" за 1с) стабильность частоты, поэтому создаются задающие генераторы на основе СВЧ резонаторов, охлаждаемых до криогенных температур [5], на основе лазеров, стабилизированных по высокодобротным интерферометрам Фабри-Перо [6, 7], а также оптических задающих генераторов с делением их частоты и переносом их стабильности в микроволновый диапазон [8].

Перейдем к рассмотрению методов стабилизации частоты лазерных источников излучения, используемых в лучших образцах задающих генераторов в настоящее время в мире, и проведем их сравнительный анализ. Среди этих методов выделяют следующие: метод Паунда-Дривера-Холла, метод переноса спектра модуляции и метод стабилизации частоты по резонансам насыщенной дисперсии.

Метод Паунда-Дривера-Холла назван по имени его создателей Р. Дривера и Дж. Холла [9], а также Р. Паунда, который использовал аналогичную технику в микроволновом диапазоне частот [10]. Этот метод относится к фазово-модуляционным методам, используемым для стабилизации частоты лазера относительно одной из собственных частот оптического резонатора.

В схеме, поясняющей метод и приведенной на Рисунке 1.3 [1], излучение лазера на угловой частоте ш модулируется по фазе электрооптическим модулятором на угловой частоте шт. Для малой глубины модуляции 5 « 1 в последующих выкладках достаточно оставить только спектральные компоненты на несущей частоте и на боковых частотах ш + шт.

£

ЕРМ(а,) = [у0(8)е1шг + -Л+ к. е..

и

Если несущая и боковые частоты отражаются интерферометром Фабри-Перо, амплитуды и фазы отраженных волн изменяются в соответствии с комплексным амплитудным коэффициентом отражения интерферометра

7>р(а>):

ЕГМ = у [гРР{(о)Шеш + гРР{(х) +

- Грр{0) - + к. е..

Лазер

Оптаческий изолятор

К эксперименту

Медленный вход

Быстрый вход

Фазовращатель

эом к-О-4^1-:

^ 5 МГц

пдп и—£>

А/4 ^р» ФД Смеситель;

ИнтерферометрХ^/ Фабри-Перо

-О-

Рисунок 1.3. Схема стабилизации частоты Паунда-Дривера-Холла.

Оптические пучки показаны сплошными линиями, а электронные сигналы — пунктирными. Здесь ПДП — поляризационный делитель пучка

Для того чтобы отделить отраженный от интерферометра пучок от падающего, используется комбинация из поляризационного делителя пучка и четвертьволновой фазовой пластинки или фарадеевского вращателя. Ток фотодиода ¿р£>, обладающего эффективностью г]Р0, пропорционален мощности отраженного пучка Рг.

¿Р£> « г}Р0РГ ос ЕгЕг

и, следовательно,

1ро « [ЛШгРР\2 +Й(8){\гРР(со + ¿012 + |г№(<» - а)т)\2} + ккгРР(соКР(а) + -]о]1гРр{ш)грр{ш -

+ 1окГрр(а))грр(а) + -]0]1грр{ш)грр{ш - со^е'^

-]1{грр{ш + 0)т)г;РО - шт)е21ш™1 - г£Р(о) + (от)грр(а) -

В фототоке присутствуют три постоянных составляющих, формируемых несущей и двумя боковыми частотами, а также компоненты на частотах биений между тремя частотными компонентами (а)т и 2а)т). Детектор конструируется таким образом, чтобы он обладал чувствительностью только в узком участке спектра вблизи частоты биений между несущей и боковыми частотами модуляции, то есть вблизи а)т. Сигнал биений между правой и левой боковыми частотами (2оот) обычно подавляется, например, с помощью фильтра-пробки. В этом случае достаточно оставить только члены на частоте модуляции оот\

что эквивалентно выражению:

= 2/оД{Ке[грр{ш)грр{ш + шт) - грр(а))грр(а) - a^m)]cosa^mt

+ 1т[грр(а))грр(а) + а)т) — грр(а))грр(а) — оо-^Бтоо^}. Из этого соотношения получим выражение для фототока

в котором есть два гармонических слагаемых с коэффициентами А(Аа)) при косинусе и /)(Д<1>) при синусе. Чтобы определить коэффициенты А и О, вместо точного выражения для амплитудного коэффициента отражения через функцию Эйри, используем приближение:

«/ок{[грр(й>№р(й) + а)т) - г£р(а))грр(а) - а)т)]е-1ш^ + [Грр(й))грр(й) + (л)т) - грр(а))грр(а) - (От^е™™*}.

где Г = 2л • 6у = 2л • —.

2Ь

Теперь, чтобы определить коэффициенты А и О, вычислим действительную и мнимую части выражения

грр(а))грр(а) + (л)т) - грр(а))грр(а) - шт).

После простых, но громоздких преобразований получим окончательно

Г/2)Д<у[(5) -Асо2+ 0)1 Я(Ды) = -4-2---2--Г

Ай)2 + (Э ] [(Ай) + + (Й ] [(Аа) ~ + (Э ]

и

А(А(л)) = -4-2--2 2 ■

Ай)2 + (Э ] [(Ла) + + © ] [(Ла) " + © ]

Выражение для фототока содержит два слагаемых, зависящих от cos(Dmt (вклад поглощения) и я^пй)^ (вклад дисперсии). Можно выделить либо первое, либо второе слагаемое соответствующим подбором фазы опорного сигнала на частоте модуляции. В эксперименте на один вход балансного смесителя подается сигнал с фотодиода, а на второй — сигнал от опорного генератора, как показано на Рисунке 1.4. Если после смесителя установлен низкочастотный фильтр, то сигнал на выходе будет зависеть только от фазы и амплитуды спектральных компонентов сигнала фотодиода вблизи частоты опорного сигнала. С помощью смесителя осуществляется фазово-чувствительная регистрация фототока, и в этом случае смеситель и фильтр играют роль синхронного детектора, используемого для формирования сигнала ошибки.

На Рисунках 1.4 и 1.5 [1] показаны спектральные профили сигналов, вычисленных с использованием выражений для /)(Д<1>) и А(Аа)) при а)т = ЮГ. Рисунок 1.4 соответствует случаю, когда фаза опорного сигнала, подаваемого на смеситель, сдвинута на 7г/2 относительно фазы сигнала, подаваемого на электро-оптический модулятор. В свою очередь, Рисунок 1.5 соответствует случаю синфазной регистрации.

© Аа) © + + <

О

I

-2

Рисунок 1.4. Вклад дисперсии - О(Дсо), вычисленный для сот = ЮГ

2

о

-2

Рисунок 1.5. Вклад поглощения Л(Дсо) для о)т = ЮГ

Можно рассматривать сигнал на Рисунке 1.5 как сумму трех дисперсионных кривых на резонансной частоте со0, а также на боковых частотах (а>0 + сот) и (о>0 — а>т), которые отвечают трем спектральным компонентам отраженной волны. Поскольку боковые частоты сдвинуты по фазе относительно несущей на 7г/2, соответствующие сигналы имеют различные знаки. Если частота модуляции существенно выше ширины резонанса интерферометра на полувысоте, то все три структуры оказываются хорошо разрешены. Вблизи резонансной частоты интерферометра отражается лишь незначительная часть мощности на несущей частоте, однако при этом фаза отраженной волны быстро меняется при переходе

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Тарабрин Михаил Константинович, 2019 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ источников

1. Riehle F. Frequency standards: basics and applications. John Wiley & Sons, 2006.

2. Rutman J. Characterization of phase and frequency instabilities in precision frequency sources: Fifteen years of progress //Proceedings of the IEEE. 1978. T. 66. №. 9. C. 1048-1075.

3. Allan D. W. Statistics of atomic frequency standards //Proceedings of the IEEE. 1966. T. 54. №. 2. C. 221-230.

4. Characterization of frequency stability / J. A. Barnes // IEEE transactions on instrumentation and measurement. 1971. №. 2. C. 105-120.

5. The autonomous cryocooled sapphire oscillator: a reference for frequency stability and phase noise measurements / V. Giordano [et al.] // Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2016. T. 723. №. 1. C. 012030.

6. Multi-branch ultra-low noise Er: Fiber frequency comb comparison/ M. Giunta [et al.] // European Quantum Electronics Conference. Optical Society of America, 2017. C. ED_2_3.

7. 1.5 pm Lasers with Sub-10 mHz Linewidth / D. G. Matei [et al.] // Physical review letters. 2017. T. 118. №. 26. C. 263202.

8. Methane based microwave reference oscillator / M. A. Gubin [et al.] // Frequency and Time Forum and IEEE International Frequency Control Symposium (EFTF/IFC), 2017 Joint Conference of the European. IEEE, 2017. C. 452-455.

9. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator / R. W. P. Drever [et al.] // Applied Physics B. 1983. T. 31. №. 2. C. 97-105.

10. Pound R. V. Electronic frequency stabilization of microwave oscillators //Review of Scientific Instruments. 1946. T. 17. №. 11. C. 490-505.

11. http://www.menlosystems.com/en/products/ultrastable-lasers/ors/

12. Jiang H. Development of ultra-stable laser sources and long-distance optical link via telecommunication networks: PhD, Paris, 2010. 178 c.

13. Shirley J. H. Modulation transfer processes in optical heterodyne saturation spectroscopy//Optics Letters. 1982. T. 7. №. 11. C. 537-539.

14. Jaatinen E. Theoretical determination of maximum signal levels obtainable with modulation transfer spectroscopy //Optics communications. 1995. T. 120. №. 1-2. C. 91-97.

15. Eickhoff M. L., Hall J. L. Optical frequency standard at 532 nm //IEEE transactions on instrumentation and measurement. 1995. T. 44. №. 2. C. 155-158.

16. Development of a compact optical absolute frequency reference for space with 10"15 instability / T. Schuldt [et al.] // Applied optics. 2017. T. 56. №. 4. C. 1101-1106.

17. A flight-like absolute optical frequency reference based on iodine for laser systems at 1064 nm / K. Doringshoff [et al.] // Applied Physics B. 2017. T. 123. №. 6. C. 183.

18. Cheng L. High-Precision Spectroscopy of Molecular Iodine: From Optical Frequency Standards to Global Descriptions of Hyperfine Interactions and Associated Electronic Structure: PhD, Colorado, 2005. 272 c.

19. Губин M. А., Проценко E. Д. Лазерные стандарты частоты на основе линий насыщенной дисперсии метана //Квантовая электроника. 1997. Т. 24. №. 12. С. 1080-1094.

20. Hall J. L., Bordé С. Measurement of methane hyperfine structure using laser saturated absorption // Physical Review Letters. 1973. T. 30. №. 22. C. 1101.

21. Hall J. L., Bordé С. J., Uehara K. Direct optical resolution of the recoil effect using saturated absorption spectroscopy // Physical Review Letters. 1976. T. 37. №. 20. C. 1339.

22. Багаев С. H., Чеботаев В. П. Лазерные стандарты частоты // Успехи физических наук. 1986. Т. 148. №. 1. С. 143-178.

23. Baklanov Y. V., Chebotayev V. P., Dubetsky В. Y. The resonance of two-photon absorption in separated optical fields // Applied physics. 1976. T. 11. №. 2. C. 201-202.

24. Wineland D. J., Drullinger R. E., Walls F. L. Radiation-pressure cooling of bound resonant absorbers // Physical Review Letters. 1978. T. 40. №. 25. C. 1639.

25. Optical-sideband cooling of visible atom cloud confined in parabolic well / W. Neuhauser [et al.] // Physical Review Letters. 1978. T. 41. №. 4. C. 233.

26. Balykin V. I., Letokhov V. S., Sidorov A. I. Formation of an intense steady flux of cold atoms by the laser slowing of an atomic beam // Zh. Eksp. Teor. Fiz. 1984. T. 86. C. 2019-2029.

27. Three-dimensional viscous confinement and cooling of atoms by resonance radiation pressure / S. Chu [et al.] // Physical review letters. 1985. T. 55. №. 1. C. 48.

28. Wieman C., Hansch T. W. Doppler-free laser polarization spectroscopy //Physical Review Letters. 1976. T. 36. №. 20. C. 1170.

29. Ritze H. H., Stert V., Meisel E. High resolution polarization spectroscopy in the strong saturation regime // Optics Communications. 1979. T. 29. №. 1. C. 51-56.

30. Radloff W., Ritze H. H. Doppler-free intracavity polarization spectroscopy using elliptically polarized light // Applied physics. 1979. T. 20. №. 3. C. 247-250.

31. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator / R. W. P. Drever [et al.] // Applied Physics B. 1983. T. 31. №. 2. C. 97-105.

32. Gehrtz M., Bjorklund G. C., Whittaker E. A. Quantum-limited laser frequency-modulation spectroscopy// JOSAB. 1985. T. 2. №. 9. C. 1510-1526.

33. Wong N. C., Hall J. L. Servo control of amplitude modulation in frequency-modulation spectroscopy: demonstration of shot-noise-limited detection // JOSAB. 1985. T. 2. №. 9. C. 1527-1533.

34. Frequency-modulation resonances in He-Ne/CH4 lasers and their use for frequency stabilization / M. V. Danileiko [et al.] // Soviet Journal of Quantum Electronics. 1986. T. 16. №. 3. C. 341.

35. Двухмодовые газовые лазеры и их применения в спектроскопии и оптических стандартах частоты (обзор)/ Н. Г. Басов [и др.] // Квантовая электроника. 1984. Т. 11. №. 6. С. 1084-1105.

36. Губин М. А. Двухмодовый метод прецизионной лазерной спектроскопии и его применение в оптических стандартах частоты: дис. ... док. физ.-мат. наук. Москва, 1989. 305 с.

37. Летохов В. С. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.

38. Monoblock He-Ne/CH 4 laser with the short-term and long-term frequency stability better than 1* 10-14 / A. N. Kireev [et al.] // Laser Science. Optical Society of America, 2016. C. JW4A. 180.

39. Никульчин А. В. Исследование воспроизводимости частоты двухмодового He-Ne/CH4 лазера, стабилизированного по компоненте сверхтонкой структуры F2(2) линии метана: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, 1989. 165 с.

40. Шелковников А.С. Резонансы насыщенной дисперсии метана с относительной шириной 10-9-10-12 для задач стандартов частоты и задающий радио генератор на их основе: дис. ... канд. физ.-мат. наук. Москва, 2012. 163 с.

41. Перспективы повышения точности оптических стандартов частоты на переходах молекулы метана / М. А. Губин [и др.] // Квантовая электроника. 1996. Т. 23. №. 10. С. 951-955.

42. Герцберг Г. Колебательные и вращательные спектры многоатомных молекул. Рипол Классик, 2013.

43. Herzberg G. Molecular spectra and molecular structure. Vol. 1: Spectra of diatomic molecules //New York: Van Nostrand Reinhold, 1950, 2nd ed. 1950.

44. New mid IR (1.5-2.2 |im) Raman lasers based on barium tungstate and barium nitrate crystals / Т. T. Basiev [et al.] // Laser Physics Letters. 2005. T. 2. №. 5. C. 237.

45. 2.94 Jim Er: YAG laser Q-switched with RTP Pockels cell / M. Skorczakowski [et al.] // Proceedings of The European Conference on Lasers and Electro-Optics-CLEO/Europe. 2003.

46. Schellhorn M., Ngcobo S., Bollig C. High-power diode-pumped Tm: YLF slab laser //Applied Physics В. 2009. Т. 94. №. 2. С. 195-198.

47. Cr^-doped zinc chalcogenides as efficient, widely tunable mid-infrared lasers / R. H. Page [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1997. T. 33. №. 4. C. 609-619.

48. Эффективная лазерная генерация на кристалле Cr^ZnSe, выращенном из паровой фазы / В. И. Козловский [и др.] // Квантовая электроника. 2003. Т. 33. №. 5. С. 408-410.

49. Эффективная генерация Cr2+:CdSe^a3epa в непрерывном режиме / В. А. Акимов [и др.] // Квантовая электроника. 2007. Т. 37. №. 11. С. 991-992.

50. Лазер на основе кристалла Cr^CdS, перестраиваемый в спектральной области 2.2-3.3 мкм / В. А. Акимов [и др.] // Квантовая электроника. 2008. Т. 38. №. 9. С. 803-804.

51. Slope efficiency and tunability of a Cr24 :Cd0.85Mn0.i5Te mid-infrared laser/J. T. Seo [et al.] // Optics communications. 1998. T. 153. №. 4-6. C. 267-270.

52. Träger F. (ed.). Springer handbook of lasers and optics. Springer Science & Business Media, 2012.

53. Frontiers of mid-IR lasers based on transition metal doped chalcogenides / S. B. Mirov [et al.] // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics. 2018. T. 24. №. 5. C. 1-29.

54. Frontiers of mid-infrared lasers based on transition metal doped II-VI semiconductors chalcogenides / S. B. Mirov [et al.] // Journal of Luminescence. 2013. T. 133. C. 268-275.

55. Бельтюгов В. H., Проценко С. Г., Троицкий Ю. В. Диэлектрическое лазерное зеркало с фазовой анизотропией //Квантовая электроника. 1994. Т. 21. №. 9. С. 869-872.

56. Джеррард А., Берч Д. М. Введение в матричную оптику. Мир, 1978. С. 343.

57. Astigmatically compensated cavities for CW dye lasers / H. Kogelnik [et al.] // IEEE Journal of Quantum Electronics. 1972. T. 8. №. 3. C. 373-379.

58. Thermal modeling of continuous-wave end-pumped solid-state lasers / M. E. Innocenzi [et al.] // Applied Physics Letters. 1990. T. 56. №. 19. C. 1831-1833.

59. Кийко В. В., Офицеров Е. Н. Исследование термооптических искажений активного элемента (Nd:YV04) при различных способах его крепления//Квантовая электроника. 2006. Т. 36. №. 5. С. 483-486.

60. Progress in mid-IR Cr24 and Fe2+ doped II-VI materials and lasers/ S. B. Mirov [et al.] // Optical Materials Express. 2011. Т. 1. №. 5. C. 898-910.

61. Koechner W. Solid-state laser engineering. Springer, 2013. Т. 1.

62. Transition moment and line strengths of the v3 band of 12CH4 / S. Gherissi [et al.] // Journal of Molecular Spectroscopy. 1981. T. 86. №. 2. C. 344-356.

63. Fox K. Theory of Absolute Intensities for Vibration-Rotation Transitions in Methane //Physical Review A. 1973. T. 8. №. 2. C. 658.

64. Fox K., Person W. B. Transition moments in infrared-active fundamentals of spherical-top molecules //The Journal of Chemical Physics. 1976. T. 64. №. 12. C. 5218-5221.

65. McDowell R. S. Rotational partition functions for spherical-top molecules //Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 1987. T. 38. №. 5. C. 337-346.

66. Methane line parameters in HITRAN / L. R. Brown [et al.] // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2003. T. 82. №. 1-4. C. 219-238.

67. New assignments in the 2 цт transparency window of the 12CH4 Octad band system / L. Daumont [et al.] // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2013. T. 116. C. 101-109.

68. Letokhov V. S. Self-stabilization of laser optic-oscillation frequency by nonlinear absorption in gas (Self stabilization of laser optic oscillation frequency

based on production of nonlinear resonant dip in absorption line of gas) //ZHETF PIS'MA V REDAKTSIIU. 1967. T. 6. C. 597-600.

69. Koshelyaevskii N. B., Tatarenkov V. M., Titov A. N. Frequency pulling in lasers with nonlinear absorption //Soviet Journal of Quantum Electronics. 1974. T.

4. №. 3. C. 286.

70. Application of the methane saturated dispersion resonance near over the temperature range of 77-300K for optical frequency standards / M. K. Tarabrin [et al.] // Journal of Quantitative Spectroscopy and Radiative Transfer. 2016. T. 177. C. 241-247.

71. Remote transfer of ultrastable frequency references via fiber networks /

5. M. Foreman [et al.] // Review of Scientific Instruments. 2007. T. 78. №. 2. C. 021101.

72. Energetic ultrafast fiber laser sources tunable in 1030-1215 nm for deep tissue multi-photon microscopy / W. Liu [et al.] // Optics Express. 2017. T. 25. №. 6. C. 6822-6831.

73. Carrier-envelope phase control of femtosecond mode-locked lasers and direct optical frequency synthesis / D. J. Jones [et al.] // Science. 2000. T. 288. №. 5466. C. 635-639.

74. Widely tunable 70-MHz near-infrared source of ultrashort pulses based on a mode-locked ytterbium laser and a photonic-crystal fiber / D. A. Sidorov-Biryukov [et al.] // Laser Physics Letters. 2010. T. 7. №. 5. C. 355.

75. High power, high efficiency, continuous-wave supercontinuum generation using standard telecom fibers / S. Arun [et al.] // Optics express. 2018. T. 26. №. 7. C. 7979-7984.

76. Study of methane saturated dispersion resonances amplitude near 2.36 pm over the temperature range 77-300 K / V. A. Lazarev [et al.] // Lasers and Electro-Optics (CLEO), 2015 Conference on. IEEE, 2015. C. 1-2.

77. Allan D. W. Statistics of atomic frequency standards //Proceedings of the IEEE. 1966. T. 54. №. 2. C. 221-230.

78. Schawlow A. L., Townes C. H. Infrared and optical masers //Physical Review. 1958. T. 112. №. 6. C. 1940.

отзыв

научного руководителя доктора технических наук, профессора Карасика Валерия Ефимовича на диссертационную работу Тарабрина Михаила Константиновича

«МЕТОД СТАБИЛИЗАЦИИ ЧАСТОТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИСТОЧНИКОВ ПО РЕЗОНАНСАМ НАСЫЩЕННОЙ

ДИСПЕРСИИ МЕТАНА», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.07 - оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

Тарабрин М. К. с отличием закончил в 2014 году обучение на кафедре «Лазерные и оптико-электронные системы» МГТУ им. Н. Э. Баумана и в этом же году поступил в очную аспирантуру МГТУ им. Н. Э. Баумана по кафедре РЛ-2, которую успешно закончил в 2018 году и получил диплом «Исследователь. Преподаватель-исследователь». В 2013 году принят инженером в НОЦ «Фотоника и ИК-техника».

Тема диссертационной работы Тарабрина М. К. посвящена решению актуальной проблемы, связанной с разработкой методов и аппаратуры стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников. Предложенный автором оригинальный метод стабилизации частоты но резонансам насыщенной дисперсии метана позволяет достигнуть значений девиации Аллана 5 • Ю-15, что соответствует лучшим мировым результатам, полученным для компактных оптических стандартов частоты.

Во время учебы в аспирантуре получал именные стипендии Президента РФ и Правительства РФ. В 2018 году стал лауреатом премии Правительства Москвы молодым ученым.

В процессе работы над диссертацией проявил свои научные способности, хорошую математическую и инженерную подготовку, умение самостоятельно осуществлять постановку научных задач и находить пути их решения. Несомненно, сильной стороной диссертационной работы является серия экспериментальных исследований, проведенных автором работы на созданном при его участии макетном образце перестраиваемого по частоте лазера с внутрирезонаторной метановой ячейкой. Полученные результаты экспериментальных исследований не только подтверждают правильность защищаемых положений, но и имеют самостоятельную научную значимость, в частности при измерении спектральной плотности шума частоты межмодовых биений и оценки параметров резонансов насыщенной дисперсии.

Тарабрин М. К., как исследователь, отличается широкой научной эрудицией, о чем свидетельствует диапазон его публикационной активности, выраженный в 44 публикациях (из них 30 в изданиях, рецензируемых ВАК) и более 40 докладах на международных НТК.

Активно ведет преподавательскую деятельность в качестве ассистента кафедры РЛ-2 и является ответственным за работу с профильными школами.

В процессе выполнения научных исследований в рамках грантов РНФ и РФФИ Тарабрин М. К. зарекомендовал себя сложившимся научным сотрудником, владеющим современными методами расчетов и проектирования лазерных и оптико-электронных систем.

На основании вышеизложенного считаю, что диссертационная работа Тарабрина М. К. «Метод стабилизации частоты излучения твердотельных лазерных источников по резонансам насыщенной дисперсии метана» является самостоятельной, законченной научно-квалификационной работой, выполненной на актуальную тему, в которой содержится решение важной научно-технической задачи. Она полностью соответствует требованиям ВАК РФ, предъявляемым к кандидатским диссертациям, а ее автор Тарабрин Михаил Константинович заслуживает присуждения ученой степени

кандидата технических наук по специальности 05.11.07 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы».

Научный руководитель, д.т.н.,

проф. каф. РЛ-2 МГТУ им. Н. Э. Баумана

/В. Е. Карасик

«/?» 2019 г.

Адрес МГТУ им. Н. Э. Баумана: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, с Рабочий телефон: [phone] Адрес эл. почты: [e-mail]

JT,fesS&uA v,iw«f "с/,чья?

I f f I О

ЕЛЬНИКА УПРАВЛЕНИЯ КАДРОВ

11В1ЯШ

«sssist

¿•j-f' .NTV " «A-,

МАТВЕЕВ

и к им