Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Орлянская, Ольга Николаевна

  • Орлянская, Ольга Николаевна
  • кандидат педагогических науккандидат педагогических наук
  • 2004, Волгоград
  • Специальность ВАК РФ13.00.02
  • Количество страниц 165
Орлянская, Ольга Николаевна. Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач: дис. кандидат педагогических наук: 13.00.02 - Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования). Волгоград. 2004. 165 с.

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Орлянская, Ольга Николаевна

Введение.

Глава 1. Теоретические основы конструирования систем задач

1.1. Задача как объект изучения в методических исследованиях

1.2. Способы конструирования систем задач разных уровней организации.

Выводы первой главы.

Глава 2. Методические аспекты формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы за* дач.

2.1. Умение конструировать системы задач разного уровня организации и его формирование в процессе профессиональной подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

2.2. Опытно-экспериментальная работа по реализации методики формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач с разным уровнем организации

Выводы второй главы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач»

Актуальность исследования. Новые ситуации в обществе и в системе образования требуют подготовки учителя нового типа, способного работать в изменяющихся условиях. Учителю сегодня необходимо обладать высоким уровнем общей культуры, владеть опытом решения профессиональных задач, нетрадиционно подходить к их решению, планировать и анализировать результаты своей работы.

Многие исследователи (В.Г. Кинелев, А.А. Кузнецов и др.) отмечают, что в настоящее время значительная доля педагогов проявляет устойчивый консерватизм в профессиональной деятельности, не готова к самостоятельному выбору направлений и средств организации учебно-воспитательного процесса и связывают это с недостатками профессионально-педагогической подготовки.

В педагогической науке сложились определенные теоретические предпосылки решения проблемы профессиональной подготовки будущих учителей в вузе. Рассмотрен процесс развития педагогических способностей и педагогического мастерства (Н.В. Кузьмина, А.В. Мудрик, А.А. Сохор и др.); разработаны основы формирования педагогической направленности учителя (Д.П. Блум, А.А. Орлов, И.Я. Фастовец и др.), его профессионально важных качеств (Н.В. Кузьмина, М.Н. Скаткин и др.); проанализированы психологические основы деятельности учителя (JI.C. Выготский, C.J1. Рубинштейн и др.); показаны пути формирования самой личности педагога (Н.М. Борытко, В.А. Сластенин и др.

Анализ поля профессиональных задач, решаемых учителем математики, показал, что одним из основных объектов, с которыми оперирует педагог, является задача или система задач.

Вопросам постановки обучения решению математических задач (особенно геометрических) посвящены работы П.С. Александрова, Г.И. Балла, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, О.Б. Епишевой, Ю.М. Колягина, В.И. Крупича, Г.Л. Луканкина, Г.И. Саранцева, А.А. Столяра, Л.М. Фридмана и др.

Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, Н.С. Мельник, Г.И. Саранцев и др. указывают на роль систем задач в совершенствовании процесса обучения школьников математике. Вместе с тем во всех работах только определены общие схемы конструирования систем задач, при этом, как правило, недостаточно внимания уделяется способам конструирования, нет специальных исследований, раскрывающих специфику умения конструировать системы задач. Очевидно, что владение учителем математики данным умением является неотъемлемой составляющей его методической компетентности, влияющей на качество обучения математике школьников.

Анализ программ и стандартов высшего профессионального образования показал, что в содержание методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе включено изучение идей заданного подхода и основных принципов и процедур задачной технологии, однако, как показывает практика, целостного формирования умения конструировать системы задач у будущих учителей математики не происходит.

Актуальность данного исследования обусловлена противоречиями между:

- востребованностью современным математическим образованием педагога, умеющего оперировать с системами задач, и слабой ориентацией существующей профессиональной подготовки учителей математики в вузе на формирование умения оперировать системами задач с высоким уровнем организации;

- становлением теории заданного подхода и недостаточным отражением его идей в целях, содержании и технологиях профессиональной подготовки учителя-предметника в вузе;

- знанием условий формирования профессиональных умений у студентов педагогических вузов и недостаточной обоснованностью закономерностей протекания процесса формирования у будущих учителей умения конструировать системы задач с разным уровнем организации;

- востребованностью у учителя математики опыта конструирования систем задач и не разработанностью методики формирования у студентов педагогического вуза умения их конструировать.

Перечисленные противоречия объясняют актуальность проблемы формирования у будущих учителей математики профессиональных умений, связанных с оперированием с системами математических задач.

Исходя их вышесказанного, была сформулирована тема исследования: «Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач» и определены объект, предмет, цели и задачи исследования.

Объект исследования - профессиональная подготовка будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Предмет исследования - процесс формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач.

Цель исследования - разработать методику формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач.

Задачи исследования:

1) выявив критериальные характеристики, определить типы систем математических задач и описать способы их конструирования;

2) определить состав умения конструировать системы задач, описать уровни сформированности данного умения у будущих учителей математики;

3) на основе разработанной модели процесса формирования создать методику формирования умения конструировать системы математических задач с разным уровнем организации в условиях профессиональной подготовки учителей математики в педагогическом вузе;

4) экспериментально проверить эффективность методики формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач.

Гипотеза исследования заключается в том, что формирование у будущих учителей математики умения конструировать системы задач с разными уровнями организации будет эффективным, если применяется методика, построенная на реализации идеи последовательного освоения способов конструирования простейших систем задач (серий), систем задач с вариативным набором функций (блоки и циклы), овладения способами конструирования задач, способствующих формированию умения конструировать интегратив-ную систему через освоение содержания системы практикумов, курсов по выбору и тренингов.

Методологические основы исследования:

- идеи целостного подхода (О.С. Гребенюк, М.А. Данилов, B.C. Ильин, Н.К. Сергеев и др.);

- концептуальные положения системного подхода в образовании (В.Г. Афанасьев, В.В. Краевский, A.M. Саранов и др.);

- идеи задачного подхода (Г.А. Балл, В.И. Данильчук, Г.В. Дорофеев, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, В.В. Сериков, В.М. Симонов и др);

- научные основы формирования профессиональных умений у будущих учителей математики (В.А. Далингер, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, А.И. Нижников и др.).

В исследовании использовались следующие методы: анализ психологической, педагогической и методической литературы; анализ выполненных ранее диссертационных исследований; моделирование, обобщение опыта учителей-практиков, наблюдение, опрос, анализ продуктов деятельности студентов, тестирование, анкетирование, метод экспертных оценок; констатирующий, формирующий и контрольный эксперименты; определение количественных и качественных показателей эффективности применяемой методики.

Базой исследования являлись математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета (307 человек) и ГОУ «Волгоградский социально-педагогический колледж» (74 человека).

В формирующем эксперименте приняли участие студенты двух потоков (2000/2001 - 2002/2003 уч.гг. и 2001/2002 - 2003/2004 уч.гг.) математического факультета Волгоградского государственного педагогического университета.

Основные этапы и организация исследования

Первый этап (поисково-теоретический, 2000-2002 гг.) - осуществлен теоретический анализ психологической и педагогической и методической литературы; изучены состояние проблемы и особенности функционирования педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования; проведен констатирующий эксперимент; определены проблема и предмет исследования; сформулированы цель, гипотеза; выделены методология, методы и научный аппарат.

Второй этап (экспериментальный, 2002-2003 гг.) - выделены уровни организации систем математических задач, разработана модель формирования умения конструировать системы математических задач, определены средства формирования данного умения в условиях профессиональной подготовки будущего учителя в педагогическом университете; проведен формирующий эксперимент.

Третий этап {завершающий, 2002-2004 гг.) - проведен контрольный эксперимент; осуществлен сравнительный анализ полученных данных, который позволил сформулировать выводы и рекомендации, направленные на дальнейшее улучшение предложенной системы формирования умений конструировать системы задач у будущих учителей математики; сформулированы выводы исследования, оформлена диссертация.

Научная новизна результатов исследования состоит в том, что описаны характеристики систем задач с разным уровнем организации (серия, блок, цикл и интегративная система) и требования к ним; выявлены способы конструирования систем задач (отбор задач и установление связей между ними; дополнение системы задач низкого уровня организации до системы более высокого уровня организации путем включения задач с трансформацией информационной структуры; расширение совокупности задач до системы более высокого уровня организации с использованием способов конструирования задач и систем задач с низким уровнем организации; объединение систем задач низкого уровня организации в системы задач с более высоким уровнем организации и др.); разработана модель формирования умения конструировать системы задач в условиях профессиональной подготовки будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что выделение четырех уровней организации систем задач (серия, блок, цикл и интегративная система), описание их характеристик, требований к ним, обобщение способов конструирования задач и систем задач позволяют уточнить положения теории задачного подхода о ведущей роли систем задач в процессе обучения математике. Разработка модели формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач вносит вклад в теорию профессионального обучения будущих учителей математики в педагогическом вузе.

Практическая ценность результатов исследования определяется тем, что в ходе исследования разработано содержание и методическое обеспечение: 1) практикумов, включенных в содержание курсов «Элементарная математика с практикумом решения математических задач» и «Методика преподавания математики», 2) курса по выбору «Учимся конструировать системы задач», 3) тренингов по формированию умения конструировать системы задач. Сконструированный комплекс диагностических методик позволяет определять уровень сформированности интегративного умения и выбирать эффективные средства для его формирования. Сконструированные системы математических задач с разным уровнем организации (серии, блоки, циклы и интегративные системы) позволяют совершенствовать процесс обучения математике в школе и могут быть использованы учителями средних общеобразовательных школ.

Достоверность результатов исследования обеспечивалась обоснованностью исходных теоретико-методологических позиций, репрезентативной выборкой с учетом содержания и характера эксперимента и устойчивой статистически значимой повторяемостью основных показателей процесса формирования.

Апробация результатов исследования. Материалы исследования обсуждались на IV Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Психодидактика высшего и среднего образования» (Барнаул, 2002 + г.), Всероссийской научной конференции «Гуманизацияи и гуманитаризация математическая математическог образования в школе и вузе» (Саранск, 1998 г.), Международной конференции «Новые информационные технологии в обучении математике и информатике в вузе и школе» (Орехово-Зуево, 2002 г.), региональных научно-практических конференциях (Волгоград, 2000-2003 гг.); научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волгоградского государственного педагогического университета (Волгоград, 2000-2002 гг.). Результаты изложены в 8 публикациях. ^ Внедрение результатов исследования. Результаты исследования использовались в процессе профессиональной подготовки будущих учителей математики в Волгоградском государственном педагогическом университете, Кузбасской государственной педагогической академии и Волгоградском социально-педагогическом колледже. Разработанные тренинги по формированию умения конструировать системы задач (содержание и методическое обеспечение) включены как отдельные модули в курсовую подготовку учителей математики в Волгоградском государственном институте повышения * квалификации и переподготовки работников образования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Основой для выделения уровней организации систем задач (серия, блок, цикл и интегративная система) выступает значение таких характеристик, как общность, способ построения, уровни организации связей между задачами, связность элементов в системе, полнота, целевая достаточность, целевая ориентация, рядоположенность элементов.

Использование в процессе обучения школьников математике серий за* дач обеспечивает формирование понятий, освоение способа оперирования с ними в стандартных ситуациях, доведение решения задач по определенному и алгоритму до автоматизма; блоков задач или совокупностей серий задач -^ освоение способа переноса известного способа или алгоритма в новую ситуацию, овладение искусственными приемами решения; циклов задач или совокупностей блоков задач - систематизацию знаний по теме, овладение общеучебными умениями, нестандартными методами решения задач, умением выбирать рациональный способ решения задачи; интегративная система -формирование математической компетентности учащихся.

Конструирование систем математических задач с разными уровнями организации возможно при реализации одного из следующих способов: от

If бор задач и установление связей между ними; дополнение системы задач низкого уровня организации до системы более высокого уровня организации; расширение системы задач до системы более высокого уровня организации с использованием способов конструирования; объединение систем задач низкого уровня организации в системы задач с более высоким уровнем организации и др.

2. Умение конструировать системы математических задач включает ус-танавление связей между задачами внутри системы; определение уровня организации системы; установление адекватности уровня организации системы поставленной цели обучения; конструирование задач, необходимых для дополнения системы; преобразование системы с более низким уровнем организации в систему с более высоким уровнем организации; прогнозирование дидактических возможностей систем задач; определение способа получения системы задач; генерирование идеи по созданию систем задач; выбор способа построения системы задач с необходимым уровнем организации; прогнозирование места задачи в системе задач.

3. Методика формирования у будущих учителей математики умения конструировать системы задач строится с учетом модели формирования данного умения, включающей такие этапы, как: 1) формирование потребности конструировать системы задач и использовать их в практической деятельности; 2) формирование составных элементов интегративного умения конструировать системы задач; 3) формирование умения конструировать системы задач, адекватные целевому и содержательному компонентам методической системы обучения школьников математике, и предполагает использование практикумов на занятиях по методике преподавания математике и элементарной математике с практикумом решения математических задач, курса по выбору «Учимся конструировать системы задач» и тренингов.

Объем и структура диссертации: работа (165 с.) состоит из введения (10 е.), двух глав (гл. I - 39 е., гл. II - 57 е.), заключения (9 е.), библиографии (184 наименования) и 8 приложений. Текст диссертации содержит 9 таблиц и 6 рисунков.

Похожие диссертационные работы по специальности «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», 13.00.02 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Орлянская, Ольга Николаевна

Выводы ВТОРОЙ ГЛАВЫ

Под умениями понимается результат овладения способами учебной деятельности, которые существуют объективно, выражаясь в готовности (М.А. Данилов) или способности (К.К. Платонов) обучаемого совершить учебные действия.

Умение конструировать системы задач - профессиональное умение учителя, обеспечивающее создание систем задач с разным уровнем организации (серии, блоки, циклы, интегративные системы), адекватных потребностям практики обучения школьников математике.

Умение конструировать системы задач включает умения:

1) устанавливать связи между задачами внутри системы,

2) определять уровень организации системы,

3) устанавливать адекватность уровня организации системы поставленной цели,

4) конструировать задачи необходимые для дополнения системы,

5) преобразовывать систему с более низким уровнем организации в систему с более высоким уровнем организации,

6) прогнозировать назначение системы задач,

7) определять способ получения системы задач,

8) генерировать идеи по созданию систем задач с разным уровнем организации,

9) выбирать способ построения системы задач с определенным уровнем организации,

10) прогнозировать место задачи в системе задач.

Гипотетически были выделены три этапа процесса формирования умения конструировать системы задач у будущих учителей математики в педагогическом вузе:

1) формирования готовности конструировать системы задач и использовать их в практической деятельности (по временным рамкам совпадает с изучением курсов «Методика преподавания математики: общая и частная» и

Элементарная математика с практикумом решения задач»);

2) формирования составных элементов интегративного умения конструировать системы задач с разным уровнем организации и интегративного умения как целостного качества (по временным рамкам совпадает с первым семестром V курса, по учебному плану предполагается изучение курсов по выбору по дисциплинам психолого-педагогического цикла);

3) формирования умения конструировать системы задач, адекватные целевому и содержательному компонентам методической системы обучения школьников математике (на определенном этапе обучения, в зависимости от уровня математической подготовки, интереса к предмету, сформированности умения учиться, типа мышления и т.п.) (по временным рамкам совпадает с прохождением преддипломной педагогической практики и изучением курса «Методика преподавания математики: специальная методика», а также подготовкой и написанием выпускной квалификационной работы).

В качестве средств формирования умений конструировать системы задач исследователи называют:

- учебный курс (в том числе курсы по выбору, дидактические практикумы), как отмечает В.М. Монахов, содержание учебного курса обеспечивает формирование профессиональных и методических умений, Т.К. Смыковская отмечает роль курсов по выбору и дидактических практикумов в формировании профессиональных умений у будущего учителя;

- учебные проекты - дидактическое средство активизации познавательной деятельности, развития креативности и формирования определенных личностных качеств (И.Д. Чечель);

- учебно-педагогические задачи - проблемные ситуации, представляющие возникшие противоречия между целью и условиями педагогического явления и разрешаемые учебно-познавательными средствами (В.И. Данильчук, В.М. Симонов);

- тренинг - средство обучения, нацеленное на практическое освоение приемов использования того или иного инструмента, технологии, продукта

JI.C. Выготский, А.В. Хуторской).

Материалы экспериментальной работы в целом подтвердили выдвинутые в гипотезе положения об успешном формировании умения конструировать системы задач с разным уровнем организации (серии, блоки, циклы и интегративные системы) у студентов математического факультета педагогического вуза. В нашем исследовании реализована одна из возможных методик формирования интегративного умения в условиях профессиональной подготовки в педагогическом вузе (3-5 курсы специалитета).

С целью формирования умения конструировать системы задач студентам математического факультета педагогического университета предлагались: 1) практикумы на занятиях по методике преподавания математики и элементарной математике (формировались умения устанавливать связи между задачами внутри серии как системы с низким уровнем организациии, устанавливать адекватность серии поставленной цели обучения, разрабатывать методику использования серий задач на отдельных этапах уроков), 2) курс по выбору «Учимся конструировать системы задач», состоящий из трех учебных модулей: конструирование задач, типология систем задач с разным уровнем организации, конструирование блоков, серий, циклов задач (тренинг, учебный проект), 3) тренинги по прогнозированию назначения системы задач с определенным уровнем организации в процессе обучения школьников математике, по конструированию задач, по конструированию серий, блоков и циклов задач.

Анализ данных об уровне сформированности умения конструировать системы задач у студентов экспериментальной и контрольной групп на начало и конец формирующего эксперимента показал, что значительные изменения произошли в типологических группах «продвинутый» (прирост на 20%), «средний» (прирост на 16%), «низкий» (уменьшение на 42%), при этом существенных изменений в составе типологических групп контрольной группы не произошло (изменения составили менее 16%, в том числе прирост в типологической группе «средний» на 7,7%, в типологической группе «продвинутый» на 3,9%).

Данные, полученные в эксперименте, были статистически и математически подтверждены, что свидетельствует с достаточной долей объективности о наметившихся тенденциях в положительной динамике формирования умения конструировать системы задач у будущих учителей математики.

109

Заключение

В первой главе представлен генезис понятия «задача», выявлены основные подходы к его определению; описаны функции задач, проанализированы различные классификации задач, выделен особый вид задач - задачи с трансформацией элементов информационной структуры, на основе анализа схем конструирования задач выделены способы конструирования задач, представлена типология систем задач с разным уровнем организации (серия, блок, цикл, интегративная система), выделены сущностные характеристики и способы их конструирования.

Задача в методике преподавания математики выступает и как объект, который изучается исследователями и как педагогический объект, с помощью которого оказывается воздействие на ученика, включая задачу как средство в учебный процесс (М.Е. Бершадский, В.В. Гузеев, Г.И. Саранцев,

B.М. Симонов и др.).

В различных областях знаний выделяют следующие подходы к определению понятия «задача»: в педагогике задачу рассматривают как сложный объект, существующий в материальной форме независимо от субъекта (Л.Л. Гурова ); дидакты и методисты обычно рассматривают задачу как специфический вид задания; психологи, расматривают задачу как ситуацию, требующую от субъекта некоторого действия (В.М. Глушков, А.Н. Леонтьев,

C.Л. Рубинштейн и др.); как цель, данную в определенных условиях (O.K. Тихомиров). Анализ различных определений показал, что наиболее распространенным в дидактике и методике является определение задачи как системы (Г.А. Балл, Ю.М. Колягин, Е.И. Машбиц и др.). В самом общем виде, задача - это система, обязательными компонентами которой являются: предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, и модель требуемого состояния предмета задачи (Г.А. Балл).

В методических исследованиях В.А. Петровского, А.Я Цукаря задачи связываются с конкретной предметной областью.

Исходя из анализа различных классификаций выделен особый вид задач - задачи с трансформацией структурных элементов: «нормальное» заключение и «недостаточное» условие; избыточное условие и стандартное требование; нет условия, стандартное требование, но указана теоретическая база; стандартные условие и требование, но не указаны отношения между элементами; указано условие, но нет требования; стандартные условие и требование, указана различная теоретическая база и т.д.

Анализ школьных учебников показал, что задачи с трансформацией структурных элементов представлены в сборниках, но специально не выделяются. Из-за малого числа такого рода задач возникает потребность в их конструировании, группировке и обобщении.

Исходя из анализа различных схем конструирования выделены способы конструирования задач: конструирование задач аналогичных данной; обобщение и конкретизация задачи; конструирование задачи, обратной данной; варьирование; переформулировка задачи.

При всей важности каждой отдельной задачи эффективность образовательного процесса обеспечивается системой задач по учебной теме (В.М. Симонов).

Нами выделены такие уровни организации систем задач как серия, блок, цикл, интегративная система, а также следующие их характеристики: общность, способ построения, количество уровней организации, связность элементов системы, полнота, целевая достаточность, целевая ориентация, ря-доположенность.

В рамках диссертационного исследования были выделены способы конструирования систем задач: отбор задач и установление связей между ними; дополнение системы задач низкого уровня организации до системы более высокого уровня организации; расширение совокупности задач до системы более высокого уровня организации с использованием способов конструирования; объединение систем задач низкого уровня организации в системы задач с более высоким уровнем организации и др. Эти способы реализуются как для серии, цикла, блока, так и интегративиой системы, но при конструировании обязательно должна учитываться степень значимости характеристик (общности, способа построения, количество уровней организации, связности элементов в системе, полноты, целевой достаточности и целевой ориентации, рядоположенности) для конструируемой системы задач.

Во второй главе представлены уточненное понимание умения конструировать системы задач, описание состава названного интегративного умения, уровней сформированное™, характеристика процесса формирования умения конструировать системы задач, и средств, обеспечивающих формирование данного умения в условиях профессионального образования будущего учителя математики в педагогическом вузе, также описаны ход и результаты опытно-экспериментальной работы.

В психолого-педагогической литературе (В.П. Беспалько, М.А. Данилов, B.C. Ильин, В.Я. Ляудис, А.К. Маркова, К.К. Платонов и др.) отсутствует единый подход к определению умения. Причиной этого является сложность понятия «умение», многогранность его свойств. Различие в определении умений педагогами определяется еще и тем, что они используют весьма разнообразные определения, имеющиеся в психологии.

Исходя из анализа подходов к определению понятия «умения» и его соотнесенности с «навыком», в контексте нашего исследования под умениями будем понимать результат овладения способами учебной деятельности, которые существуют объективно, выражаясь в готовности (М.А. Данилов) или способности (К.К. Платонов) обучаемого совершить учебные действия.

Под умением конструировать системы задач будем понимать профессиональное умение учителя, обеспечивающее создание систем задач с разным уровнем организации (серии, блоки, циклы, интегративные системы), адекватных потребностям практики обучения школьников математике.

В ходе теоретического анализа и обобщения результатов констатирующего эксперимента нами выделен состав умения конструировать системы задач, включающий такие умения, как:

1) устанавливать связи между задачами внутри системы,

2) определять уровень организации системы,

3) устанавливать адекватность уровня организации системы поставленной цели,

4) конструировать задачи необходимые для дополнения системы,

5) преобразовывать систему с более низким уровнем организации в систему с более высоким уровнем организации,

6) прогнозировать назначение системы задач,

7) определять способ получения системы задач,

8) генерировать идеи по созданию систем задач с разным уровнем организации,

9) выбирать способ построения системы задач с определенным уровнем организации,

10) прогнозировать место задачи в системе задач.

При разработке модели процесса формирования умения конструировать системы задач мы опирались на следующие выводы Н.М. Борытко:

- стадии процесса как качественную его определенность в каждом последовательном состоянии явления как структуру компонентов, целостность, а так же изменения, происходящие на данной стадии процесса (не приводящие к качественным скачкам);

- закономерную логику процесса (прогноз его развития), его интенциональ-ную характеристику, а также внешние и внутренние условия ее реализации;

- описание состояния процесса в «кризисных точках», скачки, переходы из одного качественного состояния в следующее;

- определение внутренних и внешних сил, обеспечивающих направленное саморазвитие и необратимость процесса; выявить возможность и условия постепенного (поэтапного) становления нового качества в рамках старой целостности или неизбежность изменения структуры процесса.

Мы гипотетически выделили три этапа процесса формирования умения конструировать системы задач у будущих учителей математики в педагогическом вузе:

1) формирования готовности конструировать системы задач и использовать их в практической деятельности (по временным рамкам совпадает с изучением курсов «Методика преподавания математики: общая и частная» и «Элементарная математика с практикумом решения задач»);

2) формирования составных элементов интегративного умения конструировать системы задач и интегративного умения как целостного качества (по временным рамкам совпадает с первым семестром V курса, по учебному плану предполагается изучение курсов по выбору по дисциплинам психолого-педагогического цикла);

3) формирования умения конструировать системы задач, адекватные целевому и содержательному компонентам методической системы обучения школьников математике (на определенном этапе обучения, в зависимости от уровня математической подготовки, интереса к предмету, сформированности умения учиться, типа мышления и т.п.) (по временным рамкам совпадает с прохождением преддипломной педагогической практики и изучением курса «Методика преподавания математики: специальная методика», а также подготовкой и написанием выпускной квалификационной работы).

В качестве средств формирования умений конструировать педагогические объекты, в том числе и систем задач исследователи называют:

1) учебный курс (в том числе курсы по выбору, дидактические практикумы) (Н.В. Кузьмина, В.М. Монахов, Т.К. Смыковская и др.);

2) учебные проекты (JI.M. Иляева, Е.А. Крюкова, Е.С. Полат, А.Ю. Уваров, И.Д. Чечель и др.)

3) учебно-педагогические задачи (О.А. Абдуллина, В.И. Данильчук, Н.К. Сергеев, В.М. Симонов и др.);

4) тренинги (JI.C. Выготский, J1.K. Максимов, А.В. Хуторской и

ДР-)

В.М. Монахов отмечает, что содержание учебного курса обеспечивает формирование профессиональных и методических умений. По его мнению, содержание учебного курса должно включать модули, согласующиеся с этапами усвоения нового знания или формирования «базового умения». Т.К. Смыковская указывает на роль курсов по выбору и дидактических практикумов в формировании профессиональных умений у будущего учителя.

Под учебным проектом понимают определенным образом организованная целенаправленная профессиональная деятельность (Е.А. Крюкова); конечный продукт, решение проблемы материального, социального, нравственного, исторического, научно-исследовательского и т. д. характера (Н.Г. Чанилова); форму организации занятии, предусматривающую комплексный характер деятельности всех его участников по получению конкретной продукции за заданный промежуток времени (А.В. Хуторской); дидактическое средство активизации познавательной деятельности, развития креативности и формирования определенных личностных качеств (И.Д. Че-чель).

Под учебно-педагогическими задачами вслед В.М. Симоновым мы понимаем проблемные ситуации, представляющие возникшие противоречия между целью и условиями педагогического явления и разрешаемые учебно-познавательными средствами.

В самом широком смысле под тренингом понимается средство формирования отдельных умений и навыков, в процессе которого происходит активное усвоение знаний; комплексное мероприятие, в результате которого участники (обучающиеся): получают новые знания (или упорядочивают в своем сознании имеющиеся знания) о предмете изучения, превращают эти знания в умения, в конкретные правила, алгоритмы и процедуры собственного поведения, обретают уверенность в собственных силах и возможностях решать любые реальные жизненные задачи с помощью усвоенных знаний и умений; средство обучения, нацеленное на практическое освоение приемов использования того или иного инструмента, технологии, продукта.

Материалы экспериментальной работы в целом подтвердили выдвинутые в гипотезе положения об успешном формировании умения конструировать системы задач (серии, блоки, циклы и интегративные системы) у студентов математического факультета педагогического вуза. В нашем исследовании реализована одна из возможных методик формирования интегративно-го умения в условиях профессиональной подготовки в педагогическом вузе (3-5 курсы специалитета).

С целью формирования умения конструировать системы задач студентам математического факультета педагогического университета предлагались:

1) практикумы на занятиях по методике преподавания математики и элементарной математике (формировались умения устанавливать связи между задачами внутри серии как системы с низким уровнем организации, устанавливать адекватность серии поставленной цели обучения, разрабатывать методику использования серий задач на отдельных этапах уроков),

2) курс по выбору «Учимся конструировать системы задач», состоящий из трех учебных модулей: конструирование задач, типология систем задач с разным уровнем организации, конструирование блоков, серий, циклов задач (тренинг, учебный проект),

3) тренинги по прогнозированию назначения определенной системы задач в процессе обучения школьников математике, по конструированию задач, по конструированию серий, блоков и циклов задач.

Нами разработаны содержание и методическое обеспечение практикумов, курса по выбору «Учимся конструировать системы задач», краткосрочных тренингов «Прогнозирование назначения определенного системы задач в процессе обучения школьников математике», «Как сконструировать задачу?», «Первые шаги в конструировании серий, блоков и циклов задач», «В мире систем математических задач», «О системках и Системах задач».

Курс по выбору «Учимся конструировать системы задач» дополняет содержание профессиональной подготовки, акцентируя внимание на специфике конструирования систем задач с разным уровнем организации, их использовании в процессе обучения школьников математике.

Методика формирования умения конструировать различные системы задач учитывает модель поэтапного формирования данного интегративного умения, учитывает логику профессиональной подготовки будущего учителя математики в педагогическом университете, предполагает включение студентов в процесс решения учебно-педагогических задач, в серию практикумов и тренингов, в проектную деятельность.

Математически и графически зафиксировано снижение числа студентов с низким уровнем сформированности умения конструировать системы задач и увеличение - со средним, продвинутым и высоким. Полученный коэффициент эффективности результатов экспериментальной работы свидетельствует о достоверности и объективности разработанной методики формирования умения конструировать системы задач у будущих учителей математики в ходе их профессиональной подготовки в педвузе. Показателем эффективности помимо цифровых, свидетельствующих о переходе с одного уровня на другой, является частота составления систем задач с разным уровнем организации и их использование на занятиях по специальной методике и во время преддипломной педагогической практики.

Воспроизводимость процесса была реализована благодаря вовлечению в опытно-экспериментальную работу преподавателей вуза и устойчивой повторяемостью результатов методической подготовки студентов математического факультета Волгоградского государственного педагогического университета в течение трех выпусков.

Полный обзор выполненных задач и полученных результатов исследования позволяет сделать вывод, что поставленная цель достигнута; гипотеза в целом подтверждена. В процессе работы возникли новые проблемы, требующие дальнейшего изучения, например, такие как выявление особенностей формирования умения конструировать системы задач при постдипломном образовании; определение влияния стилей обучения в вузе на формирование интегративного умения, выделение инвариантной и вариативной частей методики формирования умения конструировать системы задач и т. д.

Исследование завершено, но мы признаем тот факт, что разработанная методика формирования умения конструировать системы задач может совершенствоваться и совершенствуется нами в условиях практики профессиональной подготовки.

118

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Орлянская, Ольга Николаевна, 2004 год

1. Абдуллина О.А. Общепедагогическая подготовка учителя в системе высшего педагогического образования. - М.: Просвещение, 1990. -133 с.

2. Айвазян С.А., Бежаева 3. И., Староверов О. В. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 240 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. - 487с.

4. Андреев В.И. Диалектика воспитания и самовоспитания творческой личности. Казань, 1988.

5. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Казань: КГУ, 1996.

6. Бакулевская С.С. Методика стимулирования познавательной самодеятельности старшеклассника: Деп. в ИТОиП РАО 19.03.01, ФН 18-01. -М„ 2001.-5 с.

7. Бакулевская С.С. Становление интеллектуально-творческой деятельности старшеклассника в процессе решения эвристических задач: Дис. . канд. пед. наук. Волгоград, 2001.

8. Банк Г.Д. О применении эвристических приемов в школьном преподавании математики // Математика в школе. 1969. № 5.

9. Балл Г.А. Теория учебных задач: психолого-педагогический аспект. -М.: Педагогика, 1990.- 184 с.

10. Бернштейн Н.А. Очерки по физиологии движений и физиологии активности. -М., 1966.

11. Бершадский М.Е., Гузеев В.В. Дидактические и психологические основания образовательной технологии. М.: Центр «Педагогический поиск», 2003. - 256 с.

12. Беспалько В.П., Татур Ю.Г. Системно-методическое обеспечение учебно-воспитательного процесса подготовки специалистов. М.: Высш. школа, 1989. - 141 с.13,14,15.18,19,20

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.