Методика и комплекс программ расчета коэффициентов чувствительности Кэфф к нейтронным данным на основе кинетического уравнения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Раскач, Кирилл Федорович

• Раскач, Кирилл Федорович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Раскач, Кирилл Федорович

ВВЕДЕНИЕ

1. Использование коэффициентов чувствительности в расчетной практике

1.1 Обобщенный метод наименьших квадратов и его приложения

1.2 Сравнение библиотек констант

1.3 Вычисление реактивностей изотопов и величины к+

1.4 Связь между КЧ некоторых реакторных характеристик 35 Краткие выводы к главе

2. Общая структура и функциональные возможности комплекса

• программ КАРНАВАЛ

Краткие выводы к главе

3. Методические особенности расчета коэффициентов чувствительности в комплексе программ КАРНАВАЛ

3.1 Общие принципы

3.2 Учет дополнительных составляющих КЧ. Эффективные КЧ

• 3.3 Свертка КЧ по энергии и пространству

3.4 Статистические погрешности расчета КЧ методом Монте-Карло

3.5 Вычисление производных по коэффициентам уравнения переноса

3.6 Вычисление производных по коэффициентам разложения сечения рассеяния через производные по модельным параметрам при расчете методом Монте-Карло 3.7 Вычисление гетерогенных добавок к ЭКЧ и уточнение алгоритма п.3.

Краткие выводы к главе

4. Результаты решения тестовых задач

4.1 Вводные замечания

4.2 Сфера из металлического высокообогащенного урана без отражателя функционал - Кэфф)

4.3 Цилиндрический бак с раствором нитрида высокообогащенного урана в воде (функционал - Кэфф)

4.4 Сборка из стержней слабообогащенного урана в воде функционал - Кэфф)

4.5 Цилиндрическая сборка из высокообогащенного урана с отражателем из U (функционал - отношение средних сечений)

4.6 Сфера из смеси фторида слабообогащенного урана и полиэтилена без отражателя (функционал - Кэфф, учет производных "сечение по сечению" для гомогенной среды)

4.7 Тестовая модель ячейки легководного реактора (функционал - Кэфф, учет производных "сечение по сечению" для гетерогенной среды)

4.8 Сферы из МОХ-топлива с водяным отражателем и без него (функционал - Кэфф, ЭКЧ) 128 Краткие выводы к главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика и комплекс программ расчета коэффициентов чувствительности Кэфф к нейтронным данным на основе кинетического уравнения»

Коэффициент чувствительности (КЧ) некоторой величины X к параметру а определяется следующим образом:

Он имеет простой физический смысл: это есть относительный отклик X (в процентах) при изменении а на один процент. Как будет показано в главе 1, весьма востребованными на практике являются КЧ различных нейтронно-физических характеристик размножающих систем (ядерных реакторов, критических сборок, установок по переработке и хранению ядерного топлива) к нейтронным данным [9, 19, 31, 43] - групповым микро-константам изотопов: сечениям деления, захвата, упругого и неупругого рассеяния, среднему числу вторичных нейтронов деления, среднему косинусу упругого рассеяния и средней энергии спектра деления (здесь и далее под термином "изотоп" понимается либо фактический изотоп того или иного элемента, либо природная смесь изотопов некоторого элемента; такая терминология в области нейтронно-физического расчета является общепринятой, что извиняет некоторую неточность - ср. с термином "атомная энергетика").

Простейшим способом определения КЧ являются т.н. прямые пересчеты, когда производятся расчеты данной характеристики для исходного и ряда возмущенных состояний системы, отвечающих заданным возмущениям расчетных констант. Однако при решении достаточно серьезных задач подобный подход оказывается совершенно неприемлемым. Для пояснения указанного обстоятельства приведем такой пример. В работе [50], посвященной валидации константного и программного обеспечения в отношении расчетов античности систем с растворами высокообогащенного урана, анализировались свыше 100 критических экспериментов и, кроме того, ряд идеализированных систем, отвечающих выбранной целевой функции. Для всех рассмотренных критических конфигураций нужно было рассчитать КЧ в 30-групповом приближении (часто расчеты требуется проводить в более высоких приближениях, например,

1) в 299-групповом приближении). Если учесть, что в материальный состав критических конфигураций входило, как правило, не менее 10 изотопов и что для каждого изотопа, в общем случае, следовало рассмотреть 6 типов констант (сечения захвата, деления, упругого и неупругого рассеяния, среднее число вторичных нейтронов деления и средний косинус упругого рассеяния), то для полного решения задачи потребовалось бы 100x10x6x30 = 180000 пересчетов. Если бы на каждый пересчет расходовалась 1 минута машинного времени (а это явная идеализация: при расчете сложных 2В-систем и ЗБ-систем время счета может доходить до нескольких часов), всего в данном случае было бы затрачено около 4 месяцев, что, конечно, совершенно неприемлемо. Помимо колоссальной трудоемкости прямых пересчетов, другим их существенным недостатком является непригодность при расчетах ЗБ-систем методом Монте-Карло, т.к. погрешности разностных расчетов для заведомо малых эффектов здесь сравниваются или даже превосходят эти эффекты.

В связи с вышесказанным, с началом широкого применения КЧ при решении прикладных задач серьезное внимание стало уделяться развитию специализированных методов их расчета и созданию соответствующего программного обеспечения [5, б, 29, 39]. Необходимо, однако, отметить несколько сопутствующих обстоятельств.

- Исторически так сложилось, что методы расчета тепловых и быстрых реакторов развивались различными путями. Как известно, на первом этапе тепловые реакторы оказалось возможным с достаточной точностью описывать в терминах относительно небольшого числа интегральных параметров, которые подбирались в определенной степени эмпирически и лишь косвенным образом зависели от первичных ядерных данных (т.н. малогрупповые методы расчета). Поэтому в этом случае методы, основанные на анализе КЧ к нейтронным данным, первоначально не нашли широкого применения. Наоборот, для описания быстрых реакторов с самого начала потребовалось привлечение многогрупповых методов расчета, точность которых в значительной мере определялась именно ядерными данными. Поэтому КЧ здесь сразу же стали одним из необходимых и весьма эффективных инструментов исследования [5, 6, 9, 19, 29,

31, 39, 43]. В настоящее время былого антагонизма между методами расчета тепловых и быстрых реакторов не существует. Дороговизна экспериментальных исследований, с одной стороны, и развитие расчетных программ и константного обеспечения, с другой, привели к тому, что тенденция развития методов расчета как быстрых, так и тепловых реакторов по существу одна и та же. Она заключается во все большем использовании метода Монте-Карло и мульти-группового приближения с постепенным отказом от группового приближения вовсе. В этой ситуации уже сейчас имеется потребность в расширении области применения аппарата КЧ на тепловые системы, а значит, в первую очередь, создание универсальных программ расчета КЧ.

- Хотя в исследованиях быстрых реакторов КЧ применяются достаточно давно, все-таки до недавнего времени поиск и дальнейшая обработка КЧ являлись делом весьма трудоемким. Как правило, при решении 20- и ЗБ-задач здесь приходилось довольствоваться диффузионным приближением с небольшим числом энергетических групп [29, 39]. Расчет КЧ на базе решения кинетического уравнения с учетом анизотропии потока (ценности) нейтронов и рассеяния был возможен (по крайней мере, в рабочем порядке) только для простых одномерных систем и то, как правило, в транспортном приближении [5, 6]. В последнее время, в связи с быстрым развитием вычислительной техники, ситуация в этом отношении кардинально изменилась. Появилась возможность определять КЧ для некоторых важных типов нейтронно-физических параметров прецизионно - без каких-либо существенных приближений, заметно снижающих точность расчета. Отсутствие при расчете КЧ приближений, связанных с переносом нейтронов, важно еще и потому, что позволяет апеллировать собственно к ядерным данным, а не к величинам более сложной природы, таким как транспортное сечение или коэффициент диффузии, использование которых создает определенные трудности при анализе КЧ.

В 2000 году перед автором настоящей диссертации была поставлена задача разработать методы и соответствующее программное обеспечение для расчета КЧ на основе решения кинетического уравнения в многогрупповом (до мультигруппового включительно) энергетическом приближении с учетом анизотропии рассеяния в Р„-приближении, пригодные для расчета 1D-, 2D- и, по возможности, 30-систем, как с быстрым, так и с промежуточным и тепловым спектром нейтронов. В качестве основного функционала рассматривался эффективный коэффициент размножения - Кэфф, что было обусловлено наиболее острыми текущими потребностями лаборатории, в которой работал (и работает) автор. Также было желательно расширить круг рассматриваемых функционалов на дробно-линейные функционалы потока нейтронов (отношения скоростей реакций или отношения средних сечений). Как будет показано в главе 1, к вычислению КЧ для указанных функционалов, которые сами по себе имеют большое практическое значение, сводится также вычисление КЧ для некоторых других важных реакторных функционалов.

К началу работы над темой диссертации имелись определенные наработки, способствовавшие ее выполнению в достаточно короткий срок. Имелись программы расчета т.н. производных по коэффициентам уравнения переноса (см. главу 3) для величины Кэфф в 1D- (KEFSFSPH) и 20-геометрии (KEFSF), а также программа расчета аналогичных производных для произвольного дробно-линейного функционала в 20-геометрии (RRSF). Все указанные программы были разработаны в 1997-1998гг. О.Г. Комлевым, решившим, наряду с чисто техническими, также ряд принципиальных методических проблем. В данных программах для вычисления производных используется обычная (KEFSFSPH и KEFSF) или обобщенная (RRSF) теория возмущений 1-го порядка, работают они совместно с известными американскими программами расчета переноса нейтронов методом дискретных ординат ONEDANT и TWODANT (разработка LANL). Автор принимал активное участие в отладке программ KEFSFSPH, KEFSF и RRSF.

Что касается расчета КЧ в 3D-геометрии, то с самого начала было ясно, что в данном случае решение задачи следует искать в рамках метода Монте-Карло. Важнейшей предпосылкой здесь послужила теоретическая работа A.A. Блыскавки, выполненная им еще в 1979г., в которой была разработана методика вычисления методом Монте-Карло производной от Кэфф по произвольному параметру. Уже в ходе работы над темой диссертации в результате обсуждений удалось придти к заключению, что данная методика может быть эффективно использована для расчета производных от Кэфф по коэффициентам уравнения переноса, аналогичным тем, что рассчитываются по упоминавшимся программам KEFSFSPH и KEFSF. A.A. Блыскавкой же эта возможность была реализована в программе DEROOBG, являющейся расширенной (на расчет производных) версией программы MMK-KENO. Последняя, в свою очередь, является синтезом известной американской программы KENO-V.a (разработка ORNL) и не менее известной российской программы MMKFK (в настоящее время развивается и поддерживается ФЭИ). Автором было сформулировано техническое задание на программу DEROOBG и произведена ее отладка. Кроме того, автором была разработана методика расчета производных от Кэфф по угловым моментам сечения рассеяния, которая была включена в окончательную версию программы DEROOBG.

Таким образом, на первом этапе работы по теме диссертации были созданы и отлажены программы расчета производных от Кэфф и отношений средних сечений по коэффициентам уравнения переноса в 1D- и 20-геометрии методом дискретных ординат KEFSFSPH, KEFSF и RRSF, а также программа расчета производных от Кэфф по коэффициентам уравнения переноса в 3D-геометрии методом Монте-Карло DEROOBG. Работа протекала в тесном сотрудничестве с О.Г. Комлевым и A.A. Блыскавкой. Непосредственный вклад автора указан выше.

На втором этапе работы по теме диссертации нужно было на основе производных по коэффициентам уравнения переноса получить все требуемые КЧ к нейтронным данным. Автором были найдены необходимые расчетные соотношения, а также разработаны соответствующие программы SENSSN (вычисление КЧ по результатам расчета производных по программам KEFSFSPH, KEFSF и RRSF), SENSMC (вычисление КЧ по результатам расчета производных по программе DEROOBG) и SENSEF (вычисление эффективных КЧ). При расчете КЧ учитываются как явные (SENSSN, SENSMC), так и неявные (SENSEF) составляющие, связанные с зависимостью групповых сечений между собой, которая возникает при учете эффектов резонансной самоэкранировки. Неявные составляющие вычисляются для случая гомогенной протяженной среды и для наиболее часто встречающихся случаев гетерогенных сред. В основу приближенного метода вычисления неявных составляющих КЧ автором была положена принципиальная идея, высказанная A.M. Цибулей. Наряду с приближенной методикой автором была разработана также точная методика. Результатами работы программ SENSSN, SENSMC и SENSEF являются КЧ данного функционала (Кэфф или заданного дробно-линейного функционала потока нейтронов) к 6-ти основным типам микро-констант (сечениям захвата и деления, упругого и неупругого рассеяния, среднему числу вторичных нейтронов деления и среднему косинусу упругого рассеяния) для каждого изотопа в каждой материальной зоне расчетной модели. Кроме того, для каждой материальной зоны по специальному алгоритму, разработанному автором, рассчитывается КЧ к средней энергии спектра деления (среднее по делящимся изотопам). В случае расчета производных методом Монте-Карло, вычисляются также статистические погрешности КЧ. Для вычисления последних автором получены общие формулы, учитывающие возможные корреляции между отдельными их составляющими. На данном этапе, однако, практически используются лишь частные формулы, соответствующие предположению о независимости отдельных составляющих погрешностей.

Специфика рассматриваемой проблемы оказалась такова, что ее решение потребовало разработки и использования многих независимых программ. Так, уже было упомянуто внушительное их количество: TWODANT, KEFSFSPH, KEFSF, RRSF, DEROOBG, SENSSN, SENSMC, SENSEF. Сюда же следует добавить программу подготовки констант CONSYST, связанную с библиотекой констант БНАБ-93. Все программы имеют индивидуальные файлы входных и выходных данных. Расчет в каждом конкретном случае, определяемом размерностью задачи, способом ее решения и типом рассматриваемого функционала, представляет собой некоторую цепочку последовательных вызовов программ, причем некоторые программы вызываются по нескольку раз (программы CONSYST и TWODANT). Понятно, что составлять "вручную" файлы входных данных, обрабатывать файлы выходных данных и также "вручную" производить запуск программ на счет очень неэффективно, утомительно и чревато серьезными ошибками. Поэтому сама собой возникла задача автоматизации процесса расчета, унификации и минимизации объема расчетного задания. Эта задача решалась на третьем, заключительном этапе работы по теме диссертации. Для удобства использования все программы было решено объединить в единый расчетный комплекс. Этим обеспечивается возможность введения единого расчетного задания, на базе которого в автоматическом режиме могут быть построены файлы входных данных для всех задействованных в расчете программ. Кроме того, может быть полностью автоматизирован и сам процесс расчета. Все вместе это позволяет минимизировать трудозатраты со стороны пользователя. Такой комплекс (комплекс программ КАРНАВАЛ) был спроектирован и реализован автором. Он во многом подобен, только, конечно, в гораздо меньших масштабах, известной американской системе программ SCALE (разработка ORNL) или ее российскому аналогу - системе СКАЛА (разработка ФЭИ). Единое расчетное задание фактически представляет собой объединение в один файл расчетных заданий для известных большинству российских пользователей программ CONSYST и TWODANT (при расчете методом дискретных ординат) или MMK-KENO (при расчете методом Монте-Карло).

Доказательством практической значимости методических и программных разработок автора может служить выполненный с его участием в 2002-2003гг. цикл работ, посвященный валидации российского программного и константного обеспечения для расчета водных растворов высокообогащенного урана и оценке достигнутого к настоящему времени уровня точности знания критических характеристик подобных систем, учитывающего как микроскопические, так и интегральные и все доступные макроскопические (критические) эксперименты. Все работы из данного цикла выполнены на основе анализа КЧ, которые были рассчитаны автором для весьма значительного числа тестовых и экспериментальных конфигураций с помощью комплекса программ КАРНАВАЛ. По результатам этих работ выпущено несколько статей и защищена кандидатская диссертация Т.Т. Ивановой. Следует отметить, что указанный цикл работ выполнялся в рамках международного проекта, все рассмотренные экспериментальные конфигурации (более 100) были взяты из Международного справочника по оцененным критическим экспериментам (ICSBEP Handbook), результаты же расчета КЧ для этих конфигураций помещены в электронную базу данных DICE и доступны ее пользователям (с их помощью может осуществляться предварительный отбор экспериментов).

После необходимого введения, сформулируем более последовательно цель диссертационной работы и основные результаты, достигнутые в ходе ее выполнения.

Цель работы: разработка расчетного инструмента для анализа КЧ Кэфф к нейтронным данным (с учетом как явных, так и неявных составляющих) на основе решения кинетического уравнения в 1D-, 2D- и ЗО-геометрии с возможностью расчета в мультигрупповом энергетическом приближении с полной матрицей рассеяния.

Научная новизна работы связана с тем, что ранее расчет КЧ проводился, как правило, на основе решения уравнения диффузии для специальных типов геометрии с относительно небольшим числом энергетических групп и ориентировался на анализ систем с быстрым спектром нейтронов. Расчет КЧ на основе решения кинетического уравнения проводился лишь для 1D- и 2D-систем и с использованием различных дополнительных допущений. При расчете учитывались лишь явные составляющие КЧ. Разработанный расчетный инструмент снимает все указанные приближения. Он является универсальным как с точки зрения геометрических возможностей, так и с точки зрения физических особенностей рассматриваемых систем.

Практическая значимость работы состоит в следующем: разработан комплекс программ для расчета КЧ Кэфф к нейтронным данным в 1D-, 2D- и ЗО-геометрии и КЧ произвольного дробно-линейного функционала потока нейтронов в 1D- и 20-геометрии. С помощью комплекса могут исследоваться размножающие системы различных спектральных классов. К расчету КЧ для указанных величин сводится расчет КЧ для эффектов реактивности (пустотный эффект, эффективность стержней СУЗ и т.д.), отношений средних сечений, коэффициента воспроизводства и характеристик неравномерностей нейтронных полей. Комплекс используется для решения широкого круга задач: валидации программ и констант, корректировки и совершенствования библиотек констант, оценки константных составляющих расчетных погрешностей и их минимизации, анализа на непротиворечивость экспериментальных данных, оценки информативности этих данных, планирования экспериментов.

По теме диссертации выпущены следующие работы: Раскач К.Ф. Комплекс программ КАРНАВАЛ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и дробно-линейных функционалов потока нейтронов к нейтронным данным на основе решения кинетического уравнения. Отчет ФЭИ. Инв. №11421. Обнинск, 2004. Комлев О.Г., Раскач К.Ф. Пакет программ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и отношений средних сечений к коэффициентам уравнения переноса в 1D- и 20-геометрии. Препринт ФЭИ-3013, Обнинск, 2004.

Раскач К.Ф. Комплекс программ КАРНАВАЛ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и дробно-линейных функционалов потока к нейтронным данным на основе решения кинетического уравнения. Препринт ФЭИ-3014, Обнинск, 2004.

Раскач К.Ф. Алгоритм расчета производных Кэфф по коэффициентам разложения индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра для модели рассеяния, принятой в программе KENO. Препринт ФЭИ-3015, Обнинск, 2004.

Ivanova Т.Т., Raskach K.F., Rozhikhin E.V. Development of Computerized Technology for Criticality Safety Uncertainty Evaluation Based on the Analysis of Data of the International Bank on Critical Experiments. IYNC2002, Transact. Int. Youth Nucl. Congress, Daejeon, Korea, 16-20 April 2002.

6. Ivanova Т.Т., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Influence of the correlations of Experimental Uncertainties on Criticality Prediction, Nucl. Sci. Eng., 145, (Sep. 2003).

7. Ivanova T.T., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Use of International Criticality Safety Benchmark Evaluation Project Data for Validation of the ABBN Cross-Section Library with the MMK-KENO Code, Nucl. Sci. Eng., 145, (Oct. 2003).

8. Ivanova T.T., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Attempt of the Joint Analysis of the Entire Set of the HEU-SOL Type Experiments from the International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments, Proc. Int. Conf. on Nuclear Criticality Safety, ICNC2003, Tokai-Mura, Japan, Oct. 20-24, 2003.

9. Ivanova T.T., Manturov G.N., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Estimation of Accuracy of Criticality Prediction of Highly Enriched Uranium Homogeneous Systems on the Basis of Analysis of Data from ICSBEP Handbook, Proc. Int. Conf. on Nuclear Criticality Safety, ICNC2003, Tokai-Mura, Japan, Oct. 20-24, 2003.

10. Раскач К.Ф., Рожихин E.B., Цибуля A.A., Цибуля A.M. Исследование приближений, используемых в системе константного обеспечения CON-SYST для расчета ячеек водо-водяных реакторов. - Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. Вып. 2, М. 2001, с. 82.

На защиту выносятся следующие положения:

Принципиальная схема расчета КЧ, состоящая из трех основных этапов;

• ' Алгоритм расчета методом Монте-Карло производных от Кэфф по угловым моментам сечения рассеяния;

• Алгоритм расчета КЧ к средней энергии спектра деления; Приближенный и точный алгоритмы расчета неявных составляющих КЧ в резонансной области энергии для гомогенных и гетерогенных сред; Комплекс программ.

Структура диссертации:

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Раскач, Кирилл Федорович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель работы, указанная во введении, достигнута. Разработан комплекс программ для анализа КЧ Кэфф к нейтронным данным (с учетом как явных, так и неявных составляющих) на основе решения кинетического уравнения в 1D-, 2D- и ЗЭ-геометрии с возможностью расчета в мультигрупповом энергетическом приближении с полной матрицей рассеяния. Комплекс верифицирован и внедрен в расчетную практику. С его использованием выполнен цикл работ, результаты которых опубликованы (соответствующие ссылки указаны во введении).

Первые работы, посвященные методам расчета КЧ к нейтронным данным и их анализа относятся еще к 70-м годам XX века. Однако только сейчас, впервые в России, создан инструмент, позволяющий рассчитывать КЧ для систем различных спектральных классов прецизионно, т.е. без существенных приближений при описании процесса переноса нейтронов и геометрии системы. Это особенно важно, т.к. все алгоритмы использования КЧ, разумеется, предполагают, что эти величины рассчитываются точно. Приближенный расчет КЧ в ряде случаев является допустимым, однако при этом возникает необходимость дополнительного обоснования надежности получаемых с их использованием результатов, что не всегда просто сделать. В других же случаях, например при расчетах сложного оборудования на предприятиях внешнего топливного цикла, серьезные упрощения являются недопустимыми, т.к. сильно искажают расчетную ситуацию.

Об актуальности и новизне работы автора и его коллег свидетельствует то, что она была выполнена одновременно с аналогичной работой коллектива ученых из ORNL (США), с которыми автор имеет контакт. Созданный ими расчетный комплекс TSUNAMI в настоящее время является единственным аналогом.

К настоящему времени опыт практического использования расчетного комплекса охватывает более 1000 (под-) критических конфигураций, имеющих различное геометрическое строение и различный спектр нейтронов.

Автор хотел бы выразить свою признательность:

- Руководителю, кандидату физико-математических наук Блыскавке Александру Александровичу, не только направлявшему усилия автора, но и внесшему очень большой практический вклад в работу;

- Кандидату технических наук Комлеву Олегу Геннадиевичу, без методических и программных разработок которого работа в ее настоящем виде не была бы выполнена;

- Кандидату физико-математических наук Цибуле Анатолию Макаровичу, советы которого позволили лучше понять особенности решаемой задачи и наметить наиболее эффективные пути ее решения.

- Доктору физико-математических наук, профессору Николаеву Марку Николаевичу, кандидату физико-математических наук Мантурову Геннадию Николаевичу и многим другим сотрудникам лаборатории 103 ГНЦ РФ-ФЭИ, в рамках которой решалась поставленная задача.

- Иностранным коллегам Брэду Ридэну (Brad Rearden, ORNL), Кельвину Хопперу (Calvin Hopper, ORNL) и Карле Елам (Karla Elam, ORNL), предоставившим результаты решения тестовых задач по программе TSUNAMI, а также ряд своих статей и отчетов (некоторые ссылки приведены в списке литературы).

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Раскач, Кирилл Федорович, 2004 год

1. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Бондаренко И.И., Николаев М.Н. Групповые константы для расчета ядерных реакторов. М. Атомиздат, 1964.

2. Абагян Л.П., Базазянц Н.О., Николаев М.Н., Цибуля A.M. Групповые константы для расчета реакторов и защиты. Справочник. Москва, Энер-гоиздат, 1981г.

3. Алексеев П.Н., Зарицкий С.М., Шишков Л.К. В кн.: Ядерно-физические исследования в СССР. Вып. 23. М., Атомиздат, 1977г., с. 30.

4. Аннотация программы CONSYST. В сборнике: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы. Вып. 1, М. 2000, с. 148.

5. Безбородов A.A., Великанов В.В., Долгов Е.В., Морозова Т.Б. и др. Комплекс программ КРАБ-1. Отчет ФЭИ. Инв. №7353. Обнинск, 1987.

6. Безбородов A.A., Морозова Т.Б., Новиковская Е.И. и др. Аннотация пакета программ КРАБ-1. Вопросы атомной науки и техники. Серия "Физика и техника ядерных реакторов", 1984, вып. 6(43).

7. Белл Д., Глесстон С. Теория ядерных реакторов. М., Атомиздат, 1974.

8. Блыскавка A.A. Об оценках методом Монте-Карло производной и возмущений Кэфф. Препринт ФЭИ-920. Обнинск, 1979.

9. Ваньков A.A., Воропаев А.И., Юрова Л.Н. Анализ реакторно-физичес-кого эксперимента. М. Атомиздат, 1977.

10. Воротынцев М.Ф., Серегин A.C. К проблеме группового описания билинейных функционалов нейтронных распределений. Часть I. Детальное и традиционное групповое описание билинейных функционалов. Постановка задачи. Препринт ФЭИ 1513, Обнинск, 1984.

11. Галанин А.Д. Введение в теорию ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М., Энергоатомиздат, 1990.

12. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Высшая школа, 1977.

13. Голубев В.И., Исачин С.И. и др. Исследование характеристик размножающей среды из 235U и нержавеющей стали. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. Вып. 1(28), М. 1978, с. 41.

14. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М. Физматгиз, 1963.

15. Комлев О.Г., Раскач К.Ф. Пакет программ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и отношений средних сечений к коэффициентам уравнения переноса в 1D- и 20-геометрии. Препринт ФЭИ-3013, Обнинск, 2004.

16. Комплекс программ CONSYST/ABBN подготовка констант БНАБ к расчетам реакторов и защиты. Отчет ГНЦ РФ - ФЭИ. Инв.№9865. Обнинск, 1998.

17. Мантуров Г.Н. Система программ и архивов ИНДЭКС. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. Вып. 5(59), М. 1984, с. 20.

18. Николаев М.Н., Рязанов Б.Г., Савоськин М.М., Цибуля A.M. Многогрупповое приближение в теории переноса нейтронов. М., Энергоатомиздат, 1984г.

19. Николаев М.Н., Филиппов В.В. Измерение параметров резонансной структуры полных сечений некоторых элементов в области энергий нейтронов 0.3-2.7МэВ, Атомная энергия, т. 15, вып. 6, 1963.

20. Полевой В.Б. и др. MMKFK-2 комплекс программ для решения методом Монте-Карло задач переноса излучения в физике реакторов. Аннотация. Разработка ФЭИ №376. Обнинск, 1991.

21. Программный комплекс CONSYST/MMK-KENO для расчета ядерных реакторов методом Монте-Карло в многогрупповом приближении с индикатрисами рассеяния в PN приближении. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ. Инв. №9860. Обнинск, 1998.

22. Раскач К.Ф. Алгоритм расчета производных Кэфф по коэффициентам разложения индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра для модели рассеяния, принятой в программе KENO. Препринт ФЭИ-3015, Обнинск, 2004.

23. Раскач К.Ф. Комплекс программ КАРНАВАЛ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и дробно-линейных функционалов потока к нейтронным данным на основе решения кинетического уравнения. Препринт ФЭИ-3014, Обнинск, 2004.

24. Раскач К.Ф. Комплекс программ КАРНАВАЛ для расчета коэффициентов чувствительности Кэфф и дробно-линейных функционалов потока нейтронов к нейтронным данным на основе решения кинетического уравнения. Отчет ФЭИ. Инв. №11421. Обнинск, 2004.

25. Раскач К.Ф., Рожихин Е.В., Цибуля A.A., Цибуля A.M. Исследование приближений, используемых" в системе константного обеспечения CONSYST для расчета ячеек водо-водяных реакторов. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. Вып. 2, М. 2001.

26. Расчет коэффициентов чувствительности дробно-линейных функционалов потока по отношению к микросечениям и концентрациям нуклидов на основе решения кинетического уравнения. Отчет ФЭИ по проекту №116 МНТЦ. Инв. №9335. Обнинск, 1997.

27. Серегин A.C., Кислицына Т.С., Цибуля A.M. Аннотация комплекса программ TRIGEX.04. Препринт ФЭИ 2846. Обнинск, 2000.

28. Система СКАЛА. Отчет ГНЦ РФ ФЭИ. Инв. №10979. Обнинск, 2002.

29. Усачев Л.Н., Бобков Ю.Г. Теория возмущений и планирование экспериментов в проблеме ядерных данных для реакторов. М. Атомиздат, 1980.

30. Усачев Л.Н. Теория возмущений для коэффициента воспроизводства и других отношений чисел различных процессов в реакторе, Атомная энергия, т. 15, вып. 6, 1963.

31. Усачев Л.Н. Уравнение для ценности нейтронов, кинетика реакторов и теория возмущений. В сб.: "Реакторостроение и теория реакторов". М. АН СССР, 1955.

32. Франк-Каменецкий А.Д., Юдкевич М.С. Расчет времени жизни мгновенных нейтронов в реакторе методом Монте-Карло. Препринт ИАЭ-2155. М., 1971.

33. Хомяков Ю.С., Николаев М.Н. и др. Оценка спектров мгновенных нейтронов деления для применения в инженерных расчетах. В сборнике: Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы. Вып. 1, М. 1992, с. 70.

34. Худсон Д. Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике. М. Мир, 1967.

35. Шихов С.Б., Троянский В.Б. Теория ядерных реакторов. М., Энергоатом-издат, 1983.

36. Ярославцева Л.Н. Комплекс программ JARFR для расчета нейтронно-физических характеристик ядерных реакторов. Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. Вып. 8(37), М. 1983, с. 41-43.

37. Bowman S.M., Hollenbach D.F., Dehart M.D., Rearden B.T., Gauld I.C. and Goluoglu S. SCALE 5: Powerful New Criticality Safety Analysis Tools. JAERI-Conf 2003-019.

38. Briesmeister J.F. (Editor). MCNP A General Monte Carlo N-particle Code. Version 4C. LA-ORNL. CCC-700. April 2000.

39. Broadhead B.L., Rearden B.T., Hopper C.M., Wagschal J.J. and Parks C.V., Sensitivity- and Uncertainty-Based Criticality Safety Validation Techniques. Nucl. Sci. Eng. (2003).

40. Childs R.L. SEN1: A One Dimensional Cross Section Sensitivity and Uncertainty Module for Criticality Safety Analysis. NUREG/CR-5719 (ORNL/TM-13738), U.S. Nuclear Regulatory Commission, Oak Ridge National Laboratory (1999).

41. Hollenbach D.F., Petrie L.M., Landers N.F. KENO-VI: A General Quadratic Version of the KENO Program. SCALE-4.3. Volume 2, Section F17. ORNL. CCC-545. March 2000.

42. International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments. Organization for Economic Cooperation and Development -Nuclear Energy Agency, NEA/NSC/DOC(95)03 (September 2002 Edition).

43. Ivanova T.T., Nikolaev M.N., Raskach K.F., Rozhikhin E.V., Tsiboulia A.M. Influence of the correlations of Experimental Uncertainties on Criticality Prediction. Nucl. Sei. Eng., 145, (Sep. 2003).

44. Manturov G.N., Nikolaev M.N., Tsiboulia A.M. BNAB-93 Group Data Library. Part 1: Nuclear Data for the Calculations of Neutron and Photon Radiation Fields. Vienna, IAEA, INDC (CCP)-409, 1997.

45. Nakano M., Iijima T. Interpretation of the Central Reactivity Worth and Experimental Determination of a Characteristics Value of the Reactor Cell Composition k*. J. of Nucl. Sc. and Techn. Vol. 10, No. 2, February 1973.

46. Nouri A. et al. DICE: Database for the International Criticality safety benchmark evaluation program Handbook. Nucl. Sei. Eng., 145, (September 2003).

47. Petrie L.M., Landers N.F. KENO-V.a: An Improved Monte Carlo Criticality Program with Supergrouping. SCALE-4.3. Volume 2, Section Fl 1. ORNL. CCC-545. March 2000.

48. Rearden B.T., Hopper C.M., Elam K.R., Goluoglu S., Parks C.V. Applications of the TSUNAMI Sensitivity and Uncertainty Analysis Methodology. JAERI-Conf 2003-019.

49. Rearden B.T. Perturbation Theory Eigenvalue Sensitivity Analysis with Monte Carlo Techniques. Nucl. Sei. Eng. (Autumn 2003).

50. Rhoades W.A., Childs R.L. The DORT Two-Dimensional Discrete Ordinates Transport Code. Nucl. Sei. Eng. 99, 88-89 (May 1988).

51. Rowlands J. et al. LWR PIN CELL BENCHMARK Intercomparisons // TFRPD1-27, 1999.

52. RSIC Computer Code Collection. SCALE-4.3. ORNL. CCC-545. March 2000.

53. Straker E.A., Stevens P.N., Irving D.C., and Cain V.R. The MORSE Code A Multigroup Neutron and Gamma-Ray Monte Carlo Transport Code, Appendix B, ORNL-4585, Union Carbide Corp., Nucl. Div., Oak Ridge Natl. Lab., 1970.

54. TWODANT-SYS. One- and Two-Dimentional, Multigroup, Discrete-Ordinates Transport Code System. ORNL. CCC-547. April 1994.

55. XSDRNPM: A One-Dimensional Discrete-Ordinates Code for Transport Analysis. ORNL, NUREG/CR-0200, March 2000.

56. ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

57. Эффективному коэффициенту размножения как собственному значению соответствует собственная функция плотность потока нейтронов в фазовом пространстве.

58. Макро-сечения обозначаются через 2. Микро-сечения обозначаются через а.

59. Ядерные концентрации изотопов обозначаются через у (концентрация изотопа Б-БС в некоторых случаях обозначается через а ).