Методика идентификации и контроля структурных параметров спиральных нанотрубок по картинам дифракции электронов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Хадиев, Азат Равилевич

• Хадиев, Азат Равилевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Хадиев, Азат Равилевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАНОТРУБОК

1.1 Структура нанотрубок

1.2 Контроль структурных параметров нанотрубок методами оптической спектроскопии

1.3 Контроль структурных параметров нанотрубок методом сканирующей зондовой микроскопии

1.4 Контроль структурных параметров нанотрубок методами дифракции рентгеновских лучей

1.5 Контроль структурных параметров нанотрубок методами просвечивающей электронной микроскопии

1.6 Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ МОДЕЛИ СНТ

2.1 Плоская спираль

2.2 Однослойная СНТ

2.3 Многослойная ортогональная СНТ

2.4 Азимутально-моноклинная СНТ

2.5 Продольно-моноклинная СНТ

2.6 Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИФРАКЦИИ НА СНТ

3.1 Структура СНТ \У82

3.2 Амплитуда дифракции

3.3 Диффузные узлы кк1 с к > 0

3.4 Диффузные узлы (узлы ИкГ) с к < 0

3.5 Четкие узлы (узлы НОГ)

3.6. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ИДЕНТИФИКАЦИИ И КОНТРОЛЯ СТРУКТУРНЫХ

ПАРАМЕТРОВ СНТ ПО КАРТИНАМ ДИФРАКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ

4.1. Методика идентификации и контроля структурных параметров СНТ

4.2 Контроль структурных параметров СНТ "^Л^г

4.3 Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика идентификации и контроля структурных параметров спиральных нанотрубок по картинам дифракции электронов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Нанотрубки являются одним из наиболее перспективных материалов для применения в электронике, композиционных материалах, энергетике и медицине [1]. Малые размеры и уникальные физические и электрические свойства открывают им широкие области использования, которые, в то же время, определяются различными параметрами исходного сырья. Например, структура однослойных углеродных нанотрубок (ОУНТ) существенным образом влияет на ее электрические свойства [2-7] и, соответственно, разброс их структурных параметров для применений в электронных устройствах должен быть сведен к допустимому минимуму. Более того, проблема отбора трубок с заданными параметрами структуры на сегодняшний день является одним из главных факторов, тормозящих развитие наноэлектроники, основанной на применении нанотрубок [8]. В других областях промышленности, в частности, в области композиционных материалов разброс параметров исходного трубчатого сырья может быть существенно выше. В данном случае параметрами, в большей степени влияющими на свойства полученного композиционного изделия, являются размеры и свойства поверхности трубок. Таким образом, активное использование нанотрубок требует развития методов контроля структуры, определяющей их свойства, что на данный момент является одной из актуальных задач, стоящей перед различными отраслями промышленности.

Наряду с коаксиальными трубками, свойства которых уже исследуются в течение нескольких десятилетий, существуют спиральные нанотрубки (СНТ), исследованием свойств которых ученые занялись относительно недавно [9-11]. Предполагается, что уникальная геометрия СНТ, представляющей собой свернутый в рулон слой ее плоского аналога, позволит получить совмещение свойств аналога и многослойной трубки. Для углеродных СНТ, например, такими свойствами являются высокая подвижность носителей заряда в графене и высокая прочность многослойных трубок. Другой интересной особенностью спиральной

геометрии является возможность контролируемого внедрения атомов в межслоевое пространство трубки с целью получения желаемых свойств. Реализация такой технологии на основе коаксиальных трубок представляется проблематичной вследствие сопротивления замкнутых коаксиальных цилиндров расширению. Таким образом, уникальная топология структуры СЫТ позволяет определить области их перспективного применения: наноэлектроника, суперконденсаторы и батареи, хранение водородного топлива.

Из существующих и широко распространенных методов контроля структуры нанотрубок (сканирующая зондовая микроскопия и спектроскопия, рентгеновская дифракция, оптическая спектроскопия) следует выделить методы просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), с помощью которых были впервые обнаружены нанотрубки и исследована их структура [12]. Возможности данного метода позволяют определять широкий круг структурных параметров отдельной трубки с высокой точностью, а последние достижения в области разработки наноманипуляторов сделали возможным одновременный анализ структуры и свойств нанотрубки непосредственно в колонне ПЭМ [10; 11; 13].

Проблемам электронно-микроскопического анализа структуры нанотрубок посвящены работы многих ученых, среди которых следует отметить исследователей Института геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии РАН (Б. Б. Звягин, Г. С. Грицаенко, Р. В. Боярская, А. И. Горшков, Н. Д. Самотоин, К. Е. Фролова) [14—17], Института кристаллографии им. А. В. Шубникова РАН (Н. А. Киселев, А. С. Кумсков, В. Г. Жигалина) [1822], Казанского национального исследовательского технического университета им. А. Н. Туполева (3. Я. Халитов, Д. Н. Валеева, И. К. Насыров, Д. М. Пашин) [23-29], Антверпенского университета (С. Амелинкс, Б. Деву а, А. Бароне, Г. Ван Танделоо, К. Б. Чжан) [30-44], Университета Нотр-Дам де Намюр (А. А. Лукас, Ф. Ламбин) [45-48], Университета Северной Каролины в Чапел-Хилл (Л.-Ч. Кин, X. Дениз, А. Дербакова) [49-58]. Однако, необходимо заметить, что большинство работ по анализу и контролю структуры СНТ методами ПЭМ зачастую посвящены исследованиям исключительно хризотила и углеродных трубок, а сам

структурный анализ проводится на качественном геометрическом уровне. Кроме этого, отсутствуют дифракционные критерии отличия цилиндрических СНТ от коаксиальных. В такой ситуации исследователи действуют в рамках понятий «хиральный-ахиральный», не определяя основной характер цилиндрической структуры: коаксиальный или спиральный — а структура, как было отмечено, может ключевым образом влиять на свойства трубок. Таким образом, в данной области имеется ряд метрологических проблем, которые требуют своего решения, в частности, необходима разработка методики идентификации и контроля структуры СНТ, основанной на достоверной (количественной), а не качественной, модели объекта измерений.

Разработка подобной методики возможна в рамках классического подхода к структурному анализу, основанного на достоверной структурной модели трубки и теории дифракции на ней. Представляемая диссертационная работа посвящена разработке такой методики.

Объектом исследования являются методы и средства дифракционного контроля структурных параметров СНТ.

Предметом исследования является контроль структурных параметров СНТ по картинам дифракции электронов с выделенной области.

Целью настоящей работы является разработка методики идентификации и контроля структурных параметров СНТ по картине дифракции электронов в ПЭМ, обладающей меньшими методическими погрешностями по сравнению с активно используемыми.

Научная задача диссертации - теоретическое обоснование метода идентификации и анализа структуры СНТ по картинам дифракции электронов, основанное на рассмотрении дифракции в кинематическом приближении Фраунгофера на достоверной структурной модели СНТ.

Решение поставленной научной задачи и достижение цели диссертационной работы проводилось по следующим основным направлениям:

1. Сравнительный анализ существующих методов контроля структурных параметров нанотрубок и способов описания их структуры, определение их

достоинств и недостатков. Обоснование выбора метода ПЭМ как наиболее перспективного, позволяющего осуществлять контроль широкого спектра структурных параметров СНТ. Выявление необходимости повышения достоверности метода путем использования количественного подхода к рассмотрению дифракции на СНТ.

2. Разработка структурной модели СНТ произвольного химического состава и симметрии слоя, необходимой для рассмотрения дифракции и разработки соответствующей методики контроля структурных параметров, обладающей меньшими методическими погрешностями.

3. Рассмотрение дифракции на СНТ и разработка программных средств для моделирования дифракции. Анализ влияния структурных параметров СНТ на экспериментальную дифракционную картину на основе как математического исследования, так и численного моделирования дифракционных профилей.

4. Разработка методики идентификации и контроля структурных параметров СНТ, обладающей меньшими методическими погрешностями, на основе выводов математической модели дифракции и существующих методических наработок в области коаксиальных и конусных трубок. Апробация разработанной методики при анализе экспериментальных ПЭМ изображений и дифракционных картин нанотрубок WS2.

Методы исследований. При решении поставленных задач были использованы математический аппарат Фурье и бесселевых функций, электронно-микроскопические методы экспериментального анализа, программные пакеты по анализу и обработке изображений (ImageJ, Surfer).

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем.

1. Впервые разработана модель структуры цилиндрической СНТ произвольной симметрии слоя и угла хиральности на основе плоской косоугольной элементарной ячейки, необходимая для рассмотрения дифракции и разработки соответствующей методики дифракционного контроля структурных параметров, обладающей меньшими методическими погрешностями. Модель не предполагает использование рекурсивной процедуры и основана на применении

известных структурных параметров плоского аналога трубки (графит — углеродная трубка, тунгстенит — трубка, и т.д.) с целью построения ее структуры, что увеличивает область применимости модели для структурного анализа широкого класса трубок.

2. Впервые рассмотрена дифракция на разработанных моделях СНТ с произвольным углом хиральности в рамках кинематического приближения дифракции Фраунгофера. Впервые проведен анализ особенностей дифракционной картины от таких трубок; выработаны новые дифракционные критерии их дифференциальной диагностики в смеси с коаксиальными и впервые получены формулы для расчета структурных параметров СНТ из экспериментальных данных.

3. Разработана методика идентификации и контроля структурных параметров СНТ, обладающая меньшими методическими погрешностями. Впервые предлагается идентифицировать СНТ в смеси с коаксиальными на основе так называемого эффекта «конусного» расщепления. Впервые показано, что точность измерения угловых структурных параметров нанотрубок зависит от области дифрактограммы; предложены формулы для расчета этих параметров в различных областях.

Основные положения, выносимые на защиту:

- модель структуры цилиндрической СНТ произвольного химического состава и угла хиральности, необходимая для разработки достоверной методики идентификации и контроля структуры СНТ;

- модель дифракции на СНТ как основа для разработки дифракционных критериев для идентификации и контроля их структуры;

- разработанные программные средства, используемые для математического моделирования картин дифракции электронов для сравнительного анализа с экспериментальными данными;

- методика идентификации и контроля структуры СНТ по картинам дифракции электронов, обладающая меньшими методическими погрешностями, разработанная на основе предложенной теории дифракции, а также

существующих методических наработок в области коаксиальных и конусных трубок.

Обоснованность и достоверность результатов определяются корректностью используемых математических методов и структурных моделей, их адекватностью реальным физическим объектам; соответствием данных экспериментов теоретическим и расчетным результатами; соответствие полученных результатов результатам, представленным в литературных источниках.

Теоретическая и практическая значимость.

Разработанные структурные модели и описание дифракционных явлений представляют самостоятельный интерес для развития фундаментальных представлений о цилиндрических кристаллах. Дальнейшее использование полученных результатов предполагается в двух основных направлениях: структурный анализ и контроль нанотрубочного материала в широком круге фундаментальных и прикладных исследований и в качестве научной базы для разработки метрологического обеспечения исследований, разработок, и технологических процессов на основе нанотрубок. Развитый теоретический задел может быть также использован при разработке дифракционных методов анализа структуры СНТ, отличных от электронно-микроскопического, таких как дифракция нейтронов и рентгеновских лучей. Одним из важных применений разработанной методики является возможность аналитического контроля полученного трубчатого сырья с целью выделения и отбора трубок с заданным типом структуры для дальнейших применений. Разработанный программный комплекс по расчету интенсивности дифракции может найти применение при моделировании экспериментальных дифракционных картин СНТ в широком круге задач, в том числе с целью дополнительной оценки соответствия предложенной структурной модели экспериментальным данным.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты были использованы в совместных научных разработках с группой профессора Решефа Тенне в Институте имени Вайцмана (Израиль); при

проведении НИР по анализу ОУНТ, синтезированных компанией OCSiAl RUS, в Центре нанотехнологий республики Татарстан. Исследования, представленные в диссертации, были также поддержаны грантом для молодых ученых от компании ОПТЭК в 2012-2013 году и грантом правительства республики Татарстан «Алгарыш» в категории «Проектные группы» (проект «Исследования по технической диагностике материалов, полученных в результате применения нанотехнологий»).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: Международная молодежная научная конференция «XX Туполевские чтения», Казань (2012 г.); Международная конференция немецкого физического общества DPG Spring Meeting 2014 (Стендовый доклад), Дрезден (2014 г.); Международная конференция в рамках Совещания по использованию рассеяния нейтронов и синхротронного излучения в конденсированных средах, Санкт-Петербург (2014 г.); XXXIII Научные чтения имени академика Николая Васильевича Белова, Нижний-Новгород (2014 г.); Всероссийская школа-конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Материалы и технологии XXI века», Казань (2014 г.), объединенный семинар Института кристаллографии им. A.B. Шубникова РАН по материалам диссертации (6.02.2015), Международная научная конференция «State of the art trends in fundamental and applied research of nano-objects -STRANN-2016», Санкт-Петербург (2016 г.), Международная школа-конференция «Fundamental Crystallography with application to Electron Crystallography» (Стендовый доклад), Антверпен, Бельгия (2016 г.).

Публикации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 11 работах, в том числе в 7 статьях (из них - 2 статьи в рецензируемом журнале, рекомендованном ВАК, 5 статей в журналах из международной реферативной базы Scopus), 4 - в сборниках материалов международных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора является определяющим. Модели структуры и дифракции были разработаны совместно с Халитовым З.Я и Валеевой Д.Н. и

Пашиным Д.М. Разработка методики идентификации и контроля структурных параметров трубок и ее апробация проводились лично автором. Программы для моделирования дифракции были созданы автором самостоятельно. Часть экспериментального материала, представленного в диссертации, была получена автором самостоятельно на просвечивающем микроскопе Zeiss Libra 120 в ЦКП «Прикладные нанотехнологии» КНИТУ-КАИ.

Соответствие диссертации научной специальности. Диссертация соответствует специальности 05.11.13 «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». Разработанные модели структуры СНТ и дифракции, а также следующие из них выводы, относятся к п. 1 «Научное обоснование новых и усовершенствование существующих методов аналитического и неразрушающего контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», разработанная методика идентификации и контроля СНТ и ее внедрение соответствует п. 3 «Разработка, внедрение и испытания приборов, средств и систем контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, имеющих лучшие характеристики по сравнению с прототипами» паспорта специальности.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, одного приложения. Работа изложена на 165 страницах текста и содержит 45 рисунков, 13 таблиц. Список литературы включает 192 наименования.

Автор диссертационной работы выражает благодарность своему научному руководителю, доктору технических наук, профессору кафедры «Нанотехнологий в электронике» КНИТУ-КАИ, Пашину Дмитрию Михайловичу за всестороннюю поддержку, помощь в проведении исследований и при работе над диссертацией.

Автор выражает глубокую признательность кандидату физико-математических наук, своему учителю Халитову Зуфару Яхьичу за развитие интереса к научным исследованиям, готовность делиться своими знаниями и за помощь при работе над диссертацией. Автор также выражает благодарность

Валеевой Диане Нурисламовне за ценные замечания, полученные при работе над диссертацией.

Автор искренне благодарен научной группе профессора Решефа Тенне (Институт им. Вайцмана, г. Реховот, Израиль) за научное сотрудничество и предоставленные экспериментальные изображения и дифракционных картины.

Автор благодарит доктора технических наук, заведующего кафедрой «Нанотехнологий в электронике», директора ЦКП «Прикладные нанотехнологии» КНИТУ-КАИ Файзуллина Рашида Робертовича и кандидата физико-математических наук, заведующего лабораторией просвечивающей электронной микроскопии ЦКП «Прикладные нанотехнологии» КНИТУ-КАИ Носкова Алексея Игоревича за возможность работы на ПЭМ Zeiss Libra 120.

»

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОНТРОЛЯ СТРУКТУРНЫХ ПАРАМЕТРОВ НАНОТРУБОК

1.1 Структура нанотрубок

Факт существования тубулярной формы вещества был установлен в середине двадцатого века в результате электронномикроскопических и рентгеновских исследований слоистых силикатов (хризотила, гарниерита и галуазита) [15-17; 59-78]. Указанные и дальнейшие экспериментальные исследования пионеров данной области [32; 38; 79-81] позволили выделить два способа формирования кристаллической структуры нанотрубок: последовательный рост коаксиальных слоев либо сворачивание слоя в коаксиальный или конусный рулон (рисунок 1.1). Оба типа структуры могут быть ахиральными в случае, когда один из базисных векторов решетки совпадает с поперечным сечением трубки, либо хиральными в случае, когда базисный вектор составляет с этим сечением определенный угол. Спиральные (рулонные) нанотрубки могут формировать конусные структуры, в которых слои не параллельны оси трубки, а составляют с ней определенный ненулевой угол. При нулевом угле конусности образуется структура типа цилиндрический рулон. Также существует возможность формирования коаксиальных конусных нанотрубок, в которых замкнутые конусные слои уложены в трубчатую структуру, а притяжение близлежащих конусов определяется только слабыми Ван-дер-ваальсовыми силами [38]. Однако образование таких структур кажется маловероятным, поэтому следует полагать, что они могут образовываться только в исключительных случаях.

Подход к описанию структуры нанотрубок, развитый вышеупомянутыми авторами, сводится к переносу структуры плоского аналога нанотрубки (углеродные нанотрубки (УНТ) - графит, нанотрубки — тунгстенит и т.д.) на поверхность цилиндра (рисунок 1.2 а). Описание структуры в данном подходе

основывалось на использовании прямоугольной ячейки, как правило, не примитивной. Однако использование не примитивных ячеек может привести к потере части решений при конструировании замкнутого хирального цилиндрического слоя (рисунок 1.2 а), что является недостатком указанного подхода.

Рисунок 1.1 - Основные структурные типы нанотрубок (слева направо): ахиральная коаксиальная, хиральная коаксиальная, ахиральный цилиндрический рулон, конусный рулон

Открытие в 1991 году УНТ [12] и их удивительных физических свойств [82] существенно увеличило внимание научного сообщества к этой области. В рамках данного направления также разрабатываются модели структуры коаксиальных УНТ, которые, однако, находят свое применение исключительно в области структур, имеющих гексагональную симметрию слоя [2; 37; 53; 82]. Вследствие широкого распространения этого подхода, остановимся на нем более подробно.

Рисунок 1.2 - Перенос плоского слоя на поверхность (а) коаксиальной и (б) спиральной

нанотрубки

Рассмотрим графеновый слой, то есть отдельную гексагональную сетку атомов углерода с базисными векторами а, и а2 (рисунок 1.3). Структура ОУНТ

определяется вектором, который задает плоскость, перпендикулярную оси трубки. На рисунке 1.3 ось трубки параллельна вектору ОВ, а экватор трубки определяется вектором ОА. Если «вырезать» часть слоя, заключенную между векторами ОВ и ОВ', и свернуть в цилиндр с осью ОВ, то получится хиральная нанотрубка с индексами хиральности (п, т). Вектор ОА является вектором хиральности нанотрубки Си- Данный вектор также может быть выражен в единицах базисных векторов гексагональной решетки:

Сь = па1 + тя2 = (п, т), где пит целые и 0<\т\<п

Ахиральные нанотрубки типа «зигзаг» и «кресло» имеют индексы хиральности (п, 0) и (п, п), соответственно. Нанотрубки, имеющие другие индексы хиральности (п, т), принято называть хиральными. Вследствие гексагональной симметрии слоя, исследователи обычно ограничивают допустимые значения индексов в хиральных нанотрубках условием 0<\т\<п. Модуль хирального

вектора определяет длину экваториальной окружности трубки, зная которую, легко определить ее диаметр:

= Ш = — л/т2 + тп + п2 , где а = 1,44 А х лД (1,44 А - длина связи С-С).

7Г 2ж

Угол хиральности нанотрубки ес задается углом между вектором хиральности Сь и базисным вектором а^ Данная величина легко определяется через скалярное произведение данных векторов:

Сь - а, 2п + т

созес = " 1 = —, .

|Сь||а1| 2 л/т2 +тп + п2 Вследствие гексагональной симметрии слоя диапазон возможных углов хиральности углеродных нанотрубок ограничен диапазоном 0 < |ес| < 30°. Таким

образом, угол хиральности определяется индексами хиральности, а в частных случаях нанотрубок типа «зигзаг» и «кресло» эти углы равны 0° и 30°, соответственно.

с"/

4 4

Рисунок 1.3 - Определение структурных параметров нанотрубки

Задача структурного анализа однослойной коаксиальной нанотрубки состоит в определении индексов хиральности (угла хиральности) и модулей базисных векторов. При структурном анализе многослойной коаксиальной нанотрубки необходимо определить индексы хиральности каждого слоя [54; 56]. Также в многослойных нанотрубках существует дополнительный структурный параметр, который также требует определения, а именно, расстояние между слоями нанотрубки.

Между тем, следует подчеркнуть, что не все нанотрубки имеют гексагональный характер структуры. Например, были сообщения о синтезе смешаннослойных нанотрубок 8п8/8п8г [83; 84], в которых слои БпБ имеют орторомбическую структуру. Очевидно, что в этом случае индексы хиральности, а также радиус и угол хиральности нанотрубки, необходимо выражать в единицах базисных векторов орторомбической системы, а не гексагональной.

В работе [85] два указанных подхода объединяются путем использования универсальной косоугольной ячейки-параллелограмма в «плоскости» слоя для построения однослойной нанотрубки. Авторы также обсуждали возможность использования представленной ими процедуры для получения структуры многослойной нанотрубки. Однако даже в углеродных многослойных нанотрубках существуют дополнительные условия [32; 86] построения структуры,

которые не были рассмотрены авторами указанной статьи. Что же касается упорядоченных многослойных коаксиальных нанотрубок с произвольной структурой слоя, то здесь список условий возрастает.

В то время как в области коаксиальных нанотрубок разработки структурных моделей ведутся достаточно давно и плодотворно, первые попытки разработки моделей структуры СНТ не увенчались успехом: исследователи столкнулись с серьезными математическими трудностями [65]. Им не удалось математически корректно выразить вектор спиральной решетки в цилиндрических координатах. В своей теортической работе [87] Ягодзинский и Кунце пытались решить эту проблему, существенно упростив модель объекта. Предложенный ими подход заключался в аппроксимации спиральной решетки половинами круговых цилиндрических слоев с соответствующим подбором их радиусов и положений центров (рисунок 1.4). Представленная ими модель являлась достаточно грубой, так как получившаяся структура была скорее круговой, нежели спиральной. Предлагаемая модель нарушала основной принцип, на котором базируется спиральная структура: линейная зависимость радиуса от угла; в данной модели зависимость является пульсирующей.

В работе [88] при анализе свойств нанотрубок ТЮ2 был предложен способ построения структуры рулонных наносвитков, который не имел вышеупомянутого недостатка. Представленный способ был развит на основе рекуррентной процедуры, при которой координаты каждого члена ряда атомов определялись через значения координат предыдущих атомов. Применение подхода для анализа свойств спиральных структур с помощью компьютерного моделирования оказалось достаточно продуктивным [89], однако использование рекуррентных процедур вносит сложности в теоретический анализ дифракции на данных объектах, что делает нежелательным их использование для целей структурного анализа.

Описание СНТ, опубликованное в [90], имело удобный для рассмотрения теории дифракции вид и являлось структурно корректным: положение атомов строго определялось спиралью Архимеда. Представленное описание являлось развитием подхода пионеров данной области к описанию цилиндрических кристаллов вообще и основывалось на применении прямоугольных ячеек Бравэ и приближения малых углов хиральности при разделении трубки на витки. Использование данных ячеек имело те же недостатки, которые присутствовали в первых работах по структурному анализу трубок. Применение непримитивных ячеек не позволяет представить все возможные структурные конфигурации нанотрубки, и, соответственно, провести ее достоверный анализ. Приближение малого угла хиральности также ограничивало область применения модели в области анализа дифракции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хадиев, Азат Равилевич, 2016 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Jorio A. Carbon Nanotubes: Advanced Topics in the Synthesis, Structure, Properties and Applications / A. Jorio, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus. - Berlin: Springer, 2007. - 720 p.

2. Hamada N. New one-dimensional conductors: Graphitic microtubules / N. Hamada, S. Sawada, A. Oshiyama // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 68. -№ 10.-P. 1579-1581.

3. Electronic structure of chiral graphene tubules / R. Saito [et al.] // Applied Physics Letters.- 1992.-Vol. 60.-№ 18.-P. 2204-2206.

4. Mintmire J.W. Are fullerene tubules metallic? / J.W. Mintmire, B.I. Dunlap, C.T. White // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 68. - № 5. - P. 631-634.

5. Electronic structure of atomically resolved carbon nanotubes / J.W.G. Wilder [et al.] //Nature. - 1998.- Vol. 391. - № 6662. -P. 59-62.

6. Atomic structure and electronic properties of single-wall carbon nanotubes probed by scanning tunneling microscope at room temperature / A. Hassanien [et al.] // Applied Physics Letters. - 1998. - Vol. 73. - № 26. - P. 3839-3841.

7. Atomic structure and electronic properties of single-walled carbon nanotubes / T.W. Odom [et al.] //Nature. - 1998. - Vol. 391. - № 6662. - P. 62-64.

8. Peng L.M. Carbon nanotube electronics: Recent advances / L.M. Peng, Z. Zhang, S. Wang // Materials Today. - 2014. - Vol. 17. - № 9. - P. 433-442.

9. Controlled fabrication of high-quality carbon nanoscrolls from monolayer graphene / X. Xie [et al.] // Nano Letters. - 2009. - Vol. 9. - № 7. - P. 2565-2570.

10. Comparative studies on the electrical and mechanical behavior of catalytically grown multiwalled carbon nanotubes and scrolled graphene / A.K. Schaper [et al.] // Nano Letters. - 2011. - Vol. 11. - № 8. - P. 3295-3300.

11. Observations of the electrical behaviour of catalytically grown scrolled graphene / A.K. Schaper [et al.] // Carbon. - 2011. - Vol. 49. - № 6. - P. 1821-1828.

12. Iijima S. Helical microtubules of graphitic carbon / S. Iijima // Nature. - 1991. -

Vol. 354.-P. 56-58.

13. Linking chiral indices and transport properties of double-walled carbon nanotubes. / M. Kociak [et al.] // Physical review letters. - 2002. - Vol. 89. - № 15. -P. 155501.

14. Методы электронной микроскопии минералов / Г.С. Грицаенко [и др.]. -Москва: Наука, 1969. - 311 с.

15. Звягин Б.Б. Структурные особенности галлуазита по данным дифракции рентгеновских лучей и электронов / Б.Б. Звягин, С.И. Берхин, А.И. Горшков // Рентгенография минерального сырья. - 1966. - Т. 5. - С. 69-93.

16. Шитов В.А. Исследование серпентиноподобных минералов методом микродифракции электронов / В.А. Шитов, Б.Б. Звягин // Кристаллография. — 1965. - Т. 10. - № 6. - С. 850-857.

17. Горшков А.И. Применение метода микродифракции к изучению кристаллитов галлуазита / А.И. Горшков // Кристаллография. - 1966. - Т. 2. - № 4.

18. Double-walled carbon nanotubes fabricated by a hydrogen arc discharge method / J.L. Hutchison [et al.] // Carbon. - 2001. - Vol. 39. - № 5. - P. 761-770.

19. Carbon nanotubes from polyethylene precursors: Structure and structural changes caused by thermal and chemical treatment revealed by HREM / N.A. Kiselev [et al.] // Carbon. - 1998. - Vol. 36. - № 7-8. - P. 1149-1157.

20. HRTEM of lDSnTe@SWNT nanocomposite located on thin layers of graphite / A.S. Kumskov [et al.] // Journal of Microscopy. - 2012. - Vol. 248. - № 2. - P. 117119.

21. Interaction between single walled carbon nanotube and ID crystal in CuX@SWCNT (X=C1, Br, I) nanostructures / A.A. Eliseev [et al.] // Carbon. - 2012. -Vol. 50. -№ 11.-P. 4021-4039.

22. Structure and electronic properties of AgX (X = CI, Br, I)-intercalated singlewalled carbon nanotubes / A.A. Eliseev [et al.] // Carbon. - 2010. - Vol. 48. - № 10. -P. 2708-2721.

23. The cylindrical superlattices SnS/SnS2: model of structure and diffraction / O. Figovsky [et al.] // Chemistry & Chemical Technology. - 2013. - Vol. 7. - № 3. -

P. 251-256.

24. Pashin D. The structure and diffraction by nanotubes / D. Pashin, O. Figovsky, Z. Khalitov // Scientific Israel - Technological Advantages. - 2013. - Vol. 15. - № 3. -

P. 1-83.

25. The peculiarities of diffraction by non-chiral nanotubes / O. Figovsky [et al.] // Chemistry and Chemical Technology. - 2011. - Vol. 6. - № 1. - P. 43-49.

26. Khalitov Z. Electron diffraction patterns from scroll nanotubes: interpretation peculiarities / Z. Khalitov, A. Khadiev, D. Pashin // Journal of Applied Crystallography. - 2015. - Vol. 48. - № 1. - P. 29-36.

27. The structure and diffraction by chiral nanotubes of arbitrary composition / O. Figovsky [et al.] // Chemistry and Chemical Technologies. — 2012. - Vol. 6. - № 2. -P. 167-177.

28. The quantitative theory of diffraction by spiral nanotubes / O. Figovsky [et al.] // Chemistry and Chemical Technology. - 2014. - Vol. 8. - № 1. - P. 41-50.

29. Quantitative theory of diffraction by ordered coaxial nanotubes: reciprocal lattice and diffraction pattern indexing / Z. Khalitov [et al.] // Acta Crystallographica Section A Foundations and Advances. - 2016. - Vol. 72. - № 6.

30. The reciprocal space of carbon tubes: a detailed interpretation of the electron diffraction effects / X.B. Zhang [et al.] // Ultramicroscopy. - 1994. - Vol. 54. - № 2-4. -P. 237-249.

31. The chirality of carbon nanotubules determined by dark-field electron microscopy / D. Bernaerts [et al.] // Philosophical Magazine A. - 1996. - Vol. 74. - № 3. - P. 723740.

32. The diffraction space of circular and polygonized multishell nanotubules / D. Bernaerts [et al.] // Applied Physics A: Materials Science & Processing. - 1998. -Vol. 67. —№ l.-P. 53-64.

33. Handbook of Microscopy: Applications in Materials Science, Solid-State Physics and Chemistry / eds. S. Amelinckx [et al.]. - Weinheim: VCH Verlagsgesellschaft mbH, 1996.-1101 p.

34. Microstructure and formation mechanism of cylindrical and conical scrolls of the

misfit layer compounds PbNbnS2n+l / D. Bernaerts [et al.] // Journal of Crystal Growth. - 1997. - Vol. 172. -P. 433-439.

35. Electron microscopy study of coiled carbon tubules / D. Bernaerts [et al.] // Philosophical Magazine A. - 1995. - Vol. 71. - № 3. - P. 605-630.

36. A Structure Model and Growth Mechanism for Multishell Carbon Nanotubes / S. Amelinckx [et al.] // Science. - 1995. - Vol. 267. - № 5202. - P. 1334-1338.

37. Amelinckx S. Electron diffraction and microscopy of nanotubes / S. Amelinckx, A. Lucas, P. Lambin // Reports on Progress in Physics. - 1999. - Vol. 62. - P. 14711524.

38. Amelinckx S. Geometrical Aspects of the Diffraction Space of Serpentine Rolled Microstructures: their Study by means of Electron Diffraction and Microscopy / S. Amelinckx, B. Devouard, A. Baronnet // Acta Crystallographica Section A Foundations of Crystallography. - 1996. - Vol. 52. - № 6. - P. 850-878.

39. Zhang X.B. On the measurements of the helix angles of cabon nanotubes / X.B. Zhang, S. Amelinckx // Carbon. - 1994. - Vol. 32. - P. 1537-1539.

40. Devouard B. First evidence of synthetic polygonal serpentines / B. Devouard, A. Baronnet // European Journal of Mineralogy. - 1997. - Vol. 9. - P. 539-546.

41. DeVouard B. Axial diffraction of curved lattices: geometrical and numerical modeling. Application to chrysotile / B. DeVouard, A. Baronnet // European Journal of Mineralogy. - 1995. - Vol. 7. - P. 835-846.

42. Baronnet A. Microstructures of common polygonal serpentines from axial HRTEM imaging, electron diffraction, and lattice-simulation data / A. Baronnet, B. Devouard // The Canadian Mineralogist. - 2005. - Vol. 43. - № April. - P. 513-542.

43. Baronnet A. Topology and crystal growth of natural chrysotile and polygonal serpentine / A. Baronnet, B. Devouard // Journal of crystal growth. - 1996. - Vol. 166. -P. 952-960.

44. Baronnet A. Sectors in polygonal serpentine. A model based on dislocations / A. Baronnet, M. Mellini, B. Devouard // Physics and Chemistry of Minerals. - 1994. -Vol. 21.-№5. _p. 330-343.

45. Lucas A. A. Calculating the diffraction of electrons or X-rays by carbon

nanotubes / A.A. Lucas, V. Bruyninckx, P. Lambin // Europhysics Letters (EPL). -1996. - Vol. 35. - № 5. - P. 355-360.

46. Lambin P. Quantitative theory of diffraction by carbon nanotubes / P. Lambin, a. Lucas // Physical Review B. - 1997. - Vol. 56. - № 7. - P. 3571-3574.

47. Structure of carbon nanotubes probed by local and global probes / P. Lambin [et al.]//Carbon.-2002.-Vol. 40.-№ 10.-P. 1635-1648.

48. Charlier J.C. Electronic structure of carbon nanotubes with chiral symmetry / J.C. Charlier, P. Lambin // Physical Review B. - 1998. - Vol. 57. - № 24. - P. 1503715039.

49. Helicity and packing of single-walled carbon nanotubes studied by electron nanodiffraction / Q. Lu-Chang [et al.] // Chemical Physics Letters. - 1997. - Vol. 268. -№ 1-2.-P. 101-106.

50. Qin L.-C. Measuring the true helicity of carbon nanotubes / L.-C. Qin // Chemical Physics Letters. - 1998. - Vol. 297. - № i_2. - P. 23-28.

51. Liu Z. Breakdown of 2mm symmetry in electron diffraction from multiwalled carbon nanotubes / Z. Liu, L.-C. Qin // Chemical Physics Letters. - 2005. - Vol. 402. -№1-3.-P. 202-205.

52. Qin L.-C. Electron diffraction from cylindrical nanotubes / L.-C. Qin // Journal of materials research. - 1994. - Vol. 9. - № 9. - P. 2450-2456.

53. Qin L.-C. Electron diffraction from carbon nanotubes / L.-C. Qin // Reports on Progress in Physics. - 2006. - Vol. 69. - № 10. - P. 2761-2821.

54. Deniz H. Determination of the chiral indices of tungsten disulfide (WS2) nanotubes by electron diffraction / H. Deniz, L.-C. Qin // Chemical Physics Letters. -2012.-Vol. 552.-P. 92-96.

55. Qin L.-C. Determination of the chiral indices (n,m) of carbon nanotubes by electron diffraction. / L.-C. Qin // Physical chemistry chemical physics: PCCP. - 2007. -Vol. 9. -№ 1.-P. 31-48.

56. Deniz H. A systematic procedure for determining the chiral indices of multiwalled carbon nanotubes using electron diffraction—each and every shell. / H. Deniz, A. Derbakova, L.-C. Qin // Ultramicroscopy. - 2010. - Vol. 111. - № 1. - P. 66-72.

57. Liu Z. Accurate determination of atomic structure of multiwalled carbon nanotubes by nondestructive nanobeam electron diffraction / Z. Liu, Q. Zhang, L.C. Qin // Applied Physics Letters. - 2005. - Vol. 86. - № 19. - P. 1-3.

58. Qin L.-C. Helical Diffraction from Tubular Structures / L.-C. Qin // Materials Characterization. - 2000. - Vol. 44. - № 4-5. - P. 407-412.

59. Bates T.F. Electron Microscopy of the Kaolin Minerals / T.F. Bates, F.A. Hildedbrand, A. Swineford // Bulletin of the Geological Society of America. - 1948. -Vol. 59. - № 12. — P. 1310-1311.

60. Bates T.F. Tubular Crystals of Chrysotile Asbestos / T.F. Bates, L.B. Sand, J.F. Mink // Science. - 1950. - Vol. 111. - № 2889. - P. 512-513.

61. Bates T.F. Further Observations on the Morphology of Chrysotile and Halloysite / T.F. Bates // Clays and Clay Minerals. - 1957. - Vol. 6. - № 1. - P. 237-248.

62. Turkevich J. Electron Microscopy of Colloidal Systems / J. Turkevich, J. Hiller // Analytical Chemistry. - 1949. - Vol. 21. -№ 4. -P. 475-485.

63. Padurow N.N. Über die Strukturzelle von Chrysotilasbest / N.N. Padurow // Acta Crystallographies - 1950. - Vol. 3. - № 3. - P. 204-208.

64. Whittaker E.J.W. An orthorhombic variety of chrysotile / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1951. - Vol. 4. -№ 2. - P. 187-188.

65. Whittaker E.J.W. The diffraction of X-rays by a cylindrical lattice. I / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1954. - Vol. 7. - № 12. - P. 827-832.

66. Whittaker E.J.W. The diffraction of X-rays by a cylindrical lattice. II / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1955. - Vol. 8. - № 5. - P. 261-265.

67. Whittaker E.J.W. The diffraction of X-rays by a cylindrical lattice. Ill / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1955. - Vol. 8. - № 5. - P. 265-271.

68. Whittaker E.J.W. The diffraction of X-rays by a cylindrical lattice. IV / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1955. - Vol. 8. - № 11. - P. 726-729.

69. Whittaker E.J.W. A classification of cylindrical lattices / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1955. - Vol. 8. - № 9. - P. 571-574.

70. Whittaker E.J.W. The structure of chrysotile / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1953. - Vol. 6. - № 8. - P. 747-748.

71. Whittaker E.J.W. The structure of chiysotile. II. Clino-chrysotile / EJ.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1956. - Vol. 9. - № 11. - P. 855-862.

72. Whittaker E. J. W. The structure of chiysotile. III. Ortho-chiysotile / E. J. W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1956. - Vol. 9. - № 11. - P. 862-864.

73. Whittaker EJ.W. The structure of chrysotile. IV. Para-chrysotile / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1956. - Vol. 9. - № 11. - P. 865-867.

74. Whittaker E.J.W. The structure of chrysotile. V. Diffuse reflexions and fibre texture / E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographies - 1957. - Vol. 10. - № 3. - P. 149156.

75. Zussman J. Electron Diffration Studies of Serpentine Minerals / J. Zussman, G.W. Brindley, J.J. Comer // American Mineralogist. - 1957. - Vol. 42. - P. 133-153.

76. Whittaker E. The characterization of serpentine minerals by X-ray diffraction / E. Whittaker, J. Zussman // Journal of Mineralogical Society. - 1956. - Vol. 31. - № 233. -P. 107-126.

77. Honjo G. A study of clay minerals by electron-diffraction diagrams due to individual crystallites / G. Honjo, K. Mihama // Acta Crystallographica. - 1954. -Vol. 7.-№6.-P. 511-513.

78. Waser J. Fourier transforms and scattering intensities of tubular objects / J. Waser // Acta Crystallographies - 1955. - Vol. 8. - № 3. - P. 142-150.

79. Yada K. Study of microstructure of chrysotile asbestos by high-resolution electron microscopy / K. Yada // Acta Crystallographica Section A. - 1971. - Vol. 27. -№6.-P. 659-664.

80. Yada K. Growth and microstructure of synthetic chrysotile / K. Yada, K. Iishi // American Mineralogist. - 1977. - Vol. 62. - P. 958-965.

81. Yada K. Study of chrysotile asbestos by a high resolution electron microscope / K. Yada // Acta Crystallographica. - 1967. - Vol. 23. - № 5. - P. 704-707.

82. Saito R. Physical Properties of Carbon Nanotubes / R. Saito, G. Dresselhaus, M.S. Dresselhaus. - London: Imperial College Press, 1998. - 272 p.

83. Synthesis of SnS 2 /SnS Fullerene-like Nanoparticles: A Superlattice with Polyhedral Shape / S.Y. Hong [et al.] // Journal of the American Chemical Society. -

2003.-Vol. 125.-№34.-P. 10470-10474.

84. Synthesis of Copious Amounts of SnS2 and SnS2/SnS Nanotubes with Ordered Superstructures / G. Radovsky [et al.] // Angewandte Chemie International Edition. -2011. - Vol. 50. - № 51. - P. 12316-12320.

85. Bandura A.V. From anatase (101) surface to Ti02 nanotubes: Rolling procedure and first principles LCAO calculations / A.V. Bandura, R.A. Evarestov // Surface Science. - 2009. - Vol. 603. - № 18. - P. L117-L120.

86. Carbon nano-tubes; their formation process and observation by electron microscopy / X.F. Zhang [et al.] // Journal of Crystal Growth. - 1993. - Vol. 130. -№3-4.-P. 368-382.

87. Jagodzinski H. The Rolled Structure of Chrysotile III. the Manner of Growth of the Rolls / H. Jagodzinski, G. Kunze // Neues Jahrbuch Mineral Monatsh. - 1954. -Vol. 7.-P. 137-150.

88. Enyashin A.N. Structure, stability and electronic properties of Ti02 nanostructures / A.N. Enyashin, G. Seifert // Physica Status Solidi B. - 2005. -Vol. 242.-№7.-P. 1361-1370.

89. Enyashin A.N. Simulation of Inorganic Nanotubes / A.N. Enyashin, S. Gemming, G. Seifert // Materials for Tomorrow / eds. S. Gemming, M. Schreiber, J.-B. Suck. -Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2007. - P. 33-57.

90. Structure of chiral and spiral nanotubes of arbitrary composition /1. Nasyrov [et al.] // Scientific Israel - Technological Advantages. - 2010. - Vol. 12. - № 3. - P. 6373.

91. Measurement Issues in Single-Wall Carbon Nanotubes / S.W. Freiman [et al.] // National Institute of Standards. - 2008. - Vols. 960-19. - P. 81.

92. Optical Properties of MS2 (M = Mo, W) Inorganic Fullerenelike and Nanotube Material Optical Absorption and Resonance Raman Measurements / G.L. Frey [et al.] // Journal of Materials Research. - 1998. - Vol. 13. - № 9. - P. 2412-2417.

93. Oku T. Electronic and optical properties of boron nitride nanotubes / T. Oku, N. Koi, K. Suganuma // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 2008. - Vol. 69. -№5-6.-P. 1228-1231.

94. Raman Spectroscopy of Single-Wall Boron Nitride Nanotubes / R. Arenal [et al.] // Nano Letters. - 2006. - Vol. 6. - № 8. - P. 1812-1816.

95. Structural (n, m) determination of isolated single-wall carbon nanotubes by resonant Raman scattering / A. Jorio [et al.] // Physical Review Letters. - 2001. -Vol. 86. - № 6. - P. 1118-1121.

96. Optical spectroscopy of individual single-walled carbon nanotubes of defined chiral structure / M.Y. Sfeir [et al.] // Science. - 2006. - Vol. 312. - № 5773. - P. 554556.

97. Raman scattering of the MoS2 and WS2 single nanotubes / M. Virsek [et al.] // Surface Science. - 2007. - Vol. 601. - № 13. - P. 2868-2872.

98. Раков Э.Г. Нанотрубки и фуллерены / Э.Г. Раков. — Москва: Университетская книга, Логос, 2006. - 376 с.

99. The Concept of Cutting Lines in Carbon Nanotube Science / G.G. Samsonidze [et al.] // Journal of Nanoscience and Nanotechnology. - 2003. - Vol. 3. - № 6. - P. 431458.

100. Carbon Nanotube Photophysics / A. Jorio [et al.] // MRS Bulletin. - 2004. -Vol. 29. -№ 4. - P. 276-280.

101. Optical properties of single-wall carbon nanotubes / H. Kataura [et al.] // Synthetic Metals. - 1999. - Vol. 103. -№ 1-3. - P. 2555-2558.

102. Diameter grouping in bulk samples of single-walled carbon nanotubes from optical absorption spectroscopy / O. Jost [et al.] // Applied Physics Letters. - 1999. — Vol. 75.-№15.-P. 2217.

103. Tuning and monitoring the electronic structure of carbon nanotubes / P. Petit [et al.] // Chemical Physics Letters. - 1999. - Vol. 305. - № 5-6. - P. 370-374.

104. Optimization of the Ni-Y Catalyst Composition in Bulk Electric Arc Synthesis of Single-Walled Carbon Nanotubes by Use of Near-Infrared Spectroscopy / M.E. Itkis [et al.] // The Journal of Physical Chemistry B. - 2004. - Vol. 108. - № 34. - P. 1277012775.

105. Purification and Separation of Carbon Nanotubes / R.C. Haddon [et al.] // MRS Bulletin. - 2004. - Vol. 29. - P. 252-259.

106. Comparison of analytical techniques for purity evaluation of single-walled carbon nanotubes / M.E. Itkis [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 2005. -Vol. 127. -№ 10. - P. 3439-3448.

107. Krestinin A. V. Endofullerenes with Metal Atoms Inside as Precursors of Nuclei of Single-Walled Carbon Nanotubes / A. V. Krestinin, M.B. Kislov, A.G. Ryabenko // Journal of Nanoscience and Nanotechnology. - 2004. - Vol. 4. - № 4. - P. 390-397.

108. Ryabenko A.G. UV-VIS-NIR spectroscopy study of sensitivity of single-wall carbon nanotubes to chemical processing and Van-der-Waals SWNT/SWNT interaction. Verification of the SWNT content measurements by absorption spectroscopy / A.G. Ryabenko, Т. V. Dorofeeva, G.I. Zvereva // Carbon. - 2004. -Vol. 42.-№8-9.-P. 1523-1535.

109. Optical transition energies for carbon nanotubes from resonant raman spectroscopy: Environment and temperature effects / C. Fantini [et al.] // Physical Review Letters. - 2004. - Vol. 93. - № 14. - P. 1-4.

110. Ferraro J.R. Introductory Raman Spectroscopy (Second Edition) / J.R. Ferraro, K. Nakamoto, C.W. Brown. - London: Academic Press, 2002. - 434 p.

111. Бёккер Ю. Спектроскопия / Ю. Бёккер. - Москва: Техносфера, 2009. - 528 с.

112. Third and fourth optical transitions in semiconducting carbon nanotubes / P.T. Araujo [et al.] // Physical Review Letters. - 2007. - Vol. 98. - № 6. - P. 1-4.

113. Raman spectroscopy of carbon nanotubes / M.S. Dresselhaus [et al.] // Physics Reports. - 2005. - Vol. 409. - № 2. - P. 47-99.

114. Characterizing carbon nanotube samples with resonance Raman scattering / A. Jorio [et al.] // New Journal of Physics. - 2003. - Vol. 5. - № 1. - P. 139-139.

115. Characterization of DNA-wrapped carbon nanotubes by resonance Raman and optical absorption spectroscopies / C. Fantini [et al.] // Chemical Physics Letters. -2007.-Vol. 439.-№ 1-3.-P. 138-142.

116. G-band resonant Raman study of 62 isolated single-wall carbon nanotubes / A. Jorio [et al.] // Physical Review B. - 2002. - Vol. 65. - № 15. - P. 23-27.

117. Maultzsch J. Chirality-selective Raman scattering of the D mode in carbon nanotubes / J. Maultzsch, S. Reich, C. Thomsen // Physical Review B. - 2001. -

Vol. 64.-№12.-P. 1-4.

118. Bonnell D.A. Scanning Probe Microscopy and Spectroscopy: Theory, Techniques, and Applications / D.A. Bonnell. - Toronto: Wiley-VCH, 2001.-516 p.

119. Tunneling microscopy and spectroscopy of multiwalled boron nitride nanotubes / R. Czerw [et al.] // Applied Physics Letters. - 2003. - Vol. 83. - № 8. - P. 1617-1619.

120. Scanning tunneling microscopy study of WS2 nanotubes / L. Scheffer [et al.] // Physical Chemistry Chemical Physics. - 2002. - Vol. 4. - № 11. - P. 2095-2098.

121. Remskar M. The MoS2 nanotube hybrids / M. Remskar, M. Virsek, A. Mrzel // Applied Physics Letters. - 2009. - Vol. 95. - № 13. - P. 1-4.

122. Dresselhaus M.S. Science of fullerenes and carbon nanotubes / M.S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, P.C. Eklund. - London: Academic Press, 1996. - 965 p.

123. Atomic structure of carbon nanotubes from scanning tunneling microscopy / Venema [et al.] // Phys. Rev. B. - 2000. - Vol. 61. - № 4. - P. 2991-2996.

124. Meunier V. Tight-binding computation of the STM image of carbon nanotubes / V. Meunier, P. Lambin // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 81. - № 25. -

P. 5588-5591.

125. Ge M. Scanning tunneling microscopy of single-shell nanotubes of carbon / M. Ge, K. Sattler // Applied Physics Letters. - 1994. - Vol. 65. - № 18. - P. 2284-2286.

126. Mark G. Simulation of STM images of three-dimensional surfaces and comparison with experimental data: Carbon nanotubes / G. Mark, L. Biro, J. Gyulai // Physical Review B. - 1998. - Vol. 58. -№ 19. - P. 12645-12648.

127. Hertel T. Deformation of carbon nanotubes by surface van der Waals forces / T. Hertel, R.E. Walkup, P. Avouris // Physical Review B. - 1998. - Vol. 58. - № 20. -P. 13870-13873.

128. White C.T. Density of states reflects diameter in nanotubes / C.T. White, J.W. Mintmire // Nature. - 1998. - Vol. 394. - № 6688. - P. 29-30.

129. Inner-tube chirality determination for double-walled carbon nanotubes by scanning tunneling microscopy / C.E. Giusca [et al.] // Nano Letters. - 2007. - Vol. 7. -№5.-P. 1232-1239.

130. Каули Д. Физика дифракции / Д. Каули. - Москва: Мир, 1979. - 432 с.

131. Pecharsky V.K. Fundamentals of Powder Diffraction and Structural Characterization of Materials / V.K. Pecharsky, P.Y. Zavalij. - Boston, MA: Springer US, 2009.-744 p.

132. Klug P.H. X-Ray Diffraction Procedures: For Polycrystalline and Amorphous Materials / P.H. Klug, E.L. Alexander. - New York: John Wiley & Sons, Inc., 1974. -992 p.

133. Guinier A. X-ray Diffraction in Crystals, Imperfect Crystals, and Amorphous Bodies / A. Guinier. - San Francisco: W. H. Freeman & Company, 1963. - 378 p.

134. Mathematical, physical and chemical tables // International Tables for Crystallography. - 2006. - Vol. C.

135. Noll W. Uber die Morphologie von Asbesten und ihren Zucammenhang mit Kristallstruktur / W. Noll, H. Kircher // Neues Jahrbuch for Mineralogie. — 1951. — Vol. 10.-P. 219-240.

136. Interlayer spacings in carbon nanotubes / Y. Saito [et al.] // Physical Review B. -1993.-Vol. 48. — № 3. -P. 1907-1909.

137. X-ray powder diffraction from carbon nanotubes and nanoparticles / D. Reznik [et al.] // Physical Review B. - 1995. - Vol. 52. - № 1. - P. 116-124.

138. X-ray diffraction characterization on the alignment degree of carbon nanotubes / A. Cao [et al.] // Chemical Physics Letters. - 2001. - Vol. 344. - № 1-2. - P. 13-17.

139. Bandow S. Radial Thermal Expansion of Purified Multiwall Carbon Nanotubes Measured by X-ray Diffraction / S. Bandow // Japanese Journal of Applied Physics. -1997. - Vol. 36. -№ Part 2, No. 10B. - P. L1403-L1405.

140. Defects in carbon nanostructures. / O. Zhou [et al.] // Science (New York, N.Y.). - 1994. - Vol. 263. -№ 5154. - P. 1744-1747.

141. Liu M. Structures of the helical carbon nanotubes / M. Liu, J.M. Cowley // Carbon. - 1994. - Vol. 32. -№ 3. - P. 393-403.

142. Diffraction by finite-size crystalline bundles of single wall nanotubes / S. Rols [et al.] // European Physical Journal B. - 1999. - Vol. 10. - № 2. - P. 263-270.

143. Determination of SWCNT diameters from the Raman response of the radial breathing mode / H. Kuzmany [et al.] // European Physical Journal B. - 2001. - Vol. 22.

-№3.-P. 307-320.

144. Diameter analysis of rebundled single-wall carbon nanotubes using X-ray diffraction: Verification of chirality assignment based on optical spectra / Y. Miyata [et al.] // Journal of Physical Chemistry C. - 2008. - Vol. 112. - № 41. - P. 15997-16001.

145. Belin T. Characterization methods of carbon nanotubes: A review / T. Belin, F. Epron // Materials Science and Engineering B: Solid-State Materials for Advanced Technology.-2005.-Vol. 119.-№2.-P. 105-118.

146. Zou X. Electron crystallography: electron microscopy and electron diffraction / X. Zou, S. Hovmoller, P. Oleynikov. - New York: Oxford University Press Inc., 2011. -344 p.

147. Williams D.B. Transmission Electron Microsopy: A Textbook for Materials Science / D.B. Williams, C.B. Carter. - New York: Springer, 2009. - 775 p.

148. Drits V.A. Electron Diffraction and High-Resolution Electron Microscopy of Mineral Structures / V.A. Drits. - Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1987. -304 p.

149. Reimer L. The Transmission Electron Microscopy - Physics of Image Formation. / L. Reimer, H. Kohl. - New York: Springer, 1996.

150. Liu M. Structures of carbon nanotubes studied by HRTEM and nanodiffraction / M. Liu, J.M. Cowley // Ultramicroscopy. - 1994. - Vol. 53. - № 4. - P. 333-342.

151. Liu M. Growth behavior and growth defects of carbon nanotubes / M. Liu, J.M. Cowley // Materials Science and Engineering A. - 1994. - Vol. 185. - № 1-2. - P. 131140.

152. Fan X.-D. Principles for structure analysis of carbon nanotubes by highresolution transmission electron microscopy / X.-D. Fan, L.A. Bursill // Philosophical Magazine A.-1995.-Vol. 72.-№ l.-P. 139-159.

153. Study of the symmetry of single-wall nanotubes by electron diffraction / L. Henrard [et al.] // The European Physical Journal B. - 2000. - Vol. 13. - № 4. - P. 661669.

154. Atomic resolution of single-walled carbon nanotubes using a field emission highresolution transmission electron microscope / D. Golberg [et al.] // Carbon. - 1999. -

Vol. 37. - № 11. - P. 1858-1860.

155. Iijima S. Single-shell carbon nanotubes of 1-nm diameter / S. Iijima, T. Ichihashi //Nature. - 1993. - Vol. 363. -№ 6430. - P. 603-605.

156. Buckytubes and derivatives: their growth and implications for buckyball formation. / V.P. Dravid [et al.] // Science (New York, N.Y.). - 1993. - Vol. 259. -№5101.-P. 1601-1604.

157. Wang S. Microscopy of single-layer carbon nanotubes / S. Wang, D. Zhou // Chemical Physics Letters. - 1994. - Vol. 225. - № 1-3. - P. 165-169.

158. Iijima S. Growth model for carbon nanotubes / S. Iijima, P.M. Ajayan, T. Ichihashi // Physical Review Letters. - 1992. - Vol. 69. - № 21. - P. 3100-3103.

159. Jaeger H. An analysis of electron diffraction patterns of thin vapour-grown carbon filaments / H. Jaeger, V.W. Maslen, A.M. Mathieson // Carbon. - 1992. -Vol. 30.-№2.-P. 269-284.

160. Ajayan P.M. Smallest carbon nanotube / P.M. Ajayan, S. Lijima // Nature. -1992. - Vol. 358. -№ 6381. - P. 23-23.

161. Bretz M. Structural imaging of a thick-walled carbon microtubule / M. Bretz, B.G. Demczyk, L. Zhang // Journal of Crystal Growth. - 1994. - Vol. 141. - № 1-2. -P. 304-309.

162. Cullen S.L. Interpretation of the {100} fringes in lattice images from the centre of carbon nanotubes / S.L. Cullen, C.B. Boothroyd, C.J. Humphreys // Ultramicroscopy. -1994. - Vol. 56. -№ 1-3. -P. 127-134.

163. Electron nano-diffraction study of carbon single-walled nanotube ropes / J.M. Cowley [et al.] // Chem. Phys. Lett. - 1997. - Vol. 265. - № 3-5. - P. 379-384.

164. Structure determination of individual single-wall carbon nanotubes by nanoarea electron diffraction / M. Gao [et al.] // Applied Physics Letters. - 2003. - Vol. 82. -№ 16.-P. 2703-2705.

165. Stacking characteristics of graphene shells in carbon nanotubes / X. Sun [et al.] // Physical Review B. - 1996. - Vol. 54. - № 18. - P. R12629-R12632.

166. Size Effects in Carbon Nanotubes / C.-H. Kiang [et al.] // Physical Review Letters. - 1998. - Vol. 81. -№ 9. - P. 1869-1872.

167. Cochran W. The structure of synthetic polypeptides. I. The transform of atoms on a helix / W. Cochran, F.H. Crick, V. Vand // Acta Crystallographica. - 1952. - Vol. 5. -№5.-P. 581-586.

168. Klug A. Diffraction by helical structures / A. Klug, F.H.C. Crick, H.W. Wyckoff // Acta Crystallographica. - 1958. - Vol. 11. - № 3. - P. 199-213.

169. Atomic Structural Studies on Thin Single-Crystalline Misfit-Layered Nanotubes of TbS-CrS 2 / L.S. Panchakarla [et al.] // The Journal of Physical Chemistry C. - 2016. -Vol. 120.-№29.-P. 15600-15607.

170. Насыров И.К. Особенности дифракции на спиральных нанотрубках / И.К. Насыров, Д.Н. Валеева, З.Я. Халитов // Нелинейный мир. - 2010. - Т. 8. - № 5. -С. 46-49.

171. Complementary XRD, ТЕМ, TGA studies of carbon nanotube raw soot / A. Khadiev [et al.] // AIP Conference Proceedings. - 2016. - Vol. 1748. - P. 20008-120008-5.

172. Structure of ordered coaxial and scroll nanotubes: general approach / Z. Khalitov [et al.] // Acta Crystallographica Section A Foundations and Advances. - 2016. -Vol. 72. - № 1. - P. 36-49.

173. Пашин Д.М. Моделирование дифракции на спиральных нанотрубках. I. Четкие рефлексы / Д.М. Пашин, З.Я. Халитов, А.Р. Хадиев // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2013. - Т. 4. -С. 73-80.

174. Schutte W.J. Crystal structures of tungsten disulfide and diselenide / W.J. Schutte, J.L. de Boer, F. Jellinek // Journal of Solid State Chemistry. - 1987. - Vol. 70. -P. 207-209.

175. Robust Parameterization of Elastic and Absorptive Electron Atomic Scattering Factors / L.M. Peng [et al.] // Acta Crystallographica Section A Foundations of Crystallography. - 1996. - Vol. 52. - № 2. - P. 257-276.

176. Watson G.N. Theory of Bessel frictions / G.N. Watson. - London: Cambridge university press, 1922.

177. Whittaker E.J.W. Fine structure within the diffraction maxima from chrysotile /

E.J.W. Whittaker // Acta Crystallographica. - 1963. - Vol. 16. - № 6. - P. 486-490.

178. Andrews K. W. Interpretation of Electron Diffraction Patterns / K. W. Andrews, D.J. Dyson, S.R. Keown. - Boston, MA: Springer US, 1967.

179. Thomas J. Analytical Transmission Electron Microscopy / J. Thomas, T. Gemming. - Dordrecht: Springer Netherlands, 2014. - 348 p.

180. Schamp C.T. On the measurement of lattice parameters in a collection of nanoparticles by transmission electron diffraction / C.T. Schamp, W.A. Jesser // Ultramicroscopy. - 2005. - Vol. 103. - № 2. - P. 165-172.

181. Accurate and precise lattice parameters by selected-area electron diffraction in the transmission electron microscope / E. Mugnaioli [et al.] // American Mineralogist. -2009. - Vol. 94. - № 5-6. - P. 793-800.

182. A practical method to detect and correct for lens distortion in the ТЕМ / G.C. Capitani [et al.] // Ultramicroscopy. - 2006. - Vol. 106. - № 2. - P. 66-74.

183. Study of the growth mechanism of WS2 nanotubes produced by a fluidized bed reactor / A. Margolin [et al.] // Journal of Materials Chemistry. - 2004. - Vol. 14. -№4.-P. 617.

184. Bulk Synthesis of Inorganic Fullerene-like MS 2 (M = Mo, W) from the Respective Trioxides and the Reaction Mechanism / Y. Feldman [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 1996. - Vol. 118. - № 23. - P. 5362-5367.

185. WS 2 Nanotube Bundles and Foils / R. Rosentsveig [et al.] // Chemistry of Materials. - 2002. - Vol. 14. - № 2. - P. 471-473.

186. Kirkland E.J. Advanced computing in electron microscopy: Second edition. Vol. 129 / E.J. Kirkland. - 2010. - 1-289 p.

187. Multi-wall carbon nanotubes with uniform chirality: evidence for scroll structures / W. Ruland [et al.] // Carbon. - 2003. - Vol. 41. - P. 423-427.

188. Multiwall carbon nanotubes made of monochirality graphite shells / Z. Xu [et al.] // Journal of the American Chemical Society. - 2006. - Vol. 128. - № 4. - P. 1052-3.

189. Кузнецов B.A. Основы метрологии: Учебн. пособие / В.А. Кузнецов, Г.В. Ялулина. - Москва: Издательство стандартов, 1995. — 280 с.

190. Бурдун Г.Д. Основы метрологии. Учебное пособие для вузов. Издание

третье, переработанное. / Г.Д. Бурдун, Б.Н. Марков. - Москва: Изд-во стандартов, 1985.-256 с.

191. Lanthanide-B ased Functional Misfit-Layered Nanotubes / L. S. Panchakarla [et al.] // Angewandte Chemie International Edition. - 2014. - Vol. 53. - № 27. - P. 69206924.

192. Radovsky G. Study of Tubular Structures of the Misfit Layered Compound SnS 2 /SnS / G. Radovsky, R. Popovitz-Biro, R. Tenne // Chemistry of Materials. - 2012. -Vol. 24. - № 15.-P. 3004-3015.