Методика обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Олехнович Янис Айгарсович

• Олехнович Янис Айгарсович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Олехнович Янис Айгарсович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Обзор научных разработок в области обоснования характеристик конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства

1.1 Обоснование предметной области научных разработок, относящихся к тематике исследования

1.2 Обзор и сравнительный анализ методических разработок

1.3 Обзор и сравнительный анализ инструментальных средств

1.4 Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Исследование и моделирование теплотехнических характеристик ограждающих конструкций в отношении толщин и коэффициентов теплопроводности материалов слоев

2.1 Основные положения

2.2 Описание математических моделей оптимизации толщин материалов слоев в составе ограждающей конструкции

2.3 Описание алгоритма реализации математических моделей

2.4 Описание структуры процессов выполнения вычислительных экспериментов и анализа соответствующих результатов

2.5 Описание структуры процессов выполнения натурных исследований и оценки практической значимости результатов вычислительных экспериментов

2.6 Выполнение вычислительных экспериментов и анализ полученных результатов для различных вариантов конструктивных решений

2.7 Выполнение натурных исследований и оценка практической значимости результатов вычислительных экспериментов для различных вариантов конструктивных решений

2.8 Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Разработка инструментальных средств обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе математического моделирования

3.1 Описание математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала и его техническими характеристиками

3.2 Описание математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции

3.3 Описание методики обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых

зданий на основе критериев энергетической эффективности

3.4 Апробация методики на практическом примере

3.5 Выводы по третьей главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Описание структуры и результатов применения алгоритма реализации математических моделей оптимизации толщин материалов слоев в составе ограждающей

конструкции

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Описание исходных данных, структуры и результатов процесса

апробации разработанной методики на практическом примере

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Скан-копии актов о внедрении результатов диссертационного исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В современных условиях развития отечественной строительной отрасли, характеризующихся увеличением количества строительных проектов и соответствующих объемов работ, ужесточением требований в части стоимости, сроков и качества возведения новых или реконструкции существующих объектов строительства, широким разнообразием строительных материалов и технологий, применяемых при возведении объектов строительства, особую значимость приобретают вопросы обоснования характеристик конструктивных решений, формируемых по отношению к ограждающим конструкциям в составе объектов жилищного строительства в том числе с целью обеспечения требуемых показателей энергетической эффективности. Указанное обстоятельство также обусловлено наличием на территории Российской Федерации большого количества объектов строительства, характеризующихся высокими показателями физического износа и потому не отвечающих нормативным требованиям в области энергетической эффективности зданий и сооружений, а также существующей потребностью со стороны организаций, осуществляющих эксплуатацию объектов строительства, в снижении соответствующих затрат, связанных в том числе с обеспечением зданий и сооружений тепловой энергией. При этом существующие научные разработки, применяемые для решения задач обоснования характеристик конструктивных решений, формируемых для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства с учетом требований энергетической эффективности, обладают относительно невысокой практической значимостью ввиду наличия сложной структуры взаимосвязей между параметрами конструктивных решений, характеристиками условий эксплуатации объектов строительства и соответствующими показателями энергетической и экономической эффективности.

Таким образом, важность проблем обоснования характеристик конструктивных решений, применяемых при возведении или реконструкции зданий и сооружений (с учетом показателей энергетической и экономической эффективности), а также относительно невысокая практическая знасимость соответствующих научных разработок определяют актуальность выбранной темы диссертационного исследования.

Степень разработанности темы исследования. Исследованиям в области анализа различных вариантов конструктивных решений и строительных материалов для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства посвящены работы Hauser G., Kersken M., Sinnesbichler H., Park B., Srubar W. V., Krarti M., Ambli K. G., Dodamani B. M., Jagadeesh A., Strzalkowski J., Sikora P., Chung S.-Y., Frasca F., Bartolucci B., Parracha J. L., Ji R., Li X., Posani M., Veiga R., Freitas V., Ren W. R., Wang C. H., Han C. B., Asghari M., Fereidoni S.,

Fereidooni L., Karanafti A., Theodosiou T., Yu J., Yang H., Zhao J., Низовцева М. И., Золотовой Ю. С., Короля О. А., Стрельникова В. А., Гулак Л. И., Крамаренко А. В., Плешковой К. А., Ольшевского В. Я., Вахрушева С. И., Новикова М. В., Шарапова О. Н., Павлова М. В., Карпова Д. Ф., Березиной В. П., Немовой Д. В., Власовой М. А., Сорокина В. А. и др. Результаты вышеупомянутых исследований не содержат математического описания взаимосвязей между характеристиками конструктивных решений и показателями энергетической эффективности объектов строительства и потому обладают относительно невысокой практической значимостью. Обоснование характеристик температурного и теплового режимов для ограждающих конструкций зданий и сооружений представлено в работах Заборовой Д. Д., Коряковцевой (Мусориной) Т. А., Петриченко М. Р., Гагарина В. Г., Пастушкова П. П., Дацюк Т. А., Аншуковой Е. А., Зубарева К. П., Садыкова Р. А., Мухаметзяновой А. К. и др. Соответствующие математические модели описывают зависимости значений различных теплотехнических показателей ограждающих конструкций от временного фактора, но при этом не могут быть использованы для объективной оценки предпочтительности альтернативных вариантов соответствующих конструктивных решений. Описание научных разработок, используемых для обоснования характеристик конструктивных решений, формируемых по отношению к ограждающим конструкциям в составе объектов строительства с учетом показателей энергетической эффективности и экономической целесообразности, приведено в работах Gossard D., Lartigue B., Thellier F., Huang J., Gao T., Feng W., Yu W., Li B., Jia H., Karmellos M., Kiprakis A., Mavrotas G., Delgarm N., Sajadi B., Delgarm S., Rosso F., Ciancio V., Dell'Olmo J., Yang J., Wu H., Xu X., He L., Zhang L., Hosamo H. H., Tingstveit M. S., Nielsen H. K., Liu Y., Li T., Xu W., Yang H., Xu Z., Shi Yu., Ouanes S., Sriti L., Wong B., Wu Zh., Gan V., Sanchez V., Gomez-Acebo T., Benaddi F. Z., Boukhattem L., Tabares-Velasco P. C., Wu C., Pan H., Luo Zh., Shi Y., Chen P., Андреенко А. А., Стахова А. Е., Алексейцева А. В., Жидко Е. А., Ивановой И. Б., Ведрученко В. Р., Петрова П. В., Резанова Е. М., Старикова А. П., Радаева А. Е., Гамаюновой О. С. и др. Упомянутые разработки характеризуются относительно невысокой практической значимостью ввиду наличия резервов повышения адекватности используемых математических моделей, а также особенностей применяемых вычислительных алгоритмов.

Целью исследования является разработка методики обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности.

Для достижения указанной цели в рамках исследования были сформулированы следующие задачи:

1. Обзор и анализ научных разработок отечественных и зарубежных авторов в области обоснования характеристик конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства.

2. Разработка математических моделей квадратичной оптимизации толщин материалов слоев в составе ограждающей конструкции с дискретными и бинарными неизвестными переменными.

3. Исследование и моделирование теплотехнических характеристик ограждающих конструкций в отношении толщин и коэффициентов теплопроводности материалов слоев.

4. Разработка математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала, применяемого в составе ограждающей конструкции, и его техническими характеристиками.

5. Разработка математической модели квадратичной оптимизации характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции.

6. Разработка и апробация на практическом примере методики обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности.

Объектом исследования является многослойная ограждающая конструкция в составе объекта жилищного строительства.

Предметом исследования являются теплотехнические характеристики многослойной ограждающей конструкции как объекта исследования.

Научная новизна диссертационного исследования:

1. Разработана математическая модель взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала, применяемого в составе ограждающей конструкции, и его техническими характеристиками, отличающаяся использованием обратного значения коэффициента теплопроводности материала, а также отношений значений иных характеристик материала (толщина, плотность и т.д.) к значению коэффициента теплопроводности в качестве факторов модели.

2. Разработаны математические модели оптимизации конструктивных решений в части характеристик применяемых материалов, отличающиеся квадратичной (относительно неизвестных переменных) структурой целевых функций, а также наличием требований дискретности или бинарности неизвестных переменных.

3. Разработаны алгоритмы реализации математических моделей оптимизации конструктивных решений в части характеристик применяемых материалов, отличающиеся от существующих использованием метода внутренней точки для реализации альтернативных вариантов структуры модели квадратичной оптимизации, формируемых с использованием метода ветвей и границ посредством изменения параметров прямых и непрямых ограничений.

4. Разработана методика обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий, отличительной особенностью которой является наличие формализованной процедуры

идентификации наиболее предпочтительного экземпляра теплоизоляционного материала на основе комбинации стандартных значений технических характеристик материала, полученных в результате реализации процедуры квадратичной оптимизации относительно дискретных неизвестных переменных.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в развитии методов технико-экономического анализа конструктивных решений, формируемых по отношению к ограждающим конструкциям для повышения энергетической эффективности объектов жилищного строительства, в разработке математических моделей оптимизации характеристик ограждающих конструкций.

Практическая значимость исследования заключается в возможности использования разработанных инструментальных средств в деятельности проектных и строительных организаций для повышения обоснованности конструктивных решений в области повышения энергетической эффективности ограждающих конструкций.

Результаты диссертационного исследования нашли практическое применение в ООО «Вэйроут» (г. Санкт-Петербург) и ООО «Строительная компания «ГИК» (Ленинградская область), что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Методология и методы исследования. Основу диссертационного исследования составляют научные разработки в следующих областях: анализ нормативной документации, применяемой в процессе решения задач обеспечения энергетической эффективности ограждающих конструкций в составе объектов строительства; сравнительный анализ конструктивных решений для ограждающих конструкций; анализ взаимосвязей между характеристиками конструктивных решений для ограждающих конструкций жилых зданий и соответствующими показателями энергетической эффективности; обоснование характеристик температурного и теплового режимов для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства; обоснование показателей энергетической эффективности и экономической целесообразности по отношению к конструктивным решениям для ограждающих конструкций; обоснование характеристик конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства на основе критериев энергетической эффективности и экономической целесообразности.

Выполнение исследования производилось с использованием методов системного анализа, статистической обработки информации, квадратичной и целочисленной оптимизации, программного обеспечения «Fluke SmartView», «Microsoft Excel», «Matlab».

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты вычислительных экспериментов в части зависимости значений теплотехнических характеристик ограждающих конструкций от значений толщин и коэффициентов теплопроводности материалов слоев.

2. Математическая модель взаимосвязи между стоимостью теплоизоляционного материала, применяемого в составе ограждающей конструкции, и его техническими характеристиками.

3. Математические модели оптимизации конструктивных решений в части характеристик применяемых материалов.

4. Методика обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности.

5. Конструктивные решения, определяемые результатами применения средств математического моделирования на практических примерах.

Степень достоверности результатов исследования подтверждается использованием современных программных средств для разработки и реализации математических моделей, а также высокой степенью взаимного соответствия результатов вычислительных экспериментов и натурных исследований.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и результаты исследований были представлены автором на международных и российских научных и научно-практических конференциях в 2021-2024 гг.: Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы обеспечения функционирования и развития наземной инфраструктуры комплексов систем вооружения», 30 марта 2021 года, г. Санкт-Петербург; Всероссийская научная конференция «Неделя Науки ИСИ», 3-9 апреля 2023 года, г. Санкт-Петербург; Международная научно-практическая конференция «Архитектура. Строительство. Транспорт. Экономика», 2122 ноября 2024 года, г. Санкт-Петербург.

Публикации. Результаты диссертационного исследования отражены в 8 научных работах, в том числе в 4 публикациях в журналах, входящих в перечень периодических научных изданий, рекомендованных ВАК Министерства науки и высшего образования РФ, а также 2 свидетельствах о регистрации программ для ЭВМ:

1. Correlation model for cost and technical characteristics of thermal insulation material used in enclosing structure / K. A. Lukash, E. A. Shurshilin, Ya. A. Olekhnovich [et al.] // Magazine of Civil Engineering. - 2025. - Vol. 18(1) - No. 13306. - DOI: 10.34910/MCE.133.6.

2. Олехнович, Я. А. Обоснование комбинации стандартных значений характеристик материалов слоев в составе ограждающей конструкции на основе квадратичной оптимизации /

Я. А. Олехнович, А. Е. Радаев // Вестник МГСУ. - 2025. - № 20(2) - С. 193-214. - DOI: 10.22227/1997-0935.2025.2.193-214 - EDN: GHQXUP.

3. Олехнович, Я. А. Методика обоснования характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции с использованием средств квадратичного программирования / Я. А. Олехнович, А. Е. Радаев // Строительство и техногенная безопасность. - 2024. - № 35 (87). - С. 41-51. - DOI: 10.29039/2413-1873-2024-35-41-51. - EDN: QPMZVN.

4. Шуршилин, Е. А. Влияние отказа работы облицовочных панелей на теплотехнические свойства навесных вентилируемых фасадных конструкций / Е. А. Шуршилин, Я. А. Олехнович // Строительство и техногенная безопасность. - 2024. - № 32(84). - С. 55-62. - DOI 10.29039/2413-1873-2024-32-55-62. - EDN: LDGNFF.

5. Кирилюк, А. С. Подбор оптимального варианта теплоизолирующего материала фасадной конструкции / А. С. Кирилюк, Я. А. Олехнович // Неделя науки ИСИ : сборник материалов Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 3-9 апреля 2023 г. В 4 ч. Ч. 2. -СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. - С. 148-151. - EDN: EVCTBD.

6. Лукаш, К. А. Обоснование характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающих конструкций жилых зданий / К. А. Лукаш, Я. А. Олехнович, А. Е. Радаев // Неделя науки ИСИ : Сборник материалов Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 3-9 апреля 2023 г. В 4 ч. Ч. 2. - СПб.: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. - С. 161-164. - EDN: BMQAAW.

7. Шуршилин, Е. А. Оптимизация стоимости теплоизоляции за счет учета влияния воздушных прослоек на энергоэффективность навесных вентилируемых фасадов / Е. А. Шуршилин, Я. А. Олехнович // Неделя науки ИСИ : Сборник материалов Всероссийской конференции, Санкт-Петербург, 3-9 апреля 2023 г. В 4 ч. Ч. 2. - СПб: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС, 2023. - С. 183-186. - EDN: VRПAG.

8. Гусева, А. Л. Энергоэффективность временных сооружений при развертывании военных баз / А. Л. Гусева, Я. А. Олехнович // Проблемы обеспечения функционирования и развития наземной инфраструктуры комплексов систем вооружения : материалы всероссийской научно-технической конференции, Санкт-Петербург, 30 марта 2021 года. - СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2021. - С. 35-40. - EDN: VIPVOD.

9. Программа для определения оптимальной комбинации стандартных толщин материалов слоев в составе ограждающей конструкции на основе критериев средневзвешенной (по толщине слоев) температуры, общего термического сопротивления и суммарной толщины конструкции: № 2024688568 Российская Федерация: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Я. А. Олехнович, А. Е. Радаев; заявитель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-

Петербургский политехнический университет Петра Великого» (ФГАОУ ВО «СПбПУ») - № 2024687016: заявл. 11.11.2024: опубл. 28.12.2024. - EDN: BRRHEV.

10. Программа для определения оптимальных параметров теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции на основе критериев срока окупаемости конструктивного решения и общего термического сопротивления конструкции: № 2024687852 Российская Федерация: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Я. А. Олехнович, А. Е. Радаев; заявитель федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» (ФГАОУ ВО «СПбПУ») - № 2024686973: заявл. 11.11.2024: опубл. 21.11.2024. - EDN: AXGSMI.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав, заключения, словаря терминов, списка литературы, 3 приложений. Общий объем работы -223 страницы (из них 30 страниц приложений), включая 41 рисунок, 38 таблиц, список литературы из 125 наименований.

Работа соответствует паспорту специальности 2.1.1 «Строительные конструкции, здания и сооружения» в части п. 2 «Разработка физических и численных методов экспериментальных исследований конструктивных систем, несущих и ограждающих конструкций, конструктивных свойств материалов», п. 8 «Разработка новых и совершенствование рациональных типов несущих и ограждающих конструкций, конструктивных решений зданий и сооружений с учетом протекающих в них процессов, природно-климатических условий, механической, пожарной и экологической безопасности» и п. 9 «Разработка и развитие теоретических основ и методов расчета ограждающих конструкций зданий и сооружений с учетом природно-климатических, теплофизических, светотехнических, акустических и иных условий».

ГЛАВА 1. Обзор научных разработок в области обоснования характеристик конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного

строительства

На начальных этапах диссертационного исследования было произведено обоснование предметной области научных разработок, относящихся к тематике исследования, поиск соответствующих научных работ в общедоступных информационных хранилищах и последующий анализ содержимого вышеупомянутых работ, в том числе в части научной новизны, теоретической и практической значимости проведенных исследований. Более подробная информация приведена в следующих подразделах работы.

1.1 Обоснование предметной области научных разработок, относящихся к тематике

исследования

Обоснование предметной области научных разработок, относящихся к тематике работы, - формирование состава областей (направлений) исследований, обеспечивающего эффективный отбор научных работ (находящихся в общедоступных информационных хранилищах) для дальнейшего анализа их содержимого, - производилось с учетом следующих особенностей современного развития отечественной строительной отрасли:

- широкое разнообразие строительных материалов и технологий, учитываемых при формировании конструктивных решений по отношению к ограждающим конструкциям в составе новых (запланированных к возведению) или существующих (запланированных к реновации) объектов жилищного строительства;

- наличие на территории Российской Федерации большого количества объектов строительства, не отвечающих современным нормативным требованиям в области энергетической эффективности, в том числе ввиду наличия тепловых потерь через внешние ограждающие конструкции, обусловленных физическим износом зданий и сооружений, а также относительно невысоким качеством выполнения строительных работ (см. рисунок 1.1);

- наличие большого количества факторов, определяющих характер взаимосвязи между характеристиками конструктивных решений, формируемых по отношению к ограждающим конструкциям в составе новых или существующих объектов жилищного строительства, и соответствующими показателями энергетической и экономической эффективности.

Обоснование предметной области научных разработок, относящихся к тематике исследования, производилось в разрезе следующих категорий научных работ:

1. Работы, содержащие описание методических разработок (в том числе результаты анализа вариантов конструктивных решений, строительных материалов и т.д.).

а)

"4 ^

N

6)

цММ

и

IШ::

ю

Рисунок 1.1 - Общий вид (сверху) и термограмма с отображением тепловых потерь (снизу) для объектов строительства, расположенных в г.

Санкт-Петербурге, введенных в эксплуатацию в 2000 (а) и 2005 (б) году

2. Работы, содержащие описание инструментальных средств (алгоритмов, моделей, методик и т.п.).

По отношению к научным работам, содержащим описание методических разработок, были выделены следующие области (направления) исследований:

- анализ нормативной документации, применяемой в процессе решения задач обеспечения энергетической эффективности ограждающих конструкций в составе объектов строительства;

- сравнительный анализ конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства;

- анализ взаимосвязей между характеристиками конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства и соответствующими показателями энергетической эффективности.

По отношению к научным работам, содержащим описание инструментальных средств, были выделены следующие области (направления) исследований:

- обоснование характеристик температурного и теплового режимов для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства;

- обоснование показателей энергетической эффективности по отношению к конструктивным решениям для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства;

- обоснование показателей экономической целесообразности по отношению к конструктивным решениям для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства;

- обоснование характеристик конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства на основе критериев энергетической эффективности и экономической целесообразности.

Подробное описание результатов обзора и сравнительного анализа научных разработок, относящихся к тематике исследования, в разрезе вышеупомянутых категорий научных работ представлено в последующих подразделах работы.

1.2 Обзор и сравнительный анализ методических разработок

Анализу нормативной документации, применяемой в процессе решения задач обеспечения энергетической эффективности ограждающих конструкций в составе объектов строительства, посвящены работы Горшкова А. С., Ватина Н. И., Немовой Д. В., Гагарина В. Г.,

Неклюдова А. Ю., Корниенко С. В. и др. [1-5]. В рамках упомянутых работ рассмотрены следующие объекты анализа:

- взаимосвязи между потерями тепловой энергии здания и уровнем его тепловой защиты (зависящим от срока эксплуатации здания), определяемые статистическими данными о затратах тепловой энергии для отдельного реального объекта жилищного строительства [1];

- методики теплотехнического расчèта, указанные в СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» и СНИП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий», применяемые в отношении рассматриваемого реального объекта жилищного строительства [1];

- основные положения нормативной документации в области тепловой защиты зданий, возводимых на территориях Российской Федерации (РФ) и Китайской Народной Республики (КНР) [2];

- расчетные методики, указанные в нормативной документации в области тепловой защиты зданий, возводимых на территории КНР [2];

- методики и алгоритмы, заложенные в основу теплотехнических расчèтов в соответствии с СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий», с точки зрения практической значимости [3];

- требования к показателям тепловой защиты зданий, а также соответствующие расчетные методики, указанные в отечественной нормативной документации, используемой в период с 1916 по 1995 год [4];

- основные положения СП 50.13330.2012 «Тепловая защита зданий» с точки зрения возможности и эффективности их применения в реальных задачах проектирования ограждающих конструкций на основе информации, предоставленной сотрудниками проектных и строительных организаций [5].

Сравнительный анализ конструктивных решений для ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства произведен в рамках исследований, выполненных Hauser G., Kersken M., Sinnesbichler H., Park B., Srubar W. V., Krarti M., Ambli K. G., Dodamani B. M., Jagadeesh A., Strzalkowski J., Sikora P., Chung S.-Y., Frasca F., Bartolucci B., Parracha J. L., Ji R., Li X., Posani M., Veiga R., Freitas V., Ren W. R., Wang C. H., Han C. B., Asghari M., Fereidoni S., Fereidooni L., Karanafti A., Theodosiou T., Yu J., Yang H., Zhao J., Низовцевым M. И., Золотовой Ю. С., Королем О. А., Стрельниковым В. А., Гулак Л. И., Крамаренко А. В., Плешковой К. А., Ольшевским В. Я., Вахрушевым С. И., Новиковым M. В., Шараповым О. Н., Павловым M. В., Карповым Д. Ф., Березиной В. П., Немовой Д. В., Власовой M. А., Сорокиным В. А. и др. [6-32], а также в рамках исследований, выполненных автором [33, 34]. В соответствующих научных работах рассмотрены следующие объекты анализа:

- варианты теплоизоляционного материала, применяемого в составе ограждающих конструкций [6, 8, 9, 11-13, 16, 21, 24-27, 29, 30, 32, 34];

- конструктивные решения для фасада с отделочным слоем из кирпича или мелкоштучных материалов [7, 19, 33];

- конструктивные решения для многослойного железобетонного панельного фасада [ 10,

15, 28];

- конструктивные решения для внешних ограждающих конструкций на основе пеностеклоблоков [14], кросс-ламинированной древесины [18], аддитивных технологий [23];

- конструктивные решения для навесного вентилируемого фасада [17, 19, 20, 28, 31];

- конструктивные решения для штукатурного фасада [19, 22, 28];

- конструктивные решения для внешних ограждающих конструкций в составе временных сооружений [33].

В качестве основных характеристик сравнения использованы следующие:

- количественные теплотехнические показатели (термическое сопротивление, тепловые потери и т.д.) [6, 7, 9, 13, 16, 18, 19, 22, 23, 25, 26, 27, 29-34];

- качественные [11, 15, 21, 28] и количественные [8, 13, 19, 20, 25, 34] стоимостные показатели (удельная стоимость материала, монтажа и т.д.);

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Олехнович Янис Айгарсович, 2025 год

- - - - -

1 Плиточный фасад по 1 ул. Нижне-Каменская, д. 7, корп. 1 А

железобетонному 2 пр. Королева, д. 65 В

основанию 3 ул. Плесецкая, д. 28, корп. 1 С

2 Вентилируемый фасад 1 ул. Планерная, д. 87, корп. 1, стр. 1 А+

по железобетонному 2 ул. Планерная, д. 89, стр. 1 В

основанию 3 ул. Глухарская, д. 16, корп. 1, стр. 1 С

3 Штукатурный фасад 1 ул. Плесецкая, д. 21 А+

по железобетонному 2 пр. Королева, д. 57, корп. 1 В

основанию 3 ул. Парашютная, д. 42, корп. 2 С

4 Плиточный фасад по 1 пр. Королева, д. 69 В

кирпичному 2 Комендантский пр., д. 59, корп. 2 С

основанию 3 ул. Глухарская, д. 27, корп. 2 D

1 2 3 4 5

6 Штукатурный фасад 1 Комендантский пр., д. 61 В

по кирпичному 2 Комендантский пр., д. 59, корп. 1 с

основанию 3 Арцеуловская аллея, д. 15 D

Примечание:

в качестве идентификатора ограждающей конструкции указан адрес соответствуюшего реального объекта жилищного строительства.

Обший вид ограждающих конструкций, а также термограмм, полученных в процессе выполнения соответствующих процедур тепловизионнного обследования, представлен на рисунках 2.12-2.16.

Значения элементов исходных данных, используемых в рамках процессов обработки результатов выполнения процедур тепловизионного обследования, а также оценки практической значимости результатов вычислительных экспериментов, приведены в столбцах 1-9 таблицы 2.19.

Вычисление соответствующих расчетных характеристик производилось на основе вышеупомянутых элементов исходных данных, а также информации, указанной в пп. 1, 2, 5 таблицы 2.10, таблице 2.11 и разделе 1 таблицы 2.12. Детальное описание результатов вычисления расчетных характеристик представлено в отчете [120] (таблицы 3-8), укрупненное описание - в столбцах 10-15 таблице 2.19 и на рисунке 2.17.

На основе результатов, полученных на основе проведенных натурных исследований, были сделаны следующие выводы:

1. При понижении класса энергосбережения объекта жилищного строительства наблюдается монотонное увеличение значений (как исходных, так и скорректированных) температуры наружной поверхности соответствующей ограждающей конструкции и, как следствие, монотонное уменьшение значений термического сопротивления конструкции, что полностью соответствует положениям нормативной документации - СП 50.13330.2024 «Тепловая защита зданий».

2. При понижении класса энергосбережения объекта жилищного строительства наблюдается уменьшение как минимального требуемого значения, так и размаха (без учета ограничений, определяемых результатами вычислительных экспериментов) требуемых значений толщины соответствующей ограждающей конструкции, при которых с использованием математических моделей, подробно описанных в подразделе 2.2 работы, обеспечивается нахождение оптимального решения без учета требований дискретности. Данное обстоятельство обусловлено главным образом существенным уменьшением количества комбинаций значений толщин адаптивного и компенсирующего слоев при уменьшении

требуемого значения толщины конструкции для обеспечения относительно невысокого значения ее термического сопротивления.

Рисунок 2.12 - Общий вид (слева) и термограммы, полученные в рамках процедур телевизионного обследования, (справа) для ограждающих конструкций с индексами 1 (а), 2 (б) и 3 (в), относящихся к варианту 1 (плиточный фасад по железобетонному основанию)

Рисунок 2.13 - Общий вид (слева) и термограммы, полученные в рамках процедур телевизионного обследования, (справа) для ограждающих конструкций с индексами 1 (а), 2 (б) и 3 (б), относящихся к варианту 2 (вентилируемый фасад по железобетонному основанию)

Рисунок 2.14 - Общий вид (слева) и термограммы, полученные в рамках процедур телевизионного обследования, (справа) для ограждающих конструкций с индексами 1 (а), 2 (б) и 3 (в), относящихся к варианту 3 (штукатурный фасад по железобетонному основанию)

Рисунок 2.15 - Общий вид (слева) и термограммы, полученные в рамках процедур телевизионного обследования, (справа) для ограждающих конструкций с индексами 1 (а), 2 (б) и 3 (в), относящихся к варианту 4 (плиточный фасад по кирпичному основанию)

Рисунок 2.16 - Общий вид (слева) и термограммы, полученные в рамках процедур телевизионного обследования, (справа) для ограждающих конструкций с индексами 1 (а), 2 (б) и 3 (б), относящихся к варианту 6 (штукатурный фасад по кирпичному основанию)

Таблица 2.19 - Значения элементов исходных данных и расчетных характеристик, учитываемые по отношению к различным ограждающим

конструкциям при обработке результатов выполнения процедур тепловизионного обследования

Индекс Индес слоя Индекс Темпе- Параметр области термограммы для измерения температуры наружной

варианта конструкции ратура поверхности конструкции (2)

конструк- адаптив- компенси- процедуры расчета наружного координата базовой точки габарит

ции ного рующего воздуха по оси абсцисс по оси ординат по оси абсцисс по оси ординат

1 2 3 4 5 6 7 8 9

saw < / > w ^ 1 0г 01 аь; Ah"

- - - - °С 1 ед. ед. ед. ед.

1 2 3 0 - - - - -

1 -5,51 128 92 198 177

2 -3,68 123 101 167 108

3 -3,88 148 114 151 84

2 2 4 0 - - - - -

1 -8,67 141 169 151 54

2 -6,84 35 117 151 113

3 -6,68 137 131 128 74

3 2 3 0 - - - - -

1 -3,92 164 66 176 114

2 -0,85 102 87 224 161

3 -0,92 104 82 218 148

4 2 3 0 - - - - -

1 -3,41 112 94 206 150

2 -3,21 91 75 229 162

3 -1,71 112 92 198 143

6 2 3 0 - - - - -

1 -4,28 275 73 105 194

2 -3 286 128 57 123

3 -2,53 123 87 215 146

Примечание:

(!) значение элемента исходных данных соответствует среднему значению температуры наружного воздуха, измеренному в интервале ±6 часов (через каждый час) относительно момента съемки тепловизором в рамках отдельной процедуры тепловизионного обследования;

(2) значения элементов исходных данных (пп. 4.4-4.7 таблицы 2.7) соответствуют термограммам, приведенным на рисунках 2.12-2.16 [121];

(3) значения расчетной характеристики (п. 1.1.2 таблицы 2.8) вычислены при аt = -0,93 и = 3,775 (пп. 1.1 и 1.2 таблицы 2.7);

Индекс варианта конструкции Индес слоя конструкции Индекс процедуры расчета Значение температуры наружной поверхности конструкции Термическое сопротивление конструкции (4) Требуемое значение толщины конструкции для нахождения оптимального решения без учета требований дискретности (4) Коэффициент перекрытия интервалов требуемых значений толщины конструкции

адаптивного компенсирующего измеренное фактическое (3)

минимальное максимальное

1 2 3 4 10 11 12 13 14 15

w < г zw L ext 0 i zw ext i Rw ew min ^req i qw max ^req i к w

- - - - °C °C м2°С/Вт м м -

1 2 3 0 - - - 0,276 0,716 -

1 -12,1 -3,201 3,800 0,309 0,716 0,925

2 -8,7 -1,503 3,347 0,291 0,716 0,966

3 -9 -1,617 2,706 0,276 0,707 0,980

2 2 4 0 - - - 0,265 0,5 -

1 -13,1 -1,262 3,886 0,3 0,5 0,851

2 -10 0,136 3,288 0,275 0,5 0,957

3 -9,7 0,287 2,925 0,265 0,31 0,191

3 2 3 0 - - - 0,265 0,706 -

1 -9,2 -1,779 4,215 0,311 0,706 0,896

2 -3,5 1,066 3,370 0,28 0,706 0,966

3 -3,6 1,031 3,021 0,267 0,706 0,995

4 2 3 0 - - - 0,238 0,699 -

1 -8,2 -1,254 3,303 0,251 0,699 0,972

2 -7,8 -1,040 2,961 0,238 0,676 0,950

3 -5 0,365 2,565 0,238 0,513 0,597

6 2 3 0 - - - 0,227 0,667 -

1 -9,8 -2,045 3,315 0,24 0,667 0,970

2 -7,4 -0,835 2,831 0,227 0,59 0,825

3 -6,5 -0,372 2,535 0,227 0,469 0,550

(4) символьные обозначения элементов исходных данных, указанные в столбцах 13, 14 и 15 таблицы, являются производными от символьных обозначений, указанных соответственно в пп. 2.1.2 и 2.4.2, 2.1.3 и 2.4.3, 2.4.4 таблицы 2.8, и не содержат индекс h комбинации значений коэффициентов теплопроводности материалов, поскольку для каждого варианта ограждающей конструкции рассматривается только одна упомянутая комбинация.

б)

в)

г)

Индекс Н I 0 процедуры

расчета г [А] 1

[класс энерго- [В] 2

сбережения] [С] 3

д)

Индекс процедуры расчета г

[класс энергосбережения] [щ

Индекс Н I 0 процедуры расчета г [А+] 1

[класс энерго- [В] 2 сбережения] [С] 3

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 ТРебуемое значение

толщины ограждающей

конструкции г , м

I I I I I 1 I I I I I 1 1 1 ] 1 I II

-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

Требуемое значение толщины ограждающей конструкции г , м

Индекс Н I 0 процедуры

расчета г [А+] 1

[класс энерго- [В] 2

сбережения] [С] 3

ШД

ж

—1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

Требуемое значение толщины ограждающей конструкции г , м

Индекс Н I 0 процедуры

расчета г [В] 1

[класс энерго- [С] 2

сбережения] [0] 3

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

Требуемое значение толщины ограждающей конструкции г , м

0

[В] 1 .....1

[С] 2

[О] 3 11111

»

0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75

Требуемое значение толщины ограждающей конструкции г , м

1 2 3 4 6 индекс варианта конструкции (;)

■ ■ ■ ■ ■ обработка результатов вычислительных экспериментов

■ ■ ■ ■ ■ обработка результатов натурных исследований

/ г-щт ;

минимальное значение (дгч г ) размах значений (дгч 1 - дгч 1 )

Рисунок 2.17 - Линейчатые диаграммы, описывающие диапазоны требуемых значений толщины ограждающей конструкции для варианта 1 (а), 2 (б), 3 (в), 4 (г), 6 (д), при которых обеспечивается нахождение оптимального решения без учета требований дискретности

3. Существенное количество вариантов конструктивных решений, сформированных для рассматриваемых вариантов ограждающих конструкций в рамках процесса выполнения вычислительных экспериментов при заданном требуемом значении термического сопротивления конструкции (п. 3 таблицы 2.10), могут быть адаптированы к ограждающим конструкциям, в отношении которых были выполнены процедуры тепловизионного обследования (см. таблицу 2.18), посредством изменения толщин материалов в составе адаптивного и компенсирующего слоев при фиксированном требуемом значении толщины ограждающей конструкции: среднее (по ограждающим конструкциям, указанным в таблице 2.18) значение коэффициента перекрытия интервалов требуемых значений толщины конструкции составляет 0,839; минимальное значение коэффициента, составляющее 0,191, соответствует варианту 2 конструкции (вентилируемый фасад по железобетонному основанию) и классу энергосбережения «С» объекта жилищного строительства; максимальное значение коэффициента, составляющее 0,995, соответствует варианту 3 конструкции (штукатурный фасад по железобетонному основанию) и классу энергосбережения «С» объекта жилищного строительства.

Таким образом, полученные результаты подтвердили высокую практическую значимость как конструктивных решений, сформированных в процессе выполнения вычислительных экспериментов, так и соответствующих инструментальных средств, подробно описанных в подразделах 2.2 и 2.3 работы.

2.8 Выводы по второй главе

На основе результатов, полученных в рамках промежуточных этапов диссертационного исследования, были сделаны следующие выводы:

1. При выполнении процедуры сравнительного анализа различных вариантов конструктивных решений на основе критериев термического сопротивления и средневзвешенной (по толщине слоев) температуры ограждающей конструкции формирование наиболее предпочтительной комбинации стандратных значений толщин материалов для слоев в составе конструкции может быть выполнено посредством построения и реализации моделей квадратичной оптимизации с дискретными или бинарными неизвестными переменными. Процесс реализации модели с дискретными переменными в общем случае является менее трудоемким в сравнении с процессом реализации модели с бинарными переменными.

2. Среди вариантов ограждающей конструкции, рассмотренных при приведении процедуры сравнительного анализа вариантов конструктивных решений, наиболее предпочтительные значения теплотехнических показателей соответствуют варианту 2 конструкции (вентилируемый фасад по железобетонному основанию); при этом вариант 1

конструкции (плиточный фасад по железобетонному основанию), обладая несколько менее высокими значениями характеристик энергетической эффективности, характеризуется большим количеством допустимых вариантов конструктивных решений и, как следствие, большей адаптивностью результатов проектирования конструкций к требованиям нормативной документации (включая, но не ограничиваясь сферой энергетической эффективности). Наименее предпочтительные значения теплотехнических показателей соответствуют варианту 6 конструкции (штукатурный фасад по кирпичному основанию).

ГЛАВА 3. Разработка инструментальных средств обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе математического моделирования

В данном разделе работы приведено описание инструментальных средств, разработанных в рамках диссертационного исследования, обеспечивающих обоснование характеристик конструктивных решений в области повышения энергетической эффективности ограждающих конструкций в составе объектов жилищного строительства. К упомянутым инструментальным средствам относятся следующие:

- математическая модель взаимосвязи между удельной (относящейся к единице площади поверхности конструкции) стоимостью теплоизоляционного материала, применяемого в составе ограждающей конструкции, и его техническими характеристиками;

- математическая модель оптимизации характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции, а также алгоритм реализации упомянутой модели;

- методика обоснования характеристик ограждающих конструкций жилых зданий на основе критериев энергетической эффективности.

Более подробное описание вышеперечисленных инструментальных средств представлено в рамках дальнейших подразделов работы.

3.1 Описание математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала и его техническими характеристиками

Разработка математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала и его техническими характеристиками производилась на основе следующих основных положений [122, 123]:

1. Объектом рассмотрения является теплоизоляционный материал, используемый в качестве отдельного слоя в составе ограждающей конструкции для обеспечения заданных значений теплотехнических характеристик.

2. Теплоизоляционный материал в составе ограждающей конструкции описывается некоторым количеством технических и стоимостных характеристик, определяющих показатели предпочтительности соответствующих конструктивных решений.

3. В качестве основной стоимостной характеристики теплоизоляционного материала рассматривается удельная (относящаяся к единице площади поверхности) стоимость теплоизоляционного материала.

4. Существует функциональная взаимосвязь между значением удельной стоимости теплоизоляционного материала и значениями его определенных технических характеристик.

5. Технические характеристики теплоизоляционного материала, функционально взаимосвязанные с его удельной стоимостью, условно подразделяются на следующие категории:

- основные технические характеристики - имеют первостепенное значение при описании взаимосвязи между техническими характеристиками и удельной стоимостью материала;

- дополнительные технические характеристики - имеют второстепенное значение при описании вышеупомянутой взаимосвязи.

6. В качестве единственной основной технической характеристики теплоизоляционного материала рассматривается коэффициент теплопроводности. В качестве дополнительных технических характеристик материала рассматривается толщина, а также иные характеристики, определяемые эксплуатационными свойствами материала.

7. Каждой отдельной технической характеристике теплоизоляционного материала, влияющей на его удельную стоимость, соответствует определенный компонент математического описания (математической модели) функциональной взаимосвязи (см. п. 4 основных положений) - фактор.

8. Значение фактора математической модели для основной технической характеристики теплоизоляционного материала определяется обратным значением коэффициента теплопроводности; значение фактора математической модели для каждой отдельной дополнительной технической характеристики материала определяется отношением значения упомянутой характеристики к значению коэффициента теплопроводности материала.

9. Математическая модель взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала и его техническими характеристиками (далее - модель взаимосвязи) определяется выражением вида

п

~ = д, +ЕЛ в, (3.1)

1=1

где ~ - прогнозное значение удельной стоимости теплоизоляционного материала, руб./м2; п - количество независимых категорий, учитываемых в составе модели взаимосвязи, ед.; в, - значение фактора с индексом , ( , = 1,2,...,п) в составе модели взаимосвязи, ЕИ0,;

ЕИ0, - единица измерения фактора с индексом , ( , = 1,2,...,п) в составе модели взаимосвязи;

, . = А;

X,

(3.2)

X, . .

-,, * А;

Х1= А

в. =

X, - значение технической характеристики материала с индексом , ( , = 1,2,...,п), ЕИ ,; ЕИ , - единица технической характеристики материала с индексом , ( , = 1,2,...,п); . - индекс технической характеристики материала, соответствующей коэффициенту теплопроводности; . е {1,2,...,п};

Р, - значение основного параметра модели взаимосвязи - коэффициента пропорциональности значения удельной стоимости материала значению фактора с индексом , ( , = 1,2,...,п), руб./(м2- ЕИвj);

Р0 - значение дополнительного параметра модели взаимосвязи - константы удельной стоимости материала, руб./м2.

10. Формирование модели взаимосвязи - определение параметров, указанных в п. 9 основных положений, - производится в каждом отдельном случае на основе статистических данных, содержащих сведения о совокупности (выборке) экземпляров (образцов) теплоизоляционного материала в части наименований, а также значений удельной стоимости и определяющих ее технических характеристик, посредством реализации процедуры формирования многофакторной линейной регрессии с использованием метода наименьших квадратов, а также метода Крамера для решения систем линейных уравнений. Описание исходных данных, используемых для формирования модели взаимосвязи, представлено в таблице 3.1. Описание расчетных характеристик, последовательно вычисляемых в рамках процедур формирования модели, оценки ее статистической значимости и степени адекватности, представлено в таблице 3.2.

Таблица 3.1 - Исходные данные, используемые для формирования модели взаимосвязи

№ п.п. Наименование элемента исходных данных Ед. изм. Обозначение / выражение

1 2 3 4

1 Исходные данные, используемые при формировании модели взаимосвязи

1.1 Агрегированные исходные данные

1.1.1 Количество технических характеристик теплоизоляционного материала, определяющих его удельную стоимость ед. п

1.1.2 Количество экземпляров теплоизоляционного материала ед. т

1.2 Индексы

1.2.1 Индекс технической характеристики теплоизоляционного материала (фактора модели взаимосвязи) 1 = 1,2,..., п

1.2.2 Значение индекса основной технической характеристики (фактора модели взаимосвязи) -коэффициента теплопроводности к е^Д...п}

1 2 3 4

1.2.3 Индекс параметра модели взаимосвязи - Р = 0,1,..., п

1.2.4 Индекс экземпляра (образца) теплоизоляционного материала - 1 = 1,2,..., g

1.3 Исходные данные, задаваемые для каждой отдельной технической характеристики теплоизволяционного материала (каждого отдельного фактора модели взаимосвязи) с индексом / ( / = 1,2,...,п)

1.3.1 Наименование технической характеристики материала - -

1.3.2 Наименование фактора модели взаимосвязи - -

1.4 Исходные данные, задаваемые для каждого отдельного экземпляра теплоизоляционного материала с индексом 1 (1 = 1,2,..., g )

1.4.1 Наименование экземпляра теплоизоляционного материала - -

1.4.2 Фактическое значение удельной стоимости материала руб./м2 Уг

1.5 Исходные данные, задаваемые для каждого отдельного экземпляра теплоизоляционного материала с индексом 1 (1 = 1,2,..., g) в части каждой отдельной технической характеристики материала с индексом / ( / = 1,2,...,п )

1.5.1 Значение технической характеристики материала руб./(м2 ЕИх/ (» Хг/

2 Исходные данные, используемые при оценке статистической значимости и степени адекватности сформированной модели взаимосвязи

2.1 Агрегированные исходные данные

2.1.1 Требуемая вероятность ошибочного признания статистической значимости сформированной модели взаимосвязи а гед

2.1.2 Минимально допустимый коэффициент детерминации - ^ 2 шт

Примечание:

(1) обозначение «ЕИ/ определяет единицу измерения для технической характеристики теплоизоляционного материала с индексом /.

Таблица 3.2 - Расчетные характеристики, вычисляемые при формировании модели

взаимосвязи, а также при оценке ее статистической значимости и степени адекватности

№ п.п. Наименование расчетной характеристики Ед. изм. Выражение

1 2 3 4

1 Расчетные характеристики, вычисляемые при формировании модели взаимосвязи

1.1 Расчетные характеристики, вычисляемые для каждого отдельного экземпляра теплоизоляционного материала с индексом 1 (1 = 1,2,...,g) и каждого фактора с индексом / ( / = 1,2,...,п) в составе модели взаимосвязи

1.1.1 Значение независимой категории 1 ._ . ; , 7 = А> ХУ Х'] ■ ^ ■ Х']'=л

1 2 3 4

1.2 Обобщенные расчетные характеристики

1.2.1 Элемент главной матрицы системы уравнений, находящийся на пересечении строки с индексом г (г = 0,1,..., п) и столбца с индексом с (с = 0,1,...,п) В = < гс я, г = 0, с = 0; я 2хЦ=г, г ^1 с =0; 1=1 я 2хи=с, г = 0с ^1; 1=1 я 2Х= г -Ху=с, г ^ 1, с ^ 1 =1

1.2.2 Главная матрица системы уравнений - в = {в„}

1.3 Расчетные характеристики, вычисляемые для каждого отдельного параметра модели взаимосвязи с индексом р ( р = 0,1,...,п)

1.3.1 Элемент частной матрицы системы уравнений, находящийся на пересечении строки с индексом г (г = 0,1,..., п) и столбца с индексом с (с = 0,1,...,п) В' =. гс я 2 У1, г = °с = р; 1=1 я 2 у -Хц=к', г ^1, с = р; 1=1 Вгс, с * р;

1.3.2 Частная матрица системы уравнений - в р=к}

1.3.3 Значение параметра модели взаимосвязи Р) разн. о > II В В

2 Расчетные характеристики, вычисляемые при оценке статистической значимости и степени адекватности сформированной модели взаимосвязи

2.1 Расчетные характеристики, вычисляемые для каждого отдельного экземпляра теплоизоляционного материала с индексом 1 (1 = 1,2,..., g )

2.1.1 Прогнозное значение удельной стоимости материала руб./м2 п ~ =РР=-0+2& Л=р к=1

2.2 Агрегированные расчетные характеристики

2.2.1 Расчетный коэффициент детерминации >3 II т - У1)2 =1 Г я > 2 У1 у1 - ^ т V 2

2.2.2 Количество степеней свободы категория 1 ед. v1 = п

2.2.3 категория 2 ед. V2 = £ - п -1

2.2.4 Значение критерия Фишера расчетное и - > -V 2

2.2.5 критическое (4) - F =Ф(1 -агеч, V!, У2)

1 2 3 4

2.2.6 Расчетная вероятность ошибочного признания статистической значимости сформированной модели взаимосвязи а = 1 -Ф' (Г, V!, v2)

Примечание:

(1) обозначение «ЕИе7» определяет единицу измерения для фактора с индексом / в составе модели взаимосвязи;

(2) обозначение |...| в математическом выражении расчетной характеристики соответствует

результату вычисления определителя по отношению к соответствующему матричному аргументу;

(3) в случае р = 0 единица измерения расчетной характеристики соответствует «руб./м2»; в противном случае - «руб./(м2-ЕИе =)»;

(4) обозначение Ф(р, v1, v2) в математическом выражении расчетной характеристики соответствует результату вычисления значения критерия Фишера (аргумента F-распределения) на основе следующих параметров:

р - вероятность корректного признания статистической значимости сформированной модели взаимосвязи; р = 1 - а (см. 2.1.1 таблицы 3.1);

v1, у2 - количество степеней свободы соответственно категории 1 и 2, ед. (см. п. 2.2.2 и 2.2.3 таблицы);

(5) обозначение Ф '(Г, v1, v2) в математическом выражении расчетной характеристики соответствует результату вычисления вероятности корректного признания статистической значимости сформированной модели взаимосвязи (аргумента обратного F-распределения) на основе следующих параметров:

Г - значение критерия Фишера (см. п. 2.2.4 таблицы); описание остальных компонентов представлено в п. 4 примечания.

11. Для оценки статистической значимости сформированной модели взаимосвязи целесообразно использовать следующие расчетные характеристики:

- расчетное значение критерия Фишера;

- расчетная вероятность ошибочного признания статистической значимости сформированной модели.

Условия, одновременное выполнение которых удостоверяет статистическую значимость сформированной модели взаимосвязи, определяются выражениями:

V > Г1""; (3.3)

(3.4)

описание компонент выражений представлено в п. 2.1.1 таблицы 3.1 и пп. 2.2.4-2.2.6 таблицы 3.2.

12. Для оценки степени адекватности модели взаимосвязи (соответствия прогнозных значений, вычисляемых с использованием модели, фактическим значениям) целесообразно использовать единственную расчетную характеристику - коэффициент детерминации. Условие,

выполнение которого определяет приемлемую степень адекватности сформированной модели взаимосвязи, определяется выражением

R2 > R2m,n; (3.5)

описание компонент выражения представлено в п. 2.1.2 таблицы 3.1 и п. 2.2.1 таблицы 3.2.

3.2 Описание математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного

материала в составе ограждающей конструкции

Разработка математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции производилась на основе следующих основных положений [122]:

1. Объектом рассмотрения является ограждающая конструкция в составе объекта жилищного строительства, по отношению к которой формируется конструктивное решение в области обеспечения требуемых показателей энергетической эффективности посредством использования определенного теплоизоляционного материала в составе одного или нескольких слоев в рамках конструкции.

2. Реализация конструктивного решения предполагает приобретение и установку (монтаж) теплоизоляционного материала в составе каждого назначенного слоя в рамках ограждающей конструкции.

3. Стоимость приобретения теплоизоляционного материала в расчете на единицу площади поверхности ограждающей конструкции функционально зависит от определенных технических характеристик материала в соответствии с моделью взаимосвязи, подробно описанной в подразделе 3.1 работы. При этом упомянутая модель является статистически значимой и обладает приемлемой степенью адекватности.

4. Стоимость монтажа теплоизоляционного материала в составе отдельного слоя в расчете на единицу площади ограждающей конструкции не зависит от технических характеристик материала.

5. Монтаж теплоизоляционного материала в рамках конструкции обуславливает изменение ее теплотехнических показателей (в том числе термического сопротивления конструкции), а также показателей экономической эффективности (в том числе срока окупаемости) соответствующего конструктивного решения.

6. Необходимо определить стандартные (принадлежащие ограниченным наборам альтернативных значений для существующих экземпляров теплоизоляционного материала) значения технических характеристик теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции, при которых обеспечивается минимальное значение срока окупаемости

соответствующего конструктивного решения, а фактическое значение обеспечиваемого термического сопротивления конструкции находится в пределах допустимого отклонения от соответствующего требуемого значения.

Описание исходных данных, необходимых для построения математической модели, представлено в подразделах 1.1-1.4 таблицы 3.1, а также в разделе 1 таблицы 3.3.

Таблица 3.3 - Исходные данные и неизвестные переменные, необходимые для построения

математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного материала

№ Наименование элемента исходных данных / категории Ед. изм. Обозначение /

п.п. неизвестных переменных выражение

1 2 3 4

1 Исходные данные

1.1 Агрегированные исходные данные

1.1.1 Максимальное количество альтернативных значений технической характеристики теплоизоляционного материала ^ ед. z

1.1.2 Количество слоев теплоизоляционного материала в составе ограждающей конструкции ед. й к

1.1.3 Исходное значение термического сопротивления ограждающей конструкции <2 м2°С/Вт К

1.1.4 Требуемое значение термического сопротивления ограждающей конструкции м2°С/Вт

1.1.5 Максимальное относительное отклонение фактического - тах «к

значения термического сопротивления конструкции от

требуемого значения

1.1.6 Удельная стоимость монтажа теплоизоляционного материала (3) руб./м2 Утп1

1.1.7 Удельная стоимость тепловой энергии руб./Гкал ^е

1.1.8 Температурно-временной показатель отопительного периода <4 °Ссут.

1.1.9 Коэффициент преобразования энергетических единиц измерения Втч/Гкал к пгв

1.1.10 Коэффициент преобразования временных единиц измерения ч/сут. к ехр

1.2 Индексы

1.2.1 Индекс альтернативного значения технической - к = 1,2,..., zj

характеристики теплоизоляционного материала (5)

1.2.2 Значение индекса дополнительной технической характеристики теплоизоляционного материала (дополнительного фактора модели взаимосвязи (6)), соответствующей толщине материала и е{1,2,...,и)

1.3 Исходные данные, задаваемые для каждого параметра модели взаимосвязи (4) с

индексом р ( р = 0,1,...,п)

1.3.1 Значение параметра модели взаимосвязи <7 разн. (8)

1 2 3 4

2 Неизвестные переменные

2.1 Неизвестные переменные, учитываемые для каждой технической характеристики теплоизоляционного матреиала (каждого фактора модели взаимосвязи (4)) с индексом / ( / = 1,2,...,п)

2.1.1 Значение технической характеристики теплоизоляционного материала (9)(ш) ЕИг]

2.1.2 Значение фактора модели взаимосвязи (6)(П)(!2) ЕИ/ (") в3

Примечание:

(!) взаимосвязь значения элемента исходных данных со значениями элемента исходных

данных п. 1.1.2 таблицы 3.4 определяется выражением

2 = тах{гу };

(2) значение элемента исходных данных рекомендуется определять по формуле, указанной в СП 50.13330.2024 «Тепловая защита зданий»:

5 8

К0 = Дм + + Кех ,

.=1 Л

где К0 - исходное значение термического сопротивления ограждающей конструкции, м2-°С/Вт;

Н - множество индексов слоев в составе ограждающей конструкции, соответствующих теплоизоляционному материалу;

описание остальных компонент выражения указано в пп. 1.1.1, 1.1.3, 1.1.4, 1.3.3, 2.1.1 таблицы 2.1 в подразделе 2.2 работы;

(3) значение элемента исходных данных рекомендуется определять с использованием федеральной единичной расценки (ФЕР) 15-01-080-04;

(4) значение элемента исходных данных рекомендуется определять по формуле, указанной в СП 131.13330.2020 «Строительная климатология»:

где Dd - температурно-временной показатель отопительного периода, °Ссут.;

, - расчетная температура соответственно внутреннего и наружного воздуха здания, °С (СП 131.13330.2020 «Строительная климатология»);

- продолжительность отопительного периода в пределах года, сут./ед. (СП 131.13330.2020 «Строительная климатология»);

(5) максимальное значение индекса определяется п. 1.1.2 таблицы 3.4;

(6) математическая модель описывает взаимосвязь между удельной стоимостью материала и его техническими характеристиками (см. подраздел 3.1 работы);

(7) формирование элемента исходных данных производится в соответствии с п. 1.3.3 таблицы 3.2;

(8) в случае р = 0 единица измерения элемента исходных данных соответствует «руб./м2»; в

противном случае - «руб./(м2-£Иэ =)».

(9) неизвестная переменная учитывается в составе исходной математической модели (выражения (3.10)-(3.13));

(ш) обозначение «ЕИХ/» определяет единицу измерения для технической характеристики

теплоизоляционного материала с индексом /; (п) неизвестная переменная учитывается в составе модифицированной математической

модели (выражения (3.20)-(3.24)); ^2) взаимосвязь категории неизвестных переменных с категорией п. 2.1.1 таблицы

определяется выражением (3.2); (13) обозначение «ЕИ/» определяет единицу измерения для фактора с индексом / в составе математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью материала и его техническими характеристиками (см. подраздел 3.1 работы).

Важно отметить, что вышеупомянутые исходные данные включают в себя результаты формирования (выполненного заблаговременно до начала процесса построения математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного материала) математической модели взаимосвязи между удельной стоимостью теплоизоляционного материала и его техническими характеристиками (см. подраздел 3.1 работы). Описание неизвестных переменных математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного материала приведено в разделе 2 таблицы 3.3. Описание расчетных характеристик, учитываемых в рамках упомняутой математической модели, представлено в таблице 3.4.

Исходная математическая модель определяется следующими выражениями:

- в обобщенной форме записи:

(Г (X})

^ тт;

к/ еХ/, /' = п

-а^ <а

(к})

/V <ая ;

Угап < у({х })< ~

- в развернутой форме записи:

I

к

В п

Вр=о+ — + /вр

Х/=/ р=\ X

р*/1

/=р /=/1

+ Ут

К

пщ

(

\

^ тт;

К

-о

К0 + SR •

X

/ = /8

X

V

/ е^} / = и,..

X

В • С • к

С he Л ехр

п;;

К0 + S R

X

/ = /8

/ = /1

- К

—_тах ^ -аR <■

У ^ < Вр=0 +

X

/=/1

К

В

р=/1

+

/в„

X/

р=о / , ^ р

Х3=31 р=\ Х/=/1

р */1

< У

(3.6)

(3.7)

(3.8)

(3.9)

(3.10)

(3.11)

(3.12)

(3.13)

Структурные элементы математической модели, описываемые выражениями (3.10)— (3.12), определяются п. 6 основных положений, указанных в данном подразделе работы.

1

1

Таблица 3.4 - Расчетные характеристики, учитываемые в рамках математической модели оптимизации характеристик теплоизоляционного