Методика оценки показателей эффективности оптико-электронных приборов наблюдения на основе математических моделей зрительной системы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Гулина Юлия Сергеевна

• Гулина Юлия Сергеевна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Гулина Юлия Сергеевна

Введение

Глава 1. Анализ известных методик оценки эффективности ОЭП наблюдения и моделей зрительной системы человека

1.1. Постановка задачи оценки эффективности оптико-электронных приборов наблюдения

1.2. Показатели эффективности ОЭП наблюдения и методики их оценки

1.2.1. Частные критерии эффективности ОЭП наблюдения

1.2.2. Методики оценки эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам

1.2.3. Методика оценки эффективности ОЭП наблюдения по синусоидальным мирам

1.3. Модели зрительной системы человека-оператора

1.3.1. Анализ свойств зрительной системы человека

1.3.2. Модели глаза как системы предварительной обработки изображений

1.3.3. Модели первичной и вторичной обработки изображений

1.4. Выводы по результатам обзора литературных источников и постановка задачи исследований диссертации

Глава 2. Математические модели зрительной системы человека на этапах предварительной и первичной обработки изображений

2.1. Математическая модель глаза как системы первичной обработки изображений

2.2. Модельное описание эффекта латерального торможения

2.3. Математические модели помех

2.3.1. Математическая модель аддитивной помехи

2.3.2. Математическая модель фотонного шума

2.3.3. Математическая модель нейронного шума

2.3.4. Результирующая помеха на выходе зрительного нерва

2.4. Модель системы первичной и вторичной обработки

изображений

2.5. Функция контрастной чувствительности

2.6. Экспериментальные исследования модели зрительной системы

2.6.1. Методика экспериментальных исследований

2.6.2. Оценка значения спектральной плотности нейронного шума

2.6.3. Оценка значений параметров передаточной функции латерального торможения

2.6.4. Оценка СКО фотонного шума

2.6.5. Оценка границ применимости приближенных формул

для расчёта отношения сигнала к шуму

2.7. Выводы по второй главе

Глава 3. Математические модели зрительной системы человека

на этапе вторичной обработки изображений

3.1. Оценка вероятностных показателей обнаружения

изображений объектов человеком-оператором

3.1.1. Оценка обнаружения изображений объектов на основе многоканальной модели зрительной системы

3.1.2. Оценка обнаружения изображений объектов на основе одноканальной модели зрительной системы

3.1.3. Экспериментальные исследования модели зрительной системы человека-оператора при обнаружении изображений объектов

3.2. Оценка вероятностных показателей распознавания

изображений объектов человеком-оператором

3.2.1. Постановка задачи оценки эффективности распознавания изображений объектов

3.2.2. Структурная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

3.2.3. Функциональная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

3.2.4. Экспериментальные исследования модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

3.3. Выводы по третьей главе

Глава 4. Методика оценки показателей эффективности ОЭП наблюдения

4.1. Постановка задачи оценки эффективности ОЭП наблюдения

4.2. Математическая модель ОЭП наблюдения

4.3. Обоснование вида тестовых сигналов для оценки

эффективности ОЭП наблюдения

4.3.1. Оценка условных и безусловных показателей эффективности ОЭП наблюдения

4.3.2. Оценка эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам Джонсона

4.4. Выводы по четвертой главе

Общие выводы и заключение

Список литературы

Список сокращений и условных обозначений

ОЭП - оптико-электронный прибор

ФКЧ - функция контрастной чувствительности

ТЧХ - температурно-частотная характеристика

МРТ - минимально разрешаемая разность температур

ИК - инфракрасный

ОС - оптическая система

ФР - фоторецепторы

ГК - горизонтальная клетка

ЛТ - латеральное торможение

ВФ - временной фильтр

ВКУ - видеоконтрольное устройство

DOG - разность функций Гаусса (difference-of-Gaussians)

ПФ - передаточная функция

СКО - среднеквадратическое отклонение

ОСШ - отношение сигнала к шуму

ПУ - пороговое устройство

РУ - решающее устройство

ФПУ - фотоприемное устройство

МПИ - матричный приёмник излучения

СД - светодиод

ИС - источник сигнала

ОФ - оптический фильтр

М- модулятор

ПИ - приемник излучения

ГШ - генератор шума

ФРТ - функция рассеяния точки

СПО - специальное программное обеспечение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика оценки показателей эффективности оптико-электронных приборов наблюдения на основе математических моделей зрительной системы»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Особенностью оптико-электронных приборов (ОЭП) наблюдения, к которым относятся телевизионные и тепловизионные приборы, приборы ночного видения и др., является то, что получателем информации, содержащейся в изображениях, формируемых этими приборами, является человек. Прибор и человек образуют систему наблюдения, значения показателей качества которой зависят от того, насколько характеристики и параметры изображения, формируемого прибором, соответствуют психофизическим свойствам зрительного восприятия. Показателями (критериями) качества системы наблюдения, характеризующими её функциональную эффективность, являются вероятности обнаружения и распознавания изображений объектов человеком, выполняющим функции оператора. Для расчёта значений этих показателей как на этапе проектирования ОЭП наблюдения, так и на этапе оценки качества готовых образцов приборов, требуется методика, основанная методах математического моделирования ОЭП, преобразующих оптические сигналы от объектов, а также зрительной системы человека-оператора. Модельное описание ОЭП наблюдения является в достаточной степени решённой задачей, но теория зрительного восприятия человека пока далека от совершенства. Исследователи, работающие в этой области, едины во мнении, что обработка зрительных образов осуществляется как в глазах человека, так и в мозге. Модельное описание глаза, как системы предварительной обработки оптических сигналов, достаточно полно изложено в публикациях американского учёного Бартена П. Для описания методов первичной и вторичной обработки изображений, осуществляемых в мозге человека, существуют две группы моделей. Одна из моделей основана на гипотезе о согласованной фильтрации зрительных образов - одноканальная модель, а другая - многоканальная модель, основана на гипотезе о пространственно-частотном анализе зрительных образов, который осуществляется в независимых каналах. Известны публикации отечественных

авторов, в том числе, Глезера В.Д., Логвиненко А.Д., Красильникова Н.Н., Шелепина Ю.Е., а также зарубежных - Шаде О.Х., Кемпбелла Ф., Робсона Дж., Вильсона Г. и др. В этих публикациях содержатся результаты исследований, которые свидетельствуют как в пользу как одной, так и другой гипотезы. Но, как показал анализ публикаций, достигнутый уровень разработки математических моделей зрительной системы позволяет приближенно оценивать значения только вероятностей обнаружения изображений объектов.

Поэтому в настоящее время для оценки показателей эффективности ОЭП наблюдения используются подходы, основанные на методике Джонсона, в которой значениям вероятностей обнаружения и распознавания изображений определённых классов объектов, ставится в соответствие обнаружение эквивалентных мир в виде шпальных тест-объектов. Методика Джонсона является эвристической и, как отмечается в публикациях отечественных специалистов в области разработки тепловизионных приборов, подмена проблемы распознавания образов объектов задачей различения эквивалентных мир, строго говоря, некорректна. Но относительная простота и положительные результаты практического применения этой методики обусловили её широкое распространение во всем мире. Для расчётной оценки вероятности обнаружения зашумлённых изображений шпальных тест-объектов известны формулы, которые выведены на основе свойства пространственной и временной интегрирующей способности зрительной системы. Однако эти формулы являются приближёнными, так как получены для обнаружения лишь одной полосы миры, не учитывают влияние передаточной функции оптической системы глаза, фотонного и нейронного шума, а также ряда других факторов.

На основании вышеизложенного можно констатировать, что уровень разработки существующих математических моделей зрительной системы не позволяет с достаточной степенью адекватности формализовать процессы обнаружения и, особенно, распознавания изображений объектов человеком-оператором. Для разработки моделей зрительной системы, которые позволят с

более высокой точностью рассчитывать значения показателей эффективности ОЭП наблюдения, требуется проведение дополнительных теоретических и экспериментальных исследований.

Поэтому тема диссертации, посвященная разработке методики оценки показателей эффективности ОЭП наблюдения на основе математических моделей зрительной системы, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка методики оценки показателей эффективности ОЭП наблюдения на основе математических моделей зрительной системы человека-оператора.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

- модернизированы известные математические модели зрительной системы человека-оператора в части предварительной и первичной обработки изображений и выведены выражения для расчёта значений отношения сигнала к шуму на выходе системы первичной обработки изображений;

- выведено математическое выражение для расчета функции контрастной чувствительности (ФКЧ), которое использовано для уточнения параметров модели глаза;

- разработаны методики расчёта вероятности обнаружения человеком-оператором изображений объектов, формируемых на выходе ОЭП наблюдения на основе одноканальной и многоканальной моделей зрительной системы;

- разработана методика расчёта вероятности распознавания человеком-оператором изображений объектов, формируемых на выходе ОЭП наблюдения на основе многоканальной модели зрительной системы;

- разработан лабораторный стенд и выполнены экспериментальные исследования с целью уточнения параметров математических моделей и проверки основных теоретических положений диссертации;

- разработана методика оценки вероятностных показателей эффективности ОЭП наблюдения, основанная на модельном описании комплекса, в состав которого входят математическая модель ОЭП, формирующего изображение объектов, заданных тестовыми сигналами, а также модель зрительной системы человека-оператора, выполняющего функции обнаружения и распознавания изображений объектов.

Научная новизна результатов диссертации заключается в следующем:

- разработана оригинальная методика оценки значений вероятностных показателей эффективности ОЭП наблюдения, которая основана на модельном описании комплекса, в состав которого входят математическая модель ОЭП, формирующего изображение объектов, заданных тестовыми сигналами, а также модель зрительной системы человека-оператора, выполняющего функции обнаружения и распознавания изображений объектов;

- предложены методики расчёта вероятности обнаружения изображений объектов на основе одноканальной и многоканальной моделей зрительной системы, которые по сравнению с известными методиками позволяют повысить точность оценки её значений;

- разработана оригинальная методика расчёта вероятности распознавания изображений полутоновых объектов на основе многоканальной модели зрительной системы;

- на основе многоканальной модели зрительной системы выведены новые математические выражения для расчёта ФКЧ, которые учитывают влияние внешних и внутренних помех зрительной системы, а также зависимость эффекта латерального торможения от времени.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что предложенные на основе модельного описания зрительной системы методики расчета вероятностных показателей обнаружения и распознавания могут быть использованы для оптимизации параметров элементов ОЭП

наблюдения при их проектировании, а также для оценки качества готовых образцов приборов.

Методы исследований. Для решения поставленных задач были использованы методы теории оптико-электронных систем, теории случайных процессов и полей, теории обнаружения и распознавания образов, методов математического моделирования.

Положения, выносимые на защиту:

- многоканальная модель зрительной системы, по сравнению с одноканальной моделью, обеспечивает более высокую точность при оценке обнаружения зашумлённых изображений полутоновых объектов -расхождение расчётных и экспериментальных значений вероятности обнаружения не превышает 10%, но одноканальная модель дает более точные результаты при оценке вероятности обнаружения зашумлённых изображений бинарных объектов - расхождение расчетных и экспериментальных данных не превышает 12%;

- предложенная методика оценки вероятности распознавания зашумлённых изображений объектов, основанная на многоканальной модели зрительной системы, обеспечивает получение расчётных результатов, которые отличаются от экспериментальных значений, не более чем на 10%;

- методика оценки эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам Джонсона даёт заниженные (до 30%) значения вероятности обнаружения и завышенные (до 30%) значения вероятности распознавания зашумлённых изображений объектов.

Достоверность полученных результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановки задач и использованных приближений, а также согласованностью результатов теоретических расчетов и экспериментальных исследований.

Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 2 научно-технических конференциях: IX международная

конференция «Прикладная оптика» (г. Санкт-Петербург, Россия, 2010 г), конференция молодых ученых и специалистов «Будущее оптики» (Санкт-Петербург, Россия, 2013г).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах, из них 4 статьи [1-4] опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК РФ и/или международные базы цитирования Web of Science и Scopus, 3 - статьи в других изданиях и тезисах докладов [5-7].

Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Во всех работах, выполненных в соавторстве, соискатель непосредственно участвовал в постановке задач, разработке методов их решения, проведении, обработке и анализе результатов экспериментальных исследований.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 150 страницах машинописного текста, содержит 51 рисунок, список литературы включает 90 библиографических описаний.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, аргументирована научная новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы выносимые на защиту научные положения.

В первой главе на основе обзора литературных источников в области методов оценки эффективности ОЭП наблюдения и их математического моделирования, а также модельного описания зрительной системы человека, сформулирована цель и определены задачи исследований диссертации.

Во второй главе изложены математические модели частей зрительной системы человека, в которых осуществляется предварительная обработка изображений, регистрируемых глазами, и их первичная обработка,

выполняемая с целью выделения признаков, используемых для обнаружения и распознавания образов объектов человеком-оператором. На основе предложенной многоканальной модели выведены математические выражения для расчёта вероятности обнаружения гармонических составляющих изображений объектов, а также формула для расчёта ФКЧ зрительной системы, которая учитывает влияние как внешних, так и внутренних помех типа фотонного и нейронного шума. Разработана методика экспериментальных исследований и программное обеспечение, которые были использованы при проведении экспериментов, с целью подтверждения адекватности предложенных моделей и уточнения значений параметров модельного описания.

В третьей главе изложены результаты исследований модельного описания зрительной системы и алгоритмов функционирования при обнаружении и распознавании человеком-оператором изображений, формируемых на дисплее ОЭП наблюдения. Описаны предложенные методики расчета вероятности обнаружения зашумленных изображений объектов, которые основаны на многоканальной и одноканальной моделях зрительной системы человека-оператора. Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных с целью проверки границ применимости этих моделей при обнаружении зашумлённых изображений полутоновых и бинарных объектов. Приведено описание оригинальной методики расчета вероятности распознавания, основанной на многоканальной модели зрительной системы и статистическом методе распознавания. Особенностью этой методики является то, что при анализе признаков, которые представляют собой комплексные коэффициенты разложения в базисе финитных гармонических функций, учитываются не только значения модулей, но также фаз этих коэффициентов. На основе экспериментальных исследований по распознаванию двух классов зашумлённых изображений объектов, близких по

пространственному распределению яркости, подтверждена адекватность предложенной методики оценки вероятности распознавания.

В четвертой главе изложена методика оценки вероятностных показателей эффективности ОЭП наблюдения, основанная на модельном описании комплекса, в состав которого входят математическая модель ОЭП, формирующего изображение объектов, заданных тестовыми сигналами, а также модель зрительной системы человека-оператора, выполняющего функции обнаружения и распознавания изображений объектов. Методика позволяет задать целевую функцию проектирования, которая используется для выполнения проектных процедур многовариантного анализа и параметрической оптимизации ОЭП. В главе изложены результаты исследований, целью которых являлся анализ точности результатов оценки эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам Джонсона. Показано, что при использовании эквивалентных мир получаются заниженные результаты при оценке вероятности обнаружения и завышенные результаты при оценке распознавания зашумлённых изображений объектов.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДИК ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЭП НАБЛЮДЕНИЯ И МОДЕЛЕЙ ЗРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ЧЕЛОВЕКА

1.1. Постановка задачи оценки эффективности оптико-электронных приборов наблюдения

Известны различные виды показателей (критериев) качества приборов [8]: показатели назначения, надежности, технологичности, экономические, эргономические и др. Свойства прибора, определяющие его основные функции, для выполнения которых он предназначен, характеризуют показатели назначения. Они подразделяются на показатели функциональной эффективности и конструктивные. В рамках настоящей диссертации рассматривается задача оценки качества оптико-электронных приборов (ОЭП) наблюдения по показателям функциональной эффективности.

Главной особенностью ОЭП наблюдения, к которым относятся телевизионные и тепловизионные приборы, приборы ночного видения и др., является то, что получателем информации, содержащейся в изображениях, формируемых этими приборами, является человек. Прибор и человек образуют систему наблюдения, функциональная эффективность которой зависит от того, насколько характеристики и параметры изображения объекта, формируемого прибором, соответствуют психофизическим свойствам зрительного восприятия. Задача оценки показателей качества ОЭП наблюдения возникает, как на этапе их проектирования, так и на этапе испытаний готовых образцов приборов.

Как отмечается в [8], для ОЭП наблюдения систему основных показателей функциональной эффективности, в общем случае, следует рассматривать для двух режимов работы: статического и динамического. В статическом режиме работы человек, выполняющий функции оператора, имеет возможность без ограничения времени наблюдать изображение неподвижного

объекта. В этом случае показателями эффективности являются вероятности обнаружения и распознавания объектов, находящихся на заданной дальности.

В динамическом режиме работы время наблюдения изображений объектов ограничено, объекты перемещаются или эпизодически появляются. Для этого режима используются следующие показатели эффективности: интенсивность поиска объектов - математическое ожидание числа объектов, обнаруженных/распознанных в единицу времени; вероятность обнаружения или распознавания объекта за заданное время; среднее число объектов, обнаруженных/распознанных за заданное время; среднее время обнаружения/распознавания объекта.

В рамках данной диссертационной работы рассмотрен только статический режим работы ОЭП наблюдения, для которого основными показателями эффективности приняты вероятности обнаружения и распознавания изображений объектов человеком, выполняющим функции оператора.

Для расчёта значений этих показателей как на этапе проектирования ОЭП наблюдения, так и на этапе оценки качества готовых образцов приборов, требуется методика, которая базируется на математических моделях наблюдаемых объектов, как источников оптических сигналов, ОЭП наблюдения, а также моделях зрительной системы человека-оператора. В рамках системного подхода, структурная схема которого представлена на Рисунке 1.1, такая методика позволит определить целевую функцию проектирования ОЭП наблюдения, устанавливающую функциональные зависимости показателей эффективности системы наблюдения от параметров и характеристик структурных элементов ОЭП. Целевая функция используется для выполнения проектных процедур многовариантного анализа и параметрической оптимизации ОЭП наблюдения.

Рисунок 1.1. Системный подход к проектированию ОЭП наблюдения.

Вопросам математического моделирования ОЭП и, в частности, ОЭП наблюдения, посвящено множество публикаций в нашей стране и за рубежом [8-23]. Результаты, изложенные в этих публикациях, позволяют принимать модельное описание ОЭП с различной степенью детальности описания физических процессов, которое требуется при проектировании этих приборов.

Описанию свойств зрительной системы человека в основном посвящены публикации физиологов зрительного восприятия, мотивация научных исследований которых отличается от задач, которые решают специалисты в области разработки оптико-электронных приборов и систем. Тем не менее, известны публикации [24-31], в которых на основе обобщения результатов исследований физиологов предложены варианты модельного описания зрительной системы человека. Естественно, что при этом принимаются допущения, которые позволяют упростить решение поставленной задачи. Так как человек в составе комплекса наблюдения выполняет только функции

оператора, принимающего решения о наличии или отсутствии, а также классификации образов объектов в наблюдаемых им изображениях, то достаточно рассматривать свойства зрительной системы человека, абстрагируясь от художественных и прочих аспектов восприятия образов. Объективными показателями эффективности в этом случае будут вероятностные характеристики обнаружения и распознавания человеком образов наблюдаемых объектов.

Для формулировки цели и постановки задач исследований диссертационной работы ниже изложен анализ публикаций в области оценки эффективности ОЭП наблюдения, а также математического моделирования зрительной системы человека.

1.2. Показатели эффективности ОЭП наблюдения и методики их оценки

1.2.1. Частные критерии эффективности ОЭП наблюдения

Как было отмечено выше, основными показателями эффективности ОЭП наблюдения являются вероятности обнаружения и распознавания изображений объектов человеком-оператором. Вместе с тем, существует набор показателей -частных критериев эффективности, которые характеризуют отдельные свойства ОЭП наблюдения и обычно используются при проектировании на этапе выполнения предварительного габаритно-энергетического расчёта. Такими показателями являются: пороговая чувствительность, угловое пространственное разрешение, отношение сигнала к шуму и др. В частности, для телевизионных приборов показателем, характеризующим пороговую чувствительность, является значение пороговой освещенности в пространстве предметов [32], для тепловизоров - эквивалентная шуму разность температур [11, 33-35]. Для приборов ночного видения (ПНВ) аналогичным показателем эффективности является значение отношение сигнала к шуму, которое оценивается при заданных значениях облучённости фотокатода электронно-оптического преобразователя (ЭОП) и размерах изображения объекта на фотокатоде [10]. Расчёт указанных выше частных показателей ОЭП

наблюдения выполняется по известным методикам, в которых используются соответствующие типы тест-объектов и математические модели ОЭП наблюдения, но не учитываются модели зрительной системы человека.

Одной из важнейших характеристик тепловизионных приборов, которая используется как при проектировании, так и при аттестации готовых образцов изделий, является температурно-частотная характеристика (ТЧХ). ТЧХ представляет собой зависимость минимальной разрешаемой человеком-оператором с вероятностью (обычно равной 0,5) разности температур АТраз 4-х

штриховой миры от угловой пространственной частоты этой миры [8]. Поэтому этот критерий также известен [11] как минимально разрешаемая разность температур - МРТ. В [11, 16] приведены математические выражения для расчёта ТЧХ, выведенные с учётом пространственной и временной интегрирующей способности зрительной системы и пригодные как для сканирующих, так и несканирующих тепловизоров. Но входящее в эти выражения значение, так называемого, «воспринимаемого» отношения сигнала к шуму выведено для обнаружения только одной полосы миры. Кроме этого, в расчётных формулах не учитываются линейные искажения, которые вносит оптическая система глаза. Поэтому, как отмечается в [11], известные расчётные соотношения для ТЧХ не позволяют их считать достаточно совершенными.

Таким образом, для вывода более точных расчётных соотношений ТЧХ требуется использовать модель зрительной системы, которая позволяет в полной мере учесть свойства зрительной системы человека при наблюдении эквивалентных мир в виде штриховых тест-объектов.

1.2.2. Методики оценки эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам

Методики оценки эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам основаны на методе, который впервые был предложен Джонсоном для приборов ночного видения (ПНВ) [36]. Шаде применил этот метод для фотографических и кинематографических систем [37], а затем он был развит

Розеллом и Вильсоном применительно к телевизионным приборам [38] и Вильямсом для тепловизионных приборов [11].

Метод Джонсона основан на гипотезе, согласно которой различение человеком образов объектов связано с разрешением эквивалентных мир [8, 11,12, 15]. Эквивалентные миры представляют собой штриховые тест-объекты, размеры которых соответствуют габаритным размерам наблюдаемых объектов, а абсолютный контраст равен среднему значению контраста объектов [12]. Количество периодов эквивалентной миры, приходящееся на критический размер объекта, при котором с вероятностью 0,5 осуществляется его различение, называют критерием Джонсона. Критическим размером обычно считают минимальный размер объекта, вдоль которого на изображении выявляются характерные геометрические признаки. Критерий Джонсона определяет с вероятностью 0,5 уровень различения объекта, а именно: обнаружение, определение ориентации, опознавание, идентификация [8]. Джонсон определил число разрешаемых периодов, укладывающихся на критическом (минимальном) размере объекта, для восьми типов военных машин и стоящего человека. В дальнейшем для тепловизионных приборов эти критерии были уточнены и приняты в промышленном стандарте США [8]. В соответствии с этим стандартом при оценке различения с вероятностью 0,5 используют эквивалентные миры со следующим числом периодов: для обнаружения - 1 период; для классификации - 4 периода; для идентификации -8 периодов (Рисунок 1.2).

1х

Рисунок 1.2. Эквивалентные миры для оценки с вероятностью 0,5 обнаружения, классификации и идентификации.

Для определения вероятности успешного выполнения задачи известна эмпирическая формула [8, 15]

р=-Ы221 (1.1)

1 + (Ы/ 2С )Е

где Е = 2,7 + 0,7 (Ы/2С)- коэффициент; С - критерий Джонсона; N -

число полупериодов эквивалентной миры на критическом размере объекта, разрешаемой с вероятностью 0,5.

Значение N определяется по ТЧХ или для других типов ОЭП наблюдения рассчитывается с использованием понятия «воспринимаемого» отношения сигнала при обнаружении одной полосы эквивалентной миры.

Следует отметить, что определяемые на основе экспериментов значения критериев Джонсона зависят от пространственной неоднородности фона, степени близости формы изображений распознаваемых объектов, принадлежащих определённому классу, и чёткости фрагментов на поверхности объектов. В частности, для видимого и ближнего ИК диапазонов значения критериев Джонсона примерно в 1,5 меньше, чем для средневолнового и длинноволнового спектральных диапазонов [8]. Это обусловлено тем, что тепловизионные изображения объектов не содержат резких фрагментов и имеют схожее пространственное температурное распределение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гулина Юлия Сергеевна, 2021 год

/ / / /

/ / / ■ - Ч» — — расчет по многоканальной модели X экспериментально полученные значения

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Пиковое ОСШ, отн.ед.

Рисунок 3.6. Зависимость вероятности обнаружения изображения прямоугольного объекта от пикового ОСШ: «—» - кривая, рассчитанная по многоканальной модели; «-» - кривая, рассчитанная по одноканальной модели; «х» - экспериментально полученные значения.

Вероятности обнаружения рассчитывались по формуле (3.1) на основе многоканальной модели зрительной системы человека-оператора и по формуле (3.13) для одноканальной модели. При проведении расчетов было определено, что размер области сегментации, при котором достигается наилучшее соответствие между расчетными и экспериментальными данными, должен быть в полтора раза больше габаритных размеров объекта, т.е. Sщ х Svy = 1,51 щ х 1,5/^.

Такой выбор области сегментации обусловлен тем, что при равенстве габаритных размеров области сегментации, средний уровень яркости прямоугольника в пределах этих размеров соответствует нулевой гармонике, которая в соответствии с моделью глаза как системы предварительной обработки изображений, подавляется за счёт латерального торможения.

Как видно из представленных графиков, расчетные значения вероятности обнаружения на основе многоканальной модели сильно занижены по сравнению с экспериментальными данными. Но значения вероятности обнаружения, рассчитанные на основе одноканальной модели, хорошо

согласуется с экспериментальными данными: отличие не превышает 7%. Вероятно, в зрительной системе при анализе изображений бинарных объектов включаются детекторы границ в виде перепадов яркости или линий. Поэтому при оценке вероятностей обнаружения изображений бинарных объектов целесообразно использовать одноканальную модель зрительной системы.

3.2. Оценка вероятностных показателей распознавания изображений объектов человеком-оператором

3.2.1. Постановка задачи оценки эффективности распознавания изображений объектов

При разработке модели зрительной системы, описывающей процесс распознавания образов объектов, необходимо решить следующие задачи. Во-первых, принять разбиение множества наблюдаемых объектов на классы. Во-вторых, принять гипотезу о признаках распознавания и методе, в соответствии с которым осуществляется принятие решения об отнесении наблюдаемых человеком образов к тому или иному классу. Метод распознавания определяет способ описания классов объектов в признаковом пространстве, а также решающее правило, в соответствии с которым определяются границы между классами в признаковом пространстве.

В данной работе человек рассматривается как оператор, выполняющий функцию обнаружения и распознавания изображений, формируемых ОЭП наблюдения. Поэтому, в общем случае, разбиение множества объектов на классы определяется стратегией управленческих решений, которые принимает оператор в соответствии с поставленной перед ним задачей. Например, в состав некоторого класса ц могут быть включены изображения объектов, одинаковые по типу или функциональному назначению. В частности, это могут быть изображения лица конкретного человека, зарегистрированные с различными масштабами и ракурсами. Естественно, что классы объектов могут иметь различные априорные вероятности появления Р(ц). В дальнейшем будем считать, что априорные вероятности появления классов объектов известны.

Распознаванию образов объектов предшествует процедура сегментации участков изображения, которые отличаются от текстуры, образующей в общем случае пространственно неравномерный фон. В данной работе принимается допущение, что фон равномерен, а возможность различения объектов определяется помехами, сопровождающими формирование изображения. В этом случае сегментация заключается в обнаружении изображений объектов.

В соответствии с многоканальной моделью зрительной системы, изображения, наблюдаемые человеком, подвергаются преобразованию, которое эквивалентно разложению в ортогональном базисе финитных гармонических функций. Комплексные коэффициенты такого разложения предложено рассматривать как признаки распознавания, которые описываются вектором

X = (X! X2 ... X,у . (3.17)

Выше было показано, что при описании обнаружения полутоновых объектов достаточно использовать модули комплексных коэффициентов разложения, значения которых Smn, отфильтрованные в каждом тп-ном канале

л / т пЛ г

при наилучшем совмещении фазы ф —, — гармоники изображения и

% Vх ФУ &

соответствующего фильтра, определяются выражением (2.77). В тоже время известно [27, 88], что изображения объектов, имеющие одинаковый спектр амплитуд, но различный спектр фаз, могут иметь существенные отличия. В качестве примера на Рисунке 3.7 приведены исходные изображения трех объектов, а также синтезированные изображения, полученные при замене спектра фаз этих объектов и сохранении спектра амплитуд.

Рисунок 3.7. Изображения, синтезированные при замене спектров фаз и сохранении спектров амплитуд: в названии тест-объекта первая цифра означает номер объекта, от которого взята амплитуда, вторая - номер объекта, от которого взята фаза.

Из приведённого примера следует, что пространственный спектр фаз оказывает даже большее влияние на облик объекта, чем пространственный спектр амплитуд. Поэтому при описании процесса распознавания изображений объектов необходимо ввести процедуры анализа значений не только модулей, но и фаз коэффициентов разложения в соответствии с выражением (2.76). Естественно, что это должно найти отражение в структурной и функциональной схемах модели зрительной системы на этапах первичной и вторичной обработки изображений.

Будем считать, что человек-оператор имеет хороший уровень обучения, т.е. он способен различать объекты при различных масштабах и ракурсах наблюдения. Такое допущение позволяет не учитывать неопределённость значений признаков классов объектов, обусловленную вариациями масштабов

и ракурсов изображений классов объектов. В этом случае неопределённость значений признаков распознавания обусловлена помехами, в том числе внешними помехами, которые вносит в наблюдаемое изображение ОЭП наблюдения, и внутренними помехами зрительной системы, а именно, фотонным и нейронным шумом. Выше показано, что эти помехи можно считать аддитивными и подчиняющимися нормальному закону.

Тогда вектор регистрируемых признаков представляет собой случайный вектор

Описание классов объектов в признаковом пространстве задаётся функциями правдоподобия W (Z Ц) = W1 (Z), представляющими собой условные

плотности распределения значений признаков каждого /-го класса. В этом случае задача распознавания заключается в проверке статистических гипотез.

Для определения границ между классами в признаковом пространстве, соответствующих двум альтернативам - двум классам ц и ц, используется

байесовское решающее правило, минимизирующее ошибочное решение. Это правило основано на критерии максимума апостериорной вероятности и может быть записано в виде соотношения [89]

Решающее правило (3.19) позволяет определить границы в многомерном пространстве признаков между областями, которые соответствуют двум классам со1 и ц. Если количество классов больше 2-х, то для определения

области Dl в пространстве признаков для одного класса ц следует применить решающее правило для всех остальных классов. Область Dl будет определяться пересечением найденных областей класса ц со всеми остальными классами.

Z = X + N = (71 72 ... )Т.

(3.18)

где = Х1 + N.

Условную вероятность правильного распознавания /-го класса можно рассчитать по формуле

рпР, = \ № ( Ъ |щ) ОЪ. (3.20)

D¡

Безусловная вероятность правильного распознавания, когда количество классов равно L, определяется как

Рпр =Е Р (щ) РПРг . (3.21)

1=1

3.2.2. Структурная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

Для предложенной выше многоканальной модели зрительной системы, процесс обнаружения изображения объектов сводится к обнаружению гармонических составляющих этого изображения. Согласно структурной схеме модели, представленной на Рисунке 2.4, на выходе каждого из параллельно включённых каналов формируется значение Zmn корреляционного интеграла, которое определяется при подстройке фазы импульсного отклика к фазе

Ф

г \ т п

~Т' Г

% Vх <РУ &

= фтп гармоники сигнала. При этом сигнальная составляющая Sn

корреляционного интеграла пропорциональна амплитуде тп-ой гармоники. Решение об обнаружении гармоник принимается на основе сравнения случайных значений Zmn с пороговым уровнем, который определяется в соответствии с критерием идеального наблюдателя. Вероятность обнаружения изображения объекта определяется как вероятность независимых случайных событий обнаружения отдельных гармоник в соответствии с формулой (3.1). Было показано, что такая модель адекватно отражает процесс обнаружения человеком-оператором полутоновых изображений объектов. Таким образом, эффективность обнаружения изображений объектов зависит от значений амплитуд пространственных гармоник разложения в базисе финитных гармонических функций. Но, как было отмечено выше, в спектре фаз

изображений содержится существенная информация, которую необходимо учитывать при описании процесса распознавания образов. В связи с этим предлагается структурная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора, представленная на Рисунке 3.8, которая отражает особенности обработки сигналов в зрительной системе при распознавании образов объектов, связанные с анализом фаз гармонических составляющих изображений.

Рисунок 3.8. Структурная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора при распознавании: 1 - многоканальный пространственный фильтр; 2 - логический блок; 3 - блок памяти.

Согласно этой структурной схеме реализации входного сигнала пЗН ((рх,(у), описываемые в терминах пространственно распределения числа

фотонов на выходе зрительного нерва, фильтруется набором параллельно включённых пространственных фильтров 1, которые настроены на тп-ые гармоники изображения объектов, принадлежащих одному из /-ых классов. Будем считать, что априорные вероятности появления классов объектов известны. Так как предполагается, что оператор имеет хороший уровень обучения, то в блоке памяти содержится полная априорная информация об

изображениях объектов, входящих в эти классы и которые могут наблюдаться при различных масштабах и ракурсах. Эта информация хранится в виде амплитуд и фаз комплексных коэффициентов разложения в базисе финитных гармонических функций, определённых в сегментированных областях изображений объектов.

Кроме реализаций сигнала, в каждый из параллельно включённых тп-ых пространственных фильтров 1 поступает сигнал управления из логического блока 2, который устанавливает значение фазы фтП импульсных откликов для объектов 1-го или у-го классов, подлежащих распознаванию. Зарегистрированный вектор Ъ признаков подвергается анализу в логическом блоке в соответствии с решающим правилом (3.19), на основе которого принимается решение о принадлежности изображения объекта к одному из двух возможных классов. Таким образом, осуществляется попарный перебор классов объектов и принимается решение в пользу объекта, для которого достигается максимальное значение условной вероятности отнесения к тому или иному классу.

3.2.3. Функциональная схема многоканальной модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

Рассмотрим задачу оценки вероятности распознавания человеком-оператором для двух классов объектов щ1 и щщ. Так как помеха,

присутствующая в реализациях сигнала на выходе зрительного нерва, подчиняется нормальному закону, то функции правдоподобия, входящие в решающее правило (3.19) имеют вид

где М1 у и ^ у - вектор математического ожидания и ковариационная

матрица случайного вектора Ъ наблюдений значений признаков, соответствующего классам щ1 или (Оу.

(3.22)

Подставив выражения (3.22) в формулу (3.19) и выполнив логарифмирование, получим решающее правило в виде

Из выражения (3.23) следует, что граница между областями Д и Бу,

которые соответствуют классам <щ и щу, описывается квадратичной формой

относительно вектора наблюдений Ъ. На Рисунке 3.9 приведен пример решающей границы, которая определяется правилом (3.23) для двумерного признакового пространства.

г/

Рисунок 3.9. Решающая граница для нормально распределенных случайных величин.

В соответствии с представленной на Рисунке 3.8 структурной схемой реализации сигнала фильтруются в параллельно включённых пространственных фильтрах при значениях фазы ф1^, соответствующих изображениям классов объектов <щ или (у. По аналогии с формулами (2.66) и

(2.67), выведенными при описании процесса обнаружения, максимальные значение корреляционных интегралов 2тп на выходе каждого из тп-ых пространственных фильтров достигаются при максимальных значениях

(3.23)

сигнальных составляющих Smn, когда фазы импульсных откликов фильтров совпадают с фазами гармоник сигнала Ап8(х,( ). Поэтому, если при фильтрации изображения объекта класса с фазы импульсных откликов в тп-ых каналах имеют значение фаз изображения этого же класса, то сигнальные составляющие имеют максимальное значение . Но, если фазы импульсных откликов имеют значение фаз изображения объектов класса , то сигнальные составляющие на выходе этих каналов будут иметь меньшие

Следовательно, задачу распознавания изображений объектов можно свести к проверке следующих простых гипотез. Гипотеза Н 1г: вектор

наблюдений Ъ принадлежит классу с, если при его регистрации в параллельных каналах зрительной системы фазы импульсных откликов каналов равны фазам ф'тт гармонических составляющих изображения объектов /-го класса. Альтернатива Н0 у: вектор наблюдений Ъ не принадлежит классу с, если при его регистрации в параллельных каналах зрительной системы фазы импульсных откликов каналов равны фазам ф^ гармонических составляющих изображения у-го класса. Проверка указанных гипотез производится принципом дихотомии [89], в соответствии с которым определяются границы между областями и , соответствующими каждым из двух классов с и

алфавита объектов, который может быть априори задан или известен человеку-оператору. Для определения границ между областями и используется

решающее правило (3.23). Тогда область , соответствующая в признаковом пространстве объектам класса с, определяется пересечением областей, а именно

значения, а именно, S' cos(ф' - Ф1„)

? ? mn \rmn TmnJ

L

(3.24)

Вероятностные показатели распознавания рассчитываются по формулам (3.20) и (3.21). Рассмотрим этот алгоритм более детально.

Функции правдоподобия, соответствующие гипотезе Н1 . и альтернативе

Н0., описываются выражениями

exp

W (Z| Я, ) = —

1 T

2 (Z - M,) Е-1 (Z - M, i)

(2nf2 |Е 1,2

1 т

exp - 2 (Z - M0.) Е-1 (Z - M0.)

(3.25)

W (Z|H оj ) =

(3.26)

(2п)к 2|Ег |1/2 '

где М1 . и М0.. - векторы математических ожиданий вектора наблюдений (признаков), которые определяются как

М1г =[5.0, Sгmn ]т = [Х, X 2,..., ,..ХК ]т, (3.27)

М 0.. = [51о ~Ф(о),..., $тп -ф.),..., SMN )]т =

[ т J (3.28)

= [х ^(ф/ - Ф1),..., х ^(ф; - фф),..., хк ^(ф'к -фк)] ,

где k = (m +1)(n +1)-1 = 1,K, K - размерность вектора признаков X,

используемых для распознавания.

Так как ковариационные матрицы Ег функций правдоподобия,

соответствующие гипотезе H 1г и альтернативе H0ij, одинаковые, то решающее

правило, имеет вид

2(Z-MjЕ-1 (Z-M„)-2(Z-Moj)тЕ-1 (Z-Moj) >lnZ eg'. (3.29) Это выражение можно представить в виде

(Moj - M1i )T E-1Z+2 ((M1i )т Е-M-(Moy. )T E-1Moj) > ln ЛР ^ Z eg, (3.30)

где ЛР = P - значение порогового отношения правдоподобия для P g)

задачи распознавания.

Из выражения (3.30) следует, что решающая граница описывается линейной функцией вектора Ъ и имеет вид гиперплоскости в ^-мерном пространстве признаков. В частности, для двумерного пространства решающая граница, представленная на Рисунке 3.10, имеет вид прямой линии.

Рисунок 3.10. Линейная решающая граница в двумерном пространстве признаков в случае равных ковариационных матриц.

Так как признаки распознавания представляют собой собственные значения разложения в ортогональном базисе, образованном финитными гармоническими функциями, то координаты вектора наблюдений являются независимыми. Поэтому элементы ковариационной матрицы не

коррелированны между собой и представляют собой дисперсии суммарной помехи на выходе параллельно включённых фильтров, определяемые по формуле (2.85), а сама матрица имеет диагональный вид

С1

0

2 0 0 ... 0

0 0 с

(3.31)

Если составляющие вектора Ъ измеряемых признаков разделить на соответствующие значения СКО помехи, то получим нормированные случайные величины <;к = ск, которые являются составляющими вектора

3 = [£,...,£]т. (3.32)

При этом ковариационная матрица преобразуется в единичную, а выражения (3.25) и (3.26) функций правдоподобия преобразуются к виду

Ж (Е|Я, ):

1

(2п)

К/2 еХР

1 К 2

-Ц,к)

2 к=1

Ж (3Н с)

( 2П

К/2

ехр

2

2 к=1

Ц, С0В

(фф -фу ))2

(3.33)

(3.34)

Решающее правило, на основании которого определяется граница между областями Д и Д, соответствующими гипотезе И 1г и альтернативе Н0у

может быть представлено выражением

к=1

^Цк [1 - сов(ФФ - ФФ)] -1 [1 - сов2 (ФФ - ФФ)] > 1пЛр

2 к=1

^ з е-

К

К

(3.35)

Условная вероятность правильного распознавания объектов /-го класса определяется выражением

рПР1 = \ Ж (з| я ) d3,

д

(3.36)

а безусловная вероятность распознавания по формуле (3.20). В частности, вероятность правильного распознавания двух классов объектов можно рассчитать по формуле

РПР = Р И ) ■ РПР1 + Р И ) ■ РПР 2 . (3.37)

3.2.4. Экспериментальные исследования модели зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений объектов

Для проверки адекватности описанного выше алгоритма функционирования зрительной системы человека-оператора при распознавании изображений были проведены исследования. Методика исследований заключалась в экспериментальной оценке вероятности разпознавания изображений объектов двух классов, приведенных на Рисунке 3.11, и сравнения полученных результатов с расчётными.

1

Рисунок 3.11. Изображения объектов для распознавания: a) Урал, б) КАМАЗ.

В экспериментах принимали участие 3 обученных оператора. Изображения объектов формировалось на экране монитора компьютера с помощью специально разработанного программного обеспечения. Монитор позволял отображать образы объектов, которые имели 255 градаций яркости при паспортном среднем значении яркости монитора экрана, равном 120 [кд/м ]. Обеспечивалось формирование на экране монитора зашумлённых изображений объектов размером 42^24 пикселей в пределах окна на экране дисплея размером 150x150 пикселей с частотой кадров 25 Гц. При наблюдении изображений операторы располагались таким образом, чтобы расстояние от глаз до экрана, примерно равнялось 600 мм. При этом угловые размеры предъявляемых объектов составляли 1,0°х0,57° Приращению яркости изображений объектов относительно фона, соответствующему 126 градациям, составляло 4 градации, что соответствовало пиковому контрасту С=0,0317.

Перед операторами ставилась задача определения класса объекта, к которому относится предъявляемое изображение. В случае верного ответа СКО помехи в виде аддитивного шума увеличивалось на одну градацию, в случае ошибки - понижалось на одну градацию, что давало возможность для дополнительного обучения оператора. Если оператор не мог принять решения, то у него была возможность выбрать вариант «неразличимо». При обработке экспериментальных данных этот вариант ответа соответствовал вероятности правильного распознавания, равной 0,5, что позволяло учесть ситуацию угадывания. Вероятность правильного распознавания оценивалась частотой принятия правильных решений при 5 предъявлениях изображений объектов.

Пример рабочего окна программы для экспериментальной оценки вероятности распознавания приведен на Рисунке 3.12.

НУЗТе^З X

РРЙ = 25.1 [зХ&. 11%)

Камаз

И Урал

н Неразличимо

Рисунок 3.12. Вид рабочего окна программы для оценки вероятности распознавания.

Полученные в ходе экспериментов данные в виде графика зависимости вероятности распознавания от пикового ОСШ, рассчитанного по предложенной в п. 3.2.3 методике, приведены на Рисунке 3.13. При проведении исследований появление классов объектов было равновероятным, т.е. априорные вероятности P (^ ) = P (р2 ) = 0,5 были одинаковыми. Значение порогового отношения

Л = 7

правдоподобия было принято равным Р . При расчете вероятности

распознавания использовались все гармонические составляющие спектров изображений. Однако анализ результатов расчета показал, что можно ограничить количество гармонических составляющих до 10 по каждому их сечений пространственного спектра изображений объектов. При этом погрешность расчетов не превышает 15%.

расчетная кривая по всем гармоникам изображения расчетная кривая гю 12x12 гармоникам изображения расчетная кривая по ТОх 11) гармоникам изображения

О

х эксперимент а льни пфпученн-ые значения

С

0.2

0.4 0.6 0.0 1

Пиковое ОСШ, отн.ед.

1.2

1.4

Рисунок 3.13. Зависимость вероятности распознавания от пикового ОСШ:

«-» - расчетная кривая вероятности распознавания, «—» - расчетная кривая вероятности распознавания, посчитанная по 12^12 гармоническим составляющим изображений объектов; «•••» - расчетная кривая вероятности распознавания, посчитанная по 10x10 гармоническим составляющим изображений объектов; «х» - экспериментально полученные значения вероятности распознавания изображений объектов.

Анализ приведенных результатов показал, что отличие расчетных и экспериментально полученных значений вероятности распознавания не превышет 10%, что свидетельствует об адекватности предложенного модельного описания зрительной системы человека. 3.3. Выводы по третьей главе

В главе изложены результаты исследований модельного описания зрительной системы человека-оператора, выполняющего функции обнаружения и распознавания изображений, формируемых на дисплее ОЭП наблюдения.

Предложены методики расчета вероятности обнаружения зашумленных изображений объектов, которые основаны на многоканальной и одноканальной

моделях зрительной системы человека оператора. В методике, основанной на многоканальной модели производится оценка вероятностей обнаружения гармонических составляющих изображения, которые селектируются в отдельных параллельно включённых пространственных фильтрах, а вероятность обнаружения рассчитывается по формуле для случайных независимых событий обнаружения гармонических составляющих. В методике, основанной на одноканальной модели предполагается зрительная система работает, как оптимальный корреляционный приёмник, в котором решение об обнаружении изображения осуществляется в соответствии с критерием максимума апостериорной вероятности. Расчёт вероятности обнаружения производится с использованием выведенных в работе математических выражений для ОСШ, при допущении о нормальном законе распределения помех.

На основе экспериментальных исследований показано, что при оценке эффективности обнаружения изображений объектов человеком-оператором могут быть использованы как методика, основанная на многоканальной модели, так и методика в основе которой лежит одноканальная модель зрительной системы. Многоканальная модель более адекватно описывает обнаружение зашумлённых полутоновых изображений объектов (отличие расчетных и экспериментальных данных не превышает 10%), а одноканальная модель более адекватно описывает обнаружение зашумлённых бинарных изображений объектов (отличие расчетных и экспериментальных данных не превышает 7%). Этот результат подтверждает существующие гипотезы о том, что в зрительной системе человека существуют детекторы выделяющие как признаки в виде гармонических составляющих, так и признаки в виде границ резких перепадов яркости в изображениях.

Разработана оригинальная методика расчета вероятности распознавания, которая основана на многоканальной модели зрительной системы. Особенностью этой методики является то, что при анализе признаков, которые представляют собой комплексные коэффициенты разложения в базисе

финитных гармонических функций, учитываются не только значения модулей, но также фаз этих коэффициентов. Границы между классами распознаваемых объектов определяются на основе байесовского решающего правила, минимизирующего вероятность ошибки при разбиении областей в многомерном признаковом пространстве по принципу дихотомии.

На основе экспериментальных исследований по распознаванию двух классов зашумлённых изображений объектов, которые близки по пространственному распределению яркости, доказана адекватность предложенной методики оценки вероятности распознавания. Отличие расчётных и экспериментальных результатов не превышала 10%.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ОЭП НАБЛЮДЕНИЯ

4.1. Постановка задачи оценки эффективности ОЭП наблюдения

Задача оценки показателей эффективности ОЭП наблюдения возникает как на этапе проектирования, так и на этапе испытаний изготовленных образцов приборов. В диссертационной работе в основном рассматриваются вопросы, связанные с оценкой эффективности ОЭП наблюдения на этапе их проектирования.

При системном подходе к проектированию для достижения значений показателей эффективности, удовлетворяющих техническому заданию, выполняются процедуры многовариантного анализа и параметрической оптимизации. Для выполнения этих процедур требуется целевая функция, устанавливающая связь показателей эффективности с конструктивными параметрами ОЭП, а также параметрами алгоритмов обработки сигналов. Целевая функция проектирования определяется на основе методов математического моделирования. ОЭП наблюдения и человек образуют систему, эффективность которой определяется тем, насколько характеристики и параметры изображения, формируемого прибором, соответствуют психофизическим свойствам зрительного восприятия человека. Поэтому в состав структурной схемы математической модели системы наблюдения, кроме моделей элементов прибора, следует включить модель зрительной системы человека, выполняющего функции оператора при наблюдении изображений.

Следует отметить, что для оценки эффективности ОЭП наблюдения как на этапе проектирования, так и на этапе испытаний готовых приборов важен выбор тестовых сигналов.

Таким образом, на этапе проектирования методика оценки эффективности ОЭП наблюдения непосредственно связана с понятием целевой функции проектирования. Для определения такой функции требуется решить следующие задачи. Во-первых, выбрать показатели эффективности, в терминах

которых задаётся целевая функция проектирования ОЭП наблюдения и оценки качества готового прибора. Во-вторых, на основе математических моделей ОЭП наблюдения и зрительной системы человека-оператора вывести расчётные соотношения для оценки показателей эффективности. В-третьих, выбрать тип входных тестовых сигналов, по которым оцениваются показатели эффективности.

Как отмечалось выше, показателями эффективности ОЭП наблюдения в работе приняты вероятностные показатели обнаружения и распознавания изображений объектов, наблюдаемых человеком-оператором. Во второй и третьей главах диссертации на основе одноканальной и многоканальной моделей зрительной системы человека выведены математические выражения, которые позволяют рассчитать вероятности обнаружения и распознавания изображений объектов. Показано, что эти показатели зависят от ОСШ на выходе оптимального фильтра для одноканальной модели зрительной системы, а также от ОСШ на выходе тп-х фильтров для многоканальной модели. Выражения для ОСШ были выведены в предположении, что заданы зашумлённые реализации сигнала на экране ВКУ, которые наблюдает человек, выполняющий функции оператора. В отношении изображений объектов, которых формируется на выходе ОЭП наблюдения, накладывалось одно ограничение, что они финитны. Чтобы определить целевую функцию проектирования, следует вывести математические выражения, устанавливающие зависимость характеристик и параметров реализаций изображения с параметрами тракта ОЭП наблюдения. Эта задача решается методом математического моделирования тракта ОЭП. Кроме этого, для выполнения проектных процедур многовариантного анализа и параметрической оптимизации ОЭП наблюдения, требуется обосновать вид тестовых сигналов, которые обладали бы удобством для выполнения и расчётов, а также относительно просто могли бы быть реализованы физически для проведения испытаний ОЭП наблюдения.

4.2. Математическая модель ОЭП наблюдения

Для иллюстрации модельного описания ОЭП наблюдения рассмотрим функциональную схему обобщённого ОЭП наблюдения, представленную на Рисунке 4.1 [9], в котором регистрация оптических сигналов осуществляется фотоприёмным устройством (ФПУ) с матричным приёмником излучения (МПИ). В параллельных каналах электронного тракта ФПУ осуществляется обработка зарегистрированных сигналов, которые поступают на видеоконтрольное устройство (ВКУ) в виде матрицы светодиодов (СД).

2 3

Рисунок 4.1. Функциональная схема ОЭП наблюдения с регистрацией изображения МПИ и параллельной обработкой сигналов: 1 - объектив, 2 - ФПУ с МПИ, 3 - матрица СД.

Данная функциональная схема отражает существующую тенденцию развития элементной базы ОЭП, в частности ФПУ с МПИ. ОЭП наблюдения, основанные на таком принципе действия, могут регистрировать сигналы в видимом, коротковолновом, средневолновом или длинноволновом ИК диапазонах длин волн оптического излучения. Общей особенностью таких приборов является то, что регистрация оптических сигналов осуществляется ФПУ, на основе МПИ, причём накопленные в каждом пикселе МПИ электрические сигналы усиливаются и обрабатываются в параллельных каналах электронного тракта ФПУ. Каналы электронного тракта имеют как аналоговую, так и цифровую части. Цифровые сигналы могут быть сохранены в памяти бортового вычислителя или передаваться на параллельные входы ВКУ для формирования изображения, например, матрицей СД.

Структурная схема математической модели такого обобщённого ОЭП наблюдения в линейном приближении на системотехническом уровне представлена на Рисунке 4.2.

Рисунок 4.2. Обобщенная схема ОЭП, как объекта проектирования на системотехническом уровне проектирования: 1 - источник сигнала; 2 - оптический фильтр; 3 - оптическая система; 4 - пространственный фильтр; 5 - модулятор; 6 - приемник излучения; 7 - видеоконтрольное устройство; 8 - генератор шума.

При модельном описании ОЭП приняты следующие допущения:

1) оптические сигналы от объектов не изменяются во времени и регистрируются на пространственно равномерном фоне;

2) элементы, входящие в состав ОЭП, осуществляют линейную обработку сигналов;

3) чувствительные элементы МПИ, а также каналы электронных трактов из состава ФПУ имеют одинаковые характеристики и параметры;

4) элементы матрицы СД имеют одинаковые характеристики и параметры.

На основании второго допущения можно считать, что все структурные элементы схемы, кроме модулятора поз. 4 и сумматора, описываются как линейные звенья, для которых справедлив принцип суперпозиции (модулятор и сумматор являются параметрическими звеньями). Свойство линейности структурных элементов позволяет рассматривать раздельно преобразование сигналов и помех, действующих в тракте прибора. Третье и четвёртое

допущения позволяют пренебречь помехой, обусловленной неоднородностью каналов обработки сигналов, так называемым, структурным шумом.

В схеме, представленной на Рисунке 4.2, структурный элемент поз. 1 описывает пространственное распределение спектральной яркости в пространстве предметов

Lx (л, х, у) = Lш> (л) + (л, х, у), (4.1)

где LЛф(Л)-спектральная яркость равномерного фона; аЬЛо (л,х,у)-

приращение спектральной яркости, определяющее сигнал от объекта.

Оптический фильтр поз. 2 описывает свойства спектральной селективности атмосферы, ОС и элементов МПИ, которые описываются соответствующими коэффициентами пропускания та (л), тос (л) и

относительной спектральной чувствительностью ^отн (л). Этот структурный элемент характеризуется спектральным коэффициентом пропускания ОЭП

ъ(л) = тл (л) тос (л) *отн (л). (4.2)

Если принять допущение о том, что сигнал от объекта описывается функцией с разделяющимися переменными, то его можно представить в виде

Мло (л, х, у) = АЬШЦ? (Л) ¿н (х, у). (4.3)

Тогда оптический фильтр поз.2 можно характеризовать эффективным спектральным диапазоном пропускания ОЭП [9], который определяется выражением

АЛэф = {та (Л)т0с (Л) soш (Л) ПЛ» (Л) ал. (4.4)

0

Это означает, что в структурном элементе поз. 2 реализуется функция не только оптической фильтрации, но также функция интегрирования сигнала по длинам волн излучения, которая осуществляется в МПИ. При таких допущениях оптический сигнал от объекта, действующий в пространстве

предметов, удобно задавать в терминах приращения пространственного распределения интегральной яркости, а именно,

АЪо (х, у) = ЛЛфА^мА (У) = ^мК (У). (4.5)

Если считать ОС пространственно инвариантной, то сигнал от объекта в виде приращения распределения интегральной облучённости в плоскости изображения определяется интегралом свёртки

V 2Г' У

2

ЛЕо (х' у ') = п ^ ЛЬМЬЯ Iх-,У- ® Иы (х\у'). (4.6)

га V /О „Л

в в

где Б и /- диаметр выходного зрачка и фокусное расстояние ОС соответственно; Иы (х',у')- полихроматическая функция рассеяния точки (ФРТ); в~ 1'/- коэффициент линейного увеличения ОС при заданном расстоянии Ьв до объекта.

При проектировании ОЭП удобно аппроксимировать ФРТ двумерной функцией Гаусса, имеющей вид

И^(х у,) = гЬехр

х'2 + у ^

.-2

2г

о V 2Г о У

(4.7)

где г 0 - эффективный радиус пятна рассеяния.

Удобство заключается в том, что для описания ФРТ достаточно задания одного параметра, а вид функции близок к ФРТ реальных ОС.

Известно [9], что преобразование оптического сигнала в электрические сигналы, осуществляемое МПИ в процессе накопления зарядов, сопровождается его пространственной фильтрацией, а также пространственной и временной дискретизацией. В структурной схеме модели ОЭП эти операции осуществляются пространственным фильтром поз. 4, модулятором поз. 5 и приемником излучения поз. 6.

Пространственная фильтрация возникает за счёт усреднения оптического сигнала в пределах площади чувствительных элементов МПИ. Поэтому импульсный отклик пространственного фильтра описывается функцией

н пи (x', y)=abrect

' x /л

а ' b

(4.8)

где а и Ь - размеры чувствительных элементов МПИ, площадь которых равна Апи = а • Ь.

Пространственная дискретизация возникает за счёт расположения соседних чувствительных элементов МПИ на расстояниях Тх и Ту, а временная

дискретизация обусловлена периодичностью считывания накопленных зарядов через временные интервалы, равные периоду Тк следования зарегистрированных кадров изображения. В принятом модельном описании преобразование оптического сигнала чувствительными элементами за время накопления tн характеризуется максимальным значением чувствительности Sш. Тогда сигнал от объекта, преобразованный МПИ, можно описать выражением

1

AU 0 (^ yi,t ) = AUo (Xi, yi)

tJ;T

-comb

Г Л

XL y t

T ' t ' T

\ Tx Ty T к у

(4.9)

где

Аио (Хру,) = • (х!,у) ® Нпи (х!,у). (4.10)

Процесс преобразования в каждом элементе МПИ оптического сигнала в электрический сопровождается возникновением помехи, которую будем считать аддитивной. Реализации аддитивной помехи (аддитивного шума) на выходе МПИ представим, как результат пространственно-временной дискретизации континуальной трёхмерной случайной функции ип (х1, у1, ?), а именно,

1

Uа ( У^t ) = Un ( У^t)

TxTyT

-comb

r \

xL y t

T ' t ' T \ Tx Ty T к у

(4.11)

Аддитивный шум в принятом модельном описании считается однородным случайным полем, подчиняющимся нормальному закону распределения и имеющим нулевое математическое ожидание. Принято также

допущение, что чувствительные площадки МПИ преобразуют оптические сигналы независимо друг от друга. Поэтому пространственные интервалы корреляции случайного поля помехи не превышают значений Tx и Ту периодов

пространственной дискретизации. Кроме этого, временной интервал корреляции аддитивной помехи, обусловлен временем ts накопления фотоносителей в элементах МПИ, который всегда меньше периода Тк

следования кадров. На основании этого, а также с учётом ранее принятого допущения об отсутствии структурного шума, для описания случайного поля аддитивной помехи МПИ можно использовать модель квазибелого шума, корреляционная функция которого имеет вид

RU (Ax1, Ау,т) = << sine(nvaAx1)sine(nvbAy)sine(nvkт), (4.12)

а соответствующая спектральная плотность описывается функцией

RU (Vx ,Vy ,v) = R0U rect

f 1/ ^ V V a 4 J

(4.13)

где Я0и - спектральная плотность помехи, которая постоянна в пределах диапазона пространственных и временных частот, который определяется значениями: < ±уа/2 = ±\/2Тх; — < ±—,/2 = ±1/27; ; V, < ±ук/2 = ±1/2^.

Как следует из выражений (4.12) и (4.13) спектральная плотность помехи

равна

_2

*ои =-^- = °2и ■ АТк, (4.14)

V V—

а о к

где си - среднеквадратическое отклонение (СКО) аддитивной помехи; А = ТхТу - площадь корреляции аддитивной помехи.

СКО си аддитивной помехи может быть рассчитано на основе паспортных значений МПИ таких, как удельная обнаружительная способность D*ш или эквивалентная шуму разность температур АТп

°и =

= ЗЛМу1Апи/ ^

D

ли

Г т^ \

^и =п

В

V 2/ У

АТП Апи Зли I *отн(Л)"

дьЛ(Л;Т)

дТ

dЛ.

(4.15)

(4.16)

где ВА и /'А - диаметр зрачка и фокусное расстояние объектива, использованные при аттестации МПИ; ТА - температура чёрного тела, использованного при аттестации МПИ.

ВКУ осуществляет линейное преобразование электрического сигнала в оптический сигнал, который периодически с частотой кадров ук = 1/Тк отображается на экране в течение интервала времени Т1 и описывается выражением

Ь ( хв, ув, I ) = {Ь + АЬо ( хв, Ув ) + Ьа ( хв, ув, I)} ГеС

чТ1У

® — сотЬ

Т

' I Л

(4.17)

где Ь - средний уровень яркости экрана, который может регулироваться в зависимости от диапазона яркости отображаемых образов; АЬо (хв, ув)-

функция, описывающая сигнал от объекта в виде приращения пространственного распределения яркости относительно уровня Ь; Ьа(хв,ув,t)- случайная функция, описывающая реализации аддитивной помехи.

Входящие в выражение (4.17) оптические сигналы от объекта и реализации помехи формируются в результате пространственной фильтрации электрических сигналов, которая описывается соотношениями [9]

(4.18)

АЬ (х, у) = З Аи (х, у)® Н (х , у).

о \ в'.-'в/ в о \ в' --"в / вку V в ' У в / '

Ьа ( хв, Ув, ' ) = ( х1, У1, г ) ® НВку ( х„ Ув ) ,

(4.19)

где Зв

кд

м2 А

параметр, характеризующий крутизну энергетической

характеристики элементов матрицы СД (коэффициент преобразования);

*

2

0

Та

Нвку (хв, ув)- пространственный импульсный отклик ВКУ, который в частном

случае матрицы СД описывается формулой

Н вку (^ ;в ) = -^гес1;

аЬ

г \

хв у

V ^ Ьв У

(4.20)

где aв и Ьв - размеры элементов матрицы СД.

Для упрощения математических выражений здесь полагается, что расстояния между центами СД такое же, как и между центрами чувствительных элементов МПИ, равные Тх и Ту.

С учётом формулы (4.13) спектральная плотность аддитивной помехи, реализации которой Lа (xв, ув,,) присутствуют в изображении, формируемом ВКУ, определяется выражением

~ ~ (— — ^ ~ / ч |2

Ч——у—) = Sв2 RRоu гесе x у <

V V, V

V а у Ь у к У

Нвку -х -у )| , (4.21)

где

Нвку —х —у ) = ^Пс(па—х ) sinc(пЬ—у ) . (4.22)

Относительно выведенных выражений сделаем следующие замечания. Во-первых, в сигнале от объекта, формируемом ВКУ в общем случае может присутствовать помеха, обусловленная пространственной дискретизацией. Во-вторых, в главе 2 при описании аддитивной помехи, в изображении, наблюдаемом человеком-оператором на экране ВКУ, принята модель квазибелого шума, что является допущением, так как пиксели ВКУ вносят «окраску» спектральной плотности. Но, если выполняются условия, что ав < Тх << 1х и Ьв < Ту << 1у, где 1Х и 1у размеры изображения объекта, то

погрешности принятых допущений не будут оказывать существенного влияния на адекватность модельного описания помех в изображении, наблюдаемом человеком-оператором.

Если входящие в выражение (4.17) функции, представить в угловых пространственных координатах, то получим выражение (2.1), которое в главе 2

использовано как исходное для описания преобразования реализаций оптического сигнала в зрительной системе человека. В перечень параметров, которые использованы в принятом модельном описании ОЭП наблюдения при выводе выражения (4.17), входят:

- параметры ОС, в том числе, диаметр выходного зрачка Взр, фокусное

расстояние /', коэффициент пропускания тос, эффективный радиус пятна рассеяния г 'о;

- параметры МПИ, в том числе, размеры чувствительных элементов а и Ь, расстояния между чувствительными элементами Тх и Ту,

максимальное значение чувствительности Злм, обнаружительная способность В*ш или эквивалентная шуму разность температур АТп, частота кадров ук, время накопления зарядов гн;

- параметры ВКУ, в том числе, размеры излучающих элементов (СД) ав и Ьв, расстояния между излучающими элементами Тх и Ту,

коэффициент преобразования Зв, средний уровень яркости Ь .

Из перечисленных выше параметров модели ОЭП наблюдения на системотехническом уровне такие конструктивные параметры, как Злм и Зв, не оказывают влияние на показатели эффективности системы наблюдения, т.к. они сокращаются в выражениях для ОСШ в многоканальной и одноканальной моделях зрительной системы. Все остальные параметры в той или иной мере влияют на вероятностные показатели обнаружения и распознавания изображений объектов и образуют вектор а конструктивных параметров, которые требуется определить на системотехническом уровне проектирования. Таким образом, на основе математической модели ОЭП наблюдения и моделей зрительной системы можно определить целевые функции проектирования, которые определяют зависимости вероятности обнаружения и вероятности

правильного распознавания от вектора конструктивных параметров ОЭП наблюдения, соответственно РОБН (а) и РПР (а).

4.3. Обоснование вида тестовых сигналов для оценки эффективности ОЭП наблюдения

4.3.1. Оценка условных и безусловных показателей эффективности ОЭП наблюдения

Эффективность ОЭП наблюдения можно оценивать условными и безусловными вероятностями обнаружения и распознавания. Рассмотрим сначала оценку эффективности обнаружения человеком-оператором изображений, формируемых на выходе ОЭП наблюдения.

При допущении о том, что сигналы от объектов ег образующих счётное м

множество 0 = ^ ег, регистрируются на пространственно равномерном фоне,

¿=1

основным фактором, который вносит неопределённость в процесс принятия решения, являются внутренние помехи ОЭП. Примем, что наличию объекта ег

в угловом поле ОЭП соответствует гипотеза Н 1г, а отсутствию этого объекта -альтернатива Н01. Тогда безусловная вероятность принятия правильного решения об обнаружении объектов, появляющихся в угловом поле ОЭП с априорными вероятностями Р (е1), определяется выражением

м

Рпо = Р (Н Н ) = £ Р (е) Р (НН), (4.23)

1=1

где Р (Ни \Ни) - условная вероятность обнаружения объекта ег.

Таким образом, чтобы оценить эффективность ОЭП наблюдения по показателю вероятность обнаружения, требуется сначала рассчитать условные вероятности обнаружения объектов, а затем по формуле (4.23) рассчитать безусловную вероятность обнаружения. Методики расчёта условных вероятностей обнаружения зашумлённых полутоновых и бинарных объектов приведены в главе 3. В этих методиках используется модельное описание

объектов, как источников оптических сигналов и, как показано выше, для расчёта вероятности обнаружения изображений объектов не требуется их детальное описание. Например, в соответствии с многоканальной моделью зрительной системы для расчёта вероятности обнаружения с достаточной точностью можно использовать только первые гармоники разложения изображений регистрируемых объектов в базисе финитных гармонических функций.

При постановке задачи распознавания образов счётное множество О

L

объектов разбивается на классы со1, которые удовлетворяет условиям: О =

i=0

и с = 0, 1, ] = 0, Ь. Разбиение объектов на классы может производиться на

основе различных принципов. Классический подход заключается в определении алфавита классов на основе принятых для ОЭП наблюдения Ь стратегий управленческих решений. Тогда множество объектов разбивается на К классов, причём размерность алфавита классов равна К = Ь +1. В этом случае классу с0 соответствует ситуация, для которой решение не предусмотрено стратегиями. Безусловная вероятность правильного распознавания классов объектов

Рпр =Е Р (с) Р С с), (4.24)

1=1

где РС)- априорная вероятность появления объектов класса с1; Р(щ |с)- условная вероятность правильного распознавания объектов класса с.

Алгоритм распознавания образов определяет способ описания классов объектов в признаковом пространстве и критерий, в соответствии с которым формулируется решающее правило для принятия решения об отнесении образов объектов к тому или иному классу. Предложенный в диссертации алгоритм распознавания зрительных образов, основан на статистическом методе, минимизирующем апостериорную вероятность любой ошибки. Главной особенностью предложенного алгоритма является то, что функции

правдоподобия, используемые для описания классов объектов в признаковом пространстве, учитывают фазы комплексных коэффициентов разложения изображений распознаваемых объектов в базисе финитных гармонических функций. Этот алгоритм позволяет оценивать вероятность распознавания любых изображений финитных объектов из заданного алфавита классов, которые должны задаваться в ТЗ на проектирование ОЭП наблюдения.

При формулировке в ТЗ требований на эффективность распознавания ОЭП наблюдения для описания классов распознаваемых объектов желательно использовать тестовые сигналы, которые обладают такими же оптическими характеристиками и параметрами, как реальные объекты, принадлежащие различным классам. В качестве тестовых сигналов можно использовать типовые изображения объектов, которые человек-оператор в соответствии с ТЗ на ОЭП наблюдения должен распознавать при заданных ракурсах, значениях дальности и прочих условиях наблюдения, которые выбираются наихудшими по принципу минимакса. Такой подход к выбору тестовых сигналов можно применить для оценки значений условных и безусловных вероятностей обнаружения и распознавания ОЭП наблюдения. Недостатком такого задания тестовых сигналов является относительная сложность их математического описания, так как для модельного описания требуется использовать изображения реальных объектов, образующих множество наблюдаемых объектов. Альтернативой такому подходу являются методики оценки эффективности, основанные на методе эквивалентных мир Джонсона. 4.3.2. Оценка эффективности ОЭП наблюдения по эквивалентным мирам Джонсона

Как отмечалось выше, метод Джонсона основан на концепции, согласно которой различение человеком-оператором образов объектов связано с разрешением - обнаружением с вероятностью 0,5, эквивалентных мир [8, 15]. Эквивалентные миры представляют собой штриховые тест-объекты, размеры которых равны габаритным размерам наблюдаемых объектов, а абсолютный контраст принимается равным среднему значению контраста по поверхности

объекта. Количество периодов эквивалентной миры, приходящееся на критический размер объекта, который называется критерием Джонсона, зависит от уровня различения: обнаружение, определение ориентации, опознавание, идентификация.

В отношении практического использования методик, основанных на эквивалентных мирах Джонсона, есть много вопросов, ответы на которые отсутствуют в доступных литературных источниках. В частности, согласно этой методике выделяются уровни различения такие, как обнаружение, классификация, идентификация и распознавание, которым ставится в соответствие вероятности обнаружения шпальных мирам с различным числом периодов, укладывающихся в пределах минимального габаритного размера. Но в литературных источниках нет чёткого определения понятий классификация, идентификаций и распознавание изображений объектов. Значения критериев Джонсона, определяемые на основе экспериментов, зависят от различных факторов, в том числе:

- от степени близости формы изображений распознаваемых классов объектов, принадлежащих различным классам;

- от уровня пространственной неоднородности фона;

- от чёткости пространственного распределения яркости фрагментов поверхности объектов, которая сильно отличается в различных спектральных диапазонах.

Метод Джонсона не имеет строгого теоретического обоснования, но методики, основанные на этом методе, широко используются в нашей стране и за рубежом для оценки эффективности ОЭП наблюдения, как на этапе проектирования, так и при испытаниях готовых образцов приборов. Одним из главных ограничений существующих методик для целей проектирования ОЭП наблюдения является приближённый характер математических выражений, используемых для расчётов вероятности обнаружения человеком-оператором изображений эквивалентных мир. А именно, в известных публикациях [8, 15]