Методика подготовки групповых библиотек нейтронных сечений для расчёта реакторов с помощью кода на основе метода Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Танаш Хамза Ахмад Абдулла

• Танаш Хамза Ахмад Абдулла
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Танаш Хамза Ахмад Абдулла

3.1 Расчет топливной ячейки ВВЭР

3.2 Расчет TBC ВВЭР-1200 без учета выгорания

3.3 Выбор алгоритмы выгорания в ОрепМС

3.3.1 Алгоритмы численного интегрирования при моделировании выгорания

3.3.2 Выбор алгоритма выгорания для TBC в ОрепМС

3.4 Расчет нейтронных сечений в ОрепМС

4 Создание библиотеки нейтронных сечений с помощью кода на основе метода Монте-Карло

4.1 Построение расчетной сетки для области определения переменных состояния TBC

4.2 Комбинированная процедура аппроксимации нейтронных сечений

4.3 Основные понятия линейного регрессионного анализа

4.4 Значимость регрессионной модели и ее членов

4.5 Формирование наилучшего аппроксимирующего полинома

4.6 Аппроксимация двухгрупповых сечений ячейки реактора ВВЭР 79 4.6.1 Работа в области низких плотностей

4.7 Расчет 1-ой топливной загрузки 3-го блока Калининской АЭС

4.8 Результаты сравнения коэффициентов реактивности

4.8.1 Температурный коэффициент реактивности

4.8.2 Плотностной коэффициент реактивности

4.8.3 Коэффициент реактивности по концентрации борной кислоты

4.8.4 Критическая концентрация борной кислоты на МКУ

4.9 Интегральные и дифференциальные характеристики групп ОР СУЗ

4.10 Результаты сравнения полей энерговыделения на мощности

4.11 Выводы

Заключение

Акт о внедрении

Приложение

4.12 Описание загрузки и TBC 1-ой топливной кампании реактора ВВЭР-1000 3-го блока Калининской АЭС

4.12.1 Нуклидный состав теплоносителя

4.12.2 Учет дистанционирующих решеток ВВЭР-1000

4.12.3 Топливная ячейка

4.12.4 Топливная ячейка с гадолинием

4.12.5 Направляющий канал с трубой под датчик СВРД

4.12.6 Ячейка с каналом под стержень СУЗ

Приложение

4.13 Описание загрузки и TBC 1-ой топливной кампании реактора ВВЭР-1200 6-го блока Нововоронежской АЭС

4.13.1 Нуклидный состав теплоносителя

4.13.2 Учет дистанционирующих решеток ВВЭР-1200

4.13.3 Топливная ячейка

4.13.4 Топливная ячейка с гадолинием

4.13.5 Направляющий канал с трубой под датчик СВРД

4.13.6 Ячейка с каналом под стержень СУЗ

Обозначения и сокращения

Список иллюстраций

Список таблиц

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика подготовки групповых библиотек нейтронных сечений для расчёта реакторов с помощью кода на основе метода Монте-Карло»

Общая характеристика работы

В настоящее время в Российской Федерации проводятся работы по созданию и вводу в эксплуатацию большого количества разноплановых ЯЭУ: ВВЭР-1200, ВВЭР-С, РИТМ-200, КЛТ-40, БРЕСТ-ОД-ЗОО, БН-1200 и другие. При этом при профессиональной подготовке операторов для этих ЯЭУ используются полномасштабные тренажеры, в состав которых входят математические модели, позволяющие адекватно моделировать физические процессы, в том числе и нейтронно-физические. Эти модели используют в своей работе групповые нейтронно-физические библиотеки. Во время работы нейтронно - физической модели осуществляется постоянная многомерная интерполяция нейтронно- физических параметров, что является трудоемкой вычислительной задачей. А так как одним из требований для полномасштабных тренажеров является необходимость работы в реальном масштабе времени, то разработка быстродействующих и точных способов аппроксимации нейтронных сечений является важной и актуальной задачей.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью данной работы является создание методики подготовки быстродействующих групповых библиотек нейтронных сечений для расчета реакторов с помощью кода на основе метода Монте-Карло.

Для достижения поставленной цели следует решить следующие задачи:

• Разработать сценарии для проведения нейтронно-физических расчетов параметров TBC реактора с использованием прецизионного кода на основе метода Монте-Карло и провести верификацию полученных результатов.

лиотеки для расчета реакторов.

• Провести верификацию полученной групповой нейтронно-физической библиотеки в составе инженерного кода расчета реакторов.

Научная новизна работы

Впервые разработана методика подготовки быстродействующих групповых библиотек нейтронных сечений, позволяющая построить аппроксимирующий полином с минимальным числом членов для заданной точности аппроксимации нейтронных сечений.

Практическая значимость работы

Разработанная методика подготовки быстродействующих групповых библиотек нейтронных сечений используется в ООО «ЭНИКО ТСО» для:

1. полномасштабных и аналитических тренажеров АЭС;

2. учебных лабораторий;

3. программ расчетной поддержки эксплуатации.

Научные результаты, выносимые на защиту

1. Методика выбора оптимальной полиномиальной зависимости сечений для заданной точности аппроксимации методом пошаговой регрессии.

2. Результаты расчетов реактора ВВЭР-1000 с применением групповой библиотеки нейтронных сечений, подготовленной по предлагаемой методике.

Апробация и реализация результатов исследования

менные проблемы физики и технологий», 2019, г. Москва.

• Международная конференция молодых специалистов, ученых и аспирантов по физике ядерных реакторов, 2020, Волга-2020.

•

тов по физике ядерных реакторов, 2022, Волга-2022.

Личный вклад автора

1. Разработаны сценарии для нейтронно-физических расчетов параметров TBC реактора ВВЭР с использованием прецизионного кода на основе метода Монте-Карло (ОрепМС).

2. Проведена верификация результатов расчета TBC с помощью программы на основе метода Монте-Карло (ОрепМС).

3. Разработаны методика и программные средства, использующие результаты расчетов TBC методом Монте-Карло, для создания быстродействующих групповых библиотек нейтронно-физических параметров для расчета реакторов.

Публикации

По теме исследования опубликовано 10 работ в научных журналах и сборниках трудов международных и российских конференций, в том числе 2 статьи в рецензируемых изданиях, индексируемых базой данных Scopus, и 4

работы в журналах, входящих в перечень, рекомендованный ВАК РФ. •

В., Al-Shamayleh A.I. Validation of the Physical Parameters of Monte Carlo Code OpenMC by UNK Code for Different WER 1200 Fuel Assemblies // Глобальная ядерная безопасность, 2021. — Выпуск 3 (40) — С. 62-67.(ВАК).

Щукин Н.В. Выбор алгоритма выгорания в ОрепМС на примере расчет-

ного бенчмарка сборки LEU и МОХ-топлива ВВЭР-1000 // Глобальная ядерная безопасность, 2023. - Выпуск 1 (46) — С. 79-91.(ВАК)

• Молев И.А., Соловьёв Д.А., Лобарев А.Л., Плотников Д.А., Танаш Х.А., Чернов Е.В. Входные данные для согласования состояний модели и прототипа АЭС с ВВЭР. Глобальная ядерная безопасность, 2023. - Выпуск 13 (2) - С. 57-65.(ВАК)

•

Плотников Д.А., Джарум. Б. Создание библиотеки нейтронных сечений с помощью кода на основе метода Монте-Карло. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 2024. — Выпуск 1. С. 32 50.(ВАК)

•

Schukin N.V. Selecting Burnup Algorithms in OpenMC Using the Calculated Benchmark of LEU Assembly and MOX Fuel. Physics of Atomic Nuclei, 2023, Vol. 86, No. 11, pp. 2396-2404.(Scopus)

•

Tanash H.A. Method for Determining the Time to Attaining the Minimum Controlled Power Level for VVER. // Physics of Atomic Nuclei, 2022, Vol.85, No 8, pp. 1350-1354. (Scopus)

•

Аль-Шамайлех А.П., Танаш X.A. Разработка эвристики для повышения скорости алгоритма минимизации водообмена при управлении мощностью реактора ВВЭР-1200// Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов, 2020. — Выпуск 3. — С. 54 — 63.

Объем и структура работы

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, акта о внедрении и двух приложений. Общий объём работы со-

ставляет 112 страницы основного текста, включет 30 таблиц и 79 рисунков, а так же 71 литературных источников.

1. Реакторные установки с ВВЭР

Реакторы на тепловых нейтронах обычно классифицируются по типу замедлителя. Реакторы могут использовать в качестве замедлителя только несколько материалов с хорошей замедляющей способностью и малым поглощением нейтронов. Среди них водород (в составе обычной - легкой воды), дейтерий (в составе тяжелой воды), бериллий и углерод (в виде графита). Все эти замедлители, кроме бериллия, используются в промышленных энергетических реакторах. Хотя бериллий слишком дорог для использования в энергетических реакторах, он позволяет сделать активную зону компактной при низком поглощении нейтронов. Основные типы реакторов на тепловых нейтронах:

• Легководные реакторы (ЬЖЙ);

— реакторы с водой под давлением (ВВЭР, Р IV Н):

— реакторы с кипящей водой (В\¥1{);

Поскольку моя работа посвящена созданию методики подготовки нейтронных сечений для реакторов ВВЭР, рассмотрим их подробнее.

Реактор ВВЭР является реактором корпусного типа с водой под давлением, которая выполняет функцию теплоносителя и замедлителя. ВВЭР представляет собой корпусный гетерогенный ядерный энергетический реактор, работающий на тепловых нейтронах. Все головные энергоблоки, созданные по технологии ВВЭР, начали свою долгую жизнь на площадке Нововоронежской АЭС. Здесь произошли пуски энергоблоков с реакторами ВВЭР-210 и ВВЭР-365. Здесь начинали свою жизнь первенцы следующих генераций ВВЭР - первые ВВЭР-440, первый ВВЭР-1000. Сооружение и эксплуатация головных энергоблоков на НВАЭС подтвердили техническую осуществимость надежных и

эффективных промышленных энергоисточников на ядерном топливе, обеспечили вывод технологии ВВЭР на международный рынок реакторных технологий [1,2].

Нововоронежская АЭС-2 атомная станция нового поколения, сооружаемая по разработанному ОАО «Атомэнергопроект» проекту «АЭС-2006», где применена реакторная установка ВВЭР-1200 (проект РУ В-392М) [3].

Сравнительные характеристики РУ ВВЭР-1000 и ВВЭР-1200 даны в таблице 1.1 [4].

Водо-водяной реактор ВВЭР-1000/1200, работающий на тепловых нейтронах, использует в качестве теплоносителя, являющегося одновременно и замедлителем нейтронов, химически обессоленную воду с борной кислотой, концентрация которой изменяется в процессе выгорания ядерного топлива. В качестве ядерного топлива используется двуокись урана с обогащением по 235и до 5 %.

Принципиальная схема АЭС с реактором ВВЭР-1000/1200 представлена на рисунке 1.1.

Рис. 1.1. Принципиальная схема АЭС с реактором ВВЭР-1000/1200

РУ с ВВЭР-1000/1200 являются двухконтурными. Первый контур радиоактивный. Он включает в себя реактор ВВЭР и четыре циркуляционные петли охлаждения. Каждая петля содержит главный циркуляционный насос (ГЦН), парогенератор и две главные запорные задвижки (ГЗЗ). К одной из циркуляционных петель первого контура подсоединен компенсатор давления, с по-

мощью которого в контуре поддерживается заданное давление теплоносителя. Второй контур нерадиоактивный. Он включает в себя трубопроводы, паровые турбины, паропроводы, питательные насосы, сепараторы-пароперегреватели и парогенераторы, деаэраторы и регенеративные подогреватели. Парогенератор является общим оборудованием для первого и второго контуров. В нем тепловая энергия, выработанная в реакторе, от теплоносителя передается рабочему телу паротурбинного контура. На турбину поступает насыщенный пар, вырабатываемый парогенераторами, а турбина приводит во вращение генератор, который генерирует электрический ток. В системе охлаждения конденсаторов турбин на АЭС используются башенные градирни и водохранилище-охладитель. Схема компоновки оборудования первого контура приведена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2. Компоновка оборудования первого контура для РУ с ВВЭР

Активная зона является частью ядерного реактора, содержащей ядерное топливо. В ней обеспечиваются необходимые условия для инициирования и поддержания управляемой цепной реакции деления ядер. Активная зона реактора ВВЭР-1000/1200 состоит из 163 TBC, часть которых (61 для ВВЭР-1000 и 121 для ВВЭР-1200) содержат органы регулирования (ОР) системы управления и защиты (СУЗ) (рисунки 1.3 и 1.4).

Рис. 1.3. Картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1000. Цифрами обозначены номера группы ОР СУЗ

Рис. 1.4. Картограмма активной зоны реактора ВВЭР-1200. Цифрами обозначены номера группы ОР СУЗ

Таблица 1.1. Сравнение показателей серийного энергоблока ВВЭР-1000 и

проекта ВВЭР-1200

Количество ВВЭР-1000 ВВЭР-1200

(3-го блока Калинин- (НВАЭС-2)

ской)

Номинальная тепловая мощность РУ, МВт 3000 3200

Номинальная электрическая мощность РУ, МВт 1000 1200

Мощность реактора тепловая (номинальная), МВт 3120 3200

Главный циркуляционный насос (производительность, мЗ/ч) 20000 22000

Технологических систем 247 482

Вентиляционных установок 676 1600

Номинальное давление первого контура, МПа 15,7 16,2

Номинальное давление в парогенераторах, МПа 6,3 6,9

Насосных агрегатов 339 779

Грузоподъемных механизмов 35 158

Приводов ОР СУЗ 61 121

Электроприводной арматуры 4319 6175

Измерительных каналов 6238 12081

Алгоритмов ФГУ 34 154

Технологических защит и блокировок 3686 11140

Испытаний на всех этапах ввода в эксплуатацию 1638 2231

Количество TBC в активной зоне, шт/ 163 163

Расход теплоносителя через реактор за вычетом протечек % (номинальный), м3/ч 84000 83420

Давление теплоносителя на выходе из активной зоны, абсолютное (номинальное), МПа 15,7 16,2

Температура теплоносителя на входе в реактор при работе на 100% номинальной мощности, 0С 290 298.2

Температура теплоносителя на входе в активную зону при МКУ мощности, °С 280 280

Количество TBC с ОР СУЗ, шт. 61 121

Количество ПЭЛ в ОР СУЗ, шт 18 18

Внутренний диаметр оболочки ПЭЛ (номиналь- 7Д 7Д

ный), мм

Наружный диаметр оболочки ПЭЛ (номиналь- 8,2 8,2

ный), мм

Плотность поглощающего материала, г/см3: - карбид бора 1,7 1,7-1,8

- титанат диспрозия 4,9 4,9-6,0

Поглощающий материал: - верхняя часть - нижняя часть Материал оболочки и концевика ПЭЛ В4С Dy2Os-Ti О2 Сплав 42ХНМ В4С Dy20s-Ti О2 Сплав 42ХНМ

2. Прецизионные расчеты реакторов

Коды для подготовки нейтронных сечений

При иейтронио-физических расчетах ядерных реакторов используются прецизионные и инженерный программные коды. Для своей работы инженерные коды, к которым относятся и математические модели тренажеров АЭС, требуют заранее подготовленных малогрупповых библиотек нейтронно-физических параметров, которые зависит как от конструкционных особенностей тепловыделяющих сборок (TBC), так и от параметров состояния активной зоны. При этом, чтобы подготовить малогрупповую библиотеку нейтронно-физических параметров требуется провести многовариантные расчеты по прецизионным кодам. Рассмотрим примеры прецизионных кодов, которые могут быть использованы для этой цели.

Обработка оцененных ядерных данных

Для обработки оцененных ядерных данных в формате ENDF используются различные пакеты программ, например NJOY или ГРУКОН.

Пакет программ NJOY [5], разработан в Лос Аламосе, США. NJOY представляет собой модульный компьютерный код, предназначенный для считывания оцененных ядерных данных в формате ENDF, преобразования данных различными способами и вывода результатов в виде библиотек, предназначенных для использования в различных приложениях.

Поскольку возможностей программы NJOY не всегда достаточно, в НИЦ КИ был разработан свой пакет программ для обработки оцененных ядерных данных, под названием ГРУКОН [6] и включающий в себя функциональные модули, позволяющие:

• читать файлы данных в форматах ENDF, GNDS (с ограничением), PENDF

и GENDF (NJOY);

• вычислять моменты сечений из средних резонансных параметров и получать из них подгрупповые параметры в области неразрешённых резонан-сов;

•

сглаживать с весом сечения рассеяния по температуре;

ядрах, используя модели свободного газа и резонансного рассеяния;

•

сти разрешённых резонансов и создавать матрицы подгрупповых корреляций между материалами, температурами, реакциями и последовательными столкновениями при замедлении, также известные как «обобщённые подгрупповые параметры»;

данных значений температур.

Обработанные оценённые ядерные данные используются для работы программ подготовки групповых нейтронных сечений.

мси

Программа MCU, разработанная в России, предназначена для моделирования процессов переноса нейтронов аналоговыми и неаналоговыми методами Монте-Карло на основе оценённых ядерных данных в системах с трёхмерной геометрией с учетом изменения нуклидного состава материалов без внесения каких-либо приближений в описание геометрии рассматриваемой системы [7].

Пакет MCU-b позволяет использовать как аналоговые, так и неналоговые методы Монте-Карло для моделирования процессов переноса нейтронов, фотонов, электронов и позитронов с учетом изменений нуклидного состава материалов. Программа MCU-FREE собрана на базе пакета MCU-b и обладает

всеми основными свойствами программ, собранных на базе этого пакета: динамическое распределение памяти, многопроцессорность. Предназначена она только для учебных и научно-поисковых целей. С точки зрения используемых модулей в отличие от аналогичной программы MCU-РФФИ(/2,/3), собранной на базе пакета Л/67 -4. программа MCU-FREE содержит модуль расчета выгорания, а для моделирования взаимодействия нейтронов в области термолизации содержит только модуль ФИМТОЭН (непрерывное слежение за энергией нейтрона с использованием поточечного представления сечений) и не содержит модуль МОФИТТГ (многогрупповое транспортное приближение). В составе программы MCU-FREE используются различные библиотеки на основе оцененных ядерных данных MCUDB50 (ENDF/B-Vl, VII; JENDL 3.2, 3.3, ...), а так же:

• ABBNL - библиотека сечений для 63-групп энергий нейтронов, используемых для получения сечений «изотопа суммы»;

•

стант БНАБ-93 для 26-групп энергий нейтронов; ления, цепочки преобразований и т.д.;

стант БНАБ-93 для 26-групп энергий нейтронов;

•

рами замедлителей, учитывающих непрерывные изменения энергии нейтронов в области термализации (представлена в виде вероятностных таблиц, полученных из законов рассеяния S(a,ß));

Комбинаторный подход, основанный на описании сложных пространственных форм (зон), образуемых сочетаниями простых тел или поверхностей, с

помощью теоретико-множественных операций пересечения, сложения и объединения, может быть использован для моделирования трехмерных систем произвольной геометрии с использованием универсального геометрического модуля.

Коды класса МСЫР (Транспортный код Л'-чип иц Монте-Карло) широко используются для моделирования процессов переноса различных частиц в сложных средах. Коды МС^Р^Ъ, МС^Р^с, МСКРЪ. МСМРХ (далее МСНР) [8], разработанные в США в Лос-Аламосской национальной лаборатории, основываются на методах Монте-Карло и позволяют осуществлять прецизионные расчеты при решении задач нейтронной физики в ядерной энергетике, медицинской физике, а также различных задач ядерно-радиационной безопасности и

Версия MCNP5 используется для моделирования переноса нейтронов в моде "iV", фотонов (мода "-Р"), электронов (мода "is"'), а также в комбинированных модах типа "iV, Р" в средах, описываемых полномасштабной трехмерной геометрией, задаваемой как пересечения, объединения и совокупности областей, ограниченных поверхностями до 4-ого порядка. Для проверки правильности задаваемой геометрии используется стандартная система PLOT, позволяющая отображать сечения геометрической структуры рассматриваемой системы в различных плоскостях. Код MCNP позволяет проводить расчеты различных функционалов, представляющих свертку нейтронного потока с ядерно-физическими данными. Все функционалы - это функции времени и энергии, нормированные на один нейтрон генерации. Функционалы рассчитываются в зонах регистрации, которые представляются в виде различных областей (сегмент ячейки или несколько ячеек, поверхность, участок поверхности, несколько поверхностей и др.). Усредненный поток нейтронов F в объеме V, определяется как:

где r, Q, E, t - вектор положения, вектор направления частицы, энергия и время — угловой поток.

MCNP

ДР И-

SCALE

SCALE 6.1 (Standardized Computer Analysis for Licensing Evaluations) представляет собой комплексный набор моделирования для проектирования, анализа и решения задач ядерной безопасности, разработанный и поддерживаемый Национальной лабораторией в Окридже (ORNL). Система SCALE была разработана для Комиссии по ядерному регулированию (NRC), чтобы удовлетворить потребность в стандартизированном методе анализа для оценки установок хранения ядерного топлива и конструкций контейнеров. В настоящее время система SCALE используется для проведения расчетов физики реакторов, критичности, радиационной защиты и характеристик отработавшего топлива для ядерных установок и контейнеров транспортных/хранилищ. Система SCALE состоит из последовательностей выполнения, которые автоматизированы для выполнения необходимой обработки данных и управления кодами. Таким образом, пользователь может выбрать последовательность, характеризуемую типом анализа и геометрию анализируемой системы. Затем пользователь подготавливает набор входных данных для модуля контроля, соответствующего этой аналитической последовательности. Вход модуля контроля организован с точки зрения легко визуализированных технических параметров, указанных в упрощенном, свободном формате. Модули контроля используют эту информацию для получения дополнительных параметров и подготовки ввода для каждого из последующего модуля последовательности. Способность точно прогнозировать нуклидный состав выгоревшего ядерного топлива имеет важное значение в самых разных областях применения, которые включают проектирование, лицензирование и эксплуатацию коммерческих / исследовательских реакторов и систем транспортировки / хранения отработавшего топлива.

Новые комплексные проекты, такие как космические реакторы и энергетические реакторы поколения IV, также требуют вычислительных методов, которые обеспечивают расчет нуклидной динамики. Для лучшего понимания физики, связанной с разработкой новых типов реакторов, потребуются новые методы физики высокой точности, поскольку они отходят от традиционных и хорошо изученных конструкций водо-водяных реакторов. Последовательность

TRITON системы SCALE обеспечивает мощный, надежный и строгий подход для анализа физики реакторов [10].

TDMCC

Программа TDMCC (Times Dipendent Monte-Carlo Code) разработана в России во ФГУП «РФЯЦ - ВНИИЭФ» для расчета нейтронных процессов в активных зонах реакторных установок методом Монте-Карло. Программа TDMCC обладает широкими функциональными возможностями. В программу введена возможность использования блоков с ячеистой структурой. Это позволило значительно ускорить расчеты в некоторых задачах. Так же в TDMCC создан программный модуль-конвертер данных из MCNP в TDMCC. В программу добавлены новые режимы проведения расчета. Один из них, «VAR-K», позволяет рассчитывать зависимости коэффициента размножения нейтронов от некоторых параметров активной зоны, а также осуществлять подбор этих пара-

K

дает возможность расчета изменения нуклидного состава активной зоны в процессе выгорания топлива. При этом можно учитываться любое количество нуклидов, рассчитывать изменение их концентраций за счет нейтронно-ядерных реакций и радиоактивного распада [11]. Расчеты обоих режимов можно проводить как на персональном компьютере, так и на машинах с параллельной архитектурой.

ТВС-М

Программа предназначена для формирования малогрупповых библиотек нейтронных сечений для кодов БИПР и ПЕРМАК, включающих многопараметрические зависимости сечений TBC и их составляющие (твэлы, стержни-поглотители, выгорающие стержни-поглотители), а также производные этих сечений в зависимости от состояния реактора и выгорания топлива [12]. Программа ТВС-М разработана в России в НИЦ «Курчатовский институт». Библиотека ядерных данных основана на тех же файлах расчетных ядерных данных, что и

прецизионный код Л/67 -РФФИ, использующий метод Монте-Карло. В эпитер-мальиой области энергий (Е>0,625 эВ) расчет основан на модифицированной библиотеке микросечений БНАБ с 24 энергетическими группами. Библиотеки нуклидов могут содержать константы как групп, так и подгрупп, а также некоторые нуклиды с температурной зависимостью. Для расчета спектра нейтронов в области энергий разрешенных резонансов En < 1 кэВ в библиотеке имеются файлы резонансных параметров отдельных нуклидов, полученных на основе библиотеки LIPA В,. Для всех делящихся ядер библиотека содержит спектры мгновенных и запаздывающих нейтронов, значения выходов и константы распада для шести групп запаздывающих нейтронов.

Тепловая область разделена на 24 группы по энергии нейтронов. Для нуклидов с поведением сечения l/v используются сечения поглощения при 2200 м/с, для остальных указаны групповые значения сечений поглощения, рассеяния и деления. Кроме того, для кислорода и углерода приведены матрицы рассеяния, полученные в рамках газовой модели при 300, 373, 473, 558, 623 К. Для водородных связей в молекуле воды матрица рассеяния получена из рекомендованных ENDF/B данных в рамках модели Коппеля при тех же температурах. Библиотека содержит файлы сечений и выходов 98 продуктов деления, включая 135Xe и 149Sm. Файлы выходов продуктов деления основаны на данных ENDF/B-VI.

UNK

Программа UNK разработана в России в НИЦ «Курчатовский институт» и предназначена для расчета нейтронно-физических характеристик ячеек и TBC ядерных реакторов различного типа. Библиотека ядерных данных программы включает около 300 нуклидов и рассчитана с помощью программы NJOY из файлов оцененных ядерных данных ENDF/B-Vl, JEFF-2.2 и JENDL-3.2 [13]. Основная энергетическая сетка включает 89 групп по энергии нейтронов: 24 группы в области замедления до 2.15 эВ и 65 тепловых групп. Интегральное уравнение переноса нейтронов в транспортном приближении решается методом вероятности первых столкновений [14]. Матрицы метода вероятности

первых столкновений рассчитываются аналитически в случае одномерной геометрии, а для сложной геометрии матрицы определяются численным интегрированием с использованием метода характеристик. В программе имеются две возможности решения задачи замедления в области разрешенных резонансов:

• прямой расчет с использованием микрогрупп. Микрогрупповая энергетическая сетка выбирается в зависимости от структуры резонансов сечений различных нуклидов, входящих в состав топливной композиции. Сетка сгущается в окрестности каждого резонанса и расширяется в той области, где резонансов нет. Для детального описания энергетического распределения возможно введение до 7000 микрогрупп. В текущей библиотеке можно использовать микрогруппы при расчете резонансов 235 £/, 238 £/, 239Рщ 166Ег, 167 Ег и природного

нанса".

Расчет выгорания топлива проводится с использованием аналитического интегрирования, учитывается более чем 200 продуктов деления.

САПФИР

Программа САПФИР (Система Алгоритмов и Программ для Физических Исследований Реакторов) позволяет выполнять расчёты пространственно-энергетического распределения нейтронов с использованием вероятностей первых столкновений в реальной геометрии и обеспечивает подготовку малогрупповых эффективных диффузионных параметров как для бесконечных решёток твэлов, так и для ячеек тепловыделяющих сборок, учитывая фрагменты активной зоны или отражателя, которые находятся рядом [15]. Пакет программ САПФИР состоит из набора программных модулей, которые предназначены для решения различных задач нейтронно-физического характера, включая расчет ядерных установок и обработку файлов оцененных ядерных данных. На основе пакета САПФИР разработаны более десяти программных комплексов, которые используются при проектировании различных типов ядерных установок.

Связка спектральной программы САПФИР-ВВР [16] и 26-групповой программы ХТ26, основанной на методе Монте-Карло и являющаяся продолжением программы MMK-FK [17], используется для расчета критичности в обосновании ядерной безопасности средств обращения с топливом.

Программа САПФИР-ВВР предназначена для определения пространственно-энергетического распределения микроструктуры потока нейтронов в трёхмерном фрагменте реактора (одна или несколько кассет, включая части отражателя и элементы конструкций транспортировки и хранения топлива), а также для расчета 26-групповых блокированных сечений и концентраций нуклидов в процессе выгорания топлива и выгорающих поглотителей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Танаш Хамза Ахмад Абдулла, 2025 год

Литература

1. Поппель О.С Фортов В.Г. Энергетика в современном мире. Интеллект, 2011.

2. Родионов В.Г. Проблемы настоящего и возможности будущего. Энергетика, 2010.

3. Rodionov V.G. Power engineering. Technical Report 19, Today's challenges and future possibilities. Moscow, 2010.

4. Topchiyan R.M Krushelnitsky V.N. Preliminary safety analysis report. Technical Report 20, General description of NPP. Novovoronezh NNP22 Unit 1. Moscow. JSC Atomenergoproject Publ, 2007.

5. Boicourt R. M. Kahler III A. C. Conlin J. L Macfarlane R., Muir D. W. The njoy nuclear data processing system, version 2016 (no. la-ur-17-20093). Technical Report 20, Los Alamos National Lab.(LANL), Los Alamos, NM (United States), 2017.

6. Синица В. В. акет программ ГРУКОН для переработки оцененных ядерных данных. 3, 2019.

7. Shkarovsky D.A Kalugin М.А, Oleynik D.S. Overview of the mcu monte carlo software package. Annals of Nuclear Energ, 82:54-62, 2014. 4.

8. Gregg W. McKinney Michael L. Fensin, John S. Hendricks. Monte Carlo Burnup Interactive Tutorial. Los Alamos National Laboratory, 2009.

9. Briesmeister J.F. (Editor). MCNP - A General Monte Carlo N-Particle. 2000.

10. Oak Ridge National Laboratory. SCALE: A Modular Code System for Performing Standardized Computer Analyses for Licensing Evaluation\ volume 3. 2000.

11. Артемьева Е.В. Житник А.К. Туваева А.В. Семенова Т.В., Гусев Е.А. Новые возможности программы "tdmcc". Расчет выгорания топлива. Technical Report 8, Министерство Российской Федерации по атомной энергии Концерн "РОСЭНЕРГОАТОМ 2012.

12. Болынагин С.Н. Курченков А.Ю. Программа ТВС-М. Описание алгоритма и инструкция для пользователей. Technical Report 001-836-06-01-2004, Отчет РНЦ КИ, инв. № 32/1-18-203 от 21.04.2003, 2003.

13. Shibata К. Jendl-4.0: A new library for nuclear science and engineering. Technical Report 9, J. Nucl. Sci. Technol., 1995.

14. Цибульский В.Ф Белоусов Н.И., Давиденко В.Д. Программа пик для детального расчета спектра нейтронов в ячейке ядерного реактора. Technical Report ИАЭ-6083/4, Препринт ИАЭ,Москва, 1998.

15. ЗННЧЕНКО А. А. РАЗУМОВ Д. В. АШИТКОВ В. В Новицкий Л. В., КАЗАК В. Е. ПРОГРАММА САПФИР. Общество с ограниченной ответственностью «ВАИС-Техника, 2021.

16. Аннотация программы САПФИР-ВВР. ПРОГРАММА САПФИР. Вопросы атомной науки и техники, сер. Физика ядерных реакторов,РНЦ-Курчатовский институт, 3:56-60, Москва, 1995.

17. Франк-Каменецкий.А.Д. Моделирование траекторий нейтронов при расчёте реакторов методом Монте-Карло. Атомиздат, 3, Москва. 1978.

18. Leppanen J. Serpent - a Continuous-energy Monte Carlo Reactor Physics Burnup Calculation Code'1 VTT Technical Research Centre of Finland, 2015.

19. Benoit Forget Paul K. Romano. A modular code system for performing standardized computer analyses for licensing evaluations,. vailahle from Radiation Safety Information Computational Center at Oak Ridge National Laboratory, 3, 2005.

20. Koning K. Technical Report 13, The JEFF-3.1 Nuclear Data Library, JEFF Report 21.0ECD Nuclear Energy Agency, 2006.

21. Chadwick M.B. Technical Report 2887, ENDF/B-VII.l Nuclear Data for Science and Technology: Cross Sections, Covariances, Fission Product Yields and Decay Data. Nuclear Data Sheets, 112, 2011.

22. Leppanen J. Two practical methods for unionized energy grid construction in continuous-energy monte carlo neutron transport calculation. Technical Report 36, 878-885, Ann. Nucl. Energy, 2009.

23. The HDF Group. Hierarchical data format version 5. Technical report, 20002010.

24. Benoit Forget Paul K. Romano. The openmc monte carlo particle transport code. Annals of Nuclear Energy, 2012.

25. Nicolai M Josuttis. The C++ standard library: a tutorial and referencel 2012.

26. McGrath Mike. Python in easy steps: Covers Python 3.7. Easy Steps, 2018.

27. Shwageraus E. Dufek J., Kotlyar D. The stochastic implicit euler method-a stable coupling scheme for monte carlo burnup calculations. Ann. Nucl. Energy, 60:295-300, 2013.

28. N0rsett S.P. Zanna A. Iserles A., Munthe-Kaas H.Z. Lie-group methods. Acta numerica, 9:215-365, 2000.

29. Jagannathan V.K Subbaiah V.S Thilagam L., Sunny C.S. A vver-1000 leu and mox assembly computational benchmark analysis using the lattice burnup code excel. Ann. Nucl. Energy, 36:505-519, 2009.

30. NEA/NSC/DOC. A vver-1000 leu and mox assembly computational benchmark. Nuclear Energy Agency, Organisation for Economic Co-operation and Development, 10, 2002.

31. Hendricks J.S. Goorley J.T. Fensin M.L., James M.R. The new mcnp6 depletion capability. Technical report, Los Alamos National Lab. (LANL), Los Alamos, NM (United States), 2011.

32. Josey C. Development and analysis of high order neutron transport-depletion coupling algorithms. PhD thesis, Massachusetts Institute of Technology,Cambridge, MA, 2017.

33. Aarnio P. Isotalo A.E. Higher order methods for burnup calculations with bateman solutions. Ann. Nucl. Energy, 36:1987-1995, 2011.

34. Steven. J Miller. The method of least squares. Mathematics Department Brown University, 2006.

35. Kai Tan. The assembly homogeneous few-group constants generation method for pwr based on machine learning. Annals of Nuclear Energy, 165:108772, 2022.

36. Huang .S An N Wang. K. Feng. Z, Jia .C. Polynomial interpolation cross-section parameterization method with the rmc monte carlo code. Annals of Nuclear Energy, 174:109161, 2022.

37. Castaing. NG Truffinet. O, Ammar. K. An eim-based compression-extrapolation tool for efficient treatment of homogenized cross-section data. Annals of Nuclear-Energy, 185:109705, 2023.

38. Semenov A.A. Zimin V.G. Building neutron cross-section dependencies for few-group reactor calculations using step-wise regression. Annals of Nuclear Energy, 32:119-136, 2015.

39. Taiwo. T. A. Cahalan.J. E Tursk. R. B., Morris. E. E. Macroscopic cross section generation and application for coupled spatial kinetics and thermal hydraulics analysis with sas-dif3dk. Joint Int. Conf. On Mathematical Methods and Supercomputing for Nuclear Applications, 36:1072-1081, 1997.

40. Miller. A.J. Subset Selection in Regression. Chapman and Hall, 2002.

41. Bokov. P. M. Automated few-group cross-section parameterization based on quasi-regression. Ann. Nucl. Energy, 36:1215- 1223, 2009.

42. Sobol. I.M. The distribution of points in a cube and approximate evaluation of integrals. Zh. Vychisl. Mat. i Mat. Phys, 7:784-802, 1967.

43. Statnikov. R.B Sobol . I.M. Selection of the Optimal Parameters in Problems with Many Criteria. Mathematics Department Brown University, 1981.

44. Carlson. R.E. Fritsch.F.N. Monotone piecewise cubic interpolation. SIAM J. Num. Anal, 17:238-246, 1980.

45. Bokov. P.M Botes. D. Polynomial interpolation of few-group neutron cross sections on sparse grids. Ann. Nucl. Energy., 64:156-168, 2014.

46. Mao. Kezhi Z. Orthogonal forward selection and backward elimination algorithms for feature subset selection. Ann. Nucl. Energy., 34(l):629-634, 2004.

47. Paul Bratly and Bennett L.fox. Algorithm 659: Implementing sobols quasirandom sequencd generator. ACM Transaction on Mathematical Software\ 14(1) :88—100, 1988.

48. Соболь И. M. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара наука, 1969.

49. Ж.Вычнл. Матем. о распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов. Матем. Физ1, 7:784-802, 1967.

50. Семенов А.А. Зимин В.Г. Методология построения зависимостей нейтронно-физических сечений для малогрупповых реакторных расчетов на основе регрессионного анализа. Technical report, Отчет МИФИ, 2002.

51. Schwefel. Н. P. Numerical optimization of computer models. Chichester: Wiley, 1981.

52. Miller A.J. Least square routines to supplement those of gentleman. Appl. Statist, 41(2):458-478, 1992.

53. Miller A.J. Module for unconstrained linear least-squares calculationsl Available at Allan Miller website http://users.bigpond.net.au/amiller, 2000.

54. Салеев В. M. Антонов И. А. Экономичный способ вычисления последова-тельностейг. Журнал вычислительной математики и математической физики, 19(1): 143—145, 1979.

55. William Т. Vetterling William H. Press, Saul A. Teukolsky and Brian P. Flannery. Numerical Recipes in Fortran 90: The Art of Scientific Computing, Volume 2 (3 CD-ROMs and Manual Cambridge University Press: New York,, 1996.

56. Дрейпер H. и Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Финансы и Статистика, 1987.

57. Miller Alan. Subset selection in regression. CRC Press, 2002.

58. Allan J. Mille. subset: interactive program for finding best fitting subsets of variables ,available at allan miller website http://users.bigpond.net.au/amiller. Technical report, 2011.

59. Давиденко.В.Д Цибульский. В.Ф. Пакет программ unk для расчетов ядерных реакторов. Описание применения. Technical report, Technical Report № 35-410-4/10, ИЯР РНЦ КИ., 2002.

60. Zimin V.G. Semenov A.A. Schukin N.V. Djaroum B. Al-Shamayleh.A. I. Tanash H.A., Solovyev D.A. Validation of the physical parameters of monte carlo code openmc by unk code for different vver 1200 fuel assemblies. Global Nuclear Safety, 40(3):62-67, 2021.

61. Zimin V.G. Sketch-n 1.0: A nodal neutron diffusion code for solving steady-state and kinetic problems. Technical report, Доступен из OECD NEA data bank -NEA-1577, 2000.

62. Zimin V.G. and Ninokata H. Nodal neutron kinetics model based on nonlinear iteration procedure for lwr analysis. Annals of Nuclear Energy, 25(8):507-528, 1998.

63. Zimin V.G. and Baturin D.M. Polynomial nodal method for solving neutron diffusion equations in hexagonal-z geometry. Annals of Nuclear Energy, 29(9):1105—1117, 2002.

64. Keve.E. T Abrahams SC. T. Normal probability plot analysis of error in measured and derived quantities and standard deviations. Acta

Crystallographica Section A: Crystal Physics, Diffraction, Theoretical and General Crystallography, 27(2): 157-165, 1971.

65. Ивченков В.В. Питилимов В.А. Лупишко А.Н Терешонок В.А., Степанов B.C. Результаты исследований нейтронно-физических характеристик ВВЭР-1000 Блока № 3 Калининской АЭС на этапе физического пуска. Technical report, Отчет ВНИИАЭС, 2004.

66. Елизаров В.Ф. Ивченков В.В. Питилимов В.А. Лупишко А.Н. Чапаев В.М Терешонок В.А., Степанов B.C. Результаты исследований нейтронно-физических характеристик ВВЭР-1000 блока № 3 Калининской АЭС на уровне мощности 40 % пном в начале первого топливного цикла. Technical report, Отчет ВНИИАЭС, 2005.

67. Baratta A. J Lamarsh J. R. Introduction to Nuclear Engineeringl. Upper Saddle River, New Jersey, 2001.

68. Зимин В .Г. Описание загрузки и ТВС 1-ой топливной кампании реактора ВВЭР-1000 3-го блока Ростовской АЭС и 1-ой топливной кампании реактора ВВЭР-1200 1-го блока 2-ой очереди Нововоронежской АЭС. Technical Report 22, ЭНИКО ТСО, 2016.

69. Stammler R. J. Methods of Steady-State Reactor Physics in Nuclear Design, volume 11. Academic Press, London., 1983.

70. Holden N. Table of the isotopes (revised 2000). In Handbook of Chemistry and Physics, 82nd Edition, volume 11. CRC Press Inc, Boca Raton, 2001.

71. Чернов E.B. Перечень и описание конструкции ТВС, входящих в библиотеку нейтронных сечений МФА-РО. Technical Report 001-836-06-01-2004, ЭНИКО ТСО, 2014.