Методика разработки рационального способа обоснования параметров системы координатного управления робототехническими комплексами МЧС России в чрезвычайных ситуациях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Дмитриев Сергей Александрович

• Дмитриев Сергей Александрович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Дмитриев Сергей Александрович

Введение

Глава 1 Анализ перспектив развития робототехнических комплексов МЧС России и информационного ресурса их координатного управления. Постановка задачи исследования

1.1 Опыт применения робототехнических комплексов в МЧС России

1.2 Приоритетные направления работ по развитию робототехнических комплексов для МЧС России

1.3 Информационный ресурс координатного управления робо-тотехническими комплексами в системе МЧС России

1.4 Анализ особенностей применения робототехнических комплексов МЧС России при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций

1.5 Постановка задачи исследования

1.6 Выводы по первой главе

Глава 2 Методы обоснования требований к точности координатного

управления робототехническими комплексами МЧС России

2.1 Информационные свойства системы координатного управления робототехническими комплексами

2.2 Метрологические принципы обоснования информационных свойств системы координатного управления робототехниче-скими комплексами

2.3 Научные положения метода обоснования требований к точности координатного управления робототехническими комплексами

2.3.1 Метод обоснования требований к точности координатного управления движением робототехнического комплекса

в плоскости

2.3.2 Метод обоснования требований к точности координатного управления беспилотными летательными аппаратами

2.4 Выводы по второй главе

Глава 3 Методы обоснования требований к измерениям при координатном управлении робототехническими комплексами МЧС России с использованием усеченных законов распределения погрешностей и их композиций

3.1 Обоснование требований к измерениям при управлении ро-бототехническими комплексами в плоскости

3.2 Обоснование требований к измерениям при управлении беспилотными летательными аппаратами

3.3 Обоснование требований к измерениям при угловом управлении беспилотными летательными аппаратами

3.4 Обоснование требований к измерениям дальности до препятствия

3.5 Выводы по третьей главе

Глава 4 Разработка программно-алгоритмического обеспечения для

осуществления разработанных методов и рекомендаций по практическому применению результатов исследования

4.1 Назначение программно-алгоритмического обеспечения

4.1.1 Описание программно-алгоритмического обеспечения

4.1.2 Методика для исследования метода обоснования требований к координатным измерениям

4.2 Основные результаты исследования разработанных методов 107 4.2.1 Результаты исследования метода обоснования требований к точности координатного управления робототехни-ческими комплексами

4.2.2 Исследование метода обоснования требований к изме-

рениям при координатном управлении робототехническими

комплексами

4.3 Рекомендации по практическому применению результатов исследования

4.4 Выводы по четвертой главе

Заключение

Список использованных источников

Приложение А Расчет числовых характеристик усеченного справа распределения Рэлея

Приложение Б Расчет числовых характеристик усеченного справа распределения Максвелла

Приложение В Композиция законов распределения

Приложение Г Акт реализации ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ)

Приложение Д Акт реализации АГЗ МЧС России

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

АГЗ - Академия гражданской защиты

АСППР - Автоматизированная система поддержки принятия решений

в чрезвычайных ситуациях АСУ - Автоматизированная система управления

АЭС - Атомная электростанция

БАС - Беспилотные авиационные системы

БПЛА - Беспилотный летательный аппарат

ВИНИТИ - Всероссийский институт научной и технической информа-

ции Российской академии наук ВНИИПО - Всероссийский научно-исследовательский институт проти-

вопожарной обороны ВНИИЭФ - Всероссийский научно-исследовательский институт экспе-

риментальной физики ГЛОНАСС - Глобальная навигационная спутниковая система ГО - Гражданская оборона

ГОСТ - Государственный стандарт

ГОСТР - Государственный стандарт России

ГПС - Государственная противопожарная служба

ГСИ - Государственная система обеспечения единства измерений

ИПУ - Институт проблем управления

КВО - Критически важные объекты

МВД - Министерство внутренних дел Российской Федерации

МГТУ - Московский государственный технический университет

имени Н. Э. Баумана МО - Министерство обороны

МРК-РП - Мобильный робототехнический комплекс разведки и пожа-

ротушения

МЧС России Министерство Российской Федерации по делам гражданской

- обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий НАП - Навигационная аппаратура потребителей

НИИГД Научно-исследовательский институт горноспасательного де-

ла

НИОКР - Научно-исследовательские и опытно-конструкторские рабо-

ты

НИР - Научно-исследовательская работа

НМЦ - Научно-методический центр

ОКР - Опытно-конструкторская работа

ПЗ - Противопожарная защита

РАН - Российская академия наук

РМГ - Рекомендации по метрологии

РНЦ - Российский научный центр

РСЧС - Единая государственная система предупреждения и ликви-

дации чрезвычайных ситуаций РТК - Робототехнический комплекс

РТС - Робототехническое средство

СВЧ - Сверхвысокая частота

СИО - Система информационного обеспечения

СРНС - Спутниковая радионавигационная система

ФГБВОУ Федеральное государственное бюджетное военное образова-

тельное учреждение ФГБУ - Федеральное государственное бюджетное учреждение

ФЦ - Федеральный центр

ЧС - Чрезвычайная ситуация

ЭВМ - Электронно-вычислительная машина

т

= ||и|^|| - вектор входных воздействий на СИО;

т

и = и(х) Р, нк

РиЬ = 0,1,-V

Я, Я

К

Зн

гет

г0ет

т

т

(х, У) е

Г(к)

тюаК

Р(г < И) Гн,Гн

(р(8г)

знак транспонирования;

вектор управления состоянием СИО;

вектор возмущающих воздействий на СИО;

область т. — мерного векторного пространства Ет; положительные величины;

фиксированные точки траектории движения РТК; вектор скорости движения РТК; средние квадратические отклонения;

измеряемая величина (дальность) и результат ее измерения, соответственно;

верхняя граница диапазона изменения измеряемой величины;

погрешность измерения величины Я; текущий момент времени; начальный момент времени; множество моментов времени; вектор координат движения РТК);

координаты РТК, как случайной точки (X, У) области 5; символ гамма-функции;

Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение случайной величины Я; Вероятность случайного события (г < Я); соответственно плотность классического и усеченного распределения случайной величины Я;

плотность классического распределения случайной величи-

ны 5,

Г5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика разработки рационального способа обоснования параметров системы координатного управления робототехническими комплексами МЧС России в чрезвычайных ситуациях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Одним из важных показателей деятельности органов государственного, военного, федерального и других субъектов Российской Федерации является обеспечение мер по своевременному выявлению и распознаванию угроз, анализу рисков возникновения чрезвычайных ситуаций (далее - ЧС), рациональному распределению для ликвидации их последствий имеющихся сил и средств. Направление этой деятельности закреплено федерально-целевой программой, которая реализуется в развивающейся Единой государственной системе предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (далее - РСЧС).

На территории Российской Федерации функционируют тысячи критически важных объектов (далее - КВО), нарушение (или прекращение) функционирования которых может привести к потере управления, разрушению инфраструктуры, необратимому негативному изменению (или разрушению) экономики или существенному ухудшению безопасности жизнедеятельности населения на длительный период времени.

Реалии современности таковы, что природные катаклизмы, техногенные аварии и катастрофы и военные конфликты, создающие угрозу жизнедеятельности, стали всеобщим опасным явлением и имеют тенденцию к нарастанию [70, 71, 89]. Способность своевременно выявить и правильно распознать угрозы, ранжировать их и рационально распределить свои силы и средства для их предупреждения и ликвидации становится жизненно важной сферой деятельности для органов государственного, федерального и муниципального управления и хозяйствующих субъектов.

Важным в этом направлении является развитие парка и области применения управляемых робототехнических комплексов (далее - РТК), самостоятельно или в составе основных сил и средств МЧС России, для решения задач в области гражданской обороны и ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. Положительный опыт их применения открывает

пути их дальнейшего развития, по мере расширения круга специальных задач, решаемых с их помощью [10, 14, 15, 26, 28, 32, 67, 68, 72, 80, 85, 86, 94, 101, 102]. Перспективы их дальнейшего развития отражены в «Концепции развития робототехнических комплексов специального назначения в системе МЧС России до 2030 года», утвержденной решением коллегии МЧС России от 10 августа 2016 г. №16/111, для включения их в практическую деятельность подразделений МЧС России при проведении противопожарных, аварийно-спасательных и восстановительных работ в условиях особого риска. И отражает устойчивую тенденцию к возрастанию требований к их тактическим и техническим свойствам.

Диссертационная работа посвящена исследованию ключевых направлений в развитии РТК как сложных управляемых систем, в частности совершенствованию систем координатного управления ими с использованием передовых информационных и телекоммуникационных технологий.

Являясь неотъемлемой частью контура управления, система информационного обеспечения (далее - СИО), должна обладать для этого необходимыми тактическими и техническими свойствами. Поэтому на стадии формирования тактических и технических требований к создаваемым робототехни-ческим комплексам МЧС России и уточнения требований в ходе их проектирования возникают теоретически и практически важные вопросы:

какими характеристиками следует наделить систему координатного управления РТК, чтобы достичь требуемой точности управления;

и какими свойствами должна обладать для этого система его информационного обеспечения?

Необходимость в поиске ответов на них стимулировала выбор актуального научного направления диссертационного исследования: создание научно-методического аппарата обоснования требований к координатному управлению робототехническими комплексами в чрезвычайных ситуациях. Результат его проведения позволил бы находить ответы на следующие практически важные вопросы:

1. Какими характеристиками необходимо наделить систему управления робототехнических комплексов МЧС России для качественного выполнения возложенных на них задач?

2. Как будут меняться эти характеристики в случаях, когда в чрезвычайных ситуациях будет нанесен ущерб по КВО?

3. В каком техническом состоянии должна будет находиться система управления РТК, чтобы быть уверенным, способна ли она выполнять свои функции в ЧС в течение заданного и прогнозируемого времени?

Теоретическая сложность и очевидная практическая необходимость в поисках ответов на эти вопросы стимулировала выбор данного актуального направления диссертационного исследования.

В то же время проведенный анализ подходов к обоснованию требований к средствам измерений позволил выявить проблемную ситуацию, заключающуюся в том, что системы координатного управления робототехниче-скими средствами не обеспечивают требуемую точность координатного управления при выполнении специальных работ на пожароопасных и взрывоопасных объектах, в условиях радиационного и химического загрязнения местности и в других ситуациях, связанных с риском для жизни спасателей.

Необходимость разрешения данной проблемной ситуации определяет прикладную актуальность диссертационной работы.

В ходе исследования были проанализированы возможные направления разрешения проблемной ситуации, основные из которых:

применение, при создании систем координатного управления элементной базы, обеспечивающей максимально возможную точность;

разработка полностью автономных робототехнических средств, способных к выполнению задач вне зависимости от точности координатного управления;

использование дублирующих РТС, обеспечивающих выполнение поставленных задач.

Однако для реализации рассмотренных направлений разрешения проблемной ситуации потребуются значительные финансовые, временные, людские и другие ресурсы, связанные, в том числе, и с необходимостью постановки и проведения комплекса НИОКР.

Анализ возможных направлений разрешения проблемной ситуации позволил сформулировать следующее противоречие в практике:

с одной стороны, необходимо обеспечить требуемую точность координатного управления робототехническими комплексами МЧС России;

с другой стороны, возможности применения для этого существующего методического и математического аппарата обоснования необходимой точности и достоверности характеристик координатного управления ограничены.

Для разрешения данного противоречия сформулирована научная гипотеза: «Обеспечить требуемую точность координатного управления робото-техническими комплексами можно за счет обоснования рационального способа координатного управления робототехническими комплексами МЧС России в чрезвычайных ситуациях».

Объект исследования - система координатного управления робототех-ническими комплексами МЧС России.

Предмет исследования - способы обоснования параметров системы координатного управления робототехническими комплексами МЧС России.

Цель диссертационной работы - обеспечение заданной точности координатного управления робототехническими комплексами при обеспечении вероятности их нахождения в заданной области не ниже заданной.

Научная задача исследования формулируется следующим образом: необходимо разработать научно-методический аппарат обоснования способов координатного управления робототехническими комплексами МЧС России для решения возложенных на них задач в чрезвычайных ситуациях.

Методы исследования базируются на системном анализе и теории управления, методах принятия решений, на теории вероятностей и математической статистики, метрологии, методах моделирования.

Эмпирическую базу исследования составили статистические данные о характеристиках координатного управления физически реальных РТК, информационные материалы научно-практических конференций и периодические издания, содержащие статистические материалы по эксплуатации РТК. В качестве исходных данных при проведении расчетов использовались результаты моделирования, проведенного лично автором.

Задача решается в следующих предположениях:

информационный ресурс координатного управления движением РТК создается «системой информационного обеспечения» (далее - СИО), которая является неотъемлемой частью контура управления. Поступающий на ее вход сигнал о собственном движении РТК, измеряемом, в частности, бортовой навигационной аппаратурой спутниковой радионавигационной системы, используется для определения рассогласования между программным и реальным движением РТК. По нему затем формируются управляющие сигналы, которые воздействуют на механизм координатного управления РТК для устранения возникшего рассогласования, обеспечивая тем самым автоматическое или ручное его управление;

совокупность элементов системы информационного обеспечения образует ресурс координатного управления. В силу функционального предназначения и особенностей, отличающих ее от других видов и средств измерений, СИО и ее средства отнесены к рабочему, не стандартизованному, узаконенному средству измерения. До настоящего времени для них не разработаны окончательно строгие методы обоснования требований к измерениям, и не сформированы единые критерии проверки соответствия нормируемых метрологических характеристик их действительным значениям.

Для достижения поставленной цели последовательно осуществлялось решение следующих задач:

1. Провести анализ перспектив развития робототехнических комплексов МЧС России и требований к координатному управлению ими.

2. Разработать методику обоснования параметров системы координатного управления для обеспечения требуемой точности управления робото-техническими комплексами МЧС России.

3. Разработать программно-алгоритмическое обеспечение для реализации методики обоснования параметров системы координатного управления робототехническими комплексами МЧС России и рекомендаций по практическому применению результатов исследования.

Степень разработанности темы исследования. Задача обоснования требований к сложным управляемым системам не нова. Но это не лишает ее злободневности. Интерес к теории и практике обоснования характеристик систем растет по мере увеличения их сложности и материальных потерь, причиняемых от неэффективного их использования. Основу их составляет общая теория систем и ее приложения. Список научных публикаций по этой проблеме весьма обширный, благодаря фундаментальным исследованиям видных отечественных и зарубежных ученых: Р. Беллмана, Л.А. Заде, Р. Калмана, А.М. Ляпунова, Л.С. Понтрягина, Э.П. Сейджа и других видных отечественных и зарубежных ученых [7, 9, 10, 22, 23, 33, 49, 50, 52, 54, 56, 57, 60, 61, 63, 65, 66, 79, 87, 107-110]. Их результаты заложили методические основы обоснования требований к характеристикам управления сложными системами.

Существенный вклад в разработку теоретических и практических вопросов обоснования свойств и тактики применения робототехнических комплексов в составе сил и средств МЧС России внесли научные школы: Академии гражданской защиты МЧС России, Академии ГПС МЧС России, МИПБ МВД России, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ВНИИПО [1, 4, 5, 11, 16-20, 29, 55, 85, 86, 92, 93, 95-97].

Научная новизна полученных результатов.

1. Впервые описана закономерная зависимость точности координатного управления РТК, выраженная значением параметра усеченного закона

распределения положения, как случайной точки в евклидовом пространстве, от вероятности попадания его в заданную окрестность этой точки. На основе ее описания построены новые зависимости допустимого значения обобщенной характеристики точности, позволяющего судить о достижении цели координатного управления движением робототехнического комплекса по величине расхождения расчетного и заданного значения вероятностей нахождения в его в заданной области пространства.

2. Применением для обоснования точности координатных и угловых измерений композиции усеченных справа законов Рэлея и Максвелла с усеченным распределением Гаусса, благодаря чему выполнения требований к координатному управлению РТК можно достичь без излишнего завышения точности координатных измерений.

3. Использованием новой совокупности последовательно выполняемых действий над материальными объектами - сигналами оптического или ультразвукового диапазона, излучаемыми с борта РТК. И новыми аналитическими зависимостями, описывающими обработку принимаемых отраженных сигналов. Благодаря этому, достигается высокая точность измерения малых дальностей до отражающей поверхности, позволяющая заблаговременно уклоняться робототехническому комплексу, в частности, БПЛА, от столкновения с препятствиями.

Основное содержание работы.

В первой главе: «Анализ перспектив развития робототехнических комплексов МЧС России и информационного ресурса их координатного управления. Постановка задачи исследования» - по результатам анализа опыта применения робототехнических комплексов МЧС России на период до 2030 года показано, что во многих случаях они являются важным, порой единственным, средством для проведения работ, связанных с риском для жизни спасателей в чрезвычайных ситуациях. И поэтому находятся в состоянии своего непрерывного развития. Характерной чертой их развития является внедрение передовых достижений науки и техники, современных и

перспективных технологий, а также информационных технологий в создание методов и средств их координатного управления.

Определена область исследования - научные методы обоснования требований к координатному управлению РТК и требуемому для этого информационному ресурсу. Ее выбор продиктован необходимостью дальнейшего совершенствования характеристик управления РТК.

Сформулирована постановка задачи диссертационного исследования. Аргументирован перечень исходных данных (ограничений) для ее постановки, исходя из целевого предназначения и условий применения робототехни-ческих комплексов в составе спасательных подразделений МЧС России. Задача исследования состоит в том, чтобы для введенных исходных данных и ограничений разработать:

критерии и принципы обоснования нормируемых метрологических характеристик, как самой системы информационного обеспечения координатного управления, так и средств, входящих в ее состав, с экспериментальной проверкой выполнения их в натурных экспериментах. С тем, чтобы их значения обеспечивали выполнение предъявляемых требований по точности и достоверности измерения координат при управлении РТК;

математические модели и компьютерные программы для обоснования точности координатного управления РТК и нормируемых метрологических характеристик системы информационного обеспечения их управлением в процессе испытаний и штатной эксплуатации;

программно-алгоритмическое обеспечение для исследования и практического осуществления разработанных методов.

Во второй главе: «Методы обоснования требований к точности координатного управления робототехническими комплексами МЧС России» -проводится анализ метрологических свойств системы информационного обеспечения координатного управления робототехническими комплексами. Показано, что для координатных измерений, используемых для управления их движением, не установлены пока в полном объеме обязательные техниче-

ские и юридические требования по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимой точности измерений. В силу этого систему информационного обеспечения и средства измерений, входящие в ее состав, естественно рассматривать в качестве рабочих, не стандартизованных, узаконенных средств, признанных годными для информационного обеспечения координатного управления РТК. Для них не установлены в стандартах технических требований и в других нормативных документах нормируемые метрологические характеристики и классы точности. И поэтому они не являются ни эталоном физической величины, ни рабочим эталоном, и до настоящего времени не подлежали метрологическому контролю. И известные в практической метрологии методы не в полной мере применимы к обоснованию точности средств, входящих в состав систем информационного обеспечения из-за недостаточной их достоверности.

Показано, что потребность в разработке строгих методов обоснования точности координатного управления робототехническими комплексами МЧС России и характеристик погрешностей измерений, используемых при координатном управлении ими, является актуальной.

Результатом начальной стадии решения поставленной задачи являются сформулированные принципы обоснования метрологических характеристик средств координатных измерений, входящих в состав систем информационного обеспечения, для получения в ходе исследования ответов на следующие важные вопросы:

какую совокупность метрологических характеристик, влияющих на погрешность координатных измерений, следует вносить в нормативно-техническую документацию на систему информационного обеспечения?

какими методами следует пользоваться для обоснования значений нормируемых точностных характеристик и последующей оценки соответствия действительных характеристик их нормируемым значениям?

Для ответа на них в работе использованы следующие метрологические положения:

о роли координатных измерений в информационном обеспечении процесса управления РТК;

о наличии погрешности в координатных измерениях, как объективной реальности при проведении измерений;

о формах ее выражения и способах обоснования и проверки выполнения требований к точности измерений.

Получено решение последующей составной части поставленной задачи: разработаны методы обоснования требований к точности координатного управления робототехническими комплексами и беспилотными летательными аппаратами, предназначенными для использования в составе спасател ь-ных подразделений МЧС России. Отличительная особенность их состоит в том, что в основу их построения положены усеченные справа законы распределения случайных величин, по значениям которых можно судить о протекании процесса координатного управления. По сравнению с классическими распределениями, разработанные методы позволяют рассчитывать показатели точности управления, не завышая их значения, если в этом нет необходимости. Как следствие, это позволяет в определенном смысле не ужесточать сопутствующие им технико-экономические характеристики, предъявляемые при конструировании робототехнических комплексов МЧС России. Приведены примеры, количественно подтверждающие целесообразность использования разработанных моделей при обосновании точности управления.

В третьей главе: «Методы обоснования требований к измерениям при координатном управлении робототехническими комплексами МЧС России с использованием усеченных законов распределения погрешностей и их композиций» - разработаны методы, предназначенные для обоснования точности измерений при координатном и угловом управлении робототехнически-ми комплексами в процессе испытаний опытных образцов и штатной эксплуатации их в составе спасательных подразделений МЧС. Разработанные мето-

ды базируются на предложенных моделях, использующих усеченные законы распределения измеряемых случайных величин и композиции этих законов. Информацию о движении РТК получают путем измерений с использованием средств, объединенных в единую систему информационного обеспечения процессами управления.

Последовательно описаны методы обоснования точности измерений для робототехнических комплексов, движущихся на поверхности земли, в помещениях и в подземных сооружениях. И затем - при координатном управлении беспилотными летательными аппаратами.

Разработан метод обоснования требований к измерениям при управлении угловым положением беспилотных летательных аппаратов по рассогласованию между заданным направлением их движения и рассчитанным по навигационным измерениям направлением. Метод позволяет установить метрологическую оценку навигационных измерений, достаточной для обеспечения требуемой точности углового управления беспилотного летательного аппарата.

Разработан метод измерения дальности БПЛА до препятствия при полете его на малых высотах вдоль пересеченной местности, в труднодоступных местах или с горным рельефом, в условиях плохой видимости и сильной задымленности, когда возникает опасность непредсказуемой встречи его с препятствием. Дано описание его модели и приведены результаты расчета погрешностей измерения. Новизна и отличительные особенности метода усматриваются в схеме и условиях его осуществления, при которых последовательно во времени с фиксированной точки на БПЛА излучаются в направлении на препятствие сигналы оптического или ультразвукового диапазона и принимаются на нем в другой точке диффузно отраженные сигналы. И затем по измеренным направлениям излучения и приема сигналов и известному расстоянию между указанными точками определяется дальность до препятствия.

Выполненные расчеты свидетельствуют о высокой достижимой точно-

сти определения дальности БПЛА до препятствия и перспективности применения описанного метода не только для измерения малых дальностей для преодоления препятствий, но и для измерения высоты в случае слепой посадки БПЛА. Например, при эвакуации терпящих бедствие людей, при срочной доставке им грузов или средств первой необходимости, или в других чрезвычайных ситуациях. Или в других случаях, когда может возникнуть необходимость в экстренном расчете минимально допустимой высоты полета или измерения дальности до препятствия.

В четвертой главе: «Разработка программно-алгоритмического обеспечения для осуществления разработанных методов и рекомендаций по практическому применению результатов исследования» - проведено исследование разработанных методов и моделей. Цель исследований состояла в том, чтобы оценить их точность и реализуемость и в последующем сформулировать предложения по их практическому применению.

Эмпирическую базу исследования составили статистические данные о характеристиках управления физически реальных РТК, информационные материалы научно-практических конференций и периодических изданий, а также результаты моделирования, проведенного, при непосредственном участии автора, с использованием разработанного для этого программно-алгоритмического обеспечения.

Для проведения численных расчетов разработаны компьютерные программы, на которые получены свидетельства об их государственной регистрации. Результаты исследований подтверждают полученный в диссертационном исследовании теоретический вывод о том, что при использовании усеченных законов распределения можно добиться выполнения требований к точности управления РТК без завышения требований к измерениям, что чрезвычайно важно для уменьшения затрат на проектирование и производство РТК.

Разработаны рекомендации по практическому применению результатов исследования, которые сводятся к следующему:

комплекс математических моделей для обоснования характеристик системы информационного обеспечения и оценки состояния РТК рекомендуется применять в службах управления подвижными объектами, в аварийно-спасательных, противопожарных и других формированиях, использующих робототехнические комплексы. А также в службах заказчиков и разработчиков РТК при обосновании требований к их характеристикам и проверки выполнения требований в процессе испытаний и эксплуатации РТК;

в формировании исходных требований по предложенным моделям и алгоритмам должны участвовать представители конструктора разрабатываемых РТК, испытательных подразделений и метрологической службы. Результат их совместной деятельности выражается в перечне исходных данных для последующей разработки РТК;

комплекс математических моделей для обоснования характеристик системы информационного обеспечения РТК и их программно-алгоритмическое обеспечение рекомендуется применять в службах управления подвижными объектами, в аварийно-спасательных, противопожарных и других формированиях, использующих робототехнические комплексы. В службах заказчиков и разработчиков РТК при проверке выполнения требований в процессе испытаний и эксплуатации РТК. В учебном процессе Академии гражданской защиты, Академии ГПС в и других высших учебных заведений МЧС России при подготовке специалистов в области управления сложными автоматизированными системами.

В заключении приведены основные результаты исследования и общие выводы по работе.

Приложения содержат полученные, не включенные в общий текст работы, аналитические зависимости для расчета числовых характеристик усеченных справа распределений Рэлея и Максвелла и их композиции с усеченным нормальным законом.

Результаты исследования подтвердили целесообразность практического применения методов, разработанных в рамках выдвинутой в работе научной гипотезы.

Рекомендации по практическому применению результатов исследования: в службах управления подвижными объектами, в службах заказчиков и разработчиков при обосновании требований к характеристикам разрабатываемых РТК и системам их информационного обеспечения и проверки выполнения требований в процессе испытаний и эксплуатации РТК;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дмитриев Сергей Александрович, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абросимов, А. А., Топольский, Н. Г., Федоров, А. В. Автоматизированные системы пожаро - взрывобезопасности нефтеперерабатывающих производств [Текст] / А. А. Абросимов, Н. Г. Топольский, А. В. Федоров -Москва: МИПБ МВД России, 1999 - 244 с.

2. Агаджанова, П. А., Дулевича, В. Е., Коростелева, В. А. Космические траекторные измерения. Радиотехнические методы измерений и математическая обработка данных [Текст] / П. А. Агаджанова, В. Е. Дулевича,

B. А. Коростелева - Москва: Советское радио, 1969 - 504 с.

3. Айзекс, Р. Дифференциальные игры [Текст] / Айзекс Р. - Москва: Мир, 1967 - 480 с.

4. Алешков, М. В., Безбородько, М. Д. Применение установок пожаротушения с системами гидроабразивной резки на объектах атомной энергетики [Текст] / М. В. Алешков, М. Д. Безбородько // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2016. - № 4. -

C. 7-12.

5. Алешков, М.В. Формирование парка специальных машин для проведения операций повышенной сложности на критически важных объектах энергетики [сайт] - URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_20356656_83035409.htm (дата обращения 03.03.2014). - Текст: электронный.

6. Андреев, И. И., Волков, В. А. Об оценке требований к точностным характеристикам средств сложных измерительных систем / И. И. Андреев, В. А. Волков [Текст] // Труды научной конференции: Вычислительная математика в современном научно-техническом прогрессе. - Ки-ев:АН УССР, Министерство высш. и сред. спец. образования УССР, Институт кибернетики АН УССР, Киевский ун -т: Канев, 1974. - С. 414-422.

7. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление [Текст] / Атанс М., Фалб П. - Москва: Машиностроение, 1968 -764 с.

8. Батков, А. М., Горский, А. А., Левитин, В. Ф. Проектирование систем наведения [Текст] / А. М. Батков, А. А. Горский, В. Ф. Левитин -Москва: Машиностроение, 1975 - 296 c.

9. Бахшиян, Б. Ц., Назиров, Р. Р., Эльясберг, П. Е. Определение и коррекция движения [Текст] / Б. Ц. Бахшиян, Р. Р. Назиров, П. Е. Эльясберг -Москва: Наука, 1980 - 360 c.

10. Беллман, Р Динамическое программирование [Текст] / Беллман, Р - Москва: Издательство иностранной литературы, 1960 - 400 c.

11. Белов, С. В., Девисилов, В. А., Козьяков, А. Ф. Безопасность жизнедеятельности: учебное пособие для студентов [Текст] / С. В. Белов, В. А. Девисилов, А. Ф. Козьяков - Москва: Высшая школа НМЦ СПО, 2000 -343 c.

12. Белоусов, А. И. Определение требований к точности траектор-ных измерений [Текст] / А. И. Белоусов // Вопросы радиоэлектроники. -1974. - № 10. - С. 17-24.

13. Белюнов, А. Н., Солодихин, Г. М., Солодовников, В. А. Натурный эксперимент: Информационное обеспечение экспериментальных исследований [Текст] / А. Н. Белюнов, Г. М. Солодихин, В. А. Солодовников -Москва: Радио и связь, 1982 - 304 c.

14. Беспилотные летательные аппараты в МЧС России - обзор техники и технологии: [сайт]. - URL: bespilotnik24. ru/bpla-mchs (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

15. Беспилотные летательные аппараты в МЧС России: виды и классификация [сайт]. - URL: fireman.club/statyi-polzovateley (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

16. Брушлинский, Н. Н. О понятии пожарного риска и связанных с ним понятиях [Текст] / Н. Н. Брушлинский // Пожарная безопасность. - 1999. -№ 3. - С. 83-85.

17. Брушлинский, Н. Н. Системный анализ деятельности Государственной противопожарной службы. Учебник. [Текст] / Н. Н. Брушлинский - Москва: МИПБ МВД России, 1998 - 255 ^

18. Брушлинский, Н. Н. Снова о рисках и управлении безопасностью систем [Текст] / Н. Н. Брушлинский // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2002. - № 4. - С. 23-34.

19. Брушлинский, Н. Н., Клепко, Е. А. К вопросу о вычислении рисков [Текст] / Н. Н. Брушлинский, Е. А. Клепко // Проблемы безопасности при чрезвычайных ситуациях. - 2004. - № 1. - С. 71-73.

20. Брушлинский, Н. Н., Соколов, С. В., Алехин, Е. М. Безопасность городов: Имитационное моделирование городских процессов и систем [Текст] / Н. Н. Брушлинский, С. В. Соколов, Е. М. Алехин - Москва: Изд. «ФАЗИС», 2004 - 160 ^

21. Буренок, В. М., Найденов, В. Г. Методы повышения эффективности применения средств и систем обеспечения испытаний вооружения, военной и специальной техники [Текст] / В. М. Буренок, В. Г. Найденов -Москва: Издательский дом «Граница», 2006 - 274 а

22. Бусленко, Н. П. Моделирование сложных систем [Текст] / Н. П. Бусленко - 2-е изд. - Москва: Наука, 1978 - 400 ^

23. Бутко, Г. И., Ивницкий, В. А., Порывкин, Ю. П. Оценка характеристик систем управления летательными аппаратами [Текст] / Г. И. Бутко, В. А. Ивницкий, Ю. П. Порывкин - Москва: Машиностроение, 1983 - 272 ^

24. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей [Текст] / Е. С. Вентцель -Москва: Высшая школа, 2002 - 526 ^

25. Вентцель, Е. С., Овчаров, Л. А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения [Текст] / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров - Москва: Наука, 1988 - 480 ^

26. Власов, К.С. Модели и алгоритмы поддержки управления тушением пожаров в резервуарных парках на основе применения робототехниче-

ских средств: специальность 05.13.10 «Управление в социальных и экономических системах»: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Власов Константин Сергеевич; ФГБОУ ВО «Академия государственной противопожарной службы МЧС России». - Москва, 2016. -183 с. - Текст: непосредственный.

27. Волков, Н. М., Иванов, Н. Е., Салищев, В. А., Тюбалин, В. В. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС [Текст] / Н. М. Волков, Н. Е. Иванов, В. А. Салищев, В. В. Тюбалин // Успехи современной радиоэлектроники. - 1997. - № 1. - С. 31-46.

28. Воропаев, Н. П. Применение беспилотных летательных аппаратов в интересах МЧС России / Н. П. Воропаев. - Текст: непосредственный // Научно-аналитический журнал «Вестник Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России». - 2014. - № 4. - С. 13-17.

29. Гамаюнов, Е. Г. Модели информационного обеспечения систем управления оперативными подразделениями с применением технологий спутниковой навигации: специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»: Диссертация на соискание кандидата технических наук / Гамаюнов Евгений Георгиевич; Московская академия рынка труда и информационных технологий. - Москва, 2010. - 172 с.

30. ГОСТ 8.011 - 72. Показатели точности измерений, способы их выражения и формы представления результатов измерений [Текст]: государственный стандарт. - М.: Госкомитет стандартов СМ СССР, 1972. - 24 с.

31. ГОСТР 8.736-2011. Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Измерения прямые многократные, Методы обработки результатов измерений. Основные положения [Текст]: государственный стандарт. - М.: Стандартинформ, 2013. - 20 с.

32. Гусев, И.А. Применение робототехнических средств для тушения пожаров на объектах энергетики: специальность 05.26.03 «Пожарная и промышленная безопасность (по отраслям)» / Гусев Иван Александрович;

ФГБОУ ВО «Академия государственной противопожарной службы МЧС России». - Москва, 2018. - 215 с. - Текст: непосредственный.

33. Денис Дж. мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений [Текст] / Денис Дж. мл., Шнабель Р. - Москва: Мир, 1988 - 440 ^

34. Дмитриев С.А. Программа для интервальной оценки точности координатного управления беспилотными летательными аппаратами / В.В. Пицык, Л.В. Суховерхова, С.А. Дмитриев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020612419 от 21.01.2020 г.

35. Дмитриев С.А. Программа для интервальной оценки точности координатного управления робототехническими комплексами МЧС / В.В. Пицык, Л.В. Суховерхова, С.А. Дмитриев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 20196677842 от 30.12.2019 г.

36. Дмитриев С.А. Программа расчета требований к точности контроля координатного управления беспилотными летательными аппаратами/ В.В. Пицык, Л.В. Суховерхова, С.А. Дмитриев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019618909 от 08.08.2019 г.

37. Дмитриев С.А. Программа расчета требований к точности контроля координатного управления наземными робототехническими комплексами/ В.В. Пицык, Л.В. Суховерхова, С.А. Дмитриев // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019618908 от 08.08.2019 г.

38. Дмитриев, С. А. Алгоритм координатного управления робото-техническими комплексами в чрезвычайных ситуациях с использованием математической модели [Текст] / С. А. Дмитриев // Техносферная безопасность. - 2024. - № 4 (45). - С. 23-33.

39. Дмитриев, С. А. Законы распределения случайных величин в обосновании требований к измерениям при координатном управлении

робототехническими комплексами [Текст] / С. А. Дмитриев // Научный вестник НИИГД Респиратор. - 2025. - № 1(62). - С. 64-68.

40. Дмитриев, С. А. Направления развития робототехнических комплексов в системе МЧС России / С. А. Дмитриев [Текст] // Сборник трудов XXVIII МНПК «Предотвращение. Спасение. Помощь». - Химки: Академия гражданской защиты МЧС России, 2018. - С. 24-28.

41. Дмитриев, С. А. Обоснование требований к системе навигационного обеспечения робототехнических комплексов / С. А. Дмитриев [Текст] // Сборник трудов XXVIII МНПК «Предотвращение. Спасение. Помощь». -Химки: Академия гражданской защиты МЧС России, 2018. - С. 28-33.

42. Дмитриев, С. А., Овсяник, А. И. Тенденции развития систем обеспечения безопасности жизнедеятельности критически важных объектов / С. А. Дмитриев, А. И. Овсяник [Текст] // Материалы шестой международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем MLSD' 2012». - Москва: ИПУ РАН, 2012. - С. 262-263.

43. Дмитриев, С. А., Пицык, В. В. Косвенная оценка точности навигационного измерения координат беспилотного летательного аппарата [Текст] / С. А. Дмитриев, В. В. Пицык // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2017. - № 2. - С. 22-24.

44. Дмитриев, С. А., Пицык, В. В., Опацкий, В. В. Измерение дальности до препятствия беспилотным летательным аппаратом [Текст] / С. А. Дмитриев, В. В. Пицык, В. В. Опацкий // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - 2016. - № 2. - С. 58-60.

45. Дмитриев, С. А., Пицык, В. В., Суховерхова, Л. В. Обоснование требований к точности измерений при координатном управлении движением робототехнических комплексов МЧС России [Текст] / С. А. Дмитриев, В. В. Пицык, Л. В. Суховерхова // Электронный журнал Cloud of Science. - 2019. -№ 4, Том 6. - С. 590-602.

46. Дмитриев, С. А., Чокой, Р. В. Структура расчетно-информационной системы поддержки принятия решений по перебазирова-

нию подразделений МЧС России / С. А. Дмитриев, Р. В. Чокой [Текст] // Материалы XVIII научно-практической конференции «Системы безопасности» СБ-2009. - Москва: Академия ГПС МЧС России, 2009. - С. 107-109.

47. Дмитриевский, А. А. Внешняя баллистик [Текст] / А. А. Дмитриевский - Москва: Машиностроение, 1972 - 583 с.

48. Дубницкий, В. Ю., Филатова, Л. Д. Числовые характеристики усеченных распределений Рэлея и Максвелла [Текст] / В. Ю. Дубницкий, Л. Д. Филатова // Системы обработки информации. - 2012. - № 3 (101) том 2. -С. 130-133.

49. Заде, Л. А. Понятие состояния в теории систем / Л. А. Заде [Текст] // Общая теория систем. - Москва: Мир, 1966. - С. 49-65.

50. Иванов, Н. М., Лысенко, Л. Н., Мартынов, А. И. Методы теории систем в задачах управления космическим аппаратом [Текст] / Н. М. Иванов, Л. Н. Лысенко, А. И. Мартынов - Москва: Машиностроение, 1981 - 254 с.

51. Калашников, В. Б., Коваленко, И. Н. Лекции по теории сложных систем [Текст] / В. Б. Калашников, И. Н. Коваленко - Москва: Советское радио, 1973 - 43 с.

52. Калман Р, Фалб П, Арбиб М. Очерки по математической теории систем [Текст] / Калман Р, Фалб П, Арбиб М. - Москва: Мир, 1971 - 400с.

53. Кантор, А. В. Аппаратура и методы измерений при испытаниях ракет [Текст] / А. В. Кантор - Москва: Оборонгиз, 1963 - 520 с.

54. Касти Дж. Большие системы: связность, сложность и катастрофы [Текст] / Касти Дж. - Москва: Мир, 1982 - 216 с.

55. Качанов, С. А., Тетерин, И. М., Топольский, Н. Г. Информационные технологии предупреждения и ликвидации ЧС: Учебное пособие. [Текст] / С. А. Качанов, И. М. Тетерин, Н. Г. Топольский - Москва: Академия ГПС МЧС России, 2006 - 212 с.

56. Клир Дж. Системология [Текст] / Клир Дж. - Москва: Радио и связь, 1990 - 544 с.

57. Коренев, Г. В. Введение в механику управляемого тела [Текст] / Г. В. Коренев - Москва: Наука, 1964 - 568 с.

58. Краснов, Н. Ф. Аэродинамика ракет [Текст] / Н. Ф. Краснов -Москва: Высшая школа, 1968 - 772 с.

59. Красовский, Н. Н. Игровые задачи о встрече движений [Текст] / Н. Н. Красовский - Москва: Физматлит, 1970 - 420 с.

60. Красовский, Н. Н. Теория управления движением [Текст] / Н. Н. Красовский - Москва: Наука, 1968 - 475 с.

61. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление [Текст] / Ли Р. - Москва: Наука, 1966 - 176 с.

62. Лысенко, Л. Н. Наведение и навигация баллистических ракет: Учеб. пособие. [Текст] / Л. Н. Лысенко - Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007 - 672 с.

63. Ляпунов, А. М. Общая задача об устойчивости движения [Текст] / А. М. Ляпунов - Москва, Ленинград: ГИТТЛ, 1950 - 221 с.

64. Маликов, И. Ф. Основы метрологии [Текст] / И. Ф. Маликов -Москва: Изд-во Комитета по делам мер и измерительных приборов при СМ СССР, 1949 - 489 с.

65. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы [Текст] / Месарович М., Такахара Я. - Москва: Мир, 1978 - 311 с.

66. Моисеев, Н. Н. Элементы теории оптимальных систем [Текст] / Н. Н. Моисеев - Москва: Наука, 1975 - 528 с.

67. Об использовании беспилотных летательных аппаратов [сайт]. -URL: 47.mchs.gov.ru/pressroom/ (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

68. Основные направления применения беспилотных авиационных систем в системе МЧС России / Научно-техническое управление МЧС России. - М. -2017. - 19 с.

69. Остославский И. В., Стражева, И. В. Динамика полета. Траектории летательных аппаратов [Текст] / И. В. Остославский, И. В. Стражева -Москва: Машиностроение, 1969 - 499 с.

70. Отчеты о деятельности Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору: [сайт]. - URL: http: //www. gosnadzor.ru/ public/annual_reports/ (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

71. Перечень критически важных объектов Российской Федерации (утв. распоряжением Правительства Российской Федерации от 23.03.2006 № 411-рс): [сайт]. - URL: https://docs.cntd.ru/document/603983360?ysclid= m8ygup5jlw444696578 (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

72. Перспективы развития и применения комплексов с беспилотными летательными аппаратами / [Текст] // Доклады и статьи ежегодной научно-практической конференции. - Коломна, 2016. - С. 274.

73. Петрова, А. И., Харисова, В. Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования [Текст] / А. И. Петрова, В. Н. Харисова - 3-е изд. -Москва: Радиотехника, 2005 - 688 c.

74. Пицык В.В., Гамаюнов Е.Г. Навигационное определение координат управляемых транспортных средств МЧС с компенсацией систематических погрешностей измерений в эфемеридах / Пицык В.В., Гамаюнов Е.Г. [Электронный ресурс] // Интернет-журнал «Технологии техносферной безопасности»: [сайт]. - URL: http//ipb.mos.ru/ttb (дата обращения: 03.03.2025).

75. Пицык, В. В. Об уравнении связи в задаче обоснования точности измерений при определении координат / В. В. Пицык [Текст] // Корреляционно-экстремальные системы и их проектирование. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 1988. - С. 47-53.

76. Пицык, В. В., Гамаюнов, Г. Е. Определение координат объектов по сигналам спутниковых радионавигационных систем для информационного обеспечения дежурно-диспетчерской службы МЧС Росси [Текст] /

B. В. Пицык, Г. Е. Гамаюнов // Вестник Академии государственной противопожарной службы МЧС России. - 2007. - № 8. - С. 109-122.

77. Пицык, В. В., Гамаюнов, Г. Е., Дмитриев, С. А., Опацкий, В. В. Модель формирования дальномерного канала управления движением беспилотного летательного аппарата в чрезвычайных ситуациях с использованием отражательных свойств поверхности / В. В. Пицык, Г. Е. Гамаюнов,

C. А. Дмитриев, В. В. Опацкий [Текст] // Управление развитием крупномасштабных систем MLSD'2015. - Москва: ИПУ РАН, 2015. -С. 298-300.

78. Пицык, В. В., Гамаюнов, Е. Г., Дмитриев, С. А. Нестационарное прогнозирование состояния критически важных объектов в техногенных и природных катастрофах / В. В. Пицык, Е. Г. Гамаюнов, С. А. Дмитриев [Текст] // Материалы седьмой международной конференции «Управление развитием крупномасштабных систем MLSD' 2013». - Москва: ИПУ РАН, 2013. - С. 23-25

79. Понтрягин, Л. С., Болтянский, В. Г., Гамкрелидзе, Р. В., Мищенко, Е. Ф. Математическая теория оптимального управления [Текст] / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко -Москва: Физматгиз, 1961 - 391 с.

80. Попов, Н. И. Использование беспилотных летательных аппаратов в МЧС России / Н. И. Попов, С. В. Ефимов. - Текст: непосредственный // Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2012. - № 1(1). - С. 149-151.

81. Пушной, Б. М., Чейдо, Г. П. Метод использования структурной избыточности измерительной системы при обработке экспериментальных данных с систематическими погрешностями [Текст] / Б. М. Пушной, Г. П. Чейдо // Автометрия. - 1970. - № 5. - С. 20-29.

82. Рабинович, С. Г. Погрешности измерений [Текст] / С. Г. Рабинович - Ленинград: Энергия, 1978 - 26 с.

83. Рекомендации по межгосударственной стандартизации. Метрология: - РМГ 29-2013. - 2015-01-01. [Текст]: государственный стандарт. - М.: Стандартинформ, 2013. - 83 с.

84. Розенберг, В. Я. Введение в теорию точности измерительных систем [Текст] / В. Я. Розенберг - Москва: Советское радио, 1975 - 304c.

85. Северов, Н. В. и др. Спасательные робототехнические системы и технологии [Текст]: учебник: в 2 ч. [Текст] / Н.В. Северов и др. - Ч. 2. -Химки: Академия гражданской защиты МЧС России, 2012 - 347 с.

86. Северов, Н. В. и др. Спасательные робототехнические системы и технологии [Текст]: учебник: в 2 ч. [Текст] / Н.В. Северов и др. - Ч. 1. -Химки: Академия гражданской защиты МЧС России, 2012 - 379 с.

87. Сейдж Э.П., Мелс Дж. Л. Идентификация систем управления [Текст] / Сейдж Э.П., Мелс Д. Л. - Москва: Наука, 1974 - 248 с.

88. Соловьев, Ю. А. Спутниковая навигация и ее приложения [Текст] / Ю. А. Соловьев - Москва: Эко-Трендз, 2003 - 326 с.

89. Статистка чрезвычайных ситуаций в Российской Федерации: официальный сайт МЧС России: [сайт]. - URL: http://www.mchs.gov.ru/Stats/CHrezvichajnie_situaci (дата обращения: 03.03.2014). - Текст: электронный.

90. Тейлор, Дж. Введение в теорию ошибок [Текст] / Тейлор Дж. -Москва: Мир, 1986 - 273 с.

91. Тескин, И. О. Многомерные задачи контроля и планирования объема испытаний на надежность по одному контрольному уровню / И. О. Тескин [Текст] // Испытания технических систем и их элементов. -Москва: Знание, 1980. - С. 61-114.

92. Тетерин, И. М., Топольский, Н. Г., Качанов, С. А. Функции и задачи национального центра управления в кризисных ситуациях / И. М. Тетерин, Н. Г. Топольский, С. А. Качанов [Текст] // Материалы XV научно-технической конференции «Системы безопасности». - Москва: Академия ГПС МЧС России, 2006. - С. 22-24.

93. Тетерин, И. М., Топольский, Н. Г., Матюшин, А. В. Центры управления в кризисных ситуациях и оповещения населения. Учебное пособие [Текст] / И. М. Тетерин, Н. Г. Топольский, А. В. Матюшин - Москва: Академия ГПС МЧС России, 2009 - 278 с.

94. Тодосейчук, С. П. Взаимодействие аварийно-спасательных формирований министерств и ведомств РСЧС при ликвидации рапдиационных аварий с применением робототехнических средств /

A. И. Запорожец, В. В. Овчинников, С. П. Тодосейчук, Г. А. Низовцев. -Текст: непосредственный // Стратегии гражданской защиты: проблемы и исследования. - 2013. - Том 3. - №1. -С. 296-303.

95. Топольский, Н. Г. Основы автоматизированных систем пожаро-взрывобезопасности объектов [Текст] / Н. Г. Топольский. - Москва: МИПБ МВД России, 1997. - 164 с.

96. Топольский, Н. Г., Мосягин, А. Б., Коробков, В. В., Блудчий, Н. П. Информационные технологии управления в ГПС. Учебное пособие. [Текст] / Н. Г. Топольский, А. Б. Мосягин, В. В. Коробков, Н. П. Блудчий - Москва: Академия ГПС МЧС России, 2001 - 199 с.

97. Федоров, А. В. Принципы организации информационного обеспечения АСУ ПЗ нефтеперерабатывающих производств / А. В. Федоров [Текст] // сборник научных трудов. - Москва: МИПБ МВД России, 1996. -С. 188-191.

98. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями [Текст] / Хальд А. - Москва: Иностранная литература, 1956 - 595 с.

99. Харисова, В. Н., Петрова, А. И., Болдина, В. А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС [Текст] /

B. Н. Харисова, А. И. Петрова, В. А. Болдина - Москва: ИПРЖ, 1998 - 400 с.

100. Цариченко, С. Г. Направления развития экстремальной робототехники МЧС России с учетом опыта практического применения [Текст] /

C. Г. Цариченко // Экстремальная робототехника. - 2013. - № 1. -С. 21-24.

101. Цариченко, С. Г. Организация тушения крупных пожаров с совместным использованием робототехнических средств и технологий термовизуального мониторинга / С. Г. Цариченко, Е. В. Павлов, К. С. Власов,

A. В. Рожков. - Текст: непосредственный // Пожары и чрезвычайные ситуации: предотвращение, ликвидация. - №3 . - 2016. - С. 31-36.

102. Цариченко, С. Г. Развитие экстремальной робототехники в рамках инновационной деятельности МЧС России / С. Г. Цариченко,

B. П. Молчанов. - Текст: непосредственный // Инновации. - 2012. -№ 9(167). - С. 10-12.

103. Цариченко, С. Г. Экстремальная робототехника в МЧС России -задачи и перспективы [Текст] / С. Г. Цариченко // Bezpieczerisstwo i Technika Pozarmicza. - 2012. - Том 28. - С. 97-105.

104. Цариченко, С. Г., Денисов, А. Н. Обоснование необходимости применения робототехнических средств для повышения тактических возможностей пожарных подразделений [Текст] / С. Г. Цариченко, А. Н. Денисов // Пожарная безопасность. - 2014. - № 4. - С. 51-60.

105. Чупик, Ю. И. О распределении требований к точности измерительных устройств многопараметрических систем при учете их стоимости и надежности / Ю. И. Чупик [Текст] // Эффективность обработки информации в системах траекторных измерений. - Москва: МО СССР, 1968. - С. 162-182.

106. Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные функции [Текст] / Янке Е., Эмде Ф., Лёш Ф. - Москва: Наука, 1968-344 с.

107. A.A.L. Andrade: The Global Navigation Satellite System: Navigating into the New Millennium (Ashgate Studies in Aviation Economies and Management), Ashgate Pub Ltd, 2001, ISBN: 0754618250. - 248 p.

108. Bernhard Hofmann-Wellenhof, Herbert Lichtenegger, Elmar Wasle: GNSS- Global Navigation Satellite Systems (GPS, Glonass, Galileo and more), Springer, Wien, New York, 2008, ISBN: 3211730125. - 547 p.

109. Bernhard Hofmann-Wellenhof, Herbert Lichtenegger, James Collins: Global Positioning System (Theory and Practice), Springer, Wien, New York, Fifth, revised edition, 2001, ISBN: 3211835342. - 406 p.

110. Bernhard Hofmann-Wellenhof, Klaus Legat, Manfred Wieser: Navigation - Principles of Positioning and Guidance. Springer, Wien New York 2003, ISBN: 978-3-211-00828-7. - 427 p.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Расчет числовых характеристик усеченного справа распределения Рэлея

1. Функция плотности распределения усеченного справа распределения Релея:

0, если г = 0

-е22 о2

, если 0 < г < Ж < го,

(А.1)

Ж2

1 - &2а2

к

где:

— I

ж2 v

Ск = (1- е~22\ . (А.2)

2. Математическое ожидание усеченного справа распределения Рэлея:

Ж

Ж

тк

■е 2а2 бг.

(А.3)

2

г

0

0

Вычислим по частям интеграл:

к

I

г2 __г2

—тв 2а2 бг = О2

и = Г,

Г __

(1и = йг

г2

<1у = —те 2а2 бг = е 2а2 б

Г

О'

2а2

V

=!ёр=-

е 2а2

= иу

к

к 0

\п

—I

к2

к

уйи = —Ке~го* + I е 2а2 бг = о о

к2

= а1-е^(К) — Ке 2а2.

(А.4)

2

г

0

2

г

И тогда, с учетом (А.4):

к К „ гк --К1

_ Г - (г2 г2 ]0 е 2а2бг — Ке 2а2

тн = I г/ц(г, а)&г = Сн I —е 2а2 бг =-р-. (А 5)

о о 1 — е 2а2

3. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение усеченного справа распределения Рэлея:

= Я2к — т^, (А.6)

где:

К К 3 2

г г г3 г2

сс2к = I г2[к(г,а)йг = Ск I —е 2а2бг. (А.7)

о о

Вычислим по частям интеграл:

m

I

3

r__

—re 2°2dr = о2

и = г2, du = 2rdr

r __

dv = —re 2c2 dr = e 2°2 d

rl

o¿

2a2

V

=hv=-

= uv

m

-I

m2

e 2a2

m

vdu = -me 2g2 + 2o2 I e 2<?2 d

I

r

2a2

(A.8)

m2

= -me 2v2 - 2o2e 2a2(o = - me 2°2 -2o2\e 2o2 - 1

m2

m2

= 2o - e 2°2(m2 + 2o2).

2

2

r

r

2

r

о

2

r

о

о

2

r

2

r

И тогда, с учетом (A.8):

m2

2о2 - e 2°2(m2 + 2o2)

01 = ^-™%=—-1-(A.9)

1 -

oR =

m2

2o2-e 2*2(m2 + 2o2) __ --™-r.

m2

1-е 2°2

(A.10)

Расчет числовых характеристик усеченного справа распределения

Максвелла.

1. Функция плотности распределения усеченного справа распределения Максвелла:

0, если г = 0,

ЬМ = {См-^е-2Г>,если 0<К<(Б1)

а3л12п

где:

С,

м - - , , , , ^

к

— I

2 к2

I . (Б.2)

п

еГ«*)=1{е-* к (Б3)

(—)=-1

о

2. Математическое ожидание усеченного справа распределения Максвелла:

к к к

м

Г - Г 2г3 г2 2См [ г3 г2

= I г/н(г, о)бг = См I -1=е 2°2 бг = —-= I —те 2а2 бг. (Б.4)

) ) а3л12п ол12п) о2

тм = I г;к(г,а)аг = См

а

оо

Интеграл в правой части выражения (2.34) вычисляется по формуле (П.1.7). Следовательно:

ТПМ

Ж 2 аЁ-Шр&е-Ж' = I г/я (Г, а) аг = -Щ-—. (Б.5)

) ( ж \ 42 ^ -Жъ

0 егп—= )--=Же 2а2

\о42/

3. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение усеченного справа распределения Максвелла:

= ^2М - ™>М, (Б.6)

где:

ЖЖ

_ . 2г4 ^ _ | 2 --

СС2М

О3

00

г г 2г4 г2

= I г2/м(г,а)бг = См ^ ^^—е 2°2йг. (Б.7)

Вычислим по частям интеграл:

Ж

I

2г4

а

142п

е 2 а2бг =

3

и = г3,

йу = —те 2а2 бг =

(1и = 3г2(1г

42

е 2 а2 а

а2

у

а4й

йу = — е 2а2

2<г2

= и у

Ж

—I

уйи =

г342 -л!_

е 2 а2

а4й

Ж

+

з42

Ж

0 о4й

I

г2 е 2а2 (Хи (Б.8)

( Щ _Ж1\\

—Ж3е 2^2 + э а2 (а/^ег^Ж) — Же 2а2\\

а4й

42 ( . Ш 7 ^

— (За3/-—Же 2а2(Ж2 + 3а2)

2

Г

2

Г

0

2

Г

0

0

И тогда, с учетом (Б. 6):

я2

^-Же 2*2(ж2 + 3а2) = Û2M - ™-м =-——-—¡=-Z2-- - шм. (Б9)

ertí-^)-* Ёе-^

\aI-J

ом =

А

I-

trlñ

I— я2 \

За3 1%-П е-^^2 + За2))

-"TT"-IT^F-^--™м.

епШ-* I-

\aI-J

я2 е 2 а2

(Б10)

Композиция законов распределения

1. Композиция законов распределения Рэлея и Гаусса

Заданы функции плотности распределения Рэлея для величины :

0, если г = 0,

Гн(г,*) = \г -II (В.1)

-те 2а2, если г > 0,

\<у2

с известным значением параметра о и нормального распределения (Гаусса):

1 __§г_

<р(8г;)ог=—=е 2(уг , (В.2)

ог42п

случайной величины погрешности измерения:

= г — г. (В.3)

с неизвестным заранее параметром аг.

Требуется найти выражение шнм(г,а,аг) для закона распределения случайной величины результата измерения г = г + Аг - композиции законов (В.2) и (В.2):

шш(г, о, аг) = [к(г, аУф(6г = г — г; ог), (Д4)

Для нахождения закона распределения шнм(г,а,аг) раскроем выражение (В4):

шкы(т,а,аг) =

ага

I

г2 Г-Г2

ге 2 <г2е 2 бг.

(В.5)

Преобразуем выражение (В.5):

шкм(г,а,аг) =

ого

от

— [

„2 Г-Г2

г е 2 а2е 2 аг йг =

1

ага

I

г2а?+а2 г2 +2гг у £ 2а^а2 2в2 2&2бт

(В.6)

Подставим в (В.6) обозначения:

V =

о? + о2 2о?о2