Методика управления движением транспортного средства на поверхности планеты на основе интеллектуального анализа текущих параметров движения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Андриков Дмитрий Анатольевич

• Андриков Дмитрий Анатольевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Андриков Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТЕКУЩИХ ПАРАМЕТРОВ

1.1. Анализ состояния методов в управлении движения транспортного средства в

условиях неопределенности

1.1.1. Информационные модели и технические средства для управления транспортным средством

1.2. Постановка решения задачи управления транспортным средством на основе математического описания текущих параметров движения

1.3. Общая методика поиска решения задачи управления транспортным средством

на поверхности планеты в условиях неопределенности

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ И АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА НА ПОВЕРХНОСТИ ПЛАНЕТЫ

2.1. Математическая постановка задачи, исходные данные оценки состояния

2.2. Системы мониторинга и управления состоянием транспортного средства

2.3. Виды опасных и неуправляемых движений и их концептуальное описание

2.4. Стандартные алгоритмы действий в опасных и неуправляемых видах движений транспортного средства

2.5. Кинематическая модель движения и графо-продукционная структура

2.6. Исходные переменные для информационно-математической модели предупреждения динамично опасной ситуации для транспортного средства

2.7. Матричная модель учета угловых скоростей транспортного средства

2.8. Базовый алгоритм продукционно-графовой моделя для выработки

рекомендация по управлению транспортным средством

2.8.1. Продукционные правила для оценки динамичной ситуации и выдачи рекомендаций по управлению транспортным средством

2.9. Разработка продукционно-графовой модели стабилизации движения

транспортного средства

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

3.1. Основные результаты программно-математического моделирования

3.1.1. Результаты моделирования оценки внешней среды

3.1.2. Результаты применения критерия и методики управления транспортного средства

3.1.3. Результаты моделирования без графо-продукционной системы

3.2. Анализ выходных параметров прогнозирования неустойчивых состояний при управлении транспортного средства при изменении данных с поверхности планеты

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

148

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика управления движением транспортного средства на поверхности планеты на основе интеллектуального анализа текущих параметров движения»

Актуальность темы исследования

Проведение фундаментальных космических исследований тесно связано с изучением поверхности планет с помощью автономных средств передвижения. Создание транспортных средств, способных в автономном режиме, в том числе по целеуказаниям оператора, передвигаться по поверхности небесных тел, характеризируется единичным производством. Системы управления подобными объектами действуют в условиях неопределённости поверхности передвижения. Это приводит к отсутствию статистики наработки на отказ в реальных условиях движения и задержке в канале передачи сигналов ручного управления оператора. Классические подходы синтеза систем управления не работают, например, нельзя эффективно компенсировать внешние возмущения или построить адекватную математическую модель из-за широкого диапазона неопределённостей внешней среды и параметров объекта управления.

Адаптивные, робастные, нейро-нечеткие методы управления требуют либо уточнения математической модели объекта управления, либо процедуры обучения в релевантных условиях, например, моделирования атмосферы другой планеты на Земле. Необходима универсальная методика управления в труднопрогнозируемых и хаотически изменяющихся условиях. Для этого нужно рассматривать объект управления как структурно-функциональную сложную систему, а именно декомпозировать объект управления и внешнюю среду по блокам описания модели движения, строить закон управления на основе рекомендации для принятия решений в условиях неопределенности (хаоса) и принять во внимание влияние человека (оператора) на управление движением.

Инженер-разработчик системы управления должен создавать рекомендации, имеющие наглядный инструмент контроля решений, которые принимает система. Одним из таких инструментов является графо-продукционная модель представления объекта управления, которую дополняют набор состояний поверхности движения и характеристики действий оператора. В соответствии с

принципами обратной связи в теории управления для выработки правил необходим анализ текущих параметров движения. Классические методы анализа, такие как статистическая обработка или авторегрессия, ввиду малой выборки и высокой неопределенности возмущений не дадут приемлемой точности управления. Необходим интеллектуальный анализ параметров движения, который включает алгоритмы нечеткой логики и анализ нестационарных процессов (хаотическую динамику).

Результаты интеллектуального анализа формируют базу правил, которые составляют алгоритм управления. Графо-продукционная модель формирует классификацию состояний транспортного средства (ТС), внешней среды (ВС) и целеуказаний оператора (О), в том числе движение в автономном режиме. Данный подход позволяет комплексно рассмотреть их взаимодействие: выделить переменные состояния каждого объекта и с помощью ветвей графа наглядно показать изменения состояний. Это обеспечивает прослеживаемость решений интеллектуальной системы, то есть наглядно показывает, как и почему система управления приняла конкретные решения.

В связи с этим возникает объективное противоречие между требованием наглядности (проверяемости) алгоритма принятия решений и возможностью составить адекватную инженерную модель объекта управления. Например, существуют методы, позволяющие на выходе алгоритма получить решение, но проследить, как система принимала это решение, практически невозможно.

В условиях высокой автономности движения по поверхности планеты необходим алгоритм в виде графа, наглядно показывающего оператору прогноз развития ситуации. Раньше развитие опасных ситуаций рассматривалось как внешние возмущения, которые необходимо компенсировать. В представленном исследовании в рамках интеллектуального анализа создается прогноз развития опасных ситуаций, что с помощью графо-продукционной модели позволяет инженеру-разработчику прослеживать стратегию митигирования рисков аварийных ситуаций.

Степень разработанности темы исследования

По рассматриваемым проблемам за последние годы проведено большое количество исследований, в частности разработаны модели и методы оценки состояния поверхности движения, созданы алгоритмы на основе нейро-нечетких систем управления, совмещающих расчетно-логические вычисления и элементы технологии искусственного интеллекта. Вопросы анализа поведения сложных человеко-машинных систем в составе с ТС рассматривались в трудах исследователей РУДН, МГТУ им. Н. Э. Баумана, ИПУ им. В. А. Трапезникова РАН, ИПМ им. М. В. Келдыша, МИРЭА, МАДИ и других высших учебных заведений. В исследованиях Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского подробно рассматриваются вопросы построения автономных бортовых информационно -измерительных комплексов, в частности косвенная идентификация объектов управления и аналитические методы оценивания точности адаптивных систем. Таким образом, актуальной является научно-техническая задача продолжения исследований по разработке математических моделей и методов оценки состояния и алгоритмизации управления движением ТС (пример - малые мобильные роботизированные передвижные комплексы) в условиях неопределенности движения по планете с учетом неопределенных возмущений, заданных стохастическими процессами и возникающих в человеко-машинных системах «ТС-ВС-О». По рассматриваемым проблемам за последние годы проведено большое количество исследований [5, 6, 7, 8], в частности разработаны модели и методы оценки состояния поверхности движения, созданы алгоритмы на основе нейро-нечетких систем управления, совмещающих расчетно-логические вычисления и элементы технологии искусственного интеллекта. Научные работы [9, 10, 11, 12] посвящены проблемам прослеживаемости механизмов принятия решений.

Цель диссертационной работы

Целью работы является повышение устойчивости движения транспортного средства на поверхности планеты в условиях неопределенностей системы «Транспортное средство - внешняя среда - целеуказания оператора».

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Построение информационно-кинематической схемы контроля состояния системы «ТС-ВС-О», разработка формализованных характеристик внешней среды и действий оператора, существенных для прогнозирования движения и развития риска аварийной ситуации.

2. Разработка математической модели системы «ТС-ВС-О» для оценки состояний ТС, в частности моделирование торможения как основного фактора риска развития аварийной ситуации.

3. Разработка программного обеспечения для анализа временных рядов, представленных параметрами движения, которые получены с измерительных устройств с учетом неопределенностей.

4. Разработка математического аппарата интеллектуального анализа текущих параметров движения ТС для оценки прогнозирования аварийной ситуации.

5. Разработка графо-продукционной модели для формирования базы данных управляющих воздействий по стабилизации ТС.

Объект исследования

Объектом исследования является система управления движением ТС на поверхности планеты, функционирующая в условиях априорно-неопределенных возмущающих факторов.

Предмет исследования

В качестве предмета исследования выбраны математические модели и алгоритмы интеллектуального анализа данных для управления движением ТС в условиях неопределенности с учетом движения по поверхности планет.

Научная новизна полученных результатов

1. Предложена структурная схема бортовой интеллектуальной системы управления, основанная на декомпозиции главной цели на дерево подцелей и введении в контур управления двух обратных связей с интеллектуальным анализом текущих параметров движения для оценки прогнозирования динамически опасной ситуации. Это позволяет проводить оценку угловых скоростей вращения колес, что обеспечивает контроль вращения ТС относительно заблокированного колеса и

позволяет контролировать режим (качение, скольжение, блокировка) движения колеса в рамках одной математической модели.

2. В части методики управления системы «ТС-ВС-О» создана графо-продукционная модель для формирования базы правил, состоящая из автономных модулей под выделенные состояния графа для формирования базы данных алгоритмизации управления. Графо-продукционная модель позволяет применять унифицированные условия переходов от состояния к состоянию и выдавать упреждающие рекомендации оператору при дистанционном управлении, например, об изменении курса и скорости в режиме торможения.

Теоретическая значимость работы

Создана схема иерархического контроля состояния ТС и оценок внешней среды. Разработана двухуровневая схема контроля состояния ТС, кроме аппаратно-ориентированных и расчетных алгоритмов (первый уровень), введен уровень вычислений на основе моделей знаний (нечеткая логика, графо-продукционная модель). В отличие от кинематической схемы (замкнутая система контроля ТС) ценность данной иерархической схемы контроля состояния ТС заключается в модульной структуре, учитывающей через правила базы знаний характеристики внешней среды и действий оператора.

Практическая значимость работы

Получены диаграммы оценки соотношений пар угловых скоростей как ключевых параметров развития динамически опасной ситуации. Это позволяет дать первичную оценку развития потенциального риска неуправляемого движения, связанного, в частности, с блокированием колес при торможении. В работе проанализированы с помощью метода хаотической динамики свойства диаграммы, как свойства аттрактора.

Методология и методы исследования

За основу приняты теория автоматического управления, теория принятия решений, теория выбора, теория конфликта, методы искусственного интеллекта, методы интеллектуального анализа данных.

Положения, выносимые на защиту

1. Структурная схема бортовой интеллектуальной системы управления, учитывающая декомпозицию главной цели на дерево подцелей и введение в контур управления двух обратных связей, которые обеспечивают интеллектуальный анализ данных параметров движения для оценки прогнозирования динамически опасной ситуации.

2. Графо-продукционная модель, учитывающая связи состояний графа (в вершинах содержатся параметры пространства состояния системы «ТС-ВС-О») для формирования базы данных алгоритмизации управления, где для каждой вершины разработаны группы автономных правил.

Степень достоверности результатов

Достоверность полученных результатов подтверждается применением известных апробированных методов и подтверждается совпадением отдельных результатов, полученных для частных случаев, с подтвержденными результатами иных известных работ.

Апробация результатов

Результаты работы были представлены на Международном научно-техническом форуме IAA/AAS SciTech Forum (РУДН, 2019 г.), на 12-й Международной научно-технической конференции «Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (Курск, 2015 г.), на форуме Медико-Экологические информационные технологии (Курск, 2018 г.), на 13-й Всероссийской научно-практической конференции (Ростов-на-Дону, 2018 г.).

Результаты работы внедрены в учебный процесс инженерной академии РУДН.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И МЕТОДИЧЕСКИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ТЕКУЩИХ

ПАРАМЕТРОВ

Проведено описание математических моделей процесса движения ТС, в том числе процесса торможения как самого важного для развития динамически опасной ситуации. По результатам сравнения сделан выбор в пользу аппарата графо-продукционной структуры (ГПС) и нечеткой логики: они позволяют использовать собственные операции и функции параллельной проверки множества условий движения и обработки данных. Разработана структурная схема интеллектуальной системы управления, отличающаяся введением в контур управления двух обратных связей. Связи обеспечивают формирование текущей реакции на условия внешней среды и модельное (виртуальное) поведение по рекомендациям оператора, что позволяет получить дополнительную информацию о процессе движения ТС.

Задачи анализа состояния и управления транспортным средством в условиях торможения требуют проектирования и моделирования таких подходов, которые должны включать: во-первых, связи между параметрами, определяющие свойства и математическую модель, во-вторых, хаотичность модели в процессе движения и развития динамически опасной ситуации.

При составлении расчетной схемы математического объекта формируется уникальная математико-операционная форма динамически опасной ситуации (далее - ДОС). ДОС проявляется при разных формах торможения, например, когда возникает блокировка колес, а проскальзывание сравнительно мало в паре левого и правого борта ТС.

Подход модели, сформированный на подсчете и добавлении ему критериев, обзор модели, способствует применению аналитических подходов к решению задачи. Формирование модели идет по пути обучения конкретных параметров схемы модели и изучения ее поведения как мехатронного преобразователя

информации [13]. При этом движение рассматривается как разновидность преобразования координат ТС. При этом появляются расчетные и теоретические координаты и, соответственно, фактический и желаемый курс ТС.

Главной задачей системы управления является эффективное принятие решений, которое можно проаудировать (проследить). В 1930 г. Берталанфи Л. представил подход к анализу общей теории систем. В 1935 г. Анохин П.К. представил аналитический алгоритм формирования и обучения функций модели, базируясь на уникальности теории функциональной схемы [14, 15].

Далее, ввиду необходимости создавать системы, базирующиеся на блоках разной физической природы, Винер Н. предложил способ кибернетического управления моделью и связями объекта. Месарович М.К. опубликовал главную теорию систем, в основе которой - формирование теоретико-множественных и нейро-нечетких подходов [16].

В 1959 г. Стэндфордский исследовательский университет опубликовал модель обучения и метода алгоритма адаптации в практико-лабораторных целях системы интеллектуализации. В статьях решаются задачи создания базы в интеллектуализации, формируются алгоритмы обработки информации, вводятся принципы построения баз хранения информации [17].

1.1. Анализ состояния методов в управлении движения транспортного средства в условиях неопределенности

В XXI в. формирование главной цели автоматизации и алгоритмов интеллектуализации [18, 19, 20], информационных и других побед в микросистемной технике и других смежных научно-технических направлениях вызвало резкую активизацию поисковых исследований в области информационно-вычислительных систем в вычислительной технике с целью комплексирования в ТС вычислительных, управляющих, мехатронных и иных способов обработки информации.

В ближайшем будущем планируется создать автономные ТС, выполняющие

различные транспортные функции в условиях неопределенности. При этом наибольший научно-инженерный задел по разработке программно-алгоритмического обеспечения автономного движения создан в компании GOOGLE (рис. 1.2).

Современной задачей интеллектуализации является разработка алгоритмов управления ТС в дистанционном режиме с расстояния более 300 000 км. Компоновка схемы автоматизации модели включает: датчик (лазерный сканер), радарный сенсор, гироскоп, данные геопозиционирования, камеры видеонаблюдения, программное обеспечение.

На марсоходе (рис. 1.1), для примера, около двух десятков камер, участвующих в идентификации марсианской поверхности и передаче данных на Землю. Камеры в рекомендуемом разрешении позволяют принимать оперативные решения. Данная форма обратной связи позволяет применять оперативные решения на основе анализа оператора в рамках решения данной задачи, а не на основе интеллектуального анализа данных.

Рис. 1.1. Пример движения ТС на планете Марс

Датчик (лазерный сканер) определяет область рядом с ТС на пути не менее 45 ми формирует картину внешней среды. Датчик (лазерный сканер) - это подвесной каркас с камерой на ТС. Центральным местом среди входных устройств системы беспилотного вождения (автономного движения) будет датчик расстояния, расположенный сверху ТС. Данная модель представляет собой 32-битную систему (лазер-датчик), которая формирует данные параметров

пространства. Датчики способствуют получению данных с навигационной спутниковой системы. На ТС могут быть установлены несколько датчиков радарного типа, установленных спереди и сзади (т.н. лидары). Генератор создает импульсы, которые показывают уклон от объектов по пути. Схема показывает лишь малую составляющую, которая всегда базируется на принятии решения оператором.

Рис. 1.2. Пример компоновочной схемы датчиков ТС и ключевых блоков

управления

Камера создает трек пути и обеспечивает идентификацию объекта, что может помочь в расчете параметров движения [21, 22, 23]. Контроллер положения ищет географические данные в совокупности с необходимым стандартным уклоном и отдает обратно (по формату обмена с навигационными приемниками) с определенной частотой. Лидарные данные (данные, полученные от датчиков-лидаров), полученные от навигационной спутниковой системы, обрабатываются в

контроллере ТС и передаются в блок контроля, установленный на ТС, который переходит в режим дистанционного управления. На основании лидарных данных и информации, полученной от иных датчиков, установленных на ТС (в т.ч. на колесах), блок контроля формирует управляющие воздействия для стабилизации движения ТС.

Различные компании не формируют и не создают свои ТС, а концентрируются на главном - установлении корректного программного обеспечения для управления ТС. Рассматривались ТС с блоками антиблокировочных систем и систем управления курсовой устойчивостью. Программное обеспечение (ПО) отвечает за создание уникальных возможностей интеллектуализации ТС. Один из известных примеров - «Google Chauffeur». Такие проекты направлены на цифровизацию схем местности [24, 25] (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Цифровая модель местности, полученная системой зрения Google На рис. 1.4 представлены 4 подсистемы управления движением.

Рис. 1.4. Основные подсистемы беспилотного ТС

Обобщая технические возможности средств цифровизации ТС, можно обоснованно считать, что прогресс алгоритмических и программных средств

стабилизации движения пойдет по пути получения и использования дополнительной информации об окрестности ТС. Математические модели и методы должны быть использованы как расширение информации.

Главная задача в обучении системы - это обогащение базы данных и создание эффективных решений, базирующихся на подходе к принятию управления ТС и созданию таких параметров движения, при которых будет сформирован оптимальный вектор управляющего воздействия при наличии неопределенностей.

По современной классификации электронные блоки управления ТС можно отнести к классу адаптивных систем расчетно-логического типа, сочетающих традиционные информационные и вычислительные подсистемы с «мягкими» вычислениями.

Для детерминистской модели необходимо заранее знать все характеристики ТС, относящиеся к движению. Гарантированность системы управления при взаимодействии с внешними факторами и начальными условиями складывается из устойчивости (установившийся режим) и качества (переходный режим). Параметры и воздействия обычно отображены как детерминированные в совокупности с робастностью.

Неопределённость параметров на входе указывает на робастность внешних параметров, которые в свою очередь затрагивают управляющие воздействия на исполнительном устройстве. В классическом подходе к управлению это приводит к необходимости множественного моделирования объекта управления. Если для системы управления с объектом описать в качестве характеристики устойчивость, то контроллер будет робастным относительно этой характеристики, когда ею обладает множество объектов, задаваемых неопределённостью. Поэтому понятие робастности подразумевает наличие контроллера, множества объектов и фиксацию определённой характеристики системы управления.

1.1.1. Информационные модели и технические средства для управления

транспортным средством

Кинематические модели механических систем детально описываются движением реальных систем. Эти модели используют для моделирования многих задач управления, включая теоретические цели устойчивости автономных ТС, целей планирования, вопросы управляемости, при этом регулятором выступает параметр, относящийся к движению, например, угловая скорость колес, продольное или поперечное ускорение [24]. Данные объекты используются для решения прикладных задач управления: стабилизации движения ТС на различных поверхностях, сохранения движения с объектами помехи и т.д. [26, 27]. Блоки анализа данных в конкретный момент времени базировались главным образом на совокупности данных о внешнем возмущении, исполнительном устройстве и регуляторе, которые описывались в поиске задач проработки конкретных программных сигналов схемы и лишь иногда определялись лучшие параметры.

Решение расчетных задач отличается относительным комбинаторным характером генерации вариантов, множественностью вариантов шагов вычислений, необходимостью коррекции и добавления данных по мере вычислений, а также активностью воздействия на вычислительный процесс лица, принимающего решения. С другой стороны, при решении таких задач используются экспертные модели, заложенные специалистами-экспертами, и модели поиска (формальные и эвристические). На основе опыта создания интеллектуальных систем выделено примерно 8-10 типов задач (табл. 1.1), для которых технологии искусственного интеллекта определяют эффективное получение решений. В общем случае класс интеллектуальных задач можно разбить на задачи анализа, синтеза и комбинированные задачи.

Таблица 1.1 - Типы и классы интеллектуальных задач

Тип задачи Описание Класс задачи

Интерпретация Процесс построения описаний по наблюдаемым данным Анализ

Идентификация Процесс обнаружения заданных состояний Анализ

Слежение (мониторинг) Процесс анализа данных на принадлежность в допустимых пределах Комбинированная

Прогнозирование Процесс определения будущих состояний из возможных Анализ

Планирование Составление мероприятий на достижение целевых состояний Синтез

Проектирование Составление мероприятий на достижение целевых состояний с заданными свойствами Синтез

Отладка Составление мероприятий на устранение недопустимых состояний Анализ

Обучение Интерпретация, диагностика Комбинированная

Управление Интерпретация, прогнозирование, планирование, проектирование Комбинированная

В настоящее время существует множество моделей управления ТС [28, 29, 30]. Рассмотрим некоторые из них.

Информационный подход, сложившийся в начале XXI века, исходит из адаптивного выбора ведущей модели, соответствующей внешней обстановке и виду решаемой задачи. В зависимости от таких характеристик, как однородность данных, объем данных, полнота данных, вид вычислений (расчет, поиск, имитация, эволюция и др.), вид задачи управления, точность прогноза, степень параллелизма вычислений, математический аппарат может быть обоснован и выбран для текущих условий движения. Главная задача при этом может находиться в области досрочного прекращения вычислений на основе массива поступающих в ТС данных и своевременной выдачи управляющих решений/рекомендаций по стабилизации движения.

Интеллектуальные принципы обработки информации применительно к управлению и координации движущегося ТС основываются на досрочном принятии решений и согласованном учете разнородных характеристик, в отличие от принципов обработки информации применительно к объектам с «медленным» изменением внешней обстановки. Это в корне отличает расчетно-логический (детерминистский) подход, при котором нужна реакция на сформировавшееся неуправляемое движение ТС.

Модели искусственного интеллекта (ИИ) рассматривают задачу принятия

решений как поисковую задачу, согласно которой необходимо в текущих или ретроспективных данных о состоянии ТС, погоде, покрытии и поведении оператора спрогнозировать появление неуправляемого вида движения, предотвратить его в зарождающейся фазе и не допустить развития динамически опасной ситуации.

При таком подходе задача принятия решений рассматривается как задача поиска в пространстве состояний. Процедура поиска сводится к генерации возможных состояний устойчивости ТС на базе задачи формирования лучших решений. Цель управления ТС предлагается в следующем формате:

- задано некоторое начальное состояние или подмножество таких состояний или заданы правила описания входных параметров;

- задано множество правил преобразования параметров;

- необходимо произвести поиск таких последователей и базы знаний, которые будут эффективны и оптимальны по параметрам входных и выходных переменных.

Задача принятия решения (ЗПР) определяется как формальный объект

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Андриков Дмитрий Анатольевич, 2023 год

/ / /

/ /

/

/ > ьф

/

0,1 0,2 0,3 0,4

скорость правого колеса 1/с

Рисунок 3.2.1. Графическое изображение критерия оптимизации задачи

Коридор безопасности формируются за счет 10-15% допустимого отклонения движения колеса с проскальзыванием.

Аттрактор является поверхностью компенсации возмущения - точка (в многомерном случае - набор координат, следовательно, поверхность) устойчивого движения выполнения поставленной задачи.

Для количественной оценки отслеживанием скорость левого и правого колеса. Формируем критерии оптимизации нашей задачи.

|Уп-Ул|<Ь, (3.19.1)

где Уп - скорость правого переднего колеса, Ул - скорость левого переднего колеса, Ь - коэффициент зазора устойчивости.

В данных показателях Т - заданный интервал робастного регулирования (меньший, чем время реакции водителя), Т - заданная величина времени прогноза замедления.

Для вычисления ух (Т) используется следующее уравнение динамики ТС:

-V 2

М-^ = 1 Р1/х + Рах + MVy О х, ^ (0) = V*,

-г

(3.20)

', ]

где - сила аэродинамического сопротивления.

Показатели поверхности и критерии оптимизации имеют следующий вид:

qn

- курсовая неустойчивость ТС;

Jni = -JAl ^ min (321)

I 2

' П 2

J- = j Ё j ^ min (3.22)

- . . , qn

t i, i =i t0 'J

- минимизация сил сопротивления поверхности про оси ОУ («способствование» поверхности вращению и заносу ТС);

T

Jn3 = j

2 2

V

ijx

ri EV-2

dt ^ min

qn

I, j=1 I, j=i

0 <ri < 1, ri +Г2 = 1 (3.23) - минимальные энергетические свойства поверхности по кулонову трению скольжения (качество сцепления с поверхностью).

Данные векторы JA и Jn имеют антагонистическое ядро, так как JA + Jn = 0. Показатели JAi и Jni нормируем по формулам:

j — j

j о Ai = М — A min . = l 2 (3 .24)

j Ai j A max

где значения J0 Ai принадлежат отрезку 0 < J0 Ai < 1 и где JAimax и JAimin - наибольшие и наименьшие значения показателей JAi, полученные на основе параметрических сетей 0 < Sijx.< 0,15; 0,05 < Vjx <1. Аналогично определяются

J — J

J о пг = J ш J пmin . = 2, 3, (3.25)

J ш J п max

Нормированные векторные показатели скаляризуются в виде

3 3

J0A =ЁaJ0п, , 0<а, < 1, £а, = 1 (3.26)

1 1

3 3

J0п=Ё Jп, , 0<Р <1, £р, = 1 (3.27)

1 1

где ai и fii - нормированные весовые коэффициенты степени значимости показателя в сумме.

Антагонистическое ядро в нормированной форме принимает вид

J0 a + J0 п= 1, (3.25)

что легко преобразуется к исходному виду антагонистического ядра.

3.1.3. Результаты моделирования без графо-продукционной системы

Для проверки адекватности описанного подхода проведена экспериментальная проверка изменения параметров движения ТС на следующих параметрах окружения объекта (в скобках указано временной интервал движения):

• асфальтовое покрытие (0 - 25);

• слева асфальт, справа на обочине песок (25 - 75);

• слева асфальт, справа на обочине гравий (75 - 125).

Для соблюдения условий эксперимента к измерительным устройствам ТС был подключен переносной персональный компьютер для считывания и хранения данных. Дизайн эксперимента: разгон реализовать как с помощью «kick down», так и плавным набором скорости.

На диаграмме отображен неустойчивый процесс. Это заметно, когда скорость левого колеса стремиться к нулю (то есть к блокировке), а правое колесе еще в движение. Это характеризует аварийно-опасную ситуацию.

Рис. 3.2.1. Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса на участке «движение по гравию», в процессе неустойчивого торможения

Далее с учетом рекомендаций графо-продукционной модели, формируется коридор безопасности. Характерно видно при скорости 0,2 левого и правого колеса (отмечено красной звездой в центре).

Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса на участке "движение по гравию", в процессе устойчивого торможения

0,4

0,3

га о 0) с; о

§ 0,2 с;

о о о. о

0,1

7

6

/ь г ™ I /

Г 10 ^«О / - 11

/ /7л 16 и/ 13 /

лО Х- /1 -1. /17 18 12

-3

0,1 0,2 0,3

скорость правого колеса 1/с

0,4

Рис. 3.2.1. Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса на участке «движение по гравию», в процессе устойчивого торможения

В ходе эксперимента действия оператора (водителя) фиксировались изменением руля и тормозного воздействия (давление в тормозной системе).

время, с

Рис. 3.3 Динамика изменения угла поворота руля

110 п

1

1 (

< |

> 1

(

<

< г о

( <

0

ь >

(

(1

< 1 а (

(1 1

яме — V ' < • • • .. ' — ■ —

2 0 4 0 6 0 0 10 0 12 0 14 0 16 0 18

а го

Ю 90

Ф~

Ш

13

О 70

>5

0

1

со О

50

30

10

-10 ^

время, с

Рис. 3.4. Динамика изменения давления в тормозной системе

1) При движении на сухом асфальте (указано в столбце от 0 до 71) скорость набирается от 0 км/час до 38 км/час с торможением до 7 км/час.

Из рис. 3.5 видно, что при резком торможении возникает жёсткая потеря устойчивости - это проиллюстрировано хаотическими колебаниями.

время, с

Рис. 3.5. График движения на сухом асфальте

2) Затем в ходе эксперимента движение продолжается на асфальте, но поверхность слева - песок (разгон в пол) (экспериментальные данные в столбце от 72 до 96), скорость набирается резко от 8 км/ч до 63 км/ч, с торможением до 28 км/ч. На рис. 3.6 представлена угловая скорость вращения колеса сзади слева и для сравнения показана разница между передним и задним колесами.

время, с

время, с

Рис. 3.6. График движения на песке и разница угловых скоростей спереди и сзади

3) Далее на асфальте поверхность слева/песок (разгон плавный), (экспериментальные данные в столбце от 97 до 120), скорость набора плавная от 12 км/час до 46 км/час, с торможением до 11 км/час. Временные ряды при блокировке одного колеса: с 86 ряда по 94, средняя скорость 55 км/час и от 148 до 153, средняя

скорость аналогичная.

-5 -1 -4

время, с

Рис. 3.7. График движения на песке и разница угловых скоростей спереди - сзади по левому и правому борту (оси условно разделены)

Из анализа графиков видно, что динамика изменения скорости ТС при торможении одного колеса отличаются друг от друга (рис. 3.7).

4) Далее движение по поверхности - гравий справа (разгон в пол), (экспериментальные данные можно увидеть в столбце от 121 до 178), скорость набора резкая от 15 км/ч до 55 км/ч, с торможением до 17 км/ч.

5) окончательный этап эксперимента рис. 3.8, гравий справа (разгон плавный), (экспериментальные данные можно увидеть в столбце от 179 до 210), скорость набора плавная от 22 км/ч до 33 км/ч, до полной остановки ТС.

га о

0 ц

° 30 к

1

0

1 20

а ш

о £ 10 о о

к га ш

о ц

"Плавный разгон"

--^

34

36

38

40

42

44

время, с

Рис. 3.7.1. График движения на песке и разница угловых скоростей спереди сзади по левому и правому борту (оси условно разделены)

40

ГО О

о £

0 *

к

1 I

о 3 го а ш

и

& 20

о а

о *

о

к го ш о

Е

>

"Резки й разгон1

44

52

время, с

Рис. 3.8. График движения на песке при плавном и резком разгоне

Исследовано изменение угла поворота корпуса ТС из-за действий внешней среды и оператора (рис. 3.9).

-40

0 20 40 60 80 1 00 1 20 140 1 60 180

время, с

Рис. 3.9. Угловая скорость вращения корпуса ТС в ходе маневра

ф

1

Ф 0

а

о ^

о >

®

2 -1

о ^

о ю

-4

20

40

60

(1

(Г $1 1 в)

© ( ( XI тг ® Р

ь ( ■ ■ 1 1

г Л 1

( г

1)

в

100

120

140

160

время, с

Рис. 3.10. Боковое ускорение корпуса ТС в ходе маневра

По результатам моделирования видно, что переходы ТС из состояния в состояние характеризуются резкими изменениями значений угла поворота и давления в тормозной системе. В то же время в исследуемой системе можно выделить состояния - аттракторы, к которым притягиваются траектории движения системы (под движением системы понимается движение не только ТС, но и

2

-2

-3

0

изменения параметров среды и оператора).

Согласно рис. 3.5-3.6 ТС ведет себя в этот момент как неустойчивая система, совершающая «фазовый» переход к новой области допустимых значений (скорость разгона). Такое поведение описывается специальным математическим инструментом - странным аттрактором.

Переход метасистемы «ТС-ВС-О» в режим «странного аттрактора» означает возникновение сложных непериодических колебаний, которые очень чувствительны к незначительным изменениям начальных условий - угол поворота руля, давление в тормозной системе, угловые скорости колёс и др. Если система находится в неустойчивом состоянии, то её траектории могут притягиваться к так называемому «странному аттрактору».

В этой ситуации две близкие траектории со временем перестают быть близкими (система находится на границе двух состояний). Это обусловливает невозможность точного прогнозирования состояния системы («эффект бабочки» -бесконечно малого возмущения характеристики внешней среды).

Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса в процессе торможения 0,4 --------

- 0,3

га

о

ф

с

о ^

о

§ 0,2

ф

с

.о н

о о ср

§ 0,1

0 ----

0 0,1 0,2 0,3 0,4

скорость правого колеса 1 /с

Рис. 3.11. Анализ движения системы на участке «торможение по диаграмме

скоростей колес»

Далее определяется адекватность описанного подхода. Для этого проведем обработку экспериментальных данных параметров системы «ТС-ВС-О». Для участка движения построим сечение Пуанкаре, которое в общем случае задается

Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса в процессе торможения

4 5

10 8

/ з 11

9 -7

,.— 14 А 12

2-11 ---13 !

нелинейным дискретным уравнением, размерность которого равна размерности секущей Пуанкаре.

Таким образом, нашей метасистеме «ТС-ВС-О» ставится в соответствие п1-мерное фазовое пространство, которым является секущая гиперповерхность. Фазовым траекториям ставится в соответствие последовательность точек Х(к) на секущей. Каждая последующая точка Х(к+1) получается путем применения нелинейного преобразования W к предыдущей точке:

X, = Ж (Хк _1), к = 1,2,..........(3.26)

Задача исследования динамической системы с непрерывным временем сводится к задаче изучения соответствующего отображения Пуанкаре. При этом структура динамической системы однозначно определяет структуру порождаемого ею точечного отображения. Для данного участка построим диаграмму скоростей колес в системе (рис. 3.11).

На рис. 3.12 показано, что полином 5-й степени не может аппроксимировать данную зависимость.

Неудовлетворительная аппроксимация временного ряда

о о

О-

о

0,4

0,3

0,2

0,1

8 -у и "Л 13 / 18

яГ о 12 „9............. 14

1А 2 \ ¡А-6 7............. г 15

4 V -■1 7

й................

0,1 0,2 время, с

0,3

0,4

Рис. 3.12. Неудовлетворительная аппроксимация временного ряда полиномом 5

степени (коэфф. детерминации R2=0,65)

На рис. 3.13 построена диаграмма скоростей левого и правого колеса, но участок движения изменили - теперь ТС движется по гравию, что характеризует

низкую степень сцепления колес с поверхностью.

Таким образом, исходя из приведенных исследований, можно выделить состояния (аттракторы) системы «ТС-ВС-О». Данные состояния и переходы между ними с информационной точки зрения удобно представить в виде графа. Математическая модель хаотической динамики позволяет построить граф состояний и перейти к синтезу интеллектуальной системы управления на основе продукционных моделей и нечёткой логики.

Диаграмма скоростей левого и правого переднего колеса на поверхности "гравий"

0 0,1 02 0,3 0,4

скорость правого колеса 1/с

Рис. 3.13. Анализ движения системы на участке «движение по гравию» по

диаграмме скоростей колес

Анализ диаграмм (рис. 3.11 и рис. 3.13) показывает коалиционное взаимодействие системы в этих состояниях. Таким образом, для прогнозирования поведения метасистемы «ТС-ВС-О» обоснован выбор аппарата хаотической динамики. Сочетание методов математической статистики и хаотической динамики позволило выявить устойчивые и неустойчивые состояния системы «ТС-ВС-О», а также спрогнозировать переходы между ними. Полученные результаты статистических испытаний являются основой построения продукционных правил в интеллектуальной системе управления ТС.

Таким образом, исходя из приведенных результатов моделирования, можно выделить состояния (аттракторы) системы «ТС-ВС-О». Данные состояния и переходы между ними с информационной точки зрения удобно представить в виде графа. Далее граф и переход к интеллектуальной системе управления на основе

продукционных моделей и нечёткой логики.

Из результатов моделирования видны переходы ТС из одного устойчивого состояния в другое устойчивое состояние (они описываются моноучастками временных рядов), также они обусловливаются резкими изменениями значений угла поворота и давления в тормозной системе. ТС ведет себя в этот момент как неустойчивая система, совершающая «фазовый» переход к новой области допустимых значений (скорость, сила давления в тормозных цилиндрах, угол поворота руля, значение датчиков продольного и поперечного ускорений и др.).

Данные состояния будут являться вершинами приведенного в предыдущей главе графа. Переходы системы из одного состояния в другое представляют ребра графа.

3.2. Анализ выходных параметров прогнозирования неустойчивых состояний при управлении транспортного средства при изменении данных с

поверхности планеты

Именно из-за высокой чувствительности к начальным условиям затруднено прогнозирование поведения системы «ТС-ВС-О» в условиях нестабильной внешней среды. В то же время в системе можно выделить состояния, к которым притягиваются траектории движения системы (под движением системы понимается не только движение ТС, но и изменение параметров среды и оператора). Если система находится в устойчивом состоянии, то аттрактором является некоторая точка фазового пространства, описывающего динамику движения системы «ТС-ВС-О».

Если же система находится в неустойчивом состоянии, то её траектории могут притягиваться к так называемому «странному аттрактору». Данный вид аттракторов очень чувствителен к начальным данным. Применительно к нашей задаче резкое торможение и/или переход с одного покрытия к другому является «странным аттрактором». В этой ситуации две близкие траектории со временем перестают быть близкими (система находится на границе двух состояний). Это

обусловливает невозможность точного прогнозирования состояния системы (так называемый «эффект бабочки»). Впервые странные аттракторы описал метеоролог Лоренц (в частности, он установил, что из-за «эффекта бабочки» невозможен точный прогноз погоды на длительный промежуток времени).

Переход системы «ТС-ВС-О» в режим «странного аттрактора» означает возникновение сложных непериодических колебаний, которые очень чувствительны к незначительным изменениям начальных условий. Начальные условия описываются такими показателями, как угол поворота руля, давление в тормозной системе, угловые скорости колёс).

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 3

1. Сочетание методов математической статистики и хаотической динамики позволит выявить устойчивые и неустойчивые состояния системы «ТС-ВС-О», а также спрогнозировать переходы между ними. Полученные результаты статистических испытаний являются основой построения продукционных правил в интеллектуальной системе управления транспортным средством.

2. Неуправляемое движение ТС предлагается описывать на основе матричного подхода и достаточно близкого аппарата анализа иерархий. Кроме того, в случае статистической неопределенности поведение ТС при торможении может описываться в рамках теории катастроф. Наиболее походящим инструментом выступают модели странных аттракторов, проходящие по некоторой траектории и никогда больше в нее не попадающие.

3. Для автоматизированной оценки устойчивости ТС разработано программное средство, позволяющее выдавать управляющие воздействия.

4. Спроектирована схема, позволяющая определять степень риска и аттракторы. Это модель зависит от внешней среды и учитывает действия оператора.

5. Методический подход обеспечивает равномерное распределение скорости на моноучастках.

6. Состояния над вершинами способствуют эффективному принятию решения в коалиционной структуре взаимодействия «ТС-ВС-О».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена актуальная научно-техническая задача повышения устойчивости движения транспортного средства на поверхности планеты, заключающаяся в применении наглядного описания альтернатив принятия решений на основе интеллектуального анализа текущих параметров движения. Применение подходов теории игр позволило создать коалиционный характер взаимодействия элементов системы «ТС-ВС-О», что обеспечивает повышение устойчивости в режиме развития динамически опасной ситуации. Применяя механическую аналогию: это позволило определить оптимальную стратегию взаимодействия элементов системы, а не бороться с внешними параметрами для прямолинейного достижения целеуказаний оператора. Графо-продукционная модель является наглядным описанием рассматриваемых альтернатив принятия решений и отражает коалиционный характер учета нестационарных процессов при движении ТС со стороны активных субъектов - оператора и поверхности торможения.

В итоге получены следующие результаты:

1. Построена информационно-кинематическая схема на основе комплексного анализа современных подходов по управлению и анализу данных разработана структурная схема бортовой интеллектуальной системы управления, основанная на декомпозиции главной цели на дерево подцелей и введении в контур управления двух обратных связей. Показано, что ключевой элемент схемы составляет динамическая экспертная система, способная обеспечить нейтрализацию развития динамически опасной ситуации и расширить базу знаний новыми правилами.

2. Разработана математическая модель системы и показана нецелесообразность описания временных рядов в условиях неопределенности взаимодействия объектов «ТС-ВС-О» средствами статистического моделирования. Предложен, проверен и экспериментально обоснован аппарат хаотической динамики. Это позволяет получить дополнительную информацию о возможных траекториях движения в виде характеристик странного аттрактора и комплексно

вести решение задачи повышения устойчивости движения системы.

3. Разработано программное обеспечение для математической модели интеллектуального анализа текущих параметров движения оценки прогнозирования динамически опасной ситуации на основе анализа временных рядов хаотической динамики, представленных параметрами движения, полученных с измерительных устройств с учетом неопределенностей. Повышение устойчивости достигается за счет применения импульсного весового параметра эффективности объекта в процессе развития динамически опасной ситуации, который необходим для поиска минимума по Парето. Решением будут параметры для формирования количественного критерия по множеству Парето, что обеспечивает коалиционное разрешение конфликтной ситуации (неустойчивое движение).

4. Разработан математический аппарат интеллектуального анализа данных, с помощью которого сформирована база данных алгоритмизации управления объектом, где каждая вершина графа представляет собой группу автономных правил, имеющих параллельный механизм исполнения. Структура продукционных правил построена так, что без потерь времени на анализ отсутствующих переменных выполняется проверка условий срабатывания продукций (за счет трактовки левой части правил как набора переменных).

5. Создана графо-продукционная модель, состоящая из автономных модулей под выделенные состояния графа системы «ТС-ВС-О», отличающаяся заданием унифицированных условий переходов между модулями, позволяющая выдавать упреждающие рекомендации оператору (курс, скорость, торможение). Научная новизна структуры ПС связана с ее инвариантностью к переменным, термам-множествам из них и значениям, что позволяет использовать структуру ПС для ТС с произвольным (расширяемым) набором датчиков по оценке внешней среды и действий оператора.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - Т.2. - 735 с.

2. Егупов Н.Д. Методы робастного, нейро-нечёткого и адаптивного управления / Под ред. МГТУ. - 2001. - 639 с.

3. Воронов Е.М. Методы оптимизации многообъектных многокритериальных систем на основе стабильно-эффективных решений: учебник; [под. ред. Н.Д. Егупова]. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 567 с.

4. Пупков К.А., Егупов Н.Д., Коньков В.Г. Методы анализа, синтеза и оптимизации нестационарных систем автоматического управления. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. - 683 с.

5. Яковенко Г.Н. Управляемые системы, робастные по начальных данным / Проблемы управления. - 2008. - № 4. - С. 20-24.

6. Цыкунов А.М. Робастное управление объектом с распределенным запаздыванием / Проблемы управления. - 2017. - № 3. - С. 2-8.

7. Бабков В.Ф. Дорожные условия и безопасность движения. М.: Транспорт, 2015. 270 с.

8. Doyle J.C., Glover K., Khargonekar P.P., Francis B A. State-space solution to standard Н2 and Нда control problems / IEEE Trans. Automat. Control. 2016. Vol. 34, № 8. P. 83-847.

9. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление / М.: Наука, 2002. - 303 с.

10. Магомедов М.Х. Диссертация на соискание ученой степени д.ф.-м.н. М. 2003.

11. Цыкунов А.М. Робастное управление линейными сингулярно-возмущенными объектами / Проблемы управления. - 2010. - № 2. - С. 2-11.

12. Kolmanovsky I., McClamroch N.H. Developets in nonholonomic control problems / IEEE Control Syst. Mag. - 1995. - V. - P. 20-26.

13. Буков В.Н. Робастное подавление внешних возмущений в многосвязной системе с децентрализованным координированным управлением /

Мехатроника, автоматизация, управление. - 2010. - № 2.

14. Дмитриев М.Г., Курина Г.А. Сингулярные возмущения в задачах управления / Автоматика и телемеханика. - 2006. - С. 3-51.

15. Смольяков Э.Р. Подход к разрешению проблемы единственности решения игровых задач / Кибернетика и системный анализ. - 2009. - № 2. - С.116-127.

16. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах. - М.: Наука, 1990.

17. Матюхин В.И. Управление колесной системой в условиях неопределенности / Автоматика и телемеханика. - 2009. - № 5. - С.76-94.

18. Панов В.П., Приходько В.В. Система для определения пространственного положения объекта. - Номер патента: 2282865 c1, экспедиция «Телеком» для ЗАО «Национальное радиотехническое бюро».

19. Панов В.П., Приходько В.В. Способ передачи и приема информации в прямом и обратном направлениях. - Номер патента: ru2340107 c1, экспедиция «Телеком» для ЗАО «Национальное радиотехническое бюро».

20. Ackermann J. Robust control systems with uncertain physical parameters / London Springer - Verlag, 2009.

21. Новожилов И.В. О заносе при торможении / Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 4. С. 45-50.

22. Никифоров В.О., Ушаков А.В. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность. - СПб: СПб ГИТМО (ТУ), 2002.

23. Курдюков А.П., Максимов Е.А. Робастная устойчивость линейных дискретных стационарных систем с неопределенностью. Ограниченной по анизтропийной норме / Авт. и телемеханика. - 2004. - № 12. - С. 129-143.

24. Цыкунов А.М. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений / Автоматика и телемеханика. 2007. № 7. С. 103-115.

25. Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. - М.: Наука, 1990.

26. Соколов В.Ф. Робастное слежение при неизвестных верхних границах возмущений и помехи измерений / Автомат. и телемех. 2013. Вып. 1. С. 98-115.

27. Цыкунов А.М. Робастное управление нелинейным объектом по выходу / Проблемы управления. 2010. № 5. С. 15-21.

28. Buslowicz M., Kaczorek T. Robust stability of positive discrete-time interval systems with time-delays / Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Technical Sciences, 52:2. - 2004. - Р. 99-102.

29. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. - М.: Наука, 1971.

30. Морозов М.В. Робастная устойчивость дискретных систем управления с периодическими интервальными ограничениями / Проблемы управления. 2013. Т. 4. С. 11-15.

31. Dorato P., Yedavalli R. K. Recent Advances in Robust Control. - IEEE Press, N.-Y., 1990.

32. Морозов М.В. Условия робастной устойчивости линейных нестационарных систем управления с интервальными ограничениями / Проблемы управления. 2009. № 3. С. 23-26.

33. Жирабок А.Н., Кучер Д.Н., Филаретов В.Ф. Обеспечение робастности при диагностировании нелинейных систем / Автомат. и телемех. 2010. Вып. 1. С. 159-173.

34. Панов В.П., Приходько В.В. Устройство для определения информативных параметров и характеристик радиосигналов передатчиков. - Номер патента: ru 2267862 c1, АО «Национальное радиотехническое бюро».

35. Макаренко С.И., Ковальский А.А., Краснов С.А. Принципы построения и функционирования аппаратно-программных средств телекоммуникационных систем. - Санкт-Петербург, 2020. - Т. 2 (Сетевые операционные системы и принципы обеспечения информационной безопасности в сетях).

36. Муравьева О.В. Робастность и коррекция линейных моделей / Автомат. и телемех. - 2011. - В. - С. 98-112.

37. Бутылин В.Г., Иванов В.Г. Способ управления антиблокированием колеса при торможении / Пат. В60Т8/58, BY 5566 С1 (Белоруссия) // Изобретения. Полезные модели. Промышленные образцы. - 2003. - № 5.

38. Яковенко Г.Н. Нестационарно робастные системы - обобщение класса управляемых систем // Автомат. и телемех. 2011. Вып. 7. С. 75-82.

39. Габасова Р.А., Кириллова Ф.М., Поясока Е.И. Оптимальное управление по

препостериорным оценкам множественной неопределенности / Автомат. и телемех. 2011. Вып. 1. С. 80-94.

40. Слынькоa В.И., Денисенко В.С. Робастная устойчивость систем линейных дифференциальных уравнений с периодическим импульсным воздействием / Автомат. и телемех. 2012. Вып. 6. С. 89-102.

41. Малетин А.Н., Фоминов И.В., Хатанзейская М.А. Параметрический синтез демпфирующего звена акселерометра, функционирующего в режиме автоколебаний / Авиакосмическое приборостроение. 2019. № 8. С. 45-55.

42. Фуртат И.Б. Непрерывно-дискретное робастное управление линейным объектом / Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 4.

43. Еремин Е.Л., Кван Н.В., Семичевская Н.П. Робастное управление нелинейными объектами с наблюдателем полного порядка и быстродействующей эталонной моделью / Мехатроника, автоматизация, управление. - 2010. - № 5.

44. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Блочный синтез робастных автоматических систем при ограничениях на управление и координаты состояния / Мехатроника, автоматизация, управление. - 2011. - № 1.

45. Зайцева М.В., Паршева Е.А. Робастное децентрализованное управление с компенсацией возмущений нелинейными многосвязными объектами / Мехатроника, автоматизация, управление. - 2011. - № 6.

46. Тарарыкин С.В., Аполонский В.В., Терехов А.И. Исследование влияния положительных обратных связей на робастные свойства систем автоматического управления с регуляторами состояния / Мехатроника, автоматизация, управление. - 2013. - № 3.

47. Нефедьев Я.Н. Комплексная система активной безопасности АТС / Сильная промышленность. - 2004. - № 2. - С. 12-14.

48. Новожилов И.В., Павлов И.С. Приближённая математическая модель колёсного экипажа / Известия АН МТТ. 1997. № 2. С. 196-204.

49. Пировский Ю.В. Общая формула мощности сопротивления качению полноприводного ТС / Сильная промышленность. 1973. № 1. С. 34-35.

50. Полтев К.М., Полтев М.К. Безопасность движения ТС. М.: Московский рабочий, 1968. 285 с.

51. Chaitin L.J., Duda R.O., Johanson P.A Research and applications: Artificial intelligence. Washington, 1970. 169 p. (Contract NAS12-2221, SRI Project 8259)

52. Doyle J.C. Analysis of feedback system with structured uncertainties / IEE (Institution of electrical engineers) Proceedings. Part D - Control theory and application. 1982. Vol. 129. P. 242-250.

53. Doyle J.C., Glover К., Khargonekar P.P., Francis B.A. State space solutions to standard H2 and Нда control problems / IEEE Transactions on automatic control. 1989. 34. P. 831-847.

54. Яковенко Г.Н. Управляемые системы, робастные по начальным данным / Проблемы управления. 2008. № 4. С. 20.

55. Агейкин Я.С., Кульчицкий-Сметанка В.М. Теория движения колесной машины по неровной грунтовой поверхности. - М.: МГИУ, 2002. - 44 с.