Методики проектирования оптимальных траекторий полёта на высокие окололунные орбиты и последующего возвращения на Землю. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Беляева Екатерина Константиновна

• Беляева Екатерина Константиновна
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Беляева Екатерина Константиновна

Список сокращений

Введение

Глава 1. Постановка задачи проектирования траекторий перелета космического корабля на окололунные орбиты и возвращения к Земле

1.1. Анализ вариантов транспортного обеспечения при реализации полетов на окололунные орбиты

1.2. Математическая постановка задачи перелета космического корабля с Земли на окололунные орбиты и возвращения к Земле

1.3. Грависферный эффект

Выводы по главе

Глава 2. Методика перелета космического корабля на высокие окололунные орбиты

2.1. Анализ возможностей использования грависферного эффекта для уменьшения затрат характеристической скорости при различных начальных и краевых условиях движения

2.2. Методика увеличения количества окон старта для обеспечения стыковки с лунной орбитальной станцией при перелете космического корабля

с околоземной станции при использовании грависферного эффекта

2.3. Методика парирования нештатной ситуации при полете космического

корабля на высокую окололунную орбиту

Выводы по главе

Глава 3. Методика возвращения космического корабля с высокой окололунной орбиты к Земле

3.1. Методика перелета космического корабля с высокой окололунной орбиты к Земле с использованием грависферного эффекта

3.2. Условие возвращения космического корабля к Земле при перелете с

высокой окололунной орбиты с использованием грависферного эффекта

Выводы по главе

Стр.

Глава 4. Методики управления транспортными системами при реализации

лунных миссий

4.1. Четырехпусковая транспортная система для выполнения лунных экспедиций с использованием одноразового космического корабля

4.2. Четырехпусковая транспортная система для выполнения лунных экспедиций с использованием многоразового космического корабля

4.3. Сравнительный анализ транспортных систем

4.4. Оценка надежности и устойчивость четырехпусковых транспортных

систем

Выводы по главе

Общие выводы и заключение

Список используемых источников

ВЛО КК ЛВПК ЛОС МКК НОО НШС ОС ПТК РН NRHO WSB

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

высокая окололунная орбиты космический корабль лунный взлетно-посадочный комплекс лунная орбитальная станция многоразовый космический корабль низкая окололунная орбита нештатная ситуация орбитальная станция пилотируемый транспортный корабль ракета-носитель Near-Rectilinear Halo Orbit Weak Stability Boundary

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методики проектирования оптимальных траекторий полёта на высокие окололунные орбиты и последующего возвращения на Землю.»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертационной работы. Дальнейшее развитие пилотируемой космонавтики предполагает экспансию за пределы околоземного пространства. Актуальным является планомерное и всестороннее освоение Луны для последующего распространения человеческой деятельности в космосе. Благодаря своему уникальному статусу ближайшего к Земле небесного тела, Луна представляет собой стратегический полигон для апробации технологий, методик и подходов, имеющих фундаментальное значение для исследования других планет Солнечной системы.

Приполярные районы Луны, где была обнаружена вода в виде льда, являются наиболее предпочтительными для планирования развертывания будущей Лунной Базы. Наличие воды на Луне открывает возможности для обеспечения жизнедеятельности будущих экспедиций, производства кислорода и водородного топлива, что существенно снизит зависимость от поставок ресурсов с Земли и повысит автономность миссий.

Важным элементом при реализации лунных миссий может стать лунная орбитальная станция (ЛОС), которая может служить перевалочным пунктом для сборки и заправки космических кораблей (КК), как для высадки экипажа на поверхность Луны, так и для межпланетных полётов. Кроме того, станция будет являться платформой для тестирования технологий длительного пребывания человека в космосе, включая системы жизнеобеспечения, радиационной защиты и управления экипажем за пределами околоземного пространства.

Эффективное функционирование ЛОС и её обслуживание требует минимизации затрат топлива для перелета на окололунные орбиты за счет разработки новых энергетически оптимальных траекторий перелёта Земля-Луна-Земля и создания соответствующих транспортных систем для доставки модулей станции, грузов и экипажа, что особенно важно в условиях ограниченности ресурсов и высокой стоимости космических миссий. Все вышесказанное

подтверждает актуальность темы исследования в контексте повышения эффективности освоения космоса.

Степень разработанности темы. Методы расчета траекторий полета к Луне и возвращения к Земле, включающие результаты работ Е.И. Тарасова, В.А. Егорова, Т.М. Энеева, Д.Е. Охоцимского, В.А. Ильина, Г.С. Нариманова, Л.И. Гусева, М.Д. Кислика, В.В. Ивашкина, А.Г. Тучина, Н.А. Эйсмонта, В.Г. Петухова, Ю.П. Улыбышева, Р.Ф. Муртазина, Е.С. Гордиенко, а также Р. Бэттина, К. Хауэлл, К.Р. Вайтли, Р. Мартинес и других.

В работе используются результаты Р.Ф. Муртазина, обнаружившего «грависферный эффект», заключающийся в интенсивном влиянии Земли на параметры окололунных орбит при прохождении КК в окрестности сферы действия Луны.

Цель диссертационной работы - сокращение затрат характеристической скорости при полете КК на высокую круговую полярную окололунную орбиту (ВЛО), на которой предполагается развертывание ЛОС, и при возвращении с этой орбиты на Землю по сравнению с одноимпульсным прямым перелётом.

Для достижения поставленной цели в работе решается следующая научно-техническая задача: разработать методики сокращения затрат характеристической скорости за счет грависферного эффекта при проектировании траекторий полета КК на ВЛО и возвращения с этой орбиты на Землю.

Решались следующие частные задачи:

1. Провести анализ методики полета КК на ВЛО с использованием грависферного эффекта с определением границ его применимости.

2. Разработать методику увеличения количества окон старта при полете КК на ВЛО с использованием грависферного эффекта.

3. Разработать методику возвращения экипажа на Землю в случае отказа двигательной установки для торможения в окрестности Луны при полете КК на ВЛО.

4. Разработать методику возвращения КК с ВЛО на Землю с использованием грависферного эффекта.

5. Предложить методику оптимального управления транспортной системой для выполнения лунных миссий при полете КК на ВЛО и возвращении с нее на Землю.

Объектом исследования являются траектории полета КК на ВЛО и возвращения с этой орбиты на Землю.

Предметом исследования являются методики и алгоритмы поиска параметров оптимального управления полетом КК на ВЛО и возвращения с этой орбиты на Землю.

Метод исследования выбирался в зависимости от поставленной частной задачи. При разработке методик, связанных с применением круговой ограниченной задачи трёх тел, применялся теоретический метод. Расчет траекторий полета КК при проверке правильности разработанных методик проводился методом численного интегрирования системы дифференциальных уравнений движения в гравитационном поле Земли, Луны и Солнца.

Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые разработаны научно обоснованные методики проектирования энергетически оптимальных траекторий полета КК на ВЛО и возвращения с неё на Землю за счёт использования грависферного эффекта.

В работе получены следующие новые научные результаты:

1. Анализ методики полета КК на ВЛО с использованием грависферного эффекта показал, что уменьшение наклонения околоземной орбиты старта приводит к невозможности формирования определенных значений высот окололунной орбиты. Использование грависферного эффекта энергетически эффективно в сравнении с прямым перелетом КК с околоземной орбиты на окололунные орбиты высотой более 4 тыс. км.

2. Разработана методика увеличения количества окон старта при полете КК на ВЛО, обеспечивающая возможность осуществления 26 перелетов в год с орбиты околоземной станции. Данное количество перелетов соответствует максимально возможному количеству запусков КК при старте с Земли на ВЛО, что свидетельствует о достижении высокой эффективности

использования стартовых возможностей с орбиты околоземной ОС.

3. Разработана методика возвращения экипажа на Землю в случае отказа двигательной установки для торможения в окрестности Луны при полете КК на ВЛО. Методика предполагает выбор варианта безопасного возвращения КК на Землю в зависимости от даты старта по критерию минимизации затрат характеристической скорости. При этом выполняется поворот плоскости орбиты после возникновения нештатной ситуации (НШС) или перевод КК на переходную высокоэллиптическую орбиту.

4. Разработана методика возвращения КК с ВЛО на Землю с использованием грависферного эффекта, снижающая затраты характеристической скорости в сравнении с прямым одноимпульсным перелётом.

5. Предложена методика управления транспортной системой для выполнения лунных миссий, включающая полет к Луне, посадку на её поверхность и возвращение к Земле с использованием грависферного эффекта. Эффективность методики увеличивается за счет использования многоразового взлётного модуля и многоразового космического корабля.

Практическая значимость исследования заключается в возможности применения научно обоснованных и разработанных методик, позволяющих минимизировать затраты характеристической скорости при полете КК на окололунные орбиты и возвращении его на Землю, повысить гибкость планирования миссий и обеспечить безопасность в случае НШС.

Рекомендации по внедрению. Предлагается использовать на этапах эскизного проектирования, технического проектирования, создании расчетно-конструкторской документации при разработке сценариев реализации лунной программы.

Достоверность и обоснованность научных положений, полученных результатов и выводов подтверждается корректной математической постановкой задачи полета КК на окололунные орбиты на основе методик и программно -математического обеспечения, применяемого в РКК «Энергия».

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Обоснованные границы применимости грависферного эффекта, позволяющие минимизировать затраты характеристической скорости для полета КК на окололунные орбиты.

2. Методика увеличения количества окон старта для полетов КК на ВЛО с использованием грависферного эффекта, обеспечивающая гибкость планирования лунных миссий и расширение возможностей запуска.

3. Методика парирования НШС в случае невыдачи тормозного импульса в окрестности Луны, обеспечивающая безопасное возвращение экипажа на Землю с минимальными затратами характеристической скорости.

4. Методика возвращения КК с ВЛО на Землю с использованием грависферного эффекта, требующая меньших затрат характеристической скорости в сравнении с прямым перелетом.

5. Методика управления эффективной транспортной системой для лунных миссий, включающая полет экипажа к ЛОС с использованием грависферного эффекта, выполнение посадки на поверхность Луны и возвращение на Землю.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены и обсуждались на следующих российских и международных конференциях:

• Всероссийский молодежный конкурс научно-технических работ «Орбита молодежи» (г. Пермь, 2020);

• XLV, XLVI, XLVII, XLVIII, XLIX Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых - пионеров освоения космического пространства (г. Москва, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025);

• Global Space Exploration Conference - GLEX 2021 (г. Санкт-Петербург, 2021);

• XXII, XXIII Научно-технические конференции молодых ученых и специалистов (МО, г. Королев, 2021, 2024);

• XLIX, L Общественно-научные чтения, посвященные памяти Ю.А. Гагарина (Смоленская обл., г. Гагарин, 2022, 2023);

• Космонавтика XXI века. Памяти академика В.Ф. Уткина (МО, г. Королев, 2023);

• XIII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (г. Санкт-Петербург 2023);

• 74th International Astronautical Congress - IAC-74 (Азербайджан, г. Баку, 2023).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 научных работ из них 5 -в изданиях, входящих в перечень ВАК РФ при Министерстве образования и науки России, 2 - в изданиях, индексируемых SCOPUS, 9 тезисов докладов на российских и международных конференциях. Получено 4 патента на изобретение РФ.

Личный вклад автора. Представленные в работе научные результаты получены автором лично. Во всех случаях использования результатов других исследований приведены ссылки на источник информации.

Структура и объём работы.

Структура изложения материала построена в соответствии с перечисленным списком основных задач, раскрывающих тему диссертации, и включает введение, четыре главы, заключение, список литературы, включающий 62 наименования. Текст диссертации изложен на 116 машинописных страницах, содержит 40 рисунков и 17 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определена цель и представлен перечень частных задач, которые решены. Раскрыта научная новизна, показаны методы исследования, научные результаты, положения, выносимые на защиту, а также практическая значимость работы. Приведена структура диссертационной работы и дано краткое описание ее разделов.

В первой главе проведен анализ существующих проектов реализации лунной программы. Рассмотрены различные варианты окололунных орбит для

высадки экипажа на поверхность Луны и использования этих орбит для развертывания ЛОС. Представлена математическая постановка задачи и описан грависферный эффект.

Во второй главе проведен анализ методики перелета КК на ВЛО с использованием грависферного эффекта и определены границы ее применимости. Предложена методика по увеличению количества окон старта при полете КК с околоземной ОС на ВЛО с использованием грависферного эффекта. Так же проведен анализ метода парирования нештатной ситуации в случае отказа двигательной установки в окрестности Луны при полете КК на ВЛО, включающий переход КК на переходную высокоэллиптическую орбиту вокруг Луны.

В третьей главе описана методика возвращения КК с ВЛО к Земле с использованием грависферного эффекта.

В четвёртой главе описаны два варианта транспортных систем для выполнения лунных миссий, включающих полет КК на ВЛО, высадку экипажа на поверхность Луны и возвращение его к Земле.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПЕРЕЛЕТА КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ НА ОКОЛОЛУННЫЕ ОРБИТЫ

И ВОЗВРАЩЕНИЯ К ЗЕМЛЕ

Программа «Аполлон» остается единственной успешно реализованной пилотируемой миссией, в ходе которой человек не только достиг окололунной орбиты, но и вступил на лунную поверхность. Для реализации программы «Аполлон» с околоземной орбиты осуществлялось выведение связки, состоящей из командно-служебного модуля и лунного модуля, на низкую окололунную орбиту (НОО) с высотой —110 км. С этой орбиты лунный модуль с двумя астронавтами на борту выполнял посадку на поверхность, а командный модуль с третьим членом экипажа оставался на орбите для последующей встречи и возвращения на Землю. Конструктивные особенности лунного корабля ограничивали продолжительность пребывания астронавтов на Луне -максимальный срок не превышал трех суток [1].

Современные лунные программы ставят перед собой более масштабные цели, а именно, долгосрочное присутствие человека на поверхности Луны с последующим созданием постоянной базы в приполярных регионах [2]. Эти районы представляют особый интерес из-за обнаруженных там запасов водяного льда, который может быть использован для обеспечения жизнедеятельности базы и производства ракетного топлива [3].

Накопленный опыт по строительству и эксплуатации околоземных орбитальных станций может быть применен для развертывания ЛОС. Создание такой орбитальной станции позволит существенно повысить надежность лунных экспедиций и снизить риски для экипажей [3]. Она оптимизирует расход ресурсов при строительстве постоянной базы на поверхности и увеличит продолжительность пребывания людей на Луне. Это откроет путь к планомерному освоению космоса, обеспечивая качественно новый уровень по сравнению с миссиями программы «Аполлон». В отличие от реализованных

разовых высадок и современных планов по созданию исключительно базы на поверхности, предлагаемая орбитальная инфраструктура создаст комплексную систему поддержки как для высадки экипажа на поверхность Луны, так и для полета к другим планетам [4].

1.1. Анализ вариантов транспортного обеспечения при реализации полетов на окололунные орбиты

В настоящее время ведущие космические агентства мира активно разрабатывают программы, направленные на организацию пилотируемых миссий к лунной поверхности с перспективой создания обитаемой базы [5]. В рамках данного раздела проведен сравнительный анализ трех типов окололунных орбит, рассматриваемых для развертывания ЛОС и обеспечения посадки экипажа на поверхность Луны. Анализ трех окололунных орбит проведен по следующим критериям:

1. Суммарные затраты характеристической скорости для перехода на окололунную орбиту при полете с Земли;

2. Суммарные затраты характеристической скорости на посадку пилотируемого модуля на лунную поверхность и последующее возвращение экипажа на орбиту;

3. Возможность обеспечения аварийного покидания лунной поверхности в случае НШС и возвращение экипажа на орбиту Луны;

4. Суммарные затраты характеристической скорости при сходе КК с окололунной орбиты для возвращения к Земле;

5. Количество элементов транспортной системы для реализации высадки на поверхность Луны;

6. Возможность развертывания станции на орбите в качестве Космопорта для межпланетных миссий к другим объектам Солнечной системы.

Результаты исследования позволяют оценить эффективность различных орбитальных схем с точки зрения ресурсных затрат, безопасности экипажа и перспектив дальнейшего освоения космического пространства.

1. Полярная низкая окололунная орбита высотой 200 км.

Данная орбита выбрана в Российской лунной программе в качестве опорной. В рамках программы рассматривается раздельная доставка на НОО двух основных элементов транспортной системы: одноразового лунного взлетно-посадочного комплекса (ЛВПК) и одноразового пилотируемого транспортного корабля (ПТК). Выведение элементов транспортной системы рассматривается по двум схемам: двухпусковая на базе двух РН сверхтяжелого класса или четырехпусковая схема на базе четырёх РН тяжелого класса с промежуточной стыковкой ПТК с околоземной орбитальной станцией (ОС) (см. Рисунок 1.1). ЛВПК и ПТК доставляются раздельно, стыкуются на НОО и выполняют посадку космонавтов на поверхность Луны [6] [7].

Рисунок 1.1

Схемы реализации российской лунной программы

Прямой одноимпульсный переход на НОО требует затрат характеристической скорости -900 м/с для торможения в окрестности Луны [8]. Период НОО, равный -2 часа, обеспечивает возможность реализации быстрых схем сближения и стыковки КК [9]. В сравнении с прямым одноимпульсным перелетом меньших затрат характеристической скорости требует использование низкоэнергетических траекторий типа WSB (Weak Stability Boundary) через точку либрации L1 системы Солнце-Земля (см. Рисунок 1.2), впервые предложенных Э. Бельбруно [10] [11]. Для перехода КК с траекторий WSB на НОО требуется -750 м/с [12] Однако, траектории WSB нестабильны, чувствительны к возмущениям и перелет занимает ~120 суток. Такая продолжительность перелета не позволяет их использование для пилотируемых полетов. Однако, применение траекторий WSB также нецелесообразно для доставки грузовых модулей при выполнении лунной программы. Основная причина заключается в том, что процесс стыковки на окололунной орбите требует высокой точности выведения, достичь которой при движении по WSB-траекториям не представляется возможным из-за их нестабильности и сильной зависимости от гравитационных возмущений [13] [14].

у*—^ Коррекция / \ Орбита Луны

♦ \ Коррекция

Точка либрации L.. ^, Солнце-Земля —

Рисунок 1.2

Схема траекторий WSB через точку либрации L1 системы Солнце-Земля

Выполнение посадки на поверхность Луны с НОО требует затрат характеристической скорости -2100 м/с. Взлёт с поверхности Луны и

последующий выход на НОО потребуют -2000 м/с [15] [16] [17]. Ввиду небольшого периода орбиты возможен срочный взлет с поверхности Луны в случае НШС. Для любого момента старта время до стыковки с ожидающим объектом на орбите не превысит 2 часа.

Возвращение с НОО к Земле потребует -900 м/с в оптимальный момент времени отлета [18]. Оптимальные окна для возврата открываются один раз в две недели [8]. В остальное время для срочного возвращения к Земле потребуются дополнительные затраты характеристической скорости для разворота орбитальной плоскости, которые могут превышать 2000 м/с.

НОО является устойчивой орбитой, что не требует частых коррекций и представляет собой энергетически наиболее выгодную орбиту для посадки экипажа на поверхность Луны. Однако, НОО не подходит для развертывания ЛОС и её использования в качестве транспортного узла для миссий в дальний космос. Низкая высота орбиты обусловливает высокие затраты характеристической скорости как на её достижение, так и на отлёт к другим небесным телам.

2. Высокоэллиптическая гало-орбита NRHO (Near-Rectilinear Halo Orbit)

Развертывание окололунной станции «Gateway», предусмотренное программой «Артемида» (NASA), запланировано на орбиту типа Near-Rectilinear Halo Orbit (NRHO) [19] [20]. Данная орбитальная конфигурация, открытая Кейтлин Хауэлл, относится к классу высокоэллиптических гало-орбит. Переход на NRHO с применением гравитационного маневра у Луны разработан на основе работ Роберта Фаркуара, известного своими новаторскими разработками в области расчёта траекторий и гравитационных манёвров. Одним из его достижений стало перепрофилирование зонда ISEE-3/ICE для изучения комет, включая первое в истории использование гравитационного манёвра у Луны для изменения траектории [21].

Параметры выбранной орбиты для станции «Gateway»: высота апоселения ~70 тыс. км, высота периселения ~3 тыс. км, наклонение i = 90° (см. Рисунок 1.3) [22] [23].

Рисунок 1.3

Схема перехода КК на NRHO и схода с нее при возвращении к Земле

В лунной программе NASA «Артемида» для перехода КК на NRHO выполняется гравитационный маневр в окрестности Луны и два тормозных импульса AV2 и AV3, как показано на Рисунке 1.3, с суммарными затратами характеристической скорости -420-480 м/с в зависимости от наклонения околоземной орбиты старта [24]. Такие относительно низкие затраты характеристической скорости в сравнении с перелетом на НОО являются одним из преимуществ NRHO, так как запасов скорости у КК «Orion» недостаточно для перехода на НОО и дальнейшего схода с неё для возвращения к Земле [5]. Другие преимущества такой орбиты обусловлены ее геометрией. Апоселений с высотой ~70 тыс. км расположен над полюсом, что будет обеспечивать долговременную связь с лунной базой. Плоскость NRHO всегда перпендикулярна линии Луна-Земля, что обеспечивает постоянную видимость объектов с Земли. Удаленность орбиты от поверхности Луны открывает возможности для ее использования в качестве Космопорта при выполнении полетов к другим небесным телам [25].

Для обеспечения высадки экипажа на поверхность Луны на борту орбитальной станции «Gateway» постоянно базируются два многоразовых элемента: многоразовый корабль, имеющий функцию взлётного модуля, и разгонный блок [5]. Пилотируемый корабль с экипажем планируется доставлять к станции с Земли по однопусковой схеме с использованием РН сверхтяжёлого класса SLS [5]. (см. Рисунок 1.4).

Каждая лунная экспедиция требует доставки с Земли космического корабля «Orion» с экипажем, посадочной ступени и запасов топлива для обеспечения работы многоразового корабля и разгонного блока. Ключевая функция разгонного блока заключается в выполнении двух маневров: сначала он переводит связку, состоящую из многоразового корабля и посадочной ступени, с орбиты станции NRHO на НОО, а после завершения миссии на поверхности Луны обеспечивает возвращение многоразового корабля с НОО обратно к станции «Gateway».

В классическом случае переход с NRHO на НОО по гомановской траектории занимает ~3,5 суток. Однако, для пилотируемых миссий ключевыми факторами являются не только затраты характеристической скорости, но и продолжительность перелёта. В связи с этим накладываются строгие временные ограничения: длительность перелета между NRHO и НОО не должна превышать

Однопусковая схема

Рисунок 1.4

Конфигурация окололунной станции «Gateway»

0,5 суток. Для соблюдения такого временного ограничения затраты характеристической скорости на перелет между NRHO и НОО составляют ~730 м/с [24]. Для выполнения посадки с орбиты НОО потребуется -2100 м/с, а для взлета с поверхности Луны на НОО -2000 м/с [15] [16].

При старте с лунной поверхности в неоптимальный момент времени с затратами характеристической скорости -730 м/с длительность ожидания корабля на НОО перед переходом на МКНО может составить до 3,5 суток. Данный интервал является критическим параметром миссии для систем жизнеобеспечения экипажа и бортовых систем. [24]. Сокращение времени ожидания на НОО приведёт к значительному увеличению затрат характеристической скорости при перелете между НОО и NRHO.

Возвращение КК на Землю, как и при полете на NRHO, требует приложения двух импульсов и выполнения гравитационного манёвра в окрестности Луны. Требуемые суммарные затраты характеристической скорости в оптимальное окно старта составят -480 м/с при длительности перелёта по траектории возвращения к Земле ~5 суток. Периодичность оптимальных окон старта для отлета к Земле наступает один раз в 14 суток [24].

Орбита NRHO обладает существенным недостатком для развертывания на ней ЛОС - это неустойчивость орбиты. Данная орбита требует регулярных высокоточных коррекций на каждом витке, то есть каждые 7 суток [26]. Пропуск или нерасчётное исполнение корректирующего импульса может привести к уходу станции с орбиты вследствие разрыва гравитационной связи с Луной, что исключает возможность дальнейшего ее использования.

3. Полярная круговая высокая окололунная орбита высотой 10000 км.

В своих работах Муртазин Р.Ф. [27] [28] рассматривает развертывание станции на полярной круговой высокой окололунной орбите высотой 10 тыс. км. В сравнении с NRHO эта круговая орбита более устойчива [29]. Станцию предлагается использовать не только для выполнения посадки экипажа на поверхность Луны, но и для межпланетных перелетов [3].

На Рисунке 1.5 представлены затраты характеристической скорости при прямом одноимпульсном полете КК на ВЛО. Анализ проводился для двух наклонений околоземной орбиты старта: 51,6° и 97° и фиксированной длительности перелёта 3,5 суток на интервале в один лунный месяц.

Как показано на Рисунке 1.5, для наклонения орбиты старта 51,6° затраты характеристической скорости на тормозной импульс составляют -650-750 м/с. При старте с орбиты наклонением 97° требуемые затраты характеристической скорости выше и находятся в диапазоне -750-870 м/с [30].

900

—97° Север-Север —97° Юг-Север —51,6° Север-Север —51,6° Юг-Север

600

0 5 10 15 20 25 30

Декабрь, 2027

Рисунок 1.5

Затраты характеристической А V скорости для перехода КК на ВЛО на интервале

в один лунный месяц

Так как ВЛО является круговой орбитой, то для поддержания станции требуется выполнение 3-4 корректирующих импульсов в год, что свидетельствует о более высокой динамической устойчивости ВЛО по сравнению с МКНО [26]. Такое свойство орбитальной динамики повышает устойчивость системы в случае отклонений от графика коррекций или нерасчетного исполнения корректирующих импульсов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Беляева Екатерина Константиновна, 2025 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Мировая пилотируемая космонавтика. История. Техника. Люди / Гл. ред. Ю.М. Батурин. -М.: РТСоф, 2005. 747 с.

2. Решение Президиума Научно-технического совета Госкорпорации «Роскосмос» и Бюро Совета Российской академии наук по космосу по вопросу: «Концепция российской комплексной программы исследования и освоения Луны». М., 2018. 6 с.

3. Макушенко Ю.Н., Муртазин Р.Ф., Зарубин Д.С. Космический порт для доставки экипажа на поверхность Луны // Космическая техника и технологии. 2019. №2(25). С. 5-13.

4. Легостаев В.П., Лопота В.А. Луна - шаг к технологиям освоения Солнечной системы. М.: РКК «Энергия», 2011. 584 с.

5. Официальный сайт NASA. URL: www.nasa.gov/gateway (дата обращения 20.05.2025).

6. Стратегия развития Государственной корпорации по космической деятельности Госкорпорации «Роскосмос» на период до 2025 г. и на перспективу до 2030 г., одобрена на заседании наблюдательного совета Госкорпорации «Роскосмос», 22 февраля 2017 года.

7. Стратегия развития пилотируемой космонавтики на период до 2035 года, утвержденная 06.05.2015 руководителем Федерального космического агентства.

8. Нариманов Г.С. Основы теории полёта космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1972. 612 с.

9. Способ управления движением космическим объектом при сближении с другим космическим объектом: патент 2657704 РФ / Р.Ф. Муртазин; опубл. 14.06.2018. Бюл. №17.

10. Belbruno Ed. A., John P. Carrigo. Calculation Ballistic Lunar Transfer Trajectories // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference, Denver, Colorado, 1417 Aug 2000. 10 p.

11. Belbruno E. A. Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics: With Applications to the Construction of Low Energy Transfers // Princeton University Press, 2004. 224 p. ISBN 0-691-09480-2.

12. Гордиенко Е.С., Овчарова А.С., Михайлов А.Е. Анализ низкоэнергетической схемы выведения космического аппарата на орбиту вокруг Луны через точку либрации L2 системы Солнце-Земля // Материалы 59-х Научных чтений, посвященных разработке научного наследия и развитию идей К.Э. Циолковского. Калуга, 2024. С. 237-241.

13. Тучин А.Г. Баллистико-навигационное проектирование полетов к Луне, планетам и малым телам Солнечной системы: дис... докт. физ.-мат. наук. Москва. 2010. 238 с.

14. Аунг Мьо Тант. Проектирование низкоэнергетических перелетов к Луне с использованием точек либрации системы Земля-Луна: дис... канд. техн. наук. Москва. 2023. 138 с.

15. A. Wilhite, R. Tolson, M. Mazur and J. Wagner. Lunar Module Descent Mission Design // AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit. 18-21 August 2008. DOI: 10.2514/6.2008-6939.

16. Улыбышев Ю.П. Оптимизация пространственных траекторий посадки на луну: области достижимости, перенацеливание и ограничение по профилю снижения // Космические исследования. 2021. №1. с. 78-88.

17. Хуан Ичун Управление движением космического аппарата, совершающего мягкую посадку на Луну по схеме с зависаниями: дис. ... канд. тех. наук. Москва. 2017. 133 с.

18. Прикладная небесная механика и управление движением. Сборник статей, посвященный 90-летию со дня рождения Д.Е. Охоцимского / Составители: Т.М. Энеев, М.Ю. Овчинников, А.Р. Голиков. - М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2010. 368 с.

19. Multibody orbit architectures for lunar South Pole coverage / Howell K.C. [et al.] // Journal of Spacecraft and Rockets. 2008. V. 45, № 2. P. 344-358.

20. «Lunar Gateway». URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_Gateway (дата обращения: 23.07.2024 г.).

21. Farquhar R.W. The Flight of ISEE-3/ICE: Origns, Mission History, and a Legacy // AAS/AIAA Astrodynamics Specialist Conference and Exhibit, Boston, 10-12 August 1998, pp. 98-4464.

22. Howell K. C., Breakwell J. V. Almost rectilinear halo orbits // Celestial Mechanics. 1984. Vol. 32. № 1. P. 29-52. DOI: 10.1007/BF01358403.

23. Earth-moon near Rectilinear Halo and Butterfly Orbits for Lunar Surface Exploration / Whitley Ryan J. [et al.] // AAS/AIAA. 2018.

24. Ryan Whitley, Roland Martinez. Options for staging orbits in cislunar space // Conference: 2016 IEEE Aerospace Conference. March 2016. DOI:10.1109/AERO.2016.7500635

25. Michael E. Evans, Lee D. Graham. A flexible lunar architecture for exploration (FLARE) supporting NASA's Artemis program // Acta Astronautica, 2020. № 177. P. 351-372.

26. Tselousova A., Trofimov S., Shirobokov M. Station-keeping in high near-circular polar orbits around the Moon // Acta Astronautica, 2021. № 188. P. 85-192.

27. Муртазин Р.Ф. Эффективное выведение КА на высокую круговую окололунную орбиту // Космонавтика и ракетостроение. 2019. № 3 (108). С. 5-12.

28. Муртазин Р.Ф. Баллистическое проектирование космических транспортных систем для выполнения лунных миссий с использованием околоземной орбитальной станции: дис... докт. тех. наук. Москва. 2022. 300 с.

29. Tselousova A., Trofimov S., Shirobokov M. Station-keeping in high near-circular polar orbits around the Moon // Acta Astronautica, 2021. № 188. P. 85-192.

30. Беляева Е.К. Высокая круговая орбита как альтернатива для развертывания лунной орбитальной станции // Космонавтика и ракетостроение. 2025. №1(138). С. 27-38.

31. Способ управления движением космического объекта при перелёте с орбиты Земли на орбиту Луны: патент 2709951 РФ / Р.Ф. Муртазин; опубл. 23.12.2019. Бюл. №36.

32. Эльясберг П.Е. Введение в теорию полёта искусственных спутников Земли. М: Наука.1965. 540 с.

33. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. М.: Наука, 1980. 544 с.

34. Тарасов Е.В. Космонавтика (механика полёта и баллистическое проектирование КЛА). М.: Машиностроение, 1977. 216 с.

35. Беттин Р. Наведение в космосе. М.: Машиностроение, 1966. 447 с.

36. Gordienko E.S., Ivashkin V.V. The use of three-impulse transfer to insert the spacecraft the high Moon Artificial Satellite orbits // Cosmic Research, 2017. V. 55. № 3. P. 196-206.

37. Гордиенко Е.С. Методика оптимального выведения космического аппарата на высокие круговые орбиты искусственного спутника Луны: дис... канд. тех. наук. Москва. 2019. 156 с.

38. Лидов М.Л. Эволюция орбит искусственных спутников под воздействием гравитационных возмущений внешних тел // Искусственные спутники Земли. 1961. Т.8. С. 5-45.

39. Охоцимский Д.Е., Сихарулидзе Ю.Г. Основы механики космического полета. Наука. 1990. 448 с.

40. Кислик М.Д. Сферы влияния больших планет и Луны // Космические исследования. 1964. Т. 2, №6, С. 853-858.

41. Левантовский В.И. Механика космического полёта в элементарном изложении. М.: Наука, 1980. 512 с.

42. Прикладная небесная механика и управление движением. Сборник статей, посвященный 90-летию со дня рождения Д.Е. Охоцимского / Составители: Т.М. Энеев, М.Ю. Овчинников, А.Р. Голиков. - М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2010. 368 с.

43. Муртазин Р.Ф. Схема сближения с лунной орбитальной станцией космического корабля, стартующего с Земли // Космические исследования. 2016. т. 54. № 3. С. 268-274.

44. Муртазин Р.Ф., Беляева Е.К. Обеспечение возвращения космического корабля к Земле в случае нештатной ситуации при полёте на полярную окололунную орбиту // Космонавтика и ракетостроение. 2021. № 4(121). С. 41-47.

45. Способ управления космическим кораблём при полёте к Луне: патент 2734705 РФ / Р.Ф. Муртазин, Е.К. Беляева; опубл. 22.10.2020. Бюл. №30.

46. Беляева Е.К., Муртазин Р.Ф. Обеспечение возвращения космического корабля к Земле в случае нештатной ситуации при полёте на полярную окололунную орбиту // Космонавтика и ракетостроение. 2021. № 4(121). С. 41-47.

47. Использование грависферного эффекта при перелётах между Землёй и высокой окололунной орбитой / Беляева Е.К. [и др.] // Космические исследования. 2025. Т.63. №3. С. 294-306.

48. Способ управления космическим аппаратом при возврате к Земле с окололунной орбиты: патент 2821199 РФ / Р.Ф. Муртазин, Е.К. Беляева, Ю.В. Супрунов; опубл. 18.06.2024. Бюл. №17.

49. The gravispheric effect for transfers between the Earth and high Lunar orbit / Belyaeva E.K. [et al.] // Cosmic Research. 2025. Т.63. №3. С. 213-222.

50. Способ управления транспортной космической системой для посадки на Луну: патент 2816601 РФ / Р.Ф. Муртазин, Е.К. Беляева; опубл. 02.04.2024. Бюл. №10.

51. Муртазин Р.Ф., Чудинов Н.А. Проведение «быстрого» сближения космического корабля и разгонного блока при двухпусковой схеме отлёта к Луне // Космонавтика и ракетостроение. 2020. № 5(116). С. 20-30.

52. Чудинов Н.А. Быстрая стыковка космических кораблей с использованием коэллиптической орбиты на заключительном участке сближения // Космонавтика и ракетостроение.2025. №1(138). С. 39-51.

53. Способ управления транспортной космической системой для посадки на Луну c возвратом на околоземную орбитальную станцию: патент 2816907 РФ / Р.Ф. Муртазин, Е.К. Беляева; опубл. 08.04.2024. Бюл. №10.

54. Муртазин Р.Ф., Первушин М.Е. Методика управления транспортным кораблем на этапе аэроторможения при возвращении от Луны. // XLIII

Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П. Королёва и других выдающихся отечественных ученых - пионеров освоения космического пространства. Сборник тезисов. 2019. С. 365-366.

55. Муртазин Р.Ф. Транспортная космическая система нового поколения для обеспечения лунных экспедиций // Космонавтика и ракетостроение. 2017. №2(95). С. 55-63.

56. Zilong С., Zhaokui W., Yulin Z. Analysis and Optimization of Lunar Exploration Architecture Based on Reusable Human Spacecraft // Journal of Spacecraft and Rockets. Dec 2018. V. 56. P. 910-918.

57. Способ управления транспортной космической системой: патент 2605463 РФ / Р.Ф. Муртазин; опубл. 20.12.2016. Бюл. №35.

58. Аппазов Р.Ф., Сытин О.Г. Методы проектирования траекторий носителей и спутников Земли. М.: Наука, 1987. 439 с.

59. Архангельский И.И. и др. Проектирование зенитных управляемых ракет. 2001, М.: МАИ. 732 с.

60. Беляева Е.К., Муртазин Р.Ф., Беглов Р.И. Эффективная транспортная система для доставки экипажа на Лунную Базу // Космическая техника и технологии. 2024. № 2 (45). С. 131-143.

61. https: //www. esa. int/Science_Exploration/Human_and_Robotic_ Exploration/ATV/State_of_the_art_in_automatic_rendezvous (дата обращения: 25.04.2023).

62. Беляева Е.К., Муртазин Р.Ф. Парирование переносов запусков в четырёхпусковой схеме высадки на поверхность Луны // Космическая техника и технологии. 2022. №4(39). С. 94-100.