Методология, модели и методы разработки систем отказоустойчивого управления технологическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, доктор наук Шестопалов Михаил Юрьевич

• Шестопалов Михаил Юрьевич
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Шестопалов Михаил Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМА ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Современные технические объекты и технологические процессы

как объекты отказоустойчивого управления

1.2. Состояние проблемы отказоустойчивого управления и актуальность дальнейших исследований

1.3. Диагностирование технического состояния систем управления

1.4. Концепции и принципы построения систем

отказоустойчивого управления

1.5. Концептуальные модели систем отказоустойчивого управления непрерывными и циклическими ТП

1.6. Задачи разработки методологии построения систем отказоустойчивого управления

Выводы по главе

2. МОДЕЛИ СИСТЕМ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОГО УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Особенности моделей СОУ и требования к их построению

2.2. Системный подход к построению моделей

систем отказоустойчивого управления

2.3. Структурированные модели систем управления

2.4. Идентификация топологии систем управления сложными технологическими процессами

2.5. Моделирование неисправностей систем управления

2.6. Методы оценки степени влияния неисправностей

2.7. Формирование множеств неисправных систем

2.8. Дискретно-событийные модели

систем отказоустойчивого управления

2.9. Гибридные модели систем отказоустойчивого управления

Выводы по главе

3. ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ И МАТРИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ДИАГНОСТИРУЕМОСТИ

И ВОССТАНАВЛИВАЕМОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Задачи диагностируемости и восстанавливаемости

в системах отказоустойчивого управления

3.2. Условия диагностируемости систем управления, подверженных сигналам неисправностей

3.3. Условия диагностируемости системных неисправностей

3.4. Матричные условия диагностируемости системных неисправностей

3.5. Условия восстанавливаемости систем управления,

подверженных сигналам неисправности

3.6. Условия восстанавливаемости систем управления,

подверженных системной неисправности

Выводы по главе

4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

4.1. Методология диагностирования систем управления

на основе интеллектуальных технологий

4.2. Категория и информативность диагностических признаков

4.3. Диагностирование систем отказоустойчивого управления

на основе нейронных классификаторов

4.4. Диагностирование на основе вероятностных и нечетких графов

4.5. Компьютерная имитация процедур диагностирования

сигналов неисправности

4.6. Нечеткое диагностирование нелинейных систем отказоустойчивого управления

4.7. Диагностирование систем управления циклическими многостадийными ТП

Выводы по главе

5. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Интегрированный подход к разработке систем

отказоустойчивого управления

5.2. Задачи разработки методов восстановления систем управления

5.3. Метод топологического синтеза восстановленных систем

5.4. Структурно-параметрический синтез восстановленных систем

5.5. Параметрическая оптимизация и анализ восстановленных систем

5.6. Синтез и восстановление сложных систем управления

5.7. Синтез логики принятия решений о реконфигурировании

5.8. Разработка средств компьютерной имитации систем отказоустойчивого управления

Выводы по главе

6. РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ НАНЕСЕНИЯ

КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ В ВАКУУМЕ

6.1. Технологический процесс нанесения композиционных покрытий

в вакууме как объект управления

6.2. Разработка многоуровневой системы управления

многостадийным ТП циклического действия

6.3. Компьютерная модель систем управления ТП

нанесения композиционных покрытий в вакууме

6.4. Моделирование потенциальных неисправностей

и анализ диагностируемости и восстанавливаемости

системы управления многостадийным ТП циклического действия

6.5. Структура системы отказоустойчивого управления ТП

нанесения композиционных покрытий в вакууме

6.6. Разработка систем отказоустойчивого управления ТП

нанесения композиционных покрытий в вакууме

6.7. Компьютерная модель систем отказоустойчивого управления ТП

нанесения композиционных покрытий в вакууме

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Математические и компьютерные модели

системы управления ТП нанесения

композиционных материалов в вакууме

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Моделирующий программный комплекс системы

отказоустойчивого управления нанесения

композиционных материалов в вакууме

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Акты внедрения результатов

диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология, модели и методы разработки систем отказоустойчивого управления технологическими процессами»

ВВЕДЕНИЕ

Современные технические системы и технологические объекты оснащаются все более сложными средствами управления, позволяющими поддерживать режимы нормального функционирования и повышать эффективность процессов при соблюдении требований безопасности. С усложнением систем растет и вероятность неисправностей, которые могут привести к отказам оборудования, остановке производства и авариям.

Потребности практики, а также эволюция принципов адаптации и развитие технической диагностики привели к идее построения систем управления, которые в случае неисправности сохраняют временную работоспособность и не допускают развития ситуации до отказов. Проблему обеспечения отказоустойчивости делают актуальной, по меньшей мере, два аспекта: во-первых, управление небезопасными установками, работающими вблизи критических режимов; во-вторых, управление процессами производства дорогостоящих продуктов, когда отказы приводят к существенным экономическим потерям.

Свойство системы управления (СУ) полностью или частично восстанавливать работоспособность в автоматическом режиме при неисправности ее элементов называется отказоустойчивостью [29], [37]. Отказоустойчивые системы сохраняют способность к достижению цели управления с приемлемым качеством процессов, прежде всего, с сохранением фундаментального свойства устойчивости движений.

В последние десятилетия по тематике толерантности СУ к неисправностям (англ. Fault-Tolerant Control System — FTCS) опубликовано большое число научных работ, монографий и материалов конференций [29], [37], [132]—[135], [140], [143], [153], [155], [162]—[164], [167]—[171], [177], [179], [189], [192]—[196], [198], [200], [209], [216], [220], [221], [229], [235]. В обзорных статьях [29] и [37] В. М. Глумова, С. Д. Землякова, В. Ю. Рутковского и А. В. Силаева дано определение понятия отказоустойчивости и обсуждается связь этого понятия с надежностью, работоспособностью и живучестью. Отмечается, что понятие «отказоустойчивость» обычно используют в вычислительных мультипроцессорных системах, однако его начинают применять и к непрерывным системам управления.

Современное состояние проблемы толерантности СУ можно оценить по публикациям таких специалистов как R. Isermann, M. Blanke, M. Staroswiecki, Y. Zhang, M. Witczak, J. M. Maciejowski, R. Patton, P. Frank, J. Korbicz, J. Koscielny и др. За последние десятилетия, подавляющее большинство исследований по реконфигуриру-емым СУ проводится зарубежными учеными, в публикациях которых практически отсутствуют ссылки на работы российских ученых. Научное направление, связанное с разработкой теоретических и прикладных основ отказоустойчивого управления техническими объектами, в нашей стране развито недостаточно.

Большинство исследований по проблематике отказоустойчивости управления является объектно-ориентированным и связано с авиационной техникой [37], [129], [136]—[138], [155], [167], [169], [177], [182]—[184], [186], [187], [189]. Значительное число публикаций посвящено отказоустойчивости управления в энергетике [128], [139], [143], [158], [170], [179], [191], [208], [220] и в управлении подвижными объектами [135], [153], [162], [164], [166], [185], [198], [218]. Вместе с тем, отсутствуют ссылки на разработки по отказоустойчивости СУ сложными техническими объектами и технологическими процессами в металлургической, нефтехимической, электротехнической и электронной промышленности, других важнейших отраслях народного хозяйства.

Не вызывает сомнений существование общих закономерностей, присущих системам отказоустойчивого управления (СОУ) различного назначения. Отсюда следует вывод о целесообразности разработки объектно-независимой теории и методов отказоустойчивого управления. Это предопределяет актуальность проблемы разработки теоретических и прикладных основ построения СОУ, ориентированных на классы математических моделей систем, на модели и методы, инвариантные к конкретике объектов и систем управления.

Адекватное описание неисправностей связано с резкими и значительными изменениями параметров, структур операторов и топологии математических моделей систем. «Пассивные» способы обеспечения отказоустойчивости по условиям малой чувствительности и параметрической инвариантности [21]—[24], [49], [63], [86], [89], [94], [124], синтез робастных и интервальных систем [17], [71],

[72], [97], [98] имеют ограниченные возможности. Методы, структуры и алгоритмы адаптивного управления (см., например, [9], [11], [67], [79], [80], [86], [95]) даны в трудах Я. З. Цыпкина, А. А. Красовского, В. А. Якубовича, Л. А. Растригина, В. Н. Фомина, А. Л. Фрадкова, В. Ю. Рутковского, В. В. Солодовникова, А. Г. Ивах-ненко, Р. М. Юсупова, В. О. Никифорова и др., а также в работах многих зарубежных исследователей. Развиваются идеи и методы построения систем с обучаемыми многослойными нейронными сетями, выполняющими функцию адаптивного регулятора [91]. Вместе с тем, адаптация с использованием текущей идентификации и подстройки параметров регуляторов может компенсировать только медленные изменения характеристик объектов и систем.

Системы управления промышленными объектами рассчитаны на стабилизацию заданных режимов и ослабление последствий постоянно действующих возмущений номинальной, «штатной» среды объекта. Традиционные методы проектирования не гарантируют функционирование СУ при неисправностях — чрезвычайно редких событиях, которые вызывают внезапные и существенные изменения характеристик элементов. В том случае, когда потенциальные неисправности могут привести к отказам и авариям со значительными экономическими или катастрофическими последствиями, оправдываются затраты на реализацию специальных мер по обеспечению отказоустойчивости.

Современные системы управления представляют собой сложные информационно-алгоритмические комплексы. В соответствии с этой концепцией неисправности следует рассматривать как существенные изменения условий получения и передачи информации о состоянии объекта и ее обработки для принятия и исполнения управляющих решений. Несвоевременное устранение неисправностей или недостаточное ослабление их последствий способно привести к неполному выполнению компонентами СУ своих функций (отказам), что недопустимо ухудшает процессы и делает невозможным достижение цели управления.

Пассивные способы обеспечения отказоустойчивости СУ по условиям малой чувствительности и параметрической инвариантности, синтез робастных и интервальных систем, а также адаптивное управление имеют ограниченные возможности

ослабления последствий неисправностей и недопущения отказов. Необходимы активные средства, основанные на диагностировании и радикальных мерах восстановления — реструктуризации и реконфигурировании неисправных СУ. К системам активного обеспечения отказоустойчивости наиболее близки самоорганизующиеся СУ, в которых в соответствии с изменениями внешней среды меняется структура, организация системы [77], [85], [95].

Отказоустойчивость СУ достигается за счет избыточности — аппаратной (резервирование) или/и программной (алгоритмической). Важнейшей задачей проектирования СОУ является выбор рационального соотношения двух видов избыточности, поиск компромисса между ними. Предпочтение следует отдать алгоритмическому способу, более позднее развитие которого объясняется тем, что соответствующие методы достаточно сложны, а для их реализации требуются высокопроизводительные вычислительные средства [29]. Цифровой характер сигналов, быстродействие и большой объем памяти устройств современных систем позволяют восстанавливать неисправные СУ программным способом, хранить множество вариантов реконфигурирования и реструктуризации СУ с потенциальными неисправностями.

Современные СУ с позиций обеспечения активной отказоустойчивости алгоритмическими средствами характеризуются рядом особенностей:

- представляют совокупности взаимодействующих подсистем, которые должны удовлетворять разнообразным требованиям к динамике (устойчивость, инвариантность к возмущениям, воспроизведение заданий) подсистем и систем в целом;

- имеют нетиповые структуры (многоконтурность, многосвязность, иерархичность организации), что делает нетривиальной задачи диагностирования и локализации неисправностей и оптимизацию средств восстановления;

- снабжены большим количеством измерительных элементов и исполнительных механизмов, что создает множество вариантов реконфигурирования топологии информационных связей, перестройки структур алгоритмов и подстройки параметров, т. е. активной отказоустойчивости за счет алгоритмической избыточности.

Необходимо развивать методы разработки СОУ — нового типа СУ техническими объектами гражданского назначения, для которого не накоплен достаточ-

ный опыт эксплуатации и практически отсутствуют аналоги и прототипы. Это ставит перед исследователями, инженерами и проектировщиками ряд задач, типичных для проблематики управления, но обладающих принципиальной новизной. Следует развивать инновационные подходы к проектированию систем отказоустойчивого управления.

Проблема отказоустойчивости управления оказывается одним из приоритетных направлений современной теории управления техническими системами и технологическими процессами.

Очевидна актуальность исследований по развитию теории и прикладных методов разработки систем отказоустойчивого управления.

Целью диссертации является разработка методологии, моделей и методов построения систем отказоустойчивого управления техническими объектами и технологическими процессами.

Задачи, решение которых обеспечивает достижение поставленной цели, можно сгруппировать следующим образом.

1. Системный анализ проблемы отказоустойчивости управления, принятие базовых концепций и обоснование принципов решения проблемы, формализация постановок задач и выбор методов решений с помощью современных инструментальных средств.

2. Выбор адекватных задачам отказоустойчивого управления математических моделей систем со сложной структурой, ориентированных на классы систем и инвариантных к конкретике объектов.

3. Разработка методов анализа фундаментальных свойств диагностируемо-сти и восстанавливаемости систем управления.

4. Разработка алгоритмов обнаружения, локализации и идентификации системных и сигнальных неисправностей систем управления на базе методов искусственного интеллекта.

5. Разработка методов топологического, структурного и параметрического синтеза восстановленных систем управления по требованиям устойчивости и инвариантности.

6. Разработка методов синтеза супервизоров — управляющих устройств вышележащих уровней иерархии, принимающих решения о реконфигурировании неисправных систем.

7. Разработка системы отказоустойчивого управления технологическим процессом нанесения композиционных покрытий в вакууме.

Научная новизна:

1. Методология построения систем отказоустойчивого управления основана на оригинальной системе концепций, базирующейся на принципах системного подхода. Предлагаемая методология ориентирована на класс математических моделей, что позволяет развить общий подход к обеспечению отказоустойчивости систем управления различными объектами.

2. Структурированные модели систем управления техническими объектами, в отличие от моделей со свернутой или типовой структурой, обеспечивают требуемую глубину локализации неисправностей, позволяют обосновать выбор точек измерений и средств восстановления.

3. Фундаментальные свойства объектов отказоустойчивого управления — условия диагностируемости и восстанавливаемости структурно-сложных систем — предложены впервые. Новыми являются топологические критерии проверки их выполнения путем анализа связности ориентированных графов, а также алгебраические (матричные) условия обнаружения, локализации и идентификации неисправностей в виде ранговых критериев, позволяющие локализовать и идентифицировать сигналы неисправностей.

4. Степень влияния неисправностей на качество процессов управления впервые предложено оценивать по модулям относительных функций чувствительности определителей и передач сигнальных графов, что позволяет формировать информационную структуру подсистем диагностирования по частотным характеристикам каналов передачи сигналов.

5. Оригинальные обучаемые Neuro- и Fuzzy-классификаторы позволяют обнаруживать и локализовать системные неисправности параметрического и структурного ранга по диагностическим признакам разных категорий — выборкам

данных и их статистик, по коэффициентам идентифицированных моделей или собственным значениям.

6. Комплексно-частотный метод синтеза восстановленных систем управления реализует эволюционный подход, заключающийся в последовательном формировании топологии, выборе структур операторов и оптимизации параметров.

7. Разработанные дискретно-событийные модели подсистем отказоустойчивого управления в виде асинхронных конечных автоматов типа Мура сводят синтез управляющих устройств к формированию входного и выходного алфавитов, таблиц переходов и графов автоматов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Системный анализ проблемы и научные исследования по разработке методологии, моделей и методов построения СОУ развивают теоретические основы отказоустойчивого управления техническими объектами и технологическими процессами. Результаты работы предназначаются для исследований по выбору и обоснованию концепции построения принципиально новых СОУ техническими объектами, для которых отсутствуют аналоги и прототипы, не накоплен опыт проектирования и эксплуатации.

Практическая ценность работы заключается в ее ориентированности на класс математических моделей, что позволяет использовать ее результаты для построения СОУ в различных отраслях народного хозяйства. Компьютерные модели СОУ, оформленные в виде «виртуального полигона», позволяют имитировать разнообразные неисправности систем управления, проводить активные и пассивные эксперименты по выявлению симптомов и формированию диагностических признаков, верифицировать методики диагностирования и восстановления неисправных систем управления, тестировать сценарии проектных решений. Разработанное математическое и методическое обеспечения, комплекс компьютерных моделей, методики и примеры их применения в совокупности образуют прикладную основу построения СОУ непрерывными и многостадийными технологическими процессами.

Методология и методы исследования. Используются модели и методы теории управления, линейной алгебры и математического анализа, методы теории сигнальных графов и структурной теории чувствительности, дискретной математики, методы искусственного интеллекта и теории конечных автоматов.

Основные подходы к решению поставленных задач:

- исследуются и разрабатываются структурированные модели СУ, обеспечивающие достаточную глубину локализации неисправностей;

- теоретико-графовый подход к моделированию, позволяющий связать свойства устойчивости и инвариантности к возмущениям со структурой (топологией) СУ;

- комплексно-частотная область представления моделей и характеристик СУ;

- интеллектуализация плохо формализуемых процедур диагностирования и классификации технического состояния СУ;

- применение современных инструментальных средств расчета и компьютерной имитации.

Расчеты и компьютерное моделирование выполняются в среде MATLAB/Si-mulink и ее инструментальных средств, топологический анализ систем со сложной структурой проводится с помощью программы CLASSiC.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методология построения систем отказоустойчивого управления техническими объектами и технологическими процессами.

2. Структурированные модели объектов и систем отказоустойчивого управления.

3. Топологические и матричные условия диагностируемости и восстанавливаемости систем управления со сложной структурой и критерии проверки их выполнения.

4. Методы ранжирования неисправностей, выбора точек измерений и оценки информативности диагностических признаков.

5. Методы обнаружения и локализации неисправностей на базе искусственных нейронных сетей и нечетких механизмов логического вывода.

6. Методы топологического и структурно-параметрического синтеза рекон-фигурированных систем в комплексно-частотной области.

7. Методика синтеза логики принятия решений управляющих устройств координирующего и супервизорного уровней.

Степень достоверности научных результатов подтверждается принятием обоснованной совокупности концепций и принципов системного подхода к построе-

нию математических моделей систем отказоустойчивого управления (СОУ), корректностью формальных выкладок при разработке методов анализа, результатами многочисленных компьютерных экспериментов. Результаты разработки СОУ многостадийным процессом нанесения тонкопленочных покрытий в вакуумной установке, системы управления процессом подготовки паров тетракарбонила никеля, примеры диагностирования и восстановления неисправной системы управления частотой вращения турбоагрегата и других технических систем свидетельствуют о достоверности основных научных положений работы.

Реализация и внедрение результатов. Основные результаты диссертации получены в целом ряде НИР, проведенных в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ»: Разработка моделей непрерывных технологических процессов на базе Neuro-Fuzzy-технологии (грант для молодых ученых), АПУ-50, 1997 г.; Fuzzy-классификация диагностической информации (Минобразования РФ), ЧС-113, 1997 г.; Теория и методы проектирования сложных динамических систем (ЕЗН, Минобразования РФ), АПУ-33, 1997—1999 гг.; Теоретические основы идентификации сложных динамических объектов на основе Neuro-Fuzzy-технологии (Минобразование РФ), АПУ-68, 2001—2002 гг.; Нейросе-тевые и Fuzzy-технологии обработки информации в интеллектуальных производственных системах управления (Минобразование РФ), АПУ-77, 2001—2002 гг.; Разработка методов исследования и проектирования многомерных динамических систем управления на основе нейроинформатики, нечеткой логики и теории гибридных систем (Минобразование РФ) АПУ-80, 2003—2005 гг.; Разработка теоретических основ и методов диагностики в технических системах с применением нечеткой логики и нейросетевых технологий 2009-2010 гг. (Минобразование РФ), НИЧ-118; Разработка принципов и методов диагностики в технических системах на базе нечетких гибридных классификаторов и сетевых моделей 2011—2013 гг. (Минобрнауки РФ); Исследование и разработка программного и технологического обеспечений информационно-аналитических систем для распределенных и высокопроизводительных вычислительных сред 2012—2014 гг. ПСР университета (Минобрнауки РФ).

Методические и программные средства внедрены в учебный процесс кафедры автоматики и процессов управления Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) в рамках дисциплин: «Автоматизированные информационно-управляющие системы и комплексы», «Нечеткие системы управления», «Автоматизация процессов микроэлектронного производства», а также в Санкт-Петербургском государственном лесотехническом университете на кафедре на кафедре управления, автоматизации и системного анализа.

Апробация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих международных и российских конференциях: Научные семинары «Автоматизированная техника» (Германия, Карлсруэ, 1999, 2001, 2003 гг.); Междунар. конф. «Методы и средства управления технологическими процессами» (Саранск, 1999 г.); Int. Techno-Sci. Conf. on Influence of Production Engineering on Stat of the surface layer — SL 96 (Gorzow Wlkp., Polska, 1996); Межреспубл. конф. «Управление в социальных, экономических и технических системах» (Кисловодск, 1998 г.); «Всерос. науч.-техн. конф. «Нейроинфор-матика-2003» (Москва, 2003 г.); Междунар. конф. «Мягкие вычисления и измерения» (Санкт-Петербург, 2000—2015 гг.); Всерос. науч. конф. «Управление и информационные технологии» (Санкт-Петербург, 2003 г.); Междунар. науч.-практ. конф. «Наука, образование и общество в XXI веке», СПбГЭТУ, 2006 г.; Data Pattern Recognition and Information Processing (PRIP'2007): Processing of Ninth International Conference (22—24 May 2007, Minsk, Republic of Belarus); Междунар. конф. «Инновации-2008», Ташкент, Узбекистан, 2008 г.; Междунар. науч.-практ. конф. «Актуальное состояние и тенденции развития физико-математических наук и информационных технологий, г. Новосибирск, 25 сентября, 2012 г.; XVIII Междунар. заочной науч.-практ. конф. «Технические науки — от теории к практике» (г. Новосибирск, СибаК, 2013 г.); «Системы управления техническими объектами» 8-й Всерос. науч.-техн. конф. ИТЭЭ-2012 Чебоксары, 2012, 2013 гг.; Научна конференция с международно участие «Компютърни науки и технологии», 27— 28 септември, 2013 г., Варна, България; 7-й Российской мультиконф. по пробле-

мам управления, СПб., ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 7—9 октября 2014 г.; North West Russia Section. Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering Conference (2015EIConRusNW). February 2—4, 2015; Всерос. науч. конф. по проблемам управления в технических системах, СПб., СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 28—30 октября 2015 г.

1. ПРОБЛЕМА ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Современные технические объекты и технологические процессы как объекты отказоустойчивого управления

Современные системы управления (СУ) техническими системами и технологическими установками представляют собой сложные информационно-алгоритмические комплексы. Управление независимо от предметной области имеет сугубо информационный характер, и связано со сбором, обработкой и анализом информации для принятия решений [89].

Цели системы управления достигаются надлежащим выбором подсистем информационного, аппаратно-технического, программного, материально-энергетического обеспечения и соответствующей организаций их взаимодействия. Они проектируются в расчете на стабилизацию заданных режимов и ослабление последствий возмущений номинальной среды технологического процесса. Вместе с тем, создание системы управления образует и новую среду функционирования, являющуюся результатом агрегирования сред подсистем (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 — СУ в иерархической среде функционирования

Традиционные методы проектирования обычно полагают, что элементы идеальны, сопровождающие их возмущения имеют незначительную амплитуду, а

частоты лежат в области немоделируемой динамики системы. В данной работе принято, что нарушение функций обеспечивающих подсистем вследствие влияния агрегированной среды могут оказаться источником специфических возмущений на систему управления, которые далее называются неисправностями.

Неисправности систем управления — недопустимые изменения характеристик объекта, датчиков, исполнительных механизмов, каналов передачи данных и преобразователей сигналов, нарушения в работе прикладных программ, реализующих алгоритмы обработки информации управляющими устройствами. Основными причинами, влияющими на динамику систем управления, обычно оказываются неисправности аппаратно-технического и энергетического обеспечения. Неисправности и отказы вспомогательных средств оказываются первопричиной неисправностей систем управления, приводя к изменению топологии информационных связей, параметров и структур операторов, описывающих преобразователи сигналов.

Современным СУ техническими объектами и технологическими процессами свойственны признаки «сложных» систем: наличие собственных целей подсистем и общей цели функционирования; большое количество элементов и переменных; неопределенность поведения систем ввиду большого числа взаимосвязей между составляющими; разнообразие неконтролируемых воздействий среды; неполная определенность моделей из-за недостаточного знания природы технологических процессов. С повышением сложности технологических систем растет вероятность неисправностей их компонентов и подсистем.

Разнообразие воздействий и целей управления обуславливает необходимость декомпозиции модели среды и модели требований, вследствие чего появляются системы управления иерархической структуры. Современные СУ состоят из большого числа элементов, находящихся в различных отношениях. Невозможно анализировать огромное количество информации, характеризующее все компоненты, и строить централизованную систему управления. Иерархическая организация систем резко сужает число элементов, подлежащих анализу, и обеспечивает децентрализацию управления. Как отмечает академик Н. Н. Моисеев: «Тео-

рия иерархических систем ... является одной из важнейших частей системного анализа.» ([69], с. 133).

Далее принимается концепция иерархической среды, в соответствии с которой неисправности рассматриваются как возмущения среды высших уровней иерархии (см. рисунок 1.1). Таким образом, в соответствии с принципами системного анализа предлагается декомпозиция среды функционирования СУ и устанавливается иерархия в разнообразии воздействий среды — уровень объекта (номинальная среда) и уровень СУ (агрегированная среда как источник неисправностей СУ).

Системы управления, обеспечивающие нормальное функционирование технологического процесса, не рассчитываются на ослабление последствий неисправностей, которые являются чрезвычайно редкими случайными событиями. Необходимо разрабатывать специальные средства диагностирования и восстановления неисправных систем управления. Современные подходы к проектированию СУ выдвигают проблему надежности и живучести частей и систем в целом, т. е. сохранения способности функционирования в условиях непредусмотренных изменений характеристик компонентов систем.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Шестопалов Михаил Юрьевич, 2016 год

tu -

1 0 0 . 5 If 0 . 0 2 . 0X

-1. 0

Выберем 6 «исправных» систем с параметрами ^4 = {0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 1.1, 1.2} и 6 неисправных — с параметрами k4 = {-2.0, -1.0, 0.0, 2.0, 3.0, 5.0}. На рисунке 4.7 приведены процессы в системах, которые отнесены к образцам исправ-

ных систем M+.

Step Response

0.7 0.6 0.5 <u 0.4

Е 0.3

<

0.2 0.1 0

Time (sec)

Рисунок 4.7 — Переходные характеристики исправных систем

Выбор точки измерения. Если имеется несколько точек измерения, то ставится задача выбора точки, удовлетворяющей необходимым топологическим условиям диагностируемости. Целесообразно выбрать переменную, наиболее чувствительную к вариациям блока, неисправность которого необходимо обнаружить и локализовать. Выбор эффективных точек измерения в системах технической диагностики является важнейшей задачей, а результат выбора определяется структурой объекта диагностирования, потенциальных неисправностей и ряда других факторов (см. главу 3).

Важнейшей количественной оценкой эффективности точек измерения являются значения ЛАЧХ передач от выхода блока Transfer Fcn4 до потенциальных точек измерения (рисунок 4.8). Как следует из графиков, выход 2 предпочтителен до частот 0.6 рад/с, а для выявления вариаций блока на более высоких частотах предпочтение следует отдать выходу 1. Заметим, что обучение сети можно проводить и на данных с выхода 3, так как вариации коэффициента усиления сказываются на всех частотах.

-10 -20 -30 -40

m

■о

Г -50

"D

d

с -60

от

го

5 -70 -80 -90 -100

-2-10 1 10 10 10 10

Frequency (rad/sec)

Рисунок 4.8 — ЛАЧХ передач от выхода блока Transfer Fcn4 до выходов системы

Выбор ДП и подготовка обучающих последовательностей. Цикл компьютерных экспериментов для получения данных измерений переменной выхода 2 проведен для значений: Stop Time = 50; Fixed Step = 0.1. Диагностические признаки

первой категории dK] — выборки результатов компьютерной имитации — представляют массивы из 501 строки и одного столбца.

Обучающая последовательность на входе сети состоит из 12 столбцов, отвечающих исправным и неисправным системам со значениями параметра k4 = {-2.0, -1.0, 0.0, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0, 2.0, 3.0, 5.0, 1.1, 1.2}. Обучающая последовательность длины 12 на выходе сети составляется из нулей и единиц, где «1» — код исправной, а «0» — код неисправной систем.

Обучение и анализ нейронной сети. Выбор архитектуры и тренировка нейронной сети для распознавания образов проводятся с помощью специальной программы инструментального комплекса MATLAB/Neural Network Toolbox. Выбирается двухслойная сеть с 20 нейронами в скрытом слое, которая должна аппроксимировать скалярную функцию векторного аргумента размерности 501 х 1.

Результатом тренировки сети является нейроклассификатор симптомов в виде блока Simulink, изображенного на рисунке 4.9. Сеть настроена на распознавание отклонений параметра от номинального значения k4 = 1.

Bode Diagram

1

3 2 1

*

4

i

Display 1

Рисунок 4.9 — Сеть, распознающая параметрические неисправности

Блок Displayl показывает нечеткую границу между исправными и неисправными системами, так как в случае «мягких» параметрических неисправностей граница размыта. Для получения четкой границы между исправными и неисправными системами к выходу сети подключен блок округления round.

Дисплей Displayl, по существу, дает степень принадлежности объекта диагностирования к исправным системам. В таблице 4.2 сведены значения выхода нейронной сети без округления в зависимости от параметра .

Таблица 4.2

-2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.6 1.7

0.011 0.099 0.679 0.950 0.999 0.999 0.994 0.602 0.276

0 0 1 1 1 1 1 1 0

На рисунке 4.10 изображен график зависимости выхода сети от значения По существу, рисунок 4.9 — это график функции принадлежности систем с различными параметрами к исправным системам.

1

0.8 0.6 0.4 0.2 0

-3-2-10 1 2 3 4 Рисунок 4.10 — Степени принадлежности систем к множеству исправных

Таким образом, нейросетевой классификатор симптомов «мягких» параметрических неисправностей играет роль «фаззификатора» и может служить как вход последующего механизма вывода на нечеткой логике, ставящего диагнозы (см. рисунок 4.1).

Диагностирование топологических и «жестких.» параметрических неисправностей. Рассмотрим топологическую неисправность системы (см. рисунок 4.5) в виде обрыва связи на выходе звена гибкой обратной связи (вход сумматора 5). Задача заключается в возможности обнаружения неисправности системы по коэффициентам операторных полиномов идентифицированных моделей и/или по их корням.

Для имитации воздействий среды на вход номинальной системы (см. рисунок 4.5) подается случайный сигнал от генератора Band-Limited White Noise с параметром Noise Power = 1. Измерению подвергаются сигналы на 5-ти выходах. Результаты компьютерной имитации представляются в виде массива данных размерами size(y): 5001 5.

Принят Data-based подход к диагностированию собственно системы M <$ по

2

ДП высших категорий d [K]. Для идентификации AR-модели удобно использовать блок AR, подключаемый к выбранному выходу Smulink-модели диагностируемой системы. Результатом идентификации являются коэффициенты разностного уравнения, по которым можно вычислить корни характеристического полинома и их модули: [0.2452 0.2452 0.1939 0.1939]Т. Модули корней меньше единицы, следовательно, получена устойчивая модель исправной системы четвертого порядка.

Аналогичные экспериментальные исследования для неисправностей в виде обрыва связи на выходе усилительного звена с коэффициентом 0.78 (на входе сумматора 1) и в виде обрыва канала передачи информации на выходе усилительного звена с коэффициентом 0.9 (на входе сумматора 3) дают значения модулей корней для первого и второго случаев соответственно: [0.1937 0.2205 0.2205 0.1679]Т и [0.3913 0.3629 0.3629 0.3303]Т.

Полученные результаты при наличии неисправностей отличаются от результатов, полученных для номинальной системы. Поэтому эти данные могут быть положены в основу классификации неисправностей.

Эксперименты с «жесткими» неисправностями параметрического ранга моделируются как увеличение или уменьшение постоянных времени звена Transfer Fcn (вместо 1.2 с постоянная имеет значение, равное 0.2 с) и звена Transfer Fcn6 (вместо 0.1 с постоянная равна 1.0 с). Модули корней характеристического полинома, соответственно равны [0.2400 0.2400 0.1877 0.1877]Т и [0.2410 0.2410 0.1890 0.1890]Т.

Результаты расчета модулей корней на основе проведенных экспериментов с неисправностями параметрического ранга в виде изменения коэффициентов усилений звеньев Transfer Fcn4 и Transfer Fcn9 (вместо исходного значения, равного 1, в обоих случаях установлен величина, равная 5) дали следующие значения модулей корней: [0.2400 0.2400 0.1877 0.1877]Т и [0.2410 0.2410 0.1890 0.1890]Т.

Подготовки данных и обучение нейронной сети. За вход нейронной сети принимаются коэффициенты характеристического полинома разностного уравнения или модули его корней. Целевая последовательность на выходе сети кодирует исправную систему и системы с неисправностями в виде бинарных векторов.

При обучении нейронной сети с использованием ДП третьей категории

3

d [K ] — модулей корней характеристического полинома — последовательность

на входе сети имеет вид:

EigAbslnputs = [0.2452 0.2405 0.1937 0.3913 0.2400 0.2410 0.2436 0.2168;

Сеть с 20 нейронами в скрытом слое, реализованная с использованием инструментального средства пр|1оо1 и обученная распознаванию четырех ситуаций, была использована в тестовых экспериментах, результаты которых хорошо согласуются с данными.

Возможным вариантом идентификации является идентификация с помощью блока AR. Результаты эксперимента, при котором блок AR был подключен к выходу 2 модели, а эксплуатационный шум моделировался генератором на входе 1, приведены в таблице 4.3.

Таблица 4.3

0.2452 0.2405 0.2205 0.3629 0.2400 0.2410 0.2436 0.2441;

0.1939 0.1883 0.2205 0.3629 0.1877 0.1890 0.1920 0.2441;

0.1939 0.1883 0.1679 0.3303 0.1877 0.1890 0.1920 0.2087]

Модули корней

Номинальная

Неисправные системы

система

№ 1

№ 2

№ 3

0.9533 0.9287 0.6829 0.6829

0.9503 0.9503 0.6464 0.6464

0.9990 0.9990 0.6381 0.6381

0.9757 0.9379 0.6958 0.6958

Обучающие последовательности: 0.9533 0.9503 0.9990 0.9757 0.9287 0.9503 0.9990 0.9379 0.6829 0.6464 0.6381 0.6958 0.6829 0.6464 0.6381 0.6958

Результаты эксперимента позволяют сделать вывод о том, что сеть способна хорошо распознавать и диагностические признаки, получаемые обработкой данных блока AR.

Диагностирование СУ ТП подготовки паров ТКН. Топологический анализ модели СУ ТП (см. рисунок 3.9) и двудольного графа «Неисправность—Симптом» (см. рисунок 3.8) показывает, что для выполнения условия диагностируемости необходимы, по меньшей мере, две точки измерений: следует измерять выход подсистемы S4 и выход одной из подсистем S1, S2 или S3 .

Для получения ДП второй и третьей категории построим ^^-модели номинальной (исправной) системы стабилизации технологических переменных и четырех систем с выбранными неисправностями. Для идентификации AR-модели диагностируемых Simulink-моделей удобно получать коэффициенты операторного полинома с помощью блока AR, подключаемого к выбранному выходу Simulink-модели диагностируемой системы (см. рисунок 3.9). В данном примере настройки блока AR следующие: Sample time: 200; How often update model: 500; Length of Data Window: 500. Длительность «эксперимента» Stop Time = 100000.

2

ДП второй категории d [ K] — коэффициенты операторного полинома — вычисляются с помощью блока AR программы MATLAB/Simulink, подключенного к датчику уровня напорного бака. Модули с.з. (корней характеристического

3

полинома), т. е. ДП третьей категории d [ K] , вычисляются по команде r01=abs(roots(po1))

При вычислении ДП подсистемы SUB_TKN_SS1 с неисправным клапаном КН подачи жидкого ТКН в напорный бак НБ коэффициенты операторных полиномов моделей различных порядков получаются обработкой данных от датчика уровня в баке НБ. Необходимо отметить, что ДП получены в наиболее благоприятной си-

туации, а именно по данным измерений выхода именно неисправной подсистемы , т. е. уровня жидкого ТКН.

При вычислении ДП системы с неисправным клапаном КИ подачи жидкого ТКН в испаритель SUB_TKN_SS2 коэффициенты операторных полиномов моделей различных порядков, и модули корней вычисляются по данным измерений выходной переменной неисправной подсистемы. Результаты испытаний сведены в таблицу 4.4.

Таблица 4.4

Коэффициенты полинома Модули корней

0. ДП исправной системы 8ив_ТК1\1_88

р01 = [-0.91915] г01 = 0.91915

р02 = [-0.95161 0.035393] г02 = [0.9128 0.0388]

р03 = [- 0.95532 0.13105 -0.10059] г03 = [0.9306 0.3288 0.3288]

р04 = [0.951 0.126 -0.0722 -0.029786] г04 = [0.9354 0.3950 0.3950 0.2040]

1. ДП системы зив_ТКМ_881 с неисправным клапаном КН подачи жидкого ТКН

в напорный бак НБ

р11 = [-0.99378] г11 = 0.99378

р12 = [-1.0214 0.027853] г12 = [0.9934 0.0280]

р13 = [-1.0244 0.13336 -0.1034] г13 = [0.9948 0.3224 0.3224]

р14 = [-1.021 0.1289 -0.0791 -0.0237] г14 = [0.9951 0.3713 0.3713 0.1730]

2. ДП системы с неисправным клапаном КИ подачи жидкого ТКН в испаритель 8УВ_ТКЫ_882

р21 = [-0.99946] г21 = 0.99946

р22 = [-1.9681 0.96917] г22 = [0.9845 0.9845]

р23 = [-2.0104 1.055 -0.04362] г23 = [0.9830 0.9830 0.0451]

р24 = [-2.0243 1.4049 -0.71213 0.33285] г24 = [0.9917 0.9917 0.5818 0.5818]

3. ДП системы с неисправным электронагревателем в баке нагрева (БН) 8УВ_ТКЫ_883

р31 = [-0.98121] г31 = 0.98121

р32 = [-1.735 0.7681] г32 = [0.8764 0.8764]

р33 = [-2.0974 1.5867 -0.47183] г33 = [0.9500 0.7048 0.7048]

р34 = [-2.2479 2.094 -1.1436 0.32069] г34 = [0.6616 0.6616 0.8559 0.8559]

4. ДП системы с неисправным блоком клапана водяного пара,

подаваемого в бак подогрева 8УВ_ТКЫ_884

р41 = [-0.98567] г41 = 0.98567

р42 = [-1.0374 0.052477] г42 = [0.9841 0.0533]

р43 = [-1.0386 0.077171 -0.0239] г43 = [0.9849 0.1558 0.1558]

р44 = [-1.0379 0.0743 0.0208 -0.043] г44 = [0.986 0.3726 0.3726 0.3150]

Подсистема диагностирования образована четырьмя комплектами иденти-

фикаторов, формирователей ДП и нейроклассификаторов, каждый из которых обрабатывает данные измерений «своей» подсистемы. Это обеспечивает не только обнаружение неисправности, но также ее локализацию с точностью до подсистемы, т. е. постановку диагноза техническому состоянию управляемого технологического процесса.

В данном примере в качестве классификатора выберем однонаправленную двухслойную нейронную сеть.

Цикл компьютерных экспериментов с исправной системой SUB_TKN_SS и четырьмя неисправными системами SUB_TKN_SS1, SUB_TKN_SS2, SUB_TKN_SS3, SUB_TKN_SS4 позволяет сформировать входные обучающие последовательности из ДП распознаваемых систем и выходные последовательности, кодирующие симптомы технического состояния управляемого технологического процесса.

Обучающие входные последовательности на базе коэффициентов операторных полиномов различных степеней формируются без первого, единичного (неинформативного) коэффициента. Целевая последовательность на выходе сети кодирует исправную систему и системы с неисправностями в виде бинарных векторов: Outputs = [0 0 0 0; 0 0 0 1; 0 0 1 0; 0 1 0 0; 1 0 0 0]'. Вектор [0 0 0 0]' отвечает исправной системе.

1. Для модели первого порядка коэффициент операторного полинома отличается от корня только знаком. Поэтому обучающие входные последовательности, составленные из коэффициентов и модулей корней, совпадают:

Pollnputs1 = [p01 p11 p21 p31 p41];

AbsRootInputs1 = [r01 r11 r21 r31 r41]

или

Pollnputs1 = [0.91915 0.99378 0.99946 0.98121 0.98567];

AbsRootInputs1 = [0.91915 0.99378 0.99946 0.98121 0.98567];

2. Входные последовательности из коэффициентов моделей второго порядка и модулей корней:

Pollnputs2 = [p02 p12 p22 p32 p42]';

AbsRootInputs1 = [r02 r12 r22 r32 r42]';

3. Входные последовательности из коэффициентов моделей третьего порядка и модулей корней:

Pollnputs3 = [p03 p13 p23 p33 p43]';

AbsRootInputs1 = [r03 r13 r23 r33 r43]';

4. Входные последовательности из коэффициентов моделей четвертого порядка и модулей корней:

Pollnputs4 = [p04 p14 p24 p34 p44]';

AbsRootInputs1 = [r04 r14 r24 r34 r44]';

В процессе тренировки и анализа нейронной сети для классификации используется программная среда MATLAB/Neural Network Toolbox™. В рабочее пространство вводятся последовательности:

PolInputs1 = [0.91915 0.99378 0.99946 0.98121 0.98567];

Outputs = [0 0 0 0;0 0 0 1; 0 0 1 0 ; 0 1 0 0; 1 0 0 0]'. Далее вызывается программа тренировки нейронной сети для распознавания образов nprtool и по результатам обучения подбирается число нейронов в скрытом слое.

Обучение сети с 5 нейронами в нелинейном слое по ДП ^^-моделей первого порядка дает нейроклассификатор PR1 (рисунок 4.11), который показывает удовлетворительные результаты распознавания. Для примера в блок Input1 вписано значение коэффициента 0.99946 операторного полинома модели первого порядка системы с неисправностью 2. Дисплеи на рисунке 4.11 показывают «нечеткие» и округленные, четкие коды системы с неисправным датчиком температуры ТКН в испарителе.

Rounding Display 1

Function

Рисунок 4.11 — Нейроклассификатор технического состояния СУ ТП

подготовки паров ТКН

Если нечеткие значения кодов интерпретировать как степени принадлежности, то можно видеть, что степени принадлежности ситуации другим симптомам равны нулю или пренебрежимо малы. Это объясняется тем, что на вход сети подано значение ДП, входящее в обучающую последовательность. Если на вход сети подавать иные значения ДП системы с той же неисправностью, то получатся симптомы со степенями принадлежности к той или иной неисправности.

Интерференция симптомов и проблема локализации неисправностей. Если сеть, обученная обнаружению одной определенной неисправности, не реагирует на другие неисправности, т. е. избирательна, то решается и задача локализации этой неисправности. В общем случае неисправность может вызывать симптомы, схожие с симптомами, вызываемыми другими неисправностями и, наобо-

рот, один и тот же симптом может появиться при различных неисправностях. Это проявляется в наложении, интерференции сигналов на входах нейронных классификаторов, выявляющих симптомы неисправностей. Нейронная сеть, обученная распознавать неисправность по сигналам одного из выходов системы, будет реагировать (быть может, в меньшей степени) и на другие неисправности.

Сказанное обстоятельство характерно для систем управления как объектов диагностирования. Графы систем управления в силу их организации по принципу обратной связи содержат контуры, а принадлежность всех компонентов к контурной части означает сильную связность графа. Если граф сильный, то существует путь между любыми вершинами. Тогда неисправность любого элемента, вызывающая вариации характеристик сигналов на выходе, в какой-то степени скажется на всех измеряемых выходах. Выход i -го компонента объекта диагностирования влияет на несколько измеряемых выходов у^ ^ ] системы, как это иллюстрируется на рисунке 4.1.

На входы нейронных классификаторов симптомов подаются диагностические признаки, содержащие информацию о техническом состоянии объекта диагностирования. При решении задач, связанных с постановкой диагноза D[К], к одной из обязательных процедур относится локализация неисправности. Ее условием является возможность ставить правильные диагнозы по проявлениям разных симптомов в тех или иных комбинациях. При этом следует различать две ситуации: симптомы являются либо «четкими», либо «нечеткими». В первой ситуации постановка диагноза выполняется некоторой комбинационной схемой, реализующей обратное отображение «симптом - неисправность». Так как обычно отображение «неисправность - симптом» не взаимно-однозначно, некоторые неисправности могут быть локализованы с точностью до принадлежности к подмножествам.

Одной из возможностей решения задачи постановки диагноза по нечетким симптомам (построения обратного отображения «симптом - неисправность») является использование отдельной нейронной сети, обучаемой на верифицированных диагнозах, при этом выполнение функции выявления симптомов и постановки диагноза осуществляется двумя последовательно соединенными группами нейронных сетей. В случае размытых перекрывающихся симптомов, когда сим-

птомы дополняются указанием степени их проявления, дополнительная информация может способствовать более точной, по сравнению с четкими симптомами, локализации отказа.

При таком подходе целесообразно количественно оценить, как сильно «перекрываются», интерферируют симптомы, выявляемые различными сетями, настроенными на определенные неисправности.

Пример исследования реакций нейронного классификатора nn_k4 (см. рисунок 4.9) на вариации параметров системы управления частотой вращения турбоагрегата. Рассмотрим реакции сети nn_k4 на неисправности, на которые она не настроена, т. е. выявим степень ее избирательности.

В таблицу 4.5 сведены результаты реакции сети на вариации постоянной времени T4 блока Transfer Fcn4 - выходы сети nn_k4. В первой строке таблицы даны значения постоянной времени, во второй - степени принадлежности значений к неисправности, а в третьей - четкое утверждение о неисправности при пороговом значении, равном 0.5. Сеть практически не реагирует на неисправности в виде вариаций параметра T4.

Таблица 4.5

0.1 1.0 3.0 5.0 10.0 20.0 40.0

0.972 0.986 0.998 0.9941 0.9996 0.999 0.999

1 1 1 1 1 1 1

В таблицу 4.6 сведены выходы реакции сети nn_k4 на вариации постоянной времени T блока Transfer Fcn. Номинальное значение T = 1.2 с. Можно видеть, что выход сети, обученной распознавать неисправности параметрического ранга в виде вариаций ^4, практически не реагирует на вариации параметра T, изменяющегося в широких пределах 0.6.. .9.0.

Таблица 4.6

0.1 0.2 0.5 0.6 0.8 1.2 2.0 4.0 8.0 9.0 10.0 12.0

0.00 0.01 0.40 0.79 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.80 0.04 0.02

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0

Результаты исследования реакции сети на вариации k5 блока Transfer Fcn5 сведены в таблицу 4.7. Видно, что сеть не реагирует на уменьшение параметра, но чувствительна к его повышению.

Таблица 4.7

0.05 0.1 0.2 0.26 0.3 0.4 0.5 0.6

0.999 0.999 0.998 0.9941 0.985 0.517 0.012 0.001

1 1 1 1 1 1 0 0

Реагирование на вариации k6 блока Transfer Fcn6 представлено в таблице 4.8. Таблица 4.8

0.01 0.05 0.1 1.0 2.0 8.0 16.0 26.0 26.5 27.0 28.0

0.54 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.48 0.06 0.05

1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0

Сеть не реагирует на вариации параметра в интервале 0.01.26.

Наконец, в таблице 4.9 представлены результаты исследования реакции сети на вариации k9 блока Transfer Fcn9, из которых можно сделать вывод, что сеть не реагирует на уменьшение, но чувствительна на повышение усиления.

Таблица 4.9

0.1 0.5 1.0 1.2 1.25 1.3 1.5 2.0

0.99 0.99 0.994 0.97 0.94 0.88 0.15 0.00

1 1 1 1 1 1 0 0

Рисунок 4.12 иллюстрирует интервалы параметров, при значениях которых сеть пп_к4 диагностирует системы как исправные.

Рисунок 4.12 — Диапазоны параметров

Можно заключить, что сеть достаточно избирательна, так как способна выявлять вариации параметра k4, и в то же время слабо реагирует на вариации иных параметров в широких пределах.

4.4. Диагностирование на основе вероятностных и нечетких графов

Выявление симптомов неисправностей, обнаружение и локализация неисправностей, т. е. распознавание технического состояния СУ ТП и постановка диагноза, связаны с нетривиальными процедурами обработки данных по классификации диагностических признаков различных категорий. Большинство классов, характеризующих техническое состояние СУ ТП, размыты по своей природе. В этом случае целесообразным является использование методов диагностики на основе модели объекта диагностирования в форме вероятностного или нечеткого графа [18] (см. 2.4).

Предлагаемый метод интеллектуальной диагностики, основанный на диагностических моделях в форме вероятностного или нечеткого графа, строится на принципах последовательного раскрытия неопределенности и эволюционного подхода к исследованию сложных систем. Метод развивает классические статистические подходы к построению моделей путем привлечения теории нечетких множеств, ^мггу-классификации данных [26], [27] и находится в русле современного направления интеллектуальной диагностики СУ ТП, комбинирующего количественные и качественные подходы.

Методика обнаружения и локализации неисправностей на основе диагностической модели в форме вероятностного или нечеткого графа иллюстрируется на демонстрационном примере СОУ подачей топлива в бензиновый двигатель, входящем в состав пакета МАТ1ЛВ/ Simulink.

Модель системы управления на языке графического редактора Simulink представлена на рисунке 4.13. Состав горючей смеси рассчитывается делением удельного массового расхода воздуха, закаченного во впускной коллектор, на удельный массовый расход инжектированного топлива. Идеальный стехиометри-ческий состав смеси обеспечивает хороший компромисс между энергетическими

Throtießut

Speedrout

Sourse Signals

+-0

disabled

Tlntll« seis« fiatas

enabled

0

disabled

Speed sensor statu

Throttle signal/In

Throttle signal/Dut Speed signal/In

Throttle status/In

Speed signal/Out Speed status/In

enabled ^

► =

disabled EGO scaur states

enabled

0

disabled

Sourse Failures

EGO status/In

EGO signal/Out MAP status/In

■AP seastr states

-►I EGO signal/In

MAP signal/Out MAP signal/In

Sensor Failures

MAP

sensors failures

F D status/In

Fault Detection

^ enabled ° < -

j disabled

FD states

faiures mode

FTC status/In

Fault Compensation , enabled

j disablgj

FTC statas

sensors

failures fuel rate

mode

Regulator

throttle

engine speed

EGO

MAP

engine speed o2_out

throttle angle MAP

fuel air/fuel ratio

Control Object

fr- FUEL

AFR 4

Monrtoi

02

Рисунок 4.13

Simulink-модель системы управления подачей топлива

затратами, экономией топлива и эмиссией. Целевое отношение количества воздуха к количеству топлива для этой системы составляет 14.6. Датчик определяет количество остаточного кислорода в выхлопных газах (EGO). Это дает представление о соотношении смеси и позволяет обеспечить управление по принципу обратной связи.

В модели верхнего уровня можно выделить собственно систему подачи топлива, разделенную на регулятор (Regulator) и объект управления (Control Object). Блоки диагностики (Fault Detection) и компенсации неисправностей/отказов (Fault Compensation) отключены. Задающими воздействиями являются угол открытия дроссельной заслонки (ThrottleOut) и скорость (SpeedOut). Моделирование отказов осуществляется двумя блоками: отказы по входу (Source Failures) и отказы датчиков (Sensor Failures), обеспечивающих обратную связь (EGO и абсолютное давление в коллекторе MAP).

1. Вначале строится диагностическая модель системы управления в виде вероятностного или нечеткого графа, для чего Simulink-модель используется как источник следующих данных:

- удельный массовый расход инжектированного топлива;

- показания датчика абсолютного давления в коллекторе;

- показания датчика остаточного кислорода в выхлопных газах;

- текущие значения показателя качества управления (отношение количества воздуха к количеству топлива).

2. На основе собранных данных формируется матрица корреляции, которая является основой для расчета МКК и ЧКК.

3. Полученные коэффициенты корреляции подаются на вход механизма нечеткого вывода для вычисления нечеткой оценки наличия вершин графа по МКК и дуг графа по ЧКК. Для входов и выходов нечеткой системы используется стандартное распределение термов, в результате нечеткие вероятности численно равны соответствующим коэффициентам корреляции, т. е. вероятностный и нечеткий графы в данном случае совпадают.

4. Диагностическая модель объекта управления описывается матрицей, диагональными элементами которой являются МКК, а остальные элементы равны ЧКК:

Нечеткий (вероятностный) граф для нормального режима

0.99 0.83 0.84 0.99

0.83 0.87 0.56 0.85

0.84 0.56 0.90 0.80

0.99 0.85 0.80 0.99

5. Ситуация выхода из строя одного из ключевых датчиков - датчика количества остаточного кислорода в выхлопных газах (EGO) моделируется переведением в положение «disabled» (0) переключателя «EGO sensor status». В этом случае обработка данных дает нечеткий (вероятностный) граф следующего вида:

Нечеткий (вероятностный) граф для режима с неисправностью

0.99 0.83 0.78 0.99

0.83 0.87 0.48 0.85

0.78 0.48 0.86 0.72

0.99 0.85 0.72 0.99

Разность между матрицами, представляющими нечеткий граф в нормальном

режиме и режиме с отказом датчика EGO, имеет вид:

Изменение нечеткого (вероятностного) графа при неисправности датчика

0 0 0.06 0

0 0 0.08 0

0.06 0.08 0.04 0.08

0 0 0.08 0

6. Матрица показывает, что все отклонения от номинального режима при возникновении неисправности сосредоточены в строке и столбце, связанных с переменной количества остаточного кислорода в выхлопных газах, т. е. с уменьшением значения функции принадлежности для этой вершины и в ослаблении связей (дуг графа) этой вершины с другими. Это позволяет локализовать неисправность — отказ датчика EGO.

4.5. Компьютерная имитация процедур диагностирования сигналов неисправности

Пусть диагностируемая система в режиме нормальной эксплуатации подвержена действию случайных воздействий среды, которые моделируются белым шумом с ограниченной полосой частот. В заранее неизвестный момент на неизвест-

ном входе системы начинает действовать сигнал неисправности. Путем измерений и обработки данных выходов системы необходимо обнаружить факт и время начала воздействия неисправности. Далее необходимо оценить частоту воздействия, а также амплитуды реакций различных выходов системы на сигнал неисправности. После чего инициируются следующие фазы процесса диагностирования, т. е. локализация точки воздействия и идентификации его амплитуды [114].

Заметим, что данный случай диагностирования сигнальных неисправностей гармонической формы будет относиться к частной задаче диагностики, а именно — к вибродиагностике.

Необходимая для решения этой задачи априорная информация содержит следующие сведения:

- математическая и компьютерная модели диагностируемой системы;

- сигнал неисправности действует на единственный вход (однократная неисправность);

- множество потенциально возможных точек воздействия;

- сигнал неисправности имеет форму, близкую к гармонической.

Методика диагностирования сигнальных неисправностей гармонической

формы иллюстрируется на примере специально разработанного компьютерного имитатора.

Имитатор системы вибродиагностики. На рисунке 4.14 приведена компьютерная модель диагностируемой системы управления частотой вращения судового турбоагрегата на языке графического редактора программы MATLAB/Simulink.

Штатные стохастические изменения момента сопротивления на валу винта регулируемого шага в режиме нормальной эксплуатации имитируются как сигнал помех на входе турбины. Этот сигнал моделируется как нормальный белый шум с ограниченной полосой частот от источника Band-Limited White Noise. Полоса частот шума определяется параметром Sample time, а его интенсивность — Noise power. Эти параметры подлежат настройке с учетом конкретного объекта диагностирования и условий его функционирования.

Рисунок 4.14 — Компьютерный имитатор СТД системы управления с устройствами обнаружения, локализации

и идентификации амплитуды сигнала неисправности

К выходам системы подключен DETECTOR — устройство обнаружения сигнала неисправности. Для локализации неисправности, а также идентификации его амплитуды служит блок LOCALIZATION.

Неисправность в виде гармонического сигнала, действующего на вал турбины, имитируется блоком Sine Wave. Время наступления неисправности задается блоками умножения Product и источником ступенчатых сигналов Step, в котором установлен параметр Step Time.

Устройство обнаружения сигнала неисправности. На рисунке 4.15 раскрыта структура подсистемы DETECTOR, позволяющей обнаруживать сигнал неисправности, а также оценивать его частоту в герцах и амплитуды реакций системы. Устройство обнаружения состоит из квантователя сигнала Quantizer, буфера Buffer и блока быстрого преобразования Фурье, Magnitude FFT. В квантователе уровня сигнала и дискретизации времени назначаются параметры: уровни квантования Quantization interval и Sample time = TsQuant, причем, параметры подбираются в процессе настройки под конкретный объект диагностирования. В буфере задается длина отрезка данных, подвергаемых впоследствии обработке. Размер выборки буфера (Output buffer size), обозначаемый как Ibuff, также необходимо выбрать при настройке системы.

Рисунок 4.15 — Подсистема DETECTOR обнаружения неисправности, оценки частоты и амплитуды реакций системы

В блоке Magnitude FFT выборки данных длины Ibuff подвергаются операции быстрого преобразования Фурье, в результате которой на выходе блока появляются значения амплитуд сигналов различной частоты. Максимальное значение амплитуды в спектре интерпретируется как реакция на сигнал неисправности и выделяется

блоком Maximum, который на выходе 1 (Val) выдает значение амплитуды. На другом выходе блока Maximum появляется параметр Idx, по которому вычисляют частоту составляющей с максимальной амплитудой: f = Idx/Lbuff/TsQuant, Гц. Операцию выполняет блок-усилитель. Таким образом, на выходе 2 должна появляться частота сигнала неисправности.

Блок Vektor Scope визуализирует амплитудный спектр сигнала. Результаты оценки амплитуд и частоты сигнала высвечиваются в блоках Display в цифровом виде.

Имитация процесса выявления симптома — обнаружение сигнальной неисправности. Пусть на один из входов системы действует сигнал неисправности единичной амплитуды с частотой 10 рад/с.

Вначале для проверки работоспособности системы диагностирования и настройки параметров рассмотрим ситуацию при отсутствии шума. Факт обнаружения неисправности проявляется на дисплеях, показывающих значение частоты и амплитуды реакций. Кроме того, в окне блока Vektor Scope, визуализирующего результаты обработки данных блоком Magnitude FFT, появляется явно выраженный пик амплитуды выхода 1 на соответствующей частоте (рисунок 4.16). Значение частоты равно 1.611 Гц (точное значение 10/2/ п = 1.5915 Гц). Значения амплитуд (показания дисплеев) равны: a1 = 0.8487; a2 = 0.002746; a3 = 0.005649; a 4 = 0.01491; a5 = 0.007591.

Рисунок 4.16 — Пример визуализации амплитуды реакции и частоты сигнала неисправности при отсутствии помех

Для сравнения приведем вычисленные точные значения амплитуд реакций системы: [0.8999 0.0028 0.0059 0.0158 0.0080]T.

Введем в систему помехи, имитирующие штатные условия эксплуатации в виде нормального белого шума с ограниченной полосой частот от источника Band-Limited White Noise и выберем параметр Noise power = 0.01.

Частота сигнала неисправности определяется с прежней точностью, а значения амплитуд (показания дисплеев) равны:

al = 0.8492; a2 = 0.02478; a3 = 0.005652; a4 = 0.0149; a5 = 0.016.

При интенсивных помехах Noise power = 1 имеем то же значение частоты, а амплитуды равны:

a1 = 0.853; a2 = 0.2477; a3 = 0.04034; a4 = 0.0547; a5 = 0.1601.

Можно видеть, что имеются недопустимо большие ошибки оценивания амплитуд тех выходов, где малы уровни полезного сигнала.

4.6. Нечеткое диагностирование нелинейных систем отказоустойчивого управления

Если адекватное описание СУ требует учета нелинейностей, то в качестве эталонной модели системы в номинальном режиме также целесообразно использовать нечеткий подход. В работе для этих целей предлагаются нечеткие модели типа Такаги—Сугено, а также типа Мамдани [217], [175].

Метод решения задачи диагностирования [210] предусматривает следующую последовательность действий.

1. Сбор данных наблюдений за входами и выходами системы.

2. Выбор типа и структуры модели. Используются модели типа:

а) модель для систем с нелинейной конечной импульсной реакцией, использующая предыдущие входные данные для прогнозирования будущих выходных данных (Non-linear Finite Impulse Response NFIR);

б) нелинейная авторегрессионная модель, которая устанавливает связь между прошлыми вход-выходными данными и прогнозируемыми данными (Nonlinear AutoRegresive model with eXternal input NARX);

в) модель нелинейной авторегрессии со скользящим средним, которая включает в себя прошлые прогнозы ошибки (Non-linear AutoRegressive Moving-Average NARMA).

3. Нечеткая кластеризация пространства состояний. Выбирается число кластеров, чтобы определить, на какое количество нечетких областей разделяется пространство состояний. Количество кластеров может определяться динамически по их параметрам; выбор зависит от метода кластеризации. Каждая область в пространстве состояний будет представлена правилом в нечеткой базе правил.

Центры кластеров и соответствующие степени принадлежности указывают степень, с которой набор данных принадлежит каждому кластеру. Сгенерированные степени принадлежности различных кластеров проецируются на пространство входа и выхода. Используя предопределенную функцию принадлежности, параметры предпосылки каждого правила аппроксимируются с помощью проекции.

В отличие от работы [204] используется не только алгоритм кластеризации на основе нечеткого c-means алгоритма (FCM в среде MATLAB) с заданным числом кластеров [205], но и субтрактивный алгоритм кластеризации (Subclust) с динамически формируемым числом кластеров, реализованный на основе идеи горного метода кластерного анализа [146]. Кроме динамического формирования числа кластеров, адаптированного под решаемую задачу, в практическом плане такой подход предоставляет дополнительное преимущество, связанное с тем, что функция genfis2 в MATLAB позволяет автоматически генерировать систему нечеткого логического вывода типа Сугено из данных с использованием алгоритма субтрак-тивной кластеризации.

4. Параметрическая идентификация. После того, как параметры предпосылки базы правил определены, выходное пространство будет представлено набором нечетких множеств или линейной системой уравнений, в зависимости от того, какая нечеткая система выбрана.

Нечеткая база правил модели типа Мамдани составлена из правил:

If xi is A;i and ... and xn is Ain, then yi is Вц and ... and ym is Bim, где i = 1, ..., R; A¿i,..., A¡n и Вц,..., B¡m — входные и выходные нечеткие множества.

Параметры функции принадлежности определяются путем проецирования степеней принадлежности из пространства состояний на каждую ось переменной. Для простоты в качестве центров кластеров берутся вершины, имеющие степень принадлежности, равную 1.

Модели Такаги—Сугено используют нечеткие множества предпосылок и выводы как линейные уравнения входных переменных для формирования базы правил вида:

If *1 is 4-1 and ... and xn is Ain, then g1 = Pi1x1 +... + Pinxn + Pi(n+1>

где i = 1, ..., R; x = [X1,X2,...,xn]т - входной вектор и Ад,..., A-n — нечеткие множества предпосылок. Вывод i-го правила g1 является линейной комбинацией входов и р-1,..., Pi(n+1) вещественных параметров.

В нечеткой системе типа Мамдани фаззификатор и дефаззификатор выполняют преобразования между действительными значениями и нечеткими множествами. При реализации схемы Такаги—Сугено выход аппроксимируется линейными уравнениями входов, параметры линейных уравнений отыскиваются, минимизируя сумму квадратов ошибок.

Шаги 3 и 4 в совокупности решают задачу индукции правил.

5. Оптимизация нечеткой модели. Оптимизация предназначена для выбора наилучших параметров предпосылки и вывода, с целью повышения точности модели. Для этих целей используется эволюционно-генетический алгоритм оптимизации. Применение субтрактивной кластеризации делает возможным и целесообразным использование программы обучения механизмов инференции типа Сугено ANFIS (Adaptive Network — based Fuzzy Inference System), которая представляет итерационную процедуру поиска параметров системы нечеткого логического вывода, минимизирующих расстояние между результатами логического нечеткого вывода и реальными данными. Экспериментальные данные, по которым настраиваются функции принадлежности, представляются в виде обучающей выборки. С практической точки зрения представляется важным, что в программной среде MATLAB имеется специальная функция anils. Таким образом, subclust — genfis2 — anils образуют базовую алгоритмическую цепочку синтеза эталонной модели в среде MATLAB.

6. Генерация остатка позволяет определить различие между выходом нечеткой модели системы и реальными наблюдениями.

7. Анализ сигнала рассогласования. Определяются симптомы неисправностей и формируются нечеткие правила обнаружения, локализации и идентификации неисправностей.

Следующий пример иллюстрирует разработанный метод решения задачи диагностики. В качестве генератора тестовых данных используется Similink-модель двигательной установки парома [135], [164].

1. Сбор данных. Для сбора данных проведена имитация работы двигательной установки судна в течение 3500 с. Входными сигналами являются заданные значения скорости вращения вала nref и шага винта 0ref. Измеряемые выходы: скорость вращения вала дизельного двигателя nm/; индекс топлива (количество

топливной смеси) Y; шаг винта 0m/; скорость судна Um.

2. Выбор типа и структуры модели. Выбрана модель вида

nmf (k +1) = F (0mf (k -1), 0m/ (k), Um (k), Ym (k -1), Ym (k)), где nm/ (k +1) — прогнозируемое значение nm/ на момент времени k. Поэтому,

входное пространство X в нечеткой модели может быть представлено в виде: X = [0m/ (k -1) 0m/ (k) Um (k) Ym (k -1) Ym (k) J. Выходное пространство y состоит только из значений nm/.

В модели учтено, что динамика судна гораздо медленнее, чем скорость вращения вала. Поэтому только текущее значение сигнала скорости судна включено во входные переменные уравнения, вместо того чтобы использовать текущее и предыдущее. Нечеткая модель имеет выход nm/, по результатам наблюдения за

которым решается задача обнаружения и локализации неисправностей. Входными сигналами являются значения Um, Ym и 0m/.

3. Нечеткая кластеризация. В работе используются два метода кластеризации [56], [57]: метод нечеткого с-среднего (Fuzzy C-Means) с фиксированным числом кластеров и субтрактивный алгоритм кластеризации с динамически формируемым числом кластеров, адаптируемым под решаемую задачу.

Пространство состояний Z = [X у] выглядит так:

г = [0т/ (к -1) 0да/ (k) ит (к) Ym (k -1) Ym (k) И|Я/ (к +1)].

Расчет нечеткой эталонной модели. Параметры вывода правил модели Такаги—Сугено аппроксимируются проекциями нечетких кластеров на оси входа, а для модели Мамдани — также и на оси выхода. Для каждого нечеткого множества (кластера) выбираются функции принадлежности гауссовского типа.

При моделировании системы без отказов матрица Х^п состоит из измерений: [0т! (к -1) 0ту (к) ит (к) Ym (к -1) Ym (к)], а матрица Хои1 из значений пт/ (к +1). Процедура субтрактивной кластеризации разбивает пространство на 4

кластера. Так как пространство состояний содержит 5 входных переменных и пространство разделено на 4 кластера, то проекция генерирует 4 функции принадлежности для каждой переменной (рисунок 4.17).

Рисунок 4.17 — Функции принадлежности термов Пример. Модель пропульсивной установки парома (рисунок 4.18) образована тремя взаимодействующими подсистемами: нелинейной моделью парома; нечеткой эталонной моделью системы в номинальном режиме; нечеткой системой диагностики.

n_p_ref.mat

From File

VO LtJ

Рисунок 4.18 — Similink-МОjiQnb с эталонной моделью и блоком диагностики

Эталонная нечеткая модель используется для предсказания процесса при нормальных условиях эксплуатации. На рисунке 4.19 представлены графики наблюдаемого (черный) и рассчитанного выходного (серый) сигналов, которые иллюстрируют хорошую точность аппроксимации выхода эталонной моделью. Следовательно, в этой реализации не требуется оптимизация модели.

14

12 10

тз ф

S. 8

(Л

го 6 Сп

0

1 _ _ * 1J _

1 1 1 i i W ^ il

_____ i i i

i i i i

i i i

i i i i

i i i

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Time

Рисунок 4.19 — Наблюдаемый и рассчитанный выходные сигналы

Форма функций принадлежности входных термов является важным фактором при построении нечетких систем. Так, использование треугольных функций принадлежности приводит к значительно худшему результату, чем использование функций принадлежности гауссовской формы.

Если для построения системы нечеткого логического вывода использовать кластеризацию методом нечетких с-средних, то необходимо задать число кластеров. Определение количества правил и функций принадлежности для предпосылки и следствий осуществляется с использованием специальной функции fcm программной среды MATLAB. На рисунке 4.20 представлен наблюдаемый (черный) и рассчитанный выходной (серый) сигналы эталонной модели, реализованной с использованием кластеризации методом нечетких с-средних при разбиении на 4 кластера.

Эталонная модель, реализованная с использованием субтрактивного метода кластеризации, обеспечивает более точную аппроксимацию выходного сигнала, чем модель, реализованная с использованием метода кластеризации с-средних, при

Рисунок 4.20 — Наблюдаемый (черный) и рассчитанный (серый)

выходные сигналы

одинаковом количестве кластеров. Так как точность модели является критическим фактором для моделей диагностики и локализации отказов, для дальнейших исследований целесообразным является использование эталонной модели, построенной с использованием субтрактивной кластеризации.

Рассматриваются пять вариантов неисправностей в виде отказов:

- датчика скорости вращения вала с максимальным сигналом Ли^ь;

- датчика скорости вращения вала с минимальным сигналом Ли!^;

- дизельного двигателя Лky;

- датчика шага винта с получением максимального сигнала ;

- датчика шага винта с получением минимального сигнала Лб!^. Время моделирования и виды отказов представлены в таблице 4.10.

Таблица 4.10

Событие Время начала, с Время конца, с

180 210

1890 1920

ЛиЫдЬ 680 710

2640 2670

Л^ 3000 3500

Так как требованием к диагностированию отказов является возможность обнаружения как всех отказов сразу, так и каждого по отдельности, рассматриваются два сценария отказов.