Методология моделирования систем и программные комплексы обучения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Кропачева, Наталия Юрьевна

• Кропачева, Наталия Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кропачева, Наталия Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Формализация систем. Характеристики состояния системы

§ 1. Системный подход к составлению моделей

§2. Формализация понятия «состояние системы»

§3. Формализация понятия «процесс функционирования системы »

§4. Основные этапы предлагаемого подхода к построению модели системы

ГЛАВА 2. Междисциплинарный подход к обучению моделированию систем

§ 1. Новые информационные технологии в обучении

§2. Методы автоматизированного контроля в обучении

§3. Модель обучения - сетевое представление процесса обучения

ГЛАВА 3. Обучающий комплекс по моделированию систем и его программная реализация

§ 1. Структура обучающего комплекса по моделированию систем

§2. Функции пользователей программным обучающим комплексом по моделированию систем

§3. Сценарий обучения моделированию сложных систем

ГЛАВА 4. Генерирование графовых моделей систем многофазного обслуживания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методология моделирования систем и программные комплексы обучения»

Работа со знаниями требует философско-методологического, естественно-научного, информационно-компьютерного обеспечения, поэтому необходимо не только исследовать, но и использовать интуицию и опыт специалистов, сочетая их с формальными, математическими методами познания [19, 115]. Использование при обучении элементов математического моделирования позволяет формировать ситуацию, при которой эффективно протекает процесс обучения в ходе подготовки к профессиональной деятельности [33, 62, 65, 66, 79]. И если ранее моделирование (вычислительный эксперимент, имитационное моделирование) считалось прерогативой ученых, ибо требовало глубоких знаний о методах моделирования и больших временных затрат, то на современном этапе, с развитием компьютерной техники и с большой информативностью жизни, моделирование становится одним из основных инструментов познания окружающего мира [7, 26, 47, 49]. Математическая модель аккумулирует существенные свойства моделируемой системы. Кроме того, сам процесс моделирования системы с помощью математической модели дает возможность получать важные дополнительные знания о ее свойствах, что позволяет обоснованно принимать решения для выработки рекомендаций по ее использованию. В связи с этим процесс обучения моделированию формирует ситуацию, при которой учащиеся получают не только знания в теории моделирования систем, но также знания, навыки и умения моделирования конкретных технических, экологических, экономических, социальных и других систем, основанные на грамотном использовании и освоении методологии математического моделирования.

Традиционным подходом к построению математической модели является первоначальный сбор информации о системе и выявление всех 4 факторов, имеющих отношение к последующему построению модели, при этом происходит описание исследуемой системы и ее рабочих состояний (характеристик) [15, 26, 54, 58, 78, 88, 101]. Формализация системы, или иначе переход от вербального описания к формализованной схеме, является одним из труднейших этапов построения модели [15, 26]. Успех моделирования зависит от умения выделять существенные элементы системы и определять взаимосвязи между этими элементами [88]. Обучение искусству математического моделирования, которое состоит в умении перевести описание физической системы на математический язык, является важным направлением при подготовке современных специалистов.

В образовании интенсивно разрабатываются технологии обучения, основанные на компьютеризации, которые подразумевают не только доступ к информационным ресурсам, но и создание автоматизированных средств решения профессиональных задач, средств обработки информации и получения результатов в удобной форме, позволяющих усилить эффективность процесса усвоения и применения знаний, повысить самосознание обучающегося, его когнитивно-креативные способности, готовность к практическому применению знаний [3, 21, 70, 104, 115].

Кроме того, следует отметить, что в учебной литературе объяснение различных методов моделирования начинается с изучения свойств уравнений, которые используются в данном методе, и практически ничего не говорится о том, как получать эти уравнения. При этом сами модели (массового обслуживания, динамики средних, производственной динамики, матричные, статистические и др.) рассматриваются, по существу, независимо друг от друга, без учета взаимосвязей между ними [17, 80, 94, 95]. Как следствие этого при разработке модели исследователь выбирает сначала метод для описания моделируемой системы, а затем на основе выбранного метода приступает к формализации, что говорит об 5 отсутствии общего методологического подхода к моделированию систем [17, 88].

Цель работы

Исходя из того, что основные трудности при построении модели системы приходится преодолевать на этапе перехода к формальному описанию ее в рамках какого-либо класса математических моделей, цель работы состоит в разработке общего методологического подхода к переходу от вербального описания системы к ее формализованному описанию и на основе этого подхода создании автоматизированного обучающего программного комплекса.

Предлагаемый подход к обучению моделированию легко алгоритмизировать, что значительно упрощает непосредственно сам процесс обучения. Основой практической реализации предложенного подхода к обучению моделированию является автоматизированный обучающий программный комплекс на базе PC IBM, который служит приобретению, развитию и закреплению навыков и умений формализации систем. В этом случае результат обучения гораздо эффективнее в силу ряда причин - самостоятельности, удобства пространственно-временных характеристик, многократности использования.

Основы общего методологического подхода к моделированию, заложенного при составлении алгоритма обучающего комплекса по моделированию систем, рассмотрены в I и II главах данной работы, а описание работы непосредственно самого комплекса и сценарий обучения представлены в III главе.

Научная новизна

1. Для решения задачи обучения моделированию сложных систем разработан единый методологический подход к построению 6 математических моделей, который является основой методики обучения моделированию систем.

2. Произведен анализ требований, предъявляемых к автоматизированным обучающим системам, и принципов построения контролирующих систем. Исследуются методологические подходы к построению различных этапов автоматизированного обучения моделированию систем.

3. Для исследования процесса обучения предложена модель. Автоматизированное обучение представляет процесс, для которого возможен переход на более высокий уровень абстракции (формализации) с достаточной долей упрощения. Данная модель используется при построении сценария обучения моделированию систем.

4. Разработан и программно реализован автоматизированный обучающий комплекс «TutMod», предназначенный для обучения моделированию систем на основе диалога с обучающимся.

5. Разработан алгоритм построения конкретной интерактивной системы, позволяющий генерировать задания для построения математической модели системы. Программная реализация данного генератора позволяет создавать задачники различного смыслового содержания по изучению курса "Моделирование систем".

Практическая ценность работы заключается в разработке и создании автоматизированного программного обучающего комплекса по моделированию систем, построенного на основе единого методологического подхода к моделированию большинства исследуемых систем. При выполнении выбранного задания по моделированию обучающийся проходит основные этапы формализации системы. Каждый этап обучения предусматривает свой набор тестовых заданий и информационных сообщений. Предъявление следующего этапа обучения зависит от результатов ответа на предыдущем этапе. 7

Предложенный автоматизированный обучающий программный комплекс служит задачам приобретения, развития и закрепления навыков и умений математического моделирования, отработка которых в процессе обучения на несложных задачах позволит применять эти навыки и умения в профессиональной деятельности при решении конкретных практических задач.

Апробация работы

Результаты работы докладывались на конференции по использованию вычислительной техники в учебном процессе (Иркутск. 1990г.), на International Workshop on Mathematical methods and tools in computer simulation (S.-Petersburg, 1994), на научно-методических конференциях СПбГИСЭ (1995-1999гг.), на международной конференции "Современные технологии обучения" (СПбГЭУ, 1996-2000гг.), на международной математической конференции «Еругинские чтения - VI» (Гомель, 1999г.). Публикации

По материалам диссертации опубликовано 19 научных трудов. Положения, выносимые на защиту

1. Единый методологический подход к моделированию достаточно широкого класса систем.

2. Сценарий обучения моделированию сложных систем.

3. Программная реализация предложенного подхода к построению математических моделей систем для обучения формализации.

4. Принципы генерирования графовых моделей систем многофазного обслуживания.

Рис.1.1.1. Схема процесса построения математической модели системы 9

В большинстве работ по моделированию конкретных систем [17, 44, 88, 94, 99, 101, 102, 108] предполагается, что специалистом по моделированию выбран тип модели и заданы в общем виде математические соотношения, описывающие модель системы. И далее основное внимание уделяется изучению свойств системы на базе выбранной математической модели. Но, как показывает практика, наибольшие трудности возникают как раз при переходе от вербального описания к формальному, что требует привлечения большого опыта и интуиции исследователя. От того, как хорошо исследователь умеет детализировать систему, выделять существенные элементы системы и взаимосвязи между ними, зависит успех моделирования. Поэтому формализация системы - это один из труднейших этапов построения модели. В большинстве случаев обучаемый на начальной стадии обучения моделированию систем навыками формализации не обладает, как, впрочем, и специалист, работающий в области функционирования исследуемой системы. Решением данной проблемы является построение интерактивной программной оболочки обучающей системы, которая служит формированию, развитию и закреплению навыков моделирования и которая реализована на основе единого подхода к моделированию.

В данной главе предлагается в каком-то смысле единообразное описание процесса построения модели, применимое для достаточно широкого класса систем. Для этого рассматривается класс систем окружающего мира (системы массового обслуживания, системы противоборства, экологические, экономические, социологические системы и др.), при исследовании которых построение математических моделей может быть сделано с использованием изложенного ниже методологического подхода. В принципе нельзя доказать, что предлагаемый методологический подход универсален и годится для любых

10 систем, однако трудно придумать реальную систему, для которой такой методологический принцип нельзя было бы использовать.

Сначала рассмотрим понятие «система». В зависимости от целей и предмета исследования существует большое число определений системы [15, 88, 101].

Обычно исследуемая система (явление, процесс - далее эти термины без специальных оговорок будут означать одно и то же) слишком сложна, чтобы провести ее непосредственное математическое описание. Сложность проявляется в том, что приходится учитывать большое число как внешних факторов, воздействующих на систему со стороны окружающей среды, так и внутренних факторов, связанных с взаимодействием подпроцессов, протекающих в самой системе. Пусть изучаемая система представляет собой совокупность большого числа взаимосвязанных и переплетенных между собой подсистем, для которых непосредственное написание системы уравнений, представляющих математическую модель, для исследователя слишком сложно.

На основе системного подхода, который, в частности, предполагает иерархическое разбиение сложной системы [77], представим исходную систему как некоторое множество подсистем, тесно связанных между собой. Если получаемые таким образом подсистемы остаются все еще сложными для математического описания, то каждая из них также разбивается в свою очередь на подсистемы и так далее до тех пор, пока системы последнего разбиения не окажутся настолько простыми, что для них можно использовать уже готовые математические схемы моделей либо строить с учетом конкретных особенностей систем их специализированные модели. Подсистемы нижнего уровня будем называть элементарными системами.

При разбиении системы на подсистемы необходимо учитывать цель исследования, с которой создается модель. Таким образом, уровень

11 детализации зависит от цели, которая является основой исследования. Понятие элементарной системы является относительным и определяется, в основном, целями исследования, временем, выделенным на принятие решения, точностью получаемых результатов и техническим обеспечением проводимых работ. Если разбиение на элементарные системы произведено слишком грубо, то построение их математических моделей может потребовать больших усилий. Как следствие - уменьшение точности результатов моделирования, недостижимость поставленных целей исследования. Если элементарные системы слишком «мелкие» (их при разбиении получается большое количество), то может оказаться, что имеющиеся технические средства моделирования окажутся маломощными для получения рекомендаций и принятия решения в приемлемое время. В то же время из-за большого количества подсистем исследователь может что-то пропустить, запутаться в мелких деталях. Кроме того, большое число элементарных систем потребует соответствующих объемов экспериментальных данных, что может повлиять на время исследования и сказаться на точности результатов.

Рассмотрим иллюстрацию разбиения на элементарные системы на примере.

Пример 1.1.1. Пусть необходимо построить математическую модель процесса обучения молодежи. В этом случае в качестве элементарных систем можно взять школу, высшее или среднее учебные заведения. Если такого же типа задача будет решаться, например, только для института, то в качестве элементарных систем могут быть выбраны, например, факультеты или учебные группы. Этот выбор зависит от того, какие цели преследует исследователь при построении модели обучения. Например: исследуя эффективность работы института по подготовке специалистов, можно рассматривать в качестве элементарных систем группы, соответствующие интересующим исследователя специальностям.

12

Процесс постройки иерархического разбиения исследуемой системы не может быть формализован, и "золотая середина" числа уровней иерархий полностью определяется опытом, интуицией и способностью неформального мышления исследователей. В дальнейшем считаем, что элементарные системы, которые служат объектом изучения при обучении, не подлежат дальнейшему расчленению на подсистемы и их множество конечно.

Далее, собрав все математические модели элементарных систем в единое целое с учетом имеющихся существенных связей как по горизонтали на каждом уровне иерархии, так и по вертикали между различными уровнями, можно построить математическую модель всей системы в целом.

Обобщая вышеизложенное, сделаем вывод, что рассматриваемые системы обладают следующими характерными свойствами.

1. Анализируемая система может быть расчленена на конечное число подсистем. Последние, в свою очередь, при необходимости могут быть также расчленены на подсистемы и так далее до получения таких объектов, которые в условиях данной задачи не подлежат дальнейшему расчленению. Эти объекты называются элементарными системами.

2. Элементарные системы функционируют не изолированно, а во взаимодействии.

3. Свойства всей сложной системы зависят не только от свойств составляющих, но и от взаимодействия последних между собой (две системы, состоящие из одинаковых элементов, но с различной структурой взаимодействия, считаются различными).

При моделировании конкретных систем приходится учитывать большое количество всевозможных условий, существующих внутри системы, что требует больших временных затрат, поэтому в рамках учебного процесса, ограниченного временем, при обучении

13 математическому моделированию конечной целью является не создание модели большой реальной системы, а на примере рассмотрения элементарных систем развитие у обучаемого умения и навыков формализации систем.

Исходя из того что модели имитации достаточно громоздки, в дальнейшем при решении задачи обучения моделированию будем считать рассматриваемые системы элементарными, то есть под понятием «система» будем подразумевать понятие «элементарная система».

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Кропачева, Наталия Юрьевна

выход

Рис.4.1.2. Схема задания о проверке качества

107

Для схематического представления схемы обслуживания удобно использовать формализм теории графов [102]. Пусть логическая переменная, равная единице, если заявка имеет возможность перейти от аппарата а, к аппарату (i,j - 0,.,т +1), и равная нулю в противном случае. Сопоставим каждому аппарату а, (/' = 0,.,т +1) вершину графа и проведем дугу, обозначенную символом ху, от вершины i к вершине j, если х(/ = 1. В результате получим направленный граф возможных переходов заявок в схеме обслуживания. Вершинам сопоставим тройку <а1,т1,91 >, определяющую название вершины, время обслуживания заявки и ожидание обслуживания. Назовем полученный таким образом взвешенный граф графом схемы обслуживания.

Для приведенного примера 4.1.1 граф схемы обслуживания представлен на рис.4.1.3.

Рис.4.1.3. Граф схемы обслуживания Сфера действия любой модели системы однозначно определяется целью моделирования. В качестве цели G могут быть, например, заданы:

• получение распределения вероятностей занятости аппаратов;

• нахождение среднего времени обслуживания на заданном множестве аппаратов;

• нахождение среднего времени простоя аппаратов и т.п.

108

Таким образом, формализованное описание схемы обслуживания представимо как граф.

Далее задание будем уже рассматривать как тройку:

ЗАДАНИЕ"::= <r,G,0>, где Г - граф схемы обслуживания, G - цель задания, О - предметная область.

Наиболее трудным при генерировании заданий является формулировка их в рамках некоторой конкретной предметной области. Предварительно рассмотрим вопрос генерации только пары <r,G>. Составив достаточно представительный список таких пар, преподаватель (разработчик задачника) при помощи соответствующей программы сможет погрузить полученные абстрактные пары <r,G> в интересующую его предметную область.

§4.2. Генерирование множества графов

В данном параграфе рассмотрим способы генерирования пар <r,G>, то есть графов схем обслуживания и целей моделирования.

Пример 4.2.1. Пусть граф схемы обслуживания имеет вид, представленный на рис.4.2.1.

Рис. 4.2.1. Граф двухфазной системы обслуживания Пусть Г] - подграф графа схемы обслуживания Г, порожденные вершинами множества {ах,.,ат}. Вершины, у которых число входящих

109 дуг в подграфе Г1 равно нулю, будем называть начальными. Если же число выходящих дуг в подграфе Гх равно нулю, то соответствующие вершины в Г1 назовем конечными. На рис.4.2.1 одна конечная вершина (я3) и одна начальная (а0).

Пусть отношение предпочтения аппаратов задано в виде: а} У а2 (т = 2). Далее определим параметры аппаратов:

0<т1<°о, 0<т2<°°, О<02<оо. Условно считаем, что 0, = со. Это означает, что заявка, попавшая на аппарат ах, не сможет покинуть его, пока не освободится аппарат а2. Таким образом, путь х13 никогда не сможет реализоваться. В то же время дуга х23, задающая путь с последнего аппарата во внешнюю среду, с целью упрощения может быть опущена. Так как после обслуживания заявка сразу уходит, то в2 = 0. Из этого простого примера видно, что получаемые веса элементов графа не могут выбираться независимо.

Выбор их находится в зависимости от того, как заданы т, в и как проведены дуги.

Теперь сформулируем некоторые из условий, которым должны удовлетворять параметры графов схем обслуживания.

1. Так как заявка должна в конечном счете покинуть схему обслуживания, то для любой конечной вершины а, в Г должна существовать дуга хКт+х. Поэтому считается, что такие дуги существуют по умолчанию и на графе схемы обслуживания они не обозначаются.

2. В любую начальную вершину (аппарат) заявка должна попасть. А это означает, что если а, - начальная вершина в Г, то должна существовать дуга x0i. Как и в предыдущем случае, будем считать,

110 что дуги для начальных вершин существуют по умолчанию и на графе схемы обслуживания Г они обозначаться не будут.

3. Время ожидания 9t для конечных вершин всегда равно нулю, так как после обслуживания заявка сразу покидает схему обслуживания.

4. Пусть ai - не конечная вершина. Тогда очевидно: (Qt = ©о) => (*,>1+1 = 0), так как заявка обязана дождаться очередного обслуживания. При этом (0, < => (xi m+l = 1), так как по окончании времени ожидания заявка обязана покинуть схему. Отсюда следует, что di = 0 тогда и только тогда, когда xim+l = 0. По этой причине и в этом случае в графе Г дуги с весом xjm+] будут опускаться и их наличие (или отсутствие) будет полностью определяться по умолчанию параметром 0,. Таким образом, в качестве графа-схемы обслуживания Г может быть взят подграф Г', не содержащий вершин х0 и хт+х, а также смежных с ними дуг, что значительно упрощает представление схемы обслуживания.

5. Для каждой начальной вершины должна найтись конечная, между которыми в графе Г существует путь.

6. Если для некоторого аппарата а, время обслуживания т. = 0, то этот аппарат является бункером (или очередью, местом ожидания обслуживания), что должно учитываться при конкретной интерпретации схемы обслуживания.

7. В графе Г должны существовать хотя бы одна начальная и одна конечная вершины.

Другие условия во многом определяются используемой предметной областью и содержательностью задания.

Генерирование множества графов Г состоит из следующих этапов:

Ill

1. Стандартными методами [86] моделируется очередной граф Г.

2. При фиксированном т для каждого a,, i = \,.,m, порождаются значения т, и 0, .Распределение вероятностей при моделировании выбирается зависящим от структуры графа.

3. Графы, не удовлетворяющие приведенным выше условиям, отбраковываются.

4. Создается и сохраняется список графов.

5. Полученный список графов затем погружается разработчиком системы в необходимую предметную область, так как задание желательно формулировать не на языке графов или абстрактных схем, а используя терминологию той предметной области, в которой специализируется обучающийся.

Генерирование цели задания G лучше делать табличным (библиотечным) методом. Пусть Ас\,.,т и а[А] - подмножество аппаратов. Тогда в качестве вопросов обучающемуся используют, например, следующие:

• найти РА - вероятность обслуживания заявки на аппаратах множества А;

• найти Qa - вероятность простоя аппаратов из множества А;

• найти тА - математическое ожидание простоя аппаратов из А и др.

Множество А выбирается непосредственно преподавателем разработчиком задачника) исходя из конкретного содержания задания.

Для контроля ответа, который получит обучаемый при решении сгенерированного задания, необходимо параллельно с заданием также генерировать и решение. С этой целью порождается граф переходов из состояний в состояния. Предполагается, что состояние - "аппарат обслуживается" обозначается единицей, состояние - "аппарат свободен" -нулем и состояние - "заявка ждет обслуживания" - двойкой. Тогда

112 состояние системы в целом определяется т-мерным вектором (т - число аппаратов), компоненты которого принимают значения из множества {0,1,2}. Например, схема обслуживания, приведенная на рис.4.2.1, при 01=02= о и 0<т15г2<оо имеет граф переходов, который изображен на рис.4.2.2.

Рис.4.2.2. Граф переходов двухфазной системы обслуживания Этот граф переходов вводится в ПЭВМ обучаемым стандартизированным образом, после этого производится сравнение с графом, порожденным ЭВМ и хранящимся в библиотеке. Таким образом осуществляется контроль за процессом выполнения задания. На последнем этапе находятся численные результаты для вероятностей и математических ожиданий, характеризующих цели задания. При этом, ввиду генерирования параметров и т, с помощью датчиков случайных величин, маловероятно, чтобы конечные численные результаты в случае неверного решения совпали бы с имеющимися результатами в ПЭВМ, что важно для контроля правильности ответов.

Описанный способ генерирования заданий пригоден для аналитических моделей, у которых динамика изменений состояний описывается уравнениями баланса [17, 101]. При этом структура интерактивной системы обучения принципиальных изменений не претерпевает. Таким образом, предлагаемый способ генерации заданий

113 позволяет, при соответствующем смысловом наполнении, формировать задания, связанные с моделированием систем достаточно широкого класса (вероятностные модели, модели Монте-Карло, системной динамики и др.). Существенное разнообразие генерируемых заданий сглаживает механистический эффект, присущий электронным обучающим системам, и поддерживает интерес как преподавателя, так и обучающегося.

114 Заключение

На основе методологического подхода к построению математических имитационных моделей реальных систем разработан и программно реализован обучающий комплекс, позволяющий проводить обучение моделированию систем с использованием персональных компьютеров. При разработке и построении обучающего комплекса получены следующие результаты:

1. Для решения задачи обучения моделированию сложных систем разработан единый методологический подход к построению математических моделей, который является основой методики обучения моделированию систем.

2. Определены современные подходы к обучению посредством компьютерных технологий, которые способствуют не только усвоению, но и применению полученных знаний в профессиональной деятельности.

3. Произведен анализ требований, предъявляемых к автоматизированным обучающим системам, и принципов построения контролирующих систем. Исследуются методологические подходы к построению различных этапов автоматизированного обучения моделированию систем.

4. Для исследования процесса обучения предложена модель. Автоматизированное обучение представляет процесс, для которого возможен переход на более высокий уровень абстракции (формализации) с достаточной долей упрощения. Эту систему удобно описать с помощью сетевого представления (модели GERT) со стохастической структурой. Компьютер в такой модели обучения не вспомогательное средство, а один из важнейших составных элементов. Данная модель используется при построении сценария обучения моделированию систем. При этом система

115 обучения строится на принципах, обеспечивающих активное участие обучающегося в процессе обучения.

5. Разработан и программно реализован автоматизированный обучающий комплекс «TutMod», предназначенный для обучения моделированию систем на основе диалога с обучающимся.

6. Разработан алгоритм построения конкретной интерактивной системы, позволяющий генерировать задания для построения математической модели системы. Программная реализация данного генератора позволяет создавать задачники различного смыслового содержания по изучению курса "Моделирование систем".

Предложенный методологический подход, разработанный и программно реализованный автоматизированный обучающий комплекс по моделированию систем, построенные алгоритмы генерирования тестовых задач могут быть использованы при приобретении, развитии и закреплении студентами естественных, экономических, социологических и других факультетов, а также школьниками старших классов навыков и умений составления математических моделей реальных систем с целью принятия решений. Данный обучающий комплекс можно использовать для переподготовки специалистов, а также на курсах повышения квалификации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кропачева, Наталия Юрьевна, 2001 год

1. Агапова И., Кривошеев А., Ушаков А. О трех поколениях компьютерных технологий обучения // Информатика и образование. №2. -1994. -С.34-40.

2. Александров В.В., Алексеев А.И., Семенков А.И. ЭВМ: игра и творчество. Л: Машиностроение. 1989. - 128с.

3. Алексашина И.Ю. Предмет акмеологии. СПб : Изд-во «СпецЛит», 1995.-24с.

4. Алипов Н., Соколов А. Организация контроля знаний // Информатика и образование. 1989. - N5. - С.49-50.

5. Аткинсон Р., Бауэр Г., Кротерс Э. Введение в математическую теорию обучения: Пер.с.англ. -М: Мир, 1969. 486с.

6. Башмаков М, Поздняков С., Резник Н. Информационная среда обучения. -СПб: Изд-во «Свет», 1997. 400с.

7. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации. М: Наука, 1990. - 160с.

8. Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. М: "Прогресс", 1981. -288с.

9. Бойкачев К.К., Новик И.З. «Сценарий W» - инструмент преподавателя в среде Windows // Компьютерные инструменты в образовании. - 1998. - №2.- С.15-23.

10. Ю.Бондаровская В.М. Психологические вопросы проектирования и эксплуатации диалоговых автоматизированных систем. -Киев, 1980. 33с.

11. П.Бондаровская В.М., Повякель Н.И. Психолого-эргономическое обеспечение программных средств // Информатика и образование. 1990.-№5.-С.68-73.

12. Борисов Н.А. Моделирование процесса обучения с использованием объектно-ориентированной технологии // Тез. докл. межд.117конференции "Современные технологии обучения", СПб, апрель, 2000.- СП :Изд-во СПбГЭУ, 2000. С. 175-176.

13. Брусенцова Т. А. О психолого-педагогических принципах компьютерной системы обучения ЛОГО // Вопросы психологии. -№2. 1986. -С.164-170.

14. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. -М: Наука, 1977. 239с.

15. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. -М: Наука, 1978. -399с.

16. Васильков Ю.В., Василькова Н.Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. -М: Изд-во «Финансы и статистика», 1999. 256с.

17. Вентцель Е.С. Исследование операций. М: Изд-во «Сов.Радио», 1972.- 552с.

18. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. -М: Наука, 1991. 384с.

19. Волкова В.Н. Искусство формализации. С.П.: Изд-во СПбГТУ, 2000. -199с.

20. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование: Пер. с англ. М: Наука, 1976. - 289с.

21. Воронцова В.Г. Гуманитарно-аксиологические основы постдипломного образования педагога. -Псков., 1997. 421с.

22. Гасов В.М., Соломонов Л.А. Инженерно-психологическое проектирование взаимодействия человека с техническими средствами. -М: Высшая школа, 1990. 127с.

23. Гладкий А.В. Синтаксические структуры естественного языка в автоматизированных системах общения. -М, 1987. 143с.118

24. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М: Наука, 1966. - 432с.

25. Гончаров О.А. Обучающие программы для изучения фактического материала // Сб. «Информатика и компьютерная грамотность» М:-Наука, 1988. - С.200-207.

26. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. -М:-Знание, 1991. 160с.

27. Гофен A.M., Левин Н.А. Диалоговые системы обучения на персональных ЭВМ // Сб. «Информатика и компьютерная грамотность» -М: Наука, 1988. - С. 176-186.

28. Грачев Н.Н. Психология инженерного труда. -М: В.Ш., 1998. 333с.

29. Денинг В., Эссиг Г., Маас С. Диалоговые системы "человек ЭВМ". Адаптация к требованиям пользователя: Пер. с англ. - М: Мир, 1984. -112с.

30. Джефферс Дж. Введение в системный анализ: применение в экологии: Пер. с англ. М: Мир, 1981. - 252с.

31. Дмитриева М.В., Павлова М.В. Элементы теории множеств. Система: ее структура и состояние // Компьютерные инструменты в образовании. №№ 1-5. 1998.

32. Довгялло A.M., Ивахненко Э.Л. Обучающие игры в компьютерной технологии //Материалы IV Всесоюзного семинара «Разработка и применение программных средств ПЭВМ в учебном процессе», М, 1988. - С.226-229.119

33. Животнова Р.Н., Ильминсков М.Н., Локтев Н.Н ФОБУС тренажер для обучения работы с программными продуктами // Компьютерные инструменты в образовании. 1998. - №6. - С. 13-25.

34. Евгеньев Г.Б. Модели вместо алгоритмов. Смена парадигмы разработки прикладных систем //Информационные технологии. №3. 1999. -С.38-44.

35. Егоров В.А. и др. Математические модели глобального развития. -JI: -Гидрометеоиздат, 1980. 192с.

36. Калашников В.В., Немчинов Б.В., Симонов В.М. Нить Ариадны в лабиринте моделирования. -М: Наука, 1993. 192с.

37. Карлащук В.И. Обучающие программы. -М: «СОЛОН-Р», 2001. 528с.

38. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы: Пер. с англ. М: Мир, 1962. - 216с.

39. Кемени Дж., Снелл Дж. Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения: Пер. с англ. М: Советское радио, 1972. - 192с.

40. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова: Пер. с англ. М: Наука, 1970. -272с.

41. Колесникова И.А. Педагогические цивилизации и их парадигмы // Педагогика. №3. 1995. С.23-29.

42. Колкер Я.М., Лиферов А.П., Устинова Е.С. Организация учебного процесса в глобально ориентированной школе. -Рязань, 1995. 40с.120

43. Компьютеры, модели, вычислительный эксперимент: введение в информатику с позиций математического моделирования // Сб. статей. -М: Наука, 1988. 172с.

44. Коутс Р., Влейминк И. Интерфейс «человек, компьютер» : Пер. с англ. -М: Мир, 1990. 501с.

45. Кофман А. Методы и модели исследования операций: Пер. с англ. М: Мир, 1966. - 523с.

46. Кречетников К.Г., Черненко Н.Н. Требования к построению компьютерных обучающих сред // Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения" СПб, апрель, 2000. СПб: Изд-во СПбГЭУ. 2000. - С.264-266.

47. Кречман Д., Пушков А. Мультимедиа своими руками. СПб: BHV. 1999,- 511с.

48. Кристофидес Н. Теория графов: Пер. с англ. М: Мир, 1978. - 432с.

49. Кропачева Н.Ю. Алгоритм автоматизированного решебника по моделированию систем // Тез. докл. региональной конференции "Современные технологии обучения" СПб, апрель, 1996. СПб: Изд-во СПбГЭУ. 1996.-С.115-116.

50. Кропачева Н.Ю. Состояния систем. Формализация при моделировании // Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения" СПб, май, 1998. -СПб: Изд-во СПбГЭУ. 1998. С.165-165.

51. Кропачева Н.Ю. Структурные функции вопросника // Вестник СПбГУ, серия 1. Деп. в ВИНИТИ. 1993. - 22с. - №2656 В93 ДЕП.

52. Кропачева Н.Ю., Сушков Ю.А. Концепция состояния в моделировании систем // Сб.науч.статей под ред. проф.С.М.Ермакова и д.ф.-м.н. В.Б.Меласа "Математические методы в социально-экономических исследованиях" -С-П.: "Петрополис", 1996. С.61-79.121

53. Кропачева Н.Ю., Сушков Ю.А. Один методологический принцип моделирования систем // Тез. докл. юбилейной научно-методической конференции СПбТИС, 1996, С. 197-200.

54. Кропачева Н.Ю. Автоматизированный контроль и способы его реализации // Тез. докл. научно-методической конференции «Проблемы и перспективы развития сферы сервиса», СПб, апрель, 2001. СПб: Изд-во СПбГИСЭ. 2001. ~ С. 121.

55. Кропачева Н.Ю. Формализация и моделирование систем. Подход к обучению // Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения" СПб, апрель, 1997. -СПб: Изд-во СПбГЭУ. 1997. С.141-142.

56. Кропачева Н.Ю. Методы автоматизированного контроля в обучении // Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения", СПб, апрель, 2001. ~ СПб: Изд-во СПбГЭУ. 2001. ~ С. 156-157.

57. Кропачева Н.Ю. Методика научения моделированию систем // Вестник СПбГУ, серия 1. -Деп. в ВИНИТИ. 1993. 14с. - №2655 В93 ДЕП.

58. Кропачева Н.Ю. Моделирование в обучении. Обучение в моделировании // Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения", СПб, май, 1999. СПб: Изд-во СПбГЭУ. 1999, - С.94-94.

59. Кропачева Н.Ю., Сушков Ю.А. Генерирование задач многофазного обслуживания // Вычислительная техника и вопросы кибернетики. Вып.29. -СПб: Изд-во СПбГУ. 1998. С.64-70.

60. Кропачева Н.Ю, Сушков Ю.А. Моделирование систем. Методическое пособие. -СПб: Изд-во СПбГИСЭ. 1999. 22с.

61. Кропачева Н.Ю., Сушков Ю.А. Моделирование систем. Методология обучения // Тез. докл. межд. математической конференции «Еругинские чтения VI», - Гомель, май, 1999. - С.68.122

62. Кропачева Н.Ю., Сушков Ю.А. Обучающий комплекс по моделированию систем // Тез. докл. конференции по использованию вычислительной техники в учебном процессе. Иркутск, 1990. - С. 18.

63. Кропачева Н.Ю, Сушков Ю.А. Один подход к обучению моделированию систем //Тез. докл. межд. конференции "Современные технологии обучения" СПб, апрель, 2000. -СПб: Изд-во СПбГЭУ. 2000, С.283-284.

64. Кузьмина Н.В. Предмет акмеологии. СПб :СПб Акмеологическая академия. 1995. - 24с.

65. Кузьмин Ю., Рибум И., Кондратенко С. Использование ЭВМ при обучении русскому языку // ИнФО. №6. 1990. - С. 74.

66. Кулюткин Ю.Н. Психология обучения взрослых. М: Просвещение, 1985. - 128с.

67. Лапко А.В. и др. Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений. Новосибирск: Наука, 1996. - 289с.

68. Лорьер Ж.-Л. Системы искусственного интелекта: Пер. с фр. М: Мир, 1991. -568с.

69. Любарский Ю.Я. Интеллектуальные информационные системы. М: Наука, 1990. - 232с.

70. Марченко Е.К. Способ ввода текстовой информации в обучающие машины // Тез. докл. V всероссийской конференции по применению технических средств и программированному обучению. -М, июнь, 1969.-С.47-56.

71. Машбиц Е.И. Компьютеризация обучения: проблемы и перспективы. -М: Знание, 1986. 297с.

72. Машбиц Е.И., Андриевская В.В., Комиссарова Е.Ю. Диалог в обучающей системе. Киев: Выща школа, 1989. - 184с.

73. Месарович М., Мало Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем: Пер. с англ. М: Мир, 1973. - 344с.123

74. Мовсумзаде Э.М., Аббасова Г.А., Захарочкина Т.Г. Химия в вопросах и ответах с использованием ЭВМ. -М: Высшая школа, 1991. 191с.

75. Моделирование языковой деятельности в интелектуальных системах. Под ред. Кибрике А.Е., Нарияни А.С. М, 1987. - 279с.

76. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М: Наука, 1994. - 192с.

77. Нейлор Т, Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем: Пер. с англ. М: Мир, 1975. - 500с.82.0ре О. Теория графов: Пер. с англ. М: Наука, 1968. - 352с.

78. Основы инженерной психологии. Под ред. Б.Ф.Ломова. М: Высшая школа, 1986. - 335с.

79. Павлович Л., Павлович О. Применение ЭВМ при контроле усвоения знаний. // ИнФО. N5. -1987. С.13.

80. Пиликов Н.П. Работать на компьютере учит компьютер. М: Объединение «АБАК», 1992. - 16с.

81. Постникова Л. ППП ГРАФ/2. Генерация графов. Новосибирск., 1980. -26с.

82. Представление и использование знаний: Пер.с япон. / Под редакцией X. Уэно, М. Исидзука. М: Мир, 1989. - 220с.

83. Прицкер А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМ II: Пер. с англ. М: Мир, 1987. - 646с.

84. Пчелинов В.П., Ларичев Б.Ф., Чуждан Т.Н. Логические основы построения обучающих машин с конструктивным вводом ответа // Тез.124докл. V всероссийской конференции по применению технических средств и программированному обучению. М, июнь, 1969. - С.35-42.

85. Растригин J1.A. Адаптивное обучение с моделью: концепция, алгоритмы, программная реализация и опыт внедрения // Сб. «Информатика и компьютерная грамотность» -М: Наука, 1988. -С.207-216.

86. Реальность и прогнозы искусственного интелекта. // Сб. научно-популярных статей: Пер.с англ. М: Мир, 1987 - 245с.

87. Роберте Ф.С Дискретные математические модели с приложением к социальным, биологическим и экологическим задачам: Пер.с англ. М: Наука, 1986. -496с.

88. Розенберг В.Я., Прохоров А.И. Что такое теория массового обслуживания. М: Советское радио, 1962. - 255с.

89. Саати Л. Томас. Математические модели конфликтных ситуаций: Пер.с англ. М: Советское радио, 1977. - 302с.

90. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ. М: Радио и связь, 1991. - 224с.

91. Салютина М.Б., Энтина С.Б. Достоинства и недостатки электронных учебников // Компьютерные инструменты в образовании. 2000. - №1. -С.9-12.

92. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы: Пер. с англ. М: Мир, 1984. -455с.

93. Советов Б. Я., Яковлев С.А. Моделирование систем.-М:В.Ш.,1985.- 80с.

94. Современный русский язык. Под ред. Д.Э.Розенталя. М: Высшая школа, 1984. - 735с.

95. Сушков Ю.А. Моделирование систем Л.: ЛГУ, 1982. - 111с.

96. Тараканов К.В., Овчаров Л.А., Тырышкин А.Н. Аналитические методы исследования систем. М: Сов.радио, 1974. - 240с.125

97. ЮЗ.Тимофеевская М.С. Программирование? Это же очень просто! СПб: ТЕССА, 2000. - 120с.

98. Урсул А.Д. Философия и интегративно обучающиеся процессы. М: Наука, 1981. -367с.

99. Филипович Ю.Н., Родионов Е.В., Черкасова Г.А. Языковые средства диалога человека с ЭВМ. М: Высшая школа, 1990. - 160с.

100. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей: Пер. с англ. М: Мир, 1984.-496с.

101. Фоменко А., Гулякович М., Малинина В. Обучающая система "Страус" // ИнФО, №2. 1989. - С.68-69.

102. Форрестер Дж. Динамики развития города: Пер. с англ. М: Прогресс, 1974. - 168с.

103. Фролова Г.В. Педагогические возможности ЭВМ. Новосибирск: Наука, 1988. - 172с.

104. ПО.Харари Ф. Теория графов: Пер. с англ. М: Мир, 1973. - 300с.

105. Ш.Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов: Пер. с англ. М: Мир, 1977.- 324с.

106. Цейтин Г.С. Программирование на ассоциативных сетях // ЭВМ в проектировании и производстве. Выпуск 2., JL: Машиностроение, 1985.-С.16-48.

107. ПЗ.Черкасова П. Компьютер и графы. СП.: Из-во «Информатизация образования», 1999. - 21с.

108. Чечкин А.В. Математическая информатика. М: Наука, 1991. - 416с.

109. Шапиро Д.И. Человек и виртуальный мир. М :Эдиториал УРСС. 2000. - 224с.

110. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука: Пер. с англ. - М: Наука, 1978. - 418с.126

111. Шоломий К. Построение обучающей программы // ИнФО, N3, 1987. - С.58.

112. Эффективность сложных систем. Динамические модели. М: Наука, 1989.-283с.

113. Shier D.R., Wallenius K.T. Applied mathematical modeling (A Multidisciplinary APProach). CHAPMAN &HALL/crc. 1999g. 443p.

114. Kropacheva N.Y., Sushkov Y.A. System modeling: principles and training. //International Workshop on Mathematical methods and tools in computer simulation, 1994, Saint Petersburg, P.20-21.

115. Nanse R.E. A tutorial view of simulation model development. In Proceedings of the 1983 Winter Simulation Confernce (WSC '83, Washington, D.C., Dec.). ASM Press, New York, NY, 325-331.