Методы формирования импульсных напряжений на входе фильтров инверторов систем электрооборудования летательных аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат наук Анисимова, Татьяна Викторовна

• Анисимова, Татьяна Викторовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Анисимова, Татьяна Викторовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОИМПУЛЬСНЫХ ВЫХОДНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ИНВЕРТОРОВ

1.1. Сравнение режимов формирования многоимпульсных

напряжений

1.2. Режимы широтно-импульсного регулирования

1.2.1. Формирование одного импульса на половине периода основной гармоники

1.2.2. Режимы ШИР при увеличении числа импульсов на

половине периода основной гармоники

1.3. Режим кодового широтно-импульсного регулирования

1.4. Режим ШИМ по синусоидальному закону

1.4.1. Режим двухуровневой ШИМ-СИН

1.4.2. Режим трехуровневой ШИМ-СИН

Выводы

2. СИНТЕЗ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНЧАТЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕЙВЛЕТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ

2.1. Вейвлеты Хаара

2.2. Синтез сигналов с помощью вейвлетов

2.3. Сравнительный анализ ступенчатых напряжений

2.4. Формирование многоуровневых импульсных напряжений с селективным исключением гармоник

Выводы

3. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ВЫХОДНОГО ФИЛЬТРА ИНВЕРТОРОВ СИНУСОИДАЛЬНЫМ ВЫХОДНЫМ НАПРЯЖЕНИЕМ

3.1. Режим кодового широтно-импульсного регулирования

3.2. Режим широтно-импульсной модуляции по синусоидальному

закону

3.3. Режим ШИР-СТ-Х/р

Выводы

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ИНВЕРТОРАХ В РЕЖИМЕ

ШИР-СТ(Х)-Р

4.1. Моделирование инвертора в режиме ШИР-СТ-Х/4

Выводы

5. ЦИФРОВОЕ УПРАВЛЕНИЕ ИНВЕРТОРАМИ В РЕЖИМЕ ШИР-СТ-Х/Р

5.1. Разрешение АЦП

5.2. Разрешение ЦШИМ

5.3. Реализация режима ШИР-СТ(Х)/п

5.3.1. Выбор микроконтроллера

5.3.2. Блок-схема инвертора в режиме ШИР-СТ(Х)/п с цифровым управлением

5.3.3. Моделирование инвертора в режиме ШИР-СТ(Х)/п с цифровым управлением

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

МИКРОКОНТРОЛЛЕРА PIC 16F887

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ПРОГРАММА РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМА

УПРАВЛЕНИЯ ИНВЕРТОРОМ В РЕЖИМЕ ШИМ-СТ(Х)-2

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы формирования импульсных напряжений на входе фильтров инверторов систем электрооборудования летательных аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

В настоящее время существует постоянно возрастающий спрос на устройства преобразования электрической энергии, используемые на борту летательных аппаратов, промышленных предприятиях и в бытовых приборах.

Транзисторные преобразователи напряжения - инверторы - предназначены для преобразования энергии постоянного напряжения в энергию переменного напряжения заданного уровня и качества. Они необходимы для функционирования электронных систем автоматики и вычислительной техники, телекоммуникационных систем, устройств управления электродвигателями, а также осуществления энергосбережения и повышения качества первичного постоянного и переменного напряжений.

Инверторы широко используются на борту летательных аппаратов для питания синхронно-следящих систем, индукционных датчиков, фазочувствительных и других устройств, а также в качестве аварийных источников питания при наличии первичной сети переменного тока, а также преобразователей частоты.

Существенно расширяется область применения инверторов на различных подвижных объектах, а также в системах электроснабжения альтернативной энергетики. Разнообразие объектов - от летательных аппаратов, подвижного транспорта до технологических процессов приводит к большому разнообразию параметров первичных источников и требований к выходным параметрам инверторов.

В силу специфики принципа действия инверторов их удельные характеристики принципиально хуже, чем характеристики других классов источников вторичного электропитания. Все это вызывает повышенный интерес к исследованию процессов в инверторах, а также их параметров, позволяющих повысить надежность и удельные характеристики инверторов.

При этом качество вырабатываемого инверторами напряжения, особенно если существует потребность в регулировании выходного напряжения, должно изменяться в достаточно небольшом диапазоне.

Во многих устройствах, например ИБП, активных фильтрах или регуляторах напряжения в электроэнергетических сетях главными и наиболее важными показателями являются высокое качество формируемых напряжений и их стабильность, а также КПД устройств. Аналогичные требования необходимо выполнять для преобразователей, предназначенных для энергосистем с возобновляемыми источниками электроэнергии. На ветровых фермах преобразование вырабатываемой электроэнергии необходимо для решения проблем выравнивания несбалансированных уровней напряжения и синхронизации частоты, вырабатываемых большим числом отдельных источников энергии. Аналогичная проблема возникает в случае использования статических источников постоянного напряжения, например солнечных батарей и топливных элементов, когда выработанная энергия постоянного тока должна быть преобразована в энергию переменного тока.

Разработке инверторов систем электрооборудования летательных аппаратов, посвящено достаточно много известных работ направленных на создание теоретических основ построения систем генерирования, методов анализа и синтеза силовых схем, систем и алгоритмов управления. Различные аспекты теоретического и практического плана построения систем генерирования и отдельных её элементов нашли отражение в трудах В.Г. Андреева, В.Ф, Зиновьева, Ю.И. Конева, H.H. Лаптева, A.B. Лукина, Г.М. Малышкова, В.И. Мелешина, B.C. Моина, Г.С. Мыцыка, Э.М. Ромаша, Е.Е. Чаплыгина, П. Чети, Б. Бедфорда и Р. Хофта и многих других.

На первом этапе развития силовых полупроводниковых преобразователей инверторы с двух- и трехуровневыми выходными напряжениями считались наиболее пригодными для преобразования электроэнергии для такого класса устройств [7, 17, 21, 25, 28, 70-74]. Особенности и характеристики, а также недостатки и ограничения таких преобразователей признаны всеми, что

подтверждается практикой их применения. Последние достижения в области технологии силовых полупроводниковых приборов позволяют работать на значительно более высоких частотах переключений. Однако эти высокие скорости переключений при использовании режимов ШИМ вызывают повышенные потери в силовых переключающих компонентах, что приводит к снижению КПД инвертора.

Диапазон выходных мощностей является крайне важным и очевидным ограничением применения инверторов с двух- и трехуровневыми выходными напряжениями. Полная мощность определяется свойствами полупроводниковых ключей. Этот существенный недостаток может быть уменьшен за счет применения инверторов с многоуровневыми (ступенчатыми) выходными напряжениями. В последнее время такие инверторы начинают выделять в новый класс преобразовательных устройств. Благодаря их весьма перспективным характеристикам, инверторы с многоуровневым выходным напряжением все более и более становятся альтернативой традиционным инверторам с двух- и трехуровневым выходным напряжением. Они дают возможность решения проблемы ограничения мощности и формирования выходного напряжения, более близкого по форме к синусоидальному. В результате, инверторы с многоуровневым выходным напряжением начинают находить применение в промышленности.

Разработка преобразователей с многоуровневым выходным напряжением включает в себя такие области, как исследование новых структур, стратегий управления и теоретические исследования. Формирование требуемых форм напряжения возможно самыми различными способами, например, режим ШИМ по синусоидальному закону (ШИМ-СИН), селективное исключение гармоник (СИГ), пространственно-векторная модуляция (ПВМ), формирование ступенчатых форм напряжения. Разработаны разнообразные способы управления преобразователями, например, вычисление соответствующих углов моментов переключения при формировании ступенчатых напряжений, либо для исключения заданных высших гармоник [4, 5, 19, 38, 109, 111, 122]. При реализации любого

способа требуется большое число силовых полупроводниковых ключей. Силовые ключи не всегда имеют одинаковые параметры, а их допустимые параметры не всегда полностью используются. Это приводит к снижению КПД преобразователя, что является серьезным недостатком при использовании их на больших уровнях мощностей.

Упомянутые ранее недостатки можно частично преодолеть за счет использования новых структур и стратегий управления, базирующихся на математическом аппарате. В работе рассмотрены способ формирования ступенчатых выходных напряжений инверторов на основе вейвлетных преобразований. Синтез ступенчатых напряжений проведен с использованием набора ортогональных вейвлетов. Рассмотрено вейвлетное преобразования Хаара. Проведено сравнение способов формирования и их влияния на структуру инвертора. Сравнительный анализ проведен с использованием трех критериев -необходимого числа источников постоянного напряжения, коэффициента гармоник и коэффициента режекции.

Таким образом, разработка способов формирования импульсных напряжений с улучшенным качеством выходного напряжения на входе силового фильтра инвертора является актуальной задачей.

Цель работы

Цель работы заключается в исследовании новых способов формирования ступенчато-импульсных выходных напряжений инверторов с исключением высших гармоник, позволяющих уменьшить массогабаритные показатели инвертора, а так же повысить его КПД в целом, за счет снижения динамических потерь в силовых каскадах и уменьшения массы и габаритов выходного фильтра.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- Проведен анализ существующих режимов формирования многоимпульсных напряжений на входе силового фильтра;

- Разработан и исследован метод синтеза ступенчато-импульсных напряжений на основе вейвлетов Хаара;

- Разработан метод синтеза ступенчато-импульсных напряжений, в спектре которых отсутствуют высшие гармоники, начиная с третей;

- Разработана уточненная методика расчета выходного фильтра инвертора с учетом предложенного метода синтеза;

- Разработан алгоритм цифрового управления силовыми ключами мостовых коммутаторов инверторов с многоуровневым выходным напряжением;

- Разработаны и исследованы компьютерные модели инверторов с многоуровневым выходным напряжением на основе вейвлетных преобразований Хаара.

Методы исследования

Научные положения работы получены на основе теории электрических цепей, математического анализа, аналогового и цифрового моделирования, программирования, спектрального анализа (быстрое преобразование Фурье).

Достоверность научных результатов, изложенных в работе, обеспечена применением математических методов, использованием различных способов решения одной и той же задачи, а также экспериментальными исследованиями разработанных инверторов.

Научная новизна

1. Исследована возможность использования вейвлет-преобразований для синтеза многоимпульсных выходных напряжений инверторов систем электрооборудования летательных аппаратов;

2. Предложена уточненная методика расчета выходных фильтров для режима формирования выходных напряжений инвертора с учетом предложенного метода синтеза;

3. Предложена уточненная методика расчета выходного фильтра для, разработанного метода синтеза многоимпульсного напряжения;

4. Предложен метод цифрового управления инверторами со ступенчато-импульсным выходным напряжением на основе микроконтроллера.

Практическая ценность работы

Выполненные исследования позволили:

- Получить новые технические решения, позволяющие повысить КПД и снизить массогабаритные характеристики многоуровневых инверторов.

- Существенно упростить алгоритмы цифрового управления такими инверторами.

- Результаты исследований используются в учебном процессе при выполнении индивидуальных заданий в курсовом и дипломном проектировании кафедры «Микроэлектронные электросистемы» МАИ, а также в научно-исследовательских работах АКБ «Якорь» и ОАО «Аэроэлектромаш»

На защиту выносятся:

- Синтез ступенчато-импульсных напряжений, позволяющих исключать низшие из высших гармонических составляющих и регулировать выходное напряжение инвертора за счет одинакового изменения длительностей импульсов напряжения на входе силового фильтра.

- Уточненная методика расчета выходного фильтра инвертора.

- Алгоритмы цифрового управления, позволяющие реализовать синтезированные многоуровневые напряжения.

- Компьютерные модели инверторов с многоуровневым выходным напряжением с цифро-аналоговым и цифровым методами управления.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы и отдельные ее результаты докладывались на:

1. 8-й международной конференции «Авиация и космонавтика - 2009», 2629 октября 2009 г., г. Москва;

2. 2-й Всероссийской конференции ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике 2009», 20-23 апреля 2009 г., г. Москва;

3. Научно-практической конференции молодых ученых и студентов МАИ «Инновации в авиации и космонавтике-2010», 26-30 апреля 2010 г., г. Москва.

4. 9-й международной конференции «Авиация и космонавтика - 2010», 1618 ноября 2010 г., г. Москва.

5. 11-й международной конференции «Авиация и космонавтика - 2010», 13-15 ноября 2012 г., г. Москва.

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в 16 работах, в том числе 10 статей в изданиях, рекомендованных ВАК.

1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МНОГОИМПУЛЬСНЫХ ВЫХОДНЫХ

НАПРЯЖЕНИЙ ИНВЕРТОРОВ

Одним из основных вопросов при проектировании инверторов напряжений является выбор режима формирования импульсного напряжения на выходе мостового коммутатора инвертора (однофазного или трехфазного). При этом предпочтение следует отдавать таким напряжениям, в спектре которых отсутствуют низшие из высших гармонических составляющих, оказывающих наибольшее влияние на массу и габариты выходного фильтра инвертора (в случае, когда он необходим по условиям разработки). Крайне желательно, чтобы спектральный состав многоимпульсного напряжения, по крайней мере, качественно не изменялся при регулировании выходного напряжения инвертора.

Стандартным показателем качества периодического напряжения является коэффициент гармоник (кт), определяемый как

где q - номер высшей гармоники; Ад - амплитуда д-й гармоники; А\ - амплитуда основной гармоники импульсного напряжения.

Однако этот коэффициент хорошо применим при сравнении напряжений, форма которых близка к синусоидальной (коэффициент гармоник синусоидального напряжения равен нулю).

В [49, 54] предложено сравнивать многоимпульсные напряжения, формируемые на выходе мостового коммутатора инвертора по коэффициенту режекции гармоники, определяемому, как

где N - номер первой неисключенной высшей гармоники; Ам - амплитуда гармоники с номером N.

00

(1.1)

Коэффициент режекции гармоники позволяет выбрать форму периодического импульсного напряжения на входе фильтра при заданном качестве выходного напряжения инвертора и выбранной величине произведения индуктивности на емкость фильтра, а также проводить сравнительный анализ различных напряжений на первоначальном этапе проектирования.

Для повышения точности расчетов при анализе многоимпульсных напряжений (учета их спектрального состава и, особенно, выбора параметров выходного фильтра) целесообразно перейти к обобщенному коэффициенту режекции [49] и рассчитывать его по формуле

где кг вх - коэффициент гармоник многоимпульсного напряжения, формируемого на выходе мостового коммутатора инвертора (на входе силового фильтра). Анализ [42, 44] показал, что учет более 101 высшей гармоники при расчете коэффициента гармоник не влияет на точность результата.

1.1. Сравнение режимов формирования многоимпульсных

напряжений

Анализ спектрального состава многоимпульных напряжений, формируемых на выходе мостового коммутатора, можно проводить на основе выведенных с помощью преобразования Фурье формул для определения амплитуд гармоник

При выборе импульсных напряжений необходим компромисс между увеличением числа аппроксимирующих импульсов для исключения большего количества высших гармоник, т. е. повышения частоты аппроксимирующего напряжения, и снижением потерь на переключение силовых транзисторов мостового коммутатора.

к

(1.3)

[42].

Однако численные методы при использовании стандартных вычислительных комплексов Ма^САИ и МАТЬАВ дают возможность получать спектр импульсного напряжения в общем виде без учета реальной частоты коммутации на основе построения графиков эталонного напряжения -постоянного, синусоидального, модуля синуса, ступенчатого и т. п. — и модулирующего на интервале [0, 2л]. Как правило, модулирующее напряжение представляет собой треугольное или пилообразное напряжение, в общем случае задаваемое формулой

им(0 = ~агсБпфт^а)], либо г/м(0 = — агсэт

я

71

(1.4)

где р - число импульсов на половине периода основной гармоники.

Если сравниваются однополярные напряжения, то модулирующее напряжение задается формулой

2 2 Мм(0 = -|агсзт[>т(>а)]|, либо им(*) = -

71 71

агсБт

7Е

(1.5)

Рассмотрим основные режимы регулирования, используемы при разработке инверторов напряжения. Сравнение всех режимов проведено для коэффициента регулирования Ъм - 0,7, который определяется как

и.

этшах

'М

и

(1.6)

м

где иэт тах - максимальное значение эталонного напряжения;

11м — максимальная амплитуда модулирующего (пилообразного или треугольного) напряжения. Для режимов ШИМ по синусоидальному закону модуляции изменение длительностей импульсов определяется индексом модуляции, определяемым как

и.

вых ном

>М

(1.7)

где С/вых ном - номинальная величина амплитуды основной гармоники выходного напряжения инвертора;

Еп - напряжение питания мостового коммутатора.

1.2. Режимы широтно-импульсного регулирования

В режиме широтно-импульсного регулирования (ШИР), иначе называемом равномерной ШИМ, для регулирования амплитуды основной гармоники длительности всех импульсов изменяются одинаково.

1.2.1. Формирование одного импульса на половине периода

основной гармоники

Аналитический метод формирования импульсного напряжения такого режима в программе MathCAD приведен на рис. 1.1.

Анализ спектрального состава напряжения рис. 1.1а с помощью [54] и вычисление коэффициентов гармоник и режекции по формулам (1.1) и (1.3) соответственно приведен на рис. 1.2.

Результаты расчета: £гвх = 0,291; кд^ = 30,911. Однако, при Ъм = 0,9 кПх = 0,386= 24,429, а при Ъм = 0,5 кГВХ = 0,478; к^ = 18,815, т. е., в отличие от других режимов регулирования, коэффициент режекции имеет максимум не при максимальном индексе модуляции, вследствие качественного изменения спектрального состава при регулировании амплитуды основной гармоники.

Основным достоинством такого напряжения является то, что максимальная амплитуда основной гармоники больше 1 (А\ тах = 1,26). Однако зависимость амплитуды основной гармоники от Ъм нелинейная [58], что затрудняет регулирование основой гармоники в широком диапазоне. Спектральный такого напряжения состав зависит от Ъм' при Ъм = 0,665 в спектре напряжения отсутствуют третья и кратные ей гармоники, а при Ъм = 0,5 - пятая и кратные ей

гармоники. Однако в широком диапазоне регулирования амплитуды основной гармоники необходимо учитывать 3.

1Г 2

М = 0 7 р = I =- а = 0,ДЛ 2 тг пирСа)

г а ЮООО а

амп^ш^р а - у

рже (а; -= 11 1Г гтр(а) ± М 10 оЙ1еп\'не

ош(а)

12

06

очКо) О -06 - 1

и

р«1с(а) 1( 0 < гх < 1Г

тг < а^ 2 тг

0 оЛепм«

Г

"0 1 047 2 094 3 142 4 189 Ч 236 6 283 а

1.2 0.9

рис(а)0 6

0

О

1 047 2 094 3 142 4.189 5 236 6 283

Рис. 1. Формирование одного импульса на половине периода основной гармоники (а), формирование сигналов управления мостовым коммутатором (б)

N.. = 101

рса.ч; =

2 ж Л,

Г(х) ,1х

гея = ГС|

{«!,) А'

В = га

<1>

п = 0 101

1Ьг II € 1 >.

1 г2*

П:

тг ^

а

С05(П X) li.1t

1(х) ял(п XI <)х

Рис. 2. Вычисление спектрального состава напряжения при формировании одного импульса на половине периода основной гармоники (а), начальный участок спектра

напряжения при Ъм= 0,7 (б)

1.2.2. Режимы ШИР при увеличении числа импульсов на половине периода

основной гармоники

Увеличение числа импульсов на половине периода основной гармоники позволяет, в ряде случаев, улучшить спектральный состав импульсного напряжения [58]. Формы напряжений режима ШИР при трех, четырех, пяти и двадцати импульсах за половину периода основной гармоники, а также их спектральный состав приведены на рис. 1.3.

I 3 5 1 9 П » 15 Р 19 21 23 25 2' 29 31

I 3 * 7 9 11 13 И 17 19 21 2J 21 2- 2» >1

1 3 J 7 9 11 И 15 17 10 21 2) 25 27 2» Л

6 ■>'- 11 lilt 1 Jmiiiiiii ■

1047 2.094 3.142 4 189 5.236 6 283 а

1 3 5 7 9 И li И 17 19 21 23 25 27 29 J1

Рис. 1.3. Напряжения режима ШИР и их спектральный состав при р = 3(а);р = 4(б);р = 5(в);р=20 (г)

Результаты анализа напряжений режима ШИР с различным числом импульсов за половину периода основной гармоники приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Сравнение режимов ШИР

Число импульсов на я (режим ШИР) *гвх

1 0,279 32,309

lf: 2 0,744 12,094

3 0,799 11,262

4 0,810 11,115

5 0,811 11,103

20 0,494 18,230

Таким образом, приведенные результаты расчетов показывают, что простое увеличение числа импульсов на половине периода основной гармоники напряжения режима ШИР не дает существенного выигрыша с точки зрения спектрального состава, а, следовательно, и в массе и габаритах выходного фильтра.

1.3. Режим кодового широтно-импульсного регулирования

Напряжения режима кодового широтно-импульсного регулирования (ШИР-КД) наиболее просто реализуются на выходе мостового коммутатора цифро-аналоговыми методами. Синтез напряжений режима ШИР-КД, в спектре которых отсутствует заданное число низших из высших гармонических составляющих, наиболее трудно поддающихся фильтрации для формирования на выходе инвертора синусоидального напряжения заданного качества, описан в [54]. Напряжения такого режима удобно обозначать как ШИР-КД N/p, где N - номер первой неисключенной высшей гармоники, р - число импульсов на четверти периода основной гармоники.

При выборе напряжения режима ШИР-КД необходимо учитывать тот факт, что для исключения одной высшей гармоники необходим один импульс за одну

четверть периода основной гармоники. Кроме того, имеется возможность уменьшения амплитуд высших гармоник напряжения режима ШИР-КД без качественного изменения его спектрального состава за счет использования напряжений режима ШИР-КД с улучшенным спектральным составом, метод синтеза которых рассмотрен в [54].

Аналитический способ формирования напряжения режима ШИР-КД 5/1, в спектре которого отсутствуют третья и кратные ей гармоники, показано на рис. 1.4а, формирование сигналов управления - на рис. 1.46. Начальный участок спектра такого напряжения при 8Л/ - 0,7 показан на рис. 1.5.

М - 0.7 р ~ 3 Д = —-— а .= 0.Д-, 2 т, пщ>(с0 = — |аз|п(мп(р а})| а К1(ИИ' а 7Г

рЫа) ;= 11 11 ппр(а| -а М 10 оШегь'Не

ои!(а) -1

0.«

ат(а) О - 0.6 - 1.2

^ ^ 7Т 5 7Т 7-ТТ П'ТГ

6 6 ' 6 ' ' 6 0 а|ЬегчУ!чс

р^'с(а) И 0 ^ а ^ 7Т р%-с(а) й' тт <, а ± 2 п 0 огЬгглье

риал): р!ь(с*) ' тпхГа)

ш

О 104'' 2.09-4 И42 4 180 5.23« 6 283

0 1047 2.094 3.142 4 169 5.236 6.283

рЬ(а)

тах(а50.5 0

О 1.047 2.094 3 142 4.189 5.236 6.283

рц-с(«)п 5

2.094 3.112 а

1.189 5.236 6.283

Рис. 1.4. Формирование напряжения режима ШИР-КД 5/1 (а); Формирование сигналов

управления мостовым коммутатором (б)

1 3 5

............

1 1

1 и 1 г и 1 в

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 п

Рис. 1.5. Спектральный состав напряжения режима ШИР-КД 5/1 (5М= 0,7)

Результаты анализа напряжения режима ШИР-КД 5/1 приведены в табл. 1.2.

В [54] показано, что увеличение числа импульсов на четверти периода основной гармоники для заданного режима ШИР-КД позволяет сформировать режим ШИР-КД с улучшенным спектральным составом (так называемый избыточный режим), при котором амплитуды первых неисключенных высших гармоник с теми же номерами, что и в исходном режиме, существенно снижаются.

Аналитический способ формирования напряжения режима ШИР-КД 5/2 показан на рис. 1.6а, а формирование сигналов управления мостовым коммутатором - на рис. 1.66. Начальный участок спектра напряжения режима ШИР-КД 5/2 при Ьм = 0,7 показан на рис. 1.7, а результаты анализа приведены в табл. 1.2.

Из рис. 1.5 и 1.7 видно, что в спектрах напряжений режимов ШИР-КД 5/1 и ШИР-КД 5/2 отсутствуют третья и кратные им гармоники (во всем диапазоне регулирования основной гармоники).

р - 6 М - 0 7 да =

pls(ft) = 11 if mip(a) « М lo otherwise

» „ л , 2 \ ( ( *

-- а=0,Д_ 2-л гшма) - — яыи «м р а--

01 10000 а ^ it I I V 2,

!ш\[,а) :=

out(<»} ?

, . ir 5it In 11 ir

1 if — л <-v-iai-

6 6 6 6

0 otherwise

pwc(a> if 0 ^ a < -it

- pwaa'i if n <<xt 2 n

0 othen*be

IT

pwc{a) = pis(a) л ma\i ai

00

ouKa) is

- п 4----г

--------4. 1 _ _ - _

1047 2 094 3 14: 4 18?

1.047 2.094 3.142 4.189 5 236 6.283

1.2

рад

■ 40 6 --- 0.3

0

1047 2 094 3142 4.189 5.236

6 283

1.2

09

pwc(a)0 6 03

0 1.047 2 094 3 142 4.189 5.236 6.283 a

Рис. 1.6. Формирование напряжения режима ШИР-КД 5/2 (а), формирование сигналов

управления мостовым коммутатором (б)

о.

о.

О 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

п

Рис. 1.7. Спектральный состав напряжения режима ШИР-КД 5/2 (5м= 0,7)

Режим ШИР-КД 7/2 позволяет исключить во всем диапазоне регулирования третью, пятую и кратные им гармоники во всем диапазоне регулирования основной гармоники. Аналитический способ формирования напряжения режима ШИР-КД 7/2 при 5л/ = 0,7 показан на рис. 1.8а, а формирование сигналов управления мостовым коммутатором - на рис. 1.86.

Из рис. 1.8а видно, что сформированное напряжение состоит из импульсов разной длительности. Это происходит вследствие того, что импульсы противоположной полярности при перекрывании взаимно уничтожаются (рис. 1.86). Форма напряжения режима ШИР-КД 7/2 при разных коэффициентах модуляции показана на рис. 1.9.

Начальный участок спектра напряжения ШИР-КД 7/2 показан на рис. 1.10, а результаты анализа приведены в табл. 1.2.

На основе напряжения режима ШИР-КД 7/2 синтезировано напряжение режима ШИР-КД 7/5, состоящее из десяти импульсов за половину периода основной гармоники. Аналитический способ формирования напряжения ШИР-КД 7/5 показан на рис. 1.11а, а формирования сигналов управления мостовым коммутатором - на рис. 1.116.

в

п п и п щ fiiiiii.ii

10000

3'= — Дщ"4!3

30

М:- 0 7

Р|(а) - 1 1Г ¡3-ДШМ ^М у 11 |3-ДШМ £.а<, 11(3+ДШМ

1 19 3-ДщМгай 19 3 +ДщМ у29 Э- ДшМ<а^ 29 3 + Дщ М

1 1Г 2 те ->- 3 - Дш М < а £ 2 п + (3 + Дш М

0 ойгаличе

Рч(о> = I 1Г -Я - Д^М £а!-Я + Д,ПМ л + 0 - ДШМ ¿астт+ 3~ Д,,, М

1 1Г И р-ДтМ 11-3+ ДШМ 1 Л -л + 19 3 - Дш М £ а 51Г + 19 3 + Дш М 1 Л 2я~ 3-ДгаМйа^2тг-3+ ДтМ

О оШспмче

р-?'.«) - Р](а5 ® о«(а) - Р](а) - р2{а)

1 2

ОС

ош(а) (1 -06 - 1 2

31« а

1;

-р2(а')

06 о

-06 1

12

Р3(а)

1047

2 094

3142

1047

3.142 а

4 189

—г

- — +— I - I — - — _ -

I : I

6 283

Рис. 1.8. Формирование напряжения режима ШИР-КД 7/2 (а), формирование сигналов

управления (рз(а)) мостовым коммутатором (б)

р2!в.М<,|()4

|>у<» му"

-0« I

1&С 3(1<М Н43 -ПЮ <2*6

!)((« М?)08 1>31<> М,1,

Pjja.Mil

2 «Л !М1

оЦа.М*)

Рис. 1.9. Форма напряжения режима ШИР-КД 7/2 при Ъм = 0,1 (а); 5М= 0,5 (б); Ъм = 1 (в)

1BJ

0.8 0.61 0.4 0.2 0'

I.

1 3 5 7 9 И 13 I? 17 19 21 23 25 27 29 31

u

Рис. 1.10. Спектральный состав напряжения режима ШИР-КД 7/2 при Ъм = 0,7

ps 15 М - 0.7 Д„ •

pis (ft) - | i if rmp(ft) < М 10 otherwise

а:= О.Да.. 2 7i ггар(а) — ами( >ш| р а- * | |

к 2 ix 3-it J_irr 12я

' 15 " 15 " IS 15 15 15

1 lf-

16-n 17 тс 18 тт

15 V 15 0 orberw ise

pwt(a) pli'.ai in.i4<tj ou:(a)

26тт 27 -я 28 IT

15 15 "* 15

pvvcfa.i if 0 a ■ T7 -pwc(Ot) if ix i a -J, 2 ix 0 otherwise

v6

oiltfrt j 0 -06 - 1

jural inn ПИЩ -

ииш шиши

1 047 2.094 <142 4 189 5.236 «.283

i

5.236 6.283

1 047 2.094 3 142 4 1*9 5 236 6 283

Ш

0 1.04- 2.091 3 142 4189 5 2t6 6 28i

Рис. 1.11. Формирование напряжения режима ШИР-КД 7/5 (а), формирование сигналов управления (ри/с(а)) мостовым коммутатором (б)

GJ

jBj

0.2

hH -

] II

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31

п

Рис. 1.12. Спектральный состав напряжения режима ШИР-КД 7/5 при 5Л/ = 0,7

Формы напряжений обоих режимов совпадают при дм = 1. Качественно совпадают и их спектральные составы. Однако амплитуды первых неисключенных высших гармоник напряжения режима ШИР-КД 7/5 значительно ослаблены (рис. 1.12).

В спектре напряжения ШИР-КД 11/4 отсутствуют 3, 5, 7 и кратные им гармоники во всем диапазоне регулирования основной гармоники. Аналитический метод формирования напряжения этого режима показан на рис. 1.13а. Как и в случае режима ШИР-КД 7/2 импульсы противоположной полярности взаимно уничтожаются. Формирование сигналов управления мостовым коммутатором на интервале [0, 7i] показано на рис. 1.136. Начальный участок спектра напряжения режима ШИР-КД 11/4 при 5л/ = 0,7 показан на рис. 1.14.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Анисимова, Татьяна Викторовна, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Авдзейко, В. И. Анализ преобразователей с амплитудно-импульсной модуляцией выходного напряжения / В. И. Авдзейко, Ю. А Шурыгин - В кн.: Проблемы преобразовательной техники. - Киев: Ин-т электродинамики АН УССР, 1979, ч. 2, с. 46.

2. Аверин, С. В. Сравнение способов формирования выходных напряжений инверторов с неравномерными амплитудами ступенек / С. В. Аверин, Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2010. - № 39. - с. 44.

3. Аверин, С. В. Моделирование процессов в трехфазных транзисторных инверторах при возникновении межфазных коротких замыканий / С. В. Аверин, Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. С. Коняхин, В. В. Крючков, Ю. Г. Следков // Практическая силовая электроника - 2011. - № 43 - с. 21.

4. Аверин, С. В. Формирование ступенчатых выходных напряжений инвертора с улучшенным спектральным составом / С. В. Аверин, Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника -2010.-№38.-с. 19.

5. Аверин, С. В. Сравнение способов оптимальной минимизации коэффициента гармоник и исключения гармоник с регулированием напряжения для инверторов с многоуровневым выходным напряжением / С. В. Аверин, Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. В. Крючков, Ю. Г. Следков // Практическая силовая электроника - 2010. - № 37. - с. 19.

6. Аверин, С. В. Синтез ступенчатых выходных напряжений с улучшенным спектральным составом инверторов систем электроснабжения летательных аппаратов. / С. В. Аверин, Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. В. Крючков. // Вестник Московского авиационного института. - 2010 г. -№5 (17). с. 103.

7. Автономные инверторы / Ю. П. Гончаров, В. В. Ермуранский, Э. И. Заика, А. Ю. Штейнберг. - Кишинев: Штиинца, 1974. - 336 с.

8. Анисимова, Т. В. Сравнительный анализ многоимпульсных выходных напряжений инверторов / Т. В. Анисимова, А. В. Бокунов, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2012. - № 46. - с. 28.

9. Анисимова, Т. В. Синтез многоуровневых импульсных напряжений с селективным исключением гармоник / Т. В. Анисимова, В. И. Волков, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2013. - № 51. - с. 29.

10. Анисимова, Т. В. Синтез параметров ступенчатых напряжений с использованием вейвлетных преобразований / Т. В. Анисимова, В. И. Волков, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2012. - № 48. - с. 18.

11. Анисимова, Т. В. Транзисторный инвертор с многоуровневым напряжением на входе силового фильтра для бортовых и наземных систем электропитания / Т. В. Анисимова, В. И. Волков, В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2013. - № 50. - с. 23.

12. Анисимова, Т. В. Расчет параметров фильтров инверторов с синусоидальным выходным напряжением / Т. В. Анисимова, В. В. Крючков. // Практическая силовая электроника - 2012. - № 47. - с. 6.

13. Анисимова, Т. В. Инвертор в режиме синусоидальной ШИМ / Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина // Практическая силовая электроника - 2009. - № 36. с. 41.

14. Анисимова, Т. В. Способы повышения качества выходного напряжения инверторов со ступенчатым выходным напряжением / Т. В. Анисимова, А. Н. Данилина, В. В. Крючков // Вестник МАИ. - 2010. - № 1 (17). с. 103.

15. Баранов, В. К. Способ регулирования выходного напряжения однофазного инвертора / В. К. Баранов, В. В. Крючков, Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев-А. С. СССР № 1108608, Б. И. № 30 от 15.08.84.

16. Баранов, В. К. Способ регулирования выходного напряжения однофазного инвертора / В. К. Баранов, В. В. Крючков, Г. М. Малышков, С. С. Хрунова, А. Н. Яковлев - А. С. СССР № 12722438, Б. И. № 43 от 23.11.86.

17. Бедфорд, Б. Теория автономных инверторов / Б. Бедфорд, Р. Хофт — М.: Энергия, 1968.

18. Беспалов, М.С. Математические методы в информатике и вычислительной технике. Учебное пособие в двух частях. Часть 2. Введение в прикладной гармонический анализ / М.С. Беспалов - Владимир, 2007.

19. Бирюков, В. Р. Построение инверторов со ступенчатым выходным напряжением. — В кн.: Электронная техника в автоматике / В. Р. Бирюков; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Советское радио, 1982. - вып. 13. - с. 169.

20. Болотовский, Ю. И. ORCAD 9.x. ORCAD 10.x. Практика моделирования / Ю. И. Болотовский, Г. И. Танзалы - М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. -208 с.

21. Булатов, О. Г. Тиристорно-конденсаторные преобразователи / О. Г. Булатов, А. И. Царенко -М.: Энергоиздат, 1982. -216 с.

22. Булатов, О. Г. Автономные тиристорные инверторы с улучшенной формой выходного напряжения / О. Г. Булатов - Кишинев: Штиинца, 1980. - с.З.

23. Букреев, С. С. Источники вторичного электропитания / С. С. Букреев, В. А. Головацкий; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1983, с. 190.

24. Бурков, А. Т. Электронная техника и преобразователи / А. Т. Бурков — М.: Транспорт, 1999. - 464 с.

25. Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э. М. Ромаш, Ю. И. Драбович, П. Н. Шевченко. - М.: Радио и связь, 1988. - 288 с.

26. Глинтерник, С. Р. Тиристорные преобразователи со статическими компенсирующими устройствами / С. Р. Глинтерник - Л.: Энергоатомиздат, 1988. - 240 с.

27. Горбачев, Г. Н. Промышленная электроника / Г. Н. Горбачев, Е. Е. Чаплыгин -М.: Энергоатомиздат, 1988. - 320 с.

28. Гельман, М. В. Тиристорные регуляторы переменного напряжения / М. В. Гельман, С. П. Лохов - М.: Энергия, 1975. - 104 с.

29. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам / И. Добеши - Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. - 464 с.

30. Донской, А. В. Теория и схемы тиристорных инверторов повышенной частоты с широтно-импульсным регулированием / А. В. Донской, В. Д. Кулик -Л.: Энергия. 1980 - 158 с.

31. Дремин, И. М. Вейвлеты и их использование/ И. М. Дремин, О. В. Иванов, В. А. Нечитайло// Успехи физических наук. - 2001. - т. 171, №5.

32. Дьяконов, В. П. Вейвлеты. От теории к практике / В. П. Дьяконов -М.: СОЛОН-Р, 2002.- 448с.

33. Забродин, Ю. С. Автономные тиристорные инверторы с широтно-импульсным регулированием / Ю. С. Забродин - М.: Энергия, 1977. - 136 с.

34. Зиновьев, Г. С. Основы силовой электроники: Учебник / Г. С. Зиновьев -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1999, - 199 с.

35. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры: справочник / Г. С. Найвельт, К. Б. Мазель, Ч. И. Хусаинов и др.; под ред. Г. С. Найвельта. - М.: Радио и связь, 1985. - 576 с.

36. Кантер И. И. Преобразовательные устройства в системах автономного электроснабжения / И. И. Кантер - Саратов: СГу,1989. - 260 с.

37. Керниган, Б. Языки программирования Си: пер. с англ. / Б. Керниган, Д. Ритчи; под ред. и с предисл. Вс. С. Штаркмана. - 2-е изд; перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1992. - 272с.

38. Кобзев, А. В. Многозонная импульсная модуляция / А. В. Кобзев -Новосибирск: Наука, 1979. -304 с.

39. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: 1970. - 720 с.

40. Костиков, В.Г. Источники электропитания электронных средств / В.Г. Костиков, Е.М. Парфенов, В.А. Шаханов - М.: Горячая линия Телеком, 2001.

41. Кохц, Д. Измерение, управление и регулирование с помощью PIC-микроконтроллеров.: пер. с нем. / Д. Кохц, - К.: «МК-Пресс», 2006. - 304 с.

42. Крючков, В. В. Анализ спектрального состава выходного напряжения инверторов с широтно-импульсным регулированием и селективным подавлением гармоник. В кн.: "Устройства генерирования и преобразования электроэнергии на

летательных аппаратах". Тематический сборник научных трудов института / В. В. Крючков - М.: МАИ, 1983, - с. 71.

43. Крючков, В. В. Разработка инвертора в режиме широтно-импульсной модуляции по синусоидальному закону / В. В. Крючков // Практическая силовая электроника - 2007. - № 27. - с. 23.

44. Крючков, В. В. Разработка инвертора в режиме кодового широтно-импульсного регулирования / В. В. Крючков // Практическая силовая электроника, выпуск - 2007. - № 26. - с. 21.

45. Крючков, В. В. Моделирование электронных устройств: Учебное пособие / В. В. Крючков, Ю. Г. Следков - М.: Изд-во МАИ, 2007. - 84 с.

46. Лабунцов, В. А. Автономные тиристорные инверторы / В. А. Лабунцов, Г. А. Ривкин, Г. И. Шенченко - М.: Энергия, 1967. - 159 с.

47. Лукин, А. В. Транзисторные преобразователи электрической энергии / Лукин А. В., Малышков Г. М., Соловьев И. Н., Крючков В. В. и др.; под ред. А. В. Лукина и Г. М. Малышкова. - М.: АОЗТ "ММП-Ирбис", 2002.

48. Лукин, А. В. Перспективы развития силовой преобразовательной электроники / А. В. Лукин, А. А. Герасимов, Д. В. Дейнеко, М. Ю. Кастров // Практическая силовая электроника - 2011. - № 43. - с. 2.

49. Малышков, Г. М. Коэффициент режекции гармоники. В кн.: "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 14 / Г. М. Малышков; под ред. Ю. И. Конева. -М.: Радио и связь, 1983, - с. 162.

50. Малышков, Г. М. Расчет однозвенного фильтра инверторов. -Электронная техника в автоматике: Сб. статей. Вып. 15 / Г. М. Малышков; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1984 - с. 130.

51. Малышков, Г. М. Способы аппроксимации синусоидального напряжения дискретными. В кн.: "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 16 / Г. М. Малышков; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1985, -с. 116.

52. Малышков, Г. М. Выбор параметров фильтров инверторов-Электронная техника в автоматике: Сб. статей. Вып. 17 / Г. М. Малышков, В. В.

Крючков, И. Н. Соловьев, С. С. Степанов, С. С. Хрунова, Ю. В. Панов; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1986. - с. 148.

53. Малышков, Г. М. Особенности режима кодового широтно-импульсного регулирования в инверторах / Г. М. Малышков, В. В. Крючков, М. А. Чудесников, С. Н. Алдокимов // Практическая силовая электроника - 2008 -№29-с. 12.

54. Малышков, Г. М. Проектирование инверторов. Учебное пособие / Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев - М.: Изд-во МАИ, 1995.

55. Малышков, Г. М. Простые формы выходного напряжения однофазных мостовых инверторов. В кн.: "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 6 / Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Сов. радио, 1974.-с. 89.

56. Малышков, Г. М. Инвертор с фазным напряжением, превышающим напряжение питания. - "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 14 / Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев, В. К. Баранов, В. В. Крючков; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1983, - с. 170.

57. Малышков, Г. М. Выходные фильтры инверторов в классе Д. В кн.: "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 12 / Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев, Г. И. Колосова; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1981. - вып. 12.-с. 172.

58. Малышков, Г. М. Транзисторные инверторы. В кн.: "Источники вторичного электропитания" / Г. М. Малышков, И. Н. Соловьев; под ред. Ю.И. Конева. - М,: Радио и связь, 1983.

59. Малышков, Г. М. Фильтр нижних частот для инвертора / Г. М. Малышков, М. А. Чудесников, С. Н. Алдокимов // Практическая силовая электроника - 2007. - № 28. - с. 30.

60. Мелешин, В. И. Транзисторная преобразовательная техника / В. И. Мелешин - М.: Техносфера, 2005. - 632 с.

61. Микроэлектронные электросистемы. Применение в радиоэлектронике / Ю. И. Конев, Г. Н. Гулякович, К. П. Полянин и др.; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1987. -240 с.

62. Моин, В. С. Стабилизированные транзисторные преобразователи / В. С. Моин - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 376 с.

63. Моин, В. С. Стабилизированные транзисторные преобразователи / В. С. Моин, Н. Н. Лаптев - М.: Энергия, 1972. - 512 с.

64. Мыцык, Г. С., Иванов Ю.П. Способы регулирования выходного напряжения инверторов с амплитудно-импульсной модуляцией / Г. С. Мыцык, Ю. П. Иванов // Труды ВНИИЗлектромех. - 1979. - вып. 60. - с. 28.

65. Мыцык, Г. С. Анализ и оценка форм выходного напряжения преобразователей с амплитудно-импульсной модуляцией / Г. С. Мыцык, В. П. Пикулин, Н. Б. Шевякова // Электричество. - 1979. - № 2. - с. 25.

66. Немцев, Г. А. Энергетическая электроника / Г. А. Немцев, Л. Г. Ефремов - М.: Пресс сервис, 1994 - 320 с.

67. Никитин, В. Б. Транзисторные преобразователи постоянного напряжения в синусоидальное. - В кн.: Полупроводниковые приборы и их применение / В. Б. Никитин - М.: Советское радио, 1965. - вып 14. - с. 243.

68. Писарев, А. Л. Управление тиристорными преобразователями / А. Л. Писарев, Л. П. Деткин - М.: Энергия, 1975. - 264 с.

69. Попков, О. 3. Основы преобразовательной техники. Учебное пособие для вузов / О. 3. Попков - Москва, Издательский дом МЭИ, 2007.

70. Редди, С. Р. Основы силовой электроники / С. Р. Редди - М.: Техносфера, 2006, 288 с.

71. Руденко, В. С. Основы преобразовательной техники / В. С. Руденко, В. И. Сенько, И. М. Чиженко - М.: Высш. шк., 1980. - 424 с.

72. Розанов, Ю.К. Основы силовой преобразовательной техники / Ю. К. Розанов - М: Энергия, 1979. - 385 с.

73. Розанов, Ю. К. Основы силовой электроники / Ю. К. Розанов - М.: Энергоатомиздат, 1992.-296 с.

74. Розанов, Ю. К. Полупроводниковые преобразователи со звеном повышенной частоты / Ю. К. Розанов - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 184 с.

75. Ромаш, Э. М. Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э. М. Ромаш, Ю. И. Драбович, П. Н. Шевченко. - М.: Радио и связь, 1988. - 288 с.

76. Силовая электроника. Примеры и расчеты. - М.: Энергоиздат, 1982. -

384 с.

77. Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин, В. И. Иванчура, А. И. Чернышев, Ш. Н. Исляев. - Новосибирск: ВО Наука, 1994. — 318 с.

78. Смоленцев, Н. К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МАТЬАВ / Н. К. Смоленцев - М.: ДМК Пресс, 2005. - 304 с.

79. Соловьев, И. Н. Выбор режима модуляции инвертора в классе Д. В кн.: "Электронная техника в автоматике": Сб. статей; Вып. 14 / И. Н. Соловьев; под ред. Ю. И. Конева. - М.: Радио и связь, 1983. - с. 179.

80. Справочник по преобразовательной технике. Киев: Техника, 1978. — с. 128.

81. Стабилизированные автономные инверторы с синусоидальным выходным напряжением / Ф. И. Ковалев, Г. П. Мосткова, В. А. Чванов, А. И. Толкачев -М.: Энергия, 1972. - 152 с.

82. Стабилизаторы переменного напряжения с высокочастотным широтно-импульсным регулированием / А. В. Кобзев, Ю. М. Лебедев, Г. Я. Михальченкои др. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 152 с.

83. Тонкаль, В. Е. Синтез автономных инверторов модуляционного типа / В. Е. Тонкаль - Киев: Наукова думка, 1979. - 207 с.

84. Тонкаль, В.Е. Многофазные автономные инверторы напряжения с улучшенными характеристиками / В. Е. Тонкаль, Э. Н. Гречко, Н.И. Бухинский -К.: Наук, думка, 1980. - 182 с.

85. Тонкаль, В. Е. Оптимальный синтез автономных инверторов с амплитудно-импульсной модуляцией / В. Е. Тонкаль, Э. Н. Гречко, Ю. Е. Кулешов - К.: Наук, думка, 1987. - 220 с.

86. Транзисторные преобразователи с улучшенной электромагнитной совместимостью / А. К. Шидловский, А. В. Козлов, Н. С. Комаров, Г. А. Москаленко. - К.: Наук, думка, 1993. - 271 с.

87. Хайнеман, P. PSPICE. Моделирование работы электронных схем: Пер. с нем. / Р. Хайнеман - М.: ДМК Пресс, 2002. - 336 с.

88. Чаплыгин, Е. Е. Инверторы напряжения и их спектральные модели. Учебное пособие / Е. Е. Чаплыгин - М.:Издательство МЭИ, 2003. — 64 с.

89. Четти, П. Проектирование ключевых источников электропитания / П. Четти - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 240 с.

90. Чудесников, М. А. Оптимальное подавление гармоник в широком диапазоне глубины модуляции для инверторов со ступенчатым выходным напряжением / М. А. Чудесников, С. Н. Алдокимов, Б. Н. Карзов // Практическая силовая электроника - 2007. - № 28. - с. 22.

91. Чудесников, М. А. Широтно-импульсная модуляция с селективным исключением гармоник / М. А. Чудесников, С. Н. Алдокимов, Б. Н. Карзов // Практическая силовая электроника - 2007. - № 28 - с. 18.

92. Электрооборудование летательных аппаратов. Том 1. Системы электроснабжения летательных аппаратов / Под. ред. С. А. Грузкова - М.: Изд-во МЭИ, 2005.-568 с.

93. Электрооборудование летательных аппаратов. Том 2. Элементы и системы электрооборудования приемники электрической энергии / Под. ред. С. А. Грузкова- М.: Изд-во МЭИ, 2008. - 552 с.

94. Энергетическая электроника: Справ, пособие. - М.: Энергоатомиздат, 1987.-464 с.

95. Яценков, В. С. Микроконтроллеры Microchip. Практическое руководство / В. С. Яценков - М.: Горячая линия Телеком, 2002. - 296 с.

96. S. Bowes and P. Clark. Regular-sampled harmonic-elimination PWM control of inverter drives. - IEEE Trans. Power Electronics, 10(5):521-531, September 1995.

97. Bhagwat P. M., Stefanovich V. R. Generalized Structure of a Multilevel PWM Inverter. - IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol. I.A.-19, No 5, Sept./Oct, 1981, pp. 1057-1069.

98. S. R. Bowes and M. J. Mount. Microprocessor control of PWM Inverters. -Proc. IEE, B-Elect. Power Appl., vol. 128, no. 6, pp. 293-305, 1981.

99. Buso S. Digital Control in Power Electronics /S. Buso, P. Mattavelli -Morgan & Claypool, 2006, - 151 p.

100. Capita M., Teconi S. A Novel Multilevel Structure for Voltage Source Inverter. - Proc. EPE 1991, pp. 90-94.

101. Carrara G., Gardella S., et al. A New Multilevel PWM Method: A Theoretical Analysis. - Proc. IEEE Power Electron. Specialist Conf. (PESC), June, 1990, 1990, pp. 363-371.

102. Fernando M. Antunes, Henrique A. C. Braga, and Ivo Barbi. Application of a generalized current multilevel cell to a current source inverter. — IEEE IECON'95,1:278-283, 1995.

103. Q. Jiang and T. A. Lipo. Switching Angles and DC Link Voltages Optimization for Multilevel Cascade Inverters. - Electric Power Components and Systems, October 2005. - Vol. 33, № 14.

104. A. Jan Iwaszkiewiczl, B. Jacek Perz. A Novel Approach to Control of Multilevel Converter Using Wavelets Transform. - The Electrotechnical Institute, Gdansk Branch, Poland (Internet).

105. Iwaszkiewicz Jan, Perz Jacek. Mathematical Models of Power Electronic Multilevel Converters - Analysis and Applications. Proceedings of Electrotechnical Institute, vol. 227, pp. 1-42, Warsaw, 2006, Poland.

106. Iwaszkiewicz Jan, Perz Jacek. Fourier Series and Wavelet Transform Applied to Stepped Waveforms Synthesis in Multilevel Converters. - Proceedings of Electrotechnical Institute, vol. 227, pp. 59-74, Warsaw, 2006, Poland.

107. Gerald B. Folland. Fourier Analysis and its Applications. - Brooks/Cole, California, 1992.

108. E. Guan, P. Song, M. Ye and B. Wu. Selective Harmonic Elimination Techniques for Multilevel Cascade H-bridge Inverters. - The 6th International Conference on Power Electronics and Drive Systems (IEEE PEDS 2005), Kuala Lumpur, Malaysia, pp. 1441-1446, 28 November 1 December.

109. Krishnamurthy K.A., Manajani S.B., Revankar G.N. and Dubey G.K. Selective Harmonic Elimination and Voltage Control in Thyristor Pulsewidth Modulated Inverters. - International J. Electron, 1979, v. 6, N 3, p. 321-330.

110. MathCAD/Quick Sheets/Programming/Calculus and DEFs: Fourier Coefficients: Signal Generation.

111. Patel H. S., Hoft R. G. Generalized Techniques of Harmonic Elimination and Voltage Control in Thyristor Inverter: Part I - Harmonic Elimination. - IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol. I.A.9, No 3, May/June, 1973, pp. 310-317.

112. H. S. Patel and R. G. Hoft. Generalised techniques of harmonic elimination and voltage control in thyristor inverters: Part II — voltage control techniques. IEEE Trans. Industry Applications, IA-10(5):666-673, September 1974.

113. Pitel I. J., Talukdar S. N., Wood P. Characterization of Programmed-Waveform Pulsewidth Modulation. - IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol. IA-16, No 5, Sept./Oct., 1980, pp. 707-715.

114. Peng F.Z., Lai J. S. Multilevel Converters - A New Breed of Power Converters. - IEEE Trans, on Industry Applications., Vol. 32, No 3, May/June, 1996, pp. 509-517.

115. Peng F.Z., Lai J. S. Dynamic Performance and Control of a Static Var Generator Using Cascade Multilevel Inverters. - IEEE Trans, on Industry Applications, Vol. 33, No 3, May/June, 1997, pp. 509-517.

116. Peng F.Z., Lai J. S., J. W. Mckeever and D. J. Adams. A Power Line Conditioner Using Cascade Multilevel Inverters for Distribution Systems. - IEEE Trans, on Ind. Appl., Vol. 34, No 6, Nov./Dec., 1998.

117. Peng F.Z., Lai J. S., J. W. Mckeever and J. Vancoevering. A Multilevel Voltage-Sources Inverter With Separate DC Sources for Static Var Generation. - IEEE Trans, on Industry Applications,Vol. 32, No 5, Sept./Oct., 1996, pp. 707-715.

118. PIC 16F882/883/884/886/887 Data Sheet 28/40/44-Pin, Enhanced Flash-Based 8-Bit CMOS Microcontrollers with nano Watt Technology //Microchip Technology Inc., 2007. - 288 pp.

119. L. Malesani, P. Tenti, E. Gaio, and R. Piovan. Improved current control technique of VSI PWM inverters with constant modulation frequency and extended voltage range. - IEEE Trans. Industry Applications, 27(2):3 65-369, March 1991.

120. M. Mirkazemi-Moud, T. C. Green, and B. W. Williams. Analysis and comparison of real-time sine-wave generation for PWM circuits". IEEE Trans, on Power Electronics, pages 46-54, January 1993.

121. A. Nabae, I.Takahashi and H. Akagi. A New Neutral-Point-Clamped PWM Inverter. - IEEE Trans. Industry Application, Vol. 14-17.

122. Y. Sahali and M. K. Fellah. New Approach for the Symmetrical Multilevel Inverters Control: Optimal Minimization of the Total Harmonic Distorsion (OMTHD) technique. - International Symposium on Industrial Electronics IEEEISIE'04, Ajaccio, France, 4-7 May 2004.

123. Y. Sahali and M. K. Fellah. Optimized Harmonic Stepped Waveform OHSW technique for Multilevel Cascaded Inverters Control. - International Conference on Electrical and Electronics Engineering ICEEE'2004, April 24-26, 2004/

124. Y. Sahali and M. K. Fellah. Optimized Harmonic Stepped Waveform OHSW technique for Multilevel Cascaded Inverters Control. - International Conference on Electrical and Electronics Engineering, Communication & Physical Systems, University of Saida, May 4-5, 2004.

125. Y. Sahali and M. K. Fellah. Selective Harmonic Eliminated Pulse-Width Modulation Technique (SHE PWM) applied to Three-level Inverter/Converter. -International Symposium on Industrial Electronics IEEE-ISIE'03, Vol. 2, Rio de Janeiro, Brasil, 9-11 June 2003, pp. 1112-1117.

126. Siriroj Sirisukprasert, Jih-Sheng Lai, Tian-Hua Liu. Optimum Harmonic Reduction with a Wide Range of Modulation Indexes for Multilevel Converters. — IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2002, Vol. 49, № 4, pp. 875-881.

127. Sun J., Grotstollen H. Solving Nonlinear Equations for Selective Harmonic Elimination PWM Using Predicted Initial Values. - PROC. IECON 1992, pp. 259-264.

128. L. M. Tolbert, J. N. Chiasson, Z. Du, and K. J. McKenzei. Elimination of Harmonics in a Multilevel Converter with Nonequal DC Sources. - IEEE Transactions on Industry Applications, Vol. 41, № 1, pp. 75-81, January/February 2005.

129. L. M. Tolbert, F.Z. Peng, T. Cunningham and J. N. Chiasson. Charge Balance Control Schemes for Cascade Multilevel Converter in Hybrid Electric Vehicles. - Special Section on Multilevel Inverters II, IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 49, № 5, October 2002.

130. G. R. Walker. Modulation and control of Multilevel converters. - Doctorat thesis of Queensland University, November 1999.

131. J. R. Wells, X. Geng, P. L. Chapman, P. T. T. Krein and B. M. Nee. Modulation-Based Harmonic Elimination. - IEEE Transaction on Power Electronics, 2007. - Vol. 22, № 1, pp. 336-340.