Методы и алгоритмы координатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, доктор технических наук Толстиков, Александр Сергеевич

• Толстиков, Александр Сергеевич
• доктор технических наук
• 2011

Оглавление диссертации доктор технических наук Толстиков, Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ В

ГЛАВА 1. ОБЩИЙ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ КООРДИНАТНО-ВРЕМЕННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

1.1. Задачи координатно-временных определений в сегментах космического комплекса ГЛОНАСС

1.2. Общие условия, характерные для решения выделенных задач КВО

1.3. Состояние дел в части обеспечения точности решения задач КВО

1.4. Исходная информация для решения задач КВО

1.5. Математические модели процессов, участвующих в формировании псевдодальномерной информации

1.6. Формализация общего подхода к решению задач координатно-временных определений

1.7. Критерии оптимальности оценивания

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и алгоритмы координатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий»

Актуальность исследований

Модернизация i отечественной навигационной- системы FJIOHACC в соответствии с федеральной целевой программой-«Глобальнаяшавигационная система» осуществляется по ряду направлений.

Важнейшим- направлением, определяющим точность и надежность позиционирования объектов потребителя на основе ГЛОНАСС-технологий, является совершенствование эфемеридно-временного обеспечения (ЭВО) ГЛОНАСС. Современное ЭВО ГЛОНАСС создано на основе трудов отечественных ученых: Решетнева М.Ф., Чернявских Г.М., Почукаева В.Н., Жданюка Б.Ф., Эльясберга П.Е., Быханова Е.В., Ревнивых С.Г., Глотова В.Д., Митрикаса В.В., Забокрицкого A.B., Пасынкова В .В. Модернизация ЭВО ГЛОНАСС связана с переходом основного источника информации^ о состоянии-орбитальной группировки навигационных спутников на принципиально-новые беззапросные технологии траекторных измерений. Эти беззапросные измерительные технологий, при их высокой производительности, информативности и потенциально высокой точности, характеризуются зависимостью от большого числа факторов, влияющих на точность измерений.

Реализация беззапросных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС (в этом направлении внесли значительный вклад: Бартенев В.А., Гречкосеев А.К., Пасынков В.В., Кокорин В.И., Владимиров В.М.) требует создания сети беззапросных измерительных станций (БИС), оснащенных прецизионными измерителями дальностей и высокостабильными часами, шкалы которых синхронизированы со шкалой Государственного эталона времени и частоты.

Применение беззапросных измерительных технологий для целей ЭВО ГЛОНАСС приводит к необходимости решения комплекса задач координатно-временных определений (КВО) на основе привлечения эффективных алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров орбитальной группировки спутников, алгоритмов идентификации математических моделей движения спутников и действующих на спутники возмущений, а также алгоритмов прогнозирования этого движения, алгоритмов идентификации» влияющих факторов в измерительных каналах и алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов.

Подобные задачи координатно-временных! 'определений возникают в-других направлениях модернизации космического комплекса ГЛОНАСС.

В сегменте фундаментального обеспечения TJIOHACС важной задачей является;; развитие; методов^ и средств оценивания параметров * вращения» Земли» по результатам траекторных . измерений и, методов высокоточного прогнозирования этих параметров, для целей: ЭВО ГЛОНАСС. Большую актуальность приобрела задача формирования шкал групповых хранителей* времени, особенно для случаев, когда эти хранители пространственно-разнесены. :

В инфраструктуре космического комплекса ГЛОНАСС значительный вес: приобретает сегмент метрологического обеспечения системы. В становление: метрологического, обеспечения ГЛОНАСС существенный» вклад внесли Шайко

A.И:, Донченко С.И., Блинов И.Ю., Денисенко О.В., Гречкосеев А.К., Бартенев

B.А., Красовский П.А., Басевич А.Б., Тюляков А.Б. Главным и проблемным вопросом метрологического плана становится обеспечение проележиваемости измерений; что заключается в установлении связи результатов координатно-временных определений на основе ГЛОНАСС-технологий с единицами эталонных физических величин.

Также важными являются: разработка методов и средств передачи; размеров единиц основных эталонных физических величин к рабочим эталонам космического комплекса ГЛОНАСС; разработка эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов, эталонных измерительных каналов. Большую важность приобретают исследования точности координатно-временных определений, разработка методик выполнения измерений, методик поверки* и калибровки рабочих эталонов и средств измерений, применяемых в составе наземного комплекса управления ГЛОНАСС.

Необходимо отметить, что существующий уровень решения, перечисленных задач эфемеридно-временного, фундаментального и-метрологического обеспечений' не- отвечает в полной, мере тактико-техническим требованиям, определенным, в федеральной* целевой ^ программе «ГЛОНАСС» и в* формируемой концепции новой- федеральной* целевой* программы « Поддержание, развитие и использование системы ГЛОНАСС» на 2012-2020 годы.

Предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы координатно-временных определений, основанные на применении спутниковых навигационных технологий, создают единую методологическую основу для решения ряда выделенных выше задач в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной- системы ГЛОНАСС и при решении штатных задач, позиционирования объектов потребителя. Это позволяет считать тему диссертационных исследований актуальной:

Целями и задачами диссертационных исследований являются:

1. Формализация задач координатно-временных определений, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспечений, спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, возникающих в связи с применением беззапросных технологий траекторных измерений.

2. Анализ факторов, влияющих на точность беззапросных траекторных измерений; выбор математических моделей и идентификация параметров влияющих факторов. Разработка методов и средств имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений, выполняемых для формирования ЭВО ГЛОНАСС.

3. Разработка эффективных методов и алгоритмов координатно-временных определений на основе данных беззапросных траекторных измерений и обеспечивающих компенсацию влияющих факторов измерительных каналах.

4. Разработка методов и средств передачи размеров эталонных единиц времени и частоты к рабочим эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов. Разработка методов, алгоритмов и соответствующих программных приложений для синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем.

5. Разработка: I

- методик выполнения беззапросных траекторных измерений по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методик синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- методик формирования шкалы группового хранителя времени,

- методики высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли для целей ЭВО ГЛОНАСС,

- методики калибровки эталонных источников и эталонных приемников навигационных сигналов на основе применения вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19.

6. Разработка методов и- алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений, обеспечивающих фильтрацию шумов измерений и исключение аномальных значений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазы несущей в результатах фазовых измерений.

Объектом диссертационных исследований являются составляющие инфраструктуры спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС, отвечающие за эфемеридно-временное, фундаментальное и метрологическое обеспечения системы.

Предметом диссертационных исследований являются методы и алгоритмы^ координатно-временных определений, ориентированные на применение в сегментах, обеспечивающих функционирование спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и использующие данные беззапросных траекторных измерений по орбитальной группировке навигационных; спутников.

Методологическая ттеоретическая основысисследований; на которые, опирается диссертационная работа, возникли в. результате изучения? трудов отечественных и зарубежных ученых и научных школ.

В частности, для описания принципов построения спутниковых навигационных систем использовались сведения из работ Решетнева М;Ф., Шебшаевича B.C., Харисова В.Н., Hoimann-Wei lenhof В., Lichtenegger Н., Collins J.

Алгоритмам обработки результатов траекторных измерений посвящено больше количества работ отечественных и зарубежных авторов. Базовыми работниками следует считать труды Жданюка Б:Ф., Эльясберга П.Е., Решетнева М.Ф. Бартенева В.А., Гречкосеева. А.К.,

Принципы небесной механики, на которых строится описание движения • навигационных спутников; по околокруговым орбитам, изложены в работах Абалкина В;К., Дубошина Г.М., Бордовициной T.B., Сурнина Ю.В. Брауэра Д. и Клеменса Дж., Montenbrack О., Gill Е.

Вопросы частотно-временных измерений и задачи*, синхронизации часов изложены в работах Пушкина С.Б., Басевича А.Б., Борисова Б.Д., Кауфмана М.Б., Аллана Д., Одуана К., Гино Б.

Для построения устойчивых алгоритмов оценивания и алгоритмов идентификации использовались материалы из работ Марчука Г.М., Тихонова А.Н., Арсенина В;Я., Бакушинского А.Б., Воскобойникова Ю.Е., Рубана А.И., Абденова А.Ж., Анисимова A.C.

Научная новизна исследований:

1. Создана методологическая основа для решения ряда разнотипных задач• координатно-временных определений, имеющих место в сегментах эфемеридно-временного, фундаментального и метрологического обеспеченийспутниковой навигационной системы ГЛОНАСС и в пользовательском сегменте ГЛОНАСС. В качестве исходных данных для решения указанных задач КВО используются результаты беззапросных траекторных измерений, выполняемых по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS и зависящим от ряда влияющих факторов. В соответствии, с предложенной методологией, указанные задачи КВО сводятся-к оцениванию вектора состояний некоторого расширенного динамического объекта.

2. Разработаны' алгоритмы одновременного оценивания- по данным беззапросных траекторных измерений: текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС, параметров радиационного давления на спутники солнечного излучения, параметров нестабильности бортовых часов, параметров вращения Земли и параметров тропосферной задержки навигационного сигнала.

3. Разработана группа алгоритмов синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем, реализующих дифференциальные режимы и режимы прямых измерений. Для сети беззапросных измерительных станций синхронизация сводится к одновременному оцениванию координат антенного модуля станции и параметров нестабильности часов, применяемых в составе станции.

4. Впервые разработан и реализован в виде пакета программных модулей имитатор измерительной информации, поступающей с сети- беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS. В программном имитаторе рассчитывается движение орбитальной группировки навигационных спутников, задается сеть беззапросных измерительных станций, рассчитываются геометрические дальности от спутников до станций и имитируются факторы, влияющие на точность траекторных измерений.

5. Разработаны эффективные алгоритмы предварительной обработки беззапросных кодовых и фазовых траекторных измерений, обеспечивающие исключение выбросов из состава результатов измерений, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

6. Научной новизной обладает предложенные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей. часов, ориентированные на решение задач прогнозирования моментов шкал времени этих часов. Предложены алгоритмы идентификации параметров указанных моделей нестабильности.

7. Предложены- эффективные методы и. алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, предназначенные для формирования ЭВО ГЛОНАСС. С помощью этих алгоритмов получены устойчивые результаты прогнозирования параметров вращения Земли, превосходящие по точности известные результаты прогнозирования аналогичных параметров в международной службе ПЖ.8.

Практическая значимость результатов диссертационных исследований связана с выполнением ряда научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (ОКР), осуществляемых на основе хозяйственных договоров и контрактов между ФГУП «СНИИМ» и предприятиями:

- Ростехрегулирования РФ в обеспечение Государственной службы времени и частоты и в обеспечение ОКР «Метрология», «Полюс», «Эталон» Федеральной целевой программы (ФЦП) «ГЛОНАСС»;

- Российского космического агентства РФ предприятия «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнева» в обеспечение ОКР «НКУ», «Навигация», «ЭВО» ФЦП «ГЛОНАСС», предприятия «ОАО «Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем» (ОАО «Российские космические системы»)» в обеспечение ОКР «Метрика-СМ» ФЦП «ГЛОНАСС»,

- Министерства образования и науки РФ

ФГОУ Сибирский Федеральный университет (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «Метрология» ФЦП «ГЛОНАСС»,

НПФ «Электрон» (г. Красноярск) в обеспечение ОКР «НКУ» ФЦП «ГЛОНАСС» и при поддержке отраслевого внебюджетного фонда Ростехрегулирования РФ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Методы и алгоритмы решения задач координатно-временных определений по данным беззапросных траекторных измерений путем сведения этих задач к оцениванию вектора состояния расширенного динамического объекта.

2. Алгоритмы оценивания текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС и действующих на спутники возмущений по данным беззапросных траекторных измерений, оценки точности полученных результатов и разработанные на этой основе методики оценивания текущих навигационных параметров.

3. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и полученные оценки точности синхронизации, рекомендации по выбору параметров алгоритмов и режимов проведения сеансов синхронизации.

4. Метод имитационного моделирования беззапросных траекторных измерений и реализованный на основе этого метода программный имитатор измерительной информации МобВ1з24 .

5. Алгоритмы и методики предварительной отработки беззапросных траекторных измерений, применяемых при выполнении сеансов синхронизации группы пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем и при оценивании текущих навигационных параметров орбитальной группировки^ спутников для целей формирования эфемеридно-временной информации.

6. Комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей часов, примененные:

- при оценивании уходов бортовых часов по данным беззапросных траекторных измерений;

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по навигационным спутниковым сигналам;

- при формировании шкалы группового хранителя времени;

- при построении алгоритмов высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- при исследованиях погрешностей частотно-временных определений.

7. Методы и алгоритмы высокоточного прогнозирования параметров вращения Земли, положенные в основу методик и программных приложений для расчета прогнозов всемирного времени UT1 и координат полюса Земли на короткие (до 10 суток) и длительные (до 90 суток) интервалы времени

Достоверность полученных результатов и выводов обеспечена корректным применением методов математического анализа, методов математической теории устойчивости, теории фильтрации, методов теории вероятностей и математической статистики. Полученные теоретические результаты хорошо согласуются с данными отработки натурных траекторных измерений и с результатами модельных исследований.

Внедрение результатов работы :

- в ФГУП «Сибирском государственном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском институте метрологии» (г. Новосибирск) в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов идентификации нестационарных параметров динамических объектов; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов обработки измерительной информации в аэрофизических экспериментах; в программном имитаторе измерительной информации, поступающей с беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах формирования групповой шкалы эталона единицы времени и частоты ВЭТ 1-19; в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации опорных эталонных часов по сигналам спутниковых навигационных систем;

- в ОАО «Информационные спутниковые системы им. М.Ф. Решетнёва» (г. Железногорск) в методиках и алгоритмах выполнения беззапросных измерений текущих навигационных параметров КА систем ГЛОНАСС и GPS; в методиках и алгоритмах высокоточного прогнозирования» ПВЗ для- целей автономного ЭВО; в программном имитаторе измерительной информации сети БИС, сети лазерных дальномеров и сети запросных измерительных станций по КА ГЛОНАСС;

- в НИИ «Радиотехника» при КГТУ (г. Красноярск) в методиках, алгоритмах и программных приложениях алгоритмов синхронизации пространственно разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем; в алгоритмах предварительной обработки результатов-траекторных измерений по навигационным спутникам ГЛОНАСС;

- в ФГОУ ВПО Сибирском федеральном университете (г. Красноярск) в методиках калибровки эталонных источников навигационных сигналов и эталонных приемников навигационных сигналов по межканальным задержкам в радиотрактах этой аппаратуры; в разработанном компараторе метки времени;

- в отделе «Радиотехники и электроники» Красноярского научного центра СО РАН в алгоритмах и программных приложениях алгоритмов предварительной обработки спутниковых измерений; в методиках и алгоритмах оценивания параметров ионосферы.по результатам спутниковых измерений;

- в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделеево, Московской обл.) в алгоритмах высокоточного прогнозирования ПВЗ;

- в Сибирском филиале ФГУП «ВНИИФТРИ» (г. Иркутск) в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных высокостабильных часов, по сигналам спутниковых навигационных систем, в алгоритмах формирования шкал групповых хранителей времени и частоты; в ФГОУ ВПО Сибирской государственной геодезической академии (г. Новосибирск) в учебном процессе при подготовке курсов лекций по дисциплинам «Общая теория измерений» и «Организация и планирование измерительного эксперимента».

Апробация работы. Основное содержание выполненных разработок и исследований докладывалось и обсуждалось на всесоюзных, всероссийских конференциях, симпозиумах и семинарах, в том числе:

- на 1,2,3,4,5 Всесоюзных симпозиумах, «Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии» (г. Новосибирск, 1972г., 1982г., 1985г., 1989г.), 5-ой Всесоюзной конференции «Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации» (г. Москва, НПО «ВНИИФТРИ», 1984г.), 11-й Всесоюзной конференции по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1979г.), ІУ-й Всесоюзной школы по методам аэрофизических исследований (г. Новосибирск, 1986г.), Сибирской научно-практической конференции «Актуальные проблемы метрологии, Сибметрология- 2001» (г. Новосибирск, 2001 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Метрологическое обеспечение современных военных технологий» (г. Москва, 2003г.), Первой, второй и третьей Всероссийских конференциях « Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВО - 2005), (КВНО -2007), (КВНО - 2009) (г. Санкт-Петербург, ИПА РАН), Всероссийской научно-технической конференции «Навигационные спутниковые системы, их роль и значение в жизни современного человека» (г. Железногорск, 2007г.), 3-й Всероссийской конференции «Винеровские чтения -2009» (г. Иркутск, 2009г.), Всероссийской астрометрической конференции «Пулково- 2009», (г. Санкт-Петербург, 2009г.);

- международных конференциях, конгрессах, симпозиумах, в том числе: на Международной научно-практической конференции «Сибирский международный авиационно-космический салон» (САКС 2001) (г. Красноярск,

2001 г.), 7-м Международном симпозиуме «Laser Metrology Applied to Science, Industry, and Everyday Life» (г. Новосибирск, 2002 г.), Международном научном семинаре «Инновационные технологии - 2001» (Красноярск, 2001 г.), 4-й и 5-й Международных сибирских школах «International Siberian1 Workshops and Tutorials on Electron Devices and Materials» «EDM 2003» и « EDM 2004» (п. Эрлагол Алт. Края 2003 г., 2004 г.), 7-й Международной конференции-«Актуальные, проблемы электронного приборостроения» (АПЭИ - 2004) (г. Новосибирск 2004 г.), Международной* научно- технической' конференции «Информационные системы и технологии» (г. Новосибирск, 2003 г.), 8-й Международной конференции «Telecommunications in Modern Satellite and Broadcasting Services» (Сербия, 2007 г.), Международных научных конгрессах «ГЕО-Сибирь 2005», «ГЕО-Сибирь 2006», «ГЕО-Сибирь 2007», «ГЕО-Сибирь 2008», «ГЕО-Сибирь 2009», «ГЕО-Сибирь 2010», (г. Новосибирск), 15-м Международном симпозиуме «Atmospheric and Ocean Optics. Atmospheric Physics» (г. Красноярск, 2008 г.), Международной конференции «IERS Workshop on EOP Combination and Prediction» (г. Варшава, 2009 г.),

- а так же на семинарах и совещаниях в ведущих научных центрах России: Институте теоретической и прикладной механики СО РАН (г. Ново-сибирск, 1980 г., 1981 г.), в ФГУП «ВНИИФТРИ» (п. Менделеево, 2001 г., 2002 г., 2007 г., 2008 г., 2009 г.), в ОАО «Информационные спутниковые системы, им. М.Ф.Решетнева» (г. Железногорск, 2007 г., 2008 г.), в Томском государственном университете систем управления, и радиоэлектроники (г. Томск, 2008 г.), в Институте лазерной физики СО РАН (г. Новосибирск, 2003 г.).

Публикации и личный вклад автора: Результаты диссертационных исследований опубликованы в 96 печатных работах, их них 12 — в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертационных исследований; а также в статьях и материалах международных и всероссийских конференций, симпозиумов и конгрессов.

Все результаты, представленные в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. В совместных публикациях автора его вклад состоит в постановке и проведении теоретических и прикладных исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Толстиков, Александр Сергеевич

7.4. Основные результаты и выводы

7.4.1. Для ряда1 важных задач КВО, в том числе для задач КВО обеспечивающих функционирование СНС ГЛОНАСС (синхронизация часов пространственнопроцедуры временной ряд данных траекторных измерений обрабатывается в прямом и обратном времени и в качестве конечного результата фильтрации принимается среднее между результатами фильтрации в прямом и обратном времени. Это прием позволил свести к минимуму фазовые искажения, вносимые фильтром.

7.4.6. Для случаев обнаружения пачек выбросов большой длительности и периодов потери синхронизации приемной аппаратуры БИС на интервалах времени конечной длительности предложена процедура гладкого восполнения пропущенных данных на основе применения кубических сплайнов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Предложен общий подход к решению разнотипных задач координатно-временных определений (КВО) на основе данных беззапросных траекторных измерений. Это задачи:

- оценивания .текущих навигационных параметров спутников и идентификации действующих на спутник возмущений,

- оценивания параметров нестабильности бортовых часов,

- оценивания параметров вращения Земли,

- оценивания* параметров тропосферной задержки и других параметров радиотрассы,

- синхронизации пространственно-разнесенных часов,

- определения координат и параметров движения объектов потребителя на Земле и в околоземном пространстве.

Основная идея предлагаемого общего подхода к решению задач КВО сводится к оцениванию состояния расширенного динамического объекта, включающего модель движения спутника, а также согласующие математические модели для возмущений, действующих на спутник и согласующие математические модели для факторов, влияющих на точность траекторных измерений.

2. Для решения перечисленных задач разработаны алгоритмы и программные приложения этих алгоритмов. Получены оценки погрешностей КВО в виде аналитических выражений, позволяющие производить выбор параметров алгоритмов и режимов проведения измерений из условий достижения требуемой точности КВО.

3. Создан программный имитатор измерительной информации, поступающей с сети беззапросных измерительных станций по навигационным спутникам ГЛОНАСС и GPS, позволяющий производить исследования точности выделенных задач КВО методами имитационного моделирования.

4. Разработаны алгоритмы и их программные приложения для предварительной обработки данных траекторных измерений, обеспечивающих исключение выбросов и пачек выбросов из состава данных, гладкое восполнение пропущенных данных и идентификацию скачков фазовой неоднозначности в фазовых измерениях.

5, На базе предложенного общего подхода к решению задач КВО, разработанных алгоритмов КВО, программных приложений этих алгоритмов, оценок составляющих погрешностей КВО и алгоритмов предварительной обработки результатов траекторных измерений разработаны и переданы заказчикам методики выполнения КВО, предназначенных для применения* в сегменте формирования, эфемеридно-временного обеспечения- спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС.

6: Разработана локальная поверочная схема передачи размеров единиц времени и частоты от вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-19 к эталонным источникам и эталонным приемникам навигационных сигналов спутниковой навигационной системы ГЛОНАСС. Разработан и передан заказчику в виде эскизного проекта компаратор метки времени, обеспечивающий локализацию характерных параметров в составе навигационного сигнала и измерение интервалов времени между этими параметрами и эталонными сигналами времени.

7. Предложены комплексные математические модели долговременной и кратковременной нестабильностей квантовых стандартов частоты и предложены алгоритмы идентификации параметров этих моделей нестабильности. Указанные модели нестабильностей применены:

- в алгоритмах синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем,

- в алгоритмах оценивания уходов бортовых шкал времени,

- при формировании шкал групповых хранителей времени и частоты.

Принцип построения комплексных математических моделей нестабильностей часов применен для построения эмпирических математических моделей, описывающих неравномерности вращения Земли.

8. Предложены алгоритмы высокоточного прогнозирования изменения параметров вращения Земли на коротких (до 15 суток) и длинных (до 90 суток) интервалов времени. Разработаны программные приложения этих алгоритмов и методики высокоточного прогнозирования всемирного времени иТ1 по данным Ростехрегулирования РФ и данным международной службы ШКЭ.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Толстиков, Александр Сергеевич, 2011 год

1. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н.Харисова, А.И.Попова, ВА.Болдина. МІ: ИПРЖР; 1998.-400 с.

2. Шебшаевич В:С., Дмитриев П.П., Иванцевич H.B', и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. 2-е изд. М.: «Радио и связь». 1993. 408 с.

3. Антонович K.M. Использование спутниковых радионавигационных систем в геодезии. Т 1. М.: «Картогеоцентр», 2005. 334 с.

4. Костромин В.П.,.Кошеляевский Н.Б., Красовский П.А. Роль Государственной службы времени и частоты в комплексе фундаментального обеспечения ГЛОНАСС. Космонавтика и ракетостроение. 2007. №3. С. 46-51.

5. Пасынков В.В., Данилюк А.Ю., Забокрицкий A.B. Эфемеридно-временное обеспечение ГНС ГЛОНАСС. Доклады Третьей Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно временное обеспечение (КВНО -2009); Санкт-Петербург: ИПА РАН, 2009. С.51 -54

6. Жданюк Б.Ф. Основы статистической обработки траекторных измерений. // -М.: «Советское радио». 1978. 384с.

7. Воскобойников Ю.Е., Толстиков A.C. Устойчивый алгоритм предварительной обработки измерений псевдодальностей в системе ГЛОНАСС // Научный вестник НГТУ. 2009. № 3.(36), С.41-48.

8. Стубарев Д.В., Толстиков A.C. Алгоритмы предварительной обработки псевдодальномерных измерений // В кн. «Современные проблемы радиоэлектроники» Сборник научных трудов. Красноярск: КГТУ. 2004. С. 425 -427.

9. Блинов И.Ю., Федотов В.Н. Метрологические аспекты создания перспективной системы координатно-временного и навигационного обеспечения России //Измерительная техника. 2009. №11. С.33-35.

10. Гусев; Ю.С., Турин А.Ю. Метрологическое обеспечение спутниковых навигационных систем // Геопрофи. 2006. №2. С.62-63.

11. Федеральный закон РФ от 26 июня 2008 г. №102-ФЗ «Об, обеспечении единства измерений» ГОСТ 8.000-2000. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения.

12. Власов Б.И., Синенко JI.A. Проблемы метрологического обеспечения измерений положения в пространстве // Измерительная техника: 1993. №5. С. 26-28.

13. Решетнев М.Ф:, Лебедев A.A., Бартенев В.А. и др. Управление и навигация искусственных спутников Земли на околокруговых орбитах // М.: «Машиностроение». 1988. 336 с.

14. Эльясберг П.Е. Введение в теорию полета искусственных спутников Земли. М.: «Наука», 1965. - 540 с.

15. Толстиков A.C. Оптимизация траекторных измерений // Материалы VI Международной конференции- «Актуальные проблемы электронного приборостроения, АПЭП 2002». Новосибирск: НГТУ. 2002. Том 3. С. 125129.

16. Донченко С.И., Денисенко. О.В., Насибулин М.Ш., Федотов В.Н. Определение погрешностей навигационной аппаратуры потребителей на основе применения имитационного моделирования навигационного поля // Измерительная,техника. 2007. №11. С. 17-20.

17. Владимиров: В.М., Гречкосеев А.К., Толстиков A.C. Имитатор измерительной информации для отработки эфемеридно-временногообеспечения космической навигационной системы ГЛОНАСС // Измерительная техника. 2004. 8. С. 12-14.

18. Fernandez, A. Navigation Algorithm Optimisation for Combined Galileo/GPS Receivers with the GRANADA Environment and. Navigation Simulator /А. Fernandez, P. D'Angelo, J'. Diez, L. Marradi, V. Gabaglio // ION GNSS. 05, 2005. PI 939-1944".

19. Борсук, O.A. Имитатор сигнала- спутниковых навигационных систем' ГЛОНАСС и GPS СН-3803 / O.A. Борсук, М.Ю. Медведев, // Новости, навигации. 2004. №2. С.29-35.

20. Донченко С.И., Денисенко О.В, Царев В.М., Волченков В.П. Комплекс средств измерений для испытаний аппаратуры потребителей космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS // Новости навигации. 2004. №2. С.9-12.

21. Донченко С.И.", Блинов И.Ю., Денисенко О.В. и др. Метрологическое обеспечение аппаратуры потребителей сигналов космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS //Информация и космос, №1, 2005, С.23-28.

22. Денисенко О.В., Донченко С.И., Еремин Е.В. Комплекс эталонов и средств измерений для испытаний аппаратуры потребителей космических навигационных систем ГЛОНАСС и GPS // Измерительная техника. 2003. №2. С.25-31.

23. Толстиков A.C. Исследование и оптимизация систем координатно-временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005». Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 147-152.

24. Толстиков A.C. Исследование и оптимизация систем координатно-временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса Гео-Сибирь-2005» Новосибирск: СГТА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 147-152.

25. Федоров В.Н. Оценки погрешностей беззапросных средств измерений ГЛОНАСС// Измерительная техника, 2009. № 1, С.25-28.

26. Бордовицина Т.В. Структура? возмущений орбитального движения навигационных ИСЗ типа HAB СТАР // Космические исследования, 1985. т. XXIII, вып.5, с. 713-719.

27. Черницов A.M., ТамароВ' В.А. О способе построения аналитического' алгоритма вычисления влияния светового давления на движение ИСЗ // Астрономия и геодезия. Томск: Изд-во Том. Университета, 1998. Вып. 16, С. 239-245.

28. Тиссен В.М., Толстиков A.C., Малкин З.М. Неравномерности вращения Земли и результаты, достигнутые в их прогнозировании. Тр. Всероссийской-астрометрической конференции «Пулково-2009», Изв. ГАО, 2009; No. 219, вып. 4, С. 329-334.

29. Генике A.A., Побединский Г.Г. Глобальные спутниковые системы определения местоположения- и их применение в геодезии. М.: Картгеоцентр, -2004, 355с.

30. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. (Редакция 5.0). М.:КНИЦ; 2002. 28 с.

31. Тиссен В.М., Толстиков А.С. Математические модели нестабильности КСЧ // Материалы^ Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения. АПЭП -2004.». Новосибирск. НГТУ. 2004. Том 3. С. 263-269.

32. Новиков И.А., Рабкин B.C., Филатченков С.В., Шебанов А.А., Шебшаевич B.C. Использование спутниковой радионавигационной системы NAVSTAR для синхронизации шкал времени // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. №11, С. 3-15.

33. Collins P., Landlei R.B. Tropospheric Delay: Prediction for the WAAS User. GPS World. 1999.- Vol. 10, - №7.- P.52-58.

34. Klobuchar J:A., Kunches J.M. Comparative range delay and variability of the earths troposphere and ionosphere. GPS Solutions. 2003. Vol.7, № 1. P.55-58.

35. IERS Conventions, 1996. IERS Technical Note // U.S. Naval Observatory, 1996. Vol.21. 98p.

36. Гаязов И.С. Параметризация эмпирической модели светового давления для спутников GPS // Труды ИПА РАН. Вып. 11. 2004. С.59-77.

37. Tralli D.M., Lichten S.M. Stochastic estimation of tropospheric path delays in global positioning system geodetic measurements// Bull. Geod., Vol. 64. -1990.-P.127-159.

38. Толстиков A.C. Алгоритмы синхронизации пространственно-разнесенных часов по сигналам спутниковых навигационных систем // Метрология, 2009, № 9, С. 25-35.

39. Сотсков Б.М., Щербаков В.Ю. Алгоритмы оценочного типа в статистических задачах с параметрической априорной неопределенностью // «Зарубежная радиоэлектроника», 1980,-№ 6,-С.27-44.

40. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя / М.: «Наука», 1991,432 с.

41. Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов. М.: Энергоатомиздат, 1990, 208 с.

42. Шебшаевич B.C., Григорьев B.C., Кокина Э.Г., Мищенко И.Н., Шишман Ю.Д. Дифференциальный режим сетевой спутниковой навигационной системы. //Зарубежная радиоэлектроника, №1, 1989. С. 5-32.

43. Пицык. В. Задача совместного оценивания систематических погрешностей эфемерид и результатов прямых измерений в дифференциальном режиме работы спутниковой радионавигационной системы // Измерительная техника. №4, 2008 г. С. 18-21.

44. Урмаев М.С. Орбитальные методы космической геодезии. М.: Недра. 1981. 256 с.

45. Генике A.A., By Ван Донг. Особенности учета влияния многопутности при спутниковых геодезических измерениях. Известия вузов «Геодезия и аэрофотосъемка». 2004. №2. С. 3-15.

46. Гаязов И.С. Эмпирические модели радиационного давления для спутников GPS и ГЛОНАСС // Труды ИЛА РАН. Вып.5. 2005. С.93-102.

47. Саастомойнен Ю. Тропосферная и стратосферная поправки радиослежения ИСЗ // В кн. «Использование искусственных спутников в геодезии» под ред. Хенриксена С., Манчини А., Човица Б. М.: «Мир», 1975. С.349-356.

48. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности / Томск: Издательство томского университета, 1975, 270 с.

49. Городецкий В.И., Захарин Ф.М., Розенвассер E.H., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Л.: «Энергия», 1971, 344 с.

50. ГОСТ Р8.563-96. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений.

51. ГОСТ Р8.596-2002. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрологическое обеспечение измерительных систем. Основные положения

52. ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Государственная система обеспечения единства измерений. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

53. Разоренов Г.Н. Наблюдаемость в нелинейных задачах навигации космических аппаратов. Космические исследования* 1975, т. 13 вып. 2. С. 653659.

54. Резников Б.А. О- параметрической * наблюдаемости КА. Космические исследования 1968, т.6, вып. 3. С. 312-315.

55. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Оценивание параметров и состояния./ М.: «Мир», 1975, 683 с.

56. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления // М.: «Наука» 1974. 248 с.

57. Параев Ю.И. Введение в статистическую динамику процессов управления и фильтрации / М.: «Советское радио», 1976, 184 с.

58. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Теория оценивания и ее применение в связи и управления // М.: «Связь», 1976. 496 с.

59. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления / М.: «Мир», 1973, 320 с.

60. Смирнова И.А., Толстиков A.C. О смещенности оценок МНК // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 107-110.

61. Воскобойников" Ю.Е. Устойчивые методы и алгоритмы параметрической идентификации / Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006, 180 с.

62. Воскобойников Ю.Е. Устойчивые алгоритмы решения обратных измерительных задач./ Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2007, 184 с.

63. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры1 в некорректных задачах / М.: «Наука», 1986, 180 с.

64. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В .В., Ягола А.Г. Регуляризующие алгоритмы и априорная информация / М.: «Наука», 1983, 200 с.

65. Meissinqer H.F., Bekey G.A. An Analysis of Continuous parameter identification Methods. «Simulation», N.Y:, 1968, P. 124-132.

66. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления // М.: «Наука», 1984, 320 с.

67. Бордовицына Т.В., Авдюшев В.А. Теория движения искусственных спутников Земли: Аналитические и численные методы. Томск: Издательство Томского университета, 2007, 220 с.

68. Абалкин В.К. и др. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике / Под ред. Г.Н. Дубошина, М.: Наука, 1971. 92 Брауэр Д., Клеменс Дж. Методы небесной механики. М.: «Мир», 1964. 511с.

69. Сурнин Ю.В., Кужелев С.В.Модели движения ИСЗ и точность численного прогнозирования орбит //Геодезия и картография. 1982. №10, С.8-13.

70. Тарадий В. К., Цесис М.Л. Численное определение траектории искусственных спутников Земли методом Адамса переменного порядка // Астрономия и астрофизика, 1984. № 53. С. 56-65.

71. Макаренко Ф.А. Оценка точности определения орбит наилучшего приближения // Измерительная техника. 1993. №6. С.28-30.

72. Юданин А.Я., Могильницкий Б.С., Толстиков A.C. Уточнение орбит навигационных спутников ГЛОНАСС на основе беззапросных измерений псевдодальностей//Измерительная техника. 2009. №12. С.7-10.

73. Kang Z., Tapley В., Bettadpur S., Ries J., Nagel P., Pastor R. Precise orbit determination for the GRACE mission using only GPS data // Journal of Geodesy, 2006, 80, P. 322-331.

74. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление /М.: «Энергия», 1973. 440 с.

75. Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: «Мир», 1970. 720 с.

76. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: «Наука», 1967. 472 с.

77. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра: М.: «Наука», 1974, 296 с.

78. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: «Наука», 1970.704 с.

79. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука. 1968, 464 с.

80. Анисимов A.C. Идентификация объектов управления: Учебное пособие. Новосибирск: Издание НЭТИ, 1985, - 80с.

81. Толстиков A.C. Статистические процедуры оценивания параметров аэродинамического шума // Тезисы докладов IV Всесоюзного симпозиума «Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии». Новосибирск: СНИИМ. 1985. С.134- 135.

82. Толстиков A.C. Построение и исследование алгоритма текущей идентификации нестационарных параметров, использующего модели чувствительности // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Новосибирск. 1979. 227с.

83. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. Введение в теорию. М.: Наука, 1973, 400с.

84. Балакришнан А. Теория фильтрации Калмана / М.: «Мир», 1988. 168 с.

85. Анисимов A.C., Толстиков A.C. О некоторых подходах к синтезу алгоритмов идентификации нестационарных объектов // В кн. «Проблема идентификации нестационарных объектов в измерительной технике» Труды СНИИМ. Новосибирск. 1971. Вып. 17. С. 36-56.

86. Толстиков A.C. Имитационная модель ансамбля квантовых стандартов частоты // Тезисы докладов У Всесоюзного симпозиума «Методы теорииидентификации в задачах измерительной техники и метрологии». Новосибирск: СНИИМ. 1989. С. 234, 235.

87. Дударев В.И. Влияние ошибок расчета матрицы коэффициентов и вектора правой части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии1 // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 21-25.

88. Дударев В.И'. Влияние ошибок расчета матрицы, коэффициентов wвектора правой,части на решение СЛАУ в некоторых задачах космической геодезии // Вестник СГГА. Новосибирск: СГГА. 2002. Вып.7. С. 21-25.

89. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир. 1969, 448с.

90. Фихтенгольц.Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2. М.: Наука. 1969. 800 с.

91. Кашьяп Р.Л., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / М.: «Наука», 1983, 384 с.

92. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. численные процессы решения дифферен-циальных уравнений. М.: Мир, 1969. 368с.

93. Бордовицина Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984. 136 с.

94. Бордовицина Т.В., Быкова Л.Е., Бороненко Т.С. и др. Численные и численно-аналитические алгоритмы прогнозирования ИСЗ. Томск: Изд-во Томского университета, 1991. 156 с.

95. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979. 320 с.

96. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики / М.: Наука. 1990. 230с.

97. Lichten S.M., Border J.S. Strategies for high precision GPS orbit determination. //J. of Geophysycal Research. 1987. Vol.92. P. 12751-12762.

98. Митрикас B.B., Ревнивых С.Г., Быханов E.B. Определение параметров перехода из системы координат ПЗ -90 в WGS -84 для- совместного использования систем ГЛОНАСС и GPS // «Навигация -97». Сб. трудов второй

99. Международной конференции «Планирование глобальной радионавигации». Том 1,2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1997. С. 311-321.

100. Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников Земли. М.: Наука, 1977. 360с:

101. Емельянов H.B. Метод вычисления лунно-солнечных возмущений элементов орбит ИСЗ//ГАИШ. 1980, Е.49. С. 122-129.

102. Тимошкова Е.И. Уравнения возмущенного движения спутника // Астрономический журнал. 1971. Т.48, № 5 С. 1061-1066.

103. Bruner F.K., Welsch W.M. Effekt of troposphere on GPS measurements // GPS World. 1993. Vol.4, №l.p.42-51.

104. Black H.D., Eisener A. Correcting Satellite Doppler Data for Tropospheric Effect.//Journal of Geophysical Research.-1984. Vol.89. №D2. P.2616-2626.

105. Бордовицина Т. В. Современные численные методы в задачах небесной механики. М.: Наука, 1984, 136 с.

106. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1973. 352с.

107. Акуленко Л.Д., Кумакшев С.А., Марков Ю.Г., Рыхлова Л.В. Модель движения полюса деформируемой Земли, адекватная астрометрическим данным //Астрономический журнал, 2002, Т.79, №1, С.81-89.

108. Huber P.J. Modeling the length of day and extrapolating the rotation of the Earth. // Journal of Geodesy. 2006. 80. P. 283-303.

109. Чернявский Г.М., Быханов: ЕВ. Спутниковые технологии? и средства передачи времени? // Тезисы, докладов Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное обеспечение (КВО-2005)? СПб.: ИЛА РАН. 2005. С. 35-38.

110. ГОСТ 8.567-99.ГСИ. Измерение времени и частоты. М.:ИПК Издательство стандартов, 2000. 11 с.

111. Одуан К., Гино Б. Измерение времени. Основы GPS. М.: Техносфера, 2002. 400с.146.' Российский: радионавигационный план (РНП-2007). Основные направления; развития- радионавигационных^ систем и> средств. MC: НТЦ «Интернавигация». 2007, 150с.

112. ГОСТ Р8.129-99. ГСИ. Государственный первичный эталон и государственная поверочная схема для средств измерения времени;и,частоты.

113. Макаров ЖЕ., Носков Ю.В., Толстиков A.C. Опыт применения аппаратуры Javad Legacy для траекторных и частотно- временных определений // Сборник материалов Международного научного конгресса «Гео-Сибирь-2005»

114. Новосибирск: СГГА. 2005. Том 6. «Специализированное приборостроение и метрология». С. 152-156.

115. Koudelka О., Ressler Н. Two-way Satellite Time Transfer for the Sinchronization of referece Clocks for Satellite Navigation Systems // Proceeding of GNSS 2003. European Navigation Conference / 22-25 April 2003. Graz, Austria. P. 1-7.

116. Крошкин А.Н. Математическая модель группового территориально распределенного эталона времени и частоты // Измерительная техника. 2001, №6: С. 19-24.

117. Донченко С.И., Крошкин А.Н. Новый подход к формированию групповой частоты и шкалы атомного времени на ансамбле хранителей // Измерительная техника. 1999, №7. С. 3-7.

118. Allan D. Time and Frequency (Time-Domain) Charactirization, Estimation, and Oscillators / Transactions on Ultrasonics, Ferro-electrics and Frequency Control. 1987, Vol. 34, № 6, p. 647-655.

119. Hubner U. Models and predictions of the realization of Time Sckales // Proccedinqs. Of the 31 st. Annual Frequency Control Symposium, 1-3 June 1977, USA, New Jersey: P. 327-334.

120. Рютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: итоги развития за пятнадцать лет // ТИИЕР, 1978. Т. 66. №9. С.70-102.

121. Пашев Г.В., Парфенов Г.А. Анализ современных прецизионных методов измерения нестабильности частоты. // Техника средств связи. Научно-технический сборник. Серия «Радиоизмерительная техника». Вып. 2(41). М.: ЦООНТИ «Экое». 1982, С. 1-29.

122. Vernotte F.,, Zalamansky G., Lantz E. Time Stability Characterization and Spectral Aliasing //Metrologia, 1998, 35. P. 723-730.

123. Tryon P.V. Estimation of Parameters in Models cesium Beam atomic Clocks // «J. Res. Nat. Bur. Stand.» 1983, 88, N 1, p 3-16.

124. Линдей У.С., Цзе Чжан-мин. Теория нестабильности генераторов, основания на структурных функциях // ТИИЭР, V 64, XI 12. 1976. С. 5-21.

125. Percival B.D. The U.S. Naval Observatory Clock Time Scales. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 1978, vol. 27, № 4, P. 376-385.

126. ГОСТ 8.441-81. Меры частоты и времени высокой точности. Методы и средства поверки.

127. Донченко С.И., Крошкин А.Н. новый подход к формированию групповой частоты и шкалы атомного времени на ансамбле хранителей // Измерительная техника, 1999, № 7, С. 3-7.