Методы и модели многомерных распределений в задачах оценки недвижимого имущества и анализа рынка недвижимости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, доктор наук Ласкин Михаил Борисович

• Ласкин Михаил Борисович
• доктор наук
• 2022

Оглавление диссертации доктор наук Ласкин Михаил Борисович

Введение

1. Глава 1. Одномерные распределения

1.1. Рыночная стоимость_23

1.2. Модель стохастического ценообразования на рынке недвижимости_25

1.3. Логарифмически нормальная генеральная совокупность и свойства рыночной стоимости_49

1.4. Выводы по первой главе. _52

2. Глава 2. Двумерные распределения

2.1. Двумерное логарифмически нормальное распределение_53

2.2. Проверка гипотезы о совместном нормальном распределении логарифмов

2.3. Двумерные случайные величины в задачах оценки недвижимого имущества _61

2.3.1. Торможение на площадь

2.3.2. Коэффициент прямой капитализации

2.3.3. Оценка скидки на торг

2.3.4. Анализ данных аукционов по продаже недвижимого имущества

2.3.5. Выводы по главе 2._96

3. Глава 3. Трехмерные и многомерные распределения

3.1. Многомерное логарифмически нормальное распределение._99

3.2. Оценка рыночной стоимости единых объектов недвижимого имущества

3.3. Наиболее вероятная комбинация площади улучшений и площади земельного участка при известной цене предложения. Плотность застройки земельного участка. _110

3.3. Выводы по главе 3. _119

4. Глава 4. Кадастровая стоимость как инструмент мониторинга рыночной стоимости недвижимого имущества

4.1. Анализ изменений рыночной стоимости во времени сравнением с кадастровой стоимостью_120

4.2. Наиболее вероятная траектория изменений рыночной стоимости _140

4.3. Особенности анализа и прогнозирования временных рядов рыночной стоимости как наиболее вероятных траекторий_159

4.4. Выводы по 4 главе._175

5. Глава 5. Особенности применения методов ителлекутального анализа данных, вытекающие из принципа логарифмически нормального распределения цен

5.1. Кластерный анализ._179

5.1.1. Жилая недвижимость

5.1.2. Встроенная коммерческая недвижимость

5.2. Множественная линейная регрессия_221

5.3. Методы, основанные на деревьях решений._232

5.4. Выводы по 5 главе. _241

Заключение

Список литературы

Список использованных сокращений.

ACF - Autocorrelation function (автокорреляционная функция)

AIC - Akaike's information criterion (информационный критерий Акаике)

AR - Autoregressive model (авторегрессионная модель)

ARMA - Autoregressive moving-average model (модель авторегрессии

скользящего среднего)

ARIMA - Autoregressive integrated moving average (интегрированная модель

авторегрессии - скользящего среднего)

BI - Business Intelligence (система бизнес-аналитики)

BIC - Bayesian information criterion (Байесовский информационный критерий) BIRCH - Balanced iterative reducing and clustering using hierarchies (название алгоритма интеллектуального анализа данных, применяется для иерархической кластеризации больших данных)

CLARA - Clustering LARge Applications (название алгоритма интеллектуального

анализа данных, применяется для кластеризации больших данных)

CURE - Clustering Using Representatives (название алгоритма интеллектуального

анализа данных, применяется для разбиения на кластеры больших объемов

данных)

DBSCAN - Density-based spatial clustering of applications with noise (название алгоритма интеллектуального анализа данных, относится к алгоритмам кластерного анализа)

IVS - International Valuation Standard (Международный стандарт оценки) Qlik-view - Business Intelligence платформа компании Qlik Tech. KPSS - Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS) tests (статистический тест Квятковского, Филипса, Шмидта, Шина)

LN - Log-normal (логарифмически нормальное распределение, логарифмически

нормальная случайная величина)

MA - Moving average (скользящее среднее)

N - Normal (нормальное распределение, нормальная случайная величина)

NOI - Net Operating Income (чистый операционный доход)

OPTICS - Ordering points to identify the clustering structure (название алгоритма

интеллектуального анализа данных, относится к плотностным алгоритмам

кластеризации)

PACF - Partial autocorrelation function (частная автокорреляционная функция) PAM - Partitioning around Medoids (название алгоритма интеллектуального анализа данных, относится к медоидным (медианным) алгоритмам кластеризации)

PP - Phillips -Perron test (тест Филипса-Перона)

RICS - Royal Institution of Chartered Surveyors (Королевский институт

сертифицированных оценщиков)

RMSE - Root Mean Square Error (среднеквадратичная ошибка)

SPSS - Statistical Package for the Social Sciences (Статистический пакет для

общественных наук)

SaaS - Software as a Service (общее название облачных BI систем) STING - Statistical Information Grid Approach (название алгоритма интеллектуального анализа данных, относится к сеточным алгоритмам кластеризации)

TEGOVA - The European Group of Valuers' Associations (Европейская группа ассоциаций оценщиков)

USPAP - Uniform Standards of Professional Appraisal Practice (Единый стандарт профессиональной оценочной деятельности)

WoS -Web of Science (информационный ресурс, объединяющий ряд ведущих реферативных баз данных публикаций в ведущих мировых журналах и патентных данных)

БН - Бюллетень недвижимости

ГУ - Государственное управление

ГБУ - Государственное бюджетное учреждение

ГУИОН - Государственное управление инвентаризации и оценки недвижимого имущества

ГУП - Государственное унитарное предприятие ЗУ -Земельный участок КС - Кадастровая стоимость КС - тест- Тест Колмогорова-Смирнова ОКС - Объект капитального строительства РС - Рыночная стоимость

СРО -Саморегулируемая организация оценщиков СФ - Старый фонд (тип здания)

СФКР - Старый фонд с капитальным ремонтом (тип здания) ФГУП - Федеральное государственное унитарное предприятие ФЗ - Федеральный закон ФСО - Федеральный стандарт оценки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и модели многомерных распределений в задачах оценки недвижимого имущества и анализа рынка недвижимости»

Введение.

Актуальность темы диссертационного исследования.

Рынок недвижимости является одним из самых значимых сегментов экономики страны. Первичные объекты капитального строительства, находящиеся в обороте рынка недвижимости являются конечным продуктом деятельности строительных предприятий и порождают цепи хозяйственных связей в смежных отраслях. Вместе с вторичными объектами капитального строительства они образуют совокупность объектов, обращающихся на рынке недвижимости и вовлеченных в сферу интересов банковского и страхового бизнесов. Важнейшим сегментом в обороте объектов недвижимого имущества является рынок земельных участков, в котором, традиционно в Российской Федерации доминирующее положение занимает государство, не только как регулятор, но и как участник рынка. Таким образом, рынок недвижимости формируется, в значительной степени, под влиянием общей макроэкономической ситуации в стране, а его показатели являются важными индикаторами состояния экономики и, наоборот, макроэкономические показатели существенным образом влияют на показатели рынка недвижимости. Существенной особенностью рынков недвижимости является их выраженная сегментация по территориальной, административной принадлежности, зависимость региональных рынков от общей макроэкономической ситуации в регионе. Тем не менее, условия в которых существует и развивается рынок недвижимости, часто (несмотря на особое положение государства на рынке земельных участков) оказываются близкими к условиям совершенной конкуренции: продавцов и покупателей много, ценовые коалиции, как правило, невозможны или их формирование крайне затруднено, существенная информация, как правило, открыта и доступна всем участникам рынка, продавцы не обязаны продавать, а покупатели покупать и т.д. В Российской Федерации (ранее в СССР) до начала 90-х годов отсутствовал спрос на институты независимой оценки, существование оценочных компаний было невозможно в принципе. По-видимому, впервые государство и рынок столкнулись с

необходимостью проведения оценки активов с началом приватизации. Стало очевидно, что в стране отсутствуют научно-методические разработки, связанные с рыночной оценкой активов вообще и с оценкой недвижимого имущества, в частности. В связи с этим, с 1992 года, российскими учеными были предприняты усилия направленные на ликвидацию столь очевидного пробела. Эти усилия дали результат: 29.07.1998 г. принят Федеральный Закон №135 «Об оценочной деятельности в Российской Федерации» (последняя действующая редакция от 18.03.2020) [229], [230], который с изменениями и дополнениями продолжает оставаться основным законом, регулирующим оценочную деятельность в РФ. Кроме того, принят ряд законодательных актов, предусматривающих обязательные процедуры, связанные с оценкой объектов недвижимости, при подготовке торгов, отчуждении государственного имущества, при проведения кадастровой оценки и т.д. (например 159-ФЗ от 22.07.2008[231], 237-ФЗ от 03.07.2016 [232]). Степень разработанности проблемы.

При разработке научно-методического обеспечения оценочной деятельности, в условиях явно ограниченного времени, вполне естественным выглядит изучение зарубежного опыта и литературы. Среди базовых зарубежных учебников следует поставить на первое место работы такого автора, как А. Damodaran [29], [30], [169]. В российской оценочной среде стали популярными книги таких авторов как, J.P.Friedman, N.Ordway[47], [247], Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [124], [224], S. Cottle, R.Murray, F.Bloch [26],B.Graham, D.L.Dodd, S. Cottle [49], J.C. Hooke [63], Adair A., Downie M.L.,McGreal S., Vos G. [1],Ball M., Lizieri C, MacGregor B. [9],Fraser W.D. [46], Gelbtuch H., Mackmin D., Milgrim M. [50],Baum A., Crosby N. [10],Brown G.R. [19],[20] Geltner M., Miller N. [51], Hoelsi M., MacGregor B.D. [62] и многие другие. Одной из первых была переведена на русский язык книга J.P.Friedman, N.Ordway [47], [247]. Переведены на русский язык и выдержали несколько изданий книги A.Damodaran [29], [169] Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. [124], [224].

За истекшее время российскими учеными опубликовано большое количество статей по оценочной тематике, издан ряд учебников, ставших основными при подготовке сертифицированных оценщиков, многие учебники были неоднократно переизданы. Классическими стали работы Е.С.Озерова [207], [208], [209], [210], [211], С.В.Грибовского [161], [162], [163], [164], [165], [166], С.П.Коростелева [173],[174], Грязновой А.Г. [168], Тарасевича Е.Г. [226],[227], Максимова С.Н. [199] и многих других. Следует отметить очень важную, с практической точки зрения работу, проводимую Л.А.Лейфером по изданию справочников оценщика [196]. К сожалению, обмен мнениями в оценочной среде часто происходит в весьма популярных специализированных изданиях (таких как журнал «Вопросы оценки»), пока еще не включенных в список ВАК. Единственным журналом индексируемым РИНЦ и входящим в список ВАК является журнал «Имущественные отношения в Российской Федерации» (учредитель Международная Академия Оценки и Консалтинга, Президент МАОК Е.И. Нейман).

Как в Российской Федерации так и за рубежом исследования в области методов и моделей оценки недвижимого имущества никогда не прекращались. Изменившаяся информационная среда ставит перед оценочным сообществом новые задачи, связанные с обработкой больших массивов рыночных данных, применением методов data science, data mining, алгоритмов, обобщенно называемых методами искусственного интеллекта. Основными проблемами моделей и методов оценки, сложившихся ранее, в иной информационной среде, являются:

- малые объемы выборок объектов сравнения

- трудности, связанные с обработкой данных из разных информационных источников

- последовательные корректировки объектов сравнения, часто не обоснованные должным образом

- искусственные конструкции при моделировании ставок дисконтирования и коэффициентов прямой капитализации, не учитывающие реальное состояние рынка

- часто небрежное применение методов линейной регрессии на малых выборках и экстраполяция за пределы интервалов наблюдений.

Практически не учитывается взаимосвязь различных показателей, используемых в оценке и являющихся зависимыми случайными величинами. В подавляющем большинстве случаев практикующие оценщики ограничиваются в расчетах средой Excel, не вошли еще в повседневную практику оценки высокоэффективные специализированные средства статистической обработки, анализа и визуализации данных, такие как, SPSS, STATISTIKA, MatLab, R, Microsoft Power BI и другие.

Современные условия требуют новых подходов к обработке значительно увеличившихся потоков рыночной информации в сфере недвижимости, ориентированных, прежде всего, на работу с большими данными (big data). В Российской Федерации с 2014 года ведется работа по одновременной (на фиксированнную дату) кадастровой оценке всей учтенной недвижимости. В настоящий момент, такая оценка проведена уже три раза (на 01.01.2015, на 01.01.2018, на 01.01.2020 г.), что открывает новые недоступные ранее возможности анализа, опирающиеся на совместные распределения эталонных (кадастровых) стоимостей и текущих рыночных данных.

В то время как в Россиийском оценочном сообществе преобладают классические подходы к оценке стоимости недвижимости, зарубежные авторы предлагают различные новые приемы в оценке. Публикационная активность по данной тематике за рубежом значительно возросла в последние семь лет. По поисковому запросу «real estate market value» в системе Web of Science открывается 2326 опубликованных работ, в основном после 2000 года. На рисунке 1. показано количество публикаций, индексированных по данной тематике в Web of Science c 1977 г. по настоящее время.

Рис. 1. Динамика публикационной активности по запросу «real estate market value» в системе Web of Science с 1977 г. по 2021 г.

Распределение по направлениям исследований хорошо показывает карта библиографического сходства, выполненная в системе VOSviewer по списку индексированных в WoS работ за указанный период (рисунок 2).

Ыасфмп

Рис.2 Карта библиографического сходства по 2326 публикациям, проиндексированным в WoS с 1977 по 2021 г., по тематике, связанной с рыночной стоимостью недвижимого имущества.

Рис.3 Карта библиографического сходства по 2326 публикациям, проиндексированным в WoS с 1977 по 2020 г., по хронологии публикаций: синий цвет 2013-2014 г.г., зеленый цвет 2014-2015 г.г., желтый цвет 2016-2021 г.

Анализ карты библиографического сходства показывает, что весь объем упомянутых публикаций может быть разделен на 8 кластеров ( с ограничением объема кластера не менее 20 публикаций). Кластеры поддаются интерпретации (за исключением последних, в силу их малости). Как можно видеть из таблицы 1 новые методы исследований рынков недвижимости и связанных с ним вопросов активно

развиваются в последнее время.

Табл.1 Кластеры из карты библиографического сходства.

Кластер Цвет Тематика Публикаций в кластере Новые методы

Кластер 1 красный государственное регулирование, системы кадастра, вопросы оборота земли, девелопмент, правовые проблемы рынка недвижимости, системы поддержки принятия решений 472 artificial intelligence

Кластер 2 зеленый финансирование, капитальные рынки, рынок недвижимости, приносящей доход, инвестиции в недвижимость, риски 358 factor model

Кластер 3 голубой модели ценообразования на рынках жилой недвижимости, эконометрика, анализ эмпирических данных, зелёный город 316 hedonic pricing model

Кластер 4 желтый бизнес риэлторских компаний, управление недвижимостью, производные инструменты 117 cluster analysis, regression analysis

Кластер 5 фиолетовый банковское финансирование, страхование, финансовые риски, цены - пузыри 99 simulation

Кластер 6 бирюзовый оценка недвижимости и связанные вопросы 91 fuzzy logic, neural network, statistical method

Кластер 7 оранжевый сравнительный анализ, экономическая активность, управление имуществом, реконструкция 44 classification, comparative analysis

Кластер 8 коричневый 21 blockchain

Ниже дан обзор наиболее значимых методов и работ.

Метод гедонистического ценообразования (учет не только рационально объяснимых факторов) изучает статистическую связь между ценообразующими факторами (площадь помещения, тип дома, этажность, расстояние до центра города, наличие метро, близость парка, уровень шума и т.д.) и квартилями (в основном средним или медианным значением) цен жилья. Рассматриваются модели линейной регрессии (аддитивные модели), логарифмической или частично-логарифмической зависимости (мультипликативные модели). Такой подход применяется в работах Anselin, Lozano-Gracia, 2008 [6], Benson E.D., Hansen J.L., Schwartz Jr. A.L., Smersh G.T., 1998[13]; Debrezion, Pels, Rietveld, 2011[31]; Jim, Chen, 2006[68]; Wena, Zhanga, Zhang, 2015[141]).

В нерегрессионных моделях оценки объектов недвижимости рассматриваются методы интеллектуального анализа данных, такие как нейронные сети (предсказание стоимости жилья) - Peterson, Flanagan, 2009[106], методы машинного обучения: «случайный лес» -Antipov, Pokryshevskaya, 2012[7], метод опорных векторов - Kontrimas, Verikas, 2011 [76], а также сравниваются результаты применения таких методов, как:«деревья решений», наивный байесовский классификатор, алгоритм AdaBoost и др. -Park, Bae, 2015[105]. Для применения таких методов требуются большие выборки данных.

Индексы цен. В работах Case, Shiller, 1987[24]; Englund, Quigley, Redfearn, 1998[36] рассматривается индекс цен на жилье. В Epley 2016[37]; Malpezzi, 2002[87] исследуется индекс повторной продажи, который предсказывает изменение стоимости перепроданного объекта во времени, учитывая изменения ценообразующих факторов между первоначальной продажей и последующей перепродажей. Применяется комбинированный метод, объединяющий гедонистический подход и метод повторной продажи Case, Quigley, 1991 [25]; Englund, Quigley, Redfearn, 1998[36]; Wang, Zheng, 2018[138]. Указанные индексы являются медианными.

Ряд работ в области анализа цен объектов недвижимости посвящен исследованию цен-пузырей. Под пузырем в литературе понимается ситуация, при которой рыночная цена актива существенно отклоняется от его фундаментальной стоимости из-за спекулятивной торговой деятельности Brunnermeier, 2009 [21]. Основным подходом здесь является использование разных вариаций методов авторегрессии, примененных к усредненным ценам - Fabozzi, Xiao, 2019[42]; Fernandez-Kranz, Hon, 2006[44]; Phillips, Shi, Yu, 2015 [108], [109].

В теории и практике оценки объектов недвижимости, при изучении динамики рынков недвижимости возникает проблема отслеживания изменений рыночных цен. В условиях наличия большого количества специализированного программного обеспечения и обширного статистического материала, стало возможным применение более глубоких методов исследования (не доступных ранее по очевидным причинам), чем простой расчет средних значений.

Следует отметить, что сравнительному подходу в оценочной литературе уделяется недостаточное внимание (например, в ставшей классической, переведенной в 2009 г. на русский язык книге британских сюрвейеров [124], [224]). Возможно потому, что статистический анализ требует большего объема данных, чем, привычный для практикующих оценщиков, выбор 5-6 объектов сравнения, и предполагает активное использование методов статистического анализа данных в соответствующих прикладных пакетах (SPSS, STATISTICA, MatLab, R и т.д.). В современных условиях проблема поиска массива объектов сравнения (речь идет об исследовании удельных цен за 1 кв.м) не представляется неразрешимой — данных на рынке много.

Цель исследования.

Целью исследования является научное обоснование подхода к изучению рынков недвижимости и его показателей как системы взаимосвязанных, зависимых случайных величин, разработка теоретических положений связывающих многомерные распределения с их числовыми характеристиками как оценками рыночной стоимости и других показателей рынка недвижимости, применяемыми в

оценке, развитие методологических положений и вытекающих из них методических рекомендаций по анализу рынка недвижимости как системы взаимосвязанных факторов и показателей, представляющих многомерные зависимые случайные величины и вытекающих из такого подхода новых методов и моделей оценки недвижимого имущества. Исходя из целей исследования в работе поставлены следующие, связанные друг с другом, научные задачи:

- теоретическое обоснование принципа сходимости распределений цен, образованных последовательными сравнениями к логарифмически нормальному распределению;

- изучение особенностей рыночной стоимости (т.е. вида стоимости, который служит базой для расчета других видов стоимости), являющихся следствием логарифмически нормального распределения цен;

- разработка теоретических основ и развитие методологических положений, опирающихся на многомерные распределения ценообразующих факторов, показателей рынка недвижимости, цен;

- вывод расчетных формул для систем двух случайных величин в задачах оценки;

- вывод расчетных формул для систем трех случайных величин в задачах оценки;

- вывод расчетных формул для систем многомерных случайных величин в задачах оценки;

- построение прогнозных моделей, основанных на рассмотрении систем многомерных случайных величин;

- выявление особенностей применения методов искусственного интеллекта в задачах оценки, учитывающих принцип формирования логарифмически нормального распределения цен.

Объект исследования - рынки недвижимого имущества.

Предмет исследования - процессы ценообразования на рынке недвижимого имущества, влияние ценообразующих факторов на распределения цен,

характеристики и показатели рынков недвижимости. Ключевая идея диссертации заключается в рассмотрении факторов и показателей рынка как системы многомерных зависимых случайных величин.

Рабочая гипотеза: цены образованные последовательными сравнениями, формируют логарифмически нормальную генеральную совокупность или смеси логарифмически нормально распределенных случайных величин, что приводит к необходимости построений оценок рыночной стоимости и других показателей на основе оценки наиболее вероятных значений, как точек абсолютных максимумов соответствующих условных плотностей распределений.

Теоретическая и методологическая основа диссертации базируется на результатах исследований отечественных и зарубежных ученых, практикующих оценщиков и опирается на нормативно-правовую документацию, которая регулирует оценочную деятельность в Российской Федерации. При проведении диссертационного исследования применялся системный подход к анализу социально-экономических систем, к которым, безусловно, относится и рынок недвижимого имущества.

Информационную базу составили труды отечественных и зарубежных ученых, практикующих оценщиков, материалы ФГУП «Кадастровая оценка», ГУП «Фонд имущества Санкт-Петербурга», Российского Аукционного Дома, периодические издания и интернет ресурсы агентств недвижимости, постоянно действующий семинар научно-методического совета СРО «Сообщество профессионалов оценки», конференции оценочного сообщества.

Нормативно-правовая база диссертации - законодательные и нормативные акты, государственные стандарты оценки Российской Федерации, методические рекомендации министерства экономического развития РФ, зарубежные стандарты оценки.

Соответствие темы диссертации требованиям паспорта специальности научных работников ( физико-математические науки). Тема диссертации соответствует паспорту специальности 08.00.13 - Математические и

инструментальные методы экономики, в частности (цитируется по источнику http ://arhvak.minobrnauki.gov.ru/):

1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании.

1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей.

1.4. Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений.

1.7. Построение и прикладной экономический анализ экономических и компьютерных моделей национальной экономики и ее секторов.

2. Инструментальные средства.

2.1. Развитие теории, методологии и практики компьютерного эксперимента в социально-экономических исследованиях и задачах управления.

2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

2.4. Разработка систем поддержки принятия решений для обоснования общегосударственных программ в областях: социальной; финансовой; экологической политики.

2.5. Разработка концептуальных положений использования новых информационных и коммуникационных технологий с целью повышения эффективности управления в экономических системах.

2.6. Развитие теоретических основ методологии и инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности: методы формализованного представления предметной области, программные средства, базы данных, корпоративные хранилища данных, базы знаний, коммуникационные технологии.

2.8. Развитие методов и средств аккумуляции знаний о развитии экономической системы и использование искусственного интеллекта при выработке управленческих решений.

2.10. Развитие инструментальные методы анализа механизмов функционирования рынков товаров и услуг в условиях глобализации мировой экономики и свободной торговли.

Обоснованность полученных результатов и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций. Обоснованность результатов базируется на современных достижениях теории, практики, методологии в области бизнес-аналитики и применении современных средств статистических исследований и анализа данных, таких как, статистический пакет R, платформа бизнес-анализа данных Microsoft Power BI, объектно-ориентированный язык программирования Python. Базовые результаты сформулированы в виде лемм, теорем и утверждений, которые в работе доказаны. По результатам работы создан программный продукт, объединяющий в себе методы статистических исследований и кластерного анализа, зарегистрированный в ФИПС.

Научная новизна исследования заключается в разработке комплексного подхода к изучению взаимосвязанных факторов и показателей рынка недвижимости как ансамблей зависимых случайных величин. В числе наиболее важных результатов, определяющих новизну и значимость исследования в области теории:

1. обоснован принцип формирования логарифмически нормальной генеральной совокупности цен, образованных последовательными сравнениями и смесей таких цен;

2. показаны особенности рыночной стоимости, вытекающие из принципа логарифмически нормального распределения цен;

3. даны теоретические обоснования методов оценки рыночной стоимости как модальных значений условных распределений для систем двух-, трех- и многомерных случайных величин;

4. даны теоретические обоснования для методов мониторинга рыночных цен, основанных на сравнении текущих цен с эталонной величиной (кадастровой стоимостью);

5. даны теоретические обоснования методов оценки динамических изменений рыночной стоимости как модели многомерного логарифмически нормального распределения;

6. показаны особенности применения методов искусственного интеллекта в оценке, вытекающие из модели многомерных логарифмически нормальных случайных величин;

в области методологии:

7. разработана методология, обосновывающая преимущества оценки рыночной стоимости как наиболее вероятных значений модельных законов распределения цен в одномерном случае;

8. разработана методология, обосновывающая преимущества оценки рыночной стоимости как наиболее вероятных значений условных законов распределения цен в двух-, трех- и многомерных случаях;

9. предложены методы экспресс-проверки совместных распределений на совместную нормальность логарифмов;

в области инструментов и методики:

10. разработаны предложения по исследованиям в процессе оценки больших объемов данных, подбору модельных распределений и построению оценок в случае одномерных распределений;

11. разработаны предложения по исследованиям в процессе оценки больших объемов данных, подбору модельных распределений и построению оценок в случае двух-, трех- и многомерных распределений;

в области практики:

12. выведена формула расчета оценки коэффициента торможения;

13. выведена формула расчета оценки скидки на торг;

14. выведена формула расчета оценки коэффициента капитализации для изучаемых секторов рынка;

15. выведена формула расчета оценки начальной стартовой цены аукционных торгов;

16. выведена формула расчета оценки рыночной стоимости единых объектов недвижимости;

17. выведена формула расчета оценки наиболее вероятного ретроспективного движения цены объекта недвижимости;

18. выявлены особенности применения методов кластерного анализа в формировании кластеров сходных объектов недвижимого имущества, учитывающие принцип логарифмически нормальных распределений цен;

19. выявлены особенности применения множественной линейной регрессии в задачах оценки недвижимого имущества при логарифмически нормальном распределении цен;

20. выявлены особенности применения алгоритмов основанных на решающих деревьях, учитывающие принцип логарифмически нормальных распределений цен.

Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в модели многомерного логарифмического распределения факторов и показателей рынка недвижимости, вытекающих из неё нового понимания процессов ценообразования на рынке недвижимого имущества, расширяющего возможности по анализу больших данных рынка.

Практическая значимость определяется возможностью применения значительного числа предложенных методик и выведенных формул в практике оценки недвижимого имущества в предусмотренных законодательством случаях, в том числе, в кадастровой оценке, при рассмотрении споров о рыночной стоимости объектов.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты работы докладывались на конференциях:

- 2015 Second International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry, Malta, 2015

- Advances in Mathematics and Computer Science and their Applications, Venice, Italy, January 29-31,2016

- Applied Mathematics and Computer Science, Rome, Italy, January 27-29, 2017

- European Conference on Electrical Engineering and Computer Science (EECS

2017), November 17-19, 2017, BERN, Switzerland

- II Международная научно-практическая конференции «Оценочная деятельность в условиях инновационного развития», 17 - 18 мая 2018 года, Минск, Беларусь

- European Conference on Electrical Engineering & Computer Science (EECS

2018), Bern, Switzerland, December 20-22, 2018

- Международная научная конференция FIT-M 2020, Москва, Московский государственный университет, 17-19 декабря 2020 г.

Результаты также неоднократно докладывались на практических конференциях в 2015-2021 г.г. в Российском Аукционном Доме, Фонде Имущества Санкт-Петербурга, конференции «Научно-методическая концепция развития оценочной деятельности в РФ» памяти профессора Е.С.Озерова (2019 г.), семинаре в рамках Швейцарского гранта PSG 1250 в Университете Лозанны (2018-2019 г.г.). Как показало неоднократное обсуждение работ автора на указанных конференциях, профессиональное оценочное сообщество в РФ публикуется в популярных изданиях, за редким исключением, не входящих в список ВАК. Исключение

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ласкин Михаил Борисович, 2022 год

Список литературы.

1. Adair A., Downie M.L.,McGreal S., Vos G European Valuation Practice: Theory and Techniques, London,1996, E&FN Spon

2. Aitchinson J., Brown J.A.C. (1963) The Lognormal distribution with special references to its uses in economics. Cambridge: At the University Press. 772-1778.

3. Alldrin N., Smith A., Turnbull D. Clustering with EM and K-means // University of San Diego, California, Tech Report. 2003. P. 261-295.

4. Ali T., Asghar S., Sajid N. A. Critical analysis of DBSCAN variations // 2010 International Conference on Information and Emerging Technologies. IEEE, 2010. P. 1-6.

5. Anand S., Mittal S., Tuzel O., Meer P. Semi-supervised kernel mean shift clustering // IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. 2013. Vol. 36. №. 6. P. 1201-1215.

6. Anselin L., Lozano-Gracia N. (2008) Errors in variables and spatial effects in hedonic house price models of ambient air quality. Empirical Economics, vol.34, iss. 1, pp. 5-34.

7. Antipov E.A., Pokryshevskaya E.P.(2012) Mass appraisal of residential apartments: An application of Random forest for valuation and a CART-based approach for model diagnostics. Expert Systems with Applications, vol. 39, pp.

8. Ankerst M. et al. OPTICS: ordering points to identify the clustering structure //ACM Sigmod record. 1999. Т. 28. №. 2. P. 49-60.

9. Ball M., Lizieri C, MacGregor B. The Economics of Commercial Property Markets, 1998, London, Routledge

10. Baum A., Crosby N., Property Investment Appraisal, 2nd edition, London , Routledge

11. Baum A., Mackmin D., Nunnington N. The income approach to property valuation. London: Routledge, 2017. 368 p.

12. Benjamin J., Guttery R., Sirmans C. F. Mass appraisal: an introduction to multiple regression analysis for real estate valuation // Journal of Real Estate Practice and Education. 2004. Vol. 7. №. 1. P. 65-77.

13. Benson E.D., Hansen J.L., Schwartz Jr. A.L., Smersh G.T. (1998) Pricing Residential Amenities: The Value of a View. The Journal of Real Estate Finance and Economics, vol. 16, iss. 1, pp. 55-73.

14. Bezdek J. C., Dunn J. C. Optimal fuzzy partitions: A heuristic for estimating the parameters in a mixture of normal distributions // IEEE Transactions on Computers. 1975. Vol. 100. №. 8. P. 835-838.

15. Billingsley, P. "Convergence of Probability Measures" John Willey & Sons, New York, 1968

16. Birnbaum, Z.W. and Fred, H.T. "One-sided confidence contours for probability distribution functions." The Annals of Mathematical Statistics, 22/4: 592-596, 1951

17. Black, M. Scholes The pricing of options and corporative liabilities // Journal of Political Economy - 1973 - Vol. 81 №3 - p. 637-654

18. Bozic B., Milicevic D., Pejic M., Marosan S. The use of multiple linear regression in property valuation // Geonauka. 2013. Vol. 1. №. 1. P. 41-45.

19. Brown G.R., Property Markets and the Capital Markets, London,1991, E&FN Spon

20. Brown G.R., Matysiak G.A., Real Estate Unvestment: A Capital Market Approach,2000,London: Pearson Education Limited

21. Brunnermeier M.K. (2009) Bubbles. In The New Palgrave Dictionary of Economics. L.E. Blumeand S.N. Durlauf, eds. New York: Palgrave Macmillan.

22. Brooks, C. (2014). Introductory econometrics for finance. Cambridge university press

23. Brusco M. J. et al. Cluster analysis in empirical OM research: survey and recommendations //International Journal of Operations & Production Management. 2017. P. 300-320.

24. Case K., Shiller R. (1987) Prices of single-family homes since 1970: new indexes for four cities. New England Economic Review, iss. September, pp.45-56

25. Case B., Quigley JM. (1991) The dynamics of real estate prices. The Review of Economics and Statistics, vol. 73, iss. 1, pp. 50-58.

26. Cottle S., Murray R., Bloch F., Security analysis, 1988, New York, McGraw-Hill.

27. Cupal M. The Comparative Approach theory for real estate valuation // Procedia-Social and Behavioral Sciences. 2014. Vol. 109. P. 19-23.

28. Ciurlia P., Gheno A."A model for pricing real estate derivatives with stochastic interest rates", Mathematical and Computer Modelling, 50,233-247,2009

29. Damodaran A. Investment valuation: Tools and techniques for determining the value of any asset. New York: John Wiley & Sons, 2012. 954 p.

30. Damodaran A. Damodaran on Valuation,1994,New York, John Wiley & Sons

31. Debrezion G., Pels E., Rietveld P. (2011) The impact of rail transport on real estate prices: an empirical analysis of the Dutch housing market. Urban Stud, vol. 48, iss. 5, pp. 997-1015.

32. Dempster A. P., Laird N. M., Rubin D. B. Maximum likelihood from incomplete data via the EM algorithm // Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological). 1977. Vol. 39. №. 1. P. 1-22.

33. Derpanis K. G. Mean shift clustering // Lecture Notes. 2005. P. 32.

34. Durbin, J. "Distribution theory for tests based on the sample distribution function." SIAM, 1973

35. Dunn J. C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated clusters. 1973.P. 32-57.

36. Englund P., Quigley J., Redfearn C. (1998) Improved price indexes for real estate: Measuring the course of Swedish housing prices. Journal of Urban Economics, vol. 44, iss. 2, pp. 171-196.

37. Epley D. (2016) Assumptions and restrictions on the use of repeat sales to estimate residential price appreciation. Journal of Real Estate Literature, vol. 24, iss. 2, pp. 275286.

38. Ester M. et al. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise //Kdd. 1996. T. 96. №. 34. P. 226-231.

39. Ester M., Kriegel H. P., Sander J., Xu, X. A density-based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise // Kdd. 1996. Vol. 96. №. 34. P. 226-231.

40. European Valuation Standards,7-th edition, Brussels, 2012. URL: http://www.tegova.org/en/p4fe 1 fcee0b1db

41. Everitt B. S. et al. Cluster analysis. New York: John Wiley & Sons, 2011.349 p.

42. Fabozzi F.J., Xiao K. (2019) The Timeline Estimation of Bubbles: The Case of Real Estate. Real Estate Economics, vol. 47, iss. 2, pp. 564-594.

43. Fahad A. et al. A survey of clustering algorithms for big data: Taxonomy and empirical analysis //IEEE transactions on emerging topics in computing. 2014. T. 2. №. 3. P. 267-279.

44. Fernandez-Kranz D., Hon M. (2006) A cross-section analysis of the income elasticity of housing demand in Spain: Is there a realestate bubble? Journal of Real Estate Finance and Economics, vol. 32, no 4,pp. 449-470.

45. Forys I., Gaca R. Theoretical and practical aspects of qualitative variable descriptions of residential property valuation multiple regression models // M. Papiez, S. Smiech, Foundation of the Cracow University of Economics, Cracow. 2016. P.36 -44.

46. Fraser W.D., Principles of Property Investment and Pricing, 2nd edition, 1993, Basingstoke, Macmillan

47. Freidman J.P., Ordway N. Income Property Appraisal and Analysis, American Society of Appraisers, 1989

48. Fukunaga K., Hostetler L. The estimation of the gradient of a density function, with applications in pattern recognition // IEEE Transactions on information theory. 1975. Vol. 21. №. 1. P. 32-40.

49. Graham B., Dodd D.L., Cottle S. Security analysis, 1962, New York, McGraw-Hill.

50. Gelbtuch H., Mackmin D., Milgrim M., Real Estate Valuation in Global Markets, 1997, Illinois, The Appraisal Institute

51. Geltner M., Miller N., Commercial Real Estate Analysis and Investment, 2000, South-Western Educational Pub

52. Guha S., Rastogi R., Shim K. CURE: an efficient clustering algorithm for large databases //ACM Sigmod record. 1998. T. 27. №. 2. P. 73-84.

53. Guo K. et al. Cluster analysis on city real estate market of China: based on a new integrated method for time series clustering //Procedia Computer Science. 2012. T. 9.P. 1299-1305.

54. Gustafson D. E., Kessel W. C. Fuzzy clustering with a fuzzy covariance matrix //1978 IEEE conference on decision and control including the 17th symposium on adaptive processes. IEEE, 1979. P. 761-766.

55. Gyourko J. Understanding commercial real estate: How different from housing is it? // The Journal of Portfolio Management. 2009. Vol. 35. №. 5. P. 23-37.

56. Hastie T., Tibshirani R., Friedman J. The elements of statistical learning: data mining, inference, and prediction. New York: Springer Science & Business Media, 2009. 745 p.

57. Hamelink F. Bourassa, S., Hoesli, M., MacGregor, B. Defining residential submarkets: Evidence from Sydney and Melbourne // Journal of Housing Economics. 1999. Vol. 8. P. 160-183.

58. Han J., Kamber M., Tung A. K. H. Spatial clustering methods in data mining //Geographic data mining and knowledge discovery. 2001. P. 188-217.

59. Henze N. and Wagner T.. A new approach to the BHEP tests for multivariate normality. Journal of Multivariate Analysis, 62(1):1—23, 1997.

60. Henze N. and Zirkler B. A class of invariant consistent tests for multivariate normality. Communications in Statistics - Theory and Methods, 19(10):3595—3617, 1990.

61. Hepsen A., Vatansever M. Using hierarchical clustering algorithms for turkish residential market // International Journal of Economics and Finance. 2012. Vol. 4. №. 1. P. 138-150.

62. Hoelsi M., MacGregor B.D., Property Investment: principles and practice of portfolio management, Longman,2000

63. Hooke J.C. Security analysis on Wall Street,2001,New York, John Wiley & Sons

64. Hwang S., Thill J. C. Using fuzzy clustering methods for delineating urban housing submarkets //Proceedings of the 15th annual ACM international symposium on Advances in geographic information systems. 2007. P. 1-8.

65. International Valuation Standard Council, London, 2013.

URL:http://www.valuersinstitute.com.au/docs/professional practice/International%2 0Valuation%20 Stand

66. Johnson R.A. and Wichern D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey, third edition, 1992.

67.Jones C. (2010) House price measurement: The hybrid hedonic repeat-sales method.

The Economic Record, vol. 86, iss. 272, pp. 95-97.

68. Jim C.Y., Chen W.Y. (2006) Impacts of urban environmental elements on residential housing prices in Guangzhou (China).Landscape and Urban Planning, vol. 78, iss. 4, pp. 422-434.

69. Jain A. K. Data clustering: 50 years beyond K-means // Pattern recognition letters. - 2010. Vol. 31. №. 8. P. 651-666.

70. Johnson S. C. Hierarchical clustering schemes // Psychometrika. 1967. Vol. 32. №. 3. - P. 241-254.

71. Kanungo T., Mount D. M., Netanyahu N. S., Piatko C. D., Silverman R., Wu A. Y. An efficient k-means clustering algorithm: Analysis and implementation //I EEE transactions on pattern analysis and machine intelligence. - 2002. Vol. 24. №. 7. P. 881-892.

72. Kaufman L., Rousseeuw P. J. Finding groups in data: an introduction to cluster analysis.New York: John Wiley & Sons, 2009. 335 p.

73. Khan K., Rehman S., Aziz K., Fong S., Sarasvady S., Vishwa A. DBSCAN: Past, present and future // The fifth international conference on the applications of digital information and web technologies (ICADIWT 2014). IEEE, 2014. P. 232-238.

74. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R Package for Assessing Multivariate Normality. The R Journal, vol. 6/2, pp. 151-162., 2014 ISSN 2073-4859.

75. Korkmaz S., Goksuluk D., Zararsiz G. MVN: An R Package for Assessing Multivariate Normality. Trakya University, Faculty of Medicine, Department of Biostatistics, Edirne, TURKEY, MVN version 5.8 (Last revision 2019-09-27) https://cran.r-project.org/web/packages/MVN/vignettes/MVN.pdf

76. Kontrimas V., Verikas A. (2011) The mass appraisal of the real estate by computational intelligence. Applied Soft Computing, vol.11, pp. 443-448.

77. Krol D., Lasota T., Nalepa W., Trawinski B. Fuzzy system model to assist with real estate appraisals //International Conference on Industrial, Engineering and Other Applications of Applied Intelligent Systems. Springer, Berlin, Heidelberg, 2007. P. 260-269.

78. Kohonen T. The self-organizing map //Proceedings of the IEEE. 1990. T. 78. №. 9.P. 1464-1480.

79. Lance G. N., Williams W. T. A general theory of classificatory sorting strategies: 1. Hierarchical systems //The computer journal. 1967. Vol. 9. №. 4. P. 373-380.

80. Laskin M.B. (2018) Determination of the trading discount based on market data and cadastral value. Business Informatics, no. 3 (45), pp. 52 - 61. DOI: 10.17323/19980663.2018.3.53.61.

81. Leung F. et al. Long-term and short-term determinants of property prices in Hong Kong. 2008. №. 0815. P.17-29.

82. Lily C. et al. A cluster analysis approach to examining Singapore's property market //BIS Papers. 2012. T. 64. P. 43-53.

83. Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM's Bell Telephone Labs // Published in 1982 in IEEE Transactions on Information Theory. 1957. Vol. 28. P. 128-137.

84. Lorbeer B., Kosareva A., Deva B., Softie D., Ruppel P., Küpper A. Variations on the clustering algorithm BIRCH // Big data research. 2018. Vol. 11. P. 44-53.

85. Lughofer E., TrawinSki, B., TrawinSki, K., Kempa, O., &Lasota, T. On employing fuzzy modeling algorithms for the valuation of residential premises //Information Sciences. 2011. Vol. 181. №23. P. 5123-5142.

86. Marsaglia, G., Tsang, W.W., and Wang, J. "Evaluating Kolmogorov's Distribution." Journal of Statistical Sofware, 8/18, 2003

URL: http://www.jstatsoft.org/v08/i18/.

87. Malpezzi S.(2002) Hedonic pricing models: A selective and applied review.

Housing economics and public policy: Essays in honor of Duncan Maclennan. Oxford, UK: Blackwell Science, pp. 67-89.

88. Maksimov S.N. (2018) Renovation of urban areas: how to resolve the conflict of common and private interests? Real estate: economics, management, № 4, pp. 75-78. (In Russian)

89.Maksimov S.N., Bachurinskaya I.A.(2013) Investment attractiveness of the Russian real estate market in the context of globalization. Bulletin of St.Petersburg State University of Economics. Series: Economika, 7 (66). pp. 4-11. (In Russian)

90. Mann A. K., Kaur N. Survey paper on clustering techniques //International journal of science, engineering, and technology research. 2013. T. 2. №. 4. P. 800-806.

91. MacQueen J. et al. Some methods for classification and analysis of multivariate observations //Proceedings of the fifth Berkeley symposium on mathematical statistics and probability. 1967. T. 1. №. 14. P. 281-297.

92. Malinowski A., Piwowarczyk, M., Telec, Z., Trawinski, B., Kempa, O., &Lasota, T. An approach to property valuation based on market segmentation with crisp and fuzzy clustering // International Conference on Computational Collective Intelligence. Springer, Cham, 2018. P. 534-548.

93. Mardia K.V.. Measures of multivariate skewness and kurtosis with applications. Biometrika, 57(3): 519-530, 1970.

94. Mardia K.V.. Applications of some measures of multivariate skewness and kurtosis in testing normality and robustness studies. Sankhya: The Indian Journal of Statistics, Series B (1960-2002) " , 36(2):115-128, 1974.

95. Miyamoto S., Ichihashi H., Honda K., Ichihashi H. Algorithms for fuzzy clustering. - Heidelberg: Springer, 2008. P. 1394-1399.

96. McGreal S., Adair A., McBurney D., Patterson D. Neural networks: the prediction of residential values // Journal of Property Valuation and Investment. 1998. Vol. 16. № 1, P. 57-70.

97. Mecklin C. J. and Mundfrom D. J. On using asymptotic critical values in testing for multivariate normality. InterStat, 1:1-12, 2003.

98. Mecklin C. J. and Mundfrom D. J. A monte carlo comparison of the type I and type II error rates of tests of multivariate normality. Journal of Statistical Computation and Simulation, 75(2):93-107, 2005.

99. Murtagh F., Contreras P. Algorithms for hierarchical clustering: an overview // Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery. 2012.Vol. 2. № 1. P. 86-97.

100. Nikulina T.V., Ponomareva O.A., Pupentsova S.V.(2015) Lognormal distribution of prices for real estate luxury and economy class. In the collection:SPbPU science week proceedings of the scientific forum with international participation. Engineering and economic Institute. Peter the great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Engineering and Economics,pp. 435-437. (In Russian)

101. Napoli G., Giuffrida S., Valenti A. Forms and functions of the real estate market of Palermo (Italy). Science and knowledge in the cluster analysis approach //Appraisal: From Theory to Practice. Springer, Cham. 2017. P. 191-202.

102. Nerurkar P. et al. Empirical analysis of data clustering algorithms //Procedia Computer Science. 2018. T. 125. P. 770-779.

103. Oliveira J. V., Pedrycz W. (ed.). Advances in fuzzy clustering and its applications. London: John Wiley & Sons, 2007. 464 p.

104. Ohnishi T., Mizuno T., Shimizu C., Watanabe T. (2011) On the Evolution of the House Price Distribution. Columbia Business School. Center of Japanese Economy and Business, Working Paper Series, no 296. pp.1-20.

105. Park B., Bae J. K. Using machine learning algorithms for housing price prediction: The case of Fairfax County, Virginia housing data // Expert Systems with Applications. 2015. Vol. 42. №. 6. P. 2928-2934.

106. Peterson S., Flanagan A. Neural network hedonic pricing models in mass real estate appraisal //Journal of real estate research. 2009. Vol. 31. №. 2. P. 147-164.

107. Pagourtzi E., Assimakopoulos V., Hatzichristos T., French N. Real estate appraisal: a review of valuation methods //Journal of Property Investment & Finance. 2003. Vol. 21. №. 4. P. 383-401.

108. Phillips P.C.B., ShiS.-P., Yu, J. (2015a) Testing for Multiple Bubbles: Historical Episodes of Exuberance. International Economic Review, vol. 56, iss. 4, pp. 10431078.

109. Phillips P.C.B., ShiS.-P., Yu, J.(2015b) Testing for Multiple Bubbles: Limit Theory of Real Time Detectors. International Economic Review, vol. 56, iss. 4, pp. 1079-1134.

110. Qin A. K., Suganthan P. N. Robust growing neural gas algorithm with application in cluster analysis //Neural networks. 2004. T. 17. №. 8-9. P. 1135-1148.

111. Royal Institution of Chartered Surveyors Valuation Professional Standard, London, 2014. RICS. URL :http://www.rics. org/uk/shop/RICS-Valuation-Professional-Standards-Red-Book-2013-19750.aspx

112. Rusakov O., Laskin M., Jaksumbaeva O. Pricing in the real estate market as a stochastic limit. Log Normal approximation. International Journal of the Mathematical models and methods in applied sciences. Volume 10,2016. P.229-236, ISSN: 19980140

113. Rusakov O., Laskin M., Jaksumbaeva O., Ivakina A. «Pricing in real estate market as a stochastic limit. Lognormal approximation», 2015 Second International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry.Malta,2015 DOI 10.1109/MCSI.2015.48

114. Rusakov O., Laskin M. «A Stochastic Model for Real Estate Pricing Estimation and Description of its Dynamics based on the Pseudo-Poisson type Processes», Advances in Mathematics and Computer Science and their Applications, Venice, Italy, January 29-31,2016,Copyright by WSEAS-press, 2016, p.40-43.ISSN:2227-4588, ISBN:978-1-61804-360-3

115. Rusakov O., Laskin M. «Self-Similarity in the Wide Sense for Information Flows With a Random Load Free on Distribution», European Conference on Electrical

Engineering and Computer Science (EECS 2017), November 17-19, 2017, Bern, Switzerland, pp.142-146. D01:10.1109/EECS2017.35

116. Rusakov O., Yakubovbich Y., Laskin M. "Self-Similarity for Information Flows With a Random Load Free on Distribution: the Long Memory Case" European Conference on Electrical Engineering & Computer Science (EECS 2018), Bern, Switzerland, December 20-22, 2018

117. Rusakov O, Laskin M. "A stochastic model for stationary dynamics of prices in real estate markets. A case of random intensity for Poisson moments of prices changes»,AIP Conference Proceedings 1836, 020087 (2017); http://doi.org/10.1063/L4982027

118. Rani Y., Rohil H. A study of hierarchical clustering algorithm // International Journal of Information and Computation Technology. 2013. Vol. 3, № 10. P. 1115 -1122.

119. Royston J. P.. An extension of Shapiro and Wilk's W test for normality to large samples. Applied Statistics, 31(2):115-124, 1982.

120. Royston J. P. Some techniques for assessing multivariate normality based on the Shapiro-Wilk W. Applied Statistics, 32(2):121-133, 1983.

121. Royston P. Approximating the Shapiro-Wilk W test for non-normality. Statistics and Computing, 2(3): 117-119, 1992.

122. Royston P. Remark as r94: A remark on algorithm AS 181: The W test for normality. Applied Statistics, 44(4):547-551, 1995.

123. Rossini P. Artificial neural networks versus multiple regression in the valuation of residential property//Australian Land Economics Review.1997.Vol.3.№.1.P.1-12.

124. Sayce S., Smith J., Cooper R., Venmore-Rowland P. Real Estate Appraisal: from value to worth. Blackwell Publishing, 2006

125. Sharpe, William R., "The Sharpe Ratio."Journal of Portfolio Management 21(1): 49-58, 1994

126. Saxena A. et al. A review of clustering techniques and developments //Neurocomputing. 2017. T. 267. P. 664-681.

127. Saxena A., Goyal L. M., Mittal M. Comparative analysis of clustering methods //International Journal of Computer Applications. 2015. T. 118. №. 21.P.30 - 36.

128. Scarrett D. Property valuation:The five methods.London:Routledge,2008.216 p.

129. Shapiro S.S. and Wilk M.B. An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52:591-611, 1964.

130. Sheikholeslami G., Chatterjee S., Zhang A. Wave cluster: A multi-resolution clustering approach for very large spatial databases //VLDB. 1998. T. 98. P. 428-439.

131. Steinhaus H. Sur la division des corps materielsen parties. Bull. Acad. Polon. Sci., C1. III. 1956. Vol. IV: P. 801-804.

132. Tryon R. C. Cluster analysis. Edwards Brothers //Ann Arbor, Michigan. 1939. P. 122-130.

133. Thorndike R. L. Who belongs in the family //Psychometrika. - 1953.Vol. 18, Issue 4, P. 267-276.

134. Tsay, R. S. (2005). Analysis of financial time series (Vol. 543). John Wiley & Sons.

135. Uniform Standards of Professional Appraisal Practice, 2014-2015 edition, Annapolis, Maryland, USA, 2014. URL: http://www.uspap.org/

136. Venables, W.N. and Ripley, B.D. "Modern Applied Statistics with S." 4th edition. Springer, 2002

137. Wagstaff K., Cardie C., Rogers S., Schrodl S. Constrained k-means clustering with background knowledge // Icml. 2001. Vol. 1. P. 577-584.

138. Wang F, Zheng X.(2018) The comparison of the hedonic, repeat sales, and hybrid models: Evidence from the Chinese paintings. Cogent Economics&Finance, vol. 6, iss. 2, pp. 1-19.

139. Wang W. et al. STING: A statistical information grid approach to spatial data mining //VLDB. 1997. T. 97. P. 186-195.

140. Ward Jr J. H. Hierarchical grouping to optimize an objective function //Journal of the American statistical association. 1963. T. 58. №. 301. P. 236-244.

141. Wena H., Zhanga Y., Zhang L.(2015) Assessing amenity effects of urban landscapes on housing price inHangzhou, China. Urban Forestry & Urban Greening, vol.14, pp. 1017-1026.

142. William, J. Conover "Practical Nonparametric Statistics." New York: John Wiley & Sons. Pages 295-301 (one-sample Kolmogorov test), 309-314 (two-sample Smirnov test), 1971

143. Xu R., Wunsch D. Survey of clustering algorithms //IEEE Transactions on neural networks.2005. Т. 16. №. 3. P. 645-678.

144. Yeh I. C., Hsu T. K. Building real estate valuation models with comparative approach through case-based reasoning //Applied Soft Computing. 2018. Vol. 65. P. 260-271.

145. Zhang T., Ramakrishnan R., Livny M. BIRCH:an efficient data clustering method for very large databases //ACM Sigmod Record.1996.T.25.№.2.P.103-114.

146. Zhao Y., Karypis G. Evaluation of hierarchical clustering algorithms for document datasets //Proceedings of the eleventh international conference on Information and knowledge management. 2002. P. 515-524.

147. Анисимова И.Н., Баринов Н.П., Грибовский С.В. Учет разнотипных ценообразующих факторов в многомерных регрессионных моделях оценки недвижимости, Вопросы оценки,2004, №2, стр.2-15

148. Астахова И. Ф. Системы искусственного интеллекта. Практический курс. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. 292 c.

149. Аналитический отчет о работе с обращениями граждан в центральном аппарате Росреестра за IV квартал 2019 года.

150. Бабешко Л.О., Бич М.Г., Орлова И.В. «Эконометрика и эконометрическое моделирование», Москва, Вузовский учебник, ИНФРА-М,2019 г.

151 . Баринов Н.П. Оценка рыночной стоимости земельного участка методом многомерного регрессионного анализа,

http ://www.appraiser.ru/UserFiles/File/Articles/barinov/barinov- 12-2014.pdf

152. Бойко М. Д., Мураховский А. И., Величкин В.З. и др. Техническое обслуживание и ремонт зданий и сооружений: Справочное пособие М.: Стройиздат, 1993.

153. Биллингсли, П. «Сходимость вероятностных мер.» М.: Наука, 1977

154. Большев, Л.Н., Смирнов, Н.В., «Таблицы математической статистики» М.: Наука, 1983

155. Бухарин Н.А., Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. Определение отраслевых показателей финансового анализа предприятий (на примере отрасли по добыче сырой нефти и природного газа).Статистика и Экономика. 2020;17(3):13-24. https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-3-13-24)

156. Бычкова М. В. Исследование понятия «коммерческая недвижимость» // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2009. №. 4. C. 86-91.

157. Бюллетень Недвижимости №1605 Санкт-Петербург, 24.03.2014

158. Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, № 1758, 08.12.2016 г.

159. Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, № 1809, 11.12.2017 г.

160. Бюллетень недвижимости Санкт-Петербурга, периодическое издание.

161. Грибовский С.В. Оценка стоимости недвижимости, Учебное пособие, Москва, 2009

162. Грибовский С.В., Сивец С.А. Математические методы оценки стоимости недвижимого имущества, Учебное пособие, Москва, 2008

163. Грибовский С.В. Методология и методы оценки недвижимости в Российской Федерации, Диссертация на соискание ученой степени доктора экономических наук, СПб, 1999

164. Грибовский С. В. и др. Экономико-математические модели оценки недвижимости //Финансы и кредит. 2005. №. 3 (171). C. 24 - 43.

165. Грибовский С. В., Сивец С. А., Левыкина И. А. Новые возможности сравнительного подхода при решении старых проблем //Вопросы оценки. 2002. №. 4. С. 22-29.

166. Грибовский С. В. Уравнение оценки стоимости // Вопросы оценки. 2013. №. 2. С. 18-26.

167. Грабовый П.Г., Коростелев С.П. Оценка собственности, Часть 1. Оценка недвижимости: Учебное пособие, Москва, МГСУ-РОСС,2003

168. Грязнова А.Г., Федотова М.А. «Оценка недвижимости», Москва, 2002, 2013

169. Дамодаран А. Инвестиционная оценка, Инструменты и методы оценки любых активов, 6-е издание/пер. с англ., Москва, Альпина Паблишерз, 2010

170. Доугерти Кристофер «Введение в эконометрику», перевод с английского, Москва, ИНФРА-М, 2009 г.

171. Закон Санкт - Петербурга «О налоге на имущество физических лиц в Санкт-Петербурге» с изменениями на 29 ноября 2019 года

172. Искандеров Ю.М., Ласкин М.Б. « Логарифмически нормальное распределение цен на объекты недвижимости», Проблемы экономики и управления в торговле и промышленности, №3, 2013 г.,стр.13-18.

173. Коростелев С.П. Теория и практика оценки недвижимости, Учебное пособие, Москва, 1998

174. Коростелев С.П. Теория и практика оценки для целей девелопмента и управления недвижимостью, Москва, Маросейка, 2009

175. Ласкин М.Б., Логинов В.Е., Нажиганова Д.А., Козин П.П.

Программа для ЭВМ по примерной оценке кадастровой стоимости жилых помещений. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ Яи2020613886, дата регистрации 23.03.2020 г., номер и дата поступления заявки 16.03.2020 г., дата публикации 23.03.2020, Бюллетень ФИСП №4.

176. Ласкин М.Б. Многомерный статистический анализ в задачах массовой оценки недвижимого имущества, в материалах II Международной научно-практической конференции «Оценочная деятельность в условиях инновационного развития», 17 - 18 мая 2018 года, Минск, 2018. стр.40-42.

177. Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. «Использование коэффициента капитализации при изучении тенденций рынка недвижимости», Имущественные отношения в Российской Федерации, №10, 2012 г., стр.51-55.

178. Ласкин М. Б., Мир А. А. Оценка темпов роста рынка на основе анализа данных кадастрового учета в разных периодах // Вестник гражданских

инженеров. 2020. № 4 (81). С. 239-251. DOI 10.23968/1999-5571-2020-17-4-23925

179. Ласкин М.Б., Русаков О.В., Джаксумбаева О.И., Ивакина А.А. Особенности рыночной стоимости на рынке недвижимости при логарифмически нормальном распределении. «Имущественные отношения в Российской Федерации», 2016 г., № 2(173), стр.40-50.

180. Ласкин М.Б. Статистический анализ результатов торгов. Интервал стартовой цены, Имущественные отношения в Российской Федерации, №1, 2018 г., стр.19-29. DOI: 10.24411/2072-4098-2018-11001

181. Ласкин М.Б.,Гадасина Л.В. «Как определить кадастровую стоимость» Имущественные отношения в Российской Федерации, №3, стр.42-53,2018 г., DOI: 10.24411/2072-4098-2018-13001

182. Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. Определение темпов инфляции в инвестиционно-строительном секторе экономики. Статистика и Экономика. 2018;15(3):14-22 https://doi.org/10.21686/2500-3925-2018-3-14-22

183. Ласкин М.Б., Пупенцова С.В. « Логарифмически нормальное распределение цен на объекты недвижимости», Имущественные отношения в Российской Федерации, №5, 2014 г., стр.52-59

184. Ласкин М.Б. «Логарифмически нормальное распределение цен и рыночная стоимость на рынке недвижимости», Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института,№25(51),2014 г., стр.102-106.

185. Ласкин М.Б. Определение скидки на торг по рыночным данным и кадастровой стоимости // Бизнес-информатика. 2018. № 3 (45). С. 53-61.

DOI: 10.17323/1998-0663.2018.3.53.61.

186. Ласкин М. Б., Талавиря А. Ю., Черкесова П. А. Статистический анализ изменений стоимости недвижимости в зоне введенной в эксплуатацию платной дороги // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 6 (77). С. 331-343. УДК 339.13.017 DOI 10.23968/1999-5571-2019-16-6-331-343

187. Ласкин М.Б. Как использовать результаты кадастровой оценки в оценочной практике, Имущественные отношения в Российской Федерации, №1(220), стр.19-34,2020 г., DOI: 10.24411/2072-4098-2020-10101

188. Ласкин М.Б., Талавиря А.Ю. Оценка изменений рыночной стоимости жилой недвижимости в зоне введенной в эксплуатацию транспортной развязки внутригородской платной автомобильной дороги. Статистика и Экономика. 2019;16(5):57-69. https://doi.org/10.21686/2500-3925-2019-5-57-69

189. Ласкин М.Б. Многомерное логарифмически нормальное распределение в оценке недвижимого имущества // Бизнес-информатика. 2020. Т. 14. № 2. С. 4863. Б01: 10.17323/2587-814Х.2020.2.48.63

190. Ласкин М.Б. Корректировка рыночной стоимости по ценообразующему фактору «площадь объекта» // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2017. № 8 (191), с.86-99.

191. Ласкин М.Б., Гадасина Л.В., Зайцева Е.А. Кадастровая стоимость как инструмент мониторинга рыночной стоимости недвижимости. Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия Экономика. 2021, Т.37, вып.1, стр.84-108. doi.org/10.21638/spbu05.2021.104

192. Ласкин М.Б., Черкесова П.А. Сравнение рыночных и кадастровых данных для прогнозирования рыночной стоимости объектов недвижимости. Статистика и Экономика. 2020;17(4):44-54.https://doi.org/10.21686/2500-3925-2020-4-44-54

193. Ласкин М.Б., Дампилон Л.Б. Корректировки объектов сравнения обработкой больших массивов данных кадастрового учета// Вестник гражданских инженеров. 2020. № 3 (80). С. 208-220.Б01 10.23968/19995571-2020-17-3-208-220

194. Лемешко Б. Ю., Лемешко, С. Б., Семенова, М. А. К вопросу статистического анализа больших данных // Вестник Томского Университета. 2018. №44.С. 40-49.

195. Лепихина О. Ю., Ососкова Ю. Ф. К современным проблемам государственной кадастровой оценки недвижимости //Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Экономика. 2018. Т. 26. №. 1. С. 19-27.

196. Лейфер, Л. А. Справочник оценщика недвижимости. Характеристики рынка. Прогнозы. Поправочные коэффициенты. Нижний Новгород. Приволжский центр финансового консалтинга и оценки. Периодическое издание.

197. Лейфер Л.А., Крайникова Т.В. Модифицированный метод выделения и его развитие для целей определения кадастровой стоимости ОКС и земельных участков, Имущественные отношения в Российской Федерации, 2020, №1(220), стр.35-50

198. Лейфер Л.А., Крайникова Т.В., Тимуркаева Л.М. Модифицированный метод выделения. Проблемы точности индивидуальной оценки земельных участков. Имущественные отношения в Российской Федерации, 2021, №1(232), стр.27-38

199. Максимов С.Н. Девелопмент (развитие недвижимости). Организация , управление, финансирование. СПб., 2003

200. Максимов С.Н. (2018) Конфликт интересов при реновации городских территорий. Недвижимость, экономика, управление. №4. С.75-78

201. Максимов С.Н., Бачуринская И.А. Инвестиционная привлекательность рынка недвижимости России в условиях глобализации. Вестник ИНЖЭКОНа. 2013. Серия Экономика. № 7 (66). С. 4-11.

202. Международные стандарты оценки (МСО 1 - 4). URL: http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=EXP&n=303165#0228 4045269551398 (Дата обращения: 17.04.2020).

203. МСФО (IAS) № 40 «Инвестиционная недвижимость». М., 2007.

204. Мигашкина Е. С. Реформирование налога на имущество физических лиц и его влияние на доходы бюджета //Экономика. Налоги. Право. 2016. №. 1. С. 135 -141.

205. Налоговый кодекс Российской Федерации (часть вторая) от 05.08.2000 117-ФЗ (ред. от 21.05.2020).

206. Никулина Т.В., Пономарева О.А., Пупенцова С.В. Логарифмически нормальное распределение цен на жилые объекты недвижимости элитного класса и эконом-класса. В сб.: Неделя науки СПбПУ. Материалы научного

форума с международным участием. Инженерно-экономический институт. Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого. Ответственные редакторы: О.В.Калинина, С.В.Широкова. 2015. стр.435-437.

207. Озеров Е.С., Пупенцова С.В. (2015) Управление стоимостью и инвестиционным потенциалом недвижимости. СПб.: Изд-во Политехн. университета.602 с.

208. Озеров Е.С. Экономический анализ и оценка недвижимости. СПб.,2007

209. Озеров Е.С. Экономика и менеджмент недвижимости. СПб., Издательство МКС, 2003

210. Озеров Е.С., Тарасевич Е.И.Экономика недвижимости, Учебник, Санкт-Петербург, 2006

211. Озеров Е. С., Пупенцова С. В. Моделирование процесса ценообразования в сделках с коммерческой недвижимостью // Имущественные отношения в Российской Федерации. 2015. №. 12 (171). С. 29-37.

212.Отчет об определении кадастровой стоимости объектов недвижимости (за исключением земельных участков), расположенных на территории Санкт-Петербурга. КУГИ Правительства Санкт-Петербурга, том 2, раздел 2.3, СПб, 2012 http://rosreestr.rU/wps/portal/p/cc_ib_portal_services/cc_ib_ais_fdg/co/

Субъект РФ: С-Петербург. Виды объектов: Недвижимость, помещения. Отчет №32-1-0733/2012(2), Санкт-Петербург, 30.11.2012

213. Оценка недвижимости: Учебник Института оценки США, 11-е издание/пер. с англ. Российское общество оценщиков, 2007

214. Отчет об определении кадастровой стоимости объектов недвижимости на территории Санкт-Петербурга №1/2018, Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение «Городское управление кадастровой оценки», Санкт-Петербург, 2018. URL: http://www.ko.spb.ru/interim-reports/(дата обращения: 20.02.2021)

215. Приказ Комитета имущественных отношений Санкт-Петербурга от 27.08.2015 № 59-п «Об утверждении результатов определения кадастровой стоимости помещений площадью менее 3000 кв. м на территории Санкт-

Петербурга». URL: http:// gov. spb.ru/ gov/otrasl/kio/documents/inye-

dokumenty/4434/ (дата обращения: 20.09.2019).

216. Приказ Минэкономразвития России № 226 от 12 мая 2017 г. (ред. от 09.08.2018) «Об утверждении методических указаний о государственной кадастровой оценке» (Зарегистрировано в Минюсте России №46860 от 29 мая 2017 г.). URL: http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 217405/ (дата обращения: 20.02.2021)

217. Приказ Минэкономразвития России № 302 от 29 мая 2019 г. «Об утверждении порядка расчета индекса рынка недвижимости» (Зарегистрировано в Минюсте России № 55064 от 27 июня 2019 ^YURL: https://www. garant.ru/products/ipo/prime/doc/7218093 8/(дата обращения: 20.02.2021).

218. Русаков О.В., Солев В.Н. «Предельный переход для классических моделей в стохастической финансовой математике (учебно-методическое пособие)» Издательство Санкт-Петербургского государственного университета, 1999

219. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. Стохастическая модель ценообразования на рынке недвижимости: формирование логнормальной генеральной совокупности. Вестник УМО - 2015 - №5 - стр.116-127

220. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. «Определение коэффициента капитализации по статистическим данным», Экономика, Статистика и Информатика, Вестник УМО МЭСИ, №1, 2016 г., стр.14-22.

221. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И., Стабровская К.Ю. «Определение скидки на торг по статистическим данным», Вестник Гражданских инженеров, №2, 2016 г., стр.323-333.

222. Русаков О.В., Ласкин М.Б., Джаксумбаева О.И. «Оценка показателей рынка недвижимости по статистическим данным на основе многомерного логарифмически нормального закона», Экономический журнал Высшей школы экономики, №2,2016 г., стр.268-284.

223. Русаков О.В., Якубович О.В., Ласкин М.Б. Стохастическая модель информационных каналов со случайной интенсивностью и случайной нагрузкой,

основанная на случайных процессах псевдо-пуассоновского типа. Тезисы на Международную научную конференцию FIT-M 2020, Москва, Московский государственный университет, 17-19 декабря 2020 г.

224. Сейс С., Смит Д., Купер Р., Венмор-Роуланд П. Оценка недвижимого имущества: от стоимости к ценности, пер.с англ., 2009, Москва, Общероссийская общественная организация «Российское общество оценщиков»

225. Слуцкий А.А., Слуцкая И.А. Модифицированный метод выделения и обобщенный модифицированный метод выделения. Применение для анализа сегмента рынка, к которому относится объект оценки. 2020[Электронный ресурс]: http://tmpo.su/sluckij-a-a-sluckaya-i-a-mmv-i-ommv-primenenie-dlya-апаН2а-гупка-3/(дата обращения: 14.03.2020).

226. Тарасевич Е.И. Экономика недвижимости, Учебник, Санкт-Петербург, 2007

227. Тарасевич Е.И. Управление эксплуатацией недвижимости, Санкт -Петербург, 2006

228. Феллер, В. «Введение в теорию вероятностей и ее приложения.» т.П., М.: Мир, 1984

229. Федеральный закон РФ № 135-ФЗ от 29 июля 1998 г. (ред. от 29 июля 2017 г.) «Об оценочной деятельности в Российской Федерации». URL: http ://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_19586/(дата обращения: 20.02.2021).

230. Федеральный закон № 66-ФЗ от 18.03.2020 "О внесении изменений в Федеральный закон «Об оценочной деятельности в Российской Федерации и отдельные законодательные акты Российской Федерации»

231. Федеральный закон N 159-ФЗ «Об особенностях отчуждения недвижимого имущества, находящегося в государственной или в муниципальной собственности и арендуемого субъектами малого и среднего предпринимательства, и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации» от 22.07.2008 N 159-ФЗ http ://www.consultant.ru/ document/cons_doc_LAW_78 582/(дата обращения: 06.05.2021)

232. Федеральный закон N 237-ФЗ от 03.07.2016 (ред.31.07.2020) "О государственной кадастровой оценке" URL: http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 200504/(дата обращения: 20.02.2021)

233. Федеральный стандарт оценки №1

« Общие понятия оценки, подходы и требования к проведению оценки» Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 297

234. Федеральный стандарт оценки №2 «Цель оценки и виды стоимости» Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 298

235. Федеральный стандарт оценки №3 «Требования к отчету об оценке» Приказ Минэкономразвития России от 20.05.2015 N 299

236. Федеральный стандарт оценки №4 «Определение кадастровой стоимости» Приказ Минэкономразвития России от 22.10.2010 N 508

URL: http://www.consultant.ru/document/cons doc LAW 113247/ (дата обращения: 20.02.2021)

237. Федеральный стандарт оценки №5 «Порядок проведения экспертизы, требования к экспертному заключению и порядку его утверждения»

Приказ Минэкономразвития России от 04.07.2011 N 328

238. Федеральный стандарт оценки №6 Требования к уровню знаний эксперта саморегулируемой организации оценщиков

Приказ Минэкономразвития РФ от 07.11.2011 N 628

239. Федеральный стандарт оценки №7 «Оценка недвижимости» Приказ Минэкономразвития России от 25.09.2014 N 611

240. Федеральный стандарт оценки №8 «Оценка бизнеса» Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 326

241. Федеральный стандарт оценки №9 «Оценка для целей залога» Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 327

242. Федеральный стандарт оценки №10 «Оценка стоимости машин и оборудования»

Приказ Минэкономразвития России от 01.06.2015 N 328

243. Федеральный стандарт оценки №11 «Оценка нематериальных активов и интеллектуальной собственности»

Приказ Минэкономразвития России от 22.06.2015 N 385

244. Федеральный стандарт оценки №12 «Определение ликвидационной стоимости»

Приказ Минэкономразвития России от 17.11.2016 N 721

245. Федеральный стандарт оценки №13 «Определение инвестиционной стоимости»

Приказ Минэкономразвития России от 17.11.2016 N 722

246.ЦКЬ: https://www.nalog.ru/ (Дата обращения: 15.01.2020) - сайт Федеральной Налоговой Службы

247. Фридман Дж., Ордуэй Н. Анализ и оценка приносящей доход недвижимости. Москва, Дело, 1997

248. Хисамутдинов И.А. Основы экономики и теории рынка. М.:Магистр,2010. 686 с.

249. Ширяев А.Н. «Вероятность» М.: Наука, 1989