Методы и средства автоматизации разработки электронных образовательных ресурсов для вариативного изучения физики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат наук Чирцов, Александр Сергеевич

• Чирцов, Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Чирцов, Александр Сергеевич

Введение ...............................................................8

Глава -1 Анализ этапов развития, классификация и требования

к электронным образовательным ресурсам (ЭОР) .................22

1.1 Этапы компьютеризации образования.................................23

1.1.1 Первый этап: компьютеризация образования и эксперименты

по использованию компьютерных технологий в предметном обучении....23

1.1.1 Систематические разработки электронного образовательного контента для

использования на персональных компьютерах ........................26

1.1.2 Внедрение сетевых технологий в практику создания электронных

образовательных ресурсов..........................................28

1.1.3 Внедрение мультимедийных и телекоммуникационных технологий

в практику создания и использования электронных образовательных ресурсов........................................................36

1.1.4 Интеграция электронных учебных ресурсов и создание сред

для их разработки...............................................39

1.1.5 Проблема интеграции учебной и научной деятельности..............45

1.2 Классификация электронных обучающих средств.....................47

1.2.1 Общие положения.................................................48

1.2.2 Варианты классификаций электронных обучающих ресурсов...........51

1.2.3 Специфические особенности классификации электронных

образовательных ресурсов по физике..............................55

1.2.4 Внутренние связи между вариантами классификации электронных

образовательных ресурсов по физике..............................63

1.3 Требования, предъявляемые к цифровым образовательным ресурсам.....64

1.3.1 Требования к цифровым образовательным ресурсам

для среднего образования.......................................65

1.3.2 Требования к конкретным типам электронных учебных ресурсов......70

1.3.3 Специфические требования к электронным учебным ресурсам по физике.78

1.4 Заключение......................................................81

1.5 Основные выводы.................................................82

3

Глава - 2 Концепция автоматизации создания ЭОР и алгоритмы электронных конструкторов виртуальных физических систем..................84

2.1 Концепция электронного конструктора и его использования в обучении.. 85

2.1.1 Концепция использования компьютерного моделирования

в преподавании физики.............................................85

2.1.2 Концепция использования программ-конструкторов физических моделей..90

2.1.3 Требования к программам-конструкторам для автоматизированной

разработки электронных моделей физических систем..................93

2.1.4 Анализ существующих электронных конструкторов

учебных физических моделей с точки зрения предложенной концепции и сформулированных требований...........................97

2.2 Алгоритмы реализации программного комплекса электронного конструктора «Частицы в электрических и магнитных полях»............... 99

2.2.1 Общая характеристика разработки.................................... 99

2.2.2 Алгоритмы и программная реализация...............................101

2 3 Алгоритмы реализации программного комплекса «Оптический конструктор»...............................................109

2.3.1 Общая характеристика разработки..................................109

2.3.2 Алгоритмы и программная реализация...............................109

2.3.3 Примеры образовательного контента, созданного на базе конструктора.114

2.4 Современная версия базовой части моделирующей программы-

конструктора для моделирования движения частиц в силовых полях.....115

2.4.1 Общая характеристика разработки..................................115

2.4.2 Алгоритмы и программная реализация...............................117

2.4.3 Использование программы-конструктора.............................124

2.5 Программа-конструктор визуализаторов электростатических и

магнитостатических полей.........................................128

2.5.1 Общая характеристика программ....................................128

2.5.2 Алгоритмы и программная реализация...............................129

2.5.3 Использование программы-конструктора.............................134

2.6 Дополнительные интерактивные программы для моделирования

физических систем................................................136

26.1 Программа-конструктор симуляций процессов в линейных цепях.......138

2.6.2 Программа-конструктор виртуальных опытов по дифракции света......140

4

2.6.3 Численное моделирование электростатических и магнитостатических систем для случаев различных граничных условий для потенциалов.........143

2.7 Java-версии программы-конструктора моделей геометрической оптики... 149

2.7.1 Общая характеристика программ «Оптический конструктор»...........150

2.7.2 Алгоритмы и программная реализация...............................151

2.7.3 Использование программы-конструктора.............................162

2.8 Концепция и алгоритмы использования компьютерного

моделирования для решения задачи включения в образовательный процесс элементов исследовательской деятельности.................165

2.8.1 Концепция использования компьютерного моделирования

для привлечения учащихся к научным исследованиям в области атомномолекулярной физики.............................................165

2.8.2 Электронные ресурсы для учебно-научной деятельности

в области атомно-молекулярной физики............................170

2.8.3 Компьютерное моделирование в области физики нелокальной плазмы...179

2.9 Заключение.......................................................191

2.10 Основные выводы..................................................193

Глава - 3. Многофункциональные электронные сборники:

структура, алгоритмы построения и варианты реализации.......195

3.1 Концепция электронных мультимедийных сборников...................195

3.1.1 Варианты использования сборников................................ 197

3.1.2 Разработка новых вариантов использования электронных аналогов

традиционных форм обучения.......................................200

3.1.3 Реализации концепции мультимедийных сборников....................213

3.2 «Физика; модель -эксперимент - реальность» -серия сборников

мультимедиа материалов для изучения физики в старших классах ....213

3.2.1 Сборник мультимедийных ресурсов

"Гравитация: развитие взглядов от И.Ньютона до А.Эйнштейна"......215

3.2.2 Сборник мультимедийных ресурсов "Электрические и магнитные поля:

удобная теоретическая модель или физическая реальность?".........231

3.2.3 Сборник мультимедийных ресурсов

«Развитие взглядов на природу света»..............................248

3.3 Серия электронных мультимедийных сборников

по курсу Общей физики.............................................256

5

3.3.1 Сборник 1: «Классическая и релятивистская механика».............259

3.3.2 Сборник 2: «Молекулярная физика и термодинамика»................272

3.3.3 Сборник 3: «Электродинамика»....................................276

3.3.4 Сборник 4: «Оптика».............................................285

3.4 Новые варианты использования возможностей современных

информационных и мультимедийных технологий в электронном образовательном контенте....................................... 291

3.4.1 Использование технологий создания стереоскопических изображений

для разработки лекционных демонстраций по физике............... 291

3.4.2 Создание мультимедийных описаний к лабораторным работам........ 299

3.4.3 Разработка единого алгоритма взаимодействия объектов апплетов,

порождаемых объединенной программой-конструктором...............301

3.5 Заключение......................................................304

3.6 Основные выводы ................................................306

Глава - 4 Результаты апробации электронных конструкторов

и сборников ЭОР по физике...................................309

4.1 Использование мультимедийных сборников при чтении

углубленного курса «Элементарная физика» и организации факультативных занятий в рамках проекта «Физика и компьютер»....309

4.1.1 Организация обучения в рамках образовательного проекта

«Физика и компьютер»...........................................310

4.1.2 Организационные решения и основные итоги реализации

экспериментального образовательного проекта «Физика и компьютер».316

4.2 Использование ресурсов мультимедийных сборников

для научно-просветительской и профориентационной работы

с мотивированными и одаренными учащимися старших классов........319

4.2.1 Цикл лекций «Школьникам о современной физике»...................319

4.2.2 Дистанционный курс для Гимназического союза России..............321

4.2.3 Распределенные лекции Центра подготовки одаренных школьников

Ленинградской области..........................................322

4.2.4 Использование мультимедийных ресурсов для интенсивной

и углубленной массовой подготовки абитуриентов................323

4.2.5 Научно-популярная телевизионная передача «Пратик-Ум»............325

6

4.3 Алгоритмы использования мультимедийных сборников для сопровождения углубленного изучения курсов общей физики студентами бакалавриатов физико-математических специализаций............327

4.3.1 Организация на Физическом факультете СПбУ нового образовательного

направления «Прикладные математика и физика» .......................327

4.3.2 Алгоритмы использования мультимедийных сборников в учебном процессе

на образовательном направлении «Прикладные математика физика».......341

4.3.3 Использование мультимедийных сборников для организации

самостоятельной работы с элементами научного исследования...........345

4.3.4 Использование мультимедийных сборников для организации целевой подготовки студентов по профилю «Электрофизика» по заказу работодателя.. 347

4.4 Использование мультимедийных сборников для организации

углубленного преподавания курса физики в Университете ИТМО..........349

4.4.1 Алгоритмы использования мультимедийных сборников

в организации обучения физике с бакалавриатах Университета ИТМО.....350

4.4.2 Результаты эксперимента по организации интенсивного обучения

фундаментальным основам физики студентов НИУ ИТМО...................353

4.5 Использование электронных конструкторов и мультимедийных

сборников для поддержки работ по формированию у широких слоев населения современной естественно научной картины мира .............357

4.5.1 Использование мультимедийных сборников для сопровождения

углубленного преподавания курса «Концепции современного естествознания» для студентов гуманитарных специализаций............357

4.5.2 Использование ресурсов электронных сборников для создания

многоуровневого МООК- курса по физике...............................361

4.6 Заключение..........................................................367

4.7 Основные выводы.....................................................368

Глава -5. Методы привлечения учащихся к научным исследованиям

с использованием электронных конструкторов.......................371

5.1 Привлечение учащихся к мини-исследованиям,

проводимым на базе электронного образовательного контента ..........371

5.1.1 Использование компьютерных симуляций в качестве источника

задач для теоретических мини-исследований...........................372

5.1.2 Исследования в области программирования электронных сборников и

средств автоматизированного создания электронного учебного контента.375

7

5.2 Включение элементов научного исследования в физические практикумы путем объединения реального и модельного эксперимента...........................................................377

5.2.1 Концепция создания автоматизированных лабораторных практикумов с

включением элементов научного исследования...........................378

5.2.2 Трансформация учебного практикума в исследовательский путем

включения численного моделирования: «Исследование газового разряда».379

5.2.3 Трансформация учебного практикума в исследовательский путем

включения численного моделирования: «Эксперименты в аэродинамический трубе»..........................................386

5.2.4 Трансформация учебного практикума в исследовательский путем включения численного моделирования: «Изучение гистерезисных

эффектов в системах с высокотемпературными сверхпроводниками»....390

5 3 Использования современных компьютерных технологий для поддержки работ по привлечению обучающихся к научным исследованиям..........................................................397

5.3.1 Использование компьютерного моделирования в исследованиях столкновительных переходов между различающимися по спину

уровнями Не1.........................................................399

5.3.2 Численное моделирование нелокальной неравновесной плазмы.............410

5.3.3 Использование численного моделирования газовых разрядов для развития

нового подхода к анализу составов газовых смесей на основе электронной столкновительной спектроскопии...................................419

5.3.4 Численное моделирование газового разряда в воздухоподобных смесях....436

5.4 Заключение.......................................................439

5.5 Основные выводы..................................................440

Заключение.............................................................441

Список сокращений и условных обозначений...............................445

Список литературы......................................................446

496

Приложения

8

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы и средства автоматизации разработки электронных образовательных ресурсов для вариативного изучения физики»

Актуальность темы исследования

Во второй половине XX столетия произошел беспрецедентый п своим масштабам и значимости технологический скачок, результатом которого явилось появление компьютерных технологий, последствия которого уже сейчас воспринимаются как судьбоносные в масштабах всей цивилизации. Появление компьютеров и связанных с ними современных информационных, сетевых, телекоммуникационных и мультимедийных технологий за рекордно короткие сроки (около двух десятилетий) привело к принципиальным изменениям практически всех сторон жизни и деятельности общества. Если в докомпьютерную эпоху автоматизация, как одна из важнейших составляющих общечеловеческого прогресса, была направлена главным образом на решение задач замены человека в наиболее простых, но требующих физического напряжения однообразных операциях, то современные компьютерные технологии открывают пути для автоматизации многих видов интеллектуальной деятельности.

В настоящее время употребление термина «автоматизация» в применении к производственным процессам, проектированию, планированию, управлению и даже к научным исследованиям, как правило, не встречает возражений. В то же время, выражение «автоматизация обучения» на современном этапе у многих участников образовательного процесса вызывает настороженное отношение. В этом кроется одна из причин сравнительно медленного внедрения компьютерных технологий в реальную практику учебного процесса, несмотря на то, что теоретические дискуссии 80 - 90х годов о целесообразности использования компьютеров в предметном обучении на сегодняшний день уже потеряли свою актуальность. Существенная заслуга в демонстрации оправданности применения компьютерных технологий в обучении принадлежит физике, выступившей в период компьютеризации в качестве своеобразного полигона для апробаций идей использования компьютерных технологий в обучении. Последнее было обусловлено высокой математизированностью и алгоритмизированностью дисциплины и используемых ею методов и относительной (по сравнению с другими естественными и гуманитарными науками) простотой изучаемых в ее рамках объектов.

Сегодня бурно развивающиеся информационные, телекоммуникационные, сетевые и мультимедийные технологии все чаще ставят практически перед всеми сферами человеческой деятельности (включая систему образования) проблемы в форме привлекательных для использования новых разработок и технологий. Правильной тактикой «потребителя» является не отказ от таких предложений и не попытки их безоговорочного внедрения, а внимательная работа по селекции действительно

9

эффективных для конкретной сферы деятельности инноваций. Именно в этом виде работ в области информационного сопровождения, компьютеризации и автоматизации учебнонаучного процесса физика сохранила свои лидирующие позиции.

При этом приходится признать, что, начиная с последней четверти XX века, внутренняя ситуация в области фундаментального физического образования, а также в смежных областях естественнонаучного и инженерно-технического образования складывается отнюдь не благоприятно. С одной стороны, революционный прогресс в области компьютерных технологий, микробиологии, нанотехнологий предопределяет острую потребность общества в специалистах, обладающих фундаментальным физикоматематическим образованием, готовых работать в физике и смежных с ней междисциплинарных областях. С другой стороны, популярность физики и точных наук катастрофически падает не только в России, но и в большинстве стран, внесших основной вклад в их развитие. В результате падения спроса со стороны обучаемых уровень преподавания дисциплин физико-математического профиля постепенно падает и приближается к черте ниже которой проблематичной оказывается не только работа выпускника в области исследований и преподавания, но и в высокотехнологичных производственных сферах, активно использующих достижения фундаментальной и прикладной науки. Популярность Computer Science, в определенной мере порожденной точными науками, частично способствует оттоку перспективной молодежи из сферы физико-математических наук. В описанной ситуации оправдана постановка вопроса об эффективном использовании компьютерных технологий в интересах поддержки и интенсификации современного физико-математического образования и распространении результатов этих работ на всю область естественнонаучного образования.

Предпосылкой для успешного решения поставленного вопроса является утвержденный в 2010г. Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации Государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС) и касающиеся высшего образования сходные документы федерального и отраслевого уровней, регламентирующие современные требования к структуре образовательных программ, условиям их реализации и результатам их освоения. В текстах нормативных документов содержатся требования обеспечения компетентностного и индивидуализированного подхода к обучению молодежи и указывается на необходимость развития новых методик обучения и инноваций в образовательной сфере.

Таким образом, одной из стратегических задач, поставленных сегодня перед системой образования России, является переход к массовому индивидуализированному и практико-ориентированному обучению, подразумевающему увеличение доли

10

самостоятельной, активной работы учащихся по освоению теоретического материала и приобретения ими ориентированных на будущую трудовую деятельность компетенций. Необходимость решения этих весьма ресурсоемких задач полностью соответствует сегодняшним объективным потребностям физического образования и интересам потенциальных работодателей. Последнее означает необходимость поиска реалистичных путей для их решения. Современные компьютерные и информационные технологии могут и должны стать надежной базой для организации такой деятельности и обеспечения ее информационного и методического сопровождения. Полем для апробации и стандартизации таких работ может и должна выступить система фундаментального физического образования, имеющая опыт инновационной деятельности по изучению и внедрению электронных методов обучения и объективно заинтересованная в таком внедрении.

Таким образом, общая сицэа/??е<?ая /?азеаи7пя образования в Троссин, Эол досрочные но7иребноси7н в иобаотиовке сиещ/алас/иоз различных пропилеи с фупЭал/епи7альных/ базовых/ образованием и конкреп/ные ин/иересы сохранения /ираЭш/ий и ус/мойчивоео развин/ия Российской и/колы ^изико-х/а/иех/а/иическоео образования Эела/о/и ак/иуальной нас/иояҗу/о рабо/иу, иосеященну/о поиску и апробациях/ новых вариани7ов ави7ол/аи7изации разрабо/ики элекитронных образован?ельнь/х ресурсов, аЭаи/иируел/ых к инЭивиЭуазьно.му jpoBH/o иоОсон/овки и запросах/ пользователя, созбани/о соо?ивеи7сп?ву/ощих проерах/х/нь/х сребси/в, Эопуска/ощих иозх/о.э/сиос/иь использования лицах/и, не явля/ощих/ися профессионал о/чи в облас/ии проерал/х/ирования, и внебрени/о э/иой элекиўронной пробукции в реальный учебный процесс.

Вопрос о степени разработанности выбранной области исследования весьма неоднозначен. С одной стороны, практика активных попыток разработки электронных образовательных ресурсов (ЭОР) в России и за рубежом имеет уже почти тридцатилетнюю историю, что позволяет ставить вопрос о систематизации сделанного. С другой стороны, в настоящее время весьма настойчиво звучит мнение о том, что надежды на быстрый и экономически привлекательный эффект от внедрения информационных и цифровых технологий в образование себя не оправдали. Последнее привело к заметному снижению массового увлечения этой сферой. Одной из причин низкой результативности завершающегося этапа компьютеризации предметного обучения оказалась попытка дублирования электронными средствами традиционных форм учебного процесса и автоматизации самого процесса обучения. При этом без должного внимания осталась

11

проблема поиска и внедрения таких вариантов использования новых технологий, которые дополняют традиционный процесс обучения новыми, ранее недоступными формами. Автоматизация и компьютеризация традиционных форм учебной деятельности у ее субъектов (и учащихся, и преподавателей) часто ассоциировались с попытками стандартизации учебного процесса и отказа от индивидуального подхда. Отличительной чертой выбранной области исследования является поиск вариантов автоматизации не самого образовательного процесса, а работ по созданию его информационного обеспечения, которые в случае перехода к массовому индивидуализированному обучению неизбежно становится весьма ресурсоемкими. Степень разработанности указанной области весьма низкая. Имеющиеся немногочисленные программные среды и оболочки, ориентированные на создание интерактивных электронных образовательных ресурсов по естественнонаучным дисциплинам, весьма ресурсоемки и, как правило, требуют для своего использования серьезной предварительной подготовки предметников. Отличительной чертой развиваемого в настоящей работе подхода является поиск вариантов создания достаточно универсальных средств автоматизации, допускающих возможность их удаленного использования непрофессионалами на работающих в удаленном on-line режиме не обладающих рекордно высокой производительностью доступных компьютерах. Указанная область в настоящее время разработана недостаточно.

Цели и задачи настоящего исследования вытекают из анализа инициировавших его причин. Целью исследования является поиск и развитие путей информационного обеспечения углубленного физического образования путем создания и развития методов и средств автоматизации разработки электронных образовательных ресурсов для сопровождения вариативного изучения физики.

Основная цель исследования достигалась в результате решения следующих задач:

* Выявление общих тенденций развития электронных образовательных ресурсов и их использования для сопровождения учебного процесса в конкретной предметной области.

* Анализ имеющихся классификаций электронных образовательных ресурсов и дополнение или совершенствование классификаций в случае необходимости.

* Выделение наиболее перспективных и востребованных в обучении физике типов электронных образовательных ресурсов, анализ их наиболее важных с точки зрения использования в обучении свойств; разработка вариантов развития этих ресурсов.

12

* Изучение системы требований, предъявляемых к электронным образовательным ресурсам; анализ ее применимости для выделенных перспективных типов; модификация и дополнение системы требований с учетом практики использования рассматриваемых ресурсов.

* Формулировка концепции использования электронных ресурсов в физическом образовании и разработка конкретных алгоритмов их построения.

* Анализ возможностей автоматизации создания выделенных типов электронных образовательных ресурсов и разработка алгоритмов функционирования средств автоматизации.

* Создание новых электронных образовательных ресурсов с целью апробации реализованных алгоритмов и методов их автоматизированной разработки, оценки универсальности этих методов, качества создаваемых с их помощью ресурсов и проверки возможности эффективного использования последних в реальном учебном процессе.

* Осуществление тестового внедрения средств автоматизированной разработки электронных образовательных ресурсов и созданной с их помощью продукции в реальный учебно-научный процесс на его различных уровнях; выработка рекомендации по использованию новой учебной продукции.

* Анализ путей дальнейшего развития выполненного исследования и совершенствования разработанной продукции.

Научная новизна исследования заключается в том, что в ходе его проведения сформулированы отличающиеся от традиционных и опубликованных в литературе концептуальные положения и получены следующие результаты:

* Предложен новый вариант 3D - микроклассификации электронных образовательных ресурсов, включающей в себя неинвариантные по предметной принадлежности признаки, необходимые для однозначного позиционирования ресурса внутри соответствующей области знаний.

* Предложены количественные критерии целесообразности использования различных типов электронных образовательных ресурсов в обучении физике, построенные на количественных оценках их значимости как для традиционной образовательной деятельности, так и для обеспечения развития активных форм обучения, и критерии значимости типов электронных ресурсов с точки зрения принятия решения о создании средств автоматизации их разработки.

Предложена концепция трансформации компьютерного моделирования, как одного из наиболее эффективных видов интерактивной электронной поддержки обучения физике, в близкую к предельному уровню интерактивности качественно новую форму электронных конструкторов виртуальных физических моделей, сочетающих в себе функции обеспечения активных форм изучения физики и автоматизации разработки ЭОР для обеспечения массового индивидуализированного предметного обучения.

Предложен новый подход к автоматизированному созданию интерактивных моделирующих программ, основанный на адаптирующихся к специфике виртуальных физических систем алгоритмах, использующих методы объектноориентированного программирования, самонастраиваемые процедуры итерационного интегрирования уравнений движения элементов этих систем и автоматическую генерацию новых поколений объектов.

Продемонстрирована возможность использования адаптирующихся алгоритмов для автоматической генерации интерактивных апплетов, осуществляющих численные симуляции широкой номенклатуры физических систем и явлений, соответствующей всем основным разделам программ курсов классической физики. Продемонстрирована возможность эффективного использования интерактивных средств численного моделирования физических систем для организации междисциплинарных форм непрерывного, углубленного и сбалансированного обучения физике, математике и Computer Science на трех уровнях обучения: довузовского, бакалавриата и магистратуры.

Предложены варианты использования стереоскопических технологий для 3D-визуализаций результатов работы электронных конструкторов и порождаемых ими трехмерных и многомерных виртуальных систем, включая четырехмерное пространство-время.

Предложен вариант использования электронных конструкторов и численного моделирования для организации новых видов гибридных лабораторных и компьютерных практикумов, включающих в себя наряду с учебной составляющей элементы научных исследований.

Предложен механизм раннего привлечения учащихся к научным исследованиям, основанный на сочетании экспериментальной работы на автоматизированных лабораторных установках и элементов теоретического анализа изучаемого явления,

14

осуществляемого с помощью интерактивных средств численного моделирования физических систем.

* На основе анализа и сопоставления с экспериментальными и теоретическими данными результатов объектно-ориентированного моделирования получены результаты, представляющие интерес для фундаментальной физики газового разряда: предложен новый механизм интеркомбинационных электронных столкновительных переходов и продемонстрировано возникновения нового эффекта нарушения приближения амбиплярности в нелокальной двумерной плазме.

* На основе результатов выполненного комплексного численного моделирования нелокальной плазмы микроразряда в гелии обоснована возможность реализации и получены условия применимости нового метода детектирования газовых примесей, основанного на предложенных принципах электронной столкновительной спектроскопии.

Теоретическая и практическая значимость работы

Теоретическая значимость выполненного исследования состоит:

* в разработке концепции использования интерактивных электронных образовательных ресурсов в индивидуализированном обучении физике в целях увеличения доли активной исследовательской деятельности обучаемых;

а в обоснования на ее базе необходимости развития электронных конструкторов виртуальных физических систем как программных сред двойного назначения: многофункциональных ресурсов для сопровождения поисковой компоненты учебного процесса и, одновременно, средств автоматизации разработок интерактивных численных моделей изучаемых физических систем и явлений;

* в разработке принципов объектно-ориентированного моделирования применительно к сложным физическим системам для построения адаптируемых алгоритмов, обеспечивающих автоматическую (не требующую корректировки программного кода) генерацию самонастраиваемых процедур.

Результаты исследования были доведены до практической реализации, к основным итогам которой следует отнести:

ж Создание трех базовых программ-конструкторов, обеспечивающих автоматизацию разработки интерактивных демонстраций по всем изучаемым в рамках программ

15

среднего образования и блоков общих дисциплин высших учебных заведений (университетов) разделам курсов классической физики.

* Создание коллекций электронных интерактивных демонстраций и задач для миниисследований в курсах физики средних и высших учебных заведений.

* Разработку алгоритма создания интеллектуальной оболочки обучающего тестирования, обеспечивающей автоматизированную генерацию заданий и организацию проверки их выполнения тестируемым в форме, максимально приближенной к диалогу между экзаменатором и учащимся.

* Создание двух серий электронных сборников авторских мультимедийных обучающих ресурсов для средних и высших учебных заведений, содержащих помимо интерактивных электронных образовательных ресурсов новые типы электронного контента: гибридного видео, стереоскопических 3 D-визуализаций и мультимедийных описаний физического практикума.

* Внедрение и массовая апробация созданных ЭОР в рамках авторской образовательной программы «Физика и компьютер» для организации интенсивного обучения школьников по междисциплинарному курсу сбалансированного изучения физики, математики и компьютерных технологий.

* Внедрение и массовая апробация созданных ЭОР в рамках подготовки бакалавров по образовательному направлению «Прикладные математика и физика», базирующейся на инновационных методиках обучения, закрепление в Федеральном Государственном образовательном стандарте.

* Результаты применения средств автоматизированной генерации объектноориентированных моделей физических систем для трансформации активной познавательной деятельности в самостоятельные научные исследования.

* Доказана возможность эффективного использования электронных конструкторов и сборников мультимедийных ресурсов для сопровождения дистанционного обучения, реализуемых по МООС-технологиям

Методология и методы исследования

В качестве методологической основы исследования на общенаучном уровне был использован системный подход, позволивший позиционировать выбранную цель выполняемого цикла работ в общей системе проблем и задач, решаемых в области технического и информационного сопровождения подготовки специалистов, и в ее

16

конкретных реализациях, касающихся использования компьютерных технологий для повышения эффективности естественнонаучного образования.

На конкретном уровне разработки подходов к созданию обладающих большой универсальностью алгоритмов конструирования и численного моделирования виртуальных систем использован естественный для выбранного направления исследований подход, основанный на современной физической картине мира, допускающей возможность сведения всего многообразия систем и явлений классической физики к совокупностям большого, но ограниченного числа элементарных объектов («частиц») и переносчиков взаимодействий между ними. Наличие весьма ограниченных наборов типов таких объектов и взаимодействий между ними обеспечило возможность реализации идеи автоматизированного конструирования виртуальных систем - аналогов простейших реальных физических объектов и явлений, представляющих собой интерактивные компьютерные симуляции. Для расширения возможностей создаваемых конструкторов моделей классической физики и при моделировании низкотемпературной плазмы частично использовались идеи и методы релятивистской физики и квантовой механики.

В ходе создания алгоритмов электронных конструкторов и осуществления их программной реализации использованная идеология конструирования сложных систем из их простых элементов естественным образом потребовала использования методов объектно-ориентированного программирования. Знакомство с этими методами на начальных этапах исследования привела к формированию реализованного в работе подхода, общая методология которого весьма близка к формирующимся в настоящее время концепциям объектно-ориентированного моделирования.

При разработке вопросов, связанных с наполнением разработанных электронных средств конкретным информационно-учебным содержанием, ориентированным на различающихся по уровням подготовки и мотивации учащихся, использовались развитые в педагогических науках деятельностный, компетентностный и личностный подходы. На основе этих подходов был осуществлен синтез целостной концепции методической разработки и содержательного наполнения созданных электронных сборников.

При выполнении теоретической части исследования были использованы:

* концептуальный и сравнительный анализ имеющихся в монографиях, учебниках и периодических изданиях материалов по методам численного моделирования сложных систем, использованию идеологии и методов объектно-ориентированного программирования и содержащиеся в педагогической и методической литературе данные по вопросам использования электронных обучающих ресурсов в образовании;

17

* анализ нормативно-законодательных документов, государственных образовательных стандартов, учебных программ и учебных пособий по проблемам внедрения и использования электронных ресурсов в образовании;

* изучение методов решения задач подготовки интерактивных образовательных ресурсов по физике с использованием доступных электронных средств разработки.

На эмпирическом уровне использовалась:

* апробация создаваемых электронных ресурсов в реальном учебном процессе и в практике привлечения учащихся к научным исследованиям;

* верификация правильности работы разрабатываемых алгоритмов на специальных тестовых задачах.

К основным этапам выполнения исследования следует отнести:

* Формирование концепции электронных конструкторов и создание тестового макета конструктора и интегрированного с ним электронного учебника.

* Создание базовых версий трех электронных конструкторов, обеспечивающих возможность генерации интерактивных моделей в курсе физики для средних учебных заведений.

* Создание библиотек компьютерных симуляций и серии электронных сборников для учащихся старших классов средних школ; внедрение разработок в ходе реализации проекта «Физика и компьютер»

* Создание интегрированного электронного конструктора третьего поколения и библиотек интерактивных демонстраций по физике для учащихся бакалавриатов физических и нефизических специальностей; внедрение разработок в ходе организации образовательного направления «Прикладные математика и физика».

ж Разработка блоков интерактивных конструкторов для атомно-молекулярной физики и физики нелокальной плазмы; апробация вариантов использования электронных конструкторов для трансформации активной познавательной деятельности учащихся в самостоятельные научные исследования.

* Апробация возможности использования созданных интерактивных ЭОР в дистанционном обучении, основанном на МООС-технологиях.

Положения, выносимые на защиту

1. Основанное на предложенной классификационной схеме типов ЭОР утверждение о перспективности автоматизации разработок гибридных (интегрированных)

18

электронных образовательных ресурсов, обязательной частью которых должны быть построенные на принципах объектно-ориентированного моделирования программы («компьютерные симуляции») с максимально-высоким уровнем интерактивности.

2. Положенная в основу разработки конкретной учебной электронной продукции и средств ее автоматизированного создания система дополнительных (специфических для предметной области) требований к ЭОР по физике, вытекающих из общих (частично противоречивых) требований к учебным ресурсам, специализированных микро-классификаций и практики учебного процесса.

3. Вывод о целесообразности разработки автоматизированных универсальных средств создания интерактивных компьютерных моделей по физике (электронных конструкторов виртуальных физических систем), представляющих дополнительный интерес с точки зрения их использования в качестве учебных ресурсов, обладающих высоким уровнем интерактивности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чирцов, Александр Сергеевич, 2014 год

прос источников

Расчет полей

Г

Интегрирование 1

Контроль обрыва

Следующий щаг ection.class Plane.class

Point.ciass

Рис. 2.20. Алгоритмы основных режимов работы программы-конструктора

«Электрические и магнитные поля от произвольных источников».

В случае выбора пользователем режима редактирования или переопределения системы источников поля объект, обеспечивающий интерактивное функционирование главного меню, запускает конструкторы меню-диалогов (Lix/ *D;a/og. c/a&s), обеспечивающих возможность поиска, создания или уничтожения элементов источника поля или перехода к их редактированию в процессе диалогов ( AweD/rv/og. с/ядз, _7?;ngD;a/og.c/a.ys и т.д.).

Расчет конфигурации векторных полей или потенциальных поверхностей инициируется пользователем при нажатии кнопки главного меню, запускающего конструкторы начальных точек силовых линий (_5ес//ои. с/жл), представляющих собой отрезки линий элементов силовых линий нулевой длины. Дальнейшее функционирование

134

программы представляет собой цикл, реализуемый в непрерывном или пошаговом (по команде пользователя) режиме. В непрерывном режиме осуществляется численное интегрирование уравнения (2.5) с визуализацией результатов после выполнения каждого шага интегрирования. Расчет одного элемента силовой линии может осуществляться как за один шаг интегрирования, так и при выполнении нескольких последовательных шагов, длина которых выбирается в ходе расчета автоматически, но не может быть сделана большей, чем заданная длина сегмента линии.

Независимо от сделанного для расчета сегмента линии числа шагов интегрирования, каждый элемент семейства Section.class отображается в виде прямолинейного отрезка. При этом в случае задания пользователем или автором сценария слишком большой величины сегмента силовой линии, последняя отображается в виде ломаной, но вершины ее звеньев оказываются лежащими на существенно более точно рассчитываемой кривой, приближающейся к силовой линии.

Описанный «разрыв» между точностью расчета силовых линий и качеством их отображения обеспечивал существенную экономию машинных ресурсов, используемых при хранении результатов моделирования и изменениях общей картины в случае использования предусмотренной в программе возможности 3D- вращений моделируемой системы. После осуществления поворота системы координат окно отображения осуществляло последовательный опрос данных о положениях всех объектов моделируемой системы (элементов источников поля и сегментов силовых линий) и их отображение в соответствии со взаимной ориентацией этих объектов и вращаемой пользователем системой координат.

2.5.3 Использование программы-конструктора

Особенности интерфейса программы

В отличие от подавляющего большинства аналогов созданный конструктор предназначен для визуализации существенно трехмерных конфигураций полей, создаваемых существенно трехмерными источниками (рис. 2.21). Для облегчения восприятия пространственных распределений по их проекции на двумерный экран в программе предусмотрена возможность вращений генерируемого конструктором изображении вокруг любой из координатных осей. Для каждого из объектов моделируемой системы (источники поля, линии поля и эквипотенциальные поверхности) доступны функции изменения цвета и толщины изображающих линий.

135

Рис.2.21. Интерфейс и дизайн виртуального конструктора конфигурации электромагнитных полей (примеры: поля электрического и магнитного диполей).

Включение программы-конструктора в HTML - страницы электронных сборников

Запуск конструктора осуществляется аналогично базовой разработке из HTML-страниц путем передачи Java-апплету конфигурационного файла, содержащего список формирующих источник поля графических примитивов и набора начальных точек для построения линий полей. Для обеспечения большей компактности конфигурационных файлов и удобства построения моделей признана целесообразной их организация в виде ссылок на отдельные короткие и часто повторяющиеся файлы, содержащие описание графических примитивов. Рис. 2.22 иллюстрирует механизм организации передачи данных интерактивной программе-конструктору от HTML-документа, представляющего собой запускающую демонстрацию страницу электронного учебника.

Запуск демонстрации осуществляется пользователем с HTML-страницы, содержащей, как правило, ссылки на несколько демонстраций, пример одной из которых приведен на рис. 2.22.С. Java-апплет может запускаться в одном из трех режимов работы: «Демонстрация», «Редактирование источников поле» и «Редактирование силовых линий», и выбирается нажатием соответствующей кнопки. Соответствующий тег HTML-кода приведен на рис. 2.22.а.

Описание сценария интерактивной демонстрации содержится в конфигурационном файле (*.data), размещаемом в библиотеке. Его имя передается апплету запускающим его тегом через переменную va/ме. Легко редактируемый, благодаря использованному текстовому формату, конфигурационный файл (рис. 2.22.Ь) содержит лишь имена хранящихся в библиотеке других текстовых файлов, содержащих детальные описания

136

составляющих моделируемой системы и параметров численного интегрирования. Например, приведенное на рис. 2.22.d содержание файла String061 l.data содержит описание системы отрезков заряженных нитей, формирующих заряженные обкладки плоского конденсатора.

а

b

<TR>

<T0xMPLET codt*Fnld.class ld-Fiald widch-220 һецМ*3? г.ам**Е'> <PARAH name-Conflguracion valua**Contiguracion0611.cxt*> </APPLETX/TD> </TR>

##поле конденсатора plcturel.data RlngO3.data String0611.data point0611.data Analyt1ca103. data Llne0611.data

C

d

*#коиденсатор Y2 Z2, Q, и

** XI, я* Y1, 21, Х2,

-100, -200, -40, 100, -200, -40, 1, 0

-100, -150, -40, 100, -150, -40, 1, 0

-100, -100, -40, 100, -100, -40, 1, 0

-100, -so, -40, 100, -50, -40, 1, 0

-100, о, -40, 100, 0, -40, 1, 0

-100, 200, -40, 100, 200, -40, 1, 0

-100, 150, -40, 100, 150, -40, 1, 0

-100, 100, -40, 100, 100, -40, 1, 0

-100, 50, -40, 100, 50, -40, 1, 0

-100, -200, 40, 100, -200, 40, -1, 0

-100, -150, 40, 100, -150, 40, -1, 0

-100, -100, 40, 100, -100, 40, -1, 0

-100, -50, 40, 100, -50, 40, -1, 0

-100, 0, 40, 100, 0, 40, -1, 0

-100, 200, 40, 100, 200, 40, -1, 0

-100, 100, 40, 100, 100, 40, -1, 0

-100. 50. 40. 100. 50. 40, -1. 0

Рис.2.22. Реализованной в программе-конструкторе вариант передачи данных моделирующей программе, выполненной в форме Java-апплета, от запускающей интерактивную демонстрацию HTML-страницы

Описанная организация данных, задающих моделируемую систему, позволяет существенно упростить описания демонстраций, составляя их уже из готовых объектов-примитивов, хранящихся в библиотеке.

2.6 Дополнительные интерактивные программы для моделирования физических систем

Помимо описанных базовых программ-конструкторов, обладающих весьма высокой универсальностью и пригодных для создания библиотек интерактивных физических моделей, был разработан ряд моделирующих программ, обладающих существенно меньшей общностью и предназначенных для создания моделей по курсу общей физики, недоступных для описанных выше базовых конструкторов. К таким разработкам относится: программа-конструктор моделей по динамике абсолютно твердого тела, программа-конструктор для построения линейных электрических цепей и моделирования протекающих в них

137

процессов; конструктор-визуализатор картин дифракции свата на произвольных (определяемых пользователем) экранах и семейство интерактивных демонстраций, иллюстрирующих физические основы возникновения явлений интерференции и дифракции.

Первая из перечисленных дополнительных программ-конструкторов (симуляции по динамике твердого тела) была разработана на платформе C++, успешно прошла апробацию [373], но не получила дальнейшего развития. Основной причиной явилось несоответствие между использованными в конструкторе алгоритмами общих подходов и общей идеологией, положенной в основу всех остальных разработок. В качестве примитивов в пробной разработке использовались не материальные точки, а протяженные объекты различной формы. Переход к моделированию более сложных систем потребовал использования формализма лагранжевой механики. В основу моделирующей системы была положена оригинальная математическая библиотека, допускающая не только численную, но и аналитическую работу с формулами, уравнениями и системами уравнений. Работа моделирующего модуля сводилась к выбору удобного для решения задачи набора обобщенных координат, построению системы уравнений Лагранжа для моделируемой системы и ее решения в аналитической форме. После разделения переменных осуществлялось окончательное численное интегрирование и визуализация его результатов в форме, максимально приближенной к реальности.

При помощи тестовой версии описанной программы, были выполнены пробные разработки ряда компьютерных симуляций, соответствующих широко распространенным лекционным демонстрационным экспериментам: связанные маятники, столкновения групп соприкасающихся тел, гироскопы, маятник Фуко и другие.

Уже первая практика использования такого конструктора доказала его пригодность для создания новых интерактивных симуляций, но продемонстрировала наличие существенных трудностей в организации on-line редактирования и построения новых моделей пользователями. Коме того, практика использования в обучении построенных на ее базе максимально приближенных к реальности моделей показала их низкую эффективность с точки зрения возможностей предоставления аудитории дополнительной информации по сравнению с демонстрацией реального эксперимента или его видеозаписи. Гораздо более информативными оказались заведомо упрощенные («каркасные») модели твердых тел, создаваемые с помощью базового конструктора, описанного в разделе 2.3.

В силу указанных причин созданные симуляции не нашли широкого применения в учебной практике, а работы по созданию интернет-доступной сетевой версии описанного конструктора не получили развития.

138

Остальные дополнительные программы-конструкторы нашли применение в учебном процессе и оказались алгоритмически близкими к базовым разработкам, рассмотренным в разделах 2.3 - 25. Поскольку положенные в основу их работы алгоритмы во многом базируются на рассмотренных выше идеях и принципах, представляется оправданным ограничиться лишь кратким описанием особенностей перечисленных программ и их отличиями от существующих аналогов.

2.6.1 Программа-конструктор симуляций процессов в линейных цепях

Общая характеристика

Разработанный в виде интерактивного Java-апплета ресурс [374] позволяет пользователю создавать и редактировать модели практически произвольных электрических схем постоянного тока, элементами которых являются резисторы, реостаты, источники ЭДС, конденсаторы, провода, узлы, рубильники, и измерительные приборы - вольтметры, амперметры и омметры (как идеальные, так и обладающие реальными внутренними характеристиками). Определение архитектуры и параметров элементов моделируемой электрической цепи может осуществляться пользователем в интерактивном режиме с использованием создаваемой программой двумерной сетки активных точек, способных играть роль узлов электрической схемы (рис. 2.23.а). Между любой парой таких узлов может быть размещен любой из доступных в конструкторе элементов. Готовая модель электрической схемы так же может загружаться из специального конфигурационного файла, подгружаемого оболочкой мультимедийного сборника в момент запуска Java- апплета.

Рис. 2.23. Электронный конструктор электрических цепей постоянного тока.

Каждый из элементов электронной модели цепи помимо своих основных характеристик (сопротивления и ЭДС, отображаемых на экране при наведении курсора) обладает двумя дополнительными: предельными значениями приложенного к нему напряжения и протекающего тока. При их превышении моделирующая программа осуществляет кратковременную анимацию (рис.2.23.Ь) выхода из строя соответствующего

139

элемента, по окончании которой элементу приписываются нулевое значение ЭДС и бесконечное сопротивление, после чего осуществляется новый перерасчет цепи.

Измерительные приборы визуализируются программой как стрелочные. При наведении на прибор курсора осуществляется отображение численного значения его показаний. Приборы снабжены двумя дополнительными параметрами, определяющими допустимый диапазон измерений. Превышение этого диапазона приводит к «зашкаливанию» прибора, а двукратное превышение - к выходу его из строя по описанному выше алгоритму.

Рубильники и реостаты являются управляемыми подведенным курсором элементами виртуальной схемы, допускающими изменение своего состояния в реальном времени анимации, приводящее к изменению состояния модели.

Алгоритм работы конструктора

Алгоритм расчета электрической цепи базируется на использовании законов Кирхгофа. Наличие у каждого узла цепи своего уникального номера позволяет легко решать задачу начального выбора направления протекания тока по каждому из элементов цепи: положительным принимается направление в сторону возрастания номера узла схемы.

При составлении и редактировании электрической схемы осуществляется заполнение матрицы, размеры которой определяются количеством узловых точек. Каждому элементу матрицы сопоставляется два параметра: проводимость участка цепи и его ЭДС. При отсутствии какого-либо элемента, включенного между парой узлов, соответствующему участку приписываются нулевые значения ЭДС и проводимости.

Для составления уравнений, связывающих падения напряжений и ЭДС, осуществляется выбор независимых контуров схемы. Задача решается с помощью вызываемой для каждого узла рекурсивной функции. Последняя получает в качестве данных номера вызывающего и предшествующего узлов, а также «след», представляющий собой массив уже пройденных узлов. Наличие в этом массиве номера вызвавшего функцию узла означает возникновение замыкания строящегося таким образом маршрута. На содержащем замыкание шаге просмотра заданной схемы осуществляется формирование очередного контура путем отбрасывания всех узлов «следа», лежащих вне интервала между рассматриваемым и узлом, на котором произошло замыкание. На следующем шаге анализа схемы осуществляется переход к обработке по описанному алгоритму всех (за исключением предыдущего) узлов, связанным с рассматриваемым ненулевыми элементами электрической

цепи.

140

Составленная описанным методом система уравнений решается методом Гаусса, процедура реализации которого допускает существование в задаче избыточного набора линейно зависимых уравнений.

После завершения расчета каждый из соответствующих непустым элементам цепи объектов получает информацию о падении напряжения на нем и силе протекающего через него тока. Обработка информации осуществляется по внутренним алгоритмам и методам соответствующих объекту классов. В случае изменения электрических параметров любого из объектов («перегорание» элемента цепи) им инициируется новая процедура расчета системы.

Реализация конструктора и варианты его дальнейшего развития

Реализация описанного алгоритма осуществлена с помощью классов:

* - узел цепи: содержит список связей с другими узлами, а также

координаты (необходимы только для отображения на экране);

связь между узлами (сопротивление или источник ЭДС): содержит два связываемых узла и характеристики соединения; его дочерними классами являются различные элементы электрических цепей, такие как резисторы, реостаты, потенциометры, электроизмерительные приборы и т.д.):

* СомиЩг - контур: содержит список узлов, и список связей между ними;

- схема: содержит список узлов и связей, а также функции для манипулирования ими;

- класс для решения систем линейных уравнений;

- классы, отвечающие за пользовательский интерфейс.

2.6.2 Программа-конструктор виртуальных опытов по дифракции света

Общая характеристика

Программа «Оптический конструктор» позволяет осуществлять численное моделирование распространения света в оптических системах лишь в рамках приближения геометрической оптики. Ее следующая версия «Лучепостроитель» (см. раздел 2.7) помимо трассировки лучей обеспечивает возможность моделирования простейших интерференционных картин, получаемых методами деления волнового фронта или деления амплитуды, и допускает учет дифракционных явлений в рамках модели гауссовых пучков. В результате оба электронных-конструктора оказываются малопригодными для демонстрации явлений дифракции света на плоском экране с заданным пропусканием, подробно

141

обсуждающихся в курсе общей физики. Для разработки указанного блока демонстраций был создан специализированный электронный конструктор, позволяющий рассчитывать дифракционные картины, возникающие при прохождении света через экраны с произвольно определяемой функцией пропускания [375]. Результирующая картина распределения интенсивности света / (к, у) от монохроматического источника на экране наблюдения может вычисляться в одном из двух приближений: Гюйгенса-Френеля и Фраунгофера..

Физические принципы, положенные в основу алгоритма

При вычислении поля дифрагировавшего излучения в приближении Гюйгенса-

Френеля использовано комплексное представление для напряженности поля:

где /(ҖУ) - определяемая пользователем комплексная функция пропускания вызывающего дифракцию экрана, Ео(А,У) - распределение комплексной амплитуды поля падающего излучения на этом экране, г - расстояние от текущей точки первого экрана до точки наблюдения, А=2л/Х — волновое число, ао и он - углы между нормалью к экрану и волновыми векторами падающего на экран и дифрагировавшего на нем излучения. Суммирование полей от вторичных источников на экране /(А, У) осуществляется методом зон Френеля, разбиваемых на подзоны, количество которых определяется пользователем. Использование комплексной формы представления электромагнитного поля позволило осуществлять численное моделирование дифракции как на амплитудных, так и на фазовых объектах: модуль функции пропускания /(А", У) стандартно использован для описания прозрачности экрана, а аргумент - для задания набега фазы при прохождении через его элемент электромагнитной волны.

При моделировании дифракции в приближении Фраунгофера использовался алгоритм быстрого двумерного преобразовании Фурье.

Алгоритм расчета дифракционной картины

Используемый в интерактивном визуализаторе алгоритм расчетов весьма прост. Задаваемый пользователем или файлом-описанием демонстрации набор геометрических примитивов, определяющих участки экрана с заданным значением функции пропускания, представляется в виде набора редактируемых объектов класса _Ао/е. В качестве дополнительной предоставляемой пользователю возможностью задания свойств экрана выступает редактируемое при помощи «мыши» растровое изображение (объект

142

После завершения диалога по редактированию экрана перечисленные объекты передают информацию о своей геометрии и оптических свойствах объекту screen, непосредственно взаимодействующему с редактируемым объектом класса _/?r/ma/y_wave, моделирующим плоскую монохроматическую волну, освещающую экран. В результате формируется двумерный массив, определяющий распределение комплексных амплитуд источников вторичных сферических волн (объекты класса _.yecoMa?ary_wave). Элементы редактируемого массива осуществляющие вычисление интенсивности

дифрагировавшего излучения в различных точках плоскости наблюдения, осуществляют группировку вторичных источников _secoH<7ary wave по автоматически выбираемым подзонам Френеля с последующим суммированием их вкладов в результирующее поле в точках своего пространственного расположения. Результаты вычислений передаются окнам визуализации и 3D формирующим двумерную картину

распределения интенсивности дифрагровавшего излучения и график зависимости интенсивности от координат точки на плоскости наблюдения соответственно.

Интенсивность дифракционной картины рассчитывается в относительных единицах и нормируется на значение интенсивности в максимуме. В результате, в процессе расчета, осуществляемого в направлении от крайних точек наблюдения к центру, пользователь имеет возможность наблюдать слабые детали дифракционной картины, постепенно затемняющиеся при формировании ее центральной области. После окончания расчета сохраняется возможность восстановления затемненных деталей путем введения «аппаратной функции приемника света», которая, например, в случае глаза оказывается логарифмической.

Интерфейс программы

Интерфейс программы предоставляет пользователю возможность произвольного определения функции пропускания экрана, задаваемой либо с помощью аналитических выражений, либо перечислением графических примитивов, либо непосредственным рисованием. Алгоритм организации диалога с пользователем и редактирования функции пропускания экрана путем выбора графических примитивов и задания их количественных характеристик аналогичен выше рассмотренным и реализованным в других программах-конструкторах алгоритмам. Результаты расчетов представляются в виде трехмерного графика зависимости интенсивности света от положения точки на плоскости наблюдения и непосредственно картиной распределения интенсивности. В обоих случаях предусмотрена возможность корректировки получаемой картины, учитывающей нелинейность зависимости чувствительности глаза от интенсивности света.

143

Пример интерфейса интерактивной программы и результата расчета дифракционной картины приведен на рис. 2.24.

Рис.2.24. Интерфейс и дизайн программы - виртуального конструктора демонстраций по волновой оптике.

Результаты расчета дифракционной картины могут быть представлены с учетом функции чувствительности глаза (логарифмическая зависимость от интенсивности света).

В настоящее время конструктор реализован в виде ЕХЕ-модуля, запускаемого из HTML-страниц или Flash-оболочки электронного сборника с передачей параметров разработанных демонстраций с помощью текстового файла-описания, аналогичного используемым в базовых разработках.

2.6.3 Численное моделирование электростатических и магнитостатических систем для случаев различных граничных условий для потенциалов

Описание задачи

Краткий обзор алгоритмов и реализаций дополнительных программ-конструкторов следует дополнить описанием еще одной, носящей частный характер разработки, ориентированной на расширение возможностей конструктора-визуализатора конфигураций электрических и магнитных полей (раздел 2.5). В настоящем варианте базовый конструктор позволяет создавать демонстрации статических полей, создаваемых разнообразными источниками в вакууме. Введение же в систему проводников (в электростатике) и сверхпроводников (в магнитостатике) требует учета дополнительных полей от индуцированных зарядов и токов. Последнее не реализовано в современной версии базовой программы. Автоматизация разработок подобных демонстраций актуальна с точки зрения обучения по теме «Метод изображений в электростатике» и в еще большей степени по

144

ставшему сегодня весьма популярным кругу вопросов расчета магнитных полей при наличии сверхпроводников.

Указанные причины послужили основанием для разработки алгоритма и создания программы, моделирующей системы типа «постоянный магнит + высокотемпературный сверхпроводник», легко адаптируемой для существенно более простых случаев заданных свободных источников (зарядов и токов) при наличии проводников и идеальных сверхпроводников конечных размеров. Включение соответствующего модуля в базовый конструктор-визуализатор существенно расширяет его область применимости.

Физические принципы, положенные в основу

алгоритмов численного моделирования магнитостатических систем

В идеальном случае расчет системы «постоянный магнит + магнетик (в том числе -сверхпроводник) с плоской границей» в идеальном случае однородной полубесконечной среды рассчитывается методом изображений (аналогично решению сходных задач электростатики). Индуцированные полем намагниченного образца на границе магнетика поверхностные токи с линейной плотностью /' генерируют дополнительное поле В", которое совместно с исходным Во создают суммарное поле В, направленное по касательной к сверхпроводящей поверхности в непосредственной близости от нее и связанное с линейной плотностью индуцируемых на поверхности токов соотношением 2?л = 4л ; 7с.

Конечность размеров сверхпроводящего образца можно учесть формальным образом, считая, что во всех находящихся вне образца точках плоскости, задаваемой поверхностью сверхпроводника, помимо найденных из граничных условий индуцированных токов Г, протекают встречные токи такой же величины. Их дополнительный вклад в суммарное магнитное поле В", очевидно, приводит к нарушению требования равенства нулю нормальной составляющей суммарного вектора В на сверхпроводящей поверхности. Последнее означает, что по сверхпроводящей поверхности потечет дополнительный ток, магнитное поле которого в сумме с полем эффективных встречных токов на поверхности сверхпроводника должно удовлетворять стандартным граничным условиям.

Т.о. задача на расчет магнитостатической системы, состоящей из двух конечных тел, сводится к задаче на расчет магнитного поля над бесконечной плоскостью z = 0, часть которой является сверхпроводящей, а часть - содержит заданные токи:

(R) = J, (2.6)

2л:^ ]R-r)

где уо(г) - пространственное распределение молекулярных макроскопических токов постоянного магнита, R - точки плоскости z = 0.

145

Описанная задача оказывается существенно более удобной по сравнению с исходной с точки зрения задания граничных условий для расчета векторного потенциала рассматриваемой системы. По найденному потенциалу определяется добавочное магнитное поле, а по нему, в свою очередь, поправки к найденным поверхностным токам.

В пространстве над сверхпроводником векторный потенциал должен удовлетворять уравнению Лапласа с нулевыми граничными условиями на бесконечности. В случае охлаждения керамики при условии отсутствия внешних магнитных полей нулевые граничные условия Дирихле должны выполняться и на участках ВТСП, сохранивших сверхпроводящие свойства. В областях, содержащих эффективные токи, должны выполняться граничные условия Неймана:

4тт

(2.7)

Например, при учете влияния центрального отверстия ВТСП в (2.7) должно быть подставлено следующее выражение для плотности эффективных токов:

(2.8)

Полученная задача (2.6-2.8) обладает смешанными граничными условиями, что затрудняет ее прямое решение в стандартных пакетах (например, Wolfram Mathematica [376]).

В рассматриваемом случае векторный потенциал может вычисляться по методу релаксаций, основанном на свойстве решений уравнения Лапласа принимать в каждой свободной от источников точке значение, равное среднему по окружающей эту точку сфере.

В наиболее интересном случае высокотемпературной сверхпроводящей керамики после вычисления поправочных токов необходимо сравнение получившегося суммарного значения с критическим током, приводящим к срыву сверхпроводимости [377, 378]. В этом случае полученное решение вновь придется корректировать путем введения эффективных компенсирующих токов в области срыва сверхпроводимости и искать новые поправки к токам на тех частях сверхпроводника, где он еще не достиг критического значения. В результате возникает типичная ситуация, требующая решения методом последовательных приближений.

Алгоритмы численного моделирования магнитостатических систем, включающих конечные сверхпроводники, с учетом эффектов срыва сверхпроводимости

Схема, иллюстрирующая используемые в программе моделирования систем «источник поля + сверхпроводник» алгоритмы, приведена на рис. 2.25, где красными стрелками показаны действия, выполняемые пользователем; зеленые стрелки - решение

146

задачи на расчет поправок поверхностных токов в сверхпроводящих областях; фиолетовые стрелки - решение задачи о формировании зоны срыва сверхпроводимости.

Рис. 2.25 Алгоритм работы программы моделирования гистерезисных явлений в системе «высокотемпературный сверхпроводник + постоянный магнит».

Магнитное поле источника на задаваемой поверхностью сверхпроводника плоскости (2.34) рассчитывается по алгоритмам, описанным в разделе 2.5. В результате возникает задача (2.7-2.8) численного решения уравнения Лапласа для двумерной системы со смешанными условиями на границе. В рассматриваемом двумерном случае метод релаксации приводит к следующей процедуре вычисления векторного потенциала в рассматриваемой точке по его величинам в соседних узлах сетки, вычисленным в ходе предыдущей итерации:

4и+. (г* z) = Ци (г - z) + Лм (г + <5r, z) + 2Лм (г, z) + Лм (г, z - <5z) + Л" (г, z + Jz)]. (2.9 )

о

При численном решении описанной задачи использовался следующий алгоритм. В качестве исходного приближения векторный потенциал задавался равным нулю во всем

147

пространстве за исключением слоя, примыкающего к части поверхности ВТСП, содержащей эффективные токи. На этой части значения А выбирались так, чтобы для данного и вышележащего слоев выполнялись граничные условия Неймана (2.8). По построенной таким образом матрице значений А (г, z) строилась новая матрица, каждый элемент которой вычислялся в соответствии с (2.9). В следующей итерации на всех границах восстанавливались правильные граничные условия, после чего процедура повторялась заново. Для экономии вычислительного времени усреднение проводилось лишь по той части матрицы значений А, которая содержит ненулевые элементы, и вдоль границ этой области. В случае возникновения ненулевых элементов границы расширялись. Контроль качества решения уравнения осуществлялся по сравнению полученных результатов от нескольких последовательных итераций в представляющей интерес области, прилегающей к границе ВТСП.

Метод релаксаций был изначально предложен для решения задачи в декартовой системе координат с граничными условиями Дирихле. Для случая решения задачи с цилиндрической симметрией и смешанными граничными условиями осуществлялась предварительная проверка метода. Для проверки работоспособности алгоритма были выполнены тестовые численные расчеты потенциала, создаваемого диском с однородным распределением электрического заряда, помещенного на заземленную плоскость. Как и ожидалось, вблизи диска (на расстояниях, малых по сравнению с его радиусом) потенциал оказывается практически линейной функцией расстояния от границы. На больших расстояниях численно рассчитанный потенциал вел себя подобно известному решению задачи о потенциале точечного источника.

Дополнительной особенностью задачи, связанной с цилиндрической симметрией является следующий факт. Наиболее важная для получения правильного решения центральная область ВТСП оказывается лежащей вблизи границы г = 0 рассматриваемой матрицы значений A(r, z). Граничные эффекты могут существенно понизить качество решений методом релаксаций. Поэтому область решения уравнения Лапласа была незначительно расширена в сторону отрицательных значений Л, для которых эффективный ток был непрерывно продолжен из области г > 0 так, чтобы соответствующие производные по радиусу тока и векторного потенциала оказывались равными нулю.

После достижения заданной точности вычислений цикл итераций прерывался, по построенному векторному потенциалу строилось векторное поле В', по которому, в свою очередь, рассчитывались дополнительные токи, наведенные на участках сверхпроводяшей поверхности.

148

На следующем шаге алгоритма осуществлялось сопоставление величины полного тока, протекающего по поверхности сверхпроводника, с определяющим уровень срыва сверхпроводимости критическим значением. Если порог срыва не достигался ни в одной точке сверхпроводящей поверхности, процедура моделирования признавалась завершенной. В противном случае формулировалась новая задача на корректировку поверхностных токов в свехпроводящей области, в этой задаче в качестве новых условий на границе подставлялись компенсирующие тока, описывающие срыв сверхпроводимости в области превышения критического тока. Описанная процедура повторялась вплоть до состояния, в котором в каждой сверхпроводящей точке токи не достигают критического значения и границы между зонами сохранения сверхпроводимости и ее срыва оказываются неподвижными.

В силу медленной сходимости метода релаксаций при решении уравнения Лапласа в области срыва сверхпроводимости (до 50000 итераций) при соответствующих расчетах использовались возможности новой высокопроизводительной системы «облачных вычислений» ресурсного центра ВЦ СПбГУ.

На рис. 2.26.а приведен характерный результат расчета векторного потенциала, создаваемого эффективными токами, введенными для учета центрального отверстия в ВТСП. Величина А отображена как функция расстояния от центра ВТСП 7? (отсчитывается по горизонтали) и расстояния от поверхности ВТСП z (отсчитывается вдоль оси, ортогональной плоскости рисунка). Потенциал существенно отличен от нуля вблизи области, соответствующей центральному отверстию в ВТСП.

а

b

Рис. 2.26. Основные этапы расчета поправок к нулевому приближению решения задачи расчета наведенных токов на поверхности неодносвязного сверхпроводника в виде диска с центральным отверстием («шайбы»), находящегося в поле магнитного диполя.

149

На рис.2.26.Ь изображена плотность дополнительных (обусловленных конечностью сверхпроводящей поверхности и эффектами срыва сверхпроводимости) токов как функция расстояния от центра ВТСП 7? (ось 0-100) и количества тысяч итераций, выполненных при расчете векторного потенциала (ось 0-15).

Аналогичным образом могут быть вычислены поправки, обусловленные изменением распределения индуцированных на сверхпроводнике токов, учитываемых в рамках различных моделей срыва сверхпроводимости.

Полностью аналогичный, но существенно более простой (из-за отсутствия эффектов срыва) алгоритм решения уравнения Лапласа применим для моделирования электростатических систем, содержащих электропроводящие поверхности.

2.7 Java-версии программы-конструктора моделей геометрической оптики

Для сопровождения курсов оптики для средних и высших учебных заведений были разработаны две Java-версии конструкторов виртуальных оптических систем, являющиеся следующими поколениями рассмотренной в разделе 2.3 программы «Оптический конструктор». Созданная под руководством автора для ориентированного на средние учебные заведения мультимедийного сборника «Развитие взглядов на природу света» программа-конструктор второго поколения («Лучепостроитель») [379-381] по существу являлась реализацией на платформе Java описанной в разделе 2.3 разработки. Помимо перехода на новую языковую платформу оптический конструктор второго поколения отличался от своего предшественника возможностью создания существенно трехмерных моделей оптических систем. Иерархия классов и алгоритмы численного моделирования процессов распространения света и редактирования виртуальных физических систем существенным изменениям не подверглись.

Что же касается следующей версии программы-конструктора, использованной при создании серии электронных сборников мультимедийных ресурсов для сопровождения курсов общей физики высших учебных заведений, то в этом случае следует говорить не просто о следующей расширенной версии программы «Лучепостроителя» (добавлены новые классы объектов, что существенно расширило круг доступных для численного моделирования оптических явлений), а о переходе к новому поколению универсальных электронных конструкторов с простым удаленным доступом, объединяющих в себе все предшествующие разработки и открытые для дальнейшего расширения в предметные области, требовавшие ранее (в рамках идеологии программ-конструкторов второго поколения) создания новых алгоритмов и программ [7, 132, 202].

150

В связи с изложенным представляется возможным ограничиться описанием последней (третьей) версии оптического конструктора, реализация которой явилась своеобразным тестом работоспособности идеи создания универсального конструктора третьего поколения.

2.7.1 Общая характеристика программ «Оптический конструктор»

Предназначенная для моделирования оптических систем в рамках приближения геометрической оптики программа «Оптический конструктор» существенно отличается от ее многочисленных аналогов, представляющих возможность визуализации (как правило, двумерной) хода лучей в простейших оптических системах. Рассматриваемый вариант программы позволяет конструировать трехмерные системы из оптических элементов, представляющих собой комбинации произвольных отражающих и преломляющих поверхностей второго порядка, оптически однородных промежутков и сред с переменным показателем преломления (рис.2.27).

Рис.2.27. Интерфейс и дизайн виртуального конструктора по геометрической оптике (пример: расчет хода лучей в устойчивом резонаторе лазера).

Для указанного типа оптических систем осуществляется максимально точная (в рамках геометрической оптики) трассировка хода лучей. При моделировании могут быть учтены дополнительные эффекты: дисперсия показателя преломления, поляризация, дифракция и интерференция. С целью облегчения процедуры создания сложных систем предусмотрены возможности объединения объектов в группы. Группировка объектов используется при создании библиотек сложных составных объектов (линзы, объективы,

151

световые пучки конечных размеров, белое излучение и т.д.). К группам применимы операции поворотов и перемещений, что весьма важно при конструировании новых моделей.

2.7.2 Алгоритмы и программная реализация

Физические принципы, положенные в основу построения

алгоритмов моделирования распространения света в оптической системе

Как и в случае матричных расчетов распространения световых пучков в оптических системах последние рассматриваются как совокупности оптических сред с постоянным или непрерывно изменяющемся показателем преломления и тонких оптических поверхностей, разделяющих такие среды. На поверхностях возможен учет эффектов отражения, поглощения и преломления света. При расчетах прохождения оптических пучков через оптические поверхности помимо общеизвестных законов отражения и преломления использовались формулы Френеля для амплитудных и энергетических коэффициентов отражения и пропускания света, поляризованного в плоскости падения и в

перпендикулярном плоскости падения направлении.

В случае распространения света в неоднородных средах с непрерывно изменяющимся показателем преломления траектории лучей определялись в результате численного решения

уравнения:

б/е. 11 <9и )

—- = -Уи-----------е<;

<7/ ум и д/ у

где л = и(г) - переменный показатель преломления неоднородной среды, es - единичный вектор, направленный по касательной к лучу, / - расстояние, отсчитываемое вдоль

траектории распространения луча.

«Адаптируемые алгоритмы» в электронном конструкторе третьего поколения

Переход к разработке современной версии программы-конструктора интерактивных моделей оптических систем геометрической оптики («Лучепостроитель») был осуществлен в рамках новой идеи объединения всех уже имеющихся конструкторов в единый пакет, допускающий возможность не только одновременной работы сразу с несколькими моделями из ранее независимых разработок, но и ориентированный на перспективу организации взаимодействий между ними. Основной предпосылкой, обеспечивающей возможность подобной трансформации уже созданных и развиваемых программ, явился единый подход к их организации. По существу, все рассмотренные моделирующие оболочки имели общий и весьма простой алгоритм функционирования. Последний сводился к максимально формализованному бесконечному (но допускающему прерывание по команде пользователя)

152

циклу, синхронизирующему работу всей совокупности объектов, составляющих электронную модель физической системы. Каждый из программных объектов, в соответствии с собственной спецификой и состоянием остальных объектов, рассчитывал свое поведение и видоизменение («эволюцию») на очередном шаге общего цикла и рассылал данные о себе в окна отображения результатов моделирования. В данном контексте термин «эволюция» объекта должен трактоваться расширенно и включать возможности не только изменений объекта, но и его уничтожение или порождение им новых объектов. Очевидно, что описанная схема для весьма широкого класса физически интересных ситуаций оказывается независимой или слабо зависимой от специфики моделируемого явления.

Сведение имеющихся программ-конструкторов в единый комплекс не может вызвать каких-либо принципиальных проблем. В рамках идеологии «адаптируемых алгоритмов» объекты из разных конструкторов по умолчанию не включают в списки своих «взаимодействий» представителей «чужих» классов, в результате чего две виртуальные системы из разных конструкторов будут существовать как независимые. Однако, на этом пути возникает удобный вариант создания гибридных моделей из ранее независимых подсистем. Для его реализации достаточно создать дочерние классы, переопределенные методы которых могут учесть взаимодействия между объектами ранее независимых систем.

Иерархия классов программы-конструктора новой версии «Лучепостроителя»

Новая идеология, требующая незначительных изменений в организации иерархий классов программ-конструкторов, была сформирована, развита и апробирована в ходе разработки программы по лучевой оптике. Полная иерархия классов была разбита на две подсистемы. Первая содержит общие для всех программ-конструкторов семейства классов, обеспечивающих работу программных модулей из семейств второй группы, реализующих описание более конкретизированных физических систем.

Иерархия классов общего для всех моделирующих программ семейства представлена на рис. 2.28. К выполняющим глобальные (инвариантные к физической специфике моделей) функции семействам отнесены группы классов, обеспечивающих построение окон (_Ғга?ие) различного функционального назначения; обмен информацией между апплетом (или его отдельными объектами) и пользователем (_Дрр/е/зРаие/); обмен информацией между апплетом и библиотекой готовых демонстраций ( Fi'/eLoao'er); выполнение математических вычислений (_J/ge/?r<7); описание и редактирование графических примитивов, перемещение и вращение в пространстве объектов модели и всей сцены (_б^о;ие/уу); выбор программ-конструкторов и обеспечениеих одновременного функционирования и взаимодействия (_<?еиега/_ .

153

Объект типа _GeHeraZ_WbrA7 по сути представляет собой автоматически поддерживаемый список «конкретных миров», открываемых и закрываемых пользователем. Этот же класс осуществляет мониторинг используемых ресурсов компьютера и диалог с пользователем относительно приоритетов исполнения моделирующих программ в случае возникновения дефицита ресурсов.

Рис. 2.28. Структура групп общих классов программы «Лучепостроитель», обеспечивающих возможность объединения всех разработанных

программ-конструкторов в единую среду моделирования и автоматизированной разработки моделирующих программ.

Работа каждого из конкретных «миров» в настоящее время обслуживается своей программой-конструктором. Однако, сходство построения таких программ, представляющих собой по существу простые циклы, синхронизирующие действия объектов между собой и их эволюцию и практически не зависящие от специфики включенных в списки объектов,

154

позволяет поставить задачу объединения имеющихся программ в единую моделирующую среду, открытую к неограниченному развитию. Таким образом, объект GeMerg/ lTor/J выполняет двойную функцию. С одной стороны, он обеспечивает возможность единообразного запуска всех ранее разработанных интерактивных симуляций и создание новых виртуальных систем. С другой стороны, переход к единой программе позволяет использовать (после незначительной модернизации) уже разработанные классы для создания новых электронных моделей, объединяющих ранее несовместимые (из-за принадлежности к разным программам-конструкторам) в одной симуляции объекты.

Полезной с точки зрения дальнейшего увеличения интерактивности программ-конструкторов новинкой в семействах объектов (подсемейство _Раг<зи7е?ег*.с/<жу), обеспечивающих выполнения математических расчетов, является введение нового класса представляемых в виде символьных строк математических выражений, содержащих параметры. Значения этих параметров могут вводиться пользователем вместе с другими численными характеристиками объектов через простые диалоговые меню без редактирования самой строки символов. Более того, самим параметрам может приписываться процедура их on-line вычисления, задаваемая новой символьной строкой, так же допускающей наличие в ней параметров.

К семействам специфических для оптического конструктора классов (рис. 2.29) относятся оптические поверхности, оптические среды, оптические детали, источники света, лучи и пучки лучей, приборы и средства для анализа результатов моделирования системы.

Физические и геометрические свойства оптических поверхностей задаются с помощью двух подсемейств классов. Одно служит для описания геометрических свойств поверхностей и обеспечивает решение задач нахождения точек падения на них лучей, углов падения в этих точках, углов отражения и преломления. Другое подсемейство содержит классы, обеспечивающие преобразования оптических свойств лучей поверхностью (интенсивности, фазы и т.д.). Последнее осуществляется в результате обрыва луча на поверхности и генерацией лучей следующего поколения (отраженного и преломленного), свойства которого передаются методами классов второго из подсемейств.

Менее разработанным семейством являются классы, описывающие оптические среды, не являющиеся однородными и изотропными. Анизотропные оптические среды не требуют какого-либо дополнительного описания, поскольку их свойства задаются преломляющими поверхностями, по-разному взаимодействующими с лучами различной поляризации. Для описания пространственно-неоднородных сред вводятся специально разработанные классы (_Сга<з7<?Щ *. c/ass), описывающие «двумерные)) оптические образцы с гауссовым или произвольным распределениями по поперечному сечению, а также среды с

155

произвольно задаваемой пространственной зависимостью показателя преломления от трех координат. Для обеспечения возможности моделирования процессов распространения света в анизотропных средах разработан специальный класс Введение средств для

моделирования неоднородных и/или анизотропных оптических сред потребовало создания специальных классов, описывающих их границы.

Оптические поверхности

Т"

Оптические детали

Ям* СмЫЬи

\_Z

sph^csj^

\ /—

*

Оптические лучи

X

^7

КһкщС<<Ь*с<сс1ю/^

MMbogSvffKtO^dM! ConyoundOpticWHCtD'Xoq.dM

Ch*nQtSCMA3,M.C'*H

Simc^nrrti^^W. Источники световых

__ пучков

SwncitSoufCtCMtoQ.citM X.

1

........_ \

7 -2 \

\ к. W*wDw*9#!t8<MDiWogdwx__/

MtMcSaftdaw

^ZZ—7

/

/

z

7

SoUPtovidedtH

Рис. 2.29. Иерархия основных классов расширенной Java- версии программы «Оптический конструктор».

Для моделирования распространения света в диспергирующих средах в рассматриваемой версии оптического конструктора специальные классы не были введены. Такие среды задаются в виде составных объектов, например, как совокупности совмещенных

156

в пространстве преломляющих поверхностей, каждая из которых воздействует на световые лучи (или пучки лучей) с частотами, лежащими в заданных интервалах значений.

Введенная в новую версию программы-конструктора возможность группировки объектов (_Солтромл<7(9/?//с(?/уес/.с/<7м) позволяет создать описывающее оптические детали семейство весьма удобных для использования при интерактивной работе с программой-конструктором классов. На базе материнского объекта строится целое семейство классов, моделирующих стандартные элементы систем геометрической оптики: тонкие и толстые линзы, расширители оптических пучков, призмы, зонные пластинки, слайды и т.д. Другим вариантом построения оптических деталей является объединение простейших оптических объектов (например, преломляющих поверхностей) в группы (О^псУАо/эбҒос/о^у.с/об.у), соответствующие относительно обособленным элементам оптических схем. Этот же механизм позволяет создавать оптические детали из диспергирующих сред. Кроме того, введенная процедура обеспечивает возможность вращений и перемещений сцены (или ее части), что существенно облегчает процесс on-line конструирования сложных оптических систем.

Важнейшим для моделирования процессов распространения света в оптических системах семейством классов являются лучи (_Ceow7?<3y.c/o^), точнее их отрезки, как правило, моделирующие процессы распространения света в однородной среде c/o.s\s). Алгоритм трассировки световых пучков в кусочно-однородных оптических средах аналогичен использованному в первой версии конструктора. Помимо «обыкновенных лучей» модели оптических систем могут включать объекты усложненных дочерних классов, позволяющих осуществлять трассировки лучей в средах с переменным показателем преломления c/o.s.s), осуществлять подсчет набега фаз и

визуализировать процесс эволюции поверхностей постоянной фазы . c/o.s.s),

распространение поляризованного и неполяризованного света (/Sco//g.c/a.s.s).

Введение перечисленных дополнительных типов лучей позволяет существенно расширить возможности программы оптического конструирования. Так, например, возможность моделирования распространения света в средах с переменным показателем позволяет демонстрировать эффекты самофокусировки, самоканализации и распространение света в градиентных волноводах, а также - создавать компьютерные иллюстрации к теоретическому материалу по темам «Уравнение эйконала» и «Принцип Ферма» (рис. 2.30.а).

Источники света реализованы как классы, порождающие семейства лучей, формирующих как плоские параллельные и расходящиеся пучки (_Р/олеРого//б/2?«ол7. сАж.5 и _P/o^eD/'verge^/Z?goo7.c/o.y.s), так и их трехмерные аналоги (_С^/?'и<7г;с7?еаи7.с/<з.уз и Сол /'с2?еа/и. c7o.s.s).

157

Еще одним развитием первой версии «Оптического конструктора» явилось создание группы классов, обеспечивающих моделирование виртуальных приборов, обеспечивающих возможность более детального (по сравнению с визуальным) анализа результатов численного эксперимента. К таким «приборам» были отнесены измерители расстояний и углов (_Me/rzcA//?z/.c/ass) и плоские детекторы формируемых оптических изображений (_P/awe/wageZ)efecfor.cZa.s\y). Объекты указанных классов определяют распределение интенсивности света на «светочувствительной плоскости» путем подсчета поверхностной плотности пришедших лучей с учетом интенсивности каждого из них. Полученные распределения сглаживаются и отображаются на поверхностях детекторов в виде двумерных распределений интенсивности света. Предусмотрена возможность записи результатов с виде сохраняемых графических файлов ( /wage ИТт'/ег. сАттл).

Рис.2.30. Примеры расширения возможностей программы «Лучепостроитель».

Наличие информации о набеге фазы вдоль траектории луча открывает возможность учета эффектов интерференции света. Для моделирования этих эффектов создан специальный класс экранов детекторов интерференционных картин (_P/a/7e/a/erDe/eeTor.c/a^). Последние, в отличие от детекторов изображений, осуществляют фиксацию не только интенсивности и поверхностной плотности пришедших на них лучей, но и поверхностных распределений фаз в лучевых пучках разных поколений. Информация о распределениях разностей фаз между приходящими на поверхность лучами различных поколений обеспечивает возможность построения интерференционных картин, получаемых методами деления волнового фронта и амплитуды: кольца Ньютона, полосы равной толщины и т.д. На рис. 2.30.Ь в качестве примера приведен виртуальный оптический эксперимент по формированию интерференционной картины в интерферометре Майкельсона с незначительно повернутым зеркалом. В верхнем правом углу представлена

158

последовательность изображений, демонстрирующая улучшение качества получающейся интерференционной картины при увеличении числа рассматриваемых световых пучков; в левом нижнем углу - интерференционная картина, возникающая при увеличении угла поворота зеркала в 3 раза.

Описанный механизм учета явления интерференции при моделировании оптических систем, в принципе, может быть использован и для моделирования дифракционных явлений. Последнее требует введения дополнительного класса объектов «77аеерхнос7иь б/яормчных мешочников светла», порождающих в каждой точке прихода на них лучей предшествующего поколения «ешорпчные сферические волны» в форме гомоцентрических пучков лучей с начальной фазой определяемой фазой порождающего пучок луча.

Дочерними по отношению к классу _2?епим л/ер являются разрабатываемые в настоящее время классы _Лзгях7'а7_.у/ер и _Gan.s\s'_.s7ep, предназначенные для моделирования распространения световых пучков в параксиальном и гауссовом приближениях соответственно. Первый из дополнительных классов введен из методических соображений с целью обеспечения возможности демонстрации изучаемых в курсах геометрической оптики различных типов оптических аберраций. Введение гауссовых пучков позволяет производить расчеты с учетом эффектов дифракции, что представляет интерес не только для обучения, но для расчетов реальных оптических систем.

Основные алгоритмы, использованные

в программах-конструкторах демонстраций по геометрической оптике

В основу программы положены два принципа: объектно-ориентированный подход и принцип модульности. Работа программы может осуществляться по одному из четырех алгоритмов в зависимости от выбранного пользователем режима работы (рис. 2.31).

Запуск представляющей собой Java-апплет программы, осуществляется специальной командой с HTML-страницы аналогично запуску уже рассмотренных Java-конструкторов. Запускающий программу тег передает апплету адрес стартового конфигурационного файла, содержащего описание компьютерной модели физической системы. Этот файл может иметь ссылки на другие файлы, содержащие описания элементов системы или их блоков.

Моделируемая ситуация в исходном состоянии рассматривается как набор простых элементов оптической системы, составных объектов («оптических деталей») и источников света с создаваемыми ими наборами исходных отрезков лучей «нулевого поколения». Ее создание осуществляется в результате запусков конструкторов объектов классов оптических поверхностей, оптических сред и источников света. Для удобства конструирования сложных оптических систем предусмотрена возможность загрузки из файла описаний составных

159

оптических объектов и подсистем. Последние «распаковываются», запуская соответствующие конструкторы оптических поверхностей. Источники света формируют набор лучей нулевого поколения. Полученная система отображается на экране, после чего управление передается пользователю посредством активации главного меню.

Пользователь

1уск ]__Редактир^ание___Моделирование^

._____________

WorldOpttcs.class^^ —^Конструкгор ] [ Пуск/пауза]

__________ [ Пускт)^а(

Редактир ] —

модели^ * —

Load.class

Загрузка файда

Анализ текста

Beams*.classes.

Shapes*.classes

Конструктор)^]

L I

В

R

А

R

Y

Списки объектов

Параметры расчетов *

tanycK модели

f, = t+&,

Контроль

-J) / == /+48г,

Save.dasses

---------V-

Визуализация

h<ays*classes

i Конструктор^ <—

—Пересечения поверхн.у

Создание поверхностей^^

ф'Редактирование

1

Surface*.classes

Ближайшая точка

Движение поверхности постоянной фазы

Параметры лучей нового поколения

Деструктор

Конструктор

Пересечеия с лучами

Лучи нового поколения

Визуализация

Л

Рис.2.31. Упрощенные алгоритмы работы Java-конструктора систем геометрической оптики в режимах загрузки и запуска программы (красные стрелки), редактирования пользователем модели физической системы (зеленые стрелки) и моделирования процессов распространения света по системе (синие стрелки); оранжевыми стрелками изображены процессы, обеспечивающие визуализацию

результатов моделирования.

В случае выбора режима редактирования пользователь получает доступ к спискам автоматически созданных объектов с возможностью его дополнения новыми объектами или

160

удаления части созданных элементов оптической системы. Каждый из элементов оптической системы допускает собственное редактирование с помощью системы диалоговых меню, допускающих ввод как численной информации, так и символьных строк с записями аналитических выражений, обеспечивающих возможность выполнения автоматических вычислений начальных параметров элементов системы или обеспечения поведения этого элемента в соответствии с определенным пользователем законом. После завершения работы по редактированию виртуальной системы и/или ее объектов осуществляется перерисовка рабочего поля, после чего пользователю предоставляется доступ к выбору дальнейших режимов работы через главное меню апплета.

При переходе к режиму моделирования организуется работа глобального цикла, в ходе которого каждый из световых лучей текущего поколения до собственной визуализации определяет точки своего пересечения с каждой из оптических поверхностей, перечень которых содержится в соответствующих объектах-списках. Из найденных таким образом точек своих пересечений с поверхностями каждый строящий траекторию своего распространения луч выбирает ближайшую к точке старта и проводит собственный отрезок между двумя известными точками. Оптическая поверхность, на которой обрывается отрезок луча, получает от последнего информацию о его текущем состоянии и рассчитывает стартовые параметры лучей следующего поколения, порождаемых падающим, передавая их конструкторам лучевых отрезков нового поколения (или виртуальным источникам света-в новой версии программы).

В промежутке времени между их трассировками и визуализацией осуществляется анимация распространения поверхностей постоянной фазы. Последняя достигается путем перемещения точек по каждому из лучей системы, совокупность которых дает представление о временной эволюции поверхности (р = const (рис. 2.32).

Рис. 2.32. Иллюстрация алгоритма трассировки световых лучей в оптической системе и построения поверхности постоянной фазы.

161

В момент достижения «фазовой точкой» ограничивающей отрезок луча поверхности осуществляется запуск конструкторов лучей следующего поколения (или их источников), трассировка и визуализация распространения которых осуществляется по описанному алгоритму. После возникновения отрезков лучей следующего поколения родительский отрезок уничтожается в результате работы соответствующего деструктора. При этом обеспечивающий визуализацию след луча сохраняется в виде отдельного объекта (отрезка), используемого для пересчета изображения системы при ее повороте или масштабировании.

Синхронизация трассировки независимых друг от друга лучей осуществляется с помощью единых для всей системы часов, реализованных методами объектов из семейства класса _ c/a.s.s'. Такая синхронизация оказывается наиболее важной в том случае,

когда часть лучей распространяется в среде с переменным показателем преломления. На этом участке задача о распространении света решается с помощью алгоритма Рунге-Кутта, шаг которого выбирается автоматически в зависимости от скорости изменения свойств среды. По указанной причине на каждом временном шаге, задаваемом едиными для всей системы часами, трассировка хода лучей в среде с переменным показателем преломления осуществляется как решение отдельной независимой задачи моделирования, результаты которой передаются в общую модель в качестве готового решения.

Описанный алгоритм позволяет свести моделирование произвольной сколь угодно сложной оптической системы к обработке весьма абстрактной схемы эксперимента, которая, используя технологию полиморфизма, во время расчёта конкретизируется в зависимости от конкретных свойств отдельных моделируемых объектов. В результате расчётный цикл программы не оказывается связанным непосредственно с используемыми в эксперименте объектами, а оперирует некоторыми базовыми понятиями, конкретная реализация которых полностью заключена уже в конкретных объектах виртуального эксперимента. Такой подход позволяет разделить программу на несколько независимых модулей - библиотек, что позволяет адаптировать её для использования различными категориями пользователей, предоставляя им различные уровни возможностей интерактивного моделирования. Работа на разных уровнях требует различной степени подготовленности не только в области физической оптики, но и в освоении навыков конструирования виртуальных систем.

Продемонстрированный на примере моделирования оптических систем общий максимально формализованный подход применим к задачам численного моделирования эволюции во времени самых разнообразных физических систем. Именно эта особенность делает возможной объединение в одном конструкторе процедур численного решения совершенно разнородных физических задач. В рамках такого обобщенного подхода управляющий моделированием гибридной системы объект World содержит списки

162

объектов, формирующих виртуальную физическую систему, и окон, отражающих результаты моделирования. Задавая общий для всей системы отсчет времени, управляющий объект поочередно активизирует все составляющие виртуальную систему объекты. Последние в соответствии с собственными (основанными на законах физики или переопределенными пользователем) алгоритмами осуществляют опрос состояний объектов, влияющих на их поведение, и осуществляют расчет своего нового состояния. После завершения каждого шага интегрирования осуществляется последовательная активизация всех окон отображения результатов, которые, в соответствии с их настройкой, осуществляют опрос отображаемых ими объектов и осуществляют визуализацию результатов численного моделирования. Конструирование электронных симуляций и их редактирование осуществляются в результате работы пользователя со списками составляющих систему объектов и окон отображения, в ходе которой возможно добавление, уничтожение или редактирование любого объекта. Процедуры редактирования осуществляются с помощью диалогов, входящих в методы порождающих объекты классов и отражающих специфику каждого типа входящих в систему объектов.

2.7.3 Использование программы-конструктора

Особенности интерфейса программы

В отличие от подавляющего большинства аналогов созданный оптический конструктор-лучепостроитель предназначен для визуализации существенно трехмерных оптических систем, которые в общем случае не должны быть обязательно центрированными (рис. 2.33). Для облегчения восприятия пространственных изображений предусмотрена возможность их трехмерных вращений и построения плоских оптических схем.

Рис. 2.33. Примеры существенно трехмерных оптических систем, моделируемых с помощью программы-конструктора «Лучепостроитель».

163

Сложная иерархия объектов подразумевает необходимость организации соответствующей сложной системы диалогов по заданию свойств объектов, древовидная структура системы доступа к которой во многом повторяет иерархию классов, описывающих физические объекты (рис. 2.34.а), а конкретные поля для настройки объекта отражают физическую специфику описывающего объект класса (рис. 2.34.Ь).

Рис. 2.34. Пример организации диалогов по конструированию электронной модели оптической системы, демонстрирующий создание нового объекта (оптической среды с переменным показателем преломления) и редактирование его оптических свойств.

Для сложных оптических систем основным вариантом их описания в Java-апплете является не ручное построение, а считывание описания из готового файла. Пример организации такого файла приведен на рис. 2.35. Основная идея его построения аналогична использованной в предыдущих конструкторах. Однако, в последней версии структура файла описания более формализована и приближена к терминологии объектно-ориентированного программирования. Подобная мера оправдана в связи с задачей объединения всех конструкторов в одну интегрированную среду, которая требует определенного увеличения строгости описаний для предотвращения конфликтов между различными конструкторами.

Описанное изменение неизбежно усложняет работу по подготовке оригинальных моделей непрограммистами. Однако, наличие в описываемой версии программы-конструктора специальных модулей, обеспечивающих автоматизированную запись подготовленных в интерактивном режиме демонстраций, во многом компенсирует описанный недостаток.

164

Использование оптического конструктора

Программа-конструктор второго поколения «Лучепостроитель» нашла применение при создании электронных обучающих сборников «Развитие взглядов на природу света».

При создании сборников мультимедийных материалов по курсу общей физики для студентов младших курсов бакалавриатов использовалась последняя версия программы «Лучепостроитель», объединенная с электронным конструктором систем движущихся частиц в силовых полях. Кроме того, описанная программа неоднократно использовалась для выполнения наукоемких расчетов при проектировании сложных экспериментальных оптических установок.

#*?encodmg-"windows-1251" [# 1]

#Date=SatJun 05 )7 1943 MSD2012 Class-GeomRay [#8]

[GLOBAL] 0={)0 0,0 0,0 0} Class-GeomRay

Class-Optic D={1 0,1 0,] 0} 0= {-30 0,0 0,0 0}

Version-3 0 Color-255,0,0 D-{l 0,1 0,1 0}

N-l 0 Color-255,0,0

[SPACE] N-l 0

Sx=] 0 [#2]

Sy=l 0 Class=GeomRay [#9]

Sz=] 0 O={20 0,0 0,0 0} Class-GeomRay