Методы и средства проектирования трактов распределения энергии и распространения импульсных сигналов микроволнового диапазона тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, кандидат технических наук Богачков, Игорь Викторович

• Богачков, Игорь Викторович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Богачков, Игорь Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

ЛИНЕЙНЫХ УСТРОЙСТВ ДИАПАЗОНОВ УВЧ И СВЧ

1.1. Матрица рассеяния. Декомпозиция и рекомпозиция

1.1.1. Метод одновременного преобразования матриц рассеяния базовых элементов

1.1.2. Метод поочередного объединения матриц рассеяния многополюсников

1.1.3. Выбор метода рекомпозиции для САПР

1.2. Метод нагруженного многополюсника. 2)-матрица

1.3. САПР устройств УВЧ и СВЧ диапазонов

1.4. Анализ распространения сигналов в линиях передачи Г-волны

1.5. Выводы

2. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ УСТРОЙСТВ УВЧ

ДЛЯ ПЕЧЕЙ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА

2.1. Применение диэлектрического нагрева

2.2. Основные проблемы микроволнового нагрева

2.3. Построение многоканальной системы распределения энергии для минимизации коэффициента отражения на выходе генератора

2.3.1. Методы улучшения согласования генератора с системой распределения и рабочей камерой

2.3.2. Исследование Н- и 2?-тройников с удлиненным плечом

2.3.3. Анализ наращивания системы распределения энергии при произвольном количестве каналов для достижения заданного КСВ на выходе генератора

2.4. Исследование методов улучшения распределения ЭМП в РК

2.4.1. Сравнительный анализ традиционных методов повышения равномерности распределения ЭМП в РК

2.4.2. Использование ЭМВ различающихся частот в МВП

2.4.3. Исследование ЭМП в РК при сложении двух ЭМВ с отличающимися частотами

2.4.4. Результаты имитационного моделирования ЭМП, полученного сложением двух ЭМВ различающихся частот

2.5. Исследование проблемы микроволн утечки

2.5.1. Устройства обнаружения волн утечки

2.5.2. Датчик обнаружения микроволнового ЭМП

2.6.Выводы

3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА АНАЛИЗА РАСПРОСТРАНЕНИЯ

ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ В ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ Т-ВОЛНЫ

3.1. Сравнительный анализ линий передачи Т-волны

3.2. Расчет параметров полосковых и микрополосковых линий

3.2.1. Симметричная полосковая линия

3.2.1. Микрополосковая линия

3.3. Анализ дисперсии в линии передачи Т-волны

3.4. Исследование модели эквивалента отрезка линии передачи на элементах с сосредоточенными параметрами с учетом скин-эффекта

3.5. Анализ распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны с учетом волнового характера ЭМП

3.5.1. Анализ распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны с помощью аппроксимации частотной характеристики функциями с известным обратным преобразованием Лапласа

3.5.2. Анализ прохождения импульсных сигналов с помощью численных методов обращения преобразования Лапласа

3.6. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ УВЧ УСТРОЙСТВ ДЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО НАГРЕВА И НАГРУЖЕННЫХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ Т-ВОЛНЫ

4.1. Экспериментальное исследование Н-тройника с удлинением одного из плеч на четверть длины волны как элемента распределительной системы.

4.2. Применение распределительной системы из тройников с компенсирующим удлинением плеча в практических конструкциях

4.3. Экспериментальное исследование и имитационное моделирование ЭМП, полученного сложением ЭМВ от генераторов, частоты которых различны.

4.4. Получение ЭМП с автоматическим перемешиванием в практической конструкции

4.5. Экспериментальное исследование и имитационное моделирование распространения импульсных сигналов в ЛП Т-волны

ВЫВОДЫ

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Богачков, Игорь Викторович

146 4.6. Выводы

1. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили наличие компенсирующего эффекта при использовании для деления мощности тройников с удлинением одного из плеч на четверть длины волны, подтвердили низкую чувствительность системы к незначительным отклонениям параметров и правильность метода расчета, предложенного во второй главе.

Предложенный метод проектирования систем распределения энергии многоканальных микроволновых печей позволяет создавать устройства с заданным минимумом коэффициента отражения на выходе генератора.

2. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили улучшение равномерности распределения ЭМП в РК микроволновой печи при использовании ЭМВ различающихся частот.

Данный эффект заслуживает внимания и практического применения. Желательны дальнейшие исследования по изучению распределения ЭМП в системах с магнетронными генераторами различающихся частот.

3. Экспериментальные исследования и имитационное моделирование подтвердили наличие искажений импульсных сигналов в коаксиальной ЛП, а также показали, что предложенный в третьей главе метод анализа, основанный на численном обращении преобразования Лапласа, имеет высокую точность расчета и универсальность применения.

Эффекты дополнительной задержки импульса, связанные с замедлением скорости нарастания фронта импульса, необходимо учитывать при длине линий более 1 м при использовании сигналов с эффективной шириной спектра достигающей УВЧ диапазона.

147 Заключение

В диссертационной работе были получены следующие результаты.

1. На основании исследования универсальных методов анализа устройств УВЧ и СВЧ диапазона предложена САПР с автоматическим выбором оптимального алгоритма рекомпозиции.

2. Предложен метод построения систем распределения энергии для многоканальных печей микроволнового нагрева на волноводных Е- и Н-тройниках с компенсирующим удлинением плеч, который позволяет получать заданный КСВ на выходе генератора при произвольном согласовании с нагрузками, параметры которых близки.

3. Доказана возможность существенного улучшения равномерности распределения ЭМП в РК МВП применением генераторов с различающимися частотами при рекомендованном выборе отношений между частотами ЭМВ и соответствующих мерах по предотвращению вхождению генераторов в синхронизм.

4. Предложен датчик обнаружения микроволн утечки, который позволяет обнаруживать ЭМП превышающее допустимый санитарными нормами уровень, что позволяет обезопасить персонал, обслуживающий МВП. Доказано, что данные приборы можно сконструировать полностью из радиоэлементов без дополнительных физико-химических преобразований.

5. Доказано, что из всего многообразия формул для расчета параметров полосковых и микрополосковых линий достаточно оставить только две (наиболее простую для оценочных расчетов и самую точную) для вычисления каждого параметра. Любую двусвязную ЛП Т-волны можно при анализе свести к обобщенной ЛП Т-волны.

6. Доказано, что учет скин-эффекта в модели эквивалента отрезка ЛП на элементах с сосредоточенными параметрами приводит к поправке к переходной характеристики в области нарастания фронта до 3%.

148

7. Получены формулы, дополняющие таблицу иррациональных функций обратного преобразования Лапласа.

8. Проведен анализ точности временных характеристик согласованных ЛП, полученных с помощью аппроксимаций в частотной области.

9. Предложен метод анализа распространения импульсных сигналов с помощью численного обращения преобразования Лапласа на основе квадратурных формул наивысшей степени точности. Доказана возможность повышения точности с помощью применения комбинированных формул, а также рассмотрена возможность контроля за точностью вычислений при отсутствии известного решения.

10. Доказана необходимость учета эффекта дополнительной задержки импульса, связанного с замедлением скорости нарастания фронта импульса при длине линий более 1 м при использовании сигналов с эффективной шириной спектра достигающей УВЧ диапазона.

Для всех рассмотренных методов построены имитационные модели на QuickBasic 4.5, Delphi 3.0 и MathCAD 7.0. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ОмГТУ. По трем устройствам, предложенным в работе, получены одно свидетельство на полезную модель и два положительных решения по заявкам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Богачков, Игорь Викторович, 1999 год

1. Петров В.П. Микроволновые технологии. Состояние и перспективы// Актуальные проблемы электронного приборостроения: (АПЭП-96): Тр. третьей науч.-техн. конф. Новосибирск, 1996.- Т. 9.- С. 40-43

2. Конструирование экранов и СВЧ-устройств: Учебник для вузов/ А. М. Чернушенко, Б. В. Петров, Л. Г. Малорацкий и др.; Под ред. А. М. Чернушен-ко.- М.: Радио и связь, 1990.- 352 с.

3. Никольский В. В. Теория ЭМП. М.: Высш. шк., 1961.-371 с.

4. Семенов Н. А. Техническая электродинамика.- М.: Связь, 1973.- 480 с.

5. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ-устройств: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1987.- 428 с.

6. Сазонов Д. М., Гридин А. Н., Мишустин Б. А. Устройства СВЧ.- М.: Высш. шк., 1981.-295 с.

7. Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1990.- 288 с.

8. Григорьев А. Д. Электродинамика и техника СВЧ.- М.: Высш. шк., 1990.- 335 с.

9. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами: Учебное пособие для вузов.- М.: Высш. шк., 1980.- 152 с.

10. Микроэлектронные устройства СВЧ/ Н. Т. Бова, Ю. Г. Ефремов, В. В. Конин и др. К.: Техника, 1984,- 184 с.

11. Микроэлектронные устройства СВЧ/ Г. И. Веселов, Е. Н. Егоров, Ю. Н. Алехин и др.; Под ред. Г. И. Веселова.- М.: Высш. шк., 1988.- 280 с.

12. Петров В. П., Реховский А. А. Анализ СВЧ цепей на основе матриц рассеяния нагруженного многополюсника// Приемные и передающие устройства систем связи в цифровой реализации: Сб. науч. тр. ин-тов связи. -Л: ЛЭИС, 1987.-С. 151-159.

13. Nemoto Т., Wait D. F. Microwave circuit analysis using the equivalent generator concept// IEEE Trance.- 1968. v. MTT - 16, № 10. - P. 866-873.

14. Петров В. П., Рясный Ю. В. Коммутационные многополюсные измерители// Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-96): Тр. третьей науч.-техн. конф.- Новосибирск,- 1996.- Т. 5.- С. 8-9.

15. Мишустин Б. А. Машинное проектирование СВЧ-устройств. М.: МЭИ, 1978.- 71 с.

16. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1988.- 560 с.

17. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ. Методические указания к использованию САПР. Новосибирск, НЭТИ, 1988.- 30 с.

18. Расчет каскадных устройств СВЧ при помощи программы "NEWHir/ Седышев Э. ЮЛ 45 Науч.-техн. конф. Ленингр. электротехн. ин-та связи, 1992.: Тез. докл. С.-Петербург, 1992. - с. 77.

19. CAD techniques for microwave circuits/ Robertson I. D., Karacaoglu U., Sanchez-Hernandez D.// Electron, and Commun. Eng. J. 8, 6. - C. 249-256.

20. Erster Preis Frankreich Microwave-Tools// Elektor.-1997.-28,314.- P. 49-50.

21. Software models transmission lines / Conrad Alan // Microwaves and RF. -1996.-35, 6.-P. 132.

22. Statistical computer-aided design for microwave circuits / Carroll Jim, Chang Kai // IEEE Trans. Microwave Theory and Techn. 44, 1. - P. 24-32.

23. Simulation program runs on high-power PCs/ Conrad A. // Microwaves and1. RF. 1996.-35, 6.-P. 130.

24. Программа автоматизированного анализа СВЧ-устройств. Методические указания. Томск, ТИАСУР, 1988.- 46 с.

25. Радиотехника: РЖ.- 1986-1998.

26. Коуст Р., Влейминк И. Интерфейс «человек-компьютер»: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.- 501 с.

27. Богачков И. В. САПР устройств УВЧ и СВЧ диапазонов.- Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 237 В99.- 26 с.

28. Чурин Ю. А. Переходные процессы в линиях связи быстродействующих схем ЭВМ.- М.: Сов. радио, 1975.- 208 с.

29. Эфрос А. М., Данилевский А. М. Операционное исчисление и контурные интегралы. Харьков, Науч. техн. издат. Украины, 1937.- 384 с.

30. Глебович Г. В., Ковалев И. П. Широкополосные линии передачи импульсных сигналов. М.: Сов. радио, 1973.- 224 с.

31. Оксман А. К. Передача телевизионных сигналов по коаксиальным кабелям. М.: Связь, 1978.- 280 с.

32. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования.- М.: Наука, 1971.- 288 с.

33. Конторович М. И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях: Учебное пособие для вузов. М.: Сов. радио, 1975.- 320 с.

34. Гроднев И. И., Фролов П. А. Коаксиальные кабели связи. М.: Радио и связь, 1983.- 208 с.

35. Дорезюк Н. И., Попов М. Ф. Радиочастотные кабели высокой регулярности. М.: Связь, 1979,- 104 с.

36. Гальперович Д. Я. и др. Радиочастотные кабели/ Д. Я. Гальперович, А. А. Павлов, H. Н. Хренков. М.: Энергоатомиздат, 1990.- 256 с.

37. Пюшнер Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот: Пер. с англ. М.: Энергия, 1968,-312 с.

38. Killing fields // Electronics&Wireless world.- 1984.- № 1-2.

39. Электротехника: РЖ.- 1973-1998.

40. Рогов И.А., Некрутман C.B. Сверхвысокочастотный нагрев пищевых продуктов. М.: Агропромиздат, 1986.- 351 с.

41. Вамберский М. В. и др. Передающие устройства СВЧ: Учеб. пособие для радиотехнич. специальностей вузов/ Вамберский М. В., Казанцев В. И., Шелухин С. А.; под ред. М. В. Вамберского.- М.: Высш. шк., 1984.- 448 с.

42. Пахомов П.Л., Некрутман C.B., Белехов А.Н. Зависимость диэлектрических свойств пищевых продуктов от влажности // Электронная обработка материалов, 1975.

43. А. с. 1239899 СССР, МКИ3 H 05 В 6/64. Устройство для СВЧ-нагрева/ В. И. Дарьин, Е. И. Машарский и др. (СССР).- № 3765383/24-09; Заявлено 25.06.84; Опубл. 23.06.86, Бюл. № 23.

44. Automatic matching of microwave energy transfer and simultaneous measurements of permittivity/ P. Bernard, С Marzat., J. Miane // J. Microwave Power and Electromagn. Energy.- 1988.- 23, № 4.- P. 218-224.

45. Пат. № 412504 Швеции, МКИ3 H 05 В 9/00. Устройство для создания с помощью СВЧ-энергии равномерного нагрева/ В. Berggrew (Швеция).- № 7704137-4; Заявлено 07.04.77; Опубл. 03.03.80; НКИ 219/10.55 А.

46. Пат. 4441003 США, МКИ3 H 05 В 9/06. Conveyorized microwave oven with multiplanes/ Eugene E. Eves, Richard H. Edgar (США).- № 369198; Заявлено 16.04.82; Опубл. 03.04.84; НКИ 219/10.55 А.

47. Vorrichtung zum gleichmaßigen Be handeln von Lebensmitteln durch Mikrowellenenergie // Elektrowärme Techn. Ausbauj.- 1991.- 49, № l.-c. 9.

48. Пат. 5160819 США, МКИ3 H 05 В 6/78. Microwave tunnel oven having means for generating higher order modes in loads/ Melville D. Ball & other (США).- № 667756; Заявлено 11.03.91; Опубл. 03.11.92; НКИ 219/10.55 А.

49. А. с. 1504817 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для СВЧ-нагрева/ В.Н.Удалов, А. С. Корьев, Г. В. Лысов (СССР).- № 4357297/24-09; Заявлено 30.11.87; Опубл. 30.08.89, Бюл. № 32.

50. Богачков И.В. Согласованная система распределения энергии многоканальной СВЧ-печи.- Омск, 1997// Деп. в ВИНИТИ 14.03.97, № 790-В97.- 9 с.

51. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования элемента системы распределения энергии многоканальной СВЧ-печи в виде //-тройника с удлинением на четверть длины волны. Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 12.11.98, № 3271-В98 -8 с.

52. Положительное решение по заявке России № 98119181/20 (021055) на выдачу свидетельства на полезную модель, МКИ6 Н 05 В 6/64. Многоканальная микроволновая печь/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ).- Заявлено 19.10.98.

53. Ф. Тишер. Техника измерений на СВЧ. Справочное руководство. Пер. с нем.- М.: Физматгиз, 1963.- 368 с.

54. Пат. 5064981 США, МКИ3 Н 05 В 6/64. Method and apparatus for uniformheating in a microwave field/ С. E Bolton (США).- № 606729; Заявлено 31.10.90; Опубл. 12.11.91.

55. Заявка 0457948 ЕПВ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Mikrowelleneinrichtung/ Lothar Schuh (ФРГ).- № 90109863.2; Заявлено 23.05.90; Опубл. 27.11.91.

56. А. с. 1626463 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. СВЧ-печь туннельного типа/ В. И. Кияко и др. (СССР).- № 4646438/09; Заявлено 26.12.88; Опубл. 07.02.91.

57. А. с. 1107351 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. СВЧ-печь/ И. И. Девяткин и др. (СССР).- № 3547487/24-09; Заявлено 23.11.81; Опубл. в Б.И, 1984, № 29.

58. Пат. № 56-29355 Японии, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для ВЧ нагрева/ У. Сасаки и др. (Япония).- № 48-97732; Заявлено 30.08.73; Опубл. 08.07.81.

59. Заявка 3418843.6 ФРГ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Mikrowellen Verfahren/ Karl Fritz (ФРГ).- № P3418843.6;Заявлено 21.05.84; Опубл. 28.11.85.

60. Пат. 2055447 России, МКИ3 Н 05 В 6/64. Установка для СВЧ-обработки диэлектрических материалов/ И. В. Барышников и др. (Россия).- № 5016898/09; Заявлено 13.12.91; Опубл. 27.02.96, Бюл. № 6.

61. Заявка 37439/8 ФРГ, МКИ3 Н 05 В 6/64. Anordnung zur warmetechnis-chen Behandlung von Lebensmitteln durch Beaufschlagung mit Mikrowellenenergie/ Julius Husslein; Bosch-Siemens Hausgerate GmbH (ФРГ).- № 3743918; Заявлено 23.12.87; Опубл. 13.07.89.

62. А. с. 1140272 СССР, МКИ3 Н 05 В 6/64. Устройство для обработки материалов СВЧ-энергией/ В. А. Шестиперов и др (СССР).- № 3459399; Заявлено 23.06.82; Опубл. в Б. И. 1985, № 6.

63. Пат. № 3806689 США, МКИ3 Н 05 В 6/64. Apparatus and method for heating simultaneously with microwaves of two widely different frequency/ James. Kegecis, John Perry, Ernst Kanyon (США).- Заявлено 06.12.72; Опубл. 23.04.74.

64. Крохин В. В. Элементы радиоприемных устройств СВЧ.- М.: Главпо-лиграфпром, 1965.- с. 694.

65. Богачков И. В. Использование двух волн различных частот для улучшения равномерности распределения энергии в рабочей камере мощной СВЧ-печи.- Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 19.05.98, № 1508 В98.- 6 с.

66. Богачков И.В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования распределения энергии в рабочей камере микроволновой печи при сложении двух волн различающихся частот. Омск, 1998// Деп. в ВИНИТИ 11.12.1998 г., № 3657-В98.-17 с.

67. Электромагнитные излучения радиочастотного диапазона (ЭМИ РЧ): Санитарные правила и нормы на допустимый уровень излучения СанПиН 2.2.4/2.1.8.055-96. М.: Изд-во Госкомсанэпиднадзора России, 1996.-28 с.

68. Пат. 4529855 США, МКИ3 H 05 В 6/64. Microwave radiation detector/ Henry Fleck (США).- № 655354; Заявлено 28.09.84; Опубл. 16.07.85.

69. Заявка 2612034 Франции, МКИ4 H 05 В 6/80, H 02 J 17/00, G 01 R 29/00. Detecteur d'ondes electromagnetiques/ Alain Brun (Франция).- № 8703133; Заявлено 04.03.87; Опубл. 09.09.88.

70. Заявка 2204703 Великобритании, МКИ3 H 05 В 6/64, G 01 R 21/04 29/08. Microwave radiation detector/ Damien Gerard McDonnell, Paul Bonett (Великобритания).- № 8708486; Заявлено 09.04.87; Опубл. 14.11.88.

71. Пат. 3746824 США, МКИ3 H 05 В 9/66. Microwave oven leakage radiation detecting device/ Richard V. Prucha (США). Заявлено 7.08.72; Опубл. 17.07.73.

72. Пат. 3748424 США МКИ3 H 05 В 9/06. Built-in leakage radiation detecting device for a microwave oven/ Louis H. Fitzmayer (США).- Заявлено 7.08.72; Опубл. 24.07.73.

73. Пат. 3749875 США, МКИ3 H 05 В 9/06. Microwave oven leakage detection system/ Louis H. Fitzmayer, Nelson B. Worden (США).- Заявлено 7.06.72; Опубл. 31.07.73

74. Заявка 2254440 Великобритании, МКИ5 G 01 R 29/09. Detecting microwave radiation/ Stanley William Waterman (Великобритания).- № 91020743; Заявлено 31.1.91; Опубл. 7.10.92.

75. Пат. 2044325 России, МКИ6 G 01 R 29/04, 23/04. Устройство для оценки уровня СВЧ-поля/ И. И. Трегер, Ю. А. Безруков, В. Н. Панкратов (Россия).-№ 93020716/09; Заявлено 21.04.93; Опубл. 20.09.95, Бюл. № 26.

76. Милованов О. С., Собелин И. П. Техника СВЧ.- М.: Атомиздат, 1980.

77. Билько М. И. Томашевский А. К. Измерение мощности на СВЧ. М.: Радио и связь, 1986. - 168 с.

78. Богачков И.В. Датчик обнаружения микроволн утечки. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 27.01.99, № 236 - В99,- 9 с.

79. Свидетельство на полезную модель №10036 16.05.99. Датчик ЭМП СВЧ/ И. В. Богачков (Россия, ОмГТУ). Заявка России № 98116912/20 (018750), МКИ6 H 05 В 6/64, G 01 R 29/08. Заявлено 08.09.98.

80. Фельдштейн А. П., Явич JI. Р., Смирнов В. П. Справочник по элементам волноводной техники,- М.: Сов. радио, 1967. 651 с.

81. Конструирование и расчет полосковых устройств: Учеб. пособие длявузов/ Под ред. И. С. Ковалева. М.: Сов. радио, 1974.- 296 с.

82. Справочник по элементам полосковой техники/ О. И. Мазепова, В. П. Мещанов и др.; Под ред. А. Л. Фельдштейна. М.: Связь, 1979.- 336 с.

83. Ганстон М. А. Р. Справочник по волновым сопротивлениям фидерных линий СВЧ. Пер. с англ. /Под ред. А. 3. Фрадина.- М.: Связь, 1976. 152 с.

84. Справочник по расчету и конструированию полосковых устройств/ С. И. Бахарев, В. И. Вольман, Ю. Н. Либ и др.; Под ред. В. И. Вольмана. М.: Радио и связь, 1982.- 328 с.

85. Полосковые платы и узлы. Проектирование и изготовление/ Е.П. Котов, В.Д. Каплун, А.А. Тер-Маркарян и др.- М.: Сов. радио, 1979.- 248 с.

86. Бал Дж., Гардж Р. Простые и точные и формулы для микрополосковых линий с конечной толщиной полоски// ТИИЭР, Т. 65, 1977.- С. 1611-1612.

87. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 3. Эллиптические и автоморфные функции: Пер. с англ. М.: Наука, 1967.- 300 с.

88. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. Пер. с англ. /Под ред. М. Абрамовича и И. Стиган.-М.: Наука, 1979.- 832 с.

89. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.- 1100 с.

90. Богачков И. В. Выбор аппроксимации для вычисления волнового сопротивления полосковой и микрополосковой линий. Омский гос. техн. ун-т, Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 03.02.99, № 355 - В99.- 20 с.

91. Богачков И. В. Имитационное моделирование и экспериментальные исследования переходного процесса в линиях передачи Т-волны.- Омск, 1997// Деп. в ВИНИТИ 29.04.99, № 240-В99. 15 с.

92. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.- М.: Наука, 1980.- 976 с.

93. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы: Справочник.-М.: Наука, 1985.- 128 с.

94. Диткин В. А., Прудников А. П. Справочник по операционному исчислению.- М.: Высш. шк., 1965.- 466 с.

95. Диткин В. А., Прудников А. П. Операционное исчисление.- М.: Высш. шк., 1966.- 530 с.

96. Диткин В. А., Прудников А. П. Интегральное преобразование и операционное исчисление.- М.: Наука, 1974.- 542 с.

97. ПЗ.Богачков И. В. Об одном дополнении к формулам операционного исчисления// Вестник Омского университета. Омск: Изд-во ОмГУ, 1998.- №4 (10). - С. 14-15.

98. Глебович Г. В., Жуков О. В. Об искажениях наносекундных импульсов при передаче по кабелю// Приборы и техника эксперимента, 1964, №1.

99. Глебович Г. В. Переходные процессы в однородных линиях передачи импульсов// Тр. Горьковского политехнич. института, 1964, т. 20, Вып. 2, С. 3.

100. Крылов В. И., Скобля Н. С. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа. М.: Наука, 1974.- 224с.

101. Крылов В. И., Скобля Н. С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Минск: Наука и техника, 1968.

102. Крылов В. И., Шульгина Л. Т. Справочная книга по численному интегрированию. М.: Наука, 1966. - 372 с.

103. Богачков И. В. Применение численных методов преобразования Лапласа для анализа распространения импульсных сигналов в линиях передачи Т-волны. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 12.05.99, № 260-В99. - 10 с.

104. Богачков И. В. Оценка погрешности применения численных методов преобразования Лапласа в случае отсутствия известного решения. Омск, 1999// Деп. в ВИНИТИ 16.05.99, № 285-В99. - 9 с.

105. ГОСТ Р 8.563-96. Методики выполнения измерений.- Взамен ГОСТ 10749-92 и ГОСТ 10749-82; Введ. 01.07.97 М.: Изд-во стандартов, 1996.- 20 с.

106. ГОСТ 8.207-76. Прямые измерения с многократным наблюдением. Методы обработки результатов измерений.- Введ. 01.01.77 М.: Изд-во стандартов, 1976.- 22 с.

107. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.- 496 с.