Методы оценки и компенсации шумов на основе автоматической сегментации и адаптивной фильтрации в задачах цифровой голографии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Козлов Александр Валерьевич

• Козлов Александр Валерьевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Козлов Александр Валерьевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, УХУДШАЮЩИХ КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЙ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ В КОГЕРЕНТНОМ СВЕТЕ, И МЕТОДОВ БОРЬБЫ С НИМИ

1.1 Факторы, ухудшающие качество изображений, восстановленных с голограмм

1.2. Методы борьбы с факторами, ухудшающими качество изображений, восстановленных с цифровых голограмм

1.2.1. Подходы к подавлению влияния паразитных порядков дифракции

1.2.2. Программные и аппаратные подходы к подавлению спекл-шума

1.2.3. Компьютерные подходы к подавлению шумов

1.3 Метрики качества изображений

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ШУМОВ ЦИФРОВЫХ КАМЕР НА ОСНОВЕ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СЕГМЕНТАЦИИ ОДНОРОДНОЙ, НЕОДНОРОДНОЙ И ПОЛОСОВОЙ СЦЕН

2.1 Измерение шумов по методу ЕМУА

2.2 Измерение шумов по методу "Автоматическая сегментация неоднородной сцены" (АСНС)

2.3 Разработанный метод "Автоматическая сегментация однородной сцены" (АСОС)

2.4 Разработанный метод "Автоматическая сегментация полосовой сцены" (АСПС)

2.5 Компьютерное моделирование предлагаемых подходов

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ШУМОВ ЦИФРОВЫХ КАМЕР

3.1 Экспериментальная установка для реализации методов оценки шумов цифровых камер и тестируемые устройства

3.2 Экспериментальная оценка шумов методом ЕМУА

3.3 Экспериментальная оценка шумов методом АСНС

3.4 Экспериментальная оценка шумов разработанным методом АСОС

3.5 Экспериментальная оценка шумов разработанным методом АСПС

3.6 Совместный анализ результатов оценок шумов, полученных существующими и разработанными методами

Выводы по третьей главе

4. ФИЛЬТРАЦИЯ С ИНТЕРПОЛЯЦИЕЙ И МЕДИАННАЯ 3Б-ФИЛЬТРАЦИЯ

4.1. Разработанный метод фильтрации с интерполяцией

4.1.1 Фильтрация с интерполяцией: описание предлагаемого подхода

4.1.2 Фильтрация с интерполяцией: описание методов интерполяции

4.2. Разработанный метод медианной 3Б-фильтрации

4.3 Условия компьютерного моделирования

4.3.1 Компьютерное моделирование фильтрации с интерполяцией

4.3.2 Компьютерное моделирование медианной 3Б-фильтрации

Выводы по четвёртой главе

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ МЕТОДОВ ФИЛЬТРАЦИИ С ИНТЕРПОЛЯЦИЕЙ И МЕДИАННОЙ ЭБ-ФИЛЬТРАЦИИ

5.1. Экспериментальная установка для записи цифровых голограмм

5.2. Использование информации о шумах и радиометрических характеристиках камеры для улучшения качества восстановленных изображений

5.3. Экспериментальная апробация предложенного метода фильтрации с интерполяцией

5.4. Экспериментальная апробация предложенного метода медианной ЭБ-фильтрации

Выводы по пятой главе

Заключение

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Сегодня регистрация световых распределений в когерентном излучении занимает важнейшее место во множестве областей: научные приложения, микроскопия, интерферометрия, биология, экология и т. д. Методы на основе когерентного света за счёт регистрации как амплитуды, так и фазы световых распределений позволяют получать трёхмерную информацию об объекте без его сканирования и обеспечивают высокую точность. Примером такого метода является цифровая голография как инструмент когерентной интерферометрии.

Одним из ключевых факторов, влияющих на эффективность подобных систем, является качество регистрируемых световых распределений - степень их зашумлённости. Шум возникает как из-за источника излучения, так и из-за его приёмника.

В качестве приёмников традиционно используются цифровые камеры. Информация об их шумовых характеристиках необходима как для шумоподавления, так и для подбора устройства для конкретной задачи. Однако на сегодняшний день шумовые параметры цифровых камер представлены в их спецификациях в крайне ограниченном виде (или не представлены вообще), что связано со сложностью существующих методов оценки шумов. Наиболее распространённым способом является методика, предложенная Европейской Ассоциацией Машинного Зрения (European Machine Vision Association - EMVA). Предлагаемая в стандарте EMVA 1288 система характеристик позволяет полностью оценить параметры фотосенсора, а сам метод отличается точностью и надёжностью. Однако для его реализации необходимы сложные условия освещения фотосенсора: использование высокостабильного (по излучаемой мощности и оптическому спектру) источника излучения и создание специальной оптической схемы, обеспечивающей равномерное пространственное распределение освещения. Также EMVA 1288 требует регистрации большого количества (не менее 100) снимков при различных экспозициях. Время характеризации одного

фотосенсора в данной методике достигает нескольких часов, что неприемлемо для массового практического применения. Существуют более простые подходы, основанные на сегментации регистрируемых изображений для повышения объёма обрабатываемых данных. Они позволяют оценить шумы цифровых камер быстрее, чем по ЕМУА 1288, но могут оценивать только временные шумы и не пригодны для оценки пространственных шумов.

В качестве источников изучения в цифровой голографии чаще всего используются лазеры, которые являются источниками характерных когерентных искажений - спекл-шума. Традиционно для борьбы с ним, как и с другими видами шумов регистрирующих камер, применяются методы цифровой постобработки. При регистрации одного изображения объекта применяется цифровая фильтрация. Однако существующие цифровые фильтры имеют ряд существенных недостатков: низкая эффективность шумоподавления в условиях больших шумов, необходимость предварительного подбора параметров фильтрации и предел достижимого отношения сигнал/шум. В случае регистрации множества изображений с различными реализациями шума, постобработка заключается в усреднении зарегистрированных изображений. Такой подход обеспечивает более высокое качество итогового изображения по сравнению с цифровой фильтрацией, однако требует регистрации десятков или сотен изображений, что снижает скорость работы системы и требует усложнения её аппаратной части.

Таким образом, актуальна задача оценки и компенсации шумов регистрирующих фотосенсоров, включающая как их характеризацию (с точностью, сопоставимой с методикой БМУЛ 1288, но с более высоким быстродействием за счёт применения метода сегментации изображений), так и последующую цифровую фильтрацию. Создание эффективной цифровой фильтрации, адаптируемой под конкретную задачу, позволит расширить возможности применения цифровой голографии.

Целью работы является разработка специализированных для задач цифровой голографии методов высокоточной скоростной характеризации матричных фотодетекторов и адаптивной фильтрации восстановленных изображений. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработка и экспериментальная апробация скоростного метода оценки временных и пространственных шумовых характеристик матричных фоторегистраторов.

2. Разработка и экспериментальная апробация метода скоростного определения полного спектра шумовых характеристик цифровых матричных фоторегистраторов на основе регистрации изображений единственной сцены.

3. Модификация существующих цифровых методов фильтрации изображений, восстановленных из цифровых голограмм, для уменьшения влияния шумов фоторегистраторов и спекл-шумов.

4. Интеграция модуляции объектного пучка и фильтрации трехмерного представления данных в систему восстановления изображений, записанных на набор голограмм.

Научная новизна

1. Разработан метод высокоточного определения полного спектра шумовых характеристик цифровых матричных фоторегистраторов, требующий минимального числа регистрируемых изображений.

2. Разработан метод скоростного определения полного спектра шумовых характеристик цифровых матричных фоторегистраторов на основе регистрации изображений единственной сцены.

3. Предложена универсальная модификация методов фильтрации изображений, восстановленных с цифровых голограмм, которая обеспечивает стабильное повышение качества изображения.

4. Созданная оптико-цифровая система восстановления изображений, записанных на набор голограмм, включающая модуляцию объектного пучка и фильтрацию трехмерного представления данных, увеличивает эффективность подавления шумов фотосенсоров и спекл-шумов в 1,7 раза по сравнению с традиционными методами.

Практическая значимость

1. Разработанные методы измерения шумов матричных фоторегистраторов могут быть использованы для расширения области применения цифровых камер, улучшения качества регистрируемых световых распределений и изображений в оптических системах и повышения надёжности идентификации камер по критерию свой/чужой.

2. Включение интерполяционной постобработки в традиционные методы фильтрации изображений, восстановленных с цифровых голограмм, может быть использовано для эффективного повышения качества изображений, регистрируемых в когерентных и некогерентных голографических оптических системах.

3. Предложенный метод 3D-фильтрации позволяет увеличить временное разрешение систем цифровой голографии без снижения детализации за счёт уменьшения числа изображений, необходимых для реализации техники множественной регистрации.

Методы исследования

Поставленные в работе задачи решались путём численного моделирования и экспериментальных исследований. Аналитические задачи решались в рамках скалярной теории дифракции в приближении Френеля и методов пространственной фильтрации. Экспериментальные исследования включали создание установок по измерению шумовых параметров цифровых камер и регистрации цифровых голограмм, проведение оптических экспериментов и сравнение полученных результатов с результатами численного моделирования.

Основные научные положения, выносимые на защиту

1. Точность разработанного метода определения полного набора шумовых параметров матричных фоторегистраторов цифровых камер на основе автоматической сегментации однородной сцены соответствует стандартной методике (отклонение измеренного значения не более 3%) при меньших временных затратах.

2. Применение автоматической сегментации полосовой сцены в разработанном скоростном методе характеризации матричных фоторегистраторов цифровых камер позволяет точно определять значения темновых и световых временных и пространственных шумов по итогам регистрации изображений только одной сцены.

3. Модификация методов фильтрации изображений, восстановленных с цифровых голограмм, на основе интерполяционной постобработки изображений обеспечивает повышение их качества в 1,4 раза.

4. Использование модуляции объектного пучка и фильтрации трёхмерного представления данных в оптико-цифровой системе восстановления изображений, записанных на набор голограмм, увеличивает эффективность подавления шумов фотосенсоров и спекл-шумов в 1,7 раза по сравнению с традиционными методами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы оценки и компенсации шумов на основе автоматической сегментации и адаптивной фильтрации в задачах цифровой голографии»

Апробация работы

Основные результаты диссертационного исследования были представлены на 16 Международных и Всероссийских конференциях: Всероссийской научной конференции с международным участием «Невская фотоника-2023» (г. Санкт-Петербург, 2023 г.); XXXIV Всероссийской Школе-семинаре «Волновые явления: физика и применения» имени профессора А.П. Сухорукова (д. Красновидово, Московская обл., 2023 г.); Всероссийской научной конференции с международным участием «Енисейская фотоника» (г. Красноярск, 2024 г.); Международной конференции «Annual International Conference on Brain-Inspired Cognitive Architectures for Artificial Intelligence» (г. Гвадалахара, Мексика, 2022 г.); XXVII Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г. Москва, 2025 г.); Международных конференциях по фотонике и информационной оптике (Москва, 2019-2025 гг.); Международная конференция «Laser Optics» (г. Санкт-Петербург, 2024 г.); XXXII Международной школы-симпозиума по голографии, когерентной оптике и фотонике (г. Санкт-Петербург, 2022 г.); XVII Международной конференции по голографии и прикладным оптическим технологиям H0L0EXP0-2020 (г. Москва, 2020 г.); Международной молодежной научной конференции «XXIV Туполевские чтения (школа молодых ученых)» (г. Казань, 2019 г.).

Публикации по теме

По теме диссертации опубликовано 26 печатных работ, среди них: 8 статей в изданиях, включённых в ВАК РФ и индексируемых в базах данных Scopus и Web of Science, в том числе 5 - Q1, 1 - Q2, 2 - Q4, 18 - в трудах международных и всероссийских конференций.

Также получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ RU 2022615639, 31.03.2022. Заявка № 2022613280 от 09.03.2022.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 136 страниц, включая 51 рисунок, 25 таблиц и список литературы из 97 наименований.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, УХУДШАЮЩИХ КАЧЕСТВО ИЗОБРАЖЕНИЙ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ В КОГЕРЕНТНОМ СВЕТЕ, И МЕТОДОВ БОРЬБЫ С НИМИ

Сегодня регистрация световых распределений в когерентном излучении занимает важнейшее место во множестве различных областей: научные приложения [1], медицина [2,3], микроскопия [4], интерферометрия [5], биология [6,7], экология [8,9] и др.

Когерентная цифровая голография как метод регистрации световых распределений в когерентном свете объединяет в себе высокую точность, возможность регистрировать амплитуду и фазу [10,11], а также получать трёхмерную информацию об исследуемом объекте без сканирования [12]. Эти качества делают голографическую регистрацию незаменимой в ряде практических приложений [13]: микроскопия [14], дополненная реальность [15], 3Б-визуализация [16] и анализ [17], терагерцовое [18] и инфракрасное зрение [19], шифрование [20], хранение [21] и сжатие [22] информации и др. Таким образом, голограммы и восстановленные с них изображения являются хорошим объектом для апробаций методов увеличения отношения сигнал/шум, разработанных в данном исследовании.

Принцип голографической регистрации подразумевает когерентное сложение двух волн, полученных разделением одного исходного пучка, объектной волной называют волну, содержащую информацию об объекте (полученную отражением от объекта или пропусканием через него), а опорной - вторую волну:

А(х,у) = а(х, у)е-1<Ра(х,у>>, В(х,у) = Ь(х, у)е-1Фь(х,у\ Н = \А + В\2 = |Л|2 + \В\2 +АВ* +А*В

(1.1) (1.2) (1.3)

где А(х,у), В(х,у) - объектная и опорная волны; а(х,у), Ь(х,у) - распределение амплитуд объектной и опорной волны; Фа(х>У), Фь(х>У) - распределения фаз объектной и опорной волны; Н - интенсивность суммарной волны;

х, у - координаты в плоскости, перпендикулярной к распространению пучка. Голограмма может быть зарегистрирована аналоговым или цифровым фоторегистратором, так в первом случае голограмму называют аналоговой, а во втором цифровой. Схема записи цифровых голограмм дана на рис. 1.1.

а

б

Рис. 1.1. Принципиальная схема записи цифровых голограмм (а) и фрагмент оптически зарегистрированной цифровой голограммы Френеля (б)

Процедура извлечения записанной информации из голограммы называется «восстановлением». Восстановление из аналоговых голограмм производится их освещением. При этом возможны ситуации, когда может использоваться любое оптическое излучение (рис. 1.2 (а)) [23] или же пучок, приближённый по своим свойствам к опорному пучку [24]. Для цифровых же и компьютерных голограмм (программно-синтезированных на компьютере на

основе изображений) возможно как оптическое, так и компьютерное восстановление. При компьютерном восстановлении производится расчёт дифракции в соответствии с одним из современных алгоритмов [25].

Для того, чтобы оптически восстановить изображение с цифровой или компьютерной голограммы, применяют пространственно-временные модуляторы света [26], которые выполняют функцию материальной аналоговой голограммы (рис. 1.2 (б)).

а б

Рис. 1.2. Восстановление с аналоговой (а) и с цифровой голограмм (б)

Выводя на амплитудный модулятор света распределение, соответствующее амплитудной голограмме (распределение типа Н), а в случае фазового модулятора - распределение фазы (например, распределение фазовых набегов, соответствующее Н), и освещая их пучком с профилем фазы, близким к плоскому, можно наблюдать изображение, использованное для синтеза голограммы или материального голографируемого с помощью цифровой камеры объекта.

1.1 Факторы, ухудшающие качество изображений, восстановленных с голограмм

В качестве источников изучения в когерентной голографии чаще всего используются лазеры. Несмотря на то, что современные лазеры обеспечивают высокую амплитудную и фазовую стабильность [27], они также являются источниками шума. Пространственные шумы возникают вследствие наличия самой когерентности их излучения. При наличии мельчайших неровностей, присутствующих практически на всех поверхностях, фаза внутри пучка меняется и при регистрации возникает паразитная интерференция - спекл-шум.

Помимо спекл-шума, возникающего во всех системах, где используется когерентный свет, и шумов регистрирующей камеры [28-31], в цифровой голографии также существует ещё один фактор, способный заметно ухудшить качество восстановленного изображения - паразитные порядки дифракции.

Сумма справа в выражении (1.3) интерпретируется следующим образом: два первых слагаемых образуют нулевой порядок дифракции, третье слагаемой представляет -1 порядок, последнее +1. При этом нулевой порядок является ярким пятном высокой интенсивности, -1 порядок представляет из себя дефокусированную копию +1 порядка, который несёт в себе полезную информацию об объекте. Если при регистрации опорный и объектный пучки сходятся под углом, близким к нулю, то все три порядка дифракции при восстановлении будут перекрываться, в этом случае для получения полезной информации требуется дополнительная обработка [32], такие голограммы называют осевыми (рис. 1.3 (а)). Если же угол между опорным и объектным пучками составляет несколько градусов, то порядки дифракции при восстановлении будут пространственно разнесены и такие голограммы называют внеосевыми [33] (рис. 1.3 (б)). Разнесением порядков не всегда удаётся полностью избавиться от влияния -1 и нулевого порядков на +1, вследствие этого возникает локальная зашумлённость восстановленного

изображения, в зависимости от степени совпадения порядков дифракции такое влияние может быть как пренебрежительно малым, так и очень значительным (рис. 1.3 (в, г)).

Рис. 1.3. Численно восстановленное полное поле (результат численного моделирования освещения синтезированной голограммы светом и его распространения до плоскости наблюдения) в случае осевой (а) и внеосевой (б) компьютерно-синтезированных голограмм. Восстановленное изображение с существенным (в) и незначительным (г) влиянием паразитных порядков дифракции

Для данного типа шума обычно не приводят численных оценок его проявления в силу локальности зашумления. Для его подавления разработаны подходы на основе частотной фильтрации [34], итеративных процедур [35] и др. [36-38].

Спекл-шум возникает вследствие наличия случайной картины

интерференции диффузно рассеянных пучков света, регистрируемых

15

цифровой камерой наряду с полезной информацией [14]. В подавляющем большинстве случаев спекл-шум вносит наиболее сильный вклад в ухудшение качества изображения, восстановленного с голограммы.

В самом простом случае для учёта фактора спекл-шума используют следующее выражение для его среднеквадратического отклонения [14]:

= С1, (1.4)

где С - спекл-коэффициент, который является постоянной величиной и может быть экспериментально оценен, I - средняя интенсивность восстановленного изображения.

На рис. 1.4. представлено численное моделирование спекл-шума для °Бр=0,25 (а), 0,5 (б), 1 (в). Видно, что спекл-шум способен оказать влияние на качество изображения, сравнимое со случаем существенного влияния паразитных порядков дифракции.

г д е

Рис. 1.4. Численное моделирование спекл-шума о5р = 0,25 (а), 0,5 (б), 1 (в) и

их увеличенные фрагменты (г, д, е) соответственно

Если эти два описанных фактора следуют из принципа голографической регистрации в когерентном свете, то шумы цифровой камеры относятся к аппаратному фактору и зависят от качества цифровой камеры, а также условий регистрации. Как упоминалось ранее, БМУЛ была предложена система классификации шумов. Она объединяет в себе разделение физических причин возникновения того или иного шума по отдельным параметрам и простоту их математического описания. В БМУЛ предлагается описывать все шумовые характеристики фотосенсоров цифровых камер с помощью четырёх параметров. Два из которых темновые - характеризуют шумы, проявляющиеся без подачи сигнала на фотосенсор, а другие два световые - те, которые существуют тогда, когда сигнал подан. Уровень вносимого шума, связанного с последними двумя параметрами, конечно, зависит от уровня сигнала. Другим критерием для шумовых параметров является параметр, по которому реализуется флуктуация сигнала. Одна из таких параметров - время, шумы связанные с флуктуацией сигнала от времени называют временными. Другие параметры - это номера пикселей фотосенсора - пространственные координаты. Шумы связанные с изменением сигнала в пространстве или от пикселя к пикселю называют пространственными.

Таким образом шумы по БМУЛ подразделяются на следующие составляющие (рис. 1.5):

1) Темновые временные

2) Темновые пространственные

3) Световые временные

4) Световые пространственные

О м о н

V «

U

Световой временой шум Дробовой шум Пуассонов шум Лазер olt

Время экспозиции

Световой пространственный шум Photo-respoiisenon-imifoimity PRNU

Однородная сцена

■

Шумовой портрет

Темновой временой шум °dt(t)

Темновой пространственный шум Dark Signal Non-Uniformity DSNII

Рис. 1.5. Диаграмма шумовых характеристик по EMVA

Все шумовые составляющие выражаются в цифровых единицах (digital number - DN) - величине измерения цифрового сигнала на выходе камеры. Шумы по EMVA рассматривается в виде среднеквадратического отклонения (СКО)

Темновые временные шумы adt (dark temporal) связаны с изменением сигнала во времени в отсутствие света, падающего на фотосенсор. Основными причинами темнового временного шума являются темновые токи и рождение электронов в ячейках пикселей. EMVA предлагает следующее математическое представление для темнового временного шума:

2 2 (т—Tre^)/Td

adt = adt0 + ftl.ref2 ^ехр, (1.5)

где <dt - темновой временной шум, T - опорная температура (т.е. при которой проводились оценка шумовых параметров), jUj_ref - темновой ток при опорной температуре, Td - температура, соответствующая удвоению темнового тока,

t - время экспозиции. Видно, что темновые временные шумы зависят от

времени экспозиции и температуры.

Темновые пространственные шумы DSNU (Dark Signal Non-Unifprmity) является неоднородностью темнового сигнала. По сути DSNU характеризует чувствительность фотосенсора к упомянутым темновым токам и различиям в вероятности возникновения темновыех электронов. ads (dark special) вводится как:

DSNU соответственно выражается в цифровых единицах.

Световые временные шумы отражают дробовой фотонный шум. Суть данного вида шума заключается в том, что при неизменном среднем потоке фотонов в каждый момент времени в ячейки пикселя попадает разное количество фотонов. Световые временной шум также называют Пуассоновским [39], поскольку количество электронов в пикселе подчиняется статистике Пуассона, что означает, что СКО количества электронов имеет корневую зависимость от среднего числа электронов, образующегося в пикселе В этой зависимости присутствует дополнительная величина, которую называют коэффициентом пересчёта электронов в цифровые единицы - К. Она зависит от разрядности камеры и измеряется в цифровых единицах ^N3, отнесённых к электронам (е1). Данной величиной характеризуют световой временной шум:

= DSNU

(1.6)

alt(elj = JS(elj,

(1.7)

К • alt(el) = К • JS^j,

(1.8)

alt(DNj = JK2 • S(elj,

(1.9)

S(DNj = S(elj • K,

(1.10)

alt(DNj = JS(DN) • K,

(111)

Световые пространственные шумы характеризуют с помощью коэффициента PRNU (Photo Response Non-Uniformity). Его физический смысл заключается в том, что пиксели имеют различную величину чувствительной зоны, такие отличия порождают шум. PRNU обычно выряжают в долях от сигнала в пикселе, а СКО светового временного шума как:

Важно отметить, что, в данном изложении, если не указано иного DSNU и PRNU - это средние показатели неоднородностей для всего сенсора. Однако, каждый пиксель имеет свой показатель PRNU и DSNU. Таким образом пространственные шумы могут быть охарактеризованы матрицами параметров. Такие матрицы уникальны для каждого фотосенсора (являются их "отпечатками пальцев"), что используется в задаче идентификации камер. То есть для определения, на какую камеру был сделан тот или иной снимок, или же были ли два снимка сделаны на одну камеру [40].

В одной из работ утверждается, что коэффициент пересчёта электронов в цифровые единицы K также следует представлять в виде матрицы [41]. В этой работе, следуя рекомендациям EMVA, K будет представлен в виде единого значения для всей матрицы. Чтобы исключить противоречия можно считать, что K также, как и PRNU и DSNU является средним показателем для всего сенсора.

Кроме упомянутых видов шума также существует шум квантования, характерный для цифровых систем [42]:

Полный шум сенсора характеризуется величиной СКО полного шума и считается следующим образом:

als = PRNU • S(DN)

(1.12)

(1.13)

Oall = ^Olt + Gdt+°ls + °i

.2

ds ,

(114)

где Оаи - полный шум. Выражение (1.14) можно переписать в следующем виде:

°аи =] £+ + ОБЫи2 + а10 + .(1.15)

На рис. 1.6 представлены графики зависимостей полного, временного и пространственного шума от уровня сигнала, построенные с использованием шумовых параметров существующей цифровой камеры. Видно, что световой временной шум доминирует над пространственным практически во всём диапазоне работы камеры.

140

£100

о. -8- 80

§ 60

3 40

20 0

—Полный шум т-1-1-1-1—1

—Пространственный шум

—Временной шум_|

2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 Сигнал, цифр.ед.

Рис. 1.6. Синтезированные однотонные изображения с наложенными шумами цифровой камеры на уровнях сигнала равных 1/2 (а), 1/4 (б) и 1/8 (в) от максимального (все изображения перенормированы на максимальный уровень сигнала) и их увеличенные фрагменты (г, д, е) соответственно

На рис.1.7. представлены фрагменты синтезированной голограммы с различными спекл-шумами и шумами цифровых камер. Видно, что в большинстве случаев спекл-шум будет вносить наиболее весомый вклад в искажение голограммы, однако, при низких уровнях сигнала может существенно сказываться дробовой шум цифровой камеры. Стоит отметить, что в оптическом эксперименте нередко опорный пучок существенно ярче чем объектный, и для того, чтобы сохранить баланс между насыщением (и

соответствующим уровнем потерь информации) и шумом требуется подбор камеры с низкими шумами и большим динамическим диапазоном.

г д е

Рис. 1.7. Фрагмент голограммы с наложенным спекл-шумом с oSp = 0,25 (а), 0,5 (б) и 1 (в) и дробовым шумом (г-е) при максимальной яркости 16 (г), 64 (д), 255 (е) цифровых единиц

Практически во всех применениях когерентной цифровой голографии важной задачей является повышение отношения сигнал/шум [43-46]. При этом не имеет значения, будет ли анализировать полученные световые распределения человек или алгоритм машинного обучения [47-50].

1.2. Методы борьбы с факторами, ухудшающими качество изображений, восстановленных с цифровых голограмм

В данном разделе приведены аппаратные и компьютерные методы увеличения качества изображений, восстановленных с цифровых голограмм, и подавления негативных факторов, влияющих на их качество. Подходы подразумевают использование как одного, так и набора восстановленных изображений со специальными свойствами, а также их комбинации. Приведены наиболее популярные метрики для оценки качества алгоритмов фильтрации и обработки.

1.2.1. Подходы к подавлению влияния паразитных порядков дифракции

Как упоминалось ранее, борьба с эффектами паразитных порядков дифракции в самом простом случае подразумевает регистрацию внеосевой голограммы, при восстановлении которой порядки дифракции оказываются пространственно разнесёнными в плоскости восстановленного изображения. Другими методами являются программные [34] и аппаратные [51] реализации.

Одним из часто используемых программных методов борьбы с негативными эффектами паразитных порядков дифракции является высокочастотная фильтрация в плоскости пространственных частот [34]. Такой подход разом позволяет бороться с нулевым порядком дифракции, но почти не влияет на другие неинформативные порядки.

Программно-аппаратный метод позволяет подавить паразитные порядки дифракции из восстановленного изображения. Данный подход называется методом фазовых шагов [51] и заключается в регистрации голограмм с опорными пучками, имеющими различный фазовый набега. Недостатками данной методики является необходимость точного контроля взаимного позиционирования оптических элементов, так как фазовый набег должен быть контролируемым. Также необходимость регистрации нескольких голограмм

ограничивает применимость данного метода в задачах, где требуется получение изображений, восстановленных с голограмм в реальном времени.

В данной работе для простоты будут использоваться внеосевые голограммы, синтезированные и оптически зарегистрированные так, чтобы минимизировать влияние паразитных порядков дифракции.

1.2.2. Программные и аппаратные подходы к подавлению спекл-шума

К аппаратным решениям для борьбы со спекл-шумом относятся методы, подразумевающие регистрацию большого количества снимков с различным распределением спекл-структуры. Существуют разные подходы к конструированию аппаратной части для реализации большого числа таких снимков. Самым простым и распространённым методом является использование диффузного рассеивателя или подобных ему элементов [44,52]. В более сложных схемах используются различные угловые расстройки [53], поляризации [54] и длины волн [55] для создания отличающихся распределений спеклов по регистрируемой голограмме (рис. 1.8).

После регистрации большого количества снимков с применением методик, подобных приведённым выше, происходит восстановление изображений со всех голограмм, имеющих различное распределение спеклов, и их усреденение.

Существуют и программно-аппаратные подходы. Например, в [56] после усреднения 100 изображений применяется компьютерная фильтрация.

Рис. 1.8. Варианты изменения спекл-картины за счёт использования: диффузера (а), углов схождение пучков (б), поляризаций (в) и различных длин волн излучения (г)

При этом аппаратные методы ограничены числом состояний установок. Отсутствие корреляций между распределениями спекл-структуры позволяет получать наилучший результат [56], с появлением корреляций между распределениями спеклов на голограммах эффективность усреднения снижается. А для достижения существенного увеличения качества изображений, восстановленных с голограмм, нередко требуются десятки снимков с различным распределением спеклов.

1.2.3. Компьютерные подходы к подавлению шумов

Компьютерные подходы к подавлению спекл-шумов восстановленных с цифровых голограмм изображений по большей части заимствованы из области обработки изображений.

Медианная фильтрация [57] является одним из простейших подходов фильтрации изображения. Алгоритм работы такого фильтра подразумевает прохождение окном фильтрации определённого размера (оно является единственным входным параметром фильтра) всей матрицы изображения.

Более сложным фильтром, опирающимся на статистику, является винеровский фильтр [58]. Общей идеей фильтра является минимизация среднеквадратической ошибки. Наиболее простой алгоритм элементарного шага реализации такого фильтра, подходящий для улучшения качества изображений, можно представить следующим образом:

1) Локальная оценка среднего и дисперсии около каждого пикселя:

^=-11^п1,п2ег1а(Щ>Щ) О.16)

аг]=—^п1,п2е^а2(п1>п2)-^^2 (117)

где Ы,Ы - размеры окна фильтрации (являются входными параметрами фильтра), п - набор N на М ближайших соседей каждого пикселя фильтруемого изображения, а - сигналы в ближайших пикселя, ид п2 - номера строк и столбцов.

2) Расчёт скорректированных значений:

22

Ь(п1,щ) = +^л-г(а(п1,п2) - (1.18)

О-ц

где V2 - дисперсия шума, являющаяся параметром фильтра.

Ещё одним из известных фильтров является фильтр Ли [59]. Характер фильтрации Ли обеспечивается весовым коэффициентом, а выражение для выходного сигнала фильтра имеет вид:

Ь(щ,П2) = ^ + Ш(Ср - (1.19)

°т, =11%-\ап)2, (1.21)

Р=11^-1(ст)2, (1.22)

где b - значение сигнала в пикселе после фильтрации, - среднее значение сигнала по окну фильтрации, Cp - значение сигнала в центральном пикселе; W - весовая функция, av - отклонение в пределах окна фильтрации длиной N, ап - значение пикселя в n элементе вектора ближайших соседей, р -аддитивное отклонение шума в пределах изображения по всем M пикселям, ст - значение пикселя в m элементе вектора всех значений сигнала изображения. Недостатком фильтра Ли является снижение эффективности работы на краях изображения.

Фильтр [60] является фильтром свёртки и предназначен для фильтрации мультипликативного шума. В основе алгоритма лежит работа с коэффициентами вариации, которые являются отношениями локального среднеквадратического отклонения к локальному среднему, в результате на элементарном шаге алгоритма центральный пиксель окна фильтрации (является входным параметром фильтра) заменяется на взвешенную сумму по ближайшим соседям. Выражение для сигнала на выходе фильтра можно представить следующим образом:

b(n1,n2) = ZNxNanCWe-wltl (1.23)

где С - нормировочная константа, ^ - локальное среднее по окну фильтрации; Оц - локальное отклонение по окну фильтрации, о - коэффициент отклонения (является входным параметром фильтра), Itl - расстояние от центрального пикселя до пикселя внутри окна фильтрации, N - характерный размер окна.

До текущего момента описывались фильтры, опирающиеся на локальную статистику, теперь рассмотрим нелокальное усреднение (Nonlocal means - NLM) [61]. Идея состоит в расчёте сигнала пикселя взвешенным усреднением по всему изображению (при непосредственной реализации выбирается радиус, в пределах которого проводится усреднение, который является входным параметром фильтра):

КЩ) = Т.п2ем№(п1,п2)с(п2), (1.25)

где Ш(п1,п2) - весовой коэффициент между уровнем сигнала рассматриваемого пикселя и уровнем сигнала другого пикселя изображения, п1 - номер рассматриваемого пикселя изображения, п2 - номер пикселя изображения, М - множество всех пикселей изображения, с(п2) - уровень сигнала в пикселе изображения.

При этом весовые коэффициенты удовлетворяют соотношениям:

0<Ш(п1,п2) < 1, (1.26)

1п2емМ(щ,П2) =1, (1.27)

Сходство уровней сигнала двух пикселей зависит от сходства уровней сигнала векторов их ближайших соседей и убывает как функция взвешенной Евклидовой дистанции:

2

\c(NnJ- c(Nn2)\\2^р > 0, (08)

где ЫПг и ИП2 - множества ближайших соседей в квадрате определённого размера (является входным параметром фильтра) рассматриваемого пикселя и другого пикселя изображения соответственно,

р - СКО аддитивного гауссового шума (является входным параметром фильтра).

Веса определяются следующим образом:

л !|C(Nn1)-C(Nn2 )\\lp

W(ni'n2) = ^ e- , (129)

||c(Nni)-C(Nn2 )\\lp

C(n1) = ln2e- , (1.30)

где С(щ) - нормировочная константа, h - параметр фильтрации, контролирующий степень фильтрации.

Наиболее продвинутым из рассматриваемых фильтров является BM3D (Block-matching and 3D filtering) [62]. Далее приведён алгоритм действия данного фильтра:

1) Извлечение опорных блоков (2-D квадратных зон) из изображения.

2) Нахождение похожих по структуре блоков и сформирование из них 3-0 структуры однообразных блоков (данный опорный блок сравнивается попарно со всеми другими блоками, которые могут быть сформированы в изображении на определённом расстоянии от опорного блока, которое является входным параметром).

3) Применение 30-преобразования.

4) Применение жёсткой пороговой фильтрации (или винеровской - это является параметром фильтра) к преобразованным данным.

5) Применение обратного 30-преобразования и возвращение блоков на исходное место в изображении.

6) Применение к каждому блоку дополнительной винеровской фильтрации для первичной оценки изображения с подавленными шумами.

7) Формирование похожих по структуре блоков на изображении с подавленными шумами и составление группы, используя те же координаты похожих блоков для исходного изображения.

8) Применение 30-преобразования к группе из блоков исходного и обесшумленного изображений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Козлов Александр Валерьевич, 2025 год

Список литературы

1. Fan Y. et al. Digital image colorimetry on smartphone for chemical analysis: A review // Measurement. 2021. V. 171. P. 108829.

2. van Kesteren J. et al. Technical Perspective for Video Based Assessment of Surgeries in Low-Resource Settings // J Surg EduP. 2023. V. 80, № 4. P. 495-498.

3. Lane B.A. et al. Full-field strain mapping of healthy and pathological mouse aortas using stereo digital image correlation // J Mech Behav Biomed Mater. 2023. V. 141. P. 105745.

4. Tajika Y. et al. Correlative microscopy and block-face imaging (CoMBI): a 3D imaging method with wide applicability in the field of biological science // Anat Sci Int. 2023. V. 98, № 3. P. 353-359.

5. Hassani S., Dackermann U. A Systematic Review of Advanced Sensor Technologies for Non-Destructive Testing and Structural Health Monitoring // Sensors. MDPI, 2023. V. 23, № 4.

6. Nowak L.J., Lankheet M. Fish Detection Using Electrical Impedance Spectroscopy // IEEE Sens J. Institute of Electrical and Electronics Engineers InP., 2022. V. 22, № 21. P. 20855-20865.

7. McHenry M.J., Hedrick T.L. The science and technology of kinematic measurements in a century of Journal of Experimental Biology // Journal of Experimental Biology. Company of Biologists Ltd, 2023. V. 226.

8. Castillo-Ramirez A. et al. Use of Digital Images as a Low-Cost System to Estimate Surface Optical Parameters in the Ocean // Sensors. MDPI, 2023. V. 23, № 6.

9. Kalhor D. et al. A Camera Trap to Reveal the Obscure World of the Arctic Subnivean Ecology // IEEE Sens J. 2021. V. 21, № 24. P. 28025-28036.

10. Verrier N., Atlan M. Off-axis digital hologram reconstruction: some practical considerations // Appl. Opt. Optica Publishing Group, 2011. V. 50, № 34. P. H136-H146.

11. Picart P., Montresor S. Chapter 5 - Digital Holography // Optical Holography / Blanche P.-A. (ed.) Elsevier, 2020. P. 83-120.

12. Rad V.F. et al. Digital holographic microscopy for real-time investigation of 3D microstructural dynamics of starch-kefiran-based nanocomposite // Appl. Opt. Optica Publishing Group, 2021. V. 60, № 16. P. 4706-4715.

13. Schnars U. et al. Digital Holography and Wavefront Sensing: Principles, Techniques and Applications. 2015. 1-226 P.

14. Maritz M.G., Schoeman J. Programmable Aperture Using a Digital Micromirror Device for In-Line Holographic Microscopy // IEEE J Quantum Electron. 2022. V. 58, № 5. P. 1-8.

15. Dolega-Dolegowski D. et al. Application of holography and augmented reality based technology to visualize the internal structure of the dental root -a proof of concept // Head Face Med. BioMed Central Ltd, 2022. V. 18, № 1.

16. Chen N., Wang P., Heidrich W. Holographic 3D Particle Imaging with Model-Based Deep Network // IEEE Trans Comput Imaging. Institute of Electrical and Electronics Engineers InP., 2021. V. 7. P. 288-296.

17. Thevar T. et al. An Ultracompact Underwater Pulsed Digital Holographic Camera With Rapid Particle Image Extraction Suite // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 2023. V. 48, № 2. P. 566-576.

18. Xiang M. et al. Amplitude/Phase Retrieval for Terahertz Holography With Supervised and Unsupervised Physics-Informed Deep Learning // IEEE Trans Terahertz Sci Technol. IEEE Microwave Theory and Techniques Society, 2024. V. 14, № 2. P. 208-215.

19. Pugliese E. et al. IR Digital Holography for Remote Sensing of Structures // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. 2023. V. 61. P. 1-7.

20. Nishchal N.K. Optical Cryptosystems. IOP Publishing, 2019.

21. Shiomi H. et al. Lossless Compression Using the Ramanujan Sums: Application to Hologram Compression // IEEE Access. Institute of Electrical and Electronics Engineers InP., 2020. V. 8. P. 144453-144457.

22. Dong T. et al. Compression Performance Analysis of Experimental Holographic Data Coding Systems // Sensors. Multidisciplinary Digital Publishing Institute (MDPI), 2023. V. 23, № 18.

23. Collier R. Optical holography. Elsevier, 2013.

24. Hariharan P. Basics of holography. Cambridge university press, 2002.

25. Javidi B. et al. Roadmap on digital holography [Invited] // Opt Express. Optica Publishing Group, 2021. V. 29, № 22. P. 35078.

26. Memmolo P. et al. Numerical Manipulation of Digital Holograms for 3-D Imaging and Display: An Overview // Proceedings of the IEEE. 2017. V. 105, № 5. P. 892-905.

27. Zagorulko K.A., Kozlov A. V, Khatyrev N.P. Frequency and Intensity Noise Measurement of Single-Frequency Lasers // 2024 International Conference Laser Optics (ICLO). 2024. P. 447.

28. Verpillat F. et al. Digital Holography at Shot Noise Level. 2012.

29. Doval A.F. et al. Propagation of the measurement uncertainty in Fourier transform digital holographic interferometry // Optical Engineering. SPIE-Intl Soc Optical Eng, 2016. V. 55, № 12. P. 121709.

30. Cheremkhin P.A. et al. Shot Noise and Fixed-Pattern Noise Effects on Digital Hologram Reconstruction // Opt Lasers Eng. 2021. V. 139. P. 106461.

31. Evtikhiev N.N., Starikov S.N., Cheremkhin P.A. Estimating how the dynamic range and noise of the recording cameras affect the quality of digital holograms // J. Opt. Technol. Optica Publishing Group, 2013. V. 80, № 5. P. 301-308.

32. Stoykova E., Kang H., Park J. Twin-image problem in digital holography-a survey (Invited Paper) // Chin. Opt. Lett. Optica Publishing Group, 2014. V. 12, № 6. P. 60013.

33. Leith E.N., Upatnieks J. Wavefront Reconstruction with Diffused Illumination and Three-Dimensional Objects // J. Opt. SoP. Am. Optica Publishing Group, 1964. V. 54, № 11. P. 1295-1301.

34. Cuche E., Marquet P., Depeursinge P. Spatial filtering for zero-order and twin-image elimination in digital off-axis holography // Appl. Opt. Optica Publishing Group, 2000. V. 39, № 23. P. 4070-4075.

35. Zhong Z. et al. High-Stable In-Line-and-Off-Axis Hybrid Digital Holography Using High-Resolution Reconstruction Under Spatial and Frequency Constraints // IEEE Trans Instrum Meas. 2023. V. 72. P. 1-8.

36. Momey F. et al. From Fienup's phase retrieval techniques to regularized inversion for in-line holography: tutorial // Journal of the Optical Society of America A. Optica Publishing Group, 2019. V. 36, № 12. P. D62.

37. Berdeu A. et al. Reconstruction of in-line holograms: combining modelbased and regularized inversion // Opt Express. The Optical Society, 2019. V. 27, № 10. P. 14951.

38. Zhang W. et al. Twin-Image-Free Holography: A Compressive Sensing Approach // Phys Rev Lett. American Physical Society, 2018. V. 121, № 9.

39. Maitre H. From photon to pixel: the digital camera handbook. John Wiley & Sons, 2017.

40. Kozlov A. V et al. Improving the reliability of digital camera identification by optimizing the algorithm for comparing noise signatures // Measurement Techniques. 2024. V. 66, № 12. P. 923-934.

41. Nakamoto K., Hotaka H. Efficient and accurate conversion-gain estimation of a photon-counting image sensor based on the maximum likelihood estimation // Opt. Express. Optica Publishing Group, 2022. V. 30, № 21. P. 37493-37506.

42. Widrow B., Kollar I. Quantization noise: roundoff error in digital computation, signal processing, control, and communications. Cambridge University Press, 2008.

43. Bianco V. et al. Strategies for reducing speckle noise in digital holography // Light: Science and Applications. Nature Publishing Group, 2018. V. 7, № 1.

44. Pan F. et al. Coherent noise reduction in digital holographic microscopy by laterally shifting camera // Opt Commun. 2013. V. 292. P. 68-72.

45. Piurica A. et al. Multiresolution Denoising for Optical Coherence Tomography: A Review and Evaluation // Current Medical Imaging Reviews. 2008. V. 4. P. 270-284.

46. Valentino G. et al. Interferometric phase denoising and unwrapping: a literature review. 2023.

47. Wang D. et al. FFSCore-LSTM: An enhanced LSTM-based camera relocalization networks via front feature smoothing core // Measurement. 2023. V. 210. P. 112542.

48. Gonzalez R.P., Woods R.E. Digital image processing. Pearson, 2018. P. 1168

49. Kaplan S., Handelman D., Handelman A. Sensitivity of neural networks to corruption of image classification // AI and Ethics. 2021. V. 1, № 4. P. 425434.

50. Adrien-Maxence H. et al. Comparison of error rates between four pretrained DenseNet convolutional neural network models and 13 board-certified veterinary radiologists when evaluating 15 labels of canine thoracic radiographs // Veterinary Radiology & Ultrasound. 2022. V. 63.

51. Yamaguchi I., Matsumura T., Kato J. Phase-shifting color digital holography // Opt. Lett. Optica Publishing Group, 2002. V. 27, № 13. P. 1108-1110.

52. Garcia-Sucerquia J., Ramirez J.H., Castaneda R. Incoherent recovering of the spatial resolution in digital holography // Opt Commun. 2006. V. 260, № 1. P. 62-67.

53. Wang Y. et al. Speckle noise suppression in digital holography by angular diversity with phase-only spatial light modulator // Opt. Express. Optica Publishing Group, 2013. V. 21, № 17. P. 19568-19578.

54. Rong L. et al. Speckle noise reduction in digital holography by use of multiple polarization holograms // Chin. Opt. Lett. Optica Publishing Group, 2010. V. 8, № 7. P. 653-655.

55. Leng J., Sang X., Yan B. Speckle suppression in digital holographic imaging with random phases and different wavelengths // Optical Engineering. SPIE, 2014. V. 53, № 3. P. 33105.

56. Dong J., Jia S., Yu H. Hybrid method for speckle noise reduction in digital holography // J. Opt. SoP. Am. A. Optica Publishing Group, 2019. V. 36, № 12. P. D14-D22.

57. Kreis T.M., Jueptner W.P.O. Suppression of the dc term in digital holography // Optical Engineering. SPIE, 1997. V. 36, № 8. P. 2357 - 2360.

58. Chen J. et al. New insights into the noise reduction Wiener filter // IEEE Trans Audio Speech Lang Process. 2006. V. 14, № 4. P. 1218-1234.

59. Lee J.-S. Digital Image Enhancement and Noise Filtering by Use of Local Statistics // IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell. 1980. V. PAMI-2, № 2. P. 165-168.

60. Frost V.S. et al. A model for radar images and its application to adaptive digital filtering of multiplicative noise // IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell. IEEE, 1982. V. 4, № 2. P. 157-166.

61. Ren R. et al. Quasi-Noise-Free and Detail-Preserved Digital Holographic Reconstruction // IEEE Access. 2019. V. 7. P. 52155-52167.

62. Dabov K. et al. Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering // IEEE Transactions on Image Processing. 2007. V. 16, № 8. P. 2080-2095.

63. Dwivedi G. et al. Performance evaluation of a digital holographic camera under variable source power and exposure time // Appl. Opt. Optica Publishing Group, 2021. V. 60, № 4. P. A120-A130.

64. Picart P., Li J.-P. Digital Holography // Hoboken-London: Wiley. 2012.

65. European Machine Vision Association, "EMVA Standard 1288 Standard for Characterization of Image Sensors and Cameras [Электронный ресурс]. URL: https://www.emva.org/standards-technology/emva-1288/emva-standard-1288-downloads-2/ (дата обращения: 02.07.2025).

66. De Silva D., Chesnokov V., Larkin D. A Novel Adaptive Shading Correction Algorithm for Camera Systems // Electronic Imaging. 2016. V. 2016. P. 1-5.

67. Young I.T., Gerbrands J.J., Van Vliet L.J. Fundamentals of image processing. Delft University of Technology Delft, 1998. V. 841.

68. Zheng L. et al. Noise Model of a Multispectral TDI CCD Imaging System and Its Parameter Estimation of Piecewise Weighted Least Square Fitting // IEEE Sens J. 2017. V. 17, № 12. P. 3656-3668.

69. Jeong B.G. et al. Simplified noise model parameter estimation for signal-dependent noise // Signal Processing. 2014. V. 96. P. 266-273.

70. Zhang Y., Wang G., Xu J. Parameter estimation of signal-dependent random noise in cmos/ccd image sensor based on numerical characteristic of mixed poisson noise samples // Sensors (Switzerland). MDPI AG, 2018. V. 18, № 7.

71. Hai Thai T., Retraint F., Cogranne R. Generalized signal-dependent noise model and parameter estimation for natural images // Signal Processing. 2015. V. 114. P. 164-170.

72. Li J. et al. Parameter estimation of poisson-gaussian signal-dependent noise from single image of cmos/ccd image sensor using local binary cyclic jumping // Sensors. MDPI, 2021. V. 21, № 24.

73. Foi A. et al. Practical Poissonian-Gaussian Noise Modeling and Fitting for Single-Image Raw-Data // IEEE Transactions on Image Processing. 2008. V. 17, № 10. P. 1737-1754.

74. Liu P. et al. Automatic Estimation and Removal of Noise from a Single Image. 2006.

75. Dong L., Zhou J., Tang Y.Y. Effective and Fast Estimation for Image Sensor Noise Via Constrained Weighted Least Squares // IEEE Transactions on Image Processing. 2018. V. 27, № 6. P. 2715-2730.

76. Foi A. et al. Noise measurement for raw-data of digital imaging sensors by automatic segmentation of nonuniform targets // IEEE Sens J. 2007. V. 7, № 10. P. 1456-1461.

77. Cheremkhin P.A. et al. Modified temporal noise measurement method with automatic segmentation of nonuniform target, its accuracy estimation, and application to cameras of different types // Optical Engineering. SPIE, 2014. V. 53, № 10. P. 102107.

78. Cheremkhin P.A. et al. Fast measurement of temporal noise of digital camera's photosensors // Electro-Optical and Infrared Systems: Technology

and Applications XII; and Quantum Information Science and Technology / Huckridge D.A. et al. (eds.) SPIE, 2015. V. 9648. P. 96480R.

79. Lee K.-H., Yi J. Recursive estimation of temporal noise for image sensors: ProP. ICEIC 2017 International Conference on Electronics, Information, and Communication. 2017. 788-793 P.

80. Wang Y. et al. PRNU Estimation of Linear CMOS Image Sensors That Allows Nonuniform Illumination // IEEE Trans Instrum Meas. 2021. V. 70. P. 1-11.

81. Kozlov A. V et al. Estimation of Camera's Noise by Uniform Target Segmentation // IEEE Sens J. 2023. V. 23, № 5. P. 4883-4891.

82. Lukas J., Fridrich J., Goljan M. Digital camera identification from sensor pattern noise // IEEE Transactions on Information Forensics and Security. 2006. V. 1, № 2. P. 205-214.

83. Fridrich J. Digital image forensics // IEEE Signal Process Mag. 2009. V. 26, № 2. P. 26-37.

84. Evtikhiev N.N. et al. A method for measuring digital camera noise by automatic segmentation of a striped target // Computer Optics. Institution of Russian Academy of Sciences, 2021. V. 45, № 2. P. 267-276.

85. Kovanic L. et al. Long-exposure RGB photography with a fixed stand for the measurement of a trajectory of a dynamic impact device in real scale // Sensors. MDPI, 2021. V. 21, № 20.

86. Cheremkhin P.A. et al. Virtual camera-based analysis of photosensor characterization methods // Procedia Computer Science. Elsevier B.V., 2022. V. 213, № P. P. 232-239.

87. Evtikhiev N.N. et al. Estimation of the Efficiency of Digital Camera Photosensor Noise Measurement Through the Automatic Segmentation of Non-Uniform Target Methods and the Standard EMVA 1288 // Measurement Techniques. 2021. V. 64, № 4. P. 296-304.

88. Fadnavis S. Image Interpolation Techniques in Digital Image Processing: An Overview // Shreyas Fadnavis Int. Journal of Engineering Research and Applications www.ijera.com. 2014. V. 4. 70-73 P.

89. Козлов А.В., Черёмхин П.А. Повышение качества реконструкции 3D-объектов с голограмм на основе цифровой фильтрации интерполированного восстановленного поля. Москва, 2021. C. 477-478

90. Gonzalez R.P. Digital image processing. Pearson education india, 2009.

91. Kozlov A. V et al. A Family of Methods Based on Automatic Segmentation for Estimating Digital Camera Noise: A Review // IEEE Sens J. 2024. V. 24, № 11. P. 17353-17365.

92. Memmolo P. et al. Encoding multiple holograms for speckle-noise reduction in optical display // Opt Express. Optica Publishing Group, 2014. V. 22, № 21. P. 25768.

93. Leng J. et al. Two-stage method to suppress speckle noise in digital holography // Opt Rev. 2015. V. 22, № 5. P. 844-852.

94. Herrera-Ramirez J.A., Hincapie-Zuluaga D.A., Garcia-Sucerquia J. Speckle noise reduction in digital holography by slightly rotating the object // Optical Engineering. SPIE, 2016. V. 55, № 12. P. 121714.

95. Che L. et al. Reduction of speckle noise in digital holography by combination of averaging several reconstructed images and modified nonlocal means filtering // Opt Commun. 2018. V. 426. P. 9-15.

96. Cheremkhin P.A. et al. An optical-digital method of noise suppression in digital holography // Journal of Optics. IOP Publishing, 2022. V. 24, № 11. P. 115702.

97. Montresor S., Picart P. Quantitative appraisal for noise reduction in digital holographic phase imaging // Opt. Express. Optica Publishing Group, 2016. V. 24, № 13. P. 14322-14343.